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| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the emergence of random-matrix statistics in the D1D5 CFT by studying second-order lifting matrices in low-energy near-BPS sectors. We compare the $N=3$ finite-$N$ lifting problems with the planar large-$N$ limit at fixed orbifold conformal weight and R charges. In the planar large-$N$ limit at fixed orbifold energy, mixing between single-cycle and multi-cycle states is suppressed, and the symmetry-resolved lifting spectra display Poisson-like level statistics. At finite $N$, non-planar terms restore this mixing between different cycle structures. Within the resulting symmetry-resolved sectors, this finite-$N$ mixing is accompanied by level repulsion consistent with random-matrix behavior. These results suggest that, in the low-energy near-BPS sectors accessible to our analysis, non-planar cycle-structure mixing at finite $N$ is associated with the onset of level repulsion and random-matrix-like spacing statistics. | 我々は、低エネルギーのBPS近傍セクターにおける2次リフティング行列を研究することにより、D1D5 CFTにおけるランダム行列統計の出現を調査する。 我々は、固定されたオービフォールド共形重みとR電荷における、$N=3$有限$N$リフティング問題を、平面大$N$極限と比較する。 固定されたオービフォールドエネルギーにおける平面大$N$極限では、単一サイクル状態と多重サイクル状態間の混合が抑制され、対称性分解されたリフティングスペクトルはポアソン型レベル統計を示す。 有限$N$では、非平面項が異なるサイクル構造間のこの混合を回復する。 結果として得られる対称性分解セクター内では、この有限$N$混合は、ランダム行列の挙動と一致するレベル反発を伴う。 これらの結果は、我々の解析でアクセス可能な低エネルギーのBPS近傍セクターにおいて、有限$N$での非平面サイクル構造混合がレベル反発とランダム行列のような間隔統計の開始に関連していることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The general idea of this paper is to start from a classical integrable (partial differential) equation which arises as a compatibility condition for a matrix linear differential problem. For definitiveness' sake, a generalised sinh-Gordon equation depending on $2N-1$ complex coefficients or moduli is considered. Then, the connexion coefficients (Wronskians) of different solutions to this problem satisfy, in the spirit of the Ordinary Differential Equation/Integrable Model correspondence, functional relations, which can be considered, -- if supplemented by suitable asymptotic behaviours --, as identifying a specific state of a quantum integrable model: in fact they are the eigenvalues of extensions of Baxter operators $Q$ and $T$, the transfer matrix. Moreover, Y-system and (implementing the asymptotic conditions) thermodynamic Bethe Ansatz equations originate from them, without any passage through the scattering theory, and providing an invariant parametrisation of the monodromy space. The crucial novelty is the modification of all the relations because of their dependence on the moduli. For zero momentum, they fully describe physically the quantum homogeneous sine-Gordon model, {\it i.e.} scattering amplitudes of gauge fields in $\mathcal{N} = 4$ SYM at strong coupling or their dual null polygonal light-like Wilson loops in $AdS_3$. As a direct consequence of the correspondence, two Zamolodchikov's conjectures, based on previous results, are also proven. | 本論文の基本的な考え方は、行列線形微分問題の適合条件として生じる古典的な可積分（偏微分）方程式から出発することです。 明確にするために、$2N-1$個の複素係数または絶対値に依存する一般化されたsinh-Gordon方程式を考察します。 次に、この問題のさまざまな解の接続係数（Wronskians）は、常微分方程式/可積分モデルの対応関係の精神で、関数関係を満たします。 この関数関係は、適切な漸近挙動によって補完されれば、量子可積分モデルの特定の状態を識別するものと考えることができます。 実際、これらはBaxter演算子$Q$と$T$（伝達行列）の拡張の固有値です。 さらに、Yシステムと（漸近条件を実装した）熱力学的Bethe Ansatz方程式は、散乱理論を経由することなく、モノドロミー空間の不変パラメータ化を提供しながら、これらの方程式から導出されます。 重要な新しさは、モジュライへの依存性によってすべての関係式が修正される点にある。 運動量がゼロの場合、これらの関係式は量子均質サイン・ゴルドン模型、すなわち強結合定数$\mathcal{N} = 4$のSYMにおけるゲージ場の散乱振幅、あるいは$AdS_3$におけるそれらの双対ヌル多角形光様ウィルソンループを物理的に完全に記述する。 この対応関係の直接的な結果として、以前の結果に基づくザモロドチコフの2つの予想も証明される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Reeh-Schlieder theorem says that every target vector can be approximated from the vacuum by an operator localized in an arbitrarily small spacetime region, but it gives no quantitative cost for doing so. This note isolates a standard Tomita-Takesaki estimate as a model-independent preparation bound. Targets with deeply negative modular energy require large local operators. After rescaling such an operator to a physical contraction, the same estimate becomes a lower bound on postselection overhead. In geometries where the modular Hamiltonian is known, the bound becomes explicit. Bisognano-Wichmann turns it into a boost energy statement for wedges, and the Casini-Huerta-Myers formula gives a stress-tensor version for bounded regions of conformal field theories. Local unitaries can only reach states of nonnegative modular energy. Negative modular sectors require nonunitary or postselected outcomes, giving a preparation cost bound that complements vacuum embezzlement in type III local algebras. | レー・シュリーダーの定理によれば、任意のターゲットベクトルは、任意の小さな時空領域に局在する演算子によって真空から近似できるが、その際の定量的なコストは示されていない。 本稿では、標準的な富田・竹崎の推定をモデルに依存しない準備の上限として分離する。 負のモジュラーエネルギーを持つターゲットには、大きな局所演算子が必要となる。 このような演算子を物理的な縮約に再スケーリングすると、同じ推定が事後選択オーバーヘッドの下限となる。 モジュラーハミルトニアンが既知の幾何学では、上限が明示的になる。 ビソニャーノ・ウィックマンはこれをウェッジのブーストエネルギーの記述に変換し、カシーニ・ウエルタ・マイヤーズの公式は共形場理論の有界領域に対する応力テンソル版を与える。 局所ユニタリは、非負のモジュラーエネルギーの状態しか到達できない。 負のモジュラーセクターには非ユニタリまたは事後選択の結果が必要であり、タイプIII局所代数における真空横領を補完する準備コストの上限を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a reformulation of the conformal perturbation theory of the correlation functions in $J\bar{J}$-deformed CFTs as a dressing on the deformed operators, that matches both bare and renormalized perturbation theory. The key is to use the Riemann bilinear identity to convert the deformation into a dressing and a large-cycle integral for higher genus. Based on the proposal, we calculate the deformation of partition functions on the torus and higher genus Riemann surfaces, which can be written as kernel integrals that preserve modular invariance or covariance. We also calculate the flow of the conformal weights and conserved charges along the deformation. Based on this flow and the modular $S$-transformation, we propose a criterion for constructing dressed operators. We test our formalism and results by studying the $O(2, 2)$ theories and strings on the TsT background. | 我々は、$J\bar{J}$変形CFTにおける相関関数の共形摂動理論を、変形演算子へのドレッシングとして再定式化することを提案する。 この再定式化は、裸の摂動理論と繰り込み済みの摂動理論の両方に一致する。 鍵となるのは、リーマン双線形恒等式を用いて変形をドレッシングと高種数に対する大サイクル積分に変換することである。 この提案に基づき、我々はトーラスおよび高種数リーマン面上の分配関数の変形を計算する。 これは、モジュラー不変性または共変性を保持する核積分として記述できる。 また、変形に沿った共形重みと保存電荷の流れも計算する。 この流れとモジュラー$S$変換に基づき、我々はドレッシング演算子を構築するための基準を提案する。 我々は、TsT背景上の$O(2, 2)$理論と弦理論を研究することで、我々の形式と結果を検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate field theory models of holographic superconductors in which the condensation of the order parameter is induced by a Robin boundary condition. Assuming large-$c$ factorization, we study the phase diagram of a two-dimensional CFT deformed by a relevant double-trace perturbation. Using modular invariance, we relate the high- and low-temperature phases, reproducing analytically the results for the zero-winding sector of the holographic model. Moreover, we match the near-critical behaviour of the condensate with an effective Ginzburg--Landau field theory description. Another important feature of the holographic superconductor is the presence of vortices that carry fractional magnetic flux. We investigate a field theory toy model with similar properties and interpret it as a fractional Little--Parks effect. | 我々は、秩序パラメーターの凝縮がロビン境界条件によって誘起されるホログラフィック超伝導体の場の理論モデルを研究する。 大きな$c$因子分解を仮定して、関連する二重トレース摂動によって変形された2次元CFTの相図を研究する。 モジュラー不変性を用いて、高温相と低温相を関連付け、ホログラフィックモデルのゼロ巻きセクターの結果を解析的に再現する。 さらに、凝縮体の臨界近傍の挙動を有効なギンツブルグ・ランダウ場の理論記述と一致させる。 ホログラフィック超伝導体のもう1つの重要な特徴は、分数磁束を運ぶ渦の存在である。 我々は、同様の特性を持つ場の理論のおもちゃモデルを研究し、それを分数リトル・パークス効果として解釈する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the near-kernel sector of the Hamiltonian constraint operator in the one-vertex model of quantum reduced loop gravity using variational Monte Carlo methods with neural quantum states. The analysis is based on the symmetric Hamiltonian containing both Euclidean and Lorentzian contributions, and on the variational minimization of the positive quadratic operator $\hat{\mathcal Q}=\hat C \hat C^\dagger$ in truncated Hilbert spaces with spin cutoff up to $j_{\mathrm{max}}=1001$. The resulting near-kernel states are found to organize into three qualitatively distinct classes. At low cutoffs, we find solutions that do not factorize across the three edge degrees of freedom. At larger cutoffs, we find two different factorized branches, both described to very high accuracy by products of one-edge wavefunctions but localized in different spin regimes. One of these branches is matched with near-unit fidelity by reduced Thiemann coherent states, providing evidence for an emergent semiclassical organization of the near-kernel sector. The other is likewise strongly factorized, but its one-edge factors are not well described by the same coherent-state family. | 我々は、ニューラル量子状態を用いた変分モンテカルロ法を用いて、量子縮約ループ重力の一頂点モデルにおけるハミルトニアン拘束演算子の核近傍セクターを研究する。 解析は、ユークリッドおよびローレンツ寄与の両方を含む対称ハミルトニアンと、スピンカットオフが最大 $j_{\mathrm{max}}=1001$ の切り詰められたヒルベルト空間における正の二次演算子 $\hat{\mathcal Q}=\hat C \hat C^\dagger$ の変分最小化に基づいている。 結果として得られる核近傍状態は、質的に異なる 3 つのクラスに組織化されることがわかった。 低いカットオフでは、3 つのエッジ自由度にわたって因数分解されない解が見つかった。 高いカットオフでは、2 つの異なる因数分解された分岐が見つかり、どちらも一エッジ波動関数の積によって非常に高い精度で記述されるが、異なるスピン領域に局在している。 これらの分岐のうち1つは、縮小されたティーマンコヒーレント状態によってほぼ単位忠実度で対応付けられ、核近傍セクターの出現的な半古典的構造の証拠となる。 もう1つの分岐も同様に強く因子分解されるが、その1エッジ因子は同じコヒーレント状態族ではうまく説明できない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate Krylov spread complexity for the ground state of two-band Hamiltonians, where the reference state is a generic state on the Bloch sphere. The spread complexity is obtained by using a purely geometric formulation in terms of Bloch sphere data without constructing the circuit Hamiltonian. For generic reference states, the derivative of the spread complexity is logarithmically divergent at the topological phase transition in the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model. We demonstrate that the derivative of the spread complexity is bounded by fidelity susceptibility for general two-band models, indicating the sensitivity of the spread complexity to any gap closing (topological or trivial). This is illustrated in the massive Dirac Hamiltonian with a trivial gap closing. Finally, we introduce a non-unitary duality in the SSH model between the topological and trivial phases, which manifests itself in the spread complexity and fidelity susceptibility. | 本研究では、2バンドハミルトニアンの基底状態におけるクリロフ拡散複雑性を調査する。 ここで、参照状態はブロッホ球上の一般的な状態である。 拡散複雑性は、回路ハミルトニアンを構築することなく、ブロッホ球データを用いた純粋に幾何学的な定式化によって得られる。 一般的な参照状態の場合、拡散複雑性の導関数は、Su-Schrieffer-Heeger (SSH) モデルにおけるトポロジカル相転移で対数的に発散する。 拡散複雑性の導関数は、一般的な2バンドモデルにおいて忠実度感受性によって制限されることを示し、拡散複雑性がギャップ閉鎖（トポロジカルまたは自明）に対して敏感であることを明らかにした。 これは、ギャップ閉鎖が自明な質量を持つディラックハミルトニアンで例示される。 最後に、SSH モデルにおいて、トポロジカル相と自明相の間に非ユニタリ双対性を導入し、それが拡散複雑性と忠実度感受性に現れることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a geometric realization of a broad class of generalized black hole entropy functionals by establishing their direct correspondence with the Misner$-$Sharp quasilocal mass and the Wald Noether$-$charge entropy in scalar$-$tensor theories of gravity. The resulting models feature a scale-dependent effective gravitational coupling, whose functional dependence is determined by the underlying entropy parameters. Within this framework, we derive explicit Einstein-frame scalar potentials: for Barrow entropy, a steep exponential potential; for Tsallis$-$Cirto entropy, an exponential potential governed by the nonextensivity parameter; and for quantum-gravity and entanglement$-$induced corrections, an approximately linear potential. These distinct potentials generate characteristic cosmological phenomenology, with implications for inflationary dynamics, late-time dark-energy behavior, and non-singular bouncing cosmologies. The framework is compatible with current constraints from solar-system tests, big-bang nucleosynthesis, and pulsar-timing observations, and it yields predictions that can be probed by forthcoming observational surveys. In this way, the analysis establishes a unified and geometrically grounded connection between information$-$theoretic entropy proposals and gravitational field theory. | 我々は、スカラーテンソル重力理論におけるミスナー・シャープ準局所質量およびワルド・ノーター電荷エントロピーとの直接的な対応関係を確立することにより、広範なクラスの一般化ブラックホールエントロピー汎関数の幾何学的実現を開発する。 得られたモデルは、スケール依存の有効重力結合を特徴とし、その関数依存性は基礎となるエントロピーパラメータによって決定される。 この枠組みの中で、我々は明示的なアインシュタインフレームのスカラーポテンシャルを導出する。 バローエントロピーについては急峻な指数関数ポテンシャル、ツァリス・チルトエントロピーについては非拡張性パラメータによって支配される指数関数ポテンシャル、そして量子重力およびエンタングルメントによる補正についてはほぼ線形のポテンシャルである。 これらの異なるポテンシャルは、インフレーションダイナミクス、後期ダークエネルギーの振る舞い、および非特異バウンス宇宙論に影響を与える特徴的な宇宙論的現象を生み出す。 この枠組みは、太陽系実験、ビッグバン元素合成、パルサータイミング観測から得られた現在の制約と整合性があり、今後の観測調査で検証可能な予測をもたらします。 このようにして、この分析は情報理論的エントロピーの提案と重力場理論との間に、統一的かつ幾何学的に根拠づけられたつながりを確立します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the gravitational impulse for two classical massive scalars in the ultrarelativistic limit to all orders in Newton's constant $G_N$ at fixed $G_N s/m b$ to $O(m^4/s^2)$. By computing the 4 and 5-point scattering amplitudes in the small-mass regime of $-t\sim m^2$, we are able to resum all large $G_N s$ corrections. Applying the KMOC formula for the impulse and taking the large mass limit, we recover the classical result at high energies. This resummation is in complete agreement with known results in the post-Minkowski expansion, and in the massless limit we recover previous results for the radiated energy. We use this resummed amplitude to predict the leading high-energy behavior of the PM expansion to eleventh post-Minkowski order. | 我々は、超相対論的極限において、ニュートン定数 $G_N$ のすべての次数まで、$G_N s/m b$ を $O(m^4/s^2)$ に固定して、2 つの古典的な質量を持つスカラーの重力インパルスを計算します。 $-t\sim m^2$ の小質量領域で 4 点および 5 点散乱振幅を計算することにより、すべての大きな $G_N s$ 補正を再和することができます。 インパルスに KMOC 式を適用し、大質量極限を取ると、高エネルギーで古典的な結果が再現されます。 この再和は、ポストミンコフスキー展開の既知の結果と完全に一致し、質量ゼロ極限では、放射エネルギーに関する以前の結果が再現されます。 我々は、この再和された振幅を使用して、PM 展開の高エネルギー領域における主要な振る舞いを、ポストミンコフスキーの 11 次まで予測します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Large Vector Multiple (LVM) is the relevant gauge multiplet for gauging isometries acting on both the chiral and the twisted chiral fields in a $(2, 2)$ sigma model. Here we show that a recently proposed new gauge multiplet is a constrained or partially dualized version of the LVM. Gauging using this multiplet results in a $(2, 2)$ $βγ$ system interacting with a sigma model. | ラージベクトル多重項 (LVM) は、$(2, 2)$ シグマモデルにおいて、カイラル場とツイストカイラル場の両方に作用する等長変換をゲージ化するための適切なゲージ多重項です。 本稿では、最近提案された新しいゲージ多重項が、LVM の制約付きまたは部分的に双対化されたバージョンであることを示します。 この多重項を用いたゲージ化により、シグマモデルと相互作用する $(2, 2)$ $βγ$ システムが得られます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present exact expressions, based on the grade restriction rule and window categories, for monodromies associated to certain Calabi-Yau threefold flops. We show a general formula for the monodromy action on the lattice of B-brane charges, based on the hemisphere partition function for abelian and nonabelian gauged linear sigma models. We exploit the explicit form of the discriminant in the quantum Kähler moduli to further refine the form of the monodromies, in several examples, using their relation to the fundamental group of nested torus links. | 本稿では、特定のカラビ・ヤウ3重フロップに関連付けられたモノドロミーについて、グレード制限規則とウィンドウカテゴリに基づいた厳密な表現を示す。 また、アーベルおよび非アーベルゲージ線形シグマモデルの半球分割関数に基づき、Bブレーン電荷の格子上のモノドロミー作用の一般式を示す。 さらに、量子ケーラーモジュライにおける判別式の明示的な形式を利用して、入れ子トーラスリンクの基本群との関係を用いて、いくつかの例においてモノドロミーの形式を精緻化する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Low-energy effective theories provide a natural description of four-dimensional physics in higher-dimensional geometries, where the imprint of the bulk geometry appears as parameters of the lower-dimensional theory. Inspired by the Damour-Esposito-Farése (DEF) model of spontaneous scalarization in first generation Scalar-Tensor theories of gravity, we investigate the possibility of tachyonic instability and spontaneous scalarization in braneworld scenarios. We consider the two-brane Randall-Sundrum model where the low-energy effective theory on either brane is of scalar-tensor nature with the extra-dimensional radion playing the role of the scalar. We have determined the possibilities for tachyonic (in)stability of the radion field on either branes in three scenarios: the Randall-Sundrum (RS) model with fine-tuning conditions in which the potential of the radion field vanishes identically, the RS model without fine-tunings where the radion potential arises purely from the gravity sector, and the RS model with a bulk stabilizing field that generates a radion potential with a minimum. With the bulk stabilizing field, we have found that on-brane matter with $T>0$ changes the VEV of the radion, destroying the resolution of the gauge hierarchy problem, whereas on-brane matter with $T<0$ does not alter the stability and VEV of the radion. We further determined the exact condition of tachyonic (in)stability of radion field on Planck brane with the FLRW background geometry on the brane. Finally, we have extended the same formalism to study the tachyonic (in)stability conditions of $f(R)$ theories of gravity with the motivation that the 4D effective theory on RS branes can be casted into a $f(R)$ theory on the branes at the inflationary epoch of cosmology. | 低エネルギー有効理論は、より高次元の幾何学における4次元物理学の自然な記述を提供し、バルク幾何学の痕跡は低次元理論のパラメータとして現れます。 第一世代のスカラーテンソル重力理論における自発的スカラー化のダモール・エスポジート・ファレーゼ（DEF）モデルに触発され、ブレーンワールドシナリオにおけるタキオン不安定性と自発的スカラー化の可能性を調査します。 我々は、2つのブレーンを持つランドール・サンドラムモデルを検討します。 このモデルでは、いずれかのブレーン上の低エネルギー有効理論はスカラーテンソルの性質を持ち、余剰次元のラジオンがスカラーの役割を果たします。 我々は、3 つのシナリオで、いずれのブレーン上のラジオン場のタキオン的（不安定）可能性を決定した。 すなわち、ラジオン場のポテンシャルが恒等的にゼロになる微調整条件付きの Randall-Sundrum (RS) モデル、ラジオン ポテンシャルが純粋に重力セクターから生じる微調整なしの RS モデル、および最小値を持つラジオン ポテンシャルを生成するバルク安定化場付きの RS モデルである。 バルク安定化場の場合、$T>0$ のブレーン上の物質はラジオンの VEV を変化させ、ゲージ階層問題の解決を破壊するが、$T<0$ のブレーン上の物質はラジオンの安定性と VEV を変化させないことがわかった。 さらに、ブレーン上に FLRW 背景幾何学を持つ Planck ブレーン上のラジオン場のタキオン的（不安定）の正確な条件を決定した。 最後に、RSブレーン上の4次元有効理論を宇宙論のインフレーション期のブレーン上のf(R)理論に変換できるという動機に基づき、同じ形式論を拡張して、重力のf(R)理論のタキオン的（不安定）条件を研究しました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the gravitational form factors (GFFs) of the pion and kaon using their light-front wave functions within the Basis Light-Front Quantization framework. The wave functions are obtained by solving a light-front effective Hamiltonian that incorporates three-dimensional confinement along with a color-singlet Nambu--Jona-Lasinio interaction between the constituent quark and antiquark. The form factor $A(Q^2)$ is found to be in overall agreement with recent lattice QCD and dispersive results. In contrast, $D(Q^2)$ is enhanced in magnitude at low $Q^2$ relative to both lattice QCD and dispersive determinations. This behavior arises from extracting the $D$-term using transverse components of the QCD energy--momentum tensor, which are more sensitive to the small-$x$ region and to light-front zero-mode effects in the present truncated framework. Using the resulting GFFs, we determine the mass (matter) and mechanical radii of the pion and kaon and analyze their mechanical structure through the corresponding pressure and shear-force distributions. | 基底光フロント量子化フレームワーク内で、パイオンとカオンの光フロント波動関数を用いて、パイオンとカオンの重力形状因子（GFF）を計算した。 波動関数は、構成クォークと反クォーク間のカラーシングレット南部-ヨナラシニオ相互作用とともに3次元閉じ込めを組み込んだ光フロント有効ハミルトニアンを解くことによって得られる。 形状因子$A(Q^2)$は、最近の格子QCDおよび分散の結果と概ね一致することがわかった。 対照的に、$D(Q^2)$は、格子QCDおよび分散の決定と比較して、低$Q^2$領域でその大きさが増大している。 この挙動は、現在の切り捨てられたフレームワークにおいて、小さな$x$領域と光フロントゼロモード効果に対してより敏感なQCDエネルギー-運動量テンソルの横方向成分を使用して$D$項を抽出することに起因する。 得られたGFFを用いて、パイオンとカオンの質量（物質）と機械的半径を決定し、対応する圧力分布とせん断力分布を通してそれらの機械的構造を解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show how the synergy of scaling and non-overlapping global symmetries can lead to Renormalisation Group Invariants (RGIs) among the parameters of potentials with multiple scalars. The instrumental role of scale-invariant field directions in the identification and construction of RGIs for bilinear field operators to all loops is demonstrated. We present a few illustrative examples to showcase our constructive spurion-field approach, which is applied to simple non-supersymmetric models as well as to scenarios reported recently in the literature that include the two-Higgs doublet model. The implications of our spurion-field formalism to address the gauge-hierarchy problem are discussed. | 本稿では、スケーリングと非重複グローバル対称性の相乗効果によって、複数のスカラーを持つポテンシャルのパラメータ間に繰り込み群不変量（RGI）が生じることを示す。 すべてのループに対する双線形場演算子のRGIの同定と構築において、スケール不変場方向が果たす重要な役割を実証する。 単純な非超対称モデルだけでなく、最近文献で報告された2ヒッグス二重項モデルを含むシナリオにも適用可能な、我々の構成的スプリオン場アプローチを示すために、いくつかの例を示す。 ゲージ階層問題への我々のスプリオン場形式の意義について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| [Abridged] In slow roll inflation, the power spectrum (PS) of primary gravitational waves (PGWs) generated from the quantum vacuum rises as $k^2$ over wave numbers $k$ which never leave the Hubble radius. In fact, over such small scales, the PS exhibits a similar behavior at any time after inflation. In a recent work, we had argued that the PS of PGWs has to be regularized to truncate the unphysical quadratic rise at large wave numbers. Assuming instantaneous transitions from inflation to the epochs of radiation and matter domination, we had shown that the regularized PS oscillates with a constant amplitude about a vanishing mean over small scales during these epochs. We had also smoothed the transition (actually, the `effective potential' governing the equation of motion of GWs) from inflation to radiation domination using a linear function and evaluated the regularized PS of PGWs post inflation. In such a case, we had shown that, over small scales, while the regularized PS continues to oscillate about zero, its amplitude decreases as $k^{-1}$. In this work, using the Born approximation, we examine the behavior of the regularized PS of PGWs over small scales when they are evolved through smoother and smoother transitions from inflation to the epochs of radiation and matter domination. We illustrate that, at small scales or high frequencies, the suppression in the regularized PS of PGWs occurs more and more sharply as the transition is smoothed further and further. With the help of examples, we also show that, in the case of transitions described by infinitely differentiable `effective potentials', the regularized PS of PGWs exhibits an exponential suppression on small scales. We argue that the observation of the exponential drop in the PS of PGWs can help us determine the energy scale and the time of the end of inflation. We clarify related issues and discuss the wider implications. | [要約] スローロールインフレーションでは、量子真空から生成される一次重力波 (PGW) のパワースペクトル (PS) は、ハッブル半径から決して離れない波数 $k$ に対して $k^2$ のように上昇します。 実際、このような小さなスケールでは、インフレーション後のどの時点でも PS は同様の振る舞いを示します。 最近の研究で、大きな波数での非物理的な二次上昇を打ち切るために、PGW の PS を正則化する必要があると主張しました。 インフレーションから放射優勢期と物質優勢期への瞬間的な遷移を仮定すると、これらの期間中、正則化された PS は小さなスケールでゼロになる平均値の周りで一定の振幅で振動することを示しました。 また、線形関数を使用してインフレーションから放射優勢期への遷移 (実際には、重力波の運動方程式を支配する「有効ポテンシャル」) を平滑化し、インフレーション後の PGW の正則化された PS を評価しました。 このような場合、小スケールでは、正則化されたPSはゼロを中心に振動し続ける一方で、その振幅は$k^{-1}$に比例して減少することを示しました。 本研究では、Born近似を用いて、インフレーションから放射支配期および物質支配期へのより滑らかな遷移を経て進化するPGWの正則化されたPSの小スケールでの挙動を調べます。 小スケールまたは高周波数では、遷移が滑らかになるにつれて、PGWの正則化されたPSの抑制がますます急激に起こることを示します。 また、例を用いて、無限に微分可能な「有効ポテンシャル」で記述される遷移の場合、PGWの正則化されたPSが小スケールで指数関数的な抑制を示すことも示します。 PGWのPSの指数関数的な減少の観測は、インフレーションの終了時のエネルギー尺度と時間を決定するのに役立つと主張します。 関連する問題を明らかにし、より広範な意味について議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this thesis we analyze the quantum vacuum properties of non-abelian gauge theories. We calculate the energy of the quantum vacuum by non-perturbative methods using Monte Carlo simulations, focusing on the contribution of boundary effects to the Casimir energy. In particular, we analyze the dependence of the vacuum energy on the types of boundary conditions. The main goal is to clarify the behaviour of this energy for large separation L between the boundaries of the domain where the fields are confined. Usually this Casimir energy decreases polynomially with L for massless theories and exponentially for massive theories. Since gauge theories interpolate between these two regimes, being massless in the ultraviolet regime and massive in the infrared regime, one expects a very special change of behaviour from the perturbative to the non-perturbative approaches. In pure gauge theories there is evidence of the existence of glueball states in the low energy spectrum with a non-vanishing mass, the second goal will be testing if the mass of the lightest glueball is responsible for the exponential decay of the Casimir energy of gauge theories. | 本論文では、非可換ゲージ理論の量子真空特性を解析する。 モンテカルロシミュレーションを用いた非摂動法によって量子真空のエネルギーを計算し、カシミールエネルギーに対する境界効果の寄与に焦点を当てる。 特に、真空エネルギーの境界条件の種類への依存性を解析する。 主な目的は、場が閉じ込められている領域の境界間の距離Lが大きい場合のこのエネルギーの振る舞いを明らかにすることである。 通常、このカシミールエネルギーは、質量のない理論ではLに対して多項式的に減少し、質量のある理論では指数関数的に減少する。 ゲージ理論はこれら2つの領域の間を補間し、紫外領域では質量がなく、赤外領域では質量があるため、摂動アプローチから非摂動アプローチへの非常に特殊な振る舞いの変化が予想される。 純粋なゲージ理論では、低エネルギー領域に質量がゼロでないグルーボール状態が存在する証拠があり、2番目の目的は、最も軽いグルーボールの質量がゲージ理論のカシミールエネルギーの指数関数的減衰の原因であるかどうかを検証することである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Integrable field theories exhibit infinitely many symmetries which underlie their solvability, but the structure of these symmetries can become obscured after performing an integrable deformation such as $\TT$ or an auxiliary field deformation. In this paper, we present a systematic organizing principle for understanding deformed charges and their Yangian structure in a broad class of integrable sigma models and their auxiliary field deformations. We generalize the recursive procedure of Brezin, Itzykson, Zinn-Justin, and Zuber (BIZZ) for generating non-local charges, and give sufficient conditions under which the resulting charges obey a Yangian algebra. We apply these results to many examples of integrable sigma models and their auxiliary field deformations, finding a Yangian algebra and Maillet bracket structure in all cases. This offers a unified explanation for the persistence of Hamiltonian integrability and Yangian symmetry across a wide landscape of deformed sigma models. | 可積分場理論は、その可解性を支える無限個の対称性を示すが、これらの対称性の構造は、$\TT$ や補助場変形などの可積分変形を実行すると不明瞭になることがある。 本論文では、可積分シグマモデルとその補助場変形の広範なクラスにおける変形電荷とそのヤンギアン構造を理解するための体系的な組織原理を提示する。 非局所電荷を生成するための Brezin、Itzykson、Zinn-Justin、および Zuber (BIZZ) の再帰的手順を一般化し、結果として得られる電荷がヤンギアン代数に従うための十分条件を与える。 これらの結果を可積分シグマモデルとその補助場変形の多くの例に適用し、すべての場合においてヤンギアン代数と Maillet ブラケット構造を見出した。 これは、変形シグマモデルの広範な領域にわたってハミルトニアンの可積分性とヤンギアン対称性が持続することに対する統一的な説明を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We examine a proposed population of primordial, electrically charged compact objects, which we call astrons, with fiducial parameters \(M_A\sim10^{12}M_\odot\), \(Q_A\sim4\times10^{32}\,\mathrm{C}\), and megaparsec-scale separations. We analyze charge generation, ordinary accretion saturation, charge persistence in an ionized medium, plasma screening, the Reissner--Nordström and Kerr--Newman geometric regimes, lensing, and the possible use of Lyman-\(α\) absorption as a probe of astron electric fields, and the cosmological interpretation of a sparse charged population. The large-charge branch is not obtained from ordinary accretion saturation; it should be treated as a primordial or early-universe charge-concentration hypothesis. A horizon-mass estimate places a \(10^{12}M_\odot\) primordial object at times of order months after the Big Bang, so any relation to the early structures observed by the James Webb Space Telescope would be indirect, through later baryonic assembly around dark seeds. The main constraints are severe: plasma screening and neutralization must be avoided, the fiducial charge drives the exterior into a super-extremal regime without a Reissner--Nordström photon sphere, and the homogeneous interaction energy of a charged population scales as \(a^{-4}\). Thus the simplest FLRW perfect-fluid reduction does not generate asymptotic late-time acceleration. Any viable cosmological role for astrons must instead come from a controlled inhomogeneous Einstein--Maxwell averaging problem beyond the homogeneous approximation. | 我々は、原始的な帯電コンパクト天体群（我々はこれをアストロンと呼ぶ）の提案された集団を検証する。 その基準パラメータは、\(M_A\sim10^{12}M_\odot\)、\(Q_A\sim4\times10^{32}\,\mathrm{C}\)、メガパーセクスケールの分離である。 我々は、電荷生成、通常の降着飽和、電離媒体における電荷の持続性、プラズマ遮蔽、ライスナー・ノルドシュトロムおよびカー・ニューマン幾何学的領域、重力レンズ効果、アストロンの電場のプローブとしてのライマンα吸収の利用可能性、および疎な帯電集団の宇宙論的解釈を分析する。 大電荷分岐は通常の降着飽和から得られるものではなく、原始的または初期宇宙の電荷集中仮説として扱うべきである。 地平線質量推定では、10^{12}M_\odot\) の原始天体がビッグバンから数ヶ月後の時点に位置するため、ジェームズ・ウェッブ宇宙望遠鏡で観測された初期構造との関係は、暗黒の種を囲む後のバリオン集合を介した間接的なものとなる。 主な制約は厳しい。 プラズマ遮蔽と中和は避けなければならず、基準電荷は外部をライスナー・ノルドシュトロム光子球なしで超極限領域に押し込み、荷電集団の均質な相互作用エネルギーは \(a^{-4}\) に比例する。 したがって、最も単純な FLRW 完全流体還元では漸近的な後期加速は生成されない。 代わりに、恒星の有効な宇宙論的役割は、均質近似を超えた制御された不均質アインシュタイン・マクスウェル平均化問題から生じる必要がある。 |
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| We show that the emergence of time evolution in an otherwise timeless nonrelativistic closed quantum system -- viewed as a poor man's model of generally covariant quantum theory -- can be understood from the perspective of the path integral representation. As often happens in the functional integral approach, this viewpoint offers a more intuitive account of features that become cumbersome in the operator/Hilbert-space formulation. We show how Schrödinger evolution emerges once a clock degree of freedom is identified and placed in a suitable semiclassical `good-clock state'. Our analysis has a consequence that extends to path integral formulations of generally covariant systems with action $S$ (including gravity). In such theories certain transition amplitudes take the form $\exp(iS/\hbar)+\exp(-iS/\hbar)$ rather than the expected `forward propagating' $\exp(iS/\hbar)$. This feature, known as the {\em cosine problem}, appears in concrete regularizations of the path integral, for example in the spin foam representation defining the physical inner product between spin network states in loop quantum gravity. Both formally and in explicit regularizations, this apparent difficulty has led some authors to seek modifications of the basic amplitudes to eliminate backward propagation. Our model shows that the cosine problem is instead a natural consequence of time-reversal invariance of the fundamental dynamics together with the time-neutral boundary states commonly used in transition amplitudes. When a suitable clock system is identified and placed in a semiclassical `good-clock state', it introduces a time arrow selecting the `forward propagating' $\exp(iS/\hbar)$, without modifying the fundamental dynamics. The analysis clarifies how time emerges under suitable conditions and emphasizes that, in the canonical formulation, quantum gravity is fundamentally timeless. | 本稿では、一般に共変な量子論の簡易モデルとみなせる、本来は時間を持たない非相対論的な閉じた量子系における時間発展の出現が、経路積分表現の観点から理解できることを示す。 関数積分アプローチでよく見られるように、この観点は、演算子／ヒルベルト空間の定式化では扱いにくい特徴をより直感的に説明する。 クロック自由度を特定し、適切な半古典的な「良好なクロック状態」に置くと、シュレーディンガー方程式による時間発展がどのように出現するかを示す。 本解析の結果は、作用$S$（重力を含む）を持つ一般に共変な系の経路積分定式化にも拡張される。 このような理論では、特定の遷移振幅は、予想される「前方伝播」$\exp(iS/\hbar)$ではなく、$\exp(iS/\hbar)+\exp(-iS/\hbar)$の形をとる。 「コサイン問題」として知られるこの特徴は、例えばループ量子重力におけるスピンネットワーク状態間の物理的内積を定義するスピンフォーム表現など、経路積分の具体的な正則化において現れます。 形式的にも明示的な正則化においても、この見かけ上の困難さから、一部の研究者は逆伝播を排除するために基本振幅の修正を模索してきました。 私たちのモデルは、コサイン問題が、遷移振幅で一般的に用いられる時間中立境界状態と基本ダイナミクスの時間反転不変性の自然な帰結であることを示しています。 適切なクロックシステムが特定され、半古典的な「良好なクロック状態」に置かれると、基本ダイナミクスを変更することなく、「順伝播」する $\exp(iS/\hbar)$ を選択する時間矢印が導入されます。 この分析は、適切な条件下で時間がどのように出現するかを明らかにし、正準定式化において量子重力が根本的に時間を持たないことを強調しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We identify a superspace mechanism behind equivariant localization in supergravity. We show that closed superforms generate, on supersymmetric backgrounds, equivariantly closed polyforms. After presenting the general mechanism, we construct such polyforms for vector and linear multiplets, and for chiral and BF action principles, in off-shell $4d$ $\mathcal{N}=2$ conformal supergravity, reproducing and extending recent results. Our construction provides a geometric first step toward equivariant localization of BPS observables in supergravity, including higher-derivative theories, and holography. | 我々は、超重力における同変局在化の背後にある超空間メカニズムを特定する。 我々は、閉じた超形式が、超対称背景上で同変的に閉じた多形式を生成することを示す。 一般的なメカニズムを提示した後、我々は、オフシェル$4d$ $\mathcal{N}=2$共形超重力において、ベクトル多重項と線形多重項、およびカイラル作用原理とBF作用原理に対して、そのような多形式を構築し、最近の結果を再現および拡張する。 我々の構築は、高階微分理論やホログラフィーを含む、超重力におけるBPS観測量の同変局在化に向けた幾何学的な第一歩を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Monte Carlo event generators are central to high-energy physics analysis. However, workflows based on handwritten scripts can be difficult to reuse, modify, and reproduce when multiple Monte Carlo models, tune variations, run variations, and output formats are involved. We present MAGE-HEP, short for Monte Carlo Analysis and Graphical Environment for High-Energy Physics, a Graphical User Interface (GUI) driven workflow environment for reproducible Monte Carlo-based analyses in high-energy physics. MAGE-HEP organizes analysis workflows through a project-study-run hierarchy. The project stores the workspace, the study stores the reusable analysis context, and each run represents a controlled execution of that context. The MAGE-HEP Node API provides the analysis-building layer for defining generator configurations, observables, selections, output rules, and generated C++/ROOT analysis code. A study context can be inspected, reused, or exported as a \texttt{.mcx} context bundle, while the project state can be exported as a portable \texttt{.mgp} bundle. The current beta implementation validates the core idea using a PYTHIA8 and ROOT workflow. It includes background execution, manifest-based run tracking, live ROOT inspection, and particle-table summaries for supported output layouts. This paper describes the architecture, workflow, and current beta implementation of MAGE-HEP. | モンテカルロイベントジェネレータは、高エネルギー物理学の解析において中心的な役割を果たします。 しかし、複数のモンテカルロモデル、チューニングバリエーション、実行バリエーション、出力フォーマットが関わる場合、手書きスクリプトに基づくワークフローは再利用、変更、再現が困難になることがあります。 そこで、高エネルギー物理学における再現可能なモンテカルロベースの解析を実現するグラフィカルユーザーインターフェース（GUI）駆動型ワークフロー環境であるMAGE-HEP（Monte Carlo Analysis and Graphical Environment for High-Energy Physicsの略）を紹介します。 MAGE-HEPは、プロジェクト・スタディ・実行という階層構造で解析ワークフローを整理します。 プロジェクトにはワークスペースが、スタディには再利用可能な解析コンテキストが格納され、各実行はそのコンテキストの制御された実行を表します。 MAGE-HEP Node APIは、ジェネレータ構成、観測量、選択条件、出力ルール、および生成されたC++/ROOT解析コードを定義するための解析構築レイヤーを提供します。 研究コンテキストは、検査、再利用、または \texttt{.mcx} コンテキストバンドルとしてエクスポートできますが、プロジェクトの状態は、ポータブルな \texttt{.mgp} バンドルとしてエクスポートできます。 現在のベータ版実装では、PYTHIA8 と ROOT ワークフローを使用してコアアイデアを検証しています。 これには、バックグラウンド実行、マニフェストベースの実行追跡、ライブ ROOT 検査、およびサポートされている出力レイアウトの粒子テーブルサマリーが含まれます。 この論文では、MAGE-HEP のアーキテクチャ、ワークフロー、および現在のベータ版実装について説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work presents a new class of exact analytic rotating black hole solutions within five-dimensional generalized Proca theories. Through a Kerr-Schild ansatz where the Proca field is set along a null geodesic congruence, the non-linear field equations reduce to a consistent set of three master equations. This geometric configuration ensures that the vector field remains light-like on-shell, effectively restricting the theory's functional couplings to discrete constants and allowing for a fully analytic treatment. The resulting solutions, incorporating a cosmological constant and two independent angular momenta, exhibit primary hair given by an arbitrary function of the non-Killing angular coordinate. We identify several solution branches defined by specific algebraic relations between the Proca coupling constants, providing a significant generalization of the Myers-Perry family. Notably, the metric retains a Kerr-Schild form identical to the Myers-Perry representation, with an additional contribution constructed from the tensor product of the Proca one-form with itself. | 本研究では、5次元一般化プロカ理論における、厳密な解析的回転ブラックホール解の新しいクラスを提示する。 プロカ場をヌル測地線合同線に沿って配置するカー・シルト仮説を用いることで、非線形場方程式は一貫性のある3つのマスター方程式に帰着する。 この幾何学的構成により、ベクトル場はオンシェルで光のような性質を維持し、理論の関数結合を離散定数に効果的に制限し、完全な解析的処理を可能にする。 結果として得られる解は、宇宙定数と2つの独立した角運動量を包含し、非キリング角座標の任意の関数で与えられるプライマリヘアを示す。 プロカ結合定数間の特定の代数関係によって定義されるいくつかの解の分岐を特定し、マイヤーズ・ペリー族の重要な一般化を提供する。 注目すべきは、計量がマイヤーズ・ペリー表現と同一のカー・シルト形式を保持し、プロカ1形式とそれ自身とのテンソル積から構成される追加の寄与を持つ点である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Kerr quasinormal modes near algebraically special frequencies exhibit anomalous behavior, including apparent bifurcation, disappearance, and a nonsmooth connection to the Schwarzschild limit, which has remained puzzling for decades. Tracking poles and zeros of Green-function building blocks across different Riemann sheets, we show that the bifurcation is due to an avoided crossing accompanied by resonant excitation, while the disappearance is due to pole skipping caused by cancellation of a quasinormal-mode pole by a Matsubara-mode zero. This resolves the physical origin of these long-standing anomalies. | 代数的に特別な周波数付近のカー準正規モードは、見かけ上の分岐、消失、シュワルツシルト極限への非滑らかな接続など、数十年にわたり謎のままだった異常な振る舞いを示す。 異なるリーマン面上のグリーン関数構成要素の極と零点を追跡することで、分岐は共鳴励起を伴う回避交差によるものであり、消失は準正規モードの極が松原モードの零点によって相殺されることによる極スキップによるものであることを示す。 これにより、これらの長年の異常の物理的起源が解明される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A Lagrange multiplier field restricts the quantum corrections to the Einstein-Hilbert action at one-loop order, yielding a model that is renormalizable and unitary while reproducing the Einstein field equations in the classical limit. | ラグランジュ乗数場は、量子補正を1ループの次数でアインシュタイン・ヒルベルト作用に制限し、古典極限でアインシュタイン場の方程式を再現しながら、繰り込み可能でユニタリーなモデルをもたらす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we address the possibility of having a positive running of the spectral index in inflationary theories. The recent ACT data indicate mildly that the running of the spectral index might be positive, and several other physical indications point out this possibility. If the running of the spectral index is confirmed to be positive by future cosmic microwave background experiments, this can rule out quite popular inflationary scenarios. We investigate how it is possible to obtain a positive running of the spectral index in the context of minimally coupled scalar field gravity and modified gravity. For the modified gravity we choose two mainstream and of string origin candidate theories, $F(R)$ gravity and Einstein-Gauss-Bonnet gravity. In the case of scalar field inflation and $F(R)$ gravity inflation, we demonstrate the difficulties for obtaining a positive running of the spectral index for a viable inflationary regime, so scalar theories and $F(R)$ gravity are mostly compatible with the Planck data. But nuanced scalar field scenarios can be compatible with the ACT data and produce a positive running of the spectral index. In the context of Einstein-Gauss-Bonnet theories which are compatible with the GW170817 event, the running of the spectral index can easily be positive while in parallel having a viable inflationary era. | 本研究では、インフレーション理論におけるスペクトル指数の正の推移の可能性について考察する。 最近のACTデータは、スペクトル指数の推移が正である可能性を示唆しており、他のいくつかの物理的兆候もこの可能性を指摘している。 将来の宇宙マイクロ波背景放射実験によってスペクトル指数の推移が正であることが確認されれば、かなり一般的なインフレーションシナリオを排除できる可能性がある。 我々は、最小結合スカラー場重力と修正重力の文脈で、スペクトル指数の正の推移を得る方法を検討する。 修正重力については、主流であり弦理論起源の2つの候補理論、$F(R)$重力とアインシュタイン・ガウス・ボンネ重力を選択する。 スカラー場インフレーションと$F(R)$重力インフレーションの場合、実行可能なインフレーション体制でスペクトル指数の正の推移を得るのが難しいことを示し、スカラー理論と$F(R)$重力はプランクデータとほぼ整合することを示す。 しかし、微妙なニュアンスを持つスカラー場シナリオはACTデータと整合し、スペクトル指数の正の推移をもたらす可能性がある。 GW170817イベントと整合するアインシュタイン・ガウス・ボンネ理論の枠組みでは、スペクトル指数の推移は容易に正の値となり、同時に実現可能なインフレーション時代が存在する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The differential equations satisfied by the wavefunction coefficients of conformally coupled scalars in a power-law cosmology can be recast into an iterative differential system of basis functions. These functions can be encoded within graph tubings, and are governed by a set of rules describing how they flow in kinematic space. In this paper we propose a new viewpoint on the kinematic flow by reformulating the relations among these basis functions through reversing the evolution direction of the tubings. The differential equations can then be derived by constructing appropriate splitting rules equivalent to the kinematic flow (at tree level). While the implementation of these rules can be somewhat complicated, they reveal richer physical structures underlying the differential equations, such as singularities and local evolution. Under an alternative basis based on time ordering, these rules offer important implications for how time emerges from kinematic space. This conclusion is even not restricted to individual Feynman diagrams, and can be generalized to the tr $φ^3$ theory. This suggests that the tubings, as well as the kinematic flow, might be more fundamental objects than the differential equations, and have a life of their own. | べき乗則宇宙論における共形結合スカラーの波動関数係数が満たす微分方程式は、基底関数の反復微分系に書き換えることができる。 これらの関数はグラフチューブ内に符号化され、運動学的空間における流れ方を記述する一連の規則によって支配される。 本論文では、チューブの進化方向を反転させることにより、これらの基底関数間の関係を再定式化することで、運動学的流れに関する新しい視点を提案する。 微分方程式は、運動学的流れ（ツリーレベル）に相当する適切な分割規則を構築することによって導出できる。 これらの規則の実装はやや複雑になる可能性があるが、特異点や局所的進化など、微分方程式の根底にあるより豊かな物理構造を明らかにする。 時間順序に基づく別の基底の下では、これらの規則は、運動学的空間から時間がどのように出現するかについて重要な意味を持つ。 この結論は個々のファインマン図に限定されず、tr $φ^3$ 理論に一般化できる。 これは、チューブや運動学的流れが、微分方程式よりも根本的な対象であり、それ自体が独自の生命を持っている可能性を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the classification problem for anomaly-free 6D $\mathcal N=(1,0)$ supergravities with a gauged abelian R-symmetry and one tensor multiplet. We present eleven new models with gauge group $G_{\mathrm{non-Abelian}}\times U(1)_R$ that satisfy the local Green--Schwarz factorization condition, together with several recently proposed global consistency conditions. In particular, the low-rank models we found are precisely where some of the recent enumeration literature is least directly applicable. These examples suggest that the landscape of anomaly-free gauged $U(1)_R$ supergravities may be richer than previously recognized while still remaining highly constrained. We analyze the arithmetic structure of the anomaly coefficients, including their integral pairings, embeddability into rank-two unimodular charge lattices, the characteristic-vector condition and ghost-free gauge-field conditions. We show that $n_V \equiv 8 \pmod{12}$ is necessary and sufficient for the unimodular embeddability in the rank-two case. For the characteristic-vector condition we verify sufficiency for the branches realized by our examples and identify a remaining branch requiring additional exclusion. We also present a detailed discussion of the contribution to the anomaly polynomial when the $D_4$ Lie algebra is present. These results sharpen the boundary between anomaly-free 6D spectra, global-consistency constraints, and possible UV realization in string theory or F-theory. | 我々は、ゲージ化されたアーベル R 対称性と 1 つのテンソル多重項を持つ異常のない 6 次元 $\mathcal N=(1,0)$ 超重力の分類問題を研究する。 我々は、局所 Green--Schwarz 因子分解条件と、最近提案されたいくつかの大域的整合性条件を満たす、ゲージ群 $G_{\mathrm{non-Abelian}}\times U(1)_R$ を持つ 11 個の新しいモデルを提示する。 特に、我々が発見した低ランクのモデルは、最近の列挙文献の一部が最も直接的に適用できない領域である。 これらの例は、異常のないゲージ化された $U(1)_R$ 超重力のランドスケープが、これまで認識されていたよりも豊かである一方で、依然として高度に制約されていることを示唆している。 我々は、異常係数の算術構造、それらの整数ペアリング、ランク 2 のユニモジュラー電荷格子への埋め込み可能性、特性ベクトル条件、およびゴーストフリーゲージ場条件を分析する。 ランク2の場合、$n_V \equiv 8 \pmod{12}$がユニモジュラー埋め込み可能性の必要十分条件であることを示します。 特性ベクトル条件については、例で実現される分岐の十分性を検証し、追加の除外が必要な残りの分岐を特定します。 また、$D_4$リー代数が存在する場合の異常多項式への寄与について詳細に議論します。 これらの結果は、異常のない6次元スペクトル、グローバル整合性制約、および弦理論またはF理論におけるUV実現の可能性の間の境界を明確にします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider an inverted harmonic oscillator in the space $L^{2} (\mathbb{S})$ of square-integrable functions on the circle $\mathbb{S}$ and compute its density of states employing the stationary phase approximation. Our computation is based on an oscillatory integral representation of the Schwartz kernel of the time-evolution operator. This demonstrates thermalisation as a semi-classical manifestation of the classical Lyapunov instability -- reported earlier in [Phys. Rev. D 102, 044006; Phys. Rev. D 102, 124047] using heuristic analytic continuation. Our spectral analysis of the Hamiltonian points out and closes the conceptual and mathematical gaps in the preceding literature. | 我々は、円 $\mathbb{S}$ 上の二乗可積分関数の空間 $L^{2} (\mathbb{S})$ における反転調和振動子を考察し、定常位相近似を用いてその状態密度を計算する。 我々の計算は、時間発展演算子のシュワルツ核の振動積分表現に基づいている。 これは、ヒューリスティックな解析接続を用いて以前に [Phys. Rev. D 102, 044006; Phys. Rev. D 102, 124047] で報告された古典的なリアプノフ不安定性の半古典的発現としての熱平衡化を示す。 我々のハミルトニアンのスペクトル解析は、先行研究における概念的および数学的なギャップを指摘し、それを埋めるものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The theory of thermal fluctuations in crystalline membranes is put under scrutiny. In particular, the two critical regimes of the renormalisation group diagram, which are often left out of the discussion because of their instability in one direction, are examined in details. After studying the proper Goldstone mode counting around each of them, the properties of the fluctuations dominating the large scale spectrum are analysed. This shows that the fixed point P2 is a good candidate to describe the melting of a crystalline membrane. The properties of the melted membrane are then compared to the known properties of fluid membranes. As a byproduct of this analysis, we show that the generation of a fluid membrane by melting a bidimensional crystal allows to formulate its correlation functions without being plagued by the ghosts that inevitably show up in the usual Canham-Helfrich action relying on the Monge parametrisation. | 結晶膜における熱ゆらぎの理論を精査する。 特に、一方向への不安定性のため議論からしばしば除外される繰り込み群図の2つの臨界領域を詳細に検討する。 それぞれの臨界領域における適切なゴールドストーンモードの計数法を研究した後、大規模スペクトルを支配するゆらぎの特性を解析する。 これにより、固定点P2が結晶膜の融解を記述するのに適した候補であることが示される。 次に、融解した膜の特性を流体膜の既知の特性と比較する。 この解析の副産物として、二次元結晶を融解させることで流体膜を生成すると、モンジュパラメータ化に基づく通常のカンハム・ヘルフレッヒ作用で必然的に現れるゴーストに悩まされることなく、その相関関数を定式化できることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In holography, the complexity--momentum correspondence relates the increasing momentum of a point particle falling into an eternal black hole to the rate of growth of the Krylov complexity of the dual boundary state, a conjecture established exactly for the BTZ black hole in AdS$_{3}$ at the semiclassical level. We examine possible extensions of the correspondence by considering boundary higher Krylov complexities and Krylov correlators encoding fluctuations and temporal correlations of the spreading quantum state. To this end, we derive exact results for Krylov correlators in quantum systems with $\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$ or Heisenberg-Weyl symmetry and apply them to the complexity--momentum correspondence. We show that certain out-of-time-ordered correlators of two or more Krylov speed operators at different times are proportional to combinations of the proper radial momenta of a particle falling into the BTZ black hole in AdS$_{3}$, evaluated at those times. This represents a first step in the generalization of the original complexity--momentum relation. | ホログラフィーでは、複雑性-運動量対応は、永遠のブラックホールに落ち込む点粒子の運動量の増加と、双対境界状態のクリロフ複雑性の増加率を関連付けます。 これは、半古典レベルでAdS$_{3}$のBTZブラックホールに対して正確に確立された予想です。 境界高次クリロフ複雑性と、広がる量子状態のゆらぎと時間相関を符号化するクリロフ相関関数を考慮することにより、対応の可能な拡張を調べます。 この目的のために、$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$またはハイゼンベルク-ワイル対称性を持つ量子系におけるクリロフ相関関数の正確な結果を導出し、それを複雑性-運動量対応に適用します。 本稿では、異なる時刻における2つ以上のクリロフ速度演算子の特定の時間順序がずれた相関関数が、それらの時刻で評価されたAdS$_{3}$内のBTZブラックホールに落下する粒子の固有動径運動量の組み合わせに比例することを示す。 これは、元の複雑性-運動量関係の一般化における第一歩となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This Letter shows that a supersymmetric structure is inherent to the time space inverted (TSI) quantum mechanics (QM) framework, where the spatial evolution of states is generated by the operator $\hat{\mathcal{P}}^{\pm}(\hat{\mathcal{H}},\hat t;q)=\pm\sqrt{2m[\hat{\mathcal{H}}-\mathcal{\hat V}(q)]}$ [\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.032133}{Phys. Rev. A. {\bf 95}, 032133 (2017)}], named here Momentunian, whose square-root structure that can be factorized. Such factorization leads directly to a supersymmetric algebra with supercharges and partner Hamiltonians. For the relativistic Momentunian the zero mode states are shown to be evanescent states, \textit{independent} of the physical potential. Furthermore, the existence of non-relativistic and relativistic Momentunian \textit{partners} is demonstrated, whose zero-mode states are no longer necessarily zero energies, but vanishing momenta states. The natural emergence of the $1/2$-fractional time derivatives in the TSI QM, leads to supercharges which incorporate memory effects into the supersymmetric wave functions. Results indicate that supersymmetry emerges as a structural property of the TSI QM rather than being imposed phenomenologically. | この論文では、超対称構造が時間空間反転（TSI）量子力学（QM）フレームワークに固有のものであることを示しています。 このフレームワークでは、状態の空間的発展は、演算子 $\hat{\mathcal{P}}^{\pm}(\hat{\mathcal{H}},\hat t;q)=\pm\sqrt{2m[\hat{\mathcal{H}}-\mathcal{\hat V}(q)]}$ [\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.032133}{Phys. Rev. A. {\bf 95}, 032133 (2017)}] によって生成され、ここではモーメンチュニアンと名付けられています。 このモーメンチュニアンの構造は平方根構造であり、因数分解が可能です。 このような因数分解は、超電荷とパートナーハミルトニアンを持つ超対称代数に直接つながります。 相対論的モーメンチュニアンの場合、ゼロモード状態は物理的ポテンシャルに依存しないエバネッセント状態であることが示される。 さらに、非相対論的および相対論的モーメンチュニアンパートナーの存在が実証され、そのゼロモード状態は必ずしもゼロエネルギーではなく、運動量が消失する状態となる。 TSI QMにおける$1/2$分数時間微分の自然な出現は、超対称波動関数に記憶効果を取り込む超電荷をもたらす。 結果は、超対称性が現象論的に課せられるのではなく、TSI QMの構造的特性として出現することを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the Joule-Thomson expansion and extended thermodynamics of a modified black hole characterised by the parameters $α$, $β$, and $σ$. Analysis of the Hawking temperature, Joule-Thomson coefficient, inversion curves, and isenthalpic trajectories shows that these parameters significantly modify the heating-cooling behaviour and thermal stability of the system. The deformation parameter $α$ and control parameter $β$ shift the temperature minimum, enlarge the cooling region, and raise the inversion temperature, while $σ$ produces a weaker but consistent influence. The heat-engine analysis reveals that $α$ enhances efficiency, whereas higher $β$ and $σ$ reduce it. Overall, the results demonstrate that geometric deformation and quintessence jointly govern the unified thermodynamic structure of the black hole. | 本研究では、パラメータ$α$、$β$、および$σ$で特徴付けられる修正ブラックホールのジュール・トムソン膨張と拡張熱力学を研究する。 ホーキング温度、ジュール・トムソン係数、反転曲線、および等エンタルピー軌跡の解析から、これらのパラメータがシステムの加熱冷却挙動と熱安定性を大きく変化させることが示された。 変形パラメータ$α$と制御パラメータ$β$は温度の最小値をシフトさせ、冷却領域を拡大し、反転温度を上昇させる一方、$σ$はより弱いながらも一貫した影響を与える。 熱機関解析では、$α$が効率を高めるのに対し、$β$と$σ$が高いほど効率が低下することが明らかになった。 全体として、これらの結果は、幾何学的変形とクインテッセンスがブラックホールの統一的な熱力学的構造を共同で支配していることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we explore holographic entanglement entropy in the QCD phase diagram under an external magnetic field using an Einstein-Maxwell-dilaton model. We consider both the specious-confinement and deconfined phases. In the perpendicular magnetic field orientation, the strip length shows three distinct branches, and the entanglement entropy develops a swallow-tail structure, indicating a transition between connected and disconnected entanglement surfaces. For the parallel orientation, the behavior is monotonic and no transition occurs. In addition, the difference in entanglement entropy changes smoothly with temperature at small chemical potential, but becomes multivalued at large chemical potential. Increasing the magnetic field restores single-valued behavior. These results are consistent with the black hole thermodynamics and the QCD phase diagram. Our findings show that entanglement entropy can serve as an effective probe of the QCD phase transition. | 本研究では、アインシュタイン・マクスウェル・ダイラトンモデルを用いて、外部磁場下におけるQCD相図中のホログラフィックエンタングルメントエントロピーを調べた。 我々は、見かけ上の閉じ込め相と非閉じ込め相の両方を考察した。 垂直磁場方向では、ストリップ長は3つの異なる分岐を示し、エンタングルメントエントロピーは燕尾形構造を発達させ、連結エンタングルメント面と非連結エンタングルメント面の間の遷移を示唆している。 平行磁場方向では、挙動は単調であり、遷移は起こらない。 さらに、エンタングルメントエントロピーの差は、化学ポテンシャルが小さい場合は温度とともに滑らかに変化するが、化学ポテンシャルが大きい場合は多値となる。 磁場を増加させると、単値の挙動が回復する。 これらの結果は、ブラックホールの熱力学およびQCD相図と一致する。 我々の発見は、エンタングルメントエントロピーがQCD相転移の有効なプローブとして機能することを示している。 |
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| We prove a threshold-sharp stability theory for the conformal scalar-curvature sector on zero-curvature Carter backgrounds. The main result is a fully closed bounded-slab theorem: the reflecting evolution is constructed, the conserved energy is proved positive, the complete affine threshold obstruction is identified, and all remaining finite-energy dynamics are shown to be uniformly stable with no unstable modes. This is the sharp statement for compact reflecting slabs, where genuine time decay is false in general. We then extend the same threshold philosophy to black-hole exteriors, separating the intrinsic conformal mechanism from the exterior scalar-wave inputs needed for red-shift, local energy, limiting absorption, and zero-frequency control. The framework gives main applications to Kerr, Reissner-Nordström, slowly rotating weakly charged Kerr-Newman wall exteriors, and extremal horizon-charge obstructions. Our precise result is that it proves stability only for the conformal scalar-curvature sector, not tensorial or nonlinear gravitational stability, and it distinguishes boundedness, qualitative local decay, polynomial decay, and extremal Aretakis-type obstruction without conflating them. | 我々は、ゼロ曲率カーター背景上の共形スカラー曲率セクターに対する閾値厳密な安定性理論を証明する。 主な結果は、完全に閉じた有界スラブ定理である。 すなわち、反射進化が構築され、保存エネルギーが正であることが証明され、完全なアフィン閾値障害が特定され、残りのすべての有限エネルギーダイナミクスが不安定モードを持たずに一様に安定であることが示される。 これは、一般に真の時間減衰が偽であるコンパクトな反射スラブに対する厳密な記述である。 次に、我々は同じ閾値哲学をブラックホールの外部に拡張し、赤方偏移、局所エネルギー、制限吸収、およびゼロ周波数制御に必要な外部スカラー波入力から固有の共形メカニズムを分離する。 このフレームワークは、カー、ライスナー・ノルドシュトロム、ゆっくり回転する弱荷カー・ニューマン壁の外部、および極限的な地平線電荷障害に主な応用を与える。 我々の正確な結論は、この結果が共形スカラー曲率セクターの安定性のみを証明し、テンソル的または非線形重力安定性は証明しないということであり、また、有界性、定性的な局所的減衰、多項式減衰、および極値アレタキス型障害を混同することなく区別するということである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish an equivalence between the Functional Renormalization Group (FRG) and the Ricci flow modified by a diffeomorphism. By reformulating the Polchinski exact renormalization group equation into an infinite-dimensional Fokker-Planck framework, we show that the evolution of the Fisher information metric on the coupling constant space is a geometric optimization process. Central to this mapping is our construction of a field-theoretic $\mathcal{F}$-entropy functional - an infinite-dimensional analogue of Perelman's $\mathcal{F}$-entropy functional - which acts as a Lyapunov potential for the theory. We prove that the continuous scale evolution of the field distribution constitutes a Riemannian gradient flow of this $\mathcal{F}$-entropy, which in turn deforms the information metric on the coupling constant space via the parametric Hessian of the entropic landscape. Crucially, the log of the effective action serves as a scalar potential $Φ$ that generates the diffeomorphisms required to ensure the tensorial consistency of the flow. Our framework demonstrates that successive integration of high-energy degrees of freedom effectively smooths out the curvature of the information manifold, driving the system toward a Ricci soliton equilibrium. These results provide a novel foundation for characterizing the stability of RG fixed points and offer a first-principles bridge connecting quantum field theory, information geometry, and Perelman's theory of geometric evolution. | 関数繰り込み群 (FRG) と微分同相写像によって修正されたリッチフローとの等価性を確立します。 ポルチンスキーの厳密な繰り込み群方程式を無限次元フォッカー・プランクの枠組みに再定式化することにより、結合定数空間上のフィッシャー情報計量の進化が幾何学的最適化プロセスであることを示します。 このマッピングの中心となるのは、理論のリアプノフポテンシャルとして機能する、ペレルマンの $\mathcal{F}$-エントロピー汎関数の無限次元類似物である、場の理論的 $\mathcal{F}$-エントロピー汎関数の構築です。 場分布の連続スケール進化がこの $\mathcal{F}$-エントロピーのリーマン勾配フローを構成し、それがエントロピーランドスケープのパラメトリックヘッセ行列を介して結合定数空間上の情報計量を変形することを証明します。 重要な点として、有効作用の対数は、流れのテンソル的整合性を保証するために必要な微分同相写像を生成するスカラーポテンシャルΦとして機能します。 私たちのフレームワークは、高エネルギー自由度の逐次積分が情報多様体の曲率を効果的に平滑化し、システムをリッチソリトン平衡へと導くことを示しています。 これらの結果は、RG固定点の安定性を特徴付けるための新しい基盤を提供し、量子場理論、情報幾何学、およびペレルマンの幾何学的進化理論を結びつける第一原理的な架け橋となります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a non-perturbative holographic dual description for the \(O(N)\) vector model in \(d\)-dimensional Euclidean space within the functional renormalization group (FRG) framework. By continuously iterating Wilsonian RG transformations, the extra-dimensional scale coordinate is identified as the radial direction of an emergent \((d+1)\)-dimensional bulk spacetime. We construct a bidirectional holographic dictionary that maps non-perturbative fluctuations directly into the emergent bulk metric warping factors. Under the massless critical configuration, the emergent gravitational vacuum spontaneously organizes into a stable, regular Anti-de Sitter (\(\text{AdS}_{d+1}\)) geometry without coordinate singularities, satisfying all foundational local energy conditions. Near the thermal horizon, by systematically eliminating the conical deficit singularity, we rigorously prove that the semiclassical Hawking temperature identically matches the boundary field theory temperature (\(T_H \equiv T\)). Finally, we show that the near-horizon thermodynamic potentials exactly satisfy the First Law of Black Hole Thermodynamics, spontaneously generating the Bekenstein-Hawking area law (\(S_{\text{horizon}} = \frac{N}{4}\mathcal{A}\)) from a first-principles, bottom-up derivation. | 本稿では、関数繰り込み群（FRG）フレームワーク内で、d次元ユークリッド空間におけるO(N)ベクトルモデルの非摂動ホログラフィック双対記述を提示する。 ウィルソンRG変換を連続的に反復することにより、余剰次元スケール座標は、出現する(d+1)次元バルク時空の動径方向として特定される。 我々は、非摂動ゆらぎを出現するバルク計量ワーピング因子に直接マッピングする双方向ホログラフィック辞書を構築する。 質量ゼロの臨界配置の下では、出現する重力真空は、座標特異点のない安定した正則な反ド・ジッター（AdS_d+1）幾何学に自発的に組織化され、すべての基礎的な局所エネルギー条件を満たす。 熱的地平線付近では、円錐欠損特異点を系統的に除去することにより、半古典的ホーキング温度が境界場理論の温度（\(T_H \equiv T\)）と完全に一致することを厳密に証明します。 最後に、地平線近傍の熱力学的ポテンシャルがブラックホール熱力学の第一法則を厳密に満たし、第一原理に基づくボトムアップ導出からベッケンシュタイン・ホーキング面積法則（\(S_{\text{horizon}} = \frac{N}{4}\mathcal{A}\)）を自発的に生成することを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study cold dense single-flavor $\mathrm{SU}(2)$ gauge theory in $(1+1)$ dimensions in the thermodynamic limit using a gauge-invariant variational uniform matrix product state ansatz. This formulation provides a sign-problem-free, first-principles approach to dense QCD. We show that, at finite baryon density, the infrared behavior is consistent with a Tomonaga--Luttinger liquid: the central charge is determined to be $c=1$, and the two-point function of the baryon-number density exhibits spatial modulation with the wavenumber predicted by Tomonaga--Luttinger liquid theory. The Luttinger parameter varies smoothly from $K\simeq 1$ in the dilute-baryon regime to $K\simeq 1/2$ at higher densities, suggesting a quarkyonic crossover. Furthermore, the quark distribution reveals the coexistence of a quark Fermi sea with a baryonic infrared description, thereby realizing the quarkyonic picture from first principles. | 我々は、ゲージ不変な変分一様行列積状態アンザッツを用いて、(1+1)次元における冷密な単一フレーバーSU(2)ゲージ理論を熱力学的極限で研究する。 この定式化は、符号問題のない、高密度QCDへの第一原理的アプローチを提供する。 我々は、有限バリオン密度において、赤外挙動がTomonaga-Luttinger液体と一致することを示す。 中心電荷はc=1と決定され、バリオン数密度の2点関数は、Tomonaga-Luttinger液体理論によって予測される波数による空間変調を示す。 Luttingerパラメータは、希薄バリオン領域のK\simeq 1から高密度領域のK\simeq 1/2へと滑らかに変化し、クォークオンクロスオーバーを示唆する。 さらに、クォーク分布は、クォークフェルミ海とバリオン赤外線記述の共存を明らかにし、それによって第一原理からクォークオン像を実現する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the nonlocal effective action of a massless scalar field defined on a flat manifold with a curved boundary. Using a heat-kernel approach, we derive a covariant expansion of the nonlocal contribution to quadratic order in the extrinsic curvature tensor. Our construction provides a geometric framework that both reproduces earlier results obtained for Monge-patch embeddings and extends them to more general surfaces that need not admit a global Monge-patch description. The expansion is valid in the regime where gradients of the extrinsic curvature dominate over nonlinear curvature effects. As an application, we compute the particle-creation rate for an oscillating deformed ring in $2+1$ dimensions and an oscillating deformed sphere in $3+1$ dimensions. | 曲面境界を持つ平坦多様体上で定義された質量ゼロのスカラー場の非局所有効作用を研究する。 熱核アプローチを用いて、非局所寄与の共変展開を外曲率テンソルの2次まで導出する。 我々の構成は、モンジュパッチ埋め込みに対して得られた以前の結果を再現し、グローバルなモンジュパッチ記述を許容しないより一般的な曲面へと拡張する幾何学的枠組みを提供する。 この展開は、外曲率の勾配が非線形曲率効果よりも優勢な領域で有効である。 応用例として、2+1次元の振動変形リングと3+1次元の振動変形球の粒子生成率を計算する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We calculate the three-loop master integrals contributing to the three-loop five-point amplitude on the special Coulomb branch of $\mathcal{N}=4$ SYM theory. For the genuine pentagon integrals, we follow the approach of Ref. [JHEP 12 (2025) 107], which includes a regularization preserving dual conformal invariance (DCI). As a new ingredient, we introduce a simple method, allowing to factor out the dependence on the DCI cross ratios from the contribution of each region. The remaining integrals are then essentially simplified by taking successive limits of vanishing external invariants. For 3 out of 82 regions contributing to the most complicated integral $\mathcal{I}_5^{(3)}$ we were not able to perform the integration even after these simplifications. For these three regions, we perform the integration-by-parts (IBP) reduction in parametric representation and evaluate the resulting locally finite integrals using HyperInt. | $\mathcal{N}=4$ SYM 理論の特殊クーロン分岐上の 3 ループ 5 点振幅に寄与する 3 ループ マスター積分を計算します。 真の五角形積分については、双対共形不変性 (DCI) を保存する正則化を含む文献 [JHEP 12 (2025) 107] のアプローチに従います。 新しい要素として、各領域の寄与から DCI 交差比への依存性を分離できる単純な方法を導入します。 残りの積分は、外部不変量の連続的な極限を取ることによって本質的に単純化されます。 最も複雑な積分 $\mathcal{I}_5^{(3)}$ に寄与する 82 の領域のうち 3 については、これらの単純化の後でも積分を実行できませんでした。 これらの 3 つの領域については、パラメトリック表現で部分積分 (IBP) 縮小を実行し、結果として得られる局所的に有限な積分を HyperInt を使用して評価します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a three-loop analysis of the scattering amplitude of five nearly massless W-bosons in planar maximally supersymmetric Yang-Mills theory. The basis of the master integrals is established, making use of the unitarity-cut sewing technique in six-dimensional N=(1,1) super-Yang-Mills theory. Its dimensional reduction down to four allows us to generate masses for internal and external states. We descend on the special Coulomb branch of maximally supersymmetric Yang-Mills theory by setting all propagator masses to zero. Employing explicit expressions for all integrals that we calculated in a companion paper, we find a concise representation for this infrared-sensitive observable. We confirm its exponentiation, both for infrared and finite terms. The infrared double logarithm manifests the anticipated universality through the octagon anomalous dimension as its governing coefficient. Unlike our previous two-loop result, this consideration reveals that each of the three independent kinematic structures furnishing the amplitude possesses its own function of 't Hooft coupling. | 本稿では、平面最大超対称ヤン・ミルズ理論における、ほぼ質量ゼロの5つのWボソンの散乱振幅の3ループ解析を提示する。 6次元N=(1,1)超ヤン・ミルズ理論におけるユニタリカット縫製法を用いて、マスター積分の基底を確立する。 次元を4に縮小することで、内部状態と外部状態の質量を生成できる。 すべてのプロパゲーター質量をゼロに設定することで、最大超対称ヤン・ミルズ理論の特別なクーロン分岐に降りる。 付随論文で計算したすべての積分の明示的な式を用いることで、この赤外線に敏感な観測量の簡潔な表現を見出す。 赤外線項と有限項の両方について、その指数関数性を確認する。 赤外線二重対数は、支配係数として八角形異常次元を通して、予想された普遍性を示す。 以前の2ループの結果とは異なり、この考察では、振幅を提供する3つの独立した運動学的構造のそれぞれが、独自の't Hooft結合関数を持っていることが明らかになった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the gauging of invertible symmetries, particularly in 3 dimensions, using equivariantisation, $G$-crossed braided zesting, and the generalised orbifold construction. We discuss how these methods are related and illustrate them in various examples. We cover all $\mathbb{Z}_2$-symmetries in Dijkgraaf--Witten $\mathbb{Z}_2$-gauge theory $\mathcal{D}(\mathbb{Z}_2)$, the $\mathbb{Z}_2$-symmetries described by Tambara--Yamagami categories, and obstructions to gauging the central symmetry in Chern--Simons $\mathrm{SU}(2)_k$-gauge theory. We introduce zested orbifold data for symmetries related by zesting and show that the two associated orbifold data are Morita-equivalent, i.e.\ they have the same underlying surface defect. | 我々は、同変分法、$G$-交差ブレイドゼスティング、および一般化オービフォールド構成を用いて、特に3次元における可逆対称性のゲージ化を研究する。 これらの方法がどのように関連しているかを議論し、さまざまな例でそれらを説明する。 我々は、Dijkgraaf--Witten $\mathbb{Z}_2$-ゲージ理論 $\mathcal{D}(\mathbb{Z}_2)$ におけるすべての $\mathbb{Z}_2$-対称性、Tambara--Yamagami カテゴリーによって記述される $\mathbb{Z}_2$-対称性、およびChern--Simons $\mathrm{SU}(2)_k$-ゲージ理論における中心対称性のゲージ化に対する障害について扱う。 我々は、ゼスティングによって関連付けられた対称性に対するゼスティングされたオービフォールドデータを導入し、関連する2つのオービフォールドデータが森田等価である、すなわち、同じ基礎表面欠陥を持つことを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the nonlinear response of the chiral magnetic current to an external magnetic field in a holographic setup. Using the D3/D7 brane system, where the chiral magnetic effect (CME) can be realized by considering rotating probe D7-branes, corresponding to introducing an axial chemical potential, we analyze the current-magnetic field relation beyond the linear regime. Focusing on the vicinity of the phase boundary between the insulating phase and the CME phase, we find that the chiral magnetic current exhibits a multi-valued dependence on the magnetic field, indicating a highly nonlinear response characteristic of this model. We further study the dynamical stability of the insulating phase near the transition point, and show that the presence of both an axial chemical potential and an external magnetic field cooperatively stabilize the system. Our results clarify the interplay between the axial chemical potential and the magnetic field in determining the phase structure and stability of the system, and reveal new nonlinear aspects of chiral transport in holographic gauge theories. | ホログラフィック設定における外部磁場に対するカイラル磁気電流の非線形応答を調査する。 回転プローブD7ブレーンを考慮することでカイラル磁気効果（CME）を実現できるD3/D7ブレーン系（軸方向化学ポテンシャルの導入に対応）を用いて、線形領域を超えた電流-磁場関係を解析する。 絶縁相とCME相の相境界付近に注目すると、カイラル磁気電流は磁場に対して多値依存性を示し、このモデル特有の高度に非線形な応答を示すことがわかった。 さらに、遷移点付近の絶縁相の動的安定性を研究し、軸方向化学ポテンシャルと外部磁場の両方の存在がシステムを協調的に安定化させることを示した。 本研究結果は、システムの相構造と安定性を決定する上での軸方向化学ポテンシャルと磁場の相互作用を明らかにし、ホログラフィックゲージ理論におけるカイラル輸送の新たな非線形側面を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the warm inflationary scenario in the Weyl geometric gravity theory, in which the action is constructed by adding matter to the simplest conformally invariant gravitational action in Weyl geometry. The $\tilde{R}^2$ theory can be formulated equivalently as a linear theory supplemented by an additional scalar degree of freedom originating from higher-order curvature terms, with the equations of motion obtained via variational methods. We investigate the cosmological implications of the theory by considering the warm inflationary scenario of the early evolution of the Universe, in which radiation, the inflaton field, and the Weyl vector coexist. We consider the widely studied linear dissipation coefficient model along with a quartic potential, and investigate the influence of the Weyl vector term on the dynamics. We have performed numerical computations for different coupling models, and we have successfully developed a warm inflationary model in which the Universe transitions naturally from an inflationary epoch to a radiation-dominated era. The relevant cosmological observables have been calculated and compared with the latest observational constraints from the ACT data. | 我々は、ワイル幾何学重力理論における温暖インフレーションシナリオを調査する。 このシナリオでは、ワイル幾何学における最も単純な共形不変重力作用に物質を加えることで作用が構築される。 $\tilde{R}^2$理論は、高次の曲率項に由来する追加のスカラー自由度によって補完された線形理論として等価に定式化でき、運動方程式は変分法によって得られる。 我々は、放射、インフラトン場、およびワイルベクトルが共存する宇宙の初期進化の温暖インフレーションシナリオを考慮することで、この理論の宇宙論的意味を調査する。 我々は、広く研究されている線形散逸係数モデルと4次ポテンシャルを考慮し、ワイルベクトル項がダイナミクスに与える影響を調査する。 我々は、異なる結合モデルに対して数値計算を行い、宇宙がインフレーション時代から放射優勢時代へ自然に遷移する温暖インフレーションモデルを開発することに成功した。 関連する宇宙論的観測量が計算され、ACTデータからの最新の観測的制約と比較された。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we investigate background-hierarchy bounds in Type~3 of New General Relativity (NGR). These bounds arise when the contribution associated with the evolution of the background spacetime exceeds that of the quadratic kinetic term in the perturbed Lagrangian. Type~3 of NGR has two free parameters and preserves diffeomorphism invariance and spatial rotations, while breaking Lorentz-boost invariance. We first review Type~3 and identify preferable gauge choices for metric-affine gauge theories of gravity with Weitzenböck connection, including NGR, from the viewpoint of symmetry in both Dirac--Bergmann analysis and linear perturbation theory. We then revisit the perturbative analysis of Type~3 and show that the propagating modes are correctly identified even when the perturbed Lagrangian is not written solely in terms of gauge-invariant variables. Finally, we derive the background-hierarchy bounds for the scalar, transverse-vector, and tensor modes around a flat FLRW background, and identify the region of parameter space in which the linear perturbation theory of Type~3 remains viable for cosmological applications. | 本論文では、新一般相対性理論（NGR）のタイプ3における背景階層境界を考察する。 これらの境界は、背景時空の進化に伴う寄与が、摂動ラグランジアンの二次運動項の寄与を超える場合に生じる。 NGRのタイプ3は2つの自由パラメータを持ち、微分同相不変性と空間回転を保持する一方で、ローレンツブースト不変性を破る。 まず、ディラック・ベルクマン解析と線形摂動論の両方における対称性の観点から、NGRを含むヴァイツェンベック接続を持つ計量アフィン重力ゲージ理論に対する好ましいゲージ選択を、タイプ3について概説する。 次に、タイプ3の摂動解析を再検討し、摂動ラグランジアンがゲージ不変変数のみで記述されていない場合でも、伝播モードが正しく識別されることを示す。 最後に、平坦な FLRW 背景の周りのスカラー、横方向ベクトル、およびテンソルモードの背景階層境界を導出し、タイプ 3 の線形摂動理論が宇宙論的応用に対して有効であるパラメータ空間の領域を特定します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the separable master equations for the electromagnetic and gravitational perturbations in five-dimensional Myers-Perry black holes. In the static limit, while the master equation for the electric polarization of the Maxwell field reduces to that of a massless scalar field, the magnetic polarization and gravitational perturbation yield Heun equations for both its angular and radial components. Remarkably, these Heun equations fall into a special class that admits exact analytic solutions in terms of hypergeometric functions. We reconstruct the gauge field using master fields and study its asymptotic behavior. When expanding the result in the basis of modified spherical harmonics, we find modes with higher angular momentum arise in response to the excitation of sources with lower angular momentum. The static tidal Love tensor that characterizes such mixing structure of the response can be computed iteratively. We also discuss the possible near zone approximation of the master equations for the magnetic polarization. | 5次元マイヤーズ・ペリーブラックホールにおける電磁気摂動と重力摂動の分離可能なマスター方程式を研究する。 静的極限では、マクスウェル場の電気分極のマスター方程式は質量のないスカラー場のマスター方程式に帰着するが、磁気分極と重力摂動は、その角度成分と半径成分の両方についてヒューン方程式を与える。 注目すべきことに、これらのヒューン方程式は、超幾何関数による厳密な解析解を許容する特殊なクラスに属する。 マスター場を用いてゲージ場を再構成し、その漸近挙動を研究する。 修正球面調和関数の基底で結果を展開すると、角運動量の低いソースの励起に応じて、角運動量の高いモードが生じることがわかる。 このような応答の混合構造を特徴付ける静的潮汐ラブテンソルは、反復的に計算できる。 また、磁気分極のマスター方程式の近傍領域近似の可能性についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The super Macdonald polynomials indexed by the super partitions form a basis of the level zero super Fock module (combinatorial representation) of the quantum toroidal algebra $\mathcal{U}_{q,t}(\widehat{\widehat{\mathfrak{gl}}}_{1|1})$. The action of the super charges of $\mathcal{U}_{q,t}(\widehat{\widehat{\mathfrak{gl}}}_{1|1})$ implies the Pieri rule of the super Macdonald polynomials. We can express the Pieri rule in terms of differential operators in the power sums $p_k$ and the fermionic power sums $π_k$, which leads to the operators on the Fock space of a free boson and a free fermion. From the Pieri rule we compute the supersymmetric Hamiltonians given by the anti-commutator of the super charges and recover the results previously obtained in the literature. It is remarkable that we have to deal with a shifted quantum toroidal algebra. | 超分割によって添え字付けられた超マクドナルド多項式は、量子トーラス代数 $\mathcal{U}_{q,t}(\widehat{\widehat{\mathfrak{gl}}}_{1|1})$ のレベルゼロ超フォックモジュール (組み合わせ表現) の基底を形成します。 $\mathcal{U}_{q,t}(\widehat{\widehat{\mathfrak{gl}}}_{1|1})$ の超電荷の作用は、超マクドナルド多項式のピエリ規則を意味します。 ピエリ規則は、べき和 $p_k$ とフェルミオンべき和 $π_k$ の微分演算子で表現でき、自由ボソンと自由フェルミオンのフォック空間上の演算子につながります。 ピエリの規則から、超電荷の反交換子によって与えられる超対称ハミルトニアンを計算し、文献で以前に得られた結果を再現します。 注目すべきは、シフトされた量子トーラス代数を扱わなければならないことです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit the reconstruction of a free quantum field in 4-dimensional Lorentzian Anti-de-Sitter (AdS$_4$) spacetime in terms of primary operators in the boundary 3d CFT (CFT$_3$). We show that the positive and negative energy subspaces of solutions to the Klein-Gordon equation in AdS can be spanned with bulk-to-boundary propagators with appropriate time orderings. As a result, free scalar fields on a codimension-1 bulk hypersurface $Σ_τ$ can be expressed in terms of operators integrated over boundary regions in the past or future of $Σ_τ$ with kernels given by time-ordered or anti-time-ordered propagators. We present various equivalent representations for the bulk field in terms of either CFT primaries or their shadows. We show from both a representation theoretic perspective and by direct computation of various flat space limits that our construction is the AdS analog of the canonical quantization of a free scalar in flat space. Depending on the choice of $Δ$ and the location of the boundary insertions one obtains a decomposition of the scalar in either a plane wave basis ($Δ\rightarrow \infty$) or a Carrollian basis (fixed $Δ$). Finally, we show that the free scalar in AdS$_4$ can be alternatively decomposed in terms of wavefunctions associated with principal series representations of dimension $δ= 1 + iλ$ of an $\mathfrak{so}(3,1)$ subalgebra of the AdS$_4$ isometry algebra. We demonstrate that the latter become, in the limit of large AdS radius and for fixed $δ$, scalar conformal primary wavefunctions in flat space. | 本稿では、境界3次元CFT（CFT$_3$）のプライマリ演算子を用いて、4次元ローレンツ反ド・ジッター（AdS$_4$）時空における自由量子場の再構成について再検討する。 AdSにおけるクライン・ゴルドン方程式の解の正負のエネルギー部分空間は、適切な時間順序を持つバルクから境界へのプロパゲーターで張ることができることを示す。 その結果、余次元1のバルク超曲面$Σ_τ$上の自由スカラー場は、時間順序または反時間順序のプロパゲーターによって与えられるカーネルを持つ、$Σ_τ$の過去または未来の境界領域で積分された演算子で表現できる。 バルク場について、CFTプライマリまたはそのシャドウのいずれかを用いて、様々な等価表現を提示する。 表現論的観点と様々な平坦空間極限の直接計算の両方から、我々の構成が平坦空間における自由スカラーの正準量子化のAdS版であることを示す。 $Δ$の選択と境界挿入の位置に応じて、スカラーの分解は平面波基底（$Δ\rightarrow \infty$）またはキャロル基底（固定$Δ$）のいずれかになります。 最後に、AdS$_4$の自由スカラーは、AdS$_4$等長代数の$\mathfrak{so}(3,1)$部分代数の次元$δ= 1 + iλ$の主系列表現に関連付けられた波動関数によって、別の方法で分解できることを示します。 後者は、AdS半径が大きい極限で、固定$δ$の場合、平坦空間におけるスカラー共形主波動関数になることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the evolution of the interior of an evaporating black hole in a simple model of Jackiw-Teitelboim (JT) gravity with an end-of-the-world (EoW) brane, where evaporation is modeled by entangling the brane's internal states with an auxiliary radiation system. To probe the black hole interior, we consider a geodesic length extracted from a boundary-to-brane two-point function and interpret its renormalised value as a measure of subsystem complexity. Our computation, based on quenched disorder averaging, includes non-perturbative gravitational effects from both spacetime wormholes and replica wormholes, encoding ensemble averaging over the dual random Hamiltonian and brane-state couplings. Unlike non-evaporating black holes where complexity first grows linearly and then plateaus at late times $\sim{\cal O}(e^{S_{\rm BH}})$, we find that complexity evolution of the black hole subsystem in the evaporating case differs drastically, depending nontrivially on the dimension of the emitted radiation Hilbert space. It grows linearly at early times, reaches a maximum at Page time $\sim{\cal O}({S_{\rm BH}})$, and then decays exponentially. We further show that the relative fluctuations of the interior length remain small before the Page time but become of order one and eventually large at later times: this signals a loss of self-averaging, with the ensemble-averaged complexity dominated by rare configurations rather than by typical realisations. | 本研究では、蒸発するブラックホールの内部の進化を、エンド・オブ・ザ・ワールド（EoW）ブレーンを持つジャキウ・タイテルボイム（JT）重力の単純なモデルで調べます。 ここで蒸発は、ブレーンの内部状態を補助放射システムと絡み合わせることでモデル化されます。 ブラックホールの内部を調べるために、境界からブレーンへの2点関数から抽出された測地線長を考慮し、その再規格化された値をサブシステムの複雑さの尺度として解釈します。 クエンチド無秩序平均化に基づく計算では、時空ワームホールとレプリカワームホールの両方からの非摂動的な重力効果が含まれており、デュアルランダムハミルトニアンとブレーン状態結合に関するアンサンブル平均化がエンコードされています。 非蒸発ブラックホールでは、複雑性は最初は線形に増加し、その後、後期に $\sim{\cal O}(e^{S_{\rm BH}})$ でプラトーに達するのに対し、蒸発ブラックホールの場合の複雑性進化は、放出される放射ヒルベルト空間の次元に非自明な形で依存し、大きく異なることがわかった。 初期には線形に増加し、ページ時間 $\sim{\cal O}({S_{\rm BH}})$ で最大値に達した後、指数関数的に減少する。 さらに、内部長さの相対的な変動はページ時間前は小さいままだが、後期にはオーダー 1 になり、最終的には大きくなることを示す。 これは自己平均化の喪失を示しており、アンサンブル平均された複雑性は、典型的な実現ではなく、まれな構成によって支配されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper we consider IR divergences in a 3d toy model field theory for 4d holographic cosmology, and we analyze them by introducing a mass term in a way that preserves a certain form of the generalized conformal structure. This allows us to compute 2- and 3-point functions at 2-loops and study their IR structure below the mass scale, from which we argue for a possible IR finiteness beyond perturbation theory, consistent with lattice results. In the holographically dual 4d cosmology, this corresponds to UV finiteness, i.e., the absence of cosmological singularities. The 3d IR field theory methods could be extended beyond this specific application. | 本論文では、4次元ホログラフィック宇宙論のための3次元おもちゃモデル場理論における赤外発散を考察し、一般化共形構造のある形式を維持する形で質量項を導入することで、その発散を解析する。 これにより、2ループにおける2点関数および3点関数を計算し、質量スケール以下の赤外構造を研究することが可能となる。 そして、摂動論を超えた赤外有限性の可能性を主張し、格子理論の結果と整合する。 ホログラフィック双対4次元宇宙論においては、これは紫外有限性、すなわち宇宙論的特異点の不在に対応する。 3次元赤外場理論の手法は、この特定の応用を超えて拡張できる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Starting from a general analysis of obstruction classes, we develop the investigation of obstructions associated with the bundle structure of the hyperbolic Clifford algebra. By taking into account particularities arising from the Whitney sum, it is shown that, unlike classical tangent bundle cases, the hyperbolic frame bundle admits lifting without any topological obstruction. This leads to the possibility of always defining spinor structures in hyperbolic Clifford bundles. | 障害クラスの一般的な解析から出発して、双曲クリフォード代数の束構造に関連する障害の調査を展開する。 ホイットニー和から生じる特殊性を考慮すると、古典的な接束の場合とは異なり、双曲フレーム束は位相的な障害なしに持ち上げられることが示される。 これにより、双曲クリフォード束において常にスピノル構造を定義できる可能性が示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a general framework for interpreting the thermodynamic descriptions of Kerr-anti de Sitter black holes (KadS). These descriptions satisfy a first law and respect the homogeneity required by scaling properties. Additionally, they are subject to restrictions from semiclassical arguments. We show that temperature and angular velocity are kinematic quantities tied to a reference frame, identified through the Euclidean formalism. However, the pressure-volume contribution is a dynamical term that requires a gauge fixing of the potential mass and volume. It is established that the observer associated with a given thermodynamic description is directly encoded in the Killing vector that generates the horizon. We demonstrate that the quantum statistical relation restricts the infinite family of KadS descriptions to a subclass that reduces to Schwarzschild-adS and Kerr thermodynamics in the limits of vanishing cosmological constant and angular momentum. Furthermore, we establish the uniqueness of both the description associated with a frame co-rotating with infinity, and the description whose thermodynamic and geometric volumes coincide. Thus, our framework provides a coherent interpretation of the variety of KadS thermodynamics, reconciling geometric and quantum-statistical considerations. | 我々は、カー反ド・ジッターブラックホール（KadS）の熱力学的記述を解釈するための一般的な枠組みを開発する。 これらの記述は第一法則を満たし、スケーリング特性によって要求される均質性を尊重している。 さらに、半古典的議論による制約も受ける。 温度と角速度は、ユークリッド形式によって特定される参照系に結びついた運動学的量であることを示す。 しかし、圧力と体積の寄与は、ポテンシャル質量と体積のゲージ固定を必要とする動的項である。 与えられた熱力学的記述に関連付けられた観測者は、事象の地平線を生成するキリングベクトルに直接符号化されていることが確立されている。 量子統計的関係により、無限のKadS記述族が、宇宙定数と角運動量がゼロになる極限でシュワルツシルト-adSとカー熱力学に帰着するサブクラスに制限されることを示す。 さらに、無限遠と共回転するフレームに関連付けられた記述と、熱力学的体積と幾何学的体積が一致する記述の両方の一意性を確立する。 このように、我々の枠組みは、幾何学的考察と量子統計的考察を調和させ、KadS熱力学の多様性に対する首尾一貫した解釈を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a class of four-dimensional $\mathcal{N}=2$ SU($N$) gauge theories with two massless hypermultiplets in the rank-two antisymmetric representation and $0\leq N_f\leq 4$ fundamental flavors. These theories are superconformal for $N_f=4$ and asymptotically free otherwise. Supersymmetric localization on the four-sphere applies in both cases and leads to matrix-model representations for a broad class of protected observables. Within this framework, we compute the free energy and the expectation value of the $\frac{1}{2}$-BPS circular Wilson loop in the large-$N$ limit. For any $N_f$, we show that the infinite series of non-planar corrections at large 't Hooft coupling $λ$ can be resummed in terms of an effective coupling $\widetildeλ$. In the non-conformal window ($0\leq N_f<4$), this provides a first example in which localization leads to explicit results in the planar limit at strong 't Hooft coupling. In the superconformal case ($N_f=4$), the large-$N$ expansion in $\widetildeλ$ suggests a refined AdS/CFT dictionary in which $\widetildeλ$, rather than $λ$, plays the role of the bulk string coupling. | 我々は、ランク 2 反対称表現に 2 つの質量ゼロのハイパーマルチプレットを持ち、基本フレーバーが $0\leq N_f\leq 4$ である 4 次元 $\mathcal{N}=2$ SU($N$) ゲージ理論のクラスを研究する。 これらの理論は $N_f=4$ の場合に超共形であり、それ以外の場合は漸近的に自由である。 4 次元球面上の超対称局在はどちらの場合にも適用され、保護された観測量の幅広いクラスに対する行列モデル表現につながる。 この枠組みの中で、我々は $\frac{1}{2}$-BPS 円形ウィルソンループの自由エネルギーと期待値を $N$ の極限で計算する。 任意の $N_f$ に対して、大きな 't Hooft 結合 $λ$ における非平面補正の無限級数は、有効結合 $\widetildeλ$ で再和できることを示す。 非共形ウィンドウ ($0\leq N_f<4$) では、これは強い 't Hooft 結合における平面極限での局在化が明示的な結果をもたらす最初の例となる。 超共形の場合 ($N_f=4$) では、$\widetildeλ$ の大きな $N$ 展開は、$λ$ ではなく $\widetildeλ$ がバルク弦結合の役割を果たす、より洗練された AdS/CFT 辞書を示唆する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate Krylov complexity in a simple quantum mechanical model describing a black hole coupled to its radiation. The model is constructed as a simplified ``mini-BMN" matrix system inspired by a recent proposal of Maldacena. Our aim is not to reproduce the full dynamics of the BMN matrix model, but rather to isolate a tractable setting in which the information-theoretic behaviour of a radiating black hole can be studied explicitly. We analyze both the early- and late-time behaviour of Krylov complexity and the associated Krylov entropy. At early times, perturbative and numerical analyses reveal the expected growth characteristic of chaotic quantum dynamics. At late times, however, the dynamics saturates to a plateau, consistent with equilibration between the black hole and its radiation and with general expectations from finite-entropy quantum systems. We argue that this plateau behaviour admits a semiclassical interpretation in terms of Euclidean instanton contributions in an effective path-integral. The toy model studied here offers a controlled framework in which these features can be investigated analytically and numerically. | 本研究では、ブラックホールとその放射が結合した状態を記述する単純な量子力学モデルにおけるクリロフ複雑性を調査する。 このモデルは、マルダセナの最近の提案に触発された簡略化された「ミニBMN」行列システムとして構築されている。 我々の目的は、BMN行列モデルの完全なダイナミクスを再現することではなく、放射するブラックホールの情報理論的挙動を明示的に研究できる扱いやすい設定を分離することである。 我々は、クリロフ複雑性とそれに伴うクリロフエントロピーの初期および後期挙動の両方を解析する。 初期段階では、摂動解析と数値解析により、カオス的な量子ダイナミクスに特徴的な予想される成長が明らかになる。 しかし、後期段階では、ダイナミクスはプラトーに飽和し、ブラックホールとその放射の間の平衡化、および有限エントロピー量子システムからの一般的な予想と一致する。 我々は、このプラトー挙動は、有効経路積分におけるユークリッドインスタントン寄与の観点から半古典的に解釈できると主張する。 ここで研究したおもちゃモデルは、これらの特徴を解析的および数値的に調査できる制御された枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently, an atomic classification scheme of 5d SCFTs has been proposed, relying on the identification of indecomposable building blocks that can be fused together to produce large classes of 5d SCFTs. These novel SCFTs are known as bifundamental 5d conformal matter theories, and their fusion produces linear generalized quivers. We generalize such picture employing M-theory geometric engineering to construct trinions and tetraon 5d SCFTs with flavor symmetry of type D. They correspond to non-linear generalized quivers displaying novel patterns of instantonic symmetry enhancement, and their fusion produces singular geometries that often are non-toric non-complete intersections. Finally, within our setup, we rule out trinions and tetraons of type E. | 最近、5d SCFT の原子分類スキームが提案されました。 これは、融合して大きなクラスの 5d SCFT を生成できる分解不可能な構成要素の特定に基づいています。 これらの新しい SCFT は、双基本 5d 共形物質理論として知られており、それらの融合により線形一般化クィバーが生成されます。 私たちは、M 理論の幾何学的エンジニアリングを使用して、このような図を一般化し、タイプ D のフレーバー対称性を持つトリニオンとテトラオン 5d SCFT を構築します。 これらは、瞬間対称性の強化の新しいパターンを示す非線形一般化クィバーに対応し、それらの融合により、非トーリック非完全交差であることが多い特異な幾何学が生成されます。 最後に、私たちの設定では、タイプ E のトリニオンとテトラオンは除外されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the dynamical excitation of quasinormal modes (QNMs) during the plunge of a particle into a Schwarzschild black hole, building on the framework of Phys. Rev. D 113 (2026) 2, 024048 (Paper I). Investigating the high-frequency behavior of Leaver's QNM solutions, we obtain a more accurate and general prescription for their propagation. We confirm the existence of a new "characteristic radius" for QNM excitation, the bounce radius $r_*=0$, in agreement with recent literature. To its right, the QNM signal scatters off this point before reaching the observer; to its left, it propagates directly on the light-cone. Applying the formalism of Paper I to inspiralling particles, and using this refined prescription, we obtain a QNM signal that accurately reproduces the oscillatory component of the waveform after the bounce crossing, yielding an essentially complete first-principles description of the waveform from shortly after the signal peak. The dynamical QNM signal undergoes a transition as the particle crosses the bounce radius: from a quasi-resonant regime, where successive overtones are driven in counter-phase and interfere destructively, to a free-oscillator one, where they are in phase and the QNM sum converges rapidly. These results provide a clear physical interpretation of the collective QNM behavior during the plunge, and a firm theoretical foundation for accurate ringdown modelling. | 我々は、Phys. Rev. D 113 (2026) 2, 024048 (論文 I) の枠組みに基づいて、シュワルツシルトブラックホールへの粒子の突入中に準正規モード (QNM) の動的励起を研究する。 リーバーの QNM 解の高周波挙動を調査することで、その伝播に関するより正確で一般的な処方を得る。 我々は、最近の文献と一致して、QNM 励起の新しい「特性半径」であるバウンス半径 $r_*=0$ の存在を確認する。 この半径の右側では、QNM 信号は観測者に到達する前にこの点で散乱し、左側では、光円錐上を直接伝播する。 論文Iの形式を螺旋状に回転する粒子に適用し、この改良された処方を用いることで、バウンス通過後の波形の振動成分を正確に再現するQNM信号が得られ、信号ピーク直後から波形のほぼ完全な第一原理記述が可能となる。 動的なQNM信号は、粒子がバウンス半径を通過する際に遷移する。 すなわち、連続する倍音が逆位相で駆動され、破壊的に干渉する準共鳴状態から、倍音が同位相でQNM和が急速に収束する自由振動状態へと移行する。 これらの結果は、落下中の集団的なQNM挙動の明確な物理的解釈と、正確なリングダウンモデリングのための確固たる理論的基盤を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show analytically that the convergence of the QNM expansion of the retarded Green's function of the Schwarzschild spacetime is set by a singularity in the complex time plane. The singularity has a simple geometric origin: it is an example of a `bouncing singularity' in the language of AdS/CFT literature, caused by a null geodesic which bounces from the black hole singularity. Our work explains why the QNM convergence region at real times is bounded by null ray which scatters from the gravitational potential at a seemingly unremarkable point ($r_* = 0$ in the conventions of previous work) -- this ray is the same distance from the origin as the bouncing singularity in the relevant complex plane. The same set of singularities are responsible for an annular region of convergence for the Matsubara mode sum which describes the early time behaviour of the Schwarzschild Green's function for perturbations close to the horizon. | 本稿では、シュワルツシルト時空の遅延グリーン関数のQNM展開の収束が、複素時間平面上の特異点によって決定されることを解析的に示す。 この特異点は単純な幾何学的起源を持ち、AdS/CFT文献の用語でいうところの「跳ね返り特異点」の一例であり、ブラックホール特異点から跳ね返るヌル測地線によって引き起こされる。 本研究は、実時間におけるQNM収束領域が、一見すると何の変哲もない点（従来の慣例では$r_* = 0$）で重力ポテンシャルから散乱するヌル光線によって境界付けられる理由を説明する。 この光線は、関連する複素平面上の跳ね返り特異点と同じ距離を原点から持っている。 同じ特異点群は、事象の地平線近傍の摂動に対するシュワルツシルトグリーン関数の初期時間挙動を記述する松原モード和の環状収束領域の原因でもある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Monodromy defects describe a dynamical termination of topological symmetry operators, and are sourced by a localized background magnetic flux. We study their properties in gapped SPT phases and, by inflow, in gapless theories with an anomalous symmetry. The background flux acts as a source for the anomaly, impacting the definition of the monodromy defect, which can only be defined as a domain wall between the symmetry generator and a topological order induced by the anomaly. The topological dressing has several consequences, such as the presence of protected chiral edge modes on the defect's worldvolume, and the adiabatic pumping of gapless degrees of freedom bound to the localized flux. We verify our predictions in several examples, focusing on monodromy defects for anomalous chiral symmetries, both in the continuum and on the lattice. | モノドロミー欠陥は、位相対称性演算子の動的な終端を表し、局所的な背景磁束によって生じます。 本研究では、ギャップのあるSPT相と、流入によって異常対称性を持つギャップレス理論におけるモノドロミー欠陥の特性を調べます。 背景磁束は異常の発生源として働き、モノドロミー欠陥の定義に影響を与えます。 モノドロミー欠陥は、対称性生成子と異常によって誘導される位相秩序との間のドメイン壁としてのみ定義できます。 位相的な処理は、欠陥の世界体積上に保護されたカイラルエッジモードが存在することや、局所的な磁束に束縛されたギャップレス自由度が断熱的にポンピングされることなど、いくつかの結果をもたらします。 連続体と格子の両方において、異常カイラル対称性に対するモノドロミー欠陥に焦点を当て、いくつかの例で予測を検証します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider Scherk-Schwarz compactifications of M-theory (toroidal compactifications with a non-trivial spin structure) in various dimensions and find isolated critical points of the potential on the moduli space. We demonstrate this by identifying the unbroken duality group and finding isolated points on the moduli spaces which are fixed by elements of the unbroken duality group. We work out concrete examples involving compactifications down to $d=8,6, 5$ and $4$ spacetime dimensions. We also conjecture a duality covariant anomaly cancellation condition for M-theory on $T^n$ orbifolded by discrete $\mathbb Z_N$ symmetries acting as phases on the charge lattice. This anomaly cancellation condition generalizes the level matching requirement for perturbative string orbifolds. | 我々は、様々な次元におけるM理論のScherk-Schwarzコンパクト化（非自明なスピン構造を持つトーラスコンパクト化）を考察し、モジュライ空間上のポテンシャルの孤立した臨界点を見つける。 我々は、破れていない双対性群を特定し、破れていない双対性群の要素によって固定されるモジュライ空間上の孤立点を見つけることによって、これを証明する。 我々は、$d=8,6, 5$および$4$の時空次元へのコンパクト化を含む具体的な例を解く。 我々はまた、電荷格子上の位相として作用する離散的な$\mathbb Z_N$対称性によってオービフォールド化された$T^n$上のM理論に対する双対性共変異常相殺条件を予想する。 この異常相殺条件は、摂動弦オービフォールドのレベル整合要件を一般化する。 |