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| Original Text | 日本語訳 |
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| We obtain two families of neutral planar black branes in a potential-free dilaton-coupled Lovelock--Horndeski theory. Heterotic compactification relates higher-dimensional curvature to scalar dynamics and motivates the interaction structure. At fixed scalar zero mode, the horizon radius and temperature vary while the complete stationary Wald entropy remains constant and positive. The exponential scalar factor at the horizon exactly compensates the area growth, giving this behavior a direct geometric explanation. An exact coefficient analysis determines the two four-dimensional branches and their continuation to every higher dimension through closed coupling relations. The linear family is conformally flat and leaves the AdS scale free at fixed couplings; the fractional family is Weyl curved and fixes that scale. The common kinetic relation also excludes their realization through a real one-scalar flat-torus reduction of a metric--dilaton parent. | 我々は、ポテンシャルのないダイラトン結合ラブロック・ホーンデスキー理論において、中性平面ブラックブレーンの2つの族を得た。 ヘテロティックコンパクト化は、高次元曲率をスカラーダイナミクスに関連付け、相互作用構造を動機づける。 固定されたスカラーゼロモードでは、地平線の半径と温度が変化するが、完全な定常ワルドエントロピーは一定かつ正のままである。 地平線における指数関数的なスカラー因子は、面積の増加を正確に補償し、この振る舞いに直接的な幾何学的説明を与える。 正確な係数解析により、2つの4次元分岐と、閉じた結合関係を介したそれらのすべての高次元への継続が決定される。 線形族は共形的に平坦であり、固定された結合ではAdSスケールを自由にする。 分数族はワイル曲がっており、そのスケールを固定する。 共通の運動関係は、計量ダイラトン親の実数1スカラー平坦トーラス縮小によるそれらの実現も排除する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A BV structure is constructed on the space of zero modes of a quadratic elliptic higher abelian gauge theory. The associated BV integral is shown to be independent of the choice of zero-mode Lagrangian under mild hypotheses. The construction yields explicit zero-mode partition functions for several $p$-form abelian gauge theories. | 二次楕円型高次アーベルゲージ理論のゼロモード空間上にBV構造を構築する。 関連するBV積分は、緩やかな仮定の下で、ゼロモードラグランジアンの選択に依存しないことが示される。 この構成により、いくつかのp形式アーベルゲージ理論に対する明示的なゼロモード分配関数が得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We bring new insights into the numerical geography of polarized Calabi-Yau threefolds through the first jet bundle, tangent geometry and projective duality. Let $X$ be a Calabi-Yau threefold with a very ample polarization $H$. We use mixed intersections on the projectivized dual of the first jet bundle to prove a quadratic inequality relating the degree $d=H^3$ and Chern numbers. Combining this inequality with hyperplane-section and tangent-variety estimates yields improved uniform bounds $-4d-80\le h^{1,1}(X)-h^{2,1}(X)\le\frac{173}{66}d$. For nondegenerate embeddings in $\mathbb{P}^6$, we improve the upper bound on the degree from $41$ to $39$ and express the tangent degree as a quadratic polynomial in $d$. We also prove that, for every $m\ge2$, the tangent-incidence morphism associated with $|mH|$ is the normalization morphism of the tangent variety. For $m=1$, we conjecture tangent degree $1$ for complete embeddings in $\mathbb{P}^N$ with $N\ge7$ and verify this for several families, including general intersections of four quadrics and general GPK$^3$ threefolds. | 我々は、第一ジェット束、接線幾何学、射影双対性を通して、偏極したカラビ・ヤウ3次元多様体の数値地理に新たな洞察をもたらす。 $X$ を非常に豊富な偏極 $H$ を持つカラビ・ヤウ3次元多様体とする。 我々は、第一ジェット束の射影双対上の混合交差を用いて、次数 $d=H^3$ とチャーン数を関連付ける二次不等式を証明する。 この不等式を超平面切断と接線多様体評価と組み合わせると、改善された一様境界 $-4d-80\le h^{1,1}(X)-h^{2,1}(X)\le\frac{173}{66}d$ が得られる。 $\mathbb{P}^6$ の非退化埋め込みに対して、次数の上限を $41$ から $39$ に改善し、接線次数を $d$ の二次多項式として表現する。 また、任意の $m\ge2$ に対して、$|mH|$ に関連付けられた接線接続射が接線多様体の正規化射であることを証明します。 $m=1$ の場合、$N\ge7$ の $\mathbb{P}^N$ への完全埋め込みに対して接線次数が $1$ であると予想し、4 つの二次曲面の一般的な交差や一般的な GPK$^3$ 3 次元多様体を含むいくつかの族についてこれを検証します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study quasinormal modes governed by the Teukolsky equation in Kerr-Newman-de Sitter spacetime, formally treating the spin weight and field charge as arbitrary parameters. We use exact Heun connection formulae expressed through classical conformal blocks. We analytically derive the quasinormal mode spectra in the small cosmological constant, near-extremal, and near-Nariai limits. In the small cosmological constant limit, we obtain the leading charged de Sitter spectrum together with its subleading corrections. In both the small cosmological constant and near-extremal limits, solving the full connection condition beyond the leading pole approximation gives rise to generically noninteger-power corrections to the quasinormal mode frequencies, whereas no analogous correction appears in the near-Nariai limit. We also analyze the angular eigenvalue problem as an illustration of the same connection-formula method. | 我々は、Kerr-Newman-de Sitter時空におけるTeukolsky方程式によって支配される準正規モードを、形式的にはスピン重みと場電荷を任意のパラメータとして扱いながら研究する。 古典的な共形ブロックを通して表現される厳密なHeun接続公式を用いる。 我々は、宇宙定数が小さい極限、極値近傍、およびNariai近傍の極限において、準正規モードのスペクトルを解析的に導出する。 宇宙定数が小さい極限では、主要な電荷付きde Sitterスペクトルとその副次的な補正が得られる。 宇宙定数が小さい極限と極値近傍の極限の両方において、主要な極近似を超えて完全な接続条件を解くと、準正規モードの周波数に一般的に非整数乗の補正が生じるが、Nariai近傍の極限では同様の補正は現れない。 また、同じ接続公式法の例として、角固有値問題も解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the relaxation of an approximately conserved charge in interacting quantum systems close to local equilibrium. To this end, we provide a pedagogical review of Zubarev's non-equilibrium statistical operator approach in the minimal setting of a single non-conserved charge and apply it to the problem at hand. We explicitly highlight the physical assumptions that lead to a local relaxation law: weak charge violation, a separation between the short timescale of microscopic correlations and the much longer timescale of charge relaxation, and the resulting loss of microscopic memory. Under these conditions, the leading relaxation rate is determined by an equilibrium correlation function of the charge-violating operator. We show that the same result follows from a simpler local-equilibrium construction based on the system's evolution over an intermediate timescale, providing a direct alternative for practical calculations and making the common physical ingredients of the two approaches explicit. Beyond the decay law itself, we relate the relaxation rate to the equilibrium diffusion of the same charge. We then allow the charge density to vary in space, which leads to a diffusion-relaxation equation. Finally, we illustrate the formalism through electroweak $\mathrm{B+L}$ washout and a perturbative scalar model, where agreement with the linearized Boltzmann equation establishes a direct connection between equilibrium-correlator and kinetic descriptions. | 本稿では、局所平衡に近い相互作用量子系における、ほぼ保存されている電荷の緩和について考察する。 この目的のために、まず、単一の非保存電荷という最小限の設定で、ズバレフの非平衡統計演算子アプローチを教育的に概説し、それを本稿で扱う問題に適用する。 局所緩和法則を導く物理的仮定、すなわち、弱い電荷違反、微視的相関の短い時間スケールと電荷緩和のはるかに長い時間スケールとの分離、そしてそれに伴う微視的記憶の喪失を明確に強調する。 これらの条件下では、主要な緩和速度は、電荷違反演算子の平衡相関関数によって決定される。 我々は、中間時間スケールでの系の進化に基づく、より単純な局所平衡構成からも同じ結果が得られることを示し、実用的な計算のための直接的な代替手段を提供するとともに、2つのアプローチに共通する物理的要素を明確にする。 緩和法則そのものに加えて、緩和速度と同一電荷の平衡拡散との関係についても考察する。 次に、電荷密度が空間的に変化するようにすることで、拡散緩和方程式が得られます。 最後に、電弱B+Lウォッシュアウトと摂動スカラーモデルを通してこの形式論を説明し、線形化ボルツマン方程式との一致によって平衡相関関数と運動論的記述との直接的なつながりを確立します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The high-overtone quasinormal-mode spectrum encodes the near-singularity Kasner scaling of black-hole interiors. We show that distinct structures in this spectrum independently determine the temporal and spatial Kasner grades, allowing the corresponding metric exponents to be reconstructed without imposing Kasner constraints or invoking holography. We demonstrate this independent reconstruction at the fixed Kasner point of five-dimensional asymptotically flat Schwarzschild and planar Schwarzschild--AdS$_5$, and then extend it to a continuously varying Gibbons--Maeda black-hole family. The reconstructed exponents satisfy the Kasner relation a posteriori, providing a nontrivial geometric consistency check. More generally, the high-overtone spectrum separates into global spectral data and local algebraic corrections whose fractional powers are fixed by the near-singularity Kasner geometry. These fractional corrections therefore provide a direct spectral probe of the local geometry behind the horizon. | 高次倍音準正規モードスペクトルは、ブラックホール内部の特異点近傍におけるカスナー・スケーリングを符号化している。 我々は、このスペクトル内の異なる構造が時間的および空間的なカスナー次数を独立に決定し、カスナー制約を課したりホログラフィーを呼び出したりすることなく、対応する計量指数を再構成できることを示す。 我々は、5次元漸近的に平坦なシュワルツシルトおよび平面シュワルツシルト（AdS$_5$）の固定カスナー点においてこの独立再構成を実証し、次にそれを連続的に変化するギボンズ・マエダ・ブラックホール族に拡張する。 再構成された指数は事後的にカスナー関係を満たし、非自明な幾何学的整合性チェックを提供する。 より一般的には、高次倍音スペクトルは、グローバルなスペクトルデータと、その分数べき乗が特異点近傍のカスナー幾何学によって固定される局所的な代数補正に分離される。 したがって、これらの分数補正は、地平線の背後にある局所的な幾何学構造を直接的にスペクトル的に探査する手段となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We identify a topological constraint on extremal $\mathcal{N}=1$ AdS$_3$ spectra that is not implied by genus-one modular covariance of the three even spin structure partition functions. Assuming the expected topological modular forms divisibility of the Ramond Witten index, we show that for infinitely many odd $n$ at central charge $c=12n$, an extremal holomorphic $\mathcal{N}=1$ superconformal field theory requires an odd number of Neveu--Schwarz primaries at the BTZ threshold. Thus the strict ansatz with no threshold primaries is excluded for this infinite family. | 我々は、3 つの偶数スピン構造分配関数の種数 1 のモジュラー共変性によって示唆されない、極値 $\mathcal{N}=1$ AdS$_3$ スペクトルに対する位相的制約を特定する。 ラモンド・ウィッテン指数の期待される位相的モジュラー形式の可除性を仮定すると、中心電荷 $c=12n$ における無限個の奇数 $n$ に対して、極値正則 $\mathcal{N}=1$ 超共形場理論は BTZ 閾値で奇数個の Neveu--Schwarz プライマリーを必要とすることを示す。 したがって、閾値プライマリーがない厳密な仮説はこの無限族に対して除外される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the decoupling of branes sourcing AdS flux vacua from the asymptotic bulk using scalar-wave absorption probabilities. In a one-modulus truncation, the result depends only on the dimension of the AdS vacuum and on the asymptotic steepness of the scalar potential. We find that for any steepness and for any dimension greater than two the absorption probability vanishes in the low-energy limit, showing that the branes decouple from the bulk. We illustrate the general analysis in several scale-separated AdS vacua. For DGKT we find $P_{\rm abs}\simω^{27/7}$ and an effective transverse dimension $d_{\rm eff}=20/7$. Interestingly, the scalar potential along the brane-induced moduli trajectory agrees with that obtained by compactifying a hypothetical $(4+13/7)$-dimensional gravity theory on a $13/7$-dimensional sphere threaded by flux. We also apply the analysis to scale-separated $\mathrm{AdS}_3$ examples and to the simplest one-modulus KKLT model. | 我々は、スカラー波吸収確率を用いて、AdSフラックス真空を生成するブレーンと漸近バルクとのデカップリングを研究する。 1モジュラス切断では、結果はAdS真空の次元とスカラーポテンシャルの漸近的な傾斜のみに依存する。 任意の傾斜と2より大きい任意の次元に対して、吸収確率は低エネルギー極限でゼロになることがわかり、ブレーンがバルクからデカップリングされることが示される。 我々は、いくつかのスケール分離AdS真空で一般的な解析を説明する。 DGKTの場合、$P_{\rm abs}\simω^{27/7}$と有効横方向次元$d_{\rm eff}=20/7$が見つかる。 興味深いことに、ブレーンによって誘起されるモジュライ軌道に沿ったスカラーポテンシャルは、仮想的な$(4+13/7)$次元重力理論を、フラックスが貫通する$13/7$次元球面上にコンパクト化することによって得られるものと一致する。 我々はまた、この解析をスケール分離した$\mathrm{AdS}_3$の例と、最も単純な1モジュラスKKLTモデルにも適用する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove the cohomological Gopakumar-Vafa/Pandharipande-Thomas correspondence for the local plane and quadric in every effective curve class and Euler characteristic. The strict supports of the simple perverse constituents of the stable pair vanishing cycle direct images are closures of loci of transverse unions of smooth connected curves. Wall-crossing and duality leave a finite range of Euler characteristics to consider. In this range, a commutation relation for point modifications on bounded stacks of surface pairs excludes all other supports. Applying the family Macdonald formula on the reduced locus gives the correspondence as an identity of semisimplified perverse direct images on the Chow variety. | 我々は、あらゆる有効曲線クラスおよびオイラー標数において、局所平面および二次曲面に対するコホモロジー的Gopakumar-Vafa/Pandharipande-Thomas対応を証明する。 安定対消滅サイクル直接像の単純偏向成分の厳密なサポートは、滑らかな連結曲線の横断的和集合の軌跡の閉包である。 壁交差と双対性により、考慮すべきオイラー標数の有限範囲が残る。 この範囲では、曲面対の有界スタック上の点修正の交換関係により、他のすべてのサポートが除外される。 縮小軌跡にファミリーMacdonald公式を適用すると、Chow多様体上の半単純化された偏向直接像の恒等式として対応が得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Charge-dependent directed flow provides a sensitive probe of early electromagnetic fields and baryon stopping in relativistic heavy-ion collisions. Recent STAR measurements show a centrality-dependent sign change in the directed flow splitting (the difference between the directed flow of protons and antiprotons), indicating that electromagnetic effects alone are not sufficient to describe this observable and that the baryon stopping $-$ in particular the component of the stopped proton distribution that is odd in rapidity and odd under reflection in the impact parameter direction $-$ must also be included. We develop a semi-analytic hydrodynamic framework that combines spectator-induced electromagnetic fields with a Glauber-based description of baryon stopping, built upon an analytic solution for the background hydrodynamic flow due to Gubser together with the simplifying assumption of a constant electrical conductivity. For Au+Au collisions at $\sqrt{s_{NN}}=200$ GeV, we find that baryon stopping gives a positive contribution to the directed flow splitting that decreases for more peripheral collisions, while electromagnetic fields give a negative contribution that is larger for more peripheral collisions. The competition between these two effects naturally reproduces the observed sign change in Au+Au collisions as a function of centrality, describes the observed rapidity dependence in the $50$--$80\%$ centrality interval, and reproduces trends seen in U+U collisions. Although the simplifying assumptions that we have made regarding the analytic background and constant conductivity limit our ability to make quantitative comparisons, our model provides a transparent explanation of how transported baryon number and spectator-induced electromagnetic fields jointly shape charge-dependent directed flow. | 電荷依存の指向性フローは、相対論的重イオン衝突における初期の電磁場とバリオン停止を感度よく調べる手段となる。 最近のSTAR測定では、指向性フロー分裂（陽子と反陽子の指向性フローの差）に中心度依存の符号変化が見られ、電磁効果だけではこの観測量を説明するには不十分であり、バリオン停止$-$、特にラピディティが奇数で衝突パラメータ方向$-$の反射に対して奇数である停止陽子分布の成分も考慮する必要があることが示された。 我々は、観測者誘起電磁場と、Glauberに基づくバリオン停止の記述を組み合わせた半解析的な流体力学的枠組みを開発する。 これは、Gubserによる背景流体力学的フローの解析解と、一定の電気伝導率という単純化された仮定に基づいて構築されている。 $\sqrt{s_{NN}}=200$ GeV での Au+Au 衝突では、バリオン停止が指向性フロー分裂に正の寄与を与え、周辺衝突ほど減少する一方、電磁場は負の寄与を与え、周辺衝突ほど大きくなることがわかった。 これら 2 つの効果の競合は、中心度に応じて Au+Au 衝突で観測される符号変化を自然に再現し、$50$～$80\%$ 中心度区間でのラピディティ依存性を記述し、U+U 衝突で見られる傾向を再現する。 解析的背景と一定の導電率に関して行った単純化された仮定により、定量的な比較を行う能力は制限されるが、我々のモデルは、輸送されるバリオン数と観測者によって誘起される電磁場が電荷依存の指向性フローをどのように共同で形成するかを明確に説明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is tantalizing to consider the recent observation of the LUX-ZEPLIN (LZ) experiment of a high energy nuclear recoil candidate at $E_{\rm Recoil} \simeq 248$ keV as the long-awaited signal of a weakly interacting massive Dark Matter (DM) particle. Although this signal is still weak and needs to be confirmed by further data and inspection, we attempt to interpret it in the context of the 2HD+a model in which a two-Higgs doublet model (2HDM) is supplemented by a light pseudoscalar Higgs boson $a$ and an isosinglet fermionic DM particle $χ$. The model has the virtue of reproducing the correct cosmological density and evading the previous limits from direct and indirect detection of DM particles, while passing all constraints from colliders searches and high-precision measurements in the Higgs, electroweak boson and heavy-flavor sectors. We indeed find regions of the parameter space of the model, with a rather heavy 2HDM spectrum but a very light pseudoscalar $a$ boson, $m_a \approx 1-10$ GeV, as well as a DM fermion with a mass of a few hundred GeV, which are compatible with the LZ recoil event. The related extensive investigation of the parameter space of the 2HD+a model with fermionic DM, including the wide range of complementary constraints from both DM phenomenology and collider searches as well as precision measurements are presented. | LUX-ZEPLIN (LZ) 実験で最近観測された、$E_{\rm Recoil} \simeq 248$ keV の高エネルギー核反跳候補は、弱相互作用する質量を持つ暗黒物質 (DM) 粒子の待望のシグナルとして期待される。 このシグナルはまだ弱く、さらなるデータと検証によって確認する必要があるが、我々はこれを 2HD+a モデルの文脈で解釈することを試みる。 このモデルでは、2HDM に軽い擬スカラー ヒッグス粒子 $a$ とアイソシングレット フェルミオン DM 粒子 $χ$ が追加されている。 このモデルは、正しい宇宙論的密度を再現し、DM 粒子の直接的および間接的検出によるこれまでの制限を回避するという利点を持ち、衝突型加速器による探索や、ヒッグス、電弱ボソン、重フレーバーセクターにおける高精度測定によるすべての制約をクリアしている。 我々は実際に、2HDMスペクトルがかなり重いが擬スカラー$a$ボソンが非常に軽く、$m_a \approx 1-10$ GeVであり、さらに質量が数百GeVのDMフェルミオンを持つモデルのパラメータ空間の領域を発見した。 これらの領域はLZ反跳事象と整合している。 フェルミオンDMを持つ2HD+aモデルのパラメータ空間に関する関連する広範な調査、DM現象論と衝突型加速器探索の両方からの幅広い補完的制約、および精密測定を含む調査結果も提示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a cohomological framework for entanglement entropy that unifies perspectives from information theory, operator algebras, and noncommutative geometry. Starting from the information-theoretic characterization of entropy as a 1-cocycle, we show how this structure generalizes to the quantum setting through Hochschild and cyclic cohomology. A central result is the embedding of an entanglement complex into the Connes cyclic bicomplex via a conditional expectation, identifying entanglement cohomology as the kernel of the restriction map from a von Neumann algebra to its subalgebra. The Tomita-Takesaki modular theory provides the dynamical structure, with the Connes-Radon-Nikodym cocycle serving as the fundamental object encoding relative entanglement. This framework naturally accommodates Type III von Neumann algebras, where no local density matrix exists, offering a rigorous foundation for entanglement in quantum field theory and holography. | 本稿では、情報理論、作用素環、非可換幾何学の視点を統合する、エンタングルメントエントロピーのコホモロジー的枠組みを構築する。 情報理論におけるエントロピーの1-コサイクルとしての特徴付けから出発し、この構造がホッホシルトコホモロジーと巡回コホモロジーを通して量子設定に一般化されることを示す。 中心的な成果は、条件付き期待値を介してエンタングルメント複体をコンヌ巡回双複体に埋め込むことであり、エンタングルメントコホモロジーをフォンノイマン環からその部分環への制限写像の核として特定する。 富田-竹崎モジュラー理論は動的構造を提供し、コンヌ-ラドン-ニコディムコサイクルが相対エンタングルメントを符号化する基本オブジェクトとして機能する。 この枠組みは、局所密度行列が存在しないタイプIIIフォンノイマン環を自然に包含し、量子場理論とホログラフィーにおけるエンタングルメントの厳密な基礎を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate "Complexity=Anything" for smooth Vaidya geometries, using the Weyl squared functional as the most common candidate for our study. Our numerical analysis of candidates in 4- and 5-dimensional Reissner-Nordström (RN) and 5-dimensional Gauss-Bonnet (GB) shows evolution in both $r$ and $v$ ("doubled complexity"), unlike static solutions that depend only on $r$. We then study the difference between the complexity of static and dynamical solutions in the asymptotically AdS regime using a Fefferman-Graham expansion. By expanding the bulk metric, extremal embedding, induced metric, normal vector, and extrinsic curvature simultaneously, we show that the first four FG coefficients cancel between the two geometries. In contrast, the first nonvanishing contribution occurs at the fifth coefficient and is controlled by the boundary stress tensor and its derivatives. During the Vaidya quench, the derivative contribution encodes the time-dependent response of the boundary state. In linear response, this response is governed by the retarded stress-tensor correlator and, through generalized Kramers-Kronig relations, can be represented in terms of its spectral density. We thus identify a connection between generalized holographic complexity and the dynamical stress-tensor response, which in the linear-response regime can be represented in terms of the corresponding stress-tensor spectral density. | 本研究では、滑らかなヴァイディヤ幾何学における「複雑性＝何でもあり」を、最も一般的な候補としてワイル二乗汎関数を用いて調査します。 4次元および5次元のライスナー・ノルドシュトロム（RN）および5次元のガウス・ボンネ（GB）における候補の数値解析では、静的解がrのみに依存するのとは異なり、rとvの両方で進化（「複雑性が2倍になる」）が示されました。 次に、フェファーマン・グラハム展開を用いて、漸近的にAdS領域における静的解と動的解の複雑性の違いを調べます。 バルク計量、極値埋め込み、誘導計量、法線ベクトル、および外因曲率を同時に展開することにより、最初の4つのFG係数が2つの幾何学間で相殺されることを示します。 対照的に、最初の非零の寄与は5番目の係数で発生し、境界応力テンソルとその導関数によって制御されます。 ヴァイディヤ・クエンチの間、微分項は境界状態の時間依存応答を符号化する。 線形応答では、この応答は遅延応力テンソル相関関数によって支配され、一般化されたクラマース・クローニッヒ関係式を通して、そのスペクトル密度で表すことができる。 このようにして、一般化されたホログラフィック複雑性と動的応力テンソル応答との間の関連性を特定し、線形応答領域では、対応する応力テンソルスペクトル密度で表すことができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a supersymmetric extension of the Hull-Lambert-Sen chiral boson model. The two-metric formulation developed by Hull provides a powerful and tractable framework for the quantization of chiral bosons, and we demonstrate that it admits a natural supersymmetric generalization. We construct the theory explicitly on the two-torus and analyze its coupling to external sources. | 本稿では、Hull-Lambert-Senカイラルボソンモデルの超対称性拡張を提示する。 Hullによって開発された2計量定式化は、カイラルボソンの量子化のための強力かつ扱いやすい枠組みを提供し、我々はそれが自然な超対称性一般化を許容することを示す。 我々は、2トーラス上でこの理論を明示的に構築し、外部ソースとの結合を解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The conformal boundary of asymptotically flat spacetime is null and therefore carries a Carrollian rather than Lorentzian geometry. This changes the relation between symmetry, variational principles and evolution equations in an essential way: unlike a Lorentzian Levi-Civita connection, a torsion-free Carrollian connection compatible with the conformal structure contains genuine independent data. We develop a metric-affine formulation of conformal dynamics that keeps track of these connection degrees of freedom through hypermomenta. Local Carroll boosts, rotations, Weyl transformations and diffeomorphisms then imply a set of covariant evolution equations. We apply this framework to Einstein gravity in four-dimensional asymptotically flat spacetimes. Penrose's conformal compactification identifies null infinity as a conformal Carrollian manifold; the undetermined transverse symmetric part of its compatible connection is the asymptotic Bondi shear. After fixing a Bondi-van der Burg-Metzner-Sachs (BMS) frame and identifying the Carrollian momenta and hypermomenta with the Bondi data, the general Carrollian evolution equations reproduce the standard evolution equations for the mass and angular-momentum aspects. The result provides a boundary-intrinsic derivation of the gravitational evolution equations and a geometric realization of radiative degrees of freedom in flat-space holography. This is a proceedings contribution to the "Athens Workshop in Theoretical Physics: 10th Anniversary", held at the National and Kapodistrian University of Athens on December 17-19 2025. | 漸近的に平坦な時空の共形境界はヌルであり、したがってローレンツ幾何学ではなくキャロル幾何学を持ちます。 これは、対称性、変分原理、および発展方程式の関係を本質的に変化させます。 ローレンツ的なレヴィ・チヴィタ接続とは異なり、共形構造と両立するねじれのないキャロル接続は、真の独立データを含みます。 我々は、ハイパーモーメンタを通してこれらの接続の自由度を追跡する共形力学の計量アフィン定式化を開発します。 局所的なキャロルブースト、回転、ワイル変換、および微分同相写像は、一連の共変発展方程式を示唆します。 我々はこの枠組みを、4次元漸近的に平坦な時空におけるアインシュタイン重力に適用します。 ペンローズの共形コンパクト化は、ヌル無限を共形キャロル多様体として識別します。 その両立する接続の未決定の横対称部分は、漸近ボンディせん断です。 ボンディ・ファン・デル・ブルク・メッツナー・ザックス（BMS）フレームを固定し、ボンディデータを用いてキャロル運動量と超運動量を同定すると、一般的なキャロル進化方程式は質量と角運動量に関する標準的な進化方程式を再現する。 この結果は、重力進化方程式の境界内在的な導出と、平面空間ホログラフィーにおける放射自由度の幾何学的実現を提供する。 これは、2025年12月17日～19日にアテネ国立カポディストリアン大学で開催された「アテネ理論物理学ワークショップ：10周年記念」の論文集への寄稿である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study strictly localized mixed states in quantum field theory: states that are indistinguishable from vacuum outside some spacetime region. Such states are generated from the vacuum by so-called Licht maps. While the states associated with individual outcomes of local, projective measurements on the vacuum are not strictly localized, the corresponding non-selective states are strictly localized and even admit decompositions into strictly localized pure states. Remarkably, however, there are strictly localized mixed states that cannot be written as mixtures of pure states strictly localized to the same region. Such states can arise from unsharp local measurements. Finally, we extend Knight's theorem to mixed states, showing that strictly localized bosonic mixed states contain terms with arbitrarily high particle numbers. | 量子場理論における厳密に局在化した混合状態、すなわちある時空領域の外側では真空と区別できない状態を研究する。 このような状態は、いわゆるリヒト写像によって真空から生成される。 真空に対する局所的射影測定の個々の結果に関連する状態は厳密に局在化していないが、対応する非選択的状態は厳密に局在化しており、厳密に局在化した純粋状態への分解さえも可能である。 しかしながら、同じ領域に厳密に局在化した純粋状態の混合として記述できない厳密に局在化した混合状態が存在することは注目に値する。 このような状態は、不明確な局所的測定から生じる可能性がある。 最後に、ナイトの定理を混合状態に拡張し、厳密に局在化したボソン混合状態には、任意の数の粒子を含む項が含まれることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A central question in bottom-up holography is whether a given bulk effective theory admits a consistent holographic dual. In this work, we explore whether the near-singularity Kasner scaling of planar AdS black hole interiors can serve as a useful diagnostic based on interior-sensitive holographic probes. By examining the metric combinations that control interior-sensitive observables, including Complexity=Volume (CV), the bulk contribution to Complexity=Action (CA), Hartman-Maldacena (HM) entropy, and the thermal $a$-function, we derive algebraic bounds on the Kasner exponents $(p_t,p_s)$ for the relevant semi-classical regimes: finite-radius late-time branches of CV and HM, finite CA complexity, and a finite near-singularity thermal $a$-function. The resulting inequalities delineate the corresponding regions of Kasner space in which the terminal scaling alone is sufficient to realize these behaviors. Furthermore, we demonstrate that classical energy conditions, specifically the null and dominant energy conditions, provide simple sufficient criteria ensuring that the Kasner exponents fall within these holographically allowed regions. These results establish a direct connection between classical bulk energy conditions and the interior geometry selected by holographic probes, and suggest that Kasner scaling can provide a complementary diagnostic in bottom-up holography. | ボトムアップホログラフィーにおける中心的な問題は、与えられたバルク有効理論が一貫したホログラフィック双対を持つかどうかである。 本研究では、平面AdSブラックホール内部の特異点近傍カスナースケーリングが、内部に敏感なホログラフィックプローブに基づく有用な診断として機能できるかどうかを検討する。 複雑性＝体積（CV）、複雑性＝作用（CA）へのバルク寄与、ハートマン＝マルダセナ（HM）エントロピー、および熱的a関数など、内部に敏感な観測量を制御する計量の組み合わせを調べることにより、関連する半古典的領域（CVおよびHMの有限半径後期分岐、有限CA複雑性、および有限の特異点近傍熱的a関数）に対するカスナー指数(p_t,p_s)の代数的境界を導出する。 得られた不等式は、終端スケーリングのみでこれらの振る舞いを実現するのに十分であるカスナー空間の対応する領域を区切る。 さらに、古典的なエネルギー条件、特にヌルエネルギー条件と支配エネルギー条件は、カスナー指数がホログラフィックに許容される領域内に収まることを保証する単純な十分条件であることを示します。 これらの結果は、古典的なバルクエネルギー条件とホログラフィックプローブによって選択される内部形状との間に直接的な関連性を確立し、カスナースケーリングがボトムアップホログラフィーにおける補完的な診断手段となり得ることを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present new results on the matching relations for gluon transverse momentum dependent parton distribution functions up to one-loop accuracy. At tree-level, employing the spinor formalism, we obtain these relations up to twist 3 accuracy for both T-even and T-odd distributions, including the hadron-mass corrections. At one-loop order, we extend the parton-in-parton approach to include higher-twist operators in the small-$b$ expansion. As a result, we derive for the first time the Wandzura-Wilczek relation for the worm-gear T distributions and establish a systematic method to include mass corrections at one-loop and twist-2 accuracies. | 本稿では、グルーオンの横運動量依存パートン分布関数のマッチング関係について、1ループ精度までの新しい結果を示す。 ツリーレベルでは、スピノル形式を用いて、ハドロン質量補正を含め、T偶数分布とT奇数分布の両方について、ツイスト3精度までのこれらの関係式を得る。 1ループ次数では、パートン・イン・パートンアプローチを拡張し、小$b$展開に高次ツイスト演算子を含める。 その結果、ウォームギアT分布に対するWandzura-Wilczek関係式を初めて導出し、1ループ精度とツイスト2精度で質量補正を含めるための体系的な方法を確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| For a low-energy Effective Field Theory (EFT) to admit a consistent ultraviolet (UV) completion, it must adhere to the fundamental principles of locality, unitarity, analyticity, and Lorentz invariance. This leads to positivity constraints on certain Wilson coefficients via dispersion relations of $2\rightarrow2$ forward elastic amplitudes, which carry significant implications for both theoretical consistency and experimental phenomenology. In this work, we extend this bootstrap framework to $\mathcal N = 1$ supersymmetric theories, where the super-Poincaré algebra relates the bosonic and fermionic degrees of freedom within a single supermultiplet. Supersymmetric Ward identities (SWIs) enforce exact linear relations among component scattering amplitudes. Consequently, the Wilson coefficients associated with different $2\rightarrow2$ processes are mutually constrained, rendering their respective positivity bounds dependent. Focusing on dimension-8 operators, we explicitly show the positivity bounds on quartic interactions involving scalars, fermions and gauge fields, and demonstrate how they are related as a direct consequence of the SWIs. Furthermore, we expect that the algebraic nature of this framework naturally extends to loop-level superamplitudes and higher-point processes, providing a unified bootstrap perspective on supersymmetric EFTs. | 低エネルギー有効場理論 (EFT) が一貫した紫外 (UV) 完成を許容するためには、局所性、ユニタリ性、解析性、およびローレンツ不変性の基本原理に従わなければなりません。 これにより、$2\rightarrow2$ 前方弾性振幅の分散関係を介して特定のウィルソン係数に正値制約が生じ、これは理論的一貫性と実験的現象論の両方に重大な意味を持ちます。 本研究では、このブートストラップフレームワークを $\mathcal N = 1$ 超対称理論に拡張します。 この理論では、超ポアンカレ代数が単一の超多重項内のボソンとフェルミオンの自由度を関連付けます。 超対称ワード恒等式 (SWI) は、成分散乱振幅間の正確な線形関係を強制します。 その結果、異なる $2\rightarrow2$ プロセスに関連付けられたウィルソン係数は相互に制約され、それぞれの正値境界が依存するようになります。 次元8の演算子に焦点を当て、スカラー場、フェルミオン場、ゲージ場を含む4次相互作用の正値限界を明示的に示し、それらがSWIの直接的な結果としてどのように関連しているかを明らかにします。 さらに、この枠組みの代数的な性質は、ループレベルの超振幅や高次の過程にも自然に拡張され、超対称EFTに対する統一的なブートストラップの視点を提供すると期待されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Integrating scattering amplitudes over the forward direction, and consequently the unitarity constraints one extracts from such integrals, can appear ambiguous in theories with long-range forces. Standard techniques for bounding EFT couplings then typically produce bounds that depend on an arbitrary infrared scale. We study a non-relativistic model in which the standard techniques produce such an ambiguous bound, but which is simple enough that the exact bound can also be derived non-perturbatively and shown to involve no infrared scale. We then show how to derive bounds perturbatively, with no infrared scale entering at any stage. This requires two ingredients: accounting for the modified distributional structure of long-range amplitudes, and using distorted-wave perturbation theory (DWPT), which treats the Coulomb dynamics exactly. Together they give amplitudes with well-defined partial-wave projections and no spurious infrared divergences. Interpreting the model as an EFT with an ultraviolet cutoff $Λ_{\rm EFT}$, we derive cutoff-dependent bounds valid for arbitrary UV completions. Taking $Λ_{\rm EFT}\to\infty$ at each order yields bounds that rapidly converge to the exact bound, reaching $0.002\%$ accuracy at fourth order in the expansion. Finally, we demonstrate that every order of the DWPT expansion resums infinitely many Feynman diagrams of short-range perturbation theory, which individually evaluate to multiple polylogarithms and complete elliptic integrals, into a compact expression. At the orders we compute, no integration is even required, suggesting that DWPT may offer a simpler representation of scattering amplitudes than standard perturbation theory. | 前方方向への散乱振幅の積分、そしてそれに伴う積分から得られるユニタリ性制約は、長距離力を持つ理論では曖昧になることがあります。 そのため、EFT結合定数の境界を求める標準的な手法では、通常、任意の赤外スケールに依存する境界が得られます。 本稿では、標準的な手法ではこのような曖昧な境界が得られるものの、十分に単純な非相対論的モデルを研究します。 このモデルでは、摂動的に正確な境界を導出することができ、赤外スケールが関与しないことが示されます。 次に、どの段階でも赤外スケールが関与しない摂動論的な境界の導出方法を示します。 これには、長距離振幅の修正された分布構造を考慮することと、クーロン力学を厳密に扱う歪曲波摂動理論（DWPT）を用いることの2つの要素が必要です。 これらを組み合わせることで、明確な部分波射影を持ち、偽の赤外発散のない振幅が得られます。 このモデルを紫外カットオフ $Λ_{\rm EFT}$ を持つ EFT として解釈すると、任意の紫外完了に対して有効なカットオフ依存の境界が得られます。 各次数で $Λ_{\rm EFT}\to\infty$ を取ると、境界は急速に正確な境界に収束し、展開の 4 次で $0.002\%$ の精度に達します。 最後に、DWPT 展開の各次数で、個々に複数の多重対数と完全な楕円積分に評価される短距離摂動論の無限個のファインマン図が、コンパクトな式に再和されることを示します。 計算した次数では、積分さえ必要なく、DWPT が標準的な摂動論よりも散乱振幅のより単純な表現を提供する可能性があることを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The computation of transport coefficients in interacting quantum many-body systems is rarely analytically accessible. Here, we develop a new Krylov-space mechanism that makes the leading density dependent correction to Green-Kubo diffusivity \emph{exactly} calculable in the strong-dissipation regime of a one-dimensional noisy spin-$\frac{1}{2}$ XXZ chain. This is done by showing that the density-polarization-dressed bond coherence generates a Krylov subspace where repeated action of the dissipator closes exactly on an explicitly identifiable operator family. Within this subspace, the dissipative dynamics is then mapped onto a self-similar semi-infinite chain with a boundary defect. Surprisingly, \emph{all} Lanczos coefficients of the Krylov chain and its boundary Green's function can be determined exactly. The latter then determines the exact leading density-dependent correction to the diffusivity. Finally, we calculate analytically the full boundary-to-bulk Green's function and find that it decays exponentially along the emergent Krylov chain. | 相互作用する量子多体システムにおける輸送係数の計算は、解析的に容易に行えることは稀である。 本稿では、一次元ノイズのあるスピン$\frac{1}{2}$ XXZ鎖の強散逸領域において、グリーン・久保拡散係数に対する主要な密度依存補正を厳密に計算可能にする新しいクリロフ空間メカニズムを開発する。 これは、密度偏極補正された結合コヒーレンスが、散逸子の繰り返し作用が明示的に識別可能な演算子族に厳密に閉じられるクリロフ部分空間を生成することを示すことによって実現される。 この部分空間内で、散逸ダイナミクスは境界欠陥を持つ自己相似半無限鎖にマッピングされる。 驚くべきことに、クリロフ鎖とその境界グリーン関数のすべてのランチョス係数を厳密に決定することができる。 後者は、拡散係数に対する主要な密度依存補正を厳密に決定する。 最後に、境界からバルクまでのグリーン関数全体を解析的に計算したところ、出現するクリロフ連鎖に沿って指数関数的に減衰することがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate null geodesics and their stability in four-dimensional charged Kalb-Ramond black holes with a cosmological constant. The non-vanishing vacuum expectation value of the background antisymmetric tensor field induces spontaneous Lorentz symmetry breaking, controlled by a dimensionless parameter $l$, and deforms the Reissner-Nordström-(A)dS geometry. We derive the effective potential for massless particles and obtain analytic expressions for the photon-sphere radius, critical impact parameter, capture cross section, and deflection trajectories. The limiting cases $l\rightarrow0$ recover the RN, RN-dS and RN-AdS geodesic structures, while finite values of $l$ shift the turning points, modify the bending of light and deform both first-kind and second-kind photon trajectories. In the AdS branch, we find a special limiting limaçon-type null geodesic whose angular structure is modified by the Kalb-Ramond parameter. We also compute the Lyapunov exponent of the unstable circular null orbit and show that the cosmological constant changes the instability timescale, whereas the Lorentz-violating parameter produces a non-trivial deformation of the photon-sphere instability. Our results identify null geodesics as sensitive probes of Lorentz-violating effects in charged black hole spacetimes. | 宇宙定数を持つ4次元荷電カルブ・ラモンドブラックホールにおけるヌル測地線とその安定性を調査する。 背景反対称テンソル場の非零真空期待値は、無次元パラメータ$l$によって制御される自発的ローレンツ対称性の破れを引き起こし、ライスナー・ノルドシュトロム(A)dS幾何学を変形させる。 質量のない粒子に対する有効ポテンシャルを導出し、光子球半径、臨界衝突パラメータ、捕獲断面積、および偏向軌道の解析的表現を得る。 極限ケース$l\rightarrow0$ではRN、RN-dS、RN-AdS測地線構造が回復するが、$l$の有限値では転換点がシフトし、光の曲がりが変わり、第一種および第二種の光子軌道が変形する。 AdS分岐では、カルブ・ラモンドパラメータによって角度構造が変化する特別な極限リマソン型ヌル測地線が見つかる。 我々はまた、不安定な円形ヌル軌道のリアプノフ指数を計算し、宇宙定数が不安定性のタイムスケールを変化させる一方、ローレンツ対称性の破れパラメータが光子球不安定性の非自明な変形を引き起こすことを示した。 我々の結果は、ヌル測地線が荷電ブラックホール時空におけるローレンツ対称性の破れ効果を敏感に探るプローブであることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A field theory action, able to incorporate stringy gauge symmetry enhancement-breaking effects, which occur at particular points of moduli space in a heterotic string toroidal compactification framework, was previously constructed from three-point interactions and duality symmetries. Via doubled periodic coordinates and a non-commutative product, it encodes the non-Abelian structure in a background-independent form. Moduli-space dependence becomes manifest upon performing a generalized mode expansion. Here we further elaborate on this construction. In particular, we propose field transformations for the retained sectors that make up the foundations of a potential symmetry of the action and that, when mode expanded at enhancement points in moduli space, contain the usual non-Abelian gauge transformations. We also examine the covariance of the corresponding scalar derivative structures. Although the proposal must be regarded as a truncated version of a full, presently unknown field-theory description, it already encodes representations of massless and massive states containing up to one oscillator excitation. Finally, we relate the construction to gauged DFT with an extended tangent space by associating generalized Kaluza-Klein modes considered here with additional generalized-frame directions. At enhancement, their brackets reproduce the enhanced gauge algebra; away from enhancement, the same algebraic structure is recovered by rotating the Cartan basis. | 異弦トーラスコンパクト化フレームワークにおけるモジュライ空間の特定点で発生する弦ゲージ対称性の増強破れ効果を取り込むことができる場の理論作用は、以前に3点相互作用と双対対称性から構築された。 二重化された周期座標と非可換積を介して、背景に依存しない形式で非アーベル構造を符号化する。 モジュライ空間依存性は、一般化されたモード展開を実行すると明らかになる。 ここでは、この構成をさらに詳しく説明する。 特に、作用の潜在的対称性の基礎を構成する保持セクターに対する場の変換を提案する。 これらの変換は、モジュライ空間の増強点でモード展開すると、通常の非アーベルゲージ変換を含む。 また、対応するスカラー微分構造の共変性も調べる。 この提案は、現在未知である完全な場の理論記述の切り詰められたバージョンとみなさなければならないが、すでに最大1つの振動子励起を含む質量ゼロおよび質量のある状態の表現を符号化している。 最後に、ここで考察する一般化されたカルツァ＝クラインモードを、追加の一般化フレーム方向と関連付けることで、この構成を拡張接空間を持つゲージDFTに関連付けます。 拡張状態では、それらの括弧は拡張ゲージ代数を再現します。 拡張状態から離れると、カルタン基底を回転させることで同じ代数構造が再現されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is known that the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model is exactly solvable at leading order in $1/q$; specifically, the instantaneously thermal time block after the quench is known in closed form. Thus far the remaining (inherently out of equilibrium) blocks have only been numerically accessible. Here we provide their analytical solutions for a quench between non-commuting $q/2$-body SYK Hamiltonians. We obtain the Green's functions in closed form for every time block. We extract a simple relation between the pre- and post-quench energies $ε_1 \propto ε_0$ leading to an exact temperature update rule. Via a Cauchy-Schwarz inequality, we show that heating is inevitable for the closed system; hence, the second law emerges geometrically. The solution is used in a companion paper to address what ``instantaneous thermalization'' means at finite $q$. | Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) モデルは $1/q$ の主要項で厳密に解けることが知られています。 具体的には、クエンチ後の瞬間的に熱平衡状態にある時間ブロックは閉じた形で知られています。 これまで、残りの (本質的に非平衡な) ブロックは数値的にしかアクセスできませんでした。 本稿では、非可換な $q/2$ 体 SYK ハミルトニアン間のクエンチに対する解析解を提供します。 各時間ブロックについて、グリーン関数を閉じた形で取得します。 クエンチ前後のエネルギー $ε_1 \propto ε_0$ の間に単純な関係を抽出し、正確な温度更新規則を導きます。 コーシー・シュワルツの不等式により、閉じた系では加熱が不可避であることを示し、したがって、熱力学第二法則が幾何学的に現れます。 この解は、別の論文で有限 $q$ における「瞬間的な熱平衡化」の意味を考察するために使用されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study edge observables in three-dimensional Maxwell theory on null boundaries using a Hamiltonian formulation adapted to null foliations. We consider three backgrounds: Minkowski spacetime, the BTZ black hole, and de Sitter space, where the relevant boundaries are, respectively, null infinity, the black hole horizon, and the cosmological horizon. In all three cases we find, besides the usual $U(1)$ charge, a second edge observable associated with an intrinsic symmetry on the null boundary. The two charges are well defined quasilocally. They form a centrally extended algebra which, in Fourier modes, becomes two independent Abelian Kac-Moody algebras with opposite levels. Thus, the same centrally extended edge structure appears at both asymptotic and finite-distance null boundaries. | ヌル境界上の3次元マクスウェル理論におけるエッジ観測量を、ヌル葉層構造に適合させたハミルトニアン定式化を用いて研究する。 ミンコフスキー時空、BTZブラックホール、ド・ジッター空間の3つの背景を考察する。 それぞれの境界は、ヌル無限遠、ブラックホール事象の地平線、宇宙論的事象の地平線である。 これら3つの場合すべてにおいて、通常の$U(1)$電荷に加えて、ヌル境界上の固有対称性に関連する第2のエッジ観測量が見出される。 2つの電荷は準局所的に明確に定義される。 これらは中心的に拡張された代数を形成し、フーリエモードでは、反対のレベルを持つ2つの独立したアーベル・カッツ・ムーディ代数となる。 したがって、漸近的ヌル境界と有限距離ヌル境界の両方で、同じ中心的に拡張されたエッジ構造が現れる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a dark matter model in which the symmetry-breaking pattern SU(3)_dark -> SO(3)_dark x Z_2 produces absolutely stable point-like topological defects classified by pi_2(SU(3)/[SO(3) x Z_2]) = Z. The lightest neutral member chi^0 of the resulting dark octet couples to Standard Model fields only through a kinetic-mixing portal (g_f = 10^-3) and gravity. An extended Gell-Mann-Okubo mass operator incorporating the quantum number darkicity T_dark predicts two scale-independent mass ratios, r_21 = M(chi^++)/M(chi^0) = 1.042 +/- 0.003 and r_31 = M(Sigma^0_dark)/M(chi^0) = 0.809 +/- 0.004, falsifiable at FCC-ee. Eight coupled Boltzmann equations with co-annihilation yield Omega_DM h^2 = 0.120 at M_0 = 150 GeV. Self-interaction cross-sections satisfy all astrophysical bounds from dwarf galaxies to the Bullet Cluster. The model predicts a stochastic gravitational-wave background at f_* = 1.65 mHz (LISA, SNR = 8.5) and dark acoustic oscillations at r_DAO = 2.3 +/- 0.4 Mpc (SKA). | 我々は、対称性の破れパターン SU(3)_dark -> SO(3)_dark x Z_2 が、pi_2(SU(3)/[SO(3) x Z_2]) = Z で分類される絶対的に安定な点状のトポロジカル欠陥を生成する暗黒物質モデルを提案する。 結果として生じる暗黒八重項の最も軽い中性メンバー χ^0 は、運動混合ポータル (g_f = 10^-3) と重力を介してのみ標準模型の場と結合する。 量子数暗黒性 T_dark を組み込んだ拡張ゲルマン大久保質量演算子は、スケールに依存しない 2 つの質量比、r_21 = M(χ^++)/M(χ^0) = 1.042 +/- 0.003 および r_31 = M(Sigma^0_dark)/M(χ^0) = 0.809 +/- 0.004 を予測し、これらは FCC-ee で反証可能である。 共消滅を伴う8つの結合ボルツマン方程式から、M_0 = 150 GeVでΩ_DM h^2 = 0.120が得られる。 自己相互作用断面積は、矮小銀河からバレットクラスターまでのすべての天体物理学的制約を満たす。 このモデルは、f_* = 1.65 mHz (LISA、SNR = 8.5) で確率的重力波背景放射、r_DAO = 2.3 +/- 0.4 Mpc (SKA) で暗黒音響振動を予測する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the zero- and finite-temperature Casimir interaction of the free trace-full scalar-charge fracton gauge field between two parallel reflecting boundaries. A variational analysis determines a consistent boundary-value problem that confines all five physical polarizations of the rank-two field. The spectrum separates into three faster and two slower propagating modes. At zero temperature, the vacuum interaction weights the modes by their propagation speeds; when the fast-branch speed is set equal to the speed of light, the resulting Casimir pressure is approximately 2.21 times the ideal electromagnetic value. At finite temperature, the two branches acquire different thermal weights and generate a split crossover. The normalized free energy and pressure follow distinct crossover profiles but approach the same classical high-temperature ratio of 2.5 relative to ideal electromagnetism, because the Matsubara zero mode counts the five confined polarizations independently of their propagation speeds. We derive the exact thermal interaction, its low- and high-temperature limits, and the dependence of the crossover scale on the effective gauge-field velocity. The transition from velocity-weighted quantum fluctuations to classical mode counting provides a direct spectral signature of the multi-branch structure of the higher-rank gauge field. | 我々は、2 つの平行な反射境界間の、自由なトレースフルスカラー電荷フラクトンゲージ場のゼロ温度および有限温度カシミール相互作用を調査する。 変分解析により、ランク 2 場の 5 つの物理的偏極すべてを閉じ込める一貫性のある境界値問題が決定される。 スペクトルは、3 つの速い伝播モードと 2 つの遅い伝播モードに分離する。 ゼロ温度では、真空相互作用はモードをその伝播速度で重み付けする。 高速ブランチの速度を光速に等しいと設定すると、結果として得られるカシミール圧力は、理想的な電磁気値の約 2.21 倍になる。 有限温度では、2 つのブランチは異なる熱的重みを獲得し、スプリットクロスオーバーを生成する。 正規化された自由エネルギーと圧力は、異なるクロスオーバープロファイルに従うが、松原ゼロモードが 5 つの閉じ込められた偏極をその伝播速度とは無関係にカウントするため、理想的な電磁気に対する同じ古典的な高温比 2.5 に近づく。 我々は、正確な熱相互作用、その低温および高温極限、そしてクロスオーバースケールの有効ゲージ場速度への依存性を導出する。 速度加重量子ゆらぎから古典モード計数への移行は、高階ゲージ場の多分岐構造の直接的なスペクトル特性を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We describe a fully explicit, four-dimensional, top-down de Sitter saddle, constructed via compactification of M-theory on the Riemann-flat manifold $T^7/\mathbb{Z}_8$. The solution has a vacuum energy of $5.02\cdot 10^{-10}\,M_\text{Pl}^4$, a hierarchy $m_{KK}/H\sim 10^{2}$, and is under control with respect to higher-loop and higher-derivative corrections. While the solution is the first example of a top-down dS maximum in four dimensions, it is far from being phenomenologically viable. The solution also suggests several promising directions in the search for higher-quality dS saddles in the Riemann-flat Landscape, which we describe. | 本稿では、リーマン平坦多様体 $T^7/\mathbb{Z}_8$ 上での M 理論のコンパクト化によって構築された、完全に明示的な 4 次元トップダウン ド・ジッター鞍点について述べる。 この解は、真空エネルギーが $5.02\cdot 10^{-10}\,M_\text{Pl}^4$、階層が $m_{KK}/H\sim 10^{2}$ であり、高次ループおよび高次微分補正に関して制御可能である。 この解は、4 次元におけるトップダウン dS 最大値の最初の例であるが、現象論的に妥当とは程遠い。 また、この解は、リーマン平坦ランドスケープにおけるより高品質な dS 鞍点の探索において、いくつかの有望な方向性を示唆しており、それらについても述べる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Weak Gravity Conjecture admits a formulation in terms of long-range charged particle self-interactions being repulsive. We adopt a similar approach to the Axionic Weak Gravity Conjecture by considering long-range instanton interactions. At leading order, in the instanton separation, such interactions are mediated purely by massless scalar fields. Gravitational and gauge interactions are sub-leading. We formulate a repulsive interaction Axionic Weak Gravity Conjecture, which forms a bound on the scalar field dependence of the complex Euclidean instanton action. We show that in standard ultraviolet complete examples, this bound implies the usual formulation of the Axionic Weak Gravity Conjecture, while generally being stronger. Because this formulation is purely a statement about massless scalar fields, it implies that in the absence of massless scalars the usual bound on the axion decay constant could be modified. | 弱い重力予想は、長距離荷電粒子の自己相互作用が斥力であるという形で定式化できる。 我々は、長距離インスタントン相互作用を考慮することで、アクシオン弱い重力予想と同様のアプローチを採用する。 インスタントン分離の主要項では、このような相互作用は純粋に質量のないスカラー場によって媒介される。 重力相互作用とゲージ相互作用は副次項である。 我々は、複素ユークリッドインスタントン作用のスカラー場依存性に制約を与える斥力相互作用アクシオン弱い重力予想を定式化する。 我々は、標準的な紫外完全例では、この制約がアクシオン弱い重力予想の通常の定式化を意味し、一般的にはより強いことを示す。 この定式化は純粋に質量のないスカラー場に関する記述であるため、質量のないスカラー場が存在しない場合、アクシオン崩壊定数の通常の制約が変更される可能性があることを意味する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Retarded thermal correlators, analytically continued to complex frequency, exhibit non-hydrodynamic poles and branch cuts that constrain hydrodynamics. We construct Gaussian Schwinger-Keldysh effective actions in which branch cuts arise from continua of relaxation poles and response functions are governed by Stieltjes transforms of relaxation-time densities. Dynamical KMS symmetry, positivity and stability constrain the spectra, while endpoint behaviour controls the local branch structure and near-edge pole scaling. The illustrative examples of uniform and power-law densities exhibit respectively beyond-all-orders pole-endpoint separation and a continuous interpolation between pole-pole and pole-branch-point termination. Finally, we show that an energy-dependent relaxation-time approximation in kinetic theory provides a microscopic realization of our branch cuts at zero momentum. | 解析的に複素周波数まで接続された遅延熱相関関数は、流体力学を制約する非流体力学的極と分岐切断を示します。 我々は、緩和極の連続体から分岐切断が生じ、応答関数が緩和時間密度のスティルチェス変換によって支配されるガウス型シュウィンガー・ケルディッシュ有効作用を構築します。 動的KMS対称性、正値性、および安定性がスペクトルを制約する一方、終点挙動は局所的な分岐構造と近端極スケーリングを制御します。 一様密度とべき乗則密度の例では、それぞれ全次数を超える極終点分離と、極-極間および極-分岐点終端間の連続的な補間が示されます。 最後に、運動論におけるエネルギー依存緩和時間近似が、ゼロ運動量における我々の分岐切断の微視的な実現を提供することを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We provide an analytic realization of spontaneous parity and time-reversal breaking without thermal restoration in a local, unitary, ultraviolet-complete quantum field theory in $2+1$ dimensions with finitely many fields. The theory is defined by a relevant Yukawa deformation of a product of the critical biconical vector model and free massless Dirac fermions. This deformation induces a renormalization group flow whose infrared endpoint is a decoupled product of the critical vector model and the conformal Gross-Neveu-Yukawa model. At zero temperature, the vacuum preserves both symmetries, whereas upon heating, the theory undergoes an inverse thermal transition at a finite critical temperature. Above this temperature, a fermion mass, odd under parity and time reversal, is dynamically generated, and the broken phase persists to arbitrarily high temperatures. | 有限個の場を持つ$2+1$次元の局所的、ユニタリー、紫外完全量子場理論において、熱的復元を伴わない自発的なパリティ対称性と時間反転対称性の破れの解析的実現を提供する。 この理論は、臨界双円錐ベクトルモデルと自由質量ゼロのディラックフェルミオンの積の関連する湯川変形によって定義される。 この変形は、赤外終点が臨界ベクトルモデルと共形グロス・ネーヴ・湯川モデルの分離積である繰り込み群の流れを誘導する。 ゼロ温度では、真空は両方の対称性を保持するが、加熱すると、理論は有限の臨界温度で逆熱的相転移を起こす。 この温度を超えると、パリティ対称性と時間反転対称性の下で奇数となるフェルミオン質量が動的に生成され、破れた相は任意の高温まで持続する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The absence of new physics beyond neutrino masses between the weak scale and the Planck scale is referred to as the great desert. It is often seen as a nightmare scenario for particle physics. Here we argue, by contrast, that the great desert assumption in fact has dramatic implications: it predicts that the Standard Model has a semi-classical AdS$_4$ vacuum with CFT$_3$ dual and, under reasonable assumptions, must be accompanied by at least one extra dimension significantly larger than Planck length. We also present one plausible candidate CFT$_3$ to be ``the" dual to the Standard Model. | 弱い相互作用スケールとプランクスケールの間のニュートリノ質量を超える領域に新たな物理現象が存在しないことは、「大砂漠」と呼ばれています。 これは素粒子物理学にとって悪夢のようなシナリオと見なされることが多いです。 しかし、本稿では、この「大砂漠」の仮定が実際には劇的な意味合いを持つと主張します。 すなわち、標準模型にはCFT$_3$双対を持つ半古典的AdS$_4$真空が存在し、妥当な仮定の下では、プランク長よりもかなり大きい余剰次元が少なくとも1つ存在しなければならないと予測されるのです。 また、標準模型の「唯一の」双対となる可能性のあるCFT$_3$の候補も提示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Completeness is widely recognized in quantum information as an important property of a family of monotones, because it ensures that no information relevant to state conversion is lost. We show that completeness is also physically important in many-body systems: an incomplete measure of symmetry breaking can miss essential features of symmetry-restoration dynamics. We study the logarithmic characteristic function (LCF), also known as the string order parameter, whose full family is complete for exact i.i.d. pure-state conversion under symmetry-preserving operations for finite groups. We introduce a fidelity-based extension of the LCF to mixed states and identify two concrete advantages over entanglement asymmetry (EA). First, for a finite symmetry group $G$, EA is bounded by $\log |G|$ and can approach the same saturated value for different initial states in the thermodynamic limit, making their relaxation curves indistinguishable and preventing the identification of a discrete-symmetry Mpemba effect. By contrast, the LCF can remain extensive, with a coefficient that depends on the initial state and time, and therefore continues to distinguish their relaxation dynamics. Second, different LCF components can exhibit distinct relaxation and crossing behavior, including cases in which EA shows no crossing. We demonstrate these advantages in spin-chain quenches and a single-qubit system under depolarizing noise. We also develop a replica construction for the fidelity-based LCF in quantum field theory and derive analytical results for conformal field theory. | 量子情報において、完全性は単調関数の族の重要な特性として広く認識されています。 なぜなら、完全性によって状態変換に関連する情報が失われることがないことが保証されるからです。 本稿では、完全性が多体システムにおいても物理的に重要であることを示します。 不完全な対称性の破れ尺度では、対称性回復ダイナミクスの本質的な特徴を見落とす可能性があります。 我々は、弦秩序パラメータとしても知られる対数特性関数（LCF）を研究します。 LCFの完全な族は、有限群に対する対称性保存操作の下で、正確な独立同分布の純粋状態変換に対して完全です。 我々は、LCFの忠実度に基づく混合状態への拡張を導入し、エンタングルメント非対称性（EA）に対する2つの具体的な利点を明らかにします。 まず、有限対称群$G$の場合、EAは$\log |G|$で制限され、熱力学的極限において異なる初期状態に対して同じ飽和値に近づくことができ、緩和曲線が区別できなくなり、離散対称性Mpemba効果の識別が妨げられます。 対照的に、LCFは初期状態と時間に依存する係数を持つ広範なままであり、したがって緩和ダイナミクスを区別し続けることができます。 第二に、異なるLCFコンポーネントは、EAが交差を示さない場合を含め、異なる緩和および交差挙動を示すことができます。 我々は、スピン鎖クエンチと、偏光解消ノイズ下の単一量子ビットシステムにおいて、これらの利点を実証します。 また、量子場理論における忠実度に基づくLCFのレプリカ構成を開発し、共形場理論の解析結果を導出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The super Schottky ideal defines the image of the superperiod map, which takes a family of genus $g$ supercurves to its Jacobian. We prove that if $g \geq 5$, then $d=g$ is the minimal number such that $I_{Sch,g}^d \subset I_{s-Sch,g}$, where $I_{Sch,g}$ is the Schottky ideal and $I_{s-Sch,g}$ is the super Schottky ideal. | スーパーショットキーイデアルは、種数 $g$ のスーパーカーブの族をそのヤコビアンに写像するスーパー周期写像の像を定義します。 $g \geq 5$ の場合、$I_{Sch,g}^d \subset I_{s-Sch,g}$ となる最小の数 $d=g$ であることを証明します。 ここで、$I_{Sch,g}$ はショットキーイデアル、$I_{s-Sch,g}$ はスーパーショットキーイデアルです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the fate of quantum solids with a vanishing velocity of transverse phonons. Such ``floppy'' solids exhibit a cubic elastic nonlinearity that is relevant in spatial dimensions $d<4$ and drives the system to a strongly-coupled Lifshitz quantum critical point in $d=3$, that we analyze in an $ε= 4-d$ expansion. The associated phase transition is generically first-order, preempting the system's full access to the strongly-coupled fixed point. Nevertheless, the critical data of this quantum critical point is accessible within a Ginzburg region in the vicinity of the transition. This cubic nonlinearity vanishes exactly in $d=2$, where the leading interactions are instead quartic and are marginal, leading to weak logarithmic singularities. We discuss possible realizations of this ``crystal Lifshitz criticality'' in quantum materials. | 我々は、横方向フォノンの速度がゼロとなる量子固体の運命を研究する。 このような「柔軟な」固体は、空間次元 $d<4$ において重要な3次弾性非線形性を示し、$d=3$ においてシステムを強結合リフシッツ量子臨界点へと導く。 我々は、$ε= 4-d$ 展開においてこれを解析する。 関連する相転移は一般的に1次であり、システムが強結合固定点に完全にアクセスすることを阻害する。 しかしながら、この量子臨界点の臨界データは、転移近傍のギンツブルグ領域内でアクセス可能である。 この3次非線形性は、$d=2$ において正確にゼロとなり、主要な相互作用は4次であり、周辺的であるため、弱い対数特異点が生じる。 我々は、量子材料におけるこの「結晶リフシッツ臨界性」の実現可能性について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the Heisenberg XXX spin chain with twisted periodic boundary conditions with a defective twist matrix. Using quantum separation of variables, we show that the generalised eigenvectors of this system can be characterised in terms of a modified TQ equation that we have named "Jordanian TQ equation". We also show that the wavefunction in the separated basis is only separable for true eigenvectors, while the wavefunction for generalised eigenvectors of higher rank is given instead by a sum over weak compositions. | 我々は、欠陥のあるツイスト行列を持つ、ねじれた周期境界条件を持つハイゼンベルクXXXスピン鎖を研究する。 量子変数分離法を用いることで、この系の一般化固有ベクトルは、我々が「ジョルダンTQ方程式」と名付けた修正TQ方程式によって特徴づけられることを示す。 また、分離基底における波動関数は真の固有ベクトルに対してのみ分離可能であり、より高次の一般化固有ベクトルに対する波動関数は、代わりに弱い合成の和によって与えられることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We initiate a symmetry descent procedure for M-theory engineered quantum field theories. Starting from a higher form BF theory supplemented by a cubic bulk topological interaction, we construct a gauge-invariant bulk-boundary system whose edge modes acquire generalized Maxwell--Chern--Simons dynamics after the introduction of a metric-dependent boundary action. The nonlinear contribution to the boundary equation is induced entirely by the cubic bulk interaction. In the case of twelve dimensional bulk parent, the resulting boundary conditions reproduce the local flux equations of the eleven-dimensional supergravity $C$-field, including the gravitational $I_8$ correction. Thus, the electric--magnetic pairing and the nonlinear Maxwell--Chern--Simons dynamics descend from a single 12D topological model. Using Hypothesis H, we identify the bulk equations with the Sullivan model of $S^4$ and interpret their nonlinear gauge transformations as homotopies. We then propose a twisted 4-cohomotopy quantization of the bulk fields and a homotopy pullback description of the coupled bulk--boundary field space. The construction provides both a local dynamical mechanism for M-theory symmetry descent and a candidate global characterization of its fields. | M理論で設計された量子場理論に対する対称性降下手順を開始します。 立方体バルクトポロジカル相互作用で補完された高形式BF理論から出発して、ゲージ不変バルク境界システムを構築します。 このシステムのエッジモードは、計量依存境界作用の導入後に一般化されたMaxwell-Chern-Simonsダイナミクスを獲得します。 境界方程式への非線形寄与は、完全に立方体バルク相互作用によって誘導されます。 12次元バルク親の場合、結果として得られる境界条件は、重力$I_8$補正を含む11次元超重力$C$場の局所フラックス方程式を再現します。 したがって、電気磁気ペアリングと非線形Maxwell-Chern-Simonsダイナミクスは、単一の12次元トポロジカルモデルから派生します。 仮説Hを使用して、バルク方程式を$S^4$のSullivanモデルと同一視し、それらの非線形ゲージ変換をホモトピーとして解釈します。 そこで我々は、バルク場のねじれ4コホモトピー量子化と、結合したバルク・境界場空間のホモトピー引き戻し記述を提案する。 この構成は、M理論の対称性降下のための局所的な動的メカニズムと、その場の候補となる大域的特徴付けの両方を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that an $O(1)$ local defect is sufficient to generate approximate unitary $k$-designs from an otherwise integrable quantum many-body system. Using a two-Pauli-kick (2PK) protocol with temporal sampling, we demonstrate this mechanism in a fixed-magnetization sector of deterministic XXZ spin chains with a single integrability-breaking bulk defect. We derive an analytical selection rule for the Pauli kicks and show that symmetry-preserving strings with a specific domain-wall count, fixed by the couplings, govern design formation. An exhaustive search over all admissible Pauli strings identifies a broad family of kicks that produce designs in the chaotic regime, whereas no such kicks exist in the integrable limit, including for boundary defects. We further show that the design-forming mechanism remains effective for weak bulk defects as the system size increases. | 本稿では、$O(1)$の局所欠陥が、本来は可積分な量子多体システムから近似的なユニタリ$k$デザインを生成するのに十分であることを示す。 時間サンプリングを用いた2つのパウリキック（2PK）プロトコルを用いて、単一の可積分性破壊バルク欠陥を持つ決定論的XXZスピン鎖の固定磁化セクターにおいて、このメカニズムを実証する。 パウリキックの解析的選択規則を導出し、結合によって固定される特定のドメインウォール数を持つ対称性保持ストリングがデザイン形成を支配することを示す。 すべての許容可能なパウリストリングを網羅的に探索した結果、カオス領域でデザインを生成するキックの幅広いファミリーが特定されたが、境界欠陥を含む可積分極限ではそのようなキックは存在しない。 さらに、システムサイズが大きくなるにつれて、弱いバルク欠陥に対してもデザイン形成メカニズムが有効であることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the 4d $D$-term and $F$-term potential generated by a D7-brane stack in Calabi-Yau orientifold compactifications of type IIB string theory, taking into account the effect of worldvolume and ISD bulk fluxes and the non-Abelian nature of the brane fields. This potential is an important ingredient for moduli stabilization in IIB, e.g., in de Sitter scenarios using a T-brane uplift. While aspects of the $D$-term and $F$-term parts of the potential have been inferred before with various arguments, we provide here a unified first-principles derivation of the full potential by dimensionally reducing the non-Abelian DBI action of the D7-branes. Our result generalizes previous expressions and agrees with them where applicable, thus confirming the mutual consistency of the various approaches. Moreover, we provide a thorough discussion of corrections from integrating out KK modes and argue that demanding control over such corrections implies bounds on the Calabi-Yau volume and the brane fields. Aside from these various results for the 4d effective action, our calculation also shows how bulk fluxes correct the potential and the BPS equations in the 8d worldvolume theory that governs the microscopic dynamics of non-Abelian branes. | 我々は、ワールドボリュームとISDバルクフラックスの効果とブレーン場の非可換性を考慮に入れ、IIB型弦理論のカラビ・ヤウオリエンティフォールドコンパクト化におけるD7ブレーンスタックによって生成される4次元の$D$項と$F$項のポテンシャルを導出する。 このポテンシャルは、例えばTブレーンアップリフトを用いたド・ジッターシナリオなど、IIB型弦理論におけるモジュライ安定化の重要な要素である。 ポテンシャルの$D$項と$F$項の側面はこれまで様々な議論によって推測されてきたが、本稿ではD7ブレーンの非可換DBI作用を次元削減することにより、完全なポテンシャルの統一的な第一原理による導出を提供する。 我々の結果はこれまでの表現を一般化し、適用可能な箇所ではそれらと一致するため、様々なアプローチの相互整合性が確認される。 さらに、KKモードを積分消去することによる補正について詳細に議論し、そのような補正を制御することがカラビ・ヤウ体積とブレーン場の制約を意味することを論じます。 4次元有効作用に関するこれらの様々な結果とは別に、我々の計算は、非可換ブレーンの微視的ダイナミクスを支配する8次元ワールドボリューム理論において、バルクフラックスがポテンシャルとBPS方程式をどのように補正するかも示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct exact many-body scar towers in two dimensional gauge theories with two flavors of massless fundamental fermions. For oppositely charged fermions, the scar subspace is generated by a gauge-neutral $η$-pairing operator, and admits a purely algebraic construction. Exact diagonalization methods reveal anomalously low entanglement and long-range pair correlations in the scar states. Charge conjugation maps the $η$-tower to a vector-flavor polarization sector of the equal charge model, yielding an interpretation as a coherent flavor mode with Josephson-like phase dynamics. Finite fermion masses mix the protected pair with an orthogonal channel and destroy the exact tower. The identified scar tower can be algebraically realized in a large family of lattice field theories, revealing a universal character of these states. Our results provide an analytical construction of invariant scar subspaces in a gauge theory with a nontrivial continuum interpretation. | 我々は、質量ゼロの基本フェルミオンの2つのフレーバーを持つ2次元ゲージ理論において、厳密な多体スカータワーを構築する。 反対電荷を持つフェルミオンの場合、スカー部分空間はゲージ中性のηペアリング演算子によって生成され、純粋に代数的な構成が可能である。 厳密な対角化法は、スカー状態における異常に低いエンタングルメントと長距離ペア相関を明らかにする。 電荷共役はηタワーを等電荷モデルのベクトルフレーバー偏極セクターに写像し、ジョセフソン型位相ダイナミクスを持つコヒーレントフレーバーモードとして解釈を与える。 有限のフェルミオン質量は、保護されたペアを直交チャネルと混合し、厳密なタワーを破壊する。 特定されたスカータワーは、格子場理論の大きなファミリーにおいて代数的に実現でき、これらの状態の普遍性を明らかにする。 我々の結果は、非自明な連続体解釈を持つゲージ理論における不変スカー部分空間の解析的構成を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The study of super Riemann surfaces and their moduli led Witten and Felder, Kazhdan and Polishchuk to ask what is the smallest $d$ such that the $d$-th power of the Schottky ideal is contained in the super Schottky ideal. Felder, Kazhdan and Polishchuk proved that $d=g$ in odd genus $g\geq5$ and that $d\in\{g-1,g\}$ in even genus $g\geq4$; Y.~Shen subsequently proved that $d=g$ in even genus $g\geq6$. Thus the only remaining open case was $g=4$. Here we close this gap by showing that in genus $4$ too, the smallest power of the Schottky ideal contained in the super Schottky ideal is $d=g=4$. The question is equivalent to one concerning the codifferential of the super period map. The quadratic odd contribution sends a conormal vector to a bivector, represented by a skew-symmetric $(2g-2)\times(2g-2)$ matrix. The question is to find such a vector for which, at a generic point, this matrix has maximal rank $2g-2$, or $6$ in our case. Our computation uses the standard exact sequences on $C\times C$ attached to the sheaves $\OO(a,b,c)$, together with a degeneration to a vanishing theta-null and some facts about the Szegő kernel. At a curve with a vanishing theta-null, a regularized version of the codifferential can be described by an explicit multiplication map, allowing an easy computation of the rank. This rank turns out to be $4$. A first-order calculation on an explicit deformation of a cyclic trigonal vanishing theta-null differentiates the global Gaussian-map identity for the regularized conormal bivector. Including the variation of the Gaussian map gives a nonzero first normal symbol. The resulting first-order form is nonzero on the null space of the limiting skew-symmetric matrix, so the rank jumps to $6$ on nearby curves, showing that $d=4$. | 超リーマン面とそのモジュライの研究により、WittenとFelder、KazhdanとPolishchukは、ショットキーイデアルのd乗が超ショットキーイデアルに含まれるような最小のdとは何かという問題を提起した。 Felder、Kazhdan、Polishchukは、奇数種数g ≥ 5ではd = g、偶数種数g ≥ 4ではd ∈ {g-1, g}であることを証明した。 その後、Y.Shenは偶数種数g ≥ 6ではd = gであることを証明した。 したがって、残された未解決のケースはg = 4のみであった。 本稿では、種数4においても、超ショットキーイデアルに含まれるショットキーイデアルの最小のべき乗がd = g = 4であることを示すことで、このギャップを埋める。 この問題は、超周期写像の余微分に関する問題と同等である。 2次奇数項は、共法線ベクトルを、歪対称行列 $(2g-2)\times(2g-2)$ で表される双ベクトルに写像します。 問題は、一般の点において、この行列が最大ランク $2g-2$、つまり我々の場合は $6$ を持つようなベクトルを見つけることです。 我々の計算では、層 $\OO(a,b,c)$ に付随する $C\times C$ 上の標準的な完全列と、消滅するシータ零への退化、および Szegő 核に関するいくつかの事実を使用します。 消滅するシータ零を持つ曲線では、共微分の正則化バージョンを明示的な乗算写像で記述でき、ランクの計算が容易になります。 このランクは $4$ であることがわかります。 巡回三角消滅シータ零の明示的な変形に対する一次の計算により、正則化された共法線双ベクトルのグローバルなガウス写像恒等式が微分されます。 ガウス写像の変分を含めると、非ゼロの第一正規シンボルが得られます。 結果として得られる一階形式は、極限歪対称行列の零空間上で非ゼロとなるため、近傍の曲線上でランクが6にジャンプし、d=4であることが示されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a diagrammatic expansion for thermal expectation values of low-weight Majorana strings in a fixed realization of the $N$-fermion Sachdev--Ye--Kitaev (SYK) model. At each order in the expansion, the observable is expressed as a finite sum of polynomials in the couplings multiplied by temperature-dependent kernels built from the large-$N$ melonic propagator. At fixed $βJ$, the expansion is organized in powers of $N^{-1/2}$, and each order can be efficiently evaluated with classical resources polynomial in $N$. The expansion also extends to correlations at arbitrary imaginary times and sufficiently short real times. For the four-body SYK model, we show that the diagrammatic predictions give an excellent account of exact diagonalization results at sizes up to $N=24$. We also apply the method to the Maldacena--Qi (MQ) model formed from two identical copies of a fixed SYK realization. This enables the identification of a nearby SYK-like Hamiltonian whose thermofield double state has higher fidelity with the Maldacena--Qi ground state than the thermofield double of the original SYK Hamiltonian. | 本稿では、$N$フェルミオンSachdev--Ye--Kitaev (SYK)モデルの固定された実現における低重量マヨラナ弦の熱的期待値の図式展開を提示する。 展開の各次数において、観測量は、大きな$N$メロン伝播関数から構築された温度依存カーネルを乗じた結合定数の多項式の有限和として表現される。 固定された$βJ$において、展開は$N^{-1/2}$のべき乗で構成され、各次数は$N$の多項式で表される古典的なリソースを用いて効率的に評価できる。 この展開は、任意の虚時間および十分に短い実時間における相関にも拡張される。 4体SYKモデルの場合、図式による予測が、サイズ$N=24$までの厳密な対角化結果を非常によく説明することを示す。 また、固定されたSYK実現の2つの同一コピーから構成されるMaldacena--Qi (MQ)モデルにもこの手法を適用する。 これにより、元のSYKハミルトニアンの熱場二重状態よりもマルダセナ-Qi基底状態との忠実度が高い、近傍のSYK様ハミルトニアンを特定することが可能になる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study baryon $(\mathcal{B})$ formation in the early Universe in a confining $SU(\mathcal{N})$ gauge theory with quarks transforming in the fundamental representation. Casimir scaling of the confining potential implies that, at large $\mathcal{N}$, $\mathcal{B}$ formation is hindered by a bottleneck: for small quark clusters, representing the initial stages of $\mathcal{B}$ assembly, destruction processes greatly outweigh formation processes. In a $\mathcal{B}$-$\bar{\mathcal{B}}$ symmetric plasma, the relic density of cosmologically stable $\mathcal{B}$'s is set, for large $\mathcal{N}$, during confinement rather than by annihilation freeze-out. This affects relic-density estimates for $SU(\mathcal{N})$ dark matter models. | 我々は、基本表現で変換するクォークを持つ閉じ込められたSU(N)ゲージ理論において、初期宇宙におけるバリオン$(\mathcal{B})$の形成を研究する。 閉じ込めポテンシャルのカシミールスケーリングは、大きな$\mathcal{N}$において、$\mathcal{B}$の形成がボトルネックによって阻害されることを示唆している。 すなわち、$\mathcal{B}$集合の初期段階を表す小さなクォーククラスターでは、破壊過程が形成過程を大きく上回る。 $\mathcal{B}$-$\bar{\mathcal{B}}$対称プラズマでは、大きな$\mathcal{N}$において、宇宙論的に安定な$\mathcal{B}$の残存密度は、消滅凍結ではなく、閉じ込め中に決定される。 これは、SU(N)ダークマターモデルの残存密度推定に影響を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a new framework in which eclectic groups are realised as flavour symmetries without flavons. Focusing on the group $Ω(1)$, we show that it can be realised as a finite image of the integral Jacobi group, i.e. the semidirect product of $H({\mathbb Z})$ with $SL(2,{\mathbb Z})$, acting on two moduli $(τ,z)$. The Heisenberg subgroup $H({\mathbb Z})$ leaves the modulus $τ$ unchanged, and its finite image $Δ(27)$ plays the role of the traditional flavour symmetry. We provide the ingredients needed to construct supersymmetric Jacobi-invariant theories, both in globally supersymmetric theories and in supergravity. We develop a realistic model of fermion masses within this framework and formulate a consistent CP symmetry, which can be imposed at the Lagrangian level and broken spontaneously by the moduli. We discuss how the conventional eclectic-flavour description is recovered in an appropriate limit. We also extend this geometric interpretation to the $T^2/\mathbb Z_4$ and $T^2/\mathbb Z_2$ eclectic building blocks, and clarify why the $T^2/\mathbb Z_6$ case is structurally different. | 我々は、折衷群がフレーバー対称性として実現される新しい枠組みを開発する。 群 $Ω(1)$ に焦点を当て、それが積分ヤコビ群の有限像、すなわち $H({\mathbb Z})$ と $SL(2,{\mathbb Z})$ の半直積として実現され、2 つのモジュライ $(τ,z)$ に作用することを示す。 ハイゼンベルク部分群 $H({\mathbb Z})$ はモジュライ $τ$ を不変のままにし、その有限像 $Δ(27)$ が従来のフレーバー対称性の役割を果たす。 我々は、大域的超対称理論と超重力理論の両方において、超対称ヤコビ不変理論を構築するために必要な要素を提供する。 我々は、この枠組み内でフェルミオン質量の現実的なモデルを開発し、ラグランジアンレベルで課すことができ、モジュライによって自発的に破ることができる一貫した CP 対称性を定式化する。 本稿では、適切な極限において、従来の折衷的フレーバー記述がどのように再現されるかを論じる。 また、この幾何学的解釈を $T^2/\mathbb Z_4$ および $T^2/\mathbb Z_2$ の折衷的構成要素に拡張し、$T^2/\mathbb Z_6$ の場合が構造的に異なる理由を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Non-perturbative scalar potentials are a central ingredient for stabilising moduli in flux compactifications. A key target in this context is the direct 10d derivation of the LVS AdS potential, i.e., the scalar potential of the Large Volume Scenario before the uplift. The familiar result, relying on 4d supergravity machinery and large volume expansion, consists of three terms of parametric form $\exp(-2aτ_s)/{\mathcal V}$, $W_0\exp(-aτ_s)/{\mathcal V}^2$, and $W_0^2/{\mathcal V}^3$. In plain 10d EFT language, the first term is an instanton-anti-instanton effect while the second term comes from a single instanton coupled to 3-form flux. When attempting to derive the suppression by the volume ${\mathcal V}$ directly from the 10d EFT, one encounters a puzzle: One expects a flux-dilution factor $1/\sqrt{\mathcal V}$ for the second term and a factor $1/{\mathcal V}^2$ from Weyl rescaling to the 4d Einstein frame for both the first and second term. Thus, the total volume suppression for these two terms is stronger than in the aforementioned 4d EFT expectations. We discuss the underlying logic in detail, also in the gaugino condensation case, but fail to find a satisfactory explanation for the mismatch. While log-corrections to the Kähler potential may be responsible, these would have to be strong enough to affect the outcome of the LVS scheme at the ${\mathcal O}(1)$ level. What is worse, the origin of the required correction remains unclear. | 非摂動スカラーポテンシャルは、フラックスコンパクト化におけるモジュライを安定化するための中心的な要素です。 この文脈における重要な目標は、LVS AdSポテンシャル、すなわち、アップリフト前のラージボリュームシナリオのスカラーポテンシャルの直接的な10次元導出です。 4次元超重力機構とラージボリューム展開に基づくよく知られた結果は、$\exp(-2aτ_s)/{\mathcal V}$、$W_0\exp(-aτ_s)/{\mathcal V}^2$、および$W_0^2/{\mathcal V}^3$の3つのパラメトリック形式の項から構成されます。 平易な10次元EFTの言葉で言えば、最初の項はインスタントン-反インスタントン効果であり、2番目の項は3形式フラックスに結合した単一のインスタントンから来ています。 10次元有効場理論（EFT）から体積 ${\mathcal V}$ による抑制を直接導出しようとすると、次のような問題に遭遇する。 第2項についてはフラックス希釈係数 $1/\sqrt{\mathcal V}$ が、第1項と第2項の両方についてはワイル再スケーリングにより4次元アインシュタインフレームへの変換で係数 $1/{\mathcal V}^2$ が期待される。 したがって、これら2つの項の体積抑制の合計は、前述の4次元EFTの期待値よりも強い。 我々は、ゲージーノ凝縮の場合も含めて、その根底にある論理を詳細に議論するが、この不一致に対する満足のいく説明は見つからない。 ケーラーポテンシャルに対する対数補正が原因である可能性もあるが、これらは ${\mathcal O}(1)$ レベルでLVSスキームの結果に影響を与えるほど強力でなければならない。 さらに悪いことに、必要な補正の起源は依然として不明である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Gravitational sums over spacetime topology suggest a baby-universe field theory whose quanta are entire universes. We develop such a description from group-averaged amplitudes that impose gravitational constraints and define physical inner products in the single-universe theory. To sharpen the contrast with ordinary QFT, we start with gravity on one-dimensional worldlines, which can arise from reducing higher-dimensional cylinders. For multiple noninteracting worldlines that pair boundary components, the baby-universe Hilbert space is the symmetric Fock space over the physical one-universe Hilbert space, and the universe field expands in the on-shell modes spanning the latter. Each mode multiplies the sum of creation and annihilation operators, so the mode coefficients commute. The mode expansion thus makes explicit the field's commutativity and its Wheeler-DeWitt linear field equation. Diagonalizing the coefficients recovers a statistical description by a Gaussian path integral over on-shell field configurations labelling superselection ($α$-)sectors. We take exploratory steps toward more general topologies. Disk-like topologies coherently shift the no-boundary state, turning on the Hartle-Hawking wavefunction as a one-point function. Even with nontrivial topologies represented by interacting Feynman diagrams, we argue that group averaging near each boundary still enforces the same linear field equation, while interactions instead enter through a non-Gaussian measure over $α$-sectors. In the topological Marolf-Maxfield model, we promote a disk-and-cylinder truncation to an exact Fock-space representation of the full theory incorporating all topologies. We also relate the truncated and exact inner products by an insertion of interactions, whose perturbative expansion produces a sum over time evolutions generated by pairs of pants, evoking an analogy to group averaging. | 時空トポロジー上の重力和は、量子が宇宙全体であるベビー宇宙場理論を示唆する。 我々は、重力制約を課し、単一宇宙理論における物理的内積を定義する群平均振幅から、そのような記述を展開する。 通常の量子場理論との対比を明確にするために、高次元円筒を縮小することによって生じる一次元世界線上の重力から始める。 境界成分をペアにする複数の非相互作用世界線の場合、ベビー宇宙ヒルベルト空間は、物理的単一宇宙ヒルベルト空間上の対称フォック空間であり、宇宙場は後者を張るオンシェルモードで展開される。 各モードは生成消滅演算子の和を乗じるため、モード係数は可換である。 したがって、モード展開は場の可換性とウィーラー・デウィット線形場方程式を明示する。 係数を対角化することで、超選択（α）セクターをラベル付けするオンシェル場配置上のガウス経路積分による統計的記述が得られます。 より一般的なトポロジーに向けて、探索的なステップを踏みます。 円盤状のトポロジーは、境界のない状態をコヒーレントにシフトさせ、ハートリー・ホーキング波動関数を一点関数として活性化させます。 相互作用するファインマン図で表される非自明なトポロジーであっても、各境界付近での群平均化によって依然として同じ線形場方程式が強制され、相互作用はαセクター上の非ガウス測度を通して導入されると主張します。 トポロジー的マロルフ・マックスフィールドモデルでは、円盤と円筒の切り捨てを、すべてのトポロジーを組み込んだ完全な理論の正確なフォック空間表現へと拡張します。 また、切り捨てられた内積と正確な内積を相互作用の挿入によって関連付け、その摂動展開によってパンツのペアによって生成される時間発展の総和が生成され、グループ平均化との類似性を想起させる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We completely classify unitary 2d CFTs with central charge $c=1$ and discrete spectrum. We confirm the folklore that the only such theories are the compact free boson, its $\mathbb{Z}_2$-orbifold, and three exceptional theories obtained as orbifolds of the SU(2)$_1$ WZW model. The proof is by recasting the $c=1$ modular bootstrap as a crystalline measure problem for the density of states, and analytically solving it. We also show that, once the density of states is specified, the full CFT can be uniquely reconstructed. | 中心電荷 $c=1$ と離散スペクトルを持つユニタリー 2 次元 CFT を完全に分類します。 このような理論はコンパクト自由ボソン、その $\mathbb{Z}_2$ オービフォールド、および SU(2)$_1$ WZW モデルのオービフォールドとして得られる 3 つの例外的な理論のみであるという通説を裏付けます。 証明は、$c=1$ モジュラーブートストラップを状態密度の結晶測度問題として再定式化し、解析的に解くことによって行います。 また、状態密度が指定されれば、完全な CFT を一意に再構成できることも示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We address the axion quality/cosmology tension that often plagues QCD axion models in post-inflationary Peccei-Quinn (PQ) breaking scenarios. In the proposed framework, the PQ symmetry emerges accidentally from an ${\rm SU}(\mathcal{N})_L\times{\rm SU}(\mathcal{N})_R$ gauge symmetry spontaneously broken to ${\rm SU}(\mathcal{N})_{L+R}$, and its quality is protected because PQ breaking first appears at operator dimension $\mathcal{N}$. Moreover, the construction avoids the domain-wall problem, ensures that no stable fractionally charged relic survives ${\rm SU} (\mathcal{N})_{L+R}$ confinement, and remains free of Landau poles below the scale of PQ-breaking operators. The exotic quarks required to generate the PQ anomaly hadronize into unstable mesons and cosmologically stable neutral baryons. However, plausible arguments indicating a strong suppression of baryon formation in ${\rm SU}(\mathcal{N})$ gauge theories at large $\mathcal{N}$, suggest that their contribution to the dark matter energy density remains subdominant. Combining cosmological constraints with PQ quality and perturbativity requirements yields a viable parameter space in which the axion makes up most of the dark matter and its mass remains predictable. | 本稿では、インフレーション後のペッチェイ・クイン（PQ）対称性の破れシナリオにおいて、QCDアクシオンモデルを悩ませることが多いアクシオン品質と宇宙論の矛盾について考察する。 提案する枠組みでは、PQ対称性は、自発的に破れた${\rm SU}(\mathcal{N})_{L+R}$ゲージ対称性から偶然に生じ、PQ対称性の破れが演算子次元$\mathcal{N}$で初めて現れるため、その品質は保護される。 さらに、この構成はドメインウォール問題を回避し、安定な分数電荷を持つ残余物が${\rm SU} (\mathcal{N})_{L+R}$閉じ込めに耐えられないことを保証し、PQ対称性を破る演算子のスケール以下のランダウ極を持たない。 PQ異常を生成するために必要なエキゾチッククォークは、不安定な中間子と宇宙論的に安定な中性バリオンにハドロン化します。 しかし、${\rm SU}(\mathcal{N})$ゲージ理論では、$\mathcal{N}$が大きい場合、バリオン形成が強く抑制されることを示すもっともらしい議論から、暗黒物質のエネルギー密度への寄与は依然として副次的であることが示唆されます。 宇宙論的制約とPQ品質および摂動性の要件を組み合わせると、アクシオンが暗黒物質の大部分を占め、その質量が予測可能な実行可能なパラメータ空間が得られます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent progress in collider physics has reformulated phenomenological questions in terms of detector correlation functions and advanced their theoretical understanding. These advances have primarily focused on correlators of the average null energy operator, $\mathcal{E}(\vec{n})$, known as energy correlators. However, colliders have access to a much broader class of detector operators, $\mathcal{E}^n_R(\vec{n})$, which measure powers of the energy on a subset of hadrons $R$, such as charged hadrons. These generalized detectors are generically not infrared and collinear safe, and their description requires nonperturbative matching between the hadronic detectors measured in the infrared and the partonic detectors used in ultraviolet calculations. We develop a framework for computing their multi-point correlation functions. We introduce universal nonperturbative matching coefficients, termed "detector functions", that implement this infrared-ultraviolet matching. For the $\mathcal{E}_R^n$ operators studied here, these coefficients are represented by energy-weighted moments of single- and multi-hadron fragmentation functions. We present their renormalization group structure, derive QCD factorization theorems for the projected correlators, and compute jet functions through next-to-leading order. In the fixed-coupling pure Yang-Mills limit, we derive the light-ray OPE of hadronic detectors and connect it to the QCD factorization framework. We also identify universal nonperturbative power corrections generated by soft radiation, which are enhanced in the collinear limit and can substantially modify the perturbative angular scaling. A parton shower study finds qualitative agreement with the predicted perturbative and nonperturbative scaling behaviors. Our work significantly broadens the space of detector operators under theoretical control, with potential phenomenological applications. | 衝突型加速器物理学の最近の進歩により、現象論的な問題が検出器相関関数の観点から再定式化され、その理論的理解が進展しました。 これらの進歩は主に、エネルギー相関関数として知られる平均ヌルエネルギー演算子 $\mathcal{E}(\vec{n})$ の相関関数に焦点を当ててきました。 しかし、衝突型加速器は、荷電ハドロンなどのハドロンの部分集合 $R$ 上のエネルギーのべき乗を測定する、はるかに広いクラスの検出器演算子 $\mathcal{E}^n_R(\vec{n})$ を利用できます。 これらの一般化された検出器は、一般的に赤外線および共線安全ではなく、その記述には、赤外線で測定されるハドロン検出器と紫外計算で使用されるパートン検出器との間の非摂動的マッチングが必要です。 私たちは、それらの多点相関関数を計算するためのフレームワークを開発します。 この赤外線-紫外マッチングを実現する「検出器関数」と呼ばれる普遍的な非摂動的マッチング係数を導入します。 ここで研究した $\mathcal{E}_R^n$ 演算子の場合、これらの係数は、単一および多重ハドロン断片化関数のエネルギー加重モーメントで表されます。 我々はそれらの繰り込み群構造を示し、射影相関関数に対する QCD 因子化定理を導出し、次高次までジェット関数を計算します。 固定結合純粋ヤン・ミルズ極限において、ハドロン検出器の光線 OPE を導出し、それを QCD 因子化フレームワークに結び付けます。 また、共線極限で増強され、摂動角スケーリングを大幅に変更する可能性のある、軟放射によって生成される普遍的な非摂動的パワー補正を特定します。 パートンシャワーの研究では、予測された摂動的および非摂動的スケーリング挙動と定性的に一致することがわかりました。 我々の研究は、理論的に制御可能な検出器演算子の空間を大幅に拡張し、現象論的応用の可能性を秘めています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| What is the boundary dual of an Unruh-DeWitt detector in anti-de Sitter space? We argue that this question is naturally answered by the HKLL reconstruction program. A local detector in the bulk can be associated with a smeared detector in the boundary, where the choice of smearing depends on the choice of HKLL kernel. We use this formalism to analyze entanglement harvesting in the Poincaré patch of AdS$_{3}$ for a bulk Unruh-DeWitt detector paired either with a boundary detector or with a second bulk detector. We compute the amount of harvesting in the standard way, namely by evaluating the two-detector density matrix to quadratic order in the coupling $λ$. Additionally, we address an apparent tension between microcausality for spacelike-separated bulk detectors and the fact that the dual HKLL detectors may directly overlap in the boundary theory. | 反ド・ジッター空間におけるUnruh-DeWitt検出器の境界双対とは何か？我々は、この問いはHKLL再構成プログラムによって自然に答えられると主張する。 バルク内の局所検出器は境界内のぼやけた検出器と関連付けることができ、ぼやけ方の選択はHKLLカーネルの選択に依存する。 我々はこの形式論を用いて、境界検出器または2番目のバルク検出器とペアになったバルクUnruh-DeWitt検出器について、AdS$_{3}$のポアンカレパッチにおけるエンタングルメントハーベスティングを解析する。 ハーベスティング量は、結合定数λの2次まで2つの検出器の密度行列を評価するという標準的な方法で計算する。 さらに、空間的に分離されたバルク検出器の微視的因果律と、双対HKLL検出器が境界理論で直接重なり合う可能性があるという事実との間の明らかな矛盾についても考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We follow a $D$-module approach to the construction of canonical differential equations for Feynman integrals directly from their Gel'fand-Kapranov-Zelevinsky (GKZ) hypergeometric systems. Starting from the Schwinger representation, we identify the associated generalized Euler integral and its GKZ system, as an alternative to the Lee-Pomeransky representation. The generalized Euler formulation allows reductions associated with facets of the Newton polytope to be identified directly, reducing the number of variables in the resulting differential systems. We construct the associated Pfaffian systems using Frobenius bases, which also provide direct access to the singular loci. After a suitable rationalizing change of variables, the systems are brought into canonical $ε$-form. A key feature of the construction is that the dimension of the canonical basis is determined by the holonomic rank of the GKZ system and, for the examples considered, it is smaller than or equal to the number of master integrals obtained from integration-by-parts, thus providing a reduced description of the differential system. | 我々は、$D$加群アプローチに従って、Gel'fand-Kapranov-Zelevinsky (GKZ) 超幾何系から直接、Feynman 積分の正準微分方程式を構築します。 Schwinger 表現から出発して、Lee-Pomeransky 表現の代替として、関連する一般化 Euler 積分とその GKZ 系を特定します。 一般化 Euler 定式化により、Newton 多面体のファセットに関連する縮約を直接特定できるため、結果として得られる微分系の変数の数を減らすことができます。 関連する Pfaffian 系は Frobenius 基底を使用して構築され、これにより特異点への直接アクセスも可能になります。 適切な有理化変数変換の後、システムは正準 $ε$ 形式に変換されます。 この構成の重要な特徴は、正準基底の次元がGKZシステムのホロノミックランクによって決定され、検討した例では、部分積分から得られるマスター積分の数以下であるため、微分システムの縮小された記述が得られることである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Massive spin 2 fields on de Sitter must satisfy the Higuchi bound, $m^2\geq 2H^2$. Compactifications of higher dimensional gravity to $\mathrm{dS}_4$ come with a tower of Kaluza-Klein gravitons whose masses are fixed by the internal geometry, so the bound becomes a constraint on the compactification. We propose that the KK gravitons of a consistent compactification never violate it, and test this in a few examples. On a circle stabilized by Casimir energy the bound holds unless the circle shrinks below the species scale, and on a warped interval with negative tension branes the tower is gapped at $m^2\geq \tfrac{9}{4}H^2$ for any length of the interval. On group manifolds, we argue that if the internal curvature is not parametrically larger than the Hubble scale, the bound can apparently be violated by smooth deformations. The violation disappears once one promotes these deformations to moduli, which are immediately extremized when solving the 10d equations of motion. | ド・ジッター空間上の質量を持つスピン2場は、樋口の境界 $m^2\geq 2H^2$ を満たさなければならない。 高次元重力を $\mathrm{dS}_4$ にコンパクト化すると、内部の幾何学によって質量が固定されるカルツァ＝クライン重力子の塔が現れる。 そのため、境界はコンパクト化に対する制約となる。 我々は、整合性のあるコンパクト化のKK重力子は決して境界を破らないと提案し、いくつかの例でこれを検証する。 カシミールエネルギーによって安定化された円上では、円が種スケール以下に縮小しない限り境界は成立し、負の張力を持つ歪んだ区間上では、区間の長さに関わらず、塔は $m^2\geq \tfrac{9}{4}H^2$ でギャップが生じる。 群多様体上では、内部曲率がハッブルスケールよりもパラメトリックに大きくない場合、滑らかな変形によって境界が破られる可能性があると主張する。 これらの変形をモジュライに昇格させると、違反は解消される。 モジュライは、10次元運動方程式を解く際に直ちに極値となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We find the necessary and sufficient conditions for the gravitational path integral (GPI) to admit an interpretation in terms of (i) an inner product in the Hilbert space of open/closed universes or (ii) a statistical average of boundary observables. The conditions needed for (i) are necessary but not sufficient for (ii). Requiring the stronger condition (ii) places additional constraints on all wormhole amplitudes, giving a concrete diagnostic of whether the GPI computes an average or merely a pseudo-average. To exemplify the difference between the two constraints, we present a class of gravitational toy models that satisfy (i) but fail the stronger condition (ii); to emphasize the power of the stronger condition, we initiate a bootstrap study of statistical ensembles based on condition (ii), finding that the resulting constraints substantially sharpen the bounds on the moments of the ensemble obtained by imposing (i). More broadly, both of these positivity conditions impose nontrivial constraints on wormhole amplitudes and thereby restrict which gravitational effective field theories can be embedded in consistent theories of quantum gravity. | 重力経路積分 (GPI) が (i) 開宇宙/閉宇宙のヒルベルト空間における内積、または (ii) 境界観測量の統計的平均として解釈されるための必要十分条件を見出しました。 (i) に必要な条件は (ii) に必要な条件ですが十分ではありません。 より強い条件 (ii) を要求すると、すべてのワームホール振幅に追加の制約が課せられ、GPI が平均を計算するのか、単なる擬似平均を計算するのかを具体的に診断できます。 2 つの制約の違いを例示するために、(i) は満たすが、より強い条件 (ii) を満たさない重力トイモデルのクラスを提示します。 より強い条件の有効性を強調するために、条件 (ii) に基づく統計的アンサンブルのブートストラップ研究を開始し、結果として得られる制約が、(i) を課すことによって得られるアンサンブルのモーメントの境界を大幅に改善することを発見しました。 より広義には、これら2つの正値条件はワームホール振幅に非自明な制約を課し、それによってどの重力有効場理論を量子重力の整合性のある理論に組み込むことができるかを制限する。 |