本ウェブサイトはあくまで非公式です．
研究に用いる場合には，必ず原論文を読んでください．このウェブサイトはあくまで情報収集をサポートするためのものであり，正確性を保証するものではありません．
掲載されている論文の著作権は各論文の著者にあります．
本ウェブサイトで利用しているメタデータ（タイトルやアブストラクト等）はCC0 1.0の下で利用が許可されています．
本ウェブサイトの利用によって生じたあらゆる損害について管理人は責任を負いません．
Thank you to arXiv for use of its open access interoperability. This service was not reviewed or approved by, nor does it necessarily express or reflect the policies or opinions of, arXiv.
本ウェブページの作成にはarXiv APIを使用しています.arXivのオープンアクセスな相互運用性を利用できることについて,arXivに心より感謝申し上げます.このウェブサイトはarXivによってレビューまたは承認されたものではなく，必ずしもarXivの方針または意見を表明または反映するものではありません．
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We show that ultraviolet information can be extracted from low-energy expansion coefficients, assuming analyticity and the absence of massless singularities. By reorganizing the low-energy expansion through an inverse Laplace transform and a controlled coarse-graining procedure, we make ultraviolet behavior accessible beyond the cutoff of the effective field theory. In particular, we determine the sign of the beta function and the associated dynamical scale directly from the low-energy expansion of a physical observable below the mass thresholds in QED and QCD-like theories. | 解析性と質量ゼロ特異点の不在を仮定した場合、低エネルギー展開係数から紫外線情報を抽出できることを示す。 逆ラプラス変換と制御された粗視化手順を用いて低エネルギー展開を再構成することで、有効場の理論のカットオフを超えた紫外線挙動を解析的に解析できるようになる。 特に、QEDおよびQCD類似理論における質量閾値以下の物理観測量の低エネルギー展開から、ベータ関数の符号とそれに伴う動的スケールを直接決定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In standard multi-field models, tachyonic isocurvature perturbations generally indicate the presence of an instability. We revisit the stability of some known counterexamples and show that, in a certain class of models that we call ultra slow-turn, an exponentially decreasing turn rate can shut off this potential instability. We argue that the stability of a given model can be correctly inferred by the total entropy perturbation, even if the effective mass squared of the isocurvature perturbation is negative. Several recent supergravity- or string-inspired models such as fibre inflation, SL(2,$\mathbb{Z}$) attractors and modular inflation fall into the ultra slow-turn class. | 標準的な多場モデルにおいて、タキオン等曲率摂動は一般的に不安定性の存在を示唆する。 我々は既知の反例の安定性を再検討し、超スローターンと呼ぶある種のモデルにおいて、指数関数的に減少するターンレートによってこの潜在的な不安定性を遮断できることを示す。 我々は、等曲率摂動の有効質量二乗が負であっても、与えられたモデルの安定性は全エントロピー摂動によって正しく推定できると主張する。 ファイバーインフレーション、SL(2,$\mathbb{Z}$)アトラクター、モジュラーインフレーションなど、最近の超重力や弦理論に着想を得たいくつかのモデルは、超スローターンクラスに分類される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We derive exact, convergent representations of multiloop sunset Feynman integrals in two dimensions for arbitrary mass configurations and all loop orders valid for large Euclidean momentum. The integrals are expressed as sums of symmetric polynomials in logarithmic mass ratios, normalized by the external momentum squared, with coefficients determined by analytic series expansions. For the equal-mass case, we establish a dimension-raising relation expressing the $L$ loop sunset integrals in $D+2$ as the one in $D$ dimensions acted on a differential operator of order $L-1$. These representations are free of complicated transcendental functions, making them well-suited to both formal analysis and high-precision numerical evaluation. The two-dimensional results serve as boundary conditions for dimension-shifting relations, enabling systematic reconstruction of four-dimensional sunset integrals via analytic continuation to $D = 4 - 2ε$. | 任意の質量構成と大きなユークリッド運動量に有効なすべてのループ順序に対して、2次元の多重ループサンセットファインマン積分の正確で収束的な表現を導出する。 積分は、外部運動量の2乗で正規化された対数質量比の対称多項式の和として表され、係数は解析的級数展開によって決定される。 等質量の場合、$D+2$次元の$L$ループサンセット積分を、$D$次元の$L-1$位の微分作用素に作用した積分として表す次元上昇関係を確立する。 これらの表現は複雑な超越関数を含まないため、形式解析と高精度数値評価の両方に適している。 2次元の結果は次元シフト関係の境界条件として機能し、$D = 4 - 2ε$への解析接続を介して4次元サンセット積分の系統的な再構築を可能にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In the present work we construct a novel generative architecture for systems with complex probability distributions. In general, these sampling tasks come with two challenges: resolving sign problems and efficient sampling. The architecture is based on physics-informed kernels (PIKs) introduced in arXiv:2510.26678, and aims at resolving both challenges. Key to the complex PIK-architecture is its probability-weight preserving property, which allows us to map the sampling task to one on a sign-problem free manifold with a simple distribution and efficient sampling. The potential of this novel architecture is demonstrated within applications to zero-dimensional field theories with complex couplings, as well as the real-time evolution of the quantum-mechanical harmonic oscillator. | 本研究では、複素確率分布を持つシステムのための新たな生成アーキテクチャを構築する。 一般的に、これらのサンプリングタスクには、符号問題の解決と効率的なサンプリングという2つの課題が伴う。 このアーキテクチャは、arXiv:2510.26678で導入された物理情報に基づくカーネル（PIK）に基づいており、この2つの課題の解決を目指している。 複素PIKアーキテクチャの鍵となるのは、確率重み保存特性である。 これにより、サンプリングタスクを、単純な分布と効率的なサンプリングを持つ符号問題のない多様体上の1つのタスクにマッピングすることができる。 この新たなアーキテクチャの可能性は、複素結合を持つゼロ次元場の理論や、量子力学的調和振動子のリアルタイム発展への応用において実証されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We propose a lattice-ready entanglement observable for QCD hadrons: the vacuum-subtracted radius flow of the ball Rényi entropy, $\mathfrak{s}_n(R;h)\equiv R\,\partial_RΔS_n(B_R;h)$, defined via the Euclidean replica cut-and-glue construction in a rest-frame momentum-projected one-hadron state, with spin averaging performed at the level of the final flow. In the continuum, varying $R$ at fixed shape is equivalent to a Weyl rescaling, so the flow is trace selected and admits a surface-plus-remainder organization on the entangling sphere. We use this to formulate a lattice stability test of boundary dominance: fit the measured flow on local $R$ windows to a low-curvature remainder plus a small template basis built from hadronic gravitational form factors (GFFs). The two endpoint templates are the spin-0/trace shape $\mathfrak{t}_h^{(0)}(R)=R^3ρ_S(R)$ constructed from $A^S(t)$ and a spin-2/TT proxy $\mathfrak{t}_h^{(2)}(R)=R^3ρ_A(R)$ constructed from $A(t)$, together with the mixed family $\mathfrak{t}_h^{\rm mix}(R;c_0,c_2)=c_0\mathfrak{t}_h^{(0)}(R)+c_2\mathfrak{t}_h^{(2)}(R)$. A soft-wall AdS/QCD appendix shows that the pole-subtracted integrated trace--energy correlator closes on this same $\{A^S,A\}$ basis and supplies a model-dependent benchmark ratio for $c_0/c_2$; for lattice comparison the coefficients are left free and extracted from data. For representative nucleon dipole inputs, the pure endpoints predict distinct single-extremum scales, $R_{\rm EE}^{(0)}\sim0.84~\mathrm{fm}$ and $R_{\rm EE}^{(2)}\sim0.43~\mathrm{fm}$, enabling discrimination among scalar control, spin-2 control, and genuine mixing through the turning-point location, the sign change of the slope across it, and the fitted ratio of template weights. | 我々はQCDハドロンに対して格子対応エンタングルメント観測量を提案する。 これは、球状レーニエントロピーの真空減算半径フロー、$\mathfrak{s}_n(R;h)\equiv R\,\partial_RΔS_n(B_R;h)$であり、静止系運動量射影1ハドロン状態におけるユークリッドレプリカカットアンドグルー構成により定義され、スピン平均化は最終フローのレベルで実行される。 連続体では、固定形状での$R$の変化はワイルリスケーリングと等価であるため、フローはトレース選択され、エンタングルメント球面上で表面プラス剰余組織化を許容する。 我々はこれを用いて境界優位性の格子安定性テストを定式化する。 すなわち、測定されたフローを、低曲率剰余とハドロン重力形状因子（GFF）から構築された小さなテンプレート基底に局所$R$ウィンドウ上で適合させる。 2つのエンドポイントテンプレートは、$A^S(t)$から構築されたスピン0/トレースシェイプ$\mathfrak{t}_h^{(0)}(R)=R^3ρ_S(R)$と、$A(t)$から構築されたスピン2/TTプロキシ$\mathfrak{t}_h^{(2)}(R)=R^3ρ_A(R)$、および混合ファミリ$\mathfrak{t}_h^{\rm mix}(R;c_0,c_2)=c_0\mathfrak{t}_h^{(0)}(R)+c_2\mathfrak{t}_h^{(2)}(R)$です。 ソフトウォールAdS/QCDの付録では、極減算積分トレースエネルギー相関器がこの同じ$\{A^S,A\}$基底で閉じ、モデル依存のベンチマーク比$c_0/c_2$を与えることを示しています。 格子比較のために、係数は自由のまま残され、データから抽出されます。 代表的な核子双極子入力の場合、純粋なエンドポイントは、異なる単一極値スケール、$R_{\rm EE}^{(0)}\sim0.84~\mathrm{fm}$と$R_{\rm EE}^{(2)}\sim0.43~\mathrm{fm}$を予測し、転換点の位置、その傾きの符号変化、およびテンプレート重みの適合比を通じて、スカラー制御、スピン2制御、および真の混合を区別することができます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this paper, we show that the Poisson algebras of cohomological and $K$-theoretic Coulomb branches of 3d $\mathcal{N}=4$ necklace quiver gauge theories provide Poisson structures and Hamiltonians that reproduce the equations of motion of the rational and hyperbolic spin Ruijsenaars-Schneider models, respectively. The construction is carried out in terms of monopole operators in the GKLO representation, also making the affine Yangian (and, in $K$-theory, quantum toroidal) superintegrability structure manifest. We conjecture that the Poisson algebras of elliptic Coulomb branches similarly reproduce the elliptic spin Ruijsenaars-Schneider model. | 本論文では、3次元$\mathcal{N}=4$ネックレス型箙ゲージ理論のコホモロジー的クーロン枝および$K$理論的クーロン枝のポアソン代数が、それぞれ有理スピンおよび双曲スピン・ルイゼナールス・シュナイダー模型の運動方程式を再現するポアソン構造およびハミルトニアンを与えることを示す。 この構成はGKLO表現におけるモノポール作用素を用いて行われ、アフィン・ヤンジアン（および$K$理論においては量子トロイダル）超積分性構造も明らかにする。 楕円クーロン枝のポアソン代数も同様に楕円スピン・ルイゼナールス・シュナイダー模型を再現すると予想する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| This thesis presents an extensive analysis of the behavior of topological solitons when one or more of their internal modes are activated. The first part of this manuscript is devoted to the study of the simplest topological solitons in (1+1) dimensions: kinks. Specifically, we investigate how these solutions emit radiation when one of their internal modes is initially excited, within the framework of the double $φ^4$ model. The simplest kink solution in this theory exhibits a complex internal mode structure that depends on a coupling constant appearing in the potential governing the dynamics. We will show how the amplitude and frequency of the emitted radiation are affected by changes in this coupling constant. We also examine the dynamics of wobbling kink/antikink scattering when the kinks possess more than one internal mode. To this end, we study kink/antikink collisions in the context of the simplest kink solution arising in the MSTB model. This analysis sheds light on the resonant energy exchange mechanism, allowing energy transfer between internal modes and the translational mode. The second part of this thesis focuses on excited vortex solutions in (2+1) dimensions. We begin with a detailed study of the internal mode structure associated with vortex solutions in the Abelian-Higgs model. We demonstrate how the problem can be significantly simplified by choosing an appropriate angular dependence for the eigenfunctions. Furthermore, we investigate the radiation emitted by a vortex when its internal mode is initially activated. To achieve this, we extend the analytical techniques used in (1+1) dimensions to field theories defined in two spatial dimensions. This enables us to compute the radiation amplitude, its frequency, and the decay of the internal mode amplitude due to energy loss via radiation. All analytical results are contrasted with data from numerical simulations. | 本論文は、トポロジカルソリトンにおいて、1つ以上の内部モードが活性化されたときの挙動について、広範な解析を行う。 本論文の前半では、(1+1)次元における最も単純なトポロジカルソリトンであるキンクについて研究する。 具体的には、二重$φ^4$模型の枠組みにおいて、これらの解が内部モードの1つを初期励起した際にどのように放射を放出するかを考察する。 この理論における最も単純なキンク解は、ダイナミクスを支配するポテンシャルに現れる結合定数に依存する複雑な内部モード構造を示す。 この結合定数の変化が、放射される放射の振幅と周波数にどのような影響を与えるかを示す。 また、キンクが複数の内部モードを持つ場合の、ウォブリングキンク/反キンク散乱のダイナミクスについても考察する。 この目的のため、MSTB模型に現れる最も単純なキンク解の文脈において、キンク/反キンク衝突を考察する。 この解析は共鳴エネルギー交換機構を解明し、内部モードと並進モード間のエネルギー移動を可能にする。 本論文の後半では、(2+1)次元における励起渦解に焦点を当てる。 まず、アーベル-ヒッグス模型における渦解に関連する内部モード構造の詳細な研究から始める。 固有関数の適切な角度依存性を選択することで、問題を大幅に簡素化できることを示す。 さらに、内部モードが最初に活性化されたときに渦から放出される放射を調べる。 これを実現するために、(1+1)次元で使用される解析手法を、2つの空間次元で定義された場の理論に拡張する。 これにより、放射振幅、その周波数、および放射によるエネルギー損失による内部モード振幅の減衰を計算できる。 すべての解析結果は、数値シミュレーションのデータと比較される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The spontaneous breaking of $SO(10)$ via flipped $SU(5)$ to the Standard Model yields a novel scenario in which the superheavy topologically stable GUT monopole carrying a single unit ($2π/e$) of Dirac magnetic charge emerges from the merger of a confined but topologically distinct monopole-antimonopole pair that are pulled together by a string. The $SO(10)$ breaking via the subgroup $SU(4)_c\times SU(2)_L\times SU(2)_R$, following a similar reasoning, produces a topologically stable monopole that carries two units ($4π/e$) of Dirac charge. We explore the cosmological consequences of this scenario by assuming that the monopoles and strings experience a limited number of inflationary $e$-foldings, before re-entering the horizon and ultimately forming a network of quasi-stable strings bounded by monopole-antimonopole pairs. We identify regions of the parameter space that yield an observable number density of the GUT monopole from the collapse of the appropriate string segments. The gravitational waves emitted by these quasi-stable cosmic strings lie in the Hz to kHz range, which can be tested in a number of proposed and ongoing experiments. | 標準模型に対して反転した$SU(5)$を介した$SO(10)$の自発的破れは、1単位（$2π/e$）のディラック磁気電荷を持つ超重トポロジカル安定なGUTモノポールが、弦によって引き寄せられる閉じ込められたがトポロジカルには異なるモノポール・反モノポール対の合体から生じるという、新しいシナリオを生み出す。 同様の推論に従うと、サブグループ$SU(4)_c\times SU(2)_L\times SU(2)_R$を介した$SO(10)$の破れは、2単位（$4π/e$）のディラック磁気電荷を持つトポロジカル安定なモノポールを生成する。 このシナリオの宇宙論的帰結を、モノポールと弦が限られた回数のインフレーション的e-折り畳みを経験した後、地平線に再突入し、最終的にモノポール-反モノポール対で囲まれた準安定弦のネットワークを形成すると仮定して探究する。 適切な弦セグメントの崩壊により、GUTモノポールの観測可能な数密度をもたらすパラメータ空間の領域を特定する。 これらの準安定宇宙弦から放出される重力波はHzからkHzの範囲にあり、提案されている、あるいは現在進行中の多くの実験で検証可能である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In the present paper we consider anisotropic cosmological vacuum solutions in (4+1) dimensional general quadratic gravity. In particular, we present a solution with 3 equal and 1 different Hubble parameters, and study its stability. We show that for a certain range of coupling constants this solution is stable. This means that initially totally anisotropic 4-dim Universe can evolve naturally to a product of 3-dim isotropic subspace and 1-dim space. By numerical integration of equations of motion we construct bassin of attraction of this solution which covers part of the initial conditions space with non-zero measure. | 本論文では、(4+1)次元一般二次重力における異方性宇宙論的真空解について考察する。 特に、3つの等しいハッブルパラメータと1つの異なるハッブルパラメータを持つ解を提示し、その安定性を解析する。 結合定数のある範囲において、この解が安定であることを示す。 これは、初期条件空間において完全に異方性であった4次元宇宙が、3次元等方性部分空間と1次元空間の積へと自然に進化することを意味する。 運動方程式の数値積分により、この解の吸引域を構築し、これは初期条件空間の一部を非ゼロ測度で覆う。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this paper we explore the perturbative renormalization and study the classical dynamics of the bumblebee model coupled to quadratic gravity, a theoretical setting that allows the violation of Lorentz symmetry. Such a violation arises from a vector field whose potential is engineered to induce a nonzero vacuum expectation value (VEV), thereby leading to the emergence of a preferred direction in spacetime and, consequently, to the spontaneous breaking of Lorentz symmetry. Working in dimensional regularization and expanding the metric around flat space, we compute the one-loop divergent parts of the two-point functions of the bumblebee and graviton fields, with special emphasis on the role of Lorentz-violating insertions in internal lines. These results determine the counterterms required to renormalize the gravitational and bumblebee sectors in the presence of a preferred background direction, and make explicit how Lorentz-violating interactions feed back into the UV structure of quadratic gravity. On the classical side, we derive the field equations and identify exact solutions supported by bumblebee backgrounds. In particular, we show that the Schwarzschild geometry remains an exact solution for an appropriate bumblebee configuration, even in the presence of non-minimal couplings. We close with a discussion of the operator content suggested by the one-loop structure and of prospective extensions to cosmological and less symmetric backgrounds. | 本論文では、摂動的な繰り込みを探求し、ローレンツ対称性の破れを許容する理論的設定である二次重力と結合したマルハナバチ模型の古典力学を研究する。 このような破れは、真空期待値（VEV）を非ゼロにするようにポテンシャルが設計されたベクトル場から生じ、それによって時空に優先方向が現れ、結果としてローレンツ対称性が自発的に破れる。 次元正則化と平坦空間周辺の計量の拡張を用いて、マルハナバチ場と重力子場の2点関数の1ループ発散部分を計算し、特に内部線へのローレンツ対称性の破れの挿入の役割に重点を置く。 これらの結果は、優先背景方向が存在する場合に重力セクターとマルハナバチセクターを繰り込むために必要なカウンタータームを決定し、ローレンツ対称性の破れの相互作用が二次重力のUV構造にどのようにフィードバックするかを明らかにする。 古典的側面では、場の方程式を導出し、マルハナバチ背景によって支持される厳密解を特定する。 特に、シュワルツシルト幾何学は、非極小結合が存在する場合でも、適切なマルハナバチ配置に対して厳密解であり続けることを示す。 最後に、1ループ構造から示唆される作用素内容、および宇宙論的背景や対称性の低い背景への拡張の可能性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We resolve the long-standing claim that regularisation by dimensional reduction (DR) fails to preserve supersymmetry in Super Yang-Mills (SYM) theories at three loops. Earlier results reported a mismatch between the Yukawa and ghost-gluon $β$ functions in $\mathcal{N}=2$ SYM, suggesting a breakdown of supersymmertry. We show that this discrepancy does not originate from DR itself but from subtleties in the treatment of the Clifford algebra. A corrected three-loop calculation restores full supersymmetric behaviour, and we demonstrate that the same issue would first affect $\mathcal{N}=4$ SYM only at five loops, consistent with existing four-loop results. Our findings confirm that DR preserves supersymmetry for $\mathcal{N}=1, 2$ and $4$ SYM through the loop orders examined. | 我々は次元削減による正則化（DR）が3ループで超ヤン・ミルズ（SYM）理論の超対称性を保てないという長年の主張を解決する。 以前の結果では、$\mathcal{N}=2$ SYMで湯川関数とゴーストグルーオン$β$関数の不一致が報告されており、超対称性の破れを示唆していた。 我々はこの矛盾がDR自体ではなく、クリフォード代数の扱いの微妙な違いに起因することを示す。 修正された3ループ計算により完全な超対称性の振る舞いが回復し、同じ問題が5ループでのみ$\mathcal{N}=4$ SYMに最初に影響することを実証し、既存の4ループの結果と一致する。 我々の研究結果は、調べたループ順序を通じてDRが$\mathcal{N}=1、2、および$4$ SYMの超対称性を保つことを確認した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the solution of the gravitational field equations in $AdSL_{4}$-gauged gravity, a gauge-theoretic extension of general relativity based on the $AdSL_{4}$ algebra. In this formulation, the antisymmetric gauge field $B^{ab}$, associated with additional $AdSL_{4}$ tensorial generators, induces space-time torsion via the relation $K^{ab}=μB^{ab}$, where $K^{ab}$ denotes the contorsion 1-form. The presence of torsion modifies both the spin connection and curvature, leading to an extended set of Einstein-Cartan field equations. Focusing on spatially homogeneous and isotropic cosmological backgrounds, we derive the modified Friedmann equations which explicitly incorporate the torsional contribution. The resulting acceleration equation admits de Sitter-like solutions in which cosmic acceleration originates purely from the gauge-theoretic structure of enlarged four-dimensional space-time symmetries. Within this formulation, the dynamical components of the gauge field $B^{ab}$ emerge naturally as a source of the effective cosmological constants, without the introduction of exotic matter sources. Furthermore, our analysis shows that the torsion-driven cosmological phase in $AdSL_{4}$-gauged gravity can reproduce an effective equation-of-state parameter $ω_{B}=-1/3$, establishing a connection between space-time torsion and cosmic-string-like dynamics. | $AdSL_{4}$代数に基づく一般相対論のゲージ理論的拡張である$AdSL_{4}$ゲージ重力における重力場方程式の解を研究する。 この定式化では、追加の$AdSL_{4}$テンソル生成子を伴う反対称ゲージ場$B^{ab}$は、関係$K^{ab}=μB^{ab}$を介して時空ねじれを誘起する。 ここで、$K^{ab}$はねじれ1形式を表す。 ねじれの存在はスピン接続と曲率の両方を変化させ、拡張されたアインシュタイン-カルタン場方程式群をもたらす。 空間的に均質かつ等方的な宇宙論的背景に焦点を当て、ねじれの寄与を明示的に組み込んだ修正フリードマン方程式を導出する。 得られた加速方程式は、宇宙の加速が拡大された4次元時空対称性のゲージ理論的構造にのみ起因する、ド・ジッター的な解を許容する。 この定式化において、ゲージ場$B^{ab}$の動的成分は、エキゾチック物質源を導入することなく、有効宇宙定数の源として自然に現れる。 さらに、我々の解析は、$AdSL_{4}$ゲージ重力におけるねじれ駆動宇宙位相が有効状態方程式パラメータ$ω_{B}=-1/3$を再現できることを示し、時空のねじれと宇宙弦のようなダイナミクスとの関連を確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We show that the Serreau--Tissier (ST) replica sector can dynamically generate a Gribov--Zwanziger (GZ)--type horizon functional in Yang--Mills (YM) theories. After integrating out the replica superfields, the expansion of the determinant of the Faddeev--Popov (FP) operator in the regulator $ζ$ produces, at linear order in $ζ$, a nonlocal kernel with the same color and Lorentz structure as the Gribov horizon functional, thereby defining an induced Gribov scale. Depending on the replica phase selected by the dynamics, the ST sector yields either (i) a local Curci--Ferrari (CF) screening mass (replica-symmetric phase) or (ii) an induced horizon-like interaction (replica-broken phase). In the latter case, the resulting BRST-invariant local formulation leads to a tree-level gluon propagator of the refined Gribov-Zwanziger (RGZ) decoupling type, whereas in the former it reduces to the massive FP/CF form, avoiding double counting of infrared scales by construction. A superspace derivation confirms that the induced horizon term originates from the ST superdeterminant, providing a microscopic mechanism for the emergence of the Gribov scale within the replica framework. | Serreau-Tissier (ST)レプリカセクターが、Yang-Mills (YM)理論においてGribov-Zwanziger (GZ)型地平関数を動的に生成できることを示す。 レプリカ超場を積分した後、レギュレーター$ζ$におけるFaddeev-Popov (FP)演算子の行列式の展開は、$ζ$の線形順序で、Gribov地平関数と同じ色とローレンツ構造を持つ非局所核を生成し、それによって誘導Gribovスケールを定義する。 ダイナミクスによって選択されたレプリカ位相に依存して、STセクターは(i)局所Curci-Ferrari (CF)遮蔽質量（レプリカ対称位相）または(ii)誘導地平線型相互作用（レプリカ破れ位相）のいずれかを生成する。 後者の場合、結果として得られるBRST不変な局所定式化は、改良グリボフ・ツワンジガー（RGZ）デカップリング型のツリーレベルグルーオン伝播関数へと導く。 一方、前者の場合、それは質量を持つFP/CF形式へと簡約され、構成によって赤外線スケールの二重カウントを回避する。 超空間導出により、誘導された地平線項がST超行列式に由来することを確認し、レプリカ枠組み内でグリボフスケールが出現する微視的メカニズムを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate critical phenomena in the $O(2)$ models using symmetry-twisted partition functions that can be efficiently computed within the tensor renormalization group framework. We first demonstrate, taking the three-dimensional model as an example, that symmetry-twisted partition functions detect the spontaneous breaking of global continuous symmetry. We then consider the same model in two dimensions, where the Berezinskii--Kosterlitz--Thouless (BKT) transition occurs. Since symmetry-twisted partition functions directly provide the helicity modulus at a finite twist angle, we determine the BKT transition point. These results are presented based on Ref.~\cite{Akiyama:2026dzg}. Finally, in addition to the original paper~\cite{Akiyama:2026dzg}, we apply this approach to the two-dimensional generalized $O(2)$ model and confirm that it successfully identifies the phase transitions between the ferromagnetic and nematic phases, as well as between the nematic and paramagnetic phases. | テンソル繰り込み群の枠組みの中で効率的に計算できる対称性ねじれ分配関数を用いて、$O(2)$模型における臨界現象を研究する。 まず、3次元模型を例に挙げ、対称性ねじれ分配関数が大域連続対称性の自発的破れを検出することを示す。 次に、同じ模型を2次元で考察し、ベレジンスキー-コスターリッツ-サウレス(BKT)転移が生じる場合を考える。 対称性ねじれ分配関数は有限のねじれ角におけるヘリシティ係数を直接与えるため、BKT転移点を決定する。 これらの結果は、文献~\cite{Akiyama:2026dzg}に基づいている。 最後に、原著論文~\cite{Akiyama:2026dzg}に加えて、このアプローチを2次元一般化$O(2)$モデルに適用し、強磁性相とネマティック相の間、およびネマティック相と常磁性相の間の相転移を正常に識別できることを確認します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| An axion-like field coupled to an Abelian gauge field provides one of the simplest inflationary models that is free from the eta problem and possesses an efficient reheating mechanism. For sufficiently large coupling, this system enters a regime of strong gauge-field backreaction, exhibiting rich and intricate dynamics. In this work, we employ a semi-analytical method, the gradient-expansion formalism, to perform a comprehensive parameter scan and determine the precise conditions under which backreaction sets in. Previous studies have shown that the Anber-Sorbo solution, in which the potential-gradient force acting on the axion is balanced by Hubble friction and gauge-field backreaction, is unstable. Here, we broaden the parameter space and identify a new region in which the Anber-Sorbo solution remains stable despite strong backreaction. Although our analysis is restricted to a homogeneous axion field and to perturbations that depend only on time, we expect that this stability property can be extrapolated to generic time- and space-dependent perturbations. This newly identified region therefore represents a distinct type of backreaction - stable backreaction - which may not be accompanied by the rapid growth of perturbations. We further investigate the nonlinear behavior of solutions in the backreaction regime in a toy model (de Sitter, constant potential slope, no axion gradients), identifying a supercritical Hopf bifurcation at the onset of instability, a nontrivial limit cycle in the unstable regime, and burst-like oscillatory dynamics. Finally, we present a more stringent criterion for the onset of (unstable) backreaction, based on crossing the instability threshold, and apply this criterion to two benchmark inflationary models. | アクシオン型場とアーベルゲージ場が結合したモデルは、エータ問題がなく効率的な再加熱機構を持つ、最も単純なインフレーション模型の一つを提供する。 十分に大きな結合に対して、この系は強いゲージ場反作用の領域に入り、豊かで複雑なダイナミクスを示す。 本研究では、半解析的手法である勾配展開形式を用いて包括的なパラメータスキャンを行い、反作用が発生する正確な条件を決定する。 先行研究において、アクシオンに作用するポテンシャル勾配力がハッブル摩擦とゲージ場反作用によって釣り合うアンバー・ソルボ解は不安定であることが示されている。 本研究では、パラメータ空間を広げ、強い反作用にもかかわらずアンバー・ソルボ解が安定を維持する新たな領域を特定する。 本解析は均質なアクシオン場と時間のみに依存する摂動に限定されているが、この安定性特性は一般的な時間・空間依存の摂動にも外挿できると期待される。 したがって、この新たに特定された領域は、摂動の急激な増加を伴わない可能性のある、特異なタイプの反作用、すなわち安定反作用を表している。 我々はさらに、トイモデル（ド・ジッター、ポテンシャル勾配一定、アクシオン勾配なし）における反作用領域における解の非線形挙動を調査し、不安定性の開始時に超臨界ホップ分岐、不安定領域における非自明なリミットサイクル、そしてバースト状の振動ダイナミクスを明らかにする。 最後に、不安定性閾値の超過に基づく、（不安定な）反作用の開始に関するより厳格な基準を提示し、この基準を2つのベンチマークインフレーションモデルに適用する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate and clarify various aspects of the effective dynamics of Maxwell-Einstein-scalar theories in the background of static, spherically symmetric and asymptotically flat extremal black holes in four space-time dimensions. This rigorously places the one-dimensional effective radial dynamics governed by the Attractor Mechanism, through the critical points of the Ferrara-Gibbons-Kallosh effective black hole potential $V_{BH}$, into the Routhian formalism, a framework which is intermediate between the Lagrange and Hamilton ones, based on a partial Legendre transform, and especially relevant in presence of cyclic variables. We elucidate and analyze the interplay of a trio of effective functionals: the aforementioned $V_{BH}$, Sen's entropy functional $\mathcal{E}$, and the relevant effective Routhian functional $\mathcal{R}$. Through their critical values at the event horizon, such functionals determine the Bekenstein-Hawking and the Wald entropy of the extremal black hole. | 我々は、4次元時空における静的、球対称、漸近平坦な極限ブラックホールを背景としたマクスウェル-アインシュタイン-スカラー理論の有効ダイナミクスの様々な側面を調査し、解明する。 これは、アトラクター機構によって支配される1次元有効ラジアルダイナミクスを、フェラーラ-ギボンズ-カロッシュ有効ブラックホールポテンシャル$V_{BH}$の臨界点を通して、ラグランジュとハミルトンの中間的な枠組みであり、部分ルジャンドル変換に基づき、特に循環変数が存在する場合に重要な、ルーシアン形式論に厳密に位置付けるものである。 我々は、前述の$V_{BH}$、センのエントロピー関数$\mathcal{E}$、および関連する有効ルーシアン関数$\mathcal{R}$という3つの有効関数の相互作用を解明し、分析する。 このような関数は、事象の地平線における臨界値を通じて、極限ブラックホールのベッケンシュタイン-ホーキングエントロピーとワルドエントロピーを決定します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We develop a framework for testing quantum gravity through the stochastic gravitational-wave background produced by evaporating near-Planck-mass primordial black holes. Because gravitons free-stream from the emission region without rescattering, they preserve a direct spectral record of the black-hole temperature--mass relation $T(M)$, a relation that is erased for all other Hawking-radiated species by rapid thermalization. We translate six representative phenomenological beyond-semiclassical frameworks (the generalized uncertainty principle, loop quantum gravity, noncommutative geometry, asymptotic safety, string/Hagedorn physics, and tunneling backreaction) into distinct $T(M)$ parametrizations and compute the resulting gravitational wave spectra numerically. Modifications that suppress $T(M)$ shift the spectral peak by up to ten decades in frequency, in some cases into the sensitivity bands of next-generation interferometers or resonant-cavity detectors, while models imposing a hard evaporation cutoff produce distinctive peak morphologies that discriminate between quantum-gravity scenarios. We further discuss the impact of different choices for post-inflationary conditions in the very early universe. We find that the relative spectral displacement between the standard Hawking prediction and any modified model is cosmology-independent, hence spectral shape rather than absolute peak frequency provides the cleanest probe of Planck-scale physics. | プランク質量に近い原始ブラックホールの蒸発によって生成される確率的重力波背景を通して量子重力を検証するための枠組みを構築する。 重力子は再散乱することなく放出領域から自由流出するため、ブラックホールの温度-質量関係$T(M)$の直接的なスペクトル記録を保持する。 この関係は、他のすべてのホーキング放射種では急速な熱化によって消去される。 我々は、6つの代表的な現象論的超半古典的枠組み（一般化不確定性原理、ループ量子重力、非可換幾何学、漸近安全性、弦理論/ハーゲドン物理学、トンネル反作用）をそれぞれ異なる$T(M)$パラメータ化に変換し、結果として得られる重力波スペクトルを数値的に計算する。 $T(M)$を抑制する修正は、スペクトルピークを最大10桁周波数シフトさせ、場合によっては次世代干渉計や共鳴空洞検出器の感度帯域にまでシフトさせます。 一方、蒸発を厳密に遮断するモデルは、量子重力シナリオを区別する特徴的なピーク形状を生み出します。 さらに、極初期宇宙におけるインフレーション後条件の様々な選択の影響についても考察します。 標準的なホーキング予測と任意の修正モデルとの間の相対的なスペクトル変位は宇宙論に依存しないことが分かりました。 したがって、絶対的なピーク周波数ではなくスペクトル形状こそが、プランクスケールの物理を最も明瞭に調べる上で最適な方法です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In astrophysics, extreme mass ratio inspiral (EMRI) systems, which consist of a central supermassive black hole and a stellar-mass compact object (SCO), are typically embedded in galactic dark matter (DM) halos. This dark matter environment inevitably affects the orbital dynamics of the SCO and the gravitational wave (GW) signals emitted by the system. In this work, we select two typical dark matter halo profiles -- the Navarro-Frenk-White (NFW) and Beta models -- to systematically investigate their specific impacts on the long-term orbital evolution of the SCO. By incorporating three dissipative mechanisms -- dynamical friction, accretion, and gravitational radiation reaction -- our results demonstrate that, compared to a pure vacuum medium, the presence of a dark matter halo significantly alters the trajectories of precessing orbits, the dynamical evolution of orbital parameters, and the waveforms and phases of the emitted gravitational waves. Due to the strong accretion effect within the NFW model, the energy flux exhibits a distinctive "cusp" feature, marking a reversal from net energy loss to gain at a specific semi-latus rectum, which is a phenomenon absent in the Beta model. Although short-term observations may not be sufficient to distinguish between the NFW and Beta models, their differences become evident over long-term orbital evolution. The gravitational waveforms computed using the NFW and Beta models exhibit a phase shift, which could be detectable in high-density DM environments. This phase shift becomes even more pronounced for higher eccentric orbits and longer observation times. These results offer a theoretical framework for probing environmental effects on EMRIs across different dark matter models using future space-based gravitational wave observatories. | 天体物理学において、中心の超大質量ブラックホールと恒星質量コンパクト天体（SCO）からなる極限質量比インスパイラル（EMRI）系は、典型的には銀河暗黒物質（DM）ハローに包摂されている。 この暗黒物質環境は、SCOの軌道ダイナミクスと、系から放出される重力波（GW）信号に不可避的な影響を与える。 本研究では、典型的な2つの暗黒物質ハロープロファイル、すなわちナバロ・フレンク・ホワイト（NFW）モデルとベータモデルを選択し、SCOの長期的な軌道進化に対する具体的な影響を体系的に調査する。 動的摩擦、降着、重力放射反応という3つの散逸メカニズムを組み込むことで、我々の結果は、純粋な真空媒質と比較して、暗黒物質ハローの存在が歳差運動軌道の軌道、軌道パラメータの動的進化、そして放出される重力波の波形と位相を著しく変化させることを実証した。 NFWモデルにおける強い降着効果により、エネルギーフラックスは特徴的な「カスプ」特性を示し、特定の半緯度経度において純エネルギー損失から純エネルギー増加への反転を示す。 これはBetaモデルには見られない現象である。 短期的な観測ではNFWモデルとBetaモデルを区別するには不十分かもしれないが、長期的な軌道進化を通して両者の違いは明らかになる。 NFWモデルとBetaモデルを用いて計算された重力波形は位相シフトを示し、高密度の暗黒物質環境では検出可能である可能性がある。 この位相シフトは、軌道離心率が高く、観測時間が長いほどさらに顕著になる。 これらの結果は、将来の宇宙ベースの重力波観測所を使用して、さまざまな暗黒物質モデルにわたって EMRI に対する環境の影響を調査するための理論的枠組みを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Under a time-dependent perturbation it is common to calculate the transition probability in going from from one eigenstate to another eigenstate of a quantum system. In this work we study the transition in going from a \textit{linear superposition of eigenstates} to an eigenstate under a delta-function pulse (which acts at $t=0$). We consider a two-level system with energy levels $E_1$ and $E_2$ and solve the coupled set of first order equations to obtain exact analytical expressions for the coefficients $c_1(t>0)$ and $c_2(t>0)$ of the final state. The expressions for the final coefficients are general in the sense that they are functions of the interaction strength $β$ and the coefficients $α_1$ and $α_2$ of the initial superposition state which are free parameters constrained only by $|α_1|^2+ |α_2|^2=1$. This opens up new possibilities and in particular, allows for a ``collapse" scenario. We obtain a general analytical expression for the transition probability $P_{α_1,α_2 \to 2}$ in going from an initial superposition state to the second eigenstate. Armed with this general expression we study some interesting special cases. With a delta-function pulse, the transitions are abrupt/instantaneous and we show that they do not depend on the energy gap $E_2-E_1$ and hence on the relative phase between the two eigenstates. For specific multiple values of the interaction strength $β$, we show that the system ends up in a definite eigenstate i.e. probability of unity. Such a transition can be viewed as a ``collapse" since a superposition of states transitions abruptly to a definite eigenstate. The collapse of the wavefunction is familiar in the context of a measurement. Here it occurs via a delta-function pulse in Schrödinger's equation. We discuss how this differs from a collapse due to a measurement. | 時間依存摂動の下では、量子系のある固有状態から別の固有状態への遷移確率を計算することが一般的です。 本研究では、デルタ関数パルス（$t=0$ で作用）下での \textit{線形重ね合わせの固有状態}から固有状態への遷移を調べます。 エネルギー準位 $E_1$ と $E_2$ を持つ2準位系を考え、結合した1次方程式を解いて、最終状態の係数 $c_1(t>0)$ と $c_2(t>0)$ の厳密な解析的表現を取得します。 最終係数の表現は、相互作用強度 $β$ と、初期重ね合わせ状態の係数 $α_1$ と $α_2$ の関数であり、これらの係数は $|α_1|^2+ |α_2|^2=1$ によってのみ制約される自由パラメータであるという意味で一般化されています。 これにより新たな可能性が開かれ、特に「崩壊」シナリオが可能になります。 初期の重ね合わせ状態から第二の固有状態への遷移確率$P_{α_1,α_2 \to 2}$の一般的な解析的表現が得られます。 この一般的な表現を用いて、いくつかの興味深い特殊なケースを研究します。 デルタ関数パルスを用いると、遷移は急激かつ瞬時に起こり、エネルギーギャップ$E_2-E_1$、ひいては2つの固有状態間の相対位相に依存しないことを示します。 相互作用強度$β$の特定の倍数値に対して、系が最終的に明確な固有状態、すなわち確率1に達することを示します。 このような遷移は、重ね合わせ状態が明確な固有状態へ急激に遷移するため、「崩壊」と見なすことができます。 波動関数の崩壊は測定の文脈ではよく知られています。 ここでは、シュレーディンガー方程式におけるデルタ関数パルスを介して発生します。 これが測定による崩壊とどう違うのかについて説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Supergravity provides the natural supersymmetric framework for early universe cosmology. A broad class of inflationary models in no-scale supergravity yields tree-level predictions for cosmic microwave background (CMB) observables that closely resemble those of the Starobinsky $R + R^2$ model. Using results from global supersymmetry and supergravity, we analyze radiative corrections in models with canonical and non-canonical kinetic terms, focusing particularly on Starobinsky-like no-scale supergravity models. We derive conditions on the superpotential that keep the gravitino mass finite during inflation and ensure that loop-induced corrections to the Kähler potential remain either finite or subdominant relative to the tree-level potential. We show that in some models, most notably the original no-scale supergravity model with a Wess-Zumino superpotential, radiative corrections grow at large inflaton field values and can dominate the inflationary dynamics, rendering unreliable the model predictions for CMB data. However, we identify a class of no-scale Starobinsky-like models, including the Cecotti model, in which radiative corrections remain very small for inflaton field values $\lesssim 8$ (in Planck units), preserving the agreement of the tree-level predictions with Planck CMB data. | 超重力は、初期宇宙宇宙論に自然な超対称性の枠組みを提供する。 ノースケール超重力における広範なインフレーションモデルは、スタロビンスキー$R + R^2$モデルのものと非常に類似した宇宙マイクロ波背景放射（CMB）観測量のツリーレベルの予測をもたらす。 グローバル超対称性と超重力の結果を用いて、特にスタロビンスキー型のノースケール超重力モデルに焦点を当て、正準および非正準の運動項を持つモデルにおける放射補正を解析する。 インフレーション中にグラビティーノ質量を有限に保ち、ループ誘起ケーラーポテンシャルへの補正がツリーレベルのポテンシャルに対して有限またはそれ以下となることを保証する超ポテンシャルの条件を導出する。 いくつかのモデル、特にウェス・ズーミノ超ポテンシャルを用いたオリジナルのノースケール超重力モデルにおいては、大きなインフレーション場の値で放射補正が増大し、インフレーションダイナミクスを支配し、CMBデータに対するモデル予測の信頼性を低下させる可能性があることを示す。 しかしながら、我々は、インフレーション場の値が$\lesssim 8$（プランク単位）以下の場合、放射補正が非常に小さいままであり、ツリーレベルの予測とプランクCMBデータとの一致を維持する、セコッティモデルを含むノースケールのスタロビンスキー型モデルのクラスを特定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Conventional Boltzmann--Gibbs statistical mechanics successfully describes systems with weak to moderate correlations, where the number of accessible configurations $W(N)$ grows exponentially with the number of degrees of freedom~$N$. However, this framework breaks down for systems with strong correlations or long-range interactions, for which the configuration space exhibits non-exponential growth. While numerous generalized entropies have been proposed to address this limitation, a coherent link to classical thermodynamic laws has remained elusive. Here, we propose group entropies as a unifying framework, defining universality classes of entropies through the asymptotic scaling of $W(N)$, each yielding an extensive entropy. We show that this approach provides the basis for a consistent thermodynamic formulation beyond the Boltzmann--Gibbs paradigm. In particular, by expressing these entropies in terms of thermodynamic state variables and taking the thermodynamic limit, we demonstrate their consistency with classical thermodynamics, in close analogy to the emergence of the Clausius entropy from the Boltzmann--Gibbs formalism. Focusing on the zeroth thermodynamic law, we identify the empirical temperature and, by using Carathéodory's formulation of the second law, we derive the associated absolute temperature. As an application of the thermodynamic framework obtained, we analyze black-hole thermodynamics using the group entropy class corresponding to stretched-exponential behavior of $W(N)$. In particular, we show that a hallmark property of black holes -- their negative specific heat -- emerges naturally within this framework while the entropy remains extensive. This result holds for the stretched-exponential entropies associated with both the Bekenstein--Hawking and Barrow entropy scalings. | 従来のボルツマン-ギブス統計力学は、弱から中程度の相関を持つ系をうまく記述できる。 これらの系では、アクセス可能な配置の数$W(N)$は自由度の数~$N$とともに指数関数的に増加する。 しかし、この枠組みは、強い相関や長距離相互作用を持つ系では破綻し、配置空間は非指数関数的に増加する。 この限界に対処するために多くの一般化エントロピーが提案されてきたが、古典的な熱力学法則との首尾一貫したつながりは未だに見つかっていない。 本稿では、統一的な枠組みとして群エントロピーを提案する。 群エントロピーは、それぞれが拡がりエントロピーを生み出す$W(N)$の漸近的スケーリングを通して、エントロピーの普遍性クラスを定義する。 このアプローチは、ボルツマン-ギブスのパラダイムを超えた一貫した熱力学定式化の基礎となることを示す。 特に、これらのエントロピーを熱力学的状態変数で表現し、熱力学的極限をとることで、ボルツマン-ギブス形式論からクラウジウスエントロピーが出現したことと密接な類似性を持ち、古典熱力学との整合性を示す。 ゼロ熱力学法則に焦点を当て、経験的温度を特定し、カラテオドリによる第二法則の定式化を用いて、関連する絶対温度を導出する。 得られた熱力学的枠組みの応用として、$W(N)$ の伸張指数関数的挙動に対応する群エントロピー類を用いてブラックホール熱力学を解析する。 特に、ブラックホールの特徴的な特性である負の比熱が、エントロピーが拡張性を維持したまま、この枠組みの中で自然に出現することを示す。 この結果は、ベッケンシュタイン-ホーキングエントロピースケーリングとバローエントロピースケーリングの両方に関連する伸張指数関数的エントロピーに当てはまる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Fredholm integral operators that commute with the Hamiltonians of certain quantum mechanical problems with quartic potentials are introduced. The operators are expressed in terms of an Airy function, and their eigenvalues fall off exponentially fast. They may help with high-accuracy numerical analysis, and their existence leads to dual descriptions in terms of infinite one-dimensional chains with variables on nodes, and weights on nodes and links. The systems discussed include the anharmonic quartic oscillator as well as multivariable potentials and higher dimensional systems, including certain quantum field theories with nonlocal interactions. | 4次ポテンシャルを持つ特定の量子力学問題のハミルトニアンと可換なフレドホルム積分作用素を導入する。 これらの作用素はエアリー関数で表現され、固有値は指数関数的に急激に減少する。 これらは高精度数値解析に役立つ可能性があり、その存在は、ノードに変数、ノードとリンクに重みを持つ無限一次元鎖による双対記述につながる。 議論される系には、非調和4次振動子、多変数ポテンシャル、そして非局所相互作用を持つ特定の量子場の理論を含む高次元系が含まれる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We present the variational action principle for initial value problems in classical, conservative-force point particle mechanics. We rigorously derive this formulation by taking the classical limit of the Schwinger-Keldysh expression for the time dependence of the expectation value for operators in quantum mechanics. We clarify the connection between the variation of the position and the variation of the velocity of a particle when implementing Hamilton's Principle in deriving the Euler-Lagrange Equations. We show that both the plus and minus Keldysh paths (of the average and difference of the forward/backward paths) have classical paths and fluctuations -- unlike the common perception that the minus path provides the fluctuations around the single classical solution given by the plus path -- and that the fluctuations of both paths are crucial for the correct normalization of the classical limit. The classical limit yields "initial conditions" and equations of motion for the minus paths such that the unique classical solution for the minus paths is that they are identically zero, and, fascinatingly, that the minus paths' solution propagates backwards in time; thus one does not need to set the minus paths to zero by hand when taking the classical limit of the Schwinger-Keldysh formalism. We note implications for the classical and quantum mechanics of non-holonomic constraints and quantum field theories with gauges dependent on the derivatives of the fields. | 我々は、古典的な保存力点粒子力学における初期値問題に対する変分作用原理を提示する。 量子力学における演算子の期待値の時間依存性に対するシュウィンガー・ケルディシュ式の古典的極限をとることで、この定式化を厳密に導く。 オイラー・ラグランジュ方程式を導出する際にハミルトン原理を適用する際、粒子の位置の変化と速度の変化の関係を明らかにする。 正負両方のケルディシュ経路（順方向経路と逆方向経路の平均と差）には古典的経路と変動が存在することを示す（負経路は正経路によって与えられる単一の古典解の周りで変動をもたらすという一般的な認識とは異なり）。 また、両方の経路の変動は古典的極限を正しく正規化するために重要であることを示す。 古典極限は、マイナス経路の「初期条件」と運動方程式を与え、マイナス経路の唯一の古典解はそれらが常にゼロであることであり、そして興味深いことに、マイナス経路の解は時間的に逆方向に伝播する。 したがって、シュウィンガー-ケルディッシュ形式の古典極限をとる際に、マイナス経路を手動でゼロに設定する必要はない。 非ホロノミック制約、および場の微分に依存するゲージを持つ量子場の理論が、古典力学と量子力学に与える影響について述べる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We discuss aspects of the Euclidean path integral around axion-supported de Sitter wormholes, at one-loop order. We numerically compute the phase of the path integral around these solutions, as well as for a certain "multiple wormholes" generalization, and interpret this phase in different regimes. When the geometry is well approximated by a sphere with a small handle, the wormhole admits an effective description as a sphere with two local operator insertions, whose positions fluctuate around the antipodal configuration. The antipodal configuration is an extremum of the position integral for the operators, but we show that it is an unstable one. Accordingly, the phase of the wormhole solution can be viewed as the Polchinski phase in the sphere, multiplied by an additional phase from the integral over positions of the effective local operators. Using our expressions for the one-loop determinant, we also estimate the EFT coefficients of the dual bilocal operators in odd spacetime dimensions, to one-loop order. Lastly, we also discuss "maximal flux" solutions, which have $S^{1}\times S^{D-1}$ geometry. Their Lorentzian continuations are Einstein static universes, so we call them "Einstein wormholes". In this limit, we determine the spectrum of fluctuations analytically and show that the phase of the path integral around this solution is entirely accounted for by the well-known instability of the Einstein static universe. | 我々は、アクシオン支持ド・ジッターワームホールの周りのユークリッド経路積分の側面を1ループオーダーで議論する。 これらの解の周りの経路積分の位相、およびある種の「多重ワームホール」一般化の位相を数値的に計算し、この位相を様々な領域で解釈する。 幾何学が小さなハンドルを持つ球面でよく近似される場合、ワームホールは、2つの局所演算子挿入を持つ球面として有効記述が可能であり、これらの演算子の位置は対蹠配置の周りで変動する。 対蹠配置は演算子の位置積分の極値であるが、我々はそれが不安定であることを示す。 したがって、ワームホール解の位相は、球面上のポルチンスキー位相に、有効局所演算子の位置に関する積分から得られる追加の位相を乗じたものと見ることができる。 1ループ行列式の我々の表現を用いて、奇数時空次元における双局所演算子のEFT係数も1ループオーダーで推定する。 最後に、$S^{1}\times S^{D-1}$ 幾何学を持つ「最大フラックス」解についても議論する。 そのローレンツ接続はアインシュタイン静的宇宙であるため、「アインシュタインワームホール」と呼ぶ。 この極限において、揺らぎのスペクトルを解析的に決定し、この解の周りの経路積分の位相が、アインシュタイン静的宇宙のよく知られた不安定性によって完全に説明されることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We consider perturbative quantum gravity as a quantum field theory of linearized metric perturbation on an asymptotically flat spacetime with a bifurcate Killing horizon. We include the perturbative gravitational constraints into the algebra of observables restricted to the right half of the future horizon of the spacetime. We use the boundary charge, associated to the horizon Killing field, as an auxiliary "observer" degree of freedom. The observables "dressed" with the additional charge are invariant under the Killing symmetry and generate a Type-$\text{II}_{\infty}$ von Neumann factor. We compute the von Neumann entropy of the reduced density matrix of a classical-quantum coherent state constructed from the metric perturbations and the "observer wavefunction". This von Neumann entropy satisfies an analogue of the first law of thermodynamics. We further show that this entropy is related to Hollands-Wald-Zhang entropy of the (second order) perturbed dynamical black hole through the flux of perturbations through the horizon and future null infinity. | 我々は、分岐したキリング地平線を持つ漸近平坦時空上の線形計量摂動の量子場理論として、摂動量子重力を考察する。 摂動重力拘束条件を、時空の未来地平線の右半分に制限された観測量の代数に含める。 地平線キリング場に付随する境界電荷を、補助的な「観測者」自由度として用いる。 この追加電荷で「覆われた」観測量はキリング対称性の下で不変であり、タイプ$\text{II}_{\infty}$フォン・ノイマン因子を生成する。 計量摂動と「観測者波動関数」から構成される古典量子コヒーレント状態の縮約密度行列のフォン・ノイマン・エントロピーを計算する。 このフォン・ノイマン・エントロピーは、熱力学第一法則の類似を満たす。 さらに、このエントロピーは、地平線と将来のヌル無限大を通る摂動のフラックスを通じて、（2 次）摂動を受けた動的ブラックホールの Hollands-Wald-Zhang エントロピーに関連していることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We perform a quantum probing of colliding plane-wave space-times. In particular, we consider the Khan-Penrose and the Ferrari-Ibáñez solutions, which admit a strong and a weak singularity after the two waves collide. While we find that, like Schwarzschild, for the Khan-Penrose solution the singularity cannot be probed by quantum field theory, the Ferrari-Ibáñez singularity can be traversed. Our results culminate in a quantum Weyl conjecture: The significant geometric property to classify space-times with respect to quantum probes is given by the Coulomb part of the Weyl tensor. We then use this conjecture to sketch a possible backreaction scenario for plane waves. | 衝突する平面波時空の量子プローブ実験を行う。 特に、二つの波が衝突した後に強い特異点と弱い特異点を許容するカーン＝ペンローズ解とフェラーリ＝イバニェス解を考察する。 シュワルツシルトと同様に、カーン＝ペンローズ解の場合、特異点は量子場の理論ではプローブできないが、フェラーリ＝イバニェス特異点は通過できることがわかった。 我々の結果は量子ワイル予想に帰結する。 量子プローブに関して時空を分類するための重要な幾何学的性質は、ワイルテンソルのクーロン部分によって与えられる。 我々はこの予想を用いて、平面波の反作用シナリオの可能性を概説する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Motivated by quantum gravity and the CFT Distance Conjecture, we study infinite-distance limits in four-dimensional ${\cal N}=2$ superconformal field theories with higher-dimensional conformal manifolds and their AdS duals. We focus on partial decoupling limits where a gauge sector becomes weakly coupled while an interacting sector persists. We analyse the structure of towers of states emerging in these limits. The weakly coupled sector contributes, among others, the massless higher-spin tower predicted by the CFT Distance Conjecture exhibiting polynomial degeneracy. The key novelty is the appearance of a protected BPS tower in the interacting sector, characterised by exponential degeneracy and masses at the AdS scale. This structure follows from multiplet recombination in the ${\cal N}=2$ superconformal algebra: As unprotected long multiplets hit the unitarity bound at weak coupling, they recombine into protected short multiplets. We verify this picture through an explicit one-loop computation in the simplest two-node quiver gauge theory with a two-dimensional conformal manifold. | 量子重力と CFT 距離予想に着想を得て、我々は高次元共形多様体とその AdS 双対を持つ 4 次元 ${\cal N}=2$ 超共形場の理論における無限距離極限を研究する。 我々は、ゲージセクターが弱結合する一方で相互作用セクターが存続する部分分離極限に焦点を当てる。 我々はこれらの極限で出現する状態の塔の構造を解析する。 弱結合セクターは、とりわけ、CFT 距離予想によって予測され、多項式退化を示す質量のない高スピン タワーに寄与する。 重要な新規性は、相互作用セクターに、指数関数的退化と AdS スケールの質量を特徴とする保護された BPS タワーが出現することである。 この構造は、${\cal N}=2$ 超共形代数における多重項再結合から生じる。 つまり、保護されていない長い多重項が弱結合でユニタリー性境界に達すると、保護された短い多重項に再結合する。 我々は、2次元共形多様体を持つ最も単純な2ノードのクィーバーゲージ理論における明示的な1ループ計算を通じてこの図を検証します。 |