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| Original Text | 日本語訳 |
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| We find exact solutions of a Liouville-type scalar field theory on $D$-dimensional de Sitter and anti-de Sitter backgrounds, treating the geometry as nondynamical. Using the embedding-space formalism with an auxiliary null vector, we derive first-order (Bäcklund-like) equations whose integrability yields the solution of the Liouville equation for the scalar field. This method produces two classes of analytic solutions, whose physical properties are different for de Sitter and anti-de Sitter spacetimes. | 我々は、幾何学を非動的として扱い、D次元ド・ジッターおよび反ド・ジッター背景におけるリウヴィル型スカラー場理論の厳密解を求める。 補助ヌルベクトルを用いた埋め込み空間形式論により、積分可能性からスカラー場のリウヴィル方程式の解が得られる一次（バックルンド型）方程式を導出する。 この方法により、ド・ジッター時空と反ド・ジッター時空で物理的性質が異なる2種類の解析解が得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We present a dynamical mechanism for the erasure of inflationary isocurvature perturbations of the non-compact QCD axion. The key ingredient is an early-time runaway exponential potential, which drives the axion onto the well-known scaling cosmological attractor after inflation. Once on the attractor, the axion tracks the dominant component of the Universe, radiation, and isocurvature modes are erased even if the field is effectively massless during inflation. When the QCD potential turns on, the axion carries nonzero velocity, and kinetic misalignment can become operative. The exponential potential induces residual CP violation, potentially accessible to future electric dipole moment searches. This mechanism requires that the axion be effectively non-compact over the field range relevant for its post-inflationary evolution. | 本稿では、非コンパクトQCDアクシオンのインフレーション等曲率摂動を消去する動的メカニズムを提示する。 鍵となる要素は、インフレーション後にアクシオンをよく知られたスケーリング宇宙論的アトラクターに導く、初期の暴走指数関数的ポテンシャルである。 アトラクターに乗ったアクシオンは、宇宙の主要成分である放射を追跡し、インフレーション中に場が実質的に質量ゼロであっても等曲率モードは消去される。 QCDポテンシャルがオンになると、アクシオンはゼロでない速度を持ち、運動学的ミスアライメントが作用する可能性がある。 指数関数的ポテンシャルは残留CP対称性の破れを誘発し、将来の電気双極子モーメント探索で検出可能となる可能性がある。 このメカニズムでは、アクシオンがインフレーション後の進化に関連する場の範囲で実質的に非コンパクトである必要がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider five-dimensional supergravity coupled to vector multiplets, gauged or ungauged, and propose an efficient method to evaluate the on-shell action of supersymmetric black saddle solutions with toric ${\rm U}(1)^3$ symmetry and general topology, explicitly known or just assumed to exist, including higher-derivative corrections. This is equivalent to equivariant integration of the anomaly polynomial six-form over simplicial cones obtained by decomposing the toric diagram of the solution. The on-shell action is then expressed as a sum over contributions localized at the tip of each cone. We obtain a simple derivation of recently calculated expressions as well as new predictions, both for the on-shell action of the black saddles and the Wald entropy of the related extremal solutions. These may be asymptotically AdS$_5$ or asymptotically flat. As examples, we discuss black holes, black rings and black lenses, including a black hole in the background of a topological soliton. | 我々は、ゲージ化または非ゲージ化のベクトル多重項と結合した 5 次元超重力を考察し、トーリック ${\rm U}(1)^3$ 対称性と一般トポロジーを持つ超対称ブラックサドル解のオンシェル作用を評価する効率的な方法を提案する。 この方法は、高階微分補正を含め、明示的に知られているか、または存在すると仮定されている。 これは、解のトーリック図を分解することによって得られる単体錐上の異常多項式 6 形式の等変積分に相当する。 オンシェル作用は、各錐の先端に局在する寄与の和として表現される。 我々は、最近計算された式の簡単な導出と、ブラックサドルのオンシェル作用と関連する極値解のワルドエントロピーの両方に関する新しい予測を得る。 これらは漸近的に AdS$_5$ であるか、漸近的に平坦である可能性がある。 例として、ブラックホール、ブラックリング、ブラックレンズ、そしてトポロジカルソリトンの背景にあるブラックホールについて議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A covariant reconstruction framework for electromagnetic Kantowski--Sachs (KS) geometries in teleparallel $F(T)$ gravity is developed using the coframe/spin-connection (CSC) formalism and the Coley--Landry invariant approach. In a restricted Maxwell-compatible branch, the electromagnetic conservation laws strongly constrain the anisotropic KS scale factors and lead to the scaling $ρ_{\mathrm{em}}\propto A_3^{-4}$. The corresponding symmetric and antisymmetric field equations are derived and used to reconstruct the functional form of $F(T)$ directly from the KS dynamics. Power-law and exponential ansätze generate distinct invariant reconstruction branches associated with electric, magnetic, and transverse electromagnetic sectors. The exponential branch naturally admits reduced teleparallel de Sitter limits and shifted models of the form $F(T)=f(T_0-T)$. The reconstructed branches describe anisotropic cosmological sectors together with local BH-interior-like sectors that may reproduce reduced BH-interior-like or RN--dS-type behaviors at the level of the KS dynamics. These branches are organized through the invariant coframe/spin-connection classification and screened using the necessary leading-order viability conditions $F_T>0$ and $F_{TT}>0$. The local and branch-dependent nature of the construction is emphasized throughout. | テレパラレル $F(T)$ 重力における電磁カントフスキー-ザックス (KS) 幾何学の共変再構成フレームワークは、コフレーム/スピン接続 (CSC) 形式とコーリー-ランドリー不変アプローチを使用して開発される。 制限されたマックスウェル互換ブランチでは、電磁保存則が異方性 KS スケール因子を強く制約し、スケーリング $ρ_{\mathrm{em}}\propto A_3^{-4}$ をもたらす。 対応する対称および反対称場方程式が導出され、KS ダイナミクスから直接 $F(T)$ の関数形式を再構成するために使用される。 べき乗則と指数関数の仮説は、電気、磁気、および横方向の電磁セクターに関連付けられた異なる不変再構成ブランチを生成する。 指数関数ブランチは、自然に縮小されたテレパラレル de Sitter 極限と $F(T)=f(T_0-T)$ の形のシフトされたモデルを許容する。 再構築された分岐は、異方性宇宙論セクターと、KSダイナミクスのレベルで縮小ブラックホール内部型またはRN-dS型挙動を再現する可能性のある局所的なブラックホール内部型セクターを記述する。 これらの分岐は、不変コフレーム/スピン接続分類によって整理され、必要な主要次数生存条件$F_T>0$および$F_{TT}>0$を用いて選別される。 構築の局所的かつ分岐依存的な性質が全体を通して強調されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The problem of quantum tomography is to estimate an unknown quantum state $ρ$ from a measurement of $n$ copies of $ρ$. One can ask which tomography protocol, i.e.\ which choice of multi-copy measurement, gives the best possible estimate of $ρ$. To do so, we characterize tomography protocols by their \emph{rate function}, which governs the exponential rate at which a protocol assigns probability to a particular estimate $σ$ of the true state $ρ$. This rate function is a quantum mechanical generalization of the classical relative entropy between the true state and its estimate, and depends on the choice of protocol. It is bounded by the quantum relative entropy, and we show that this bound is sharp: for any $ρ$ and $σ$ we construct a family of protocols whose rate functions converge to the quantum relative entropy $D(σ\|ρ)$. We consider the family of covariant tomography protocols; these are the basis independent state estimation schemes that assume no prior information about $ρ$ and $σ$. Keyl described a specific tomography protocol based on Schur sampling, and conjectured that among all covariant tomography protocols it has the largest possible rate function for all $σ$ and $ρ$. We prove this conjecture. The resulting rate function is an annealed version of quantum relative entropy, due to the cost of learning the eigenbasis in covariant quantum state tomography. | 量子トモグラフィーの問題は、n個の量子状態ρの測定値から未知の量子状態ρを推定することです。 どのトモグラフィープロトコル、すなわちどの多重測定法を選択すればρの最良の推定値が得られるのか、という問いが生じます。 そのために、トモグラフィープロトコルをレート関数で特徴づけます。 レート関数は、プロトコルが真の状態ρの特定の推定値σに確率を割り当てる指数関数的な速度を規定します。 このレート関数は、真の状態とその推定値間の古典的な相対エントロピーの量子力学的一般化であり、プロトコルの選択に依存します。 レート関数は量子相対エントロピーによって制限され、この制限が厳密であることを示します。 任意のρとσに対して、レート関数が量子相対エントロピーD(σ|ρ)に収束するプロトコルの族を構築します。 共変トモグラフィープロトコルの族を考察します。 これらは、ρとσに関する事前情報を仮定しない、基底に依存しない状態推定スキームです。 Keylは、Schurサンプリングに基づく特定のトモグラフィープロトコルについて説明し、すべての共変トモグラフィープロトコルの中で、すべてのσとρに対して最大のレート関数を持つと推測した。 我々はこの推測を証明する。 結果として得られるレート関数は、共変量子状態トモグラフィーにおける固有基底の学習コストのため、量子相対エントロピーの焼きなまし版となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We have recently shown that a natural way to implement the Wilsonian paradigm in gauge theories is through the introduction of a ``spectral cutoff", a cut on the eigenvalues of the covariant Laplacian, pointing out that this provides the route toward the renormalization group (RG) construction. Here we apply this idea to quantum gravity, resorting to two realizations of the spectral running cutoff: ``hard" and ``smooth". We derive the RG equations for the Newton and cosmological constant and find the RG pattern of the asymptotic safety scenario, with a non-Gaussian UV-attractive fixed point. | 我々は最近、ゲージ理論においてウィルソン流パラダイムを実装する自然な方法として、共変ラプラシアンの固有値に「スペクトルカットオフ」を導入することを示し、これが繰り込み群（RG）の構築への道を開くことを指摘した。 本稿では、この考え方を量子重力に適用し、スペクトルランニングカットオフの「ハード」と「スムース」という2つの実現方法を用いる。 ニュートン定数と宇宙定数のRG方程式を導出し、非ガウス型の紫外吸引固定点を持つ漸近安全シナリオのRGパターンを見出す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Static Love numbers of four-dimensional Schwarzschild black holes vanish in general relativity. We study how the fixed-quadrupole static tidal solution is modified by the parity-even cubic Weyl operator in the gravitational effective field theory. Working perturbatively in $ε_{\rm e}=λ_{\rm e}(Λr_s)^{-4}$, we construct the reduced quadratic radial action for static even-parity $\ell=2$ perturbations, order-reduce the higher-derivative equations, and solve the resulting boundary-value problem directly in metric variables. The order-$ε_{\rm e}$ equations reduce to a first-order two-dimensional inhomogeneous system for $X_0$ and $X_K$, with $X_2$ fixed by an algebraic constraint. Horizon regularity leaves one constant, but matching to infinity shows that this freedom only renormalizes the applied tidal branch. After removing this tidal renormalization, the decaying branch is unambiguous. Calibrating the spatial sector at fixed $\ell=2$ against the associated-Legendre branches $P_2^{2}$ and $Q_2^{2}$, we obtain a fixed-quadrupole response amplitude $Δ(B/A)=-2400ε_{\rm e}$. Equivalently, the scalar fixed-$\ell$ quotient gives $Δk_{2,\rm sc}^{\rm fix}=-20ε_{\rm e}$. The second number is a scalar fixed-$\ell$ conversion of the metric branch ratio, not, by itself, the analytically continued, gauge-invariant electric Love number. A comparison with canonical Teukolsky-based Love numbers requires an additional continuation in $\ell$ and a precise map of normalizations. The result should therefore be viewed as a reproducible metric-sector benchmark for the cubic Weyl EFT, complementary to gauge-invariant master-equation approaches. | 一般相対性理論では、4 次元シュワルツシルト ブラックホールの静的ラブ数はゼロになります。 重力有効場理論において、固定四重極静的潮汐解がパリティ偶数三次ワイル演算子によってどのように修正されるかを研究します。 $ε_{\rm e}=λ_{\rm e}(Λr_s)^{-4}$ で摂動論的に作業し、静的偶パリティ $\ell=2$ 摂動に対する縮約二次動径作用を構築し、高階微分方程式を次数低減し、結果として得られる境界値問題を計量変数で直接解きます。 次数 $ε_{\rm e}$ 方程式は、$X_0$ と $X_K$ の 1 次二次元不均一系に縮約され、$X_2$ は代数的制約によって固定されます。 地平線の正則性により定数が 1 つ残りますが、無限遠へのマッチングにより、この自由度は適用された潮汐分岐を再規格化するだけであることが示されます。 この潮汐再正規化を取り除くと、減衰分岐は明確になります。 空間セクターを固定 $\ell=2$ で関連ルジャンドル分岐 $P_2^{2}$ と $Q_2^{2}$ に対して較正すると、固定四重極応答振幅 $Δ(B/A)=-2400ε_{\rm e}$ が得られます。 同様に、スカラー固定 $\ell$ 商は $Δk_{2,\rm sc}^{\rm fix}=-20ε_{\rm e}$ を与えます。 2 番目の数値は、計量分岐比のスカラー固定 $\ell$ 変換であり、それ自体は解析的に接続されたゲージ不変の電気ラブ数ではありません。 標準的な Teukolsky に基づくラブ数との比較には、$\ell$ に関する追加の接続と、正規化の正確なマップが必要です。 したがって、この結果は、ゲージ不変マスター方程式アプローチを補完する、3次ワイル有効場理論の再現可能な計量セクターベンチマークとして捉えるべきである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive analytic templates for the scalar and tensor primordial power spectra describing cosmologies that transition from kinetic dominance to slow-roll inflation in the presence of spatial curvature. Our results extend recent works in the literature, allowing us, in particular, to recover the scalar and tensor tilts analytically. We revisit the case of curvature-assisted single-exponential models in light of this framework. In the case of an open universe, the phase space of such models naturally includes cosmologies that start out in a kinetic-dominance regime followed by a parametrically controlled quasi-de Sitter phase. However, they do not fit in the framework of the templates, as their second Hubble slow-roll parameter remains of order one in the quasi-de Sitter regime. | 空間曲率が存在する状況下で、運動優勢からスローロールインフレーションへと移行する宇宙論を記述するスカラーおよびテンソル原始パワースペクトルの解析的テンプレートを導出します。 我々の結果は、文献における最近の研究を拡張するものであり、特にスカラーおよびテンソルの傾きを解析的に復元することを可能にします。 この枠組みに照らして、曲率支援型単一指数モデルの場合を再検討します。 開放宇宙の場合、このようなモデルの位相空間には、運動優勢領域で始まり、その後パラメトリック制御された準ド・ジッター相に移行する宇宙論が自然に含まれます。 しかし、準ド・ジッター領域ではハッブルの2番目のスローロールパラメータが1のオーダーのままであるため、これらの宇宙論はテンプレートの枠組みには適合しません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Chaotic quantum systems can retain spatial memory through scarred eigenstates, but whether these static structures control scrambling remains unclear. This work establishes a morphology-resolved connection between scarred eigenstates and eigenstate-resolved OTOCs in a peanut-shaped quantum billiard. Scalar localisation diagnostics, including differential entropy and continuum participation ratios, detect anomalous concentration but discard spatial architecture. A scale-normalised density overlap, in contrast, directly compares probability density profiles, revealing families of orthogonal eigenstates with nearly identical spatial morphology. Comparing the complete OTOC time traces of these orthogonal eigenstates reveals that morphological recurrence has dynamical content: moderate density overlap yields no universal prediction, whereas strongly recurring morphologies exhibit nearly identical OTOC growth and saturation. Thus, scarred structures act as spatial templates for operator growth, not merely static violations of ergodicity. This morphology-resolved framework turns eigenstate shape into a quantitative predictor of scrambling and provides a scale-controlled diagnostic of weak ergodicity breaking in quantum chaos. | カオス的な量子システムは、傷跡のある固有状態を通して空間記憶を保持できますが、これらの静的な構造がスクランブリングを制御するかどうかは不明です。 本研究では、ピーナッツ型の量子ビリヤードにおいて、傷跡のある固有状態と固有状態分解OTOCとの間の形態分解された関連性を確立します。 微分エントロピーや連続体参加比などのスカラー局在診断は、異常な集中を検出しますが、空間構造は無視します。 これに対し、スケール正規化された密度オーバーラップは、確率密度プロファイルを直接比較し、ほぼ同一の空間形態を持つ直交固有状態のファミリーを明らかにします。 これらの直交固有状態の完全なOTOC時間トレースを比較すると、形態的再帰には動的な内容があることがわかります。 中程度の密度オーバーラップでは普遍的な予測は得られませんが、強く再帰する形態ではほぼ同一のOTOCの成長と飽和が見られます。 したがって、傷跡のある構造は、エルゴード性の静的な違反ではなく、演算子の成長のための空間テンプレートとして機能します。 この形態学的解析に基づく枠組みは、固有状態の形状をスクランブリングの定量的予測因子へと変換し、量子カオスにおける弱いエルゴード性破れのスケール制御診断を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We produce the dimensional reduction to 10D IIA supergravity (SuGra), via cyclification, of the remarkable result that full 11D SuGra is put on shell just by imposing the duality-symmetric Bianchi identities on C-field super-flux densities over supertorsion-free superspace. Generally, we highlight that when duality-symmetric superspace Bianchi identities are characterized by Whitehead bracket $L_\infty$-algebras $\mathfrak{l}\mathcal{A}$ of a classifying space $\mathcal{A}$, their dimensional reduction is characterized by the cyclic loop space $\mathrm{Cyc}(\mathcal{A})$. We promote this to a general mechanism of dimensional reduction on super-spacetime, compatible with the global (infrared) completion of supergravity theories by flux quantization in non-abelian cohomology with coefficients in $\mathcal{A}$ and $\mathrm{Cyc}(\mathcal{A})$, respectively. In the case of 11D SuGra, the characteristic $L_\infty$-algebra is $\mathfrak{l}S^4$ and hence we obtain that full on-shell 10D IIA SuGra is equivalent to $\mathfrak{l}\mathrm{Cyc}(S^4)$-Bianchi imposed identities on NS/RR super-flux densities over supertorsion-free 10D super-spacetime. This implies that any space which is $\mathbb{R}$-rationally equivalent to $\mathrm{Cyc}(S^4)$ classifies an admissible flux quantization law, which provides a global completion of 10D IIA SuGra that admits oxidation to 11D. | 我々は、超ねじれのない超空間上のC場超流束密度に双対対称ビアンキ恒等式を課すだけで、完全な11次元超重力理論（SuGra）がシェル上に配置されるという注目すべき結果を、サイクロフィケーションを通して10次元IIA超重力理論（SuGra）に次元削減する。 一般に、双対対称超空間ビアンキ恒等式が分類空間$\mathcal{A}$のホワイトヘッド括弧$L_\infty$代数$\mathfrak{l}\mathcal{A}$によって特徴付けられる場合、その次元削減は巡回ループ空間$\mathrm{Cyc}(\mathcal{A})$によって特徴付けられることを強調する。 我々はこれを、超時空における次元削減の一般的なメカニズムへと発展させ、それぞれ$\mathcal{A}$および$\mathrm{Cyc}(\mathcal{A})$の係数を持つ非可換コホモロジーにおけるフラックス量子化による超重力理論のグローバル（赤外線）完成と整合させる。 11次元超重力の場合、特性$L_\infty$代数は$\mathfrak{l}S^4$であり、したがって、完全なオンシェル10次元IIA超重力は、超ねじれのない10次元超時空上のNS/RR超フラックス密度に対する$\mathfrak{l}\mathrm{Cyc}(S^4)$-Bianchi恒等式と等価であることがわかる。 これは、$\mathbb{R}$ と $\mathrm{Cyc}(S^4)$ と有理的に同等な空間は、許容可能なフラックス量子化法則を分類し、11D への酸化を許容する 10D IIA SuGra のグローバルな完成を提供することを意味します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The exact time-space correlation function of the $1D$ Glauber-Ising model, quenched to temperature $T=0$ and on a semi-open lattice of finite size $N$, is obtained. This also allows to deduce the exact empty-interval probability of the dual $1D$ coagulation-diffusion process on a periodic finite ring and to reproduce the long-time decay of the particle concentration. These results are consistent with the generic expectations of dynamical finite-size scaling theory. | 温度 $T=0$ に急冷された $1D$ グラウバー・イジング模型の、有限サイズ $N$ の半開格子上の正確な時間空間相関関数が得られた。 これにより、周期的な有限リング上の双対 $1D$ 凝集拡散過程の正確な空区間確率を導出し、粒子濃度の長時間減衰を再現することも可能になった。 これらの結果は、動的有限サイズスケーリング理論の一般的な予測と一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Boundary conformal field theory (BCFT) contains universal data that are usually accessed microscopically by imposing spatial boundaries on the lattice. Here, we introduce a periodic-chain projected-partition-function spectroscopy that extracts universal boundary quantities directly from non-Hermitian bulk-critical quantum chains, avoiding the need to engineer microscopic open boundaries and circumventing subtle boundary effects in non-Hermitian systems. Using a short-range-entangled boundary preparation and its infrared-compatible left dual, we obtain the Affleck-Ludwig boundary entropy in non-Hermitian systems. We demonstrate this construction for two representative non-Hermitian infrared structures. For a $\mathcal{PT}$-symmetric Ising realization of the real nonunitary Yang-Lee CFT, we extract the minimal-boundary projected coefficient and recover a nontrivial negative excited-to-ground ratio. For the genuinely complex fixed points of the non-Hermitian five-state Potts chain, we resolve intrinsically complex boundary coefficients and reproduce the exact relation required by the Kramers-Wannier duality. Our results establish a route to nonunitary BCFT universal data via only knowledge of the bulk critical system, opening a window into non-Hermitian boundary criticality. | 境界共形場理論 (BCFT) には、格子に空間境界を課すことで通常は微視的にアクセスされる普遍的なデータが含まれています。 ここでは、非エルミートバルク臨界量子鎖から普遍的な境界量を直接抽出する周期鎖射影分配関数分光法を導入し、微視的な開境界を設計する必要性を回避し、非エルミート系における微妙な境界効果を回避します。 短距離エンタングル境界準備とその赤外線対応左双対を使用して、非エルミート系におけるアフレック・ルートヴィヒ境界エントロピーを取得します。 この構成を、2 つの代表的な非エルミート赤外線構造に対して実証します。 実非ユニタリ Yang-Lee CFT の $\mathcal{PT}$ 対称イジング実現に対して、最小境界射影係数を抽出し、非自明な負の励起/基底比を回復します。 非エルミート5状態ポッツ連鎖の真に複素な固定点について、我々は本質的に複素な境界係数を解明し、クレイマース・ワニエ双対性によって要求される正確な関係を再現した。 我々の結果は、バルク臨界系の知識のみを用いて非ユニタリーBCFT普遍データへの道筋を確立し、非エルミート境界臨界性への扉を開くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the Lehmann-Symanzik-Zimmermann reduction formalism for a massive spin-2 particle on Minkowski spacetime and extend the formalism to cosmological spacetimes. The reduction formalism allows for a versatile proof that the Goldstone boson equivalence theorem holds in Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker space-times. For the de Sitter and the radiation filled universe, we investigate the Goldstone dynamics and perform an analysis of the range of validity provided by the effective kinetic operator. | ミンコフスキー時空上の質量を持つスピン2粒子に対するレーマン・シマンジク・ツィンマーマン還元形式を導出し、その形式を宇宙論的時空に拡張する。 この還元形式を用いることで、フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー時空においてゴールドストーン・ボソン等価定理が成り立つことを示す汎用的な証明が可能となる。 ド・ジッター宇宙および放射に満ちた宇宙について、ゴールドストーンのダイナミクスを考察し、有効運動演算子によって与えられる適用範囲の解析を行う。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we present an effective Lifshitz black hole solution with Born-Infeld electrodynamics and explore some of its properties. We discuss the mechanism for capturing the solution, achieved through diffeomorphism invariance breaking, study the emergent causal structure, and analyze aspects of critical behavior and local stability in the associated thermodynamics. | 本研究では、ボーン・インフェルド電気力学を用いた有効なリフシッツブラックホール解を提示し、その特性をいくつか探究する。 微分同相不変性の破れによって解を捕捉するメカニズムについて議論し、出現する因果構造を研究し、関連する熱力学における臨界挙動と局所安定性の側面を分析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by the mirror symmetry for circle compactified 4d $N=2$ theories, we propose a geometric framework for studying the representation theory of non-admissible $W$-algebras $W^{k}(\mathfrak g,f)$ at levels $k=-h^\vee+\frac{1}{n}\frac{m}{u}$, using the geometry of generalized affine Springer fibers $Sp_ν(\tilde{g},f)$ with slope $ν=u/m$. The central proposal is that each non-empty $C^*$-fixed locus, labeled by a double coset $\tilde w\in W_ν\backslash\tilde{W}/W_f$, gives rise to simple modules whose highest weight is determined by the map $\tilde w\mapsto\tilde w(kΛ_0+\tildeρ)-\tildeρ$, while the dimension of the fixed variety encodes additional non-semisimple structure (logarithmic modules). We verify this correspondence in numerous examples, including $D_4$, $E_6$, $E_8$, and twisted theories of type $^3D_4$ and $^2A_3$, where our geometric counting reproduces known results for both admissible and non-admissible $W$-algebras. | 円コンパクト化された 4 次元 $N=2$ 理論の鏡面対称性に触発され、我々は、傾斜 $ν=u/m$ を持つ一般化されたアフィン Springer ファイバー $Sp_ν(\tilde{g},f)$ の幾何学を用いて、レベル $k=-h^\vee+\frac{1}{n}\frac{m}{u}$ における非許容 $W$ 代数 $W^{k}(\mathfrak g,f)$ の表現論を研究するための幾何学的枠組みを提案する。 中心となる提案は、二重剰余類 $\tilde w\in W_ν\backslash\tilde{W}/W_f$ でラベル付けされた各非空 $C^*$ 固定ロカスは、最高ウェイトが写像 $\tilde w\mapsto\tilde w(kΛ_0+\tildeρ)-\tildeρ$ によって決定される単純モジュールを生成し、固定多様体の次元は追加の非半単純構造 (対数モジュール) を符号化するというものである。 我々は、$D_4$、$E_6$、$E_8$、および $^3D_4$ 型と $^2A_3$ 型のねじれ理論を含む多数の例でこの対応関係を検証し、我々の幾何学的計数は、許容可能および非許容可能な $W$ 代数の両方について既知の結果を再現する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study half-BPS boundary 't Hooft lines of non-minuscule magnetic charge in four-dimensional $\mathcal N=4$ $U(N)$ super Yang--Mills theory with the regular Nahm-pole boundary condition. In contrast to minuscule charges, non-minuscule boundary 't Hooft lines receive monopole bubbling contributions. For all one-row charges $λ=(r,0,\ldots,0)$ we compute the bubbling-corrected defect half-index and identify the boundary 't Hooft operator with the spherical DAHA element $\mathbf e h_r(Y)\mathbf e$. Its difference-operator expansion gives the screened magnetic sectors, while the Macdonald kernel proves equality with the S-dual Neumann Wilson-line half-index. As a consequence we obtain the identity for all dominant magnetic charges of $U(2)$. The boundary fixed-point formula realizes the same coefficients and gives explicit non-minuscule examples in ranks two and three. | 我々は、正則なナーム極境界条件を持つ 4 次元 $\mathcal N=4$ $U(N)$ 超ヤン・ミルズ理論における、非微小磁荷のハーフ BPS 境界 't Hooft 線を研究する。 微小電荷とは対照的に、非微小境界 't Hooft 線はモノポール バブリング寄与を受ける。 すべての 1 行電荷 $λ=(r,0,\ldots,0)$ に対して、バブリング補正された欠陥ハーフインデックスを計算し、境界 't Hooft 演算子を球面 DAHA 要素 $\mathbf e h_r(Y)\mathbf e$ と同一視する。 その差分演算子展開により遮蔽された磁気セクターが得られ、マクドナルド カーネルは S 双対ノイマン ウィルソン線ハーフインデックスとの等価性を証明する。 結果として、$U(2)$ のすべての支配的な磁荷に対する恒等式が得られる。 境界不動点公式は同じ係数を実現し、2階と3階において非微小な具体的な例を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study heavy-quark observables including static interquark potential, thermal free energy and running coupling via a five-dimensional asymptotically AdS spacetime with translational symmetry breaking (TSB). The Einstein-Maxwell-axion geometry involves two scales: chemical potential $μ$ for finite baryon density, and TSB parameter $β$ for momentum relaxation. Numerical simulations at finite and zero temperature reveal that both $μ$ and $β$ weaken color interactions and facilitate quarkonium dissociation in strongly coupled quark-gluon plasmas through different mechanisms. The chemical potential dominates color screening and modifies the heavy-quark potential and running coupling, while $β$ mainly affects plasma entropy and corrects thermal free energy. At zero temperature, thermal contributions vanish, and the renormalized free energy becomes a medium-modified static potential with an approximate Coulombic form. Finite baryon density suppresses $Q\bar{Q}$ binding much more strongly than momentum dissipation at all temperatures. We extract the color screening length and dissociation scale, and discuss phenomenological implications for quarkonium in heavy-ion collisions. This work clarifies medium correction mechanisms for color interactions and thermodynamics, and presents a consistent picture for heavy-quark probes in dense dissipative plasmas. | 我々は、並進対称性の破れ（TSB）を伴う5次元漸近AdS時空を介して、静的クォーク間ポテンシャル、熱自由エネルギー、およびランニング結合を含む重クォーク観測量を研究する。 アインシュタイン・マクスウェル・アクシオン幾何学は、有限バリオン密度に対する化学ポテンシャルμと、運動量緩和に対するTSBパラメータβという2つのスケールを含む。 有限温度およびゼロ温度での数値シミュレーションは、μとβの両方が異なるメカニズムによって、強く結合したクォークグルーオンプラズマにおけるカラー相互作用を弱め、クォーコニウム解離を促進することを示している。 化学ポテンシャルはカラー遮蔽を支配し、重クォークポテンシャルとランニング結合を修正する一方、βは主にプラズマエントロピーに影響を与え、熱自由エネルギーを修正する。 ゼロ温度では、熱寄与は消滅し、再規格化された自由エネルギーは、近似クーロン形式を持つ媒質修正静的ポテンシャルとなる。 有限バリオン密度は、すべての温度において、運動量散逸よりもはるかに強くQ\bar{Q}$結合を抑制する。 本研究では、カラー遮蔽長と解離スケールを抽出し、重イオン衝突におけるクォーコニウムの現象論的意義について考察する。 この研究は、カラー相互作用と熱力学における媒質補正機構を明らかにし、高密度散逸プラズマにおける重クォークプローブの一貫した描像を提示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This proceedings contribution summarizes the main results of the original paper arXiv:2506.18988. Cascading RG flows are characteristic of $\mathcal{N}=1$ gauge theories realized by D3-branes probing singularities in the presence of fractional branes. A celebrated example is the Klebanov-Strassler model, which exhibits an infinite cascade that ends with confinement. In this work, we explore a related setup where the addition of an orientifold plane modifies the cascade structure: the RG flow now consists of a finite number of steps, originating from a UV fixed point with a finite number of degrees of freedom. We provide a supergravity solution dual to this flow, that reproduces all its salient features. | この論文集への寄稿は、原著論文 arXiv:2506.18988 の主な結果を要約したものです。 カスケード RG フローは、分数ブレーンの存在下で特異点をプローブする D3 ブレーンによって実現される $\mathcal{N}=1$ ゲージ理論の特徴です。 有名な例として、無限カスケードを示し、最終的に閉じ込められる Klebanov-Strassler モデルがあります。 この研究では、オリエンティフォールド平面の追加によってカスケード構造が変化する関連する設定を探求します。 RG フローは、有限個の自由度を持つ UV 固定点から始まる有限個のステップで構成されます。 このフローの双対である超重力解を提供し、その顕著な特徴をすべて再現します。 |
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| We construct embeddings of gravitational and electromagnetic waves in the dark bubble scenario using pp-wave geometries in AdS5, motivated by the fact that pp-wave spacetimes often provide exact solutions to the equations of motion. The setup is realised by gluing two AdS5 pp-wave spacetimes across a three-brane. As an application, we analyse localised beams of light and their gravitational backreaction. Imposing suitable mixed boundary conditions in AdS5, we find gravitational corrections consistent with a weakening of 4d gravity at the 5d AdS scale. | 我々は、pp波時空が運動方程式の厳密解をしばしば提供するという事実に着想を得て、AdS5におけるpp波幾何学を用いて、ダークバブルシナリオにおける重力波と電磁波の埋め込みを構築する。 この設定は、3ブレーンを介して2つのAdS5 pp波時空を接着することによって実現される。 応用例として、局所化された光ビームとその重力反作用を解析する。 AdS5において適切な混合境界条件を課すことで、5次元AdSスケールにおける4次元重力の弱化と整合する重力補正を見出す。 |
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| Five-dimensional 't Hooft-Polyakov monopole strings whose cores restore a non-abelian gauge symmetry become axion strings for extra-dimensional axions. The parametric separation between the string tension and the scale of quantum gravity admits a viable post-inflationary cosmology for high-quality axion dark matter. | コアが非可換ゲージ対称性を回復する5次元の't Hooft-Polyakovモノポール弦は、余剰次元アクシオンのためのアクシオン弦となる。 弦の張力と量子重力のスケールとの間のパラメトリックな分離は、高品質のアクシオン暗黒物質に対する実行可能なポストインフレーション宇宙論を可能にする。 |
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| At the chiral point of topologically massive gravity, the massive graviton becomes degenerate with the left-moving graviton, leading to the appearance of a logarithmic mode and a corresponding rank-two Jordan structure. This logarithmic graviton plays a central role in the conjectured AdS$_3$/LCFT$_2$ correspondence, where it has been widely interpreted as the bulk counterpart of a logarithmic partner in the putative boundary logarithmic conformal field theory. In this work, we develop a geometric interpretation of this Jordan structure based on complexified Virasoro evolution. Starting from the logarithmic graviton of Grumiller and Johansson, we show that its logarithmic coefficient \[ y(τ,ρ) = -iτ-\ln\coshρ\] admits, near the AdS$_3$ boundary, the asymptotic form \[ y(τ,ρ) = -s+\ln2+\mathcal O(e^{-2ρ}), \qquad s=ρ+iτ. \] The same complex parameter naturally appears in the exponentiation of the Virasoro generator $L_0$ acting on a rank-two Jordan cell, \[ L_0=h\mathbf1+N, \qquad N^2=0, \] for which \[ e^{sL_0} = e^{sh}(1+sN). \] We show that the resulting Jordan evolution reproduces the characteristic logarithmic mixing of the logarithmic sector, while analytic continuation $s\rightarrow s+2πi$ generates the corresponding logarithmic monodromy. From this perspective, radial evolution, temporal evolution, Jordan mixing, and logarithmic monodromy may be viewed as different manifestations of a single complexified Virasoro flow. The analysis suggests a geometric interpretation of the indecomposable structures characteristic of logarithmic conformal field theory and offers a new perspective on the logarithmic graviton within the conjectural AdS$_3$/LCFT$_2$ framework. | 位相的に質量を持つ重力のカイラル点において、質量を持つ重力子は左向きに運動する重力子と縮退し、対数モードとそれに対応するランク2のジョルダン構造が現れる。 この対数重力子は、予想されているAdS$_3$/LCFT$_2$対応において中心的な役割を果たしており、境界対数共形場理論における対数パートナーのバルク対応物として広く解釈されてきた。 本研究では、複素化されたビラソロ進化に基づいて、このジョルダン構造の幾何学的解釈を展開する。 グルミラーとヨハンソンの対数重力子から出発して、その対数係数 \[ y(τ,ρ) = -iτ-\ln\coshρ\] が、AdS$_3$ 境界付近で漸近形 \[ y(τ,ρ) = -s+\ln2+\mathcal O(e^{-2ρ}), \qquad s=ρ+iτ. \] をとることを示す。 同じ複素パラメータは、ランク 2 のジョルダンセルに作用するヴィラソロ生成子 $L_0$ の指数関数に自然に現れる。 \[ L_0=h\mathbf1+N, \qquad N^2=0, \] この場合、\[ e^{sL_0} = e^{sh}(1+sN). \] \] 結果として得られるジョルダン発展は対数セクターの特徴的な対数混合を再現し、解析接続 $s\rightarrow s+2πi$ は対応する対数モノドロミーを生成することを示す。 この観点から、半径方向の発展、時間的発展、ジョルダン混合、および対数モノドロミーは、単一の複素化されたビラソロ流の異なる現れと見なすことができる。 この分析は、対数共形場理論に特徴的な分解不可能な構造の幾何学的解釈を示唆し、予想された AdS$_3$/LCFT$_2$ フレームワーク内の対数重力子に関する新しい視点を提供する。 |
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| We investigate the bending of massless fields by a massive object in the presence of a curvature-scalar $\sqrt{-g}ξR φ^2$ non-minimal coupling up to one loop, using the perturbative quantum gravity computations. It is well known that without such coupling a self interacting scalar field theory cannot be renormalised in the presence of gravity. The massive object is modelled by a massive scalar $φ$, and it is assumed to be non-relativistic, e.g., a star. We compute the 2-2 scattering of massless scalar and photons off this object via graviton exchanges. Assuming both $ξ$ and the bending angle to be small, we use the eikonal approximation to compute the angle up to ${\cal O}(ξG^2)$. At tree level $({\cal O}(ξG))$ we find no bending, and hence the ${\cal O}(ξG^2)$ result happens to be leading in this case. The non-minimal vertices are qualitatively different from that of the standard minimal ones, e.g. $ \sqrt{G} h_{μν} T^{μν}$, as the former contains explicit momenta of the gravitons instead of the scalar, complementing the second. The bending angle is found to behave like $\sim b^{-7}$, where $b$ is the impact parameter. We have emphasised the qualitative differences of our results from that of the well studied minimal case. | 我々は、摂動量子重力計算を用いて、曲率スカラー $\sqrt{-g}ξR φ^2$ の非最小結合が存在する場合の質量のない場の、質量のある物体による曲がりを、1 ループまで調査する。 このような結合がない場合、自己相互作用するスカラー場理論は、重力の存在下で繰り込みできないことはよく知られている。 質量のある物体は、質量のあるスカラー $φ$ でモデル化され、非相対論的であると仮定される（例えば、星）。 我々は、重力子交換を介して、この物体からの質量のないスカラーと光子の 2-2 散乱を計算する。 $ξ$ と曲がり角の両方が小さいと仮定して、我々は、角度を ${\cal O}(ξG^2)$ まで計算するために、アイコナール近似を使用する。 ツリーレベル $({\cal O}(ξG))$ では曲がりが見られないため、この場合 ${\cal O}(ξG^2)$ の結果がリードとなります。 非最小頂点は、標準的な最小頂点、例えば $ \sqrt{G} h_{μν} T^{μν}$ とは質的に異なり、前者はスカラーの代わりに重力子の明示的な運動量を含み、後者を補完します。 曲がり角は $\sim b^{-7}$ のように振る舞うことがわかっています。 ここで $b$ は衝突パラメータです。 我々の結果とよく研究されている最小ケースの結果との質的な違いを強調しました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The generalized unimodular theory is revisited and its consequence for cosmology is discussed. The usual matter components of the universe are obtained in a pure geometric way. This result gives a new perspective to the studies of the dark sector of the universe. A background and perturbative analysis are carried out, recovering the corresponding results obtained through the general relativity theory but with a different interpretation. | 一般化されたユニモジュラー理論を再検討し、宇宙論におけるその意義について議論する。 宇宙の通常の物質成分は、純粋に幾何学的な方法で得られる。 この結果は、宇宙のダークセクターの研究に新たな視点をもたらす。 背景解析と摂動解析を行い、一般相対性理論によって得られた対応する結果を再現するが、解釈は異なる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Considering two-fermion $F_a F_b$ productions and decays via one scalar or photon exchange at the $e^+e^-$ collider, we show that the rank $r_ρ$ of spin density matrix $ρ$ is equal to the number of degrees of freedom of the mediator. For one generic scalar exchange, the spin density matrix is rank one for a pure state. With rank-one condition, we can determine the spin analyzing powers for $F_a$ and $F_b$ and their product if the CP symmetry is violated and conserved, respectively, and probe the CP violation. These results can be applied to the $η_c \to Λ{\bar Λ}$ at the BESIII experiment and the Higgs $\to ττ$ at the LHC. For one photon exchange, the spin density matrix is rank two for a mixed state. Considering the $Λ\bar Λ$ productions and decays at the BESIII experiment as an example, we show that the spin analyzing powers for $F_a$ and $ F_b$ can be determined by the rank-two conditions in details. Therefore, we can reconstruct the spin density matrices, probe the quantum entanglement and Bell non-locality, and evade the no-go theorem. Furthermore, we conjecture that the $N\times N$ spin density matrix with $r_ρ \le N-2 $ can be reconstructed at the lepton colliders in general. | $e^+e^-$ 衝突型加速器における 1 つのスカラーまたは光子交換による 2 つのフェルミオン $F_a F_b$ の生成と崩壊を考慮すると、スピン密度行列 $ρ$ のランク $r_ρ$ は、媒介粒子の自由度数に等しいことがわかります。 一般的な 1 つのスカラー交換の場合、純粋状態ではスピン密度行列はランク 1 になります。 ランク 1 の条件により、CP 対称性が破れている場合と保存されている場合に、それぞれ $F_a$ と $F_b$ およびそれらの積のスピン解析能を決定し、CP 対称性の破れを調べることができます。 これらの結果は、BESIII 実験の $η_c \to Λ{\bar Λ}$ と LHC の Higgs $\to ττ$ に適用できます。 1 つの光子交換の場合、混合状態ではスピン密度行列はランク 2 になります。 BESIII実験におけるΛ\bar Λ$生成と崩壊を例にとると、$F_a$と$F_b$のスピン解析能力は、ランク2条件によって詳細に決定できることを示す。 したがって、スピン密度行列を再構成し、量子もつれとベル非局所性を調べ、ノーゴー定理を回避することができる。 さらに、$r_ρ \le N-2$を満たす$N\times N$スピン密度行列は、一般的にレプトン衝突型加速器で再構成できると推測する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the real-time linear response of gravitational waves in a time-dependent resonant scalar field in a Minkowski background. In the Schwinger-Keldysh formalism, we develop an adiabatic regularization scheme for unequal-time correlation functions and use it to extract the ultraviolet structure of the one-loop response. The leading divergence reproduces the familiar $\Box^2 h_{ij}$ structure, whereas the time-dependent background induces additional local divergences proportional to $\Box h_{ij}$, $\partial_0 h_{ij}$, and $h_{ij}$. These are renormalized by local counterterms associated with the Weyl-squared term, a time-dependent Ricci-scalar term, and a time-dependent cosmological constant. We also compare the renormalization of the linear response with that of the tadpole stress tensor and find a mismatch beyond leading adiabatic order in the present toy model. By considering a covariant completion of the resonance, we further argue that this mismatch is tied to the off-shell nature of the fixed background, and is expected to disappear once the background is treated on shell. | ミンコフスキー背景における時間依存共鳴スカラー場における重力波のリアルタイム線形応答を研究する。 シュウィンガー・ケルディッシュ形式において、時間不等相関関数に対する断熱正則化スキームを開発し、それを用いて1ループ応答の紫外構造を抽出する。 主要な発散は、よく知られた$\Box^2 h_{ij}$構造を再現する一方、時間依存背景は、$\Box h_{ij}$、$\partial_0 h_{ij}$、および$h_{ij}$に比例する追加の局所発散を誘発する。 これらは、ワイル二乗項、時間依存リッチスカラー項、および時間依存宇宙定数に関連する局所的な対項によって再規格化される。 また、線形応答の再規格化をタッドポール応力テンソルの再規格化と比較し、現在のトイモデルでは主要な断熱次数を超える不一致があることを発見した。 共鳴の共変的な完全性を考慮することで、この不一致は固定背景のオフシェル特性に起因しており、背景をオンシェルで扱うと解消されると予想されることをさらに主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| False vacuum decay in field theory is thought to be dominated by Coleman's O(4)-symmetric bounce, the minimum action nontrivial solution of the imaginary time equations of motion. Beyond the bounce, non-constructive existence proofs of O(4)-breaking solutions are available in the mathematics literature, but the solutions themselves, and their physics, have remained unknown. Considering the simple, bounded-below, scalar field potential $V(φ)=\frac{m^2}{2}φ^2-\fracλ{4}φ^4+\frac{g}{6}φ^6$, we construct a nonradial solution explicitly: two bubble-tubes of opposite sign wrapping orthogonal rings, invariant under ${\rm O}(2)\times{\rm O}(2)$ rotations combined with a parity that exchanges the rings. The solution admits valid Cauchy data for real time evolution from a $t=0$ slice, and supports an odd number of unstable deformation modes. | 場の理論における偽真空崩壊は、虚時間運動方程式の最小作用非自明解であるコールマンの O(4) 対称バウンスによって支配されると考えられている。 バウンスを超えて、O(4) を破る解の非構成的存在証明は数学文献で入手可能だが、解自体とその物理は未だ不明のままである。 単純な下限付きスカラー場ポテンシャル $V(φ)=\frac{m^2}{2}φ^2-\fracλ{4}φ^4+\frac{g}{6}φ^6$ を考えると、非放射状解を明示的に構成することができる。 それは、直交するリングを巻き付ける反対符号の 2 つのバブルチューブであり、リングを交換するパリティと組み合わせた ${\rm O}(2)\times{\rm O}(2)$ 回転の下で不変である。 この解は、$t=0$ スライスからの実時間発展に対して有効なコーシーデータを持ち、奇数個の不安定変形モードをサポートする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Four-dimensional gauge and gravitational theories exhibit long-range interactions that require asymptotic particles to be dressed by clouds of soft photons and gravitons. Faddeev-Kulish dressings render scattering amplitudes infrared-finite, but the resulting multi-particle states do not factorise into tensor products of dressed one-particle states. We show that this loss of Fock-space factorisation is not fundamental, but reflects an inappropriate choice of infrared variables. The real soft divergence is reproduced by the Goldstone modes of asymptotic symmetries, while the Coulomb phase is reproduced by new zero modes of the radiative fields that we introduce here. In these variables, infrared-finite dressed multi-particle states admit the usual Fock-space factorisation into single-particle dressed states. | 4次元ゲージ理論と重力理論は、漸近粒子が軟光子と重力子の雲で覆われることを必要とする長距離相互作用を示します。 ファデエフ・クリッシュのドレッシングは散乱振幅を赤外有限にしますが、結果として得られる多粒子状態は、覆われた1粒子状態のテンソル積に因数分解されません。 このフォック空間因数分解の喪失は根本的なものではなく、不適切な赤外変数の選択を反映していることを示します。 実際の軟発散は漸近対称性のゴールドストーンモードによって再現され、クーロン位相はここで導入する放射場の新しいゼロモードによって再現されます。 これらの変数では、赤外有限の覆われた多粒子状態は、通常のフォック空間因数分解によって1粒子の覆われた状態になります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Axiverse cosmic strings are resolved by non-perturbative string states with large tension. We show how, in some regions of moduli space, they dissolve into low-tension configurations that are fully captured by field-theoretic solitonic solutions, such as 't Hooft-Polyakov-like strings, allowing a post-inflationary cosmology within the original axiverse paradigm. | アクシバース宇宙ひもは、大きな張力を持つ非摂動的なひも状態によって解かれる。 我々は、モジュライ空間のいくつかの領域において、それらが低張力構成へと溶解し、それが't Hooft-Polyakov型ひものような場の理論的ソリトン解によって完全に捉えられ、元のアクシバース・パラダイム内でインフレーション後の宇宙論を可能にすることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a comprehensive, gauge-covariant geometric framework for non-Hermitian quantum systems in the quasi-Hermitian regime, that is, the region of parameter space where the non-Hermitian Hamiltonian admits a real spectrum and a positive-definite metric operator. We build this framework by elevating the Dyson map to a central geometric object. This map is the transformation that converts a non-Hermitian Hamiltonian into an equivalent Hermitian one. From it we construct the Dyson connection and decompose it into Hermitian and anti-Hermitian parts, identified respectively as {\it stretching } and {\it rotation } components. This decomposition cleanly separates the genuine physical metric deformations from the unitary gauge redundancies. Working with manifestly gauge-covariant states, we then derive the complex non-Hermitian Berry phase and the quantum geometric tensor (QGT), and show that the non-Hermitian geometric curvature originates from the non-commutativity of the stretching components at the operator level. We further analyse the geometric singularities near an exceptional point (EP) and uncover a distinct hierarchy of divergences. For a general two-level non-Hermitian model, the quantum metric tensor (QMT) exhibits a leading-order divergence $\sim |ε_μ|^{-2}$, while the Berry curvature shows a weaker, subleading divergence $\sim |ε_μ|^{-3/2}$, with $ε_μ$ denoting the parameter displacement from the EP along an individual parameter axis $μ$. Finally, we examine physical realizations of this model, including the non-Hermitian Su--Schrieffer--Heeger (SSH) and Hatano--Nelson (HN) models, where exact analytical results confirm the predicted critical scaling laws and illustrate the metric-deformation-driven non-Hermitian geometries. | 我々は、準エルミート領域、すなわち非エルミートハミルトニアンが実スペクトルと正定値計量演算子を持つパラメータ空間領域における非エルミート量子系のための、包括的なゲージ共変幾何学的枠組みを開発する。 我々は、ダイソン写像を中心的な幾何学的対象に昇格させることによってこの枠組みを構築する。 この写像は、非エルミートハミルトニアンを等価なエルミートハミルトニアンに変換する変換である。 我々は、この写像からダイソン接続を構築し、それをエルミート部分と反エルミート部分に分解する。 これらはそれぞれ「伸縮」成分と「回転」成分として識別される。 この分解により、真の物理的計量変形とユニタリゲージ冗長性が明確に分離される。 明らかにゲージ共変な状態を扱うことで、複素非エルミートベリー位相と量子幾何テンソル（QGT）を導出し、非エルミート幾何曲率が演算子レベルでの伸縮成分の非可換性から生じることを示します。 さらに、例外点（EP）近傍の幾何学的特異点を解析し、明確な発散の階層を明らかにします。 一般的な2レベル非エルミートモデルの場合、量子計量テンソル（QMT）は主要項の発散$\sim |ε_μ|^{-2}$を示しますが、ベリー曲率はより弱い副次項の発散$\sim |ε_μ|^{-3/2}$を示します。 ここで、$ε_μ$は個々のパラメータ軸$μ$に沿ったEPからのパラメータ変位を表します。 最後に、このモデルの物理的な実現例、すなわち非エルミートなSu-Schrieffer-Heeger（SSH）モデルとHatano-Nelson（HN）モデルを検証します。 これらのモデルでは、厳密な解析結果によって予測された臨界スケーリング法則が確認され、計量変形によって駆動される非エルミート幾何学が明らかになります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Multi-band gravitational-wave (GW) observation, combining space-borne and ground-based detectors across different frequency bands, can improve the sky localization of compact binary sources by two to three orders of magnitude compared to single-band detection. This enhancement is crucial for cross-correlation dark siren analyses, since the sky localization uncertainty directly determines the noise level of the GW angular power spectrum. In this work, we present the first Fisher forecast for cross-correlation dark siren cosmology with multi-band GW observations, cross-correlating GW events from the Einstein Telescope (ET), Cosmic Explorer (CE), and B-DECIGO with the Chinese Space-station Survey Telescope photometric galaxy survey. We compare three network configurations: the multi-band B-DECIGO+ET+2CE (BDET2CE), the ground-only ET+2CE (ET2CE), and B-DECIGO alone. In the $Λ$CDM model, BDET2CE achieves $σ(h)/h = 0.35\%$, improving by $37\%$ over the ground-only ET2CE ($0.55\%$) and by $86\%$ over B-DECIGO alone ($2.45\%$). Extending to the $w_0w_a$CDM framework, the multi-band advantage on cosmological parameters becomes more moderate, with BDET2CE improving $σ(h)/h$ by $\sim 4\%$ over ET2CE and $\sim 22\%$ over B-DECIGO. The most striking advantage of multi-band observation lies in the per-bin measurement of the GW clustering bias $b_{\rm GW}(z)$: at $z \sim 1-2$, BDET2CE constrains the bias to $\sim 3\%$ precision, compared to $\sim 8-60\%$ for ET2CE and $\sim 20-33\%$ for B-DECIGO. These precise, redshift-resolved bias measurements open a new avenue for probing the astrophysics of compact binary mergers, enabling constraints on formation channels such as isolated binary evolution and dynamical assembly that predict distinct clustering signatures. | 異なる周波数帯域にわたる宇宙搭載型および地上設置型検出器を組み合わせたマルチバンド重力波（GW）観測は、単一バンド検出と比較して、コンパクト連星源の天球上の位置特定を2～3桁向上させることができます。 この向上は、天球上の位置特定不確実性がGW角パワースペクトルのノイズレベルを直接決定するため、相互相関ダークサイレン解析にとって非常に重要です。 本研究では、アインシュタイン望遠鏡（ET）、コズミックエクスプローラー（CE）、およびB-DECIGOからのGWイベントを中国宇宙ステーションサーベイ望遠鏡の測光銀河サーベイと相互相関させることにより、マルチバンドGW観測による相互相関ダークサイレン宇宙論に対する最初のフィッシャー予測を提示します。 3つのネットワーク構成、すなわちマルチバンドB-DECIGO+ET+2CE（BDET2CE）、地上のみのET+2CE（ET2CE）、およびB-DECIGO単独を比較します。 $Λ$CDMモデルでは、BDET2CEは$σ(h)/h = 0.35\%$を達成し、地上のみのET2CE（$0.55\%$）より$37\%、B-DECIGO単独（$2.45\%$）より$86\%改善しています。 $w_0w_a$CDMフレームワークに拡張すると、宇宙論パラメータに対するマルチバンドの利点はより穏やかになり、BDET2CEはET2CEより$\sim 4\%、B-DECIGOより$\sim 22\%$$の$σ(h)/hの改善となります。 マルチバンド観測の最も顕著な利点は、重力波クラスタリングバイアス $b_{\rm GW}(z)$ をビンごとに測定できる点にあります。 z \sim 1-2$ では、BDET2CE はバイアスを $\sim 3\%$ の精度で制約しますが、ET2CE では $\sim 8-60\%、B-DECIGO では $\sim 20-33\% となっています。 これらの高精度で赤方偏移分解されたバイアス測定により、コンパクト連星合体の天体物理学を調査する新たな道が開かれ、孤立連星進化や力学的集合など、明確なクラスタリング特性を予測する形成チャネルに制約を与えることが可能になります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a machine learning framework for extracting Ising topological order from defect partition functions of the two-dimensional Ising model on a torus. Restricted Boltzmann Machines (RBMs) are trained on Ising model data sampled at criticality across topological sectors. We take a component-wise square-root map of the learned distributions which naturally produces candidate wavefunctions for the (2+1)-dimensional Ising TQFT. As a nontrivial consistency check, we extract the modular S-matrix from overlaps of the resulting states and recover the expected Ising modular data. Our results demonstrate that neural network representations can capture both critical fluctuations and emergent topological structure, providing a data-driven route from lattice statistical mechanics to topological quantum field theory. | 本稿では、トーラス上の2次元イジングモデルの欠陥分配関数からイジング位相秩序を抽出するための機械学習フレームワークを紹介する。 制限付きボルツマンマシン（RBM）は、位相セクター全体にわたって臨界点でサンプリングされたイジングモデルデータで学習される。 学習された分布の成分ごとの平方根マップを取り、(2+1)次元イジング位相量子場理論の候補波動関数を自然に生成する。 非自明な整合性チェックとして、得られた状態の重なりからモジュラーS行列を抽出し、期待されるイジングモジュラーデータを復元する。 我々の結果は、ニューラルネットワーク表現が臨界ゆらぎと出現する位相構造の両方を捉えることができ、格子統計力学から位相量子場理論へのデータ駆動型の経路を提供することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Some cumulants of the fluctuations of conserved charges soon above the chiral crossover behave as if the quarks were free. This was taken by many as evidence of deconfinement. At the same temperatures the mesonic correlators reveal the chiral spin and SU(4) symmetries, indicating that the propagating degrees of freedom are massless quarks connected into color singlets by the chromoelectric confining string. These correlators are qualitatively different from the free quark gas. Here we clarify the reason for the difference. The conserved quark number densities do not propagate in time but do propagate in spatial directions. The mesonic propagators calculated in full QCD differ radically from the free quark loop (quark gas) above T_ch. In contrast, the quark number density spatial propagator in full QCD at T > 220 MeV is very close to the free quark loop. In other words, the conserved charges do not see confinement, in contrast to the mesonic correlators. This is consistent with the well understood quark-hadron duality at T=0 in e^+e^- -> hadrons, where at invariant masses above 2 GeV the cross-section in the confining regime is represented by the free quark loop plus small perturbative corrections. All these features above T_ch but below the deconfinement temperature T_d can be combined within the following microscopic picture of the stringy fluid matter. It is a medium of the overlapping strongly interacting color singlet clusters. The quark interchanges between the clusters, required by Paili principle, make the quarks quasifree, which is reflected in fluctuations of conserved charges. | カイラルクロスオーバー直後の保存電荷のゆらぎのキュムラントの中には、クォークが自由であるかのように振る舞うものがある。 これは多くの研究者によって脱閉じ込めの証拠とみなされた。 同じ温度において、中間子相関関数はカイラルスピンとSU(4)対称性を示し、伝播する自由度が、色電気閉じ込めストリングによってカラーシングレットに連結された質量ゼロのクォークであることを示唆している。 これらの相関関数は、自由クォークガスとは質的に異なる。 本稿では、その違いの理由を明らかにする。 保存クォーク数密度は時間方向には伝播しないが、空間方向には伝播する。 完全QCDで計算された中間子伝播関数は、T_ch以上の温度では自由クォークループ（クォークガス）とは根本的に異なる。 対照的に、T > 220 MeVにおける完全QCDのクォーク数密度空間伝播関数は、自由クォークループに非常に近い。 言い換えれば、保存電荷は、中間子相関関数とは対照的に、閉じ込めを受けません。 これは、e^+e^- -> ハドロンにおける T=0 でのよく理解されているクォーク-ハドロン双対性と一致しており、2 GeV を超える不変質量では、閉じ込め領域の断面積は自由クォークループと小さな摂動補正によって表されます。 T_ch より上、かつ閉じ込め解除温度 T_d より下のこれらの特徴はすべて、ストリング流体物質の次の微視的イメージにまとめることができます。 それは、重なり合う強く相互作用するカラーシングレットクラスターの媒体です。 パイリ原理によって要求されるクラスター間のクォーク交換により、クォークは準自由になり、これは保存電荷のゆらぎに反映されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper we present an integrable model in two dimensions. It is a deformation of the sine(sinh)-Gordon model. We give its Lax connection. We also obtain its (classical) $r$-matrix. It satisfies the classical Yang-Baxter equation. Thus, the model is a classical integrable field theory in two dimensions. The underlying algebra is a ${\cal Z}$-graded non-Lie Malcev algebra. It is a direct sum of $sl(2, {\rm I\!R})$ Lie algebras with a shared common Cartan. A Malcev algebra is the tangent space at the identity of an analytic Moufang loop as a Lie algebra is the tangent space at the identity of a Lie group. We expect the model to be integrable at the quantum level. We also give a family of classically integrable models which are related to the Poisson-Boltzmann equation in two dimensions. | 本論文では、2次元の可積分モデルを提示する。 これはsine(sinh)-Gordonモデルの変形である。 我々はそのLax接続を与える。 また、その（古典的な）$r$行列も得る。 これは古典的なYang-Baxter方程式を満たす。 したがって、このモデルは2次元の古典的な可積分場理論である。 基礎となる代数は、${\cal Z}$次数付き非Lieマルツェフ代数である。 これは、共通のカルタンを共有する$sl(2, {\rm I\!R})$リー代数の直和である。 マルツェフ代数は、解析的Moufangループの単位元における接空間であり、リー代数はリー群の単位元における接空間である。 我々は、このモデルが量子レベルで可積分であると期待する。 また、2次元のPoisson-Boltzmann方程式に関連する、古典的に可積分なモデルの族も示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the entanglement dynamics and Page curve of a 2D brane Maxwell-Scalar (MS) black hole coupled to thermal baths in double holography. Computing the entanglement entropy via the island formula, we find that injecting electric charge and scalar source into the system produce opposite effects: the former increases the degrees of freedom (DOF) on the brane by enhancing the effective global tension, thereby raising the saturation entropy of the system; conversely, the latter reduces the DOF on the brane by lowering the effective local tension near the IR geometry, ultimately suppressing the entanglement. Despite the non-trivial backreaction from the matter fields, the pre-saturation entanglement dynamics remain robust. We identify an early-time quadratic growth corresponding to the pre-local-thermalization phase, which smoothly transitions into a late-time linear growth. Furthermore, the scale of the Page time is governed by a competition between thermal excitations and the brane DOF. Higher temperatures accelerate the onset of the Page time by exciting more Hawking modes, while abundant DOF delay it by increasing the saturated entropy. | 我々は、二重ホログラフィーにおいて熱浴と結合した2次元ブレーンMaxwell-Scalar（MS）ブラックホールのエンタングルメントダイナミクスとPage曲線について調査した。 アイランド公式を用いてエンタングルメントエントロピーを計算したところ、電荷とスカラー源をシステムに注入すると、正反対の効果が生じることがわかった。 前者は、有効グローバル張力を高めることでブレーン上の自由度（DOF）を増加させ、システムの飽和エントロピーを上昇させる。 一方、後者は、IRジオメトリ近傍の有効ローカル張力を低下させることでブレーン上のDOFを減少させ、最終的にエンタングルメントを抑制する。 物質場からの非自明な反作用にもかかわらず、飽和前のエンタングルメントダイナミクスは依然として安定している。 我々は、局所熱化前の段階に対応する初期時間の二次成長を特定し、それが後期時間の線形成長へと滑らかに移行することを確認した。 さらに、Page時間のスケールは、熱励起とブレーンDOFの競合によって決定される。 高温はより多くのホーキングモードを励起することでページ時間の開始を早める一方、自由度が高いと飽和エントロピーが増加することでページ時間の開始を遅らせる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Random non-hermitian matrix ensembles with double-sided rotation invariance obey, in the limit of large matrix size, the Single Ring Theorem, which states that the support of the mean eigenvalue distribution in the complex plane is either a disk or an annulus. In contrast, rotational-invariant random normal matrix ensembles can have mean eigenvalue densities supported over any number of concentric annuli in the complex plane. In this paper we introduce and investigate, both analytically and numerically, a non-hermitian matrix model which flows from a generic matrix distribution obeying the Single Ring Theorem to a distribution of normal matrices by tuning a parameter which penalizes non-normality. We observe numerically breakdown of the Single Ring Theorem as the model flows towards normality, and determine the critical value of the parameter at which the transition occurs. We also study in detail the behavior of the singular values of these matrices under the flow. These singular values form a Fermi gas confined to the positive half-line. In particular, we find that at small values of the flow parameter, the interparticle spacings in the gas exhibit Wigner-Dyson repulsion, whereas for asymptotically large values of the flow parameter, at the normal matrix endpoint of the flow, the spacing statistics is Poissonian. The flow interpolates continuously between these two types of statistics. However, this change in statistics is not related directly to breaking of the Single Ring Theorem, which occurs very early-on along the flow, in the regime of Wigner-Dyson statistics. Finally, we introduce a certain ensemble of random permutations associated with the gas, and make a conjecture on how to use it in order to reconstruct approximately the average density of complex eigenvalues from that of the singular values in the large-$N$ limit. | 両側回転不変性を持つランダムな非エルミート行列アンサンブルは、行列サイズが大きい極限において、複素平面における平均固有値分布の台が円盤または環状領域のいずれかであることを述べる単環定理に従います。 これに対し、回転不変なランダム正規行列アンサンブルは、複素平面上の任意の数の同心円環状領域にわたって平均固有値密度を支えることができます。 本論文では、非正規性をペナルティとするパラメータを調整することにより、単環定理に従う一般的な行列分布から正規行列分布へと移行する非エルミート行列モデルを、解析的および数値的に導入し、調査します。 モデルが正規性へと移行するにつれて単環定理が破綻する様子を数値的に観察し、遷移が発生するパラメータの臨界値を決定します。 また、この流れにおけるこれらの行列の特異値の挙動を詳細に調べます。 これらの特異値は、正の半直線上に閉じ込められたフェルミ気体を形成します。 特に、流れパラメータの値が小さい場合、気体中の粒子間隔はウィグナー・ダイソン斥力を示すのに対し、流れパラメータが漸近的に大きい場合、流れの正規行列の終点では、間隔の統計はポアソン分布に従うことがわかります。 流れは、これら2種類の統計の間を連続的に補間します。 ただし、この統計の変化は、流れに沿って非常に早い段階でウィグナー・ダイソン統計の領域で発生する単一リング定理の破れとは直接関係ありません。 最後に、気体に関連付けられたある種のランダム置換のアンサンブルを導入し、大きな$N$極限における特異値の平均密度から複素固有値の平均密度を近似的に再構築するために、このアンサンブルをどのように使用するかについて推測します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study flat gauging of continuous symmetries by summing over flat gauge-field configurations. We focus on the two-dimensional compact boson and construct the torus partition function with general flat $U(1)_M\times U(1)_W$ backgrounds. We show that flat gauging either $U(1)_M$ or $U(1)_W$ decompactifies the theory to the non-compact free boson, and that the dual $\mathbb{Z}$ background combines with the remaining $U(1)$ background into a non-compact $\mathbb{R}$ symmetry background due to the mixed anomaly. We also revisit the self-dual radius, where flat gauging the diagonal $SO(3)\subset (SU(2)_L\times SU(2)_R)/\mathbb{Z}_2$, first pointed out by Gaberdiel and Suchanek, gives the continuous orbifold which lies outside the usual $c=1$ moduli space. On the orbifold branch, we study finite and continuous non-invertible flat gaugings and explain why the continuous case requires a prescription for zero-measure fixed loci on the moduli space. Finally, we formulate the SymTFT of torus sigma models as a non-compact BF theory, whose topological boundary states encode the Narain moduli space and the $O(D,D;\mathbb{Z})$ T-duality action. | 我々は、平坦なゲージ場配置を合計することによって、連続対称性の平坦ゲージ化を研究する。 我々は2次元コンパクトボソンに焦点を当て、一般的な平坦な$U(1)_M\times U(1)_W$背景を持つトーラス分配関数を構築する。 我々は、$U(1)_M$または$U(1)_W$のいずれかを平坦ゲージ化すると、理論が非コンパクトな自由ボソンに非コンパクト化され、混合異常により、双対$\mathbb{Z}$背景が残りの$U(1)$背景と結合して非コンパクトな$\mathbb{R}$対称性背景になることを示す。 また、ガベルディエルとスチャネクが最初に指摘した、対角線 $SO(3)\subset (SU(2)_L\times SU(2)_R)/\mathbb{Z}_2$ を平坦にゲージ化すると、通常の $c=1$ モジュライ空間の外側にある連続オービフォールドが得られる自己双対半径についても再検討します。 オービフォールドの分岐では、有限および連続の非可逆平坦ゲージ化を研究し、連続の場合にモジュライ空間上のゼロ測度固定軌跡の処方が必要となる理由を説明します。 最後に、トーラスシグマモデルの SymTFT を非コンパクト BF 理論として定式化し、その位相的境界状態が Narain モジュライ空間と $O(D,D;\mathbb{Z})$ T 双対作用を符号化します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the observational appearance of a rotating black hole (BH) in Rastall gravity by analyzing its shadow and accretion signatures under different illumination environments. The spacetime geometry is characterized by the Rastall parameter $μ$, the structure parameter $γ$, and the rotation parameter $a$. To visualize the BH environment, we employ a ray-tracing algorithm that follows photon trajectories from the observer's screen to the emission region. We analyze how the shadow radius, distortion, and photon ring morphology respond to changes in the spacetime parameters. For a fixed value of $a$, the shadow observables exhibit a pronounced dependence on the Rastall gravity parameters. In particular, increasing the structure parameter $γ$ leads to a gradual enlargement of the shadow radius, indicating an expansion of the photon capture region surrounding the BH. At the same time, the distortion parameter decreases, implying that the shadow boundary becomes progressively more circular and less deformed. These results suggest that larger values of $γ$ tend to suppress the asymmetry induced by rotation and enhance the apparent size of the shadow. Similar modifications are observed for different values of the Rastall parameter $μ$, demonstrating that the combined effects of $μ$ and $γ$ leave distinct signatures on the shadow morphology. Consequently, shadow observations may provide an effective tool for constraining the parameter space of rotating BHs in Rastall gravity. | 我々は、異なる照明環境下での回転ブラックホール（BH）の影と降着のシグネチャを解析することにより、ラスタル重力における回転ブラックホールの観測的外観を調査する。 時空幾何学は、ラスタルパラメータμ、構造パラメータγ、および回転パラメータaによって特徴付けられる。 BH環境を可視化するために、観測者のスクリーンから放射領域まで光子の軌跡を追跡するレイ・トレーシング・アルゴリズムを用いる。 我々は、影の半径、歪み、および光子リングの形態が時空パラメータの変化にどのように応答するかを解析する。 aの値が固定されている場合、影の観測量はラスタル重力パラメータに顕著に依存する。 特に、構造パラメータγを増加させると、影の半径が徐々に大きくなり、BHを取り囲む光子捕獲領域が拡大することを示している。 同時に、歪みパラメータは減少し、影の境界が次第に円形に近づき、変形が少なくなることを意味する。 これらの結果は、γの値が大きいほど回転によって生じる非対称性が抑制され、影の見かけ上のサイズが大きくなる傾向があることを示唆している。 同様の変化は、ラスタルパラメータμの値によっても観察され、μとγの複合効果が影の形態に明確な痕跡を残すことを示している。 したがって、影の観測は、ラスタル重力における回転ブラックホールのパラメータ空間を制約するための有効な手段となり得る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper we consider complex scalar field with Mexican hat potential coupled with Gauss-Bonnet scalar resulting in restored U(1) symmetry at the stage of inflation, corresponding to the modern cosmological horizon. In our model, the phase transition takes place during inflation, avoiding large-scale axion isocurvature perturbations. Our model provides strong primordial inhomogeneities on small scales and ultra-light axion-like particle as either a fuzzy dark matter candidate or a candidate for inhomogeneous dark energy. We also study the possibility of black hole formation and gravitational wave background in this scenario. We find that in the case when the symmetry breaking field does not backreact on inflation, black hole production is not feasible. However, under specific conditions, gravitational waves fitting the NANOGrav band can be obtained. | 本論文では、インフレーション段階でU(1)対称性が回復し、現代の宇宙論的地平線に対応するガウス・ボンネ・スカラーと結合したメキシカンハット・ポテンシャルを持つ複素スカラー場を考察する。 我々のモデルでは、大規模なアクシオン等曲率摂動を回避しながら、インフレーション中に相転移が起こる。 我々のモデルは、小さなスケールでの強い原始的不均一性と、ファジーなダークマター候補または不均一なダークエネルギー候補としての超軽量アクシオン様粒子を提供する。 また、このシナリオにおけるブラックホール形成と重力波背景の可能性についても検討する。 対称性の破れ場がインフレーションに反作用しない場合、ブラックホール生成は不可能であることがわかった。 しかし、特定の条件下では、NANOGravバンドに適合する重力波が得られる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the evaporation and Page curve of charged near-AdS$_2$ black holes coupled to a non-gravitating bath at fixed temperature and chemical potential. The low-energy dynamics is governed by the Schwarzian reparametrization mode together with a $U(1)$ phase mode. We average the boundary energy and the outgoing flux over these two soft modes and obtain corrected balance equations for the temperature and chemical potential. We then use the corrected background to calculate the no-island and island entropies and the Page time shifts. We find that the two soft sectors affect the Page transition in our low-temperature semiclassical regime. The $U(1)$ phase mode correction delays the Page transition, while the Schwarzian correction tends to move it earlier. The total Page time shift is therefore determined by the competition between the Schwarzian and $U(1)$ sectors. | 我々は、固定された温度と化学ポテンシャルで非重力浴に結合した、電荷を帯びた近AdS$_2$ブラックホールの蒸発とページ曲線について研究する。 低エネルギーダイナミクスは、シュワルツ再パラメータ化モードと$U(1)$位相モードによって支配される。 我々は、境界エネルギーと出射フラックスをこれら2つのソフトモードにわたって平均化し、温度と化学ポテンシャルの補正された平衡方程式を得る。 次に、補正された背景を使用して、島なしと島のエントロピーとページ時間シフトを計算する。 我々は、2つのソフトセクターが低温半古典領域におけるページ遷移に影響を与えることを発見した。 $U(1)$位相モード補正はページ遷移を遅らせる一方、シュワルツ補正はそれを早める傾向がある。 したがって、全体のページ時間シフトは、シュワルツセクターと$U(1)$セクターの競合によって決定される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive thermodynamic currents for a perfect fluid of massive spin-1 particles obeying Bose-Einstein statistics within the Wigner-function approach. Using a covariant spin density matrix, we construct spin-extended equilibrium distributions and obtain the energy-momentum and spin tensors that match, up to second order in polarization, those of spin-1/2 systems and the Boltzmann case. We find that the approach yields a unified description of relativistic spin hydrodynamics independent of statistics and spin representation. Furthermore, the framework fulfills the requirements of the divergence-type theory, with nonlinearly causal and stable dynamical equations. | ウィグナー関数アプローチを用いて、ボーズ・アインシュタイン統計に従う質量スピン1粒子の完全流体の熱力学的電流を導出する。 共変スピン密度行列を用いて、スピン拡張平衡分布を構築し、スピン1/2系およびボルツマン分布の場合と、偏光に関して2次まで一致するエネルギー・運動量テンソルとスピンテンソルを得る。 このアプローチにより、統計やスピン表現に依存しない、相対論的スピン流体力学の統一的な記述が得られることがわかった。 さらに、この枠組みは、非線形因果的で安定な力学方程式を持つ発散型理論の要件を満たす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the emergence of generalized Schwarzian dynamics from a bulk-first BF perspective. Starting from two-dimensional BF gravity, we analyze the associated boundary phase space and its Drinfeld-Sokolov reductions. For the sl(2,R) theory, we recover the ordinary Schwarzian action as the reduced boundary dynamics arising from a particular sector of the BF asymptotic phase space. We then extend this construction to sl(3,R), where the reduced dynamics is governed by the second and third Wilczynski invariants, providing a natural higher-rank generalization of the Schwarzian derivative. In this framework, generalized Schwarzian dynamics emerges directly from flat BF connections and their companion forms rather than being introduced as an independent boundary theory. We further relate the resulting projective invariants to Casimir charges, monodromy data, and generalized Schwarzian thermodynamics, including monodromy spectra and semiclassical thermodynamics. In particular, constant projective invariants determine the corresponding Casimir sectors and monodromy data, which in turn organize the thermodynamic structure of the theory. Our results provide a unified bulk-first description of Schwarzian and generalized Schwarzian dynamics and reveal a direct link between BF gravity, asymptotic symmetry reductions, projective geometry, and boundary thermodynamics. | 本稿では、バルク優先のBF理論の観点から、一般化シュワルツ力学の出現について考察する。 2次元BF重力理論を出発点として、関連する境界位相空間とそのドリンフェルト・ソコロフ縮約を解析する。 sl(2,R)理論では、BF漸近位相空間の特定セクターから生じる縮約境界力学として、通常のシュワルツ作用を再現する。 次に、この構成をsl(3,R)に拡張し、縮約力学が第2および第3ウィルチンスキー不変量によって支配され、シュワルツ微分の自然な高階一般化を提供することを示す。 この枠組みでは、一般化シュワルツ力学は独立した境界理論として導入されるのではなく、平坦なBF接続とその付随形式から直接出現する。 さらに、得られた射影不変量をカシミール電荷、モノドロミーデータ、およびモノドロミースペクトルや半古典熱力学を含む一般化シュワルツ熱力学と関連付ける。 特に、定数射影不変量は対応するカシミールセクターとモノドロミーデータを決定し、これらが理論の熱力学的構造を組織化する。 我々の結果は、シュワルツ力学と一般化シュワルツ力学の統一的なバルク優先記述を提供し、BF重力、漸近対称性縮小、射影幾何学、境界熱力学の間の直接的なつながりを明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We further investigate the 3d gauged linear sigma model (GLSM)/quantum K-theory correspondence for partial flag manifolds $X \equiv {\rm Fl}(\boldsymbol{k};n)$. This is a 3d uplift of the 2d GLSM/quantum cohomology correspondence with the 3d theory compactified on $\mathbb{R}^2\times S^1_β$. Recently, a set of half-BPS line operators, called Schubert line defects, were constructed that correspond to the Schubert classes in the K-theory ring of $X$. Utilizing algebro-geometric algorithms, we compute $2$-point and $3$-point correlation functions of these line operators in the 3d A-model regime of the theory. These are interpreted as genus-$0$ K-theoretic Gromov--Witten invariants, and they produce the K-theoretic Littlewood--Richardson coefficients of the quantum K-theory ring of $X$. We show how this works explicitly in examples. Taking the small $β$ limit, we apply these techniques to the resulting 2d GLSM. We explicitly compute the quantum cohomology ring relations of $X$ for some cases and match with existing results in the literature in examples. | 我々はさらに、部分フラグ多様体 $X \equiv {\rm Fl}(\boldsymbol{k};n)$ に対する 3 次元ゲージ線形シグマモデル (GLSM)/量子 K 理論対応を調査します。 これは、$\mathbb{R}^2\times S^1_β$ 上にコンパクト化された 3 次元理論との 2 次元 GLSM/量子コホモロジー対応の 3 次元への拡張です。 最近、$X$ の K 理論環のシューベルト類に対応する、シューベルト線欠陥と呼ばれる一連のハーフ BPS 線演算子が構築されました。 代数幾何学アルゴリズムを使用して、理論の 3 次元 A モデル領域におけるこれらの線演算子の $2$ 点および $3$ 点相関関数を計算します。 これらは種数$0$のK理論グロモフ・ウィッテン不変量として解釈され、$X$の量子K理論環のK理論リトルウッド・リチャードソン係数を生成します。 具体的な例を通して、これがどのように機能するかを明示的に示す。 小さな$β$極限を取り、これらの手法を結果として得られる2次元GLSMに適用する。 いくつかのケースについて$X$の量子コホモロジー環関係を明示的に計算し、具体的な例を通して文献の既存の結果と照合する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study pseudo entropy $\mathcal{S}$, a recent generalization of entanglement entropy, for scalar cosmological perturbations in de Sitter space with sound speed $0.024 \leq c_s \leq 1$, and in expanding and contracting FLRW backgrounds with varying equation-of-state parameter $w$. In de Sitter space, $\mathrm{Re}(\mathcal{S})$ grows after horizon exit while $c_s$ controls its onset and saturates at late times. A similar saturation occurs in expanding-accelerating and contracting-decelerating backgrounds. In contrast, expanding-decelerating and contracting-accelerating backgrounds show large early-time $\mathrm{Re}(\mathcal{S})$ followed by oscillations after horizon re-entry. This happens because while the squeezing freezes, the squeezing angle doesn't. Unlike entanglement entropy, pseudo entropy possesses an imaginary part, $\mathrm{Im}(\mathcal{S})$, as well, which can encode the relative phase. $\mathrm{Im}(\mathcal{S})$ decays to zero in de Sitter and expanding-accelerating cases, but forms dense sub-Hubble oscillation bands in expanding-decelerating and contracting-accelerating backgrounds. Compared with entanglement entropy, Krylov complexity, and Nielsen circuit complexity, pseudo entropy captures otherwise hidden phase information; in the unsaturated regime, its slope is $\sqrt{2}$ times that of Nielsen complexity. Unlike circuit complexity, whose saturation bound is $w$-independent, pseudo entropy is sensitive to $w$ during the transition regime, making it a finer information theoretic diagnostic of cosmological dynamics. | 我々は、音速 $0.024 \leq c_s \leq 1$ のド・ジッター空間におけるスカラー宇宙論的摂動、および状態方程式パラメータ $w$ が変化する膨張および収縮する FLRW 背景における、エンタングルメント エントロピーの最近の一般化である擬似エントロピー $\mathcal{S}$ を研究する。 ド・ジッター空間では、$\mathrm{Re}(\mathcal{S})$ は地平線出口後に増加するが、$c_s$ はその開始を制御し、後期には飽和する。 同様の飽和は、膨張加速および収縮減速の背景でも発生する。 対照的に、膨張減速および収縮加速の背景では、初期に大きな $\mathrm{Re}(\mathcal{S})$ が見られ、地平線再突入後に振動する。 これは、スクイージングが凍結しても、スクイージング角が凍結しないために起こる。 エンタングルメントエントロピーとは異なり、擬似エントロピーには虚数部 $\mathrm{Im}(\mathcal{S})$ も存在し、相対位相を符号化することができます。 $\mathrm{Im}(\mathcal{S})$ は、ド・ジッター宇宙と膨張加速宇宙ではゼロに減衰しますが、膨張減速宇宙と収縮加速宇宙では密なサブハッブル振動帯を形成します。 エンタングルメントエントロピー、クリロフ複雑度、ニールセン回路複雑度と比較すると、擬似エントロピーは、そうでなければ隠されている位相情報を捉えます。 飽和していない領域では、その傾きはニールセン複雑度の $\sqrt{2}$ 倍です。 飽和境界が $w$ に依存しない回路複雑度とは異なり、擬似エントロピーは遷移領域で $w$ に敏感であるため、宇宙論的ダイナミクスのより精緻な情報理論的診断となります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We generalize the holographic entropy cone (HEC) to the holographic multi-entropy cone (HMEC) by adjoining multi-entropy coordinates to the standard bipartition entropy coordinates. We show that holographic states, through their multi-entropy vectors, form a rational polyhedral cone in multi-entropy space, and multicontraction maps provide exact certificates for holographic multi-entropy inequalities (HMEIs). We determine all facets of the $n=3,4$ HMECs, where $n$ includes the purifier, and obtain seven fundamental HMEI orbits: two for $n=3$ and five for $n=4$. We further propose two structural conjectures: HEC facet inequalities are convex combinations of HMEC facet inequalities, and HMEC facets obey a balanced-but-not-too-balanced principle. | 我々は、標準的な二分割エントロピー座標に多重エントロピー座標を付加することにより、ホログラフィックエントロピーコーン（HEC）をホログラフィック多重エントロピーコーン（HMEC）に一般化する。 我々は、ホログラフィック状態が多重エントロピーベクトルを介して多重エントロピー空間に有理多面体コーンを形成し、多重縮約マップがホログラフィック多重エントロピー不等式（HMEI）の正確な証明書を提供することを示す。 我々は、$n$が浄化因子を含む$n=3,4$ HMECのすべてのファセットを決定し、$n=3$の場合は2つ、$n=4$の場合は5つの7つの基本HMEI軌道を得る。 さらに、我々は2つの構造的予想を提案する。 HECファセット不等式はHMECファセット不等式の凸結合であり、HMECファセットはバランスが取れているがバランスが取れすぎていない原理に従う。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we would like to investigate the stability of de Sitter solution in the Einstein-Grisaru-Zanon gravity, which is a novel fourth-order gravity model considered recently in a paper [Phys. Lett. B {\bf 855} (2024) 138811]. As a result, we are able to derive the corresponding field equations for the Einstein-Grisaru-Zanon gravity by using an effective method based on the Euler-Lagrange equations. Unfortunately, one of the obtained field equations does not coincide with that derived in the original paper of the Einstein-Grisaru-Zanon gravity due to a gap between higher-order derivative terms. However, our de Sitter solution is still identical to one solved in the original paper of the Einstein-Grisaru-Zanon gravity due to the vanishing of the gap. Furthermore, a stability analysis based on the dynamical system method is performed to indicate that the obtained de Sitter solution is always unstable, no matter it presents an inflationary phase or expanding phase of universe. This result confirms the validity of stability investigation carried out in the original paper of the Einstein-Grisaru-Zanon gravity. | 本論文では、最近論文[Phys. Lett. B {\bf 855} (2024) 138811]で検討された新しい4次重力モデルであるアインシュタイン・グリサル・ザノン重力におけるド・ジッター解の安定性を調査する。 その結果、オイラー・ラグランジュ方程式に基づく有効な方法を用いて、アインシュタイン・グリサル・ザノン重力に対応する場の方程式を導出することができた。 残念ながら、得られた場の方程式の1つは、高階微分項間のギャップのために、アインシュタイン・グリサル・ザノン重力の原論文で導出されたものと一致しない。 しかし、ギャップが消滅するため、我々のド・ジッター解は、アインシュタイン・グリサル・ザノン重力の原論文で解かれたものと依然として同一である。 さらに、力学系法に基づく安定性解析を行った結果、得られたド・ジッター解は、宇宙のインフレーション期であろうと膨張期であろうと、常に不安定であることが示された。 この結果は、アインシュタイン・グリサル・ザノン重力理論の原著論文で行われた安定性調査の妥当性を裏付けるものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by Grand Unification, we study the formation of magnetic monopoles in an SU(3) non-Abelian gauge theory. We find that the number density of magnetic monopoles depends critically on a parameter, $ε$, that controls the abundance and subsequent decay of biased domain walls. For sufficiently small but non-vanishing values of $ε$, very few monopoles and walls survive in our simulations, potentially solving the cosmological monopole over-abundance problem. In addition, the scenario predicts a stochastic gravitational background from biased domain walls and the possibility of magnetically charged black holes. | 大統一理論に触発され、SU(3)非可換ゲージ理論における磁気単極子の形成を研究した。 磁気単極子の数密度は、バイアスのかかったドメインウォールの存在量とその後の減衰を制御するパラメータεに大きく依存することがわかった。 εの値が十分に小さいがゼロでない場合、シミュレーションでは単極子とドメインウォールがほとんど残らず、宇宙論的な単極子過剰問題を解決する可能性が示唆された。 さらに、このシナリオは、バイアスのかかったドメインウォールからの確率的な重力背景と、磁気的に帯電したブラックホールの可能性を予測する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The standard approach to perturbation theory for finite-temperature quantum field theories has several issues, including the appearance of ill-defined on-shell contributions in the real-time formulation, and infrared diverges in massless theories. Earlier studies indicate that these issues all stem from the inconsistent thermal generalisation of the Gell-Mann-Low relation, which forms the foundation of perturbation theory in vacuum. This inconsistency arises from the use of free scattering states in the relation, which are known not to exist in interacting thermal theories. In this work, we propose a generalisation of the Gell-Mann-Low relation for scalar theories based on non-perturbative spectral insights, namely that finite-temperature scattering states can be described by damped but stable particle-like excitations, so-called thermoparticles. The perturbative expansion of this generalised relation gives rise to contributions with exactly the same topology as the standard finite-temperature approach, except that now the propagators appearing in this expansion are not those of a free field but of thermoparticles, which depend on the dynamics of the theory. We demonstrate that thermoparticle perturbation theory resolves the known problems of the standard approach. Furthermore, by comparing imaginary-time calculations at two-loop level with numerical lattice simulations of two-point correlation functions in massive $φ^{4}$ theory, we explicitly show that this framework gives rise to precise predictions, as in the vacuum case, in stark contrast to the standard approach. | 有限温度量子場理論に対する摂動論の標準的なアプローチには、実時間定式化における定義が曖昧なオンシェル寄与の出現や、質量ゼロの理論における赤外発散など、いくつかの問題がある。 これまでの研究では、これらの問題はすべて、真空における摂動論の基礎を形成するゲルマン・ロー関係の矛盾した熱的一般化に起因するとされている。 この矛盾は、相互作用する熱理論には存在しないことが知られている自由散乱状態を関係式で使用していることから生じる。 本研究では、非摂動的なスペクトル的洞察に基づいて、スカラー理論に対するゲルマン・ロー関係の一般化を提案する。 すなわち、有限温度散乱状態は、減衰するが安定な粒子のような励起、いわゆる熱粒子によって記述できるというものである。 この一般化された関係の摂動展開は、標準的な有限温度アプローチとまったく同じトポロジーを持つ寄与を生み出しますが、この展開に現れる伝播関数は自由場の伝播関数ではなく、理論のダイナミクスに依存する熱粒子の伝播関数です。 我々は、熱粒子摂動理論が標準的なアプローチの既知の問題を解決することを実証します。 さらに、2ループレベルでの虚時間計算を、質量を持つ$φ^{4}$理論における2点相関関数の数値格子シミュレーションと比較することにより、この枠組みが真空の場合と同様に、標準的なアプローチとは対照的に、正確な予測を生み出すことを明示的に示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Cosmological lattice simulations have become important tools for studying non-perturbative dynamics in the early Universe. Many widely used codes, however, approximate the gravitational background by an exact Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) spacetime and neglect metric perturbations. We show that, during inflation, this approximation prevents the freezing of superhorizon modes. During slow roll, the curvature power spectrum decays as $H^4$, while the deviation becomes substantially stronger during ultra-slow roll. As a result, inflationary observables can be significantly distorted. In contrast, reheating studies appear to be considerably less sensitive to the omission of metric perturbations. We propose a practical criterion for assessing the validity of FLRW simulations based on the inclusion of first-order metric perturbations, and implement it in CosmoLattice. | 宇宙論的格子シミュレーションは、初期宇宙における非摂動的なダイナミクスを研究するための重要なツールとなっている。 しかし、広く用いられている多くのコードは、重力背景を厳密なフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー（FLRW）時空で近似し、計量摂動を無視している。 我々は、インフレーション期において、この近似が超地平線モードの凍結を妨げることを示す。 スローロール期には、曲率パワースペクトルは$H^4$に比例して減少するが、超スローロール期には偏差が著しく大きくなる。 その結果、インフレーション観測量は大きく歪む可能性がある。 対照的に、再加熱の研究は計量摂動の省略に対してかなり感度が低いように見える。 我々は、一次計量摂動の包含に基づくFLRWシミュレーションの妥当性を評価するための実用的な基準を提案し、それをCosmoLatticeに実装する。 |