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| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent lattice evidence suggests the chiral phase transition in QCD is second-order for $N_f \ge 2$ massless flavors. We constrain CFT descriptions of a critical line in temperature $T$ and imaginary baryon chemical potential $θ_B = iμ_B/T$. An 't Hooft anomaly at general $θ_B$ constrains the transition even at $θ_B = 0$, leaving only three minimal scenarios. The best-motivated scenario for $N_f\ge3$, and perhaps also $N_f = 2$, is beyond Ginzburg-Landau, featuring a conformal manifold of $θ_B$-dependent universality classes with an exactly marginal operator related to baryon density. | 最近の格子証拠は、質量ゼロのフレーバー$N_f \ge 2$に対して、QCDにおけるカイラル相転移が2次であることを示唆している。 我々は、温度$T$における臨界線と虚重粒子化学ポテンシャル$θ_B = iμ_B/T$のCFT記述を制約する。 一般的な$θ_B$における't Hooft異常は、$θ_B = 0$の場合でも転移を制約し、3つの極小シナリオのみが残る。 $N_f\ge3$、そしておそらく$N_f = 2$の場合にも最も説得力のあるシナリオは、ギンツブルグ-ランダウの範疇を超えており、重粒子密度に関連する厳密に限界的な演算子を持つ、$θ_B$依存の普遍性類の共形多様体を特徴とする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper we study the cluster algebraic properties of wavefunction coefficients for massless scalar theories in de Sitter cosmology. We show that the symbol of the wavefunction coefficient of the $n$-site path graph $P_n$ obeys a generalisation of cluster adjacency, where all letters in a given word belong to the same cluster of an $A_{2n-3}$ algebra, with certain additional constraints on the order of the letters. We call this property the ordered single cluster condition, and provide its physical interpretation. This condition is stronger than the usual cluster adjacency obeyed by neighbouring letters, and imposes stronger constraints for the symbol bootstrap. We also show how any tree graph satisfies a cluster-like structure in terms of tubes and tubings on the underlying graph, which allows for a similar bootstrap approach. | 本論文では、ド・ジッター宇宙論における質量ゼロスカラー理論の波動関数係数のクラスター代数的性質について検討する。 $n$サイトパスグラフ$P_n$の波動関数係数の記号は、クラスター隣接性の一般化に従うことを示す。 クラスター隣接性では、与えられた単語のすべての文字が、文字の順序に特定の追加制約を伴う$A_{2n-3}$代数の同じクラスターに属する。 この性質を順序付き単一クラスター条件と呼び、その物理的解釈を与える。 この条件は、隣接する文字が従う通常のクラスター隣接性よりも強いため、記号ブートストラップに強い制約を課す。 また、任意のツリーグラフが、基になるグラフ上のチューブとチュービングの観点からクラスターのような構造を満たす方法を示し、同様のブートストラップ手法を可能にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We systematically study categorical duality operators on spin (and anyon) chains with respect to an internal fusion category symmetry C. We parameterize duality operators on the quasi-local algebra in terms of data dependent on the associated quantum cellular automata (QCA) on the symmetric subalgebra $B$. In particular, a QCA $α$ on $B$ defines an invertible C-C bimodule category $M_α$, and the duality operators extending $α$ form a simplex, with extreme points in bijective correspondence with the simple object of $M_α$. Then we consider the structure of external symmetries generated by a family of duality operators, and show that if the UV models are all defined on tensor product Hilbert spaces, these categories necessarily flow to weakly integral fusion categories in the IR. | 我々は、内部融合カテゴリ対称性Cに関して、スピン（およびエニオン）鎖上のカテゴリカル双対性演算子を体系的に研究する。 対称部分代数$B$上の関連する量子セルオートマトン（QCA）に依存するデータを用いて、準局所代数上の双対性演算子をパラメータ化する。 特に、$B$上のQCA $α$は可逆なC-C双加群カテゴリ$M_α$を定義し、$α$を拡張する双対性演算子は単体を形成し、その端点は$M_α$の単純対象と全単射に対応する。 次に、双対性演算子の族によって生成される外部対称性の構造を考察し、UVモデルがすべてテンソル積ヒルベルト空間上で定義されている場合、これらのカテゴリは必然的にIRの弱整融合カテゴリに流れることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a formulation of the strong deflection limit for the scattering of particles following timelike geodesics in asymptotically flat, static, and spherically symmetric spacetimes. For fixed specific energy, as the angular momentum approaches its critical value from above, the particle passes arbitrarily close to the associated unstable circular orbit, undergoes many windings around it, and the deflection angle diverges logarithmically. Using the geodesic deviation equation, we show covariantly that the coefficient of this logarithmic divergence is determined by the radial instability exponent of the critical trajectory, defined per unit azimuthal angle. We express this instability exponent in terms of local curvature data on the unstable circular orbit, thereby providing both kinematic and geometric interpretations of the strong deflection limit. In general relativity, its matter dependence enters only through a single local scalar combination constructed from the static-frame energy density and the principal radial and tangential pressures. | 漸近的に平坦で静的、かつ球対称な時空において、時間的測地線に従う粒子の散乱に対する強い偏向極限の定式化を発展させる。 比エネルギーを一定とした場合、角運動量が上方から臨界値に近づくと、粒子は関連する不安定円軌道の任意の近傍を通過し、その周りを何度も旋回し、偏向角は対数的に発散する。 測地線偏差方程式を用いて、この対数発散の係数が、単位方位角ごとに定義される臨界軌道のラジアル不安定性指数によって決定されることを共変的に示す。 この不安定性指数を不安定円軌道上の局所曲率データで表すことで、強い偏向極限の運動学的および幾何学的解釈の両方を提供する。 一般相対論において、その物質依存性は、静的系エネルギー密度と主ラジアル圧力および主接線圧力から構成される単一の局所スカラー結合を通してのみ現れる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The free string spectrum is highly degenerate, with a degeneracy that grows exponentially with the mass. Turning on a non-vanishing string coupling $g_s$ introduces interactions, rendering massive string states unstable and allowing them to decay into lower-mass states, with mixing constrained by Lorentz invariance. This behavior is expected already at one-loop level. The imaginary part of the one-loop mass correction is related to the width of the decay into two lower-mass states at tree level, whereas the real part is generally IR-divergent and needs regularization and renormalization. The analysis simplifies for states in the first Regge trajectory. In particular, we consider the one-loop mass corrections for these states in the NS-NS sector of Type-II string theories. We explicitly construct the related vertex operators and exploit the properties of elliptic functions in order to obtain a closed form expression for the integral over the insertion point. We further regularize the divergences of the integral over the modular parameter of the torus by means of the $i\varepsilon$-prescription in string theory. Finally we extract numerical results for the mass correction up to level $N=4$. | 自由弦スペクトルは高度に縮退しており、縮退度は質量とともに指数関数的に増大する。 零でない弦結合 $g_s$ をオンにすると相互作用が導入され、質量を持つ弦状態は不安定になり、ローレンツ不変性によって混合が制限される状態で、より低質量の状態へと崩壊する。 この挙動は1ループレベルで既に予想されている。 1ループ質量補正の虚数部は、ツリーレベルにおける2つの低質量状態への崩壊の幅と関連しているが、実数部は一般にIR発散するため、正則化と繰り込みが必要となる。 解析は、最初のレッジェ軌道上の状態に対しては単純化される。 特に、タイプII弦理論のNS-NSセクターにおけるこれらの状態に対する1ループ質量補正について考察する。 関連する頂点演算子を明示的に構築し、楕円関数の性質を利用して、挿入点における積分の閉じた形式表現を得る。 さらに、弦理論における$i\varepsilon$規定を用いて、トーラスのモジュラーパラメータに関する積分の発散を正規化する。 最後に、レベル$N=4$までの質量補正に関する数値結果を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The main objective of this thesis has been to analyse soliton dynamics in detail, with special attention paid to the role of the internal modes associated with these configurations. Specifically, the thesis has focused on the study of one- and two-dimensional models, with the aim of developing a solid basis that can then be extended to the study in three-dimensional theories. This thesis concentrates on the study of kinks, oscillons, vortices, and sphalerons. Nevertheless, field theories constitute systems with an infinite number of degrees of freedom, which poses challenges both for obtaining analytical results and for predictive modeling. To address these challenges, this thesis employs the construction of effective models that retain the essential degrees of freedom required to capture the phenomenology observed in numerical simulations of the full theory, using the well-known collective coordinate method. In addition, other complementary mathematical tools, such as perturbative techniques, have also been employed. Among the main achievements of this doctoral thesis, it is worth highlighting the introduction, for the first time, of genuine radiation modes within the collective coordinate framework. Furthermore, a generalisation of Samols' moduli space metric for local vortices in the Abelian-Higgs model has been developed through the incorporation of vibrational degrees of freedom. Additionally, a new class of sphalerons that we have coined semi-BPS sphalerons has been identified and analysed. Finally, the role of oscillatory internal modes in the decay process of sphalerons has been studied in detail, leading to the proposal of a dynamic stabilisation mechanism. This mechanism has been further explained and extended to more general models, demonstrating the robustness and potential applicability of this phenomenon to physically relevant theories. | 本論文の主目的は、ソリトンダイナミクスを詳細に解析することであり、特にこれらの構成に関連する内部モードの役割に注目した。 具体的には、1次元および2次元モデルの研究に焦点を当て、3次元理論の研究に拡張できる強固な基盤を構築することを目指した。 本論文は、キンク、オシロン、渦、およびスファレロンの研究に重点を置く。 しかしながら、場の理論は無限の自由度を持つ系を構成するため、解析結果の取得と予測モデリングの両方において課題が生じる。 これらの課題に対処するため、本論文では、よく知られた集団座標法を用いて、完全な理論の数値シミュレーションで観測される現象を捉えるために必要な必須自由度を保持する効果的なモデルを構築する。 さらに、摂動法などの他の補完的な数学的ツールも用いている。 この博士論文の主要な成果の中でも、集団座標の枠組みの中で初めて真の放射モードを導入したことは特筆に値します。 さらに、振動自由度を組み込むことで、アーベル-ヒッグス模型における局所渦に対するサモルスのモジュライ空間計量の一般化が実現しました。 さらに、セミBPSスファレロンと名付けた新しい種類のスファレロンが特定され、解析されました。 最後に、スファレロンの崩壊過程における振動内部モードの役割を詳細に研究し、動的安定化機構を提案しました。 この機構はさらに説明され、より一般的なモデルに拡張され、この現象の堅牢性と物理的に関連する理論への潜在的な適用可能性を示しました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the equilibrium partition function of non-relativistic conformal field theories in harmonic quantization. We first analyze the hydrodynamic regime and show that, at leading order, the partition function exhibits a universal structure determined by the equation of state: the logarithm of the partition function develops simple poles in $ω^2-Ω_a^2$, where $ω$ is the harmonic trapping frequency and $Ω_a$ are angular velocities acting as chemical potentials for angular momentum. The corresponding residue is determined by a single-variable function of $μ/T$, with $μ$ the particle-number chemical potential and $T$ the temperature. We then study the large-angular-momentum limit $Ω_a\toω$. In this regime centrifugal effects nearly cancel the trapping potential, and the logarithm of the partition function again exhibits simple poles in $ω^2-Ω_a^2$, but with a less universal residue depending separately on $μ/T$ and $ω/T$. As explicit examples we analyze superfluid systems realizable in cold-atom experiments, in particular fermions at unitarity confined in a harmonic trap. | 調和量子化における非相対論的共形場理論の平衡分配関数を調査する。 まず流体力学的領域を解析し、主要次数において分配関数が状態方程式によって決定される普遍構造を示すことを示す。 すなわち、分配関数の対数は $ω^2-Ω_a^2$ に単極を持つ。 ここで $ω$ は調和トラッピング周波数、$Ω_a$ は角運動量の化学ポテンシャルとして作用する角速度である。 対応する留数は $μ/T$ の単変数関数によって決定され、$μ$ は粒子数化学ポテンシャル、$T$ は温度である。 次に、大角運動量極限 $Ω_a\toω$ を調査する。 この領域では遠心力効果によってトラッピングポテンシャルがほぼ打ち消され、分配関数の対数は再び $ω^2-Ω_a^2$ に単極を持つが、留数は $μ/T$ と $ω/T$ に個別に依存するため、普遍性は低下する。 具体的な例として、冷原子実験で実現可能な超流体システム、特に調和トラップに閉じ込められたユニタリーなフェルミオンを分析します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a derivation of the classical log soft graviton theorem within the asymptotic framework of Compère, Gralla, and Wei. The proof relies solely on Einstein equations near timelike, spatial, and null infinity, together with matching properties across these regions. The approach is fully covariant under time reversal and incorporates contributions from incoming soft radiation. In the absence of incoming memory one recovers the standard log soft factor, which features an asymmetry between future and past hard components. From an asymptotic perspective, the origin of this asymmetry lies in a long-known discontinuity of the gravitational field at spatial infinity. | 我々は、コンペール、グララ、ウェイの漸近的枠組みを用いて、古典的な対数ソフト重力子定理の導出を提示する。 証明は、時間的無限大、空間的無限大、およびヌル無限大近傍におけるアインシュタイン方程式と、これらの領域全体にわたる適合特性のみに依存する。 このアプローチは時間反転の下で完全に共変であり、入射するソフト放射の寄与も考慮に入れる。 入射メモリがない場合、未来と過去のハード成分間の非対称性を特徴とする標準的な対数ソフト因子が回復される。 漸近的観点から見ると、この非対称性の起源は、空間無限大における重力場の不連続性という、古くから知られている性質にある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In Kaluza-Klein (KK) compactification of gravitational theories, moduli fields, which are scalar fields associated to the deformations of the compact manifold, are typically lighter than the KK gravitons. However, a universal limit on their mass does not seem to exist. We provide numerical evidence that a light scalar particle, with mass ratio to the first KK graviton $(m_{\rm sc}/m_{1KK})^2 \leq {4/3}$, is necessary for the consistency of the $4d$ effective theory of KK gravitons. This can be interpreted as a limit on how rigidly the compact manifold can be stabilized. | 重力理論のカルツァ＝クライン（KK）コンパクト化において、コンパクト多様体の変形に関連するスカラー場であるモジュライ場は、典型的にはKK重力子よりも軽い。 しかしながら、その質量に対する普遍的な限界は存在しないようである。 我々は、最初のKK重力子との質量比が$(m_{\rm sc}/m_{1KK})^2 \leq {4/3}$である軽いスカラー粒子が、KK重力子の$4d$有効理論の整合性に必要であることを数値的に証明する。 これは、コンパクト多様体をどの程度剛体的に安定化できるかという限界として解釈できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we study the quasinormal modes (QNMs) of a charged black hole in the presence of both quintessence and a cloud of strings using the Pade-averaged higher-order WKB approximation method. We investigate the effect of the quintessence parameter $α$ and the cloud of strings parameter $λ$ on the stability as well as the oscillation frequency of perturbations. The validity of Hod's conjecture, which relates quasinormal frequencies to the black hole temperature, is tested throughout the physically allowed parameter space. Our results show that both the effective potential and the decay rate of perturbations depend on the values of $α$ and $λ$, leading to either enhancement or suppression of the conditions required to satisfy Hod's bound. Furthermore, we discuss how these parameters modify the black hole shadow and the corresponding energy emission rate, revealing correlations with observable signatures. Finally, we establish a connection with the Swampland Distance Conjecture by expressing the Hawking temperature in terms of the scalar field excursion. Our analysis leads to a modified Hod bound and identifies a region of parameter space in which both the modified Hod bound and the Swampland constraints are simultaneously satisfied, ensuring consistency between black hole thermodynamics, observational properties, and quantum gravity constraints. | 本論文では、パデ平均高次WKB近似法を用いて、クインテッセンスと弦雲の両方が存在する荷電ブラックホールの準正規モード（QNM）を研究する。 クインテッセンスパラメータ$α$と弦雲パラメータ$λ$が、摂動の安定性と振動周波数に及ぼす影響を調査する。 準正規周波数とブラックホール温度を関連付けるHodの予想の妥当性を、物理的に許容されるパラメータ空間全体にわたって検証する。 結果は、有効ポテンシャルと摂動の減衰率の両方が$α$と$λ$の値に依存し、Hodの限界を満たすために必要な条件が強化または抑制されることを示す。 さらに、これらのパラメータがブラックホールシャドウとそれに対応するエネルギー放出率をどのように変化させるかを議論し、観測可能なシグネチャーとの相関関係を明らかにする。 最後に、ホーキング温度をスカラー場のエクスカーションで表現することにより、スワンプランド距離予想との関連性を確立する。 我々の解析は修正ホッド境界を導き、修正ホッド境界とスワンプランド制約の両方が同時に満たされるパラメータ空間領域を特定し、ブラックホールの熱力学、観測特性、そして量子重力制約の間の整合性を保証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the natural scheme-independent quantity obtained from the three-sphere partition function of a $(2+1)$-dimensional quantum field theory by removing all local counterterm ambiguities. At conformal fixed points this quantity equals the standard $F$-theorem invariant. Conformal perturbation theory shows that it locally decreases at $O(g^2)$ under any relevant scalar deformation of a three-dimensional CFT. However, an exact analysis of the free massive scalar on $S^3$ shows that this sphere-free-energy interpolant is not monotone along the full renormalization-group flow: it dips below its infrared value and then returns to it. Thus the natural counterterm-subtracted quantity built from sphere thermodynamics is not, by itself, a monotone $F$-function. We trace the obstruction to the second-order differential operator required to eliminate the local ambiguities. | 我々は、$(2+1)$次元量子場の理論の3球面分割関数から得られる自然なスキーム非依存量を、局所的な打ち消し項の曖昧性をすべて除去することによって調べる。 共形固定点において、この量は標準的なF定理不変量に等しい。 共形摂動論によれば、3次元CFTの任意の関連するスカラー変形の下で、この量は局所的に$O(g^2)$で減少する。 しかし、$S^3$上の自由質量スカラーの厳密な解析は、この球面自由エネルギー補間式が完全な繰り込み群の流れに沿って単調ではないことを示している。 つまり、赤外値を下回ってからその値に戻る。 したがって、球面熱力学から構築された自然な打ち消し項減算量は、それ自体では単調なF関数ではない。 我々は、局所的な曖昧性を除去するために必要な2階微分演算子に障害があることを突き止める。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the capacity of entanglement in two dimensional dilaton gravity in a setting where Hawking radiation, backreaction, and islands can be treated analytically. Our focus is the eternal black hole of the Russo Susskind Thorlacius model coupled to N conformal matter fields. Unlike previous gravitational computations, which were mostly carried out in JT gravity, the RST model forces one to deal with a genuinely dynamical conformal factor and with the global constraints of the replica construction. The main technical step is therefore to solve the replica deformation on the orbifold globally at first order near n=1, including the homogeneous sector fixed by single valuedness and by the requirement of a fixed microcanonical state. For a single interval we obtain a time independent generalized capacity, parallel to the generalized entropy. For two intervals, even in the late time factorization regime, the global solution generates an interaction term between replica fixed points; after Lorentzian continuation this produces a time dependent capacity on the two QES saddle, despite the corresponding entropy plateau. We discuss the regime of validity of the resulting expressions and explain how the large size of the two QES capacity implies a highly non uniform saddle competition near n=1, providing a concrete mechanism for sharp features of the capacity at the Page transition. | 我々は、ホーキング放射、反作用、および島を解析的に扱うことができる設定で、2次元ディラトン重力におけるエンタングルメントの容量を計算する。 我々の焦点は、N 個の共形物質場と結合した Russo Susskind Thorlacius 模型の永遠ブラックホールである。 主に JT 重力で実行されていたこれまでの重力計算とは異なり、RST モデルでは、真に動的な共形因子とレプリカ構築のグローバル制約に対処する必要がある。 したがって、主な技術的ステップは、単一値性と固定されたミクロカノニカル状態の要件によって固定された均質セクターを含め、n = 1 付近でオービフォールド上のレプリカ変形をグローバルに 1 次で解くことである。 単一の間隔については、一般化エントロピーに平行な、時間に依存しない一般化容量を得る。 2 つの間隔については、後期時間因数分解領域であっても、グローバル解はレプリカ固定点間の相互作用項を生成する。 ロレンツ接続の後、対応するエントロピープラトーにもかかわらず、2つのQESサドル上に時間依存の容量が生じる。 得られた式の妥当性領域について議論し、2つのQES容量の大きさがn=1付近で非常に非均一なサドル競合を示唆することを説明し、ページ転移における容量の鋭い特徴の具体的なメカニズムを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the mixing between Kaluza-Klein (KK) modes for a bulk U(1) gauge field within braneworld models. By demanding orthonormality and completeness for the KK basis functions, we demonstrate that the decoupling of mixed sectors, specifically of the vector-scalar and scalar-scalar types, imposes stringent constraints on the warp factors of codimension-d (d>1) backgrounds. We show that the gauge invariance of the four-dimensional effective action is preserved despite such mixing, manifesting as an intrinsic property of the massive vector KK sector. However, the generic presence of vector-scalar mixing fundamentally alters the absorption mechanism of the scalar modes, dynamically shifting the physical masses of the vector KK modes away from their unperturbed eigenvalues. In (4+2)-dimensional models, the existence of two distinct scalar sectors significantly enriches the mixing dynamics. As the massive vectors absorb only specific linear combinations of these scalars, a residual set of massive scalar KK modes persists as physical degrees of freedom. | ブレーンワールド模型におけるバルクU(1)ゲージ場のカルツァ＝クライン（KK）モード間の混合を調べる。 KK基底関数の直交性と完全性を要求することで、混合セクター、特にベクトル-スカラー型とスカラー-スカラー型の分離が、共次元d（d>1）背景のワープ因子に厳しい制約を課すことを示す。 4次元有効作用のゲージ不変性はこのような混合にもかかわらず保持され、質量を持つベクトルKKセクターの固有の特性として現れることを示す。 しかし、ベクトル-スカラー混合の一般的な存在は、スカラーモードの吸収機構を根本的に変化させ、ベクトルKKモードの物理的質量を、摂動を受けていない固有値から動的にシフトさせる。 (4+2)次元模型では、2つの異なるスカラーセクターの存在が混合ダイナミクスを著しく豊かにする。 質量ベクトルはこれらのスカラーの特定の線形結合のみを吸収するため、質量スカラー KK モードの残余セットは物理的な自由度として存続します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze superselection sectors, non-invertible symmetries and selection rules for RG flows triggered via perturbations of a UV two-dimensional conformal field theory (CFT$_2$). To this end we describe a method whose input is the local data, and whose output is the set of submodels of the modular invariant completions. We explain how this output set provides a classification of superselection sectors (DHR categories and Q-systems) and of topological defect lines, leading to a unified and potentially complete approach to selection rules for RG flows. This method is applied to scenarios in which the UV is a coset or a parafermion model. For these CFT$_2$ we explicitly find all submodels of the diagonal modular invariants. Our results gives selection rules that unify several known facts about such RG flows, while also allowing us to find new aspects. | UV二次元共形場理論（CFT$_2$）の摂動によって引き起こされるRGフローの超選択セクター、非可逆対称性、および選択則を解析する。 この目的のために、局所データを入力とし、モジュラー不変完備化のサブモデルの集合を出力する手法について説明する。 この出力集合が超選択セクター（DHRカテゴリおよびQシステム）と位相欠陥ラインの分類をどのように提供し、RGフローの選択則に対する統一的かつ潜在的に完全なアプローチにつながるかを説明する。 この手法は、UVがコセットまたはパラフェルミオンモデルであるシナリオに適用される。 これらのCFT$_2$に対して、対角モジュラー不変量のすべてのサブモデルを明示的に見つける。 我々の結果は、そのようなRGフローに関するいくつかの既知の事実を統一する選択則を与えると同時に、新たな側面を発見することも可能にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We review and elaborate on the issue of the dilaton transformation under the usual $r \rightarrow α'/r$ target space duality and its non-static generalization (or $σ$-model duality). It is found that the transformation law $r \rightarrow α'/r$, $φ\rightarrow φ- \ln(r/\sqrt{α'})$ which guarantees duality at the one-loop $σ$-model level should be modified at two (and higher) loop order. The non-static duality is illustrated on the example of cosmological solutions in $D \ge 2$ with time-dependent radii of space torus. | 通常の $r \rightarrow α'/r$ ターゲット空間双対性とその非静的一般化（または $σ$-モデル双対性）におけるディラトン変換の問題を概説し、詳述する。 1ループ$σ$-モデルレベルで双対性を保証する変換則 $r \rightarrow α'/r$, $φ\rightarrow φ- \ln(r/\sqrt{α'})$ は、2ループ（およびそれ以上）の次数では修正が必要であることがわかった。 この非静的双対性は、時間依存の半径を持つ空間トーラスの $D \ge 2$ における宇宙論的解の例で示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the ground-state integral equation of the quantum lattice nonlinear Schrödinger model -- equivalently the isotropic Heisenberg XXX spin chain with spin $s = -1$ -- in the weak-coupling limit. Unlike the continuous Lieb--Liniger equation, whose driving term is a constant, the lattice equation is doubly singular: both the driving term and the integral kernel degenerate into $δ$-functions as $κ\to 0$. We develop a matched asymptotic expansion with three regions -- inner, outer, and edge. The Fourier transform of the rescaled inner solution is exactly the Bose--Einstein distribution, and the peak density diverges logarithmically with a constant $C$, which we determine analytically via two independent routes and confirm numerically. An exact duality with the Love integral equation for the circular disc capacitor yields the total density expansion. We prove an identity for the inner energy, allowing us to obtain the ground-state energy per site. From the Wiener--Hopf factorisation of the edge boundary layer, we identify the instanton action and predict a resurgent transseries structure. | 量子格子非線形シュレーディンガー模型（スピン $s = -1$ の等方性ハイゼンベルクXXXスピン鎖と等価）の基底状態積分方程式を弱結合極限で調べる。 駆動項が定数である連続リープ・リニガー方程式とは異なり、格子方程式は二重特異である。 すなわち、駆動項と積分核はともに、$κ\to 0$ で$δ$関数に退化する。 我々は、内部領域、外部領域、エッジ領域の3つの領域を持つ整合漸近展開を展開する。 再スケールされた内部解のフーリエ変換はボーズ・アインシュタイン分布と完全に一致し、ピーク密度は定数$C$で対数的に発散する。 この定数$C$は、2つの独立した経路で解析的に決定し、数値的に確認する。 円板コンデンサのラブ積分方程式との正確な双対性から、全密度展開が得られる。 内部エネルギーの恒等式を証明し、サイトごとの基底状態エネルギーを得る。 エッジ境界層のウィーナー・ホップ分解から、インスタントン作用を特定し、復活したトランスシリーズ構造を予測します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a mechanism that enables supersymmetric Ward identities to be applied in non-supersymmetric theories. These identities are then used to streamline calculations in our target theories, potentially including phenomenological models. In these proceedings, we illustrate the method through operator renormalization in the Gross-Neveu-Yukawa model, where it leads to a significant optimization and a substantial reduction in computational effort. This serves as a toy example of the procedure that we ultimately aim to apply to Quantum Chromodynamics. | 我々は、超対称ウォード恒等式を非超対称理論に適用できるメカニズムを開発しました。 これらの恒等式は、対象とする理論（場合によっては現象論的モデルを含む）における計算を効率化するために用いられます。 本論文では、グロス-ヌヴ-湯川模型における演算子繰り込みを通してこの手法を示し、大幅な最適化と計算量の大幅な削減を実現します。 これは、最終的に量子色力学への適用を目指す手順の、簡単な例証となります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| For light and massless scalar fields, cosmological correlation functions suffer from infrared divergences and secular logarithms. Soft de Sitter Effective Theory (SdSET) has been proposed by Cohen and Green as the effective description of the non-trivial dynamics of long-wavelength modes $k_{\rm phys} < H$ in de Sitter space, which is responsible for the infrared and late-time logarithms, and as a systematic extension of the stochastic approach. In this article, we construct SdSET in dimensional regularisation, including an initial-condition functional. We demonstrate by examples that renormalisation and matching works as for flat-space effective field theories. Adopting massless $κφ^4$ theory as the UV theory, we match the tree-level trispectrum and six-point function, and the one-loop power spectrum to SdSET, verifying explicitly that SdSET is the appropriate effective field theory for the quantum dynamics of superhorizon modes. | 軽いスカラー場と質量ゼロのスカラー場の場合、宇宙相関関数は赤外線発散と永年対数の影響を受ける。 ソフト・ド・ジッター有効理論（SdSET）は、赤外線と後期対数の原因となるド・ジッター空間における長波長モード$k_{\rm phys} < H$の非自明なダイナミクスの有効な記述として、また確率的アプローチの体系的な拡張として、CohenとGreenによって提案された。 本稿では、初期条件汎関数を含む次元正則化においてSdSETを構築する。 例を用いて、くりこみとマッチングが平坦空間有効場理論と同様に機能することを示す。 質量ゼロの$κφ^4$理論を紫外理論として採用し、ツリーレベル三スペクトルと六点関数、および1ループパワースペクトルをSdSETに一致させ、SdSETが超地平線モードの量子ダイナミクスに適した有効場理論であることを明示的に検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Pure natural inflation is a compelling effectively single-field model of inflation stemming from a top-down approach to the acceleration mechanism. In this short letter we show that such model is compatible with the latest CMB constraints from the Atacama Cosmology Telescope. Under both the instantaneous reheating hypothesis and standard assumptions for reheating, we rule in a non-trivial fraction of the parameter space. We apply our analysis also to a phenomenological extension of the model and chart its viable parameter space. | 純粋自然インフレーションは、加速機構へのトップダウンアプローチから生まれた、事実上単一場のインフレーションモデルとして説得力のあるものです。 本稿では、このモデルがアタカマ宇宙論望遠鏡による最新のCMB制約と整合することを示します。 瞬間再加熱仮説と再加熱に関する標準的な仮定の両方において、パラメータ空間の非自明な部分を支配します。 この解析をモデルの現象論的拡張にも適用し、その実現可能なパラメータ空間を図式化します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The ABCT variety $V(3,n)$ is the image closure of the rational Veronese map from the Grassmannian $\operatorname{Gr}(2,n)$ to the Grassmannian $\operatorname{Gr}(3,n)$. It was studied by Arkani-Hamed--Bourjaily--Cachazo--Trnka in the context of tree-level scattering amplitudes arising in planar $\mathcal N=4$ supersymmetric Yang-Mills theory and Witten's twistor string theory. From this perspective, $V(3,n)$ is conjectured to be a positive geometry by Lam. In this paper, we study the combinatorial and algebraic geometry aspects of $V(3,n)$ and its subvarieties induced by iteratively taking analytic boundaries of the totally nonnegative part. We interpret these subvarieties as point configurations on $\mathbb{P}^2$ by the Gelfand-MacPherson correspondence. We construct a top-degree meromorphic form on $V(3,n)$ and show that it is a positive geometry, proving Lam's conjecture. | ABCT多様体$V(3,n)$は、グラスマン多様体$\operatorname{Gr}(2,n)$からグラスマン多様体$\operatorname{Gr}(3,n)$への有理ヴェロネーゼ写像の像閉包である。 これは、平面$\mathcal N=4$超対称ヤン＝ミルズ理論とウィッテンのツイスター弦理論に生じるツリーレベル散乱振幅の文脈において、Arkani-Hamed--Bourjaily--Cachazo--Trnkaによって研究された。 この観点から、$V(3,n)$はLamによって正幾何学であると予想された。 本論文では、$V(3,n)$とその全非負部分の解析的境界を反復的に取ることによって誘導される部分多様体の組合せ論的および代数幾何学的側面を研究する。 これらの部分多様体を、ゲルファント・マクファーソン対応によって $\mathbb{P}^2$ 上の点配置として解釈する。 $V(3,n)$ 上にトップ次有理型形式を構成し、それが正幾何学であることを示すことで、ラム予想を証明した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In holography, double-trace deformations provide a general framework for deforming boundary field theories. In particular, they can be utilized to introduce dynamical gauge fields in the boundary theory through double-trace deformations of bulk gauge fields. In this work, we study this construction in the case where the bulk geometry is asymptotically AdS$_5$, and find that such a system involves tachyon and ghost modes. This instability originates from the logarithmic behavior of the gauge fields in the vicinity of the AdS boundary, which leads to a scheme-dependent ambiguity in the double-trace deformation. We investigate this instability by using both analytical and numerical methods in several holographic setups, including bottom-up models and the top-down D3-D7 construction. | ホログラフィーにおいて、二重トレース変形は境界場理論を変形するための一般的な枠組みを提供する。 特に、バルクゲージ場の二重トレース変形を通して、境界理論に動的ゲージ場を導入するために利用できる。 本研究では、バルク幾何学が漸近的にAdS$_5$となる場合のこの構成を研究し、そのような系がタキオンモードとゴーストモードを含むことを明らかにする。 この不安定性は、AdS境界近傍におけるゲージ場の対数的挙動に起因し、二重トレース変形におけるスキーム依存の曖昧性につながる。 我々は、ボトムアップモデルやトップダウンD3-D7構成など、いくつかのホログラフィック設定において、解析的手法と数値的手法の両方を用いてこの不安定性を調べる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper investigates the perturbation dynamics of massless scalar and electromagnetic fields on magnetically charged de Sitter (dS) black holes within the framework of string-inspired Euler-Heisenberg (EH) gravity. We calculate the quasinormal frequencies (QNFs) and discuss the influences of black hole magnetic charge $Q_{\mathrm{m}}$, the cosmological constant $Λ$, coupling parameter $ε$ and multipole number $l$ on QNFs, emphasizing the relationships between these parameters and quasinormal modes (QNMs) behavior. We find that the results obtained through the asymptotic iteration method (AIM) are in good agreement with those obtained by the WKB method. Importantly, the Bernstein spectral method is employed as a rigorous cross-check for QNFs in the $l=0$ scalar perturbation sector, where the WKB approximation is often unreliable. The greybody factor (GFs) is calculated using WKB method. The effects of the parameters $Q_{\mathrm{m}}$ and $ε$ on the greybody factor are also studied. | 本論文では、弦理論に着想を得たオイラー・ハイゼンベルク（EH）重力理論の枠組みにおいて、質量ゼロのスカラー場と電磁場が磁気的に荷電したド・ジッター（dS）ブラックホールに及ぼす摂動ダイナミクスについて考察する。 準正規振動数（QNF）を計算し、ブラックホールの磁荷$Q_{\mathrm{m}}$、宇宙定数$Λ$、結合パラメータ$ε$、多重極数$l$がQNFに及ぼす影響について考察する。 特に、これらのパラメータと準正規振動モード（QNM）の挙動との関係に焦点を当てる。 漸近反復法（AIM）によって得られた結果は、WKB法によって得られた結果とよく一致することがわかった。 重要な点として、WKB近似が信頼できないことが多い$l=0$スカラー摂動領域において、QNFの厳密なクロスチェックとしてバーンスタインスペクトル法が用いられている。 灰色体係数（GF）はWKB法を用いて計算される。 パラメータ$Q_{\mathrm{m}}$と$ε$が灰色体係数に与える影響も調べられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is shown that for a class of state integral models on shaped pseudo 3-manifolds, including the edge formulation of Teichmüller TQFT, the Boltzmann weight assigned to a tetrahedron solves the tetrahedron equation. The dihedral angles of the tetrahedron play the role of spectral parameters. | 形状付き擬3次元多様体上の状態積分モデル（Teichmüller TQFTの辺定式化を含む）のクラスにおいて、四面体に割り当てられたボルツマン重みが四面体方程式を解くことが示される。 四面体の二面角はスペクトルパラメータの役割を果たす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The entanglement entropy in $d+1$ dimensional conformal field theories can be calculated using the area of $d$ dimensional minimal surfaces in $AdS_{d+2}$. Therefore, the existence of surfaces anchored in the boundary of an asymptotically anti-de Sitter (AdS) spacetime is crucial for the calculation of entanglement entropy. In particular, in $d=3$ the extremal surfaces are geodesics with two ends in the boundary. In the Schwarzschild-AdS black hole the space-like geodesics can connect timelike-separated points by winding around the horizon multiple times. This result can be extended to other asymptotically AdS spacetimes. Moreover, for geodesics joining time-like separated points, if there is a photon ring then the timelike entanglement entropy in the $AdS_3/CFT_2$ will not have an imaginary part. We present an exhaustive analysis about the existence of geodesics anchored in the boundary of the three dimensional quantum BTZ (quBTZ) black hole and its charged counterpart. We found conditions for the existence of geodesics with two ends in the boundary in all branches of the quBTZ and determine the type of distance between the points in the boundary. We use a criteria for the existence of light rings to shed some light over the conjecture for spacetimes that are spherically symmetric and have a photon sphere: there are always points with time-like separation that can be connected by space-like or null geodesics. | $d+1$ 次元共形場理論におけるエンタングルメントエントロピーは、$AdS_{d+2}$ における $d$ 次元極小面の面積を用いて計算できる。 したがって、漸近反ド・ジッター (AdS) 時空の境界に固定された面の存在は、エンタングルメントエントロピーの計算にとって極めて重要である。 特に、$d=3$ では、極限面は境界に両端を持つ測地線である。 シュワルツシルト-AdS ブラックホールでは、空間的測地線は地平線の周りを複数回巻き付くことで、時間的に分離された点を接続できる。 この結果は、他の漸近的 AdS 時空にも拡張できる。 さらに、時間的に分離された点を結合する測地線では、光子リングが存在する場合、$AdS_3/CFT_2$ における時間的エンタングルメントエントロピーは虚数部を持たない。 3次元量子BTZ（quBTZ）ブラックホールとその荷電ブラックホールの境界に固定された測地線の存在について、徹底的な解析を行う。 quBTZのすべての枝において、境界内に両端を持つ測地線の存在条件を発見し、境界内の点間の距離の種類を決定した。 光リングの存在基準を用いて、球対称で光子球を持つ時空に対する仮説に光を当てる。 つまり、時間的に分離した点は常に存在し、それらは空間的測地線またはヌル測地線によって接続される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We conjecture analytic expressions for the non-local magic of bipartite pure qudit states of prime local dimension. Our construction relies on the Schmidt-aligned state attaining the minimum over local unitaries, a hypothesis that we support with numerical evidence for pairs of qutrits and ququints. For composite local dimensions, we find that the analogous expressions do not in general reproduce the global minimum, but can still provide computationally cheap approximations to the non-local magic. We also find that relations between non-local magic and entanglement diagnostics that hold for two qubits generally do not extend to qutrit and higher-dimensional systems. | 素数局所次元を持つ二部純粋量子ビット状態の非局所魔法の解析的表現を予想する。 我々の構築は、シュミット整列状態が局所ユニタリー上で最小値を達成するという仮説に基づいており、この仮説は量子ビットと量子五ビットのペアに対する数値的証拠によって裏付けられる。 複合局所次元の場合、類似の表現は一般に大域的最小値を再現しないものの、非局所魔法の計算コストの低い近似値を提供できることがわかった。 また、2量子ビットに対して成立する非局所魔法とエンタングルメント診断との関係は、一般に量子ビットおよび高次元系には拡張されないこともわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Hydrodynamics is based on conservation laws of currents: one starts from the conserved currents of the theory describing the microscopic dynamics, and provides an alternative parameterisation of these currents in terms of hydrodynamic variables (density, pressure, velocity, etc.). This paradigm has recently been extended to incorporate higher-form symmetries. The conservation law of the $p$-form conserved currents can be regarded as the equations of motion of a $BF$ theory that treats the currents as fundamental fields. We argue that the hydrodynamic approximation to a microscopic theory can be regarded as a cospan of differential graded manifolds $X_\mathrm{micro}\to X_{BF}\leftarrow X_\mathrm{hydro}$, where $X_\mathrm{micro}$ and $X_\mathrm{hydro}$ describe the microscopic and hydrodynamic theories, respectively, and $X_{BF}$ describes the $BF$ theory of conserved currents. | 流体力学は、電流の保存則に基づいています。 まず、ミクロなダイナミクスを記述する理論の保存電流から出発し、これらの電流を流体力学的変数（密度、圧力、速度など）でパラメータ化する代替法を提供します。 このパラダイムは最近、高次形式対称性を組み込むように拡張されました。 $p$ 形式の保存電流の保存則は、電流を基本場として扱う $BF$ 理論の運動方程式とみなすことができます。 ミクロ理論への流体力学的近似は、微分次数付き多様体 $X_\mathrm{micro}\to X_{BF}\leftarrow X_\mathrm{hydro}$ のコスパンとみなせると主張します。 ここで、$X_\mathrm{micro}$ と $X_\mathrm{hydro}$ は、それぞれミクロ理論と流体力学理論を記述し、$X_{BF}$ は保存電流の $BF$ 理論を記述します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a new method to construct black hole solutions in non-commutative (NC) gauge theory. First we obtain the NC correction to the Newton potential via the Seiberg-Witten (SW) map, and then solve the Einstein equations in the presence of the resulting NC matter density at first order in the NC parameter. The same procedure is applied to construct a charged solution with NC \(U(1)\) symmetry. This method yields an exact black hole solution in NC gauge theory at the stated order and is considerably less cumbersome than other NC gauge theory approaches to gravity. As an application, we analyze the thermodynamic properties of the new solutions: we compute the ADM mass, Hawking temperature, entropy, heat capacity and free energy, both in the absence and in the presence of pressure. Our results show that non-commutativity removes the temperature divergence at the final stage of evaporation and induces a second-order phase transition; in the presence of pressure we recover a Hawking-Page-like phase transition. We then investigate the susceptibility and linear response of the black hole to changes in the NC parameter. Our results show high sensitivity to small changes in the NC parameter for small black holes, while the sensitivity becomes weaker for larger ones. Finally, we study quantum tunneling in this geometry for both thermal and non-thermal radiation, and we investigate the particle-number density and statistical correlations of successive emissions. We find that the NC deformation suppresses the particle-number density and weakens correlations between successive emissions, effectively acting as a barrier to particle escape. | 非可換（NC）ゲージ理論においてブラックホール解を構築する新たな手法を提示する。 まず、ニュートンポテンシャルに対するNC補正をSeiberg-Witten（SW）写像を用いて求め、得られたNC物質密度をNCパラメータの一次で仮定し、アインシュタイン方程式を解く。 同じ手順を用いて、NC \(U(1)\)対称性を持つ荷電解を構築する。 この手法は、NCゲージ理論において、規定の次数でブラックホールの厳密解を与え、重力に対する他のNCゲージ理論アプローチよりも大幅に簡便である。 応用として、新たな解の熱力学的特性を解析する。 圧力の有無におけるADM質量、ホーキング温度、エントロピー、熱容量、自由エネルギーを計算する。 結果は、非可換性によって蒸発の最終段階での温度発散が解消され、二次相転移が誘起されることを示している。 圧力下では、ホーキング-ページ型相転移が回復する。 次に、ブラックホールのNCパラメータの変化に対する感受性と線形応答を調べた。 結果は、小さなブラックホールではNCパラメータの小さな変化に対する感受性が高く、大きなブラックホールでは感受性が弱くなることを示した。 最後に、この幾何学的形状における熱放射と非熱放射の両方について量子トンネル効果を研究し、粒子数密度と連続放出の統計的相関を調べた。 NC変形は粒子数密度を抑制し、連続放出間の相関を弱め、粒子の脱出に対する障壁として効果的に作用することを発見した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide an explicit planar Abelian dual for three-dimensional $\mathcal{N}=2$ $U(N)_k$ SQCD with $F$ fundamental chiral multiplets. This construction covers the entire $(N, F, k)$ parameter space (provided supersymmetry is unbroken), offering a unified framework for the infrared physics of these theories. Our results generalize a recently discovered class of chiral-planar dualities, which were previously limited to the locus $F = 2|k| + 2N$, which is a mass deformation of $\mathcal{N}=4$ mirror symmetry plus a restricted set of additional mass deformations. By developing a systematic algorithm to track the flow of the dual theory under generic mass deformations, we establish the planar Abelian quiver not merely as a specific dual description, but as a universal tool for analyzing 3d gauge dynamics. | 我々は、$F$ 基本カイラル多重項を持つ 3 次元 $\mathcal{N}=2$ $U(N)_k$ SQCD の明示的な平面アーベル双対を与える。 この構成は、超対称性が破れていない限り、$(N, F, k)$ パラメータ空間全体をカバーし、これらの理論の赤外物理に対する統一的な枠組みを提供する。 我々の結果は、これまで $\mathcal{N}=4$ ミラー対称性の質量変形に、制限された一連の追加質量変形を加えた軌跡 $F = 2|k| + 2N$ に限定されていた、最近発見されたカイラル平面双対性のクラスを一般化する。 一般的な質量変形の下での双対理論の流れを追跡する体系的なアルゴリズムを開発することにより、平面アーベルの箙を、特定の双対記述としてだけでなく、3 次元ゲージダイナミクスを解析するための普遍的なツールとして確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum field theories provide fundamental models of complex interacting systems, from high-energy physics and cosmology to condensed matter. However, solving these models in non-perturbative and dynamical regimes is often extremely challenging, particularly in more than one spatial dimension. Analog simulation using tunable synthetic quantum systems can both verify existing theoretical predictions and lead to new physical insights. Here, we realize quantum simulation of massive relativistic fields in $2+1$ dimensions (two spatial dimensions and time), using two coherently coupled spin components in a uniform two-dimensional Bose-Einstein condensate. Specifically, we encode the paradigmatic sine-Gordon model in the field describing the relative phase, $φ$, of the two components. We show that, in the perturbative regime, collective field excitations exhibit a relativistic dispersion with a tuneable mass gap. We also observe explicitly non-perturbative phenomena, including the existence of topological domain walls across which $φ$ rapidly winds by $2π$. Our work opens possibilities for studies of cosmologically relevant phenomena including preheating, dynamics of topological defects, and relativistic false-vacuum decay. | 量子場の理論は、高エネルギー物理学や宇宙論から凝縮系に至るまで、複雑に相互作用する系の基礎モデルを提供する。 しかし、これらのモデルを非摂動論的かつ動的領域で解くことは、特に空間次元が複数ある場合には、しばしば極めて困難である。 調整可能な合成量子系を用いたアナログシミュレーションは、既存の理論的予測を検証するとともに、新たな物理的知見をもたらす可能性がある。 本研究では、均一な2次元ボーズ・アインシュタイン凝縮体中の2つのコヒーレント結合スピン成分を用いて、質量を持つ相対論的場の量子シミュレーションを2+1次元（2つの空間次元と時間）で実現する。 具体的には、2つの成分の相対位相$φ$を記述する場に、パラダイム的なサイン・ゴードン模型を符号化する。 摂動論的領域において、集団場励起は調整可能な質量ギャップを持つ相対論的分散を示すことを示す。 また、$φ$が急速に$2π$だけ曲がる位相的なドメインウォールの存在など、明示的に非摂動的な現象も観測する。 私たちの研究は、予熱、位相欠陥のダイナミクス、相対論的偽真空崩壊など、宇宙論に関連する現象の研究の可能性を開きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The evolution of the event horizon when two black holes merge can be determined by resorting to ray-tracing techniques on a single black hole spacetime, under the assumption that the binary's mass ratio is infinite and the underlying gravity theory respects the equivalence principle. We extend this analysis to the head-on collision of non-spinning hairy black holes in Einstein-scalar-Gauss-Bonnet gravity. In such theories the scalar field is coupled to a higher curvature operator, leading to possible modifications of the background geometry and consequently of photon propagation. We study three families of coupling functions: linear, quadratic, and a particular exponential form. The first choice enjoys a shift symmetry and forces the presence of scalar hair in the spectrum of black hole solutions. The latter two couplings break the shift symmetry and allow for spontaneously scalarized hairy black holes, which coexist with the Schwarzschild black hole. For all three classes of theories studied, we find a merger duration that is longer than the corresponding time in general relativity, when keeping the size of the small black hole fixed, and for viably small values of the coupling constant. However, the case of the exponential coupling yields a non-monotonic merger duration, which can become shorter than the general relativity value for a sufficiently large coupling constant. We observe that the merger duration and the area increment generically track the behavior of the small black hole's photon ring. Finally, we also compare our results with recent numerical simulations by other groups, despite the dissimilar mass ratios considered. | 二つのブラックホールが合体する際の事象の地平線の発展は、連星の質量比が無限大であり、基礎となる重力理論が等価原理を尊重するという仮定の下、単一のブラックホール時空における光線追跡技術を用いることで決定できる。 我々はこの解析を、アインシュタイン-スカラー-ガウス-ボネ重力における非回転ヘアリーブラックホールの正面衝突にまで拡張する。 このような理論では、スカラー場はより高次の曲率演算子と結合しており、背景幾何学の修正、ひいては光子伝播の修正につながる可能性がある。 我々は、線形、二次、および特定の指数形式の3つの結合関数族を研究する。 最初の選択肢はシフト対称性を享受し、ブラックホール解のスペクトルにスカラーヘアの存在を強制する。 最後の2つの結合はシフト対称性を破り、シュワルツシルトブラックホールと共存する自発的にスカラー化されたヘアリーブラックホールを可能にする。 研究対象とした3つの理論クラス全てにおいて、小型ブラックホールのサイズを固定し、かつ結合定数が十分に小さい場合、合体持続時間は一般相対論における対応する時間よりも長くなることが分かった。 しかし、指数関数的結合の場合、合体持続時間は非単調となり、結合定数が十分に大きい場合、一般相対論の値よりも短くなる可能性がある。 合体持続時間と面積増加は、小型ブラックホールの光子リングの挙動を概ね追跡することがわかる。 最後に、異なる質量比を考慮しているにもかかわらず、我々の結果と他のグループによる最近の数値シミュレーション結果を比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend the study of the recently introduced crystal melting models associated to toric Calabi-Yau 4-folds in several directions. In particular, we investigate in greater detail the structure of these models for general toric CY 4-folds and flavor configurations, using the explicit example of $Q^{1,1,1}$ to illustrate our ideas. To this end, we develop an efficient algorithm for constructing crystals based on periodic quivers. A central goal of this work is to understand the behavior of crystals and their partition functions under triality. We analyze the evolution of crystals along periodic triality cascades and generate detailed data for these systems, including Hasse diagrams, partition functions, and the multiplicities of melting configurations. We introduce the notion of stable variables and show that they lead to the stabilization of the partition functions along cascades. Finally, we define the profile of the crystal partition function and observe that, when expressed in terms of stable variables, it displays interesting behavior. A further motivation for this work is to generate empirical data that may guide the search for a physically motivated generalization of cluster algebras associated with $2d$ (0,2) quiver theories and their triality transformations. | 我々は、最近導入されたトーリック・カラビ・ヤウ4次元多様体に関連する結晶融解モデルの研究を、いくつかの方向から拡張する。 特に、我々の考えを説明するために、明示的な例 $Q^{1,1,1}$ を用いて、一般のトーリック・CY4次元多様体とフレーバー配置に対するこれらのモデルの構造をより詳細に調査する。 この目的のために、周期的な癇癪に基づく結晶を構築するための効率的なアルゴリズムを開発する。 本研究の中心的目標は、トライアリティ下における結晶とその分配関数の挙動を理解することである。 周期的なトライアリティカスケードに沿った結晶の発展を解析し、ハッセ図、分配関数、融解配置の多重度など、これらの系の詳細なデータを生成する。 安定変数の概念を導入し、それがカスケードに沿った分配関数の安定化につながることを示す。 最後に、結晶分配関数のプロファイルを定義し、安定変数で表現した場合に興味深い挙動を示すことを観察する。 この研究のさらなる動機は、$2d$(0,2) クィーバー理論とそのトライアリティ変換に関連するクラスター代数の物理的に動機付けられた一般化の探索を導く可能性のある経験的データを生成することです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| These notes were prepared for a series of intensive lectures delivered at Hokkaido University, Nagoya University, Kyoto University, and Kyushu University. We begin with a brief review of higher-form symmetries, anomalies, and discrete gauge theories, before introducing non-invertible symmetries in $(1+1)$-dimensional systems. The basic structure of fusion categories is then discussed, including a discussion of categorical analogs of discrete gauging and representation theory. We subsequently turn to $(3+1)$-dimensional theories, where several physical applications of non-invertible symmetries are discussed. These notes are intended to be largely self-contained, and require no prior familiarity with subjects such as conformal field theory or lattice models. | このノートは、北海道大学、名古屋大学、京都大学、九州大学で行われた一連の集中講義のために作成されたものである。 まず、高次形式対称性、異常性、離散ゲージ理論について簡単に概説し、その後、(1+1)次元系における非可逆対称性について紹介する。 次に、融合圏の基本構造について、離散ゲージ理論と表現理論の圏論的類似を含めて議論する。 続いて、(3+1)次元理論に目を向け、非可逆対称性のいくつかの物理的応用について議論する。 このノートは大部分が自己完結的であることを目的としており、共形場理論や格子模型といった分野に関する事前の知識を必要としない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Cosmological observables of the primordial universe are encoded in the late-time field-theoretic wavefunction. For shift-symmetric scalars in de Sitter, a good approximation for many inflationary models, the wavefunction must be purely real at tree-level. This property is violated by a quantum anomaly in the process of renormalization. As a result, we show that the imaginary part of the wavefunction is fixed by its dependence on the renormalization scale to all loop orders in perturbation theory. This follows from unitarity, locality, dilation isometry and a Bunch-Davies state. The compact relation we uncover for the wavefunction implies an infinite set of relations among correlators of massless fields and their conjugate momenta, which we exemplify at one-loop order. | 原始宇宙の宇宙論的観測量は、後期場の理論波動関数に符号化されている。 多くのインフレーション模型の良好な近似であるド・ジッターのシフト対称スカラーに対して、波動関数はツリーレベルで純粋に実数でなければならない。 この性質は、繰り込み過程における量子異常によって破れる。 結果として、波動関数の虚部は、摂動論におけるすべてのループオーダーへの繰り込みスケールへの依存性によって固定されることを示す。 これは、ユニタリー性、局所性、膨張等長性、そしてバンチ＝デイヴィス状態から導かれる。 波動関数について我々が発見したコンパクト関係は、質量ゼロ場の相関子とその共役運動量の間に無限の関係が存在することを示唆しており、我々はこれを1ループオーダーで例示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the asymptotic symmetries of asymptotically flat spacetimes at spatial infinity. We propose a new symplectic structure and conservative boundary conditions in a polyhomogeneous Beig-Schmidt expansion. The asymptotic symmetries extend the BMS algebra by abelian sectors, notably incorporating regular log-translations and log-supertranslations. The associated charges are finite and conserved, and we show that their algebra admits a central extension between supertranslations and log-supertranslations, and between the singular translations and regular log-translations. Our analysis is compatible with, and extends, both the work of arXiv:1106.4045 and arXiv:2211.10941 : it extends the former by incorporating log-supertranslations, and the latter by allowing both parities of the log-supertranslations in the same phase space. These newly identified symmetries at spatial infinity encode novel physical information that has not been revealed in other regions of asymptotically flat spacetimes, thereby opening the door to new observables to consider at null and timelike infinity. | 我々は空間無限遠における漸近平坦時空の漸近対称性を調査する。 多同次Beig-Schmidt展開における新しいシンプレクティック構造と保存境界条件を提案する。 漸近対称性はBMS代数をアーベルセクターによって拡張し、特に正則対数並進と対数超並進を組み込む。 関連する電荷は有限かつ保存され、我々はそれらの代数が超並進と対数超並進の間、および特異並進と正則対数並進の間の中心的拡張を許容することを示す。 我々の解析はarXiv:1106.4045とarXiv:2211.10941の研究と互換性があり、それらを拡張する。 すなわち、前者は対数超並進を組み込むことで拡張され、後者は対数超並進の両方のパリティーを同じ位相空間で許容することで拡張される。 空間無限大におけるこれらの新たに特定された対称性は、漸近的に平坦な時空の他の領域では明らかにされていなかった新しい物理情報をエンコードし、それによってヌル無限大および時間無限大で考慮する新しい観測可能値への扉を開きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The quasinormal modes of black holes (BHs) in the large-angular-momentum limit can be computed within the eikonal approximation. This approximation is often extrapolated to low angular momentum to obtain a rough estimate of the dominant ringdown modes. Although approximate, this approach is particularly convenient in theories beyond general relativity with intricate dynamics, or for phenomenological metrics that lack an underlying fundamental theory. Here we explore a complementary approximate strategy: we compute exactly the quasinormal modes of a test scalar field propagating on the BH background and use their \emph{deviations} from the general-relativity predictions as a proxy for the corresponding corrections to the gravitational quasinormal modes. For Kerr-Newman and Einstein-scalar-Gauss-Bonnet BHs, we show that this method reproduces the exact corrections (including the coupling among different degrees of freedom) within tens of percent, an accuracy that is adequate as long as ringdown measurements remain at the percent level. Furthermore, this method is typically comparable to, or more accurate than, the eikonal approximation. We then apply the same strategy to phenomenological metrics commonly employed in tests of gravity using BH imaging. By computing scalar quasinormal modes in a large family of these metrics for the first time, we find that current ringdown constraints are comparable to, and in some cases more stringent than, those derived from BH shadow observations, while also providing complementary bounds on sectors that would otherwise be inaccessible. | 大角運動量極限におけるブラックホール（BH）の準正規モードは、アイコナール近似の範囲内で計算できる。 この近似は、支配的なリングダウンモードの大まかな推定値を得るために、しばしば低角運動量に外挿される。 このアプローチは近似的ではあるが、複雑なダイナミクスを持つ一般相対論を超える理論や、基礎理論が欠如している現象論的計量において特に便利である。 本稿では、補完的な近似戦略を検討する。 BH背景を伝播するテストスカラー場の準正規モードを正確に計算し、それらの一般相対論予測からの\emph{偏差}を、重力準正規モードに対する対応する補正の代理として用いる。 Kerr-NewmanおよびEinstein-scalar-Gauss-Bonnet BHの場合、この手法は正確な補正（異なる自由度間の結合を含む）を数十パーセント以内で再現することを示します。 これは、リングダウン測定がパーセントレベルにとどまる限り十分な精度です。 さらに、この手法は典型的にはアイコナール近似と同等か、より正確です。 次に、BHイメージングを用いた重力テストで一般的に用いられる現象論的測定基準に同じ戦略を適用します。 これらの測定基準の大規模なファミリーにおけるスカラー準正規モードを初めて計算することにより、現在のリングダウン制約はBHシャドウ観測から得られる制約と同等、場合によってはより厳しいことがわかり、同時に、通常はアクセスできないセクターに対する補完的な境界も提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the dynamics of 2d fermions coupled to 3d Chern-Simons gauge fields. For $SU(N)$ gauge group and fermions in the fundamental representation, the resulting interfaces are closely related to $W_N$ minimal models. We give an holographic description of the interfaces within the A-model Topological String Theory. The model has exotic integrability properties, which allow us to propose an exact holographic match of all sphere correlation functions of meson operators. This construction embeds Minimal Model Holography in String Theory. | 3次元チャーン・サイモンズゲージ場と結合した2次元フェルミオンのダイナミクスを研究する。 $SU(N)$ゲージ群と基本表現におけるフェルミオンの場合、結果として生じるインターフェースは$W_N$極小モデルと密接に関連している。 我々は、Aモデルの位相弦理論において、これらのインターフェースのホログラフィック記述を与える。 このモデルは特異な積分可能性を有しており、これにより、中間子演算子のすべての球面相関関数の正確なホログラフィック一致を提案することができる。 この構成により、極小モデルホログラフィーが弦理論に埋め込まれる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a strong-deflection expansion for the deflection angle of light rays scattered near a degenerate photon sphere in asymptotically flat, static, and spherically symmetric spacetimes. Our prescription isolates the divergent contribution to the deflection-angle integral arising from the ray's passage near the marginal orbit in a way that remains well defined at marginality, thereby yielding a unique leading power-law term. When expressed in terms of the radius of closest approach, the leading coefficient in the strong deflection limit factorizes into a universal branch constant and a local factor determined by the third derivative of the effective potential at the degenerate photon sphere. Passing to the expansion in terms of the impact parameter then only multiplies the coefficient by an additional local conversion factor. We show that the local factor in the closest-approach expansion admits an invariant representation through the areal-radius derivative of a dimensionless tidal measure constructed from the electric part of the Weyl tensor. In general relativity, we further relate this quantity to the areal-radius derivative of a weighted null-energy density profile. Analytic examples validate this factorization and yield closed-form expressions for the leading divergent coefficients in representative marginal configurations. | 我々は、漸近的に平坦で静的、かつ球対称な時空において、縮退光子球近傍で散乱される光線の偏向角に対する強偏向展開を提示する。 この方法は、光線が周辺軌道近傍を通過することで生じる偏向角積分への発散寄与を、周辺性において明確に定義されたまま分離し、それによって唯一の主べき乗項を生み出す。 最接近半径で表現すると、強偏向極限における主係数は、普遍分岐定数と、縮退光子球における有効ポテンシャルの3次微分によって決定される局所係数に因数分解される。 影響パラメータによる展開に移ると、係数に追加の局所変換係数が乗算されるだけである。 最接近展開における局所係数は、ワイルテンソルの電気成分から構成される無次元潮汐測度の面積半径微分を介して不変表現が可能となることを示す。 一般相対論では、この量をさらに重み付きヌルエネルギー密度プロファイルの面積半径微分に関連付けます。 解析的な例によってこの因数分解が検証され、代表的な周辺配置における主要な発散係数の閉じた形式の表現が得られます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider anti-de Sitter flux vacua interpolated by flux-changing domain walls. Demanding that the tension of such a domain wall be above the ultraviolet cutoff of the effective description, we derive an upper bound on the anti-de Sitter radius, which we term domain wall bound. It translates into a lower bound on the gravitino mass, thus realizing the gravitino conjecture and the anti-de Sitter distance conjecture of the swampland program. We test the domain wall bound on several examples with a candidate hierarchy of scales: classical flux vacua, racetrack models, LVS and KKLT-like anti-de Sitter vacua. The classical flux vacua and LVS are found to be compatible with the bound. For racetrack and KKLT-like anti-de Sitter vacua, the bound poses a non-trivial constraint on achieving large hierarchies of scales. | 我々は、磁束変化ドメイン壁によって補間された反ド・ジッター磁束真空について考察する。 このようなドメイン壁の張力が実効記述の紫外線カットオフよりも高いことを要求して、反ド・ジッター半径の上限を導出し、これをドメイン壁境界と呼ぶ。 これは重力質量の下限に変換され、こうしてスワンプランド計画の重力予想と反ド・ジッター距離予想を実現する。 我々は、候補となるスケールの階層（古典的磁束真空、レーストラックモデル、LVS、KKLTのような反ド・ジッター真空）を用いて、ドメイン壁境界をいくつかの例でテストする。 古典的磁束真空とLVSは、この境界と両立することがわかった。 レーストラックモデルとKKLTのような反ド・ジッター真空の場合、この境界は、大きなスケールの階層を実現する上で自明ではない制約を課す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quark-gluon plasma (QGP) is a strongly coupled liquid when viewed at length scales of order the inverse of its temperature and longer. However, when it is probed at short enough length scales, asymptotic freedom mandates the presence of quark- and gluon-like quasiparticles. Partons in jets can trigger perturbative, high momentum-exchange $2\rightarrow2$ Molière scatterings off quasiparticles in the medium, making jets useful probes of the microscopic structure of QGP. Prior to this work, soft strongly coupled momentum-exchanges between jet partons and the QGP droplet produced in a heavy-ion collision, as well as the wakes that jets excite in the droplet, had been accounted for in the Hybrid Model of jet quenching. Here, we present a full calculation of Molière scattering off a QGP quasiparticle which results in the deflection of the jet parton and the excitation of a parton from the thermal medium that recoils after being kicked, and describe how it is implemented in the Hybrid Model. The scattered jet and recoil partons continue to propagate through the QGP, lose energy and momentum, excite wakes, and may further re-scatter. Using the Hybrid Model, we study how Molière scatterings impact jet shapes and fragmentation functions, the Soft Drop angle $R_g$, jet girth $g$, and observables that focus on the number and angular distribution of subjets within jets. We demonstrate that photon-tagged jets provide a particularly sensitive probe: selecting events by the photon energy mitigates the selection bias inherent in inclusive jet measurements and enhances sensitivity to rare large-angle scatterings. We find that Molière scatterings broaden both the $R_g$ and $g$ distributions when jets significantly softer than the photon are included. Our results point the way towards distinctive model-independent experimental signatures of hard scattering of jet partons off quasiparticles in QGP. | クォークグルーオンプラズマ（QGP）は、その温度の逆数以上の長さスケールで見ると、強く結合した液体です。 しかし、十分に短い長さスケールで調べると、漸近的自由性からクォークやグルーオンのような準粒子の存在が必然的に求められます。 ジェット内のパートンは、媒質中の準粒子による摂動的な高運動量交換モリエール散乱（$2\rightarrow2$）を引き起こすことができるため、ジェットはQGPの微視的構造を調べるための有用なプローブとなります。 本研究に先立ち、ジェットパートンと重イオン衝突で生成されるQGP液滴との間のソフトな強く結合した運動量交換、およびジェットが液滴内に励起する航跡は、ジェットクエンチのハイブリッドモデルで説明されていました。 ここでは、ジェットパートンの偏向と、キックされた後に反跳する熱媒体からのパートンの励起をもたらすQGP準粒子によるモリエール散乱の完全な計算を示し、それがハイブリッドモデルにどのように実装されるかを説明します。 散乱されたジェットと反跳パートンはQGPを伝播し続け、エネルギーと運動量を失い、航跡を励起し、さらに再散乱する可能性があります。 ハイブリッドモデルを使用して、モリエール散乱がジェットの形状とフラグメンテーション関数、ソフトドロップ角$R_g$、ジェットの周囲長$g$、およびジェット内のサブジェットの数と角度分布に焦点を当てた観測量にどのように影響するかを調べます。 光子タグ付きジェットは特に感度の高いプローブとなることを実証します。 光子エネルギーによってイベントを選択することで、包括的ジェット測定に固有の選択バイアスが緩和され、まれな大角度散乱に対する感度が向上します。 光子よりも著しく柔らかいジェット粒子を考慮すると、モリエール散乱によって$R_g$分布と$g$分布の両方が広がることがわかった。 我々の結果は、QGPにおける準粒子によるジェットパートン硬散乱の、模型に依存しない明確な実験的特徴への道を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quotient quiver subtraction is a simple combinatorial prescription for gauging Coulomb branch isometry subgroups of 3d $\mathcal{N}=4$ quiver gauge theories. This paper uses Type IIB brane constructions with $\mathrm{O5}$ planes to extend the prescription to gauge $\mathrm{Sp}(n),\;\mathrm{SO}(n)$, and $\mathrm{Sp}(n)$ coupled to a half-hypermultiplet Coulomb branch isometry subgroups of quivers with unitary gauge groups. The gauging procedure is no longer solely a subtraction -- additional steps change the graph type. The method is applied to provide alternative constructions of the Higgs branch of certain SCFTs in higher dimensions. | 商クィバー減算は、3次元$\mathcal{N}=4$クィバーゲージ理論のクーロン枝等長部分群をゲージ化するための単純な組み合わせ論的処方である。 本論文では、$\mathrm{O5}$平面を持つタイプIIBブレーン構成を用いて、この処方を、ユニタリーゲージ群を持つクィバーの半超多重項クーロン枝等長部分群と結合したゲージ$\mathrm{Sp}(n),\;\mathrm{SO}(n)$、および$\mathrm{Sp}(n)$に拡張する。 ゲージ化手順はもはや単なる減算ではなく、追加のステップによってグラフの種類が変化する。 この手法は、高次元における特定のSCFTのヒッグス枝の代替構成を提供するために適用される。 |