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| Original Text | 日本語訳 |
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| The classical formation of a Schwarzschild black hole from a regular, non-singular configuration has recently been shown to be impossible within general relativity: the geometry inevitably develops a discontinuity at the origin, a phenomenon termed Minkowski breaking by Ovalle, Casadio, and Kamenshchik [PRD 113 (2026), 064042]. This obstruction signals that the transition to the Schwarzschild point mass must be a discrete, quantum event. We uncover the thermodynamic footprint of this transition. Using the explicit family of regular Schwarzschild black holes with a de Sitter core, we show that the inner Killing horizon carries a formal Bekenstein-Hawking entropy $S_{\rm inner} = A_{\rm inner}/4$ that is absent in the singular Schwarzschild state. This entropy is hidden from external observers in equilibrium but, assuming the generalized second law, must be released when the inner horizon disappears. As the collapse parameter $n$ decreases, the inner horizon shrinks and its entropy is gradually released during classical evolution, until the horizon finally vanishes at $n=0$ with the Minkowski breaking. The surface gravity diverges as $n\to0^+$, with the semiclassical description breaking down at $n \sim 1/\ln(h/\ell_P)$; the final disappearance is therefore a deep quantum process. For the $n=3$ regular black hole, the stored entropy is approximately $59\%$ of $A/4$; in the semiclassical limit $n\gg1$, it approaches the full $A/4$. The integer nature of $n$ implies a quantized entropy spectrum, with the Schwarzschild black hole as the ground state within the OCK family. We discuss how the classical mass-inflation instability may be circumvented by the quantum disappearance of the Cauchy horizon, and clarify the continuous vs. discrete nature of the collapse. | 正則で特異点のない配置からシュワルツシルトブラックホールが古典的に形成されることは、一般相対性理論では不可能であることが最近明らかになった。 幾何学は必然的に原点で不連続性を生じ、この現象はオヴァレ、カサディオ、カメンシクによってミンコフスキー破れと呼ばれている[PRD 113 (2026), 064042]。 この障害は、シュワルツシルト点質量への遷移が離散的な量子イベントでなければならないことを示している。 我々は、この遷移の熱力学的痕跡を明らかにする。 ド・ジッターコアを持つ正則シュワルツシルトブラックホールの明示的な族を用いて、内側キリング地平線が、特異シュワルツシルト状態では存在しない形式的なベッケンシュタイン・ホーキングエントロピー$S_{\rm inner} = A_{\rm inner}/4$を運ぶことを示す。 このエントロピーは平衡状態では外部の観測者からは隠されているが、一般化された第二法則を仮定すると、内側地平線が消滅するときに放出されなければならない。 崩壊パラメータ $n$ が減少するにつれて、内部地平線は縮小し、古典的進化中にそのエントロピーが徐々に放出され、最終的に $n=0$ で地平線が消滅し、ミンコフスキー境界が破れます。 表面重力は $n\to0^+$ で発散し、半古典的記述は $n \sim 1/\ln(h/\ell_P)$ で破綻します。 したがって、最終的な消滅は深い量子過程です。 $n=3$ の正則ブラックホールの場合、蓄積されたエントロピーは約 $A/4$ の $59\%$ です。 半古典的極限 $n\gg1$ では、完全な $A/4$ に近づきます。 $n$ が整数であることから、量子化されたエントロピースペクトルが示唆され、シュワルツシルトブラックホールが OCK ファミリーの基底状態となります。 コーシー地平線の量子的消滅によって古典的な質量インフレーション不安定性がどのように回避されるかについて議論し、崩壊の連続的性質と離散的性質を明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a version of de Sitter static patch holography in which the Euclidean gravitational path integral, with an observer worldline included, is conjectured to compute a trace. Motivated by recent evidence for this conjecture from the sphere path integral, we test it further by inserting operators along the observer worldline and computing two-point functions and out-of-time-ordered four-point correlators (OTOCs). We extend an earlier OTOC calculation by Kolchmeyer and Liu using the shockwave formalism, incorporating both observer recoil and gravitational backreaction. We find that the OTOC conflicts with two basic properties of a trace in a Hilbert space: cyclicity and positivity. The signaling feature of the shockwave geometry gives rise to two distinct resummations of the perturbative eikonal expansion, which are interchanged by cyclicity. Positivity is violated by the fact that the leading perturbative contribution causes the (regularized) OTOC to increase. | 我々は、観測者世界線を含むユークリッド重力経路積分がトレースを計算すると推測される、ド・ジッター静的パッチホログラフィーのバージョンを研究する。 球面経路積分からのこの推測に対する最近の証拠に触発され、我々は観測者世界線に沿って演算子を挿入し、2点関数と時間順序がずれた4点相関関数（OTOC）を計算することによって、さらにそれを検証する。 我々は、衝撃波形式を使用して、コルヒマイヤーとリウによる以前のOTOC計算を拡張し、観測者反跳と重力反作用の両方を組み込む。 我々は、OTOCがヒルベルト空間におけるトレースの2つの基本的な性質、すなわち周期性と正値性と矛盾することを発見する。 衝撃波幾何学のシグナリング特性は、摂動アイコナール展開の2つの異なる再総和を生み出し、これらは周期性によって入れ替わる。 正値性は、主要な摂動項が（正則化された）OTOCを増加させるという事実によって破られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Lambert series of the form $\sum_{n>0}a(n)q^n/(1-q^n)$ are ubiquitous in mathematical physics. In particular, 2-loop sunrise and 3-loop banana Feynman diagrams yield Lambert series with $a(n)$ of the form $χ(n)/n^s$ where $χ(n)$ is a Dirichlet character. Resurgence concerns the singular limit as $|q|$ approaches 1. In the Feynman cases we can control this limit, obtaining rapidly convergent expressions, since the Lambert series are iterated integrals of holomorphic Eisenstein series twisted by a character. We generalize this result, to include modular resurgent structures found in topological-string observables. | $\sum_{n>0}a(n)q^n/(1-q^n)$ の形のランベルト級数は、数理物理学において遍在する。 特に、2ループのサンライズ図と3ループのバナナ図のファインマン図は、$a(n)$ が $χ(n)/n^s$ の形のランベルト級数を与える。 ここで、$χ(n)$ はディリクレ指標である。 再出現は、$|q|$ が 1 に近づくときの特異極限に関係する。 ファインマンの場合、ランベルト級数は指標によってねじられた正則アイゼンシュタイン級数の反復積分であるため、この極限を制御して急速に収束する式を得ることができる。 我々は、この結果を一般化して、位相的弦観測量に見られるモジュラー再出現構造を含める。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We formulate timelike entanglement entropy and its Rényi extension in two-dimensional conformal field theory through the analytic continuation of replica twist correlators to time-ordered, timelike-separated insertions. This field-theoretic construction grounds and generalizes recent developments, and applies to temporal subregions of arbitrary extent. Within three-dimensional holography, the semiclassical boundary correlator identifies boundary-anchored complex geodesics as the relevant bulk saddles and selects the one with the smallest real part of the length. This provides a direct boundary derivation of the proposed complex extremal surface prescription and extends to Rényi index $n>1$, for which we explicitly construct the corresponding complex cosmic brane geometry in the vacuum. We develop these ideas in several representative settings, including locally and globally excited states and quantum operator quenches, making manifest the precise agreement between boundary twist correlator and bulk complex geodesic calculations. For AdS-Vaidya, our approach predicts a different result from earlier piecewise geodesic constructions, while reproducing the field theory answer. Across these examples, the operator ordering uniquely determines the imaginary part of the complex-valued entropy, which is quantized in units of $cπ/6$ and sensitive to the effective causal structure but not to the underlying dynamics. | 我々は、レプリカ ツイスト相関関数を時間順序付けされた時間的に分離された挿入に解析的に接続することにより、2 次元共形場理論における時間的エンタングルメント エントロピーとその Rényi 拡張を定式化する。 この場の理論的構成は、最近の発展の基礎を築き、一般化するものであり、任意の範囲の時間的サブ領域に適用できる。 3 次元ホログラフィーでは、半古典的境界相関関数は、境界に固定された複素測地線を関連するバルク サドルとして識別し、長さの実部が最小のものを選択する。 これにより、提案された複素極値曲面処方の境界からの直接的な導出が可能になり、Rényi 指数 $n>1$ に拡張され、真空中における対応する複素宇宙ブレーンの幾何学を明示的に構築する。 我々は、局所的および大域的に励起された状態や量子演算子のクエンチなど、いくつかの代表的な設定でこれらのアイデアを展開し、境界ツイスト相関関数とバルク複素測地線の計算との間の正確な一致を明らかにする。 AdS-Vaidyaの場合、我々のアプローチは、以前の区分的測地線構成とは異なる結果を予測する一方で、場の理論による解答を再現します。 これらの例を通して、演算子の順序付けによって複素数値エントロピーの虚部が一意に決定され、それは$cπ/6$単位で量子化され、有効な因果構造には敏感ですが、基礎となるダイナミクスには敏感ではありません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the origin of the ultra-high-energy $γ$-ray emission detected by the Large High Altitude Air Shower Observatory (LHAASO) from the source LHAASO J0341+5258, which has not yet been associated with any known astrophysical object within the detector's field of view. The observed UHE emission is modelled within two independent frameworks: initially with a time-dependent, source-independent hadronic scenario implemented with the numerical package GAMERA, where particles propagate through the interstellar medium and subsequently interact with the molecular gas observed in the region and finally with an analytical description of the interaction between the accelerated cosmic-ray population from a supernova remnant (SNR) and the molecular gas around it. The relevant parameter space for the hypothetical past SNR is explored using the observed TeV $γ$-rays. We show that, for physically plausible source-cloud separations and propagation timescales, GAMERA provides a first-order approximation to the spectral modifications induced by particle transport and yields an adequate fit to the ultra-high-energy $γ$-ray data. Within the framework of our analytical approach, we demonstrated that the observed GeV emission can plausibly originate from the SNR itself, while the TeV emission detected by LHAASO can be consistently interpreted as arising from particles that have escaped from the SNR and are illuminating nearby molecular clouds. We invoke a spatio-temporally evolved SNR-molecular cloud interaction scenario to account self-consistently for the entire $γ$-ray spectrum from GeV to TeV energies. Despite the remaining uncertainty regarding the nature of the acceleration source, we conclude that the TeV emission detected by LHAASO can be consistently interpreted within the framework of an illumination scenario. | 我々は、大型高高度空気シャワー観測所（LHAASO）が検出した超高エネルギーγ線放射の起源を調査する。 この放射源はLHAASO J0341+5258であり、検出器の視野内にある既知の天体とはまだ関連付けられていない。 観測された超高エネルギー放射は、2つの独立した枠組みでモデル化される。 まず、時間依存で発生源に依存しないハドロンシナリオを数値パッケージGAMERAで実装し、粒子が星間物質を伝播し、その後、その領域で観測された分子ガスと相互作用する。 次に、超新星残骸（SNR）からの加速された宇宙線集団と周囲の分子ガスとの相互作用の解析的記述を用いる。 観測されたTeV γ線を用いて、仮説上の過去のSNRに関連するパラメータ空間を探索する。 物理的に妥当な光源と雲の分離距離および伝播時間スケールの場合、GAMERAは粒子輸送によって誘発されるスペクトル変化の一次近似を提供し、超高エネルギーγ線データに適切な適合を与えることを示す。 我々の解析的手法の枠組みの中で、観測されたGeV放射は超新星残骸自体から発生する可能性があり、LHAASOによって検出されたTeV放射は超新星残骸から脱出し近傍の分子雲を照らしている粒子から発生するものとして一貫して解釈できることを示した。 我々は、GeVからTeVエネルギーまでの全γ線スペクトルを自己無撞着に説明するために、時空間的に進化する超新星残骸と分子雲の相互作用シナリオを提唱する。 加速源の性質に関する不確実性は残るものの、LHAASOによって検出されたTeV放射は照明シナリオの枠組みの中で一貫して解釈できると結論付ける。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present fixed-order perturbative calculations up to four-loop order for a generic non-global QCD observable in hadron-hadron collisions. Specifically, we study the invariant-mass distribution of the highest-$p_t$ jet produced in association with a vector boson or a Higgs boson, where jets are defined using the Cambridge/Aachen sequential recombination algorithm. This work is part of a series of papers~\cite{Khelifa-Kerfa:2015mma, Khelifa-Kerfa:2024hwx, Khelifa-Kerfa:2024dut, Khelifa-Kerfa:2025cdn, Khelifa-Kerfa:2024udm, Khelifa-Kerfa:2025jev} examining the impact of various jet algorithms on the perturbative structure of non-global observables across different collision environments. We find that at fixed order the Cambridge/Aachen algorithm suppresses the large non-global logarithms more effectively than the anti-$k_t$ and $k_t$ algorithms, while at all orders it performs comparably to the $k_t$ algorithm. Furthermore, comparisons of all-orders resummed form factors reveal that finite-$N_c$ corrections remain at the percent level, consistent with previous findings. | ハドロン-ハドロン衝突における一般的な非グローバルQCD観測量について、4ループ次数までの固定次数摂動計算を提示する。 具体的には、ベクトルボソンまたはヒッグスボソンに伴って生成される最高$p_t$ジェットの不変質量分布を研究する。 ここでジェットは、ケンブリッジ/アーヘン逐次再結合アルゴリズムを使用して定義される。 この研究は、さまざまな衝突環境における非グローバル観測量の摂動構造に対するさまざまなジェットアルゴリズムの影響を検証する一連の論文~\cite{Khelifa-Kerfa:2015mma, Khelifa-Kerfa:2024hwx, Khelifa-Kerfa:2024dut, Khelifa-Kerfa:2025cdn, Khelifa-Kerfa:2024udm, Khelifa-Kerfa:2025jev}の一部である。 固定次数では、ケンブリッジ/アーヘンアルゴリズムは、アンチ$k_t$アルゴリズムおよび$k_t$アルゴリズムよりも効果的に大きな非グローバル対数を抑制することがわかった。 一方、すべての次数では、$k_t$アルゴリズムと同等の性能を発揮する。 さらに、すべての次数で再和されたフォームファクターを比較すると、有限$N_c$補正はパーセントレベルにとどまり、これまでの研究結果と一致していることが明らかになった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| First, for orbifolds of Calabi-Yau threefolds of Ferma type, we define Roan's Hodge numbers. We prove, Theorem 5.2, that for all orbifols of Calabi-Yau threefolds Ferma type, Roan's Hodge numbers correctly count the stringy Euler numbers due to Vafa formula. Second, for Calabi-Yau threefolds Ferma type, we apply Roan's Hodge numbers to get a relation between the Borcea-Voisin construction [Borcea, Voisin] and Betglund-Hübsch-Krawits mirror duality. | まず、フェルマ型のカラビ・ヤウ3次元多様体のオービフォールドに対して、ロアンのホッジ数を定義します。 定理5.2で、フェルマ型のカラビ・ヤウ3次元多様体のすべてのオービフォールドに対して、ロアンのホッジ数がヴァファの公式により弦オイラー数を正しく数えることを証明します。 次に、フェルマ型のカラビ・ヤウ3次元多様体に対して、ロアンのホッジ数を適用して、ボルチャ・ヴォワザン構成[Borcea, Voisin]とベトグルンド・ヒュブシュ・クラヴィッツの鏡像双対性の間の関係を得ます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the radiative generation of the Carroll--Field--Jackiw (CFJ) term in nonlocal Lorentz- and CPT-violating extensions of quantum electrodynamics. Nonlocality is introduced through entire nonlocal form factors being functions of the Dirac operator in the fermionic sector. Using the derivative expansion of the one-loop fermionic determinant, we derive the induced CFJ contribution and analyze its ultraviolet (UV) behavior after Wick rotation. For one class of nonlocal form factors, loop integrals become naturally convergent, yielding a finite CFJ coefficient without the need for an external UV regulator. For a second class, the coefficient is rendered finite through an Abel regularization prescription. In both cases, the CFJ structure is preserved while its coefficient is continuously deformed by the ratio between the fermion mass and the nonlocality scale. Our results demonstrate that nonlocality provides a natural framework for controlling UV contributions to radiatively induced topological terms. | 量子電磁力学の非局所的なローレンツ対称性およびCPT対称性の破れ拡張において、キャロル・フィールド・ジャキウ（CFJ）項の放射生成を調査する。 非局所性は、フェルミオンセクターにおけるディラック演算子の関数となる非局所的な形状因子全体によって導入される。 1ループのフェルミオン行列式の微分展開を用いて、誘導されるCFJ項の寄与を導出し、ウィック回転後の紫外（UV）挙動を解析する。 あるクラスの非局所的な形状因子では、ループ積分が自然に収束し、外部のUVレギュレータを必要とせずに有限のCFJ係数が得られる。 別のクラスでは、アベル正則化処方によって係数が有限となる。 どちらの場合も、CFJ構造は保存されるが、その係数はフェルミオン質量と非局所性スケールの比によって連続的に変形される。 我々の結果は、非局所性が放射的に誘導されるトポロジカル項へのUV寄与を制御するための自然な枠組みを提供することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we formulate a horizon-microstructure description of four-dimensional AdS black holes in which a horizon of area $A$ is resolved into $\mathcal{N}=A/a_p$ microscopic sites and $N$ occupied horizon sites. The central result is that the combinatorics of this partially occupied horizon sector yields the entropy directly: in the finite-filling regime the leading term is proportional to the area, and the maximal-entropy filling reproduces the Bekenstein--Hawking law with $a_p=4\ln 2\ \ell_{p}^{2}$. Subleading corrections include a subtractive logarithmic term and an inverse-area expansion. We then show that this partially occupied regime admits a thermodynamic justification from an extended first law with chemical potential $μ$, a Smarr-consistent excitation enthalpy $δM(A,P,N)$, and an AdS control parameter $u=PS$. In this interpretation, the combinatorics provides the dominant horizon entropy, while the thermodynamic sector supplies a dressing that selects the equilibrium filling and assigns a finite excitation cost to departures from a reference partially occupied configuration. | この研究では、面積 $A$ の地平線が $\mathcal{N}=A/a_p$ 個の微視的サイトと $N$ 個の占有地平線サイトに分解される 4 次元 AdS ブラックホールの地平線微細構造記述を定式化します。 中心となる結果は、この部分的に占有された地平線セクターの組み合わせ論がエントロピーを直接与えることです。 有限充填領域では、主要項は面積に比例し、最大エントロピー充填は $a_p=4\ln 2\ \ell_{p}^{2}$ のベッケンシュタイン-ホーキングの法則を再現します。 副次的な補正には、減算対数項と逆面積展開が含まれます。 次に、この部分的に占有された領域が、化学ポテンシャル $μ$、スマール整合励起エンタルピー $δM(A,P,N)$、および AdS 制御パラメータ $u=PS$ を持つ拡張された第一法則から熱力学的に正当化されることを示します。 この解釈では、組み合わせ論が支配的な地平線エントロピーを提供し、熱力学セクターは平衡充填を選択し、基準となる部分的に占有された構成からの逸脱に有限の励起コストを割り当てるための装飾を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We formulate quantisation of gauge field theories on globally hyperbolic Lorentzian manifolds with marked hypersurfaces within the framework of perturbative algebraic quantum field theory (pAQFT) enriched by the Batalin, Fradkin, Vilkovisky formalism (BV/BFV). This allows one to incorporate some crucial aspects of the local functorial approach to gauge field theory on manifolds with boundary within the algebraic setting. In particular, we provide a pAQFT-formulation of the modified classical and quantum master equations (after Cattaneo, Mnev and Reshetikhin CMR), as well as a constructive way to build a renormalised quantum BFV operator correcting the failure of the Quantum Master Equation by means of boundary terms (in the appropriate sense). We find that the renormalised quantum homotopy dg Lie algebra arising from the Anomalous Master Ward Identity becomes curved when boundaries are considered. The failure of the quantum master equation is thus encoded by a nontrivial curvature term in an $L_\infty$ algebra. As a byproduct, we recover previous results of Hollands' on the relation between the (boundary) BRST charge and the BV operator, and we recover CMR's ansatz for the quantum BFV operator at leading perturbative order on causal cylinders in Abelian Yang--Mills theory. | 我々は、バタリン、フラドキン、ヴィルコヴィスキー形式（BV/BFV）によって拡張された摂動代数量子場理論（pAQFT）の枠組み内で、マーク付き超曲面を持つ大域双曲ローレンツ多様体上のゲージ場理論の量子化を定式化する。 これにより、代数的設定内で境界を持つ多様体上のゲージ場理論に対する局所関数アプローチの重要な側面を組み込むことができる。 特に、我々は修正された古典および量子マスター方程式（Cattaneo、Mnev、Reshetikhin CMRによる）のpAQFT定式化と、境界項（適切な意味で）によって量子マスター方程式の破綻を修正する再規格化された量子BFV演算子を構築する構成的な方法を提供する。 我々は、境界を考慮すると、異常マスターワード恒等式から生じる再規格化された量子ホモトピーdgリー代数が曲がることを発見した。 量子マスター方程式の破綻は、$L_\infty$代数における非自明な曲率項によって符号化される。 副産物として、境界BRST電荷とBV演算子の関係に関するHollandsの以前の結果が再現され、アーベルYang-Mills理論における因果的円筒上の主要な摂動次数での量子BFV演算子に対するCMRの仮説が再現される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Matrix models appear as fundamental descriptions of M-theory and D-brane dynamics, and via the gauge/gravity duality their gauge-invariant, or singlet, sector describes the purely gravitational degrees of freedom in the holographic dual. We present a new exact algorithm for computing observables of bosonic U(N) matrix models in the gauge-invariant singlet sector. This sector is spanned by an orthogonal basis of Schur polynomials (for a single matrix) and restricted Schur polynomials (for multiple matrices), which diagonalizes the free Hamiltonian and provides a natural truncation of the Hilbert space by excitation number. Matrix elements of the interaction Hamiltonian, or any gauge-invariant observable, are evaluated through a group-theoretic reduction to cosets and double cosets of suitable subgroups of the symmetric group, together with character sums on the symmetric group. The resulting entries are closed-form polynomials in the gauge-group rank N, assembled from group-theoretic data that are precomputed once and can be reused for any N and any coupling constants. We validate the one-matrix implementation against the exact mapping to N non-interacting fermions, demonstrating rapid convergence of the low-lying spectrum with the cutoff. The multi-matrix extension is outlined; its main bottleneck is the computation of restricted characters of the symmetric group, for which no algorithm comparable to the Murnaghan--Nakayama rule is currently known. The framework gives direct access to finite-N, finite-coupling dynamics of gauge-invariant states and opens a new computational window on the non-planar regime of holographic matrix models. | 行列モデルは、M理論とDブレーンダイナミクスの基本的な記述として現れ、ゲージ/重力双対性を介して、そのゲージ不変、またはシングレットセクターは、ホログラフィック双対における純粋に重力的な自由度を記述します。 ゲージ不変シングレットセクターにおけるボソンU(N)行列モデルの観測量を計算するための新しい厳密なアルゴリズムを提示します。 このセクターは、（単一の行列の場合）シュール多項式と（複数の行列の場合）制限付きシュール多項式の直交基底によって張られ、自由ハミルトニアンを対角化し、励起数によるヒルベルト空間の自然な切り捨てを提供します。 相互作用ハミルトニアンの行列要素、または任意のゲージ不変観測量は、対称群の適切な部分群の剰余類と二重剰余類への群論的還元と、対称群上の指標和によって評価されます。 結果として得られるエントリは、ゲージ群ランク N の閉形式多項式であり、一度事前計算された群論的データから組み立てられ、任意の N および任意の結合定数に対して再利用できます。 我々は、N 個の非相互作用フェルミオンへの正確なマッピングに対して 1 つの行列実装を検証し、カットオフによる低エネルギー スペクトルの迅速な収束を実証しました。 多重行列拡張の概要を示します。 その主なボトルネックは、対称群の制限された指標の計算であり、これについては、現在 Murnaghan-Nakayama ルールに匹敵するアルゴリズムは知られていません。 このフレームワークは、ゲージ不変状態の有限 N、有限結合ダイナミクスに直接アクセスすることを可能にし、ホログラフィック行列モデルの非平面領域に関する新しい計算の窓を開きます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The mirror Thermodynamic Bethe Ansatz (TBA) describes the spectrum of $\text{AdS}_3\times\text{S}^3\times \text{T}^4$ superstrings supported by a mixture of Ramond-Ramond (RR) and Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz (NSNS) flux. In recent years, a conjecture was put forward regarding the Quantum Spectral Curve (QSC) formulation in the Ramond-Ramond case. In this paper, we initiate the derivation of the Ramond-Ramond QSC from the mirror TBA equations. We describe the Y-system underlying the TBA and its discontinuity relations for pure-RR backgrounds. This provides the foundation for the derivation of the T-system and the Quantum Spectral Curve, which will be presented in a follow-up paper. | ミラー熱力学的ベーテ仮説 (TBA) は、Ramond-Ramond (RR) と Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz (NSNS) フラックスの混合によって支えられる $\text{AdS}_3\times\text{S}^3\times \text{T}^4$ 超弦のスペクトルを記述します。 近年、Ramond-Ramond の場合の量子スペクトル曲線 (QSC) の定式化に関する予想が提示されました。 本論文では、ミラー TBA 方程式から Ramond-Ramond QSC の導出を開始します。 TBA の基礎となる Y システムと、純粋な RR 背景に対するその不連続関係について説明します。 これは、後続の論文で提示される T システムと量子スペクトル曲線の導出の基礎となります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the algebra of observables of a semiclassical observer in de Sitter space. When operators are time-evolved by a scrambling time, out-of-time-ordered correlation functions (OTOCs) receive corrections due to shockwave scattering near the cosmological horizon. When the observer's clock is treated classically, we show that the time advance effect implies the breakdown of the KMS condition for vacuum correlators of matter operators. When the observer's clock is quantized, this implies that the Hartle-Hawking state is not a trace on the resulting crossed-product algebra. We conjecture that the observer's algebra has a trivial commutant. When the time separation between operators exceeds the scrambling time, the OTOC decays to zero and a free product algebra emerges. We illustrate this using classical solutions of de Sitter JT gravity with shocks. We comment on how our results pose a challenge for observer-centric static patch holography. | 我々は、ド・ジッター空間における半古典的観測者の観測量の代数を研究する。 演算子がスクランブリング時間によって時間発展すると、時間順序がずれた相関関数（OTOC）は、宇宙論的地平線付近での衝撃波散乱による補正を受ける。 観測者の時計を古典的に扱うと、時間前進効果は物質演算子の真空相関関数に対するKMS条件の破綻を意味することを示す。 観測者の時計が量子化されると、これは結果として得られる交差積代数にハートリー・ホーキング状態が痕跡として残らないことを意味する。 我々は、観測者の代数が自明な可換性を持つと推測する。 演算子間の時間分離がスクランブリング時間を超えると、OTOCはゼロに減衰し、自由積代数が現れる。 我々は、衝撃波を伴うド・ジッターJT重力の古典的解を用いてこれを説明する。 我々の結果が、観測者中心の静的パッチホログラフィーにどのような課題をもたらすかについて考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We numerically study kink-antikink collisions in the self-gravitating $φ^4$ model coupled to the two-dimensional dilaton gravity theory proposed by Mann et al. The static kink solutions interpolate between an anti-de Sitter (AdS$_2$) region and a Minkowski region, and can be regarded as two-dimensional analogues of certain thick branes. By scanning the initial velocity for several gravitational couplings, we find that gravity modifies the scattering structure: the resonance windows shift toward higher initial velocities and become progressively narrower as the coupling $κ$ increases, while the critical escape velocity increases mildly. A linear perturbation analysis further indicates possible long-lived resonant excitations in the weak-gravity regime, which may be associated with the persistence of bounce windows. The collisions further produce a clear geometrical response: the conformal factor decreases after the collision, corresponding to a contraction of the local proper spatial scale in the conformal gauge, and this effect becomes stronger for larger $κ$. Meanwhile, the Ricci scalar develops transient peaks during kink encounters but remains finite in all simulations considered. Thus, in contrast to higher-dimensional thick-brane collisions, we find no evidence for spacetime singularity formation in this two-dimensional model. | 我々は、Mann らによって提案された二次元ダイラトン重力理論と結合した自己重力 $φ^4$ モデルにおけるキンク-反キンク衝突を数値的に研究した。 静的キンク解は反ド・ジッター (AdS$_2$) 領域とミンコフスキー領域の間を補間し、ある種の厚いブレーンの二次元アナログとみなすことができる。 いくつかの重力結合に対して初期速度をスキャンすることにより、重力が散乱構造を変化させることを発見した。 共鳴ウィンドウはより高い初期速度の方へシフトし、結合 $κ$ が増加するにつれて徐々に狭くなる一方、臨界脱出速度はわずかに増加する。 線形摂動解析は、弱い重力領域で長寿命の共鳴励起の可能性を示しており、これはバウンスウィンドウの持続と関連している可能性がある。 衝突はさらに明確な幾何学的応答を生み出す。 共形因子は衝突後に減少し、これは共形ゲージにおける局所的な固有空間スケールの収縮に対応し、この効果は $κ$ が大きいほど強くなる。 一方、リッチスカラーはキンクとの衝突時に一時的なピークを示すものの、検討したすべてのシミュレーションにおいて有限の値にとどまる。 したがって、高次元の厚いブレーン衝突とは対照的に、この2次元モデルでは時空特異点の形成を示す証拠は見つからなかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend the recently established framework of Lorentz-covariant relaxation bounds from linearized classical kinetic and rheological theories to the full quantum setting of thermal quantum field theory (QFT). Working directly with retarded two-point functions at finite temperature and density, we show that the analyticity and positivity properties of spectral functions -- combined with Lorentz covariance and the Kubo--Martin--Schwinger (KMS) condition -- impose rigorous frame-dependent constraints on the location of singularities in the complex frequency plane. Specifically, we prove that the non-hydrodynamic quasinormal spectrum in any boosted frame is confined to a strip whose width is determined solely by the rest-frame spectral weight at zero spatial momentum and the maximal group velocity of the theory. We derive covariant sum rules for the spectral density under Lorentz boosts and establish that the convergence radius of the hydrodynamic gradient expansion transforms in a manner dictated by the same rest-frame data. In holographic theories dual to Einstein gravity in asymptotically anti-de Sitter spacetime, we verify the bounds by an explicit quasinormal-mode computation: the leading boosted pole moves deeper into the complex plane -- the observed relaxation rate increases with boost velocity, in sharp contrast to naive time dilation -- while respecting the bound throughout; we further derive corrections from higher-derivative gravitational terms. Our results provide a first-principles, non-perturbative derivation of Lorentz-covariant spectral constraints applicable to the quark-gluon plasma, superfluid phases of neutron star matter, and strongly correlated electrons near quantum critical points. | 我々は、線形化された古典的な運動論およびレオロジー理論から最近確立されたローレンツ共変緩和境界の枠組みを、熱量子場理論（QFT）の完全な量子設定に拡張する。 有限温度および有限密度における遅延二点関数を直接扱うことにより、スペクトル関数の解析性と正値性（ローレンツ共変性および久保-マーティン-シュウィンガー（KMS）条件と組み合わせる）が、複素周波数平面における特異点の位置に厳密なフレーム依存制約を課すことを示す。 具体的には、任意のブーストされたフレームにおける非流体力学的準正規スペクトルは、空間運動量がゼロの静止系スペクトル重みと理論の最大群速度のみによって幅が決定される帯状領域に限定されることを証明している。 ローレンツブーストの下でのスペクトル密度の共変和則を導出し、流体力学的勾配展開の収束半径が同じ静止系データによって規定される方法で変換されることを確立する。 漸近的に反ド・ジッター時空におけるアインシュタイン重力に双対なホログラフィック理論において、明示的な準正規モード計算によって境界を検証します。 すなわち、主要なブースト極は複素平面の奥深くへと移動し、観測される緩和率はブースト速度とともに増加します（これは単純な時間膨張とは大きく異なります）。 この際、境界は全体を通して維持されます。 さらに、高階微分重力項からの補正を導出します。 本研究の結果は、クォークグルーオンプラズマ、中性子星物質の超流動相、および量子臨界点近傍の強相関電子に適用可能な、ローレンツ共変スペクトル制約の第一原理に基づく非摂動的な導出を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| An inverse problem comprises a matrix equation together with its unknown space, physical data, equivalence relation, and validation tests. We formulate Bern--Carrasco--Johansson (BCJ) numerator construction as an exact adaptive inverse problem. A fixed scientific specification determines the theory, graph conventions, coefficient field, locality and power counting, cut data, observable equivalence, and independent checks. Each finite working specification compiles to $\mathcal{P}_σ=(A,b;\mathcal{S};\mathcal{T})$, where $Ax=b$ reconstructs numerator coefficients, $\mathcal{S}$ classifies the solution fiber, and $\mathcal{T}$ tests it on held-out information. Left-null obstructions identify candidate numerator-basis directions needed for consistency, while the action of candidate measurements on the right kernel identifies informative new cut equations. We illustrate these steps by hand at four points and apply them to one-loop five-gluon pure Yang--Mills theory. After kinematic and graph-symmetry reduction, the candidate numerator basis contains 1127 independent coordinates. The combined maximal, box, triple, and double cuts have rank 920, giving a 207-dimensional affine solution fiber. Exact reconstruction determines a particular solution and the complete ordered kernel. The specified $R_{12345}$ color-ring readout $\mathcal{S}$ annihilates every kernel direction, so the full fiber represents one observable class. A published forward-limit numerator lies in this fiber, and fresh cuts, independent integral reductions, and helicity-amplitude benchmarks validate the result. Explicit search rules and agent interfaces can propose revisions. Deterministic compilation and exact evaluation assess each proposal. | 逆問題は、行列方程式と、その未知の空間、物理データ、等価関係、および検証テストから構成されます。 Bern--Carrasco--Johansson (BCJ) 分子構成を、正確な適応型逆問題として定式化します。 固定された科学的仕様により、理論、グラフの慣例、係数場、局所性とべき乗の計数、カットデータ、観測可能な等価性、および独立したチェックが決定されます。 各有限作業仕様は、$\mathcal{P}_σ=(A,b;\mathcal{S};\mathcal{T})$ にコンパイルされます。 ここで、$Ax=b$ は分子係数を再構築し、$\mathcal{S}$ は解ファイバーを分類し、$\mathcal{T}$ は保持された情報でそれをテストします。 左側のヌル障害は、一貫性に必要な候補分子基底方向を特定し、右側のカーネルに対する候補測定値の作用は、有益な新しいカット方程式を特定します。 これらの手順を4つの点で手作業で示し、1ループ5グルーオン純粋ヤン・ミルズ理論に適用します。 運動学的およびグラフ対称性の削減後、候補分子基底には1127個の独立した座標が含まれます。 結合された最大、ボックス、トリプル、およびダブルカットのランクは920であり、207次元のアフィン解ファイバーが得られます。 正確な再構成により、特定の解と完全な順序付きカーネルが決定されます。 指定された$R_{12345}$カラーリング読み出し$\mathcal{S}$はすべてのカーネル方向を消滅させるため、完全なファイバーは1つの観測可能なクラスを表します。 公開されている前方制限分子はこのファイバー内にあり、新しいカット、独立した積分削減、およびヘリシティ振幅ベンチマークによって結果が検証されます。 明示的な検索ルールとエージェントインターフェースにより、修正案を提案できます。 決定論的コンパイルと正確な評価により、各提案が評価されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The worldline approach to quantum electrodynamics allows one to construct integral representations combining large numbers of Feynman diagrams. Here I review the state-of-the-art of a long-term effort to make this fact useful for actual multiloop calculations, such as of the scalar and spinor QED vacuum polarization functions and the electron anomalous magnetic moment. After a short historical introduction, and a discussion of the non-standard mathematical challenges involved, I focus on a recent calculation of the two-loop vacuum polarisation in scalar QED and some master integral formulas obtained in this context. | 量子電磁力学におけるワールドラインアプローチを用いることで、多数のファインマン図を組み合わせた積分表現を構築することが可能になります。 本稿では、この事実をスカラーおよびスピノルQED真空偏極関数や電子異常磁気モーメントなどの実際のマルチループ計算に活用するための長年にわたる取り組みの現状を概説します。 まず、簡単な歴史的概説と、それに伴う非標準的な数学的課題についての議論の後、スカラーQEDにおける2ループ真空偏極の最近の計算と、この文脈で得られたいくつかの主要な積分公式に焦点を当てます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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We develop a local spectral framework for the Landau-gauge Gribov horizon that distinguishes gauge-orbit projection from degeneracy of the gauge-fixing Hessian. On a flat torus, spatially constant ghosts form a residual global-color kernel; after removal of this kernel, the reduced Faddeev--Popov operator is the normal Morse--Bott Hessian of the orbit-norm functional, whereas the covariant Laplacian defines the orthogonal connection. For the associated affine focal pencil, we prove a quadratic-form index theorem with a Morse--Bott endpoint. At a regular isolated crossing, the critical projector $P$ and invertible compressed derivative $Γ=P\dot{\mathcal{M}}P$ determine the spectral-flow jump and leading Laurent coefficient of the sourced ghost resolvent; for a simple zero, they also give the wall conormal. Crossings reached along affine rays from the positive region have negative-definite $Γ$, including symmetry-protected multiplets, while a second Schur reduction determines pole orders along tangential paths. A projected single-harmonic model checks the projected Feynman--Hellmann relation. For an $SU(2)$ hedgehog on $\mathbb R^3$, we construct a normalizable threshold state in every coupled spin--orbit channel and minimize over the full tower to obtain the exact stability interval $-2| 我々は、ゲージ軌道射影とゲージ固定ヘッセ行列の縮退を区別する、ランダウゲージグリボフ地平線に対する局所スペクトルフレームワークを開発する。 平坦なトーラス上では、空間的に一定のゴーストが残余グローバルカラーカーネルを形成する。 このカーネルを除去した後、縮小されたファデエフ-ポポフ演算子は、軌道ノルム汎関数の通常のモース-ボットヘッセ行列であり、共変ラプラシアンは直交接続を定義する。 関連するアフィン焦点ペンシルに対して、モース-ボット端点を持つ二次形式指数定理を証明する。 正則な孤立交差では、臨界射影演算子$P$と可逆圧縮微分$Γ=P\dot{\mathcal{M}}P$が、ソースゴーストレゾルベントのスペクトルフロージャンプと主要なローラン係数を決定する。 単純なゼロの場合、それらは壁の共法線も与える。 正の領域からアフィン光線に沿って到達する交差は、対称性で保護された多重項を含め、負定値の $Γ$ を持ち、一方、2 回目の Schur 縮小により、接線経路に沿った極の次数が決定されます。 射影された単一調和モデルは、射影された Feynman--Hellmann 関係をチェックします。 $\mathbb R^3$ 上の $SU(2)$ ハリネズミの場合、結合したすべてのスピン軌道チャネルで正規化可能な閾値状態を構築し、完全なタワーで最小化して、正確な安定性区間 $-2 | |
| Original Text | 日本語訳 |
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| With current advances in gravitational wave (GW) detection made by the worldwide LIGO-Virgo-KAGRA (LVK) network of detectors, ever-more sensitive tests of gravity in the strong-field regime are now possible. This enables one to test gauge theories beyond Einstein-Hilbert action, such as Weyl gauge theories of gravity. The only anomaly-free (quantum) gauge theory of a space-time symmetry beyond Poincaré is based on Weyl gauge group (of dilatations and Poincaré symmetry) with Weyl conformal geometry as its natural underlying geometry. This gauge theory has spontaneous breaking of Weyl gauge symmetry to Einstein-Hilbert and Proca actions, plus a positive cosmological constant. We investigate the GW polarisation modes of Weyl (quadratic) gauge theory of gravity in Weyl geometry and compare our findings to the most recent experimental data. We show how the geodesic deviation equation from Riemannian geometry translates to Weyl geometry, and explain why it is crucial to perform the analysis around de Sitter background, which is the correct low-energy limit of Weyl quadratic gravity, to not alter the GW content, and then compute the polarisation modes. In addition to the two transverse-traceless tensor modes predicted by Einstein-Hilbert action, we find two additional vector modes induced by the transverse fluctuations of the Weyl gauge field. If detected, these vectors modes would be important evidence for Weyl gauge symmetry. | 世界的なLIGO-Virgo-KAGRA（LVK）検出器ネットワークによる重力波（GW）検出の最近の進歩により、強重力場領域における重力のより高感度な検証が可能になった。 これにより、アインシュタイン・ヒルベルト作用を超えるゲージ理論、例えばワイルゲージ重力理論などを検証できるようになった。 ポアンカレ対称性を超える時空対称性を持つ唯一の異常のない（量子）ゲージ理論は、ワイル共形幾何学をその自然な基礎幾何学とするワイルゲージ群（膨張とポアンカレ対称性）に基づいている。 このゲージ理論は、ワイルゲージ対称性をアインシュタイン・ヒルベルト作用とプロカ作用に自発的に破れ、さらに正の宇宙定数を持つ。 我々は、ワイル幾何学におけるワイル（二次）ゲージ重力理論のGW偏極モードを調査し、その結果を最新の実験データと比較する。 リーマン幾何学からの測地線偏差方程式がワイル幾何学にどのように変換されるかを示し、ワイル二次重力の正しい低エネルギー極限であるド・ジッター背景の周りで解析を行うことが、重力波の内容を変えないためになぜ重要なのかを説明し、その後、偏極モードを計算します。 アインシュタイン・ヒルベルト作用によって予測される2つの横方向トレースレステンソルモードに加えて、ワイルゲージ場の横方向のゆらぎによって誘起される2つの追加のベクトルモードを発見しました。 これらのベクトルモードが検出されれば、ワイルゲージ対称性の重要な証拠となるでしょう。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Self-interacting dark matter turns the structure of galactic halos into a direct requirement on a low-energy scattering amplitude. We show that, for weakly coupled scalar dark matter, this requirement implies a much stronger mass bound on the dark matter particle than partial-wave unitarity alone. Using analyticity, crossing symmetry, locality and partial-wave unitarity, we compute the maximal allowed threshold amplitude with a dispersive primal S-matrix bootstrap, assuming only a weakly coupled EFT below a scale $Λ$ and allowing arbitrary UV particle content above $Λ$. For the benchmark self-interaction cross section $σ_{\rm self}=10^{-24}(M/\mathrm{GeV})\mathrm{cm}^2$, the mass of a generic weakly coupled scalar satisfies $M\lesssim 0.3\,\mathrm{GeV}$ in the controlled EFT regime. If dark matter is a derivative-dominated pseudo-Nambu-Goldstone boson, the mass bound is lowered to the MeV scale or below, depending on the hierarchy $M/Λ$. | 自己相互作用する暗黒物質は、銀河ハローの構造を低エネルギー散乱振幅に対する直接的な要件に変えます。 弱く結合したスカラー暗黒物質の場合、この要件は部分波ユニタリ性だけの場合よりも暗黒物質粒子の質量にずっと強い制約を与えることを示します。 解析性、交差対称性、局所性、および部分波ユニタリ性を使用して、分散型原始S行列ブートストラップで許容される最大閾値振幅を計算します。 ただし、スケール$Λ$以下では弱く結合したEFTのみを仮定し、$Λ$以上では任意のUV粒子含有量を許容します。 ベンチマーク自己相互作用断面積$σ_{\rm self}=10^{-24}(M/\mathrm{GeV})\mathrm{cm}^2$の場合、一般的な弱く結合したスカラーの質量は、制御されたEFT領域で$M\lesssim 0.3\,\mathrm{GeV}$を満たします。 暗黒物質が微分支配型の擬似南部ゴールドストーンボソンである場合、質量の上限は階層$M/Λ$に応じてMeVスケール以下に低下する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the trans-series structure of the cusp anomalous dimension of $\mathcal{N}=4$ supersymmetric Yang-Mills theory and the dynamically generated mass gap of the $\mathrm{O}(6)$ sigma model at strong 't Hooft coupling. We consider the one-parameter deformation of the cusp anomalous dimension, known as the tilted cusp, and review its strong-coupling expansion obtained through its representation in terms of Fredholm determinants with a matrix Bessel kernel. The advantage of this deformation is that the non-perturbative scales separate naturally, revealing structures that remain hidden in the physical limit. Motivated by this observation, we introduce the tilted mass gap, which reduces to the physical $\mathrm{O}(6)$ mass gap at a special value of the deformation parameter and exhibits a deep connection with the tilted cusp. This formulation allows us to determine the complete strong-coupling trans-series and resurgence structure of the $\mathrm{O}(6)$ mass gap, while extending and proving conjectured relations between successive non-perturbative corrections. Building on the underlying Fredholm determinant representation, we construct an Alien calculus that generates all non-perturbative sectors of these AdS/CFT observables directly from their perturbative expansions. Finally, we derive an exact all-orders relation between the strong-coupling trans-series of the $\mathrm{O}(6)$ mass gap and the cusp anomalous dimension of planar $\mathcal{N}=4$ supersymmetric Yang-Mills theory. | 我々は、$\mathcal{N}=4$超対称ヤン・ミルズ理論のカスプ異常次元の超系列構造と、強い't Hooft結合における$\mathrm{O}(6)$シグマモデルの動的に生成される質量ギャップを調査する。 我々は、傾斜カスプとして知られるカスプ異常次元の1パラメータ変形を考察し、行列ベッセルカーネルを持つフレドホルム行列式による表現を通じて得られるその強結合展開をレビューする。 この変形の利点は、非摂動スケールが自然に分離し、物理的極限では隠されたままの構造が明らかになることである。 この観察に触発されて、我々は傾斜質量ギャップを導入する。 これは、変形パラメータの特定の値で物理的な$\mathrm{O}(6)$質量ギャップに帰着し、傾斜カスプと深い関係を示す。 この定式化により、$\mathrm{O}(6)$質量ギャップの完全な強結合トランスシリーズと再出現構造を決定することができ、連続する非摂動補正間の予想された関係を拡張して証明することができます。 基礎となるフレドホルム行列式表現に基づいて、これらのAdS/CFT観測量のすべての非摂動セクターを摂動展開から直接生成するエイリアン計算を構築します。 最後に、$\mathrm{O}(6)$質量ギャップの強結合トランスシリーズと平面$\mathcal{N}=4$超対称ヤン・ミルズ理論のカスプ異常次元との間の厳密な全次数関係を導出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce half dualization as a general principle to construct non-invertible duality defects. The construction performs a duality transformation only in a subregion of spacetime, leaving an interface between the original theory and its dual. A non-invertible duality defect can be hosted on this interface. Half dualization is applicable whenever a local duality transformation is available, and does not depend on the spacetime dimension. We demonstrate the construction procedure in the (2+1)-dimensional Villainized charge-$n$ XY model on a cubic lattice. Half dualization yields a non-invertible particle-vortex duality defect whose fusion with its orientation reverse produces a (1+1)-dimensional $\mathbb{Z}_n$ gauge theory on the fusion surface. We then apply half dualization to the $\mathbb{Z}_n$-gauged XY model relevant to the 3D XY$^\ast$ transition. In the gauged model, the half dualization interface hosts a gauge covariant duality wall, rather than a genuine gauge invariant duality defect. It flows to an invertible duality defect in infrared when the $\mathbb{Z}_n$ gauge theory is confined or Higgsed. | 我々は、非可逆双対性欠陥を構築するための一般原理として、半双対化を導入する。 この構築では、時空のサブ領域でのみ双対性変換が実行され、元の理論とその双対の間に界面が残る。 非可逆双対性欠陥はこの界面上に存在することができる。 半双対化は、局所的な双対性変換が利用可能な場合であればいつでも適用可能であり、時空の次元には依存しない。 我々は、立方格子上の (2+1) 次元 Villainized 電荷 $n$ XY モデルにおける構築手順を示す。 半双対化により、非可逆粒子渦双対性欠陥が得られ、その向きの反転との融合により、融合面上に (1+1) 次元 $\mathbb{Z}_n$ ゲージ理論が生成される。 次に、3D XY$^\ast$ 遷移に関連する $\mathbb{Z}_n$ ゲージ XY モデルに半双対化を適用する。 ゲージモデルでは、半双対化界面は、真のゲージ不変双対性欠陥ではなく、ゲージ共変双対性壁を宿している。 ゲージ理論が閉じ込められたりヒッグス化されたりすると、赤外領域では可逆双対性欠陥へと流れ込む。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the 4-point out-of-time-ordered correlator (OTOC) of scalar fields using the eikonal approximation to gravity around a de Sitter background. It can be defined in a gauge-invariant way by dressing the operators to an observer. We consider de Sitter space in any dimension and any bulk masses of the scalar fields. At tree level we find the maximal Lyapunov exponent of $2 π/β_{\rm dS}$. However, we describe an IR problem in this calculation at the loop level associated with the vector part of the graviton propagator. Regularizing this divergence leads to the vanishing of all odd powers in Newton's constant in the asymptotic expansion, so that the leading answer comes with twice the maximal Lyapunov exponent in simple operator configurations. We find that the perturbative OTOC in de Sitter can initially grow, which is not allowed by the quantum bound on chaos. Interestingly, we find that this growth is mediated by large diffeomorphisms in the graviton propagator. | ド・ジッター背景の周りの重力に対するアイコナール近似を用いて、スカラー場の4点時間順序外相関関数（OTOC）を研究する。 これは、演算子を観測者にドレッシングすることでゲージ不変に定義できる。 任意の次元のド・ジッター空間と、スカラー場の任意のバルク質量を考慮する。 ツリーレベルでは、最大リアプノフ指数は$2π/β_{\rm dS}$となる。 しかし、この計算では、重力子プロパゲーターのベクトル部分に関連するループレベルでIR問題が発生する。 この発散を正則化すると、漸近展開におけるニュートン定数のすべての奇数乗が消滅するため、単純な演算子構成では、主要な解は最大リアプノフ指数の2倍となる。 ド・ジッター空間における摂動OTOCは、最初は増大する可能性があるが、これはカオスに対する量子的制約によって許容されない。 興味深いことに、この成長は重力子伝播関数における大きな微分同相写像によって媒介されていることがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Magic, also known as non-stabilizerness, measures the usefulness of a quantum state for quantum computation. While magic is defined relative to a choice of computational basis, in some physical settings the available data determine this basis only up to local phase conventions. In this paper, we generalize the notion of magic and formulate it in a phase-independent manner, and hence define a generalized stabilizer Rényi entropy. As a case study, we consider higher-multiplicity tree-level gluon scattering, interpreting the outgoing helicities as qubits. In this setting, the helicity data naturally determine a local basis for each qubit but leave a phase ambiguity. For $3\to 2$ scattering, we find that the final-state phase-independent magic is generically larger than the maximum attainable in $2\to 2$ scattering. For $2 \to 3$ scattering, we find a nonzero minimal value approached in the soft limit. Moreover, when the three outgoing momenta become symmetric, the magic approaches a local minimum only a few percent above the soft-limit value. In all cases considered, the color dependence cancels from the phase-independent stabilizer Rényi entropy. | マジック（非安定化性とも呼ばれる）は、量子計算における量子状態の有用性を測定する指標である。 マジックは計算基底の選択に関連して定義されるが、いくつかの物理的設定では、利用可能なデータは局所位相規約までしかこの基底を決定しない。 本論文では、マジックの概念を一般化し、位相に依存しない方法で定式化することで、一般化された安定化レニーエントロピーを定義する。 事例研究として、高多重度ツリーレベルグルーオン散乱を考察し、出射ヘリシティを量子ビットとして解釈する。 この設定では、ヘリシティデータは各量子ビットの局所基底を自然に決定するが、位相の曖昧さが残る。 3 \to 2 散乱の場合、最終状態の位相に依存しないマジックは、2 \to 2 散乱で達成可能な最大値よりも一般的に大きいことがわかる。 2 \to 3 散乱の場合、ソフトリミットで近づく非ゼロの最小値が得られる。 さらに、3つの外向き運動量が対称になると、マジックエントロピーはソフトリミット値よりわずか数パーセント高い局所最小値に近づきます。 検討したすべてのケースにおいて、色依存性は位相に依存しない安定化因子であるレニーエントロピーから相殺されます。 |