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| Original Text | 日本語訳 |
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| We apply harmonic analysis to study the $T\bar{T}$-deformed torus partition function. We first express the CFT partition functions in terms of Maass waveforms, including the Eisenstein series and cusp forms. These basis functions turn out to deform in a very simple way under the $T\bar{T}$-deformation. The spectral decomposition provides a numerically stable and efficient method to compute the partition function at finite values of the deformation parameter $λ$, allowing us to clearly resolve the analytic structure of the partition function as a function of $λ$. The resulting deformed partition function exhibits a Hagedorn singularity. Building on harmonic analysis approach, we propose a natural analytic continuation beyond the Hagedorn singularity, which enables us to compute the full partition function for any value of $λ$. | 調和解析を用いて、$T\bar{T}$変形トーラス分配関数を研究する。 まず、CFT分配関数をアイゼンシュタイン級数やカスプ形式を含むマース波形を用いて表現する。 これらの基底関数は、$T\bar{T}$変形の下で非常に単純な方法で変形することがわかる。 スペクトル分解は、変形パラメータ$λ$の有限値における分配関数を計算するための数値的に安定かつ効率的な方法を提供し、分配関数の解析構造を$λ$の関数として明確に解くことを可能にする。 結果として得られる変形分配関数は、ハゲドーン特異点を示す。 調和解析アプローチに基づいて、ハゲドーン特異点を超えた自然な解析接続を提案し、これにより、任意の$λ$値に対して完全な分配関数を計算することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Sufficiently strong first-order phase transitions (FOPTs) in the early Universe can simultaneously produce an observable stochastic gravitational wave background (SGWB) and a large-scale primordial magnetic field (PMF). The recent $3.8σ$ evidence for a non-zero intergalactic MF from anisotropic pair-halo searches using \textit{Fermi}-LAT data further motivates a cosmological origin of this MF. We investigate an FOPT-origin of both cosmic signatures, namely, PMF and SGWB, and the correlation between them, within a minimal axion-like particle (ALP) framework in which a global $U(1)$ symmetry is spontaneously broken through radiative corrections, with the ALP sector coupled to the Standard Model (SM) via Higgs-portal. We compute the present-day PMF amplitude and coherence length for both maximally helical and non-helical configurations, accounting for inverse cascade effects. For maximally helical configurations, we find peak field strengths up to $B_0 \sim 10^{-9}$ G at coherence length $λ_0 \sim 10^{-3}-10^{-1}$ Mpc, consistent with lower bounds on the IGMF inferred from blazar observations by MAGIC, H.E.S.S. and {\it Fermi}-LAT. We show that the ALP parameter region consistent with $γ$-ray blazar data (assuming maximal helicity) simultaneously produces SGWB detectable at future space-based interferometers, such as LISA, etc., over the ALP decay constant range $10^3~\text{GeV} \lesssim f_a \lesssim 10^5~\text{GeV}$. We directly map these onto effective ALP couplings to SM particles, e.g., photons, gluons, and fermions. This establishes a multi-messenger complementarity between cosmological observables and laboratory/astrophysical ALP searches, with the combined constraints preferring relatively heavy ALPs, $m_a \gtrsim 0.1~\text{GeV}$, in a regime accessible to next-generation intensity and energy-frontier experiments. | 初期宇宙における十分に強い一次相転移（FOPT）は、観測可能な確率的重力波背景（SGWB）と大規模な原始磁場（PMF）を同時に生成することができる。 フェルミLATデータを用いた異方性ペアハロー探索から得られた、非ゼロの銀河間磁場の最近の3.8σの証拠は、この磁場の宇宙論的起源をさらに促進する。 我々は、放射補正によって大域的なU(1)対称性が自発的に破れる最小限のアクシオン様粒子（ALP）フレームワーク内で、PMFとSGWBという2つの宇宙的特徴のFOPT起源とそれらの間の相関関係を、ヒッグスポータルを介してALPセクターが標準模型（SM）に結合した状態で調査する。 我々は、最大らせん構造と非らせん構造の両方について、逆カスケード効果を考慮して、現在のPMF振幅とコヒーレンス長を計算した。 最大らせん構造の場合、コヒーレンス長λ_0 \sim 10^{-3}-10^{-1}$ Mpcで最大$B_0 \sim 10^{-9}$ Gのピーク磁場強度が得られ、MAGIC、H.E.S.S.、Fermi-LATによるブレーザー観測から推測されるIGMFの下限と一致した。 我々は、γ線ブレーザーデータと整合するALPパラメータ領域（最大ヘリシティを仮定）が、ALP崩壊定数範囲$10^3~\text{GeV} \lesssim f_a \lesssim 10^5~\text{GeV}$において、LISAなどの将来の宇宙ベース干渉計で検出可能なSGWBを同時に生成することを示す。 我々は、これらを、光子、グルーオン、フェルミオンなどの標準模型粒子への有効ALP結合に直接マッピングする。 これにより、宇宙論的観測量と実験室/天体物理学的ALP探索との間にマルチメッセンジャーの相補性が確立され、組み合わせた制約により、次世代の強度およびエネルギーフロンティア実験でアクセス可能な領域において、比較的重いALP、$m_a \gtrsim 0.1~\text{GeV}$が優先される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The eigenstates of two test-masses (where each test-mass is placed inside of a harmonic trap) separated by a distance, can get entangled where gravity acts as the mediator of entanglement and it has been argued in \href{https://doi.org/10.48550/arXiv.2511.07348}{arXiv:2511.07348 [quant-ph]} that this entanglement of masses cannot be generated without the underlying quantum nature of gravity. In this work, we consider two non-relativistic Bose-Einstein condensates (formed inside of harmonic trap potentials with identical trapping frequencies) separated by a distance. We take a linearized quantum gravity model and investigate the generation of entanglement while gravitons serve as the mediator of entanglement. The entanglement is generated between the phonon modes of the two condensates, and we observe that for very low separation distance, the entanglement generated is significantly higher than that observed for the quantum gravity induced entanglement of masses or QGEM protocol; however, the fall of entanglement is faster than the two-particle case for two separated Bose-Einstein condensates. We observe that when the number of particles in the condensate is increased, the degree of entanglement for a smaller separation distance becomes substantially higher compared to the case discussed in \href{https://doi.org/10.1103/PhysRevD.105.106028}{Phys. Rev. D 105 (2022) 106028}, which allows for a more robust experimental proposal using this quantum gravity induced entanglement of phonons or QGEP protocol. | 距離を置いて離れた 2 つのテスト質量 (各テスト質量は調和トラップ内に配置されている) の固有状態は、重力がエンタングルメントの媒介として作用する場合にエンタングルメントを起こすことができ、\href{https://doi.org/10.48550/arXiv.2511.07348}{arXiv:2511.07348 [quant-ph]} では、この質量のエンタングルメントは、重力の根底にある量子的な性質なしには生成できないと主張されている。 本研究では、距離を置いて離れた 2 つの非相対論的ボーズ・アインシュタイン凝縮体 (同一のトラップ周波数を持つ調和トラップポテンシャル内に形成される) を考察する。 線形化された量子重力モデルを採用し、重力子がエンタングルメントの媒介として作用する場合のエンタングルメントの生成を調査する。 2 つの凝縮体のフォノン モード間にエンタングルメントが生成され、分離距離が非常に小さい場合、生成されるエンタングルメントは、量子重力によって誘起される質量のエンタングルメントや QGEM プロトコルで観測されるものよりもかなり高いことが観測されます。 ただし、エンタングルメントの減衰は、分離された 2 つのボーズ・アインシュタイン凝縮体の 2 粒子の場合よりも速いです。 凝縮体の粒子数が増加すると、分離距離が小さい場合のエンタングルメントの度合いが、\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevD.105.106028}{Phys. Rev. D 105 (2022) 106028} で議論されているケースと比較して大幅に高くなることが観測され、この量子重力によって誘起されるフォノンのエンタングルメントや QGEP プロトコルを使用した、より堅牢な実験提案が可能になります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The universal $2$-parameter vertex algebra $\mathcal{W}_{\infty}$ of type $\mathcal{W}(2,3,\dots)$ is a classifying object for vertex algebras of type $\mathcal{W}(2,3,\dots,N)$ for some $N$; under mild hypotheses, all such vertex algebras arise as quotients of $\mathcal{W}_{\infty}$. In 2017, Gaiotto and Rapčák introduced a family of such vertex algebras called $Y$-algebras, and conjectured that they fall into groups of three that are mutually isomorphic. This is a common generalization of both Feigin-Frenkel duality and the coset realization of principal $\mathcal{W}$-algebras in type $A$, and was proven in 2021 for the simple $Y$-algebras (i.e., one label is zero) by the first and third authors. In this paper, we extend this entire story to the $\mathcal{N}=2$ superconformal setting. First, we prove the 2013 conjecture of Gaberdiel and Candu that there exists a universal $2$-parameter vertex algebra $\mathcal{W}^{\mathcal{N}=2}_{\infty}$ which is an extension of the $\mathcal{N}=2$ superconformal algebra, and has four additional generators in weights $i, i + \frac{1}{2}, i + \frac{1}{2}, i+1$, for each integer $i > 1$. This admits many $1$-parameter quotients which we call $\mathcal{N}=2$ supersymmetric $Y$-algebras, and we prove the dualities among these algebras which were conjectured in 2018 by Prochazka and Rapčák. A special case is the coset realization of the principal $\mathcal{W}$-algebra $\mathcal{W}^k(\mathfrak{sl}_{n+1|n})$ which was conjectured in 1992 by Ito. As a corollary, we obtain the strong rationality of $\mathcal{W}_k(\mathfrak{sl}_{n+1|n})$ for $k = -1 + \frac{1}{n+a+1}$ for all positive integers $n,a$, and we describe its module category. This generalizes Adamović's 1999 result on $\mathcal{N}=2$ minimal models, which is the case $n=1$. | 普遍的な $2$ パラメータ頂点代数 $\mathcal{W}_{\infty}$ は、ある $N$ に対して、$\mathcal{W}(2,3,\dots,N)$ 型の頂点代数の分類対象です。 緩やかな仮定の下では、そのような頂点代数はすべて $\mathcal{W}_{\infty}$ の商として現れます。 2017 年に、Gaiotto と Rapčák は、$Y$ 代数と呼ばれるそのような頂点代数の族を導入し、それらが互いに同型な 3 つのグループに分類されると予想しました。 これは、タイプ $A$ の主 $\mathcal{W}$-代数の Feigin-Frenkel 双対性と剰余類実現の両方の一般的な一般化であり、2021 年に最初の著者と 3 番目の著者によって単純な $Y$-代数 (つまり、1 つのラベルがゼロである) に対して証明されました。 本論文では、この話全体を $\mathcal{N}=2$ 超共形設定に拡張します。 まず、2013年にガベルディエルとカンドゥが提唱した、$\mathcal{N}=2$超共形代数の拡張である普遍的な$2$パラメータ頂点代数$\mathcal{W}^{\mathcal{N}=2}_{\infty}$が存在し、各整数$i > 1$に対して重み$i, i + \frac{1}{2}, i + \frac{1}{2}, i+1$の4つの追加生成子を持つという予想を証明します。 これにより、$\mathcal{N}=2$超対称$Y$代数と呼ばれる多くの$1$パラメータ商が許容され、2018年にプロハズカとラプチャクが予想したこれらの代数間の双対性を証明します。 特殊なケースとして、伊藤が 1992 年に予想した主 $\mathcal{W}$ 代数 $\mathcal{W}^k(\mathfrak{sl}_{n+1|n})$ の剰余類実現がある。 その系として、すべての正の整数 $n,a$ に対して $k = -1 + \frac{1}{n+a+1}$ の場合の $\mathcal{W}_k(\mathfrak{sl}_{n+1|n})$ の強有理性が得られ、その加群圏を記述する。 これは、$n=1$ の場合である $\mathcal{N}=2$ の最小モデルに関する Adamović の 1999 年の結果を一般化するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the instanton counting in four dimensional $\mathcal{N}=2$ supersymmetric gauge theories on the blow-up of $\mathbb{C}^2$: we start by formulating the instanton moduli space as a quiver variety, which we regularise by introducing two stability parameters, thus endowing it with a structure of infinitely many chambers separated by walls. Within a given chamber, we formulate the instanton partition function as a contour integral, which can be evaluated using the Jeffrey-Kirwan residue prescription. We characterise the physically relevant contributions in terms of bipartite oriented graphs and show that they can more efficiently be classified in terms of combinatorial objects called super-partitions. Within a given chamber, only certain types of super-partitions contribute and we show that the corresponding selection criteria are equivalent to stability conditions that have previously been proposed in the literature. We use this formalism to compare how the instanton counting changes when moving across walls between neighbouring chambers and provide explicit expressions for the corresponding partition functions. In a limiting chamber and using our approach, we show how to reproduce the Nakajima-Yoshioka blow-up formula. | 我々は、$\mathbb{C}^2$ のブローアップ上の 4 次元 $\mathcal{N}=2$ 超対称ゲージ理論におけるインスタントン計数を研究する。 まず、インスタントンモジュライ空間をクィバー多様体として定式化し、2 つの安定性パラメータを導入して正則化することで、壁で隔てられた無限個のチャンバーの構造を与える。 与えられたチャンバー内では、インスタントン分配関数を経路積分として定式化し、ジェフリー・カーワンの剰余処方を用いて評価する。 物理的に関連する寄与を二部グラフで特徴付け、それらがスーパーパーティションと呼ばれる組み合わせオブジェクトでより効率的に分類できることを示す。 与えられたチャンバー内では、特定の種類のスーパーパーティションのみが寄与し、対応する選択基準が、これまで文献で提案されてきた安定性条件と同等であることを示す。 この形式を用いて、隣接するチャンバー間の壁を越えて移動する際にインスタントン計数がどのように変化するかを比較し、対応する分配関数の明示的な式を提供する。 限定されたチャンバー内で、我々の手法を用いることで、中島・吉岡の爆発公式を再現する方法を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| BPS states in holographic CFTs are usually classified into supergravitons, namely BPS fluctuations around empty AdS, and black-hole microstates, which appear above an energy threshold. In AdS$_3$/CFT$_2$, however, this picture is incomplete because of additional degrees of freedom, called singletons, associated with boundary diffeomorphisms. We present a general procedure for extending the BPS spectrum of supergravitons by dressing them with singletons, thereby defining a generalized, gravity-sector Hilbert space that admits decomposition into affine multiplets of the full superconformal algebra. This extends the procedure previously proposed in arXiv:2505.14888 which was applicable only at low levels, by removing that limitation. We apply the new procedure to the D1-D5 CFT ${\rm Sym}^N(T^4)$ and explicitly construct affine multiplets in the gravity sector for the $N=2$ theory up to level $h=2$. We find that, at the free orbifold point, the gravity-sector spectrum agrees with the CFT up to $h=\frac12$. Upon turning on a deformation, however, states at $h=1$ lift and the agreement improves to $h=\frac32$. Interestingly, the lifting occurs between states in the gravity sector, involving mixtures of supergravitons and singletons, and stringy states. We conjecture that, upon deformation, the gravity-sector Hilbert space becomes the monotone Hilbert space while its complement becomes the fortuitous Hilbert space. | ホログラフィック CFT における BPS 状態は、通常、超重力子、すなわち空の AdS の周りの BPS ゆらぎと、エネルギー閾値を超えると現れるブラックホールの微視的状態に分類されます。 しかし、AdS$_3$/CFT$_2$ では、境界微分同相写像に関連付けられたシングルトンと呼ばれる追加の自由度があるため、この図は不完全です。 我々は、超重力子の BPS スペクトルをシングルトンで装飾することによって拡張する一般的な手順を提示し、それによって、完全な超共形代数のアフィン多重項への分解を許容する一般化された重力セクター ヒルベルト空間を定義します。 これは、低レベルでのみ適用可能であった arXiv:2505.14888 で以前に提案された手順を、その制限を取り除くことによって拡張します。 我々は、新しい手順を D1-D5 CFT ${\rm Sym}^N(T^4)$ に適用し、$N=2$ 理論の重力セクターにおけるアフィン多重項をレベル $h=2$ まで明示的に構築します。 自由オービフォールド点において、重力セクターのスペクトルは $h=\frac12$ までCFTと一致することがわかった。 しかし、変形を加えると、$h=1$ の状態が持ち上がり、一致度は $h=\frac32$ まで向上する。 興味深いことに、この持ち上がりは、超重力子とシングルトンの混合状態と弦状状態を含む重力セクターの状態間で起こる。 変形を加えると、重力セクターのヒルベルト空間は単調ヒルベルト空間になり、その補空間は偶然のヒルベルト空間になると推測される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate timelike geodesics in asymptotically flat regular black holes supported by a phantom scalar field characterized by a scalar charge $A$. This parameter removes the central singularity and continuously deforms the Schwarzschild geometry while preserving asymptotic flatness. We derive the equations of motion for massive test particles and classify bounded and unbounded trajectories in terms of the conserved energy and angular momentum. We determine circular and critical orbits, including the innermost stable circular orbit (ISCO), and analyze the transition between capture and scattering. We show that the scalar charge modifies the location of the unstable and stable circular orbits, the ISCO, and the threshold angular momentum for scattering, exhibiting a nontrivial dependence on the radial coordinate. Their physical scales are naturally described in terms of the invariant areal radius $R(r)=\sqrt{r^2+A^2}$. In the weak-field regime, we compute the perihelion precession and obtain corrections proportional to the scalar charge, allowing us to constrain the scalar charge from Solar System observations. We also analyze the motion with vanishing angular momentum and show that, while the qualitative structure of the trajectories remains connected to the Schwarzschild limit $A\to 0$, the quantitative deviations encode the geometric effects of the scalar hair. | 我々は、スカラー電荷 $A$ で特徴付けられるファントムスカラー場によって支えられた漸近的に平坦な正則ブラックホールにおける時間的測地線を調査する。 このパラメータは中心特異点を除去し、漸近的な平坦性を維持しながらシュワルツシルト幾何学を連続的に変形させる。 我々は質量を持つテスト粒子の運動方程式を導出し、保存エネルギーと角運動量の観点から有界軌道と非有界軌道を分類する。 我々は、最も内側の安定円軌道 (ISCO) を含む円軌道と臨界軌道を決定し、捕獲と散乱の間の遷移を解析する。 我々は、スカラー電荷が不安定円軌道と安定円軌道、ISCO の位置、および散乱の閾値角運動量を変化させ、半径座標に対して非自明な依存性を示すことを示す。 それらの物理的スケールは、不変面積半径 $R(r)=\sqrt{r^2+A^2}$ の観点から自然に記述される。 弱磁場領域では、近日点歳差運動を計算し、スカラー電荷に比例する補正値を得ることで、太陽系観測からスカラー電荷を制約することができます。 また、角運動量がゼロになる運動を解析し、軌道の定性的な構造はシュワルツシルト限界 $A\to 0$ に結びついているものの、定量的な偏差はスカラーヘアの幾何学的効果を反映していることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The interaction between a Nambu-Goto string and a Kerr black hole gives one of the methods of energy extraction from a rotating black hole. Although the properties of such processes have been well studied for rigidly rotating strings, little is known for non-rigidly rotating strings. In this paper, we study time evolution of a Nambu-Goto string on the equatorial plane of a Kerr spacetime, which sticks on the horizon and extends to spatial infinity. The time evolution is studied by the series expansion with respect to $t$ and the numerical simulations, which give reliable results for $t\lesssim 4M$ and $t\lesssim 38M$, respectively, where $M$ is the black hole mass. Since the angular velocity of the string on the horizon must coincide with the horizon angular velocity to keep the timelike property, the string is dragged into rotation and coils around the black hole. The negative energy is observed to fall into the black hole, but the positive energy follows after that, meaning that the energy extraction occurs for a short period of time. In the outside region, a wave is generated and propagates to the distant region carrying the extracted energy. After the propagation of the wave, the system approaches the time-independent configuration found by Boos and Frolov, and the total extracted energy is estimated as $E_{\rm ext}\lesssim μM$, where $μ$ is the tension of the string. | 南部・後藤弦とカーブラックホールの相互作用は、回転ブラックホールからエネルギーを抽出する方法の一つである。 このような過程の特性は、剛体回転弦についてはよく研究されているが、非剛体回転弦についてはほとんど知られていない。 本論文では、カー時空の赤道面上にあり、事象の地平線上に張り付き、空間的に無限に広がる南部・後藤弦の時間発展を研究する。 時間発展は、$t$に関する級数展開と数値シミュレーションによって研究され、それぞれ$t\lesssim 4M$と$t\lesssim 38M$に対して信頼できる結果が得られる。 ここで、$M$はブラックホールの質量である。 事象の地平線上の弦の角速度は、時間的性質を維持するために事象の地平線の角速度と一致する必要があるため、弦は回転に引きずり込まれ、ブラックホールの周りを巻き付く。 負のエネルギーがブラックホールに落ち込むことが観測されるが、その後に正のエネルギーが続くことから、エネルギー抽出は短時間で起こることがわかる。 外側の領域では波が発生し、抽出されたエネルギーを運びながら遠方の領域へと伝播します。 波の伝播後、システムはBoosとFrolovによって発見された時間不変の構成に近づき、抽出された総エネルギーは$E_{\rm ext}\lesssim μM$と推定されます。 ここで、$μ$は弦の張力です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study finite-node conifold degenerations of Calabi--Yau threefolds from the point of view of interacting light sectors. Although each ordinary double point contributes a rank-one local vanishing sector, the corrected global object need not assemble as a freely independent sum of nodewise pieces. Using the corrected perverse and mixed-Hodge-module degeneration package, the global gluing law for corrected extension classes, and the rigid-flexible atom decomposition on the \(F\)-bundle side, we define an interacting multi-node light-sector package and prove a block-reduced structure theorem. In the block-separated cycle family, the finite-node package separates into two logically distinct layers: relation collapse, controlled by a common relation lattice on the corrected-extension, smoothing, and resolution sides, and residual interaction among the surviving global sectors, controlled by a reduced block interaction matrix on the transport and atom sides. The result isolates the geometric and Hodge-theoretic precursor of coupled conifold light states and provides the mathematical input for a later multi-node reformulation of Strominger's conifold mechanism. | 我々は、相互作用する光セクターの観点から、カラビ・ヤウ3次元多様体の有限ノード円錐縮退を研究する。 各通常の2点がランク1の局所消滅セクターに寄与するものの、修正されたグローバルオブジェクトは、ノードごとの断片の自由独立和として組み立てられる必要はない。 修正された偏屈および混合ホッジモジュール縮退パッケージ、修正された拡張クラスのグローバル接着法則、および\(F\)バンドル側の剛体-柔軟原子分解を用いて、相互作用するマルチノード光セクターパッケージを定義し、ブロック縮小構造定理を証明する。 ブロック分離サイクルファミリーでは、有限ノードパッケージは、修正された拡張、平滑化、および分解側の共通関係格子によって制御される関係崩壊と、輸送および原子側の縮小ブロック相互作用行列によって制御される、残存するグローバルセクター間の残余相互作用という、論理的に異なる2つの層に分離される。 この結果は、結合円錐状光状態の幾何学的およびホッジ理論的前駆因子を分離し、後にストロミンジャーの円錐状機構の多ノード再定式化のための数学的入力を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In closed quantum systems, Krylov complexity admits a geometric description; operator growth is equivalent to Hamiltonian flow in an emergent phase space whose structure is fixed by the Lanczos coefficients. We show that this picture survives, albeit in a fundamentally altered form, once the system is coupled to an environment.Using a Schwinger-Keldysh formulation of the full counting statistics of the Krylov position, we derive an effective action for operator growth under Lindblad dynamics. Even for the minimal case of dephasing, the phase-space dynamics ceases to be Hamiltonian; environmental coupling generates diffusion in the variable conjugate to Krylov depth, converting deterministic trajectories in to stochastic ones. The hyperbolic mechanism underlying exponential complexity growth is therefore broadened and, beyond a parametrically controlled scale, destroyed.This identifies dissipation as a relevant perturbation of the chaotic Krylov fixed point and reveals operator growth in open systems as a problem of stochastic dynamics in an emergent phase space. | 閉じた量子系では、クリロフ複雑性は幾何学的に記述できます。 演算子の成長は、ランチョス係数によって構造が固定される出現位相空間におけるハミルトニアンの流れに相当します。 この図は、システムが環境と結合すると、根本的に形を変えて存続することを示します。 クリロフ位置の完全な計数統計のシュウィンガー・ケルディッシュ定式化を使用して、リンドブラッドダイナミクスの下での演算子の成長に対する有効作用を導出します。 位相緩和の最小ケースでさえ、位相空間ダイナミクスはハミルトニアンではなくなります。 環境結合は、クリロフ深さに共役な変数に拡散を生成し、決定論的な軌道を確率的なものに変換します。 したがって、指数関数的な複雑性の成長の根底にある双曲的メカニズムは拡大され、パラメトリックに制御されたスケールを超えると破壊される。 これにより、散逸がカオス的なクリロフ固定点の重要な摂動であることが明らかになり、開放系における演算子の成長が、出現する位相空間における確率的ダイナミクスの問題であることが示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a non-Abelian model for magnetic monopoles in inhomogeneous media, based on a generalization of the standard 't~Hooft-Polyakov model. The medium is described by spatially dependent couplings in the gauge and scalar sectors, constrained by $P(|Φ|,r)M(|Φ|,r)=1$ so that the Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) bound is preserved. For static spherically symmetric configurations, we study the first-order monopole equations for the class of generalized permeabilities $M(H,r)=f(r)/H^α$. For the power-law profile $f(r)=r^β$, we determine the domain in the $(α,β)$ plane where regular BPS solutions exist. On the line $α=1$, the system becomes exactly integrable, with closed-form monopole solutions in an inhomogeneous background. Away from this analytical sector, the solutions are constructed numerically. The model supports a rich spectrum of configurations, including effectively point-like monopoles, compact-core monopoles, hollow monopoles, shell-like structures, and multi-shell monopoles characterized by multiple concentric peaks in the energy density. | 本稿では、標準的な 't~Hooft-Polyakov モデルの一般化に基づき、不均質媒体中の磁気単極子の非可換モデルを提示する。 媒体は、ゲージおよびスカラーセクターにおける空間依存結合によって記述され、Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) 境界が保持されるように $P(|Φ|,r)M(|Φ|,r)=1$ で制約される。 静的な球対称構成の場合、一般化された透過率 $M(H,r)=f(r)/H^α$ のクラスに対する一次単極子方程式を研究する。 べき乗則プロファイル $f(r)=r^β$ の場合、正則な BPS 解が存在する $(α,β)$ 平面内の領域を決定する。 直線 $α=1$ 上では、システムは厳密に積分可能となり、不均質な背景において閉形式の単極子解が得られる。 この解析領域から離れて、解は数値的に構築されます。 このモデルは、実質的に点状の単極子、コンパクトコア単極子、中空単極子、シェル状構造、およびエネルギー密度に複数の同心円状のピークを持つ多層シェル単極子など、幅広い構成をサポートしています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we present a detailed comparison of the SuSAv2 (SuperScaling Approach version 2) and RDWIA (Relativistic Distorted-Wave Impulse Approximation) models with measurements of charged-current neutrino-induced single-pion production from different experiments (T2K, MINERvA and MiniBooNE), studying the differences between the two theoretical descriptions. The neutrino energy range in these experiments spans from hundreds of MeV to roughly 20 GeV, and the nuclear targets are mainly composed of $^{12}$C. The SuSAv2 model uses the single-nucleon inelastic structure functions from the ANL-Osaka DCC model, which allows for a separation of pion production channels, distinguishing between the $π^+$, $π^-$ and $π^0$ final states. In the RDWIA approach, the Hybrid model developed by the Ghent group is used for the description of the boson-pion-nucleon vertex. | この研究では、SuSAv2 (SuperScaling Approach version 2) モデルと RDWIA (Relativistic Distorted-Wave Impulse Approximation) モデルを、異なる実験 (T2K、MINERvA、MiniBooNE) による荷電カレントニュートリノ誘起単一パイ中間子生成の測定結果と詳細に比較し、2 つの理論的記述の違いを調べます。 これらの実験におけるニュートリノのエネルギー範囲は数百 MeV から約 20 GeV に及び、核ターゲットは主に $^{12}$C で構成されています。 SuSAv2 モデルは、ANL-Osaka DCC モデルの単一核子非弾性構造関数を使用しており、これにより、$π^+$、$π^-$、$π^0$ の最終状態を区別して、パイ中間子生成チャネルを分離することができます。 RDWIAアプローチでは、ゲントグループによって開発されたハイブリッドモデルが、ボソン・パイオン・核子頂点の記述に用いられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the drag force acting on a heavy quark in a holographic plasma with rotational anisotropy and finite density. The bulk dual is the CCLP black hole of five-dimensional minimal gauged supergravity, characterised by two independent rotation parameters and electric charge. In the neutral Kerr--AdS limit, we use the principal Killing string to obtain an exact drag force for arbitrary rotation parameters. The resulting force is purely tangential but generically anisotropic, reducing to the viscous form only in the equal-spin sector. We then analyse stationary strings in the charged CCLP background perturbatively in the slow-rotation regime. A regularity analysis of the Lorentzian worldsheet fixes the angular integration constants that would otherwise remain ambiguous, yielding a finite renormalised transverse drag force with a smooth Kerr--AdS limit. We also show that, in the equal-spin sector, worldsheet regularity selects a unique co-rotating equilibrium quark and compute its renormalised free-energy shift. | 回転異方性と有限密度を持つホログラフィックプラズマ中の重クォークに作用する抗力を研究する。 バルク双対は、2つの独立した回転パラメータと電荷によって特徴付けられる、5次元最小ゲージ超重力のCCLPブラックホールである。 中性Kerr-AdS極限では、主キリングストリングを使用して、任意の回転パラメータに対する正確な抗力を得る。 結果として得られる力は純粋に接線方向であるが、一般的に異方性があり、等スピンセクターでのみ粘性形式に還元される。 次に、低速回転領域で、荷電CCLP背景中の定常ストリングを摂動的に解析する。 ローレンツワールドシートの正則性解析により、そうでなければ曖昧なままとなる角度積分定数が決定され、滑らかなKerr-AdS極限を持つ有限の再規格化された横方向抗力が得られる。 また、等スピンセクターでは、ワールドシートの規則性によって一意の共回転平衡クォークが選択されることを示し、その再規格化された自由エネルギーシフトを計算します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study black-hole quasinormal modes by applying the complex scaling method (CSM) to the perturbation equations of Schwarzschild and Reissner--Nordström black holes. The method converts the outgoing-wave boundary condition into a non-Hermitian eigenvalue problem, allowing quasinormal-mode frequencies to be computed within a common spectral framework. We first benchmark the method for the Schwarzschild Regge--Wheeler equation and then extend it to the Reissner--Nordström family, including the extremal limit. Our results show that CSM provides a unified and flexible approach to the computation of black-hole quasinormal frequencies. | 本研究では、シュワルツシルトブラックホールとライスナー・ノルドシュトロムブラックホールの摂動方程式に複素スケーリング法（CSM）を適用することで、ブラックホールの準正規モードを研究する。 この手法は、外向き波境界条件を非エルミート固有値問題に変換し、準正規モードの周波数を共通のスペクトルフレームワーク内で計算することを可能にする。 まず、シュワルツシルト・レッジ・ウィーラー方程式に対してこの手法のベンチマークを行い、次に極限を含むライスナー・ノルドシュトロム系に拡張する。 我々の結果は、CSMがブラックホールの準正規周波数の計算に対して統一的かつ柔軟なアプローチを提供することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Large families of confining holographic QFTs, described by Einstein-Dilaton gravity, are considered on constant-curvature manifolds in the presence of a $θ$-angle. The space of ground states of such theories is explored as a function of the UV parameters, namely the dimensionless curvature and the $θ$ angle. The free energy is computed, and the phase structure is determined. For constant negative curvature manifolds, we find solutions dual to single QFTs as well as solutions describing interfaces. The single QFTs exhibit an infinite family of saddle points, with the leading one dominating the gravitational path integral and no phase transitions present. For constant positive curvature manifolds, like de Sitter, the ($θ$-angle, curvature) phase diagram exhibits both first and second order phase transitions, as a function of the class of theories considered. We also show that when $θ=0$, a holographic Vafa-Witten-like theorem can be proven. | アインシュタイン・ディラトン重力によって記述される、閉じ込め型ホログラフィック量子場理論（QFT）の大きなファミリーを、θ角が存在する定曲率多様体上で考察する。 このような理論の基底状態空間を、無次元曲率とθ角というUVパラメータの関数として探索する。 自由エネルギーを計算し、相構造を決定する。 定負曲率多様体の場合、単一のQFTに双対な解と、界面を記述する解が見つかる。 単一のQFTは無限個の鞍点のファミリーを示し、その中で最も主要な鞍点が重力経路積分を支配し、相転移は存在しない。 ド・ジッター多様体のような定正曲率多様体の場合、（θ角、曲率）相図は、考察する理論のクラスの関数として、一次および二次相転移の両方を示す。 また、θ=0の場合、ホログラフィックなVafa-Wittenのような定理が証明できることも示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this letter, we focus on the application of the off-shell recursion method proposed in \cite{Tao:2025fch} in the Yang-Mills planar loop integrands, which starts with solving the classical equation of motion via the perturbiner method. Following the recursion steps, we point out that the pure gluon sector of the planar loop integrands can be written in matrix formalism. This matrix formalism not only makes the off-shell structure of the Yang-Mills planar integrands clearer, but also has potential use in finding amplitude relations at higher-loop levels. Furthermore, we add the ghost contribution and write down the whole recursion step of the Yang-Mills planar loop integrands with ghost contributions. Finally, we consider the 2-loop planar integrand recursion as a special case and conclude a recursion strategy in this case. | この論文では、\cite{Tao:2025fch}で提案されたオフシェル再帰法をヤン・ミルズ平面ループ積分関数に適用することに焦点を当てます。 この方法は、摂動法を用いて古典的な運動方程式を解くことから始まります。 再帰の手順に従うと、平面ループ積分関数の純粋なグルーオンセクターは行列形式で記述できることが分かります。 この行列形式は、ヤン・ミルズ平面積分関数のオフシェル構造をより明確にするだけでなく、高次ループレベルでの振幅関係を見つけるのにも役立つ可能性があります。 さらに、ゴースト寄与を追加し、ゴースト寄与を含むヤン・ミルズ平面ループ積分関数の再帰手順全体を記述します。 最後に、2ループ平面積分関数の再帰を特殊なケースとして考察し、この場合の再帰戦略を結論付けます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend our gauge-covariant stochastic neural-field framework by promoting architecture-level parameters to slow stochastic variables evolving in function space. Our effective theory is formulated in terms of classical commuting fields and provides symmetry-constrained diagnostics of marginality and finite-width effects through the maximal Lyapunov exponent, the amplification factor, and dressed spectral kernels. On top of this dynamics, we introduce a Markovian evolutionary scheme compatible with the local $U(1)$ structure of the effective model. By using a minimal implementation, the genotype is reduced to the weight-variance parameter $σ_w^2$, and the fitness functional combines spectral agreement, marginal stability, and a symmetry-constrained critical anchor. Comparing three evolutionary models, we find that only the fully symmetry-constrained Ginibre $U(1)$ version robustly approaches a narrow near-marginal regime and reproduces the predicted low-frequency finite-width spectral behavior. These results support the use of symmetry-guided effective stability diagnostics as practical principles for stochastic architecture search in controlled settings. | 我々は、関数空間で進化する遅い確率変数にアーキテクチャレベルのパラメータを導入することで、ゲージ共変確率ニューラルフィールドフレームワークを拡張します。 我々の有効理論は古典的な可換場の観点から定式化され、最大リアプノフ指数、増幅係数、およびドレスドスペクトルカーネルを通じて、周辺性と有限幅効果の対称性制約付き診断を提供します。 このダイナミクスの上に、有効モデルの局所 $U(1)$ 構造と互換性のあるマルコフ進化スキームを導入します。 最小限の実装を使用することで、遺伝子型は重み分散パラメータ $σ_w^2$ に縮小され、適応度関数はスペクトル一致、周辺安定性、および対称性制約付き臨界アンカーを組み合わせます。 3 つの進化モデルを比較すると、完全に対称性制約付き Ginibre $U(1)$ バージョンのみが、狭いニア周辺領域に頑健に近づき、予測された低周波有限幅スペクトル挙動を再現することがわかりました。 これらの結果は、対称性に基づいた有効安定性診断法を、制御された環境における確率的アーキテクチャ探索のための実践的な原理として用いることを支持するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Light scalars generically mediate a fifth force incompatible with local tests of gravity unless their couplings are parametrically suppressed or screening mechanisms are introduced. We demonstrate that such suppression can arise from symmetry. We propose a $Z_2$-symmetric mirror extension of the Standard Model within a bi-conformal gravity construction, where spontaneous breaking of scale invariance produces a light scalaron as a pseudo-Nambu-Goldstone boson. This scalaron couples to the difference of trace anomalies between the Standard Model and mirror sectors. We find a parameter-independent correlation between the fifth-force strength $α$ and the scalaron mass $m_σ$, with the proportionality set by QCD observables and the electroweak scale. The Standard Model predicts $α\sim 10^{-4}$ at meter scales for $m_σ\sim 10^{-7}$ eV, which is directly in the target window of next-generation experiments. In contrast to environmental screening mechanisms, this suppression mechanism follows directly from symmetry rather than nonlinear scalar dynamics. | 軽いスカラー粒子は、その結合がパラメトリックに抑制されるか、遮蔽機構が導入されない限り、重力の局所的検証と両立しない第 5 の力を一般的に媒介します。 我々は、このような抑制が対称性から生じる可能性があることを示します。 我々は、二重共形重力構造内で標準模型の $Z_2$ 対称ミラー拡張を提案します。 この拡張では、スケール不変性の自発的破れにより、擬似南部ゴールドストーンボソンとして軽いスカラー粒子が生成されます。 このスカラー粒子は、標準模型とミラーセクター間のトレース異常の差と結合します。 我々は、第 5 の力の強さ $α$ とスカラー粒子の質量 $m_σ$ の間に、パラメータに依存しない相関関係があることを発見しました。 比例関係は、QCD 観測量と電弱スケールによって決定されます。 標準模型は、メートルスケールで $m_σ\sim 10^{-7}$ eV に対して $α\sim 10^{-4}$ を予測しており、これは次世代実験のターゲットウィンドウに直接含まれています。 環境によるスクリーニング機構とは対照的に、この抑制機構は非線形スカラー力学ではなく、対称性から直接導かれる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Based on a suitable basis system for the quark-gluon vertex' transverse tensor structures and on carefully chosen kinematical variables, the transverse part of the quark-gluon vertex in quenched QCD in the Landau gauge is obtained from a system of Dyson-Schwinger equations. We demonstrate by analysing this solution that the angular dependence of these transverse quark-gluon vertex form factors is seemingly weak. We nevertheless argue that this does not imply a planar degeneracy for this vertex because even this mild dependence cannot be neglected when aiming for reasonably precise results for derived quantities. Last but not least, for a self-consistently coupled systems of 3PI Dyson-Schwinger equations for the quark propagator and the quark-gluon vertex we confirm that the core ingredient to dynamical chiral symmetry breaking is the dynamically generated tensor coupling of glue to quarks which itself is only possible because of chiral symmetry breaking. Furthermore, we find (i) a relation in between the calculated chirality violating vertex form factors; (ii) that the quark propagator is identical within numerical errors when obtained either from a decoupling solution or the scaling solution for the Yang-Mills propagators and vertex functions; and (iii) that the resulting quark propagator is consistent with possessing poles only on the real time-like half-axis. Furthermore, we provide high-precision fits for the form factors based on sometimes astonishingly simple model functions. | クォークグルーオン頂点の横方向テンソル構造に対する適切な基底系と慎重に選択された運動学的変数に基づいて、ランダウゲージのクエンチドQCDにおけるクォークグルーオン頂点の横方向部分は、ダイソン・シュウィンガー方程式の系から得られます。 この解を解析することで、これらの横方向クォークグルーオン頂点形状因子の角度依存性が弱いように見えることを示します。 しかしながら、導出量に対して妥当な精度の結果を目指す場合、この弱い依存性さえも無視できないため、この頂点の平面縮退を意味するものではないと主張します。 最後に、クォーク伝播関数とクォークグルーオン頂点に対する自己無撞着に結合した3PIダイソン・シュウィンガー方程式の系について、動的カイラル対称性の破れの核心要素は、グルーとクォークの動的に生成されるテンソル結合であり、これはカイラル対称性の破れによってのみ可能になることを確認します。 さらに、我々は、（i）計算されたカイラリティ違反頂点形状因子間の関係、（ii）ヤン・ミルズ伝播関数と頂点関数のデカップリング解またはスケーリング解のいずれから得られた場合でも、クォーク伝播関数が数値誤差の範囲内で同一であること、および（iii）結果として得られるクォーク伝播関数が実時間のような半軸上にのみ極を持つことと整合していることを発見した。 さらに、我々は、時に驚くほど単純なモデル関数に基づいて、形状因子の高精度なフィッティングを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| An anyon-chain-like lattice model with symmetry described by the Ising fusion category is studied. Combining numerical and analytical studies, we uncover a rich phase diagram that contains three phases: a symmetric critical phase and two categorical symmetry breaking phases. The symmetric phase lies in the same universality class as the usual critical Ising model. The first symmetry-breaking phase, dubbed the \emph{categorical ferromagnetic} phase, has the Ising fusion category fully broken and exhibits a threefold ground-state degeneracy, as expected from the generalized Landau paradigm. The other symmetry-breaking phase is analogous to a conventional antiferromagnet: it breaks lattice translation and part of the Ising fusion category, and therefore is termed the \emph{categorical antiferromagnetic} phase. Unlike ordinary antiferromagnetic states associated with finite invertible symmetry breaking, this phase itself is critical, being described by a fourfold degenerate Ising conformal field theory. We argue more generally that antiferromagnetic states associated with broken non-invertible symmetries have a large low-energy manifold that grows exponentially in system size, due to the greater-than-one quantum dimension of domain walls. We also numerically study the transitions between the three phases. The transition between the symmetric and categorical ferromagnetic phase is described by the $c=7/10$ tricritical Ising CFT, while the transition between the symmetric and categorical antiferromagnetic phases is less understood. Our numerical data suggest that the latter transition is continuous and described by a conformal field theory with central charge $c=3/2$. | イジング融合カテゴリで記述される対称性を持つアニオン鎖のような格子モデルを研究した。 数値計算と解析的研究を組み合わせることで、対称的な臨界相と2つのカテゴリ的対称性破れ相の3つの相を含む豊富な相図を明らかにした。 対称相は、通常の臨界イジングモデルと同じ普遍性クラスに属する。 最初の対称性破れ相は「カテゴリ的強磁性相」と呼ばれ、イジング融合カテゴリが完全に破れており、一般化されたランダウのパラダイムから予想されるように、基底状態が3重に縮退している。 もう1つの対称性破れ相は、従来の反強磁性体に類似しており、格子並進とイジング融合カテゴリの一部を破っているため、「カテゴリ的反強磁性相」と呼ばれる。 有限の可逆対称性の破れに関連する通常の反強磁性状態とは異なり、この相自体が臨界であり、4重縮退イジング共形場理論によって記述されます。 より一般的に、破れた非可逆対称性に関連する反強磁性状態は、ドメイン壁の量子次元が1より大きいため、システムサイズに対して指数関数的に増加する大きな低エネルギー多様体を持つと主張します。 また、3つの相間の遷移を数値的に研究します。 対称強磁性相とカテゴリカル強磁性相間の遷移は、$c=7/10$の三臨界イジングCFTによって記述されますが、対称反強磁性相とカテゴリカル反強磁性相間の遷移はあまり理解されていません。 私たちの数値データは、後者の遷移が連続であり、中心電荷$c=3/2$の共形場理論によって記述されることを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We use the two-flavor Linear Sigma Model with quarks as an effective description of QCD to investigate the nature of the chiral phase transition at finite baryon chemical potential and zero temperature. We work at one-loop order to set up and solve the system of self-consistent coupled equations for the particle pole masses. The chemical potential-dependent value of the chiral order parameter is obtained by minimizing the one-loop effective potential. This treatment goes beyond the conventional ring-diagram approximation and provides a description valid for arbitrary values of the chemical potential. We find that the phase transition is of first order, and occurs when the quark chemical potential reaches the value of the vacuum quark mass for the chosen set of parameters. The first order nature of the transition is signaled by the discontinuous behavior of the chiral condensate, the masses and the couplings. The thermodynamics of the system is readily implemented and in particular, we find that the square of the speed of sound exhibits a discontinuity at the phase transition and then smoothly approaches the conformal limit from below. | 我々は、クォークを含む2フレーバー線形シグマモデルをQCDの有効な記述として用い、有限バリオン化学ポテンシャルとゼロ温度におけるカイラル相転移の性質を調査する。 粒子極質量の自己無撞着な連立方程式系を構築し解くために、1ループ次数で計算を行う。 カイラル秩序パラメータの化学ポテンシャル依存値は、1ループ有効ポテンシャルを最小化することによって得られる。 この処理は従来のリング図近似を超え、任意の化学ポテンシャル値に対して有効な記述を提供する。 我々は、相転移が一次相転移であり、選択したパラメータセットに対してクォーク化学ポテンシャルが真空クォーク質量の値に達したときに発生することを発見した。 この相転移の一次相転移性は、カイラル凝縮、質量、および結合定数の不連続な振る舞いによって示される。 システムの熱力学は容易に実装でき、特に、音速の二乗は相転移点で不連続性を示し、その後、下から滑らかに共形極限に近づくことがわかります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Entanglement islands resolve the AMPS firewall paradox in a region-dependent manner by modifying the entanglement wedge of Hawking radiation. We investigate whether this resolution can be made universal, in the sense that a single compact island serves as a common interior support for all AMPS-relevant radiation regions. We show that such a construction is obstructed under reasonable assumptions. Universality forces an accumulation of interior partner entropy within a fixed compact region, which at late times exceeds the Bekenstein--Hawking bound set by its boundary area. However, a valid island realization for at least one radiation region requires compatibility with semiclassical entropy bounds. This leads to a contradiction, yielding a conditional no-go result for universal compact islands. Our result implies that interior reconstruction in the island framework must remain intrinsically region-dependent. | エンタングルメントアイランドは、ホーキング放射のエンタングルメントウェッジを修正することで、AMPSファイアウォールパラドックスを領域依存的に解決します。 本稿では、単一のコンパクトなアイランドがすべてのAMPS関連放射領域の共通内部サポートとして機能するという意味で、この解決を普遍的にできるかどうかを検証します。 妥当な仮定の下では、このような構成は妨げられることを示します。 普遍性は、固定されたコンパクト領域内に内部パートナーエントロピーの蓄積を強制し、これは後期には境界領域によって設定されるベッケンシュタイン-ホーキング境界を超えます。 しかし、少なくとも1つの放射領域で有効なアイランドの実現には、半古典的エントロピー境界との互換性が必要です。 これは矛盾を招き、普遍的なコンパクトアイランドに対して条件付き不成立の結果をもたらします。 本稿の結果は、アイランドフレームワークにおける内部再構成は本質的に領域依存のままでなければならないことを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A graph-theoretic method is introduced for analyzing fermion mass spectra in latticized theory-space models, including chain models arising from dimensional deconstruction. Fermion mass terms are mapped to bipartite graphs, with fields as vertices and nonvanishing mass terms as edges. The number of massless modes is shown to be fixed by the cardinality of a maximum matching of the associated graph. Moreover, the wave-function support of these modes is restricted to fields reachable from exposed or unmatched vertices by even-length maximum-matching-alternating paths, as characterized by the Dulmage-Mendelsohn decomposition. These results depend only on the topology of latticized theory space and are independent of model parameters. The method enables a systematic construction of latticized models with prescribed numbers and localization properties of massless modes. | 次元分解から生じる鎖モデルを含む格子理論空間モデルにおけるフェルミオン質量スペクトルを解析するためのグラフ理論的手法を導入する。 フェルミオン質量項は、場を頂点、非零質量項を辺とする二部グラフにマッピングされる。 質量ゼロモードの数は、対応するグラフの最大マッチングの濃度によって決定されることが示される。 さらに、これらのモードの波動関数サポートは、ダルマージ・メンデルソン分解によって特徴付けられる偶数長の最大マッチング交互パスによって露出した頂点またはマッチングされていない頂点から到達可能な場に限定される。 これらの結果は格子理論空間のトポロジーのみに依存し、モデルパラメータには依存しない。 この手法により、質量ゼロモードの数と局在特性が規定された格子モデルを体系的に構築することが可能となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In previous work, we extracted the intrinsic finite algebraic state data of a finite-node conifold degeneration in the form $A_Σ:= (V_Σ,E_Σ,c_Σ)$, where $V_Σ$ is the finite node-indexed vertex set, $E_Σ$ is the nodewise coupling space, and $c_Σ$ is the coefficient vector of the corrected global extension class. The purpose of the present paper is to construct the corresponding interaction and incidence layer. Starting from the finite-node schober package $S_Σ:= (\mathcal C_{\mathrm{bulk}},\{\mathcal C_{p_k}\}_{k=1}^r,\{Φ_k,Ψ_k\}_{k=1}^r,Sh(S_Σ))$, we define the extended vertex set $V_Σ^{\mathrm{ext}} := V_Σ\sqcup \{v_{\mathrm{bulk}}\}$, the functorial coupling relation determined by the attachment functors, the resulting functorial incidence package $\mathfrak{I}_Σ:= (V_Σ^{\mathrm{ext}},\rightsquigarrow_Σ)$, and its canonical binary decategorification $\mathcal I_Σ:= (V_Σ^{\mathrm{ext}},I_Σ)$. From these data we assemble the finite quiver-theoretic package $\mathfrak Q_Σ:= (V_Σ,E_Σ,c_Σ,\mathcal F_Σ,I_Σ)$, where $\mathcal F_Σ:= \{(Φ_k,Ψ_k)\}_{k=1}^r$ is the functorial coupling datum. We prove that this package is canonically determined by the finite-node schober datum, compatible with the corrected perverse extension and its mixed-Hodge-module refinement, and invariant under equivalence of finite-node schober realizations. This yields the interaction and incidence layer required for later graded interaction, stability, BPS, and wall-crossing structures. | これまでの研究では、有限ノード円錐縮退の固有の有限代数状態データを $A_Σ:= (V_Σ,E_Σ,c_Σ)$ の形式で抽出しました。 ここで、$V_Σ$ は有限ノードインデックス付き頂点集合、$E_Σ$ はノードごとの結合空間、$c_Σ$ は修正されたグローバル拡張クラスの係数ベクトルです。 本論文の目的は、対応する相互作用層と接続層を構築することです。 有限ノード ショーバー パッケージ $S_Σ:= (\mathcal C_{\mathrm{bulk}},\{\mathcal C_{p_k}\}_{k=1}^r,\{Φ_k,Ψ_k\}_{k=1}^r,Sh(S_Σ))$ から始めて、拡張頂点集合 $V_Σ^{\mathrm{ext}} := V_Σ\sqcup \{v_{\mathrm{bulk}}\}$、アタッチメント ファンクターによって決定されるファンクトリアル結合関係、結果として得られるファンクトリアル接続パッケージ $\mathfrak{I}_Σ:= (V_Σ^{\mathrm{ext}},\rightsquigarrow_Σ)$、およびその標準的な二項デカテゴリ化 $\mathcal I_Σ:= (V_Σ^{\mathrm{ext}},I_Σ)$ を定義します。 これらのデータから、有限クィバー理論パッケージ $\mathfrak Q_Σ:= (V_Σ,E_Σ,c_Σ,\mathcal F_Σ,I_Σ)$ を構築します。 ここで、$\mathcal F_Σ:= \{(Φ_k,Ψ_k)\}_{k=1}^r$ は関数結合データです。 このパッケージは、有限ノード ショーバー データによって正準的に決定され、修正されたパーバース拡張とその混合ホッジモジュール細分化と互換性があり、有限ノード ショーバー実現の等価性の下で不変であることを証明します。 これにより、後の段階的相互作用、安定性、BPS、および壁横断構造に必要な相互作用層と入射層が得られます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Functional geometry is a framework using concepts from geometry to understand the invariance of amplitudes in quantum field theory under a large class of field redefinitions, including those involving derivatives. It is inspired by recursion relations among correlation functions, where higher-point functions depend iteratively upon smaller correlators. Previous work has shown that, with suitable modifications, these correlation functions become covariant under field redefinitions, provided they are evaluated at the physical ``on-shell" point. In this paper, we show how to further modify correlation functions in massless scalar field theories to achieve ``off-shell" covariance. We investigate the conditions required for the framework to work and discuss the geometric interpretation of this construction -- which prioritizes the covariant transformation of observables under field redefinitions over the role of a metric tensor and its derivatives. While analogous modifications may exist for massive theories, we show that framework developed here does not extend straightforwardly to that case. | 関数幾何学は、幾何学の概念を用いて、微分を含む広範な場の再定義の下での量子場理論における振幅の不変性を理解するための枠組みです。 これは、相関関数間の漸化式に着想を得ており、高次の関数はより小さな相関関数に反復的に依存します。 これまでの研究では、適切な修正を加えることで、これらの相関関数は、物理的な「オンシェル」点で評価される限り、場の再定義の下で共変的になることが示されています。 本論文では、質量のないスカラー場理論における相関関数をさらに修正して、「オフシェル」共変性を実現する方法を示します。 この枠組みが機能するために必要な条件を調査し、この構成の幾何学的解釈について議論します。 この解釈では、計量テンソルとその微分の役割よりも、場の再定義の下での観測量の共変変換が優先されます。 質量のある理論にも同様の修正が存在する可能性がありますが、ここで開発された枠組みは、その場合に直接拡張できるものではないことを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present new regular black hole solutions in general relativity (GR) within a static, spherically symmetric framework governed by a variable equation of state, following the approach of [Class. Quant. Grav. 42, 025024 (2025)]. The matter supporting these geometries is identified as a purely magnetic monopole configuration of the Maxwell-Faraday tensor in the context of nonlinear electrodynamics (NLED). We explicitly reconstruct the corresponding NLED Lagrangian and analyze the asymptotic and central behaviors of the solutions. The geometric structure is examined through the metric functions, the regularity of the Kretschmann scalar, and the profiles of energy density and pressures, including a discussion of the resulting energy conditions. Using Event Horizon Telescope observations of Sgr A$^*$, we constrain the model parameters by comparing the predicted size of the central dark region with the inferred observational images, taking into account the effective geometry experienced by photons in the presence of NLED. Finally, we investigate the dynamical stability of these configurations under scalar perturbations by computing the quasinormal mode spectrum and performing a time-domain analysis. | 本稿では、[Class. Quant. Grav. 42, 025024 (2025)] のアプローチに従い、可変状態方程式によって支配される静的で球対称な枠組みの中で、一般相対性理論 (GR) における新しい正則ブラックホール解を提示する。 これらの幾何学を支える物質は、非線形電気力学 (NLED) の文脈における Maxwell-Faraday テンソルの純粋に磁気的な単極子構成として特定される。 我々は、対応する NLED ラグランジアンを明示的に再構築し、解の漸近的および中心的な振る舞いを分析する。 幾何学的構造は、計量関数、Kretschmann スカラーの正則性、エネルギー密度と圧力のプロファイルを通して調べられ、結果として得られるエネルギー条件についての議論も含まれる。 Sgr A$^*$ のイベントホライズンテレスコープ観測を用いて、NLED の存在下で光子が経験する有効幾何学を考慮に入れ、予測される中心暗領域の規模を推測される観測画像と比較することにより、モデルパラメータを制約する。 最後に、準正規モードスペクトルを計算し、時間領域解析を行うことにより、スカラー摂動下におけるこれらの構成の動的安定性を調査する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The classical double copy provides a powerful bridge between gravity and gauge theory, but its most explicit realizations remain concentrated in stationary or highly symmetric settings. We show that trapped regions of black-hole geometries furnish an exact setting for time-dependent classical double copy. In the static, spherically symmetric case, each trapped interval admits a local single-copy description on the associated Kantowski--Sachs patch that is intrinsically time dependent, although it can be derived from static Kerr--Schild data and does not require knowledge of any exterior black-hole completion. We prove that this class is characterized intrinsically by a distinguished relation between the Kantowski--Sachs scale factors, equivalently by the longitudinal relation \(p_{\parallel}=-ρ\), and that the Kerr--Schild scalar and single-copy field are uniquely reconstructible from interior cosmological data. Schwarzschild provides the singular benchmark, for which the single-copy electric field diverges along the interior evolution, while the regular Bardeen solution yields a finite single-copy field throughout the trapped region and a smooth extension into a regular static core. The Bardeen core violates the strong energy condition in a compact region, whereas the corresponding single-copy Maxwell field remains regular and satisfies the standard classical energy conditions. We further show that the Bardeen horizon phase structure is encoded in the single-copy scalar. These results identify trapped Kerr--Schild interiors as an exact local laboratory for time-dependent classical double copy. | 古典的な二重コピーは重力とゲージ理論の強力な架け橋となるが、その最も明示的な実現は静止状態または高度に対称な設定に集中している。 我々は、ブラックホールの幾何学的構造の捕捉領域が、時間依存の古典的な二重コピーの正確な設定を提供することを示す。 静的で球対称な場合、各捕捉区間は、関連するカントフスキー・ザックスパッチ上の局所的な単一コピー記述を許容する。 この記述は本質的に時間依存であるが、静的なカー・シルトデータから導出でき、外部のブラックホール完成に関する知識は必要としない。 我々は、このクラスが本質的にカントフスキー・ザックススケール因子間の特別な関係、すなわち縦方向の関係 \(p_{\parallel}=-ρ\) によって特徴付けられ、カー・シルトスカラー場と単一コピー場が内部宇宙論データから一意に再構成可能であることを証明する。 シュヴァルツシルト解は特異なベンチマークを提供し、その場合、単一コピーの電場は内部の時間発展に沿って発散する。 一方、通常のバーディーン解は、捕捉領域全体で有限の単一コピー場と、規則的な静的コアへの滑らかな拡張をもたらす。 バーディーン・コアはコンパクト領域で強いエネルギー条件に違反するが、対応する単一コピーのマクスウェル場は規則性を保ち、標準的な古典的エネルギー条件を満たす。 さらに、バーディーンの地平線位相構造が単一コピーのスカラーに符号化されていることを示す。 これらの結果は、捕捉されたカー・シルト内部が、時間依存の古典的二重コピーの正確な局所実験室であることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We elaborate on the relation between the generalized Schur index of $N=2$ SCFTs in four dimensions and the non-relativistic limit of the elliptic Ruijsenaars-Schneider model. In particular we discuss explicitly how to express generalized Schur indices of theories of class $S$ in terms of elliptic Jack functions. For example, in the $A_1$ case the indices are given naturally in terms of eigenfunctions of the Lamé equation. We use the expression in terms of eigenfunctions to further check the recent observation that the generalized Schur indices of different theories in the Deligne-Cvitanović series can be mapped onto each other. This mapping implies non trivial identities on unrefined sums of eigenfunctions of non-relativistic elliptic Calogero-Moser models associated to different root systems. We claim then that the non-relativistic limits of various integrable models give rise naturally to generalized Schur-like limits of classes of $N=1$ SCFTs. As an example we discuss the relation of the Inozemtsev model, the non relativistic limit of the van Diejen model, and compactifications of the rank $Q$ E-string theory. We argue that in general the ``Schur index'' of $N=1$ $4d$ SCFTs can be understood as being related to the free fermionic limit of a non-relativistic integrable model. | 本稿では、4次元における$N=2$ SCFTの一般化シュール指数と楕円型Ruijsenaars-Schneiderモデルの非相対論的極限との関係について詳しく述べる。 特に、クラス$S$の理論の一般化シュール指数を楕円型Jack関数でどのように表現するかを具体的に議論する。 例えば、$A_1$の場合、指数はLamé方程式の固有関数で自然に与えられる。 我々は固有関数による表現を用いて、Deligne-Cvitanović系列の異なる理論の一般化シュール指数が互いに対応付けられるという最近の観察をさらに検証する。 この対応付けは、異なるルート系に関連付けられた非相対論的楕円型Calogero-Moserモデルの固有関数の未精製和に関する非自明な恒等式を意味する。 そこで我々は、様々な可積分モデルの非相対論的極限が、$N=1$ SCFT のクラスの一般化された Schur 型極限を自然に生み出すと主張する。 例として、Inozemtsev モデル、van Diejen モデルの非相対論的極限、およびランク $Q$ E 弦理論のコンパクト化の関係について議論する。 一般に、$N=1$ $4d$ SCFT の「Schur 指数」は、非相対論的可積分モデルの自由フェルミオン極限と関連していると理解できると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We determine the type-A Weyl anomaly coefficient $b$, associated with the intrinsic scalar curvature of the defect, for the class of holographically realised co-dimension two defect CFTs (dCFTs) introduced in arXiv: 2506.14505 and arXiv: 2512.14853. At strong coupling, we employ the dual D5-brane solutions in Euclidean signature, where the defect is supported on an $S^2$ submanifold of the Euclidean $AdS_3\times S^1$ boundary. At weak coupling, we use the classical solutions of the ${\cal N}=4$ SYM equations of motion, previously conjectured to describe the defects dual to the D5-brane configurations. Notably, the coefficient $b$ is found to be negative in a finite region of parameter space. To our knowledge, this constitutes the first explicit example of an {\it interacting} unitary dCFT with $b<0$. We also compute the type-B Weyl anomaly coefficients associated with the extrinsic curvature of the defects, first at strong coupling and subsequently at weak coupling. In a certain limit, we find agreement between the weak- and strong-coupling results for both the type-A and type-B anomaly coefficients. | arXiv: 2506.14505 および arXiv: 2512.14853 で導入された、ホログラフィックに実現された共次元 2 欠陥 CFT (dCFT) のクラスについて、欠陥の固有スカラー曲率に関連するタイプ A ワイル異常係数 $b$ を決定します。 強結合の場合、欠陥がユークリッド $AdS_3\times S^1$ 境界の $S^2$ 部分多様体上に支持される、ユークリッド符号の双対 D5 ブレーン解を使用します。 弱結合の場合、D5 ブレーン構成に双対な欠陥を記述すると以前に予想されていた ${\cal N}=4$ SYM 運動方程式の古典解を使用します。 注目すべきは、係数 $b$ がパラメータ空間の有限領域で負になることが判明したことです。 我々の知る限り、これは $b<0$ を満たす相互作用ユニタリーdCFTの最初の明示的な例である。 また、欠陥の外曲率に関連するタイプBワイル異常係数を、まず強結合の場合、次に弱結合の場合について計算した。 ある極限において、タイプAおよびタイプB異常係数の両方について、弱結合と強結合の結果が一致することがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We employ the Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz (MERA) tensor network to investigate a critical line of continuous quantum phase transitions of the $\mathbb{Z}_3$ chiral clock model. This critical line is believed to be described by a slow renormalization group flow from the 3-state Potts fixed point to another fixed point that features anisotropic scaling of space and time. We use the variational principle to construct a MERA representation of the model's ground state, from which we obtain the ground state energy and the set of scaling operators and their scaling dimensions. These scaling dimensions determine the critical exponents of the model, and we study these critical exponents and other scaling data as a function of the model's chiral parameter. We find a set of effective scaling data that smoothly varies starting from the Potts data as the chiral parameter is increased. Within the context of our approach, we discuss how this result may nevertheless be consistent with the two fixed point hypothesis provided the renormalization group flow is sufficiently slow. Our findings demonstrate MERA's effectiveness in capturing the complex low-energy physics of the chiral clock model and in extracting field theory data for an anisotropic continuum theory. | 我々は、$\mathbb{Z}_3$ カイラルクロックモデルの連続量子相転移の臨界線を調査するために、マルチスケールエンタングルメント再正規化アンザッツ (MERA) テンソルネットワークを採用する。 この臨界線は、空間と時間の異方性スケーリングを特徴とする別の固定点への、3状態ポッツ固定点からの遅い再正規化群の流れによって記述されると考えられている。 我々は変分原理を用いてモデルの基底状態のMERA表現を構築し、そこから基底状態エネルギーとスケーリング演算子のセットおよびそのスケーリング次元を得る。 これらのスケーリング次元はモデルの臨界指数を決定し、我々はこれらの臨界指数およびその他のスケーリングデータをモデルのカイラルパラメータの関数として研究する。 我々は、カイラルパラメータの増加に伴ってポッツデータから滑らかに変化する一連の有効スケーリングデータを見つける。 我々のアプローチの文脈において、再正規化群の流れが十分に遅い場合、この結果が2つの固定点仮説とどのように整合するかを議論する。 我々の研究結果は、MERAがカイラルクロックモデルの複雑な低エネルギー物理を捉え、異方性連続体理論のための場の理論データを抽出する上で有効であることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A dark matter sector composed of magnetic monopoles of a dark U(1) symmetry having a small kinetic mixing with the Standard Model photon has a rich and interesting phenomenology. The model in itself is also of theoretical interest. Based on the temperature of the dark sector and scale of spontaneous symmetry breaking for this U(1), three phenomenologically distinct cases for this model of dark matter are discussed. In all cases, constraints on dark matter self-interactions are translated into constraints on the model parameters. As the magnetic monopoles acquire a small visible magnetic charge, the survival of galactic magnetic fields, known as the Parker effect, places further constraints on the mixing between the dark and visible sectors. | 暗黒物質セクターは、標準模型光子との運動学的混合が小さい暗黒U(1)対称性の磁気単極子から構成され、豊かで興味深い現象論的特徴を持つ。 このモデル自体も理論的に興味深い。 暗黒セクターの温度とこのU(1)対称性の自発的対称性の破れのスケールに基づいて、この暗黒物質モデルについて現象論的に異なる3つのケースを考察する。 いずれの場合も、暗黒物質の自己相互作用に対する制約は、モデルパラメータに対する制約へと変換される。 磁気単極子がわずかな可視磁荷を獲得すると、パーカー効果として知られる銀河磁場の存続が、暗黒セクターと可視セクター間の混合にさらなる制約を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a novel class of defects, termed {\it crosscap defects}, in conformal field theory (CFT) in general dimensions. These arise from quotienting the spacetime by a $\mathbb{Z}_2$ automorphism, and provide higher-codimension generalisations of CFT on real projective space ($\mathbb{RP}^{d}$). Crosscap defects extend along a $p$-dimensional fixed locus of the $\mathbb{Z}_2$ action and preserve an $SO(p+1,1)\times PO(d-p)$ subgroup of the conformal group. The two-point functions of operators in this setup exhibit three operator product expansion channels: bulk, image, and defect. These lead to several {\it crosscap crossing equations}, which we present. We analyse conformal block decompositions and show that the blocks are identical to defect CFT blocks up to a redefinition of cross ratios. As concrete examples, we study crosscap defects in the $O(N)$ model at the Gaussian and Wilson--Fisher fixed points in the $\varepsilon$-expansion. We compute explicitly the associated CFT data as a function of $p$ and find that, unlike standard defects, displacement and tilt operators are absent for generic $p$. They provide examples of defect conformal manifolds without exactly marginal operators. | 一般次元の共形場理論 (CFT) において、{\it クロスキャップ欠陥} と呼ばれる新しいクラスの欠陥を導入します。 これらは、時空を $\mathbb{Z}_2$ 自己同型で商化することによって生じ、実射影空間 ($\mathbb{RP}^{d}$) 上の CFT の高次元一般化を提供します。 クロスキャップ欠陥は、$\mathbb{Z}_2$ 作用の $p$ 次元固定軌跡に沿って広がり、共形群の $SO(p+1,1)\times PO(d-p)$ 部分群を保存します。 この設定における演算子の 2 点関数は、バルク、イメージ、および欠陥の 3 つの演算子積展開チャネルを示します。 これらは、いくつかの {\it クロスキャップ交差方程式} につながり、それらを示します。 共形ブロック分解を解析し、ブロックが交差比の再定義を除いて欠陥 CFT ブロックと同一であることを示します。 具体的な例として、$\varepsilon$展開におけるガウス固定点とウィルソン・フィッシャー固定点において、$O(N)$モデルのクロスキャップ欠陥を研究する。 関連するCFTデータを$p$の関数として明示的に計算し、標準的な欠陥とは異なり、一般的な$p$に対して変位演算子と傾斜演算子が存在しないことを発見する。 これらは、厳密に周辺演算子を持たない欠陥共形多様体の例を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It has been shown that there are an infinite set of asymptotic symmetries in quantum gravity and QED, and this has been extended to dressed states in some cases. Here we rederive these statements in terms of detectors in order to clarify, confirm, and generalize these results to include external hard gravitons. Using detectors and including the full t dependence in Faddeev-Kulish dressings allows us to correct discrepancies in the literature and make new statements. We show that Faddeev-Kulish dressings correctly encode the memory effect in the 'in' and 'out' scattering Fock spaces. We find a physical contribution to the memory eigenvalues arising from the dressings in both cases. | 量子重力と量子電磁力学には無限個の漸近対称性が存在することが示されており、これは場合によってはドレスド状態にも拡張されています。 ここでは、外部ハードグラビトンを含むこれらの結果を明確化、確認、一般化するために、検出器の観点からこれらの記述を再導出します。 検出器を使用し、ファデエフ・クリッシュ・ドレッシングに完全なt依存性を含めることで、文献の矛盾を修正し、新しい記述を行うことができます。 ファデエフ・クリッシュ・ドレッシングが「in」および「out」散乱フォック空間における記憶効果を正しく符号化していることを示します。 両方のケースにおいて、ドレッシングから生じる記憶固有値への物理的な寄与を発見しました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The vacuum mutual information (MI) of subregion algebras provides a universal window into the data of general conformal field theories (CFTs). Exploiting the geometric nature of the modular flow associated to ball-shaped regions and the operator product expansion of twist operators implementing the replica symmetry in an $n$-fold version of a CFT, it is possible to construct a hierarchy of increasingly refined approximations to the full MI. In this letter, we use the two-point functions of primaries of arbitrary spin in the replicated theory to constrain the twist operators, and find their contribution to the MI of arbitrarily boosted balls in any $d$-dimensional CFT. When the two-point functions involve the primary with the lowest scaling dimension, our result provides the most precise approximation for the long-distance behavior of the MI, superseding all previous expansions. Building upon this result and certain universal properties of the short- and long-distance regimes, we put forward a new high-precision analytic approximation to the MI for arbitrary separations. The accuracy of our approach is validated against exact $d=2$ and lattice $d=3$ results. We further apply it to characterize the MI of a $d=4$ Maxwell field, a case for which no prior results are available. | 部分領域代数の真空相互情報量 (MI) は、一般的な共形場理論 (CFT) のデータへの普遍的な窓を提供する。 球状領域に関連付けられたモジュラーフローの幾何学的性質と、CFT の n 重バージョンでレプリカ対称性を実装するツイスト演算子の演算子積展開を利用することで、完全な MI に対するますます洗練された近似の階層を構築することが可能となる。 本稿では、複製された理論における任意のスピンを持つプライマリの 2 点関数を用いてツイスト演算子を制約し、任意の d 次元 CFT における任意にブーストされた球の MI へのそれらの寄与を求める。 2 点関数が最小のスケーリング次元を持つプライマリを含む場合、我々の結果は、MI の長距離挙動に対する最も正確な近似を提供し、これまでのすべての展開を凌駕する。 この結果と短距離および長距離領域におけるいくつかの普遍的な性質に基づいて、任意の距離における相互情報量（MI）に対する高精度な解析的近似式を提案する。 この手法の精度は、厳密なd=2および格子d=3の結果と比較して検証されている。 さらに、この手法をd=4のマクスウェル場のMIの特性評価に適用する。 この場合については、これまで結果が報告されていない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In quantum field theory, it is not always possible to excite one state out of another using only local operators. This paper establishes abstract algebraic criteria for (local) excitability in general quantum theories, and computes these criteria explicitly for zero-mean Gaussian states in (generalized) free field theories. We find that in this context, due to the special nature of Gaussian states, one-way excitability always implies two-way excitability, and our results generalize the "quasiequivalence theorems" of Powers, Stormer, van Daele, Araki, and Yamagami. A key role in our proof is played by the information-theoretic tool of canonical purification. In appendices, we provide a pedagogical introduction to the algebraic formulation of (generalized) free field theory. | 量子場理論では、局所演算子のみを用いてある状態から別の状態へ励起することが常に可能とは限りません。 本論文では、一般量子理論における（局所）励起可能性に関する抽象的な代数的基準を確立し、（一般化）自由場理論におけるゼロ平均ガウス状態についてこれらの基準を明示的に計算します。 この文脈において、ガウス状態の特殊性により、一方向励起可能性は常に双方向励起可能性を意味し、我々の結果はPowers、Stormer、van Daele、Araki、Yamagamiらの「準等価定理」を一般化するものであることが分かりました。 証明において重要な役割を果たすのは、情報理論的手法である正準精製です。 付録では、（一般化）自由場理論の代数的定式化について、教育的な入門を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We demonstrate that combining the positivity of density matrices with steady-state conditions yields a systematic bootstrap method for studying open quantum many-body systems governed by Lindblad master equations on infinite lattices, which exhibit absorbing phase transitions. As a concrete example, we apply this method to the quantum contact process with an absorbing state. We obtain bootstrap bounds on steady-state expectation values, the critical coupling, certain ratios of expectation values in the nontrivial steady state in the supercritical phase, and the Liouvillian spectral gap in the subcritical phase. | 本稿では、密度行列の正値性と定常状態条件を組み合わせることで、吸収相転移を示す無限格子上のリンドブラッドマスター方程式によって支配される開放量子多体システムを研究するための体系的なブートストラップ法が得られることを示す。 具体的な例として、この方法を吸収状態を持つ量子接触過程に適用する。 定常状態の期待値、臨界結合定数、超臨界相における非自明な定常状態の期待値の特定の比率、および亜臨界相におけるリウヴィルスペクトルギャップに対するブートストラップ境界を得る。 |