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| Original Text | 日本語訳 |
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| We classify maximally enhanced, rank-preserving non-supersymmetric heterotic strings in eight dimensions by studying orbifolds of supersymmetric heterotic strings on $T^2$. We first review the construction in nine dimensions, where it reproduces the $95$ maximally semisimple enhancement points obtained from previous extended-Dynkin analyses. We then start from the maximally enhanced supersymmetric Narain points in eight dimensions and use Kac's theorem to enumerate candidate order-two inner actions, retaining only those that lift to consistent Narain-lattice shifts. This gives $1210$ maximal enhancement points, of which $71$ are tachyon-free, and $25$ have neither tachyons nor shifted-sector massless scalars. For each entry we determine the gauge algebra and the low-lying scalar and fermion spectra, and for the tachyon-free cases we evaluate the one-loop cosmological constant. For the 25 subcases without shifted-sector massless scalars, we further compute the Hessian of the one-loop potential and test the refined de Sitter swampland conjecture. | 我々は、$T^2$ 上の超対称ヘテロティック弦のオービフォールドを研究することにより、8 次元における最大強化されたランク保存非超対称ヘテロティック弦を分類する。 まず、9 次元における構成を概説し、以前の拡張ディンキン解析から得られた $95$ 個の最大半単純強化点を再現する。 次に、8 次元における最大強化された超対称ナレイン点から始め、カッツの定理を用いて候補となる 2 次内部作用を列挙し、整合的なナレイン格子シフトに持ち上げられるものだけを残す。 これにより、$1210$ 個の最大強化点が得られ、そのうち $71$ はタキオンフリーであり、$25$ はタキオンもシフトセクター質量ゼロスカラーも持たない。 各エントリについて、ゲージ代数と低エネルギーのスカラーおよびフェルミオンスペクトルを決定し、タキオンフリーの場合については、1 ループ宇宙定数を評価する。 シフトセクター質量ゼロスカラーを含まない25のサブケースについて、さらに1ループポテンシャルのヘッセ行列を計算し、改良されたド・ジッター沼地予想を検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The surface $r=\infty$ of the Kerr--Bertotti--Robinson (KBR) spacetime is not the collection of the endpoints of infinitely extended light rays, and the Coulomb type component of gravitational field strength represented by $Ψ_2$ remains nonvanishing there, indicating that this surface is not a real boundary. We construct a natural extension across this surface, which connects the exterior of one KBR region to the interior of a neighboring one and, upon iteration, produces an infinite chain of regions connected by wormhole-like bridges. The extension also exposes the neighboring ring singularity without an intervening horizon, challenging the weak cosmic censorship conjecture and raising the question of whether the extended geometry is stable under perturbations. We therefore study the quasinormal modes (QNMs) of a test massless scalar field on a two-universe scattering segment. For axisymmetric perturbations, the existence of purely imaginary unstable QNMs is analytically proved for every $\ell$, with their origin tied to the chronology-violating region. In the $(\ell,m)=(2,2)$ sector, unstable QNM branches driven by a black-hole-bomb mechanism are found. Finally, the wormhole geometry produces a double-barrier cavity and families of weakly damped QNMs, suggesting echo-like responses. | Kerr--Bertotti--Robinson (KBR) 時空の表面 $r=\infty$ は無限に伸びた光線の端点の集合ではなく、$Ψ_2$ で表される重力場強度のクーロン型成分はそこでゼロにならないため、この表面は真の境界ではないことがわかります。 この表面を横切る自然な拡張を構築し、ある KBR 領域の外側を隣接する領域の内側に接続し、反復するとワームホールのような橋でつながれた領域の無限の連鎖を生成します。 この拡張はまた、介在する地平線なしに隣接するリング特異点を露出し、弱い宇宙検閲予想に異議を唱え、拡張された幾何学が摂動に対して安定であるかどうかという問題を提起します。 そこで、2 つの宇宙散乱セグメント上のテスト質量ゼロスカラー場の準正規モード (QNM) を研究します。 軸対称摂動の場合、すべての$\ell$に対して純粋に虚数である不安定なQNMの存在が解析的に証明され、その起源は年代順の破れ領域と結びついている。 $(\ell,m)=(2,2)$セクターでは、ブラックホール爆弾メカニズムによって駆動される不安定なQNM分岐が発見された。 最後に、ワームホールの幾何学は二重障壁空洞と弱く減衰するQNMのファミリーを生成し、エコーのような応答を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| These notes develop the diagnostics of chaos from their classical definitions through to holography, in six lectures given at the ST4 Workshop, Chennai Mathematical Institute, in 2026. No prior exposure to chaos theory is assumed. Lectures 1 and 2 define classical chaos geometrically and build the instruments that measure it, every one of which reads a phase-space trajectory. Quantization removes that trajectory, and Lectures 3 and 4 rebuild the instruments from spectra and eigenstates instead: level statistics, random matrix theory, the spectral form factor and eigenstate thermalization, as much the working toolkit for thermalization in many-body physics as for holography. What they return is a classification and a count rather than a rate. Lecture 5 recovers the rate from the squared commutator, treats scrambling as operator growth, follows the commutator to the out-of-time-order correlator, marks where that diagnostic stops being reliable, and reaches the butterfly velocity and the chaos bound. Lecture 6 constructs the eternal black hole, the thermofield double and the shock-wave geometry behind that bound, then follows two probes whose exponents discriminate between backgrounds where the horizon result cannot, one tracking a thermodynamic phase transition, the other resolving an anisotropy induced by a background field. Every lecture closes with exercises. Claude Opus 5, an AI assistant developed by Anthropic, worked as a research assistant under the author's direction. | これらの講義ノートは、2026年にチェンナイ数学研究所で開催されたST4ワークショップで行われた6つの講義を通して、カオスの診断を古典的な定義からホログラフィーまで展開します。 カオス理論に関する予備知識は不要です。 講義1と2では、古典的なカオスを幾何学的に定義し、それを測定する装置を構築します。 これらの装置はすべて位相空間の軌跡を読み取ります。 量子化によってその軌跡が失われるため、講義3と4では、スペクトルと固有状態から装置を再構築します。 レベル統計、ランダム行列理論、スペクトル形状因子、固有状態熱化は、多体物理学における熱化だけでなく、ホログラフィーにも有効なツールキットです。 これらの装置が返すのは、レートではなく分類とカウントです。 第 5 講義では、二乗交換子からレートを復元し、スクランブリングを演算子の成長として扱い、交換子をたどって時間順序のずれ相関器に到達し、その診断が信頼できなくなる場所を示し、バタフライ速度とカオス境界に到達します。 第 6 講義では、永遠のブラックホール、熱場の二重項、およびその境界の背後にある衝撃波の幾何学を構築し、次に、地平線の結果では区別できない背景を指数で区別する 2 つのプローブを追跡します。 1 つは熱力学的相転移を追跡し、もう 1 つは背景場によって誘発される異方性を解決します。 各講義は演習で締めくくられます。 Anthropic が開発した AI アシスタントである Claude Opus 5 は、著者の指導の下で研究助手として働きました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate uncertainty quantification for the neutron-star equation of state (EOS) by comparing point-estimation and distributional inference approaches using the same Chebyshev and piecewise-linear parameterizations. We combine neutron-star mass--radius and gravitational-wave tidal-deformability information within Bayesian, multilayer-perceptron (MLP), and normalizing-flow frameworks. Although the methods yield similar mean EOS behavior, the deterministic MLP produces substantially narrower uncertainty bands at high densities. We show that this behavior is associated with the point-estimation objective, which maps degenerate solutions toward the conditional mean rather than representing the full parameter posterior. By contrast, the normalizing flow yields distributions more consistent with the Bayesian inference. Our results demonstrate that reliable uncertainty quantification of the high-density EOS requires methods that represent conditional probability distributions rather than only point estimates. | 本研究では、同じチェビシェフおよび区分線形パラメータ化を用いて、点推定法と分布推論法を比較することで、中性子星の状態方程式（EOS）の不確実性定量化を調査します。 中性子星の質量半径と重力波の潮汐変形に関する情報を、ベイズ、多層パーセプトロン（MLP）、および正規化フローのフレームワーク内で組み合わせます。 これらの手法は平均的なEOSの挙動は類似していますが、決定論的MLPは高密度領域で不確実性バンドを大幅に狭くします。 この挙動は、パラメータの事後分布全体を表すのではなく、縮退した解を条件付き平均にマッピングする点推定の目的関数に関連していることを示します。 対照的に、正規化フローはベイズ推論により整合的な分布を生成します。 本研究の結果は、高密度EOSの信頼性の高い不確実性定量化には、点推定値だけでなく条件付き確率分布を表す手法が必要であることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct perturbative black-brane solutions carrying neutral scalar hair in the $G_{2}$-invariant truncation of four-dimensional dyonic $\mathcal{N}=8$ ISO(7) gauged supergravity, an exact consistent truncation of massive type~IIA supergravity on $S^{6}$. Expanding around the $G_{2}$-symmetric AdS$_{4}$-Schwarzschild black brane in powers of a dimensionless scalar-charge parameter $\eps$, we show that the perturbation hierarchy reduces, order by order, to a nested sequence of inhomogeneous Legendre equations (demonstrated through second order). The first-order scalar satisfies a Pöschl--Teller equation with exact parameter $ν(ν+1)=2/3$, giving $ν=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6}$, and the first-order metric is fixed algebraically by the same function, $A^{(1)}=-\tfrac{\sqrt{7}}{2}φ^{(1)}$, so the entire $\mathcal{O}(\eps)$ sector is one Legendre function. An identity $ν+1=Δ_{+}/3$, with $Δ_{+}=(3+\sqrt{33})/2\approx 4.372$ the conformal dimension of the dual scalar operator, relates the Pöschl-Teller parameter to the AdS/CFT dictionary via the nonlinear Fefferman-Graham map $z \propto z_{\mathrm{FG}}^{3}$. The $\mathcal{O}(\eps^{2})$ back-reaction yields explicit corrections to the renormalized free energy and Bekenstein-Hawking entropy density at fixed temperature, consistent with the first law; equivalently, at fixed entropy or energy density it \emph{lowers} the Hawking temperature by $δT/T=\mathcal{O}(\eps^{2})$. For the leading transport coefficients the shear viscosity saturates $η/s=1/(4π)$, while the Eling-Oz horizon formula gives a nonzero bulk viscosity $ζ/η=\bigl(\tfrac{Δ_{+}-3}{2}\bigr)^{2}\eps^{2}=\tfrac{3(7-\sqrt{33})}{8}\eps^{2}\approx0.471\,\eps^{2}$. With $c_{s}^{2}=\tfrac12-\mathcal O(\eps^{2})<\tfrac12$, this indicates a softening of the equation of state. | 我々は、$S^{6}$ 上の質量を持つタイプ~IIA超重力の厳密かつ整合的な切断である、$G_{2}$-不変な4次元ダイオン$\mathcal{N}=8$ ISO(7)ゲージ超重力において、中性スカラーヘアを持つ摂動ブラックブレーン解を構築する。 無次元スカラー電荷パラメータ$\eps$のべき乗で$G_{2}$-対称なAdS$_{4}$-シュワルツシルトブラックブレーンの周りを展開すると、摂動階層が次数ごとに、入れ子になった不斉ルジャンドル方程式のシーケンスに還元されることを示す（2次まで実証）。 1 階スカラーは、正確なパラメータ $ν(ν+1)=2/3$ を持つ Pöschl--Teller 方程式を満たし、$ν=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6}$ を与え、1 階計量は同じ関数 $A^{(1)}=-\tfrac{\sqrt{7}}{2}φ^{(1)}$ によって代数的に固定されるため、$\mathcal{O}(\eps)$ セクター全体が 1 つのルジャンドル関数になります。 恒等式 $ν+1=Δ_{+}/3$ （ここで $Δ_{+}=(3+\sqrt{33})/2\approx 4.372$ は双対スカラー演算子の共形次元）によって、ポシュル・テラー・パラメータを非線形フェファーマン・グラハム写像 $z \propto z_{\mathrm{FG}}^{3}$ を介して AdS/CFT 辞書に関連付けます。 $\mathcal{O}(\eps^{2})$ のバックリアクションは、固定温度での繰り込み自由エネルギーとベッケンシュタイン・ホーキング・エントロピー密度に、第一法則と一致する明示的な補正を与えます。 同様に、固定エントロピーまたはエネルギー密度では、ホーキング温度を $δT/T=\mathcal{O}(\eps^{2})$ だけ低下させます。 主要な輸送係数の場合、せん断粘度は $η/s=1/(4π)$ で飽和しますが、Eling-Oz のホライズン式では、ゼロでない体積粘度 $ζ/η=\bigl(\tfrac{Δ_{+}-3}{2}\bigr)^{2}\eps^{2}=\tfrac{3(7-\sqrt{33})}{8}\eps^{2}\approx0.471\,\eps^{2}$ が得られます。 $c_{s}^{2}=\tfrac12-\mathcal O(\eps^{2})<\tfrac12$ であることから、これは状態方程式の軟化を示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We argue that the non-invertible symmetry of $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills theory, obtained by combining S-duality, half-space gauging, and R-symmetry twist, is realized as an outer-automorphism of the associated vertex operator algebra. Hence, the Schur and Macdonald index of $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills theory with non-invertible symmetry twist corresponds to the (refined) vacuum character of the associated vertex operator algebra with the outer-automorphism twist. We provide a few checks of our proposal from the large-$N$ limit and by matching the fusion rules, which involve charge conjugation on local operators. The `charged' Schur index indeed matches the outer-automorphism-twisted vacuum character. | 我々は、S双対性、半空間ゲージング、およびR対称性ツイストを組み合わせることによって得られる$\mathcal{N}=4$超ヤン・ミルズ理論の非可逆対称性が、関連する頂点演算子代数の外部自己同型として実現されると主張する。 したがって、非可逆対称性ツイストを持つ$\mathcal{N}=4$超ヤン・ミルズ理論のシュール・マクドナルド指数は、外部自己同型ツイストを持つ関連する頂点演算子代数の（精緻化された）真空特性に対応する。 我々は、大きな$N$極限から、および局所演算子の電荷共役を含む融合規則との一致によって、我々の提案のいくつかの検証を提供する。 「電荷付き」シュール指数は、確かに外部自己同型ツイスト真空特性と一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute quark and meson spectral functions in low-energy QCD, including all-order scatterings and decays of pions and the scalar $σ$-mode. For low energies the gluons decouple and the dynamics of two-flavour QCD is well-described by a Quark-Meson model. The computations are performed directly in Minkowski space, using the spectral functional renormalisation group. The full mesonic realtime dynamics is captured with the emergent composite approach which is extended here to realtime processes. The inclusion of all-order scatterings and decays is achieved through the self-consistent treatment of the scattering tails and the momentum-dependent resummation of the four-meson vertex via its Bethe-Salpeter equation. We illustrate the importance of higher-order scatterings using the example of the $π\to 3π$ scattering threshold - the lowest kinematically accessible channel for the pion. | 我々は、低エネルギー QCD におけるクォークおよびメソンのスペクトル関数を計算します。 これには、パイ中間子およびスカラー $σ$ モードの全次数散乱および崩壊が含まれます。 低エネルギーではグルーオンは分離し、2 フレーバー QCD のダイナミクスはクォーク・メソン モデルによってよく記述されます。 計算は、スペクトル関数繰り込み群を使用してミンコフスキー空間で直接実行されます。 完全なメソン実時間ダイナミクスは、ここで実時間プロセスに拡張された創発的複合アプローチによって捉えられます。 全次数散乱および崩壊の包含は、散乱テールの自己無撞着処理と、ベテ・サルピーター方程式による 4 メソン頂点の運動量依存再和によって実現されます。 パイ中間子の運動学的にアクセス可能な最低チャネルである $π\to 3π$ 散乱閾値を例に、高次散乱の重要性を示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the quantum state of the asymptotic linearized gravity field of a compact energy source, using BRST quantization. Barnich has previously derived the quantum state of the U(1) field in QED using the Gauss law constraint. The role of Gauss's law is now played by the linearized Hamiltonian and momentum constraints in gravity. For a static mass source, only the scalar Hamiltonian constraint is shifted. The quantum state corresponding to the static Newton field originates in the non-radiative scalar constraint sector, not in the propagating transverse-traceless graviton sector. We discuss implications for holography and for black hole information: 1. the exact quantum state of the compact source is encoded in the asymptotic quantum state of its gravity field 2. Hawking amplitudes are dependent, via the gravity state outside the horizon, on the black hole internal state. | BRST量子化を用いて、コンパクトエネルギー源の漸近線形化重力場の量子状態を導出します。 Barnichは以前、ガウスの法則制約を用いてQEDのU(1)場の量子状態を導出しました。 ガウスの法則の役割は、重力における線形化ハミルトニアンと運動量制約によって担われます。 静的質量源の場合、スカラーハミルトニアン制約のみがシフトします。 静的ニュートン場に対応する量子状態は、伝播する横方向トレースレス重力子セクターではなく、非放射スカラー制約セクターに由来します。 ホログラフィーとブラックホール情報への影響について議論します。 1. コンパクト源の正確な量子状態は、その重力場の漸近量子状態に符号化されます。 2. ホーキング振幅は、事象の地平線の外側の重力状態を介して、ブラックホールの内部状態に依存します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct non-abelian uni-vector deformations of solutions in non-abelian Einstein\--Maxwell theories and gauged supergravities, obtained as Scherk--Schwarz reductions of general relativity and double field theory, respectively. We provide examples of deformed backgrounds for both cases. We show that non-abelian deformations in Einstein--Maxwell theories can be presented as coordinate transformations in the parent theory, general relativity, extending the result of arXiv:2508.09637 for abelian uni-vector deformations. | 我々は、それぞれ一般相対性理論と二重場理論のシェルク・シュワルツ還元として得られる、非可換アインシュタイン・マックスウェル理論とゲージ超重力理論における解の非可換ユニベクトル変形を構築する。 我々は、両方のケースについて変形された背景の例を示す。 我々は、アインシュタイン・マックスウェル理論における非可換変形が、親理論である一般相対性理論における座標変換として表現できることを示し、可換ユニベクトル変形に関するarXiv:2508.09637の結果を拡張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the quantum dynamics of supersymmetric Galilean Yang-Mills (SGYM), with a focus on three dimensions where there is a classical scale symmetry. This is believed to be the worldvolume theory describing D2-branes within type IIA non-relativistic string theory and arises as a non-relativistic limit of maximally supersymmetric (relativistic) Yang-Mills. Unlike the relativistic case, we find that SGYM only admits perturbative dynamical excitations on the Coulomb branch. We show that in three dimensions the classical scale symmetry is broken at one-loop due to logarithmic divergences. These cannot be regulated without introducing additional marginal deformations, and we present evidence that the theory is asymptotically free once these are included. In particular our analysis suggests that three-dimensional SGYM flows to a strongly coupled non-relativistic M2-brane theory. | 我々は、古典的なスケール対称性を持つ3次元に焦点を当て、超対称ガリレオヤン・ヤン・ミルズ理論（SGYM）の量子力学を研究する。 これは、タイプIIA非相対論的弦理論におけるD2ブレーンを記述するワールドボリューム理論であると考えられており、最大超対称性（相対論的）ヤン・ミルズ理論の非相対論的極限として現れる。 相対論的の場合とは異なり、SGYMはクーロン分岐上の摂動的な動的励起のみを許容することがわかる。 我々は、3次元では対数発散により1ループで古典的なスケール対称性が破れることを示す。 これらの発散は、追加の限界変形を導入しない限り制御できず、これらを含めると理論が漸近的に自由になるという証拠を提示する。 特に、我々の解析は、3次元SGYMが強く結合した非相対論的M2ブレーン理論に流れ込むことを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the fermion spin dynamics and induced dipole interactions in an external Yang-Mills gauge field that represents a non-Abelian plane wave. We use the exact solutions of the Dirac equation in the external gauge field, the exact fermion Green's function, and the renormalized one-loop fermion-gluon vertex in the axial gauge. The exact propagator produces spin-dependent structures proportional to $σ^{μν}F_{μν}^{a} $. The external field induces spin precession at tree level through a non-Abelian extension of the Bargmann-Michel-Telegdi equation, coupled with Wong color transport. The exact vertex produces a phase-dependent Pauli form factor $F_{2}^{a}\left( 0;\varphi ,\varphi ^{\prime }\right) $ beyond tree level, which serves as an anomalous chromomagnetic dipole coupling. For monochromatic two-color noncommuting plane waves, explicit weak-field expressions are derived for the induced Pauli coefficient and the anomalous spin-precession frequency. The commutator term $gf^{abc}A_{μ}^{b}A_{ν}^{c}$ in this case, generates additional field-strength components and dynamically induced precession axes not present in Abelian backgrounds, resulting in coupled spin-color precession. The exact one-loop coefficient is provided as a harmonic expansion suitable for periodic Yang-Mills waves. Explicit expressions for spin-dependent amplitudes, spin-flip probabilities, and polarization asymmetries are provided. These results establish a direct connection between exact background-field propagators, renormalized vertex functions, anomalous dipole interactions, and observable spin effects in strong non-Abelian gauge fields. | 我々は、非可換平面波を表す外部ヤン・ミルズゲージ場におけるフェルミオンのスピンダイナミクスと誘導双極子相互作用を調査する。 我々は、外部ゲージ場におけるディラック方程式の厳密解、厳密なフェルミオングリーン関数、および軸ゲージにおける繰り込み済み1ループフェルミオングルーオン頂点を使用する。 厳密なプロパゲーターは、$σ^{μν}F_{μν}^{a} $に比例するスピン依存構造を生成する。 外部場は、ウォンカラー輸送と結合したバーグマン・ミシェル・テレグディ方程式の非可換拡張を介して、ツリーレベルでスピン歳差運動を誘導する。 厳密な頂点は、ツリーレベルを超えて位相依存のパウリ形式因子$F_{2}^{a}\left( 0;\varphi ,\varphi ^{\prime }\right) $を生成し、これは異常な色磁気双極子結合として機能する。 単色二色非可換平面波の場合、誘導パウリ係数と異常スピン歳差周波数の明示的な弱場表現が導出される。 この場合の交換子項 $gf^{abc}A_{μ}^{b}A_{ν}^{c}$ は、アーベル背景には存在しない追加の場強度成分と動的に誘導される歳差軸を生成し、結合したスピン色歳差をもたらす。 正確な1ループ係数は、周期的なヤン・ミルズ波に適した調和展開として提供される。 スピン依存振幅、スピン反転確率、および偏光非対称性の明示的な表現が提供される。 これらの結果は、厳密な背景場プロパゲーター、再規格化された頂点関数、異常双極子相互作用、および強い非アーベルゲージ場における観測可能なスピン効果の間に直接的な関係を確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study how a recently introduced causal-set propagator defined in terms of links responds to curvature. On sprinklings embedded in a flat 1+1-dimensional Minkowski space, this propagator is known to reproduce the massless retarded continuum Greens function on large scales. In conformally flat embeddings with constant curvature $\mathcal R$, the causal order is unchanged, but the link relationship is sensitive to the physical volume of the spanned causal diamond. We show that this volume dependence generates a leading curvature correction to the propagator. On large distances, this correction is equivalent to a continuum scalar propagator with an effective curvature coupling of the form $ξ\mathcal R$ with the coupling constant $ξ_{\rm eff}=1/6$, equivalently corresponding to an effective mass-squared parameter $m_{\rm eff}^2=ξ_{\rm eff}\mathcal R$. This coupling is not inserted by hand but emerges from the link-based path sum itself, reflecting the microscopic structure of the causal set. Numerical simulations on sprinklings embedded in $\mathrm{AdS}_{1+1}$ and $\mathrm{dS}_{1+1}$ support the predicted curvature response and indicate that the effective coupling persists as the sprinkling density is increased. | 本稿では、最近導入された、リンクによって定義される因果集合プロパゲーターが曲率にどのように反応するかを研究する。 平坦な 1+1 次元ミンコフスキー空間に埋め込まれた散布体では、このプロパゲーターは大きなスケールで質量ゼロの遅延連続グリーン関数を再現することが知られている。 曲率が一定の $\mathcal R$ である共形的に平坦な埋め込みでは、因果順序は変化しないが、リンク関係は張られた因果ダイヤモンドの物理的体積に敏感である。 我々は、この体積依存性がプロパゲーターに対する主要な曲率補正を生成することを示す。 大きな距離では、この補正は、結合定数 $ξ_{\rm eff}=1/6$ の形式の有効曲率結合を持つ連続スカラープロパゲーターと等価であり、これは有効質量二乗パラメータ $m_{\rm eff}^2=ξ_{\rm eff}\mathcal R$ と等価である。 この結合は手動で挿入されたものではなく、リンクベースのパスの合計自体から生じ、因果集合の微視的な構造を反映しています。 $\mathrm{AdS}_{1+1}$ および $\mathrm{dS}_{1+1}$ に埋め込まれた散布に関する数値シミュレーションは、予測された曲率応答を裏付け、散布密度が増加しても有効な結合が持続することを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent studies have explored whether physical constants and symmetries can be selected by extremizing bipartite entanglement entropy. We extend this approach to a three-particle setting. Specifically, we consider a $2+1$-particle system in which particles $B$ and $C$ are initially entangled, and then particles $A$ and $B$ scatter without the direct participation of particle $C$ for both gluon-gluon and graviton-graviton scatterings. Using angular expansions around the forward and backward scattering limits, we analyze bipartite entanglement in the corresponding two-particle system of $A$ and $B$ and two measures of genuine tripartite entanglement (GTE), the concurrence fill and the generalized geometric measure (GGM), in the three-particle system. As is already known, the bipartite entanglement provides no universal criterion for selecting the symmetry-preserving theory: depending on the initial helicities, it may either maximize or minimize the entanglement entropy. By contrast, we find that the GTE-based analysis uniquely identifies the gauge-invariant and diffeomorphism-invariant theories as those that suppress the GTE in gluon-gluon and graviton-graviton scatterings, respectively. This result suggests a nontrivial connection between tripartite entanglement and the gauge and diffeomorphism symmetries of fundamental interactions. | 最近の研究では、二体エンタングルメントエントロピーを極値化することによって物理定数と対称性を選択できるかどうかが検討されている。 我々はこのアプローチを三粒子系に拡張する。 具体的には、粒子 B と C が初期状態でエンタングルメント状態にあり、その後、粒子 A と B がグルーオン-グルーオン散乱とグラビトン-グラビトン散乱の両方において粒子 C の直接的な関与なしに散乱する $2+1$ 粒子系を考える。 前方散乱限界と後方散乱限界の周りの角度展開を用いて、対応する A と B の二粒子系における二体エンタングルメントと、三粒子系における真の三体エンタングルメント (GTE) の 2 つの尺度、すなわちコンカレンスフィルと一般化幾何学的尺度 (GGM) を解析する。 既に知られているように、二体エンタングルメントは対称性を保持する理論を選択するための普遍的な基準を提供しません。 初期ヘリシティによっては、エンタングルメントエントロピーを最大化することも最小化することもできます。 対照的に、GTEに基づく解析では、グルーオン-グルーオン散乱とグラビトン-グラビトン散乱において、それぞれゲージ不変理論と微分同相不変理論がGTEを抑制することを一意に特定できることがわかりました。 この結果は、三体エンタングルメントと基本相互作用のゲージ対称性および微分同相対称性との間に非自明な関係があることを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the Page curve and information recovery in a near-extremal regular black hole inspired by T-duality, in which the central singularity is resolved by a minimal length scale. By integrating the first law of thermodynamics at fixed minimal length, we obtain a black-hole entropy containing an intrinsically quantum logarithmic correction, while the area-law contribution vanishes in the extremal limit. Consequently, the extremal remnant carries a finite entropy of purely quantum origin. Using the island prescription in the near-horizon regime, we evaluate the generalized entropy of radiation and compare the standard area functional with an alternative functional constructed from the corrected thermodynamic entropy of the black hole. In the near-extremal limit, the latter reduces analytically to the classical extremization problem with an effective coupling, and it places the physical island closer to the outer horizon. Although both prescriptions produce a Page transition, they predict different saturation values and Page times. While the standard functional yields a plateau controlled by the area term, the corrected prescription saturates at the full thermodynamic entropy of the outer horizon and, in the extremal limit, at the logarithmic remnant entropy. Including evaporation and backreaction, the Page curve develops the expected descending branch and asymptotes to the entropy of the cold extremal remnant rather than to zero. Our results indicate that a thermodynamically consistent description of information recovery from regular near-extremal black holes requires incorporating the intrinsic quantum correction to the gravitational entropy. | T双対性に触発された極限に近い正則ブラックホールにおけるページ曲線と情報回復を調査する。 このブラックホールでは、中心特異点は最小長さスケールによって解消される。 固定された最小長さで熱力学第一法則を積分することにより、本質的に量子的な対数補正を含むブラックホールエントロピーが得られるが、極限では面積法則の寄与は消滅する。 その結果、極限残余物は純粋に量子起源の有限エントロピーを持つ。 近地平線領域におけるアイランド処方を用いて、放射の一般化エントロピーを評価し、標準的な面積汎関数と、ブラックホールの補正された熱力学的エントロピーから構築された代替汎関数を比較する。 近極限では、後者は解析的に有効結合を持つ古典的な極値化問題に帰着し、物理的なアイランドを外側の地平線により近い位置に置く。 どちらの処方もページ遷移を生み出すが、異なる飽和値とページ時間を予測する。 標準的な関数では面積項によって制御されるプラトーが得られるのに対し、修正された処方では外側の事象の地平線の全熱力学的エントロピーで飽和し、極限では対数的な残余エントロピーで飽和する。 蒸発と反作用を含めると、ページ曲線は予想通りの下降枝を発達させ、ゼロではなく冷たい極限残余のエントロピーに漸近する。 我々の結果は、通常の準極限ブラックホールからの情報回復の熱力学的に整合性のある記述には、重力エントロピーに対する固有の量子補正を組み込む必要があることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We obtain a local first law of dynamics within the interior geometries that are governed by cosmological solutions connecting the event horizon and the Kasner-like singularity. Evaluating the Iyer-Wald identity between the horizon and near-singularity geometries, we define a Kasner potential and transported response coefficients. We test the first law by both exact and numerical solutions. Our formalism provides a self-consistent approach to study the interior dynamics without having to appeal to the outside geometry and the asymptotic charges. It may provide a new approach to study the phase structures of the interior dynamics. | 事象の地平線とカスナー型特異点を結ぶ宇宙論的解によって支配される内部幾何学における局所的な第一法則を導出する。 地平線と特異点近傍の幾何学間のアイヤー・ウォルド恒等式を評価することで、カスナーポテンシャルと輸送応答係数を定義する。 第一法則は、厳密解と数値解の両方を用いて検証する。 我々の定式化は、外部幾何学や漸近電荷に頼ることなく、内部ダイナミクスを研究するための自己無撞着なアプローチを提供する。 これは、内部ダイナミクスの位相構造を研究するための新たなアプローチとなる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Machine learning and data analysis techniques have recently emerged as powerful tools for identifying patterns and formulating conjectures in mathematical research, most notably in the field of low-dimensional topology. In this paper, we initiate a systematic approach to handling mathematical data structured as (truncated) infinite $q$-series, or equivalently, infinite series of integers. To apply this data analysis pipeline, we construct a comprehensive dataset of $\widehat{Z}$-invariants (homological blocks) for plumbed 3-manifolds. We demonstrate that neural networks can reliably extract essential topological information, such as homology class and underlying graph structure, directly from the $q$-series coefficients. A central feature of our methodology is a focus on interpretability; by contrasting local gradient sensitivity with global feature relevance, we reveal that the networks learn to bypass complex topological rules in favor of specific spectral and geometric proxies. Finally, we apply this pipeline to probe homology cobordism, discovering a high-accuracy predictive relationship between the $\widehat{Z}$-invariant exponents and the Heegaard Floer $d$-invariant (correction term). These results suggest that $\widehat{Z}$-invariants capture subtle geometric information regarding cobordism equivalences, warranting a new direction for the study of quantum invariants. | 機械学習とデータ分析技術は、数学研究、特に低次元トポロジーの分野において、パターンを特定し、仮説を立てるための強力なツールとして近年注目を集めている。 本論文では、（切り捨てられた）無限の $q$ 級数、あるいはそれと同等の無限の整数級数として構造化された数学データを扱うための体系的なアプローチを提案する。 このデータ分析パイプラインを適用するために、配管された 3 次元多様体の $\widehat{Z}$ 不変量（ホモロジーブロック）の包括的なデータセットを構築する。 ニューラルネットワークが、ホモロジー類や基となるグラフ構造といった重要なトポロジー情報を、$q$ 級数の係数から直接確実に抽出できることを示す。 本手法の中心的な特徴は、解釈可能性に重点を置いている点である。 局所的な勾配感度と全体的な特徴の関連性を対比させることで、ネットワークが複雑なトポロジー規則を回避し、特定のスペクトル的および幾何学的代理変数を利用することを学習することを示す。 最後に、このパイプラインをホモロジーコボルディズムの解析に適用し、$\widehat{Z}$不変指数とヒーガード・フローア$d$不変量（補正項）との間に高精度の予測関係を発見しました。 これらの結果は、$\widehat{Z}$不変量がコボルディズムの同値性に関する微妙な幾何学的情報を捉えていることを示唆しており、量子不変量の研究に新たな方向性をもたらすものです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a modified charged BTZ black hole in \((2+1)\)--dimensional anti-de Sitter spacetime, where the standard geometry is surrounded by quintessence-like anisotropic matter and a cloud of strings. The corresponding metric function incorporates the effects of the electric charge and the two matter sources. The optical analysis reveals that their combined influence gives rise to a stable circular photon orbit, leading to distinctive modifications of photon dynamics and the associated energy emission. The thermodynamic analysis in a finite cavity further shows that the electric charge and exotic matter sources significantly affect the local thermal stability and phase structure of the black hole. The combined effects of these matter sources give rise to a stable photon sphere and novel thermodynamic behavior absent in the standard charged BTZ solution. | 我々は、標準的な幾何学がクインテッセンスのような異方性物質と弦の雲に囲まれた、(2+1)次元反ド・ジッター時空における修正された荷電BTZブラックホールを研究する。 対応する計量関数は、電荷と2つの物質源の影響を組み込んでいる。 光学解析により、これらの複合的な影響が安定した円形光子軌道を生み出し、光子ダイナミクスとそれに伴うエネルギー放出に特徴的な変化をもたらすことが明らかになった。 有限空洞における熱力学的解析は、電荷とエキゾチックな物質源がブラックホールの局所的な熱安定性と相構造に大きく影響することを示している。 これらの物質源の複合的な影響により、安定した光子球と、標準的な荷電BTZ解には見られない新しい熱力学的挙動が生じる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In four-flavor massless QED with a magnetic monopole, a single incident fermion is scattered into a state carrying a half-integral current vector in each flavor channel, called the semiton. Recently, the semiton has been interpreted as a twisted-sector fermion, but its microscopic Hilbert-space representation has not been fully developed. In this Letter, using a bosonized fermion--rotor model, we construct the semiton state explicitly. This is achieved by first identifying the correct vacuum of the system, and then constructing a unitary operator that shifts the rotor and creates a particle-hole cloud in each flavor channel. The semiton state is obtained by applying this operator to an ordinary fermion state. The resulting state has a localized fermion flavor density in the core region and a half-integral semiton front at the wavepacket. We also show that the state carries the correct $U(1)_M$ charge expectation values and energy-density profile. Our result provides a concrete Hilbert-space realization of the varying-Fock-space interpretation of monopole--fermion scattering, advocated in previous works by the author and collaborators. | 磁気単極子を持つ4フレーバー質量ゼロQEDでは、入射した1つのフェルミオンが、各フレーバーチャネルで半整数電流ベクトルを持つ状態（セミトンと呼ばれる）に散乱される。 最近、セミトンはツイストセクターフェルミオンとして解釈されているが、その微視的なヒルベルト空間表現は十分に解明されていない。 本論文では、ボソン化フェルミオン・ローターモデルを用いて、セミトン状態を明示的に構築する。 これは、まずシステムの正しい真空を特定し、次にローターをシフトして各フレーバーチャネルに粒子・正孔雲を生成するユニタリー演算子を構築することによって達成される。 セミトン状態は、この演算子を通常のフェルミオン状態に適用することによって得られる。 結果として得られる状態は、コア領域に局在したフェルミオンフレーバー密度を持ち、波動パケットに半整数セミトンフロントを持つ。 また、この状態が正しい$U(1)_M$電荷期待値とエネルギー密度プロファイルを持つことも示す。 本研究の結果は、著者および共同研究者らが以前の研究で提唱した、モノポール・フェルミオン散乱の可変フォック空間解釈を、ヒルベルト空間において具体的に実現したものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We initiate a systematic study of compactifications of type II string theory to two dimensions on Ricci-flat spaces with fluxes and sources. We derive universal constraints on such compactifications, and then develop type IIA compactifications on $\mathrm{Spin}(7)$-holonomy spaces with bulk fluxes whose tadpole is cancelled by $\mathrm{OF1}$-planes. We derive the resulting two-dimensional $\mathcal N=(1,1)$ supergravity for a toroidal $\mathrm{Spin}(7)$ orbifold, and we extend the metric and universal sectors geometrically to general compact $\mathrm{Spin}(7)$ manifolds. In candidate supersymmetric Minkowski vacua, all untwisted shape modes appear in the flux scalar potential and can in principle be classically stabilised. However, in an explicit toroidal orbifold example flux quantisation together with the tadpole bound may obstruct the existence of candidate vacua supported entirely within the untwisted sector. The string-frame volume in string units is bounded by $7χ/192$, so suppressing $α'$ corrections requires $\mathrm{Spin}(7)$ manifolds with large Euler characteristic. | 我々は、フラックスとソースを持つリッチ平坦空間上の2次元へのタイプII弦理論のコンパクト化の体系的な研究を開始する。 我々は、そのようなコンパクト化に対する普遍的な制約を導出し、次に、タッドポールが$\mathrm{OF1}$平面によって相殺されるバルクフラックスを持つ$\mathrm{Spin}(7)$ホロノミー空間上のタイプIIAコンパクト化を展開する。 我々は、トーラス状の$\mathrm{Spin}(7)$オービフォールドに対する結果として得られる2次元$\mathcal N=(1,1)$超重力を導出し、計量セクターと普遍セクターを幾何学的に一般のコンパクト$\mathrm{Spin}(7)$多様体に拡張する。 候補となる超対称ミンコフスキー真空では、すべてのねじれていない形状モードがフラックススカラーポテンシャルに現れ、原理的には古典的に安定化することができる。 しかし、明示的なトーラスオービフォールドの例では、フラックス量子化とタドポール境界により、ねじれていないセクター内に完全に支持される候補真空の存在が妨げられる可能性があります。 弦単位での弦フレームの体積は$7χ/192$で制限されるため、$α'$補正を抑制するには、大きなオイラー特性を持つ$\mathrm{Spin}(7)$多様体が必要です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We conduct numerical simulations to map out the phase diagram and critical behavior of a lattice Higgs model composed of two massless staggered fermion fields forming a doublet under a global $SU(2)$ and coupled to a scalar field in the adjoint representation of the group. The scalar action consists of a potential comprising quadratic and quartic terms and a scalar kinetic term. At fixed quartic coupling we explore a two-dimensional parameter space finding a massless symmetric phase at weak coupling and a massive symmetric phase (SMG phase) at strong coupling. An intermediate anti-ferromagnetic phase separates these two regimes. These results are consistent with leading order weak and strong coupling expansions. We find that the critical lines bounding the intermediate phase merge at a unique point where all fermion bilinear condensates vanish but fermion susceptibilities diverge as non-trivial powers of the lattice size. We conjecture that this merged point corresponds to a multicritical point and may describe a phase consisting of a condensate of certain topological defects. | 我々は、グローバル $SU(2)$ の下で二重項を形成する 2 つの質量のないスタッガード フェルミオン場から構成され、群の随伴表現でスカラー場と結合した格子ヒッグスモデルの相図と臨界挙動をマッピングするために数値シミュレーションを実行する。 スカラー作用は、2 次項と 4 次項を含むポテンシャルとスカラー運動項から構成される。 固定された 4 次結合において、我々は 2 次元パラメータ空間を探索し、弱結合では質量のない対称相、強結合では質量のある対称相 (SMG 相) を発見した。 中間反強磁性相がこれら 2 つの領域を隔てている。 これらの結果は、主要項の弱結合展開と強結合展開と一致する。 中間相を境界とする臨界線は、すべてのフェルミオン双線形凝縮が消滅するが、フェルミオン感受率が格子サイズの非自明なべき乗として発散する唯一の点で合流することがわかった。 我々は、この融合点が多重臨界点に対応し、特定のトポロジカル欠陥の凝縮体からなる相を表している可能性があると推測する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We calculate the five-point tree-level Compton amplitudes for minimally coupled spinning matter in gauge theory and gravity in the massive spinor-helicity formalism, using BCFW recursion and KLT relations. The results are written in terms of symmetrized spinor products and are simultaneously valid for a range of matter spins, which directly generalizes the amplitudes of Arkani-Hamed, Huang, and Huang to the five-point case. Unlike the three- and four-point cases, each amplitude can be a sum of two or more distinct spin structures. Spurious poles are manifestly canceled through a mechanism that holds for all massive spins $s\leq 1$ in gauge theory and $s\leq 2$ in gravity. While we keep the amplitudes exact, their classical limits are expected to be relevant for binary systems of Kerr black holes in the post-Minkowskian expansion. | 我々は、BCFW再帰とKLT関係を用いて、ゲージ理論と重力における質量スピノルヘリシティ形式において、最小結合スピン物質の5点ツリーレベルコンプトン振幅を計算する。 結果は対称化されたスピノル積で表され、同時に物質スピンの範囲に対して有効であり、Arkani-Hamed、Huang、およびHuangの振幅を5点の場合に直接一般化する。 3点および4点の場合とは異なり、各振幅は2つ以上の異なるスピン構造の和となる。 偽の極は、ゲージ理論ではすべての質量スピン$s\leq 1$、重力では$s\leq 2$に対して成り立つメカニズムによって明らかに相殺される。 振幅は厳密に保持されるが、その古典的極限は、ポストミンコフスキー展開におけるカーブラックホールの連星系に関連すると予想される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The definition of a Lorentzian gravitational path integral requires specifying which causal struc- tures are admitted off shell. Of particular importance are light-conical singularities, codimension- two irregularities of the light cone structure that render the gravitational action complex and can therefore lead to exponential enhancement or suppression of configurations. We investigate the prevalence and structure of such singularities in Lorentzian Regge gravity. We develop an efficient algorithm for randomly generating realizable Regge geometries satisfying the generalized triangle inequalities, and use it to sample the configuration space of four-dimensional triangulations. We find that light-conical singularities are generic: for bones shared by many four-simplices, configurations with irregular light cone structure overwhelmingly dominate, with trouser-type singularities gen- erally entropically favored. Restrictions on the causal character of subsimplices, such as requiring all tetrahedra to be spacelike, can substantially alter these statistics. We further show that both yarmulke- and, in four dimensions, trouser-type singularities can occur on unbounded regions of configuration space associated with simple refinement moves. Beyond light-conical singularities, we analyze the causal structure of Lorentzian triangulations more generally, for example by introducing the notion of pairwise embeddable chrono-topologies and a set of discrete causality data. Our re- sults demonstrate that causal irregularities are an intrinsic and abundant feature of the unrestricted Lorentzian Regge configuration space, sharpening the question of which causality conditions should be imposed in Regge gravity, spin-foam models, and ultimately the continuum gravitational path integral. | ローレンツ重力経路積分の定義では、どの因果構造がオフシェルで許容されるかを指定する必要があります。 特に重要なのは、光円錐特異点です。 これは、重力作用を複雑にし、したがって構成の指数関数的な増強または抑制につながる光円錐構造の余次元２の不規則性です。 私たちは、ローレンツレッジ重力におけるこのような特異点の普及と構造を調査します。 私たちは、一般化された三角形不等式を満たす実現可能なレッジ幾何学をランダムに生成する効率的なアルゴリズムを開発し、それを使用して４次元三角形分割の構成空間をサンプリングします。 光円錐特異点は一般的であることがわかりました。 多くの４単体で共有されるボーンについては、不規則な光円錐構造を持つ構成が圧倒的に優勢であり、ズボン型の特異点が一般的にエントロピー的に好まれます。 すべての四面体が空間的であることを要求するなど、部分単体の因果的性質に対する制約は、これらの統計を大幅に変更する可能性があります。 さらに、単純な細分化移動に関連する構成空間の無制限領域では、ヤムルケ型特異点と、4 次元ではズボン型特異点の両方が発生する可能性があることを示します。 光円錐特異点を超えて、例えばペアワイズ埋め込み可能なクロノトポロジーの概念と一連の離散因果性データを導入することによって、ローレンツ三角形分割の因果構造をより一般的に分析します。 私たちの結果は、因果的不規則性が無制限のローレンツレッジ構成空間の本質的かつ豊富な特徴であることを示しており、レッジ重力、スピンフォームモデル、そして最終的には連続体重力経路積分において、どのような因果条件を課すべきかという問題をより明確にしています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We begin by introducing a new parameterization for the Ovcharenko-Podolský family of exact solutions of the Einstein-Maxwell equations describing uncharged and non-accelerating static black holes immersed in an external Bertotti-Robinson electromagnetic field. The new spacetime is, in general, different from the original Ovcharenko-Podolský one, in particular on the branches solving the field equations, for which the original parameterization can lead to black holes with a negative mass, whereas the new one always leads to black holes with a positive mass. Moreover, by introducing additional gauge constants, we remove the various pathologies and ensure consistency with the laws of black hole thermodynamics. We then obtain a new family of Einstein-Maxwell solutions by generalizing this new parameterization, through Harrison transformation within the Ernst method, to also include an external electromagnetic field of the Bonnor-Melvin type. We again identify the appropriate gauge constants required to remove the possible pathologies and ensure that the resulting solutions satisfy the laws of black hole thermodynamics. Finally, we investigate the vacuum subcase of the new family and establish its relation to previously known metrics. | まず、外部のベルトッティ・ロビンソン電磁場に浸された、電荷を持たない非加速の静的ブラックホールを記述するアインシュタイン・マクスウェル方程式の厳密解であるオフチャレンコ・ポドルスキー族に対する新しいパラメータ化を導入します。 この新しい時空は、一般に元のオフチャレンコ・ポドルスキー時空とは異なり、特に場の方程式を解く分岐において、元のパラメータ化では負の質量を持つブラックホールが生じる可能性があるのに対し、新しいパラメータ化では常に正の質量を持つブラックホールが生じます。 さらに、追加のゲージ定数を導入することで、様々な異常を取り除き、ブラックホールの熱力学の法則との整合性を確保します。 次に、エルンスト法におけるハリソン変換を通してこの新しいパラメータ化を一般化し、ボンナー・メルビン型の外部電磁場も含むようにすることで、アインシュタイン・マクスウェル方程式の新しい解族を得ます。 我々は、起こりうる異常を取り除くために必要な適切なゲージ定数を再度特定し、得られた解がブラックホール熱力学の法則を満たすことを保証する。 最後に、新しいファミリーの真空サブケースを調査し、既知の計量との関係を確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We solve the Bethe Ansatz equations (BAEs) to evaluate the superconformal index of four-dimensional $\mathcal{N}=4$ super-Yang--Mills with rank-two gauge algebra, at equal angular momentum fugacities $p=q$. The solutions for $A_2$ are known, and those for $D_2\cong A_1\oplus A_1$ follow readily from the (equally known) $A_1$ ones. The first genuinely new case is $B_2\cong C_2$, for which we obtain the complete solution set in closed form; for the exceptional case $G_2$ our results are numerical, with a single fully rational solution obtained in closed form. To the best of our knowledge, this is the first time any solution, analytic or numerical, has been found in non-$A$-type gauge algebra (for $\mathcal{N}=4$ or any other $\mathcal{N}=1$ theory). Along the way we uncover several phenomena absent in type $A$: isolated Weyl-fixed solutions contributing nontrivially to the index; isolated solutions in which at most half of the holonomies have rational coefficients (in contrast with the $A$-type fully rational Hong--Liu family); and solutions whose $|ω|\to0$ limit (with $p=q=:e^{2πiω}$) evades assumptions standardly made in the Cardy-like limit literature, landing on saddles that the usual analysis does not capture, for all types $BC\!D$. We also clarify the Bethe origin of the finite logarithmic correction to the Cardy expansion: it arises from the orbit size of a BAE solution under the gauge symmetries of the equations, rather than from the one-form center symmetry of the theory, to which the index is insensitive. | 我々は、等角運動量フガシティ $p=q$ において、ランク 2 ゲージ代数を持つ 4 次元 $\mathcal{N}=4$ 超ヤン・ミルズ理論の超共形指数を評価するために、ベーテ仮説方程式 (BAE) を解く。 $A_2$ の解は既知であり、$D_2\cong A_1\oplus A_1$ の解は (同様に既知の) $A_1$ の解から容易に導かれる。 真に新しい最初のケースは $B_2\cong C_2$ であり、これについては完全な解集合を閉じた形で得る。 例外的なケース $G_2$ については、結果は数値的であり、閉じた形で得られる単一の完全な有理解が得られる。 我々の知る限り、非 $A$ 型ゲージ代数 ($\mathcal{N}=4$ またはその他の $\mathcal{N}=1$ 理論) において、解析的または数値的な解が発見されたのはこれが初めてである。 その過程で、タイプ $A$ には存在しないいくつかの現象が明らかになります。 すなわち、指数に非自明に寄与する孤立したワイル固定解、ホロノミーの半分が有理係数を持つ孤立解（$A$ タイプの完全有理な Hong--Liu ファミリーとは対照的）、および $|ω|\to0$ 極限 ($p=q=:e^{2πiω}$ の場合) が Cardy 型極限文献で通常行われる仮定を回避し、通常の解析では捉えられない鞍点に到達する解 (すべてのタイプ $BC\!D$ について) です。 また、Cardy 展開に対する有限対数補正の Bethe 起源も明らかにします。 これは、指数が影響を受けない理論の 1 形式中心対称性からではなく、方程式のゲージ対称性の下での BAE 解の軌道サイズから生じます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a real twistor-space formulation of four-dimensional CFT Wightman correlators. We write the conformal generators and little-group constraints in ambitwistor space. The quadric condition $Z\cdot W$=0 arises naturally from the little-group constraints. We then solve for both the parity-even and parity-odd correlators in the ambitwistor variables. We further establish the connection between the ambitwistor correlators and the ones in the helicity-basis Grassmannian via a half-Fourier transform, and also develop the Penrose transform to recover the corresponding position-space correlators. We notice that for correlators with multiple tensor structures, the Penrose transform yields the full space of conformally invariant structures, but regularizing the associated Schwinger integrals selects the physical correlator. Finally, starting from the covariant Grassmannian formulation, we construct massive twistors that make the little-group symmetries manifest and develop their Penrose transform, which again reproduces the correct position-space correlators. | 我々は、4次元CFTワイトマン相関関数の実ツイスター空間定式化を開発する。 共形生成子と小群制約をアンビツイスター空間で記述する。 二次条件$Z\cdot W$=0は小群制約から自然に生じる。 次に、アンビツイスター変数でパリティ偶数相関関数とパリティ奇数相関関数の両方を解く。 さらに、半フーリエ変換を介してアンビツイスター相関関数とヘリシティ基底グラスマン多様体の相関関数との間の関係を確立し、対応する位置空間相関関数を復元するためのペンローズ変換も開発する。 複数のテンソル構造を持つ相関関数については、ペンローズ変換によって共形不変構造の全空間が得られるが、関連するシュウィンガー積分を正則化することで物理的な相関関数が選択されることに注意する。 最後に、共変グラスマン多様体の定式化から出発して、小群対称性を顕現させる巨大なツイスターを構築し、それらのペンローズ変換を展開します。 この変換によって、正しい位置空間相関関数が再現されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a generating functional for infrared-finite scattering amplitudes in massive quantum electrodynamics (QED) by including Faddeev-Kulish dressings in a holomorphic coherent-state representation, in the spirit of the construction of Aref'eva-Faddeev-Slavnov (AFS) for the undressed Dyson S-matrix. At tree level, the dressed generating functional reduces to an AFS path integral with dressed boundary conditions. | 我々は、非修飾ダイソンS行列に対するアレフエワ・ファデエフ・スラヴノフ（AFS）の構築に倣い、正則コヒーレント状態表現にファデエフ・クリッシュ修飾を含めることにより、質量量子電磁力学（QED）における赤外有限散乱振幅の生成汎関数を構築する。 ツリーレベルでは、修飾された生成汎関数は、修飾された境界条件を持つAFS経路積分に帰着する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We define detector operators in the nonrelativistic conformal field theory describing fermions at unitarity. We reduce the problem of computing the momentum distribution and correlation between final particles produced by a local source ("point-produced") to the computation of correlation functions involving the detector operators. The general formalism is applied to the point production of three unitary fermions, where we find the momentum and angular distribution of final particles. We discuss a nonrelativistic version of celestial holography, which maps the asymptotic out-state to a quantum wave function in the so-called "oscillator frame." | 我々は、ユニタリなフェルミオンを記述する非相対論的共形場理論において検出器演算子を定義する。 局所的な発生源（「点生成」）によって生成された最終粒子間の運動量分布と相関を計算する問題を、検出器演算子を含む相関関数の計算に帰着させる。 この一般化された形式を3つのユニタリフェルミオンの点生成に適用し、最終粒子の運動量分布と角度分布を求める。 また、漸近的な出力状態をいわゆる「振動子フレーム」における量子波動関数にマッピングする、非相対論的な天体ホログラフィーについても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Variations in the gauge couplings of the Standard Model have been searched for experimentally and proposed as solutions to open questions in fundamental physics. Varying gauge couplings can arise from a dynamical scalar field coupled to the gauge kinetic term. This mechanism has been invoked extensively, assuming a minimal linear coupling of the scalar to the gauge bosons. In this work, we investigate how this operator is generated from the ultraviolet perspective. We argue that in weakly coupled, renormalizable completions in four spacetime dimensions, gauge invariance forces the leading dependence of the effective gauge coupling on the scalar to be logarithmic rather than linear. The gauge coupling evolution in these scenarios can be entirely described by the renormalization-group running with dynamical mass thresholds. Beyond leading order or four dimensions, we provide examples showing that more general behavior is possible. Finally, we discuss the phenomenological implications of dynamically evolving gauge couplings, particularly in early-universe settings. | 標準模型のゲージ結合定数の変動は、実験的に探索され、基礎物理学における未解決問題の解決策として提案されてきた。 ゲージ結合定数の変動は、ゲージ運動項に結合した動的スカラー場から生じる可能性がある。 このメカニズムは、スカラー場とゲージボソンの最小限の線形結合を仮定して、広く用いられてきた。 本研究では、この演算子が紫外の観点からどのように生成されるかを調べる。 我々は、弱結合で繰り込み可能な4次元時空における完成において、ゲージ不変性により、有効ゲージ結合定数のスカラー場への主要な依存性が線形ではなく対数になることを主張する。 これらのシナリオにおけるゲージ結合定数の進化は、動的質量閾値で実行される繰り込み群によって完全に記述できる。 4次元の主要項を超えて、より一般的な振る舞いが可能であることを示す例を示す。 最後に、特に初期宇宙の設定において、動的に進化するゲージ結合定数の現象論的意味について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate signatures of chirality at Chern insulator transitions in the presence of a boundary. The transition between a trivial insulator and a Chern insulator with Chern number $C=1$ is described by a massless Dirac fermion whose parity anomaly gives a critical Hall conductivity $σ_{xy}=\frac{1}{2}\frac{e^2}{h}$. Using a Dirac mass domain wall construction, we show that the chiral edge mode delocalizes into the bulk at criticality, but the boundary fermion correlation function retains a chiral structure and acquires the scaling dimension of the bulk fermion. We compute current correlation functions and demonstrate that the anomaly of the bulk Hall response is matched by delocalized chiral modes near the boundary. Using only the residual conformal symmetry of a (2+1)d conformal field theory (CFT) in a half-space, we identify parity-odd terms in current and energy-momentum tensor correlation functions that encode these modes and determine their electromagnetic and gravitational anomaly coefficients. Our analysis therefore applies to general time-reversal breaking (2+1)d CFTs, beyond the free Dirac transition. We also extend our results to higher Chern number transitions and to the transition between a (3+1)d topological insulator and a trivial insulator. | 境界が存在する場合のチャーン絶縁体転移におけるカイラリティの兆候を調査する。 自明な絶縁体とチャーン数 $C=1$ のチャーン絶縁体との間の転移は、パリティ異常によって臨界ホール伝導率 $σ_{xy}=\frac{1}{2}\frac{e^2}{h}$ を与える質量ゼロのディラックフェルミオンによって記述される。 ディラック質量ドメインウォール構成を用いて、カイラルエッジモードが臨界時にバルクに非局在化するが、境界フェルミオン相関関数はカイラル構造を保持し、バルクフェルミオンのスケーリング次元を獲得することを示す。 電流相関関数を計算し、バルクホール応答の異常が境界付近の非局在カイラルモードと一致することを示す。 半空間における(2+1)次元共形場理論(CFT)の残余共形対称性のみを用いて、これらのモードを符号化する電流およびエネルギー・運動量テンソル相関関数中のパリティ奇数項を特定し、それらの電磁気的および重力的異常係数を決定します。 したがって、我々の解析は、自由ディラック遷移を超えて、一般的な時間反転対称性の破れを伴う(2+1)次元CFTに適用できます。 また、我々の結果をより高いチャーン数遷移、および(3+1)次元トポロジカル絶縁体と自明な絶縁体間の遷移にも拡張します。 |