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| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a formalism for extracting relativistic classical dynamics from the S-matrix, in which massive bodies are described on phase space while massless radiation is kept in the Fock space. Our formalism relies on the Stratonovich-Weyl (SW) correspondence between the operator and phase-space formulations of quantum mechanics, as implemented covariantly by the SW quantizer. For localized incoming states, classical observables are given by SW symbols of the appropriate operators evaluated on incoming asymptotic trajectories. In combination with the exponential form of the S-matrix, the observables are naturally given by nested mixed Dirac/commutator brackets involving Magnus amplitudes. The latter are the matrix elements of the logarithm of the S-matrix, and we provide a straightforward algorithm for computing the combinatorial Murua coefficients that control the placement of retarded propagators inside Magnus-amplitude diagrams. This picture is well-suited for gravitational-wave physics applications. | 本稿では、質量のある物体を位相空間で記述し、質量のない放射をフォック空間に保持するS行列から相対論的古典力学を抽出するための形式論を開発する。 この形式論は、SW量子化器によって共変的に実装される、量子力学の演算子と位相空間の定式化間のストラトノビッチ・ワイル（SW）対応に基づいている。 局在化した入射状態の場合、古典的な観測量は、入射漸近軌道上で評価された適切な演算子のSW記号によって与えられる。 S行列の指数形式と組み合わせることで、観測量は、マグナス振幅を含む入れ子になった混合ディラック/交換子括弧によって自然に与えられる。 マグナス振幅はS行列の対数の行列要素であり、マグナス振幅図内で遅延伝播子の配置を制御する組み合わせムルア係数を計算するための簡単なアルゴリズムを提供する。 この描像は、重力波物理学の応用に非常に適している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a phase-space description of classical scattering in which the matter sector of the Dyson S-matrix is partially Weyl transformed while the radiation sector remains operator valued. The resulting S-matrix symbol provides a common origin for several classical observables: we show that the inclusive waveform, the classical displacement in phase-space (i.e. the impulse and position shift), and the angular momentum arise as different projections of the same object. We show that the partially Weyl-transformed $S$-matrix admits an exponential organisation in terms of an elastic phase and connected radiation kernels, while its inclusive one-point projection admits a coherent representative with waveshape $α_I$ describing classical radiation, extending our recent proposal. Furthermore, we show explicitly how nonlinear gravitational memory can be derived from an inclusive coherent waveshape. The dependence of the waveshape on the hard scattering data naturally leads to a quantum geometry, including an induced Berry connection on the space of waveforms, whose contribution to the phase-space displacement captures both radiation-reaction and static-field effects. We illustrate this structure by deriving static contributions to the position shift and field angular momentum in both scalar QED and gravity. | 本稿では、ダイソンS行列の物質セクターを部分的にワイル変換し、放射セクターは演算子値のままとする、古典散乱の位相空間記述を展開する。 得られたS行列シンボルは、いくつかの古典的観測量の共通の起源を提供する。 すなわち、包括的波形、位相空間における古典的変位（インパルスと位置シフト）、および角運動量は、同一オブジェクトの異なる射影として生じることを示す。 部分的にワイル変換されたS行列は、弾性位相と連結放射カーネルに関して指数関数的な構造を持ち、その包括的一点射影は、古典的放射を記述する波形α_Iを持つコヒーレントな代表を持ち、我々の最近の提案を拡張することを示す。 さらに、包括的コヒーレント波形から非線形重力記憶がどのように導出されるかを明示的に示す。 波形の形状が硬散乱データに依存することから、自然と量子幾何学が導かれ、波形空間上に誘導されるベリー接続が生じます。 このベリー接続は、位相空間変位への寄与において、放射反作用効果と静的場効果の両方を捉えます。 本稿では、スカラー量子電磁力学と重力理論の両方において、位置シフトと場角運動量への静的寄与を導出することで、この構造を説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Previously, it was shown that the interplay between the gravitational memory effect and the thermodynamics of an ensemble of spinning objects gives rise to a hysteresis effect, which can be termed Gravo-Thermo memory. This effect can be studied either through a statistical approach or via kinetic theory. Here, we present a general kinetic theory model for the general case of a fluid composed of spinning extended objects in the presence of gravity. | これまで、重力記憶効果と回転する物体群の熱力学との相互作用によって、重力熱記憶と呼ばれるヒステリシス効果が生じることが示されてきた。 この効果は、統計的手法または運動論的手法を用いて研究することができる。 本稿では、重力下における回転する拡張物体からなる流体の一般的な場合について、一般的な運動論モデルを提示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Inspired by quantum field-theoretic constructions of 4d $\mathcal{N}=1$ quiver gauge theories that flow to superconformal field theories (SCFTs), we construct 7d manifolds of $G_2$-holonomy, which geometrically engineer these quivers in M-theory. Field theoretically, the 4d quivers are obtained by flux torus compactifications of 6d $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFTs. The 6d theory compactified on a circle gives rise to a 5d KK-theory, which has a geometric realization as M-theory on a non-compact elliptically fibered Calabi-Yau threefold. Following the field-theoretical prescription, these local geometries are fibered over a circle to realize (topological) $G_2$-holonomy manifolds. We carry this out concretely in the case of the rank 1 E-string theory and its 4d quivers and construct new families of $G_2$-holonomy spaces. | 量子場理論による 4 次元 $\mathcal{N}=1$ クィバーゲージ理論の構成が超共形場理論 (SCFT) に流れ込むことに触発され、我々は $G_2$ ホロノミーの 7 次元多様体を構築し、M 理論でこれらのクィバーを幾何学的に設計します。 場理論的には、4 次元クィバーは 6 次元 $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT のフラックストーラスコンパクト化によって得られます。 円上でコンパクト化された 6 次元理論は 5 次元 KK 理論を生み出し、これは非コンパクトな楕円ファイバー化された Calabi-Yau 3 次元多様体上の M 理論として幾何学的に実現されます。 場理論の処方に従って、これらの局所幾何学は円上でファイバー化され、(位相的) $G_2$ ホロノミー多様体を実現します。 我々はこれをランク1のE弦理論とその4次元クィーバーの場合に具体的に実行し、$G_2$ホロノミー空間の新しい族を構築する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We represent sandwiched and $α$-$z$ Rényi divergences as averages of ordinary relative entropy. The $α$-$z$ Rényi divergence is shown to be an integral over the relative entropy of a canonical family of fixed-ray escort states along the ray $z=cα$. We prove this representation for normal states on an arbitrary von Neumann algebra, using Haagerup non-commutative $L^p$ spaces and interpolation. The formula holds for every $z>0$: for $0<α<1$ it holds when the support of the first state is contained in that of the reference state, and for $α>1$ it holds whenever the divergence is finite. When the lower-order support condition fails, we identify the exact fixed-ray support-boundary term. The representation yields a monotone escort profile and a convex order potential. We use these to reformulate one-shot testing converses, exact sandwiched strong-converse exponents, and work-extraction reliability as signed-area or level-crossing statements, and discuss a restricted two-parameter pair-conversion rate. | 我々は、サンドイッチ型および $α$-$z$ レニー発散を、通常の相対エントロピーの平均として表現する。 $α$-$z$ レニー発散は、光線 $z=cα$ に沿った固定光線エスコート状態の正準族の相対エントロピーの積分であることが示される。 我々は、ハーゲルップ非可換 $L^p$ 空間と補間を用いて、任意のフォン・ノイマン代数上の通常の状態についてこの表現を証明する。 この式は、すべての $z>0$ に対して成り立つ。 $0<α<1$ の場合、最初の状態のサポートが参照状態のサポートに含まれるときに成り立ち、$α>1$ の場合、発散が有限であるときに成り立つ。 低次のサポート条件が満たされない場合、我々は正確な固定光線サポート境界項を特定する。 この表現は、単調なエスコートプロファイルと凸な順序ポテンシャルをもたらす。 これらを用いて、ワンショットテストの逆、正確なサンドイッチ型強逆指数、および仕事抽出信頼性を符号付き面積またはレベル交差ステートメントとして再定式化し、制限付き2パラメータペア変換率について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In a recent paper \cite{Chu:2026dhx}, the quantum stability of the fuzzy sphere was established at large but finite $N$. In addition, a tadpole was identified for the scaling fluctuation mode of the matrix geometry. In this paper, we show that the tadpole generates a positive surface tension and tends to contract the sphere if the horizon is left isolated. However, when the horizon is coupled to gravity, the tadpole requires the bulk geometry to adjust according to the junction condition of general relativity. Assuming a static, spherically symmetric and non-singular vacuum interior, pure de Sitter space is selected. The matching also fixes an intriguing large-$N$ soldering relation between the de Sitter time inside and the Schwarzschild time outside. Potential cosmological implications are discussed. | 最近の論文 \cite{Chu:2026dhx} では、ファジー球の量子安定性が、大きく有限な $N$ で確立されました。 さらに、行列幾何学のスケーリング変動モードに対して、オタマジャクシが特定されました。 本論文では、オタマジャクシが正の表面張力を生成し、事象の地平線が孤立している場合、球を収縮させる傾向があることを示します。 しかし、事象の地平線が重力と結合している場合、オタマジャクシは、一般相対性理論の接合条件に従ってバルク幾何学を調整する必要があります。 静的で球対称かつ非特異な真空内部を仮定すると、純粋なド・ジッター空間が選択されます。 マッチングにより、内部のド・ジッター時間と外部のシュワルツシルト時間の間の興味深い大きな $N$ の溶接関係も固定されます。 潜在的な宇宙論的意味合いについて議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| There are five independent four-derivative superinvariants for the five-dimensional STU model, of which two are vector invariants that do not involve curvature tensors. We construct the corrected BMPV black hole directly in five dimensions with this set of general four-derivative couplings, a computation made possible with the help of AI. We find that the vector invariants do not correct the solution or the entropy, while the entropy associated with the heterotic corrections agrees with recent results. | 5次元STUモデルには5つの独立した4階微分超不変量があり、そのうち2つは曲率テンソルを含まないベクトル不変量です。 我々は、この一般的な4階微分結合を用いて、5次元における修正BMPVブラックホールを直接構築しました。 この計算はAIの助けを借りて可能になりました。 ベクトル不変量は解やエントロピーを修正しない一方、ヘテロティック補正に関連するエントロピーは最近の結果と一致することがわかりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Classical fusion of sigma-model defects is commonly approached by combining their worldsheet actions and eliminating the intermediate fields. This procedure, however, does not systematically identify the resulting target-space defect or its possible branches. We address this problem by formulating fusion as a reduction of the target-space defect data. Local descent of the intrinsic two-form and global descent of the connection determine the admissible branches. For symmetry-preserving bi-branes in the $SU(2)$ WZW model and Hopf-fibre T-duality defects, the prescription reproduces the known biconjugacy-class branches and the finite family of fibre-shift defects. The appearance of several branches provides a classical manifestation of non-invertible fusion. We further use the framework to construct TsT and T-dual biconjugacy defects, including their global consistency conditions. It therefore provides a systematic method for computing classical fusion and constructing new defects from known ones. | シグマモデル欠陥の古典的な融合は、一般的に、それらのワールドシート作用を組み合わせ、中間場を消去することによって行われます。 しかし、この手順では、結果として生じるターゲット空間欠陥やその可能な分岐を体系的に特定することはできません。 そこで、我々は融合をターゲット空間欠陥データの縮小として定式化することで、この問題に対処します。 固有2形式の局所降下と接続のグローバル降下によって、許容される分岐が決定されます。 $SU(2)$ WZWモデルにおける対称性を保持するバイブレーンとホップファイバーT双対性欠陥の場合、この処方は既知の双共役クラスの分岐と有限族のファイバーシフト欠陥を再現します。 複数の分岐の出現は、非可逆融合の古典的な現れとなります。 さらに、このフレームワークを用いて、TsTおよびT双対双共役欠陥、ならびにそれらのグローバルな整合性条件を構築します。 したがって、これは古典的な融合を計算し、既知の欠陥から新しい欠陥を構築するための体系的な方法を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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Static black holes in conformal Weyl gravity differ from their Einstein counterparts in a simple but important way: the Mannheim--Kazanas geometry is encoded in a Bach-flat lapse function whose radial dependence is richer than that of Schwarzschild--de Sitter. We study the de Sitter branch of this solution in the Schwarzschild gauge, keeping the characteristic linear term together with the quadratic de Sitter term. In the branch continuously connected to the positive-mass Schwarzschild--de Sitter spacetime, a regular static region between a black-hole horizon and a cosmological horizon exists precisely when \[
-\frac{1}{3}<βγ<\frac{2}{3},
\qquad
0<κ<\frac{1+3βγ}{27β^{2}}. \] In this window the singularity at the origin is hidden, the two positive horizons obey $0| 共形ワイル重力における静的ブラックホールは、アインシュタイン重力におけるブラックホールとは単純だが重要な点で異なっている。 マンハイム・カザナス幾何学は、シュワルツシルト・ド・ジッター時空よりも動径依存性が豊かなバッハ平坦なラプス関数に符号化されている。 我々は、特性線形項と二次ド・ジッター項を保持したまま、シュワルツシルトゲージにおけるこの解のド・ジッター分岐を研究する。 正質量シュワルツシルト・ド・ジッター時空に連続的に接続された分岐では、ブラックホール地平線と宇宙論的地平線の間に規則的な静的領域が存在するのは、まさに次の条件が満たされる場合である。
-\frac{1}{3}<βγ<\frac{2}{3},
\qquad
0<κ<\frac{1+3βγ}{27β^{2}}.このウィンドウでは、原点の特異点は隠されており、2 つの正の地平線は $0 | |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Snyder--de Sitter algebra provides a Lorentz-covariant deformation of phase-space geometry characterized by a curvature parameter $α$ and a noncommutativity parameter $β$. We construct an explicit canonical (Darboux) representation of this algebra that is regular in both parameters. Starting from the symplectic structure associated with the Snyder--de Sitter Poisson brackets, we derive the canonical transformation between the physical phase-space variables and Darboux coordinates and obtain its inverse in closed form to all orders in $α$ and $β$. The resulting representation has well-defined flat ($α\to0$) and commutative ($β\to0$) limits, reducing respectively to the Snyder and de Sitter phase-space algebras, while the simultaneous limit $(α,β)\to(0,0)$ yields the standard canonical phase-space coordinates. We then apply this representation to the construction of Poisson gauge transformations on Snyder--de Sitter phase space. In particular, we derive the corresponding gauge transformation matrix and Poisson field strength, both of which are regular in $α$ and $β$. Our construction provides a convenient framework for investigating gauge theories and other physical systems formulated on Snyder--de Sitter phase space. | スナイダー・ド・ジッター代数は、曲率パラメータ $α$ と非可換性パラメータ $β$ によって特徴付けられる位相空間幾何学のローレンツ共変変形を提供する。 我々は、この代数の明示的な正準（ダルブー）表現を構築し、それが両方のパラメータに関して正則であることを明らかにする。 スナイダー・ド・ジッター・ポアソン括弧に関連付けられたシンプレクティック構造から出発して、物理的な位相空間変数とダルブー座標間の正準変換を導出し、その逆変換を $α$ と $β$ のすべての次数で閉じた形で得る。 得られた表現は、明確に定義された平坦極限 ($α\to0$) と可換極限 ($β\to0$) を持ち、それぞれスナイダー位相空間代数とド・ジッター位相空間代数に帰着する。 一方、同時極限 $(α,β)\to(0,0)$ は標準的な正準位相空間座標を与える。 次に、この表現をスナイダー・ド・ジッター位相空間上のポアソンゲージ変換の構築に適用します。 具体的には、対応するゲージ変換行列とポアソン場強度を導出します。 これらはどちらもαとβに関して正則です。 この構築により、ゲージ理論やスナイダー・ド・ジッター位相空間上で定式化された他の物理系を研究するための便利な枠組みが提供されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct four bounded Hermitian operators, each one a finite polynomial in the unitary Weyl operators, for the Bell-CHSH inequality in a free massive scalar field in $1+1$ dimensions. The operators are localized in complementary wedges. Odd Weyl harmonics provide two exactly anticommuting axis observables in each wedge, while normalizable packets with compact support in the spectrum of the boost generator give exact modular inner products at nonvanishing bandwidth. The resulting Bell-CHSH correlator is a finite double sum. An operator with six Weyl terms per axis already gives $2.14885$. Using normalized Fejér approximants of $\operatorname{sgn}(\cos(x))$, we show that the supremum over the finite-polynomial family equals $2\sqrt{2}$, although no finite member attains it; a degree-$511$ example gives $2.80027$. We also point out that, in a centered quasifree state, a Bell-CHSH test whose four final settings are bounded functions of individual quadratures admits one common Gaussian representation and therefore stays below $2$. The finite-Weyl construction avoids this restriction because Bob's final settings mix two noncommuting axis observables. | 我々は、$1+1$ 次元の自由質量スカラー場における Bell-CHSH 不等式に対して、それぞれがユニタリ Weyl 演算子の有限多項式である 4 つの有界エルミート演算子を構成する。 演算子は相補的なウェッジに局在する。 奇数 Weyl 調和関数は各ウェッジで 2 つの厳密に反可換な軸観測量を提供し、ブースト生成子のスペクトルでコンパクトなサポートを持つ正規化可能なパケットは、非零の帯域幅で正確なモジュラー内積を与える。 結果として得られる Bell-CHSH 相関関数は有限の二重和である。 軸ごとに 6 つの Weyl 項を持つ演算子はすでに $2.14885$ を与える。 $\operatorname{sgn}(\cos(x))$ の正規化された Fejér 近似を使用すると、有限メンバーがそれを達成することはないが、有限多項式族の上限が $2\sqrt{2}$ に等しいことを示す。 次数$511$の例では$2.80027$が得られます。 また、中心準自由状態では、4つの最終設定が個々の求積法の有界関数であるBell-CHSHテストは、1つの共通ガウス表現を許容するため、$2$以下にとどまることも指摘しておきます。 有限ワイル構成では、Bobの最終設定が2つの非可換軸観測量を混合するため、この制限を回避できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct representation-independent families of solutions of the non-braided scalene Yang--Baxter equation from quadratic noncommutative algebras. Beginning with two anticommuting generators, we obtain a continuous deformation in terms of quantum-plane algebras and extend the construction to an arbitrary number of generators. In the latter case the scalene Yang--Baxter relation fixes the multiparameter exchange matrix to an exact multiplicative form, thereby selecting a distinguished subclass of multiparameter quantum affine spaces. We construct finite-dimensional realizations using singular matrices and finite Heisenberg--Weyl operators, as well as infinite-dimensional realizations in terms of bilateral weighted shifts and multiplicative-shift operators. The explicit realizations are generically \emph{purely scalene}: although the ordered triple satisfies the scalene Yang--Baxter equation, its individual constituent operators do not satisfy the ordinary non-braided Yang--Baxter equation. These results provide a representation-independent algebraic framework for constructing Yang--Baxter-irreducible scalene triples and a starting point for investigating their possible applications to quantum integrability. | 我々は、二次非可換代数から、非編み込み不等辺ヤン・バクスター方程式の表現に依存しない解の族を構成する。 2つの反可換生成子から始めて、量子平面代数の観点から連続変形を得て、その構成を任意の数の生成子に拡張する。 後者の場合、不等辺ヤン・バクスター関係は多変数交換行列を正確な乗法形式に固定し、それによって多変数量子アフィン空間の特別な部分クラスを選択する。 我々は、特異行列と有限ハイゼンベルク・ワイル演算子を使用して有限次元実現を構成するとともに、両側重み付きシフトと乗法シフト演算子を使用して無限次元実現を構成する。 明示的な実現は一般的に\emph{純粋に不等辺}である。 順序付き三重項は不等辺ヤン・バクスター方程式を満たすが、その個々の構成演算子は通常の非編み込みヤン・バクスター方程式を満たさない。 これらの結果は、表現に依存しない代数的枠組みを提供し、ヤン・バクスター既約な不等辺三角形を構築するための出発点となる。 また、量子積分可能性への応用可能性を調査するための出発点となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study phase transitions out of a (2+1)d topological phase driven by the proliferation of anyons in a braided fusion subcategory. We describe a general theoretical framework for such transitions, in which the topological quantum field theory (TQFT) is coupled to dynamical matter associated with anyons in the subcategory. We interpret this construction using symmetry topological field theory (SymTFT), where the dynamics is localized on the symmetry boundary of the (3+1)d slab. We analyze several examples, and present explicit Chern-Simons-Higgs (CSH) field theories realizing the proliferation transitions. We also examine proliferation transitions that implement gauging of non-invertible one-form symmetry in the parent TQFT. This includes a general construction for ${\rm Rep}(G)$ one-form symmetry for a finite group $G$, and a CSH realization of the non-invertible one-form gauging ${\rm SU}(2)_{10}\rightarrow {\rm Spin}(5)_1$. We discuss which anyons proliferate at these transitions. | 本研究では、編み込み融合サブカテゴリーにおけるアニオンの増殖によって引き起こされる (2+1) 次元トポロジカル相からの相転移を研究する。 このような相転移に関する一般的な理論的枠組みを記述し、その中でトポロジカル量子場理論 (TQFT) は、サブカテゴリー内のアニオンに関連する動的物質と結合している。 我々は、この構成を (3+1) 次元スラブの対称境界上にダイナミクスが局在する対称トポロジカル場理論 (SymTFT) を用いて解釈する。 いくつかの例を分析し、増殖相転移を実現する明示的なチャーン・サイモンズ・ヒッグス (CSH) 場理論を提示する。 また、親 TQFT における非可逆 1 形式対称性のゲージ化を実現する増殖相転移についても検討する。 これには、有限群 $G$ に対する ${\rm Rep}(G)$ ワンフォーム対称性の一般的な構成と、非可逆ワンフォームゲージ ${\rm SU}(2)_{10}\rightarrow {\rm Spin}(5)_1$ の CSH 実現が含まれます。 これらの遷移でどのアニオンが増殖するかを議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Minimal surfaces govern the classical limit of several important observables in string theory. Two basic examples are the Gross--Manes saddle for high-energy string scattering in flat space and the Alday--Maldacena surface for gluon scattering at strong coupling in ${\cal N}=4$ SYM. In this paper we study a family of null polygonal minimal surfaces in AdS interpolating between these two regimes by moving the cusps from a small region deep in the bulk to the AdS boundary. We do this both numerically and -- in interesting simplifying limits -- analytically. In particular, we derive the leading AdS-radius correction around flat space and show that the resulting classical amplitude agrees with the recent prediction of Alday, Armanini, Häring, and Zhiboedov, supporting an underlying worldsheet description of their bootstrap construction. | 極小曲面は、弦理論におけるいくつかの重要な観測量の古典極限を支配します。 基本的な例として、平坦空間における高エネルギー弦散乱のGross-Manes鞍点と、${\cal N}=4$ SYMにおける強結合でのグルーオン散乱のAlday-Maldacena曲面が挙げられます。 本論文では、バルク深部の小さな領域からAdS境界まで尖点を移動させることで、これら2つの領域を補間するAdS内のヌル多角形極小曲面の族を研究します。 これを数値的に、そして興味深い単純化極限では解析的に行います。 特に、平坦空間周辺のAdS半径補正を導出し、結果として得られる古典振幅がAlday、Armanini、Häring、Zhiboedovによる最近の予測と一致し、彼らのブートストラップ構成の根底にあるワールドシート記述を支持することを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| There are four known ${N}{=}1$ supersymmetric Virasoro minimal string theories, naturally coming in two pairs and labeled as 0A$^\pm$ and 0B$^\pm$. We observe here that all four are naturally described in terms of solutions of an ordinary differential equation that describes certain random matrix models with positive spectra. Two new additional 0A$^-$ theories, which are unorientable, are naturally described by the framework. The formulation allows for simple computation of all perturbative amplitudes, and provides complete non-perturbative information as well. Our approach makes it clear why type 0A$^-$ can be deformed to include a gas of Ramond vertex insertions, which we fully describe, while type 0A$^+$ cannot. While it is known that the $c\rightarrow\infty$ limit reduces the 0A$^-$ and 0B$^-$ models to the familiar 0A and 0B JT supergravities of Stanford and Witten, the same limit for the plus pair reduces to non-perturbative completions of ordinary JT gravity, one of which is known. Large families of ${N}{=}2$ and ${N}{=}4$ supersymmetric analogues of the Virasoro minimal strings are also proposed and explored in detail, using the same approach. | 既知の${N}{=}1$超対称性ビラソロ最小弦理論は4つあり、自然に2組に分かれて0A$^\pm$と0B$^\pm$と名付けられています。 ここでは、これら4つすべてが、正のスペクトルを持つ特定のランダム行列モデルを記述する常微分方程式の解によって自然に記述されることに注目します。 向き付け不可能な2つの新しい0A$^-$理論も、この枠組みによって自然に記述されます。 この定式化により、すべての摂動振幅を簡単に計算でき、完全な非摂動情報も得られます。 私たちの手法により、タイプ0A$^-$が、私たちが完全に記述するラモンド頂点挿入のガスを含むように変形できるのに、タイプ0A$^+$ができない理由が明らかになります。 $c\rightarrow\infty$ の極限によって 0A$^-$ および 0B$^-$ モデルがスタンフォードとウィッテンのよく知られた 0A および 0B JT 超重力に帰着することは知られているが、プラスペアの同じ極限では、通常の JT 重力の非摂動的な完成形に帰着し、そのうちの 1 つが知られている。 同じアプローチを使用して、Virasoro 最小弦の ${N}{=}2$ および ${N}{=}4$ の超対称性類似体の大きなファミリーも提案され、詳細に検討されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We introduce the notion of a total inner product on an $A_\infty$-algebra, and a cyclic Chern-Simons form associated to a topologically nilpotent element. The total inner product applied to the cyclic Chern-Simons form gives a superpotential function that is gauge invariant on solutions of the Maurer-Cartan equation known as bounding cochains. The derivative of the superpotential is computed. The definition of total inner product replaces strict symmetries that appear in previous notions of homotopy inner products with symmetries up to an infinite family of coherent homotopies. We show how to recover previous notions of homotopy inner products as special cases of total inner products. Total inner products are designed to facilitate the definition of descendent open Gromov-Witten invariants. The definitions of the total inner product and the cyclic Chern-Simons form use the total complex of cyclic codifferential forms, which gives a chain model for cyclic homology. We give explicit formulas for homotopy equivalences with other known models. We discuss also the notion of an $\infty$-trace, which arises from Connes' cyclic complex, and the associated $\infty$-modulus, which gives another gauge-invariant function on bounding cochains. In open Gromov-Witten theory, the $\infty$-modulus is used to normalize the bounding cochains to which the superpotential is applied. We develop our definitions for general curved Banach $A_\infty$-algebras, and give both unital and non-unital versions of the main results. In the unital setting, we work with weak bounding cochains, solutions of an inhomogeneous Maurer-Cartan equation involving the unit. Weak bounding cochains arise in the open Gromov-Witten theory of Lagrangian submanifolds with non-vanishing Maslov class. The derivative of the superpotential at a weak bounding cochain is related to the derivative of the $\infty$-modulus. | 本稿では、$A_\infty$-代数上の全内積の概念と、位相的に冪零な元に関連付けられた巡回チャーン・サイモンズ形式を導入する。 巡回チャーン・サイモンズ形式に全内積を適用すると、マウラー・カルタン方程式の解（境界コチェインとして知られる）上でゲージ不変な超ポテンシャル関数が得られる。 この超ポテンシャルの導関数を計算する。 全内積の定義は、従来のホモトピー内積の概念に現れる厳密な対称性を、無限族のコヒーレントホモトピーまでの対称性に置き換える。 従来のホモトピー内積の概念を全内積の特殊な場合としてどのように復元できるかを示す。 全内積は、子孫開グロモフ・ウィッテン不変量の定義を容易にするように設計されている。 全内積と巡回チャーン・サイモンズ形式の定義には、巡回コ微分形式の全複体を用いる。 これは巡回ホモロジーの鎖モデルを与える。 本稿では、他の既知のモデルとのホモトピー同値性について明示的な公式を与える。 また、コンヌの巡回複体から生じる$\infty$トレースの概念と、それに関連する$\infty$モジュラスについても議論する。 $\infty$モジュラスは、境界コチェイン上の別のゲージ不変関数を与える。 開グロモフ・ウィッテン理論では、$\infty$モジュラスは、超ポテンシャルが適用される境界コチェインを正規化するために用いられる。 我々は、一般的な曲がったバナッハ$A_\infty$代数に対する定義を展開し、主要な結果の単位元を持つ場合と持たない場合の両方を示す。 単位元を持つ設定では、単位元を含む非斉次マウラー・カルタン方程式の解である弱境界コチェインを扱う。 弱境界コチェインは、マスロフ類が零でないラグランジュ部分多様体の開グロモフ・ウィッテン理論において生じる。 弱い境界コチェインにおける超ポテンシャルの導関数は、$\infty$-モジュラスの導関数と関連している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we investigate the worldline deviation of spinning test particles in a weak gravitational wave (GW) spacetime. Within the pole-dipole approximation and the Tulczyjew spin supplementary condition, we consider the modified deviation equation, which contains the standard geodesic deviation term and an additional contribution generated by the Mathisson-Papapetrou-Dixon (MPD) force. We demonstrate how the deviation equation can be solved under viable approximations to yield a new expression for the change in the deviation vector in terms of the perturbation $h_{ij}$, its time derivative, the spin vector components and the longitudinal and transverse components of the deviation. The spin-curvature coupling is shown to play a crucial role in controlling the change in deviation. We then use this result to investigate the changes in the form and expressions of the net GW signal as well as our understanding of GW memory, in the presence of spin. We conclude with our attempts on the measurability of this spin-induced effect \emph{vis-a-vis} present GW observations. | 本研究では、弱い重力波（GW）時空におけるスピンする試験粒子の世界線偏差を調査する。 極双極子近似とTulczyjewスピン補足条件の下で、標準的な測地線偏差項とMathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）力によって生成される追加の寄与を含む修正偏差方程式を考察する。 偏差方程式を適切な近似の下で解くことで、摂動$h_{ij}$、その時間微分、スピンベクトル成分、および偏差の縦方向成分と横方向成分を用いて偏差ベクトルの変化を表す新しい式が得られることを示す。 スピン曲率結合が偏差の変化を制御する上で重要な役割を果たすことを示す。 次に、この結果を用いて、スピンが存在する場合の正味のGW信号の形状と表現の変化、およびGWメモリに関する我々の理解について調査する。 最後に、現在の重力波観測と照らし合わせて、このスピン誘起効果の測定可能性についての我々の試みについて述べます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We use conformal perturbation theory to compute one-loop threshold corrections to the Kähler potential of the heterotic string. For this we consider the theory compactified at the Gepner point of the quintic, that is at a highly stringy point of its moduli space. To obtain the corrections, we compute how the weights of the lightest states of the worldsheet theory shift at second order in conformal perturbation theory. This approach can be used to obtain the one-loop correction to all orders in $α'$. | 我々は共形摂動論を用いて、ヘテロティック弦のケーラーポテンシャルに対する1ループ閾値補正を計算する。 このために、我々は理論を5次系のゲプナー点、すなわちモジュライ空間の非常に弦的な点でコンパクト化する。 補正を得るために、我々は共形摂動論の2次において、ワールドシート理論の最も軽い状態の重みがどのように変化するかを計算する。 このアプローチは、$α'$のすべての次数に対する1ループ補正を得るために使用できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Superspace extends spacetime by anticommuting Grassmann coordinates, whose indices may transform under spin and flavour groups. Decomposing Grassmann monomials into independent invariant structures is a central step in constructing superfield expansions, but becomes increasingly difficult in extended superspace. We present a general representation-theoretic procedure for decomposing the space $Λ^n(\mathbb{C}^{d_S}\otimes \mathbb{C}^{d_F})$, where $d_S$ and $d_F$ are the dimensions of the spin and flavour representations. The branching multiplicities for $\mathrm{GL}(m)\downarrow{\mathrm{Sp}(m)}$ and $\mathrm{GL}(m)\downarrow{\mathrm{SO}(m)}$ are computed by exact Weyl-character comparison at deterministic rational sample points, avoiding Littlewood-Richardson modification rules. We establish completeness of the character ansatz and analyse the computational complexity, showing that it is polynomial in the number of partitions of $n$ and in the group rank, without dependence on Littlewood-Richardson combinatorics. We validate the resulting decompositions via dimension checks. We provide an accompanying standalone Julia script which implements this algorithm for groups of arbitrary rank, and produces the explicit contractions with invariant tensors. | 超空間は、スピン群とフレーバー群の下で指数が変換される可能性のあるグラスマン座標の反交換によって時空を拡張します。 グラスマン単項式を独立した不変構造に分解することは、超場展開を構築する上で中心的なステップですが、拡張された超空間ではますます困難になります。 ここでは、$d_S$ と $d_F$ がスピン表現とフレーバー表現の次元である空間 $Λ^n(\mathbb{C}^{d_S}\otimes \mathbb{C}^{d_F})$ を分解するための一般的な表現論的手順を示します。 $\mathrm{GL}(m)\downarrow{\mathrm{Sp}(m)}$ と $\mathrm{GL}(m)\downarrow{\mathrm{SO}(m)}$ の分岐多重度は、リトルウッド・リチャードソン修正規則を回避し、決定論的な有理サンプル点における正確なワイル指標比較によって計算されます。 本稿では、特性仮説の完全性を確立し、計算複雑性を分析する。 その結果、計算量はnの分割数と群のランクに関して多項式であり、リトルウッド・リチャードソン組み合わせ論に依存しないことを示す。 得られた分解は次元チェックによって検証する。 また、任意のランクの群に対してこのアルゴリズムを実装し、不変テンソルを用いた明示的な縮約を生成する、スタンドアロンのJuliaスクリプトも提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the one-point probability distribution function (PDF) for matter densities averaged with an arbitrary spherically symmetric window function. The PDF is analytically modeled within the path integral framework, enabling a non-perturbative description of large-scale structure. It contains a leading order contribution controlled by the spherically symmetric gravitational collapse dynamics, as well as an order-one factor arising from aspherical fluctuations. We develop a numerical pipeline to compute the leading spherical-collapse part of the PDF and apply it to a family of window functions interpolating between the TopHat and Gaussian filters in coordinate space, as well as to a window function with non-monotonic radial dependence. We find that the PDF weakly depends on the choice of the filter, provided the width of the filter is normalized to yield a fixed linear averaged density variance. For each filter and each value of the averaged density, our pipeline gives the most probable density profile. We find that these profiles vastly differ for different filters in the case of overdensities, but closely follow a universal curve at underdensities. We obtain a perturbative expression for the aspherical part of the PDF valid at small density contrasts. We find from it that all PDFs are equally sensitive to the effective field theory (EFT) corrections accounting for short-scale clustering, regardless of how smooth the filter's boundary is. We test our PDF model against the results of high-resolution N-body simulations. The agreement is excellent for filters with widths larger than 10 Mpc/h. Small discrepancies at a few percent level arise for narrower filters and are interpreted as higher-order perturbative corrections. | 本研究では、任意の球対称ウィンドウ関数で平均化された物質密度の1点確率分布関数（PDF）を研究する。 PDFは経路積分フレームワーク内で解析的にモデル化され、大規模構造の非摂動的な記述を可能にする。 PDFには、球対称重力崩壊ダイナミクスによって制御される主要な項と、非球面ゆらぎから生じる1次の項が含まれる。 我々は、PDFの主要な球対称崩壊部分を計算する数値パイプラインを開発し、座標空間でトップハットフィルタとガウスフィルタの間を補間するウィンドウ関数のファミリー、および非単調な半径依存性を持つウィンドウ関数に適用する。 フィルタの幅が固定された線形平均密度分散が得られるように正規化されている場合、PDFはフィルタの選択に弱く依存することがわかった。 各フィルタと平均密度の各値に対して、我々のパイプラインは最も可能性の高い密度プロファイルを与える。 過密度の場合、これらのプロファイルはフィルターによって大きく異なるが、低密度の場合は普遍的な曲線にほぼ沿うことがわかります。 密度コントラストが小さい場合に有効な、PDF の非球面部分の摂動表現を得ました。 この表現から、フィルターの境界がどれほど滑らかであっても、すべての PDF は短スケールのクラスタリングを考慮した有効場理論 (EFT) 補正に対して等しく敏感であることがわかりました。 高解像度 N 体シミュレーションの結果と PDF モデルをテストしました。 幅が 10 Mpc/h より大きいフィルターでは、一致が非常に良好です。 より狭いフィルターでは、数パーセント程度の小さなずれが生じ、これは高次の摂動補正として解釈されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present "Alakazam", a Julia package for performing symbolic manipulations of tensor expressions arising in the study of field theories and quantum mechanics. This will serve as a powerful tool for studying spacetime and supersymmetric structures, including support for calculations in superspace. The package implements many key features such as raising and lowering indices, simplification of terms with dummy indices, replacement patterns, differential and variational calculus, bosonic and fermionic grading, gamma matrix identities, and Lie brackets and commutators. We present notable speed improvements over established systems. Some possible applications include the study of descendants and invariants. | 本稿では、場の理論や量子力学の研究において生じるテンソル式の記号操作を行うためのJuliaパッケージ「Alakazam」を紹介します。 これは、超空間での計算のサポートを含め、時空や超対称構造の研究に強力なツールとして役立ちます。 このパッケージは、添え字の上げ下げ、ダミー添え字による項の簡略化、置換パターン、微分法と変分法、ボソンおよびフェルミオンの次数付け、ガンマ行列の恒等式、リー括弧と交換子など、多くの重要な機能を実装しています。 既存のシステムと比較して、顕著な速度向上を実現しています。 応用例としては、子孫や不変量の研究などが挙げられます。 |