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| Original Text | 日本語訳 |
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| Euclidean wormholes can break the axion shift symmetry, and when this symmetry is broken, a periodic potential is created for the axion, and the curvature of this potential at a minimum point can give the axion mass. In this work, we take seriously the assumption that the mere existence of a wormhole does not mean that the axion mass is uniquely determined, and that more information is needed to determine it. We first show that since for a Giddings--Strominger wormhole with symmetry \(O(4)\), the gravitational Pontryagin density is zero, the dynamical Chern--Simons interaction can affect quantum effects, including the determinant phase and fermionic selection rules, without changing the classical wormhole action. We also conclude that in a fixed \(α\) sector, the axion can have a specific mass, but this mass depends on the baby-universe state and is not a universal value. Then, for the mixed case of \(α\) sectors that give a distribution of conditional masses, we show that the lower edge of the averaged spectral measure is determined by the essential infimum of the conditional mass squared over the $α$ distribution. Finally, we conclude that even if almost all individual sectors are massive and the mean mass squared is also non-zero, if the support of the measure accumulates at the symmetric point \(α=0\), the averaged spectral measure will be gapless. To clarify the discussion, we consider a clear example of this situation, which can be a Gaussian baby-universe state, and show that in it the spectral threshold starts at zero and there is no isolated massive pole. Therefore, predicting the mass and cosmology of a gravi-axion from a wormhole without specifying the baby-universe state is not a unique, state-independent prediction. | ユークリッドワームホールはアクシオンシフト対称性を破ることができ、この対称性が破れるとアクシオンに対して周期的なポテンシャルが生成され、このポテンシャルの最小点における曲率がアクシオン質量を与えることができる。 本研究では、ワームホールの存在だけではアクシオン質量が一意に決定されるわけではなく、それを決定するにはより多くの情報が必要であるという仮定を真剣に検討する。 まず、対称性\(O(4)\)を持つギディングス-ストロミンガーワームホールでは重力ポントリャーギン密度がゼロであるため、動的なチャーン-サイモンズ相互作用は、古典的なワームホール作用を変えることなく、決定式位相やフェルミオン選択則などの量子効果に影響を与えることができることを示す。 また、固定された\(α\)セクターでは、アクシオンは特定の質量を持つことができるが、この質量はベビーユニバースの状態に依存し、普遍的な値ではないと結論付ける。 次に、条件付き質量の分布を与える \(α\) 個のセクターの混合ケースについて、平均スペクトル尺度の下限は、$α$ 分布上の条件付き質量の二乗の本質的下限によって決定されることを示します。 最後に、個々のセクターのほとんどすべてが質量を持ち、平均質量の二乗もゼロでない場合でも、尺度のサポートが対称点 \(α=0\) に蓄積される場合、平均スペクトル尺度はギャップレスになると結論付けます。 議論を明確にするために、この状況の明確な例、すなわちガウス型のベビー宇宙状態を考え、その中でスペクトル閾値がゼロから始まり、孤立した質量のある極が存在しないことを示します。 したがって、ベビー宇宙状態を指定せずにワームホールからの重力アクシオンの質量と宇宙論を予測することは、一意で状態に依存しない予測ではありません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study four-dimensional axion wormholes in the Lorentzian mini-superspace path integral using dual scalar and three-form flux formulations. We analyze this duality for generic metric boundary conditions and real lapse integration contour, and show that it holds on any background, including complex ones. With the Dirichlet condition on the metric, the fixed-flux path integral is evaluated exactly. In the Euclidean regime, saddle geometries organize into same-side and cross-throat segments of the Giddings-Strominger (GS) wormhole, depending on whether the two boundaries lie on the same or opposite sides of the throat. A Picard-Lefschetz analysis in the covering plane of lapse reveals that the cross-throat saddle has vanishing intersection number, and therefore does not contribute. In the asymptotically flat limit, it corresponds to the imaginary wormhole that saturates the imaginary distance bound (IDB). The same conclusion follows independently on the scalar side of the duality, and is confirmed by the exact amplitude. Replacing the Dirichlet condition with a one-parameter Neumann condition, the cross-throat saddle that leads to the imaginary wormholes remains irrelevant for the physical lift of the contour. This purely imaginary parameter characterizing the Neumann condition interpolates continuously between the half- and complete-wormhole geometries. Convergence of the sum over fixed-charge sectors imposes a corresponding interpolating bound not only on the imaginary part of the boundary axion but also on the parameter characterizing the Neumann boundary condition. An independent analysis based on the KSW criterion reproduces exactly the same bound, emphasizing its compatibility with the IDB. | 我々は、双対スカラーおよび3形式フラックス定式化を用いて、ローレンツミニ超空間経路積分における4次元アクシオンワームホールを研究する。 我々は、一般的な計量境界条件および実数ラプス積分経路に対するこの双対性を解析し、複素数を含む任意の背景でそれが成り立つことを示す。 計量に対するディリクレ条件の下では、固定フラックス経路積分は厳密に評価される。 ユークリッド領域では、サドル形状は、2つの境界がスロートの同じ側にあるか反対側にあるかに応じて、ギディングス・ストロミンガー（GS）ワームホールの同側セグメントとクロススロートセグメントに組織化される。 ラプスの被覆平面におけるピカール・レフシェッツ解析により、クロススロートサドルは交差数がゼロであり、したがって寄与しないことが明らかになる。 漸近的に平坦な極限では、それは虚数距離境界（IDB）を飽和させる虚数ワームホールに対応する。 双対性のスカラー側でも同様の結論が独立して得られ、正確な振幅によって確認される。 ディリクレ条件を1パラメータのノイマン条件に置き換えると、仮想ワームホールにつながるクロススロートサドルは、輪郭の物理的な持ち上げには関係ないままとなる。 ノイマン条件を特徴付けるこの純粋に虚数パラメータは、半ワームホールと完全ワームホールの幾何学の間を連続的に補間する。 固定電荷セクター上の和の収束は、境界アクシオンの虚数部だけでなく、ノイマン境界条件を特徴付けるパラメータにも対応する補間境界を課す。 KSW基準に基づく独立した解析は、まったく同じ境界を再現し、IDBとの整合性を強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Understanding real-time string dynamics in three spatial dimensions is essential for connecting quantum simulations of lattice gauge theories (LGTs) to the physical dimensionality of QED and QCD, where transverse fluctuations and competing local processes proliferate. We present the first real-time simulations of string breaking in $3+1$D lattice quantum electrodynamics. Using tree tensor networks, we simulate the quench dynamics of electric flux strings in a $3\!+\!1$D U(1) LGT with dynamical matter. At strong coupling, the string breaks resonantly at a sharp resonance condition of mass and gauge couplings, converting electric energy into matter--antimatter pairs that screen the static charges. Off resonance, we classify all competing channels---pair production, string deformations and extensions, and flux loops---whose multiplicity, extensive for pair production and flux loops, depletes the string sector even far from resonance. A channel-resolved perturbation theory quantitatively reproduces these dynamics and their Fourier spectrum. Our results establish diagnostics and benchmarks for upcoming quantum simulators of higher-dimensional LGTs. | 3次元空間におけるリアルタイムの弦のダイナミクスを理解することは、格子ゲージ理論（LGT）の量子シミュレーションを、横方向のゆらぎや競合する局所的プロセスが増殖するQEDおよびQCDの物理的次元に結びつけるために不可欠です。 本稿では、$3+1$次元格子量子電磁力学における弦の破壊の最初のリアルタイムシミュレーションを提示します。 ツリーテンソルネットワークを使用して、動的物質を伴う$3\!+\!1$次元U(1) LGTにおける電気フラックス弦のクエンチダイナミクスをシミュレートします。 強い結合では、弦は質量とゲージ結合の鋭い共鳴条件で共鳴的に破壊され、電気エネルギーを静電荷を遮蔽する物質-反物質ペアに変換します。 共鳴から外れると、ペア生成、弦の変形と拡張、フラックスループなど、競合するすべてのチャネルを分類します。 ペア生成とフラックスループの多重度は広範囲にわたり、共鳴から遠く離れていても弦セクターを枯渇させます。 チャネル分解摂動理論は、これらのダイナミクスとそのフーリエスペクトルを定量的に再現します。 我々の研究結果は、高次元LGTの今後の量子シミュレーターのための診断基準とベンチマークを確立するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we constructed a new metric describing a rotating cosmological black hole with electric and magnetic charges in the presence of quintessence dark energy, where the cosmological constant and quintessence are associated with external matter. Starting from a Schwarzschild-type metric and considering all energy contributions in the function $f(r)$, we introduced rotation through the Newman--Janis algorithm using a unique and general complexification rule, avoiding possible ambiguities. Assuming that the metric satisfies the Einstein field equations with matter, we calculate the event horizon condition, the total stress--energy tensor $T_{μν}$, and the Kretschmann and Ricci scalars. We also analyze the influence of the cosmological constant $Λ$ and quintessence parameter $α$ on the event horizon and ergosphere. In the limit $α\rightarrow 0$, the scalar curvature differs from the vacuum result, $R \neq -4Λ$, while the singularity region remains unchanged. Finally, we investigate the angular and rotational velocities of a test particle, as well as the energy conditions, through the energy density and pressures required for the existence of this black hole solution. | 本研究では、宇宙定数とクインテッセンスが外部物質に関連付けられた、電気電荷と磁気電荷を持つ回転する宇宙論的ブラックホールを記述する新しい計量を構築しました。 シュワルツシルト型の計量から出発し、関数 $f(r)$ におけるすべてのエネルギー寄与を考慮し、一意かつ一般的な複素化規則を用いてニューマン-ジャニスアルゴリズムにより回転を導入し、起こりうる曖昧さを回避しました。 計量が物質を含むアインシュタイン場の方程式を満たすと仮定し、事象の地平線の条件、全応力エネルギーテンソル $T_{μν}$、およびクレッチマンとリッチのスカラーを計算しました。 また、宇宙定数 $Λ$ とクインテッセンスパラメータ $α$ が事象の地平線とエルゴ球に与える影響も分析しました。 極限 $α\rightarrow 0$ では、スカラー曲率は真空の結果 $R \neq -4Λ$ と異なるが、特異点領域は変化しない。 最後に、このブラックホール解の存在に必要なエネルギー密度と圧力を通して、テスト粒子の角速度と回転速度、およびエネルギー条件を調査する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the growth of massive $SO(9)$ super-representations in type II and type I string theories. We do this first directly by finding an empirical formula that specifies which representations appear at any level, and then compute the multiplicities from a refined partition function evaluated over finite fields up to level 501 for individual representations, and level 226 for all representations. We then derive asymptotic formulae for the growth of any representation, which are constructed by integrating about the peaks of the refined partition function. Using a Rademacher sum we can find very accurate approximations for the multiplicities of the representations. Unlike the superstring partition function, which only receives contributions from the odd Rademacher terms, the multiplicities for any representation have contributions from both even and odd terms. Finally, we apply the same techniques to the ordinary representations, where a simplified refined partition function allows for better computational speed and simpler expressions for the asymptotic approximations. | 本研究では、タイプIIおよびタイプI弦理論における巨大な$SO(9)$超表現の成長について考察する。 まず、どの表現がどのレベルに現れるかを指定する経験式を直接見つけ出し、次に、個々の表現についてはレベル501まで、すべての表現についてはレベル226まで有限体上で評価された改良された分割関数から多重度を計算する。 その後、改良された分割関数のピーク付近で積分することにより、任意の表現の成長に関する漸近式を導出する。 ラデマッハー和を用いることで、表現の多重度について非常に正確な近似値を得ることができる。 奇数ラデマッハー項からの寄与のみを受ける超弦理論の分割関数とは異なり、任意の表現の多重度は偶数項と奇数項の両方からの寄与を受ける。 最後に、同じ手法を通常の表現にも適用する。 通常の表現では、簡略化された改良された分割関数を用いることで、計算速度が向上し、漸近近似の表現もより単純になる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the SCFT/VOA correspondence for the $(A_2,D_{3n-2})$ Argyres--Douglas theories with $n\geq2$. From the matching of the central charges and the equality of the Schur index with the vacuum supercharacter to all orders, we propose that the associated VOA is the logarithmic doublet algebra $\mathcal A(4n-2)$ of Feigin, Feigin, and Tipunin. For $n=2$, this correspondence was studied in detail by Buican and Nishinaka, and our proposal extends it to $n\geq3$. Using the Nahm sum expression for the vacuum supercharacter, we further propose a family of 3d $\mathcal N=2$ abelian Chern--Simons matter theories that flow to the 3d $\mathcal N=4$ SCFTs obtained by the R-twisted circle reduction, generalizing the $n=2$ construction. We determine the monopole superpotential and show that the Coulomb branch is $\mathbb C^2/\mathbb Z_2$ for every $n$. The superconformal index provides quantitative evidence for the proposed infrared fixed points, including the expected enhancement to $\mathcal N=4$ supersymmetry and the Higgs and Coulomb branch structure. | $n\geq2$ の $(A_2,D_{3n-2})$ Argyres--Douglas 理論に対する SCFT/VOA 対応を研究します。 中心電荷の一致と、すべての次数における Schur 指数と真空超特性の等価性から、関連する VOA は Feigin、Feigin、および Tipunin の対数二重項代数 $\mathcal A(4n-2)$ であると提案します。 $n=2$ の場合、この対応は Buican と Nishinaka によって詳細に研究されており、私たちの提案はそれを $n\geq3$ に拡張します。 真空超特性の Nahm 和表現を使用して、R ツイスト円縮約によって得られる 3 次元 $\mathcal N=4$ SCFT に流れ込む 3 次元 $\mathcal N=2$ アーベル Chern--Simons 物質理論の族をさらに提案し、$n=2$ 構成を一般化します。 我々はモノポール超ポテンシャルを決定し、クーロン分岐がすべての $n$ に対して $\mathbb C^2/\mathbb Z_2$ であることを示す。 超共形指数は、提案された赤外固定点、すなわち $\mathcal N=4$ 超対称性の期待される増強、およびヒッグス分岐とクーロン分岐の構造に関する定量的証拠を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| An illuminating probe of the dynamics of a line defect is the global geometry of its worldline. For a conformal line defect in a conformal field theory, sharp corners in the worldline, i.e. cusps, host dynamical degrees of freedom characterized in part by a spectrum of scaling dimensions, called cusp anomalous dimensions. We present various general bounds on cusp anomalous dimensions following from unitarity and cutting-and-gluing consistency of different defect geometries. We first establish, for cusps involving conjugate defects, that level crossings upon varying the cusp angle are forbidden between the lightest singlet cusp and any non-singlet cusp, proving that singlet cusps are the lightest. Then, we study line defects arranged in a rectangular geometry, which are subject to bootstrap constraints reminiscent of the spinless modular bootstrap. We find an analytic ``magic" functional that produces an optimal and universal lower bound on the dimension of a right angle bare cusp in terms of the universal defect Casimir energy between the corresponding defect and its conjugate in flat space. | 線欠陥のダイナミクスを解明する上で重要な手がかりとなるのが、その世界線の全体的な幾何学である。 共形場理論における共形線欠陥の場合、世界線の鋭角、すなわち尖点には、尖点異常次元と呼ばれるスケーリング次元のスペクトルによって部分的に特徴付けられる動的自由度が存在する。 我々は、異なる欠陥形状のユニタリ性と切り貼りの一貫性から導かれる、尖点異常次元に関する様々な一般的な境界を示す。 まず、共役欠陥を含む尖点について、尖点の角度を変化させたときのレベル交差は、最も軽い一重項尖点と任意の非一重項尖点の間では禁止されていることを確立し、一重項尖点が最も軽いことを証明する。 次に、スピンレスモジュラーブートストラップを彷彿とさせるブートストラップ制約を受ける、長方形の幾何学的配置の線欠陥を研究する。 我々は、平坦空間における対応する欠陥とその共役との間の普遍的な欠陥カシミールエネルギーに関して、直角裸カスプの次元に対する最適かつ普遍的な下限を生成する解析的な「魔法の」汎関数を発見した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze general properties of cusped defect lines embedded in generic conformal field theories (CFTs). We prove that suitably defined cusp scaling operators transform like primary operators under general conformal transformations. We show that, via the cusp operator expansion (COE), defects of general shape can be expanded in a basis of cusped defects. These findings are checked and exemplified in the case of the localized magnetic field defect. Finally, we derive analytic constraints on dynamical cusp data by making use of a crossing equation, and discuss possible numerical bootstrap applications of our results. | 本稿では、一般的な共形場理論（CFT）に埋め込まれた尖点欠陥線の一般的な性質を解析する。 適切に定義された尖点スケーリング演算子は、一般的な共形変換の下で基本演算子のように変換されることを証明する。 尖点演算子展開（COE）を用いることで、一般的な形状の欠陥を尖点欠陥の基底で展開できることを示す。 これらの知見は、局所磁場欠陥の場合に検証され、例示される。 最後に、交差方程式を用いて動的尖点データに対する解析的制約を導出し、得られた結果の数値ブートストラップへの応用可能性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The fixed-ray escort integral representation expresses $α$--$z$ Rényi divergence as an average over ordinary relative entropy of a family of escort states. Working in the standard UV-regulated density-matrix description of QFT subregions, we use this representation to derive an escort-averaged entanglement first law, an escort-averaged representation of the $α$--$z$ information kernel, and an escort-averaged Bekenstein-type bound for ball-shaped regions in conformal field theories. For the conjectural $α$--$z$ quantum null energy condition (QNEC), we obtain a quasi-local form in which the null energy is evaluated in an escort-averaged state and is corrected by an escort-transport term encoding the failure of escort formation to commute with restriction to a null-deformed region. The $z=α$ specialization gives a similar quasi-local form of the Rényi QNEC for sandwiched Rényi divergence. We explicitly compute the Rényi QNEC, including the explicit escort transport term, for coherent-state excitations in a free scalar field theory. For the same coherent family, we obtain a positive $α$--$z$ null Hessian, verifying the conjectured diagonal $α$--$z$ QNEC for this family. | 固定光線エスコート積分表現は、$α$--$z$ レニー発散を、エスコート状態の族の通常の相対エントロピーの平均として表現します。 QFT サブ領域の標準的な UV 制御密度行列記述で作業し、この表現を使用して、エスコート平均エンタングルメント第一法則、$α$--$z$ 情報カーネルのエスコート平均表現、および共形場理論の球形領域に対するエスコート平均ベッケンシュタイン型境界を導出します。 予想された $α$--$z$ 量子ヌルエネルギー条件 (QNEC) については、ヌルエネルギーがエスコート平均状態で評価され、ヌル変形領域への制限とエスコート形成が可換でないことを符号化するエスコート輸送項によって補正される準局所形式を得ます。 $z=α$ 特殊化は、サンドイッチ レニー発散に対するレニー QNEC の同様の準局所形式を与えます。 自由スカラー場理論におけるコヒーレント状態励起について、明示的なエスコート輸送項を含むレニーQNECを明示的に計算した。 同じコヒーレントファミリーに対して、正の$α$--$z$ヌルヘッセ行列が得られ、このファミリーに対する予想されていた対角$α$--$z$ QNECが検証された。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In these notes we deal with several field theoretical topics in the framework of the Quantum Field Theory as developed by Kadyshevsky. The main motivation for studying the Kadyshevsky formalism is that in the kadyshevsky graphs, in contrast with the Feynman graphs, the particles remain on the mass shell. This facilitates the use of phenomenological form factors, {\it e.g.} Gaussian ones. In the first part we construct the second quantised quasi-particle formalism, which is employed to develop the functional integral formalism. In the latter we develop the path-integral, the Schwinger-Symanzik equations, generalised Wightman functions, and the Kadyshevsky reduction formulas. In the second part we cover the topics: (i) the relation between the Feynman and Kadyshevsky perturbation theory, and (ii) the Gross-Jackiw method in the Kadyshevsky formalism. The latter method is applied to the kadyshevsky formalism for interaction Lagrangians with derivatives, in particular for pion-nucleon interactions: (i) pseudo-vector $NNπ$-, (ii) vector $NNρ$-, and (iii) gauge-invariant $Δ_{33}Nπ$ coupling. | これらのノートでは、カディシェフスキーによって開発された量子場理論の枠組みで、いくつかの場理論のトピックを扱います。 カディシェフスキー形式を研究する主な動機は、ファインマングラフとは対照的に、カディシェフスキーグラフでは粒子が質量殻上に留まることです。 これにより、ガウス型などの現象論的形状因子の使用が容易になります。 最初の部分では、関数積分形式を展開するために用いられる、2番目の量子化準粒子形式を構築します。 後者では、経路積分、シュウィンガー・シマンジク方程式、一般化されたワイトマン関数、およびカディシェフスキー還元公式を展開します。 2番目の部分では、(i) ファインマン摂動理論とカディシェフスキー摂動理論の関係、および (ii) カディシェフスキー形式におけるグロス・ジャキウ法を扱います。 後者の方法は、特にパイ中間子-核子相互作用の導関数を含む相互作用ラグランジアンのカディシェフスキー形式に適用されます。 (i)擬似ベクトル$NNπ$-、(ii)ベクトル$NNρ$-、(iii)ゲージ不変$Δ_{33}Nπ$結合。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a continuum framework for comparing the Gribov--Zwanziger and center-vortex descriptions of confinement through the gauge-invariant twisted partition function of the electric $\mathbb{Z}_N^{[1]}$ 1-form symmetry. A background 2-form field $B$, equivalently an 't~Hooft twist on a torus, labels a global sector and is not itself a dynamical center vortex. For a minimal irreducible twist on $T^4$, we derive the complete adjoint momentum lattice of $SU(N)$. The twisted spectrum is exactly the scalar spectrum on an enlarged torus with periods $(L_1,L_2,NL_3,NL_4)$ with the ordinary-torus sublattice removed. This yields a finite Faddeev--Popov gap at the flat representative and reduces twisted-minus-untwisted spectral traces to ordinary torus traces. For the refined Gribov--Zwanziger (RGZ) kernel, Poisson resummation gives an exact finite-volume Bessel-function winding sum with a universal center-twist projector. We evaluate the Gaussian one-loop integral at fixed RGZ parameters up to the finite-dimensional global zero-mode/stabilizer normalization. The Zwanziger determinants cancel, while the gauge-fixing/ghost sector leaves a universal massless primed determinant on $T^4$; the untwisted sector also contains constant gluon modes. The only normalization not fixed by the local quadratic Hessian is the relative zero-mode/stabilizer measure of the reducible untwisted and irreducibly twisted flat connections. We also derive closed finite-volume sources for the RGZ stationary equations. The massive response is exponentially suppressed at large volume, whereas the massless factor depends on the global zero-mode normalization. Thus the Gaussian calculation does not by itself establish the strong center-vortex-condensation criterion for $Z[B]/Z[0]$, but it isolates the remaining global normalization problem and separates a global twist from an actual dynamical vortex. | 我々は、電気的な $\mathbb{Z}_N^{[1]}$ 1形式対称性のゲージ不変なねじれ分配関数を通して、閉じ込めのグリボフ・ツヴァンツィガー記述と中心渦記述を比較するための連続体フレームワークを開発する。 背景となる2形式場 $B$（トーラス上の 't~Hooft ねじれに相当）は、グローバルセクターをラベル付けするものであり、それ自体は力学的な中心渦ではない。 $T^4$ 上の最小既約ねじれに対して、$SU(N)$ の完全な随伴運動量格子を導出する。 ねじれスペクトルは、通常のトーラス部分格子を除去した、周期 $(L_1,L_2,NL_3,NL_4)$ を持つ拡大トーラス上のスカラースペクトルと正確に一致する。 これにより、平坦代表元において有限のファデエフ・ポポフギャップが生じ、ねじれスペクトルトレースと非ねじれスペクトルトレースの差が通常のトーラストレースに縮小されます。 改良されたグリボフ・ツヴァンツィガー（RGZ）カーネルの場合、ポアソン再和により、普遍的な中心ねじれ射影演算子を持つ正確な有限体積ベッセル関数巻き和が得られます。 我々は、固定されたRGZパラメータにおいて、有限次元のグローバルゼロモード／安定化行列式まで、ガウス1ループ積分を評価します。 ツヴァンツィガー行列式は相殺されますが、ゲージ固定／ゴーストセクターは、$T^4$上に普遍的な質量ゼロのプライム付き行列式を残します。 非ねじれセクターには定数グルーオンモードも含まれています。 局所的な2次ヘッセ行列によって固定されない唯一の正規化は、可約な非ねじれ平坦接続と既約なねじれ平坦接続の相対ゼロモード／安定化行列式です。 また、RGZ定常方程式に対する閉じた有限体積源も導出する。 質量のある応答は体積が大きいほど指数関数的に抑制される一方、質量のない因子はグローバルなゼロモード正規化に依存する。 したがって、ガウス計算だけでは$Z[B]/Z[0]$に対する強い中心渦凝縮基準を確立することはできないが、残されたグローバル正規化問題を分離し、グローバルなねじれを実際の力学的渦から区別することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we do not try to solve the measurement problem, but rather to properly formulate it. One of the reasons why it still lacks a precise, agreed definition is that the problem may take very different aspects depending on the interpretation of quantum mechanics embraced. Inspired by the methodology of theory-independent results like Bell's theorem, we propose to identify the common root of the puzzle in an interpretation-independent way i.e. as a property of the empirical statistics only, before deriving its philosophical consequences. The key observation is that quantum matter can not be described by a Kolmogorovian probabilistic theory. Arguing that the Kolmogorov axioms of probability theory are the postulates of epistemic uncertainty leads us to reformulate the measurement problem as the impossibility to build an ontology independent of epistemology for quantum matter. Said differently, there exists no God's-eye view on quantum systems. Although it is meaningless to solve the measurement problem as defined in this way, insofar as it is a feature of the universe's statistics, such a formulation may on the other hand bring side benefits. In particular, we argue that it allows to: (i) shed a new light on the variety of interpretations; (ii) propose a fundamental reason why quantum mechanics and general relativity are so incompatible, not relying on purely mathematical or technical arguments; (iii) guide the quest for quantum gravity. | 本稿では、測定問題を解決しようとするのではなく、むしろそれを適切に定式化することを目的とする。 この問題がいまだに正確で合意された定義を欠いている理由の一つは、量子力学の解釈によって大きく異なる様相を呈する可能性があることである。 ベルの定理のような理論に依存しない結果の手法に触発され、我々は、その哲学的帰結を導き出す前に、解釈に依存しない方法、すなわち経験統計の特性としてのみ、この難問の共通根源を特定することを提案する。 重要な観察は、量子物質はコルモゴロフ確率論では記述できないということである。 確率論のコルモゴロフ公理が認識論的不確定性の公準であると主張することで、我々は測定問題を、量子物質について認識論に依存しない存在論を構築することの不可能性として再定式化する。 言い換えれば、量子系に対する神の視点は存在しないのである。 このように定義された測定問題を解くことは、それが宇宙の統計的特徴である限り無意味であるが、一方で、このような定式化は副次的な利点をもたらす可能性がある。 特に、我々は、それが以下のことを可能にすると主張する。 (i) 多様な解釈に新たな光を当てる。 (ii) 純粋に数学的または技術的な議論に頼らずに、量子力学と一般相対性理論がこれほどまでに相容れない根本的な理由を提案する。 (iii) 量子重力の探求を導く。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a gauge-invariant BF representative of a conical defect in Jackiw--Teitelboim gravity, with its elliptic direction fixed by the reconstruction of the gravitational variables. In the gravitational sector, the BF observable reproduces the metric defect insertion and its distributional curvature source, and fixes the holonomy around the defect to an elliptic conjugacy class. For a single defect on the disk, the position integral combines with the residual \(\mathrm{PSL}(2,\mathbb R)\) quotient, leaving a fixed elliptic sector. The exact boundary quantization of this sector gives the elementary kernel and one-defect disk amplitude directly, without using a matrix model. The same local BF operator describes both sharp and blunt defects. Their difference appears only when several defect positions are integrated. BF source composition makes the fractional deficits additive. Requiring a fused source to remain in the gravitational cone sector gives the admissibility condition for defect collisions, while positivity of the hyperbolic area on each component gives the corresponding stability condition. These conditions coincide with those for Hassett weighted curves. Combining these BF results with the known Hassett compactification and conical Weil--Petersson geometry yields the fixed-order genus-zero contact terms and recovers the cluster expansion of deformed JT gravity. Thus sharp and blunt defects differ through the compactified geometry of their relative positions, rather than through the elementary BF operator. | 重力変数の再構成によって楕円方向が固定された、Jackiw-Teitelboim重力における円錐欠陥を表すゲージ不変なBFを構築します。 重力セクターでは、BF観測量は計量欠陥の挿入とその分布曲率源を再現し、欠陥周辺のホロノミーを楕円共役類に固定します。 ディスク上の単一の欠陥の場合、位置積分は残余\(\mathrm{PSL}(2,\mathbb R)\)商と結合し、固定された楕円セクターを残します。 このセクターの正確な境界量子化により、行列モデルを使用せずに、基本カーネルと1つの欠陥のディスク振幅が直接与えられます。 同じ局所BF演算子は、鋭い欠陥と鈍い欠陥の両方を記述します。 それらの違いは、複数の欠陥位置を積分した場合にのみ現れます。 BFソース合成により、分数欠損は加算可能になります。 融合した光源が重力円錐セクター内に留まることを要求することで、欠陥衝突の許容条件が得られ、各成分上の双曲面積が正であることで、対応する安定性条件が得られます。 これらの条件は、ハセット重み付き曲線の条件と一致します。 これらのBFの結果を、既知のハセットコンパクト化と円錐状のワイル・ピーターソン幾何学と組み合わせることで、固定次数種数ゼロの接触項が得られ、変形したJT重力のクラスター展開が再現されます。 したがって、鋭利な欠陥と鈍い欠陥は、基本的なBF演算子ではなく、それらの相対位置のコンパクト化された幾何学によって区別されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| While spontaneous breaking of a discrete symmetry in one-dimensional classical systems with short-range interactions is absent, it is expected that a line defect embedded in a bulk criticality exhibits a stable discrete symmetry spontaneous breaking. Here, we investigate the behavior of a pinning-field line defect immersed in a 3D bulk that remains tuned to the $O(N)$ Wilson-Fisher critical point. Employing the fuzzy sphere technique, we provide convincing evidence of the existence of stable defect conformal fixed points, and we demonstrate their renormalization group stability by showing no relevant operator and less effective degrees of freedom than that at bulk fixed point via $g$-function. Moreover, we investigate the defect domain wall operator for various $N$, and we identify that it becomes irrelevance for $N\gtrsim 3$ but it is relevant for $N<3$.These evidence indicate that a one-dimensional defect coupled to a critical bulk cannot support a stable symmetry spontaneously broken defect fixed point due to domain wall proliferation for $N<3$ Wilson-Fisher universality, while in the case of $N \gtrsim 3$ a symmetry broken defect is possible. | 短距離相互作用を持つ一次元古典系では離散対称性の自発的破れは起こらないが、バルク臨界点に埋め込まれた線欠陥は安定した離散対称性の自発的破れを示すと予想される。 本稿では、$O(N)$ ウィルソン・フィッシャー臨界点に調整されたままの 3D バルクに埋め込まれたピン止め場線欠陥の挙動を調査する。 ファジー球法を用いて、安定な欠陥共形固定点の存在を説得力のある証拠で示し、$g$ 関数を介して関連する演算子がなく、バルク固定点よりも有効な自由度が少ないことを示すことで、それらの繰り込み群の安定性を実証する。 さらに、さまざまな $N$ に対して欠陥ドメインウォール演算子を調査したところ、$N\gtrsim 3$ では無関係になるが、$N<3$ では関係があることがわかりました。 これらの証拠は、臨界バルクに結合された一次元欠陥は、$N<3$ のウィルソン・フィッシャー普遍性によるドメインウォール増殖のために、安定した対称性の自発的に破れた欠陥固定点をサポートできないことを示していますが、$N \gtrsim 3$ の場合は、対称性の破れた欠陥が可能です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by the conjectural existence of M-theory, we investigate a web of correspondences between enumerative invariants of a Calabi-Yau fivefold $Z$ with a torus action. This includes a correspondence between the fivefold Gromov-Witten invariants and K-theoretic Pandharipande-Thomas invariants of a threefold $X \subset Z$, mediated by so-called membrane indices, which generalise Gopakumar-Vafa invariants. We establish the correspondence for strip geometries for restricted torus actions and test it numerically for general torus actions. Further numerical evidence is provided for the closed vertex, local surfaces and local projective spaces. For the latter we present conjectural formulae for their low-degree membrane indices. When the fivefold is the product of the affine plane with a suitable toric variety, we prove geometric engineering and equate the generating series of Pandharipande-Thomas invariants with the corresponding instanton partition function while equality with the Gromov-Witten series is probed numerically. | M理論の存在が推測されていることに触発され、カラビ・ヤウ5次元多様体Zの列挙不変量とトーラス作用との間の対応関係の網を調査する。 これには、いわゆる膜指数によって媒介される、5次元グロモフ・ウィッテン不変量と3次元多様体X \subset ZのK理論パンダリパンデ・トーマス不変量との間の対応関係が含まれる。 膜指数はゴパクマール・ヴァファ不変量を一般化したものである。 我々は、制限されたトーラス作用に対するストリップ幾何学について対応関係を確立し、一般的なトーラス作用について数値的に検証する。 さらに、閉じた頂点、局所曲面、および局所射影空間についても数値的な証拠を提供する。 後者については、低次数膜指数の推測式を提示する。 5次元多様体がアフィン平面と適切なトーリック多様体の積である場合、幾何学的工学を証明し、パンダリパンデ・トーマス不変量の生成級数を対応するインスタントン分配関数と等しくし、グロモフ・ウィッテン級数との等価性を数値的に検証します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In precision holography, the Euclidean on-shell action of type IIB supergravity often fails to reproduce the leading large-$N$ free energy of the dual field theory: the type IIB pseudo action, for instance, vanishes identically on the $\mathrm{EAdS}_5\times S^5$ background. We address this issue by revisiting the boundary-value problem of the Euclidean type IIB pseudo action from first principles. Classifying the admissible boundary conditions through the variational principle, we construct a generalized pseudo action whose boundary terms implement the choice of ensemble --- fixed potentials versus fixed quantized Page charges --- in which the holographic comparison is performed. For the fixed five-form-charge ensemble, the resulting boundary term reproduces the recently proposed topological correction to the Pasti--Sorokin--Tonin formulation of type IIB supergravity for holographic backgrounds of interest. We then test the generalized pseudo action on two complementary backgrounds: the $\mathrm{EAdS}_3\times S^3\times M_4$ near-horizon geometry of the D1-D5 system and the warped $\mathrm{EAdS}_6\times S^2\timesΣ$ solutions dual to five-dimensional SCFTs. In both cases the ten-dimensional on-shell action agrees exactly with that of the corresponding lower-dimensional supergravity, and thereby with the leading large-$N$ free energy of the dual SCFT. Our results establish the choice of boundary conditions --- and hence of ensemble --- as an essential ingredient of precision holography directly in type IIB supergravity, extending recent analyses in eleven-dimensional supergravity. | 精密ホログラフィーでは、IIB型超重力のユークリッドオンシェル作用は、双対場理論の主要な大きなN自由エネルギーを再現できないことがよくあります。 たとえば、IIB型擬作用は、EAdS_5×S^5背景上で恒等的にゼロになります。 この問題に対処するため、IIB型擬ユークリッド作用の境界値問題を第一原理から再検討します。 変分原理によって許容境界条件を分類し、境界項がホログラフィック比較を行うアンサンブル（固定ポテンシャルか固定量子化ページ電荷か）の選択を実装する一般化された擬作用を構築します。 固定5形式電荷アンサンブルの場合、結果として得られる境界項は、関心のあるホログラフィック背景に対するIIB型超重力のPasti-Sorokin-Tonin定式化に対する最近提案された位相補正を再現します。 次に、2 つの相補的な背景、すなわち D1-D5 系の $\mathrm{EAdS}_3\times S^3\times M_4$ 近傍地平線幾何学と、5 次元 SCFT に双対な歪んだ $\mathrm{EAdS}_6\times S^2\timesΣ$ 解に対して、一般化された擬似作用をテストします。 どちらの場合も、10 次元オンシェル作用は対応する低次元超重力の作用と完全に一致し、それによって双対 SCFT の主要な大きな $N$ 自由エネルギーと一致します。 私たちの結果は、境界条件、ひいてはアンサンブルの選択が、タイプ IIB 超重力における精密ホログラフィーの不可欠な要素であることを直接確立し、11 次元超重力における最近の解析を拡張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that Gravity from Entropy (GfE) exhibits a tensor-propagation pathology on generic FLRW backgrounds. In vacuum, in the symmetry-inheriting single-multiplet sector, and for the algebraic perfect-fluid constitutive embedding, the strict-principal TT system has a nonzero real characteristic only when \(\dot H=K/a^2\). Away from this locus the temporal principal roots become complex, signaling a high-frequency hyperbolicity obstruction. Under the stated isotropy assumptions, a rank theorem further shows that one foundational multiplet cannot provide the isotropic bivector response needed to remove this problem. | 本稿では、重力エントロピー（GfE）が一般的なFLRW背景においてテンソル伝播の病理を示すことを示す。 真空中、対称性を継承する単一多重項セクター、および代数的完全流体構成埋め込みにおいて、厳密主TTシステムは\(\dot H=K/a^2\)の場合にのみ非ゼロの実特性を持つ。 この位置から離れると、時間主根は複素数となり、高周波双曲性障害を示唆する。 上記の等方性仮定の下では、ランク定理により、この問題を解消するために必要な等方性双ベクトル応答を1つの基礎多重項では提供できないことがさらに示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The strong gravitational interaction of counter-propagating quantum field modes is of foundational importance to the trans-Planckian problem of black hole horizons. This article, in memory of Renaud Parentani, is primarily an exposition of Renaud's attempt, using perturbation theory, a large $N$ approximation, and spherical reduction, to capture a mechanism by which those interactions might quench the trans-Planckian near-horizon quantum field correlations. Before giving a detailed account of Renaud's calculation, the trans-Planckian problem is briefly introduced, and the paper concludes with a discussion of related issues and questions. | 逆方向に伝播する量子場モード間の強い重力相互作用は、ブラックホールの事象の地平線におけるプランクスケールを超える問題の基礎的な重要性を持つ。 本稿は、ルノー・パレンタニ氏を偲んで、摂動論、大きなN近似、および球面縮約を用いて、これらの相互作用が事象の地平線近傍のプランクスケールを超える量子場相関を消滅させるメカニズムを捉えようとしたルノー氏の試みを主に解説するものである。 ルノー氏の計算の詳細に入る前に、プランクスケールを超える問題について簡単に紹介し、関連する問題や疑問点についての議論で本稿を締めくくる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Unlike standard quantum teleportation, many-body teleportation uses scrambling to transmit quantum information. In this protocol, initially localized information spreads over many degrees of freedom and is later refocused at the receiver by a simple coupling between the systems, followed by further many-body evolution. The protocol was developed from models of traversable wormholes in holography and has become a useful probe of scrambling. In particular, it can distinguish genuine scrambling from decoherence or noise when out-of-time-order correlators fail, and can reveal signatures of different scrambling mechanisms, including the distinctive behavior expected in holographic systems. Holography predicts that related protocols can transmit information between selected boundaries of multi-boundary wormhole geometries. Motivated by this setting, we study single-qubit many-body teleportation among three systems of qubits. The initial state consists of EPR pairs distributed among them, providing a simple analogue of an infinite-temperature three-boundary holographic state. We analyze the protocol with one-dimensional and all-to-all dynamics, both analytically and numerically using random circuits. We find that the third system suppresses teleportation once the spreading message reaches the region of qubits that are entangled with it. In one dimension, both the minimum coupling required for successful teleportation and the fidelity depend on the distance from the injection site to this region, a feature reminiscent of holographic causal shadows. For all-to-all dynamics, successful teleportation is instead restricted to early times and to sufficiently few qubits entangled with the third system. A third system therefore provides spatial, or subsystem, resolution of information spreading that is absent from the two-sided protocol. Our results offer a step toward many-body teleportation networks. | 標準的な量子テレポーテーションとは異なり、多体テレポーテーションはスクランブリングを使用して量子情報を伝送します。 このプロトコルでは、最初に局所化された情報が多くの自由度に広がり、その後、システム間の単純な結合によって受信側で再集束され、さらに多体進化が続きます。 このプロトコルは、ホログラフィーにおける通過可能なワームホールのモデルから開発され、スクランブリングの有用なプローブとなっています。 特に、時間順序のずれのある相関器が失敗した場合、真のスクランブリングをデコヒーレンスやノイズから区別することができ、ホログラフィックシステムで期待される特徴的な動作を含む、さまざまなスクランブリングメカニズムのシグネチャを明らかにすることができます。 ホログラフィーは、関連するプロトコルが多重境界ワームホール形状の選択された境界間で情報を伝送できることを予測しています。 この設定に触発され、3つの量子ビットシステム間の単一量子ビット多体テレポーテーションを研究します。 初期状態は、それらの間に分布するEPRペアで構成され、無限温度の3境界ホログラフィック状態の単純な類似物を提供します。 我々は、一次元および全対全ダイナミクスにおけるプロトコルを、解析的およびランダム回路を用いた数値的手法の両方で解析した。 その結果、拡散メッセージがそれとエンタングルメントしている量子ビット領域に到達すると、第三システムがテレポートを抑制することがわかった。 一次元の場合、テレポート成功に必要な最小結合と忠実度は、注入サイトからこの領域までの距離に依存し、ホログラフィック因果シャドウを彷彿とさせる特徴を示した。 全対全ダイナミクスの場合、テレポート成功は初期段階、かつ第三システムとエンタングルメントしている量子ビットが十分に少ない場合に限られる。 したがって、第三システムは、双方向プロトコルにはない、情報拡散の空間的、あるいはサブシステム的な解像度を提供する。 我々の結果は、多体テレポートネットワークへの一歩となるものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The structure of non-invertible symmetries in 2D CFT is closely tied to the algebra of preserved holomorphic fields, its representation theory, and its embedding in the full chiral algebra of the CFT. Unfortunately, finding new embeddings of a chiral algebra into another is a difficult mathematical problem, and one of the major obstacles in the pursue of new and exotic categories of non-invertible symmetries. In this work, we describe a simple general technique that leads to a number of new non-trivial results in this direction: (1) For the holomorphic Monster CFT $V^\natural$, we show that for every `Fricke' non-anomalous Monster element of order $N$, there is an embedding of the parafermion algebra $\frac{su(2)_N}{u(1)}$ in $V^\natural$, we compute the characters of its commutant, and describe the topological defects preserving these subalgebras. (2) We provide an easy-to-check sufficient condition for a holomorphic VOA $V$ to be self-orbifold under a cyclic group of (invertible) symmetries, and determine the associated duality defect. (3) We find several new topological defects in CFTs arising from heterotic strings on $T^4$. (4) We prove a number of VOA embeddings and topological defects in the Leech lattice CFT, in Schellekens theories, and other CFTs of various central charges, and suggest several generalizations of our methods. | 2D CFT における非可逆対称性の構造は、保存された正則場の代数、その表現論、および CFT の完全なカイラル代数への埋め込みと密接に関係しています。 残念ながら、カイラル代数を別のカイラル代数に新たに埋め込むことは難しい数学的問題であり、非可逆対称性の新しいエキゾチックなカテゴリを追求する上での主要な障害の 1 つです。 この研究では、この方向で多くの新しい非自明な結果につながる単純な一般的な手法について説明します。 (1) 正則モンスター CFT $V^\natural$ に対して、位数 $N$ のすべての `Fricke` 非異常モンスター要素に対して、パラフェルミオン代数 $\frac{su(2)_N}{u(1)}$ が $V^\natural$ に埋め込まれていることを示し、その可換性の指標を計算し、これらの部分代数を保存する位相的欠陥について説明します。 （２）我々は、正則VOA $V$が（可逆）対称性の巡回群の下で自己オービフォールドとなるための、容易に確認できる十分条件を提供し、関連する双対性欠陥を決定する。 （３）我々は、$T^4$上のヘテロティック弦から生じるCFTにおけるいくつかの新しい位相欠陥を発見する。 （４）我々は、リーチ格子CFT、シェレケンス理論、およびさまざまな中心電荷を持つ他のCFTにおける多数のVOA埋め込みと位相欠陥を証明し、我々の方法のいくつかの一般化を提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It was recently shown by Yeliussizov \cite{Yeliussizov} that integer partitions in dimensions $d \geq 7$ asymptotically grow strictly faster than MacMahon numbers. As MacMahon numbers match with integer partitions in dimensions $d = 1,2$, the comparison of asymptotics of integer partitions with MacMahon numbers in intermediate dimensions ($d = 3,4,5,6$) is an open question. In this work, we perform Markov chain Monte Carlo (MCMC) simulations till $N=15000$ by using adaptive weight learning followed by conventional MCMC steps to numerically estimate the asymptotics of integer partitions in these intermediate dimensions. We numerically establish that in these intermediate dimensions, partitions asymptotically grow faster than MacMahon numbers. More specifically, assuming that the limits exist, we show: $\lim_{n\to\infty}n^{-3/4}\log p_3(n) = 1.8196 \pm 0.0019$, $\lim_{n\to\infty}n^{-4/5}\log p_4(n) = 1.7215 \pm 0.0045$, $\lim_{n\to\infty}n^{-5/6}\log p_5(n) = 1.6521 \pm 0.0059$, and $\lim_{n\to\infty}\log n^{-6/7}p_6(n) = 1.652 \pm 0.021$ for partitions in dimensions $d=3,4,5,$ and $6$ respectively. These numbers are all larger than MacMahon leading order asymptotic coefficients of $1.7898, 1.6614, 1.5737,$ and $1.509$ respectively. Additionally, we also find estimates for some of the sub-leading asymptotic terms in $\log p_d(n)$ in each of the dimensions. | Yeliussizov \cite{Yeliussizov} は最近、次元 $d \geq 7$ における整数分割が漸近的にマクマホン数よりも厳密に速く増加することを示した。 次元 $d = 1,2$ ではマクマホン数が整数分割と一致するため、中間次元 ($d = 3,4,5,6$) における整数分割とマクマホン数の漸近性の比較は未解決の問題である。 本研究では、適応重み学習とそれに続く従来の MCMC ステップを使用して $N=15000$ までマルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) シミュレーションを実行し、これらの中間次元における整数分割の漸近性を数値的に推定する。 これらの中間次元では、分割が漸近的にマクマホン数よりも速く増加することが数値的に証明される。 より具体的には、極限が存在すると仮定すると、次元 $d=3,4,5,6$ の分割に対して、それぞれ $\lim_{n\to\infty}n^{-3/4}\log p_3(n) = 1.8196 \pm 0.0019$、$\lim_{n\to\infty}n^{-4/5}\log p_4(n) = 1.7215 \pm 0.0045$、$\lim_{n\to\infty}n^{-5/6}\log p_5(n) = 1.6521 \pm 0.0059$、および $\lim_{n\to\infty}\log n^{-6/7}p_6(n) = 1.652 \pm 0.021$ が示されます。 これらの数値はすべて、それぞれ $1.7898、1.6614、1.5737、$1.509$ の MacMahon の主要漸近係数よりも大きい。 さらに、各次元の $\log p_d(n)$ のいくつかの副次漸近項の推定値も得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study general holographic fluctuation equations with apparent singularities, and the associated spectral functions. We consider the regime where an apparent singularity approaches the boundary, for which the near-boundary behavior of solutions can be determined via an inner/outer matching type of calculation. Depending on properties of the equation, we find that the merging of an apparent singularity with the boundary may generate either a zero or a pole for the corresponding spectral function. Our results also indicate that the recently introduced holographic product formula still applies in the presence of apparent singularities. | 本研究では、見かけ上の特異点を持つ一般的なホログラフィックゆらぎ方程式と、それに伴うスペクトル関数について考察する。 見かけ上の特異点が境界に近づく領域を考察し、その境界近傍における解の挙動を、内側／外側マッチング型の計算によって決定する。 方程式の特性によっては、見かけ上の特異点と境界の合体によって、対応するスペクトル関数に零点または極が生じる場合があることがわかった。 また、最近導入されたホログラフィック積公式は、見かけ上の特異点が存在する場合でも適用可能であることが示された。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The free energy of any CFT, $ \ln Z(β; ω_i)$, admits two expansions: high temperature ($β\rightarrow 0$) and fast rotation ($ω_i \rightarrow 1$). We demonstrate that locality of the thermal effective action forces $\ln Z$ to take a simple analytic form at all orders in the high temperature expansion, and further imposes an infinite number of sharp relations on the coefficients in this expansion. All are homogeneous, except at order $β^1$ due to the Weyl anomaly. From this, the $a$-anomaly can be extracted from the partition function. The relations resum in the fast-spinning expansion into differential equations in $β$ obeyed by the semi-universal limit and its corrections. We verify the relations in a variety of CFTs. We generalize to any even $d$, but find no similar relations at odd $d$. | 任意の CFT の自由エネルギー $ \ln Z(β; ω_i)$ は、高温 ($β\rightarrow 0$) と高速回転 ($ω_i \rightarrow 1$) の 2 つの展開を持ちます。 熱的有効作用の局所性により、$\ln Z$ は高温展開のすべての次数で単純な解析形式をとる必要があり、さらにこの展開の係数に無限個の鋭い関係が課せられることを示します。 ワイル異常による次数 $β^1$ を除いて、すべて同次です。 これから、分配関数から $a$ 異常を抽出できます。 これらの関係は、高速回転展開において、半普遍極限とその補正が従う $β$ の微分方程式にまとめられます。 さまざまな CFT でこれらの関係を検証します。 任意の偶数 $d$ に一般化しますが、奇数 $d$ では同様の関係は見つかりません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The phase coherence of primordial perturbations shapes the acoustic peaks of the CMB and is regarded as a key signature of inflation. Inflationary scenarios at different energy scales, thus with different durations, are commonly expected to leave different levels of coherence. We show this expectation fails: because the curvature perturbation is conserved on super-Hubble scales, the coherence at recombination inherits a value fixed by the observed primordial spectrum alone. This holds irrespective of the inflationary energy scale and the subsequent expansion history. | 原始摂動の位相コヒーレンスは宇宙マイクロ波背景放射（CMB）の音響ピークを形成し、インフレーションの重要な特徴と考えられています。 異なるエネルギー スケール、つまり異なる期間のインフレーション シナリオでは、一般的に異なるレベルのコヒーレンスが残ると予想されます。 しかし、この予想は成り立ちません。 曲率摂動はハッブル スケールを超えると保存されるため、再結合時のコヒーレンスは、観測された原始スペクトルのみによって決定される値を継承します。 これは、インフレーションのエネルギー スケールやその後の膨張の歴史に関係なく成り立ちます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Extreme-mass-ratio inspirals (EMRIs) provide a unique laboratory for probing strong-field gravity and complex relativistic dynamics. We study a tidally deformed EMRI composed of a stellar-mass secondary orbiting a supermassive (non-)rotating black hole embedded in an external, adiabatically varying tidal environment. These systems provide a restricted, yet astrophysically motivated, realization of the relativistic three-body problem, expected to appear in active galactic nuclei, with a clear hierarchy of masses and radiation-reaction timescales. The external tidal deformation breaks the axisymmetry of the Kerr spacetime, rendering the geodesic dynamics non-integrable and giving rise to chaotic motion. The resulting signature of non-integrability is characterized through Poincaré maps and rotation curves constructed from the ratios of the fundamental frequencies of bound radial, polar, and azimuthal motion. We identify two prominent plateaus whose widths increase with the tidal field amplitude, signaling a transition from weak to strong chaos. We then demonstrate the sensitivity of the chaotic dynamics to the orientation of the orbit relative to the tidal field. We further analyze the proper-time evolution of the action-angle variables, showing that the angle combinations associated with the dominant commensurabilities are phase locked, thereby allowing the associated tidal contributions to induce secular changes in the constants of motion, whereas off-plateau angle combinations circulate. These results clarify the dynamical significance of the prominent plateaus and provide a novel phase-space characterization of tidal resonances in EMRIs. Finally, we discuss the potential role of radiation-reaction effects in driving EMRIs through tidal island crossings and the implications for gravitational-wave inference with future detectors. | 極大質量比インスパイラル（EMRI）は、強重力場と複雑な相対論的ダイナミクスを調査するためのユニークな実験場を提供する。 我々は、外部の断熱的に変化する潮汐環境に埋め込まれた超大質量（非）回転ブラックホールの周りを公転する恒星質量伴星からなる潮汐変形EMRIを研究する。 これらのシステムは、活動銀河核で出現すると予想される相対論的三体問題の、制限された、しかし天体物理学的に動機づけられた実現であり、質量と放射反作用時間スケールの明確な階層構造を持つ。 外部の潮汐変形はカー時空の軸対称性を破り、測地線ダイナミクスを非積分可能にし、カオス的な運動を引き起こす。 結果として生じる非積分性の兆候は、束縛された半径方向、極方向、および方位角方向の運動の基本周波数の比から構築されたポアンカレ写像と回転曲線によって特徴付けられる。 潮汐場の振幅とともに幅が広がる2つの顕著なプラトーを特定し、弱いカオスから強いカオスへの遷移を示唆します。 次に、カオス力学が潮汐場に対する軌道の向きに敏感であることを示します。 さらに、作用角変数の固有時間発展を解析し、支配的な同値性に関連する角度の組み合わせは位相が固定されているため、関連する潮汐寄与が運動定数に永年変化をもたらす一方、プラトー外の角度の組み合わせは循環することを示します。 これらの結果は、顕著なプラトーの力学的意義を明らかにし、EMRIにおける潮汐共鳴の新しい位相空間特性を提供します。 最後に、潮汐島を通過するEMRIを駆動する放射反作用効果の潜在的な役割と、将来の検出器による重力波推論への影響について議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a canonical ADM framework for gravitational backreaction during inflation. Our approach extends the formalism used to compute cosmological correlators by applying it to the evolution of the quantum background, which we identify with the metric one-point function. The aim is to assess the quantum stability of inflationary geometries under gravitational backreaction. Within this framework, the backreaction is determined by the expectation values of the Hamiltonian constraint and the equations of motion for the spatial metric. Working in the exact de Sitter limit, we apply the framework to a massless minimally coupled spectator scalar field and the physical graviton polarizations. At one loop, their backreaction renormalizes the relation between the cosmological constant and the Hubble parameter without inducing any secular departure from de Sitter evolution, in agreement with previous results. We perform the calculation using a hard momentum cutoff and show that a fixed physical cutoff allows the homogeneous background equations to be renormalized with time- and background-independent coefficients, in contrast to a fixed comoving cutoff. Finally, we demonstrate that the explicit representation of the backreaction depends on the gauge condition imposed on the metric fluctuations, as well as on the background-fluctuation split. Nevertheless, these different representations are related by a gauge transformation and are therefore physically equivalent. | 我々は、インフレーション中の重力バックリアクションのための標準的なADMフレームワークを開発する。 我々のアプローチは、宇宙論的相関関数を計算するために用いられる形式論を拡張し、それを計量一点関数と同一視される量子背景の進化に適用する。 目的は、重力バックリアクションの下でのインフレーション幾何学の量子安定性を評価することである。 このフレームワークでは、バックリアクションはハミルトニアン拘束と空間計量の運動方程式の期待値によって決定される。 厳密なド・ジッター極限で、我々はこのフレームワークを質量ゼロの最小結合スペクテータースカラー場と物理的な重力子偏極に適用する。 1ループでは、それらのバックリアクションは、以前の結果と一致して、ド・ジッター進化からの永年的な逸脱を引き起こすことなく、宇宙定数とハッブルパラメータの関係を再規格化する。 我々は、ハード運動量カットオフを用いて計算を行い、固定された物理的カットオフを用いることで、固定された共動カットオフとは対照的に、均質な背景方程式を時間および背景に依存しない係数で再規格化できることを示す。 最後に、バックリアクションの明示的な表現は、計量ゆらぎに課せられたゲージ条件と、背景ゆらぎの分割に依存することを示す。 しかしながら、これらの異なる表現はゲージ変換によって関連付けられており、したがって物理的に等価である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In infinite-distance limits of scalar field moduli spaces in quantum gravity, particle masses, brane tensions, and scalar field potentials scale exponentially with geodesic distance. Previous work has shown that the exponential decay rates of particle masses and brane tensions admit a discrete classification. In this work, we extend this classification to the case of scalar field potentials. We find that leading contributions to the potential typically scale with tensions of codimension-1 branes as $V \sim T_{d-1}^2$ or codimension-0 branes as $V \sim T_d$, and these relations hold formally even when the associated branes are absent from the spectrum. As a result, the taxonomy rules for potentials are intimately connected to the brane taxonomy rules. More generally, potential contributions can be labeled by a collection of integers, which correspond physically to their transformation properties under Weyl rescalings and their order in the string loop expansion. This implies that the vector $\vec v = - \vec \nabla \log V$ is lattice-valued, and indeed it lies in precisely the same lattice as the analogous vectors $\vec α= - \vec \nabla \log T_d$ for codimension-0 branes of tension $T_d$. We verify our taxonomy rules in various examples in string theory. We show that these rules imply that sums of positive potential terms satisfy the Strong Asymptotic de Sitter Conjecture, which requires $|\vec \nabla \log V| \geq 2/\sqrt{d-2}$ in asymptotic regimes of scalar field moduli space, and they imply that higher-derivative gravitational corrections are suppressed by powers of the species scale. | 量子重力におけるスカラー場モジュライ空間の無限距離極限では、粒子質量、ブレーン張力、およびスカラー場ポテンシャルは測地距離に対して指数関数的にスケーリングします。 これまでの研究では、粒子質量とブレーン張力の指数関数的減衰率は離散的な分類が可能であることが示されています。 本研究では、この分類をスカラー場ポテンシャルの場合に拡張します。 ポテンシャルへの主要な寄与は、通常、余次元1のブレーンの張力に対して$V \sim T_{d-1}^2$、または余次元0のブレーンに対して$V \sim T_d$のようにスケーリングし、これらの関係は、関連するブレーンがスペクトルに存在しない場合でも形式的に成り立つことがわかりました。 その結果、ポテンシャルの分類規則は、ブレーンの分類規則と密接に関連しています。 より一般的には、ポテンシャルの寄与は、ワイル再スケーリングの下での変換特性と弦ループ展開におけるそれらの順序に物理的に対応する整数の集合によってラベル付けできます。 これは、ベクトル $\vec v = - \vec \nabla \log V$ が格子値であることを意味し、実際、張力 $T_d$ の余次元 0 ブレーンの類似ベクトル $\vec α= - \vec \nabla \log T_d$ とまったく同じ格子に属します。 弦理論のさまざまな例で分類規則を検証します。 これらの規則は、正のポテンシャル項の和が、スカラー場モジュライ空間の漸近領域で $|\vec \nabla \log V| \geq 2/\sqrt{d-2}$ を要求する強い漸近ド・ジッター予想を満たすことを意味し、また、高階微分重力補正が種スケールのべき乗によって抑制されることを意味します。 |