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| Original Text | 日本語訳 |
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| Maximally mixed state spectral sampling is an unbiased quantum algorithm that allows for extraction of a finite-resolution spectral distribution from a Hamiltonian over potentially the entire allowed range of energies. We show how it may be focused on any desired area of the spectrum in order to learn about the full \textit{fingerprint} of the model of interest: from its ground state phenomena such as quantum criticality, obtained from the lowest lying energies, to its thermalization behavior, obtained from the mid-spectrum. We demonstrate this technique specifically on a $(1+1)d$ non-Abelian $SO(3)$ gauge theory, providing a comprehensive analysis of the steps necessary for performing this algorithm, as well as what is possible in the near-term with superconducting quantum hardware, performing simulations with circuits that are $78$ two-qubit gates deep. We show how this algorithm is able to take advantage of emerging dynamical circuit capabilities in near-term hardware to roughly halve the number required qubits, as well as how quantum readout error mitigation is trivial for this method. Along the way, we propose a novel strategy for compiling the controlled-time evolutions needed for spectral sampling by means of Pauli-frame optimizations. We illustrate two physical applications of quantum spectral sampling -- disordered many-body transitions, and mid-spectrum densities of states -- and what postprocessing steps they require beyond the Fourier outputs of the algorithm. | 最大混合状態スペクトルサンプリングは、ハミルトニアンから有限解像度のスペクトル分布を、潜在的に許容されるエネルギー範囲全体にわたって抽出できるバイアスのない量子アルゴリズムです。 このアルゴリズムをスペクトルの任意の目的の領域に絞り込むことで、対象モデルの完全な特徴（最低エネルギーから得られる量子臨界性などの基底状態現象から、スペクトルの中間領域から得られる熱平衡化挙動まで）を知ることができることを示します。 この手法を、$(1+1)d$非アーベル$SO(3)$ゲージ理論で具体的に実証し、このアルゴリズムを実行するために必要な手順の包括的な分析と、$78$個の2量子ビットゲートの深さを持つ回路を用いたシミュレーションを実行することで、超伝導量子ハードウェアで近い将来に何が可能になるかを示します。 本稿では、このアルゴリズムが近未来のハードウェアにおける新たな動的回路機能を活用して必要な量子ビット数をほぼ半減できることを示すとともに、この手法では量子読み出しエラーの軽減がいかに容易であるかを示す。 さらに、パウリフレーム最適化を用いてスペクトルサンプリングに必要な制御時間発展をコンパイルする新しい戦略を提案する。 量子スペクトルサンプリングの2つの物理的応用例（無秩序多体遷移とスペクトル中間密度の状態）と、アルゴリズムのフーリエ出力以外に必要な後処理ステップについても説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Continuous quantum phase transitions in interacting many-body systems exhibit universal phenomena that are largely independent of microscopic details. An organizing principle distilled from canonical examples such as the magnetic transition in Ising models is that the low-energy physics of transitions between gapped phases is governed by scale-invariant quantum field theories with gapless degrees of freedom at isolated points in momentum space. In this paper, we show that this principle can fail in a radical way: an entire gapless Fermi surface can emerge at a quantum critical point separating two fully gapped insulators. These exotic phase transitions are dubbed \textit{metallogenic quantum critical points} (MGQCP). We construct a controlled family of effective field theories for MGQCPs between distinct fractional Chern insulators and propose a periodically modulated quantum Hall bilayer as a minimal microscopic setting. The critical theory exhibits an unusual mixture of physical signatures: while transport and compressibility follow scaling laws compatible with a conformal field theory, the electron spectral function develops a power-law non-analyticity at the Fermi momentum, characteristic of non-Fermi-liquid metals. We discuss how the concept of MGQCP may shed new light on critical phenomena in moire materials with tunable Chern bands. More generally, our results point to a broader class of quantum critical phenomena in which extended manifolds of gapless excitations emerge in momentum space despite being absent in both neighboring phases. | 相互作用する多体システムにおける連続的な量子相転移は、微視的な詳細にほとんど依存しない普遍的な現象を示す。 イジングモデルにおける磁気転移などの典型的な例から抽出された組織原理は、ギャップのある相間の転移の低エネルギー物理は、運動量空間の孤立点におけるギャップのない自由度を持つスケール不変の量子場理論によって支配されるというものである。 本論文では、この原理が根本的に破綻する可能性があることを示す。 すなわち、2つの完全にギャップのある絶縁体を隔てる量子臨界点において、ギャップのないフェルミ面全体が出現する可能性がある。 これらの特異な相転移は、金属生成量子臨界点（MGQCP）と呼ばれる。 我々は、異なる分数チャーン絶縁体間のMGQCPに対する制御された有効場理論のファミリーを構築し、周期的に変調された量子ホール二重層を最小限の微視的設定として提案する。 臨界理論は、異例な物理的特徴の組み合わせを示します。 輸送と圧縮率は共形場理論と整合するスケーリング則に従いますが、電子スペクトル関数はフェルミ運動量において非フェルミ液体金属に特徴的なべき乗則の非解析性を示します。 MGQCPの概念が、調整可能なチャーンバンドを持つモアレ材料の臨界現象に新たな光を当てる可能性について議論します。 より一般的には、我々の結果は、隣接する2つの相には存在しないにもかかわらず、運動量空間にギャップレス励起の拡張多様体が出現する、より広範なクラスの量子臨界現象を示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We give an all-level proof of the four-point $SU(2)$ AGT correspondence with four fundamental hypermultiplets at generic $β=-ε_1/ε_2$, by proving an all-level factorization formula for Selberg averages of generalized Jack polynomials. Taking a coefficientwise Jack limit of the generalized Macdonald Pieri rule, we obtain the required one-box matrix elements in the strict Cauchy dual basis. A rational corner-function identity then evaluates the sum over all parent double partitions, while an explicit total derivative of the Selberg kernel yields a triangular recursion on the Dotsenko-Fateev charge balance hyperplane. The unique solution of this recursion is the generalized Kadell formula previously verified only through finite level. Combining this result with the generalized Cauchy identity identifies each double partition term with the corresponding Nekrasov fixed-point contribution. | 一般化されたジャック多項式のセルバーグ平均に対する全レベルの因数分解公式を証明することにより、一般化された $β=-ε_1/ε_2$ における 4 つの基本ハイパーマルチプレットとの 4 点 $SU(2)$ AGT 対応の全レベルの証明を与えます。 一般化されたマクドナルド ピエリ ルールの係数ごとのジャック極限を取ると、厳密なコーシー双対基底で必要な 1 ボックス行列要素が得られます。 次に、有理コーナー関数恒等式によってすべての親二重分割の和が評価され、セルバーグ カーネルの明示的な全微分によって、ドツェンコ-ファテエフ電荷バランス超平面上の三角再帰が得られます。 この再帰の唯一の解は、これまで有限レベルでのみ検証されていた一般化されたカデル公式です。 この結果を一般化されたコーシー恒等式と組み合わせると、各二重分割項が対応するネクラソフ固定点寄与と同一になります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The physics of information scrambling in quantum many-body systems is intimately related to thermalisation and emergence of chaos. However, its standard characterisation through bipartite entanglement or operator growth remains inherently coarse-grained, obscuring the spatiotemporal anatomy of how quantum information flows between different regions of the system and across various length scales. In this work, we develop a theory for the dynamics of local information in local random unitary circuits which resolves the fine-grained microscopic structures of local information flow in such systems. Using the framework of information lattice which systematises the information content at each length scale within each subsystem, we identify a distribution of length scales at which information resides and obtain the dynamics of the distribution. For Haar-random circuits with infinite local Hilbert-space dimensions, we map this dynamics onto an exact classical stochastic process which reveals that this distribution is described by a Tracy-Widom form which moves ballistically in time ($ \propto t$) toward larger scales, accompanied by a $\sim t^{1/3}$ broadening. We also find the same qualitative behaviour for random Clifford circuits acting on qubits. The similar scaling behaviour in two rather different settings hints strongly towards the universality of our results. In the case of Clifford circuits, we develop a phenomenological Markov process for the dynamics of the stabiliser generators in a specific gauge which confirms the Tracy-Widom distribution and the $t^{1/3}$ scaling of the fluctuations. Ultimately, our results establish the universal properties of the dynamics of local quantum information in a length scale-resolved fashion and provide a possible route towards bridging exact microscopic theories for information dynamics with emergent hydrodynamic descriptions of information flow. | 量子多体システムにおける情報スクランブリングの物理は、熱平衡化とカオスの出現に密接に関係しています。 しかし、二体エンタングルメントや演算子成長による標準的な特徴付けは、本質的に粗視化されており、量子情報がシステムの異なる領域間およびさまざまな長さスケール間でどのように流れるかという時空間構造を不明瞭にしています。 本研究では、局所ランダムユニタリ回路における局所情報のダイナミクスに関する理論を開発し、このようなシステムにおける局所情報フローの微細な構造を解明します。 各サブシステム内の各長さスケールにおける情報内容を体系化する情報格子フレームワークを使用して、情報が存在する長さスケールの分布を特定し、その分布のダイナミクスを取得します。 無限の局所ヒルベルト空間次元を持つハールランダム回路の場合、このダイナミクスを正確な古典的確率過程にマッピングすると、この分布は時間とともに弾道的に（$ \propto t$）より大きなスケールに向かって移動するトレーシー・ウィドム形式で記述され、$\sim t^{1/3}$ の広がりを伴うことが明らかになります。 また、量子ビットに作用するランダムクリフォード回路についても同様の定性的な振る舞いが見られます。 かなり異なる2つの設定で同様のスケーリング挙動が見られることは、我々の結果の普遍性を強く示唆しています。 クリフォード回路の場合、特定のゲージにおける安定化生成器のダイナミクスの現象論的マルコフ過程を開発し、トレーシー・ウィドム分布とゆらぎの $t^{1/3}$ スケーリングを確認しました。 最終的に、我々の研究結果は、長さスケールを分解した形で局所的な量子情報のダイナミクスの普遍的な特性を確立し、情報ダイナミクスに関する厳密な微視的理論と、情報フローの創発的な流体力学的記述を結びつける可能性のある道筋を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct Casimir operators of $4D, \,\mathcal{N}=2$ supersymmetry algebra in the harmonic superspace approach, and provide the explicit expressions for them in terms of covariant derivatives in the analytic basis. Specifically, the superisospin operator $C_I$ is expressed in terms of new 'long' harmonic derivatives $\nabla^{\pm\pm}, \nabla^0$ as $C_I = \frac{1}{4}\left(\nabla^0\right)^2 + \frac{1}{2}\left\{\nabla^{++},\nabla^{--}\right\}$. These derivatives involve non-local terms with the inverse Box operator $\Box^{-1}$ and satisfy modified $SU(2)$ algebra relations in which the eigenvalues of $\nabla^0$ on analytic superfields are shifted by -2 relative to the standard $U(1)$ harmonic charges. We also construct $\mathcal{N}=2$ superhelicity and super-isohelicity operators relevant to the massless case (with vanishing $\Box$) and find their eigenvalues for few instructive examples of $4D, \,\mathcal{N}=2$ superfield theories. | 調和超空間アプローチにおいて、$4D, \,\mathcal{N}=2$超対称性代数のカシミール演算子を構築し、解析基底における共変微分を用いてそれらの明示的な表現を与える。 具体的には、超アイソスピン演算子$C_I$は、新しい「長い」調和微分$\nabla^{\pm\pm}, \nabla^0$を用いて、$C_I = \frac{1}{4}\left(\nabla^0\right)^2 + \frac{1}{2}\left\{\nabla^{++},\nabla^{--}\right\}$と表現される。 これらの導関数は、逆 Box 演算子 $\Box^{-1}$ を含む非局所項を含み、解析的超場上の $\nabla^0$ の固有値が標準 $U(1)$ 調和電荷に対して -2 だけシフトされる修正された $SU(2)$ 代数関係を満たします。 また、質量ゼロの場合 ($\Box$ がゼロの場合) に関連する $\mathcal{N}=2$ 超ヘリシティ演算子と超アイソヘリシティ演算子を構築し、$4D, \,\mathcal{N}=2$ 超場理論のいくつかの参考例についてそれらの固有値を求めます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Okuda and Penedones (OP) \cite{Okuda:2010ym} showed the existence of a double scaling limit of four point correlators in ${\cal N}=4$ Supersymmetric Yang Mills (SYM) theory in four spacetime dimensions (4$d$) dual to the flat space limit of tree-level string amplitude in $\mathbb{R}^{1,9}$ with external kinematics in $\mathbb{R}^{1,4}$. In this paper, we show that the resulting boundary correlators can be used to define a 4d Carrollian conformal field theory (CFT) on future null infinity (${\I}^{+}$). This is done by mapping the set of correlators in ${\cal N} = 4$ SYM theory (in the double scaling limit) to ${\I}^{+}$, which is the conformal boundary of all asymptotically flat spacetimes. A Carroll CFT thus emerges in the infinite 't Hooft coupling limit of ${\cal N} = 4$ SYM theory. We extend the OP analysis to higher point functions and show how the Gram conditions on flat space amplitude put constraints on the double scaling limit of SYM correlators. We then use the soft factorization theorem for dilatonic string amplitude to write a recursion relation for $\frac{1}{2}$ BPS sector of ${\cal N} = 4$ SYM theory in the double scaling limit. Finally, we show that the essential ideas underlying such a double scaling limit can be used as a tool-kit to build a class of Carrollian correlators, and hence define a Carrollian CFT, via certain integral transforms of flat space amplitudes of non-gravitational effective field theories. | 奥田とペネドネス（OP）\cite{Okuda:2010ym}は、$\mathbb{R}^{1,4}$の外部運動学を持つ$\mathbb{R}^{1,9}$のツリーレベル弦振幅の平坦空間極限に双対な、${\cal N}=4$超対称ヤン・ミルズ（SYM）理論における4点相関関数の二重スケーリング極限の存在を示した。 本論文では、結果として得られる境界相関関数を用いて、未来ヌル無限遠（${\I}^{+}$）上の4次元キャロル共形場理論（CFT）を定義できることを示す。 これは、${\cal N} = 4$ SYM理論（二重スケーリング極限）の相関関数の集合を、漸近的に平坦な時空の共形境界である${\I}^{+}$にマッピングすることによって行われる。 キャロルCFTは、${\cal N} = 4$ SYM理論の無限't Hooft結合極限で出現します。 OP解析を高次の点関数に拡張し、平坦空間振幅に対するグラム条件がSYM相関関数の二重スケーリング極限に制約を与えることを示します。 次に、ダイラトン弦振幅のソフト因子分解定理を使用して、二重スケーリング極限における${\cal N} = 4$ SYM理論の$\frac{1}{2}$ BPSセクターの漸化式を記述します。 最後に、このような二重スケーリング極限の根底にある本質的なアイデアが、非重力有効場理論の平坦空間振幅の特定の積分変換を介して、キャロル相関関数のクラスを構築し、ひいてはキャロルCFTを定義するためのツールキットとして使用できることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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Krylov and Lanczos approximations are used in quantum dynamics, quantum subspace methods, and Hamiltonian learning. A practical question is how long an $m$-dimensional Krylov truncation can be trusted. We argue that this time is fixed by causal propagation on the associated Jacobi chain. The relevant distance is not the Krylov index itself, but the inhomogeneous transport metric $ρ(m,n) = \sum_{j=\min(m,n)}^{\max(m,n)-1} 1/b_j$, where $b_j$ is the Lanczos hopping across the bond $j \leftrightarrow j+1$. We prove a Lieb--Robinson bound in this metric. Its small-weight limit gives the velocity $v_{\rm LR} = 2$, meaning that propagation is exponentially suppressed outside the cone $ρ(m,n) \simeq 2|t|$. The error of a finite Krylov approximation to the return amplitude is a round-trip effect: information has to travel from the probe to the truncation boundary and back. Combining the Lieb--Robinson bound with Duhamel's formula yields a lower bound on the error of the truncated dynamics. For a fixed tolerance $ε$, let the break time $t_\ast(m;ε)$ denote the longest time for which the $m$-dimensional truncation is guaranteed to reproduce the exact return amplitude within error $ε$. We show that $t_\ast(m;ε) \ge τ_m[1-o(1)]$, where $τ_m = ρ(0,m) = \sum_{j| クリロフ近似とランチョス近似は、量子力学、量子部分空間法、およびハミルトニアン学習で使用されます。 実際的な問題は、m 次元クリロフ切断をどのくらいの期間信頼できるかということです。 この時間は、関連するヤコビ連鎖上の因果的伝播によって決定されると主張します。 関連する距離は、クリロフ指数そのものではなく、不均一輸送計量 $ρ(m,n) = \sum_{j=\min(m,n)}^{\max(m,n)-1} 1/b_j$ です。 ここで、$b_j$ は、結合 $j \leftrightarrow j+1$ を横切るランチョスホッピングです。 この計量におけるリープ-ロビンソン限界を証明します。 その小さな重みの極限は速度 $v_{\rm LR} = 2$ を与え、これは伝播が円錐 $ρ(m,n) \simeq 2|t|$ の外側で指数関数的に抑制されることを意味します。 有限クリロフ近似による戻り振幅の誤差は往復効果である。 つまり、情報はプローブから切り捨て境界まで往復する必要がある。 リープ・ロビンソン境界とデュアメルの公式を組み合わせると、切り捨てられたダイナミクスの誤差の下限が得られる。 固定許容誤差$ε$に対して、ブレーク時間$t_\ast(m;ε)$を、$m$次元切り捨てが誤差$ε$の範囲内で正確な戻り振幅を再現することが保証される最長の時間とする。 $t_\ast(m;ε) \ge τ_m[1-o(1)]$であることを示す。 ここで、$τ_m = ρ(0,m) = \sum_{j | |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Can a finite quantum episode populate a classical future that the same prepared state never reaches deterministically? We show that it can, using inflation as a cosmological laboratory. In our supergravity realization, two classical continuations already exist, but the prepared state reaches only one without noise. A stable entropy direction temporarily becomes light without a tachyonic instability, allowing mode-derived phase-space fluctuations to access the competing continuation. Finite-horizon first passage assigns it a \(0.33\)--\(0.40\) conditional weight across three nearby CMB-normalized realizations, while suppressing the stochastic source restores its exact deterministic zero. The entropy sector then becomes heavy again, and the selected histories continue classically. A finite quantum episode can thus leave a lasting redistribution among classical futures. | 有限量子エピソードは、同じ準備状態が決定論的に到達しない古典的な未来を生成できるだろうか？我々は、インフレーションを宇宙論的実験室として用いることで、それが可能であることを示す。 我々の超重力実現では、既に2つの古典的な継続が存在するが、準備状態はノイズなしでは1つにしか到達しない。 安定なエントロピー方向は、タキオン不安定性なしに一時的に軽くなり、モード由来の位相空間のゆらぎが競合する継続にアクセスできるようになる。 有限地平線の最初の通過は、3つの近傍のCMB正規化実現にわたって\(0.33\)--\(0.40\)の条件付き重みを割り当てる一方、確率的ソースを抑制すると、その正確な決定論的ゼロが回復する。 その後、エントロピーセクターは再び重くなり、選択された履歴は古典的に継続する。 したがって、有限量子エピソードは、古典的な未来の間で永続的な再分配を残すことができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Chaos in classical systems can be characterized by Lyapunov exponents that measure the exponential divergence of nearby trajectories, but directly extending this framework to quantum mechanics has been a persistent challenge. The wavelike nature of quantum states and the non-commutative geometry of quantum phase space obstruct a straightforward generalization of classical chaos theory. Here we develop a rigorous approach to quantum chaos by leveraging quantum optimal transport theory, which provides the missing geometric foundation for measuring distances between extended quantum distributions. We define quantum Lyapunov exponents that naturally avoid divergences encountered when naïvely generalizing classical exponents, and show that in the semiclassical limit they recover the classical global expansion rate, and hence the usual maximal Lyapunov exponent when they coincide. Our framework provides a tight connection between the divergence of classical trajectories and semiclassical phase space evolution, and additionally clarifies the role of out-of-time-order correlators as diagnostics of quantum chaos. These results establish quantum optimal transport as a unifying mathematical foundation for quantum chaos theory, providing new tools to characterize dynamical behavior across the full range of quantum dynamics from simple few-body models to complex many-body systems. | 古典系におけるカオスは、近傍軌道の指数関数的発散を測定するリアプノフ指数によって特徴づけられるが、この枠組みを量子力学に直接拡張することは、長らく課題となってきた。 量子状態の波動性および量子位相空間の非可換幾何学が、古典カオス理論の単純な一般化を妨げている。 本稿では、量子最適輸送理論を活用することで、量子カオスに対する厳密なアプローチを開発する。 この理論は、拡張された量子分布間の距離を測定するための、これまで欠けていた幾何学的基盤を提供する。 我々は、古典的指数を単純に一般化する際に生じる発散を自然に回避する量子リアプノフ指数を定義し、半古典極限において、それらが古典的な大域的膨張率、ひいては一致する場合に通常の最大リアプノフ指数を回復することを示す。 我々の枠組みは、古典軌道の発散と半古典的位相空間の進化との間に密接な関係を提供し、さらに、量子カオスの診断における時間順序のずれ相関関数の役割を明確にする。 これらの結果は、量子最適輸送を量子カオス理論の統一的な数学的基礎として確立し、単純な少数体モデルから複雑な多体システムまで、量子力学のあらゆる範囲にわたる動的挙動を特徴づけるための新しいツールを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It has been known that in sufficiently strong uniform magnetic fields, the ground state of quantum chromodynamics (QCD) supports a spatially modulated condensate of neutral pions, dubbed chiral soliton lattice (CSL). In this paper, we investigate whether a similar ordered ground state might exist when the external magnetic field is nonuniform, as appropriate for potential phenomenological applications, including heavy-ion collisions and neutron stars. To that end, we use the low-energy effective field theory of QCD, restricted to the neutral pions as the sole low-energy degrees of freedom in strong magnetic fields. In the limit of vanishing pion mass, we achieve a complete characterization of magnetic fields supporting a CSL-like ground state. Moreover, for a simple but infinite family of magnetic fields, we find the corresponding CSL state analytically. Going away from the massless limit requires full numerical minimization of the energy functional. Here we provide some sample numerical results, focusing on the qualitative differences as compared to the situations with a uniform magnetic field or a vanishing pion mass. The main conclusion remains unchanged: while bending the magnetic field typically reduces the energy gain due to the neutral pion condensation, a CSL-type ground state is still possible. As a byproduct of our work, we map the location of the CSL phase in the phase diagram of QCD in a uniform magnetic field and finite volume. | 十分に強い均一磁場では、量子色力学（QCD）の基底状態が、空間的に変調された中性パイ中間子の凝縮体、すなわちカイラルソリトン格子（CSL）を支持することが知られている。 本論文では、重イオン衝突や中性子星などの潜在的な現象論的応用に適した、外部磁場が不均一な場合に、同様の秩序だった基底状態が存在するかどうかを調査する。 そのために、強い磁場における唯一の低エネルギー自由度として中性パイ中間子に限定した、QCDの低エネルギー有効場理論を用いる。 パイ中間子の質量がゼロになる極限では、CSLのような基底状態を支持する磁場の完全な特徴付けが達成される。 さらに、単純だが無限の磁場族に対して、対応するCSL状態を解析的に求める。 質量ゼロの極限から離れるには、エネルギー汎関数の完全な数値最小化が必要となる。 ここでは、均一磁場やパイ中間子質量がゼロの場合と比較した定性的な違いに焦点を当て、いくつかの数値計算結果の例を示します。 主な結論は変わりません。 磁場を曲げると中性パイ中間子の凝縮によるエネルギー利得は一般的に減少しますが、CSL型の基底状態は依然として可能です。 本研究の副産物として、均一磁場と有限体積におけるQCDの相図上でCSL相の位置をマッピングしました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a comprehensive study of the Wess-Zumino gauge for the analytic prepotentials of the off-shell $\mathcal{N}=2$ Weyl and $\mathcal{N}=2$ Einstein supergravities (the version with a non-linear tensor compensator). The field redefinitions, the full transformation laws, and the gauge superparameters that preserve the Wess-Zumino gauge are derived. As a concrete application of the obtained results, we examine the component structure of the free hypermultiplet action coupled to $\mathcal{N}=2$ supergravity. In this work, we restrict our analysis strictly to the bosonic sector. | 本稿では、オフシェル $\mathcal{N}=2$ ワイル超重力および $\mathcal{N}=2$ アインシュタイン超重力（非線形テンソル補償器付きバージョン）の解析的プレポテンシャルに対する Wess-Zumino ゲージの包括的な研究を提示する。 Wess-Zumino ゲージを保存する場の再定義、完全な変換法則、およびゲージ超パラメータを導出する。 得られた結果の具体的な応用として、$\mathcal{N}=2$ 超重力に結合した自由ハイパーマルチプレット作用の成分構造を調べる。 本研究では、解析を厳密にボソンセクターに限定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present an open-source Python package for sampling the Gaussian, Circular, and Laguerre $β$-ensembles of random matrix theory. The package implements the Dumitriu-Edelman and Killip-Nenciu constructions, allowing efficient generation of random spectra for general $β> 0$. In addition to spectrum generation, it includes tools for the analysis of spectral statistics, from standard nearest-neighbor spacings and spacing ratios to non-adjacent $k$-spacings and the spectral form factor. These tools can be applied to generic spectral data, allowing users to compare them with and fit them to $β$-ensemble predictions. In this note, we review the $β$-ensembles, describe the package interface, and illustrate its use through several numerical experiments motivated by applications to quantum chaos. Our numerical results include an analysis of $β$ as a continuous fitting parameter in spacing ratio statistics, an examination of the numerical evidence for the conjectured $k$-spacing ratio distributions, and a study of the spectral form factor for general values of $β$. | 本稿では、ランダム行列理論のガウス型、円形型、ラゲール型のβアンサンブルをサンプリングするためのオープンソースのPythonパッケージを紹介します。 このパッケージは、Dumitriu-Edelman法とKillip-Nenciu法を実装しており、一般的なβ>0に対して効率的なランダムスペクトル生成を可能にします。 スペクトル生成に加え、標準的な最近傍間隔や間隔比から、非隣接k間隔やスペクトル形状因子に至るまで、スペクトル統計の解析ツールも含まれています。 これらのツールは、一般的なスペクトルデータに適用でき、ユーザーはそれらをβアンサンブルの予測値と比較したり、適合させたりすることができます。 本稿では、βアンサンブルについて概説し、パッケージのインターフェースを説明し、量子カオスへの応用を念頭に置いたいくつかの数値実験を通して、その使用方法を示します。 我々の数値結果には、間隔比統計における連続フィッティングパラメータとしてのβの分析、推測されるk間隔比分布の数値的証拠の検証、およびβの一般値に対するスペクトル形状因子の研究が含まれる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We review and extend recent progress on QCD-like phases at nonzero temperature and chemical potentials within the gauge-gravity duality. We focus on the Witten-Sakai-Sugimoto model, a top-down approach based on string theory which allows for a unified treatment of mesons, baryons and quarks. Phases such as pion condensation, baryonic and quarkyonic matter are located in the phase diagram, and we discuss predictions as well as weaknesses and limitations of this holographic approach. One of the novelties included in this review is the first holographic construction of a pionic phase between BEC and BCS regimes, which however is found to be metastable. We also discuss future directions in holographic QCD, within the model used here and in a wider context. | 本稿では、ゲージ重力双対性における非零温度および非零化学ポテンシャルでのQCD様相に関する最近の進展を概説し、拡張する。 我々は、弦理論に基づくトップダウンアプローチであり、中間子、バリオン、クォークを統一的に扱うことができるWitten-Sakai-Sugimotoモデルに焦点を当てる。 パイオン凝縮、バリオン物質、クォークオン物質などの相が相図上に位置づけられており、我々は、このホログラフィックアプローチの予測、弱点、および限界について議論する。 本レビューに含まれる新規性の一つは、BECとBCS領域の間のパイオン相の最初のホログラフィック構成であるが、これは準安定であることがわかった。 また、本稿で使用したモデル内およびより広い文脈におけるホログラフィックQCDの今後の方向性についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish a bottom-up model for studying the `would-be' de-Sitter/interface CFT (dS/ICFT) correspondence on the gravity side, using the Coleman-De Luccia instanton. After absorbing the region where the inflaton changes dramatically by a brane, the spacetime consists of two de Sitter spacetimes with different radii joined by a brane, which is expected to be dual to an interface CFT provided that the dS/CFT conjecture is correct. Our goal is to analyze existing prescriptions for the holographic computation of pseudo-entropy, i.e. the extremal surface in such a spacetime and argue that some of them would cause parodox with the results expected the universal properties of interface CFT and compare our results with that of Anti de Sitter/interface CFT correspondence (AdS/ICFT) after analytic continuation. We also read off the $g$-function from the entanglement entropy associated with a subregion perpendicular to the interface. | 我々は、コールマン・デ・ルシア・インスタントンを用いて、重力側における「想定される」ド・ジッター／界面CFT（dS/ICFT）対応を研究するためのボトムアップモデルを構築する。 インフラトンが劇的に変化する領域をブレーンで吸収した後、時空は、異なる半径を持つ2つのド・ジッター時空がブレーンで結合された状態となり、dS/CFT予想が正しければ、界面CFTと双対になると予想される。 我々の目標は、擬似エントロピー、すなわちそのような時空における極値面のホログラフィック計算に関する既存の処方を分析し、それらのいくつかが界面CFTの普遍的性質から予想される結果とパラドックスを引き起こすことを論じ、解析接続後の反ド・ジッター／界面CFT対応（AdS/ICFT）の結果と比較することである。 また、界面に垂直な部分領域に関連付けられたエンタングルメントエントロピーからg関数を読み取る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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The Hydrotope gives a geometric representation of tree-level water-wave amplitudes with two negative spatial momenta as the volume of a hyperplane slice of a box. We trace the origin of this geometry directly to the water-wave action. Writing the $n$-point contact interaction as $\mathcal{V}_n=\sum_{i| ハイドロトープは、2 つの負の空間運動量を持つツリーレベルの水波振幅を、ボックスの超平面スライスの体積として幾何学的に表現します。 この幾何学の起源を水波の作用に直接たどります。 n 点接触相互作用を $\mathcal{V}_n=\sum_{i | |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Krylov state complexity, or spread complexity, has emerged as a sharp and versatile diagnostic of quantum chaos, information spreading, and many-body dynamics. Built from the Lanczos algorithm and grounded in the optimal-basis theorem, Krylov complexity thereby provides a robust spectroscopic window into quantum dynamics. A central theme is the characteristic overshoot observed in chaotic systems: a complexity peak in which chaotic evolution drives the state deeper into the Krylov chain than in integrable systems before relaxing to equilibrium. This behavior, tied to random-matrix universality classes of spectral statistics, is illustrated across a broad range of models, including quantum billiards, quantum spin chains, and variants of the SYK model. We also discuss proposed holographic descriptions of Krylov complexity in Einstein gravity, and conclude by outlining future directions and open problems, including time-dependent systems and quantum-field-theoretic formulations. A Mathematica notebook is provided for numerical exploration of Krylov complexity and spectral statistics across models. | クリロフ状態複雑性、または拡散複雑性は、量子カオス、情報拡散、多体ダイナミクスの鋭く汎用性の高い診断法として注目されています。 ランチョスアルゴリズムに基づいて構築され、最適基底定理に根ざしたクリロフ複雑性は、量子ダイナミクスへの堅牢な分光学的窓を提供します。 中心的なテーマは、カオス系で観測される特徴的なオーバーシュートです。 これは、カオス的進化によって状態が可積分系よりもクリロフ連鎖のより深いところまで押し込まれ、その後平衡状態に緩和される複雑性のピークです。 スペクトル統計のランダム行列普遍性クラスに関連するこの挙動は、量子ビリヤード、量子スピン鎖、SYKモデルの変種など、幅広いモデルで実証されています。 また、アインシュタイン重力におけるクリロフ複雑性のホログラフィック記述の提案についても議論し、時間依存系や量子場理論の定式化など、今後の方向性と未解決問題について概説して締めくくります。 クリロフ複雑性とスペクトル統計を様々なモデルで数値的に探索するためのMathematicaノートブックも提供しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the form of the Saito metric on quotients of the reflection representation of an extended affine Weyl group, restricted to an arbitrary stratum of its discriminant. We compute the Saito determinant for all strata and Dynkin types and show that it is divisible by a product of q-analogues of restricted roots for the associated hyperplane arrangement. Our results simultaneously generalise the factorisation in the Weyl denominator formula to higher codimension strata, and provide q-analogue refinements of results of Antoniou-Feigin-Strachan for Coxeter groups. | 本稿では、拡張アフィンワイル群の反射表現の商空間における斎藤計量の形式を、判別式の任意の層に制限して調査する。 すべての層とディンキン型について斎藤行列式を計算し、それが関連する超平面配置の制限された根のq類似の積で割り切れることを示す。 我々の結果は、ワイル分母公式における因数分解をより高い余次元層に一般化すると同時に、コクセター群に関するアントニウ・フェイギン・ストラチャンの結果をq類似で改良するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate whether a Hayward regular black hole can be observationally distinguished from a Schwarzschild black hole through strong gravitational lensing when effective field theory (EFT) corrections to photon propagation are taken into account. We derive the modified photon propagation law induced by non-minimal couplings between the electromagnetic field and spacetime curvature, and analyze the resulting photon trajectories in the Hayward spacetime. Using the strong deflection limit, we derive the corrections to the photon sphere and the logarithmically divergent part of the deflection angle. Although the EFT corrections are parametrically small, their effects can be enhanced near the critical propagation region, where the deflection angle exhibits a logarithmic divergence. We evaluate the strong-deflection observables for representative values of the Hayward parameter and compare them with the Schwarzschild case. We find that EFT corrections to photon propagation can leave characteristic imprints on strong-lensing observables. Furthermore, the contribution of the EFT corrections becomes more pronounced as the Hayward parameter $g^3$ approaches its critical value, indicating that curvature-dependent corrections to photon propagation can become particularly relevant in the near-critical regime. These results suggest that strong gravitational lensing may provide a means of distinguishing Hayward regular black holes from Schwarzschild black holes. | 有効場理論（EFT）による光子伝播補正を考慮した場合、ヘイワード正則ブラックホールが強い重力レンズ効果によってシュワルツシルトブラックホールと観測的に区別できるかどうかを調査する。 電磁場と時空曲率間の非最小結合によって誘発される修正された光子伝播法則を導出し、ヘイワード時空における結果として生じる光子の軌跡を解析する。 強い偏向極限を用いて、光子球と偏向角の対数発散部分に対する補正を導出する。 EFT補正はパラメータ的には小さいが、偏向角が対数発散を示す臨界伝播領域付近ではその影響が増大する可能性がある。 ヘイワードパラメータの代表的な値について強い偏向観測量を評価し、シュワルツシルトの場合と比較する。 光子伝播に対するEFT補正は、強い重力レンズ観測量に特徴的な痕跡を残す可能性があることがわかる。 さらに、ヘイワードパラメータ$g^3$が臨界値に近づくにつれて、EFT補正の寄与がより顕著になることから、光子の伝播に対する曲率依存補正が臨界近傍領域で特に重要になる可能性があることが示唆される。 これらの結果は、強い重力レンズ効果が、ヘイワード正則ブラックホールとシュワルツシルトブラックホールを区別する手段となる可能性を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Fermionic domain-wall Skyrmions arise in the chiral soliton lattice of two flavor chiral perturbation theory in a magnetic field as the ground state and are associated with baryons of the underlying theory of quantum chromodynamics. We analyze the electromagnetic screening characteristics of domain-wall Skyrmions that give insight into baryon density on the magnetic field and chemical potential phase diagram. At zero temperature, using the moduli effective theory, it is found Skyrmion density is saturated up to the Fermi momenta on the disk of the chiral soliton lattice orthogonal to the magnetic field. We further study chiral perturbation theory coupled to quantum electrodynamics leading to finite temperature screening, wherein a static fermionic domain-wall Skyrmion screening is predicted through a combined Debye mass/length. | 磁場中の2フレーバーカイラル摂動論のカイラルソリトン格子において、基底状態としてフェルミオンドメインウォールスカイミオンが発生し、量子色力学の基礎理論のバリオンと関連付けられます。 磁場上のバリオン密度と化学ポテンシャル相図に関する洞察を与えるドメインウォールスカイミオンの電磁遮蔽特性を分析します。 ゼロ温度では、モジュライ有効理論を用いて、磁場に直交するカイラルソリトン格子のディスク上で、スカイミオン密度がフェルミ運動量まで飽和していることがわかりました。 さらに、有限温度遮蔽につながる量子電磁力学と結合したカイラル摂動論を研究し、結合デバイ質量/長さによって静的フェルミオンドメインウォールスカイミオン遮蔽が予測されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a new early dark energy with a potential that has an inverse power-law asymptotic tail to alleviate the Hubble tension. Fitting this model to the datasets of CMB+BAO+SN+H0DN, one obtains a 68$\%$ confidence-level value of $H_0\sim 70.20^{+0.60}_{-0.47}$ km s$^{-1}$Mpc$^{-1}$ and a best-fit value of $H_0\sim 70.56$ km s$^{-1}$Mpc$^{-1}$ for index $n=10$. We show that this model can be tested by future data of CMB and matter power spectra. Finally, we briefly discuss fine-tuning problems related to this model. | ハッブルの不整合を緩和するために、逆べき乗則の漸近裾を持つポテンシャルを持つ新しい初期ダークエネルギーを提案します。 このモデルをCMB+BAO+SN+H0DNのデータセットに当てはめると、信頼水準68%でH_0\sim 70.20^{+0.60}_{-0.47}$ km s$^{-1}$Mpc$^{-1}$、インデックス$n=10$の場合の最適値でH_0\sim 70.56$ km s$^{-1}$Mpc$^{-1}$が得られます。 このモデルは、将来のCMBおよび物質パワースペクトルのデータで検証できることを示します。 最後に、このモデルに関連する微調整の問題について簡単に議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we investigate the extent to which fluctuation--response relations emerge from coarse-grained stochastic dynamics alone, and which aspects instead depend on additional information about the system. To address this question, we study the rotating stochastic Landau model, an exactly solvable system describing an overdamped charged Brownian particle in a constant magnetic field, coupled dissipatively to a rotating environment, whose steady state supports circulating probability currents. Using the Martin--Siggia--Rose path integral, we show that there is an emergent $\mathbb{Z}_2$ symmetry transformation that implements the time-reversed dynamics and changes the action by a boundary term. Comparison with the Crooks fluctuation theorem identifies this term with the entropy associated with transitions between steady-state configurations. After coupling the theory to external sources, the same symmetry yields Ward identities relating fluctuations and response. These identities follow entirely from the coarse-grained stochastic theory and do not fix the noise strength. Finally, upon imposing the Einstein relation, we show that they coincide with the high-temperature fluctuation--dissipation relations implied by the rotating Kubo--Martin--Schwinger condition for a microscopic Gibbs ensemble. | 本研究では、ゆらぎと応答の関係が粗視化された確率的ダイナミクスのみからどの程度生じるのか、また、どの側面がシステムに関する追加情報に依存するのかを調査します。 この問題に取り組むために、回転する確率的ランダウモデルを研究します。 これは、定常状態が循環する確率電流を支持する、一定磁場中の過減衰荷電ブラウン粒子を記述する厳密に解けるシステムです。 マーティン・シッジャ・ローズ経路積分を用いて、時間反転ダイナミクスを実現し、境界項によって作用を変える$\mathbb{Z}_2$対称変換が出現することを示します。 クルックスゆらぎ定理との比較により、この項は定常状態構成間の遷移に関連するエントロピーであることがわかります。 理論を外部ソースと結合した後、同じ対称性により、ゆらぎと応答を関連付けるワード恒等式が得られます。 これらの恒等式は粗視化された確率理論から完全に導かれ、ノイズ強度を固定しません。 最後に、アインシュタインの関係式を課すと、それらが微視的なギブス集団に対する回転する久保・マーティン・シュウィンガー条件によって示される高温ゆらぎ散逸関係と一致することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce and study (fermionic and bosonic) invertible quasi-local algebras over uniformly locally finite metric spaces $X$ with infinite-dimensional local von Neumann algebras. We show that the group of Brauer equivalence classes of such algebras is isomorphic to both the group of phases of invertible states and the group of stable equivalence classes of quantum cellular automata over $X\times \mathbb{Z}$. Using K-theory of the symmetric monoidal category of invertible quasi-local algebras and bounded spread isomorphisms, we propose a definition of an $Ω$-spectrum of invertible phases as conjectured by Kitaev. We then show that the $c=\frac{1}{2}$ chiral Majorana fermion net and the $(E_{8})_{1}$ conformal net provide Brauer non-trivial invertible quasi-local algebras, thus providing explicit constructions of non-trivial invertible states and quantum cellular automata on $\mathbb{Z}^{2}$. In addition, we show that the time-slice nets of rational diagonal conformal field theories admit lattice degrees of freedom, which implies the discretization of any holomorphic conformal net is invertible. | 我々は、一様に局所的に有限な距離空間 $X$ 上の、無限次元の局所フォン・ノイマン代数を持つ（フェルミオンおよびボソン）可逆準局所代数を導入し、研究する。 我々は、そのような代数のブラウアー同値類群が、可逆状態の位相群と $X\times \mathbb{Z}$ 上の量子セルオートマトン安定同値類群の両方と同型であることを示す。 可逆準局所代数の対称モノイド圏の K 理論と有界スプレッド同型を用いて、キタエフが予想した可逆位相の $Ω$ スペクトルの定義を提案する。 次に、$c=\frac{1}{2}$ カイラル マヨラナ フェルミオン ネットと $(E_{8})_{1}$ 共形ネットが、ブラウアー非自明な可逆準局所代数を提供することを示し、$\mathbb{Z}^{2}$ 上の非自明な可逆状態と量子セル オートマタの明示的な構成を提供します。 さらに、有理対角共形場理論の時間スライス ネットが格子自由度を許容することを示し、これは任意の正則共形ネットの離散化が可逆であることを意味します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Particles creation and vacuum polarization under the influence of both an electromagnetic field and a de~Sitter (dS) spacetime nonperturbatively probes quantum electrodynamics (QED) and quantum gravitational effects. By applying the gamma-function regularization to the in-out formulation, we find the exact one-loop effective action in the proper-time integral representation for a charged scalar field in a uniform electric field and a parallel magnetic field in a dS spacetime. It reduces to the one-loop scalar QED Weisskopf-Schwinger effective action in the limit of Minkowski spacetime and the one-loop effective action in the pure dS spacetime. After carefully considering the different limiting cases, a striking result concerns the effective strengths of the coupling constants in the pure strong electric field limit. Our study provides further evidence for evolution of Newton's gravitational constant under the influence of the external fields. Remarkably, the analysis of the effective potential shows that the leading order contributions to the vacuum polarization amplitude, depending on the nonminimal coupling threshold, give a nonzero vacuum expectation value of the magnetic field. This mechanism generates a large magnetic field in the early dS stage of the expansion that may imply primordial magnetogenesis. | 電磁場とド・ジッター（dS）時空の両方の影響下での粒子生成と真空偏極は、量子電磁力学（QED）と量子重力効果を非摂動的に探究する。 イン・アウト定式化にガンマ関数正則化を適用することで、dS時空における一様な電場と平行磁場中の荷電スカラー場に対する固有時間積分表示での正確な1ループ有効作用を見出した。 これは、ミンコフスキー時空の極限では1ループスカラーQEDワイスコフ・シュウィンガー有効作用に、純粋なdS時空では1ループ有効作用に帰着する。 様々な極限ケースを注意深く検討した結果、純粋な強電場極限における結合定数の有効強度に関する注目すべき結果が得られた。 本研究は、外部場の影響下でのニュートンの重力定数の進化に関するさらなる証拠を提供する。 驚くべきことに、有効ポテンシャルの解析によると、非最小結合閾値に応じて、真空偏極振幅への主要項の寄与が、ゼロでない真空磁場期待値を与えることがわかった。 このメカニズムは、膨張の初期dS段階で大きな磁場を生成し、原始的な磁気発生を示唆する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent work on metaparticle black-hole thermodynamics suggested the existence of a finite evaporation endpoint characterized by a minimal horizon area, a maximal Hawking temperature, and a stable cold modular remnant. However, the corresponding spacetime geometry remained unknown. In this work we construct an effective geometric realization of the modular remnant within the framework of Born geometry, modular spacetime, and metaparticle dynamics. Starting from a doubled phase-space description in which spacetime coordinates are supplemented by dual coordinates, we derive a Born-doubled Schwarzschild geometry governed by a Born-invariant radial distance. The associated modular uncertainty relation prevents arbitrary localization at the phase-space origin, rendering the classical Schwarzschild singularity physically inaccessible and replacing it with a finite modular core. We then incorporate the metaparticle duality constraint, which induces an effective conformal deformation of the Born-geometric background and generates a nontrivial effective stress-energy tensor. The resulting interior region develops a finite anisotropic source characterized by a tension-dominated radial sector. Localized violations of the radial Null Energy Condition and the Strong Energy Condition arise naturally near the modular core, providing a mechanism through which the focusing assumptions underlying the Hawking--Penrose singularity theorems are evaded. These results establish an effective geometric counterpart of the modular remnant inferred from metaparticle black-hole thermodynamics and suggest that the Schwarzschild singularity is replaced by a finite Born-geometric phase-space structure whose ultraviolet behavior is governed by dual, non-geometric degrees of freedom. | メタ粒子ブラックホールの熱力学に関する最近の研究では、最小の事象の地平線領域、最大のホーキング温度、および安定した低温モジュラー残骸によって特徴付けられる有限の蒸発終点の存在が示唆された。 しかし、対応する時空幾何学は不明のままであった。 本研究では、ボルン幾何学、モジュラー時空、およびメタ粒子ダイナミクスの枠組み内で、モジュラー残骸の有効な幾何学的実現を構築する。 時空座標に双対座標が追加された二重位相空間記述から出発して、ボルン不変の半径距離によって支配されるボルン二重シュワルツシルト幾何学を導出する。 関連するモジュラー不確定性関係は、位相空間原点への任意の局在化を防止し、古典的なシュワルツシルト特異点を物理的にアクセス不可能にし、それを有限のモジュラーコアに置き換える。 次に、メタ粒子双対性制約を組み込む。 これは、ボルン幾何学的背景の有効な共形変形を誘発し、非自明な有効応力エネルギーテンソルを生成する。 結果として生じる内部領域は、張力が支配的な半径方向セクターによって特徴付けられる有限の異方性源を発達させる。 半径方向のヌルエネルギー条件と強いエネルギー条件の局所的な違反は、モジュラーコアの近傍で自然に発生し、ホーキング・ペンローズ特異点定理の根底にある集束仮定を回避するメカニズムを提供する。 これらの結果は、メタ粒子ブラックホールの熱力学から推測されるモジュラー残骸の有効な幾何学的対応物を確立し、シュワルツシルト特異点が、紫外挙動が2つの非幾何学的自由度によって支配される有限のボルン幾何学的位相空間構造に置き換えられることを示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Ryu-Takayanagi formula equates the area of a minimal surface with the von Neumann entropy of a boundary subregion, and leaves two things about that identification open. The first is how sharply a geometry fixes an entropy. Fannes-Audenaert answers with a Hilbert-space dimension, which diverges as the cutoff is removed however close the two states are. We replace it with the capacity of entanglement, the variance of the modular energy, whose square root grows like the square root of the entangling area where the dimensional factor grows like the regulated volume. The bound is dimension-free and saturated, and it makes the ambiguity of the entropy subextensive for any perturbation whose capacity is small compared with $S_{vN}^2$ times the trace norm. The second is what the area means for a single state, since compression and dilution rates are defined only for many copies while a geometry describes one. When a single replica saddle dominates near $α= 1$, every smooth Rényi entropy at fixed $α> 1$ agrees with $S_{vN}$ to $\textit{O}(\sqrt{S_{vN}})$, as do the smooth min- and max-entropies. The minimal surface therefore fixes every one-shot entropy of the state at once, with large central charge playing the role of large copy number in the asymptotic equipartition property. As a consequence we bound how far outside the holographic entropy cone a holographic state can appear to fall, leaving estimation and certification open. | 龍・高柳の公式は、極小曲面の面積を境界部分領域のフォン・ノイマンエントロピーと等しいと定義していますが、この同一視に関して2つの点が未解決のまま残されています。 1つ目は、幾何学がエントロピーをどれほど厳密に決定するかという点です。 ファネス・オーデナールトは、2つの状態がどれほど近いかに関わらず、カットオフを取り除くと発散するヒルベルト空間次元を用いてこの問いに答えています。 私たちはこれを、モジュラーエネルギーの分散であるエンタングルメント容量に置き換えます。 この容量の平方根はエンタングルメント領域の平方根のように増加し、次元因子は制御体積のように増加します。 この境界は無次元かつ飽和しており、容量がトレースノルムの$S_{vN}^2$倍に比べて小さい摂動に対しては、エントロピーの曖昧さは準拡張的になります。 2つ目は、圧縮率と希釈率は多数のコピーに対してのみ定義されるのに対し、幾何学は単一のコピーを記述するため、面積が単一の状態に対して何を意味するのかという点です。 α=1付近で単一のレプリカサドルが支配的である場合、固定されたα>1におけるすべての滑らかなレニーエントロピーは、滑らかな最小エントロピーおよび最大エントロピーと同様に、$S_{vN}$と$\textit{O}(\sqrt{S_{vN}})$の精度で一致する。 したがって、最小曲面は状態のすべてのワンショットエントロピーを一度に決定し、大きな中心電荷は漸近等分配特性における大きなコピー数の役割を果たす。 結果として、ホログラフィック状態がホログラフィックエントロピーコーンの外側にどれだけ離れているかを制限できるが、推定と認証は未解決のままである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we introduce a vortex-impurity model that admits BPS configurations containing both vortices and antivortices and allows vortex-antivortex annihilation to be described within the moduli-space approximation. For a suitable class of impurities, the BPS equations can be mapped through a coordinate transformation onto those of the impurity-free Abelian-Higgs model. In particular, we identify nonlocalized impurities that act as mirrors, generating a vortex-antivortex pair symmetrically placed with respect to the impurity. We derive the corresponding moduli-space metric and show that, within the geodesic approximation, the pair approaches the annihilation configuration asymptotically. We further extend the construction to chains and two-dimensional arrays of alternating vortices and antivortices. Finally, we introduce radial bump impurities that produce stretched and compressed vortices with nontrivial internal magnetic structures. | 本研究では、渦と反渦の両方を含むBPS構成を許容し、モジュライ空間近似内で渦と反渦の消滅を記述できる渦不純物モデルを導入します。 適切なクラスの不純物に対して、BPS方程式は座標変換によって不純物のないアーベル・ヒッグスモデルの方程式にマッピングできます。 特に、鏡のように作用し、不純物に対して対称的に配置された渦と反渦のペアを生成する非局在不純物を特定します。 対応するモジュライ空間計量を導出し、測地線近似内で、このペアが漸近的に消滅構成に近づくことを示します。 さらに、この構成を、渦と反渦が交互に並ぶ鎖と2次元配列に拡張します。 最後に、非自明な内部磁気構造を持つ、引き伸ばされた渦と圧縮された渦を生成する放射状バンプ不純物を導入します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show how amplitudes from the scattering of gravitational waves off compact objects in worldline effective field theory can be efficiently computed to arbitrary order in Newton's constant $G$. Our approach solves an effective wave equation for the partial-wave amplitude in which Wilson coefficients (tidal Love numbers) enter through boundary conditions at short distances. We then perform the sum over partial waves to obtain the momentum-space Compton amplitude in terms of elliptic polylogarithms. We reproduce recent results through $\mathcal{O}(G^4)$ and obtain new predictions up to $\mathcal{O}(G^7)$, with Love numbers first contributing at $\mathcal{O}(G^5)$. We find the first ultraviolet divergence in a classical gravitational amplitude at $\mathcal{O}(G^7)$, showing that a pure point-particle description is not consistent in general relativity. Matching to black hole perturbation theory, we show that static Love numbers vanish on-shell and predict subleading non-zero Schwarzschild black hole Love numbers. | 本稿では、世界線有効場理論におけるコンパクト天体からの重力波散乱による振幅を、ニュートン定数 $G$ の任意の次数まで効率的に計算する方法を示す。 我々のアプローチは、ウィルソン係数（潮汐ラブ数）が短距離の境界条件を通して現れる部分波振幅に対する有効波動方程式を解く。 次に、部分波の和をとって、運動量空間のコンプトン振幅を楕円多対数で表す。 我々は、$\mathcal{O}(G^4)$ までの最近の結果を再現し、$\mathcal{O}(G^7)$ までの新たな予測を得る。 ラブ数は $\mathcal{O}(G^5)$ で初めて寄与する。 我々は、$\mathcal{O}(G^7)$ で古典的な重力振幅の最初の紫外発散を発見し、純粋な点粒子記述が一般相対性理論と整合していないことを示した。 ブラックホール摂動理論との照合により、静的ラブ数はオンシェルでゼロになり、次数となる非ゼロのシュワルツシルトブラックホールラブ数が予測されることを示した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We draw on 't Hooft's seminal formulation of the holographic principle to analyse the methodological and conceptual role of information in quantum gravity. We argue that, in 't Hooft's work and in later developments, information functions as a substantive guiding principle. We distinguish three aspects of this role: First, holographic bounds on the amount of information that can be stored in a region function as theory selection criteria that constrain viable quantum gravity theories. Second, holography functions as a principle of theoretical equivalence: the bulk and boundary theories must describe the same physical content, even though 't Hooft privileges a more fundamental, lower-dimensional, and potentially deterministic boundary description. Third, the distribution and encoding of information connect 't Hooft's proposals to contemporary work on bulk reconstruction, holographic quantum error correction, and ER=EPR, where emergent spacetime structure is tied to patterns of entanglement and redundancy. On the basis of these three roles, we argue that purely epistemic or Shannon-style conceptions of information are inadequate in this context: we instead outline a distinction between what we call maximal and intermediate conceptions that aim to capture the methodological and interpretative roles of information in holographic quantum gravity. We therefore suggest that, in the context of holography and quantum gravity, a more systematic philosophical treatment of the role of information as an interpretation-guiding principle would be desirable. | 我々は、量子重力における情報の方法論的および概念的役割を分析するために、't Hooft の先駆的なホログラフィック原理の定式化を利用する。 我々は、't Hooft の研究およびその後の発展において、情報が実質的な指導原理として機能すると主張する。 我々は、この役割の 3 つの側面を区別する。 第一に、領域に格納できる情報量のホログラフィックな制約は、実行可能な量子重力理論を制約する理論選択基準として機能する。 第二に、ホログラフィーは理論的等価性の原理として機能する。 't Hooft はより基本的で低次元の、潜在的に決定論的な境界記述を優先しているにもかかわらず、バルク理論と境界理論は同じ物理的内容を記述しなければならない。 第三に、情報の分布と符号化は、't Hooft の提案を、バルク再構成、ホログラフィック量子誤り訂正、および ER=EPR に関する現代の研究に結びつける。 これらの研究では、出現する時空構造は、もつれと冗長性のパターンに関連付けられている。 これら3つの役割に基づき、純粋に認識論的な、あるいはシャノン型の情報概念はこの文脈では不十分であると主張します。 そこで、ホログラフィック量子重力における情報の方法論的役割と解釈的役割を捉えることを目的とした、最大概念と中間概念という区別を提示します。 したがって、ホログラフィーと量子重力の文脈においては、解釈を導く原理としての情報の役割について、より体系的な哲学的考察を行うことが望ましいと考えます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a nonperturbative, group-theoretic quantization of the effective guiding center theory of a charged particle drifting in a magnetic field in two spatial dimensions, and compare the resulting quantum theory with a corresponding coarse graining of the underlying microscopic theory. In the classical effective theory, the small gyro motion is not resolved, while the motion of the center of the gyro orbit remains observable. The reduced phase space is the physical space itself, so quantization leads to noncommuting spatial coordinates, and the effective theory loses access to the metric structure of physical space, retaining only its area structure. By formulating a prescription to match between the microscopic and effective quantum theories, we find that the predictions of the quantized effective theory are generally consistent with those of the microscopic theory. However, for closed isomagnetic contours the effective theory predicts a quantization of ``radius'', a spatial discreteness absent from the microscopic theory. This illustrates that quantization of an effective theory may yield spurious nonperturbative predictions, even if that quantum theory shows no internal signs of breakdown. | 我々は、2次元空間における磁場中を漂う荷電粒子の有効誘導中心理論の非摂動的な群論的量子化を開発し、得られた量子理論を、基礎となる微視的理論の対応する粗視化と比較する。 古典的な有効理論では、小さなジャイロ運動は解像されないが、ジャイロ軌道の中心の運動は観測可能である。 縮小された位相空間は物理空間そのものであるため、量子化によって非可換な空間座標が生じ、有効理論は物理空間の計量構造へのアクセスを失い、面積構造のみを保持する。 微視的量子理論と有効量子理論を一致させるための処方を定式化することにより、量子化された有効理論の予測は、一般的に微視的理論の予測と一致することがわかった。 しかし、閉じた等磁場輪郭の場合、有効理論は「半径」の量子化を予測するが、これは微視的理論には存在しない空間的離散性である。 これは、たとえその量子理論自体に内部的な破綻の兆候が見られなくても、有効理論の量子化によって誤った非摂動的な予測が生じる可能性があることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Extreme and intermediate mass-ratio inspirals in a dense dark-matter distribution have the effects of the dark matter imprinted on the orbital dynamics of and the emitted gravitational waves from these systems. Prior work has shown that space-based gravitational-wave detectors can measure the dark-matter-induced effects on the gravitational waves, which would give evidence for the presence of dark matter around the massive black hole. In this earlier work, the dark matter has been assumed to have only gravitational interactions (namely, no dark-matter self-annihilation or interactions between dark matter and ordinary baryonic or leptonic matter). In this article, we investigate the gravitational-wave effects of introducing such interactions of dark matter with itself or with ordinary matter in binaries with a neutron-star secondary. We consider broad classes of dark-matter models that change the distribution of dark matter (spikes or annihilation plateaus) and which permit accretion onto the secondary, as well as an increasing or static mass of the neutron star during the inspiral (in addition to the purely gravitational effect of dynamical friction). We find distinctive gravitational-wave signatures of these interactions and of self-annihilation, which in some of the scenarios could be sufficiently large for space-based detectors to distinguish them using gravitational-wave observations of these systems. | 暗黒物質が密集した分布における極端および中間質量比の連星系では、暗黒物質の影響がこれらの系の軌道力学および放出される重力波に刻み込まれます。 これまでの研究では、宇宙重力波検出器が重力波に対する暗黒物質誘起効果を測定できることが示されており、これは大質量ブラックホールの周囲に暗黒物質が存在する証拠となります。 これまでの研究では、暗黒物質は重力相互作用のみを持つと仮定されていました（つまり、暗黒物質の自己消滅や、暗黒物質と通常のバリオン物質またはレプトン物質との相互作用はありません）。 本稿では、中性子星を伴星とする連星系において、暗黒物質自身または通常の物質との相互作用を導入した場合の重力波への影響を調査します。 我々は、暗黒物質の分布（スパイクや消滅プラトー）を変化させ、伴星への降着を可能にする、幅広い種類の暗黒物質モデルを検討する。 これらのモデルは、合体過程における中性子星の質量の増加または静止（動摩擦による純粋な重力効果に加えて）も考慮する。 我々は、これらの相互作用と自己消滅に特有の重力波シグナルを発見した。 いくつかのシナリオでは、これらのシグナルは宇宙空間の検出器が重力波観測を用いて区別できるほど十分に大きい可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The ${\cal M}$-theory dual of thermal QCD-like theories constructed in arXiv:1306.4339, 2004.07259 involves, as shown in arXiv:2211.13186, a closed $G_2$-structure seven-fold $\mathcal{M}_7$ supporting Contact 3-Structures (C3S) that induce a ``transverse'' $SU(3)$-structure. We prove that this induced structure belongs to the symplectic nearly half-flat (S(nearly)HF) class: $dω_Φ=0$ exactly, while $dΩ_+$ is suppressed as $\mathcal{O}(e^{-N^{1/3}/\mathcal{O}(1)})$ in the infrared "MQGP limit", leaving $W_Φ^{SU(3)}=W_2^-$ as the sole non-vanishing Chiossi--Salamon torsion class and completing the $G$-structure classification of the MQGP dual initiated in arXiv:1507.02692,2004.07259, 2211.13186. As a physical application, Kaluza--Klein reduction of the eleven-dimensional Hodge dual of the differential of the $G_2$-structure positive three-form on $\mathcal{M}_7$, organised through the $G_2$/S(nearly)HF torsion data, yields a radial ``magnetic field'' $\mathcal{B}_{\rm KK}(r)$ whose squared norm factorises exactly into external and internal factors. $\mathcal{B}_{\rm KK}(r)$ satisfies a Bessel-type ODE with a regular singular point at the horizon; normalisability and infrared regularity select $J_2$, with harmonicity of the aforementioned internal factor recovered from the large-$N$ suppression. $\mathcal{B}_{\rm KK}$ is related to the magnetic field of the type~IIA flavour $D6$-branes via a non-linear power law, furnishing a top-down holographic mechanism for generating weak magnetic fields in finite-temperature string theory. | arXiv:1306.4339、2004.07259で構築された熱的QCDのような理論の${\cal M}$理論双対は、arXiv:2211.13186で示されているように、コンタクト3構造（C3S）をサポートする閉じた$G_2$構造7重$\mathcal{M}_7$を含み、「横断的」$SU(3)$構造を誘導します。 この誘導構造がシンプレクティックなほぼ半平坦 (S(nearly)HF) クラスに属することを証明します。 $dω_Φ=0$ が厳密に成り立ち、赤外の「MQGP 極限」では $\mathcal{O}(e^{-N^{1/3}/\mathcal{O}(1)})$ として $dΩ_+$ が抑制され、$W_Φ^{SU(3)}=W_2^-$ が唯一の非零の Chiossi--Salamon ねじれクラスとして残り、arXiv:1507.02692,2004.07259, 2211.13186 で開始された MQGP 双対の $G$ 構造分類が完了します。 物理的な応用として、$G_2$/S(nearly)HF ねじれデータによって整理された、$\mathcal{M}_7$ 上の $G_2$ 構造の正の 3 形式微分の 11 次元ホッジ双対のカルツァ-クライン還元により、半径方向の「磁場」$\mathcal{B}_{\rm KK}(r)$ が得られ、その二乗ノルムは外部因子と内部因子に正確に因数分解されます。 $\mathcal{B}_{\rm KK}(r)$ は、地平線に正則な特異点を持つベッセル型の常微分方程式を満たします。 正規化可能性と赤外線正則性により $J_2$ が選択され、前述の内部因子の調和性は大きな $N$ 抑制から回復されます。 $\mathcal{B}_{\rm KK}$ は、非線形べき乗則を介してタイプ~IIAフレーバーの$D6$ブレーンの磁場と関連しており、有限温度弦理論における弱い磁場を生成するためのトップダウンのホログラフィック機構を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum anomalies strongly constrain the possible behavior of many-body systems. A prime example is the Lieb-Schultz-Mattis (LSM) theorem, which relates UV symmetry and filling constraints to IR features of the energy spectrum and ground-state structure. Here, we ask how LSM constraints shape dynamical signatures and temporal correlations in open quantum systems. Using a spacetime duality, we show that the Liouvillian of a $d$-dimensional repeated quantum channel with a mixed anomaly between strong $S$ and weak $G$ symmetry can be mapped to a $(d{+}1)$-dimensional mixed-state symmetry-protected topological (mSPT) phase. Under this correspondence, the initial and steady states of the channel are identified with boundary states of the higher-dimensional mSPT in the presence of bulk projection. We further introduce the twisted Renyi-$N$ correlator (TRNC) as a probe of temporal correlations in the channel and demonstrate that it is dual to the mSPT strange correlator, providing a direct bulk-boundary route to diagnose long-range temporal order implied by the LSM anomaly. Finally, we identify the \textit{Liouvillian singular spectrum}, rather than the Liouvillian spectrum itself, as a more fundamental diagnostic of quantum anomalies, and show that it is dual to the operator entanglement spectrum of the mSPT. | 量子異常は、多体システムの可能な振る舞いを強く制約します。 その代表的な例が、紫外対称性と充填制約をエネルギー スペクトルと基底状態構造の赤外特性に関連付ける Lieb-Schultz-Mattis (LSM) 定理です。 ここでは、LSM 制約が開放量子システムの動的特徴と時間相関をどのように形成するかを問います。 時空双対性を用いて、強い $S$ 対称性と弱い $G$ 対称性の混合異常を持つ $d$ 次元繰り返し量子チャネルの Liouvillian が、$(d{+}1)$ 次元混合状態対称性保護トポロジカル (mSPT) 位相にマッピングできることを示します。 この対応関係の下では、チャネルの初期状態と定常状態は、バルク射影が存在する場合の高次元 mSPT の境界状態と同一視されます。 さらに、チャネル内の時間相関を調べるプローブとして、ねじれレニーN相関関数（TRNC）を導入し、それがmSPTストレンジ相関関数と双対であることを示し、LSM異常によって示唆される長距離時間秩序を診断するための直接的なバルク境界経路を提供する。 最後に、量子異常のより根本的な診断法として、リウヴィルスペクトルそのものではなく、リウヴィル特異スペクトルを特定し、それがmSPTの演算子エンタングルメントスペクトルと双対であることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study overlaps of late-time states in semiclassical de Sitter quantum gravity. In a family of deformations of de Sitter JT gravity, we compute the no-boundary wavefunction to one-loop and derive the ultralocal late-time measure. The one-universe contribution to the norm is exactly eight times the sphere amplitude, so the pairing used by the Lorentzian measure differs from that implicit in Euclidean gravity. After summing over disconnected final universes, the no-boundary norm exponentiates the one-universe result, giving $\langle \!\langle \text{HH}|\text{HH}\rangle\!\rangle \approx \exp(8Z_{\rm sphere})$ rather than the sum over closed geometries, $Z_{\rm closed}\approx \exp(Z_{\rm sphere})$. We also review an analogous mismatch in Einstein gravity with positive cosmological constant, where the late-time no-boundary norm vanishes at one-loop, differing from the Euclidean sphere amplitude. We discuss the implications for cutting and gluing in perturbative gravity, and features that arise when extending this construction to sums over topologies. | 我々は、半古典的ド・ジッター量子重力における後期状態の重なりを研究する。 ド・ジッターJT重力の変形の族において、我々は境界なし波動関数を1ループまで計算し、超局所的な後期尺度を導出する。 ノルムへの1宇宙の寄与は球振幅のちょうど8倍であるため、ローレンツ尺度で使用されるペアリングは、ユークリッド重力に暗黙的に含まれるペアリングとは異なる。 接続されていない最終宇宙について合計した後、境界なしノルムは1宇宙の結果を指数化し、閉じた幾何学についての合計$Z_{\rm closed}\approx \exp(Z_{\rm sphere})$ではなく、$\langle \!\langle \text{HH}|\text{HH}\rangle\!\rangle \approx \exp(8Z_{\rm sphere})$を与える。 また、正の宇宙定数を持つアインシュタイン重力における同様の不整合についても考察する。 この不整合では、後期の無境界ノルムが1ループでゼロとなり、ユークリッド球の振幅とは異なる。 摂動重力における切断と接着への影響、およびこの構成を位相に関する和に拡張した際に生じる特徴について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish the spectral foundation of the geometric formulation of Cooper pairing in the Yukawa--Sachdev--Ye--Kitaev model. Starting from the large-$N$ bilocal effective action, we derive the Gaussian fluctuation kernel in the even-frequency spin-singlet Cooper channel. Following the construction of Maldacena and Stanford, we determine the kernel eigenvalue $k\left(h\right)$ analytically for arbitrary conformal weight $h$ and resolve the pairing fluctuations into the continuous and discrete sectors of the associated de-Sitter space Laplacian. We show that the superconducting instability and the universal low-energy fluctuations near it reside entirely in the continuous scattering sector, while the discrete modes remain non-critical. Expanding the kernel about the lowest continuum mode yields a Klein--Gordon action on ${\rm dS}_2$, restricted to the continuous spectral subspace. This is precisely the subspace on which the inverse Radon transform to ${\rm AdS}_2$ is well defined. The projected bilocal Cooper-pair field can therefore be mapped onto a scalar matter field propagating in ${\rm AdS}_2$, without requiring any further spectral restriction on the bulk theory. Our results provide the missing microscopic justification for the projection implicit in earlier holographic formulations and clarify how a local bulk field emerges from the bilocal pairing theory. | 我々は、湯川-サチデフ-イェ-キタエフ模型におけるクーパー対形成の幾何学的定式化のスペクトル的基礎を確立する。 大きな$N$双局所有効作用から出発して、偶数周波数スピン一重項クーパーチャネルにおけるガウスゆらぎカーネルを導出する。 マルダセナとスタンフォードの構成に従って、任意の共形重み$h$に対してカーネル固有値$k\left(h\right)$を解析的に決定し、対形成ゆらぎを関連するド・ジッター空間ラプラシアンの連続セクターと離散セクターに分解する。 超伝導不安定性とそれ近傍の普遍的な低エネルギーゆらぎは完全に連続散乱セクターに存在し、離散モードは非臨界のままであることを示す。 カーネルを最低連続モードの周りで展開すると、連続スペクトル部分空間に制限された${\rm dS}_2$上のクライン-ゴルドン作用が得られる。 これはまさに、${\rm AdS}_2$への逆ラドン変換が明確に定義される部分空間である。 したがって、投影された双局所クーパー対場は、バルク理論にさらなるスペクトル制約を課すことなく、${\rm AdS}_2$内を伝播するスカラー物質場にマッピングすることができる。 我々の結果は、以前のホログラフィック定式化に暗黙のうちに含まれていた投影に対する欠けていた微視的な正当化を提供し、双局所対形成理論から局所バルク場がどのように出現するかを明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Energy correlators are universal observables, well defined across a wide range of theories and spacetime dimensions, from gauge theory and conformal field theory to string theory. Energy correlators are constrained by three fundamental properties: pointwise positivity of the energy flux, global positivity originating from their interpretation as state norms in a unitary theory, and energy conservation organizing multi-point energy correlators into an infinite consistent hierarchy. We argue that the most general solution to the infinite hierarchy positivity problem of energy correlators is given by the event distribution formula, which expresses energy correlators as moments of the measure on the space of probability measures on the celestial sphere. We work out in detail implications of positivity for two- and three-point energy correlators and show that it implies nontrivial two-sided bounds on their multipole expansion coefficients. The bounds obtained by requiring consistency of the infinite hierarchy of energy correlators are strictly stronger than those obtained by imposing positivity of the two- and three-point correlators alone. For the low-spin multipole coefficients studied in the paper, the derived bounds are optimal in the sense that their extrema are realized by finite mixtures of finite-particle events. We further demonstrate consequences of positivity in energy correlators in collider physics and conformal field theories. | エネルギー相関関数は普遍的な観測量であり、ゲージ理論や共形場理論から弦理論まで、幅広い理論と時空次元にわたって明確に定義されています。 エネルギー相関関数は、エネルギー流束の点ごとの正値性、ユニタリ理論における状態ノルムとしての解釈から生じる大域的な正値性、そして多点エネルギー相関関数を無限に一貫した階層構造に組織化するエネルギー保存則という3つの基本的な性質によって制約されます。 エネルギー相関関数の無限階層正値性問題に対する最も一般的な解決策は、天球上の確率測度の空間における測度のモーメントとしてエネルギー相関関数を表現する事象分布式によって与えられると主張します。 2点および3点エネルギー相関関数に対する正値性の意味を詳細に検討し、それが多重極展開係数に対する非自明な両側境界を意味することを示します。 エネルギー相関関数の無限階層構造の一貫性を要求することによって得られる境界は、2点および3点相関関数のみに正値性を課すことによって得られる境界よりも厳密に強力です。 本論文で研究した低スピン多重極係数については、導出された境界は、その極値が有限粒子イベントの有限混合によって実現されるという意味で最適である。 さらに、衝突型加速器物理学および共形場理論におけるエネルギー相関関数の正値性の影響についても示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Self-dual Einstein gravity is a one-loop exact, UV and IR finite, diffeomorphism invariant, non-unitary theory of quantum gravity in four dimensions. The only non-trivial amplitudes are the one-loop-all-plus amplitudes, and they are equal to those of pure Einstein gravity. In these notes we review SDG and SDYM pedagogically. We walk the reader through key calculations, fill in some gaps in the literature, and point out directions for future research. Topics include: derivation of the self-dual actions from the full Einstein gravity/YM actions in lightcone gauge, decoupling of ghosts, Berends-Giele currents, vanishing of tree-level-one-minus amplitudes, celestial $Lw_{1+\infty}$ symmetry, perturbiners, double-off-shell current calculation of one-loop-all-plus SDYM and SDG amplitudes, dimension shifting, unitarity cuts, the BDPR gravity formula, one-loop color ordering, and the covariant formulations of the self-dual theories as well as their their gauge fixing. We also review some selected results from the celestial holography program, and briefly comment on an all-n expression for the one-loop-one-minus gravity amplitudes. | 自己双対アインシュタイン重力は、4次元量子重力理論における、1ループ完全、紫外・赤外有限、微分同相不変、非ユニタリーな理論である。 非自明な振幅は1ループ全プラス振幅のみであり、これらは純粋なアインシュタイン重力の振幅と等しい。 本稿では、SDGとSDYMを教育的な観点から概説する。 重要な計算を順を追って説明し、文献におけるいくつかのギャップを埋め、今後の研究の方向性を示す。 トピックには、ライトコーンゲージにおける完全なアインシュタイン重力/ヤング・ミルズ作用からの自己双対作用の導出、ゴーストの分離、ベレンズ・ギーレ電流、ツリーレベル1マイナス振幅の消失、天体$Lw_{1+\infty}$対称性、摂動子、1ループ全プラスSDYMおよびSDG振幅のダブルオフシェル電流計算、次元シフト、ユニタリカット、BDPR重力公式、1ループカラー順序付け、自己双対理論の共変定式化、およびそれらのゲージ固定が含まれます。 また、天体ホログラフィープログラムから選択されたいくつかの結果を概説し、1ループ1マイナス重力振幅の全n表現について簡単にコメントします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by inflation and Liouville theory, we consider random $d$-dimensional geometries characterized by an overall scale factor $ds^2 = e^{2 ζ} dx^2 $ given in terms of a random Gaussian field $ζ(x)$ with logarithmic correlations. We discuss aspects of the renormalization of the volume element $e^{d ζ}$, connecting well-known Liouville theory formulas (KPZ) and inflationary ones. By starting from a fixed physical cutoff and coarse-graining operators to a fixed fiducial cutoff, defined via the flat metric $dx^2$, we provide a direct physical derivation of the KPZ scaling relation. We point out that the same renormalization problem arises in stochastic inflation, where it is modeled by Brownian motion of the inflaton field. We show that the breakdown of the renormalization of the Liouville volume when the fluctuation amplitude exceeds a critical value corresponds to the transition to eternal inflation. In $d = 2$, this matches the familiar $c_m = 1$ barrier in Liouville gravity. We also discuss connections to mathematical probabilistic approaches to random surfaces. | インフレーションとリウヴィル理論に触発され、対数相関を持つランダムなガウス場ζ(x)で与えられる全体スケール因子$ds^2 = e^{2 ζ} dx^2$で特徴付けられるランダムな$d$次元幾何学を考察します。 体積要素$e^{d ζ}$の再規格化の側面について議論し、よく知られたリウヴィル理論の公式(KPZ)とインフレーションの公式を結びつけます。 固定された物理的カットオフから出発し、演算子をフラットな計量$dx^2$で定義される固定された基準カットオフに粗視化することで、KPZスケーリング関係の直接的な物理的導出を提供します。 同じ再規格化の問題は確率的インフレーションでも発生し、そこではインフラトン場のブラウン運動によってモデル化されることを指摘します。 ゆらぎの振幅が臨界値を超えるとリウヴィル体積の再規格化が破綻し、それが永遠インフレーションへの移行に対応することを示します。 $d = 2$の場合、これはリウヴィル重力におけるおなじみの$c_m = 1$障壁と一致する。 また、ランダム曲面に対する数学的確率論的アプローチとの関連性についても議論する。 |