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| Original Text | 日本語訳 |
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| Skyrmions experience a sideways gyroscopic force when they move. Bound molecules can cancel this force; we call them gyroscopically neutral. We show that the quantum states available on each site of a magnet select the composition needed for cancellation. In two models of $SU(3)$ magnetism, this composition changes from a pair to a trimer. Both models assign exactly the same energy to every configuration of their common classical order parameter, isolating the effect of the local quantum states. Neutral molecules can also unwind when additional local states are allowed. Mean field calculations nevertheless find both compositions bound and locally stable, with the neutral trimer surviving sampled interaction changes. Comparing their motion reveals the changed cancellation rule, and prepared neutral molecules translate over short distances with little deformation. | スカイミオンは移動する際に横方向のジャイロスコープ力を受けます。 束縛された分子はこの力を打ち消すことができます。 私たちはそれらをジャイロスコープ的に中性であると呼びます。 磁石の各サイトで利用可能な量子状態が、打ち消しに必要な構成を選択することを示します。 SU(3)磁性の2つのモデルでは、この構成はペアからトリマーに変化します。 どちらのモデルも、共通の古典的秩序パラメーターのすべての構成にまったく同じエネルギーを割り当て、局所的な量子状態の影響を分離します。 追加の局所状態が許容されると、中性分子はほどけることもあります。 しかしながら、平均場計算では、両方の構成が束縛され、局所的に安定しており、中性トリマーはサンプリングされた相互作用の変化に耐えることがわかりました。 それらの運動を比較すると、変化した打ち消し規則が明らかになり、準備された中性分子は変形をほとんど起こさずに短距離を移動します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We combine the numerical conformal bootstrap with supersymmetric localization to constrain the spectrum of holographic superconformal field theories in the planar large $N$ limit for finite 't Hooft coupling $λ$. We consider the stress tensor multiplet four-point function in $\mathcal{N}=4$ $SU(N)$ super-Yang-Mills (SYM), which is holographically dual to closed string scattering, as well as the flavor multiplet correlator in a certain \( 4d \) $\mathcal{N}=2$ $U\!Sp(2N)$ gauge theory with $SO(8)$ flavor symmetry, which is dual to open string scattering. In both cases, we combine dispersive sum rules with integrated constraints from supersymmetric localization to compute an upper bound on the scaling dimension of the lowest scalar single-trace operator for all $λ$. For $\mathcal{N}=4$ SYM, we find that our bounds are close to the known integrability result for all $λ$. For the $\mathcal{N}=2$ theory, where integrability is not yet available, we find that our bounds are close to weak and strong coupling predictions in the relevant regimes. | 数値共形ブートストラップと超対称性局在化を組み合わせることで、有限の't Hooft結合定数λにおける平面大N極限でのホログラフィック超共形場理論のスペクトルを制約する。 我々は、閉じた弦散乱とホログラフィックに双対な、$\mathcal{N}=4$ $SU(N)$超ヤン・ミルズ理論（SYM）における応力テンソル多重項4点関数と、$SO(8)$フレーバー対称性を持つある種の4次元$\mathcal{N}=2$ $U\!Sp(2N)$ゲージ理論におけるフレーバー多重項相関関数（これは開いた弦散乱と双対である）を考察する。 どちらの場合も、分散和則と超対称性局在化からの積分制約を組み合わせることで、すべてのλに対して、最小スカラー単一トレース演算子のスケーリング次元の上限を計算する。 $\mathcal{N}=4$ SYM理論の場合、我々の境界はすべての$λ$について既知の可積分性結果に近いことがわかった。 可積分性がまだ得られていない$\mathcal{N}=2$理論の場合、我々の境界は関連する領域における弱結合および強結合の予測値に近いことがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Sipser-Spielman codes and Dijkgraaf-Witten twisted gauge theories are among the most profound ideas in the last few decades in the areas of computer science and mathematical physics respectively. This work unifies them in the same framework using the language of sheaf cohomology, and produces a new framework of twisted sheaf guage theories describing a class of quantum low-density parity-check (qLDPC) codes with non-Abelian $D_4$ topological order. The corresponding twisted qLDPC code can be obtained from gauging a new type of 0-form sub-complex $\mathbb{Z}_2^3$ symmetry from a qLDPC code defined on a sheaf complex, and can be interpreted as a topological defect network of non-Abelain $D_4$ patches glued together with proper gapped interfaces. As an application, one can use this to realize a \textit{magic state fountain} via the gauging measurement of the addressable logical CZ gates as 0-form subcomplex symmetries in a 2D hypergraph-product on a sheaf complex. This includes a scheme of subdividing an arbitrary constant-rate 2D hypergraph-product code with parameter $[[n,Θ(n), Ω(n^{1/2})]]$ into a quantum sheaf code which allows preparation of $Θ(n^{1/2})$ in parallel, equivalent to the recent geometric construction using the code-to-manifold mapping in (arXiv:2601.06736). Moreover, using the recent sheaf complex and algebraic code constructions by Golowich-Tamo-Zhu (arXiv:2609.27801) with parameter $[[n,Θ(n^{1-ε}), Ω(n^{(1-ε)/2})]]$ for arbitrary small $ε$, one can prepare $Θ(n^{1-ε})$ CZ magic states in parallel and hence achieve an almost-constant magic rate. | Sipser-Spielman符号とDijkgraaf-Wittenねじれゲージ理論は、それぞれコンピュータ科学と数理物理学の分野において、ここ数十年で最も深遠なアイデアの一つです。 本研究では、層コホモロジーの言語を用いてこれらを同一の枠組みに統合し、非可換$D_4$位相秩序を持つ量子低密度パリティチェック（qLDPC）符号のクラスを記述するねじれ層ゲージ理論の新しい枠組みを構築します。 対応するねじれqLDPC符号は、層複体上で定義されたqLDPC符号から新しいタイプの0形式部分複体$\mathbb{Z}_2^3$対称性をゲージ化することによって得られ、適切なギャップ付きインターフェースで接着された非可換$D_4$パッチの位相欠陥ネットワークとして解釈できます。 応用例として、この方法を用いて、層複体上の 2 次元ハイパーグラフ積における 0 形式部分複体対称性としてアドレス指定可能な論理 CZ ゲートをゲージ測定することにより、魔法状態噴水を実現できます。 これには、パラメータ $[[n,Θ(n), Ω(n^{1/2})]]$ を持つ任意の定速 2 次元ハイパーグラフ積コードを量子層コードに分割するスキームが含まれており、これにより $Θ(n^{1/2})$ を並列に準備することが可能になります。 これは、(arXiv:2601.06736) のコードから多様体へのマッピングを用いた最近の幾何学的構成と同等です。 さらに、任意の小さな $ε$ に対してパラメータ $[[n,Θ(n^{1-ε}), Ω(n^{(1-ε)/2})]]$ を用いた Golowich-Tamo-Zhu (arXiv:2609.27801) による最近の層複体と代数コードの構成を使用すると、$Θ(n^{1-ε})$ の CZ マジック状態を並列に準備することができ、ほぼ一定のマジックレートを実現できます。 |
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| We study the spectrum of two-dimensional Yukawa theory using Hamiltonian truncation, with a focus on bound states. We extend the framework of Hamiltonian truncation effective theory to include fermions and logarithmic UV divergences. With these corrections, the energy levels converge as a function of the cutoff with the scaling predicted by power counting. We identify a strategy to follow the evolution of fermion-antifermion bound states from weak to strong coupling, and investigate its binding energy, finding good agreement with finite-volume perturbation theory at weak coupling. Finally, we explore the heavy-scalar regime toward the massive Thirring/Sine-Gordon limit, recovering the expected weak-coupling behavior and outlining how the calculation can be extended toward this limit. | ハミルトニアン切断法を用いて二次元湯川理論のスペクトルを研究し、束縛状態に焦点を当てます。 ハミルトニアン切断有効理論の枠組みを拡張し、フェルミオンと対数的な紫外発散を含めます。 これらの補正により、エネルギー準位はカットオフの関数として、べき乗計算で予測されるスケーリングに従って収束します。 フェルミオン・反フェルミオン束縛状態の弱結合から強結合への進化を追跡する戦略を特定し、その束縛エネルギーを調査した結果、弱結合では有限体積摂動理論と良好な一致が得られました。 最後に、質量を持つThirring/Sine-Gordon極限に向かう重いスカラー領域を探索し、期待される弱結合挙動を再現し、この極限に向けて計算をどのように拡張できるかを概説します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The two-sphere partition function of timelike Liouville theory admits two complementary semi-classical descriptions whose relation presents a non-perturbative puzzle. A direct path-integral expansion around the round two-sphere saddle reproduces the perturbative small-$β$ expansion, with $β$ the Liouville coupling, of the analytically continued Dorn-Otto-Zamolodchikov-Zamolodchikov (DOZZ) formula, while the latter contains an additional oscillatory factor suggestive of a second saddle contribution. We investigate the origin of this factor in the Liouville zero-mode sector using Picard-Lefschetz theory. Taking as input the Hankel-type contour motivated by the inverse-Gamma representation of the zero-mode integral, we determine its Lefschetz-thimble decomposition depending on $β$. For $0<β<1$, it precisely reproduces the saddle structure encoded in the analytically continued DOZZ result. We identify the integration contour as the source of the difference between the zero-mode saddle descriptions. As $β$ approaches $1$, the zero-mode saddle moves to the boundary of field space, while for $β>1$ the same contour is represented by a single contributing thimble. We further relate this Stokes reorganisation to recent probabilistic constructions of timelike Liouville theory. | 時間的リウヴィル理論の2球面分配関数は、相補的な2つの半古典的記述を許容し、それらの関係は非摂動的なパズルを提示します。 円形の2球面鞍点の周りの直接的な経路積分展開は、解析的に接続されたDorn-Otto-Zamolodchikov-Zamolodchikov (DOZZ) 式の、リウヴィル結合定数βを用いた摂動的な小β展開を再現しますが、後者には2番目の鞍点寄与を示唆する追加の振動因子が含まれています。 我々は、ピカール・レフシェッツ理論を用いて、リウヴィルゼロモードセクターにおけるこの因子の起源を調査します。 ゼロモード積分の逆ガンマ表現によって動機付けられたハンケル型の経路を入力として、βに依存するレフシェッツシンブル分解を決定します。 0<β<1の場合、それは解析的に接続されたDOZZ結果に符号化された鞍点構造を正確に再現します。 我々は、ゼロモード鞍点の記述の違いの原因として、積分経路を特定する。 βが1に近づくと、ゼロモード鞍点は場空間の境界に移動するが、β>1の場合は、同じ経路が単一の寄与するシンブルで表される。 さらに、このストークス再編成を、最近の時間的リウヴィル理論の確率論的構成と関連付ける。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate two late-time cosmological models generated by Kruglov's nonadditive entropy at the apparent horizon. Model I, originally derived by Kruglov, follows the Cai--Kim thermodynamic construction and leads to an implicit modified Friedmann equation, whereas Model II, proposed and derived in this work, is obtained from an entropy-integral prescription and contains an effective vacuum contribution. We formulate both models in terms of the dimensionless Hubble parameter, include radiation, impose exact present-day closure, and evolve the physical branch using analytic derivatives of the implicit Friedmann equations. We constrain the models with DESI DR2 baryon acoustic oscillations and a compressed CMB likelihood, with and without DES-Y5 Type-Ia supernovae. Model I is driven to a markedly lower Hubble constant, $H_0\simeq62.4,\mathrm{km,s^{-1},Mpc^{-1}}$ for the combined data, and remains non-phantom with $w_{\rm DE,0}\simeq-0.814$; it is strongly disfavoured relative to flat $Λ$CDM. Model II stays close to $Λ$CDM in the standard cosmological parameters and gives $w_{\rm DE,0}\simeq-1.003$, while its two entropy-sector parameters remain strongly degenerate. Its best-fit likelihood is comparable to $Λ$CDM, but the additional parameters are not supported by information criteria. These results show that the two thermodynamic realizations of the same nonadditive entropy have sharply different phenomenological consequences at the homogeneous-background level. In summary, the observational plausibility of entropy-based cosmology hinges critically on how the generalized horizon entropy is incorporated into the Friedmann dynamics. | 本研究では、見かけの地平線におけるクルグロフの非加法エントロピーによって生成される2つの後期宇宙論モデルを調査する。 クルグロフが最初に導出したモデルIは、Cai-Kimの熱力学的構成に従い、暗黙的に修正されたフリードマン方程式につながる。 一方、本研究で提案および導出されたモデルIIは、エントロピー積分処方から得られ、有効真空寄与を含む。 我々は、両方のモデルを無次元ハッブルパラメータで定式化し、放射を含め、厳密な現在の閉包を課し、暗黙的なフリードマン方程式の解析的微分を用いて物理分岐を進化させる。 DESI DR2バリオン音響振動と圧縮されたCMB尤度を用いて、DES-Y5 Ia型超新星の有無にかかわらず、モデルに制約を与える。 モデル I は、結合データに対してハッブル定数 $H_0\simeq62.4,\mathrm{km,s^{-1},Mpc^{-1}}$ が著しく低い値となり、$w_{\rm DE,0}\simeq-0.814$ で非ファントムのままです。 平坦な $Λ$CDM と比較すると、モデル I は強く不利です。 モデル II は、標準的な宇宙論的パラメータでは $Λ$CDM に近い値となり、$w_{\rm DE,0}\simeq-1.003$ を与えますが、その 2 つのエントロピーセクターパラメータは強く縮退したままです。 その最良適合尤度は $Λ$CDM と同程度ですが、追加パラメータは情報基準によって支持されていません。 これらの結果は、同じ非加算エントロピーの 2 つの熱力学的実現が、均質背景レベルでは著しく異なる現象論的結果をもたらすことを示しています。 要約すると、エントロピーに基づく宇宙論の観測的妥当性は、一般化地平線エントロピーがフリードマン力学にどのように組み込まれるかに大きく依存する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This Letter transitions neutrino mixing from an empirical fit to a geometric law by analytically deriving the PMNS mixing angles and mass spectrum from an $A_5$ topological manifold. Solving the Quantum Yang-Baxter Equation forces a geometric fracture at $M_0 \approx 3.88 \times 10^{16}$ GeV. Projecting this to the Electroweak scale yields parameter-free targets: maximal CP violation $δ_{CP} = \pm π/2$, a mass sum $\sum m_i \approx 72.48$ meV, with $m_1 < m_3$, and effective masses $m_β\approx 12.47$ meV and $m_{ββ} \approx 8.20$ meV, setting definitive experimental thresholds. | この論文では、$A_5$ トポロジカル多様体から PMNS 混合角と質量スペクトルを解析的に導出することにより、ニュートリノ混合を経験的適合から幾何学的法則へと移行させます。 量子ヤン・バクスター方程式を解くと、$M_0 \approx 3.88 \times 10^{16}$ GeV で幾何学的破れが生じます。 これを電弱スケールに投影すると、パラメータフリーのターゲットが得られます。 最大 CP 違反 $δ_{CP} = \pm π/2$、質量和 $\sum m_i \approx 72.48$ meV ($m_1 < m_3$)、有効質量 $m_β\approx 12.47$ meV および $m_{ββ} \approx 8.20$ meV となり、決定的な実験的閾値が設定されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we define $(3+1)$-dimensional topological quantum field theories (TQFTs) and their lattice realizations with input data given by a pivotal fusion 2-category; more precisely, our framework applies in wider generality to presemisimple locally fusion pivotal tensor $2$-categories, which are equipped with a so-called \textit{shadow trace}. We introduce a decoration of triangulated manifolds by the input data, and develop a $20j$-symbol formalism for computing 4-simplex scattering amplitudes. We verify the topological invariance of 20$j$-symbol summations under the 4-dimensional Pachner moves. Furthermore, we also construct explicitly a 3-dimensional Levin-Wen-type lattice Hamiltonian model realizing the state-sum invariant. Our construction can be understood as a higher-dimensional analogue of the spin-networks construction for the Turaev-Viro invariant. Examples arising from $2$-groups are discussed from the perspective of higher gauge theory. | 本研究では、ピボット融合2-カテゴリによって与えられる入力データを用いて、(3+1)次元トポロジカル量子場理論(TQFT)とその格子実現を定義します。 より正確には、このフレームワークは、いわゆる「シャドウトレース」を備えた準単純局所融合ピボットテンソル2-カテゴリに、より広く適用されます。 入力データによる三角形分割多様体の装飾を導入し、4-単体散乱振幅を計算するための20jシンボル形式を開発します。 4次元パフナー移動の下での20jシンボル和のトポロジカル不変性を検証します。 さらに、状態和不変量を実現する3次元レヴィン・ウェン型格子ハミルトニアンモデルを明示的に構築します。 この構築は、トゥラエフ・ヴィロ不変量のためのスピンネットワーク構築の高次元版と理解できます。 2群から生じる例を、高次ゲージ理論の観点から考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we discuss the dynamics of test particles in the space-time of spherically symmetric, charged boson stars and their frozen states. These latter objects consist of a de Sitter core and a black hole exterior with a shell of finite thickness interpolating between the two. We discuss charged and uncharged massive particles, find the ISCOs and determine whether collisions of massive particles close to the core of (frozen) boson stars can lead to large center of mass energies. We also discuss massless test particles and find that photons rings as well as light points are possible in the space-time of frozen boson stars. We compare our results with those in the corresponding Reissner-Nordstroem space-time and point out differences. | 本論文では、球対称な荷電ボソン星とその凍結状態の時空における試験粒子のダイナミクスについて論じる。 後者の天体は、ド・ジッター中心核とブラックホールの外側からなり、両者の間には有限の厚さのシェルが介在している。 荷電および非荷電の質量粒子について論じ、ISCO（Issential Sequential Cosition：内部衝突）を求め、(凍結)ボソン星の中心核付近での質量粒子の衝突が大きな重心エネルギーをもたらすかどうかを判定する。 また、質量のない試験粒子についても論じ、凍結ボソン星の時空において光子リングと光点の両方が存在する可能性があることを明らかにする。 我々の結果を対応するライスナー・ノルドシュトローム時空における結果と比較し、相違点を指摘する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The gravity approximation to a thermal two-point function can develop a complex-time singularity associated with a trajectory that reaches the black-hole singularity. We show that the corresponding singularity is absent at finite $G_N$. This is done by extending Conformal Field Theory analyticity properties to the second sheet (and to the universal cover). We also put two different upper bounds on the amplitude of the correlator at the would-be singularity, by certain finite partial sums, and by a certain partition function on a manifold with nontrivial topology, where two thermal geometries are glued. We discuss the possible implications for the black hole singularity. | 熱的2点関数に対する重力近似では、ブラックホール特異点に到達する軌道に関連する複素時間特異点が生じる可能性がある。 我々は、対応する特異点が有限の$G_N$では存在しないことを示す。 これは、共形場理論の解析性特性を第2シート（および普遍カバー）に拡張することによって行われる。 また、我々は、ある有限部分和と、2つの熱的幾何学が貼り合わされた非自明なトポロジーを持つ多様体上のある分配関数によって、特異点となるはずの相関関数の振幅に2つの異なる上限を与える。 我々は、ブラックホール特異点に対する可能性のある影響について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit the correspondence between three-dimensional gauged linear sigma models and K-theoretic Gromov-Witten theory. We show that the K-theoretic Hori-Vafa formula for the grassmannian arises from the three-dimensional gauge theory upon including an appropriate anomaly-cancellation factor. Furthermore, we derive K-theoretic I-functions for isotropic grassmannians by incorporating symmetric and anti-symmetric tensor representation fields together with suitable boundary conditions. | 本稿では、3次元ゲージ線形シグマモデルとK理論グロモフ・ウィッテン理論との対応関係を再検討する。 適切な異常相殺因子を導入することで、3次元ゲージ理論からグラスマン多様体に対するK理論堀・ヴァファ公式が得られることを示す。 さらに、適切な境界条件とともに、対称および反対称テンソル表現場を取り入れることで、等方性グラスマン多様体に対するK理論I関数を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In critical limits of statistical models, there exist non-local correlators that are conformally covariant without belonging to a conformal field theory. To describe such correlators, we define conformal correlator systems, whose axioms are weaker than those of CFT. As a result, $N$-point correlators are determined by $4$-point correlators, instead of $3$-point correlators in CFT. In two dimensions, conformal spins may take arbitrary complex values, leading to correlators with nontrivial monodromies. We show that sphere $4$-point correlators and torus $1$-point correlators obey nontrivial monodromy constraints. We construct correlators with abelian monodromies in free bosonic theories and in critical loop models. | 統計モデルの臨界極限においては、共形場理論に属さない非局所相関関数が存在する。 このような相関関数を記述するために、共形場理論（CFT）の公理よりも弱い公理を持つ共形相関関数系を定義する。 その結果、N点相関関数は、CFTにおける3点相関関数ではなく、4点相関関数によって決定される。 2次元においては、共形スピンは任意の複素数値を取り得るため、非自明なモノドロミーを持つ相関関数が生じる。 球面4点相関関数とトーラス1点相関関数が非自明なモノドロミー制約を満たすことを示す。 自由ボソン理論および臨界ループモデルにおいて、アーベルモノドロミーを持つ相関関数を構成する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Black hole first-order phase transitions have been described by several seemingly independent frameworks, including local geometry, global topology, complex analysis, and thermodynamic geometry. While the first three have been unified, thermodynamic geometry has remained outside. We prove that the divergence points of the normalized Ruppeiner curvature scalar $R_N$ coincide exactly with the solutions of $T'(r_h)=0$, where $r_h$ is the horizon radius. These solutions include extremal points (spinodal points) and stationary inflection points (thermodynamic critical points). Thus, the divergence of $R_N$ is a necessary but not sufficient condition for a first-order phase transition. This clarifies the mathematical origin of curvature divergence and why thermodynamic geometry can reliably indicate but not alone confirm phase transitions. Using the local geometric framework as a central framework, we incorporate Ruppeiner geometry into this unified picture; a similar analysis also applies to Weinhold geometry. Consequently, the four frameworks are unified within a single structure based on the local folding of the temperature function. This advances our understanding of the mathematical structure of black hole first-order phase transitions and provides clues for possible extensions to other types of phase transitions. | ブラックホールの一次相転移は、局所幾何学、大域的トポロジー、複素解析、熱力学的幾何学など、一見独立した複数の枠組みで記述されてきた。 最初の3つは統一されてきたが、熱力学的幾何学はこれまでその枠組みの外に置かれていた。 本稿では、正規化されたルッパイナー曲率スカラー $R_N$ の発散点が、$r_h$ を地平線半径とする $T'(r_h)=0$ の解と完全に一致することを証明する。 これらの解には、極値点（スピノーダル点）と定常変曲点（熱力学的臨界点）が含まれる。 したがって、$R_N$ の発散は、一次相転移の必要条件ではあるが十分条件ではない。 これにより、曲率発散の数学的起源と、熱力学的幾何学が相転移を確実に示すことはできても、それだけでは確認できない理由が明らかになる。 局所幾何学の枠組みを中心的な枠組みとして、ルッパイナー幾何学をこの統一された枠組みに組み込む。 同様の解析は、ワインホルト幾何学にも適用できる。 その結果、4つの枠組みは、温度関数の局所的な折り畳みに基づく単一の構造に統合される。 これは、ブラックホールの一次相転移の数学的構造に関する理解を深め、他のタイプの相転移への拡張の可能性を示す手がかりとなる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We constrain a scalar-vector-tensor (SVT) dark-energy model in which the vector sector drives the dark-energy equation of state below $-1$ at earlier times, while a canonical scalar field subsequently drives it across $-1$ toward a present-day value above $-1$. We confront the model with DES Year 5 supernovae, DESI DR2 baryon acoustic oscillations, and compressed cosmic microwave background information, and then include Gold-2017 redshift-space-distortion (RSD) measurements to probe structure growth. The background posterior assigns substantial weight to crossing histories and gives a better best fit than the flat $Λ$-cold-dark-matter ($Λ$CDM) model. The RSD analysis preserves this qualitative background evolution, constrains the clustering amplitude, and increases the posterior support for the directional crossing criterion. Since the growth analysis also imposes additional perturbative support conditions, this increase cannot be attributed to the RSD likelihood alone. Matched PolyChord calculations give Bayes factors larger than unity for SVT relative to $Λ$CDM under both prior-volume conventions considered here. The quantitative Bayes factor depends on the prior normalization assigned to the regular radiation-era branch and is larger in the RSD analysis under either convention. Overall, current expansion and structure-growth data are consistent with a stable dynamical crossing of the phantom divide in the SVT model. | 我々は、ベクトルセクターが初期の時代にはダークエネルギーの状態方程式を-1未満に駆動し、その後、正準スカラー場がそれを-1を超えて現在の-1を超える値へと駆動するスカラー・ベクトル・テンソル（SVT）ダークエネルギーモデルに制約を与える。 我々は、DES Year 5超新星、DESI DR2バリオン音響振動、および圧縮された宇宙マイクロ波背景放射情報を用いてこのモデルを検証し、さらにGold-2017赤方偏移空間歪み（RSD）測定を含めて構造成長を調査する。 背景事後分布は、交差履歴に大きな重みを与え、平坦なΛ-冷たいダークマター（ΛCDM）モデルよりも優れた最適適合を与える。 RSD解析はこの定性的な背景進化を維持し、クラスタリング振幅に制約を与え、方向性交差基準に対する事後支持を高める。 成長解析では摂動的なサポート条件も追加で課されるため、この増加はRSD尤度のみに起因するものではありません。 一致するPolyChord計算では、ここで検討した2つの事前体積規約の下で、SVTのベイズ因子はΛCDMに比べて1より大きい値を示します。 定量的なベイズ因子は、通常の放射線時代分岐に割り当てられた事前正規化に依存し、どちらの規約の下でもRSD解析の方が大きくなります。 全体として、現在の膨張と構造成長のデータは、SVTモデルにおけるファントム境界の安定した動的横断と一致しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The flat limit of AdS$_4$ spacetime corresponds, at the level of the symmetry algebra, to the Inönü--Wigner contraction $\mathfrak{so}(2,3) \to \mathfrak{iso}(1,3)$. We describe the emergence of the Hilbert space of massive scattering states of arbitrary integer spin $s$ from unitary lowest-weight representations $\mathcal{D}(Δ,s)$ of the conformal group, using a basis of `pseudo-momentum' states first introduced by Fronsdal. These states nicely reduce to Wigner's momentum eigenstates in the limit of vanishing AdS curvature radius $\ell \to \infty$, at fixed $m=Δ/\ell$. A simple conformal map relates this description to conformal fields in $\mathbb{R}^3$ familiar from radial quantization, with the interior and exterior of the unit ball respectively corresponding to outgoing and ingoing momenta. Under the contraction, and upon appropriate rescaling, the inner product on $\mathcal{D}(Δ,s)$ converges to the standard Lorentz-invariant inner product of Wigner's massive particles, so that unitarity is preserved throughout. The contraction to massless particles is briefly discussed here, and will be treated in detail in a forthcoming paper. | AdS$_4$時空の平坦極限は、対称代数のレベルでは、Inönü--Wigner縮約$\mathfrak{so}(2,3) \to \mathfrak{iso}(1,3)$に対応します。 我々は、Fronsdalによって最初に導入された「擬似運動量」状態の基底を使用して、共形群のユニタリ最低ウェイト表現$\mathcal{D}(Δ,s)$から任意の整数スピン$s$の質量のある散乱状態のヒルベルト空間が出現することを記述します。 これらの状態は、固定された$m=Δ/\ell$で、AdS曲率半径がゼロになる極限$\ell \to \infty$で、Wignerの運動量固有状態にうまく縮退します。 単純な共形写像により、この記述は、半径方向量子化でおなじみの $\mathbb{R}^3$ の共形場と関連付けられます。 単位球の内部と外部は、それぞれ外向き運動量と内向き運動量に対応します。 縮約の下、適切な再スケーリングを行うと、$\mathcal{D}(Δ,s)$ の内積は、ウィグナーの質量粒子の標準的なローレンツ不変内積に収束するため、ユニタリ性は全体を通して保持されます。 質量のない粒子への縮約についてはここで簡単に説明し、詳細は今後の論文で取り上げます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Considering a cylindrically symmetric spacetime, a novel exact $κ$-deformed Schwarzschild-AdS black string solution is derived in General Relativity in the presence of a negative cosmological constant. The geometric properties of the resulting solution are systematically investigated by computing the Ricci and Kretschmann curvature scalars. The analysis reveals the existence of a curvature singularity at the origin, which remains enclosed by an event horizon provided that the $κ$-deformation parameter satisfies a specific constraint. Subsequently, the influence of various model parameters on the horizon structure and configuration is examined in detail. The thermodynamic properties of these black strings are thoroughly evaluated; in this regard, the Hawking temperature, entropy, mass, isobaric heat capacity, and Gibbs free energy are self-consistently extracted. The effects of the parameters, particularly the $κ$-deformation parameter, on these thermodynamic quantities are comprehensively explored. Furthermore, it is demonstrated that these state variables fundamentally satisfy the extended first law of black hole thermodynamics and yield a modified Smarr relation. Finally, the temporal profile of the Hawking radiation is probed via the dimensionless sparsity parameter, through which the impacts of the underlying parameters on the quantum emission rate are systematically analyzed. | 円筒対称時空を考察し、負の宇宙定数が存在する一般相対性理論において、新しい厳密なκ変形シュワルツシルト-AdSブラックストリング解を導出する。 得られた解の幾何学的性質は、リッチ曲率スカラーとクレッチマン曲率スカラーを計算することによって体系的に調査される。 解析により、原点に曲率特異点が存在することが明らかになり、κ変形パラメータが特定の制約を満たす限り、この特異点は事象の地平線によって囲まれる。 続いて、様々なモデルパラメータが地平線の構造と配置に及ぼす影響を詳細に検討する。 これらのブラックストリングの熱力学的性質を徹底的に評価し、ホーキング温度、エントロピー、質量、等圧比熱、ギブズ自由エネルギーを自己無撞着に抽出する。 これらの熱力学的量に対するパラメータ、特にκ変形パラメータの影響を包括的に調査する。 さらに、これらの状態変数がブラックホール熱力学の拡張第一法則を根本的に満たし、修正されたスマール関係式をもたらすことが実証される。 最後に、無次元スパース性パラメータを用いてホーキング放射の時間プロファイルを調べ、それを通して量子放出率に対する基礎パラメータの影響を体系的に分析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We find new boundary conditions in four-dimensional Abelian gauge theory with general Chern--Simons boundary couplings. The boundary conditions allow dyonic edge modes and physical boundary symmetries. In particular, one of the new boundary conditions makes both electric and magnetic charges physical. We also study how our boundary conditions and charges transform under the $\mathrm{SL}(2,\mathbb Z)$ duality. | 一般化されたチャーン・サイモンズ境界結合を持つ4次元アーベルゲージ理論において、新たな境界条件を見出した。 これらの境界条件は、ダイオンエッジモードと物理的な境界対称性を可能にする。 特に、新たな境界条件の一つは、電気電荷と磁気電荷の両方を物理的に意味のあるものにする。 また、境界条件と電荷が$\mathrm{SL}(2,\mathbb Z)$双対性の下でどのように変換されるかについても考察する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the tri-partite genuine Rényi multi-entropy of fully symmetric Gaussian states as a function of the squeezing parameter for different total number of bosonic modes under different subsystem configurations. Exact results for a few modes are obtained, and we conjecture an asymptotic formula at the limit of large squeezing parameter as a function of the replica index $n$, while also finding subleading subsystem-size dependent terms for $n=3$ under a specific tripartition. We analytically show that the genuine $n=2$ Rényi multi-entropy of any pure bosonic Gaussian states is zero for any number of modes and for any tripartition. Furthermore, to investigate the dependence on subsystem size, we plot the curve of genuine Rényi multi-entropy as a function of the number of modes in the subsystems while keeping the total number of modes fixed. We discuss differences and similarities between this result and studies of the multi-entropy curve for Haar random states. In particular, we identify a subsystem size configuration related with the multi-entropy time in an evaporating black hole for which the behavior of the genuine multi-entropy changes. | 本研究では、異なるサブシステム構成の下で、ボソンモードの総数を変えた場合の、完全対称ガウス状態の三分割真性レニー多重エントロピーをスクイージングパラメータの関数として調べます。 少数のモードについては厳密な結果が得られ、レプリカインデックス $n$ の関数として、スクイージングパラメータが大きい極限での漸近式を推測します。 また、特定の三分割の下で $n=3$ の場合、サブシステムサイズに依存する副次項も見つけます。 解析的に、任意の純粋なボソンガウス状態の真性 $n=2$ レニー多重エントロピーは、モードの数や三分割に関係なくゼロであることを示します。 さらに、サブシステムサイズへの依存性を調べるために、モードの総数を固定したまま、サブシステム内のモード数の関数として真性レニー多重エントロピーの曲線をプロットします。 この結果とハールランダム状態の多重エントロピー曲線の研究との間の相違点と類似点について議論します。 特に、蒸発するブラックホールにおける多重エントロピー時間に関連するサブシステムのサイズ構成を特定し、その構成において真の多重エントロピーの挙動が変化することを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider generalised Casimir operators associated with irreducible representations for finite-dimensional, semisimple, complex Lie algebras. Using Klimyk's formula and Okubo's formula, we derive a rational ordinary generating function for the Casimir operator eigenvalues for simple Lie algebras which does not rely on knowledge of the Weyl group. We also directly reproduce generating function expressions for the classical Lie algebras originally due to Perelomov and Popov. | 本稿では、有限次元の半単純複素リー代数における既約表現に関連付けられた一般化カシミール作用素を考察する。 クリミクの公式と大久保の公式を用いて、ワイル群の知識に依存しない単純リー代数のカシミール作用素の固有値に対する有理な通常の母関数を導出する。 また、ペレロモフとポポフによって最初に導出された古典リー代数に対する母関数表現を直接再現する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Weyssenhoff fluid expands the ordinary perfect-fluid description of general relativity by taking into account the intrinsic spin of its constituent particles. Within the linearized regime of Einstein-Cartan theory, we investigate the exterior geometry produced by isolated slowly rotating Weyssenhoff fluids, i.e., sources endowed with both macroscopic and microscopic angular momenta. Our work represents an extension of the foundational analysis of Arkuszewski, Kopczy{ń}ski and Ponomariev, which was restricted to the static fluid configuration. Under the assumptions of stationarity and axial symmetry, we derive the explicit expression for the linearized stress-energy tensor of the source and obtain the corresponding metric through a multipole expansion. The ensuing solution exhibits a generalized Lense-Thirring structure, with both the gravitoelectric and gravitomagnetic sectors affected by the quantum spin and macroscopic rotation. We also discuss some phenomenological implications of the model, including the gyroscope precession and the Sagnac effect, along with potential experimental probes of the predicted corrections. | ワイセンホフ流体は、構成粒子の固有スピンを考慮に入れることで、一般相対性理論の通常の完全流体記述を拡張します。 アインシュタイン・カルタン理論の線形化領域内で、我々は、巨視的および微視的な角運動量の両方を持つ、孤立したゆっくり回転するワイセンホフ流体によって生成される外部形状を調べます。 我々の研究は、静的流体構成に限定されていたアルクシェフスキー、コプチンスキー、ポノマリエフによる基礎的解析の拡張を表しています。 定常性と軸対称性の仮定の下で、我々は、ソースの線形化された応力エネルギーテンソルの明示的な式を導出し、多重極展開によって対応する計量を得ます。 結果として得られる解は、量子スピンと巨視的回転によって重力電気セクターと重力磁気セクターの両方が影響を受ける、一般化されたレンス・ティリング構造を示します。 また、ジャイロスコープの歳差運動やサニャック効果など、このモデルの現象論的な意味合いについても議論し、予測される補正を検証するための実験的な方法の可能性についても触れる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The structure of divergences in several nonpolynomial scalar quantum field theories are investigated. Various $n$-point Green functions for nonpolynomial theories are calculated and their renormalization is analyzed, with special regard for the nonpolynomial $\left|φ\right|^{3}$ theory in $4$ spacetime dimensions. | いくつかの非多項式スカラー量子場理論における発散の構造を調査する。 非多項式理論に対する様々なn点グリーン関数を計算し、その繰り込みを解析する。 特に、4次元時空における非多項式$\left|φ\right|^{3}$理論に注目する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| de~Sitter spacetime plays a central role in modern cosmology, providing an excellent approximation to both inflation and the present accelerated expansion. It also offers a particularly simple setting in which gravity, spacetime symmetry, and quantum field theory depart qualitatively from their Minkowski-space counterparts. These lecture notes introduce de Sitter spacetime, from its geometry and symmetries to quantum fields and perturbations on a fixed \(3+1\)-dimensional de Sitter background. We cover coordinate systems, causal structure, unitary representations, particle production in time-dependent backgrounds, and cosmological perturbations, with emphasis on physical interpretation, applications to cosmology, and how curvature reshapes the notions of mass, vacuum, particles, and late-time observables. | ド・ジッター時空は現代宇宙論において中心的な役割を果たし、インフレーションと現在の加速膨張の両方に対する優れた近似を提供します。 また、重力、時空対称性、量子場理論がミンコフスキー空間におけるそれらと質的に異なる、特に単純な設定も提供します。 この講義ノートでは、ド・ジッター時空を、その幾何学と対称性から、固定された\(3+1\)次元ド・ジッター背景上の量子場と摂動まで紹介します。 座標系、因果構造、ユニタリ表現、時間依存背景における粒子生成、宇宙論的摂動を扱い、物理的解釈、宇宙論への応用、曲率が質量、真空、粒子、および後期の観測量の概念をどのように再構築するかに重点を置いています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we investigate quasinormal modes and the shadow of a Schwarzschild-Tangherlini black hole in $(d+1)$ dimensions, incorporating corrections arising from the Generalized Uncertainty Principle (GUP). Using the WKB approximation up to sixth order, we calculate the quasinormal frequencies for $l=1, 2$ and $d=3, 4, 5, 6$, and analyze the effects of the dimensionless linear and quadratic GUP parameters $\barα$ and $\barβ$, respectively. We find that the linear correction increases the oscillation frequency and the damping rate, whereas the quadratic correction produces the opposite behavior within the parameter range considered. Using the finite difference scheme, we obtain the time-domain evolution and find that higher dimensions lead to faster damping and that the visibility of GUP-induced modifications to the time-domain waveform depends on the excitation profile of the initial perturbation, whereas the underlying quasinormal spectrum remains determined by the black hole geometry.Furthermore, we investigate the shadow and establish its correspondence with the quasinormal spectrum in the eikonal limit through the properties of the unstable circular null geodesics. Finally, we confront the predicted shadow size with Event Horizon Telescope observations of Sagittarius A* and use these constraints to investigate the allowed GUP parameter space. | 本研究では、一般化不確定性原理（GUP）から生じる補正を組み込んだ、$(d+1)$次元のシュワルツシルト・タンゲルリーニブラックホールの準正規モードとシャドウを調査します。 6次までのWKB近似を用いて、$l=1, 2$および$d=3, 4, 5, 6$の場合の準正規周波数を計算し、無次元の線形および二次GUPパラメータ$\barα$と$\barβ$の影響をそれぞれ分析します。 線形補正は振動周波数と減衰率を増加させるのに対し、二次補正は検討したパラメータ範囲内で逆の挙動を示すことがわかりました。 有限差分法を用いて時間領域における時間発展を求め、次元が高いほど減衰が速くなること、また時間領域波形に対するGUPによる変化の可視性は初期摂動の励起プロファイルに依存する一方、基底となる準正規スペクトルはブラックホールの幾何学によって決定されることを明らかにしました。 さらに、不安定な円形ヌル測地線の特性を通して、シャドウを調査し、アイコナール極限における準正規スペクトルとの対応関係を確立しました。 最後に、予測されたシャドウのサイズを、いて座A*のイベントホライズンテレスコープ観測と比較し、これらの制約を用いて、許容されるGUPパラメータ空間を調査しました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This paper investigates conformal supersymmetric deformations of Schwarzschild spacetime through the framework of super Poisson-Lie T-duality/plurality. We first study super non-Abelian T-duality in $σ$-models featuring a Schwarzschild metric coupled to two fermionic fields. This is realized by describing the original four-dimensional geometry and its dual counterpart via semi-Abelian Drinfeld superdoubles generated by the Lie superalgebras $({\C}^3 +{\A})$, ${\C}^3 \oplus {\A}_{1,1}$ and $(2{ \A}_{1,1}+2{ \A})^0$, supplemented by two spectator fields. We enforce the vanishing of one-loop beta-function equations for both original and dual models to guarantee UV finiteness at quantum level; this procedure necessitates the inclusion of the dilaton field alongside the metric and the Kalb-Ramond field ($B$-field) already present in the classical action. We further study the curvature invariants, singularity structure, and superisometries, and compare the resulting supergeometries, with particular emphasis on their fermionic parts and $B$-fields. Starting from the decompositions of semi-Abelian Drinfeld superdoubles associated with the $({\C}^3 +{\A})$ and ${\C}^3 \oplus {\A}_{1,1}$ Lie superalgebras, we derive the conformal duality/plurality chains for four-dimensional string backgrounds, characterized by a Schwarzschild metric coupled to two fermions. Our results span an interesting spectrum of super Poisson-Lie T-dual $σ$-models described by Lie superalgebras with two bosonic and two fermionic generators. These are all non-trivial and interesting examples of super Poisson-Lie T-dual models which help in the intent of providing a general classification of four-dimensional geometries describing supergravity backgrounds. | この論文では、超ポアソン・リー T 双対性/多重性の枠組みを通して、シュワルツシルト時空の共形超対称変形を調査する。 まず、2 つのフェルミオン場に結合したシュワルツシルト計量を持つ $σ$ モデルにおける超非アーベル T 双対性を研究する。 これは、2 つの観測場によって補完されたリー超代数 $({\C}^3 +{\A})$、${\C}^3 \oplus {\A}_{1,1}$ および $(2{ \A}_{1,1}+2{ \A})^0$ によって生成される半アーベル Drinfeld 超二重化を介して、元の 4 次元幾何学とその双対対応物を記述することによって実現される。 量子レベルでの UV 有限性を保証するために、元のモデルと双対モデルの両方について、1 ループ ベータ関数方程式が消滅するように強制する。 この手順では、古典的作用に既に存在する計量とカルブ・ラモンド場（$B$場）に加えて、ダイラトン場を含める必要があります。 さらに、曲率不変量、特異点構造、超等長性を調べ、結果として得られる超幾何学を、特にフェルミオン部分と$B$場に重点を置いて比較します。 $({\C}^3 +{\A})$と${\C}^3 \oplus {\A}_{1,1}$リー超代数に関連付けられた半アーベル・ドリンフェルド超二重の分解から始めて、2つのフェルミオンに結合したシュワルツシルト計量によって特徴付けられる4次元弦背景の共形双対性/多重性鎖を導出します。 我々の研究結果は、2つのボソン生成子と2つのフェルミオン生成子を持つリー超代数によって記述される、興味深い範囲の超ポアソン・リーT双対σモデルを網羅している。 これらはすべて、超重力背景を記述する4次元幾何学の一般的な分類を提供するという目的に役立つ、非自明で興味深い超ポアソン・リーT双対モデルの例である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study boundary conditions of the compact free boson theory by coupling the bulk scalar to one-dimensional topological edge modes. We show that a single compact edge mode realizes the Dirichlet family, while a two field system realizes the Neumann family; more general compact edge theories can describe superpositions of boundary conditions and reproduce the expected boundary operator spectra. We then study this system in the framework of boundary SymTFT. We show that the edge mode theories of Dirichlet and Neumann boundaries are encoded in the degrees of freedom localized on the corners and the choice of polarization on the topological face of the boundary SymTFT. We further show that the T-duality defect exchanges the data associated with the Dirichlet and Neumann configurations. Finally, we explore extensions involving non-compact edge modes and multiple bulk fields, obtaining continuous boundary spectra in the first case and mixed boundary conditions in the second. | 我々は、バルクスカラーを一次元トポロジカルエッジモードに結合させることにより、コンパクト自由ボソン理論の境界条件を研究する。 単一のコンパクトエッジモードがディリクレ族を実現し、2つの場のシステムがノイマン族を実現することを示す。 より一般的なコンパクトエッジ理論は、境界条件の重ね合わせを記述し、期待される境界演算子スペクトルを再現できる。 次に、境界SymTFTの枠組みでこのシステムを研究する。 ディリクレ境界とノイマン境界のエッジモード理論は、境界SymTFTの角に局在する自由度とトポロジカル面上の偏光の選択に符号化されていることを示す。 さらに、T双対性欠陥がディリクレ構成とノイマン構成に関連するデータを交換することを示す。 最後に、非コンパクトエッジモードと複数のバルク場を含む拡張を探求し、前者の場合は連続境界スペクトル、後者の場合は混合境界条件を得る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Cosmological correlators are calculated through the in-in formalism in (quasi-)de Sitter background. Its effective description is best represented by a reduced density matrix. In this work, we study how integrating out a massive field in de Sitter space determines the reduced density matrix of a light field at a finite observation time. Starting from a quasi-single-field model with non-linear couplings, we first evaluate the massive field wavefunctional at fixed final value and then trace over this value. The trace generates branch-mixing terms which are generally present in the Schwinger--Keldysh description. For a conformally coupled massive field, we show explicitly that the light field bispectrum from the effective description agrees with a full theory calculation. This example also shows that decay of a field at the future boundary does not by itself justify discarding its contribution to the trace. We discuss the differences between an exact nonlocal effective description and the local effective field theory obtained through a large mass expansion. We then identify which local cubic terms affect the late-time probability and which contribute only a wavefunctional phase. Finally, we organize the resulting kernels by response, noise, and Schwinger--Keldysh consistency conditions, and discuss the symmetry constraints on the reduced density matrix. | 宇宙論的相関関数は、（準）ド・ジッター背景におけるin-in形式論によって計算されます。 その有効記述は、縮約密度行列によって最もよく表されます。 本研究では、ド・ジッター空間で質量場を積分消去することで、有限観測時間における光場の縮約密度行列がどのように決定されるかを調べます。 非線形結合を持つ準単一場モデルから出発し、まず固定された最終値で質量場の波動関数を評価し、次にこの値についてトレースします。 トレースは、一般にシュウィンガー・ケルディッシュ記述に存在する分岐混合項を生成します。 共形結合した質量場の場合、有効記述からの光場のバイスペクトルが完全な理論計算と一致することを明示的に示します。 この例はまた、将来の境界での場の減衰だけでは、トレースへの寄与を破棄する正当な理由にはならないことを示しています。 厳密な非局所有効記述と、大きな質量展開によって得られる局所有効場理論との違いについて議論します。 次に、どの局所三次項が後期の確率に影響を与え、どの項が波動関数の位相のみに寄与するかを特定します。 最後に、得られたカーネルを応答、ノイズ、およびシュウィンガー・ケルディッシュの一貫性条件に基づいて整理し、縮小密度行列に対する対称性の制約について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study entanglement transitions for pairs of disjoint intervals in two-dimensional holographic interface conformal field theories. We consider several holographic models with equal central charges on the two sides of the interface: thin-wall geometries with one and two branes, the Janus solution, and the super-Janus solution. We first discuss the finite interface contribution to the entanglement entropy of a single interval, distinguishing intervals that cross the interface from those that lie entirely on one side. We then use the mutual information to locate the transition between connected and disconnected Ryu--Takayanagi geodesic configurations for two intervals. When the interface lies between the two intervals, increasing the boundary entropy $\log g$, which provides a measure of interface strength in the models considered here, generally decreases the critical separation at which the connected configuration ceases to dominate. When both intervals lie on the same side of the interface, the behavior is model dependent: the connected phase persists to larger separations in the Janus and super-Janus models, while the critical separation is unchanged in the thin-wall models. Thus, as diagnosed by the two-interval transition, the interface weakens correlations across the interface while preserving or enhancing correlations between regions on the same side. We also identify a universal ``Silver Blaze'' configuration, in which the interface lies inside one of the intervals and the transition occurs at the same location as in a CFT without an interface, independently of the interface parameters and of the holographic model. This universality follows from a cancellation between crossing and non-crossing interface contributions to the mutual information. | 2 次元ホログラフィック界面共形場理論における、互いに素な区間のペアのエンタングルメント遷移を研究します。 界面の両側で中心電荷が等しいいくつかのホログラフィック モデル、すなわち、1 つおよび 2 つのブレーンを持つ薄壁ジオメトリ、ヤヌス解、およびスーパー ヤヌス解を検討します。 まず、界面を横切る区間と完全に片側にある区間を区別して、単一の区間のエンタングルメント エントロピーに対する有限界面の寄与について議論します。 次に、相互情報量を使用して、2 つの区間について、連結した Ryu-Takayanagi 測地線構成と非連結の Ryu-Takayanagi 測地線構成の間の遷移を特定します。 界面が 2 つの区間の間にある場合、ここで検討するモデルで界面の強さの尺度となる境界エントロピー $\log g$ を増加させると、一般的に、連結構成が支配的でなくなる臨界分離が減少します。 両方の区間が界面の同じ側にある場合、その挙動はモデルに依存します。 ヤヌスモデルとスーパーヤヌスモデルでは、接続された位相がより大きな分離まで持続しますが、薄壁モデルでは臨界分離は変化しません。 したがって、2区間遷移によって診断されるように、界面は界面を横切る相関を弱め、同じ側の領域間の相関を維持または強化します。 また、界面が区間の1つ内にあり、界面パラメータやホログラフィックモデルに関係なく、界面のないCFTと同じ場所で遷移が発生する普遍的な「シルバーブレイズ」構成も特定しました。 この普遍性は、相互情報に対する交差界面と非交差界面の寄与の相殺から生じます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Commuting-projector Hamiltonians with integer spectrum such as the 1+1d Ising ferromagnet and the 2+1d toric code may be regarded as the generators of non-on-site $U(1)$ symmetries. In this paper we study whether these symmetries can be made on-site in the presence of finite and infinite-dimensional ancillae. In the finite-dimensional case, we prove that the fractionalized excitations, such as domain walls and anyons, make it impossible to on-site these Hamiltonians. On the other hand, we show that when infinite dimensional ancillae (e.g., rotors) are allowed, both the 1+1d Ising ferromagnet and the 2+1d toric code can be disentangled, yielding on-site symmetries. This is not in contradiction with the non-trivial ground state order of these Hamiltonians, since the ancilla Hamiltonians are no longer bounded from below. Our results indicate agreement between lattice and quantum field theory anomalies in the presence of infinite-dimensional ancillae, while with finite-dimensional ancillae the obstruction to on-siteability may even be non-invertible. | 1+1次元イジング強磁性体や2+1次元トーリックコードのような整数スペクトルを持つ可換射影ハミルトニアンは、非オンサイト$U(1)$対称性の生成子とみなすことができる。 本論文では、有限次元および無限次元の補助系が存在する場合に、これらの対称性をオンサイトにできるかどうかを研究する。 有限次元の場合、ドメインウォールやアニオンなどの分数化励起によって、これらのハミルトニアンをオンサイトにすることは不可能であることを証明する。 一方、無限次元の補助系（例えば、ローター）が許容される場合、1+1次元イジング強磁性体と2+1次元トーリックコードの両方を分離してオンサイト対称性を得ることができることを示す。 これは、補助系ハミルトニアンがもはや下限を持たないため、これらのハミルトニアンの非自明な基底状態順序と矛盾しない。 我々の結果は、無限次元の補助系が存在する場合、格子理論と量子場理論の異常が一致することを示しているが、有限次元の補助系の場合、オンサイト性に対する障害は非可逆的である可能性さえある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Renormalization group (RG) is a core concept in physics from statistical mechanics to quantum field theory, yet its schemes differ widely between field theory and many-body physics. We formulate the Wilsonian RG as a quantum channel, whose Kraus representation yields pure conditional trajectories for pure inputs and recovers mixed-state flows upon averaging. We then develop an algebraic extension applicable beyond the usual momentum-space, factorized setting: the low-energy algebra is constructed from the one-particle spectrum, and coarse graining is a conditional expectation onto it. We further construct a resource theory of RG whose free states are fixed points. Under stated assumptions, the resulting relative-entropy monotone is proportional to $c-c_{\rm IR}$ to quadratic order along a single stable RG direction near a two-dimensional IR fixed point. We also introduce a complementary measure of the UV information discarded by coarse graining, establish its monotonicity for successive coarse-graining maps, and discuss its holographic realization. | 繰り込み群 (RG) は、統計力学から量子場理論に至るまで物理学の中核概念ですが、そのスキームは場理論と多体物理学の間で大きく異なります。 我々は、ウィルソンRGを量子チャネルとして定式化し、そのクラウス表現は純粋な入力に対して純粋な条件付き軌道を与え、平均化によって混合状態の流れを回復します。 次に、通常の運動量空間の因子化設定を超えて適用可能な代数的拡張を開発します。 低エネルギー代数は1粒子スペクトルから構築され、粗視化はそれに対する条件付き期待値です。 さらに、自由状態が固定点であるRGのリソース理論を構築します。 明示された仮定の下で、結果として得られる相対エントロピーの単調性は、2次元IR固定点の近くの単一の安定なRG方向に沿って、2次まで$c-c_{\rm IR}$に比例します。 また、粗視化によって破棄される紫外線情報の補完的な尺度を導入し、連続する粗視化マップに対するその単調性を確立し、そのホログラフィックな実現について議論する。 |