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| Conformal symmetry is expected to be realized in many equilibrium statistical mechanical systems at criticality. Although this is certainly true in two-dimensional systems, the three-dimensional case is subtler, and only a few proofs exist, only so in very specific cases. In this work, we give two proofs for the large $N$ limit of the $O(N)$ universality class within the non-perturbative renormalization group framework: one functional, and one vertex-by-vertex in Fourier space. While doing so, we unveil how the theory is structured in order for conformal symmetry to be realized. As a consequence, we shed light on what to expect, on rather general grounds, for a theory to be conformally invariant. | 共形対称性は、多くの平衡統計力学系において臨界点で実現されると予想されている。 これは確かに2次元系では当てはまるが、3次元系ではより複雑であり、証明はごく限られた場合のみしか存在しない。 本研究では、非摂動繰り込み群の枠組みにおけるO(N)普遍性クラスの大きなN極限について、2つの証明を与える。 1つは汎関数による証明、もう1つはフーリエ空間における頂点ごとの証明である。 その過程で、共形対称性が実現されるために理論がどのように構成されているかを明らかにする。 結果として、かなり一般的な観点から、理論が共形不変であるためには何が期待できるかを解明する。 |
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| In this paper, we investigate the thermodynamic and radiative properties of a regular black hole sourced by a dark matter halo described by the Einasto density profile. The closed-form expressions for the Hawking temperature, specific heat capacity, sparsity parameter of Hawking flux, and the spectral energy emission rate were obtained. All these are examined as a function of the characteristic scale parameter $α$ of the dark matter distribution and compared with the standard Schwarzschild results. We show that the presence of a dark matter halo suppresses both the Hawking temperature and energy emission rate relative to the standard black hole result. Crucially, the specific heat capacity can be positive for a finite range of horizon radii, signaling a thermodynamically stable phase; the boundary of this stable region defines a Davies-type phase transition. The sparsity parameter is higher than in the standard black hole, indicating that the dark matter environment makes the Hawking flux even more intermittent. | 本論文では、Einasto密度プロファイルで記述されるダークマターハローを起源とする正則ブラックホールの熱力学的特性と放射特性を調査する。 ホーキング温度、比熱容量、ホーキングフラックスのスパース性パラメータ、およびスペクトルエネルギー放出率の閉形式表現を導出した。 これら全てをダークマター分布の特性スケールパラメータαの関数として調べ、標準的なシュワルツシルトの結果と比較した。 ダークマターハローの存在は、標準的なブラックホールの結果と比較して、ホーキング温度とエネルギー放出率の両方を抑制することを示す。 重要なことに、比熱容量は有限範囲の地平線半径で正の値を取り得るため、熱力学的に安定な相が存在する。 この安定領域の境界は、デイビス型の相転移を定義する。 スパース性パラメータは標準的なブラックホールよりも高く、ダークマター環境によってホーキングフラックスがさらに断続的になることを示している。 |
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| Numerical analysis to determine the form of the scalar power spectrum in Warm Inflationary paradigm is inevitable. One further needs numerical techniques to analyse any Warm Inflation model with the current observational data through the MCMC codes that are available publicly, like COSMOMC or Cobaya. We present \texttt{SWIM} (Stochastic Warm Inflation Module) written in C++ and Python, that not only helps generate the Warm Inflationary scalar power spectrum, either semi-analytically or fully numerically, but also is integrated with Cobaya enabling the user to constrain the model parameters with current CMB data and thus to put any Warm Inflation model to test. \texttt{SWIM} numerically solves the standard stochastic perturbation equations of Warm Inflation without any approximations, uses machine learning techniques to speed up the MCMC analysis while analysing the fully numerical power spectrum that significantly reduces the computational cost, and is able to accommodate any Warm Inflation model with any form of inflationary potential and dissipative coefficient for numerical analysis. We show that \texttt{SWIM}, in most of the cases, outperforms other numerical codes on Warm Inflation that are designed to yield only the semi-analytical power spectrum as far as the runtimes are concerned. We further point out that there can be situations where the semi-analytical way of determining the scalar power spectrum in Warm Inflation can fall short, and one needs the full numerical power spectrum for parameter estimation given the observational data. In such cases, \texttt{SWIM} is the only code available so far that is designed to perform the task. Hence, \texttt{SWIM} offers a complete numerical platform for thorough analysis of Warm Inflation models against the current cosmological data. \texttt{SWIM} has been made publicly available at https://github.com/umg-kmr/SWIM. | 温インフレーションモデルにおけるスカラーパワースペクトルの形状を決定するための数値解析は不可欠です。 さらに、COSMOMCやCobayaなどの公開されているMCMCコードを使用して、現在の観測データで任意の温インフレーションモデルを解析するための数値的手法も必要です。 本稿では、C++とPythonで記述された\texttt{SWIM}（Stochastic Warm Inflation Module）を紹介します。 これは、温インフレーションのスカラーパワースペクトルを半解析的または完全に数値的に生成するのに役立つだけでなく、Cobayaと統合されているため、ユーザーは現在のCMBデータを使用してモデルパラメータを制約し、任意の温インフレーションモデルをテストできます。 SWIMは、ウォームインフレーションの標準的な確率的摂動方程式を近似なしで数値的に解き、機械学習技術を用いてMCMC解析を高速化し、計算コストを大幅に削減する完全な数値パワースペクトルを解析します。 また、あらゆる形式のインフレーションポテンシャルと散逸係数を持つウォームインフレーションモデルを数値解析に利用できます。 ほとんどの場合、SWIMは、実行時間に関して、半解析的なパワースペクトルのみを生成するように設計された他のウォームインフレーション数値コードよりも優れていることを示します。 さらに、ウォームインフレーションにおけるスカラーパワースペクトルを決定する半解析的な方法では不十分な場合があり、観測データに基づいてパラメータ推定を行うために完全な数値パワースペクトルが必要になる場合があることを指摘します。 このような場合、SWIMは、このタスクを実行するように設計された唯一のコードです。 したがって、\texttt{SWIM}は、現在の宇宙論データに対する温暖インフレーションモデルの徹底的な分析のための完全な数値プラットフォームを提供します。 \texttt{SWIM}は、https://github.com/umg-kmr/SWIMで公開されています。 |
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| In this work, we construct a three-dimensional non-relativistic Chern--Simons supergravity theory with both curvature and torsion within the Mielke--Baekler framework. We show that a consistent non-relativistic supergravity formulation requires starting from a $\mathcal{N}=2$ supersymmetric extension of the Mielke--Baekler algebra and implementing a non-relativistic expansion via the semigroup expansion method, rather than a naive contraction. This procedure allows one to overcome the usual difficulties of non-relativistic supergravity constructions, ensuring closure of the superalgebra and the existence of a non-degenerate invariant bilinear form. The resulting model is characterized by two parameters $(p,q)$, which interpolate between different non-relativistic supergravity theories, including the extended Bargmann, Newton--Hooke, and torsional models. Our results provide a unified framework for non-relativistic supergravity with torsion and open new avenues for exploring supersymmetric extensions of Galilean and Carrollian gravity theories. | 本研究では、Mielke-Baeklerフレームワーク内で曲率と捩れの両方を持つ3次元非相対論的Chern-Simons超重力理論を構築します。 一貫性のある非相対論的超重力定式化には、Mielke-Baekler代数の$\mathcal{N}=2$超対称拡張から出発し、単純な縮約ではなく半群展開法を用いて非相対論的展開を実行する必要があることを示します。 この手順により、超代数の閉包と非退化不変双線形形式の存在を保証することで、非相対論的超重力構築における通常の困難を克服できます。 得られたモデルは、拡張Bargmann、Newton-Hooke、および捩れモデルを含む、さまざまな非相対論的超重力理論の間を補間する2つのパラメータ$(p,q)$によって特徴付けられます。 我々の研究結果は、ねじれを伴う非相対論的超重力理論のための統一的な枠組みを提供し、ガリレオ重力理論およびキャロル重力理論の超対称性拡張を探求するための新たな道を開くものである。 |
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| We show that in critical loop models, torus 1-point functions can be expressed in terms of sphere 4-point functions at a different central charge. Unlike in the Moore--Seiberg formalism, crossing symmetry on the sphere therefore implies modular covariance on the torus. We systematically compute torus 1-point functions in critical loop models, using a numerical bootstrap approach. We focus on the 1-point functions of the 6 simplest primary fields, which give rise to 10 solutions of modular covariance equations. Such 1-point functions are infinite linear combinations of conformal blocks. The coefficients are products of double Gamma functions, times polynomial functions of loop weights. For each solution, we determine the first 6 to 12 polynomials. | 本稿では、臨界ループモデルにおいて、トーラス1点関数が異なる中心電荷における球面4点関数で表現できることを示す。 ムーア・セイバーグ形式とは異なり、球面上の交差対称性はトーラス上のモジュラー共変性を意味する。 我々は、数値ブートストラップ法を用いて、臨界ループモデルにおけるトーラス1点関数を体系的に計算する。 特に、モジュラー共変性方程式の10個の解を生み出す、最も単純な6つの基本場の1点関数に焦点を当てる。 これらの1点関数は、共形ブロックの無限線形結合である。 係数は、二重ガンマ関数とループ重みの多項式関数の積である。 各解について、最初の6～12個の多項式を決定する。 |
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| Through analyzing the quark propagator under the magnetic field, we establish that the axial anomaly originates from an additional Dirac structure in quark propagator induced by the magnetic field. This Dirac structure also allows one to connect the axial anomaly with the topological properties of the system by checking the axial vector Ward identity. For the tree level propagator, we reproduce the result of the anomalous axial current as in the Dirac Hamiltonian approach and kinetic theory. Particularly, we confirm that the chiral magnetic effect (CME) comes from the same term that is in charge of the axial anomaly, specifically, as the anomaly of the transversal axial vector Ward Identity. The identity guarantees that the CME conductivity $C_{\rm CME}$ is a constant as $C_{\rm CME}=\frac{1}{2π^2}$, and is robust against the temperature, chemical potential, magnetic field and also interaction. Finally, we verify this numerically by applying the full quark propagator under magnetic field calculated from the functional QCD methods. | 磁場下でのクォークプロパゲーターを解析することで、軸方向異常は磁場によって誘起されるクォークプロパゲーター内の追加のディラック構造に由来することを明らかにしました。 このディラック構造は、軸方向ベクトルワード恒等式を確認することで、軸方向異常とシステムのトポロジカル特性を関連付けることも可能にします。 ツリーレベルのプロパゲーターについては、ディラックハミルトニアンアプローチと運動論と同様に、異常な軸方向電流の結果を再現しました。 特に、カイラル磁気効果（CME）は、軸方向異常の原因となる項、具体的には横方向軸方向ベクトルワード恒等式の異常と同じ項に由来することを確認しました。 この恒等式は、CME伝導率$C_{\rm CME}$が$C_{\rm CME}=\frac{1}{2π^2}$として定数であり、温度、化学ポテンシャル、磁場、および相互作用に対して頑健であることを保証しています。 最後に、関数QCD法から計算された磁場下での完全なクォーク伝播関数を適用することにより、これを数値的に検証する。 |
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| We introduce a new regularization scheme for divergent integrals in quantum field theory. The framework is based on the structural decomposition of the integrand asymptotic expansion, which distinguishes between contributions that drive UV singularities and those that remain finite. This asymptotic regularization method isolates the genuinely singular sector and enables a consistent subtraction of divergences while maintaining covariance and gauge symmetry. In single-scale theories, we show that the renormalized quantities exhibit a non-local logarithmic dependence uniquely determined by the UV asymptotics, offering a derivation of logarithmic terms that is independent of standard renormalization-group flows. Because it relies only on asymptotic structure rather than on standard relativistic power counting, the method is naturally applicable to theories with modified dispersion relations and non-standard UV scaling. Although formulated here for ultraviolet divergences, the underlying strategy extends straightforwardly to infrared singularities. | 量子場理論における発散積分に対する新しい正則化手法を提案する。 この手法は、被積分関数の漸近展開の構造分解に基づいており、紫外特異点を引き起こす寄与と有限のままの寄与を区別する。 この漸近正則化手法は、真に特異なセクターを分離し、共変性とゲージ対称性を維持しながら発散を一貫して減算することを可能にする。 単一スケール理論において、繰り込みされた量が紫外漸近展開によって一意に決定される非局所的な対数依存性を示すことを示し、標準的な繰り込み群の流れに依存しない対数項の導出を提供する。 この手法は、標準的な相対論的べき乗計算ではなく漸近構造のみに依存するため、修正された分散関係と非標準的な紫外スケーリングを持つ理論に自然に適用できる。 ここでは紫外発散について定式化されているが、その根底にある戦略は赤外特異点にも容易に拡張できる。 |
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| We study nonlinear effective field theories (EFTs) with factorially growing perturbative expansions, focusing on a class in which the relative entropy encodes an infinite tower of higher-dimensional operators. Using the resummed relative entropy, we derive bounds on EFT coefficients: the non-negativity of the resummed relative entropy fixes the sign of their asymptotic growth, while its violation signals instabilities. In fermionic QED, analytic continuation from Euclidean to Minkowski spacetime yields a concrete example: the Schwinger effect, a nonperturbative instability captured by the resummed relative entropy. | 我々は、摂動展開が階乗的に増大する非線形有効場理論（EFT）を研究し、相対エントロピーが無限に連なる高次元演算子を表すクラスに焦点を当てる。 再和相対エントロピーを用いて、EFT係数の境界を導出する。 再和相対エントロピーの非負性は漸近的増大の符号を決定し、その違反は不安定性を示す。 フェルミオンQEDでは、ユークリッド時空からミンコフスキー時空への解析接続により、具体的な例が得られる。 それは、再和相対エントロピーによって捉えられる非摂動不安定性であるシュウィンガー効果である。 |
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| Effective field theory (EFT) provides a systematic framework to describe possible deviations from general relativity through higher-curvature corrections to the gravitational action, capturing low-energy effects of an underlying fundamental theory. In this work, we investigate quasinormal modes (QNMs) and both weak and strong gravitational lensing in static, spherically symmetric spacetimes, focusing on the behavior of null geodesics near the photon sphere. Adopting the strong deflection limit formalism developed by Bozza, we derive the logarithmic divergence structure of the deflection angle and explicitly separate the divergent and regular contributions. Within a simplified setup with $2M=1$, we analyze how deviations from general relativity, parametrized in an EFT framework, modify key observables such as the photon sphere radius, the critical impact parameter, and the coefficients governing the strong deflection expansion. We show that these quantities encode direct information about higher-curvature corrections to the gravitational action. Our results demonstrate that strong-field observables provide a sensitive probe of EFT corrections, and that precision measurements of gravitational lensing and QNM spectra could place constraints on EFT couplings beyond general relativity, offering a novel observational window into quantum gravity-inspired effects. | 有効場理論（EFT）は、重力作用に対する高次曲率補正を通して一般相対性理論からの逸脱を体系的に記述する枠組みを提供し、基礎となる理論の低エネルギー効果を捉えます。 本研究では、静的で球対称な時空における準正規モード（QNM）と弱い重力レンズ効果および強い重力レンズ効果の両方を調査し、光子球近傍のヌル測地線の振る舞いに焦点を当てます。 Bozzaによって開発された強い偏向限界形式を採用し、偏向角の対数発散構造を導出し、発散項と正則項を明示的に分離します。 $2M=1$という簡略化された設定において、EFTの枠組みでパラメータ化された一般相対性理論からの逸脱が、光子球半径、臨界衝突パラメータ、強い偏向膨張を支配する係数といった主要な観測量をどのように変化させるかを解析します。 これらの量が、重力作用に対する高次曲率補正に関する直接的な情報を符号化していることを示す。 我々の結果は、強重力場観測量が有効場理論（EFT）補正の感度の高いプローブとなり、重力レンズ効果と量子非線形モーメント（QNM）スペクトルの精密測定によって、一般相対性理論を超えるEFT結合定数に制約を与えることができ、量子重力に触発された効果への新たな観測窓を提供する可能性を示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Landau models serve as quantum mechanical systems for generating quantum matrix geometries. In this paper, we demonstrate that Howe duality provides the underlying structure of the super Landau model, reflecting a general feature of coset-type Landau models. The (super) Howe duality relates different Landau levels and accounts for the emergence of a dual fuzzy geometry. By employing super-spinor derivative operators, the supermonopole harmonics in both integer and half-integer Landau levels are explicitly constructed and the algebraic structure of the super-Hilbert space is revealed. We propose a consistent probabilistic interpretation for these wavefunctions defined on a supermanifold. Through a level projection method, we derive the matrix coordinates of fuzzy supersphere geometries for arbitrary Landau levels, along with a precise determination of the non-commutative scale factor. It is shown that the theta correspondence of Howe duality induces a geometric transformation between fuzzy objects. Finally, we point out that Howe duality realizes an internal-external space duality and underlies quantum matrix geometries, suggesting that it may play a fundamental role in understanding Matrix model geometries. | ランダウモデルは、量子行列幾何学を生成するための量子力学的システムとして機能します。 本論文では、ハウ双対性がスーパーランダウモデルの基礎構造を提供し、コセット型ランダウモデルの一般的な特徴を反映していることを示します。 （スーパー）ハウ双対性は、異なるランダウレベルを関連付け、双対ファジー幾何学の出現を説明します。 スーパースピノル微分演算子を用いることで、整数および半整数ランダウレベルの両方におけるスーパーモノポール調和関数が明示的に構築され、スーパーヒルベルト空間の代数構造が明らかになります。 スーパー多様体上で定義されたこれらの波動関数に対して、一貫した確率的解釈を提案します。 レベル射影法を通して、任意のランダウレベルに対するファジースーパースフィア幾何学の行列座標を導出し、非可換スケール因子の正確な決定を行います。 ハウ双対性のシータ対応がファジーオブジェクト間の幾何学的変換を誘導することが示されます。 最後に、ハウ双対性は内部空間と外部空間の双対性を実現し、量子行列の幾何学の基礎となっていることを指摘し、行列モデルの幾何学を理解する上で基本的な役割を果たす可能性があることを示唆する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a unified framework for the discussion of black hole thermodynamics of $d$-dimensional static black holes with spherical, toroidal or compact hyperbolic horizon topology satisfying $g_{tt}g_{rr}=-1$ in Schwarzschild gauge. To that end, we consider any such black hole as a solution to an integrable $2$-dimensional effective dilaton theory and thereby as a vacuum solution to an extended notion of $d$-dimensional quasi-topological gravity. We show that the generating function determining $f(r) = -g_{tt} $ in the integrated equation of motion provides the thermodynamic mass in a generalised first law with entropy computed as the Wald entropy. The framework presented here can be applied to singular and regular black holes with flat or anti-de Sitter asymptotics. | 本稿では、シュワルツシルトゲージにおいて $g_{tt}g_{rr}=-1$ を満たす球面、トーラス状、またはコンパクトな双曲面地平線トポロジーを持つ $d$ 次元静的ブラックホールのブラックホール熱力学を議論するための統一的な枠組みを提示する。 そのために、我々は、そのようなブラックホールを可積分な $2$ 次元有効ダイラトン理論の解、ひいては $d$ 次元準位相重力の拡張概念の真空解として考察する。 積分された運動方程式において $f(r) = -g_{tt} $ を決定する生成関数が、ワルドエントロピーとして計算されるエントロピーを持つ一般化された第一法則において熱力学的質量を与えることを示す。 ここで提示する枠組みは、平坦または反ド・ジッター漸近挙動を持つ特異ブラックホールおよび正則ブラックホールに適用できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Using the gauge-gravity duality, we construct the anisotropic D3/D7 approach as a three-dimensional QCD-like theory, then investigate systematically the hadronic mass spectra, the dragging terms and the lowest hadronic interactions in the presence of the anisotropy in holography. Our derivation illustrates the dragging terms in the effective action are very necessary for an anisotropic theory since they are the key roles to affect the transport properties of the dual theory. And the numerical results in addition imply the hadronic system will become unstable if the anisotropy is much larger than its confinement energy scale. It agrees with that the confining phase in this approach becomes unstable if the anisotropy is sufficiently large in our previous works with this model. Therefore, this work is constructive to understand the anisotropy in the gauge field theory. | ゲージ重力双対性を用いて、異方性D3/D7アプローチを3次元QCDライクな理論として構築し、ホログラフィーにおける異方性の存在下でのハドロン質量スペクトル、ドラッギング項、および最低次のハドロン相互作用を体系的に調査した。 我々の導出は、有効作用におけるドラッギング項が、双対理論の輸送特性に影響を与える重要な役割を果たすため、異方性理論にとって非常に重要であることを示している。 さらに、数値結果は、異方性が閉じ込めエネルギー尺度よりもはるかに大きい場合、ハドロン系が不安定になることを示唆している。 これは、このモデルを用いた我々の以前の研究で、このアプローチにおける閉じ込め相が異方性が十分に大きい場合に不安定になるという結果と一致する。 したがって、本研究はゲージ場理論における異方性を理解する上で有益である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that the Weyl (trace) anomaly gives rise to a new non-dissipative vector current in accelerated relativistic fluids. The anomaly uniquely fixes the second-order transport coefficient governing the coupling between the electromagnetic field and the fluid acceleration. We derive this result by extending hydrodynamic anomaly matching to include the trace anomaly, and independently reproduce it in boundary quantum field theory by treating the Rindler horizon of an accelerated observer as an effective boundary. From the boundary perspective, the electric- and magnetic-field sectors correspond to screening and vacuum magnetization effects near the boundary. In the local rest frame, the electric-field contribution induces an additional charge density, while the magnetic-field contribution generates a transverse current with a Nernst-like, more generally thermomagnetic Hall-like, tensor structure. Our results reveal a new class of anomaly-induced transport governed by the trace anomaly. | 本稿では、ワイル（トレース）異常が加速された相対論的流体において新たな非散逸ベクトル電流を生み出すことを示す。 この異常は、電磁場と流体加速との結合を支配する2次輸送係数を一意に決定する。 我々は、流体力学的異常整合をトレース異常を含むように拡張し、加速された観測者のリンドラー地平線を有効な境界として扱うことで、境界量子場理論において独立にこの結果を再現した。 境界の観点から見ると、電場および磁場セクターは、境界付近の遮蔽効果および真空磁化効果に対応する。 局所静止系では、電場寄与は追加の電荷密度を誘起し、磁場寄与はネルンスト型、より一般的には熱磁気ホール型のテンソル構造を持つ横方向電流を生成する。 我々の結果は、トレース異常によって支配される異常誘起輸送の新しいクラスを明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the thermodynamics and interior structures of dynamical end of the world (EoW) branes in the rotating BTZ black hole. By mapping the induced metric of the branes to an effective Jackiw-Teitelboim (JT) system, we derive the first law of thermodynamics for the boundary conformal field theory (BCFT), incorporating boundary degrees of freedom. To construct this thermodynamics, we adopt two frameworks of black hole chemistry and the duality between the JT black hole and the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. In addition, we verify that the shadow entropy is equivalent to the boundary entropy via Hubeny-Ryu-Takayanagi (HRT) surfaces. Furthermore, we explore the possible interior configurations of the EoW brane inside the horizon. Two representative configurations, namely single and double-joint EoW branes, are considered. These disparate configurations share the same exterior brane configuration outside the horizon. By comparing their energies, we show that a transition could occur within the horizon. | 回転するBTZブラックホールにおける動的エンドオブザワールド（EoW）ブレーンの熱力学と内部構造を研究する。 ブレーンの誘導計量を有効なJackiw-Teitelboim（JT）系にマッピングすることにより、境界自由度を組み込んだ境界共形場理論（BCFT）の熱力学第一法則を導出する。 この熱力学を構築するために、ブラックホール化学の2つの枠組みと、JTブラックホールとSachdev-Ye-Kitaev（SYK）モデル間の双対性を採用する。 さらに、Hubeny-Ryu-Takayanagi（HRT）面を介して、シャドウエントロピーが境界エントロピーと等価であることを検証する。 また、事象の地平線内部におけるEoWブレーンの可能な内部構成を調査する。 代表的な2つの構成、すなわち単一および二重結合EoWブレーンを考察する。 これらの異なる構成は、事象の地平線外部で同じ外部ブレーン構成を共有する。 それらのエネルギーを比較することで、遷移が事象の地平線内で起こり得ることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We review recent developments on the QCD phase diagram at small chemical potentials and increasing temperature. There are three regimes/phases in QCD which differ by symmetries, degrees of freedom and N_c scaling: the hadron gas below the chiral restoration temperature T_ch, the stringy fluid between T_ch and the deconfinement temperature T_d and the quark-gluon plasma above T_d. | 本稿では、小さな化学ポテンシャルと温度上昇におけるQCD相図に関する最近の進展を概説する。 QCDには、対称性、自由度、N_cスケーリングによって異なる3つの領域/相が存在する。 すなわち、カイラル回復温度T_ch以下のハドロンガス、T_chと閉じ込め解除温度T_dの間のストリング流体、そしてT_d以上のクォークグルーオンプラズマである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we propose a universal diagrammatic interpretation of hidden zeros and $2$-splits of tree-level amplitudes. Originally developed for ${\rm Tr}(φ^3)$ amplitudes in our previous work, this interpretation is now extended to tree-level amplitudes in Nonlinear sigma model (NLSM) and Yang-Mills (YM) theories. The interpretation is based on a certain factorization behavior of Feynman diagrams under specific kinematic constraints, which we term shuffle factorization along a specific line (SFASL). This mechanism allows us to separate Feynman diagrams along specific lines after summing over shuffle permutations. When applied to NLSM and YM amplitudes, we perform proper extensions of the SFASL used in the ${\rm Tr}(φ^3)$ case. Through the SFASL, the interpretation for the hidden zeros and $2$-splits of tree amplitudes of ${\rm Tr}(φ^3)$, NLSM, and YM can be unified as: the hidden zeros are ascribed to the on-shell condition $k_j^2=0$ of a massless particle, while the $2$-splits are caused by separating each Feynman diagram along two lines, akin to unzipping two zippers. | 本論文では、ツリーレベル振幅の隠れたゼロと 2 分割の普遍的な図式解釈を提案する。 この解釈は、以前の研究で Tr(φ^3) 振幅用に開発されたもので、今回、非線形シグマモデル (NLSM) およびヤン・ミルズ (YM) 理論のツリーレベル振幅に拡張する。 この解釈は、特定の運動学的制約の下でのファインマン図の特定の因数分解挙動に基づいており、これを特定の線に沿ったシャッフル因数分解 (SFASL) と呼ぶ。 このメカニズムにより、シャッフル順列を合計した後、特定の線に沿ってファインマン図を分離することができる。 NLSM および YM 振幅に適用する場合、Tr(φ^3) の場合に使用した SFASL を適切に拡張する。 SFASL を通じて、${\rm Tr}(φ^3)$、NLSM、および YM のツリー振幅の隠れたゼロと $2$ 分割の解釈は、次のように統一できます。 隠れたゼロは質量のない粒子のオンシェル条件 $k_j^2=0$ に起因し、$2$ 分割は、2 つのジッパーを開けるように、各ファインマン図を 2 つの線に沿って分離することによって生じます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the small-$c$ expansion of general relativity in ADM variables up to next-to-next-to-leading order (NNLO). We show that, in the stationary sector, this formulation renders the field equations more tractable for explicit solution building. The stationary sector exhibits both strong- and weak-gravity branches, whose structure becomes richer at NNLO. In the strong-gravity branch, we first obtain exact vacuum solutions of NLO Carroll gravity, including the Lense--Thirring and rotating C-metric backgrounds. At NNLO, we then construct the corresponding Lense--Thirring-type and C-metric-type exact vacuum geometries. These solutions also arise from the small-$c$ expansion of the Kerr and rotating C-metric geometries around the strong-gravity background, up to $\mathcal{O}(J)$ at NLO and up to $\mathcal{O}(J^3)$ at NNLO. In the weak-gravity branch, we find exact Hartle--Thorne-type solutions with an independent quadrupole moment, together with exact spin-squared corrections and a mixed quadrupolar-rotating solution. We further extend the $\ell=0,2$ sector by including higher multipoles up to $\ell=4$, where $\ell$ denotes the multipole index. These results show that the full NLO/NNLO theory admits a richer stationary vacuum sector than the magnetic Carroll truncation. More broadly, the ADM formulation provides a practical framework for constructing and analyzing stationary backgrounds in the small-$c$ expansion of general relativity, and may also offer a useful framework for organizing rotational and higher-multipole deformations relevant to compact astrophysical objects such as slowly rotating black holes and neutron stars. | 我々は、ADM変数における一般相対性理論の小$c$展開を次々主次数（NNLO）まで研究する。 定常セクターでは、この定式化により場の方程式が明示的な解の構築に対してより扱いやすくなることを示す。 定常セクターは強重力と弱重力の両方の分岐を示し、その構造はNNLOでより豊かになる。 強重力分岐では、まず、レンス・ティリングと回転C計量背景を含むNLOキャロル重力の厳密な真空解を得る。 次にNNLOで、対応するレンス・ティリング型とC計量型の厳密な真空幾何学を構築する。 これらの解は、NLOでは$\mathcal{O}(J)$まで、NNLOでは$\mathcal{O}(J^3)$まで、強重力背景の周りのカー幾何学と回転C計量幾何学の小$c$展開からも生じる。 弱い重力の分岐では、独立した四重極モーメントを持つ正確なハートル・ソーン型解と、正確なスピン二乗補正、および混合四重極回転解が見つかりました。 さらに、$\ell$ を多重極指数として、$\ell=4$ までの高次多重極を含めることで、$\ell=0,2$ セクターを拡張しました。 これらの結果は、完全な NLO/NNLO 理論が磁気キャロル切断よりも豊富な定常真空セクターを許容することを示しています。 より広く言えば、ADM 定式化は、一般相対性理論の小 $c$ 展開における定常背景の構築と分析のための実用的な枠組みを提供し、また、ゆっくり回転するブラックホールや中性子星などのコンパクトな天体に関連する回転および高次多重極変形を整理するための有用な枠組みも提供する可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Let $A:=\mathbb{C}[z_+,z_-]\otimes Λ(θ_1,θ_2,θ_3)$, with $z_\pm$ even and $θ_1,θ_2,θ_3$ odd. For a reductive Lie algebra $\mathfrak g$, let $\mathfrak g[A]:=\mathfrak g\otimes A$ be the corresponding current Lie superalgebra. Motivated by the Chang--Yin description of weak-coupling $1/16$-BPS cohomology in $\mathcal N=4$ super-Yang--Mills, we study the relative Lie algebra cohomology $H^\bullet(\mathfrak g[A],\mathfrak g;\mathbb{C})$. We isolate three finite-rank phenomena. First, the natural $3|2$ super-commuting restriction map, viewed as a super analogue of Chevalley restriction and its commuting-scheme variants, already fails to be an isomorphism for $\mathfrak g=\mathfrak{so}_7$; the obstruction is a non-Cartan class. Second, the same algebra produces explicit fortuitous classes for $\mathfrak{sl}_2$ and $\mathfrak{so}_7$, giving concrete counterexamples to naive stable-image expectations suggested by the type-A Loday--Quillen--Tsygan theorem and its current-algebra refinements. Third, the classical relative cohomologies for the Langlands-dual pair $(\mathfrak{so}_7,\mathfrak{sp}_6)$ are not isomorphic. We then record the conjectural quantum deformation of the differential expected to restore duality, together with first-order evidence pairing the fortuitous and non-Cartan $\mathfrak{so}_7$ classes. | $A:=\mathbb{C}[z_+,z_-]\otimes Λ(θ_1,θ_2,θ_3)$ とし、$z_\pm$ は偶数、$θ_1,θ_2,θ_3$ は奇数とする。 簡約リー代数 $\mathfrak g$ に対して、$\mathfrak g[A]:=\mathfrak g\otimes A$ を対応するカレントリー超代数とする。 $\mathcal N=4$ 超ヤンミルズにおける弱結合 $1/16$-BPS コホモロジーの Chang--Yin による記述に触発され、相対リー代数コホモロジー $H^\bullet(\mathfrak g[A],\mathfrak g;\mathbb{C})$ を研究する。 有限ランク現象を 3 つ分離する。 まず、自然な $3|2$ 超可換制限写像は、Chevalley 制限とその可換スキーム変種の超類似物とみなすと、$\mathfrak g=\mathfrak{so}_7$ に対して同型写像にはなりません。 障害は非カルタン類です。 次に、同じ代数によって $\mathfrak{sl}_2$ と $\mathfrak{so}_7$ に対して明示的な偶然の類が生成され、タイプ A Loday--Quillen--Tsygan 定理とそのカレント代数による改良によって示唆される素朴な安定像の期待に対する具体的な反例が得られます。 第三に、Langlands 双対ペア $(\mathfrak{so}_7,\mathfrak{sp}_6)$ の古典的な相対コホモロジーは同型ではありません。 次に、双対性を回復すると予想される微分方程式の推測的な量子変形と、偶然のクラスと非カルタンの $\mathfrak{so}_7$ クラスをペアにする一次の証拠を記録します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We reconsider the problem of regularizing the divergent series $\sum_{n=1}^{\infty}n^α$ for $\operatorname{Re}α>-1$, and offer a regularization prescription that yields the Riemann zeta regularization as a special case. The development of the regularization is framed as a two-step problem. The first step is prescribing a regularization of the divergent sum $\sum_{n=1}^{\infty}n^m$ for every non-negative integer $m$; and the second step is the extension of the sum for non-integer $α$. The extension is obtained under the consistency condition that the regularized sum for integer $m$ emerges continuously from the sum for non-integer $α$. The scheme is specified by a differential generator $L=L(\mathrm{d}/\mathrm{d}t)$ through which a generalized spectral function (GSF), $K_L(t)$, is constructed. Under the condition that the GSF has a holomorphic complex extension $K_L(z)$ with $z=0$ as a pole, the case for integer $m$ takes the regularized value $\sum_{n=1}^{\infty} n^m = (2πi)^{-1}\oint_C L^m K_L(z) z^{-1}\mathrm{d}z$, where $C$ is a closed contour enclosing only the pole of $K_L(z)$ at the origin. On the other hand, under the consistency condition, the case for non-integer $α$ takes the value $\sum_{n=1}^{\infty}n^α=(2πi)^{-1}\int_{\tilde{C}} L^α K_L(z) z^{-1}\mathrm{d}z$, where $L^α$ is the fractional extension of $L^m$ and $\tilde{C}$ is an appropriate deformation of the contour $C$. Here, we obtain the regularization corresponding to the generator $L=h(t) \mathrm{d}/\mathrm{d}t$, where $h(t)$ has the analytic extension $h(z)$ such that $1/h(z)$ is an entire function. We find that the regularized sum is equal to the Riemann zeta regularized value plus terms determined by the generator $L$. | 我々は、$\operatorname{Re}α>-1$ の場合の発散級数 $\sum_{n=1}^{\infty}n^α$ の正則化の問題を再検討し、リーマンゼータ正則化を特殊な場合として与える正則化処方を提案する。 正則化の展開は、2 段階の問題として定式化される。 第 1 段階は、すべての非負整数 $m$ に対して発散和 $\sum_{n=1}^{\infty}n^m$ の正則化を規定することであり、第 2 段階は、非整数 $α$ に対する和の拡張である。 この拡張は、整数 $m$ に対する正則化された和が非整数 $α$ に対する和から連続的に出現するという整合性条件の下で得られる。 このスキームは、微分生成子 $L=L(\mathrm{d}/\mathrm{d}t)$ によって指定され、それによって一般化スペクトル関数 (GSF)、$K_L(t)$ が構築されます。 GSF が $z=0$ を極とする正則複素拡張 $K_L(z)$ を持つという条件の下で、整数 $m$ の場合、正則化された値は $\sum_{n=1}^{\infty} n^m = (2πi)^{-1}\oint_C L^m K_L(z) z^{-1}\mathrm{d}z$ となります。 ここで、$C$ は $K_L(z)$ の原点にある極のみを囲む閉じた経路です。 一方、整合性条件の下では、非整数 $α$ の場合、$\sum_{n=1}^{\infty}n^α=(2πi)^{-1}\int_{\tilde{C}} L^α K_L(z) z^{-1}\mathrm{d}z$ の値をとります。 ここで、$L^α$ は $L^m$ の分数拡張であり、$\tilde{C}$ は輪郭 $C$ の適切な変形です。 ここで、生成子 $L=h(t) \mathrm{d}/\mathrm{d}t$ に対応する正則化を得ます。 ここで、$h(t)$ は $1/h(z)$ が整関数となるような解析的拡張 $h(z)$ を持ちます。 正則化された和は、リーマンゼータ正則化値と生成子 $L$ によって決定される項の合計に等しいことがわかります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We suggest a non-minimal renormalization scheme based on dimensional regularization that naturally incorporates threshold effects of heavy particles. By renormalizing couplings and masses to subtract all poles in $d \geq 4$, the resulting scheme is mass-dependent and circumvents shortcomings of mass-independent schemes like minimal subtraction. At the same time, many advantages of minimal subtraction such as gauge independence are retained. Through explicit one-loop computations in QCD, we demonstrate that this scheme reduces to minimal subtraction at high energies while providing smooth transitions at particle thresholds and implementing the Appelquist-Carazzone theorem. Potential future applications and extensions are discussed. | 本稿では、重粒子の閾値効果を自然に組み込んだ次元正則化に基づく非最小繰り込みスキームを提案する。 結合定数と質量を繰り込み、$d \geq 4$ のすべての極を差し引くことで、結果として得られるスキームは質量依存となり、最小減算のような質量非依存スキームの欠点を回避する。 同時に、ゲージ非依存性など、最小減算の多くの利点も維持される。 QCD における明示的な 1 ループ計算を通して、このスキームが高エネルギー領域で最小減算に帰着し、粒子閾値で滑らかな遷移を実現し、アペルクイスト・カラッツォーネ定理を実装することを示す。 将来的な応用と拡張の可能性についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent developments of Batalin-Vilkovisky (BV) formalism and related geometry are reviewed. Mathematical structures of BV formalism are summarized as a Q-manifold and a QP-manifold. Lie algebras, Lie algebroids and other higher algebroids are explained as typical examples of Q- and QP-manifolds. Finally, the BV action functionals are constructed by geometric structures of Lie algebroids and Courant algebroids. | バタリン＝ヴィルコヴィスキー（BV）形式とその関連幾何学の最近の発展について概説する。 BV形式の数学的構造は、Q多様体とQP多様体として要約される。 リー代数、リー代数群、およびその他の高次代数群は、Q多様体とQP多様体の典型的な例として説明される。 最後に、BV作用汎関数は、リー代数群とクーラン代数群の幾何学的構造によって構成される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The invariant mass spectrum of $e^+e^-$ pairs produced in high-energy Pb-emulsion collisions at 160 A GeV at CERN SPS exhibits a complex structure of many resonances resting on top of a broad enhancement at invariant masses below 50 MeV, with the prominent resonance at 19 $\pm$1 MeV providing independent support for the hypothetical X17 particle. We show that this complex structure may be coherently described as signatures for the neutral color-singlet $q\bar q$ quark matter in both its deconfined and confined phases. That is, the broad enhancement may arise from thermal annihilation of QED(U(1))-deconfined quarks and antiquarks into $e^+e^-$ pairs at the phase transition temperature $T_c$(QED), theoretically estimated to be 4.75 $\pm$ 1.2 MeV from the transitional equilibrium condition. The observed 3$\pm$1 and 7$\pm$1 MeV resonances may correspond to the QED(U(1))-deconfined $d\bar d$ and $u\bar u$ Coulomb bound states near their quark rest masses, respectively, whereas the observed 19 $\pm$ 1 MeV resonance may correspond to the QED(U(1))-confined isoscalar QED meson. The approximate agreement between the theoretical and the experimental spectrum suggests that both QED(U(1))-confined and QED(U(1))-deconfined neutral color-singlet $q\bar q$ quark matter may have been produced in these high-energy Pb-emulsion collisions. We propose future experiments to confirm or refute these findings. | CERN SPS で 160 A GeV の高エネルギー Pb エマルジョン衝突で生成された $e^+e^-$ ペアの不変質量スペクトルは、50 MeV 未満の不変質量で広範囲に増強された上に多数の共鳴が重なる複雑な構造を示し、19 $\pm$1 MeV の顕著な共鳴は仮説上の X17 粒子の独立した支持を提供します。 この複雑な構造は、中性カラーシングレット $q\bar q$ クォーク物質の非閉じ込め相と閉じ込め相の両方のシグネチャとして一貫して記述できることを示します。 つまり、広範囲の増強は、相転移温度 $T_c$(QED) で QED(U(1)) 非閉じ込めクォークと反クォークが $e^+e^-$ ペアに熱消滅することによって生じる可能性があります。 この相転移温度は、遷移平衡条件から理論的に 4.75 $\pm$ 1.2 MeV と推定されています。 観測された 3$\pm$1 MeV と 7$\pm$1 MeV の共鳴は、それぞれクォークの静止質量付近の QED(U(1)) で閉じ込めが解除された $d\bar d$ および $u\bar u$ クーロン束縛状態に対応する可能性があり、一方、観測された 19 $\pm$ 1 MeV の共鳴は、QED(U(1)) で閉じ込められたアイソスカラー QED 中間子に対応する可能性があります。 理論スペクトルと実験スペクトルがほぼ一致していることから、これらの高エネルギー Pb エマルジョン衝突では、QED(U(1)) で閉じ込められた中性カラーシングレット $q\bar q$ クォーク物質と QED(U(1)) で閉じ込めが解除された中性カラーシングレット $q\bar q$ クォーク物質の両方が生成された可能性があることが示唆されます。 これらの結果を確認または反証するための今後の実験を提案します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present an invariant characterization of the Kerr spacetime, and utilize the invariant structure of the spacetime to derive a function whose zeros identify a special family of null geodesics. Each member of this family is tangent to every photon surface in the Kerr photon region, offering a method of invariantly characterizing photon surfaces in axially symmetric spacetimes and thereby a providing a computational tool for efficiently computing the geodesic equations for any part of the photon region. The invariant that identifies all of the spherical photon orbits is parameterized by a Lorentz parameter, where the parameter is effectively an inclination angle of the spherical photon orbits through the equatorial plane. We also show how the invariant determines the constants of motion for all spherical orbits in the photon region. Finally, we briefly derive invariants which identify the other geometrically important surfaces such as the ergosurfaces and local horizons. | 本稿では、カー時空の不変特性を提示し、時空の不変構造を利用して、零点が特殊なヌル測地線の族を識別する関数を導出する。 この族の各メンバーは、カー光子領域内のすべての光子面に接しており、軸対称時空における光子面を不変的に特徴付ける方法を提供し、それによって光子領域の任意の部分に対する測地線方程式を効率的に計算するための計算ツールを提供する。 すべての球面光子軌道を識別する不変量は、ローレンツパラメータによってパラメータ化され、このパラメータは実質的に、球面光子軌道の赤道面に対する傾斜角である。 また、この不変量が光子領域内のすべての球面軌道の運動の保存量をどのように決定するかを示す。 最後に、エルゴ面や局所地平線などの他の幾何学的に重要な面を識別する不変量を簡単に導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| For supersymmetric extensions of the Standard Model we construct some expressions that include Yukawa couplings for the third and second generations and receive relatively small quantum corrections. This implies that they slightly depend on scale and are therefore approximate renormalization group invariants. Using these invariants we try to analyse possible relations between the Yukawa couplings at the unification scale $M_X$ as well as the predictions for values of $\mbox{tg}\,β$ and $α(M_X)$. In particular, we suggest two variants of such relations and investigate whether they agree with the experimental values of elementary particle masses. It is demonstrated that the Yukawa unification for the third and second generations consistent with them can be achieved by adding exotic superfields forming 3 representations $5+\bar{5}$ of the group $SU(5)$ to the MSSM field content. We argue that this may indicate the possible underlying $E_6$ gauge symmetry. | 標準模型の超対称性拡張では、第3世代と第2世代の湯川結合を含み、比較的小さな量子補正を受けるいくつかの式を構築します。 これは、それらがスケールにわずかに依存し、したがって近似的な繰り込み群不変量であることを意味します。 これらの不変量を使用して、統一スケール $M_X$ における湯川結合と、$\mbox{tg}\,β$ および $α(M_X)$ の値の予測との間の可能な関係を分析しようとします。 特に、そのような関係の2つの変種を提案し、それらが素粒子質量の実験値と一致するかどうかを調べます。 それらと整合する第3世代と第2世代の湯川統一は、群 $SU(5)$ の3つの表現 $5+\bar{5}$ を形成するエキゾチックな超場を MSSM 場の内容に追加することによって達成できることが示されています。 これは、潜在的な $E_6$ ゲージ対称性を示している可能性があると主張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We expect black hole microstates to differ in their chaotic properties from states associated with other geometries. For supersymmetric black holes, ordinary level statistics cannot diagnose this distinction, since their energy levels are exactly degenerate. We propose that there is an intrinsic probe of chaos, encoded in the mixing of the microstates under changes in the couplings of the theory, as determined by the non-Abelian Berry curvature of the BPS states under certain deformations. For states dual to horizonless geometries in holographic systems, such as 1/2-BPS states in the D1/D5 CFT and 1/4-BPS states in $\mathcal{N}=4$ SYM, we find that the Berry curvature for marginal deformations is non-random and often exactly zero at generic couplings. By contrast, for states dual to supersymmetric black holes, we show through computations in $\mathcal{N}=2$ super-JT gravity and explicit numerics in the $\mathcal{N}=2$ SYK model that the Berry curvature resembles a random matrix. We also uncover interesting topological features of the $\mathcal{N}=2$ SYK moduli space, as probed by Chern numbers. These results suggest that the Berry curvature sharply distinguishes black hole microstates from smooth horizonless states and provides a robust diagnostic of chaos in supersymmetric sectors. | ブラックホールのミクロ状態は、他の幾何学に関連する状態とはカオス的な性質が異なると予想されます。 超対称ブラックホールの場合、エネルギー準位が完全に縮退しているため、通常の準位統計ではこの違いを診断できません。 我々は、理論の結合の変化に伴うミクロ状態の混合に内在するカオスのプローブが存在すると提案します。 これは、特定の変形の下での BPS 状態の非可換ベリー曲率によって決定されます。 ホログラフィックシステムにおける地平線のない幾何学に双対な状態、例えば D1/D5 CFT の 1/2-BPS 状態や $\mathcal{N}=4$ SYM の 1/4-BPS 状態の場合、周辺変形に対するベリー曲率はランダムではなく、一般的な結合ではしばしば正確にゼロになります。 対照的に、超対称ブラックホールに双対な状態については、$\mathcal{N}=2$超JT重力における計算と$\mathcal{N}=2$SYKモデルにおける明示的な数値計算を通して、ベリー曲率がランダム行列に似ていることを示します。 また、チャーン数によって調べられる$\mathcal{N}=2$SYKモジュライ空間の興味深い位相的特徴も明らかにします。 これらの結果は、ベリー曲率がブラックホールのミクロ状態を滑らかな地平線のない状態から明確に区別し、超対称セクターにおけるカオスの確実な診断手段となることを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate formulations of quantum field theories whose kinetic terms involve fractional or continuous powers of the d'Alembert operator. The primary requirements are perturbative unitarity and a well-defined classical limit with a finite number of initial conditions. A direct approach consists of continuing the correlation functions from Euclidean space to Minkowski spacetime using the fakeon prescription for the fractional part of the power. Alternative formulations arise through decomposition, in which the fractional part is represented as a continuum of ordinary fakeons. These options are infinite in number and yield inequivalent Minkowskian theories with the same Euclidean counterpart. We demonstrate these features at tree level and for bubble diagrams. We also point out potential pitfalls in the calculations. Finally, we show how to treat continuous powers of covariant d'Alembertians in fractional gauge and gravity theories. The Ward and Cutkosky identities hold in all formulations. | 本稿では、運動項にダランベール演算子の分数べき乗または連続べき乗が含まれる量子場理論の定式化について考察する。 主な要件は、摂動ユニタリ性と、有限個の初期条件を持つ明確に定義された古典極限である。 直接的なアプローチとしては、べき乗の分数部分に対してフェイクオン処方を用いて相関関数をユークリッド空間からミンコフスキー時空に延長する方法がある。 別の定式化は分解によって生じ、分数部分は通常のフェイクオンの連続体として表現される。 これらの選択肢は無限に存在し、同じユークリッド対応物を持つ非等価なミンコフスキー理論を生み出す。 我々はこれらの特徴をツリーレベルとバブル図で示す。 また、計算における潜在的な落とし穴についても指摘する。 最後に、分数ゲージ理論および重力理論において、共変ダランベール演算子の連続べき乗をどのように扱うかを示す。 ウォード恒等式とカットコフスキー恒等式は、すべての定式化において成り立つ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct an effective light-front mass-squared operator for quark-antiquark systems that incorporates quark dressing effects through a running quark mass. Starting from a Minkowski-space quark propagator constrained by lattice-QCD-inspired parametrization, we derive the disconnected light-front resolvent for a light quark-antiquark system using a generalized spectral representation of an individual quark propagator separating out the instantaneous contributions. By projecting the resolvent onto a constituent-quark helicity basis, we obtain an effective dressed mass-squared operator suitable for light-front Hamiltonian approaches. We introduce an effective light-front quark self-energy and analyze its momentum dependence. As an application, we study pion structure using representative light-front wave-function models and compute unpolarized transverse-momentum-dependent distributions, unpolarized parton distribution functions and distribution amplitudes. Our results show that quark dressing induces sizable infrared modifications while preserving controlled ultraviolet behavior, providing a framework to incorporate nonperturbative QCD dynamics into light-front descriptions of hadrons. | 我々は、クォーク質量の推移を通してクォークドレッシング効果を取り入れた、クォーク・反クォーク系に対する有効な光フロント質量二乗演算子を構築する。 格子QCDに着想を得たパラメーター化によって制約されたミンコフスキー空間のクォーク伝播関数から出発し、瞬間的な寄与を分離する個々のクォーク伝播関数の一般化されたスペクトル表現を用いて、軽いクォーク・反クォーク系に対する非連結光フロントレゾルベントを導出する。 レゾルベントを構成クォークのヘリシティ基底に射影することにより、光フロントハミルトニアンアプローチに適した有効なドレッシング質量二乗演算子を得る。 我々は有効な光フロントクォーク自己エネルギーを導入し、その運動量依存性を解析する。 応用として、代表的な光フロント波動関数モデルを用いてパイオン構造を研究し、非偏極横運動量依存分布、非偏極パートン分布関数、および分布振幅を計算する。 我々の結果は、クォークドレッシングが制御された紫外挙動を維持しながら、かなりの赤外変化を引き起こすことを示しており、非摂動的なQCDダイナミクスをハドロンの光円錐記述に組み込むための枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we analyze the classical confinement of relativistic and supersymmetric spinning particles in higher-codimension braneworlds. Considering warped backgrounds generated by string-like $ n=2$ and global scalar defects $ n \geq 3$, we derive the effective radial dynamics from a Polyakov-type action. For spinless particles, the effective potential is monotonically decreasing, leading to repulsive behavior and the absence of confinement. In contrast, for $N=1,2 $ spinning particles, spin-curvature coupling modifies the potential, allowing the emergence of stable equilibrium points. Depending on the coupling parameter, particles may be confined on the membrane or in nearby regions, exhibiting bounded or satellite-like motion. These results emphasize the role of spin in localization mechanisms. | 本研究では、高次元ブレーンワールドにおける相対論的かつ超対称的なスピン粒子の古典的な閉じ込めを解析する。 弦状の$n=2$とグローバルなスカラー欠陥$n \geq 3$によって生成される歪んだ背景を考慮し、ポリャコフ型の作用から有効な半径方向のダイナミクスを導出する。 スピンを持たない粒子の場合、有効ポテンシャルは単調減少し、反発的な挙動と閉じ込めの欠如につながる。 一方、$N=1,2$のスピン粒子の場合、スピン曲率結合がポテンシャルを変化させ、安定な平衡点の出現を可能にする。 結合パラメータに応じて、粒子は膜上または近傍領域に閉じ込められ、有界運動または衛星のような運動を示す可能性がある。 これらの結果は、局在化機構におけるスピンの役割を強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend kinematic flow to momentum-integrated loop-level cosmological correlators, focusing on banana loops of conformally coupled scalars in power-law cosmologies and, in de Sitter, on arbitrary mixtures of massless and conformally coupled scalars. Exploiting their dual description as tree-level exchanges of unparticles, we show that the associated correlators are described by a finite set of master integrals obeying a first-order system of differential equations. The corresponding basis is constructed from tubings of marked graphs and is distinguished by the appearance of nested tubes and an arborescence ordering of the vertices. We derive the connection matrices from four combinatorial rules -- activation, merger, swap, and copy. The last two are unique to unparticle exchanges: they induce richer mixing among basis functions and introduce new kinematic letters. Our framework extends systematically to arbitrarily complicated configurations, including necklace diagrams, and establishes unparticle exchange as a distinct class of kinematic flow. | 運動学的流れを運動量積分ループレベルの宇宙論的相関関数に拡張し、べき乗則宇宙論における共形結合スカラーのバナナループと、ド・ジッター宇宙論における質量ゼロのスカラーと共形結合スカラーの任意の混合に焦点を当てます。 アンパーティクルのツリーレベル交換としての双対記述を利用して、関連する相関関数が、1階微分方程式系に従う有限個のマスター積分によって記述されることを示します。 対応する基底は、マーク付きグラフのチューブから構築され、入れ子になったチューブと頂点の樹状順序の出現によって区別されます。 接続行列は、活性化、マージ、スワップ、コピーの4つの組み合わせ規則から導出します。 最後の2つはアンパーティクル交換に固有のもので、基底関数間のより豊かな混合を誘発し、新しい運動学的文字を導入します。 私たちのフレームワークは、ネックレス図を含む任意の複雑な構成に体系的に拡張され、非粒子交換を運動学的流れの明確なクラスとして確立します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| I briefly summarize a recent research program aiming to probe the landscape of low-energy phases of string theory from a global perspective. Borrowing conceptual lessons from the swampland program, I will discuss how the effective theories of gravity produced by low-energy string theory are far from generic; rather, their infrared data is connected by universal scaling relations which become non-trivial in species limits. In particular, a worldsheet analysis reveals that higher-derivative Wilson coefficients and the vacuum energy exhibit UV/IR relations which are invisible from the viewpoint of effective field theory, leading to parametric inequalities which take the form of holographic bounds. This lends a more solid theoretical support to swampland-motivated phenomenological scenarios, and to the broader hopes of extracting less direct, but empirically accessible, signatures of string theory from cosmological observations. | 本稿では、弦理論の低エネルギー相の様相をグローバルな視点から探究することを目的とした最近の研究プログラムについて簡単に概説する。 スワンプランド・プログラムから概念的な教訓を借りて、低エネルギー弦理論によって生成される有効重力理論が一般的な理論とは程遠いことを論じる。 むしろ、それらの赤外線データは、種の極限において非自明となる普遍的なスケーリング関係によって結び付けられている。 特に、ワールドシート解析により、高階微分ウィルソン係数と真空エネルギーが、有効場理論の観点からは見えない紫外線/赤外線関係を示し、ホログラフィック境界の形をとるパラメトリック不等式につながることが明らかになる。 これは、スワンプランドに触発された現象論的シナリオ、そして宇宙論的観測から弦理論の直接的ではないが経験的にアクセス可能な痕跡を抽出するというより広範な期待に対して、より確固たる理論的根拠を与えるものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| M-theory on ${\mathbf{S}}^1\vee{\mathbf{S}}^1$ has recently been proposed to yield, via quotients, ten-dimensional non-supersymmetric string theories. We revisit the construction that leads to the heterotic theories, finding a consistent set of rules that reproduces the light spectra and gauge groups, including indications of their global structure. Our approach uses the gauge enhancement mechanism of type I' string theory, applied to a setting in which the type I' interval is curled onto itself, with its two boundaries separated by a branch cut. Using these tools, we reproduce the ten-dimensional heterotic theories and provide some evidence for junctions among them. | ${\mathbf{S}}^1\vee{\mathbf{S}}^1$ 上の M 理論は、最近、商を介して 10 次元の非超対称弦理論を生成すると提案されました。 私たちは、ヘテロティック理論につながる構成を再検討し、光スペクトルとゲージ群を再現する一貫した規則のセットを見つけ、それらのグローバル構造の兆候も示します。 私たちのアプローチは、タイプ I' 弦理論のゲージ増強メカニズムを使用し、タイプ I' 区間がそれ自身に巻き込まれ、その 2 つの境界が分岐カットによって分離されている設定に適用します。 これらのツールを使用して、10 次元のヘテロティック理論を再現し、それらの間の接合の証拠をいくつか提供します。 |