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| Original Text | 日本語訳 |
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| Adopting the dimensional-reduction scheme, we diagrammatically compute, at four loops, the beta function of N=2 supersymmetric Yang-Mills theory, which is well known to vanish beyond one loop. This provides a formidable testbed for both the treatment of the problematic $γ_5$ Dirac matrix in D dimensions and the implementation of the dimensional-reduction scheme. In the use of the reading-point method of $γ_5$, being preferable for convenience, specific details of implementation start to matter at four loops. We thus rigorously validate these implementation issues, which have previously been advocated for the calculation of the gauge-coupling beta functions at four loops in the Standard Model. | 次元削減スキームを採用し、4ループにおけるN=2超対称ヤン・ミルズ理論のベータ関数を図式的に計算します。 このベータ関数は1ループを超えるとゼロになることがよく知られています。 これは、D次元における問題のある$γ_5$ディラック行列の扱いと次元削減スキームの実装の両方にとって強力なテストベッドとなります。 利便性の点で好ましい$γ_5$の読み取り点法を用いる場合、実装の具体的な詳細が4ループで重要になってきます。 そこで、標準模型における4ループでのゲージ結合ベータ関数の計算に関してこれまで提唱されてきたこれらの実装上の問題を厳密に検証します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We uncover a connection between the classical limit of the Magnus expansion in quantum field theory and the Malvenuto-Reutenauer Hopf algebra of permutations. We study a cubic scalar theory describing a massive particle coupled to massless scalar quanta, which captures the propagator structure relevant to classical scattering in gravity and scalar QED. Using a Schwinger parametrisation of the massive propagators, we compute the classical limit of Magnus amplitudes at tree level in this theory. First, we prove that all hyperclassical contributions cancel at the level of the Schwinger proper-time integrand, before integration. Then, we show that the classical Magnus amplitude precisely matches expectations from worldline quantum field theory. Both results rely on cancellations of disconnected diagrams which we relate to the Hopf algebra, specifically to the action of the adjoint first Eulerian projector, which annihilates the shuffle products associated with disconnected contributions. Moreover, the worldline diagrams include generic directed-tree topologies, whereas the field-theory diagrams only include directed chains. The correspondence we establish between the two therefore leads to a new formula for generic Murua coefficients in terms of simpler directed chain coefficients. Finally, we observe a suggestive connection between Magnus amplitudes and the web-mixing matrices governing the exponentiation of multiple Wilson lines. | 量子場理論におけるマグナス展開の古典極限とマルヴェヌート・ロイテナウアー置換ホップ代数との間の関連性を明らかにします。 質量のないスカラー量子に結合した質量のある粒子を記述する3次スカラー理論を研究します。 この理論は、重力とスカラーQEDにおける古典散乱に関連するプロパゲーター構造を捉えています。 質量のあるプロパゲーターのシュウィンガーパラメータ化を使用して、この理論におけるツリーレベルでのマグナス振幅の古典極限を計算します。 まず、すべての超古典的寄与が、積分前のシュウィンガー固有時間被積分関数のレベルで相殺されることを証明します。 次に、古典的なマグナス振幅が、ワールドライン量子場理論からの予測と正確に一致することを示します。 これらの結果はどちらも、ホップ代数、特に不連続な寄与に関連するシャッフル積を消滅させる随伴第1オイラー射影演算子の作用に関連付けられる、不連続な図の相殺に依存しています。 さらに、ワールドライン図には一般的な有向木トポロジーが含まれるのに対し、場理論図には有向鎖のみが含まれる。 したがって、両者の間に確立された対応関係は、より単純な有向鎖係数を用いて一般的なムルア係数を表す新しい公式につながる。 最後に、マグナス振幅と、複数のウィルソン線の指数関数化を支配するウェブ混合行列との間に、示唆に富む関連性があることを指摘する。 |
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| We develop a resurgent transseries approach to mock theta functions and show that the associated Mordell--Appell integrals underlie their modular and resurgent structure. From these integrals, we recover the modular transformation laws, obtain uniqueness characterizations of the mock theta vectors, provide a canonical crossing of their natural boundary, and produce new mock theta functions. After representing the Mordell--Appell integrals as Laplace transforms of elementary resurgent functions, we rotate the Laplace contour to a Stokes line. Their Stokes phenomena and their modular transformation laws reproduce those of the associated unary series and, combined with our uniqueness results, those of the mock theta functions. Conversely, we regard these modular transformation laws as functional equations governing the mock theta vectors. For Ramanujan's order-$3$ pair $(f,ω)$ and the distinguished mock theta vectors of orders $5$, $7$, and $11$, satisfying the full $SL(2,\mathbb Z)$ transformation laws, we prove that these functional equations uniquely determine a holomorphic solution in the unit disk under canonical minimal-growth normalization. This unique solution is precisely the classical mock theta vector. We show that the normalization is essential: for orders $5$, $7$, and $11$ we determine explicit nontrivial solutions of the homogeneous problem, yielding new mock theta functions with faster-growing coefficients. Finally, we give two intrinsic and natural constructions for crossing the natural boundary $|q|=1$. The first continues the modular functional equations and takes their unique holomorphic solutions on the other side. The second acts on the resurgent asymptotic series at the cusp: we replace $τ$ by $-τ$ and apply Écalle--Borel summation. We prove that the constructions agree, giving a canonical and explicit boundary crossing. | 本稿では、モックシータ関数に対する再帰的超級数アプローチを開発し、関連するモルデル・アペル積分がそのモジュラー構造と再帰的構造の根底にあることを示す。 これらの積分から、モジュラー変換法則を復元し、モックシータベクトルの一意性特性を取得し、その自然境界の正準交差を提供し、新しいモックシータ関数を生成する。 モルデル・アペル積分を基本再帰関数のラプラス変換として表現した後、ラプラス変換経路をストークス線に回転させる。 これらのストークス現象とモジュラー変換法則は、関連する単項級数のそれらを再現し、我々の一意性結果と組み合わせることで、モックシータ関数のそれらを再現する。 逆に、これらのモジュラー変換法則をモックシータベクトルを支配する関数方程式とみなす。 ラマヌジャンの3次関数対(f,ω)と、完全なSL(2,\mathbb Z)変換法則を満たす5次、7次、11次の特異なモックシータベクトルについて、これらの関数方程式が、標準的な最小成長正規化の下で単位円盤内で正則解を一意に決定することを証明します。 この一意解は、まさに古典的なモックシータベクトルです。 正規化が不可欠であることを示します。 5次、7次、11次の場合、同次問題の明示的な非自明解を決定し、係数がより速く成長する新しいモックシータ関数を得ます。 最後に、自然な境界|q|=1を越えるための2つの本質的かつ自然な構成法を示します。 1つ目は、モジュラー関数方程式を拡張し、反対側でその一意な正則解を取る方法です。 2つ目の方法は、境界点における漸近級数の再出現に対して作用します。 すなわち、τを-τに置き換え、エカル・ボレル和を適用します。 これらの構成が一致することを証明し、正準かつ明示的な境界交差を与えます。 |
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| We calculate the three-loop $\mathcal{O}(αα_s^2)$ mixed QCD-EW corrections to the top quark mass and obtain the relationships between the pole ($M_t$) and $\overline{\rm{MS}}$ ($m_t(μ)$) masses at this order. In performing our calculation, we express the three-loop self-energies as a function of three-loop master integrals (MIs). These MIs are defined so as to solve a differential equation in $ε$-factorized form, allowing for their solution to be expressed as iterated integrals. We discuss the types of differential forms that we encounter, which include periods of elliptic curves, and their role in the final physical result. Using our results, we calculate the shift in $m_t(M_t)$ arising at this order. For $M_t = 172.3$ GeV, the shift is -216 MeV, which is comparable to the currently quoted experimental uncertainty. | 我々は、トップクォーク質量に対する3ループ$\mathcal{O}(αα_s^2)$混合QCD-EW補正を計算し、この次数における極($M_t$)と$\overline{\rm{MS}}$($m_t(μ)$)質量の関係を得る。 我々の計算では、3ループ自己エネルギーを3ループマスター積分(MI)の関数として表す。 これらのMIは、$ε$因子化形式の微分方程式を解くように定義され、その解を反復積分として表すことができる。 我々は、楕円曲線の周期を含む、遭遇する微分形式の種類と、最終的な物理的結果におけるそれらの役割について議論する。 我々の結果を用いて、この次数で生じる$m_t(M_t)$のシフトを計算する。 $M_t = 172.3$ GeVの場合、シフトは-216 MeVであり、これは現在引用されている実験的不確実性と同程度である。 |
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| In the IKKT matrix model, the dimension, geometry, and metric signature of spacetime must emerge from the matrix dynamics. We classify the Lie-algebraic saddles of the model: classical solutions in which the ten Hermitian matrices realize a finite-dimensional real Lie algebra in a unitary representation. For this class the equations of motion collapse to a single algebraic equation for a symmetric bilinear form $h$ on the algebra, and the signature of the emergent spacetime can be read off from $h$. Two facts control the outcome. First, when the complexified algebra is simple, a Casimir obstruction allows only $h=0$; this explains why fuzzy spheres and the expanding-universe solutions need mass terms or infrared regulators. Second, semisimple algebras admit saddles only through couplings between distinct simple ideals; such saddles first appear in six dimensions and reach every signature only from twelve. These facts yield criteria for the emergence of time. Every nondegenerate Lorentzian saddle in at most eleven dimensions---hence every Lorentzian background of the ten-dimensional model---has a nonzero solvable radical. The only nontrivial possibility of the semisimple part is the Lorentz algebra $\mathfrak{so}(1,3)$, which is purely spacelike, and every timelike direction has a component in the radical. When the semisimple part is nontrivial, it acts on the radical only from ten dimensions on; at ten dimensions, the radical must be abelian and must carry the Weyl-spinor representation, which solves the Lorentzian equations of motion; a nonabelian radical first appears in eleven dimensions. As a result, space can be semisimple; time must be solvable. | IKKT行列モデルでは、時空の次元、幾何学、および計量シグネチャは行列のダイナミクスから出現する必要があります。 私たちは、このモデルのリー代数的鞍点を分類します。 これは、10個のエルミート行列がユニタリ表現で有限次元の実リー代数を実現する古典的な解です。 このクラスでは、運動方程式は代数上の対称双線形形式$h$に対する単一の代数方程式に縮退し、出現する時空のシグネチャは$h$から読み取ることができます。 2つの事実が結果を左右します。 第一に、複素化された代数が単純な場合、カシミール障害により$h=0$しか許容されません。 これが、ファジー球と膨張宇宙の解が質量項または赤外線レギュレータを必要とする理由を説明します。 第二に、半単純代数は、異なる単純イデアル間の結合を通じてのみ鞍点を許容します。 このような鞍点は、最初に6次元で現れ、12次元からのみすべてのシグネチャに到達します。 これらの事実は、時間の出現の基準を与えます。 最大 11 次元におけるすべての非退化ローレンツ鞍点（したがって、10 次元モデルのすべてのローレンツ背景）は、非ゼロの可解な根基を持つ。 半単純部分の唯一の非自明な可能性は、純粋に空間的なローレンツ代数 $\mathfrak{so}(1,3)$ であり、すべての時間的方向は根基に成分を持つ。 半単純部分が非自明な場合、それは 10 次元以降でのみ根基に作用する。 10 次元では、根基はアーベルでなければならず、ローレンツ運動方程式を解くワイル・スピノル表現を持たなければならない。 非アーベル根基は 11 次元で初めて現れる。 結果として、空間は半単純になり得るが、時間は可解でなければならない。 |
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| We investigate the Casimir effect of a massive, self-interacting real scalar field with quartic coupling in a $(3+1)$-dimensional Hořava-Lifshitz-type theory, subject to rough boundaries obeying Dirichlet boundary conditions. Using the effective action and generalized $ζ$-function approach, we derive the renormalized effective potential, incorporating anisotropic scaling, boundary roughness, and temperature in the low-temperature regime. We determine the topological mass at one-loop order and the Casimir energy up to two loops. In the massless limit, the topological mass and the two-loop Casimir contribution exhibit infrared divergences for odd values $z>1$, associated with the absence of an intrinsic mass scale, while the one-loop Casimir energy remains finite. For $z=1$, the standard relativistic Dirichlet result is recovered in the zero-temperature and vanishing-roughness limits. | 我々は、粗い境界がディリクレ境界条件に従う(3+1)次元ホラバ・リフシッツ型理論において、4次結合を持つ質量のある自己相互作用実スカラー場のカシミール効果を調査する。 有効作用と一般化されたζ関数アプローチを用いて、低温領域における異方性スケーリング、境界の粗さ、および温度を組み込んだ繰り込み有効ポテンシャルを導出する。 我々は、1ループオーダーでのトポロジカル質量と、2ループまでのカシミールエネルギーを決定する。 質量ゼロの極限では、トポロジカル質量と2ループカシミール寄与は、固有質量スケールの欠如に関連する奇数z>1で赤外発散を示すが、1ループカシミールエネルギーは有限のままである。 z=1の場合、標準的な相対論的ディリクレの結果は、ゼロ温度および境界の粗さがゼロの極限で再現される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Measures of non-stabilizerness (``magic'') of a quantum evolution quantify how hard it is to simulate on a classical computer. A natural question is how to extract information about magic from physical correlators, for example at finite temperature or in the ground state. In this paper we show how to measure magic using out-of-time-order correlators evaluated in an arbitrary state. For every full-rank state, and in particular for every Gibbs state, the resulting quantity vanishes if and only if the evolution is Clifford. We establish its basic properties, relate it to the stabilizer entropy of the Choi state, and prove that, even with a single fixed probe operator, it gives a lower bound on the number of $T$ gates needed to implement the dynamics in any circuit architecture. | 量子進化の非安定化性（「魔法」）の尺度は、古典コンピュータでシミュレーションするのがどれほど難しいかを定量化します。 自然な疑問は、例えば有限温度や基底状態において、物理相関関数から魔法に関する情報をどのように抽出するかということです。 本論文では、任意の状態で評価された時間順序がずれた相関関数を使用して魔法を測定する方法を示します。 すべてのフルランク状態、特にすべてのギブス状態について、結果として得られる量は、進化がクリフォードである場合に限りゼロになります。 その基本的な性質を確立し、それをチョイ状態の安定化エントロピーと関連付け、単一の固定プローブ演算子であっても、任意の回路アーキテクチャでダイナミクスを実装するために必要なTゲートの数の下限を与えることを証明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We focus on the Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) quantized version of the four (3 + 1)-dimensional (4D) free Abelian 2-form gauge theory and (i) discuss its infinitesimal, continuous and off-shell nilpotent (anti-)BRST and (anti-)co-BRST symmetry transformations, and (ii) derive the corresponding Noether conserved (anti-)BRST and (anti-)co-BRST charges. We demonstrate that these charges are not invariant under the above nilpotent symmetry transformations. We systematically derive the modified versions of the above Noether charges which are found to be invariant under the above symmetry transformations. As a consequence, both types of the above charges anticommute with each-other which proves their linear independence. We also derive the (anti-)BRST and (anti-)co-BRST invariant Curci-Ferrari (CF) type restrictions from the algebraic structures of the Noether conserved charges. In all the above proofs and derivations, we take into account the deep mathematical relationship that exists between the infinitesimal and continuous symmetry transformations and their generators as the Noether conserved charges. | 本稿では、4次元（3+1）自由アーベル2形式ゲージ理論のベッキ・ルーエ・ストラ・チュチン（BRST）量子化バージョンに焦点を当て、（i）その無限小、連続、およびオフシェル冪零（反）BRSTおよび（反）co-BRST対称変換について議論し、（ii）対応するノーター保存（反）BRSTおよび（反）co-BRST電荷を導出する。 これらの電荷は上記の冪零対称変換の下で不変ではないことを示す。 上記のノーター電荷の修正バージョンを体系的に導出し、これらは上記の対称変換の下で不変であることがわかった。 結果として、上記の2種類の電荷は互いに反可換であり、線形独立性が証明される。 また、ノーター保存電荷の代数構造から、（反）BRSTおよび（反）co-BRST不変なCurci-Ferrari（CF）型制限を導出します。 上記のすべての証明と導出において、無限小対称変換と連続対称変換、およびそれらの生成元であるノーター保存電荷との間に存在する深い数学的関係を考慮に入れています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute analytically greybody factors for d-dimensional large spherically symmetric black holes with Gauss-Bonnet corrections in the high frequency limit. Our calculations include both the eikonal limit, where the real part of the frequency of the scattered wave is much larger than the imaginary part, and the highly damped case,where the imaginary part of the frequency is much larger than the real part, addressing the emission of gravitons and test scalar fields, and yielding full transmission and reflection scattering coefficients. We consider tensorial, vectorial and scalar gravitational perturbations, obtaining the same result for the three cases in the highly damped limit, but not in the eikonal limit. | 我々は、高周波極限におけるガウス・ボンネ補正を考慮した、d次元の大きな球対称ブラックホールのグレイボディ因子を解析的に計算する。 我々の計算には、散乱波の周波数の実部が虚部よりもはるかに大きいアイコナール極限と、周波数の虚部が実部よりもはるかに大きい高減衰ケースの両方が含まれており、重力子とテストスカラー場の放出を扱い、完全な透過および反射散乱係数を得る。 我々は、テンソル、ベクトル、およびスカラーの重力摂動を考慮し、高減衰極限では3つのケースで同じ結果を得るが、アイコナール極限ではそうではない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate direct photon and dilepton production in a concurrent minijet-hydrodynamics framework that consistently incorporates event-by-event initial-state fluctuations and dynamical minijet-medium interactions. Produced in initial hard scatterings, minijets thermalize more slowly than the bulk medium and persist into the hydrodynamic stage, where they deposit energy and momentum into the evolving plasma, generating wakes that modify its spacetime evolution. Minijets modify the hadronic multiplicity and momentum anisotropy in a manner that can largely be absorbed by adjusting the shear viscosity and the normalization of the system's initial energy-momentum tensor. In contrast, electromagnetic probes are emitted throughout the evolution and remain directly sensitive to the underlying spacetime history. We perform a comprehensive calculation of direct photon and dilepton production with the minijets and bulk medium evolved simultaneously, using PYTHIA to produce minijets, and describing the underlying plasma with IP-Glasma initial conditions, hydrodynamic evolution with MUSIC and hadronic transport with UrQMD. We find that the minijet-induced modification of the hydrodynamic evolution produces measurable effects in both photon and dilepton observables, establishing electromagnetic radiation as a sensitive probe of the interplay between hard partons and the quark-gluon plasma. | 本研究では、イベントごとの初期状態変動と動的なミニジェット・媒質相互作用を一貫して組み込んだ同時ミニジェット・流体力学フレームワークにおける直接的な光子およびダイレプトン生成を調査します。 初期の硬散乱で生成されたミニジェットは、バルク媒質よりもゆっくりと熱平衡化し、流体力学段階まで持続します。 そこでミニジェットは、進化するプラズマにエネルギーと運動量を供給し、時空進化を変化させるウェイクを生成します。 ミニジェットは、せん断粘性とシステムの初期エネルギー・運動量テンソルの正規化を調整することで大部分を吸収できる方法で、ハドロン多重度と運動量異方性を変化させます。 対照的に、電磁プローブは進化全体を通して放出され、基底となる時空履歴に直接的に敏感なままです。 本研究では、ミニジェットとバルク媒質を同時に進化させ、PYTHIAを使用してミニジェットを生成し、IP-Glasmaの初期条件、MUSICによる流体力学的進化、UrQMDによるハドロン輸送を用いて基底となるプラズマを記述し、直接的な光子およびダイレプトン生成の包括的な計算を実行します。 ミニジェットによって誘発される流体力学的進化の変化は、光子とダイレプトンの両方の観測量に測定可能な効果をもたらし、電磁放射が硬質パートンとクォークグルーオンプラズマの相互作用を感度よく探るプローブとなることを明らかにした。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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We construct modular-invariant torus partition functions with a unique vacuum, discrete energy levels and positive integer degeneracies by recursively repairing the Maloney--Witten--Keller modular completion of the Virasoro vacuum. Exact modular repairs and finite moment matching discretize successive spectral bands while preserving earlier levels and controlling convergence. For $c_L=c_R=c$ and $a=(c-1)/12$, the construction realizes primary dimension gaps $Δ_1=(1+κ)a$ for sufficiently small fixed $κ>0$, and $Δ_1=a+δ$ for any fixed $δ\ge0$, at every sufficiently large real $c$. Every nonvacuum primary satisfies $h,\bar h\ge(c-1)/24$. In the fixed-$δ$ family, spectra can be chosen whose densities of states, smoothed with a fixed nonnegative normalized smooth kernel of compact support, match the correspondingly smoothed prediction of a single perturbative BTZ saddle through every fixed finite order in $1/c$. The count includes all spins and Virasoro descendants. Its logarithm reproduces the Bekenstein--Hawking entropy and its corrections at every fixed positive $E/c$, where $E=Δ-c/12$. This includes $0| 我々は、Virasoro真空のMaloney-Witten-Kellerモジュラー完備化を再帰的に修復することにより、一意の真空、離散的なエネルギー準位、および正の整数縮退を持つモジュラー不変トーラス分割関数を構築する。 正確なモジュラー修復と有限モーメントマッチングにより、以前の準位を保持し収束を制御しながら、連続するスペクトルバンドが離散化される。 $c_L=c_R=c$および$a=(c-1)/12$の場合、この構成は、十分に小さい固定値$κ>0$に対してはプライマリ次元ギャップ$Δ_1=(1+κ)a$を、任意の固定値$δ\ge0$に対しては$Δ_1=a+δ$を、十分大きな実数$c$のすべてで実現する。 すべての非真空プライマリは$h,\bar h\ge(c-1)/24$を満たす。 固定$δ$ファミリーでは、固定された非負の正規化されたコンパクトなサポートを持つ滑らかなカーネルで平滑化された状態密度が、$1/c$のすべての固定された有限次数を通る単一の摂動BTZ鞍点の対応する平滑化された予測と一致するスペクトルを選択できます。 カウントにはすべてのスピンとビラソロ子孫が含まれます。 その対数は、$E=Δ-c/12$であるすべての固定された正の$E/c$でベッケンシュタイン-ホーキングエントロピーとその補正を再現します。 これには、熱的AdSが正準アンサンブルを支配する$0 | |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In many 5D extensions of the Standard Model, the Higgs boson is localised to a single point along the extra dimension, where it couples to bulk fermions. Computing the fermion mass spectrum then requires a boundary regulator, and removing it before or after summing the Kaluza-Klein tower can give different answers, as shown in Ref.~\cite{Barcelo:2014kha}. Because the coupling reaches any KK mode through only two overlap numbers, the whole tower can be eliminated exactly by a Schur complement; the disagreement between the two orders of limit then reduces to a single sum, whose discontinuity we prove directly. This discontinuity needs two conditions to appear: a coupling sharp enough to leave the sum conditionally convergent, and a second channel with complementary behaviour at the point of contact. Neither condition depends on having an extra dimension, or even a discrete tower to sum. The same test applies to contact interactions in ordinary scattering, the imaginary part behind the optical theorem, and seesaw, portal, and clockwork constructions. Whether the two conditions are met determines whether a similar ambiguity plays any role. | 標準模型の多くの 5D 拡張では、ヒッグス粒子は余剰次元に沿った一点に局在し、そこでバルクフェルミオンと結合します。 フェルミオン質量スペクトルを計算するには境界レギュレータが必要であり、カルツァ＝クラインタワーを合計する前または後にそれを取り除くと、文献~\cite{Barcelo:2014kha} に示されているように、異なる結果が得られる可能性があります。 結合は 2 つの重なり数のみを介して任意の KK モードに到達するため、タワー全体をシュール補元によって正確に除去できます。 すると、2 つの極限のオーダー間の不一致は単一の和に還元され、その不連続性を直接証明します。 この不連続性が現れるためには、2 つの条件が必要です。 1 つは、和が条件付き収束するほど鋭い結合であり、もう 1 つは接触点で相補的な振る舞いをする第 2 のチャネルです。 どちらの条件も、余剰次元があることや、合計する離散タワーがあることには依存しません。 同様のテストは、通常の散乱における接触相互作用、光学定理の背後にある虚数部、シーソー、ポータル、および時計仕掛けの構造にも適用される。 2つの条件が満たされるかどうかによって、同様の曖昧さが何らかの役割を果たすかどうかが決まる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive a closed expression for the $1/c_{M}$ correction to highest-weight BMS$_3$ blocks with four light external primaries of generic weights and non-vacuum exchange. With $c_L$ and all operator weights held fixed, we prove that the global sector and descendants containing exactly one non-global generator $L_{-n}$ or $M_{-n}$ with $n\geq2$ suffice through this order. This truncation reduces the intrinsic calculation to global blocks and their derivatives, whose contributions we resum for nonzero exchanged boost weight $ξ_{p}$. For pairwise identical external operators, we independently reproduce the correction through the introduction of boundary gravitons in the normalized three-point functions in the shadow representation, while keeping the exchanged two-point function fixed. The analogous prescription also reproduces the known non-vacuum Virasoro correction at order $1/c$. For the same external configuration, a formal ultra-relativistic contraction of Virasoro blocks with one flipped chiral representation provides a further check: it yields the same correction, and we prove that contraction commutes with extraction of the $1/c_{M}$ coefficient at each fixed descendant level. The degenerate exchange with $ξ_{p}=0$ requires a separate quotient construction and is not obtained as a smooth limit of the generic block, which we discuss in the appendix. | 我々は、一般的な重みと非真空交換を持つ 4 つの軽い外部プライマリを持つ最高重み BMS$_3$ ブロックに対する $1/c_{M}$ 補正の閉じた表現を導出する。 $c_L$ とすべての演算子の重みを固定すると、$n\geq2$ の非グローバル生成子 $L_{-n}$ または $M_{-n}$ をちょうど 1 つ含むグローバルセクターと子孫がこの次数まで十分であることを証明する。 この切り捨てにより、本質的な計算はグローバルブロックとその導関数に縮小され、非ゼロ交換ブースト重み $ξ_{p}$ に対してその寄与を再和する。 ペアワイズ同一の外部演算子の場合、交換された 2 点関数を固定したまま、シャドウ表現の正規化された 3 点関数に境界重力子を導入することによって補正を独立に再現する。 同様の処方により、次数 $1/c$ の既知の非真空ビラソロ補正も再現される。 同じ外部構成の場合、1 つのカイラル表現を反転させた Virasoro ブロックの形式的な超相対論的縮約により、さらに検証が行われます。 同じ補正が得られ、縮約が各固定子孫レベルで $1/c_{M}$ 係数の抽出と可換であることが証明されます。 $ξ_{p}=0$ の縮退交換には別の商構成が必要であり、付録で説明する一般ブロックの滑らかな極限としては得られません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| With the assistance of AI (Artificial Intelligence) tools, we revisit some mathematically well-formulated problems from our previous studies of BMN (Berenstein-Maldacena-Nastase) strings on type IIB string theory pp-wave background. These mathematical problems have important physical implications, relating to the computations of higher-genus critical superstring amplitudes, possible estimate of the cosmological constant. We make significant progress on some problems, while others remain unresolved. | 人工知能（AI）ツールの支援を受けて、タイプIIB弦理論のpp波背景におけるBMN（ベレンシュタイン・マルダセナ・ナスターゼ）弦に関する以前の研究から得られた、数学的に定式化されたいくつかの問題を再検討します。 これらの数学的問題は、高種数臨界超弦振幅の計算や宇宙定数の推定など、重要な物理的意味合いを持っています。 いくつかの問題については大きな進展が見られましたが、他の問題は未解決のままです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study superfluid vortices in two-color QCD and more general pseudoreal gauge theories with even flavor number $N_f=2m$ at finite baryon density. The antisymmetric diquark condensate admits fractional minimal vortices with baryon-phase winding $ν=1/m$, corresponding to $1/m$ of the conventional circulation quantum, each localizing an $Sp(2)\simeq SU(2)$ core sector. For vortices embedded in mutually orthogonal flavor planes, the leading-order chiral action factorizes exactly. Off-diagonal flavor zero modes are non-normalizable at finite separation but become localized at coincidence, enhancing the normalizable sector from $[Sp(2)]^m$ to $Sp(2m)$. For fundamental fermions of an $Sp(2N)$ gauge theory, the bulk Wess--Zumino--Witten (WZW) term descends compatibly: a cluster of $n$ coincident minimal vortices carries an $Sp(2n)_N$ WZW theory, while a flavor-symmetric vortex with positive integer baryon-phase winding $ν$ carries $Sp(2m)_{Nν}$. At unit winding this yields the vortex map to $Sp(2m)_N$, with central charge $c=Nm(2m+1)/(N+m+1)$ at the WZW fixed point, and suggests a broader nonsupersymmetric four-dimensional/two-dimensional correspondence. | 我々は、有限バリオン密度における偶数フレーバー数 $N_f=2m$ を持つ 2 色 QCD およびより一般的な擬実ゲージ理論における超流動渦を研究する。 反対称ダイクォーク凝縮は、従来の循環量子 $1/m$ に対応するバリオン位相巻き $ν=1/m$ を持つ分数最小渦を許容し、それぞれが $Sp(2)\simeq SU(2)$ コアセクターを局在化させる。 互いに直交するフレーバー平面に埋め込まれた渦の場合、主要項のカイラル作用は正確に因子化される。 非対角フレーバーゼロモードは有限分離では規格化できないが、一致で局在化し、規格化可能なセクターを $[Sp(2)]^m$ から $Sp(2m)$ に拡大する。 $Sp(2N)$ゲージ理論の基本フェルミオンの場合、バルクWess--Zumino--Witten (WZW)項は整合的に降下します。 n個の一致する最小渦のクラスターは$Sp(2n)_N$ WZW理論を運び、正の整数バリオン位相巻き$ν$を持つフレーバー対称渦は$Sp(2m)_{Nν}$を運びます。 単位巻きでは、これは渦マップを$Sp(2m)_N$に与え、WZW固定点では中心電荷$c=Nm(2m+1)/(N+m+1)$を持ち、より広い非超対称4次元/2次元対応を示唆します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The large-distance behaviour of a sandwich gravitational wave can be approximated by a continuous but not necessarily smooth profile, providing us with a simplified description of particle motion. Our approximate model is consistent with the Carroll symmetry. Our strategy is illustrated by the Poschl-Teller profile. | サンドイッチ型重力波の長距離挙動は、連続的ではあるものの必ずしも滑らかではないプロファイルで近似することができ、粒子運動の簡略化された記述が得られる。 我々の近似モデルはキャロル対称性と整合している。 この手法は、ポシュル・テラープロファイルによって例示される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We show that the light-ray algebra of unitary supersymmetric Lorentzian conformal field theories contains a universal supersymmetric generalized $\mathfrak{bms}$ algebra. We construct parallel light-ray operators using the supersymmetry current, $R-$symmetry current and the stress tensor supported on a co-dimension one null hypersurface and determine their graded commutators in $d=3,4$ to verify this claim. Our construction only relies on global supersymmetry and fundamental physical principles such as microcausality, unitarity and Lorentz invariance and thus applies to strongly coupled theories. As a corollary, we show that the averaged null energy operator is a positive operator using the local supersymmetry algebra on the null sheet, providing a supersymmetric derivation of the averaged null energy condition (ANEC). Finally, we verify our results in free massless supersymmetric theories and present arguments to support that the local supersymmetry continues to ensure the ANEC is satisfied even in general supersymmetric quantum field theories. | 本稿では、ユニタリー超対称ローレンツ共形場理論の光線代数が普遍的な超対称一般化$\mathfrak{bms}$代数を含むことを示す。 我々は、余次元1のヌル超曲面上に支持された超対称性カレント、$R$対称性カレント、および応力テンソルを用いて平行光線演算子を構成し、$d=3,4$におけるそれらの次数付き交換子を決定することで、この主張を検証する。 我々の構成は、大域的超対称性と、微視的因果律、ユニタリ性、ローレンツ不変性といった基本的な物理原理のみに依存するため、強結合理論にも適用可能である。 その系として、ヌルシート上の局所超対称性代数を用いて、平均ヌルエネルギー演算子が正の演算子であることを示し、平均ヌルエネルギー条件（ANEC）の超対称的導出を提供する。 最後に、自由質量ゼロの超対称理論で我々の結果を検証し、局所超対称性が一般的な超対称量子場理論においてもANECが満たされることを保証し続けることを支持する議論を提示する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The Dirac equation in stationary curved spacetime implies that describing two-flavor neutrino oscillations requires treating the invariant mass and conserved energy of each propagating state distinctly, as gravity affects energy differently than mass. By re-analysing the publicly released KamLAND dataset, we show that modeling flavor states of massless neutrinos as two-level quantum states with energy-dependent level splitting, analogous to modified Jaynes-Cummings models, results in a higher-likelihood fit to the observed data than the standard massive-neutrino paradigm. | 定常曲時空におけるディラック方程式は、重力が質量とエネルギーに異なる影響を与えるため、2フレーバーニュートリノ振動を記述するには、各伝播状態の不変質量と保存エネルギーを別々に扱う必要があることを示唆しています。 公開されているKamLANDデータセットを再解析することで、質量のないニュートリノのフレーバー状態を、修正されたJaynes-Cummingsモデルに類似した、エネルギー依存の準位分裂を持つ2準位量子状態としてモデル化することで、標準的な質量ニュートリノモデルよりも観測データへの適合度が高くなることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the phase structure of dense QCD matter by applying the flavor-dependent holographic V-QCD model to two distinct physical environments: charge-neutral, beta-equilibrated matter, and strangeness-neutral matter with a fixed charge-to-baryon number ratio, n_Q/n_B = 0.4, relevant for heavy-ion collisions. The quark sector of the model incorporates the realistic mass hierarchy of two massless light quarks and a massive strange quark. We find that the resulting phase diagram depends sensitively on both the procedure used to tune the model against lattice QCD thermodynamics and the choice of physical environment. Using our preferred fitting procedure, we find that beta-equilibrated matter exhibits a first-order phase transition terminating at a critical endpoint located at significantly lower densities than in earlier holographic studies. However, this phase transition disappears entirely under heavy-ion conditions. This pronounced environmental dependence may help explain why recent net-proton cumulant measurements from Phase II of the RHIC Beam Energy Scan have not yet revealed clear non-monotonic fluctuation signatures. We calculate higher-order baryon number cumulant ratios along the chemical freeze-out curve to quantitatively compare the model predictions with experimental data. Finally, we also present global phase diagrams obtained by matching V-QCD to Hadron Resonance Gas models implemented in the Thermal-FIST package, and argue that this comparison further supports the conclusions drawn from the V-QCD model alone. | 我々は、フレーバー依存ホログラフィックV-QCDモデルを2つの異なる物理環境、すなわち電荷中性ベータ平衡物質と、重イオン衝突に関連する固定電荷対バリオン数比n_Q/n_B = 0.4のストレンジネス中性物質に適用することにより、高密度QCD物質の相構造を研究した。 モデルのクォークセクターは、2つの質量ゼロの軽クォークと質量のあるストレンジクォークという現実的な質量階層を組み込んでいる。 得られた相図は、格子QCD熱力学に対してモデルを調整する手順と物理環境の選択の両方に大きく依存することがわかった。 我々が推奨するフィッティング手順を用いると、ベータ平衡物質は、以前のホログラフィック研究よりもかなり低い密度に位置する臨界終点で終了する一次相転移を示すことがわかった。 しかし、この相転移は重イオン条件下では完全に消失する。 この顕著な環境依存性は、RHICビームエネルギー走査フェーズIIからの最近の正味陽子キュムラント測定で明確な非単調変動の兆候がまだ明らかになっていない理由を説明するのに役立つかもしれない。 我々は、化学的凍結曲線に沿った高次のバリオン数キュムラント比を計算し、モデル予測と実験データを定量的に比較する。 最後に、V-QCDをThermal-FISTパッケージに実装されたハドロン共鳴ガスモデルに一致させることで得られたグローバル位相図も提示し、この比較がV-QCDモデルのみから導き出された結論をさらに裏付けるものであると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We consider a procedure for nonperturbative quantization based on an infinite system of nonperturbative Dyson--Schwinger equations. We propose a first approximation for truncating this infinite system of equations in the static case. The main ideas underlying this approximation are as follows: (a) the two-point Green's functions of vacuum gauge fields are factorized by introducing scalar fields; (b) in the non-vacuum case, the degrees of freedom of the $SU(3)$ gauge field can be divided into ``almost classical'' and ``almost quantum'' degrees of freedom; (c) the four-point Green's functions of the gauge fields are represented as bilinear combinations of two-point Green's functions; (d) an approximation for the three-point Green's function describing the interaction between quarks and gauge fields is proposed, which leads to the splitting of the original Dirac equation for the quark-field operators into two equations, one describing the expectation value of the fermion field and the other acquiring a nonlinear term and serving to describe a condensate composed of sea quarks bound by the vacuum gauge field. We consider the choice of gauge appropriate for this approximation to nonperturbative quantization. We point out that the emergence of a nonlinear Dirac equation within this approximation may lead to a mass gap in the energy spectrum of solutions of the corresponding systems of equations. The issue of the emergence of ``dimensional transmutation'' within this approximation is also discussed. We provide arguments in favor of the statement that the ``closure constants'' appearing in the finite truncation and giving rise to ``dimensional transmutation'' should survive in the transition to the infinite system of Dyson--Schwinger equations. An analogy between nonperturbative quantization and the stochastic theory of turbulence is also discussed. | 我々は、非摂動ダイソン・シュウィンガー方程式の無限系に基づく非摂動量子化の手順を検討する。 静的な場合におけるこの無限方程式系の打ち切りの第1近似を提案する。 この近似の根底にある主なアイデアは次のとおりである。 (a) 真空ゲージ場の2点グリーン関数は、スカラー場を導入することによって因数分解される。 (b) 非真空の場合、SU(3)ゲージ場の自由度は、「ほぼ古典的」自由度と「ほぼ量子的」自由度に分けられる。 (c) ゲージ場の4点グリーン関数は、2点グリーン関数の双線形結合として表される。 (d) クォークとゲージ場の相互作用を記述する3点グリーン関数の近似が提案され、これにより、クォーク場演算子の元のディラック方程式が2つの方程式に分割されます。 1つはフェルミオン場の期待値を記述し、もう1つは非線形項を獲得し、真空ゲージ場によって束縛された海クォークからなる凝縮体を記述します。 非摂動量子化のこの近似に適したゲージの選択を検討します。 この近似内で非線形ディラック方程式が出現すると、対応する方程式系の解のエネルギースペクトルに質量ギャップが生じる可能性があることを指摘します。 この近似内での「次元変換」の出現の問題も議論します。 有限切断で現れ、「次元変換」を引き起こす「閉鎖定数」は、無限ダイソン-シュウィンガー方程式系への移行でも存続するはずだという主張を支持する議論を提供します。 非摂動量子化と乱流の確率論との間の類似性についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We investigate the propagation properties and canonical gauge structure of Generalised Non-Linear Electrodynamics (GNLED) in the presence of a non-dynamical background field. Starting from the quadratic photon sector of the theory, we perform a field redefinition that converts the background-induced derivative coupling into a mass-like contribution characterized by the vector \(V_μ=\partial_μα/α\) where $α= \sqrt{\left.\frac{\partial\mathcal{L}}{\partial \mathcal{F}}\right|_B}$. For a constant background, we derive the corresponding dispersion relation and show that, for a purely space-like \(V_μ\), the propagating mode obeys \(ω^2=\|\vec k\|^2+\|\vec V\|^2\), defining an effective mass scale \(m_{\rm eff}=|\vec{V}|\) and a finite rest frequency. The resulting phase and group velocities exhibit the characteristic dispersive behaviour of a gapped mode, with subluminal group velocity and superluminal phase velocity. We then construct the propagator and show that the massive pole resides in the transverse sector, while the longitudinal singularity is associated with gauge fixing. A complete Hamiltonian analysis yields two first-class constraints and only two physical degrees of freedom, demonstrating that the effective mass does not introduce an additional polarisation. The associated gauge transformation is a deformed Abelian \(U(1)\) symmetry. Finally, we show that the Hamiltonian is positive definite for purely space-like backgrounds. | 我々は、非動的な背景場が存在する場合の一般化非線形電磁気学 (GNLED) の伝播特性と正準ゲージ構造を調査する。 理論の二次光子セクターから出発して、背景によって誘起される微分結合を、ベクトル \(V_μ=\partial_μα/α\) で特徴付けられる質量のような寄与に変換する場の再定義を実行する。 ここで、$α= \sqrt{\left.\frac{\partial\mathcal{L}}{\partial \mathcal{F}}\right|_B}$ である。 一定の背景に対して、対応する分散関係を導出し、純粋に空間的な \(V_μ\) の場合、伝播モードが \(ω^2=\|\vec k\|^2+\|\vec V\|^2\) に従い、有効質量スケール \(m_{\rm eff}=|\vec{V}|\) と有限の静止周波数を定義することを示す。 結果として得られる位相速度と群速度は、亜光速群速度と超光速位相速度を持つギャップモードの特徴的な分散挙動を示す。 次に、プロパゲーターを構築し、質量極が横方向セクターに存在し、縦方向特異点がゲージ固定に関連していることを示す。 完全なハミルトニアン解析により、2 つの第一級拘束と 2 つの物理的自由度のみが得られ、有効質量が追加の偏極を導入しないことが実証される。 関連するゲージ変換は、変形されたアーベル \(U(1)\) 対称性である。 最後に、純粋に空間的な背景に対してはハミルトニアンが正定値であることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We argue that the local violation of null energy condition at the throat of a traversable wormhole does not necessarily indicate that the total volume integrated null energy contribution is negative. It is already known that it can be arbitrarily close to zero. We show that it can even be positive and use this argument to reconstruct a family of wormhole geometries. We also propose a novel classification of traversable wormholes based on the global volume integrated measure of null energy condition. | 我々は、通過可能なワームホールの喉部におけるヌルエネルギー条件の局所的な違反が、体積積分されたヌルエネルギー寄与の総量が必ずしも負であることを意味するわけではないと主張する。 ヌルエネルギー寄与が任意にゼロに近づくことは既に知られている。 我々は、ヌルエネルギー寄与が正になる可能性さえあることを示し、この議論を用いてワームホールの形状のファミリーを再構築する。 また、ヌルエネルギー条件の全体的な体積積分尺度に基づいた、通過可能なワームホールの新しい分類を提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study classical solutions of a scalar field with quartic potential in de Sitter space-time. Using the ansatz $φ=F(X\cdotξ)$, via embeding coordinate $X_α$ of the ambiend space we find several families of analytic solutions classified by the causal character of the constant vector $ξ$. For time-like $ξ$, the solutions are globally regular and describe either global oscillations around a minimum or global vacuum transition; for space-like $ξ$, they are singular in the global patch but regular in the open slicing. In the Poincaré patch they correspond to contracting bubbles. We compute the classical actions of these solition which are finite only in spacetime dimensions $D \le 5$. We show that the $D=4$ global vacuum transition solution has the radiation equation of state $w=1/3$. In $D=4$ global vacuum transition solution, the retarded Green's function acquires a growing tail as compared to the Green's function on top of vacuum, implying that the transition amplifies the signal at late times. | 我々は、ド・ジッター時空における4次ポテンシャルを持つスカラー場の古典解を研究する。 アンザッツ $φ=F(X\cdotξ)$ を用い、アンビエンド空間の埋め込み座標 $X_α$ を介して、定数ベクトル $ξ$ の因果性によって分類されるいくつかの解析解の族を見つける。 時間的 $ξ$ の場合、解は大域的に正則であり、最小値付近の大域的振動または大域的真空遷移のいずれかを記述する。 空間的 $ξ$ の場合、それらは大域パッチでは特異であるが、開スライスでは正則である。 ポアンカレパッチでは、それらは収縮する泡に対応する。 我々は、時空次元 $D \le 5$ でのみ有限であるこれらの解の古典的作用を計算する。 我々は、$D=4$ の大域的真空遷移解が放射状態方程式 $w=1/3$ を持つことを示す。 $D=4$ のグローバル真空遷移解では、遅延グリーン関数は真空上のグリーン関数と比較して裾野が広がり、遷移によって後期の信号が増幅されることが示唆される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The quantum breakdown model is a model of randomly interacting fermions, motivated by the physics of dielectric breakdown. Here, we establish classification of symmetry and quantum chaos in a zero-dimensional, all-to-all-interacting version of the quantum breakdown model. It exhibits the $\mathbb{Z}_4$ periodicity with respect to the number of fermionic modes, reminiscent of the symmetry classification of the Sachdev-Ye-Kitaev model. A unique feature of the quantum breakdown model is that it realizes all the five classes with chiral symmetry and hosts an exponentially large number of many-body zero modes protected by the chiral index. We elucidate the separation and scaling of the spectral gap and demonstrate the symmetry-enriched hard-edge spectral statistics as signatures of quantum chaos in the chiral symmetry classes. | 量子崩壊モデルは、誘電破壊の物理に触発された、ランダムに相互作用するフェルミオンのモデルです。 本稿では、量子崩壊モデルのゼロ次元、全対全相互作用バージョンにおける対称性と量子カオスの分類を確立します。 このモデルは、フェルミオンモードの数に関して$\mathbb{Z}_4$周期性を示し、Sachdev-Ye-Kitaevモデルの対称性分類を彷彿とさせます。 量子崩壊モデルのユニークな特徴は、カイラル対称性を持つ5つのクラスすべてを実現し、カイラル指数によって保護された指数関数的に大きな数の多体ゼロモードを宿すことです。 スペクトルギャップの分離とスケーリングを明らかにし、カイラル対称性クラスにおける量子カオスの兆候として、対称性に富んだハードエッジスペクトル統計を示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We develop a theory of phase separation in fluids conserving higher-order multipole moments of a scalar density, and investigate the resulting coarsening dynamics, nucleation, and interfacial fluctuations. We find that higher-order conservation laws slow the relaxation of all phenomena investigated, whereas nonequilibrium violations of the fluctuation--dissipation theorem suppress density and interfacial fluctuations while hindering nucleation. Simulations support these predictions. | 本研究では、スカラー密度の高次多重極モーメントを保存する流体の相分離理論を構築し、その結果生じる粗大化ダイナミクス、核生成、および界面変動を調査する。 高次保存則は調査したすべての現象の緩和を遅らせる一方、変動散逸定理の非平衡違反は密度と界面の変動を抑制すると同時に核生成を阻害することがわかった。 シミュレーションはこれらの予測を裏付けている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a unified formulation of leading soft photon theorems for nondegenerate static spherical horizons. By fixing the photon mode normalization from the horizon symplectic form, we obtain a common angular soft factor whose sign follows from the boundary orientation. We determine the geometric coefficients in the local angular and momentum representations for a chosen radial normalization. The charge balance includes horizon endpoint data and contributions from other boundaries. This formulation brings black hole and cosmological horizons into a common description. Applying the same construction to Yang-Mills fields yields the corresponding tree-level soft gluon theorem. These results identify the common soft structure underlying different horizon geometries. | 我々は、非縮退静的球面地平線に対する主要なソフト光子定理の統一的な定式化を開発する。 地平線のシンプレクティック形式から光子モードの正規化を固定することにより、境界の向きから符号が導かれる共通の角度ソフト因子を得る。 我々は、選択した半径方向の正規化に対して、局所的な角度表現と運動量表現における幾何学的係数を決定する。 電荷バランスには、地平線の端点データと他の境界からの寄与が含まれる。 この定式化により、ブラックホールと宇宙論的地平線が共通の記述に統合される。 同じ構成をヤン・ミルズ場に適用すると、対応するツリーレベルのソフトグルーオン定理が得られる。 これらの結果は、異なる地平線形状の根底にある共通のソフト構造を明らかにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the classical logarithmic soft graviton theorem for the scattering of massive particles in four-dimensional asymptotically flat spacetime using a position-space analysis of the Weyl tensor. Starting from the Iyer-Damour multipole solution in harmonic gauge, we obtain an infinite tower of antipodal matching relations across spatial infinity for all five Newman-Penrose Weyl scalars, at linear order in $G$ and for the leading matter-induced logarithms at order $G^2$. We connect the relation relevant to the logarithmic soft theorem to the radiative-gauge formulation of Boschetti-Campiglia and Compère-Robert. We then compute the required asymptotic fields directly from scattering data, including matter contributions and nonlinear effects responsible for graviton drag. Combining these results with the Newman-Penrose evolution equations yields position-space proofs of the classical leading and logarithmic soft graviton theorems, independently confirming the frequency-space derivation of the latter originally performed by Laddha and Sen. | 我々は、ワイルテンソルの位置空間解析を用いて、4次元漸近的に平坦な時空における質量粒子の散乱に関する古典的な対数的ソフト重力子定理を導出する。 調和ゲージにおけるアイヤー・ダムール多重極解から出発して、$G$の線形次数および$G^2$の次数における主要な物質誘起対数について、空間的無限を横断する無限の対蹠的対応関係の塔を得る。 我々は、対数的ソフト定理に関連する関係を、ボシェッティ・カンピリアおよびコンペール・ロベールの放射ゲージ定式化に結びつける。 そして、物質寄与および重力子の抵抗の原因となる非線形効果を含め、必要な漸近場を散乱データから直接計算する。 これらの結果をニューマン・ペンローズ発展方程式と組み合わせると、古典的な主要および対数ソフトグラビトン定理の位置空間証明が得られ、ラッダとセンが最初に行った後者の周波数空間導出を独立して確認する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the complex saddle structure of singly rotating Kerr--AdS$_5$ black holes using a two-variable reduced model in the grand canonical ensemble at fixed angular velocity, $Ω$. The small and large black hole saddles merge at a critical point where one Takagi singular value of the complex Hessian vanishes, identifying the soft mode associated with the merger. This merger remains distinct from the Hawking--Page transition throughout the physical domain $|Ω| < 1$. For the reduced integral with the standard measure, we show that thermal AdS dominates uniformly in a complex neighborhood of each real merger point when Newton's constant $G$ is sufficiently small. Consequently, this neighborhood contains no zeros of the partition function, even though the local saddle merger is described by Airy-type behavior. The Fisher zeros instead accumulate near the Hawking--Page coexistence line, with spacing of order $G$, through interference between thermal AdS and the large black hole saddle. We also show that the real quasi-Euclidean Kerr--AdS$_5$ family satisfies a strict asymptotic Kontsevich--Segal--Witten (KSW) phase bound for $|Ω| < 1$, with the merger point lying inside the allowed domain. In the fixed angular momentum extended ensemble, two such merger points combine into a cusp with a contour-dependent Pearcey approximation. These results distinguish local saddle degeneracies from global phase coexistence and clarify the different roles of Takagi modes, phase transitions, and zeros of the partition function in the complex black hole saddle structure. | 我々は、固定角速度 $Ω$ における大正準集団の 2 変数縮約モデルを用いて、単一回転する Kerr--AdS$_5$ ブラックホールの複雑な鞍構造を研究する。 小ブラックホール鞍と大ブラックホール鞍は、複素ヘッセ行列の Takagi 特異値の 1 つがゼロになる臨界点で合体し、合体に関連するソフトモードを特定する。 この合体は、物理領域 $|Ω| < 1$ 全体にわたって、Hawking--Page 遷移とは明確に区別される。 標準測度を用いた縮約積分では、ニュートン定数 $G$ が十分に小さい場合、各実合体点の複素近傍で熱 AdS が均一に支配されることを示す。 その結果、局所的な鞍の合体は Airy 型の振る舞いによって記述されるにもかかわらず、この近傍には分配関数の零点が存在しない。 代わりに、Fisher 零点は、熱 AdS と大ブラックホール鞍との干渉により、Hawking--Page 共存線付近に $G$ 程度の間隔で蓄積される。 また、実準ユークリッド Kerr--AdS$_5$ 族は、$|Ω| < 1$ の場合、厳密な漸近 Kontsevich--Segal--Witten (KSW) 位相境界を満たし、合体点は許容領域内に位置することも示します。 固定角運動量拡張アンサンブルでは、このような合体点が 2 つ結合して、輪郭依存の Pearcey 近似を持つ尖点になります。 これらの結果は、局所的な鞍点縮退と大域的な位相共存を区別し、複雑なブラックホール鞍点構造における Takagi モード、位相遷移、および分配関数の零点の異なる役割を明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent DESI observations hint at a preference for dynamical dark energy with an equation of state (EoS) that crosses the phantom divide at $w=-1$. In this work, we investigate \textit{metastable} dark energy (DE) on the minimal phantom brane. Braneworld effects lead to $w < -1$ at early times, whereas metastable decay of DE results in $w > -1$ at late times. We consider three metastable decay prescriptions on the phantom brane: an exponentially decaying DE component (M1), decay of DE into non-baryonic dark matter (M2), and decay into dark radiation (M3). Using CMB observations, DESI DR2 BAO measurements, and the DES-Dovekie Type Ia supernova sample, we compare these models with $Λ$CDM, the Chevallier--Polarski--Linder (CPL) parametrization, and the minimal phantom-brane model with a non-decaying $Λ$. We find that metastable models on the brane are preferred over $Λ$CDM, their decay rates being $Γ/H_0=0.362\pm0.086$, $0.539\pm0.125$, and $0.483\pm0.112$ for M1, M2, and M3, respectively. Best fits of metastable models improve over $Λ$CDM by $Δχ^2_{\rm MAP}=-17.14$, $-18.76$, and $-18.22$, while the corresponding $Δ{\rm DIC}$ values are $-8.66$, $-9.63$, and $-6.56$. Braneworld screening drives effective phantom behaviour at $z\gtrsim0.4$, while DE decay drives the EoS toward non-phantom values closer to the present epoch, with the phantom divide $w=-1$ being crossed at $z \simeq 0.3$--$0.4$. These results show that the interplay between metastable decay and phantom-brane screening provides a simple physical mechanism for an effective crossing of the phantom divide consistent with DESI observations. | 最近の DESI の観測では、ファントム境界を $w=-1$ で越える状態方程式 (EoS) を持つ動的ダークエネルギーが好まれることが示唆されています。 この研究では、最小ファントムブレーン上の準安定ダークエネルギー (DE) を調査します。 ブレーンワールド効果により、初期には $w < -1$ になりますが、DE の準安定崩壊により、後期には $w > -1$ になります。 ファントムブレーン上の 3 つの準安定崩壊処方を検討します。 指数関数的に減衰する DE 成分 (M1)、DE が非バリオンダークマターに崩壊する (M2)、およびダーク放射に崩壊する (M3) です。 CMB 観測、DESI DR2 BAO 測定、および DES-Dovekie Ia 型超新星サンプルを使用して、これらのモデルを $Λ$CDM、Chevallier--Polarski--Linder (CPL) パラメーター化、および非減衰 $Λ$ を持つ最小ファントムブレーンモデルと比較します。 ブレーン上の準安定モデルは、ΛCDM よりも好ましいことがわかった。 その崩壊率は、M1、M2、M3 でそれぞれ Γ/H_0=0.362\pm0.086、0.539\pm0.125、0.483\pm0.112 である。 準安定モデルの最適フィットは、ΛCDM よりも Δχ^2_{\rm MAP}=-17.14、-18.76、-18.22 だけ改善され、対応する Δ{\rm DIC}$ 値は、-8.66、-9.63、-6.56 である。 ブレーンワールドの遮蔽は、$z\gtrsim0.4$ で有効なファントム挙動を引き起こし、一方、DE の崩壊は、EoS を現在の時代に近い非ファントム値へと導き、ファントム境界 $w=-1$ は $z \simeq 0.3$～$0.4$ で越えられます。 これらの結果は、準安定崩壊とファントムブレーン遮蔽の相互作用が、DESI の観測と一致するファントム境界の有効な横断のための単純な物理的メカニズムを提供することを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a holographic dual of the relative entropy of entanglement for a boundary tripartition $A:B:C$. Our proposal is that, at the leading order, \begin{align} E_R(ρ_{AB}) = \frac{1}{4G_N}\Big[\mathrm{Area}(Γ_{\min}) - \mathrm{Area}(γ_{AB})\Big] \notag \end{align} where $Γ_{\min}$ is the minimal bulk tripartition surface and $γ_{AB}$ is the minimal surface homologous to $AB$. For a general random tensor network, we prove the corresponding upper bound by constructing a separable state associated with $Γ_{\min}$ and evaluating its relative entropy. We also establish the matching lower bound rigorously for networks of one, two, and three Haar random tensors by bounding the maximal tripartite product-state overlap. In appropriate geometries, the minimal tripartition surface can form a nontrivial tri-junction resembling the Mercedes logo. The proof proceeds by sequential optimization over candidate product states, which has a natural geometric interpretation as a local search for the minimal tripartition surface. | 境界三分割 $A:B:C$ に対するエンタングルメントの相対エントロピーのホログラフィック双対を提案します。 私たちの提案は、主要項において、\begin{align} E_R(ρ_{AB}) = \frac{1}{4G_N}\Big[\mathrm{Area}(Γ_{\min}) - \mathrm{Area}(γ_{AB})\Big] \notag \end{align} となることです。 ここで、$Γ_{\min}$ は最小バルク三分割面、$γ_{AB}$ は $AB$ に相同な最小面です。 一般的なランダムテンソルネットワークに対して、$Γ_{\min}$ に関連付けられた分離可能な状態を構築し、その相対エントロピーを評価することによって、対応する上限を証明します。 また、最大三分割積状態の重なりを制限することによって、1、2、および 3 つのハールランダムテンソルのネットワークに対して、一致する下限を厳密に確立します。 適切な形状においては、最小三分割曲面は、メルセデス・ベンツのロゴに似た、非自明な三点接合部を形成する可能性がある。 証明は、候補となる積の状態を順次最適化することによって行われ、これは最小三分割曲面の局所探索として自然な幾何学的解釈が可能である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce the notion of $K_{\mathfrak{q}}$-algebra, a conjectural axiomatization of the fusion algebra of rotation-equivariant BPS line defects in a 4d ${\cal N}=2$ Supersymmetric Quantum Field Theory. We also introduce the notion of RG flow of $K_{\mathfrak{q}}$-algebras, a conjectural axiomatization of the action of Seiberg-Witten type RG flows on line defects. These definitions enrich the theory of cluster algebras, $K$-theoretic Coulomb branch algebras, skein algebras and quantum groups. | 本稿では、$K_{\mathfrak{q}}$-代数の概念を導入する。 これは、4次元${\cal N}=2$超対称量子場理論における回転不変BPS線欠陥の融合代数の予想的公理化である。 また、$K_{\mathfrak{q}}$-代数のRGフローの概念も導入する。 これは、線欠陥に対するSeiberg-Witten型RGフローの作用の予想的公理化である。 これらの定義は、クラスター代数、$K$理論的クーロン分岐代数、スケイン代数、および量子群の理論を豊かにする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate Jordan structure and dynamical limits in six families of integrable spin-$\frac{1}{2}$ chains obtained from the boost automorphism method. Local operator algebras connect nilpotent evolution on finite periodic chains to central defects in spectral additivity, polynomial unipotent $R$-matrices and constant braid limits. For conservative endpoint erosion, we determine the characteristic and minimal polynomials and show that the Jordan partition can change while both polynomials remain unchanged. We also identify the deletion limits that distinguish the parity obstruction to removing signs by diagonal similarity in Class 5 from the parity nilpotent dependence in Class 6. Matching expansions and fragmentation recursions yield exact amplitudes and survival probabilities for processes with killing. In addition, we establish criteria excluding conservative Markov realizations and determine which conservative completions of specified reaction densities admit regular $R$-matrices of difference form. | ブースト自己同型法から得られる、6 つの可積分スピン $\frac{1}{2}$ 鎖の族におけるジョルダン構造と動的限界を調査する。 局所作用素環は、有限周期鎖上の冪零進化を、スペクトル加法性、多項式単冪 $R$ 行列、定数ブレイド限界における中心的な欠陥に結びつける。 保存的終点侵食については、特性多項式と最小多項式を決定し、両方の多項式が変化しないままジョルダン分割が変化することを示す。 また、クラス 5 における対角類似性による符号除去に対するパリティ障害と、クラス 6 におけるパリティ冪零依存性を区別する削除限界を特定する。 マッチング展開と断片化再帰により、キリングを伴うプロセスの正確な振幅と生存確率が得られる。 さらに、保存的マルコフ実現を除外する基準を確立し、指定された反応密度のどの保存的完了が差分形式の正則 $R$ 行列を許容するかを決定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We determine the quadrupolar logarithmic tidal response of electrically charged Einstein-Euler-Heisenberg black holes from the coupled static odd-parity gravitational and electromagnetic equations. Although the second electromagnetic invariant vanishes on the electric background, its quadratic interaction contributes to the axial fluctuation equations. At first order in the Euler-Heisenberg coupling $a$, a direct asymptotic recursion gives the canonical running matrix $C_{\rm can}^{\rm EH}=(9aQ^2/10)\left(\begin{smallmatrix}0&-Q\\-Q&M\end{smallmatrix}\right)$, deffined as the coefficients multiplying the canonical source vector in the $r^{-2}\log(r_0/r)$ term. The resulting local coefficients retain the full dependence on the the subextremal ratio $\frac{Q}{M}$ at this perturbative order. The two quartic invariants partially cancel in both nonzero channels, while the action-normalized fields make gravitoelectromagnetic reciprocity explicit. The local extremal limit of the running matrix reproduces the corresponding two-invariant effective-field-theory result after convention conversion. Allowing independent quartic couplings further shows that identical electric background geometries can have different axial running matrices and yields algebraic inverse relations within the specified two-operator model. The calculation determines local logarithmic running within minimally coupled quartic electrodynamics; the finite horizon-matched response requires an additional global matching calculation. | 結合した静的奇パリティ重力方程式と電磁方程式から、電気的に帯電したアインシュタイン・オイラー・ハイゼンベルクブラックホールの四重極対数潮汐応答を決定します。 第 2 の電磁不変量は電気背景では消滅しますが、その 2 次相互作用は軸方向のゆらぎ方程式に寄与します。 オイラー・ハイゼンベルク結合 $a$ の 1 次では、直接漸近再帰により、正準実行行列 $C_{\rm can}^{\rm EH}=(9aQ^2/10)\left(\begin{smallmatrix}0&-Q\\-Q&M\end{smallmatrix}\right)$ が得られます。 これは、$r^{-2}\log(r_0/r)$ 項で正準ソースベクトルに掛けられる係数として定義されます。 結果として得られる局所係数は、この摂動次数において、準極値比 $\frac{Q}{M}$ への完全な依存性を保持します。 2 つの 4 次不変量は、両方の非ゼロチャネルで部分的に相殺されますが、作用正規化された場は重力電磁相互作用を明示します。 実行行列の局所極値極限は、慣例変換後、対応する 2 次不変量の有効場理論の結果を再現します。 独立した 4 次結合を許容すると、同一の電気的背景形状が異なる軸方向実行行列を持つことができ、指定された 2 演算子モデル内で代数逆関係が得られることがさらに示されます。 この計算は、最小限に結合した 4 次電気力学内の局所対数実行を決定します。 有限の地平線一致応答には、追加のグローバル一致計算が必要です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this note we present a direct relation between the geometrical definition of a quasi-Einstein metric and Horava gravity: the solutions of the large-distance effective action of Horava gravity that are static and orthogonal are quasi-Einstein metrics. The converse is also true if the function over the quasi-Einstein manifold satisfies a given equation. | 本稿では、準アインシュタイン計量の幾何学的定義とホラバ重力との直接的な関係を示す。 すなわち、ホラバ重力の長距離有効作用の解のうち、静的かつ直交するものは準アインシュタイン計量である。 また、準アインシュタイン多様体上の関数が与えられた方程式を満たす場合、その逆も成り立つ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the one-loop breaking of the Slavnov-Taylor (ST) identities in a massive Abelian chiral gauge theory with spontaneous symmetry breaking, regularized in the Breitenlohner-Maison-`t Hooft-Veltman (BMHV) scheme. We also provide the one-loop finite counter-terms required to restore the one-loop ST identities. The recent formulation of spontaneously broken models based on the Fröhlich-Morchio-Strocchi (FMS) gauge-invariant and dynamical (i.e. propagating inside loops) fields is used. The proposed algebraic approach holds true to all orders in the loop expansion and allows for a consistent decomposition of the ST breaking into independent sectors. By using cohomological techniques we eventually constrain the dependence of the ST breaking on the vacuum expectation value of the Higgs field. This yields a set of differential equations that provide a useful check of the mass-dependent terms in the ST breaking terms in the broken phase. They can be generalized to the non-Abelian case, both in the gauge-invariant formalism and in the conventional one. In the massless limit we find agreement with previous calculations present in the literature. | 自発的対称性の破れを伴う質量を持つアーベルカイラルゲージ理論において、Breitenlohner-Maison-`t Hooft-Veltman (BMHV) スキームで正則化された、Slavnov-Taylor (ST) 恒等式の 1 ループ破れを計算します。 また、1 ループ ST 恒等式を復元するために必要な 1 ループ有限の対項も示します。 最近定式化された、Fröhlich-Morchio-Strocchi (FMS) ゲージ不変かつ動的 (すなわちループ内で伝播する) 場に基づく自発的対称性の破れモデルを使用します。 提案された代数的アプローチは、ループ展開のすべての次数で成り立ち、ST 破れを独立したセクターに一貫して分解することを可能にします。 コホモロジー的手法を用いることで、最終的に ST 破れのヒッグス場の真空期待値への依存性を制約します。 これにより、破断相におけるST破断項の質量依存項を検証するのに役立つ一連の微分方程式が得られる。 これらの微分方程式は、ゲージ不変形式と従来形式の両方において、非可換の場合にも一般化できる。 質量ゼロの極限では、文献にあるこれまでの計算結果と一致することがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We determine the intrinsic mirror of an orbifold cubic surface with three nodes and interpret the resulting geometry through mirror symmetry between the $PGL(2,\mathbb{C})$ and $SL(2,\mathbb{C})$ character varieties of the once-punctured torus. We further construct a quantization of the mirror using higher genus Gromov-Witten theory and show that it recovers the $A_1$ spherical double affine Hecke algebra. | 我々は、3つのノードを持つオービフォールド立方体曲面の固有ミラーを決定し、一回穴が開けられたトーラスの$PGL(2,\mathbb{C})$と$SL(2,\mathbb{C})$の指標多様体間のミラー対称性を通して、結果として得られる幾何学を解釈する。 さらに、高種数グロモフ・ウィッテン理論を用いてミラーの量子化を構築し、それが$A_1$球面二重アフィンヘッケ代数を復元することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In a low-energy effective field theory (EFT), scaling logarithmic terms arise from the renormalization of higher-dimensional couplings that absorb divergences generated by loop integrals with lower-order vertices. Consequently, leading logarithms (LLs) are generated entirely by the leading-order Lagrangian, rendering them universal low-energy predictions. Adapting techniques developed for chiral perturbation theory, we analyze the series of LLs in the EFT of general relativity. As a concrete application, we compute LL corrections to the scalar pole mass up to three-loop order and demonstrate that they can be determined recursively to arbitrary loop order. To confirm the physical validity of our results, we carry out the calculation using a general gauge-fixing parameter and explicitly verify its complete cancellation in the physical observable. | 低エネルギー有効場理論（EFT）では、スケーリング対数項は、低次頂点を持つループ積分によって生成される発散を吸収する高次元結合の再規格化から生じます。 その結果、主対数（LL）は主次ラグランジアンのみによって生成され、普遍的な低エネルギー予測となります。 カイラル摂動論のために開発された手法を応用し、一般相対性理論のEFTにおけるLLの系列を解析します。 具体的な応用として、スカラー極質量に対するLL補正を3ループ次まで計算し、任意のループ次数まで再帰的に決定できることを示します。 結果の物理的妥当性を確認するために、一般的なゲージ固定パラメータを使用して計算を行い、物理的観測量においてそのパラメータが完全に相殺されることを明示的に検証します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The massive Klein-Gordon equation on the Schwarzschild exterior reduces to a radial differential equation of confluent-Heun type. We present its exact reduction by rigorously retaining a subleading centrifugal term that preserves the horizon indicial exponents but critically shifts the accessory parameters. Within the Svartholm--Schmidt hypergeometric-expansion framework, we derive the three-term recurrence relation and establish the corrected continued-fraction compatibility condition matching the minimal tail to the lower-end recurrence. Crucially, we demonstrate that the physical compactification coordinate $z=(r-1)/r$ shifts the irregular singular point to $z=1$, inherently transforming the hypergeometric expansion into a five-term recurrence that cannot degenerate to three terms. To circumvent this obstruction, we construct the horizon-normalized physical branch via a direct Frobenius series at $z=0$. This representation exhibits high-order convergence and near-precision-floor residuals against the exact radial ODE, while clarifying why quasinormal-mode spectral selection remains a connection problem at the irregular singular endpoint. | シュヴァルツシルト外界上の巨大なクライン・ゴルドン方程式は、合流型ヒューン型の動径微分方程式に還元されます。 我々は、地平線指標指数を保持しつつ、付属パラメータを決定的にシフトする次主遠心項を厳密に保持することにより、その正確な還元を示します。 スヴァルトホルム・シュミット超幾何展開の枠組み内で、我々は3項の漸化式を導出し、最小テールを下限漸化式に一致させる修正された連分数適合条件を確立します。 重要なことに、我々は、物理的コンパクト化座標 $z=(r-1)/r$ が不規則な特異点を $z=1$ にシフトし、本質的に超幾何展開を3項に退化できない5項の漸化式に変換することを示します。 この障害を回避するために、我々は $z=0$ での直接フロベニウス級数を介して地平線正規化された物理的分岐を構築します。 この表現は、厳密な動径常微分方程式に対して高次の収束性とほぼ精度フロアの残差を示し、不規則な特異点端において準正規モードスペクトル選択が接続問題として残る理由を明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study D2-brane holography within the purely dilatonic sector of four-dimensional maximal ISO(7)-gauged supergravity, obtained as a consistent truncation of type IIA supergravity on S$^6$. In the dual frame, the four-dimensional Lagrangian resulting from the reduction of the massless IIA theory exhibits scaling similarity, thus reflecting the generalised conformal symmetry of the dual three-dimensional maximally supersymmetric Yang-Mills theory. Using an auxiliary spacetime construction, we show that the holographic CFT$_3$ fixed points and RG-flows known in the massive IIA theory have natural counterparts in the massless IIA theory: QFT$_3$s with generalised conformal symmetry connected by generalised RG-flows, which we construct numerically. We also revisit the Coulomb branch solutions and propose an extension of Gubser's singularity criterion to supergravity theories exhibiting scaling similarity. | 我々は、S$^6$上のIIA型超重力理論の一貫した切断として得られる、4次元最大ISO(7)ゲージ超重力理論の純粋にダイラトンなセクター内でD2ブレーンホログラフィーを研究する。 双対フレームでは、質量ゼロのIIA理論の縮約から得られる4次元ラグランジアンはスケーリング類似性を示し、双対の3次元最大超対称ヤン・ミルズ理論の一般化された共形対称性を反映している。 補助的な時空構成を用いて、質量のあるIIA理論で知られているホログラフィックCFT$_3$固定点とRGフローが、質量ゼロのIIA理論に自然な対応物、すなわち、数値的に構築した一般化されたRGフローで接続された一般化された共形対称性を持つQFT$_3$を持つことを示す。 また、クーロン分岐解を再検討し、スケーリング類似性を示す超重力理論へのグブサーの特異点基準の拡張を提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Energy transport across conformal interfaces is universal in two spacetime dimensions, but its higher-dimensional counterpart has remained largely unexplored. In higher dimensions, scattering can depend on additional kinematic data, such as the angle of incidence, and conformal symmetry is far less restrictive. We use gravitational holography to study this problem. For a broad class of AdS$_d$-sliced domain-wall geometries, we derive a closed-form expression for the energy transmission coefficient in terms of the bulk warp factor. Our formula reproduces known two-dimensional holographic results and extends them to arbitrary dimension. Within this class, we establish different aspects of higher-dimensional universality. In particular, we show that the transmission is independent of the incidence angle and of the profile of the incident perturbation. We also derive bounds on transmission controlled by central-charge-like quantities characterizing the number of degrees of freedom of the theories on the two sides of the interface. This provides the first explicit result for reflection and transmission across conformal interfaces in higher dimensions, where no CFT-based results are currently available. | 共形界面を介したエネルギー輸送は2次元時空では普遍的ですが、その高次元版はほとんど研究されていません。 高次元では、散乱は入射角などの追加の運動学的データに依存する可能性があり、共形対称性ははるかに制約が少なくなります。 私たちは重力ホログラフィーを用いてこの問題を研究します。 幅広いクラスのAdS$_d$スライスされたドメインウォール形状に対して、バルクワープファクターを用いてエネルギー透過係数の閉形式表現を導出します。 私たちの式は既知の2次元ホログラフィーの結果を再現し、それを任意の次元に拡張します。 このクラス内で、高次元普遍性のさまざまな側面を確立します。 特に、透過は入射角と入射摂動のプロファイルに依存しないことを示します。 また、界面の両側の理論の自由度数を特徴付ける中心電荷のような量によって制御される透過の境界を導出します。 これは、高次元における共形界面を介した反射と透過に関する、初の明示的な結果を提供するものであり、これまでCFTに基づく結果は得られていなかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study holographic spread complexity for a Type IIB solution dual to a deformation of $\mathcal{N} = 4$ SYM that flows to a confining (2+1)-dimensional supersymmetric theory in the IR. We use the proposal that relates the rate of change of spread complexity of local operators with the proper momentum of an infalling probe particle in the bulk. We analyse two cases: a probe particle falling radially and a probe falling radially while rotating with conserved angular momentum. We elaborate on how to define the proper coordinate in the presence of a conserved Noether charge using the Routhian. The trajectories for the probes were studied numerically, revealing an oscillatory behaviour of the complexity. | 我々は、赤外領域で閉じ込められた (2+1) 次元超対称理論へと流れる $\mathcal{N} = 4$ SYM の変形に双対なタイプ IIB 解のホログラフィック拡散複雑性を研究する。 局所演算子の拡散複雑性の変化率をバルク内の落下するプローブ粒子の固有運動量と関連付ける提案を用いる。 我々は、プローブ粒子が半径方向に落下する場合と、保存された角運動量で回転しながら半径方向に落下する場合の 2 つのケースを解析する。 保存されたネーター電荷が存在する場合に、Routhian を用いて固有座標を定義する方法を詳しく説明する。 プローブの軌跡を数値的に研究し、複雑性の振動的挙動を明らかにした。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider general EMD-like theories involving arbitrary numbers of both Maxwell fields and dilatonic scalars. We study charged black holes and derive several algebraic and differential relations among the thermodynamic quantities, scalar charges and the non-extremal parameter. These allow us to obtain two sets of master equations of thermodynamic quantities, depending on the choice of basic variables parameterizing the system. Solutions to either set of the master equations give rise to all the thermodynamic quantities, without constructing black hole solutions. We obtain all the thermodynamic quantities perturbatively in the power series expansions of charges, which we then verify using perturbative black hole solutions up to and including the quartic order in charges. | 本稿では、任意の数のマクスウェル場とダイラトンスカラーを含む一般的なEMDライクな理論を考察する。 荷電ブラックホールを研究し、熱力学的量、スカラー電荷、および非極値パラメータ間のいくつかの代数的および微分的な関係を導出する。 これらにより、システムをパラメータ化する基本変数の選択に応じて、熱力学的量の2組のマスター方程式を得ることができる。 マスター方程式のいずれかの解は、ブラックホール解を構築することなく、すべての熱力学的量をもたらす。 我々は、電荷のべき級数展開においてすべての熱力学的量を摂動的に求め、その後、電荷の4次までの摂動ブラックホール解を用いてこれを検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a bootstrap approach for weakly broken gauge theories in (anti-)de Sitter space, focusing on cases in which the conservation of the dual boundary current is broken by a double-trace operator. Integrating the corresponding Ward identity, we derive pseudo-charge conservation identities that contain fixed nonlocal contributions as integrals of three-point functions. These identities impose consistency conditions on the space of allowed theories. As an illustrative example, we study Yang-Mills theory in AdS with symmetry-breaking boundary conditions for charged matter and show that the pseudo-charge conservation identities constrain the mixing between the two quantization sectors. We then apply the framework to the Higgs mechanism for gravity in two AdS spaces with a common boundary, coupled so that the corresponding stress tensors are not separately conserved. In this setting, the ordinary charge conservation identities recover the factorization into two independent CFTs, whereas the pseudo-charge conservation identities hold for arbitrary values of the symmetry-breaking parameter. Finally, for conformal gravity in de Sitter space, we constrain the interactions between the graviton and the partially massless spin-2 field, both in the minimal theory and in the presence of additional scalar or vector matter, finding agreement with the predictions of the corresponding bulk theories. | 我々は、(反)ド・ジッター空間における弱く破れたゲージ理論に対するブートストラップアプローチを開発し、特に双対境界電流の保存が二重トレース演算子によって破られる場合に焦点を当てる。 対応するウォード恒等式を積分することにより、固定された非局所的寄与を3点関数の積分として含む擬似電荷保存恒等式を導出する。 これらの恒等式は、許容される理論の空間に整合性条件を課す。 例として、荷電物質に対する対称性の破れ境界条件を持つAdS空間におけるヤン・ミルズ理論を研究し、擬似電荷保存恒等式が2つの量子化セクター間の混合を制約することを示す。 次に、この枠組みを、対応する応力テンソルが個別に保存されないように結合された、共通境界を持つ2つのAdS空間における重力のヒッグス機構に適用する。 この設定では、通常の電荷保存恒等式は2つの独立したCFTへの因子分解を回復するが、擬似電荷保存恒等式は対称性の破れパラメータの任意の値に対して成り立つ。 最後に、ド・ジッター空間における共形重力について、最小理論と追加のスカラー物質またはベクトル物質が存在する場合の両方において、重力子と部分的に質量のないスピン2場との間の相互作用を制約し、対応するバルク理論の予測と一致することを確認した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the behaviour of general four-dimensional N=2 supergravity theories near boundaries at infinity of the vector multiplet moduli space, with a focus on a clear distinction between properties that follow from supergravity alone rather than from a consistent UV completion in quantum gravity. The basis for our analysis is the appearance of a real variation of polarised Hodge structure governing the vector multiplet moduli space of N=2 supergravity, combined with very recent advances in the mathematics literature. The resulting classification of infinite distance degenerations exactly agrees, at the level of gauge couplings, with a possible interpretation of the limits as decompactification limits to five or six dimensions or as weakly coupled string limits, as expected from a quantum gravity perspective. This observation extends previous results found in the context of string compactifications on Calabi--Yau varieties and, remarkably, holds for general four-dimensional N=2 supergravity theories regardless of a UV completion. We furthermore show the existence of a Kähler basis in which the triple couplings of the prepotential are non-negative, irrespective of a geometric origin of the supergravity theory. Finally we propose two non-trivial constraints for a four-dimensional N=2 supergravity to be compatible with quantum gravity: Integrality of the Hodge structure as a necessary condition for the completeness hypothesis and the existence of a simple normal crossing compactification of the moduli space to ensure compatibility of the weakly coupled asymptotic gravitational duality frames. | 我々は、ベクトル多重項モジュライ空間の無限遠境界付近における一般的な4次元N=2超重力理論の振る舞いを研究し、量子重力における一貫したUV完成からではなく、超重力のみから導かれる性質との明確な区別に焦点を当てる。 我々の分析の基礎は、N=2超重力のベクトル多重項モジュライ空間を支配する偏極ホッジ構造の実変の出現と、数学文献におけるごく最近の進歩との組み合わせである。 結果として得られる無限距離退化の分類は、ゲージ結合のレベルで、量子重力の観点から予想されるように、5次元または6次元への非コンパクト化限界または弱結合弦限界としての限界の可能な解釈と完全に一致する。 この観察は、カラビ・ヤウ多様体上の弦コンパクト化の文脈で見つかった以前の結果を拡張するものであり、驚くべきことに、UV完成に関係なく、一般的な4次元N=2超重力理論に対して成り立つ。 さらに、超重力理論の幾何学的起源に関わらず、前ポテンシャルの三重結合が非負となるケーラー基底の存在を示す。 最後に、4次元N=2超重力が量子重力と両立するための2つの非自明な制約を提案する。 1つは、完全性仮説の必要条件としてのホッジ構造の完全性、もう1つは、弱結合漸近重力双対フレームの整合性を保証するためのモジュライ空間の単純な正規交差コンパクト化の存在である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Correlations in asymptotic fluxes provide one of the primary experimental means of studying physical systems. In the context of relativistic QFT, the formalization of such experiments in terms of detector operators has led to significant progress. Motivated by these successes, in this paper we initiate a study of detector operators in nonrelativistic conformal field theories (NRCFTs). In NRCFTs, fluxes are distributed in both angle and velocity, making the natural detector operator the energy flux differential in velocity, $\mathcal{E}_v(\hat{n})$. We provide non-perturbative definitions of these operators in NRCFTs, and study their symmetries and algebra. We calculate one-point functions of these detector observables in a variety of few and many body states of representative NRCFTs, including free fermions, as well as fermions at unitarity. In interacting three-body states, they exhibit a remarkably rich behavior reflective of the Efimov three-body wave-function, including the formation of an enhanced "jet" structure due to the presence of resonant interactions. We use these detectors to derive a nonrelativistic generalization of the Hofman-Maldacena conformal collider bounds by arguing for positivity of $\mathcal{E}_v(\hat{n})$, and imposing this in spin 1 states. We outline a number of future directions for the study of detectors in NRCFTs, and discuss how they can be measured in a variety of experimental platforms from cold atoms to low energy neutron experiments. | 漸近流束の相関は、物理系を研究するための主要な実験手段の一つである。 相対論的量子場理論の文脈では、検出器演算子を用いてこのような実験を定式化することで、大きな進歩が見られた。 これらの成功に触発され、本論文では非相対論的共形場理論（NRCFT）における検出器演算子の研究を開始する。 NRCFTでは、流束は角度と速度の両方に分布するため、自然な検出器演算子は速度に関するエネルギー流束微分、$\mathcal{E}_v(\hat{n})$となる。 我々は、NRCFTにおけるこれらの演算子の非摂動的な定義を与え、その対称性と代数を研究する。 我々は、自由フェルミオンやユニタリなフェルミオンを含む、代表的なNRCFTの様々な少数体状態および多体状態におけるこれらの検出器観測量の一点関数を計算する。 相互作用する3体状態では、共鳴相互作用の存在による強化された「ジェット」構造の形成など、エフィモフ3体波動関数を反映した非常に豊かな振る舞いを示します。 これらの検出器を使用して、$\mathcal{E}_v(\hat{n})$の正値性を主張し、これをスピン1状態に課すことで、ホフマン・マルダセナ共形衝突型加速器の境界の非相対論的一般化を導出します。 NRCFTにおける検出器の研究の今後の方向性をいくつか概説し、冷原子から低エネルギー中性子実験まで、さまざまな実験プラットフォームでどのように測定できるかを議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore a vast landscape of scale-covariant string backgrounds that arise from the backreaction of D$p$-branes. In a convenient Weyl frame the metric has an AdS factor and the dilaton has a non-trivial profile. This structure provides a notion of scale covariance that facilitates a holographic analysis and provides a window into the dynamics of the dual strongly coupled non-conformal gauge theory. We present different classes of supergravity solutions of this kind and discuss their dual field theory interpretation. We find several new supersymmetric backgrounds arising from D2-branes by utilizing four-dimensional gauged supergravity, D$p$-branes wrapped on compact manifolds, and infinite families constructed directly in ten dimensions. We construct holographic RG flows between some of the new supersymmetric backgrounds and compute the spectrum of low-lying local operators. Holography determines the form of observables such as the thermal free energy and scalar two-point functions, predictions which could be tested on the lattice. | D$p$ブレーンの反作用から生じるスケール共変弦背景の広大な領域を探求します。 便利なワイルフレームでは、計量はAdS因子を持ち、ダイラトンは非自明なプロファイルを持ちます。 この構造は、ホログラフィック解析を容易にし、双対強結合非共形ゲージ理論のダイナミクスへの窓を提供するスケール共変性の概念を提供します。 この種の超重力解の異なるクラスを提示し、それらの双対場理論解釈について議論します。 4次元ゲージ超重力、コンパクト多様体に巻き付いたD$p$ブレーン、および10次元で直接構築された無限族を利用して、D2ブレーンから生じるいくつかの新しい超対称背景を発見します。 新しい超対称背景の一部間のホログラフィックRGフローを構築し、低エネルギー局所演算子のスペクトルを計算します。 ホログラフィーは、熱自由エネルギーやスカラー2点関数などの観測量の形式を決定し、格子上でテストできる予測となります。 |