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| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend the study of boundary criticality in the Gross-Neveu-Yukawa universality class beyond leading order. Using the hyperbolic space formulation of boundary conformal field theories, we compute the first subleading corrections at large $N$ to the free energies of the ``normal", ``ordinary" and ``special" boundary universality classes. We also determine the order $1/N$ correction to the dimension of the boundary fermion at the normal fixed point. In the Gross-Neveu-Yukawa theory in $d=4-ε$, we perform a higher-order analysis of the boundary free energy, and use it to extract estimates for the boundary central charge in $d=3$. The large $N$ and $ε$-expansion results are shown to be precisely consistent in overlapping regimes, providing nontrivial consistency checks for the identification of the boundary universality classes. Our calculations rely on a combination of AdS harmonic analysis and boundary conformal field theory techniques. | 我々は、Gross-Neveu-Yukawa普遍性クラスにおける境界臨界性の研究を、主次数を超えて拡張する。 境界共形場理論の双曲空間定式化を用いて、「通常」、「普通」、「特殊」境界普遍性クラスの自由エネルギーに対する、大きな $N$ における最初の副次補正を計算する。 また、通常の固定点における境界フェルミオンの次元に対する $1/N$ 次補正も決定する。 $d=4-ε$ の Gross-Neveu-Yukawa 理論において、境界自由エネルギーの高次解析を行い、それを用いて $d=3$ における境界中心電荷の推定値を抽出する。 大きな $N$ および $ε$ 展開の結果は、重複する領域において厳密に一致することが示され、境界普遍性クラスの識別に対する非自明な整合性チェックを提供する。 我々の計算は、AdS 調和解析と境界共形場理論の手法の組み合わせに基づいている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, the large N behavior of a supersymmetric matrix model is compared with its exact continuum description. We concentrate on the large N limit of a supersymmetric matrix model describing a supermembrane with central charge on a toroidally compactified target space. We analyze, on the one hand, the supermembrane model formulated on a differentiable compact torus without boundary, with structure group given by the area-preserving diffeomorphisms, and, on the other hand, the associated regularized $SU(N)$ model. We emphasize in our analysis the structure of the constraints of the regularized model, which generate the $SU(N)$ algebra and reproduce the area-preserving diffeomorphism algebra in the large N limit, together with the topological information associated with the central charge of the model. We explain the role of the central charge in the compactified supermembrane and how it allows a top-down $SU(N)$ regularization. It is known that the regularized model has discrete spectrum. We prove, in the semiclassical approximation of the models, that in the large N limit the eigenvalues of the Hamiltonian of the supersymmetric matrix model are in one to one correspondence with, and converge exactly to, the eigenvalues of the Hamiltonian of the supermembrane (M2-brane) with central charge. Finally, we discuss some physical consequences of this result. | 本論文では、超対称行列モデルの大きな N の挙動を、その厳密な連続体記述と比較する。 我々は、トーラス状にコンパクト化されたターゲット空間上の中心電荷を持つ超膜を記述する超対称行列モデルの大きな N 極限に焦点を当てる。 我々は一方では、面積保存微分同相写像によって構造群が与えられる境界のない微分可能なコンパクトトーラス上に定式化された超膜モデルを解析し、他方では、それに関連する正則化された $SU(N)$ モデルを解析する。 我々の解析では、$SU(N)$ 代数を生成し、大きな N 極限で面積保存微分同相写像代数を再現する正則化モデルの制約の構造と、モデルの中心電荷に関連する位相情報を強調する。 我々は、コンパクト化された超膜における中心電荷の役割と、それがどのようにしてトップダウンの $SU(N)$ 正則化を可能にするかを説明する。 正則化されたモデルは離散スペクトルを持つことが知られている。 本稿では、モデルの半古典近似において、Nが大きい極限では、超対称行列モデルのハミルトニアンの固有値が、中心電荷を持つ超膜（M2ブレーン）のハミルトニアンの固有値と1対1に対応し、かつ正確に収束することを証明する。 最後に、この結果の物理的帰結について考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| During cosmological inflation, inhomogeneities arising from quantum vacuum fluctuations are stretched to become super-Hubble and effectively classical. As many scenarios of the origin involve nonlinearities or a breakdown of perturbativity in the infrared, the limitations of quantum field theory can be addressed using a stochastic description of the dynamics, the so-called stochastic inflation paradigm. However, the stochastic formalism was only recently formulated consistently within full General Relativity and has not yet been extended to more general theories of the early universe, which is the subject of this work. In order to find the stochastic sources for a wide class of fully nonlinear scalar-tensor theories, we apply our gauge-agnostic coarse-graining procedure to the linear equations of the effective field theory of dark energy. Each theory can then be mapped to its own set of stochastic equations of motion by identifying the corresponding coefficients in the EFT. We illustrate this with a few concrete and, in most cases, unprecedented examples, including Gauss-Bonnet, generalized Brans-Dicke, Horndeski, and braiding theories. Finally, we discuss other natural extensions to provide a phenomenologically complete stochastic framework. For example, we showcase the coarse-graining of multifield inflation in full General Relativity and argue for the generality of our procedure and thus its potential applications beyond the realm of inflation. | 宇宙論的インフレーション期において、量子真空ゆらぎに起因する不均一性はハッブル定数をはるかに超える大きさにまで引き伸ばされ、実質的に古典的となる。 起源に関する多くのシナリオは非線形性や赤外領域における摂動論の破綻を伴うため、量子場理論の限界は、いわゆる確率的インフレーション・パラダイムと呼ばれる、ダイナミクスの確率的記述を用いることで克服できる。 しかしながら、この確率的形式はごく最近になってようやく一般相対性理論全体の中で整合的に定式化されたばかりであり、本研究の主題である初期宇宙のより一般的な理論にはまだ拡張されていない。 広範なクラスの完全非線形スカラーテンソル理論の確率的源泉を見つけるために、我々はゲージに依存しない粗視化手法をダークエネルギーの有効場理論の線形方程式に適用する。 そして、有効場理論における対応する係数を特定することで、各理論を独自の確率的運動方程式にマッピングすることができる。 本稿では、ガウス・ボンネ理論、一般化ブランズ・ディッケ理論、ホルンデスキ理論、ブレイディング理論など、いくつかの具体的かつ多くの場合前例のない例を用いて、この原理を説明する。 最後に、現象論的に完全な確率的枠組みを提供するための、その他の自然な拡張について議論する。 例えば、一般相対性理論全体における多場インフレーションの粗視化を示し、我々の手法の一般性、ひいてはインフレーションの領域を超えた応用可能性について論じる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider double Wick rotation in field theories, which analytically continues the time coordinate, and then reinterprets one of the spatial directions as the new Lorentzian time. We show that if Lorentz-invariance is absent, Wick-connected theories are no longer necessarily equivalent. Focusing on flat spacetime, we study the propagating modes, unitarity and renormalizability of such Wick-connected theories, and provide criteria for when such notions fail to translate. | 本稿では、場の理論における二重ウィック回転を考察する。 これは、時間座標を解析的に延長し、空間方向の一つを新たなローレンツ時間として再解釈するものである。 ローレンツ不変性が存在しない場合、ウィック連結理論は必ずしも等価ではないことを示す。 平坦な時空に焦点を当て、このようなウィック連結理論の伝播モード、ユニタリ性、および繰り込み可能性を研究し、これらの概念が翻訳できない場合の基準を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In a recent paper, Arxiv:2605.23077, we have demonstrated that (conformal) Killing vectors give rise to stealth vector solutions of a specific bumblebee-type Proca theory supplemented by fine tuned curvature terms. Here we show that such a construction readily generalizes to hidden symmetries encoded in (conformal) Killing-Yano tensors, giving rise to the corresponding p-form stealth solutions. Similar to what happens with Killing vectors, the construction works on any background, providing a "physical visualization" of its symmetries. Several examples of spacetimes with so constructed p-form stealth hair are presented. | 最近の論文 Arxiv:2605.23077 において、我々は、（共形）キリングベクトルが、微調整された曲率項によって補完された特定のバンブルビー型プロカ理論のステルスベクトル解を生み出すことを実証した。 本稿では、このような構成が、（共形）キリング・ヤノテンソルに符号化された隠れた対称性に容易に一般化され、対応する p 形式ステルス解を生み出すことを示す。 キリングベクトルの場合と同様に、この構成は任意の背景で機能し、その対称性の「物理的な可視化」を提供する。 このように構築された p 形式ステルスヘアを持つ時空の例をいくつか示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Several studies of black hole ringdown from particles plunging into black holes have identified contributions decaying at integer multiples of the surface gravity, called redshift modes, horizon modes, and direct waves. We show that, for Schwarzschild black holes, every one of these contributions has vanishing amplitude in the observable waveform. The cancellation follows from causality, which forces the source-integrated Green function to vanish on the light cone. Individual quasi-normal mode overtones still carry non-zero redshift-mode contributions, but these cancel exactly once the sum over overtones is performed; the so-called impulsive contribution to the waveform acts precisely as the counterterm enforcing this cancellation. Finally, we provide a motivation to the standard regularization of quasinormal mode excitation coefficients since divergences give rise to vanishing redshift modes. | ブラックホールに落下する粒子によるブラックホールリングダウンに関するいくつかの研究では、表面重力の整数倍で減衰する寄与、すなわち赤方偏移モード、地平線モード、および直接波が特定されている。 我々は、シュワルツシルトブラックホールの場合、これらの寄与のすべてが観測可能な波形において振幅がゼロになることを示す。 この相殺は因果律から導かれ、光円錐上でソース積分グリーン関数がゼロになるように強制される。 個々の準正規モードの倍音は依然としてゼロでない赤方偏移モードの寄与を持つが、倍音の総和を実行すると、これらは正確に相殺される。 波形へのいわゆるインパルス寄与は、この相殺を強制する対項として正確に作用する。 最後に、発散が赤方偏移モードの消失を引き起こすため、準正規モード励起係数の標準的な正則化の動機付けを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the emission of gravitational waves by a test particle orbiting a non-rotating black hole in higher-derivative gravity theories with cubic and quartic contractions of the Riemann tensor. To this aim, we first derive the master equations describing even- and odd-parity perturbations in the presence of an arbitrary source term, and then construct a Post-Minkowskian expansion of the solutions to the homogeneous master equations. Specializing to a circular binary system, we compute the Post-Newtonian expansion of the waveform, as well as the energy and angular-momentum fluxes at infinity. We show that higher-derivative corrections to the waveform and to the fluxes always appear at 5PN order, and are universally proportional to the Love number describing the deformability of the geometry under the $\ell=2$ mode perturbation. These analytical results are validated against numerical computations, which also allow us to extend the analysis to larger velocities. | 本研究では、リーマンテンソルの3次および4次縮約を持つ高階微分重力理論において、非回転ブラックホールの周りを公転する試験粒子による重力波の放出を研究する。 この目的のために、まず任意のソース項が存在する場合の偶パリティおよび奇パリティ摂動を記述するマスター方程式を導出し、次に同次マスター方程式の解のポストミンコフスキー展開を構築する。 円軌道連星系に特化して、波形のポストニュートン展開、および無限遠におけるエネルギーと角運動量のフラックスを計算する。 波形とフラックスに対する高階微分補正は常に5PNオーダーで現れ、$\ell=2$モード摂動下での幾何学の変形可能性を記述するラブ数に普遍的に比例することを示す。 これらの解析結果は数値計算によって検証され、解析をより大きな速度に拡張することも可能となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study quantum anomalies associated with $U(1)$ 1-form symmetries from the perspective of invertible phases and bordism. We compute the oriented and spin bordism groups of the Eilenberg-Mac Lane space $K(\mathbb{Z},3)$ up to degree 8 using the Atiyah-Hirzebruch spectral sequence, resolving the relevant extension problems by geometric arguments and identifying both bordism invariants and geometric generators. We then relate these invariants to perturbative and global anomalies, and discuss physical examples and top-down constructions of the corresponding anomaly terms. For 5-dimensional theories, we find a new mixed perturbative anomaly between the $U(1)$ 1-form symmetry and spacetime diffeomorphisms, while for 7-dimensional theories we find a new $\mathbb{Z}_2$-valued discrete anomaly intrinsic to the $U(1)$ 1-form symmetry. We also discuss their boundary realizations and give new physical interpretations of these anomalies. | 我々は、可逆位相とボルディズムの観点から、$U(1)$ 1形式対称性に関連する量子異常を研究する。 アティヤ・ヒルツェブルフのスペクトル系列を用いて、アイレンベルク・マックレーン空間 $K(\mathbb{Z},3)$ の向き付けボルディズム群とスピンボルディズム群を次数 8 まで計算し、幾何学的議論によって関連する拡張問題を解決し、ボルディズム不変量と幾何学的生成子の両方を特定する。 次に、これらの不変量を摂動異常と大域異常に関連付け、対応する異常項の物理的例とトップダウン構成について議論する。 5次元理論については、$U(1)$ 1形式対称性と時空微分同相写像の間に新たな混合摂動異常を発見し、7次元理論については、$U(1)$ 1形式対称性に固有の新たな$\mathbb{Z}_2$値離散異常を発見した。 また、これらの異常の境界実現について議論し、新たな物理的解釈を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider two sets of related models: initially, these are $SU(2)$ antiferromagnetic spin chains with $N$ sites of spin $S$, and the $O(3)$ nonlinear sigma model in two dimensions with topological coefficient $Θ$ a multiple of $π$ (and later, the extensions of these with any semisimple Lie group symmetry). It is known that, in a continuum description, the low-energy behavior of the spin chain is given by the sigma model with $Θ=2πS$. We study these models with $N$ odd and with antiperiodic (A) boundary condition (b.c.), respectively, which correspond. The A b.c. in the sigma model involves the $\mathbb{Z}_2$ inversion symmetry $\vec{n}\to-\vec{n}$, and amounts to a flux of a $\mathbb{Z}_2$ gauge field through a spacetime torus; summing over the two b.c.s for each direction would amount to gauging the $\mathbb{Z}_2$ inversion symmetry. We show directly that, if and only if $(-1)^{Θ/π}=-1$, the gauging cannot be carried out; there is an 't Hooft anomaly. The partition function for the A b.c. exists, but is not gauge invariant; consequently, the sum over b.c.s cannot be made modular invariant. The gauged model would be a sigma model with target space $\mathbb{R}\mathbb{P}^2\cong \mathbb{S}^2/\mathbb{Z}_2$, and hence this model does not exist for $Θ=π$ (mod $2π$). A related result is that, using semiclassical quantization, in the spin chain we obtain the known values of the ground-state crystal momentum, which at leading order depend only on $N$ modulo $4$ and $2S$ modulo $2$. For a large class of spin chains and associated sigma models we find similar results, but now $(-1)^{Θ/π}$ is replaced by the value $\pm 1$ of the square of the time-reversal operator acting on a single spin, which is still determined by the coefficients of the topological terms, in a way that depends on the symmetry group. | 関連する 2 つのモデルを考えます。 最初は、スピン $S$ の $N$ サイトを持つ $SU(2)$ 反強磁性スピン鎖と、位相係数 $Θ$ が $π$ の倍数である 2 次元の $O(3)$ 非線形シグマ モデル (そして後で、任意の半単純リー群対称性を持つこれらの拡張) です。 連続体記述では、スピン鎖の低エネルギー挙動は $Θ=2πS$ のシグマ モデルによって与えられることが知られています。 私たちは、それぞれ対応する $N$ が奇数で反周期 (A) 境界条件 (b.c.) を持つこれらのモデルを研究します。 シグマ モデルにおける A b.c. は、$\mathbb{Z}_2$ 反転対称性 $\vec{n}\to-\vec{n}$ を含み、時空トーラスを通過する $\mathbb{Z}_2$ ゲージ場のフラックスに相当します。 各方向の 2 つの境界条件について合計することは、$\mathbb{Z}_2$ 反転対称性のゲージングに相当します。 我々は、$(-1)^{Θ/π}=-1$ の場合に限り、ゲージングを実行できないことを直接示します。 't Hooft アノマリーが存在します。 A 境界条件の分配関数は存在しますが、ゲージ不変ではありません。 したがって、境界条件の合計をモジュラー不変にすることはできません。 ゲージ化されたモデルは、ターゲット空間 $\mathbb{R}\mathbb{P}^2\cong \mathbb{S}^2/\mathbb{Z}_2$ を持つシグマモデルになりますが、したがって、このモデルは $Θ=π$ (mod $2π$) に対しては存在しません。 関連する結果として、半古典的量子化を用いると、スピン鎖において基底状態の結晶運動量の既知の値が得られ、これは主要項では $N$ を $4$ として $2S$ を $2$ としてのみ依存します。 多くのスピン鎖とそれに関連するシグマモデルについて同様の結果が得られますが、この場合、$(-1)^{Θ/π}$ は、単一スピンに作用する時間反転演算子の二乗の $\pm 1$ の値に置き換えられ、これは依然としてトポロジー項の係数によって決定され、対称群に依存します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We settle the projectedness problem for the compactified unpunctured supermoduli stack in every genus at least two. In genus two, the odd component is split, whereas the even component is non-projected. In every genus $g\geq 3$, both compactified parity components are non-projected. | 我々は、少なくとも種数が2以上のすべての種数において、コンパクト化された非穿孔スーパーモジュライスタックの射影性問題を解決する。 種数が2の場合、奇数成分は分割されるが、偶数成分は射影されない。 すべての種数$g\geq 3$において、コンパクト化されたパリティ成分は両方とも射影されない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The confining flux tube of $(3+1)$d QCD is described by an effective string theory with $(1+1)$d worldsheet action that extends the Nambu-Goto form by the addition of a massive pseudoscalar worldsheet ``axion". As argued in companion papers concerning the modified phenomenology of the Lund string model at colliders, QCD flux tubes produced by high-energy collisions are likely to involve excitation of both worldsheet Nambu-Goldstone and axion modes, although the standard Lund model assumes a constant tension ground-state string. Here we detail the path-integral computation of the modified Schwinger-like process of string breaking via nucleation of quark-antiquark pairs in the presence of excitations above the string ground state. We find that the worldsheet axion leads to the dominant change in the string breaking process, the axion excitations producing, among other effects, a varying effective tension of the string, which can exponentially enhance or suppress the string breaking rate depending on the local phase of the excitation. Our computation employs a version of the Schwinger-Keldysh complex time contour method with initial state data specified by a density matrix. In an excited background the Euclidean saddle point is generically complex, but its continuation gives real initial data for post-decay evolution. Our results are of relevance for hadronisation models with excited QCD strings. | $(3+1)$d QCD の閉じ込めフラックスチューブは、質量を持つ擬スカラーワールドシート「アクシオン」の追加によって南部-後藤形式を拡張した $(1+1)$d ワールドシート作用を持つ有効弦理論によって記述されます。 衝突型加速器におけるルンド弦モデルの修正された現象論に関する関連論文で議論されているように、高エネルギー衝突によって生成される QCD フラックスチューブは、標準的なルンドモデルが一定の張力を持つ基底状態の弦を仮定しているにもかかわらず、ワールドシート南部-ゴールドストーンモードとアクシオンモードの両方の励起を伴う可能性が高いです。 ここでは、弦の基底状態より上の励起が存在する状況下でのクォーク-反クォーク対の核生成による弦の破壊の修正されたシュウィンガー型プロセスの経路積分計算の詳細を示します。 ワールドシートアクシオンが弦の破壊プロセスに支配的な変化をもたらし、アクシオン励起は、他の効果の中でも、弦の有効張力を変化させ、それが弦の破壊率を指数関数的に増加または抑制することがわかります。 励起の局所位相。 我々の計算では、密度行列で指定された初期状態データを用いたシュウィンガー・ケルディッシュ複素時間輪郭法の一種を採用している。 励起された背景では、ユークリッド鞍点は一般的に複素数であるが、その延長線は崩壊後の進化のための実数の初期データを与える。 我々の結果は、励起されたQCDストリングを持つハドロン化モデルに関連する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In AdS/CFT at finite N, black holes are described by ordinary quantum systems with finite entropy and discrete spectra, while semiclassical bulk effective field theory treats the near-horizon region as an ideal continuum. We reconsider the brick-wall model as a simple effective description of the finite N departure from the semiclassical near-horizon continuum in AdS/CFT. A Dirichlet wall is reflecting; however, once the regulated near-wall modes are replaced by interacting stretched-horizon degrees of freedom, the exterior simple sector can look absorptive and black-hole-like. If these degrees of freedom are thermally populated while the exterior incoming modes are in their vacuum, they radiate as an ordinary hot object, and this gives Hawking radiation. Furthermore, we show that finite N prevents the near-horizon sector from being an ideal continuum absorber; the brick-wall model is a simple effective representation of this limitation, where the failure of perfect absorption appears as residual reflection or echoes. Such return effects will not be suppressed as $e^{-S_{\rm BH}}$, although their detailed amplitude is model-dependent. We also discuss brick-wall-like models in which the effective inner boundary arises dynamically from a regular matter core rather than from an imposed boundary condition. | 有限 N の AdS/CFT では、ブラックホールは有限エントロピーと離散スペクトルを持つ通常の量子系で記述されますが、半古典的バルク有効場理論では、事象の地平線近傍領域は理想的な連続体として扱われます。 本稿では、AdS/CFT における半古典的な事象の地平線近傍連続体からの有限 N の逸脱を単純かつ効果的に記述するものとして、ブリックウォールモデルを再検討します。 ディリクレ壁は反射しますが、制御された近傍壁モードが相互作用する伸長地平線自由度に置き換えられると、外部の単純セクターは吸収性でブラックホールのように見えることがあります。 これらの自由度が熱的に占有され、外部からの入射モードが真空状態にある場合、それらは通常の高温物体として放射し、ホーキング放射が生じます。 さらに、有限 N では事象の地平線近傍セクターが理想的な連続体吸収体にならないことを示します。 ブリックウォールモデルはこの制限を単純かつ効果的に表現したもので、完全吸収の失敗は残留反射またはエコーとして現れます。 このような戻り効果は、$e^{-S_{\rm BH}}$ として抑制されることはありませんが、その詳細な振幅はモデルに依存します。 また、有効な内部境界が強制的な境界条件からではなく、規則的な物質コアから動的に生じる、レンガの壁のようなモデルについても議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the LHC phenomenology of a vector dark-sector effective theory containing two neutral massive vector states, both odd under a dark-parity symmetry. The lightest state is stable and provides a dark-matter candidate, while the leading interactions with the Standard Model arise from dimension-six operators involving the hypercharge field strength. In the prompt-decay regime considered in this work, the heavier state can decay radiatively, leading to a $γ+\text{jets}+E_T^{\text{miss}}$ signature when the two dark vectors are produced in association with QCD radiation. We study this topology at the LHC through a cut-based analysis, comparing an inclusive missing-transverse-momentum selection with a three-bin strategy that retains coarse shape information. The binned analysis is found to substantially improve the expected reach and probes regions of the parameter space compatible with the observed relic abundance in the standard freeze-out scenario. We also discuss the freeze-in interpretation and the limitations associated with the EFT description at high masses. | 本研究では、暗黒パリティ対称性の下で奇数である2つの中性質量ベクトル状態を含むベクトル暗黒セクター有効理論のLHC現象論を調査する。 最も軽い状態は安定しており、暗黒物質候補を提供する一方、標準模型との主要な相互作用は、ハイパーチャージ場強度を含む次元6演算子から生じる。 本研究で検討する即発崩壊領域では、より重い状態は放射崩壊し、2つの暗黒ベクトルがQCD放射と関連して生成されると、$γ+\text{jets}+E_T^{\text{miss}}$シグネチャが生じる。 我々は、カットベースの解析を通してLHCにおけるこのトポロジーを研究し、包括的な欠損横運動量選択と粗い形状情報を保持する3ビン戦略を比較する。 ビン解析は、期待される到達範囲を大幅に改善し、標準的な凍結アウトシナリオで観測された残存存在量と互換性のあるパラメータ空間の領域を調査することがわかった。 また、凍結イン解釈と、高質量におけるEFT記述に関連する制限についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study one-point functions of composites of charge $e$ operators in the presence of a monodromy defect for a $U(1)$ global symmetry with monodromy $β$. We first compute these in free massless and massive theories, recovering in the former case the known $\sin(eπβ)$ dependence and obtaining in the latter a $\sin^2(eπβ)$ dependence. We then turn to holography and compute 1-point functions for operators $O$ of charge $J=Δ$ in $\mathfrak{su}(N)$ $\mathcal{N}=4$ SYM in the presence of a monodromy defect for a $U(1)\in SO(6)_R$. From a WKB analysis in large $Δ$ we recover the structure of standard and anchored saddles previously found in the literature, finding that, to subleading order in $1/Δ$, the anchored regime is resolved by a boundary layer effect. Finally, using heat kernel methods, we determine the monodromy dependence of the induced 1-point function for the composite $O^{\dagger}O$, finding a smooth $\sin^2(Jπβ)$ behavior. | モノドロミーβを持つ$U(1)$大域対称性に対してモノドロミー欠陥が存在する場合の電荷$e$演算子の合成の1点関数を研究します。 まず、質量のない自由理論と質量のある理論でこれらを計算し、前者の場合は既知の$\sin(eπβ)$依存性を再現し、後者の場合は$\sin^2(eπβ)$依存性を得ます。 次に、ホログラフィーに目を向け、$U(1)\in SO(6)_R$に対するモノドロミー欠陥が存在する$\mathfrak{su}(N)$ $\mathcal{N}=4$ SYMにおける電荷$J=Δ$の演算子$O$の1点関数を計算します。 大きな$Δ$でのWKB解析から、文献で以前に見つかった標準サドルとアンカー付きサドルの構造を再現し、$1/Δ$の次数までアンカー付き領域が境界層効果によって解消されることを発見しました。 最後に、熱核法を用いて、複合 $O^{\dagger}O$ の誘導 1 点関数のモノドロミー依存性を決定し、滑らかな $\sin^2(Jπβ)$ 挙動を発見しました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the disk one-point function, the disk two-point function, and the annulus one-point function of the cosmological constant operator in the type 0A and type 0B minimal superstring theories with (1,1) ZZ instanton boundary conditions. The moduli-space integrals appearing in the disk two-point function and the annulus one-point function have divergences associated with open-string-channel degenerations, which must be regulated using open-closed string field theory. The definition of the string field theory interaction vertices requires a choice of locations for the picture-changing operators, which we specify in detail. After carefully taking into account all contributions, including those from vertical integration, we find that the results precisely match the expectations from DDK-KPZ scaling. Our technical results on the detailed construction of interaction vertices are a first step toward understanding the analogous quantities in the ten-dimensional type IIB superstring, where one also needs to understand how to treat the bosonic and fermionic collective coordinates at subleading order. | 我々は、(1,1) ZZ インスタントン境界条件を持つタイプ 0A およびタイプ 0B 最小超弦理論における宇宙定数演算子のディスク 1 点関数、ディスク 2 点関数、および環状 1 点関数を計算した。 ディスク 2 点関数および環状 1 点関数に現れるモジュライ空間積分は、開弦チャネル縮退に関連する発散を持ち、これは開閉弦場理論を用いて正則化する必要がある。 弦場理論の相互作用頂点の定義には、画像変換演算子の位置の選択が必要であり、我々はそれを詳細に指定する。 垂直積分からの寄与を含むすべての寄与を注意深く考慮した後、結果は DDK-KPZ スケーリングからの期待と正確に一致することがわかった。 相互作用頂点の詳細な構成に関する我々の技術的成果は、10 次元タイプ IIB 超弦における類似の量を理解するための第一歩であり、そこでは、ボソンおよびフェルミオンの集団座標を次項でどのように扱うかを理解する必要がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the one-loop correction to the CFT data of all double-trace operators $[φφ]_{n,\ell}$ for a $Φ^4$ theory in AdS$_3$, for arbitrary values of $n$, $\ell$, and of the scaling dimension $Δ_φ>1$. Working in the spectral representation, the $t$-channel one-loop bubble diagram is reduced to a product of spectral integrals dressed by the conformal $6j$ symbol. Both the spectral integrals and the subsequent sums over residues are performed analytically, yielding finite closed-form expressions for the anomalous dimensions in terms of higher hypergeometric functions. We discuss the structure of the results, including their large-spin and high-energy behaviors, and show that the anomalous dimensions are completely monotonic in spin. | 我々は、任意の $n$、$\ell$、およびスケーリング次元 $Δ_φ>1$ に対して、AdS$_3$ の $Φ^4$ 理論のすべての二重トレース演算子 $[φφ]_{n,\ell}$ の CFT データに対する 1 ループ補正を計算する。 スペクトル表現で作業すると、$t$ チャネル 1 ループ バブル図は、共形 $6j$ シンボルで装飾されたスペクトル積分の積に還元される。 スペクトル積分とそれに続く留数に関する和は両方とも解析的に実行され、異常次元の有限閉形式表現が高次超幾何関数で与えられる。 我々は、結果の構造、特にその大きなスピンと高エネルギーの振る舞いについて議論し、異常次元がスピンに関して完全に単調であることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study inner products and partial amplitudes of graph states--a commonly employed class of quantum states, which are specified by graphs. We find that the magnitudes of these quantities are simply related to the rank of the adjacency matrix of the graph over F_2 while the phase is determined by the Arf invariant of its quadratic refinement. These facts motivate a nonlocal tensor factorization of the Hilbert space, with respect to which all graph states are products of Bell pairs with unentangled ancillae. These results may illuminate the quantum advantage in the framework of Measurement-Based Quantum Computation and suggest that graph states can be usefully visualized in the language of algebraic topology. In addition, we develop a specialized technique for computing expectation values of qubit-wise permutations in graph states, which is useful for calculating multi-invariants. | 我々は、グラフによって指定される量子状態の一般的なクラスであるグラフ状態の内積と部分振幅を研究する。 これらの量の大きさは、F_2 上のグラフの隣接行列のランクに単純に関連しており、位相は二次細分化の Arf 不変量によって決定されることがわかった。 これらの事実は、ヒルベルト空間の非局所テンソル分解を促し、それに関してすべてのグラフ状態は、もつれていない補助要素を持つベル対の積となる。 これらの結果は、測定ベース量子計算の枠組みにおける量子優位性を明らかにし、グラフ状態が代数トポロジーの言葉で有用に視覚化できることを示唆する。 さらに、グラフ状態における量子ビットごとの順列の期待値を計算するための特殊な手法を開発し、これは多重不変量の計算に役立つ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Lecture notes on inflation. The lectures are three double lectures, held for the first time at the Nordita Winter School 2024 - Particle Physics and Cosmology, covering an advanced introduction to the theory of primordial inflation, as well as the linear and non-linear perturbation theory of slow-roll inflation/quasi-de Sitter spacetimes. | インフレーションに関する講義ノート。 この講義は、ノルディタ・ウィンタースクール2024（素粒子物理学と宇宙論）で初めて開催される3つの2部構成の講義で構成されており、原始インフレーション理論の高度な入門、およびスローロールインフレーション／準ド・ジッター時空の線形および非線形摂動理論を網羅しています。 |