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| Original Text | 日本語訳 |
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| Consider level-$k$ $SL(2,R) \times SL(2,R)$ Chern-Simons theory on a semi-infinite solid cylinder, with a Wilson line in the unitary principal continuous series inserted along the time direction at the center of the spatial disc. We argue that at the $τ=0$ cut, this Euclidean path integral prepares the bulk dual of a heavy Virasoro primary above the BTZ threshold, with Drinfel'd-Sokolov (DS) reduction playing a crucial role in converting the affine module into a Virasoro module. Semi-classically, the DS constraint turns into the DS gauge, familiar from asymptotically AdS$_3$ gravity. Together with boundary gravitons, these primaries provide a bulk construction of BTZ black hole microstates at finite $k$. In the large-$k$ WKB limit, the saddle that controls an $individual$ primary is the BTZ black hole with a $singular$ horizon. We study the (grand-)canonical partition function of the microstates with density of states dictated by modular invariance. The temperature and chemical potential then fix the holonomy saddle to be the Euclidean BTZ black hole with a $smoothly$ contractible thermal cycle. A density of heavy primaries growing as $e^{2πγQP}$ would instead lead to a defect (or excess) saddle, except at the Cardy value $γ=1$ fixed by modular invariance. After analytic continuation, the eternal Lorentzian black hole with a smooth horizon is therefore not just any thermal ensemble, but the ``modular ensemble" of (semi-classically singular) horizonless microstates. We compute the thermal fluctuations in this ensemble, and reproduce the fluctuations in the area of the form expected from semi-classical general relativity. Ensembles of theories do not play a direct role in any of our discussions. We also note that these microstates, unlike fuzzballs, do $not$ break the isometries of the black hole. | 半無限固体円筒上のレベル$k$ $SL(2,R) \times SL(2,R)$ チャーン・サイモンズ理論を考え、空間ディスクの中心で時間方向にユニタリ主連続級数のウィルソン線を挿入します。 τ=0カットでは、このユークリッド経路積分がBTZ閾値を超える重いビラソロ主のバルク双対を準備し、アフィンモジュールをビラソロモジュールに変換する上でドリンフェルド・ソコロフ（DS）還元が重要な役割を果たすと主張します。 半古典的には、DS制約は漸近的にAdS$_3$重力でおなじみのDSゲージになります。 境界重力子とともに、これらの主は有限$k$でのBTZブラックホール微視状態のバルク構成を提供します。 大きな$k$ WKB極限では、個々の主を制御する鞍点は、特異な地平線を持つBTZブラックホールです。 我々は、モジュラー不変性によって状態密度が決定される微視的状態の（大）正準分配関数を研究する。 温度と化学ポテンシャルは、ホロノミー鞍点を滑らかに収縮可能な熱サイクルを持つユークリッドBTZブラックホールに固定する。 重いプライマリー粒子の密度が$e^{2πγQP}$のように増加すると、モジュラー不変性によって固定されるCardy値$γ=1$を除いて、欠陥（または過剰）鞍点が生じる。 解析接続の後、滑らかな地平線を持つ永遠のローレンツ型ブラックホールは、単なる熱的アンサンブルではなく、（半古典的に特異な）地平線のないミクロ状態の「モジュラーアンサンブル」となる。 我々はこのアンサンブルにおける熱ゆらぎを計算し、半古典的一般相対性理論から予想される形状の領域のゆらぎを再現する。 理論のアンサンブルは、我々の議論において直接的な役割を果たさない。 また、これらのミクロ状態は、ファズボールとは異なり、ブラックホールの等長変換を破らないことにも注意する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the one-loop effects of vector-like fermions (VLFs) on the Higgs-strahlung cross-section, the flagship precision observable of future $e^+e^-$ Higgs factories such as FCC-ee. We consider four benchmark extensions of the Standard Model (SM): two in which a VL quark (VLQ) or VL lepton (VLL) doublet, together with its singlet partners, couples to the Higgs boson through purely internal Yukawa interactions, and two in which a single VL singlet mixes directly with the third-generation charged lepton or neutrino. Working throughout in the on-shell renormalization scheme and imposing perturbativity bounds on the relevant couplings under renormalization-group (RG) running, we compute both the universal self-energy and the non-universal vertex contributions to the Higgs-strahlung amplitude at one loop, together with the oblique parameters $S$ and $T$ and the $H\toγγ$ rate as complementary cross-checks. In the two Yukawa-driven scenarios, we find that a sizable fraction of the parameter space still allowed by current LHC searches produces shifts in $σ(ZH)$ at or above the per-mille sensitivity envisioned for FCC-ee, offering a radiative probe of these couplings. In the two mixing-driven scenarios, existing electroweak-precision bounds on the relevant mixing angles already preclude an observable effect, although we characterize the underlying loop dynamics in full generality for future reference. These results identify the VL Yukawa couplings, rather than any residual mixing with the SM fermions, as the more promising target for Higgs-strahlung precision measurements at a future $e^+e^-$ collider. | 我々は、FCC-ee などの将来の $e^+e^-$ ヒッグスファクトリーの主力精密観測量であるヒッグス放射断面積に対するベクトルライクフェルミオン (VLF) の 1 ループ効果を計算します。 我々は、標準模型 (SM) の 4 つのベンチマーク拡張を検討します。 そのうち 2 つは、VL クォーク (VLQ) または VL レプトン (VLL) の二重項が、その一重項パートナーとともに、純粋に内部の湯川相互作用を介してヒッグス粒子と結合する場合、残りの 2 つは、単一の VL 一重項が第 3 世代の荷電レプトンまたはニュートリノと直接混合する場合です。 オンシェル繰り込みスキームで作業を進め、繰り込み群 (RG) 実行下で関連する結合に摂動論的制約を課すことで、1 ループでのヒッグス放射振幅に対する普遍的自己エネルギーと非普遍的頂点寄与の両方を、補完的な相互チェックとして斜めパラメータ $S$ と $T$、および $H\toγγ$ レートとともに計算します。 2 つの湯川駆動シナリオでは、現在の LHC 探索でまだ許容されているパラメータ空間のかなりの割合が、FCC-ee で想定されているパーミル感度以上で $σ(ZH)$ のシフトを生み出し、これらの結合の放射プローブを提供します。 2 つの混合駆動シナリオでは、関連する混合角に対する既存の電弱精度制約により、すでに観測可能な効果は排除されていますが、将来の参照のために、基礎となるループダイナミクスを完全に一般的に特徴付けます。 これらの結果は、将来の$e^+e^-$衝突型加速器におけるヒッグス放射精密測定のより有望なターゲットとして、標準模型フェルミオンとの残留混合ではなく、VL湯川結合を特定している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| After a historical introduction, the most important classical and quantum entropies are introduced as constructions in classical and quantum probability theory. Classical entropies are studied from large deviation theory, including theorems of Sanov, Cramér, Gärtner-Ellis, and Varadhan, and are illustrated in some applications to both Boltzmannian and Gibbsian statistical physics. Quantum entropies superficially connect to classical entropies at the formula level, but more deeply do so via the crucial role of entropy in statistical hypothesis testing. The classical (relative) Kullback-Leibler entropy, its quantum counterpart introduced by Umegaki, as well as their deformations proposed by Renyi all fit naturally in this context. Quantum entropy faces the new problem of defining and computing the relative entropy of a pair of states on a subsystem, here formalized as a von Neumann algebra. This requires modular (aka Tomita-Takesaki) theory, which provides the framework for the relative quantum entropies introduced by Araki and Uhlmann (these encompass both the Kullback-Leibler and Umegaki entropies as special cases). To (re)define and compute these entropies in terms of density operators and traces, further constructions are needed, namely Haagerup's noncommutative L^p spaces. Von Neumann algebras also provide the setting for the Connes-Stormer-Narnhofer-Thirring entropy, which is a quantum version of the Kolmogorov-Sinai entropy in dynamical systems and ergodic theory, to which we also provide an introduction. This course was originally inspired by, and should be relevant to, black hole thermodynamics, although we discuss neither this application nor the second law. The course tries to be both mathematically rigorous and interesting to theoretical physicists. Prerequisites are undergraduate probability theory, functional analysis, and quantum theory. | 歴史的概説の後、古典的および量子的確率論における構成要素として、最も重要な古典的および量子的エントロピーが紹介される。 古典的エントロピーは、サノフ、クラメール、ガートナー＝エリス、ヴァラダンの定理を含む大偏差理論から研究され、ボルツマン統計物理学とギブス統計物理学の両方へのいくつかの応用例で示される。 量子エントロピーは、数式レベルでは古典的エントロピーと表面的に関連しているが、統計的仮説検定におけるエントロピーの重要な役割を通じてより深く関連している。 古典的な（相対）カルバック＝ライブラーエントロピー、ウメガキによって導入されたその量子版、およびレニーによって提案されたそれらの変形はすべて、この文脈に自然に当てはまる。 量子エントロピーは、ここではフォン・ノイマン代数として定式化された部分系上の一対の状態の相対エントロピーを定義し計算するという新しい問題に直面する。 これにはモジュラー理論（別名：富田・竹崎理論）が必要であり、これは荒木とウールマンによって導入された相対量子エントロピーの枠組みを提供する（これらは、特殊な場合としてクルバック・ライブラーエントロピーと梅垣エントロピーの両方を含む）。 密度演算子とトレースの観点からこれらのエントロピーを（再）定義して計算するには、さらに構成が必要であり、具体的にはハーゲルップの非可換L^p空間である。 フォン・ノイマン環は、力学系とエルゴード理論におけるコルモゴロフ・シナイエントロピーの量子版であるコーンズ・ストーマー・ナルンホーファー・ティリングエントロピーの枠組みも提供しており、これについても入門的な説明を行う。 このコースはもともとブラックホールの熱力学に触発されたものであり、関連性があるはずだが、この応用や第二法則については議論しない。 このコースは、数学的に厳密であると同時に、理論物理学者にとって興味深いものとなるよう努めている。 前提条件は、学部レベルの確率論、関数解析、および量子論である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct an exact solution-generating correspondence between restricted ansatz sectors of quartic biadjoint scalar theory, complexified $SU(2)$ Yang--Mills theory and four-dimensional general relativity with conformally flat metrics and traceless energy-momentum. A factorised biadjoint field, a Corrigan--Fairlie--'t Hooft--Wilczek gauge potential and a conformal metric are generated by a common scalar seed. Their equations of motion reduce to the same equation of motion under the identification of couplings, which retains the nonlinear dynamics on all three legs of the correspondence. The scalar equation captures only the trace of the Einstein equations; deriving the trace-free part of the Einstein equation additionally yields a source relation between Gravity and Yang-Mills. From this, we construct a non-perturbative classical double copy for the restricted ansatz sectors between quartic biadjoint scalar theory, $SU(2)$ Yang--Mills theory and gravity. We illustrate the dictionary of mappable solutions with rational and constant profiles representing $AdS_4$, planar $dS_4$ and Minkowski space, and with Jacobi-elliptic profiles generating a positive-energy recollapsing branch for negative cosmological constant and a negative-energy bouncing branch for positive cosmological constant. Using these results, we provide a new example of the Kerr-Schild double copy. | 我々は、四次双随伴スカラー理論の制限付きアンザッツセクター、複素化されたSU(2)ヤン・ミルズ理論、および共形的に平坦な計量とトレースレスのエネルギー・運動量を持つ4次元一般相対性理論の間に、厳密な解生成対応を構築する。 因数分解された双随伴場、コリガン・フェアリー・ト・フーフト・ウィルチェックゲージポテンシャル、および共形計量は、共通のスカラーシードによって生成される。 これらの運動方程式は、結合の同一視の下で同じ運動方程式に還元され、対応の3つの脚すべてで非線形ダイナミクスが保持される。 スカラー方程式はアインシュタイン方程式のトレースのみを捉え、アインシュタイン方程式のトレースフリー部分を導出すると、重力とヤン・ミルズ理論の間のソース関係が得られる。 このことから、四次双随伴スカラー理論、SU(2)ヤン・ミルズ理論、重力の間の制限されたアンザッツセクターに対する非摂動的な古典的二重コピーを構築します。 マッピング可能な解の辞書を、AdS_4、平面dS_4、ミンコフスキー空間を表す有理プロファイルと定数プロファイル、および負の宇宙定数に対して正のエネルギーの再収縮ブランチと正の宇宙定数に対して負のエネルギーの跳ね返りブランチを生成するヤコビ楕円プロファイルで示します。 これらの結果を使用して、カー・シルト二重コピーの新しい例を示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Perturbations around a spherically symmetric solution of the scalar Dirac-Born-Infeld (DBI) theory obey the equation of motion of a massless scalar field in a curved background with black hole-like properties like finite temperature and an event horizon with zero speed of propagation of information (a black hole analogue). After reviewing some properties of the background geometry for the propagations, we investigate the solutions considering static and dynamic regimes. In the former case we obtain the so-called Love numbers, or more generally scalar polarizability. In the latter case, we employ boundary conditions analogous to the computation of quasi-normal modes, and argue that the background geometry acts as a classical high-pass filter. We therefore provide further evidence that the scalar black hole analogues can be analyzed similarly to a black hole. | スカラー・ディラック・ボーン・インフェルド（DBI）理論の球対称解の周りの摂動は、有限温度や情報伝播速度がゼロの事象の地平線といったブラックホールのような特性を持つ曲がった背景（ブラックホール類似体）における質量ゼロのスカラー場の運動方程式に従います。 伝播の背景幾何学のいくつかの特性を概説した後、静的および動的領域を考慮した解を調べます。 前者の場合、いわゆるラブ数、より一般的にはスカラー分極率が得られます。 後者の場合、準正規モードの計算に類似した境界条件を用い、背景幾何学が古典的なハイパスフィルターとして機能すると主張します。 したがって、スカラーブラックホール類似体はブラックホールと同様に解析できるというさらなる証拠を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We initiate the study of four point functions in the symplectic bi-Grassmannian framework for four dimensional conformal field theories. We derive factorization formulae analogous to those for scattering amplitudes and bootstrap several examples of AdS$_5$ exchange correlation functions involving scalars, photons, fermions, gluons and gravitons. These correlators are rational functions of the minors of the Grassmannian matrices in contrast to their momentum space counterparts which are much more complicated. We then develop the $GL(2,\mathbb{R})$ twistor space formalism, deriving the Penrose transform and the twistorial Grassmannian where we find remarkably simple expressions. We also find an elegant and natural extension to $\mathcal{N}=1$ supersymmetry, deriving the supersymmetric Penrose transform and the super-twistor Grassmannian. Performing a half-Fourier transform from twistor space, we derive the supersymmetric symplectic bi-Grassmannian corresponding to spinor-helicity variables. We test our formalism in the context of AdS$_5$ $\mathcal{N}=1$ super-Yang Mills theory where we impose consistent factorization and input the bootstrapped four-fermion correlator to obtain those involving gluons, scalars and fermions. Finally, we discuss the application to supergravity theories. | 本稿では、4次元共形場理論におけるシンプレクティック双グラスマン多様体フレームワークにおいて、4点関数の研究を開始する。 散乱振幅に対するものと同様の因数分解公式を導出し、スカラー、光子、フェルミオン、グルーオン、重力子を含むAdS$_5$交換相関関数のいくつかの例をブートストラップする。 これらの相関関数は、運動量空間における対応する相関関数がはるかに複雑であるのとは対照的に、グラスマン多様体の小行列式の有理関数である。 次に、$GL(2,\mathbb{R})$ツイスター空間形式を展開し、ペンローズ変換とツイスターグラスマン多様体を導出する。 これらの式は驚くほど単純である。 また、$\mathcal{N}=1$超対称性への優雅で自然な拡張を見出し、超対称ペンローズ変換と超ツイスターグラスマン多様体を導出する。 ツイスター空間から半フーリエ変換を行うことで、スピノル・ヘリシティ変数に対応する超対称シンプレクティック双グラスマン多様体を導出する。 この形式をAdS$_5$ $\mathcal{N}=1$超ヤン・ミルズ理論の枠組みで検証する。 ここでは、一貫性のある因子分解を課し、ブートストラップ法で得られた4フェルミオン相関関数を入力することで、グルーオン、スカラー、フェルミオンを含む相関関数を得る。 最後に、超重力理論への応用について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct the bulk kinematical Poisson structure of general relativity on a caustic-free null segment, prior to imposing the Raychaudhuri and Damour constraints. We first show that shifts of the Ehresmann connection, also known as Carroll boosts, are pure gauge in gravity. This allows the Ehresmann connection to be fixed as a background structure and leads to the prime phase space of null gravitational data. The resulting phase space comprises of a spin-0 pair that includes the area and its conjugate, a spin-1 pair including the null direction and its conjugate, and the spin-2 sector encoded in the unimodular transverse metric. We then construct the brackets through a three-stage Dirac reduction implementing a normalization, horizontality, and shear constraints. We find that the spin-2 bracket is non-local and involves an antisymmetric Green kernel for a first-order transport operator along the null generators. The self-brackets of the spin-0 and spin-1 momenta involve, respectively, the vertical and horizontal derivatives of the transverse metric contracted with the spin-2 propagator. We finally provide an independent derivation of the brackets from the explicit realization of the Hamiltonian vector fields of the symplectic form. These results provide the classical canonical arena for studying the null constraint algebra, observables, and quantization. | 我々は、Raychaudhuri と Damour の制約を課す前に、焦線のないヌルセグメント上で一般相対性理論のバルク運動学的ポアソン構造を構築する。 まず、Ehresmann 接続のシフト（Carroll ブーストとも呼ばれる）が重力において純粋ゲージであることを示す。 これにより、Ehresmann 接続を背景構造として固定することができ、ヌル重力データのプライム位相空間が得られる。 結果として得られる位相空間は、領域とその共役を含むスピン 0 ペア、ヌル方向とその共役を含むスピン 1 ペア、およびユニモジュラー横方向計量に符号化されたスピン 2 セクターから構成される。 次に、正規化、水平性、およびせん断制約を実装する 3 段階の Dirac 還元によってブラケットを構築する。 スピン 2 ブラケットは非局所的であり、ヌル生成子に沿った 1 次輸送演算子の反対称 Green カーネルを含むことがわかる。 スピン0とスピン1の運動量の自己括弧は、それぞれ、スピン2の伝播関数と縮約された横方向計量の垂直微分と水平微分を含みます。 最後に、シンプレクティック形式のハミルトニアンベクトル場の明示的な実現から、括弧を独立に導出します。 これらの結果は、ヌル制約代数、観測量、および量子化を研究するための古典的な正準領域を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a procedure to obtain lump solutions via the formation of a kink-antikink pair, consisting of the superposition of kinks whose distance from the origin is controlled by a single parameter $a$. For large values of $a$, a wide plateau appears in the solution, which we call a large lump. The procedure involves the use of a first-order equation that allows the construction of the potential associated with the lump solution. We then investigate several known scalar field models where the parent kinks are capable of giving rise to novel lumps. The lump inherits the tails of the parent kink, allowing for either short-range exponential profiles or long-range profiles characterized by distinct power-law decays. We also show how to verify if an arbitrary lump solution can be obtained via our method and illustrate this possibility with a novel vacuumless lump. | 本稿では、原点からの距離が単一のパラメータ $a$ によって制御されるキンクの重ね合わせからなるキンク・反キンク対の形成によって、塊状解を得る手順を紹介する。 $a$ の値が大きい場合、解に広いプラトーが現れ、これを大きな塊状解と呼ぶ。 この手順では、塊状解に関連するポテンシャルを構築できる一次方程式を用いる。 次に、親キンクが新しい塊状解を生み出すことができる既知のスカラー場モデルをいくつか調査する。 塊状解は親キンクのテールを継承し、短距離の指数関数的プロファイル、または異なるべき乗則減衰によって特徴付けられる長距離プロファイルのいずれかを可能にする。 また、任意の塊状解が我々の方法によって得られるかどうかを検証する方法を示し、新しい真空のない塊状解を用いてこの可能性を説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A projective measurement of a many-body state produces a microscopic snapshot, usually viewed as random classical data. We show that partial occupation snapshots of the critical XX chain contain a universal angle with a precise conformal meaning. Dividing the ring into two measured and two unmeasured arcs, we assign geometry-dependent conformal side weights to the observed occupations and obtain a compact variable $δ_L$. At every finite size, $δ_L$ is fixed by the measured sites alone; the particular complete-configuration lift $X_L$ used in the proof additionally depends on unobserved particles. This angle is an exact microscopic compact coordinate whose scaling-limit law is that of the relative Dirichlet phase of the associated conformal quadrilateral---the boundary coordinate conjugate to charge in continuum post-measurement descriptions. Exact free-fermion determinants yield all of its Fourier moments. We prove that the lift becomes Gaussian with variance $2h(ζ)$, where $h(ζ)$ is the rectangle modulus, and hence $\langle e^{\ii qδ_L}\rangle\to e^{-h(ζ)q^2}$. Thus raw quantum snapshots realize the heat kernel on a circle and provide an outcome-level microscopic foundation for the compact zero-mode sector of Born averages over fluctuating conformal boundary conditions. | 多体状態の射影測定は、通常ランダムな古典的データとして見なされる微視的なスナップショットを生成します。 我々は、臨界XX鎖の部分占有スナップショットが、正確な共形的意味を持つ普遍的な角度を含むことを示します。 リングを2つの測定済みアークと2つの未測定アークに分割し、観測された占有に幾何学的依存の共形側重みを割り当て、コンパクト変数$δ_L$を得ます。 任意の有限サイズにおいて、$δ_L$は測定されたサイトのみによって決定されます。 証明で使用される特定の完全構成リフト$X_L$は、未観測粒子にも依存します。 この角度は、スケーリング限界法則が関連する共形四角形の相対ディリクレ位相（連続体測定後記述における電荷に共役な境界座標）の法則である、正確な微視的コンパクト座標です。 正確な自由フェルミオン行列式は、そのすべてのフーリエモーメントを与えます。 リフトが分散 $2h(ζ)$ のガウス分布になることを証明する。 ここで $h(ζ)$ は矩形モジュラスであり、したがって $\langle e^{\ii qδ_L}\rangle\to e^{-h(ζ)q^2}$ となる。 このように、生の量子スナップショットは円上の熱カーネルを実現し、変動する共形境界条件上のボルン平均のコンパクトなゼロモードセクターに対する結果レベルの微視的基礎を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The connection between Krylov complexity and Berry phase in adiabatic dynamics is investigated under the instantaneous eigenstate basis of a slowly evolving spin system. Adiabatic dynamics force the Krylov complexity to vanish if the initial Krylov basis is an instantaneous eigenstate of the Hamiltonian. Nevertheless, we demonstrate that the Krylov complexity will be nonvanishing if the initial Krylov basis is a superposition state rather than an eigenstate. Time evolution of Krylov complexity will behave periodically or quasi-periodically depending on the controlling parameters. In particular, for a single qubit system with constant parameters, the Krylov complexity will oscillate harmonically in time with the frequency relevant to the combination of the strength of the external field and the geometric Berry phase. | ゆっくりと進化するスピン系の瞬間固有状態基底の下で、断熱ダイナミクスにおけるクリロフ複雑性とベリー位相の関係を調査する。 断熱ダイナミクスでは、初期クリロフ基底がハミルトニアンの瞬間固有状態である場合、クリロフ複雑性はゼロになる。 しかしながら、初期クリロフ基底が固有状態ではなく重ね合わせ状態である場合、クリロフ複雑性はゼロにならないことを示す。 クリロフ複雑性の時間発展は、制御パラメータに応じて周期的または準周期的に振る舞う。 特に、定数パラメータを持つ単一量子ビット系の場合、クリロフ複雑性は、外部場の強度と幾何学的ベリー位相の組み合わせに関連する周波数で時間的に調和振動する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study score-matching diffusion models with a convolutional architecture. We argue that the inductive bias of locality means that the machinery of effective field theory from physics can be usefully applied to describe the denoising dynamics. We apply this formalism first to a simple toy example which permits an analytical description, and thereafter to MNIST, and show that in both cases, the mutual information between two points grows in a manner predicted by a simple effective field theory of Brownian motion. | 本稿では、畳み込みアーキテクチャを用いたスコアマッチング拡散モデルを研究する。 局所性の帰納的バイアスにより、物理学における有効場理論の仕組みをノイズ除去ダイナミクスの記述に有効に適用できると主張する。 まず、解析的記述が可能な単純な例にこの形式を適用し、次にMNISTデータセットに適用する。 そして、どちらの場合も、2点間の相互情報量がブラウン運動の単純な有効場理論によって予測されるような形で増加することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the classical scattering of two gravitating compact objects in the presence of a massive scalar mediator, providing a simple model of exotic phenomena. Through dimensional analysis, we argue that such a process can only be classical in the presence of gravity, a consequence of which is that perturbing in the coupling of the scalar to a worldline is not separate from the post-Minkowskian expansion. When computing asymptotic observables, the massive mediator complicates the Fourier transforms to impact-parameter space at next-to-leading order. We reduce these to univariate parametric integrals - amenable to numerical integration - and produce analytic results for the linear impulse and the scattering angle to the second post-Minkowskian order. The scattering angle exhibits a resonance when the range of the scalar-mediated force is comparable to the impact parameter, offering a distinctive signature of a massive mediator. In the opposite, large-mass regime we uncover a screening effect: the scalar cloud sourced by each compact object carries negative energy, reducing its gravitational mass by an amount linear in the scalar's mass. Both of these phenomena are next-to-leading-order effects. | 本稿では、質量を持つスカラー媒介天体の存在下における、重力によって引き合う2つのコンパクト天体の古典的な散乱を考察し、特異な現象の単純なモデルを提示する。 次元解析を通して、このような過程は重力が存在する場合にのみ古典的であり得ること、そしてその結果として、スカラーと世界線との結合における摂動はポストミンコフスキー展開と分離できないことを示す。 漸近観測量を計算する際、質量を持つ媒介天体は、次高次における衝突パラメータ空間へのフーリエ変換を複雑にする。 我々はこれを数値積分に適した単変数パラメータ積分に還元し、線形インパルスと散乱角について、ポストミンコフスキー第2次までの解析結果を得る。 散乱角は、スカラー媒介力の範囲が衝突パラメータと同程度の場合に共鳴を示し、質量を持つ媒介天体の明確な特徴を示す。 反対に、質量が大きい領域では遮蔽効果が明らかになる。 各コンパクト天体から発生するスカラー雲は負のエネルギーを持ち、その重力質量をスカラーの質量に比例して減少させる。 これらの現象はどちらも次高次効果である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Fermionic field types in arbitrary signature are often inferred from complex Spin representations alone, which obscures distinctions associated with real structures, disconnected spacetime reflections, and action-level bilinear constraints. We give a convention-explicit classification that treats the full real Clifford algebra and its even subalgebra separately, thereby distinguishing pinors from spinors and Pin-equivariant Majorana-type structures from structures that are only Spin-equivariant. Adjoint, complex-conjugation, and transposition intertwiners are combined with elementary and collective reflection lifts into a unified sign calculus. The resulting local Clifford classification is organised into thirty-two periodicity sectors determined by the Bott class and the total dimension modulo eight, without including theory-dependent gauge, anomaly, or global constraints. For each sector, we identify the available Dirac, Weyl, Majorana, symplectic Majorana, Majorana-Weyl, and symplectic Majorana-Weyl fields. The existence of an invariant pairing is distinguished from intertwiner compatibility, Grassmann and chiral selection rules, covariant index contraction, and Hermiticity of local bilinear operators. | 任意の符号を持つフェルミオン場のタイプは、しばしば複素スピン表現のみから推測されますが、これは実構造、非連結時空反射、および作用レベルの双線形制約に関連する区別を不明瞭にします。 本稿では、完全な実クリフォード代数とその偶数部分代数を別々に扱う慣例明示的な分類を与え、それによってピノルとスピノル、およびピン同変なマヨラナ型構造とスピン同変な構造のみを区別します。 随伴、複素共役、および転置インターツワイナーは、基本および集団反射リフトと組み合わされて、統一された符号計算になります。 結果として得られる局所クリフォード分類は、理論依存のゲージ、異常、またはグローバル制約を含めずに、ボットクラスと全次元を法8で決定する32の周期セクターに整理されます。 各セクターについて、利用可能なディラック場、ワイル場、マヨラナ場、シンプレクティックマヨラナ場、マヨラナワイル場、およびシンプレクティックマヨラナワイル場を特定します。 不変ペアリングの存在は、インターツワイナー適合性、グラスマン選択則およびカイラル選択則、共変指数収縮、および局所双線形演算子のエルミート性とは区別される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by recent numerical studies where various $SU(2)$ Chern-Simons-matter theories emerge, we analytically study topological phases and quantum criticality in two-dimensional systems described by such theories. First, we classify $SU(2)_k$ topological orders in all lattice spin systems with a $p4\times SO(3)$ symmetry, where $k$ is an arbitrary nonzero integer. We find that for each odd $k$, the topological order can emerge in systems with an arbitrary Lieb-Schultz-Mattis (LSM) anomaly, and the symmetry cannot permute anyons. If the system has a nontrivial (respectively, trivial) LSM anomaly, then there is exactly one (respectively, nine) symmetry-enriched topological (SET) phases. On the other hand, $SU(2)_k$ topological order with any even $k$ can only emerge in systems with a trivial LSM anomaly. If $k\notin\{6, 10, 14, \cdots\}$, the symmetry cannot permute anyons, and there are 16 SET phases. If $k\in\{6, 10, 14, \cdots\}$, there are 4 different ways how the symmetry can permute anyons, and there are 64 SET phases. Next, we analyze the $SU(2)_k$ Chern-Simons theories coupled to $N_f$ flavors of gapless matter fields that can be either bosonic or fermionic. For both types of theories, we consider a joint large-$N_f$ and large-$k$ limit with $N_f/k$ fixed, and compute the scaling dimensions of the bilinear operators of the bosons or fermions to the order of $1/N_f$. These results sharpen our understanding of these emergent exotic topological phases and quantum criticality, and provide useful guidance to explore them further. | 最近の数値研究で様々な $SU(2)$ チャーン・サイモンズ物質理論が出現したことに触発され、我々はそのような理論で記述される二次元系におけるトポロジカル相と量子臨界性を解析的に研究する。 まず、任意の非ゼロ整数 $k$ に対して、$p4\times SO(3)$ 対称性を持つすべての格子スピン系における $SU(2)_k$ トポロジカル秩序を分類する。 我々は、各奇数 $k$ に対して、任意のリープ・シュルツ・マティス (LSM) 異常を持つ系でトポロジカル秩序が出現し、対称性によってアニオンが置換されないことを発見した。 系が非自明な (または自明な) LSM 異常を持つ場合、対称性によって強化されたトポロジカル (SET) 相はちょうど 1 つ (または 9 つ) 存在する。 一方、任意の偶数 $k$ に対する $SU(2)_k$ トポロジカル秩序は、自明な LSM 異常を持つ系でのみ出現する。 $k\notin\{6, 10, 14, \cdots\}$ の場合、対称性はエニオンを置換できず、SET 位相は 16 個あります。 $k\in\{6, 10, 14, \cdots\}$ の場合、対称性がエニオンを置換できる方法は 4 通りあり、SET 位相は 64 個あります。 次に、ボソンまたはフェルミオンのいずれかであるギャップレス物質場の $N_f$ フレーバーと結合した $SU(2)_k$ チャーン・サイモンズ理論を分析します。 両方のタイプの理論について、$N_f/k$ を固定した大きな $N_f$ と大きな $k$ の同時極限を考慮し、ボソンまたはフェルミオンの双線形演算子のスケーリング次元を $1/N_f$ のオーダーまで計算します。 これらの結果は、新たに出現した特異なトポロジカル相と量子臨界性に関する我々の理解を深め、それらをさらに探求するための有用な指針を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop the kinematical and operator-algebraic foundations of a groupoid-based relational quantum field theory (RQFT) on curved spacetimes. Indeed, the usual group-based quantum reference frame (QRF) formalism is not directly suited to generic curved Lorentzian backgrounds as global symmetry groups are typically absent or too small. We formulate a notion of QRF for a continuous groupoid. This yields a groupoid relativization map and relational observables. We show that a localization limit recovers the ordinary non-relational description. We construct canonical sharp groupoid QRFs, which form the groupoidal counterpart of the ideal group QRFs based on $L^2(G)$. We further prove that the groupoid QRF construction reduces to the standard operational QRF formalism for locally compact groups. The action groupoid QRFs are torsor QRFs only for specific classes of fields of positive operator-valued measures (POVMs), and the torsor relativization map only applies to constant operator fields of system observables. We review the foundations of RQFT in Minkowski spacetime. We prove new results that further link RQFT to Wightman QFT. We show that covariant POVMs are $μ$-continuous with respect to quasi-invariant $σ$-finite positive Borel measures $μ$. Thus, relational quantum fields can be understood as the smearing of pointwise-defined kernels with respect to the QRF's statistics. We develop RQFT in curved spacetime, where we argue that the correct replacement for the Poincaré group is the Poincaré groupoid of the spacetime. We also indicate how the framework extends further to internal gauge symmetry and relational gauge-covariant quantum field theory via Atiyah groupoids, providing a first step towards formulating a relational quantum Yang-Mills field theory. | 我々は、曲がった時空上の群状体に基づく関係量子場理論（RQFT）の運動学的および作用素代数的基礎を構築する。 実際、通常の群に基づく量子参照フレーム（QRF）形式は、大域的対称群が通常存在しないか小さすぎるため、一般的な曲がったローレンツ背景には直接適していない。 我々は、連続群状体に対するQRFの概念を定式化する。 これにより、群状体の相対化写像と関係観測量が得られる。 我々は、局所化極限が通常の非関係記述を回復することを示す。 我々は、$L^2(G)$に基づく理想群QRFの群状体対応物を形成する、標準的なシャープ群状体QRFを構築する。 さらに、群状体QRFの構成が、局所コンパクト群に対する標準的な作用素QRF形式に帰着することを証明します。 作用群状量子場（QRF）は、正値作用素値測度（POVM）の特定のクラスの場に対してのみトルソルQRFとなり、トルソル相対化写像は、系の観測量の定数作用素場にのみ適用されます。 ミンコフスキー時空における関係量子場理論（RQFT）の基礎を概説します。 RQFTとワイトマン量子場理論（Wightman QFT）をさらに結びつける新たな結果を証明します。 共変POVMは、準不変σ有限正値ボレル測度μに関してμ連続であることを示します。 したがって、関係量子場は、QRFの統計に関して点ごとに定義されたカーネルをぼかすものとして理解できます。 曲がった時空におけるRQFTを展開し、ポアンカレ群の適切な代替は時空のポアンカレ群状であると主張します。 また、この枠組みがアティヤ群体を介して内部ゲージ対称性や関係的ゲージ共変量子場理論へとどのように拡張されるかを示し、関係的量子ヤン・ミルズ場理論の定式化に向けた第一歩を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Hawking radiation may be regarded as originating at the event horizon; however, its spatial origin can instead be distributed over a finite region outside the horizon. In this paper, using an effective proper temperature, we investigate the quantum atmosphere within a tractable model based on the two-dimensional radial sector of $D$-dimensional Schwarzschild black holes. In the Hartle--Hawking state, the proper temperature is derived from the first law of thermodynamics in the presence of the conformal anomaly associated with Hawking radiation. In the Unruh state, we decompose the proper temperature into two chiral temperatures, $T_{\rm L}$ and $T_{\rm R}$, associated with the ingoing and outgoing fluxes, respectively. Demonstrating $T_{\rm R}$ as the effective proper temperature characterizing the outgoing Hawking flux with the proper temperature in the Hartle-Hawking state, we define the atmospheric radius effectively as the radial position at which the effective proper temperature attains its maximum. We then numerically compute the atmospheric radius of the quantum atmosphere for various spacetime dimensions and show that it decreases monotonically as the number of spacetime dimensions increases. In the large-dimensional limit, we find that the atmospheric radius remains separated from the horizon by a finite radial factor, indicating that the quantum atmosphere can persist as an extended exterior region in any dimension. | ホーキング放射は事象の地平線で発生すると考えられるが、その空間的な起源は地平線の外側の有限領域に分布している可能性がある。 本論文では、有効固有温度を用いて、D 次元シュワルツシルト ブラックホールの 2 次元半径セクターに基づく扱いやすいモデル内で量子大気を調査する。 ハートル・ホーキング状態では、ホーキング放射に関連する共形異常の存在下で、熱力学第一法則から固有温度が導出される。 アンルー状態では、固有温度を、それぞれ流入フラックスと流出フラックスに関連する 2 つのカイラル温度 $T_{\rm L}$ と $T_{\rm R}$ に分解する。 ハートル・ホーキング状態での固有温度を持つ流出ホーキングフラックスを特徴付ける有効固有温度として $T_{\rm R}$ を示すことで、大気半径を有効固有温度が最大となる半径位置として定義する。 次に、様々な時空次元における量子大気の半径を数値的に計算し、時空次元数が増加するにつれて単調に減少することを示します。 高次元極限では、大気半径は有限の半径係数によって事象の地平線から分離されたままであり、量子大気はどの次元においても拡張された外部領域として存在し得ることを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide an unfolded formulation of linearised 6D exotic supergravity with manifest superconformal symmetry including conformal duality transformations. The construction is based on a superoscillator realisation of the metaplectic supergroup $MOSp(16|16)$ containing the Howe dual pair $MOSp(8^\ast|8)\times SU(2)$. Exotic graviton potentials arise in conformally dual pairs of two-forms in direct products of $SU(2)$-triplets and supertraceless graded-symmetric rank-two supertensors of $OSp(8^\ast|8)$ generated from a hypercharge by the supercharges, providing an analogue of the adjoint representation of $\mathfrak{psu}(2,2|4)$. The potentials are sourced via relative Chevalley-Eilenberg cocycles by a conformally dual pair of chiral and anti-chiral Weyl zero-forms valued in $SO(1,1)\times Spin(1,5)\times USp(8)$-covariant monomorphic restrictions of an extended supersingleton, i.e., an infinite-dimensional $SU(2)$-invariant Hermitian left-module of $MOSp(8^\ast|8)$ containing various irreps associated with different boundary conditions, including the unitarizable exotic supergravity multiplet. Two natural quadratic observables are i) an on-shell closed zero-form built from the chiral Weyl zero-form and its dual, akin to the on-shell value of the second Chern class on the internal twistor $Z$-space of 4D Vasiliev systems; and ii) an off-shell topological six-form built from the conformally dual pair of two-form potentials, reducing on-shell to a generating function for chiral two-point functions in super-Poincaré backgrounds. | 共形双対変換を含む、顕在的な超共形対称性を持つ線形化された 6 次元エキゾチック超重力の展開された定式化を提供します。 この構成は、Howe 双対ペア $MOSp(8^\ast|8)\times SU(2)$ を含むメタプレクティック超群 $MOSp(16|16)$ の超振動子実現に基づいています。 エキゾチックな重力子ポテンシャルは、$SU(2)$ トリプレットの直積における 2 形式の共形双対ペアと、超電荷による超電荷から生成される $OSp(8^\ast|8)$ の超トレースレス次数付き対称ランク 2 超テンソルに現れ、$\mathfrak{psu}(2,2|4)$ の随伴表現の類似物を提供します。 ポテンシャルは、相対的な Chevalley-Eilenberg コサイクルを介して、拡張スーパーシングルトンの $SO(1,1)\times Spin(1,5)\times USp(8)$ 共変単型制限で値をとるカイラルおよび反カイラル Weyl ゼロ形式の共形双対ペアによって生成されます。 拡張スーパーシングルトンとは、ユニタリ化可能なエキゾチック超重力多重項を含むさまざまな境界条件に関連付けられたさまざまな既約表現を含む $MOSp(8^\ast|8)$ の無限次元 $SU(2)$ 不変エルミート左加群です。 2 つの自然な二次観測量は、i) カイラル Weyl ゼロ形式とその双対から構築されたオンシェル閉じたゼロ形式で、4D Vasiliev システムの内部ツイスター $Z$ 空間上の第 2 チャーンクラスのオンシェル値に似ています。 ii) 共形双対の2形式ポテンシャルから構築されたオフシェル位相的6形式は、オンシェルをスーパーポアンカレ背景におけるカイラル2点関数の生成関数に還元します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The study of large-$N$ cases of the $O(N)$-symmetric model at criticality has attracted significant attention in recent years. In particular, a recent high-precision Monte Carlo study ( Physical Review B 105, 054428 (2022)) reported the most accurate estimates to date for the critical exponents $ν$, $η$, and $ω$ for $N \ge4$. Within the framework of the renormalization group (RG)---the cornerstone of the modern theory of critical phenomena---powerful computational approaches such as the $\varepsilon$-expansion and non-perturbative RG are available. Since the effective expansion parameter in the $\varepsilon$-expansion, $σ= \frac{3}{N+8}$, decreases with increasing N, one expects resummation techniques to become progressively more accurate in the large-N regime. To test this expectation, we apply the entire-hypergeometric resummation algorithm developed by Shalaby et al. to the recently obtained seven-loop divergent $\varepsilon$-series for $N \ge 4$, yielding high-precision estimates for $ν$, $η$, and $ω$ . Our analysis confirms the anticipated improvement in accuracy with increasing N. To assess the significance of these results, we note that at the same seven-loop order the $O(2)$ case exhibits errors that are an order of magnitude larger than those obtained from experiment, Monte Carlo simulations, and conformal-field-theory analysis. In contrast, for sufficiently large N, the errors in the present work are of the same order of magnitude as those from Monte Carlo and non-perturbative RG methods, demonstrating the strong predictive power of our resummation approach in the large-N regime. | 近年、臨界状態におけるO(N)対称モデルのNが大きい場合の研究が大きな注目を集めている。 特に、最近の高精度モンテカルロシミュレーション（Physical Review B 105, 054428 (2022)）では、N ≥ 4の場合の臨界指数ν、η、ωについて、これまでで最も正確な推定値が報告されている。 臨界現象の現代理論の礎石である繰り込み群（RG）の枠組みでは、ε展開や非摂動RGといった強力な計算手法が利用可能である。 ε展開における有効展開パラメータσ = 3/N+8はNの増加とともに減少するため、再和法はNが大きい領域で次第に精度が向上すると予想される。 この予想を検証するために、Shalaby らが開発した全超幾何級数再和アルゴリズムを、最近得られた $N \ge 4$ の 7 ループ発散 $\varepsilon$ 級数に適用し、$ν$、$η$、$ω$ の高精度推定値を得ました。 私たちの分析は、N の増加に伴う精度の向上という予想を裏付けています。 これらの結果の重要性を評価するために、同じ 7 ループ次数で $O(2)$ の場合の誤差は、実験、モンテカルロ シミュレーション、および共形場理論の分析から得られた誤差よりも 1 桁大きいことを指摘します。 対照的に、十分に大きな N の場合、本研究の誤差はモンテカルロ法および非摂動 RG 法の誤差と同じ桁数であり、大きな N 領域における私たちの再和アプローチの強力な予測能力を示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate holographic superconductors using modern optimisation techniques inspired by machine learning. The critical temperature is obtained by minimising the variational functional for the eigenvalue $λ^2$ with two complementary trial functions: a simple cosine ansatz $F(z)=\cos(a z)$ and a flexible exponential polynomial $F(z)=\exp(\sum_{n=2}^{N} a_n z^n)$, both of which automatically satisfy the standard boundary conditions. For the cosine ansatz, we perform a one-parameter minimisation and obtain $λ^2(Δ)$ and $T_c/\sqrtρ$ over a wide range of $Δ$, including the exact values at $Δ=1$ and $Δ=2$ to high accuracy. The exponential polynomial ansatz, with up to 19 coefficients, is optimised using a multi-start L-BFGS-B algorithm with warm-starting, yielding even better agreement with known exact results. Our numerical data for $λ^2(Δ)$ and $T_c/\sqrtρ$ match the analytical predictions from the literature, confirming the robustness of the variational approach. This work; therefore, demonstrates that a combination of analytic trial functions and modern numerical optimisation provides a powerful, flexible, and efficient tool for exploring holographic superconductors, and can be readily extended to include backreaction or other sectors in this field. | 我々は、機械学習にヒントを得た最新の最適化手法を用いてホログラフィック超伝導体を研究する。 臨界温度は、2つの相補的な試行関数、すなわち単純なコサイン近似式 $F(z)=\cos(a z)$ と柔軟な指数多項式 $F(z)=\exp(\sum_{n=2}^{N} a_n z^n)$ を用いて、固有値 $λ^2$ の変分汎関数を最小化することによって得られる。 これらの関数はどちらも、標準的な境界条件を自動的に満たす。 コサイン近似式については、1パラメータ最小化を実行し、$Δ=1$ および $Δ=2$ における正確な値を含め、広範囲の $Δ$ に対して $λ^2(Δ)$ および $T_c/\sqrtρ$ を高精度で得る。 最大 19 個の係数を持つ指数多項式近似式は、ウォームスタートを用いたマルチスタート L-BFGS-B アルゴリズムを使用して最適化され、既知の正確な結果とさらに良い一致が得られる。 我々が得た$λ^2(Δ)$と$T_c/\sqrtρ$の数値データは、文献にある解析的予測と一致しており、変分法の堅牢性が確認されました。 したがって、本研究は、解析的試行関数と最新の数値最適化手法を組み合わせることで、ホログラフィック超伝導体を研究するための強力かつ柔軟で効率的なツールが得られることを実証しており、この分野のバックリアクションやその他のセクターにも容易に拡張できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Hamiltonian truncation offers a nonperturbative route to quantum field theory, yet its accuracy is limited by the rapid expansion of the truncated Hilbert space, which drives up computational cost. We tackle this bottleneck with a hybrid strategy that pairs classical and quantum algorithms: 1) we develop an efficient basis-generation scheme built on integer partitions; 2) we speed up the construction of the sparse Hamiltonian matrix using symmetry-aware algorithms; and 3) we explore quantum Krylov diagonalization as a route to the low-lying spectrum. Benchmarking against the free massive scalar and $φ^4$ theories in two spacetime dimensions, we achieve substantial gains in the computational efficiency of Hamiltonian truncation and chart a path toward future quantum implementations. | ハミルトニアン切断法は量子場理論への非摂動的なアプローチを提供するが、切断されたヒルベルト空間の急速な拡大によって精度が制限され、計算コストが増大する。 我々は古典アルゴリズムと量子アルゴリズムを組み合わせたハイブリッド戦略でこのボトルネックに取り組む。 具体的には、1) 整数分割に基づく効率的な基底生成スキームを開発し、2) 対称性を考慮したアルゴリズムを用いて疎なハミルトニアン行列の構築を高速化し、3) 低エネルギースペクトルへのアプローチとして量子クリロフ対角化を検討する。 2次元時空における自由質量スカラー理論および$φ^4$理論とのベンチマークにより、ハミルトニアン切断法の計算効率が大幅に向上し、将来の量子実装への道筋が示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Open system probes can provide an efficient means to characterize quantum many-body systems by employing them as engineered environments. The key idea is to map long-range spatial correlations of the environment onto dynamical correlations in the evolution of a simple quantum probe. Using the example of a qubit coupled to a transverse-field Ising model, we show how the non-Markovian rate or spectral flow can be used to identify stable and unstable fixed points, infer scaling dimensions of relevant fields, and deduce the renormalization group flow induced by deformations around any fixed point. | 開放系プローブは、量子多体システムを人工環境として利用することで、その特性を効率的に解析する手段を提供する。 その鍵となるのは、環境の長距離空間相関を、単純な量子プローブの進化における動的相関にマッピングすることである。 横磁場イジングモデルに結合した量子ビットを例にとり、非マルコフ的なレートまたはスペクトルフローを用いて、安定および不安定な固定点を特定し、関連する場のスケーリング次元を推測し、任意の固定点周辺の変形によって誘発される繰り込み群フローを導出する方法を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We examine the proposal and analysis of arXiv:2404.14477 for putting momentum waves on mazes of intersecting M2 and M5 branes by computing a family of simple examples of momentum waves on pure M5 branes. We re-analyze the BPS equations for the near-brane M5-P system with the prescribed supersymmetry structure of the full M2-M5-P system and show that the general linear system obtained in arXiv:2404.14477 captures all of the null momentum waves on the simpler M5-P system. Despite the absence of explicit M2 branes in our examples, we find that the momentum waves still localize on an AdS$_3$ factor of the AdS$_7$ associated with M5 branes, showing that the supersymmetry prescription still reflects the M2-M5-P structure. This momentum localization takes two forms: explicit singular sources and smooth, localized bump functions reflecting ''momentum migration'' that is a feature of other microstate geometries. The simple, physical form of the momentum localization in our examples supports the broader proposal in arXiv:2404.14477 that independent momentum waves can localize at each brane intersection. We suggest further generalizations of momentum waves at brane intersections that could have important implications in holography. | 我々は、純粋な M5 ブレーン上の運動量波の単純な例のファミリーを計算することにより、交差する M2 ブレーンと M5 ブレーンの迷路上に運動量波を配置するという arXiv:2404.14477 の提案と解析を検証する。 我々は、完全な M2-M5-P システムの規定された超対称性構造を持つ、ブレーン近傍の M5-P システムの BPS 方程式を再解析し、arXiv:2404.14477 で得られた一般的な線形システムが、より単純な M5-P システムのすべてのヌル運動量波を捉えていることを示す。 我々の例では明示的な M2 ブレーンが存在しないにもかかわらず、運動量波は依然として M5 ブレーンに関連付けられた AdS$_7$ の AdS$_3$ 因子上に局在することを発見し、超対称性の処方が依然として M2-M5-P 構造を反映していることを示している。 この運動量局在化は、明示的な特異点源と、他のミクロ状態幾何学の特徴である「運動量移動」を反映した滑らかで局在化したバンプ関数という2つの形態をとります。 我々の例における運動量局在化の単純な物理的形態は、独立した運動量波が各ブレーン交点で局在化できるというarXiv:2404.14477のより広範な提案を裏付けています。 我々は、ホログラフィーにおいて重要な意味を持つ可能性のある、ブレーン交点における運動量波のさらなる一般化を提案します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider a scenario in which a black hole is enclosed in a reflecting timelike cavity and linearly perturbed. For the resulting quasinormal spectra of gravitational, electromagnetic, and other perturbations, in conjunction with our arXiv:2606.11297, we establish a thermal product formula and derive a universal asymptotic expression for high quasinormal overtones. Both results hold in asymptotically flat, de Sitter, and Anti-de Sitter spacetimes (known previously). This spectral signature directly encodes information about the black hole interior and its singularity, and is, at least in principle, accessible to an observer outside the event horizon. We then propose a concrete observational setup in which accreting plasma plays the role of a partially transmissive mirror. For small, hypothetical, primordial black holes, we argue that one may thereby be able to extract concrete information about the black hole interior from electromagnetic waves in the radiowave spectrum. | ブラックホールが反射する時間的空洞に閉じ込められ、線形摂動を受けるシナリオを考察する。 重力、電磁気、その他の摂動によって生じる準正規スペクトルについて、我々のarXiv:2606.11297と併せて、熱積公式を確立し、高次準正規倍音の普遍的な漸近表現を導出する。 これらの結果は、漸近的に平坦な時空、ド・ジッター時空、反ド・ジッター時空（既知）で成り立つ。 このスペクトル特性は、ブラックホールの内部とその特異点に関する情報を直接符号化しており、少なくとも原理的には、事象の地平線の外側の観測者にもアクセス可能である。 次に、降着プラズマが部分的に透過する鏡の役割を果たす具体的な観測設定を提案する。 小さな仮想的な原始ブラックホールについては、電波スペクトルの電磁波からブラックホールの内部に関する具体的な情報を抽出できる可能性があると主張する。 |