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| Original Text | 日本語訳 |
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| We study quantum simulation of SU(3) non-Abelian gauge theory dynamically coupled with fundamental fermions in $3+1$ dimensions by employing the lattice Hamiltonian in axial gauge that avoids Gauss's law constraints. The temporal component of the gauge field is analytically solved in terms of independent field degrees of freedom and a lattice regulated Green's function. The axial gauge condition is trivially maintained in time evolution, even under Trotterization. The gauge field degrees of freedom are expressed in the local field basis and can be efficiently transformed into the canonical conjugate momentum basis by local quantum Fourier transforms. We prove the number of qubits needed for describing all states up to an energy $E$ with an accuracy $ε$ on a lattice of volume $V$ at bare coupling $g$ is bounded as $16n_A V + 12n_f V$, where $n_A \approx \log_2 (\frac{64 E' V^{4/3}}{π^2ε} + \frac{32\sqrt{2}g n_f E'^{1/2} V^{7/6}}{\sqrt{3}π^3ε^{1/2}} ) $ is the number of qubits needed for each independent gauge field per site with a shifted energy $E'$, and $n_f$ denotes the number of fermion flavors. We then analyze a quantum algorithm for time evolution that is based on Trotterization, quantum Fourier transform, and Jordan-Wigner transformation, for which quantum circuits can be explicitly constructed under arbitrary gauge field truncation and digitization. We find the numbers of CNOT and single-qubit rotation gates both scale as $O(n_A^4 V^{4/3}) + O(V^{5/3})$ per Trotter step for fixed $n_f\leq 6$. We conclude that quantum resources needed for simulating real-time dynamics of lattice QCD scale polynomially with volume, energy, time, accuracy, and bare Hamiltonian parameters. | 我々は、ガウスの法則の制約を回避する軸ゲージの格子ハミルトニアンを用いることで、$3+1$次元における基本フェルミオンと動的に結合したSU(3)非可換ゲージ理論の量子シミュレーションを研究する。 ゲージ場の時間成分は、独立した場の自由度と格子で正則化されたグリーン関数を用いて解析的に解かれる。 軸ゲージ条件は、トロッター化の下でも、時間発展において自明に維持される。 ゲージ場の自由度は局所場基底で表現され、局所量子フーリエ変換によって効率的に正準共役運動量基底に変換できる。 我々は、裸の結合定数 $g$ の体積 $V$ の格子上で、エネルギー $E$ までのすべての状態を精度 $ε$ で記述するために必要な量子ビットの数が $16n_A V + 12n_f V$ に制限されることを証明します。 ここで、$n_A \approx \log_2 (\frac{64 E' V^{4/3}}{π^2ε} + \frac{32\sqrt{2}g n_f E'^{1/2} V^{7/6}}{\sqrt{3}π^3ε^{1/2}} ) $ は、シフトされたエネルギー $E'$ を持つサイトごとの各独立ゲージ場に必要な量子ビットの数であり、$n_f$ はフェルミオンのフレーバーの数を表します。 次に、トロッター化、量子フーリエ変換、およびジョルダン・ウィグナー変換に基づく時間発展のための量子アルゴリズムを解析します。 このアルゴリズムでは、任意のゲージ場の切り捨てとデジタル化の下で量子回路を明示的に構築できます。 固定された $n_f\leq 6$ に対して、CNOT ゲートと単一量子ビット回転ゲートの数は、トロッターステップあたり $O(n_A^4 V^{4/3}) + O(V^{5/3})$ に比例することがわかりました。 格子 QCD のリアルタイムダイナミクスをシミュレートするために必要な量子リソースは、体積、エネルギー、時間、精度、および裸のハミルトニアンパラメータに対して多項式的に比例すると結論付けます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this manuscript we derive the $w_{1+\infty}$ algebra on an arbitrary null hypersurface located at finite distance. A straightforward integration of the evolution Bianchi identities is performed in a suitable dynamical reference frame, dubbed the Weyl reference frame. In this reference frame, the extraction of the (linear) higher spin charge bracket is similar to the asymptotic null case, except that the corner metric evolves non trivially in time. In other words, boundary degrees of freedom that are frozen at null infinity due to the boundary conditions now become part of the dynamics. This feature is reflected in the appearance of non-local terms in the brackets. In order to avoid the presence of these non-local terms in the charge bracket, we absorb this non-locality - which encodes nothing other than the history of the corner metric - into the definition of the higher spin charges. Moreover, a new perspective on the memory effect at finite distance is suggested. In conclusion, we believe that this treatment can also be applied to asymptotically (A)dS$_{4}$ spacetimes, where the presence of a non-vanishing cosmological constant leads to the introduction of a cosmological reference frame. | 本稿では、有限距離に位置する任意のヌル超曲面上の$w_{1+\infty}$代数を導出する。 適切な動的参照フレーム（ワイル参照フレームと呼ばれる）において、進化ビアンキ恒等式の直接積分を実行する。 この参照フレームでは、（線形）高スピン電荷ブラケットの抽出は漸近ヌルの場合と同様であるが、コーナー計量が時間とともに非自明に進化する。 言い換えれば、境界条件によってヌル無限遠で凍結されていた境界自由度が、ダイナミクスの一部となる。 この特徴は、ブラケットに非局所項が現れることによって反映される。 電荷ブラケットにこれらの非局所項が現れるのを避けるため、コーナー計量の履歴以外には何も符号化しないこの非局所性を、高スピン電荷の定義に取り込む。 さらに、有限距離における記憶効果に関する新たな視点も提案する。 結論として、この処理は漸近的に (A)dS$_{4}$ 時空にも適用できると考えており、そこでは非零の宇宙定数の存在が宇宙論的参照フレームの導入につながります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A warped extra dimension in a five-dimensional (5D) anti de Sitter (AdS) background was introduced in 1999 by Lisa Randall and Raman Sundrum to solve the gauge hierarchy problem in particle physics. As a bonus, a holographic interpretation in terms of four dimensional (4D) conformal field theories (CFT) was found. Interestingly enough, another 5D background, the linear dilaton (LD), was found to have a holographic interpretation in terms of Little String Theory. In this review we will show how a set of 5D backgrounds, parametrized in terms of a real parameter $ν$, generalizes both theories and gives rise, in particular, to AdS for $ν=0$ and to LD for $ν=1$. Furthermore, working in the 5D theory, we will consider applications of the LD background to: i) Particle Physics, so that the 5D Planck scale can be lowered to sub-Planckian values, ii) Brane World Cosmology (BWC), based on the appearance of an extra vacuum characterized by a 5D black hole. In all cases we find a gapped continuum for bulk propagating fields, which makes connection with unparticles. In the case of BWC we also point out on the existence of a pressureless holographic fluid which could play the role of dark matter (DM), with feeble (gravitational) interactions to the Standard Model (SM), decoupled from the thermal SM bath, and generated by a freeze-in mechanism after inflation. We also point out the additional possibility of identifying DM with a long-lived feebly interacting massive graviton, as an isolated resonance generated by radiative corrections to the continuum graviton propagator self-energy. | 1999年、リサ・ランドールとラマン・サンドラムは、素粒子物理学におけるゲージ階層問題を解決するために、5次元（5D）反ド・ジッター（AdS）背景における歪んだ余剰次元を導入した。 おまけとして、4次元（4D）共形場理論（CFT）の観点からホログラフィック解釈が見出された。 興味深いことに、別の5D背景である線形ダイラトン（LD）も、リトルストリング理論の観点からホログラフィック解釈を持つことがわかった。 本レビューでは、実数パラメータ$ν$でパラメータ化された一連の5D背景が、両方の理論をどのように一般化し、特に$ν=0$の場合はAdS、$ν=1$の場合はLDを生み出すかを示す。 さらに、5D理論に基づいて、LD背景の応用を以下の2つについて検討します。 i) 素粒子物理学。 これにより、5Dプランクスケールをサブプランク値まで下げることができます。 ii) 5Dブラックホールによって特徴付けられる余剰真空の出現に基づくブレーンワールド宇宙論（BWC）。 いずれの場合も、バルク伝播場のギャップのある連続体を発見し、これが非粒子とつながります。 BWCの場合、標準模型（SM）との弱い（重力）相互作用を持ち、熱的SM浴から切り離され、インフレーション後の凍結機構によって生成される、暗黒物質（DM）の役割を果たす可能性のある圧力のないホログラフィック流体の存在も指摘します。 また、連続体重力子伝播子の自己エネルギーへの放射補正によって生成される孤立共鳴として、長寿命で弱い相互作用を持つ質量のある重力子とDMを同一視する可能性も指摘します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the unitarity of quantum evolution relative to an internal time defined by a local observer's clock. The observer is modeled as a relativistic particle carrying both a clock and a matter-field detector, analyzed first on a fixed curved background and subsequently within a fully diffeomorphism-invariant theory of dynamical gravity. In the former case, we find that evolution with respect to the internal clock time is generally nonunitary, implying a violation of the Einstein equivalence principle at the quantum level. In contrast, in the latter case, diffeomorphism invariance allows us to adopt observer-centric coordinates without loss of generality. On the resulting partially-reduced phase space, one of the diffeomorphism generators becomes linear in the clock Hamiltonian, generating a relational evolution that is consistent with the remaining diffeomorphism constraints. Assuming that an effective quantum field theory exists to be consistent with the diffeomorphism invariance, these features ensure unitary evolution relative to the internal clock, thereby preserving the equivalence principle even in the quantum regime. Our results highlight the fundamental role of diffeomorphism invariance in shaping relational unitary evolution from the perspective of a local observer. | 我々は、局所観測者の時計によって定義される内部時間に対する量子進化のユニタリ性を調査する。 観測者は、時計と物質場検出器の両方を搭載した相対論的粒子としてモデル化され、まず固定された曲がった背景上で、次に完全に微分同相不変な動的重力理論の中で解析される。 前者の場合、内部時計時間に関する進化は一般に非ユニタリであり、量子レベルでアインシュタイン等価原理が破られることを示唆する。 対照的に、後者の場合、微分同相不変性により、一般性を失うことなく観測者中心座標を採用することができる。 結果として得られる部分的に縮小された位相空間では、微分同相生成子の1つが時計ハミルトニアンに関して線形になり、残りの微分同相制約と整合する関係的進化が生成される。 微分同相不変性と整合する有効な量子場理論が存在すると仮定すると、これらの特徴は内部時計に対するユニタリー進化を保証し、それによって量子領域においても等価原理を維持する。 我々の結果は、局所的な観測者の視点から見て、関係的なユニタリー進化を形成する上で微分同相不変性が果たす根本的な役割を強調している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove some conjectures of K. C. Au concerning the descents of cyclotomic levels in certain sums over multiple polylogarithms. Via answers to a question of Au in some particular cases, we also confirm Broadhurst's conjecture on honorary multiple zeta values at even weights. | 我々は、多重ポリ対数に関する特定の和における円分レベルの降下に関するK. C. Auのいくつかの予想を証明する。 また、いくつかの特定のケースにおけるAuの質問への回答を通して、偶数重みにおける名誉多重ゼータ値に関するBroadhurstの予想も確認する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We perform a large-$x$ asymptotic analysis of the Fredholm determinant of an integrable integral operator with generalized sine kernel, where $x$ controls the strength of the oscillations along the integration contour of the operator and will play the role of the distance variable in applications to the correlation functions of integrable quantum systems. Our generalized sine kernel involves a number of functional parameters that will allow us to adapt it to the analysis of the dynamical correlation functions of the Lieb--Liniger model at finite temperature and for all positive values of the coupling constant. It will also allow us to consider a class of equilibrium correlation functions that are governed by generalized Gibbs ensembles. Our work is based on the analysis of a matrix Riemann--Hilbert problem that is canonically connected with our integrable integral operator. | 本稿では、一般化正弦カーネルを持つ可積分積分演算子のフレドホルム行列式の大きな$x$漸近解析を行う。 ここで、$x$は演算子の積分経路に沿った振動の強さを制御し、可積分量子系の相関関数への応用において距離変数としての役割を果たす。 我々の一般化正弦カーネルは、有限温度におけるLieb-Linigerモデルの動的相関関数の解析に、結合定数のすべての正の値に対して適用できるような関数パラメータを多数含んでいる。 また、一般化ギブスアンサンブルによって支配される平衡相関関数のクラスを考察することも可能になる。 我々の研究は、我々の可積分積分演算子と正準的に関連付けられた行列リーマン-ヒルベルト問題の解析に基づいている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate traversable wormhole solutions in five-dimensional Einstein-Chern-Simons (EChS) gravity, a gauge-theoretic extension of General Relativity that introduces a higher-curvature correction parametrized by the combination $αl^2$, where $α$ is a dimensionless coupling and $l$ is a length scale. Working with the Morris-Thorne metric and an anisotropic fluid, we derive exact expressions for the energy density, radial pressure, and lateral pressure at the wormhole throat. We show that the radial Null Energy Condition (NEC) is satisfied at the throat if and only if $αl^2\leq-r_0^2$, being saturated at $αl^2=-r_0^2$ and strictly satisfied for $αl^2<-r_0^2$, independently of the shape function. In the latter regime, the energy density is strictly positive and the full NEC, Weak, Strong, and Dominant Energy Conditions can be simultaneously satisfied. These results are established analytically for arbitrary shape functions and illustrated concretely for the power-law family $b(r)=r_0(r_0/r)^n$, $Φ=0$, for which all four standard energy conditions are satisfied at the throat for all $n>0$ when the EChS coupling is sufficiently negative. We further show that the radial pressure is negative and geometrically fixed at the throat, independently of $α$, $b(r)$, and $Φ(r)$. Using the Volume Integral Quantifier (VIQ), we establish that the EChS correction reduces the magnitude of the negative integrated NEC contribution relative to GR, and derive an exact closed-form critical coupling $αl^2_{\rm crit}$ at which the VIQ vanishes. The hierarchy $αl^2_{\rm crit}<-r_0^2<0$ shows that NEC satisfaction at the throat and a non-negative global VIQ are compatible but distinct conditions, both achievable within EChS gravity. All results reduce continuously to those of GR in the limit $l\to0$, confirming the consistency of the framework. | 本研究では、一般相対性理論のゲージ理論的拡張である5次元アインシュタイン・チャーン・サイモンズ（EChS）重力における通過可能なワームホール解を調査する。 EChS重力は、無次元結合定数αと長さスケールlの組み合わせαl²でパラメータ化された高曲率補正を導入する。 モリス・ソーン計量と異方性流体を用いて、ワームホールの喉におけるエネルギー密度、半径方向圧力、および横方向圧力の厳密な式を導出する。 半径方向ヌルエネルギー条件（NEC）は、喉においてαl²≦-r₀²の場合にのみ満たされ、αl²=-r₀²で飽和し、形状関数によらずαl²<-r₀²で厳密に満たされることを示す。 後者の領域では、エネルギー密度は厳密に正であり、完全なNEC、弱エネルギー条件、強エネルギー条件、および支配的エネルギー条件が同時に満たされる。 これらの結果は、任意の形状関数に対して解析的に確立され、べき乗則族 $b(r)=r_0(r_0/r)^n$、$Φ=0$ に対して具体的に示されます。 この場合、EChS 結合が十分に負であれば、すべての $n>0$ に対してスロートで 4 つの標準エネルギー条件がすべて満たされます。 さらに、動径圧力は $α$、$b(r)$、および $Φ(r)$ とは無関係に、スロートで負であり、幾何学的に固定されていることを示します。 体積積分定量化子 (VIQ) を使用すると、EChS 補正によって負の積分 NEC 寄与の大きさが GR に比べて減少することが確立され、VIQ がゼロになる正確な閉形式の臨界結合 $αl^2_{\rm crit}$ を導出します。 階層 $αl^2_{\rm crit}<-r_0^2<0$ は、スロートでの NEC 充足と非負のグローバル VIQ が互換性のある異なる条件であり、どちらも EChS 重力内で達成可能であることを示しています。 すべての結果は、$l\to0$の極限においてGRの結果に連続的に収束し、フレームワークの一貫性が確認される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the configurational temperature estimator as a diagnostic tool for Monte Carlo and Langevin simulations of the three-dimensional XY model with an imaginary chemical potential. This estimator depends only on the field configurations. It provides a stringent internal consistency check for numerical sampling algorithms. We perform simulations using both real Langevin dynamics and the Metropolis Monte Carlo algorithm on an $8^3$ lattice across a range of coupling values, $β= 0.2 - 0.7$. Our results for the action density are in excellent agreement with strong-coupling expansion predictions at small $β$, providing an important validation of both simulation approaches. The measured value of the configurational temperature estimator shows good agreement with its expected value of unity in the symmetric phase. However, systematic deviations appear in the ordered phase. We attribute these deviations primarily to finite-size effects and discretization artifacts associated with the relatively small lattice volume. Our results demonstrate that the configurational temperature estimator provides a valuable diagnostic for assessing thermalization and algorithmic correctness in lattice field theory simulations. Such diagnostics are particularly important in preparation for studies at real chemical potential, where sign problems arise and conventional validation methods become less reliable. | 我々は、虚数化学ポテンシャルを持つ3次元XYモデルのモンテカルロシミュレーションおよびランジュバンシミュレーションの診断ツールとして、構成温度推定器を調査する。 この推定器は場の構成のみに依存する。 数値サンプリングアルゴリズムの厳密な内部整合性チェックを提供する。 我々は、結合値の範囲β=0.2 - 0.7において、$8^3$格子上で実ランジュバン動力学とメトロポリスモンテカルロアルゴリズムの両方を使用してシミュレーションを実行する。 作用密度に関する我々の結果は、小さなβにおいて強結合展開予測と非常によく一致しており、両方のシミュレーションアプローチの重要な検証を提供する。 構成温度推定器の測定値は、対称相において期待値である1とよく一致する。 しかし、秩序相では系統的なずれが現れる。 我々は、これらのずれは主に有限サイズ効果と、比較的小さな格子体積に関連する離散化アーティファクトに起因すると考える。 我々の結果は、構成温度推定器が格子場理論シミュレーションにおける熱平衡化とアルゴリズムの正しさを評価するための貴重な診断ツールとなることを示している。 このような診断は、符号問題が生じ、従来の検証方法の信頼性が低下する実化学ポテンシャルでの研究の準備において特に重要である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper demonstrates that ordinary fermions, interacting via a BF mediator, form a renormalized structure with non-trivial topological properties. We explore the analogy between the renormalized fermion and a subset of real three-dimensional topological insulators (TIs) in the vicinity of their single Dirac cones. Using the typical magnitude of TI lattice and gaps, we constrain model parameters. The topological structure induced by radiative corrections enters a class of modified Dirac equations, ensuring the existence of helical gapless near-boundary modes. We derive an effective potential for inter-quasi-particle interactions that incorporates finite-size effects in the axial direction, revealing signatures of spin-orbit coupling and time-reversal invariance. Remarkably, particles with different spins do not interact via the characteristic spin-orbit coupling, and a non-central spin-dependent force arises. We also address the behavior of the system in the phase transition associated with the thin-film limit. | 本論文では、BF媒介子を介して相互作用する通常のフェルミオンが、非自明なトポロジカル特性を持つ繰り込み構造を形成することを示す。 繰り込みフェルミオンと、単一ディラックコーン近傍における実在の3次元トポロジカル絶縁体（TI）のサブセットとの類似性を探る。 TI格子とギャップの典型的な大きさを用いて、モデルパラメータを制約する。 放射補正によって誘起されるトポロジカル構造は、修正されたディラック方程式のクラスに入り、ヘリカルなギャップレス境界近傍モードの存在を保証する。 軸方向の有限サイズ効果を取り入れた準粒子間相互作用の有効ポテンシャルを導出し、スピン軌道結合と時間反転不変性の兆候を明らかにする。 注目すべきことに、異なるスピンを持つ粒子は、特徴的なスピン軌道結合を介して相互作用せず、非中心スピン依存力が生じる。 また、薄膜極限に関連する相転移におけるシステムの挙動についても考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the chiral soliton lattice (CSL) in rotating QCD matter under a background magnetic field within holographic QCD. We show that rotation can be incorporated as a background gauge field and that the CSL in rotating matter becomes a ground state in the gravity dual. We also provide a brane interpretation of the CSL under a magnetic field and rotation. Solving the bulk equations, we derive an effective Hamiltonian where the meson decay constant $\tilde{f}$ emerges as an anisotropic, field-dependent matrix. Furthermore, we discuss the thermodynamic properties of the ground state in rotating matter and study its equation of state. | 我々は、ホログラフィックQCDの枠組みの中で、背景磁場下における回転QCD物質中のカイラルソリトン格子（CSL）を研究する。 回転を背景ゲージ場として組み込むことができ、回転物質中のCSLが重力双対における基底状態となることを示す。 また、磁場と回転下におけるCSLのブレーン解釈も示す。 バルク方程式を解くことで、中間子崩壊定数$\tilde{f}$が異方性で磁場依存の行列として現れる有効ハミルトニアンを導出する。 さらに、回転物質中の基底状態の熱力学的性質を議論し、その状態方程式を研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Grounded in the covariant phase space approach of the Iyer-Wald formalism, we propose a quasi-local Hamiltonian for generalized Kerr-Schild (GKS) black holes. Evaluated for spherically symmetric spacetimes over a flat Minkowski background, our formulation recovers the Misner-Sharp mass. Because this framework relies solely on the GKS structure, it provides a straightforward extension of the Misner-Sharp mass to rotating geometries. We further extend our analysis to asymptotically anti-de Sitter (AdS) black holes, where a renormalization procedure to subtract the background AdS energy naturally emerges. By employing this technique, we establish a geometric quasi-local formulation of Kerr-AdS thermodynamics. | Iyer-Wald形式の共変位相空間アプローチに基づき、一般化Kerr-Schild（GKS）ブラックホールの準局所ハミルトニアンを提案する。 平坦なミンコフスキー背景上の球対称時空に対して評価すると、我々の定式化はMisner-Sharp質量を再現する。 この枠組みはGKS構造のみに依存するため、Misner-Sharp質量を回転幾何学に容易に拡張できる。 さらに、漸近的に反ド・ジッター（AdS）ブラックホールに解析を拡張し、背景AdSエネルギーを差し引く繰り込み手順が自然に現れることを示す。 この手法を用いることで、Kerr-AdS熱力学の幾何学的準局所定式化を確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate 7-branes in type 0B string theory, motivated by the recent proposal of Baykara, Dudas, and Vafa, which connects type 0B string theory with M-theory. On the $Q$-symmetric branch, the self-duality group of type 0B string theory is $Γ_0(2)$, whose Abelianization is $\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}_4$. This implies the existence of two independent 7-brane charges. We construct explicit charge operators in terms of modular forms and identify the corresponding charged objects in gravity solutions. One is the ordinary D7-brane, while the other is a 7-brane carrying a nontrivial $\mathbb{Z}_4$ charge. We further construct a compact background consisting of eight such $\mathbb{Z}_4$ 7-branes using a restricted Weierstrass model. Remarkably, in this background the axio-dilaton is fixed to the constant value $τ=(1+\mathsf{i})/2$, which coincides with the unstable de Sitter critical point proposed in the M-theory description of type 0B string theory. We also analyze fluctuations in the $Q$-odd sector and find that, although the corresponding equations of motion are globally well-defined in this background, the closed string tachyon remains unstable. Our results provide a concrete realization of new 7-branes in type 0B string theory and clarify their relation to its strong-coupling structure. | 我々は、タイプ 0B 弦理論と M 理論を結びつける Baykara、Dudas、および Vafa による最近の提案に触発され、タイプ 0B 弦理論における 7 ブレーンを調査する。 Q 対称ブランチでは、タイプ 0B 弦理論の自己双対群は $Γ_0(2)$ であり、そのアーベル化は $\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}_4$ である。 これは、2 つの独立した 7 ブレーン電荷の存在を意味する。 我々は、モジュラー形式を用いて明示的な電荷演算子を構築し、重力解における対応する電荷オブジェクトを特定する。 1 つは通常の D7 ブレーンであり、もう 1 つは非自明な $\mathbb{Z}_4$ 電荷を持つ 7 ブレーンである。 さらに、制限付きワイエルシュトラスモデルを用いて、そのような 8 つの $\mathbb{Z}_4$ 7 ブレーンからなるコンパクトな背景を構築する。 驚くべきことに、この背景ではアクシオ・ダイラトンは定数 $τ=(1+\mathsf{i})/2$ に固定され、これはタイプ 0B 弦理論の M 理論記述で提案された不安定なド・ジッター臨界点と一致します。 また、$Q$ 奇セクターのゆらぎを解析し、この背景では対応する運動方程式は全体的に適切に定義されているものの、閉じた弦タキオンは不安定なままであることを発見しました。 我々の結果は、タイプ 0B 弦理論における新しい 7 ブレーンの具体的な実現を提供し、その強結合構造との関係を明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Timelike entanglement entropy (TEE) provides a Lorentzian boundary probe of bulk geometry, but its use for metric reconstruction depends on the holographic prescription and on the extremal-surface branch selected by that prescription. We study this inverse problem for strip-shaped TEE data and make these dependencies explicit. In the complex-valued weak extremal surface (CWES) prescription, the time-width dependence of TEE determines an Abel density $H(W)$ on a selected real branch; for Bañados-Teitelboim-Zanelli (BTZ) black holes this gives an analytic reconstruction of the blackening factor once the singularity endpoint fixes the radial origin. After developing a forward numerical method for the complex-coordinate prescription, we formulate it as the main reconstruction scheme for the asymptotically $AdS_{d+1}$ backgrounds with $d\geq 2$. On a chosen complex branch, the time-width dependence of TEE supplies the Abel input that determines the TEE-accessible density, while one additional geometric anchor is required to convert that density into a definite radial metric profile. With UV or horizon-scale anchoring and rational continuation from the reconstructed complex-path samples, the method reproduces the benchmark BTZ, four-dimensional Schwarzschild, and Reissner-Nordström (RN) blackening factors. However, the Gubser-Rocha example shows that a single strip observable with a nontrivial spatial warp factor determines only one functional combination of the metric functions. | 時間的エンタングルメントエントロピー（TEE）はバルク幾何学のローレンツ境界プローブを提供するが、計量再構成へのその使用はホログラフィック処方と、その処方によって選択された極値面ブランチに依存する。 我々は帯状TEEデータに対するこの逆問題を研究し、これらの依存性を明示する。 複素数値弱極値面（CWES）処方では、TEEの時間幅依存性により、選択された実ブランチ上のアーベル密度$H(W)$が決定される。 Bañados-Teitelboim-Zanelli（BTZ）ブラックホールの場合、特異点終点が半径方向の原点を固定すると、これにより黒化因子の解析的再構成が得られる。 複素座標処方に対する順方向数値法を開発した後、我々はそれを$d\geq 2$の漸近的に$AdS_{d+1}$背景の主要な再構成スキームとして定式化する。 選択された複素分岐では、TEE の時間幅依存性が、TEE でアクセス可能な密度を決定する Abel 入力を提供しますが、その密度を明確な半径方向の計量プロファイルに変換するには、もう 1 つの幾何学的アンカーが必要です。 UV または地平線スケールのアンカーと、再構成された複素経路サンプルからの有理的継続により、この方法はベンチマーク BTZ、4 次元 Schwarzschild、および Reissner-Nordström (RN) 黒化係数を再現します。 ただし、Gubser-Rocha の例では、非自明な空間ワープ係数を持つ単一のストリップ観測量が計量関数の 1 つの関数的組み合わせのみを決定することを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct $U(1)$-symmetric $SU(2)$ instantons on the Taub-NUT space with generic holonomy, and instanton number and magnetic charge $(k,m)=(2,0)$, $(1,1)$, and $(2,-1)$. We construct these instantons via the bow construction, a Nahm-like non-linear transformation which identifies them with a set of bow data solving an integrable ODE and a series of algebraic relations on an interval. We show how the bow data recovers the data for all corresponding $U(1)$-symmetric instantons on flat $\mathbb{R}^4$ and calorons on $\mathbb{R}^3\times S^1$ in various limits, and we demonstrate the existence of Taub-NUT instantons that do not limit to $\mathbb{R}^4$ instantons nor calorons. | 我々は、一般的なホロノミーを持つ Taub-NUT 空間上に $U(1)$ 対称 $SU(2)$ インスタントンを構成し、インスタントン数と磁荷を $(k,m)=(2,0)$、$(1,1)$、および $(2,-1)$ とする。 我々は、これらのインスタントンを、区間上の積分可能な常微分方程式と一連の代数関係を解く一連のボウ データと同一視する Nahm 型非線形変換であるボウ構成によって構成する。 我々は、様々な極限において、平坦な $\mathbb{R}^4$ 上の対応するすべての $U(1)$ 対称インスタントンと $\mathbb{R}^3\times S^1$ 上のカロロンのデータがボウ データによってどのように復元されるかを示し、$\mathbb{R}^4$ インスタントンやカロロンに限定されない Taub-NUT インスタントンの存在を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The evolution of quantum field expectation values from an initial non-equilibrium quantum state can be followed numerically using the Truncated Wigner technique. It can track non-perturbative quantum phenomena, such as false vacuum decay, in real time with promising results. Nevertheless, it is an approximate method subject to quantum loop corrections. The extension of Truncated Wigner into a fully fledged effective field equation approach is discussed here, including corrections from higher loops and higher momenta. | 初期の非平衡量子状態からの量子場期待値の進化は、切り捨てウィグナー法を用いて数値的に追跡できる。 この方法は、偽真空崩壊などの非摂動的な量子現象をリアルタイムで追跡でき、有望な結果が得られる。 しかしながら、量子ループ補正の影響を受ける近似法である。 本稿では、切り捨てウィグナー法を、より高次のループや高次の運動量からの補正を含めた、本格的な有効場方程式アプローチへと拡張する方法について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish the perturbative stability of the fuzzy-sphere black-hole horizon in the large-$N$ matrix quantum mechanics of \cite{Chu:2024qil}. Large-$N$ counting shows that the leading quantum correction to the fluctuation spectrum is the planar bosonic one-loop contribution, while higher-loop bosonic effects and the leading fermionic one-loop contribution are parametrically suppressed. The classical spectrum contains a tachyonic $(1,2)$ mode and a marginal $(2,3)$ mode; we show that both acquire positive quantum curvature and are stabilized. For the general spectrum, we find that a factorization structure of the Hessian controls the leading quantum curvature and renders it non-negative. Quantum effects dominate the stabilization of generic low-angular-momentum modes, whereas classical curvature dominates at high angular momentum. The two effects become comparable in the crossover regime $L \sim \sqrt{N}$, where both must be retained. Under smoothness and non-saturation assumptions supported by finite-$N$ numerical tests, positivity of the quantum fluctuation spectrum is thus established for sufficiently large but finite $N$. This local curvature stability is compatible with non-perturbative monopole tunneling. Intriguingly, the same $L\sim\sqrt{N}$ mesoscopic angular momentum range also dominates the tunneling process, suggesting a distinguished IR--UV crossover regime in the quantum dynamics of the black-hole horizon. | 我々は、\cite{Chu:2024qil} の大規模 $N$ 行列量子力学において、ファジー球ブラックホール地平線の摂動安定性を確立する。 大規模 $N$ 計数により、ゆらぎスペクトルに対する主要な量子補正は平面ボソン 1 ループ寄与であり、高次ループボソン効果と主要なフェルミオン 1 ループ寄与はパラメトリックに抑制されることが示される。 古典スペクトルには、タキオン $(1,2)$ モードと限界 $(2,3)$ モードが含まれる。 我々は、両方とも正の量子曲率を獲得し、安定化されることを示す。 一般スペクトルについては、ヘッセ行列の因数分解構造が主要な量子曲率を制御し、それを非負にすることがわかる。 一般的な低角運動量モードの安定化は量子効果によって支配されるが、高角運動量では古典曲率が支配的である。 2 つの効果は、両方を保持する必要があるクロスオーバー領域 $L \sim \sqrt{N}$ で同程度になります。 有限の $N$ 数値テストによって裏付けられた滑らかさと非飽和の仮定の下で、量子ゆらぎスペクトルの正値は、十分に大きいが有限の $N$ に対して確立されます。 この局所曲率の安定性は、非摂動的なモノポールトンネル効果と両立します。 興味深いことに、同じ $L\sim\sqrt{N}$ のメゾスコピック角運動量範囲がトンネル効果プロセスも支配しており、ブラックホールの地平線の量子力学において、特徴的な IR-UV クロスオーバー領域が存在することを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the gravitational collapse of a homogeneous dust sphere in higher-dimensional spacetime, with the loop quantum gravity correction entered through a modified Friedmann equation. Its most striking feature is an endpoint: at a finite horizon radius the temperature vanishes and evaporation stops, leaving a remnant. Reading \(α\) as an effective charge, we find behavior reminiscent of the Weak Gravity Conjecture (WGC), although no \(U(1)\) gauge field is present in the model. Solving the degeneracy conditions with the untruncated metric function, rather than with a mass expansion that is not uniform near the endpoint, we obtain closed-form expressions for the remnant radius and mass in \(D=4,5,6,7\). The unscaled ratio \(α/M_{\text{remnant}}^2\) is constant only in four dimensions and grows as \(α^{4-D}\) elsewhere, but it carries dimension \(L^{8-2D}\), so that growth is an artifact of the units. The dimensionless combination \(\tilde{\mathcal{R}} = (α/M^2) r_0^{2D-8}\) settles instead on a finite \(α\)-independent number in every dimension, decreasing from \(27/64\) in four dimensions to \(13824/(15625π^4)\) in seven. We also deform the quantum parameter, \(α\to α+ \varepsilon\), and evaluate \(-T(\partial S/\partial \varepsilon)_M\) in the remnant limit. Because \((\partial M/\partial r)_α\) vanishes there, the fixed-entropy derivative reduces exactly to a fixed-radius one, and the resulting combination \(\mathcal{U}\) is finite in each dimension but depends on \(\varepsilon\) except for \(D=5\). What is invariant is the product \(\mathcal{R}\,\mathcal{U}\,M_{\text{remnant}} = (D-3)/2\), which we verify numerically. Lastly, we study Bondi accretion onto the quantum-corrected black hole and obtain the Eddington luminosity for each dimension. | 我々は、修正されたフリードマン方程式を通してループ量子重力補正を導入した、高次元時空における均質なダスト球の重力崩壊を研究する。 その最も顕著な特徴は終点である。 有限の地平線半径では温度がゼロになり蒸発が止まり、残骸が残る。 \(α\) を有効電荷と解釈すると、モデルには \(U(1)\) ゲージ場は存在しないが、弱い重力予想 (WGC) を彷彿とさせる振る舞いが見られる。 終点付近で均一でない質量膨張ではなく、切り捨てられていない計量関数で縮退条件を解くと、\(D=4,5,6,7\) における残骸の半径と質量の閉形式の式が得られる。 スケーリングされていない比率 \(α/M_{\text{remnant}}^2\) は 4 次元でのみ一定であり、それ以外の場所では \(α^{4-D}\) のように増加しますが、次元は \(L^{8-2D}\) であるため、増加は単位によるアーティファクトです。 無次元の組み合わせ \(\tilde{\mathcal{R}} = (α/M^2) r_0^{2D-8}\) は、代わりにすべての次元で有限の \(α\) に依存しない数に落ち着き、4 次元では \(27/64\) から 7 次元では \(13824/(15625π^4)\) に減少します。 また、量子パラメータ \(α\to α+ \varepsilon\) を変形し、残留極限で \(-T(\partial S/\partial \varepsilon)_M\) を評価します。 \((\partial M/\partial r)_α\) がそこでゼロになるため、固定エントロピー微分は固定半径微分に正確に還元され、結果として得られる組み合わせ \(\mathcal{U}\) は各次元で有限ですが、\(D=5\) を除いて \(\varepsilon\) に依存します。 不変なのは積 \(\mathcal{R}\,\mathcal{U}\,M_{\text{remnant}} = (D-3)/2\) であり、これを数値的に検証します。 最後に、量子補正されたブラックホールへのボンディ降着を研究し、各次元のエディントン光度を取得します。 |
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| Black-hole quasinormal modes (QNMs) may coalesce at exceptional points (EPs) in the frequency spectrum. We study EPs and their phenomenology for gravitational perturbations of a Schwarzschild black hole whose Regge-Wheeler potential is perturbed by a localized delta-function of amplitude $ε$ at radius $r_0$. For real $ε$, we find infinite families of discrete EPs. Each family approaches a distinct unperturbed QNM overtone frequency as $r_0$ grows large. Under perturbation at fixed $r_0$, we find that neighboring QNM overtones migrate in the complex plane to meet at these EPs, with the higher overtone moving further. We derive large-$r_0$ asymptotics, finding that EPs have (asymptotically) equal spacing in the tortoise coordinate, and that EP amplitudes $ε$ can be exceedingly small, decaying exponentially according to a rule governed by the complex frequency of the unperturbed QNM. Using quadratic approximations around EPs and high-precision numerical methods, we investigate a range of phenomena in the model: square-root splittings, avoided crossings and hyperbolae, hysteresis and geometric phases generated by encircling an EP, adiabatic invariants, deformed Cassini ovals and cusp-like trajectories, as well as the lemniscate geometry of the excitation factors. We then replace the delta-function perturbation by a finite-width Gaussian, verify the persistence of the EP structure, and show that varying the width extends isolated EPs into exceptional lines in parameter space. Finally, we study the response to initial data and find that, although a weak perturbation can substantially reconfigure the QNM spectrum, the corresponding time-domain response remains perturbative. This contrast is captured by a re-interpretation of the tale of The Princess and the Pea. | ブラックホールの準正規モード（QNM）は、周波数スペクトルの特異点（EP）で合体する可能性がある。 我々は、半径 $r_0$ で振幅 $ε$ の局所的なデルタ関数によって摂動されたレッジ・ウィーラーポテンシャルを持つシュワルツシルトブラックホールの重力摂動に対するEPとその現象論を研究する。 実数 $ε$ の場合、離散的なEPの無限の族が見つかる。 各族は、$r_0$ が大きくなるにつれて、摂動を受けていないQNMの倍音周波数に近づく。 固定された $r_0$ での摂動の下では、隣接するQNM倍音が複素平面内を移動してこれらのEPで出会うことがわかり、より高い倍音の方が遠くまで移動する。 我々は、大きな $r_0$ の漸近挙動を導出し、EP が亀座標で（漸近的に）等間隔であること、および EP 振幅 $ε$ が極めて小さくなり、摂動のない QNM の複素周波数によって支配される規則に従って指数関数的に減衰することを発見した。 EP の周りの二次近似と高精度数値法を用いて、我々はモデル内のさまざまな現象を調査した。 すなわち、平方根分裂、回避交差と双曲線、EP を囲むことによって生成されるヒステリシスと幾何学的位相、断熱不変量、変形したカッシーニ楕円と尖点のような軌道、および励起因子のレムニスケート幾何学である。 次に、デルタ関数摂動を有限幅のガウス関数に置き換え、EP 構造の持続性を検証し、幅を変化させると孤立した EP がパラメータ空間内の例外的な線に拡張されることを示す。 最後に、初期データに対する応答を調べたところ、弱い摂動によってQNMスペクトルは大きく変化するものの、対応する時間領域応答は摂動的なままであることがわかった。 この対比は、「豆の上に寝た王女」の物語を再解釈することで捉えることができる。 |
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| We develop and implement a positive tensor-network parameterization for computing Ricci-flat Kähler metrics on Calabi-Yau manifolds. It replaces the large Hermitian coefficient matrix of a high-degree algebraic metric by a matrix-product factorization. For the immersed source spaces used here, the resulting metric is globally positive for every parameter value and, at fixed local and bond dimensions, its number of parameters grows only linearly with the algebraic degree. We test the construction on three generalized complete-intersection Calabi-Yau (gCICY) threefolds, constructing chart by chart the generalized sections, holomorphic volume forms and sampling measures that define and train the metric there. From a common low-degree metric, the tensor network outperforms a parameter-matched neural potential using the same section data, reducing both bulk errors and the one-percent tail conditional mean in every paired run. It also reaches a substantially lower error than direct optimization of an unrestricted Hermitian metric of the same degree from the same start, with both methods optimized to validation convergence under their respective schedules. On a second geometry, a higher-degree network with fewer parameters than a lower-degree unrestricted Hermitian baseline substantially reduces the same-sample errors. We further observe saturation within the tested calculations: at fixed bond dimension, increasing the degree eventually plateaus; increasing the bond dimension at fixed optimization effort gives no resolved gain; and the outcome depends strongly on initialization and optimization path. | 我々は、カラビ・ヤウ多様体上のリッチ平坦ケーラー計量を計算するための正値テンソルネットワークパラメータ化を開発し、実装した。 これは、高次代数計量の大きなエルミート係数行列を行列積分解に置き換えるものである。 ここで使用した埋め込みソース空間の場合、結果として得られる計量はすべてのパラメータ値に対して全体的に正であり、固定された局所次元と結合次元では、そのパラメータ数は代数次数に対して線形にしか増加しない。 我々は、3つの一般化完全交差カラビ・ヤウ（gCICY）3次元多様体でこの構成をテストし、チャートごとに、そこで計量を定義および学習する一般化セクション、正則体積形式、およびサンプリング尺度を構築した。 共通の低次数計量から、テンソルネットワークは同じセクションデータを使用したパラメータ一致ニューラルポテンシャルを上回り、すべてのペア実行でバルク誤差と1パーセントの裾条件付き平均の両方を削減した。 また、同じ開始点から同じ次数の制約のないエルミート計量を直接最適化する場合よりも大幅に低い誤差に達し、両方の方法がそれぞれのスケジュールで検証収束まで最適化されます。 2 番目のジオメトリでは、低次の制約のないエルミートベースラインよりもパラメータが少ない高次ネットワークにより、同じサンプルの誤差が大幅に減少します。 さらに、テストされた計算内で飽和が観察されます。 固定された結合次元では、次数の増加は最終的にプラトーに達します。 固定された最適化努力で結合次元を増加させても、明確な利益は得られません。 また、結果は初期化と最適化パスに大きく依存します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we examine the stellar properties of quark stars containing dark matter, focusing on both non-rotating and slowly rotating configurations. By employing a two-fluid framework, we formulate the generalized Tolman--Oppenheimer--Volkoff equations, treating dark matter and ordinary matter as independent perfect fluids that interact solely through gravitational forces. We model ordinary matter using the color-flavor-locked and the MIT bag model equation of state, while for dark matter, we apply a self-interacting bosonic condensate along with fermionic equation of state. By considering a dark matter fraction of $f_\x=5\%$ and varying the bag constant for ordinary matter, we investigate how dark matter accumulation affects global stellar features such as maximum gravitational mass, radius, and dimensionless tidal deformability. Further, we extend our analysis to first-order rotational effects, calculating the frame-dragging equation and the influence of moments of inertia on the two-fluid system. We also explore universal relations, particularly the connection between rotation and tidal effects, to understand how the inclusion of dark matter affects the relationship between rotational and the tidal deformability. Our findings indicate that a dark matter fraction of $f_\x=5\%$ can lead to notable deviations from the traditional single-fluid quark star characteristics in stellar radius, gravitational mass and tidal deformability. Moreover, the response to rotational and tidal forces remains consistent even in the inclusion of the dark matter component. Finally, we compare our theoretical results with current observational data from GW events and the NICER mission, thereby demonstrating that our developed two-fluid models are consistent with these observations. | 本論文では、非回転および低速回転の両方の構成に焦点を当て、暗黒物質を含むクォーク星の恒星特性を検証する。 二流体フレームワークを採用し、暗黒物質と通常の物質を重力のみを介して相互作用する独立した完全流体として扱い、一般化されたトルマン・オッペンハイマー・ボルコフ方程式を定式化する。 通常の物質については、カラーフレーバーロック状態方程式とMITバッグモデル状態方程式を用いてモデル化し、暗黒物質については、フェルミオン状態方程式とともに自己相互作用するボソン凝縮体を適用する。 暗黒物質の割合を$f_\x=5\%$とし、通常の物質のバッグ定数を変化させることで、暗黒物質の蓄積が最大重力質量、半径、無次元潮汐変形率などの恒星の全体的な特徴にどのように影響するかを調べる。 さらに、フレームドラッギング方程式と二流体システムにおける慣性モーメントの影響を計算することで、一次回転効果まで解析を拡張する。 また、普遍的な関係、特に回転と潮汐効果の関連性を探求し、暗黒物質の導入が回転と潮汐変形の関係にどのように影響するかを理解しようと試みました。 その結果、暗黒物質の割合が$f_\x=5\%$の場合、恒星半径、重力質量、潮汐変形において、従来の単一流体クォーク星の特性から顕著なずれが生じることが分かりました。 さらに、回転力と潮汐力に対する応答は、暗黒物質成分を導入した場合でも一貫しています。 最後に、我々の理論的結果を重力波イベントやNICERミッションの現在の観測データと比較し、開発した2流体モデルがこれらの観測結果と整合していることを示しました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Thermodynamic stability and causality impose fundamental constraints on the equation of state (EoS) of nuclear matter. Verifying these constraints conventionally requires calculating quantities such as the specific heat, baryon-number susceptibility, and speed of sound, which can become computationally expensive when many candidate EoSs must be examined. We investigate whether the normalized pressure surface, $Q(T,μ_B)=P(T,μ_B)/T^4$, alone contains sufficient information to determine the physical admissibility of an EoS. We develop a supervised convolutional neural network (CNN) that uses only this pressure representation to classify EoSs as physically admissible or inadmissible. The network is provided with training labels obtained from direct thermodynmaic stability and causality check and its does not get any information about the parameters of the underlying EoS framework. For EoSs generated within an Ising-mapping framework, the model achieves $97.65%$ accuracy on unseen test data. Applied independently to EoSs from a distinct holographic framework, it achieves perfect classification of the test set. These results show that pressure surfaces contain geometric signatures of thermodynamic stability and causality violations that can be learned directly by a CNN. Because the classifier relies only on the pressure surface, it avoids evaluating higher-order thermodynamic observables during inference and is largely independent of the EoS-generation framework. When the pressure surface is supplied as a two-dimensional array, the machine-learning validation is approximately 20 times faster than direct validation. Our results establish a fast, framework-independent approach for identifying physically admissible EoSs directly from their pressure surfaces. | 熱力学的安定性と因果律は、核物質の状態方程式 (EoS) に基本的な制約を課します。 これらの制約を検証するには、従来、比熱、バリオン数感受率、音速などの量を計算する必要があり、多くの候補 EoS を検証する必要がある場合、計算コストが高くなる可能性があります。 本研究では、正規化された圧力面 $Q(T,μ_B)=P(T,μ_B)/T^4$ だけで、EoS の物理的妥当性を判断するのに十分な情報が含まれているかどうかを調査します。 この圧力表現のみを使用して EoS を物理的に許容可能または許容不可能に分類する教師あり畳み込みニューラルネットワーク (CNN) を開発しました。 このネットワークには、直接的な熱力学的安定性と因果律チェックから得られたトレーニングラベルが提供され、基となる EoS フレームワークのパラメータに関する情報は一切提供されません。 イジング写像フレームワーク内で生成された EoS の場合、このモデルは未知のテストデータに対して $97.65%$ の精度を達成します。 異なるホログラフィックフレームワークから得られた状態方程式に独立して適用すると、テストセットの完全な分類が達成されます。 これらの結果は、圧力面には熱力学的安定性と因果律違反の幾何学的特徴が含まれており、CNNによって直接学習できることを示しています。 分類器は圧力面のみに依存するため、推論中に高次の熱力学的観測量を評価する必要がなく、状態方程式生成フレームワークにほとんど依存しません。 圧力面が2次元配列として提供される場合、機械学習による検証は直接検証よりも約20倍高速です。 私たちの結果は、圧力面から直接物理的に許容可能な状態方程式を識別するための、フレームワークに依存しない高速なアプローチを確立します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Area metric theories have been proposed as effective descriptions in a number of quantum gravity approaches: as continuum limit of effective spin foams, as an effective description for string theory and in the context of holography. Area metric actions allow for non-topological parity violating terms, which opens the possibility of observationally determining the Barbero-Immirzi parameter. We consider the shift symmetric version of linearized area metric theory in Lorentzian signature, which arises in particular from spin foams and modified Plebanski theory, and avoids ghost and tachyonic instabilities in the graviton sector. We discuss the gravitational wave like solutions of this theory and through an analysis of the coupling to electro-magnetism, deduce the signals in gravitational wave detectors. Using polarized light in such interferometers allows in principle to measure area metric induced birefringence and to determine the Barbero-Immirzi parameter. Assuming Planck massive non-length excitations in the area metric the resulting signal is however extremely weak. | 面積計量理論は、有効スピンフォームの連続体極限、弦理論の有効記述、ホログラフィーの文脈など、多くの量子重力アプローチにおいて有効記述として提案されてきました。 面積計量作用は非位相的パリティ違反項を許容するため、バルベロ・イミルジパラメータを観測的に決定できる可能性が開かれます。 本稿では、特にスピンフォームと修正プレバンスキー理論から生じる、ローレンツ符号の線形化面積計量理論のシフト対称バージョンを考察します。 この理論は、重力子セクターにおけるゴースト不安定性やタキオン不安定性を回避します。 本稿では、この理論の重力波のような解について議論し、電磁気との結合の解析を通して、重力波検出器における信号を導出します。 このような干渉計で偏光を用いることで、原理的には面積計量によって誘起される複屈折を測定し、バルベロ・イミルジパラメータを決定することが可能です。 面積計量におけるプランク質量非長さ励起を仮定すると、結果として得られる信号は極めて弱い。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a surprisingly elementary method to compute the Schur index in closed-form for general $\mathcal{N} = 2$ Lagrangian theories. The method is inspired by the Bethe ansatz type formula for $\mathcal{N} = 1$ superconformal index. We identify issues underlying the original derivation: the loss of periodicity property upon integration and the omitted poles outside of the annulus region. We circumvent the problems and transform integration into solving a simple difference equation. The final result is expressed as a finite sum of quasi-Jacobi forms involving twisted Eisenstein series. We test our method on different types of theories, including BCD-type $\mathcal{N} = 4$ theories and various $\mathcal{N} = 2$ quiver gauge theories. | 我々は、一般的な $\mathcal{N} = 2$ ラグランジアン理論のシュール指数を閉形式で計算する、驚くほど初歩的な方法を提案する。 この方法は、$\mathcal{N} = 1$ 超共形指数に対するベーテ仮説型の公式に着想を得ている。 我々は、元の導出の根底にある問題点、すなわち、積分による周期性の喪失と環状領域外の極の省略を特定する。 我々はこれらの問題を回避し、積分を単純な差分方程式の解法に変換する。 最終結果は、ねじれたアイゼンシュタイン級数を含む準ヤコビ形式の有限和として表現される。 我々は、BCD 型 $\mathcal{N} = 4$ 理論や様々な $\mathcal{N} = 2$ クィバーゲージ理論など、様々なタイプの理論でこの方法を検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the emergence of bulk geometry from boundary entanglement entropy in the context of holographic duality. Considering a thermal $1+1$-dimensional conformal field theory dual to the BTZ black hole, we compute four distinct holographic entanglement measures: the standard spacelike HEE, its complementary spacelike counterpart HEE$^s$, the timelike HTEE and its complementary timelike counterpart HEE$^t$. These measures probe both the exterior and interior regions of the black hole horizon. Remarkably, by taking appropriate derivatives of these entanglement entropies with respect to the boundary intervals and the turning point of the extremal surface, we reconstruct the full BTZ metric, including the radial component $g_{zz}$, without imposing the Einstein equations. The reconstruction yields the correct metric components in all regions of the geometry. We further show that in the zero-temperature limit, our results consistently reduce to the pure AdS$_3$ metric and the familiar vacuum CFT$_2$ entanglement entropies. Our findings demonstrate that entanglement entropy data alone contains sufficient information to uniquely determine the dual gravitational background, offering a concrete realization of holographic emergence where gravity arises from the quantum information structure of the boundary theory. | ホログラフィック双対性の文脈において、境界エンタングルメントエントロピーからバルク幾何学が出現する過程を調査する。 BTZブラックホールに双対な熱的1+1次元共形場理論を考察し、4つの異なるホログラフィックエンタングルメント尺度を計算する。 すなわち、標準的な空間的HEE、その相補的な空間的対応物HEE$^s$、時間的HTEE、およびその相補的な時間的対応物HEE$^t$である。 これらの尺度は、ブラックホールの事象の地平線の外部領域と内部領域の両方をプローブする。 驚くべきことに、これらのエンタングルメントエントロピーを境界区間と極値面の転換点に関して適切に微分することにより、アインシュタイン方程式を課すことなく、動径成分$g_{zz}$を含む完全なBTZ計量を再構築する。 この再構築により、幾何学のすべての領域で正しい計量成分が得られる。 さらに、ゼロ温度極限において、我々の結果は一貫して純粋なAdS$_3$計量と馴染み深い真空CFT$_2$エンタングルメントエントロピーに帰着することを示す。 我々の発見は、エンタングルメントエントロピーデータのみで双対重力背景を一意に決定するのに十分な情報が含まれていることを実証しており、重力が境界理論の量子情報構造から生じるホログラフィック創発の具体的な実現を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study tau-functions of elliptic and $ q $-Painlevé equations through their correspondence with 5d $ \mathcal{N}=1 $ supersymmetric field theories. Defining tau-functions associated with 5d field theories in terms of partition functions on the $ Ω$-background, we propose a bootstrap method that determines their bilinear relations from the effective prepotential and the perturbative contributions, together with the global symmetry of the theory. Applying the method to 5d $ \mathrm{SU}(2) $ gauge theories coupled to $ N_f \leq 8 $ fundamental hypermultiplets, we obtain the bilinear relations of the elliptic and $ q $-Painlevé equations. This method can be applied to general 5d supersymmetric field theories beyond $ \mathrm{SU}(2) $ gauge theories. | 我々は、5次元 $ \mathcal{N}=1 $ 超対称場理論との対応関係を通して、楕円型方程式および $ q $-パンルヴェ方程式のタウ関数を研究する。 $ Ω$-背景上の分配関数を用いて5次元場理論に関連するタウ関数を定義し、有効前ポテンシャルと摂動項、および理論の全体対称性からそれらの双線形関係を決定するブートストラップ法を提案する。 この方法を、$ N_f \leq 8 $ 基本ハイパーマルチプレットと結合した5次元 $ \mathrm{SU}(2) $ ゲージ理論に適用すると、楕円型方程式および $ q $-パンルヴェ方程式の双線形関係が得られる。 この方法は、$ \mathrm{SU}(2) $ ゲージ理論を超えた一般的な5次元超対称場理論にも適用できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Different field species can begin with finite anisotropic propagation geometries whose principal axes need not coincide. We ask whether local Yukawa interactions on a finite graph can nevertheless generate one common infrared spatial cone, even when the interactions that drive the locking become marginally irrelevant. Retaining the full finite mismatch between positive-definite spatial kinetic matrices, we derive the one-loop nonlinear matrix flow and show that its Thompson diameter is globally nonexpansive. On a connected graph, persistent normalized edge activity upgrades this to a uniform finite-window contraction, so all interacting sectors asymptotically share one relative propagation geometry. An explicit two-channel Pauli-Dirac Yukawa-quartic completion realizes the persistence conditions on an open weak-coupling set of finite-mismatch initial data. In four dimensions the Yukawa couplings vanish in the infrared, yet their accumulated interaction time diverges, leaving a Gaussian endpoint with a common spatial cone. For a controlled two-plateau extremal class, graph distance also fixes the first nonzero short-time order of the diameter decrease. Thus a common cone can be collectively selected by renormalization-group dynamics rather than imposed as a microscopic common structure. | 異なる場種は、主軸が一致しなくてもよい有限の異方性伝播形状から始まることができます。 我々は、有限グラフ上の局所的な湯川相互作用が、ロックを引き起こす相互作用がわずかに無関係になった場合でも、それでもなお1つの共通の赤外空間コーンを生成できるかどうかを問います。 正定値空間運動行列間の完全な有限不一致を保持して、1ループ非線形行列フローを導出し、そのトンプソン直径が全体的に非拡大であることを示します。 連結グラフでは、持続的な正規化エッジ活動により、これが均一な有限ウィンドウ収縮にアップグレードされ、すべての相互作用セクターが漸近的に1つの相対的な伝播形状を共有します。 明示的な2チャネルパウリ・ディラック湯川4次補完により、有限不一致初期データの開いた弱結合セット上で持続条件が実現されます。 4次元では、湯川結合は赤外領域で消滅しますが、累積相互作用時間は発散し、共通の空間コーンを持つガウス終点が残ります。 制御された2つのプラトーを持つ極値クラスの場合、グラフ距離は直径減少の最初の非ゼロの短時間次数も決定します。 したがって、共通の円錐は、微視的な共通構造として強制されるのではなく、繰り込み群の力学によって集合的に選択される可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Metsaev exhibited generic and decoupled formulations of conformal Yang--Mills theory in $(A)dS_6$, $(A)dS_8$, and $(A)dS_{10}$, and conjectured the corresponding relations in higher even dimensions. Motivated by the low-dimensional matrices in Appendix C, we identify and diagonalize a natural all-$N$ Bezoutian continuation of the three generic Gram forms. The monic Hankel cutoff, the evaluation pattern in Appendix C, and the conjectured mass nodes determine this continuation uniquely. Its vector and radical Gram-form diagonalization identities hold for every $D=d+1=2N+4$, $N\geq1$. The continuation is the Bezout matrix of $z\prod_{i=1}^N(z-ρi(2N+1-i))$ and $1$; evaluation at its simple roots produces the Vandermonde congruence appearing in the field redefinition. The same calculation gives closed formulas for the inverse, determinant, and inertia, and identifies the normalization weights with Johnson-graph multiplicities. Any nonlinear coefficient algebra already specified in the generic formulation is transported by this change of basis. The result does not construct such an algebra in arbitrary dimension. At $N=4$, we impose associativity, Frobenius invariance, and a fixed flat specialization; these algebraic constraints still admit a one-parameter family of pairwise distinct products in a fixed generic basis. | メツァエフは、$(A)dS_6$、$(A)dS_8$、および$(A)dS_{10}$における共形ヤン・ミルズ理論の一般的かつ分離した定式化を示し、より高次の偶数次元における対応する関係を予想した。 付録Cの低次元行列に触発されて、我々は3つの一般的なグラム形式の自然な全$N$ベズー行列の連続を特定し、対角化する。 モニックハンケルカットオフ、付録Cの評価パターン、および予想された質量ノードによって、この連続は一意に決定される。 そのベクトルおよび根号グラム形式の対角化恒等式は、すべての$D=d+1=2N+4$、$N\geq1$に対して成り立つ。 この連続は、$z\prod_{i=1}^N(z-ρi(2N+1-i))$と$1$のベズー行列である。 単純な根での評価により、体の再定義に現れるヴァンデルモンド合同式が得られます。 同じ計算により、逆行列、行列式、慣性に関する閉じた式が得られ、正規化重みがジョンソングラフの多重度と同一視されます。 一般的な定式化ですでに指定されている非線形係数代数は、この基底変換によって移されます。 結果は、任意の次元でそのような代数を構築しません。 $N=4$ の場合、結合法則、フロベニウス不変性、および固定された平坦特殊化を課します。 これらの代数的制約は、固定された一般的な基底で、ペアごとに異なる積の 1 パラメータ族を依然として許容します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a globally consistent Type IIA $T^6/(\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2)$ orientifold with intersecting D6-branes that dynamically solves the strong CP problem via the four-form flux mechanism. The construction satisfies all RR tadpole, K-theory, and SUSY conditions, stabilizes all moduli, and uplifts to dS vacuum with an anti-D6-brane. Four new results beyond our earlier proof-of-principle \cite{Liu:2025tnx} are given: (i) an explicit one-to-one dictionary between field-theory four-form parameters and string fluxes, including flux quantization constraints; (ii) a quantitative anti-D6 backreaction estimate showing $|δ\barθ|<10^{-11}$; (iii) an analysis of swampland constraints that are simultaneously satisfied only in a parameter window; (iv) a comparison with Type IIB LVS and heterotic solutions. The predicted axion decay constant $f_a$ and mass $m_a$ are within reach of next generation observations. | 我々は、4形式フラックス機構を介して強いCP問題を動的に解決する、交差するD6ブレーンを持つグローバルに整合したタイプIIA $T^6/(\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2)$ オリエンティフォールドを提示する。 この構成は、すべてのRRタッドポール、K理論、およびSUSY条件を満たし、すべてのモジュライを安定化し、反D6ブレーンでdS真空に持ち上げる。 我々の以前の原理証明\cite{Liu:2025tnx}を超える4つの新しい結果が与えられる：（i）場の理論の4形式パラメータと弦フラックスの間の明示的な1対1の辞書（フラックス量子化制約を含む）、（ii）$|δ\barθ|<10^{-11}$を示す定量的反D6バックリアクション推定、（iii）パラメータウィンドウでのみ同時に満たされるスワンプランド制約の分析。 （iv）タイプIIB LVSおよびヘテロティック解との比較。 予測されるアクシオン崩壊定数$f_a$および質量$m_a$は、次世代観測で到達可能な範囲内にある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent advances have revealed that scattering amplitudes in certain quantum field theories admit a geometric formulation in terms of positive geometries. In this framework, amplitudes are encoded by differential forms whose boundary structure reflects physical principles such as locality, unitarity, and factorization. This thesis gives a self-contained introduction to positive geometries, with particular emphasis on the Amplituhedron, which describes amplitudes in planar maximally supersymmetric Yang--Mills theory through its canonical form. We develop three related directions connecting positivity, volumes, and singularities. First, we study positivity properties of canonical forms through dual volume representations. For polytopes, canonical functions compute volumes of dual polytopes; we extend this picture to nonlinear positive geometries, uncovering non-negative transcendental measures and links with complete monotonicity. Second, we investigate loop-level amplitudes via their singularity structure. Combining Amplituhedron geometry with Landau analysis, we classify leading singularities of the Wilson loop with Lagrangian insertion and constrain the possible singular loci. Third, we examine conjectural relations between Landau singularities, positivity, and cluster algebras. Using momentum-twistor and Grassmannian methods, we identify recursive structures across loop orders, prove several infinite families of cases, and propose a strategy toward the general conjectures. Overall, the thesis develops the perspective that positive geometry provides a unifying language for the analytic and geometric organization of scattering amplitudes, from canonical forms and volumes to the singularities that emerge after loop integration. | 近年の研究により、特定の量子場理論における散乱振幅が、正幾何学の観点から幾何学的に定式化できることが明らかになった。 この枠組みでは、振幅は微分形式によって符号化され、その境界構造は局所性、ユニタリ性、因数分解といった物理的原理を反映している。 本論文は、正幾何学への包括的な入門書であり、特に平面最大超対称ヤン・ミルズ理論における振幅をその正準形式を通して記述する振幅多面体（Amplituhedron）に重点を置く。 正値性、体積、特異点を結びつける3つの関連する方向性を展開する。 まず、双対体積表現を通して正準形式の正値性を研究する。 多面体の場合、正準関数は双対多面体の体積を計算する。 この考え方を非線形正幾何学に拡張し、非負の超越測度と完全単調性を持つリンクを明らかにする。 次に、ループレベルの振幅をその特異点構造を通して調査する。 振幅多面体幾何学とランダウ解析を組み合わせることで、ラグランジュ挿入を用いてウィルソンループの主要特異点を分類し、可能な特異点の軌跡を制約します。 次に、ランダウ特異点、正値性、およびクラスター代数間の予想関係を検証します。 運動量ツイスター法とグラスマン多様体法を用いて、ループ次数にわたる再帰構造を特定し、いくつかの無限族のケースを証明し、一般的な予想に対する戦略を提案します。 全体として、本論文は、正値幾何学が、正準形式や体積からループ積分後に現れる特異点に至るまで、散乱振幅の解析的および幾何学的組織化のための統一的な言語を提供するという視点を展開します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the bulk-boundary correspondence in the SYK model from a quantum information perspective. The SYK model describes a system of Majorana fermions with random all-to-all interactions, whose disorder average-typically taken over a Gaussian ensemble-admits a dual description in terms of JT gravity in the large-$N$, low-energy limit. This framework provides a minimal setting for exploring holography and emergent spacetime in nearly AdS$_2$. We probe the holographic principle through diagnostics of quantum chaos and entanglement. In the early-time regime, the SYK model saturates the universal bound on the Lyapunov exponent, signaling maximal chaos consistent with semiclassical black hole dynamics. In the late-time regime, its spectral statistics are governed by random matrix theory, reflecting universal features of strongly chaotic quantum systems. These dynamical properties establish a concrete link between boundary quantum chaos and bulk semiclassical gravity. In parallel, we analyze quantum entanglement and the structure of operator algebras to investigate transitions in the associated von Neumann algebras and their implications for emergent geometry. To explore the robustness of these phenomena, we consider deformations of the SYK model through modified matter couplings and alternative random distributions. Our results clarify how quantum information-theoretic structures encode bulk gravitational dynamics and provide insight into the mechanism of spacetime emergence. | 我々は、量子情報の観点からSYKモデルにおけるバルクと境界の対応関係を調査する。 SYKモデルは、ランダムな全対全相互作用を持つマヨラナフェルミオンの系を記述する。 その無秩序の平均（通常はガウスアンサンブルで取られる）は、大きな$N$、低エネルギー極限においてJT重力による双対記述を許容する。 この枠組みは、ほぼAdS$_2$におけるホログラフィーと創発的時空を探求するための最小限の設定を提供する。 我々は、量子カオスとエンタングルメントの診断を通してホログラフィック原理を検証する。 初期時間領域では、SYKモデルはリアプノフ指数の普遍的限界を飽和させ、半古典的ブラックホールダイナミクスと整合する最大のカオスを示す。 後期時間領域では、そのスペクトル統計はランダム行列理論によって支配され、強カオス量子系の普遍的特徴を反映している。 これらの動的特性は、境界量子カオスとバルク半古典的重力との間の具体的なつながりを確立する。 並行して、量子もつれと演算子環の構造を分析し、関連するフォン・ノイマン環の遷移と、それが創発幾何学に及ぼす影響を調査する。 これらの現象の堅牢性を探るため、修正された物質結合と代替ランダム分布によるSYKモデルの変形を検討する。 我々の結果は、量子情報理論的構造がバルク重力ダイナミクスをどのように符号化するかを明らかにし、時空創発のメカニズムに関する洞察を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose several zero-point type arguments based on the inevitable zero point(s) of a spectral gap in the quantum spin system phase diagrams in various dimensions. We consider multi-parameter families of Hamiltonian extending the conventional zero-point theorem that includes only one parameter. Analogously to the zero-point theorem, we only impose model-independent transformation relations along the parameter boundary, rather than specifying any low-energy dynamics or response. We further give a series of conjectures, which generalize our statements in a uniform way. Our results give powerful and universal model-independent constraints on the possible relevant operators for critical phenomena in quantum spin models in arbitrary high dimensions. | 本稿では、様々な次元における量子スピン系の位相図におけるスペクトルギャップの必然的な零点に基づき、いくつかの零点型議論を提案する。 我々は、1つのパラメータのみを含む従来の零点定理を拡張する、多パラメータ族のハミルトニアンを考察する。 零点定理と同様に、我々は低エネルギーダイナミクスや応答を指定するのではなく、パラメータ境界に沿ってモデルに依存しない変換関係のみを課す。 さらに、我々の主張を統一的に一般化する一連の予想を示す。 我々の結果は、任意の高次元における量子スピンモデルの臨界現象に関連する可能性のある演算子に対して、強力かつ普遍的なモデルに依存しない制約を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The static tidal Love numbers (TLNs) of $4$-dimensional black holes vanish for bosonic perturbations but are generically nonzero for fermions, with rare exceptions. In this paper, we show that for static, spherically symmetric black holes, fermionic TLNs vanish if and only if the black hole is extremal, in the sense that its horizon is degenerate. This follows from a closed formula for the static fermionic TLN of any asymptotically flat black hole, obtained by solving the static massless Dirac equation exactly on an arbitrary such spacetime and imposing regularity at the horizon. As applications, we analyze the Simpson--Visser regular black hole and the loop-quantum-gravity remnant black holes, whose extremal configurations lead to vanishing fermionic yet nonvanishing bosonic TLNs. | 4次元ブラックホールの静的潮汐ラブ数（TLN）は、ボソン摂動ではゼロになりますが、フェルミオン摂動ではまれな例外を除いて一般的にゼロではありません。 本論文では、静的で球対称なブラックホールの場合、フェルミオンTLNがゼロになるのは、ブラックホールが極限的、つまり事象の地平線が縮退している場合に限ることを示します。 これは、任意の漸近的に平坦なブラックホールの静的フェルミオンTLNの閉じた公式から導かれます。 この公式は、任意のそのような時空上で静的な質量ゼロのディラック方程式を厳密に解き、事象の地平線に正則性を課すことによって得られます。 応用例として、極限的な構成がフェルミオンTLNがゼロになるがボソンTLNはゼロにならない、シンプソン・ヴィッサー正則ブラックホールとループ量子重力残余ブラックホールを分析します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Local measurements transform a many body wavefunction into a statistical ensemble of conditional quantum states. In chaotic systems, the higher moments of such ensembles diagnose the emergence of quantum state randomness, but their structure at equilibrium quantum criticality is largely unknown. Here we show that the projected ensemble of a Tomonaga-Luttinger liquid exhibits a universal nonlinear hierarchy of state overlap moments. Remarkably, the leading scaling exponents are independent of the continuously varying Luttinger parameter. Replica boundary conformal field theory reveals a geometric origin: outcome locking combines the active replica swaps into a single collective rotated sector, while intersecting compact replica branes eliminate the leading interaction dependent zero mode contribution. Matrix product state calculations across the interacting XXZ critical phase and direct free fermion calculations independently confirm the interaction independence and nonlinear hierarchy. | 局所的な測定は、多体波動関数を条件付き量子状態の統計的アンサンブルに変換する。 カオス系では、このようなアンサンブルの高次モーメントは量子状態のランダム性の出現を診断するが、平衡量子臨界におけるその構造はほとんど知られていない。 本稿では、朝永・ルッティンジャー液体の射影アンサンブルが、状態重なりモーメントの普遍的な非線形階層を示すことを示す。 注目すべきことに、主要なスケーリング指数は、連続的に変化するルッティンジャーパラメータに依存しない。 レプリカ境界共形場理論は、幾何学的起源を明らかにする。 結果ロッキングは、アクティブなレプリカスワップを単一の集団回転セクターに結合する一方、交差するコンパクトなレプリカブレーンは、主要な相互作用依存ゼロモード寄与を排除する。 相互作用するXXZ臨界相全体にわたる行列積状態計算と直接自由フェルミオン計算は、相互作用の独立性と非線形階層を独立して確認する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Colour-kinematics duality is, even at tree level, not manifest from the standard Lagrangian of Yang-Mills theory in that the usual Feynman-diagram expansion does not follow the kinematic Jacobi identities. For a Lagrangian manifesting colour-kinematics duality, the kinematic Jacobi identities of the Feynman-diagram expansion follow from the existence of a second-order differential operator $\mathsf{b}$ acting on the algebra of colour-stripped fields that forms part of the data of a BV$^\square$-algebra. We argue that the existence of differential operators of order greater than two implies weaker but nontrivial fragments of kinematic Jacobi identities. We further show that a superspace formulation of the first-order Yang-Mills action in the Batalin-Vilkovisky formalism admits a differential operator of order six in every spacetime dimension. Therefore, the Feynman-diagram expansion of tree and loop scattering amplitudes of the first-order formulation of Yang-Mills theory automatically enjoy a weak form of colour-kinematics duality. | 色運動学双対性は、ツリーレベルにおいても、ヤン・ミルズ理論の標準ラグランジアンからは明らかにならず、通常のファインマン図展開は運動学的ヤコビ恒等式に従わない。 色運動学双対性を示すラグランジアンの場合、ファインマン図展開の運動学的ヤコビ恒等式は、BV$^\square$代数のデータの一部を形成する色除去場の代数に作用する2階微分演算子$\mathsf{b}$の存在から導かれる。 我々は、2階より大きい微分演算子の存在は、運動学的ヤコビ恒等式の弱いが非自明な断片を意味すると主張する。 さらに、バタリン・ヴィルコヴィスキー形式における1階ヤン・ミルズ作用の超空間定式化は、あらゆる時空次元で6階の微分演算子を許容することを示す。 したがって、ヤン・ミルズ理論の一次定式化における樹状散乱振幅とループ散乱振幅のファインマン図展開は、自動的に弱い形の色運動学双対性を持つことになる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Accurate modelling and understanding of quarkonium production in ultrarelativistic heavy ion collisions requires a formalism that preserves the quantum properties of microscopic $\bar{Q}Q$ systems while treating the interaction of such pairs with the quark-gluon plasma (QGP). The open quantum system approach has recently emerged as one of the most fruitful schemes to meet such requirements. However, the quantum master equations obtained so far in this context are derived assuming a strict ordering between the QGP temperature $T$ and the $\bar{Q}Q$ energy gaps ($ΔE$) of the quarkonia bound states. This limits their predictive power since, as the QGP expands and cools down, the system traverse all regimes between the quantum Brownian motion (QBM) regime for $T\gtrsim ΔE$ to the quantum optical (QO) regime for $ΔE\gtrsim T$. In this paper, we derive and present a more general non-abelian quantum master equation of the Lindblad type, which does not suffer from these limitations and thus allows to faithfully describe the quantum evolution of the $Q\bar{Q}$ pairs during the whole QGP-evolution. We also provide some illustration of the key quantities governing this equation. | 超相対論的重イオン衝突におけるクォーコニウム生成の正確なモデリングと理解には、微視的な $\bar{Q}Q$ 系の量子特性を保持しつつ、そのようなペアとクォークグルーオンプラズマ (QGP) との相互作用を扱う形式論が必要である。 最近、このような要件を満たす最も実りある手法の 1 つとして、開放量子系アプローチが浮上した。 しかし、この文脈でこれまでに得られた量子マスター方程式は、QGP 温度 $T$ とクォーコニウム束縛状態の $\bar{Q}Q$ エネルギーギャップ ($ΔE$) の間に厳密な順序関係があると仮定して導出されている。 QGP が膨張して冷却されるにつれて、システムは $T\gtrsim ΔE$ の量子ブラウン運動 (QBM) 領域から $ΔE\gtrsim T$ の量子光学 (QO) 領域までのすべての領域を通過するため、このことが予測能力を制限している。 本論文では、これらの制約を受けず、QGP進化全体における$Q\bar{Q}$ペアの量子進化を忠実に記述できる、より一般的なリンドブラッド型の非可換量子マスター方程式を導出し提示する。 また、この方程式を支配する主要な量についてもいくつか例を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We characterize the gravitational radiation present in the general Plebański-Demiański type~D solution with cosmological constant $Λ$ of any sign. We show that radiation escapes towards infinity if and only if the acceleration parameter is non-zero. We calculate the Cotton-York tensor and the boundary stress-energy tensor at infinity for negative $Λ$, and for positive $Λ$ the $D$ tensor that complements initial or final data at $\mathscr{J}$. In addition, we recast a recent parametrization of this family of metrics into a new form by a simple homothety, correctly identifying $Λ$, and study the existence and regularity of the possible axes of symmetry, searching for a relation between deficit angles and radiation. | 本稿では、任意の符号の宇宙定数 $Λ$ を持つ一般的な Plebański-Demiański タイプ ~D 解に存在する重力放射を特徴づける。 放射が無限遠に向かって脱出するのは、加速パラメータがゼロでない場合のみであることを示す。 負の $Λ$ の場合、無限遠における Cotton-York テンソルと境界応力エネルギー テンソルを計算し、正の $Λ$ の場合、$\mathscr{J}$ における初期データまたは最終データを補完する $D$ テンソルを計算する。 さらに、この計量族の最近のパラメータ化を単純な相似変換によって新しい形式に書き換え、$Λ$ を正しく識別し、可能な対称軸の存在と規則性を研究し、欠損角と放射の関係を探る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the sensitivity of IndIGO-D, a proposed space-based decihertz gravitational-wave interferometer, to different classes of ultralight dark matter. IndIGO-D will probe the $\sim0.01$--$10~\mathrm{Hz}$ frequency band between those accessible to current ground- and future space-based gravitational-wave interferometers, providing access to ultralight dark-matter masses beyond the reach of existing instruments. We consider two complementary signatures: interferometric displacements induced by coherently oscillating scalar (dilaton), vector (dark-photon, $U(1)_B$ and $U(1)_{B-L}$ gauge groups), and tensor fields with masses $m_{\rm DM}\sim10^{-17}$--$10^{-14}~\mathrm{eV}$; and changes in laser polarization induced by pseudoscalar axion dark matter at higher masses, around $m_a\sim10^{-12}~\mathrm{eV}$. For the dilatons, dark photons and tensors, we compute the expected sensitivities using two pipelines -- cross-correlation and BSD excess-power -- assuming L-shaped and triangular interferometer layouts and three representative noise power spectral densities (S1, S2, S3), each for two years of continuous observation. We find that the projected sensitivities agree to within a factor of order unity across the search pipelines and interferometer geometries. In particular, we show that IndIGO-D could open previously unconstrained coupling parameter space for vector and tensor dark matter across $m_{\rm DM}\sim10^{-16}$--$10^{-14}~\mathrm{eV}$, bridging the sensitivity of space- and ground-based experiments. For axion dark matter, we demonstrate that a complementary detection for laser light polarization shifts, limited primarily by photon shot noise, could probe the axion-photon coupling $g_{aγ}$ at masses around $m_a\sim10^{-12}~\mathrm{eV}$ at a level potentially better than that of other future experiments without degrading sensitivity to gravitational waves. | 我々は、提案されている宇宙ベースのデシヘルツ重力波干渉計である IndIGO-D の、異なるクラスの超軽量暗黒物質に対する感度を調査する。 IndIGO-D は、現在の地上および将来の宇宙ベースの重力波干渉計がアクセス可能な周波数帯域の間の $\sim0.01$--$10~\mathrm{Hz}$ 周波数帯域をプローブし、既存の機器では到達できない超軽量暗黒物質の質量へのアクセスを提供する。 我々は、2 つの相補的なシグネチャを考慮する。 それは、コヒーレントに振動するスカラー (ダイラトン)、ベクトル (ダークフォトン、$U(1)_B$ および $U(1)_{B-L}$ ゲージ群)、および質量 $m_{\rm DM}\sim10^{-17}$--$10^{-14}~\mathrm{eV}$ のテンソル場によって誘発される干渉変位である。 また、$m_a\sim10^{-12}~\mathrm{eV}$付近の高質量における擬似スカラーアクシオン暗黒物質によって誘発されるレーザー偏光の変化も調べました。 ダイラトン、ダークフォトン、テンソルについては、L字型および三角形の干渉計レイアウトと、それぞれ2年間の連続観測に対応する3つの代表的なノイズパワースペクトル密度（S1、S2、S3）を仮定して、相互相関とBSD過剰パワーという2つのパイプラインを使用して期待される感度を計算しました。 その結果、予測された感度は、探索パイプラインと干渉計のジオメトリ全体で1程度の係数の範囲内で一致することがわかりました。 特に、IndIGO-Dは、$m_{\rm DM}\sim10^{-16}$～$10^{-14}~\mathrm{eV}$の範囲で、これまで制約されていなかったベクトルおよびテンソル暗黒物質の結合パラメータ空間を開放し、宇宙実験と地上実験の感度の橋渡しができることを示します。 アクシオン暗黒物質については、主に光子ショットノイズによって制限されるレーザー光偏光シフトの補完的な検出により、重力波に対する感度を低下させることなく、質量$m_a\sim10^{-12}~\mathrm{eV}$付近のアクシオン-光子結合$g_{aγ}$を、将来の他の実験よりも優れたレベルで探査できることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the fluid interpretation, Hawking--Ellis classification, and energy conditions of the proper kinetic gravity braiding contribution to the stress tensor of minimally coupled scalar fields for timelike, spacelike, and open-region null scalar gradients. Using a $2+1+1$ decomposition adapted to the gradient, we derive the associated effective fluid variables. Unlike k-essence, braiding generates heat fluxes and pressure anisotropies: radial and tangential heat fluxes for timelike gradients, and a radial heat flux plus mixed radial--tangential anisotropies for spacelike gradients. These quantities depend only on the normal fundamental scalars and the two-dimensional accelerations, despite the larger set of variables appearing at intermediate stages. For open-region null gradients, the proper-braiding stress tensor has null-dust form. We obtain the complete Hawking--Ellis classification: the timelike sector is Type I for positive discriminant, Type II on the nontrivial discriminant hypersurface, and Type IV for negative discriminant; the spacelike sector has the same generic branches and additional Type II and Type III degeneracies when the squared radial heat flux equals the squared mixed anisotropy. The open-region null sector is Type II for nonzero null-dust density and vanishes in the zero-density case. Finally, the standard energy conditions further restrict the Type I and generic Type II sectors. The null energy condition excludes Types III and IV and, for spacelike gradients, every nonzero radial heat flux or mixed anisotropy. Thus admissible spacelike proper braiding is diagonal, whereas in the timelike sector the energy conditions bound the total heat flux. | 我々は、時間的、空間的、および開領域のヌルスカラー勾配に対する、最小結合スカラー場の応力テンソルへの適切な運動重力ブレイディング寄与の流体解釈、ホーキング-エリス分類、およびエネルギー条件を調査する。 勾配に適合した$2+1+1$分解を使用して、関連する有効流体変数を導出する。 k-エッセンスとは異なり、ブレイディングは熱流束と圧力異方性を生成する。 時間的勾配の場合は半径方向および接線方向の熱流束、空間的勾配の場合は半径方向の熱流束と混合半径方向-接線方向異方性である。 これらの量は、中間段階でより多くの変数が現れるにもかかわらず、通常の基本スカラーと2次元加速度のみに依存する。 開領域のヌル勾配の場合、適切なブレイディング応力テンソルはヌルダスト形式となる。 完全なホーキング-エリス分類が得られます。 時間的セクターは、正の判別式の場合はタイプI、非自明な判別式超曲面の場合はタイプII、負の判別式の場合はタイプIVです。 空間的セクターは、同じ一般的な分岐を持ち、二乗の半径方向熱流束が二乗の混合異方性に等しい場合は、追加のタイプIIおよびタイプIIIの縮退を持ちます。 開放領域のヌルセクターは、ヌルダスト密度がゼロでない場合はタイプIIであり、密度がゼロの場合は消滅します。 最後に、標準エネルギー条件は、タイプIおよび一般的なタイプIIセクターをさらに制限します。 ヌルエネルギー条件は、タイプIIIおよびIV、そして空間的勾配の場合はすべての非ゼロの半径方向熱流束または混合異方性を除外します。 したがって、許容される空間的固有ブレイディングは対角化されますが、時間的セクターでは、エネルギー条件によって総熱流束が制限されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the late 1980s, Baulieu and Grossman demonstrated that the supersymmetric formulation of Langevin stochastic differential equations (SDEs), proposed earlier by Parisi and Sourlas, belongs to the family of Witten-type topological field theories (TFTs). From a certain angle, this finding may appear puzzling: TFTs have no local degrees of freedom, whereas SDEs do exhibit local fluctuations. In this paper, we address this apparent contradiction in the context of the supersymmetric theory of stochastic dynamics (STS), a generalization of the Parisi-Sourlas-Baulieu-Grossman approach to SDEs of arbitrary form. We further discuss how, within STS, dynamical chaos can be identified with the spontaneous breakdown of the corresponding topological supersymmetry, while 1/f noise can be understood as a consequence of the Goldstone theorem. The butterfly effect, in turn, calls for an effective field-theoretic description that may itself possess a hidden topological structure, as we speculate on the basis of the Ginzburg-Landau approach and insights from AdS/CFT duality. | 1980年代後半、BaulieuとGrossmanは、ParisiとSourlasが以前に提案したランジュバン確率微分方程式（SDE）の超対称性定式化が、Witten型位相場理論（TFT）のファミリーに属することを実証した。 ある観点から見ると、この発見は不可解に思えるかもしれない。 TFTには局所的な自由度がないのに対し、SDEには局所的なゆらぎが存在するからである。 本論文では、この明らかな矛盾を、Parisi-Sourlas-Baulieu-Grossmanのアプローチを任意の形式のSDEに一般化した、確率力学の超対称性理論（STS）の文脈で考察する。 さらに、STSの枠組みの中で、動的カオスが対応する位相的超対称性の自発的崩壊と同一視できること、そして1/fノイズがGoldstoneの定理の結果として理解できることを論じる。 バタフライ効果は、ギンツブルグ＝ランダウのアプローチとAdS/CFT双対性からの洞察に基づいて推測されるように、それ自体が隠れた位相構造を持つ可能性のある有効な場の理論的記述を必要とする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the quasinormal modes (QNMs) and greybody factors of dilaton-Euler-Heisenberg (dEH) de Sitter (dS) black holes in string-inspired Euler-Heisenberg gravity. Since the axial gravitational and electromagnetic perturbations decouple, we treat them independently. By applying the asymptotic iteration method (AIM) alongside a sixth-order WKB approximation, we compute the quasinormal frequencies and find excellent agreement between the two approaches. We also find that the QNM spectra depend sensitively on the magnetic charge $Q_{\text{m}}$, cosmological constant $Λ$, and nonlinear coupling $ε$, with a notable topological anomaly appearing in the electromagnetic frequency trajectories. Additionally, larger values of $Q_{\text{m}}$ or the multipole number $l$ generally suppress wave transmission, while the electromagnetic sector with $ε=1$ exhibits an anomalous response. | 弦理論に基づくオイラー・ハイゼンベルク重力理論において、ダイラトン・オイラー・ハイゼンベルク（dEH）ド・ジッター（dS）ブラックホールの準正規モード（QNM）とグレイボディ因子を調べた。 軸方向の重力摂動と電磁気摂動は分離しているため、これらを独立して扱う。 漸近反復法（AIM）と6次WKB近似を適用して準正規周波数を計算し、2つのアプローチ間で優れた一致が見られた。 また、QNMスペクトルは磁荷$Q_{\text{m}}$、宇宙定数$Λ$、非線形結合$ε$に敏感に依存し、電磁周波数軌跡に顕著なトポロジー異常が現れることを発見した。 さらに、$Q_{\text{m}}$または多重極数$l$の値が大きいほど波の透過が一般的に抑制される一方、$ε=1$の電磁セクターは異常な応答を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We perform a global search for values of the Yukawa matrices and Majorana masses in the Type-I seesaw mechanism. Using flow matching, which is a generative artificial intelligence (generative AI) method, we generate a broad set of solutions reproducing the experimentally measured values of the neutrino mass-squared differences and the mixing angles. Then, a machine learning method known as an autoencoder is applied to uncover non-trivial correlations among physical quantities in the lepton sector. Our analysis reveals new non-linear relations involving neutrino masses and CP phases. These findings may contribute to elucidating the origins of the mass hierarchies and mixing patterns among generation structure. | 我々は、タイプIシーソー機構における湯川行列とマヨラナ質量の値をグローバルに探索した。 生成型人工知能（生成AI）手法であるフローマッチングを用いて、実験的に測定されたニュートリノ質量二乗差と混合角の値を再現する幅広い解群を生成した。 次に、オートエンコーダーと呼ばれる機械学習手法を適用し、レプトンセクターにおける物理量間の非自明な相関関係を明らかにした。 我々の解析により、ニュートリノ質量とCP位相に関わる新たな非線形関係が明らかになった。 これらの発見は、世代構造における質量階層と混合パターンの起源を解明する上で貢献する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct spinning conformal fields from neural networks and the embedding formalism, computing their two-, three- and four-point functions in examples, building on scalar conformal field techniques introduced in \cite{Halverson:2024axc}. For a particular ensemble of i.i.d. neurons we recover the 4d Maxwell CFT in the infinite-width limit. | 我々は、ニューラルネットワークと埋め込み形式論から回転共形場を構築し、例を用いて2点、3点、4点関数を計算し、\cite{Halverson:2024axc}で導入されたスカラー共形場技術に基づいて構築する。 特定の独立同分布ニューロンのアンサンブルに対して、無限幅極限で4次元マクスウェル共形場理論を再現する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study finite-rate mode selection among competing Landau-unstable modes in a holographic superfluid. The selected mode is not generally the instantaneous fastest-growing one, while time-dependent linear evolution on the driven background reproduces the full dynamics. Protocols with identical present driving conditions can exhibit opposite modal ordering, revealing memory of the preceding drive. This memory is quantitatively captured by the accumulated difference between the QNM growth rates of the competing modes. | ホログラフィック超流体における、競合するランダウ不安定モード間の有限速度モード選択について研究する。 選択されるモードは一般に瞬間的に最も成長の速いモードではないが、駆動背景上での時間依存線形発展は完全なダイナミクスを再現する。 同一の現在の駆動条件を持つプロトコルでも、逆のモード順序を示すことがあり、これは先行する駆動の記憶を示唆する。 この記憶は、競合するモードのQNM成長率の累積差によって定量的に捉えられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit the twelve-dimensional anomaly polynomial that has long been known to govern M5-brane worldvolume theories, together with its more recently proposed D3-brane counterpart. We show that these constructions naturally fit into the framework of equivariant integration, allowing the anomaly inflow formulas to be rewritten entirely in terms of equivariant volumes. In particular, we use the fact that the Bott--Cattaneo formula for the integral of powers of the global angular form on $S^{2k}$ emerges from the equivariant Euler-class integration of $\mathbb{C}^k$, with two copies glued antipodally at the north and south poles of the sphere. Building on this perspective, we generalize the anomaly construction to include both electrically and magnetically charged branes, thereby incorporating M2-branes as well as a dual formulation of D3-branes. This provides a unified framework encompassing a number of classical results together with several recent developments, and offers a natural interpretation of the recently proposed M2/M5 duality, arxiv:2604.06343, in terms of an AGT-like correspondence. Remarkably, it also leads to a direct reinterpretation of constant-map contributions in topological string theory as manifestations of M-theory anomalies. | 我々は、M5ブレーン世界体積理論を支配することが長らく知られている12次元異常多項式と、最近提案されたD3ブレーン対応の異常多項式を再検討する。 我々は、これらの構成が同変積分の枠組みに自然に収まり、異常流入式を同変体積の観点から完全に書き直すことができることを示す。 特に、$S^{2k}$上のグローバル角形式のべき乗の積分に対するBott-Cattaneo公式が、球の北極と南極に2つのコピーが対蹠的に接着された$\mathbb{C}^k$の同変オイラー級積分から生じるという事実を利用する。 この観点に基づいて、我々は異常構成を一般化して電気的および磁気的に帯電したブレーンの両方を含めるようにし、それによってM2ブレーンとD3ブレーンの双対定式化を組み込む。 これは、数々の古典的な結果と最近の発展を包含する統一的な枠組みを提供し、最近提案されたM2/M5双対性（arxiv:2604.06343）をAGTのような対応関係で自然に解釈することを可能にする。 さらに注目すべきことに、これは位相的弦理論における定数写像の寄与をM理論の異常現象として直接的に再解釈することにもつながる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We apply a convenient parametrization of all Plebanski-Demianski black holes of algebraic type D with the Kerr rotation, NUT twist, acceleration, electric and magnetic charges, and any value of the cosmological constant $Λ$, recently found by Astorino. This represents a complete class of exact solutions to the Einstein-Maxwell-$Λ$ equations such that the (non-null) electromagnetic field is aligned with both the (geodesic, shear-free, double) principal null directions of the Weyl tensor. We derive a novel appropriate metric form and the corresponding canonical frames naturally adapted to both the de~Sitter-like ($Λ>0$) and the anti-de~Sitter-like ($Λ<0$) conformal infinity, and we demonstrate that these geometric objects are useful for investigation of radiation properties. In particular, using the Fernandez-Alvarez-Senovilla criterion, it confirms that the gravitational radiation is present if, and only if, these black holes are accelerating. | 我々は、アストリーノが最近発見した、カー回転、NUTツイスト、加速度、電気電荷と磁気電荷、および任意の宇宙定数Λ値を持つ代数型Dのすべてのプレバンスキー・デミアンスキーブラックホールの便利なパラメータ化を適用する。 これは、(非ヌル)電磁場がワイルテンソルの(測地線、せん断なし、二重)主ヌル方向の両方に一致するようなアインシュタイン・マクスウェルΛ方程式の完全な厳密解のクラスを表す。 我々は、ド・ジッター型(Λ>0)と反ド・ジッター型(Λ<0)の共形無限遠の両方に自然に適合する新しい適切な計量形式と対応する正準フレームを導出し、これらの幾何学的オブジェクトが放射特性の調査に役立つことを示す。 特に、フェルナンデス・アルバレス・セノビラ基準を用いると、重力波放射が存在するのは、これらのブラックホールが加速している場合に限られることが確認される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the leading order modification to the quark-antiquark-$W$-boson vertex in the presence of a constant and uniform magnetic field, specifically for the case where the quark and antiquark are the $u$ and $\bar{d}$, respectively. We find the selection rules for transitions where the $u$, $\bar{d}$, and $W$-boson occupy arbitrary Landau levels. We show that, for the particular case where the initial particles each occupy the lowest Landau level, the $W^+$ is also produced in the lowest Landau level with a single polarization aligned with the magnetic field. We also illustrate the general findings by computing the case of transitions between low lying Landau levels and show the correspondence between the polarization vectors for the $W$-boson and the polarization states for the quark and the antiquark. | 一定かつ均一な磁場が存在する場合の、クォーク・反クォーク・Wボソン頂点に対する主要項の修正を計算します。 具体的には、クォークと反クォークがそれぞれuとd̄である場合について計算します。 u、d̄、Wボソンが任意のランダウ準位を占める遷移の選択規則を見つけます。 初期粒子がそれぞれ最低ランダウ準位を占める特定の場合、W⁺も最低ランダウ準位で生成され、単一の偏極が磁場と一致することを示します。 また、低位ランダウ準位間の遷移の場合を計算して一般的な結果を示し、Wボソンの偏極ベクトルとクォークおよび反クォークの偏極状態との対応関係を示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This thesis studies 4D F-theory compactifications with fluxes and their connection to particle physics, accompanied with a review of F-theory. First, we develop a general formalism for gauge symmetry breaking with fluxes. Vertical and remainder fluxes can be used to break a rigid gauge group, with the former simultaneously inducing chiral matter, even when the unbroken gauge group has no complex representations. We show that it is fairly likely to have three generations of chiral matter. We focus on the realization of the Standard Model gauge groups and chiral matter by breaking rigid $E_7,E_6$ gauge groups with an intermediate SU(5) gauge group, and provide examples of explicit constructions. Then, the phenomenological aspects of rigid $E_7$ models are studied in detail. We find that many other Standard-Model like features are naturally compatible with the $E_7$ models. For example, dimension-4 and dimension-5 proton decay are ubiquitously suppressed. Many of these features are due to the group-theoretic structure of $E_7$ and its F-theory geometry. In particular, a set of approximate global symmetries descends from the $E_7$ group, leading to exponential suppression of undesired couplings. These features suggest a new set of grand unified theories based on the $E_7$ group and its string theory construction. Finally, we study constructions of abelian gauge symmetries with exotic charges. By breaking a rigid nonabelian group to a U(1) gauge group using vertical flux, very large charges can arise in the massless or light spectrum. We give an explicit construction in 4D F-theory in which the vector-like matter carries charges as large as 657, which is much larger than the previously known bounds in F-theory. We heuristically argue that this result may provide an upper bound on charges for light fields under decoupled U(1) gauge groups in the F-theory landscape. | 本論文は、フラックスを用いた4次元F理論コンパクト化と素粒子物理学との関連性を、F理論の概説とともに研究する。 まず、フラックスを用いたゲージ対称性の破れに関する一般的な形式論を構築する。 垂直フラックスと剰余フラックスを用いることで、剛体ゲージ群を破ることができる。 垂直フラックスは、破れていないゲージ群が複素表現を持たない場合でも、同時にカイラル物質を誘導する。 我々は、3世代のカイラル物質が存在する可能性が高いことを示す。 我々は、中間的なSU(5)ゲージ群を用いて剛体$E_7,E_6$ゲージ群を破ることによって、標準模型のゲージ群とカイラル物質を実現することに焦点を当て、具体的な構成例を示す。 次に、剛体$E_7$モデルの現象論的側面を詳細に研究する。 我々は、他の多くの標準模型に類似した特徴が、$E_7$モデルと自然に両立することを発見する。 例えば、次元4および次元5の陽子崩壊は普遍的に抑制される。 これらの特徴の多くは、$E_7$群の群論的構造とそのF理論幾何学に起因しています。 特に、一連の近似的な大域対称性が$E_7$群から派生し、望ましくない結合の指数関数的な抑制をもたらします。 これらの特徴は、$E_7$群とその弦理論構成に基づく新たな大統一理論を示唆しています。 最後に、エキゾチックな電荷を持つアーベルゲージ対称性の構成を研究します。 垂直フラックスを用いて剛体非アーベル群をU(1)ゲージ群に破ることで、質量ゼロまたは軽スペクトルに非常に大きな電荷が生じる可能性があります。 4次元F理論において、ベクトルライク物質が657という大きな電荷を持つ具体的な構成を示します。 これは、F理論における既知の限界をはるかに超える値です。 この結果は、F理論ランドスケープにおける分離U(1)ゲージ群の下での軽場の電荷の上限を与える可能性があると、経験的に考察します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This work develops the deterministic, discrete proper-time framework introduced in our previous work, Eur.\ Phys.\ J.\ C \textbf{86} (2026) 829, in which quantum field theory emerges as an effective infrared description characterized by a running Planck constant. There, the effective quantization scale was inferred from the microscopic multiplicity unresolved by coarse-graining. Here, we provide its dynamical and operatorial realization and extend the construction to fermionic degrees of freedom. First, consistency under changes of macroscopic resolution leads to the structure of the Renormalization Group Equation, while the running Planck constant governs the crossover toward the deterministic regime. Second, we represent the reversible microscopic dynamics through finite-difference translations in field-configuration space. After coarse-graining, the resulting operator-valued canonical commutation relations reproduce the same quantization scale previously obtained from statistical microstate counting, thereby linking microscopic evolution to the emergent canonical algebra. Third, representing the same update within a Grassmann algebra yields the corresponding canonical anticommutation relations. The bosonic and fermionic sectors thus inherit a common effective Planck constant without introducing an independent fermionic update or quantization scale. Finally, we discuss possible implications for high-energy loop amplitudes and effective Hawking radiation. | 本研究は、我々の以前の研究 Eur.\ Phys.\ J.\ C \textbf{86} (2026) 829 で導入された決定論的離散固有時間フレームワークを発展させたものであり、量子場理論は、実行プランク定数によって特徴付けられる有効赤外記述として現れる。 そこでは、有効量子化スケールは、粗視化によって解決されない微視的多重度から推測された。 本研究では、その動的および演算子的実現を提供し、その構成をフェルミオン自由度に拡張する。 まず、巨視的解像度の変化に対する一貫性により、繰り込み群方程式の構造が導かれ、実行プランク定数は決定論的領域へのクロスオーバーを支配する。 次に、可逆的な微視的ダイナミクスを場配置空間における有限差分変換によって表現する。 粗視化後、得られた演算子値の正準交換関係は、統計的微視状態計数から以前に得られた量子化スケールと同じものを再現し、微視的進化を出現する正準代数に結びつけます。 第三に、同じ更新をグラスマン代数で表現すると、対応する正準反交換関係が得られます。 したがって、ボソンセクターとフェルミオンセクターは、独立したフェルミオン更新や量子化スケールを導入することなく、共通の有効プランク定数を継承します。 最後に、高エネルギーループ振幅と有効ホーキング放射に対する考えられる影響について議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Gravitational waves (GWs) from first order phase transitions (FOPTs) are conventionally sourced by bubble collisions, sound waves, and plasma turbulence. We propose a novel microscopic GW source arising from graviton bremsstrahlung during the decay of the scalar field driving the FOPT. In the presence of Yukawa interactions with light fermions, the scalar decay is inevitably accompanied by graviton emission due to the universal coupling of gravity to the energy-momentum tensor. We show that these gravitons generate an additional stochastic GW background during the phase-transition epoch, complementing the conventional FOPT signal. The resulting GW spectrum can exhibit a characteristic multi-peaked structure. Unlike scenarios in which different GW components originate from distinct cosmological epochs, all contributions considered here emerge from the dynamics of the same FOPT, offering a unique probe of both its microscopic particle dynamics and macroscopic plasma evolution. | 一次相転移（FOPT）からの重力波（GW）は、従来、気泡衝突、音波、プラズマ乱流によって発生すると考えられてきた。 本稿では、FOPTを駆動するスカラー場の崩壊中に発生する重力子制動放射から生じる、新たな微視的GW源を提案する。 軽フェルミオンとの湯川相互作用が存在する場合、重力とエネルギー・運動量テンソルの普遍的な結合により、スカラー場の崩壊には必然的に重力子の放出が伴う。 これらの重力子は、相転移期に確率的なGW背景を生成し、従来のFOPT信号を補完することを示す。 結果として得られるGWスペクトルは、特徴的な多重ピーク構造を示す可能性がある。 異なるGW成分が異なる宇宙論的時代から発生するシナリオとは異なり、ここで検討するすべての寄与は同じFOPTのダイナミクスから生じるため、微視的な粒子ダイナミクスと巨視的なプラズマ進化の両方を独自に探査することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a generalization of a two-matrix model proposed by J. Hoppe in '89. At strong coupling and large $N$, we unveil an emergent area preserving diffeomorphism symmetry of this model, which allows us to completely solve it at leading order. The solution for all $n$-point connected correlators takes the form of a Witten diagram-like expansion in an emergent two-dimensional dual spacetime. We conclude with speculations about the quantization of this dual model and comment on its extensions to higher dimensions and relations to holography more broadly. | 本稿では、1989年にJ. Hoppeによって提案された2行列モデルの一般化について考察する。 強結合かつ大きなNにおいて、このモデルの微分同相対称性を保持する新たな領域が出現し、それによって主要項まで完全に解くことができる。 すべてのn点連結相関関数に対する解は、出現する2次元双対時空におけるウィッテン図のような展開の形をとる。 最後に、この双対モデルの量子化に関する考察を行い、より高次元への拡張や、より広範なホログラフィーとの関係について論じる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the landscape of compactifications of type IIB string theory on O3/O7 orientifolds of Calabi--Yau threefolds, we identify regions of the axion potential in specific geometries that support small-field inflation, under the assumption that the overall Calabi--Yau volume can be stabilized at certain tuned values. At the tuned volume multiple critical points of the axion potential merge in a ``catastrophe'', creating a region with small gradient and small Hessian determinant --- necessary conditions for slow-roll inflation. We describe an algorithm that identifies several explicit examples of these catastrophes that have small field range $f / M_{\rm Pl} \ll 1 $ yet inflate for thousands of efolds. Some examples correctly reproduce the observed spectral tilt but not the amplitude of scalar perturbations, while others reproduce the observed amplitude but with a tilt that is slightly too red. All our examples have negligible tensor perturbations and no significant non-Gaussianity generated during the slow-roll phase. Our results demonstrate that string theory axions can be the source of cosmic inflation without alignment or large field ranges, provided that the Kähler moduli can be stabilized at special values of the volume. | カラビ・ヤウ3次元多様体のO3/O7オリエンティフォールド上のIIB型弦理論のコンパクト化のランドスケープにおいて、カラビ・ヤウ全体の体積が特定の調整値で安定化できるという仮定の下、小場インフレーションをサポートする特定の幾何学におけるアクシオンポテンシャルの領域を特定します。 調整された体積では、アクシオンポテンシャルの複数の臨界点が「カタストロフィー」で合体し、勾配が小さくヘッセ行列式が小さい領域が生成されます。 これは、スローロールインフレーションに必要な条件です。 我々は、小場範囲$f / M_{\rm Pl} \ll 1$を持ちながら数千efoldにわたってインフレーションする、これらのカタストロフィーの具体的な例をいくつか特定するアルゴリズムについて説明します。 いくつかの例は、観測されたスペクトル傾斜を正しく再現しますが、スカラー摂動の振幅は再現しません。 また、他の例は、観測された振幅を再現しますが、傾斜がわずかに赤すぎます。 我々のすべての例では、テンソル摂動は無視できるほど小さく、スローロール段階で有意な非ガウス性は生成されません。 我々の結果は、ケーラーモジュライが体積の特定の値で安定化される限り、弦理論のアクシオンは、整列や大きな場範囲を必要とせずに、宇宙インフレーションの源となり得ることを示している。 |