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| Original Text | 日本語訳 |
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| We continue the study of flux tubes in confining gauge theories placed in a rigid AdS background, focusing on the three-dimensional case. Our analysis is performed in the large-radius regime, where effective string theory provides a good approximation of the dynamics. Using a combination of techniques, primarily the analytic transcendentality ansatz bootstrap, we compute observables up to two-loop order in the expansion in powers of the string length over the AdS radius, which constitutes the main result of this work. Finally, we employ Padé resummations to explore the possible compatibility of our results with a smooth interpolation of observables between large-radius AdS and small-radius AdS, in which gauge theory is weakly coupled. | 我々は、3次元の場合に焦点を当て、剛体AdS背景に置かれた閉じ込めゲージ理論におけるフラックスチューブの研究を継続する。 解析は、有効弦理論がダイナミクスの良い近似を与える大半径領域で行われる。 解析的超越性仮説ブートストラップを主とする複数の手法を組み合わせ、AdS半径にわたる弦長のべき乗展開において、2ループオーダーまでの観測量を計算する。 これが本研究の主な結果である。 最後に、パデ再和を用いて、ゲージ理論が弱結合している大半径AdSと小半径AdS間の観測量の滑らかな補間と本研究の結果の互換性の可能性を調査する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the phenomenon of string breaking in the context of the spatial Wilson loops using the gauge/string duality. In particular, we discuss the impact of light flavors on the pseudopotential. We also introduce the notion of the spatial string breaking distance and estimate it for $SU(3)$ gauge theory in the temperature range $0\,\text{-}\,3\,T_c$. | ゲージ/ストリング双対性を用いて、空間ウィルソンループの文脈におけるストリングの破れ現象を考察する。 特に、軽いフレーバーが擬ポテンシャルに与える影響について議論する。 また、空間ストリングの破れ距離の概念を導入し、温度範囲$0\,\text{-}\,3\,T_c$における$SU(3)$ゲージ理論に対してその距離を評価する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop the theoretical model that describes dynamic non-equilibrium effects of external inertial and axion fields in a system of particles with spin. The possibility of using the spin density and the current density of non-relativistic quantum particle systems for the detection of the hypothetical axion-like dark matter is discussed. The resulting closed system of dynamic equations encompasses the continuity equation, the momentum balance equation, and the spin density evolution equation, accounting for the influence of the spin-rotation coupling and the external axion fields. The new formalism opens up new perspectives for an experimental search of dark matter axions. | スピンを持つ粒子系における外部慣性場とアクシオン場の動的非平衡効果を記述する理論モデルを構築する。 非相対論的量子粒子系のスピン密度と電流密度を用いて、仮説上のアクシオン型暗黒物質を検出する可能性について議論する。 得られた動的方程式の閉系は、連続方程式、運動量バランス方程式、およびスピン密度発展方程式を包含し、スピン回転相互作用と外部アクシオン場の影響を考慮している。 この新しい形式論は、暗黒物質アクシオンの実験的探索に新たな展望を開く。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate universal entanglement signatures of mixed-state phases obtained by decohering pure-state topological order (TO), focusing on topological corrections to logarithmic entanglement negativity and mutual information: topological entanglement negativity (TEN) and topological mutual information (TMI). For Abelian TOs under decoherence, we develop a replica field-theory framework based on a doubled-state construction that relates TEN and TMI to the quantum dimensions of domain-wall defects between decoherence-induced topological boundary conditions, yielding general expressions in the strong-decoherence regime. We further compute TEN and TMI exactly for decohered $G$-graded string-net states, including cases with non-Abelian anyons. We interpret the results within the strong one-form-symmetry framework for mixed-state TOs: TMI probes the total quantum dimension of the emergent premodular anyon theory, whereas TEN detects only its modular part. | 我々は、純粋状態の位相秩序 (TO) をデコヒーリングすることによって得られる混合状態相の普遍的なエンタングルメントの特徴を調べ、対数エンタングルメント負性および相互情報量に対する位相補正、すなわち位相エンタングルメント負性 (TEN) と位相相互情報量 (TMI) に焦点を当てる。 デコヒーレンス下のアーベル TO について、TEN と TMI をデコヒーレンス誘起位相境界条件間のドメイン壁欠陥の量子次元に関連付ける二重状態構成に基づくレプリカ場の理論フレームワークを開発し、強デコヒーレンス領域における一般式を得る。 さらに、非アーベルエニオンの場合も含め、デコヒーレンスされた $G$ 段階付きストリングネット状態に対して TEN と TMI を厳密に計算する。 我々は、混合状態 TO の強い 1 形式対称性のフレームワーク内で結果を解釈する。 TMI は出現する前モジュラーエニオン理論の全量子次元を調べるが、TEN はそのモジュラー部分のみを検出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Higher-Form Symmetries (HFS) of a closed bosonic M2-brane formulated on a compactified target space $\mathcal{M}_9 \times T^2$ are investigated. We show that there is an obstruction to the gauging of these global symmetries in the presence of background fields, a mixed 't~Hooft anomaly. Its cancellation is obtained by the inflow term constructed in terms of gauge fields which are flat connections on a $U(1)$-principal bundle and a torsion $\mathcal{G}_1^{\nabla_c}$-gerbe on the M2-brane worldvolume. The effect of these gauge structures together with non trivial \textit{winding} embedding maps ensures the breaking of the continuous HFS $U(1)$ symmetry to a discrete subgroup and a worldvolume flux condition on the M2-brane. A Wilson surface, identified with the holonomy Hol$_\nabla$ one of the Gerbe structures, the flat $\mathcal{G}_1^{\nabla_c}$-gerbe, is naturally introduced as the topological operator characterizing the M2-brane. The resulting topological operators realize discrete symmetries associated with the \textit{winding} and the flux/\textit{monopole} sectors, and their operator algebra is well-defined: the \textit{monopole} operator acts non trivially on a \textit{vortex-dressed} operator, while the winding operator acts on the pullback of the Wilson surface. | コンパクト化された標的空間 $\mathcal{M}_9 \times T^2$ 上に定式化された閉じたボゾン M2 ブレーンの高次形式対称性 (HFS) を調べた。 背景場の存在下では、これらの大域的対称性のゲージ化に障害となる混合 't~Hooft 異常が存在することを示す。 この異常は、$U(1)$ 主バンドル上の平坦接続と M2 ブレーン世界体積上の捩れ $\mathcal{G}_1^{\nabla_c}$ ゲルベであるゲージ場によって構成される流入項によって打ち消される。 これらのゲージ構造の効果と非自明な \textit{winding} 埋め込み写像により、連続的な HFS $U(1)$ 対称性が離散部分群に破れ、M2 ブレーン上の世界体積フラックス条件が成立することが保証される。 ウィルソン面は、ゲルベ構造の一つであるホロノミー Hol$_\nabla$ 、すなわち平坦な $\mathcal{G}_1^{\nabla_c}$-ゲルベと同一視され、M2-ブレーンを特徴付ける位相作用素として自然に導入される。 結果として得られる位相作用素は、\textit{winding} セクターとフラックス/\textit{monopole} セクターに関連する離散対称性を実現し、その作用素代数は明確に定義されている。 \textit{monopole} 作用素は \textit{vortex-dressed} 作用素に非自明に作用し、一方、winding 作用素はウィルソン面の引き戻しに作用する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The effective potential for a scalar theory with $λφ^4$ interaction, coupled to a massless fermion through Yukawa interaction is calculated by summing over infinite number of two particle irreducible (2PI) diagrams of two different types and a 2PI diagram of a third type using Cornwall, Jackiw and Tomboulis (CJT) method. There is an inversion symmetry present in the effective potential under $φ\rightarrow -φ$. At large coupling it exhibits minima below the zero potential line and on either side of the maximum at $φ=0$. The fermion acquires a mass at any non-trivial, positive minimum breaking the inversion symmetry of the vacuum. | $λφ^4$相互作用を持つスカラー理論の有効ポテンシャルは、2つの異なるタイプの2粒子既約図（2PI図）と、3つ目のタイプの2PI図を、コーンウォール、ジャッキウ、トンブーリス（CJT）法を用いて無限個にわたって合計することによって計算されます。 $φ\rightarrow -φ$の下では、有効ポテンシャルには反転対称性があります。 結合が大きい場合、ゼロポテンシャル線の下側と、$φ=0$における最大値の両側に最小値を示します。 フェルミオンは、真空の反転対称性を破る、任意の非自明な正の最小値で質量を獲得します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct affine charts of a smooth projective toric variety which contain its nonnegative points, and which admit a closed embedding into the total coordinate space of Cox's quotient construction. We show that such positive charts arise from smooth subcones of the nef cone. To each positive chart we associate an algebraic moment map, the fibers of which are the critical points of a monomial function in Cox coordinates. This work provides a toric framework for the theory of $u$-equations in positive geometry. | 滑らかな射影トーリック多様体のアフィンチャートを構成する。 このチャートは非負点を含み、Coxの商構成の全座標空間への閉じた埋め込みを許す。 このような正チャートは、ネフ錐の滑らかな部分錐から生じることを示す。 各正チャートには、代数モーメント写像を対応させ、そのファイバーはCox座標における単項式関数の臨界点である。 本研究は、正幾何学におけるu-方程式の理論のためのトーリックな枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the V-A Fermi interaction and apply an earlier developed method for summing up the leading asymptotics for scattering amplitudes in non-renormalizable theories. We consider the amplitude of fermion-antifermion scattering and derive the corresponding RG equation that sums the leading logarithmic contributions just like in renormalizable models. Numerical solution of this equation in the asymptotic regime $s\sim t\sim u \sim E^2 \to \infty$ leads to amplitude logarithmically decreasing with energy, thus restoring the unitarity violated at the tree level. | V-Aフェルミ相互作用を考慮し、非くりこみ理論における散乱振幅の主要な漸近性を合計するための、以前に開発された手法を適用する。 フェルミオン-反フェルミオン散乱の振幅を考慮し、くりこみ可能なモデルと同様に、主要な対数寄与を合計するRG方程式を導出する。 この方程式を漸近領域$s\sim t\sim u \sim E^2 \to \infty$において数値解くと、振幅はエネルギーとともに対数的に減少し、ツリーレベルで破れたユニタリー性が回復する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We uncover a "junction law" for genuine multipartite entanglement, suggesting that in gapped local systems multipartite entanglement is controlled and effectively localized near junctions where subsystem boundaries meet. Using the Rényi-2 genuine multi-entropy $\mathrm{GM}^{(\mathtt{q})}_2$ as a diagnostic of genuine $\mathtt{q}$-partite entanglement, we establish this behavior in $(2+1)$-dimensional gapped free-fermion lattices with correlation length $ξ$. For partitions with a single junction, $\mathrm{GM}^{(\mathtt{q})}_2$ exhibits a universal scaling crossover in $L/ξ$, growing for $L\llξ$ and saturating to a $ξ$-dependent constant for $L\ggξ$, up to $\mathcal{O}(e^{-L/ξ})$ corrections. In sharp contrast, for partitions without a junction, $\mathrm{GM}^{(\mathtt{q})}_2$ is exponentially suppressed in $L/ξ$ and drops below numerical resolution once $L\ggξ$. We observe the same pattern for $\mathtt{q}=3$ (tripartite) and $\mathtt{q}=4$ (quadripartite) cases, and further corroborate this localization by translating the junction at fixed system size. We also provide a geometric explanation of the junction law in holography. Altogether, these results show that in this gapped free-fermion setting genuine multipartite entanglement is localized within a correlation-length neighborhood of junctions. | 我々は真の多部間エンタングルメントに対する「接合則」を発見した。 これは、ギャップのある局所系において、多部間エンタングルメントが制御され、サブシステム境界が交わる接合部付近に効果的に局在することを示唆する。 真の$\mathtt{q}$部間エンタングルメントの診断として、Rényi-2真性多重エントロピー$\mathrm{GM}^{(\mathtt{q})}_2$を用いることで、相関長$ξ$を持つ$(2+1)$次元ギャップ付き自由フェルミオン格子においてこの挙動を確立した。 単一の接合を持つ分割の場合、$\mathrm{GM}^{(\mathtt{q})}_2$ は $L/ξ$ において普遍的なスケーリングクロスオーバーを示し、$L\llξ$ に対して増大し、$L\ggξ$ に対して $\mathcal{O}(e^{-L/ξ})$ 補正まで $ξ$ 依存の定数に飽和する。 これとは対照的に、接合のない分割の場合、$\mathrm{GM}^{(\mathtt{q})}_2$ は $L/ξ$ に対して指数的に抑制され、$L\ggξ$ を超えると数値分解能を下回る。 $\mathtt{q}=3$ (三分割) および $\mathtt{q}=4$ (四分割) の場合にも同じパターンが見られ、さらに接合を固定システムサイズで平行移動させることでこの局所性を確認する。 また、ホログラフィーにおける接合則の幾何学的説明も提供する。 全体として、これらの結果は、このギャップのある自由フェルミオン設定では、真の多部分エンタングルメントが接合の相関長さ近傍内に局在していることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Deviations from the area law of the horizon entropy, in the cosmological setup, are known to lead to modified Friedmann equations governing the evolution of the universe. In this work, we propose that such modifications need not be introduced phenomenologically but can emerge dynamically from stochastic fluctuations of the spacetime metric. We consider a Friedmann-Robertson-Walker (FRW) universe perturbed by a conformal, time-dependent noise factor, whose ensemble average vanishes, leaving the mean background geometry unchanged. By averaging the Einstein equations to second order in the fluctuation amplitude, we derive a modified Friedmann equation that includes an effective correction term. This correction is shown to be equivalent to the general expression obtained from an arbitrary deformation of the entropy-area relation. By specifying the statistical properties, particularly the variance of the conformal noise, we successfully reproduce the Friedmann equation corrections associated with several well-known generalized entropy frameworks, including Rényi, (dual) Kaniadakis, Barrow, logarithmic, and MOND inspired hypergeometric entropies. Our results suggest that deviations from the area law can be interpreted as the macroscopic, coarse-grained imprint of unresolved, microscopic stochastic degrees of freedom in spacetime. | 宇宙論的設定において、地平エントロピーの面積法則からの逸脱は、宇宙の進化を支配する修正フリードマン方程式につながることが知られている。 本研究では、このような修正は現象論的に導入する必要はなく、時空計量の確率的変動から動的に生じ得ることを提案する。 我々は、時間依存の共形ノイズ因子によって摂動を受けるフリードマン・ロバートソン・ウォーカー（FRW）宇宙を考察する。 このノイズ因子の集団平均はゼロとなり、平均背景幾何学は変化しない。 アインシュタイン方程式を変動振幅の2次まで平均化することで、有効補正項を含む修正フリードマン方程式を導出する。 この補正は、エントロピーと面積の関係を任意に変形して得られる一般式と等価であることが示される。 統計的性質、特に共形ノイズの分散を特定することで、レーニ、（双対）カニアダキス、バロー、対数エントロピー、そしてMONDに着想を得た超幾何エントロピーなど、いくつかのよく知られた一般化エントロピー枠組みに関連するフリードマン方程式の補正を再現することに成功した。 我々の結果は、面積法則からの逸脱は、時空における未解決の微視的確率自由度のマクロ的かつ粗視的な痕跡として解釈できることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A transient violation of the null energy condition (NEC) during inflation provides a novel mechanism for producing primordial black holes (PBHs) and stochastic gravitational wave (GW) backgrounds. In this work, we extend previous studies by computing the GW contributions from both the ringdown phase of PBH formation and subsequent binary mergers. Our results show that this scenario produces a rich, multi-component GW spectrum consisting of primordial GWs, scalar-induced GWs, and GW emissions from PBH ringdown and binary mergers. We demonstrate that these correlated signatures across different frequency bands provide a novel and powerful avenue to probe or constrain NEC violation during inflation through future multi-band GW observations. | インフレーション中のヌルエネルギー条件（NEC）の一時的な破れは、原始ブラックホール（PBH）と確率的重力波（GW）背景を生成する新たなメカニズムを提供する。 本研究では、PBH形成のリングダウン段階とその後の連星合体の両方からの重力波寄与を計算することで、これまでの研究を拡張する。 結果は、このシナリオが原始重力波、スカラー誘起重力波、そしてPBHリングダウンおよび連星合体からの重力波放射からなる、豊富な多成分重力波スペクトルを生成することを示している。 我々は、異なる周波数帯域にわたるこれらの相関シグネチャが、将来のマルチバンド重力波観測を通じて、インフレーション中のNEC破れを調査または制限するための、新しく強力な手段となることを実証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study error correcting codes that construct the Narain lattices of heterotic strings as code lattices. We identify, in both $E_8\times E_8$ and Spin$(32)/Z_2$ heterotic strings, a pair of a binary code and a set of the corresponding metric, B field, and background gauge field, such that the lattice constructed from the binary code by Construction A coincides with the Narain lattice. We also construct heterotic Narain lattices using codes over $F_3$ and $F_5$ by Construction A${}_C$ and "Construction A${}_g$" with $g=SU(5)$, respectively. As a bi-product, we also clarify the relationship between codes that construct Euclidean even self-dual lattices and NSR-fermions, where the $Z_2$ inversion structure of the generator matrices plays a significant role. | ヘテロティック弦のナレイン格子を符号格子として構成する誤り訂正符号を研究する。 $E_8\times E_8$ および Spin$(32)/Z_2$ ヘテロティック弦の両方において、バイナリ符号と、それに対応する計量、B 場、および背景ゲージ場の組のペアを同定し、構築A によってバイナリ符号から構築された格子がナレイン格子と一致することを明らかにする。 また、構築A${}_C$ および「構築A${}_g$」（$g=SU(5)$）によって、それぞれ $F_3$ および $F_5$ 上の符号を用いてヘテロティックナレイン格子を構成する。 副産物として、ユークリッド偶自己双対格子と NSR フェルミオンを構成する符号との関係も明らかにする。 ここで、生成行列の $Z_2$ 反転構造が重要な役割を果たす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a new family of multi-centered rotating black hole solutions in 5D vacuum Einstein gravity, providing explicit examples of cohomogeneity-three spacetimes. It is well known that, in the presence of two commuting Killing vector fields, the theory reduces to 3D gravity coupled to an $SL(3,\mathbb{R})$ nonlinear sigma model with five scalar fields. We show that the scalar fields of the extremal Myers-Perry solution can be expressed in terms of two harmonic functions on 3D flat space, and that promoting these functions to include multiple sources yields explicit multi-centered extremal Myers-Perry black holes located at arbitrary positions. Each center forms a smooth $S^3$ Killing horizon, provided that the rotation parameters satisfy $|j_i|<1/2$. We further demonstrate that all curvature singularities are hidden behind the horizons and that no closed timelike curves arise on or outside the horizons. The solutions are asymptotically locally Minkowski in the sense that constant-time hypersurfaces are asymptotically locally Euclidean (ALE). As a concrete example, we consider a binary configuration, examine its rod structure, and demonstrate the absence of conical singularities between the two black holes, indicating that they are supported by an intermediate bubble region separating them. | 我々は5次元真空アインシュタイン重力における多中心回転ブラックホール解の新しい族を提示し、コホモジェニー3時空の明示的な例を示した。 2つの可換なキリングベクトル場が存在する場合、理論は5つのスカラー場を持つ$SL(3,\mathbb{R})$非線形シグマモデルに結合した3次元重力に帰着することはよく知られている。 我々は、極限マイヤーズ・ペリー解のスカラー場が3次元平坦空間上の2つの調和関数で表現できること、またこれらの関数に複数のソースを含めることで、任意の位置に配置された明示的な多中心極限マイヤーズ・ペリーブラックホールが得られることを示す。 各中心は、回転パラメータが$|j_i|<1/2$を満たす場合、滑らかな$S^3$キリング地平線を形成する。 さらに、すべての曲率特異点は地平線の背後に隠れており、地平線上または地平線の外側には閉じた時間的曲線は発生しないことを示す。 定数時間超曲面が漸近的に局所ユークリッド的（ALE）であるという意味において、解は漸近的に局所ミンコフスキー解である。 具体的な例として、連星系構成を考察し、そのロッド構造を検証し、2つのブラックホール間に円錐状の特異点が存在しないことを示す。 これは、ブラックホールが中間のバブル領域によって支えられていることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Event Horizon Telescope (EHT) image of M87* provides a direct test of strong-field gravity, measuring an angular shadow diameter $θ_d = 42 \pm 3~μ\mathrm{as}$ and a circularity deviation $ΔC \leq 0.1$. Such observations allow quantitative tests of the Kerr paradigm and of possible deviations from the no-hair theorem. In scalar-tensor extensions of gravity, black holes may possess primary scalar hair, introducing an additional independent parameter beyond mass and spin. In this work, we construct rotating black hole solutions with primary scalar hair in beyond Horndeski gravity and analyze their photon regions and shadow formation. We show that the scalar hair parameter $Q$ induces characteristic modifications of the shadow, and in particular negative $Q$ enlarges the shadow and reduces its oblateness, while positive $Q$ shrinks and enhances its distortion. Modeling M87* within this framework and imposing the EHT bounds on $θ_d$ and $ΔC$, we determine the viable $(a,Q)$ parameter space. We find that current observations do not exclude rotating black holes with primary scalar hair, although the allowed region is significantly restricted for $Q>0$. Finally, the scalar-hair-induced deviations are of order $\mathcal{O}(μ\mathrm{as})$, placing them near the sensitivity threshold of present instruments and within reach of next-generation horizon-scale imaging. | M87* のイベント ホライズン テレスコープ (EHT) 画像は、強磁場重力の直接的なテストを提供し、角度影直径 $θ_d = 42 \pm 3~μ\mathrm{as}$ および円形偏差 $ΔC \leq 0.1$ を測定しました。 このような観測により、カー パラダイムおよびノー ヘア定理からの可能性のある偏差の定量的なテストが可能になります。 重力のスカラー テンソル拡張では、ブラックホールは主要なスカラー ヘアを持つ可能性があり、質量とスピン以外の独立したパラメーターが導入されます。 この研究では、ホーンデスキー重力を超えて主要なスカラー ヘアを持つ回転ブラックホール解を構築し、その光子領域と影の形成を分析します。 スカラー ヘア パラメーター $Q$ が影の特徴的な変更を引き起こし、特に負の $Q$ は影を拡大して扁平率を低下させ、正の $Q$ は影を縮小して歪みを増大させることを示します。 この枠組みを用いてM87*をモデル化し、EHTの境界を$θ_d$と$ΔC$に課すことで、実現可能な$(a,Q)$パラメータ空間を決定した。 現在の観測結果は、一次スカラーヘアを持つ回転ブラックホールを排除するものではないが、許容領域は$Q>0$の場合に大幅に制限されることがわかった。 最後に、スカラーヘアによって生じる偏差は$\mathcal{O}(μ\mathrm{as})$のオーダーであり、これは現在の観測装置の感度閾値に近く、次世代の地平線スケール画像化の実現範囲内にある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Many attempts to introduce fundamental nonlocality into quantum (or classical) field theory are based on the assumption that exponentials of the d'Alembertian are positive-definite, so that these operators can be employed without engendering the Ostrogradskian instability associated with higher derivative Lagrangians. {\bf This assumption is false.} Working in the simple context of a 1-dimensional, point particle $q(t)$, I demonstrate that the equation $\exp[T^2 \tfrac{d^2}{dt^2}] q(t) = 0$ has an infinite number of rapidly oscillating, exponentially rising and falling solutions. This infinite kernel is in one-to-one correspondence with the ability to specify ``initial value data'' {\it arbitrarily} over {\it any} finite interval $t_1 < t < t_2$. | 量子（または古典）場の理論に基本的な非局所性を導入しようとする多くの試みは、ダランベルシアンの指数関数が正定値であるという仮定に基づいており、そのためこれらの演算子は、高階微分ラグランジアンに関連するオストログラツキアン不安定性を生じさせることなく使用できる。 {\bf この仮定は誤りである。 } 1次元の点粒子$q(t)$という単純な文脈で、方程式$\exp[T^2 \tfrac{d^2}{dt^2}] q(t) = 0$には、急速に振動し、指数関数的に上昇および下降する解が無限に存在することを示す。 この無限核は、有限区間$t_1 < t < t_2$にわたって{\it 任意に}「初期値データ」を指定できることと一対一で対応している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Average of exponential ${\rm Tr}_R e^X$, i.e. of a group rather than an algebra character, in Gaussian matrix model is known to be an amusing generalization of Schur polynomial, where time variables are substituted by traces of products of non-commuting matrices ${\rm Tr} \left(\prod_i A_{k_i}\right)$ and are thus labeled by weak compositions. The entries of matrices $A_k$ are made from extended Laguerre polynomials, what introduces additional difficulties. We describe the generic sum rules, which express arbitrary traces through convolutions of a single Laguerre polynomial $L_{N-1}^1(z_{k_i})$, what is a considerable simplification. | ガウス行列モデルにおける指数関数${\rm Tr}_R e^X$の平均、すなわち代数指標ではなく群の平均は、シュアー多項式の興味深い一般化として知られています。 ここでは、時間変数が非可換行列${\rm Tr} \left(\prod_i A_{k_i}\right)$の積のトレースに置き換えられ、弱合成によってラベル付けされます。 行列$A_k$の要素は拡張ラゲール多項式で構成されており、これが新たな困難をもたらします。 本稿では、任意のトレースを単一のラゲール多項式$L_{N-1}^1(z_{k_i})$の畳み込みによって表現する一般的な和則について説明します。 これは大幅な簡略化です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The string-inspired running vacuum model (StRVM) of inflation is based on a Chern-Simons (CS) gravity effective action, in which the only four-spacetime-derivative-order term is a gravitational anomalous CS Pontryagin density coupled to an axion. In this work, we revisit curvature-squared string-inspired effective actions, from the point of view of appropriate local field redefinitions, leaving the perturbative string scattering matrices invariant. We require simultaneously unitarity and torsion interpretation of the field strength of the Kalb-Ramond antisymmetric tensor, features characterising the (3+1)-dimensional StRVM Cosmology. Unlike the higher dimensional case, the above feature is possible in the context of (3+1)-dimensional spacetimes, obtained after string compactification. We demonstrate that the unitarity and torsion-interpretation requirements lead to a single-type of extra four-derivative terms in the effective gravitational action, not discussed in the previous literature of StRVM, which however is shown to be subleading by many orders of magnitude, compared to the terms of the StRVM framework. Hence, its presence has no practical implications for the relevant inflationary (and, hence, postinflationary) physics of the StRVM. This demonstrates the phenomenological completeness of the StRVM cosmological scenario, which is thus fully embeddable in the UV complete (quantum-gravity compatible) string theory framework. | インフレーションの弦に着想を得たランニング真空モデル（StRVM）は、チャーン・サイモンズ（CS）重力有効作用に基づいており、このモデルでは、時空微分順序が4つの項のみである項は、アクシオンと結合した重力異常CSポンチャギン密度である。 本研究では、適切な局所場の再定義の観点から、曲率2乗弦に着想を得た有効作用を再検討し、摂動弦散乱行列を不変に保つ。 我々は、カルブ・ラモンド反対称テンソルの場の強度のユニタリー性とねじれの解釈を同時に必要とする。 これらは、(3+1)次元StRVM宇宙論の特徴である。 高次元の場合とは異なり、上記の特徴は弦のコンパクト化後に得られる(3+1)次元時空の文脈で可能である。 ユニタリー性とねじれ解釈の要件により、有効重力作用において、StRVMのこれまでの文献では議論されていない単一の種類の追加の4次微分項が生じることが示されます。 しかし、この項はStRVMの枠組みの項と比較して、桁違いに劣勢であることが示されています。 したがって、この項の存在は、StRVMの関連するインフレーション（ひいてはポストインフレーション）物理に実用的な意味合いを持ちません。 これはStRVM宇宙論シナリオの現象論的完全性を示しており、したがって、このシナリオはUV完全（量子重力適合）弦理論の枠組みに完全に埋め込むことができます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study Gaussian continuous tensor network states (GCTNS) - a finitely-parameterized subclass of Gaussian states admitting an interpretation as continuum limits of discrete tensor network states. We show that, at short distance, GCTNS correspond to free Lifshitz vacua, establishing a connection between certain entanglement properties of the two. Two schemes to approximate ground states of (free) bosonic field theories using GCTNS are presented: rational approximants to the exact dispersion relation and Trotterized imaginary-time evolution. We apply them to Klein-Gordon theory and characterize the resulting approximations, identifying the energy scales at which deviations from the target theory appear. These results provide a simple and analytically controlled setting to assess the strengths and limitations of GCTNS as variational ansätze for relativistic quantum fields. | 我々はガウス連続テンソルネットワーク状態（GCTNS）を研究する。 これは離散テンソルネットワーク状態の連続極限として解釈できる、有限パラメータ化されたガウス状態のサブクラスである。 我々は、短距離においてGCTNSが自由リフシッツ真空に対応し、両者の特定のエンタングルメント特性間の関連を確立することを示す。 GCTNSを用いて（自由）ボゾン場の理論の基底状態を近似する2つの手法、すなわち厳密な分散関係への有理近似とトロッター化された虚時間発展を提示する。 我々はこれらをクライン・ゴルドン理論に適用し、得られた近似を特徴づけ、対象理論からの逸脱が現れるエネルギースケールを特定する。 これらの結果は、相対論的量子場に対する変分仮説としてのGCTNSの長所と限界を評価するための、単純かつ解析的に制御された設定を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study constraints imposed by four-dimensional unitarity (formalised as graded unitarity in recent work by the first author) on possible ${\mathcal W}_3$ vertex algebras arising from four-dimensions via the SCFT/VOA correspondence. Under the assumption that the $\mathfrak{R}$-filtration is a weight-based filtration with respect to the usual strong generators of the vertex algebra, we demonstrate that all values of the central charge other than those of the $(3,q+4)$ minimal models are incompatible with four-dimensional unitarity. These algebras are precisely the ones that are realised by performing principal Drinfel'd--Sokolov reduction to boundary-admissible $\mathfrak{sl}_3$ affine current algebras; those affine algebras were singled out by a similar graded unitarity analysis in \cite{ArabiArdehali:2025fad}. Furthermore, these particular vertex algebras are known to be associated with the $(A_2,A_q)$ Argyres--Douglas theories. | 我々は、4次元ユニタリー性（第一著者による最近の研究では次数付きユニタリー性として形式化されている）によって、SCFT/VOA対応を介して4次元から生じる可能性のある${\mathcal W}_3$頂点代数に課される制約を調べる。 $\mathfrak{R}$-濾過が頂点代数の通常の強生成元に関する重みベースの濾過であるという仮定の下で、中心電荷の$(3,q+4)$極小モデルの値を除いたすべての値は、4次元ユニタリー性と両立しないことを示す。 これらの代数は、境界許容$\mathfrak{sl}_3$アフィンカレント代数への主Drinfel'd-Sokolov還元を実行することによって実現される代数とまったく同じである。 これらのアフィン代数は、\cite{ArabiArdehali:2025fad}における同様の次数付きユニタリー性解析によって選別された。 さらに、これらの特定の頂点代数は、$(A_2,A_q)$ アルギュレス-ダグラス理論と関連していることが知られています。 |