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| Original Text | 日本語訳 |
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| We describe construction of gravitationally dressed observables in de Sitter (dS) space, to leading non-trivial order in Newton's constant. We show that for an underlying field theory observable to be "gravitationally dressable," it must be dS invariant. If it satisfies this condition, its gravitational dressing can be constructed in terms of certain Green functions, by solving the condition that the dressed observable commute with the constraints. We provide a construction of the Green functions relevant for dressing observables lying on a time-symmetric slice. A simple example of a dS invariant observable is an operator creating a two-particle state of scalars. In the large mass limit, the particles are shown to be antipodally located, and the dressing of this operator (or corresponding state) can be explicitly constructed. Its behavior is diagnosed by certain correlators involving this state, and we check explicitly that these correlators then reproduce a linearized version of the Schwarzschild-dS solution. The underlying dS-invariant observables may be thought of as relational, and we argue can be generalized to include systems with properties of observers, which then could be likewise gravitationally dressed. We also briefly describe how such dressed observables can be related to alpha vacua, and discuss other questions regarding a more complete construction and role of such operators. | 本稿では、ド・ジッター（dS）空間における重力的に修飾された観測量の構成を、ニュートン定数の非自明な主要項まで記述する。 基礎となる場の理論の観測量が「重力的に修飾可能」であるためには、dS不変でなければならないことを示す。 この条件を満たす場合、修飾された観測量が制約と可換であるという条件を解くことにより、特定のグリーン関数を用いて重力修飾を構築できる。 時間対称スライス上に存在する観測量の修飾に関連するグリーン関数の構成法を示す。 dS不変な観測量の簡単な例として、スカラーの2粒子状態を生成する演算子が挙げられる。 質量が大きい極限では、粒子は対蹠的に位置することが示され、この演算子（または対応する状態）の修飾を明示的に構築できる。 その挙動は、この状態を含む特定の相関関数によって診断され、これらの相関関数がシュワルツシルト-dS解の線形化バージョンを再現することを明示的に確認します。 基礎となるdS不変観測量は関係的であると考えられ、観測者の特性を持つシステムを含むように一般化できると我々は主張します。 そして、それらのシステムも同様に重力的に装飾される可能性があります。 また、そのような装飾された観測量がどのようにアルファ真空と関連付けられるかを簡単に説明し、そのような演算子のより完全な構成と役割に関するその他の問題についても議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose an extension of the cosmological-state construction of Antonini, Sasieta and Swingle (AS$^2$) to three or more holographic CFTs. Each CFT resides on the asymptotic boundary of an AdS page, and all pages are glued along a common interface by imposing the multiway junction conditions. The associated states are prepared by Euclidean evolution with a multilinear insertion. In appropriate heavy insertion limit the bulk geometry develop a closed universe in the center and we refer the state in this limit as a booklet cosmological state. Extending the effective Gaussian assumption used in AS$^2$, we model the three-page insertion by a circular complex Gaussian random tensor, yielding a tripartite Haar state in flat energy windows. In this Gaussian model of the cosmology-to-boundary map, each arm is a network branch associated with one boundary CFT. In the simplest example of three pages with three equal output Hilbert-space dimension $b$, we show that a prescribed code of dimension $K$ is approximately recoverable from any two arms, with vanishing error and high probability as $K/b\to0$. | アントニーニ、サシエタ、スウィングル (AS$^2$) による宇宙論的状態の構築を、3 つ以上のホログラフィック CFT に拡張することを提案します。 各 CFT は AdS ページの漸近境界上に存在し、すべてのページは多方向接合条件を課すことで共通のインターフェースに沿って接着されます。 関連する状態は、多重線形挿入を伴うユークリッド進化によって準備されます。 適切な重い挿入の極限では、バルク幾何学は中心に閉じた宇宙を発達させ、この極限の状態をブックレット宇宙論的状態と呼びます。 AS$^2$ で使用されている有効ガウス仮定を拡張し、3 ページの挿入を円形複素ガウスランダムテンソルでモデル化し、平坦なエネルギーウィンドウで三部構成のハール状態を生成します。 この宇宙論から境界へのマップのガウスモデルでは、各アームは 1 つの境界 CFT に関連付けられたネットワークブランチです。 出力ヒルベルト空間次元が 3 つ等しい 3 つのページという最も単純な例では、次元 $K$ の所定のコードが任意の 2 つのアームから近似的に復元可能であり、$K/b\to0$ のときエラーがゼロになり、確率が高くなることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the canonically normalized modes of a two-field inflationary system with arbitrary constant quadratic mixing and unequal sound speeds $c_\varphi$ and $c_σ$ for the curvature and isocurvature perturbations, respectively. A Laplace representation reduces the coupled dynamics to a second-order Heun equation and gives the exact late-time curvature power spectrum for arbitrary values of the mixing parameter and entropy mass. The sound-speed ratio $r_c=c_σ/c_\varphi$ controls the separation between the two sound horizons. At fixed nonzero mixing and $r_c\ll1$, the power exhibits power-law enhancement, growth as $\ln^2(1/r_c)$, or bounded oscillations in $\ln r_c$, depending on the mass and mixing. For $r_c\gg1$, the correction to the unmixed spectrum vanishes as $\ln r_c/r_c^2$ at fixed mass and mixing. Using the same normalized modes, we compute the tree-level bispectrum for three representative cubic interactions, with the mixing parameter treated exactly. For heavy entropy fields, unequal speeds modify the collider amplitude and phase while preserving the strict squeezed frequency set by the final entropy mass. The power-normalized amplitude can vary nonmonotonically with $r_c$, and a sound-speed hierarchy can delay the approach to this asymptotic regime. | 曲率摂動と等曲率摂動に対してそれぞれ異なる音速 $c_\varphi$ と $c_σ$ を持ち、任意の定数二次混合を持つ 2 場インフレーション系の正準正規化モードを導出します。 ラプラス表現により、結合ダイナミクスは 2 階の Heun 方程式に還元され、混合パラメータとエントロピー質量の任意の値に対して、正確な後期曲率パワー スペクトルが得られます。 音速比 $r_c=c_σ/c_\varphi$ は、2 つの音の地平線間の分離を制御します。 固定された非ゼロ混合と $r_c\ll1$ の場合、パワーは質量と混合に応じて、べき乗則による増強、$\ln^2(1/r_c)$ としての成長、または $\ln r_c$ の有界振動を示します。 $r_c\gg1$ の場合、固定された質量と混合において、混合されていないスペクトルへの補正は $\ln r_c/r_c^2$ として消滅します。 同じ正規化モードを使用して、混合パラメータを厳密に処理した3つの代表的な立方体相互作用のツリーレベルバイスペクトルを計算します。 重いエントロピー場の場合、不均等な速度は、最終的なエントロピー質量によって設定された厳密なスクイーズド周波数を維持しながら、衝突振幅と位相を変更します。 パワー正規化された振幅は、$r_c$ に対して単調に変化しない可能性があり、音速階層によってこの漸近領域への接近が遅れる可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recent work has shown that maximal supersymmetry, combined with a particular scalar-parity condition at six points, imposes nonlinear constraints on four-point effective field theory amplitudes. Numerical bootstrap studies incorporating unitarity provide evidence for the Veneziano amplitude in maximally supersymmetric Yang--Mills theory and for the Virasoro--Shapiro amplitude, together with infinite-spin alternatives, in supergravity. In this paper, we establish these constraints to all orders in the low-energy expansion. The derivation uses a collinear limit in which three three-particle factorization channels, or six in gravity, simultaneously go on shell. A scalar-parity projection and a single discrete R-symmetry eliminate the unknown six-point remainder, leaving three-term master equations determined entirely by four-point factorization. Solving these equations proves the conjectured exponential forms and provides a map that reconstructs the full amplitude from its regular forward limit. Under explicit analytic and positive dispersive assumptions, the fixed reflection-even part of the gauge-theory exponential determines the forward spectral measure and uniquely selects the Veneziano amplitude, with finite-spin residues emerging as a consequence. In gravity, the exponential leaves the forward measure undetermined: a measure supported at a single massive level reconstructs an amplitude with infinitely many exchanged spins at that mass. Finite-spin support at the lowest massive pole is therefore an additional assumption required to select the Virasoro--Shapiro amplitude within the stated ultraviolet framework. | 最近の研究では、最大超対称性と、6点における特定のスカラーパリティ条件を組み合わせることで、4点有効場理論の振幅に非線形制約が課されることが示されています。 ユニタリ性を取り入れた数値ブートストラップ研究は、最大超対称ヤン・ミルズ理論におけるヴェネツィアーノ振幅と、超重力理論におけるビラソロ・シャピロ振幅、および無限スピンの代替案の存在を裏付けています。 本論文では、これらの制約を低エネルギー展開のすべての次数に確立します。 導出には、3粒子因子化チャネルが3つ（重力理論では6つ）同時にオンシェルとなる共線極限を使用します。 スカラーパリティ射影と単一の離散R対称性により、未知の6点残余項が消去され、4点因子化によって完全に決定される3項マスター方程式が残ります。 これらの方程式を解くことで、予想された指数形式が証明され、通常の順方向極限から完全な振幅を再構成するマップが得られます。 明示的な解析的かつ正の分散仮定の下では、ゲージ理論の指数関数の固定された反射偶数部分が前方スペクトル測度を決定し、結果として有限スピン残差が生じるヴェネツィアーノ振幅を一意に選択する。 重力においては、指数関数は前方測度を未決定のまま残す。 単一の質量レベルで支持される測度は、その質量において無限に多くの交換スピンを持つ振幅を再構成する。 したがって、最低質量極における有限スピン支持は、前述の紫外枠組み内でヴィラソロ・シャピロ振幅を選択するために必要な追加の仮定である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Deriving simple and accurate three-flavor neutrino oscillation probability formulas in matter is critical for understanding the phenomenology of upcoming experiments. In this article, we extend the Jacobi diagonalization method for deriving effective parameter mappings for neutrino oscillations in matter. The key insight behind the extension is to purposefully parameterize the mixing matrix, $U_{\text{PMNS}}$, using particular arrangements of Euler rotations. This novel extension allows for deriving simple and accurate effective mixing parameter mappings for exotic types of matter potentials. First, we revisit the Jacobi diagonalization method for neutrino oscillations with standard matter effects and use this to demonstrate our generalization. Subsequently, we apply the Jacobi diagonalization method to scalar non-standard interactions (SNSI) and derive effective parameter mappings for all three single diagonal coupling cases. The resulting formulas reveal that all diagonal SNSI couplings could give rise to a scalar MSW (SMSW) effect, that is an energy independent resonant enhancement analogous to the MSW effect. Finally, we study the accuracy of the derived SNSI formulas for various contemporary and upcoming experiments. For $δm_{ee}$, the accuracy is excellent for all considered experiments. For $δm_{μμ}$ and $δm_{ττ}$ the accuracy is worse since $A_{CC}$ must be neglected, and first order perturbative corrections are applied to amend this. | 物質中の3フレーバーニュートリノ振動の単純かつ正確な確率公式を導出することは、今後の実験の現象論を理解する上で極めて重要です。 本稿では、物質中のニュートリノ振動の有効パラメータマッピングを導出するためのヤコビ対角化法を拡張します。 この拡張の重要な点は、特定のオイラー回転の配置を用いて混合行列$U_{\text{PMNS}}$を意図的にパラメータ化することです。 この新しい拡張により、エキゾチックなタイプの物質ポテンシャルに対して、単純かつ正確な有効混合パラメータマッピングを導出することが可能になります。 まず、標準的な物質効果を伴うニュートリノ振動に対するヤコビ対角化法を再検討し、これを用いて我々の一般化を実証します。 次に、ヤコビ対角化法をスカラー非標準相互作用（SNSI）に適用し、3つの単一対角結合ケースすべてに対する有効パラメータマッピングを導出します。 得られた式から、すべての対角SNSI結合がスカラーMSW（SMSW）効果、すなわちMSW効果に類似したエネルギー非依存共鳴増強を引き起こす可能性があることが明らかになった。 最後に、様々な現代および今後の実験について、導出されたSNSI式の精度を調べた。 $δm_{ee}$については、検討したすべての実験で精度は優れている。 $δm_{μμ}$と$δm_{ττ}$については、$A_{CC}$を無視する必要があるため精度が悪く、これを修正するために一次摂動補正が適用されている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Schur sampling is a fundamental primitive for extracting permutation-invariant information from many-body quantum systems and has broad applications in quantum information science. Circuit-based implementations typically rely on coherent representation-theoretic operations such as Clebsch-Gordan transforms, generalized phase estimation, or quantum Fourier transforms over the symmetric group. We show that unitary Schur sampling of arbitrary permutation-invariant mixed states on $n$ $d$-dimensional qudits can instead be implemented using only pairwise SWAP tests, namely, two-qudit projective measurements onto the symmetric and antisymmetric subspaces. Our protocol achieves error $ε$ in diamond distance using $O(n\min\{n,d\}^{3}\log^2(n/ε))$ random SWAP tests. The central idea is to repeatedly identify and extract the largest antisymmetric subsystem. This turns unitary Schur sampling into a search for antisymmetry and gives the algorithm a natural interpretation as a stochastic traversal of a Young diagram. The protocol preserves the $\mathrm{SU}(d)$-irrep state while preparing a canonical pure state in the multiplicity subsystem. As an application, we consider quantum purity amplification (QPA), in which multiple noisy copies of a pure quantum state are combined to produce a state of higher purity. We show that the optimal purified state can be obtained by retaining a single designated output qudit and discarding the rest. | シュールサンプリングは、多体量子システムから順列不変情報を抽出するための基本的なプリミティブであり、量子情報科学において幅広い応用があります。 回路ベースの実装では、通常、クレブシュ・ゴルダン変換、一般化位相推定、対称群上の量子フーリエ変換などのコヒーレント表現論的操作に依存します。 本稿では、$n$ $d$次元の量子ビット上の任意の順列不変混合状態のユニタリシュールサンプリングは、ペアワイズSWAPテスト、すなわち対称部分空間と反対称部分空間への2量子ビット射影測定のみを使用して実装できることを示します。 我々のプロトコルは、$O(n\min\{n,d\}^{3}\log^2(n/ε))$のランダムSWAPテストを使用して、ダイヤモンド距離で誤差$ε$を達成します。 中心となるアイデアは、最大の反対称部分空間を繰り返し識別して抽出することです。 これにより、ユニタリ シュール サンプリングは反対称性の探索となり、アルゴリズムはヤング図の確率的走査として自然な解釈を得ます。 このプロトコルは、多重度サブシステムで正準純粋状態を準備しながら、$\mathrm{SU}(d)$-既約状態を保持します。 応用例として、量子純度増幅 (QPA) を考えます。 これは、純粋量子状態の複数のノイズを含むコピーを組み合わせて、より純度の高い状態を生成するものです。 指定された単一の出力 qudit を保持し、残りを破棄することで、最適な精製状態が得られることを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Electromagnetic duality in the toric code has order two at the level of anyon types and acts as a Hadamard-type logical transformation on the encoded quantum information. Here, we ask whether it can likewise be realized microscopically as an order-two Clifford operation. For the $\mathbb{Z}_2$ toric code, we prove that any locality-preserving Clifford realization of electric-magnetic exchange cannot have order two. Our proof is fully general and requires neither translation symmetry with restricted families of system sizes nor a fixed pairing between vertex and plaquette stabilizers. Geometrically, the proof locally emulates the unavoidable crossing between electric and magnetic strings, similar to a cross-cap in a non-orientable manifold. Extending the problem to the $\mathbb{Z}_N$ toric code, we find that an order-two Clifford realization exists for odd $N$, whereas it is impossible for even $N$. Our results show that the group law of an emergent electromagnetic duality need not lift faithfully to its microscopic Clifford realization. | トーリック符号における電磁双対性は、アニオン型のレベルでは2次の値を持ち、符号化された量子情報に対してアダマール型の論理変換として作用します。 ここでは、それが同様に2次のクリフォード演算として微視的に実現できるかどうかを問います。 $\mathbb{Z}_2$トーリック符号の場合、電磁交換の局所性保存クリフォード実現は2次の値を持つことができないことを証明します。 私たちの証明は完全に一般的であり、システムサイズの制限された族による並進対称性も、頂点とプラケットの安定化子間の固定ペアリングも必要としません。 幾何学的には、証明は、非向き付け可能な多様体のクロスキャップと同様に、電気弦と磁気弦の間の避けられない交差を局所的に模倣します。 問題を$\mathbb{Z}_N$トーリック符号に拡張すると、奇数$N$の場合には2次のクリフォード実現が存在するのに対し、偶数$N$の場合には不可能であることがわかります。 我々の結果は、出現する電磁双対性の群法則が、その微視的なクリフォード実現に忠実に持ち上げられる必要はないことを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a global determination of the six long-distance matrix elements (LDMEs) within non-relativistic QCD (NRQCD) appearing in the production of prompt $J/ψ$ up to $\mathcal{O}(v^2)$ using high-$P_T$ LHC data for direct and feed-down contributions from $χ_c$ and $ψ(2S)$. Using a leading-power fragmentation framework at NLO+NLL, we fit $ψ(2S)/J/ψ$ yield ratios from ATLAS and CMS and $ψ(2S)$ CMS polarization data at $\sqrt{s} = 13$ TeV, injecting one decay width per charmonium. The fit LDMEs provide excellent predictions of the CMS and ATLAS cross-section data up to $P_T=360$ GeV for the $J/ψ$, as well as the $J/ψ$ polarization data from CMS. The obtained excellent agreement with production and decay data demonstrates that $\mathcal{O}(v^2)$ NRQCD is sufficient to describe $J/ψ$, $ψ(2S)$, and $χ_c$ hadroproduction at large $P_T$. | 我々は、$χ_c$ および $ψ(2S)$ からの直接およびフィードダウン寄与に対する高 $P_T$ LHC データを使用して、即発 $J/ψ$ 生成に現れる非相対論的 QCD (NRQCD) 内の 6 つの長距離行列要素 (LDME) の全体的な決定を提示する。 NLO+NLL のリーディングパワーフラグメンテーションフレームワークを使用して、ATLAS および CMS からの $ψ(2S)/J/ψ$ 収量比と $\sqrt{s} = 13$ TeV での $ψ(2S)$ CMS 偏極データにフィッティングし、チャームクォーコニウムごとに 1 つの崩壊幅を注入する。 フィッティングされた LDME は、$J/ψ$ の $P_T=360$ GeV までの CMS および ATLAS 断面積データ、ならびに CMS からの $J/ψ$ 偏極データに対して優れた予測を提供する。 得られた生成および崩壊データとの優れた一致は、$\mathcal{O}(v^2)$ NRQCDが大きな$P_T$での$J/ψ$、$ψ(2S)$、および$χ_c$ハドロン生成を記述するのに十分であることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| An outstanding question in holographic superconductivity is how rotation and non-relativistic scaling symmetries compete to modify the onset of condensation. We address this by comparing the probe superconductor sectors of two exact rotating axionic black holes: a four-dimensional asymptotically anti-de Sitter solution dressed by a non-minimally coupled scalar, and a five-dimensional asymptotically Lifshitz solution with $z \in (2,3)$. Writing both metrics in a common stationary form yields a master scalar equation in which rotation enters through the co-rotating potential $A_t-N^xA_x$. This equation explains why the temporal and spatial components of the probe gauge field cannot be treated independently. The numerical profiles reported in [1,2] indicate that the correlated deformation associated with rotation reduces the condensate amplitude in both backgrounds, whereas increasing the dynamical exponent at fixed $J$ enhances the Lifshitz condensate. Since the parameters $α$ and $J$ also modify the matter fields supporting the corresponding exact geometries, these trends should be interpreted as properties of complete correlated families rather than as universal effects of mechanical rotation alone. | ホログラフィック超伝導における重要な疑問は、回転と非相対論的スケーリング対称性がどのように競合して凝縮の開始を変化させるかである。 我々は、2つの厳密な回転アクシオンブラックホールのプローブ超伝導セクターを比較することでこの問題に取り組む。 1つは非最小結合スカラーによって装飾された4次元漸近反ド・ジッター解、もう1つは$z \in (2,3)$の5次元漸近リフシッツ解である。 両方の計量を共通の定常形式で記述すると、回転が共回転ポテンシャル$A_t-N^xA_x$を介して現れるマスタースカラー方程式が得られる。 この方程式は、プローブゲージ場の時間成分と空間成分を独立して扱うことができない理由を説明する。 [1,2]で報告されている数値プロファイルは、回転に伴う相関変形が両方の背景で凝縮振幅を減少させる一方、固定$J$で動的指数を増加させるとリフシッツ凝縮が増強されることを示している。 パラメータ$α$と$J$は、対応する正確な幾何学を支える物質場も変化させるため、これらの傾向は、機械的回転のみによる普遍的な効果としてではなく、完全な相関ファミリーの特性として解釈されるべきである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a gauge-invariant effective field theory for scalar glueball interactions based on the Yang-Mills gluon condensate. Starting from a coherent-state formulation of the Yang-Mills vacuum, we derive an effective Lagrangian for the scalar glueball and its interactions with gluons. The resulting crossing-symmetric amputated four-gluon Green's function is projected onto the color-singlet $J^{PC}=0^{++}$ channel, yielding a normalized scalar glueball form factor that factorizes into universal kinematic structures and an intrinsic glueball function. The formalism predicts a parameter-free effective interaction radius for the ground-state scalar glueball with resonance $f_0(1710)$, $r_{\rm int}=\sqrt{6}/m_φ=0.28$ fm, which is in excellent agreement with recent lattice Yang-Mills determinations of the mass-radius ($r=0.263(31)$ fm). The predicted momentum dependence of the normalized form factor is consistent with lattice Yang-Mills gravitational form factor data, with the $f_0(1710)$ candidate providing the best overall fit and $r_{\rm int}$. Inclusion of the first excited $0^{++}$ glueball produces modest corrections to the interaction radius ($r_{\rm int}^*=0.240$ fm) while yielding stable and kinematically robust modifications of the form factor. This framework provides a systematic bridge between effective field theory and first-principles lattice Yang-Mills calculations of scalar glueball dynamics. | 我々は、ヤン・ミルズ・グルーオン凝縮に基づいて、スカラーグルーボール相互作用のためのゲージ不変な有効場理論を開発する。 ヤン・ミルズ真空のコヒーレント状態定式化から出発して、スカラーグルーボールとそのグルーオンとの相互作用に対する有効ラグランジアンを導出する。 結果として得られる交差対称な切断された4グルーオングリーン関数をカラーシングレット$J^{PC}=0^{++}$チャネルに射影すると、普遍的な運動学的構造と固有のグルーボール関数に因数分解される正規化されたスカラーグルーボール形状因子が得られる。 この形式論は、共鳴 $f_0(1710)$ を持つ基底状態のスカラーグルーボールのパラメータフリーの有効相互作用半径 $r_{\rm int}=\sqrt{6}/m_φ=0.28$ fm を予測しており、これは最近の格子ヤンミルズ法による質量半径の決定値 ($r=0.263(31)$ fm) と非常によく一致しています。 正規化された形状因子の予測される運動量依存性は、格子ヤンミルズ重力形状因子データと一致しており、$f_0(1710)$ 候補が全体的に最もよくフィットし、$r_{\rm int}$ となります。 最初の励起 $0^{++}$ グルーボールを含めると、相互作用半径 ($r_{\rm int}^*=0.240$ fm) にわずかな修正が生じますが、形状因子は安定して運動学的に頑健な修正となります。 この枠組みは、有効場理論と、スカラーグルーボールのダイナミクスに関する第一原理格子ヤン・ミルズ計算との間の体系的な橋渡しを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we extend the paradigm of the Geometrical Trinity of Gravity to the Carrollian geometry to construct a comprehensive framework of dynamically equivalent theories for Magnetic Carrollian gravity. Utilizing the inherent ambiguities and freedoms of affine connections on degenerate metrics, we systematically relax the metric-compatibility and zero-torsion constraints of the rigid magnetic sector. By imposing global flatness on these modified connections, we prove that the curvature of a Magnetic Carrollian universe can be dynamically traded for isolated kinetic energy densities of torsion and non-metricity. Unlike the Lorentzian Trinity which maps gravity to alternative gravitational frameworks, the Carrollian equivalences can also map spacetime geometry to non-gravitational theories. Specifically, we demonstrate that intrinsic torsion recovers Electric Carrollian gravity as the Teleparallel equivalent of Magnetic Carroll gravity; purely spatial torsion reproduces kinetic terms stracturally similar to the magnetic Hamiltonian of scalar-charge Fracton gauge theory; and temporal torsion sectors map independently to $U(1)$ Maxwell electric fields and Carroll-Weyl conformal dilaton theories. Finally, by formulating a Symmetric Teleparallel Carroll connection with minimal non-metricity, we show that the Magnetic Carrollian Lagrangian is dynamically equivalent to an ultralocal, isotropic Electric Carrollian gravity upon exploiting the present freedoms in connection. These results establish a geometric dictionary translating Carrollian gravitational dynamics into the language of tensor gauge theories, electromagnetism, and dilaton theory. | この論文では、重力の幾何学的三位一体のパラダイムをキャロル幾何学に拡張し、磁気キャロル重力の動的に等価な理論の包括的な枠組みを構築します。 退化した計量上のアフィン接続の固有の曖昧さと自由度を利用して、剛体磁気セクターの計量適合性とゼロねじれ制約を体系的に緩和します。 これらの修正された接続にグローバル平坦性を課すことで、磁気キャロル宇宙の曲率が、ねじれと非計量の孤立した運動エネルギー密度と動的に交換できることを証明します。 重力を別の重力フレームワークにマッピングするローレンツ三位一体とは異なり、キャロル等価性は時空幾何学を非重力理論にもマッピングできます。 具体的には、固有のねじれが、磁気キャロル重力のテレパラレル等価として電気キャロル重力を回復することを示します。 純粋に空間的なねじれは、スカラー電荷フラクトンゲージ理論の磁気ハミルトニアンと構造的に類似した運動項を再現し、時間的なねじれセクターは、それぞれ独立に $U(1)$ マクスウェル電場とキャロル・ワイル共形ダイラトン理論にマッピングされます。 最後に、最小限の非計量性を持つ対称テレパラレルキャロル接続を定式化することにより、磁気キャロルラグランジアンが、接続における現在の自由度を利用した超局所的等方性電気キャロル重力と動的に等価であることを示します。 これらの結果は、キャロル重力ダイナミクスをテンソルゲージ理論、電磁気学、およびダイラトン理論の言語に変換する幾何学的辞書を確立します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this paper, we present an algorithm for constructing all Calabi-Yau orbifolds and their mirror pairs associated with an arbitrary Berglund-Hubsch-type model, and prove its correctness. In particular, the proposed method yields explicit generators for the groups defining the corresponding orbifolds. The method for classifying maximal admissible groups is proposed. We illustrate the application of the classification approach to an arbitrary Fermat-type Calabi-Yau manifold. In addition, as an illustrative example, we classify all maximal admissible groups of Fermat-type Calabi-Yau threefolds. | 本論文では、任意のベルグルンド・ハブシュ型モデルに関連付けられたすべてのカラビ・ヤウオービフォールドとそのミラーペアを構築するアルゴリズムを提示し、その正当性を証明する。 特に、提案手法は、対応するオービフォールドを定義する群の明示的な生成元を与える。 最大許容群を分類する方法を提案する。 この分類手法を任意のフェルマー型カラビ・ヤウ多様体に適用した例を示す。 さらに、例として、フェルマー型カラビ・ヤウ3次元多様体のすべての最大許容群を分類する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Motivated by applications to low-dimensional worldsheet string constructions, we analyze $\mathcal{N} = 1$ super Liouville theory on the torus. Specifically, we re-examine the recursive representations of the torus one-point super Virasoro blocks that have been constructed in the literature and correct several of their ingredients. In the process we identify a new block in the odd spin structure, associated with a privileged superdescendant whose torus one-point function transforms like that of a Virasoro primary. We then demonstrate that the structure constants for both spacelike and timelike super Liouville theory satisfy modular crossing. Furthermore, we use a bootstrap argument to construct modular crossing kernels for all four spin structure sectors, valid for central charges $c \in \mathbb{C}\setminus(-\infty,\tfrac{3}{2}]$, and verify that they correctly implement the crossing transformations of the blocks. As a concrete application of the technology, we analyze the super Virasoro minimal string. There are four such theories, $\mathrm{0A}^{\pm}$ and $\mathrm{0B}^{\pm}$, which are distinguished by the GSO projection together with the choice of worldsheet supercharge. The resulting NS-sector sphere three-point and torus one-point amplitudes are shown to agree with topological recursion on the spectral curves of the dual matrix integrals, which were recently derived from 3d supergravity. Notably, the one-point function of the privileged superdescendant plays an essential role in the contribution of the odd spin structure to the torus amplitude via a careful treatment of the picture changing operator. We also identify an exceptional zero-momentum Ramond insertion in the $\mathrm{0A}^{-}$ theory that we interpret geometrically as a Ramond puncture, and match its mixed sphere three-point amplitude to the corresponding intersection theory prediction. | 低次元ワールドシート弦構成への応用を動機として、トーラス上の$\mathcal{N} = 1$超リウヴィル理論を解析する。 具体的には、文献で構築されたトーラス一点超ビラソロブロックの再帰的表現を再検討し、その構成要素のいくつかを修正する。 その過程で、トーラス一点関数がビラソロプライマリー関数のように変換される特権的な超子孫に関連付けられた、奇数スピン構造の新しいブロックを特定する。 次に、空間的および時間的超リウヴィル理論の両方の構造定数がモジュラー交差を満たすことを示す。 さらに、ブートストラップ引数を用いて、中心電荷 $c \in \mathbb{C}\setminus(-\infty,\tfrac{3}{2}]$ に対して有効な、4 つのスピン構造セクターすべてに対するモジュラー交差カーネルを構築し、それらがブロックの交差変換を正しく実装していることを検証します。 この技術の具体的な応用例として、超ビラソロ最小弦を解析します。 このような理論は $\mathrm{0A}^{\pm}$ と $\mathrm{0B}^{\pm}$ の 4 つあり、これらは GSO 射影とワールドシート超電荷の選択によって区別されます。 結果として得られる NS セクター球の 3 点振幅とトーラスの 1 点振幅は、最近 3 次元超重力から導出された双対行列積分のスペクトル曲線上の位相的再帰と一致することが示されています。 特に、特権的超子孫の 1 点関数は、奇数スピン構造のトーラスへの寄与において重要な役割を果たします。 画像変換演算子を注意深く扱うことで振幅を求めます。 また、$\mathrm{0A}^{-}$理論において、幾何学的にラモンド穿孔と解釈される例外的なゼロ運動量ラモンド挿入を特定し、その混合球面3点振幅を対応する交差理論の予測に一致させます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study coherent release from a finite serial Krylov sector into an exact conformal tail with asymptotically linear Lanczos coefficients. We derive an exact finite-cut occupation kernel and its locally uniform moving-cut limit, whose derivative is the squared modulus of a filtered boundary-emission amplitude. The tail sets the filtering kernel and logarithmic transit scale, while the release profile also depends on the finite sector. Its early edge records the number of serial steps before emission, whereas its late edge reflects slow resonances, interference, and logarithmic enhancements from merged poles. A one- and two-site family can share the same leading continued-fraction pole while exhibiting inequivalent profiles. We further consider a thermal AdS$_2$ realization in which, in the weak-coupling limit, the dressed oscillator measure approaches a two-site shallow sector followed by the conformal tail, with the leading complex pole reproduced through second order. | 有限直列クリロフセクターから漸近的に線形なランチョス係数を持つ正確な共形テールへのコヒーレントな放出を研究します。 正確な有限カット占有カーネルとその局所的に均一な移動カット極限を導出します。 その導関数は、フィルタリングされた境界放出振幅の絶対値の二乗です。 テールはフィルタリングカーネルと対数的な遷移スケールを設定しますが、放出プロファイルも有限セクターに依存します。 その初期エッジは放出前の直列ステップ数を記録し、後期エッジは遅い共鳴、干渉、および合体した極からの対数的な増強を反映します。 1サイトと2サイトのファミリーは、同じ主要な連分数極を共有しながら、等価でないプロファイルを示すことができます。 さらに、弱結合極限で、ドレスされた振動子測度が共形テールに続く2サイトの浅いセクターに近づき、主要な複素極が2次まで再現される熱的AdS$_2$実現を検討します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Near threshold, intra-tower decays of Kaluza-Klein (KK) gravitons are pure $d$-wave, with rate $Γ\propto p^5$ in the decay products momentum $p$, rather than the $s$-wave $Γ\propto p$ assumed in the dark dimension literature. In a flat dark dimension this excludes KK gravitons as a dark matter candidate. Even if some other source of dark matter is assumed, the irreducible freeze-in abundance of KK gravitons produce MeV gamma rays which allows one to set upper limits on the reheating temperature; additionally using the lower bound on the reheating temperature from big-bang nucleosynthesis and the cosmic microwave background requires the radius of the extra dimension to be almost three orders of magnitude smaller than the distance conjecture would naively prefer, $R\sim Λ^{-1/4}$. | 閾値付近では、カルツァ＝クライン（KK）重力子の塔内崩壊は、暗黒次元の文献で想定されているs波Γ\propto p$ではなく、崩壊生成物の運動量pにおける崩壊率Γ\propto p^5$の純粋なd波である。 平坦な暗黒次元では、これはKK重力子を暗黒物質候補から除外する。 他の暗黒物質源を想定したとしても、KK重力子の不可避的な凍結存在量はMeVガンマ線を生成し、これにより再加熱温度の上限を設定できる。 さらに、ビッグバン元素合成と宇宙マイクロ波背景放射からの再加熱温度の下限を使用すると、余剰次元の半径は、距離予想が素朴に好む$R\sim Λ^{-1/4}$よりもほぼ3桁小さくなければならない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive a generalized fluctuation-dissipation theorem (FDT) for vector fields in rotating thermal equilibrium from an exact phase-space Kubo-Martin-Schwinger (KMS) relation. The resulting FDT contains rotation-induced tensorial contributions beyond a scalar thermal factor. In the local transport limit, we obtain a model-independent generalized Einstein relation with rotation in which, through second order in thermal vorticity, symmetric momentum diffusion depends on low-frequency spectral information beyond that encoded in the rotation-dependent dissipative drag. Remarkably, we find a new Einstein-type relation linking zero modes in the spectral function to the nonrotating drag coefficient. These zero modes underlie a new mechanism for the orbital polarization of heavy quarkonium. The same FDT constraint yields a modified detailed-balance relation whose first-order vortical correction is governed by transition polarization, without explicit dependence on the bath model. Our findings establish microscopic equilibrium constraints for studying rotating quantum matter in various fields. | 回転熱平衡状態にあるベクトル場に対する一般化されたゆらぎ散逸定理（FDT）を、厳密な位相空間久保・マーティン・シュウィンガー（KMS）関係から導出する。 得られたFDTには、スカラー熱因子を超えた回転誘起テンソル項が含まれる。 局所輸送極限では、回転を伴うモデル非依存の一般化されたアインシュタイン関係が得られる。 この関係では、熱渦度の2次まで、対称運動量拡散は、回転依存の散逸抵抗に符号化された情報を超えた低周波スペクトル情報に依存する。 注目すべきことに、スペクトル関数のゼロモードと非回転抵抗係数を結びつける新しいアインシュタイン型関係が見つかる。 これらのゼロモードは、重クォーコニウムの軌道偏極の新しいメカニズムの基礎となる。 同じFDT制約により、修正された詳細平衡関係が得られ、その1次の渦補正は、浴モデルに明示的に依存することなく、遷移偏極によって支配される。 我々の研究結果は、様々な分野における回転量子物質の研究のための微視的な平衡制約を確立するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the triality between stochastic growth models in the KPZ universality class, the DSSYK model, and low dimensional dilaton gravity. The TASEP model, which will be our primary focus, is identified with the strong-coupling limit of two-dimensional quantum gravity. The Hamiltonian of DSSYK and the transfer matrix of ASEP coincide up to an additive constant, and we derive the exact expression for the resolvent of the corresponding transfer matrix in ASEP on a finite interval. We also mention the relation of cumulants with the Tutte polynomial $T(1,q)$ of the crossing graph dual to the chord diagram, which implies the relationship of the models considered with the $Q=0$ Potts model coupled with gravity. We further exploit the realization of all these models in terms of different versions of discrete and continuous random walks on two-dimensional manifolds, which parameterize the Hilbert spaces of the respective theories. The representation of TASEP as the growth model of heaps provides new insight into strong-coupling gravity, suggesting its interpretation as an emerging phenomenon. The new dualities between ASEP and q-TASEP models and heap models providing a useful growth interpretation have been developed. | KPZ普遍性クラスに属する確率的成長モデル、DSSYKモデル、および低次元ダイラトン重力の間の三元性について議論します。 主な焦点となるTASEPモデルは、2次元量子重力の強結合極限と同一視されます。 DSSYKのハミルトニアンとASEPの伝達行列は加法定数を除いて一致し、有限区間におけるASEPの対応する伝達行列のレゾルベントの正確な式を導出します。 また、弦図に双対な交差グラフのTutte多項式$T(1,q)$とキュムラントの関係についても言及します。 これは、検討対象のモデルと重力と結合した$Q=0$ポッツモデルとの関係を示唆しています。 さらに、これらのモデルすべてを、それぞれの理論のヒルベルト空間をパラメータ化する2次元多様体上の離散的および連続的ランダムウォークの異なるバージョンで実現することを活用します。 TASEPをヒープの成長モデルとして表現することで、強結合重力に関する新たな知見が得られ、それが新たな現象として解釈される可能性が示唆される。 ASEPモデルとq-TASEPモデル、そして有用な成長解釈を提供するヒープモデルとの間の新たな双対性が開発された。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Hidden zeros impose constraints on scattering amplitudes beyond their familiar factorization properties. We explore their structure in two related directions. We first promote hidden zeros to explicit splitting formulas that organize full amplitudes at generic kinematics. Ordered $\mathrm{Tr}(φ^3)$ amplitudes, nonlinear sigma model (NLSM) amplitudes, and cosmological wavefunctions share the same defining exact splitting structure $\mathcal A=\sum_αR_α\, {\mathcal J}_{α,L}{\mathcal J}_{α,R} {\mathcal J}_{α,\mathrm{out}}$, adapted to any hidden zero. Each prefactor $R_α$ is a condition of the hidden zero locus, so this decomposition manifests the hidden vanishing term by term. The remaining factors are lower point amplitudes or currents. Using these representations, we can systematically find new zero loci beyond the usual ones. In particular, we obtain five new all-multiplicity zero families. We also find continuous families of zeros: the coefficients of their defining equations can vary continuously while the amplitude remains zero. | 隠れた零点は、散乱振幅に、そのよく知られた因数分解特性を超えた制約を課します。 私たちは、関連する2つの方向からその構造を探求します。 まず、隠れた零点を、一般的な運動学における完全な振幅を整理する明示的な分割式へと昇華させます。 順序付けられた$\mathrm{Tr}(φ^3)$振幅、非線形シグマモデル（NLSM）振幅、および宇宙論的波動関数は、同じ定義の厳密な分割構造$\mathcal A=\sum_αR_α\, {\mathcal J}_{α,L}{\mathcal J}_{α,R} {\mathcal J}_{α,\mathrm{out}}$を共有し、これは任意の隠れた零点に適合します。 各前因子$R_α$は隠れた零点の軌跡の条件であるため、この分解は隠れた消滅項を項ごとに明らかにします。 残りの因子は、下位点振幅または電流です。 これらの表現を用いることで、通常の零点軌跡を超えた新しい零点軌跡を体系的に見つけることができます。 特に、我々は新たに5つの全多重度ゼロ族を得た。 また、連続的なゼロ族も発見した。 すなわち、定義方程式の係数は連続的に変化し、振幅はゼロのままである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We derive the tree-level interaction vertices of the linear sigma model with quarks in the presence of global rotation. Starting from the scalar and fermionic field solutions in a rotating background, we construct the corresponding spectral representations and use them to evaluate the mesonic self-interactions and Yukawa couplings of the model. We show that rotation modifies the usual momentum-space structure of the interaction vertices: conservation of longitudinal momentum is accompanied by angular-momentum selection rules, while the transverse dynamics is encoded in rotation-induced radial form factors involving products of Bessel functions. The resulting expressions provide a set of interaction rules adapted to the symmetries and finite geometry of the rotating system. Although derived within the linear sigma model with quarks, the structures obtained for scalar self-interactions and scalar-fermion couplings can be extended to a broader class of quantum field theories under global rotation. These results provide the building blocks for perturbative calculations and contribute toward a microscopic quantum-field-theoretical description of interacting matter in rotating environments. | 本論文では、大域回転が存在する場合のクォークを含む線形シグマモデルのツリーレベル相互作用頂点を導出する。 回転背景におけるスカラー場およびフェルミオン場の解から出発し、対応するスペクトル表現を構築し、それらを用いてモデルのメソニック自己相互作用と湯川結合を評価する。 回転によって相互作用頂点の通常の運動量空間構造が変化することを示す。 すなわち、縦方向運動量の保存則は角運動量選択則を伴い、横方向のダイナミクスはベッセル関数の積を含む回転誘起動径形状因子に符号化される。 得られた式は、回転系の対称性と有限幾何学に適合した相互作用規則のセットを提供する。 スカラー自己相互作用とスカラー・フェルミオン結合について得られた構造は、クォークを含む線形シグマモデル内で導出されたものであるが、大域回転下のより広いクラスの量子場理論に拡張することができる。 これらの結果は、摂動計算の基礎となる要素を提供し、回転環境における相互作用物質の微視的な量子場理論的記述に貢献する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| This work presents a unified inflationary and late-time cosmology, developed within Einstein-Gauss-Bonnet gravity coupled to three scalar fields, governed by a single potential and coupling function throughout cosmic history. Permitting the Gauss-Bonnet coupling to depend on the field content, rather than assigning it arbitrarily, produces a two-phase inflationary scenario: the higher-curvature term initially drives expansion and later becomes a subdominant. The initial super-inflationary stage ends dynamically when the geometrically induced stabilization of the waterfall field fails, at a field value determined by the combination $(n-1)Q$. Coherent oscillations of the waterfall condensate serve as the initial radiation source, replacing conventional reheating and establishing the thermal bath necessary for the subsequent warm phase. Utilizing a two-stage dissipation mechanism with $Γ_φ\propto T^3$, the scalar and tensor spectra are derived while retaining Gauss-Bonnet contributions, demonstrating that the growth of inflaton fluctuations is regulated by the shear viscosity of the bath, which is essential for model viability. A quartic potential, previously excluded in the cold scenario, becomes viable, with $n_s$ within the Planck $1σ$ band and $r$ suppressed. Agreement with the spectral index is generic, while internal consistency confines the model to a narrow band in $(n-1)Q$. Finally, the release of the third scalar near matter-radiation equality transforms a very small mass scale into a very large coupling by a logic inverse to the seesaw mechanism. At late times, the inflaton persists as dark energy. | この研究では、宇宙の歴史を通じて単一のポテンシャルと結合関数によって支配される、3つのスカラー場と結合したアインシュタイン・ガウス・ボンネ重力理論に基づいて構築された、統一されたインフレーション宇宙論と後期宇宙論を提示する。 ガウス・ボンネ結合を任意に割り当てるのではなく、場の内容に依存するようにすることで、2段階のインフレーションシナリオが生成される。 高曲率項が最初は膨張を駆動し、後に副次的となる。 初期の超インフレーション段階は、$(n-1)Q$の組み合わせによって決定される場の値で、ウォーターフォール場の幾何学的に誘導された安定化が失敗すると動的に終了する。 ウォーターフォール凝縮物のコヒーレントな振動が初期の放射源として機能し、従来の再加熱に取って代わり、その後の温暖段階に必要な熱浴を確立する。 $Γ_φ\propto T^3$ の 2 段階散逸機構を利用することで、ガウス・ボンネの寄与を保持したままスカラーおよびテンソルスペクトルが導出され、インフラトンのゆらぎの成長が浴のせん断粘性によって制御されることが示され、これはモデルの妥当性にとって不可欠である。 これまで低温シナリオでは除外されていた 4 次ポテンシャルが、$n_s$ がプランク $1σ$ バンド内にあり、$r$ が抑制されることで妥当になる。 スペクトル指数との一致は一般的であるが、内部の整合性によりモデルは $(n-1)Q$ の狭いバンドに限定される。 最後に、物質と放射の等式に近い第 3 次スカラーの解放により、シーソー機構の論理的逆により、非常に小さな質量スケールが非常に大きな結合に変換される。 後期には、インフラトンはダークエネルギーとして存続する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the quantum inverse scattering method, the sine-Gordon model is solved on a lattice, and its continuum and infinite-volume limits become uniform only after the length of the box is rescaled. We show that this rescaling, supplemented by an on-shell condition, defines a renormalization scheme. The whole dependence on the cut-off is absorbed into a factor $Z_L$ multiplying the length of the box, with an exponent fixed by the scaling dimension of the vertex operator; neither the field nor the coupling $β$ is renormalized, no subtraction scale is introduced, and the mass parameter receives a finite renormalization, fixed by requiring that the lightest breather has the mass of the boson in the linearized theory. The soliton and breather masses follow from the eigenvalues of the monodromy operator as functions of parameters that do not run, and reduce to the classical and semiclassical results as $β\rightarrow0$. In particular, the mass ratios are produced directly from the regularized construction, while the relation between the lattice parameters and the physical scale is absorbed into $Z_L$ and never needs to be computed. The scheme is a reparameterization of the theory which makes explicit the interplay between integrability and renormalization. We compare it with Coleman's normal ordering and with conformal perturbation theory, and we argue that it extends to ultralocal integrable theories with a massive spectrum, possibly including asymptotically free models that admit an ultralocal lattice regularization. | 量子逆散乱法では、サイン・ゴルドン模型は格子上で解かれ、その連続体極限と無限体積極限は、ボックスの長さを再スケーリングした後にのみ一様になります。 この再スケーリングにオンシェル条件を加えることで、繰り込みスキームが定義されることを示します。 カットオフへの依存性全体は、頂点演算子のスケーリング次元によって指数が固定されたボックスの長さに乗じる因子 $Z_L$ に吸収されます。 場も結合定数 $β$ も繰り込まれず、減算スケールも導入されず、質量パラメータは、最も軽いブリーザーが線形化理論におけるボソンの質量を持つようにすることで固定された有限の再規格化を受けます。 ソリトンとブリーザーの質量は、実行されないパラメータの関数としてモノドロミー演算子の固有値から得られ、$β\rightarrow0$ のときに古典的および半古典的結果に帰着します。 特に、質量比は正則化された構成から直接生成され、格子定数と物理スケールの関係は $Z_L$ に吸収されるため、計算する必要は一切ありません。 このスキームは、可積分性と繰り込みの相互作用を明示する理論の再パラメータ化です。 私たちはこれをコールマンの正規順序付けと共形摂動理論と比較し、超局所的な格子正則化を許容する漸近的に自由なモデルを含む可能性のある、質量スペクトルを持つ超局所可積分理論にまで拡張できると主張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study how driving history affects the nonlinear topological relaxation of a holographic superfluid. Different histories are constructed to reach the same present driving conditions and then follow the same future protocol. Although they relax to the same final winding sector, their late-time dynamics remain strongly history-dependent: the residence time of the penultimate winding sector changes by about a factor of \(3.7\). This variation is organised by the modal imbalance carried into the common amplification stage. Histories with different shapes but matched modal imbalance produce nearly identical relaxation times. The same qualitative behaviour is found for a second pair of competing modes. | 我々は、駆動履歴がホログラフィック超流体の非線形トポロジカル緩和にどのように影響するかを研究する。 異なる履歴を構築して、同じ現在の駆動条件に到達し、その後同じ将来のプロトコルに従うようにする。 それらは同じ最終巻き取りセクターに緩和するが、その後期のダイナミクスは履歴に強く依存する。 最後から2番目の巻き取りセクターの滞留時間は約 \(3.7\) 変化する。 この変動は、共通増幅段階に持ち込まれるモード不均衡によって組織化される。 形状は異なるがモード不均衡が一致する履歴は、ほぼ同じ緩和時間を生成する。 同じ定性的な挙動は、2番目の競合モードのペアでも見られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Ringdown spectroscopy probes black hole (BH) dynamics, and exceptional points (EPs) can reveal underlying degrees of freedom. We develop a procedure to identify EPs in ringdowns using a time-weighted Jordan term and a splitting bound. For relative Jordan excitation proportional to separation, we derive a sixth-order squared distance between split and EP waveforms after fitting the resonance center. Independent constraints on these quantities can restore fourth order. Complete waveforms show that omitting ordinary responses can strengthen EP evidence and spuriously tighten splitting bounds. | リングダウン分光法はブラックホール（BH）のダイナミクスをプローブし、特異点（EP）は基礎となる自由度を明らかにすることができる。 我々は、時間重み付きジョルダン項と分裂境界を用いてリングダウン中のEPを特定する手順を開発した。 相対ジョルダン励起が分離に比例する場合、共鳴中心をフィッティングした後、分裂波形とEP波形の間の距離の6次二乗を導出した。 これらの量に対する独立した制約により、4次まで復元できる。 完全な波形は、通常の応答を省略するとEPの証拠が強化され、分裂境界が偽って狭まる可能性があることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze the correlations of the vacuum state of a charged scalar field by constructing localized observables in two disjoint regions. We consider a time-dependent homogeneous electric field and examine the time evolution of correlations by relating it with the particle-antiparticle creation through the Schwinger effect. Our results show that the electric field increases the mixedness of the states and enhances total correlations, while the distillable entanglement among the regions decreases, vanishing at a finite time for sufficiently intense pulses within the non-perturbative pair-production regime. We also discuss the effect of anisotropy induced by the external background, showing that the distribution of correlations acquires a nontrivial directional dependence. | 我々は、互いに分離した2つの領域に局在した観測量を構築することにより、荷電スカラー場の真空状態の相関を解析する。 時間依存の均一な電場を考慮し、シュウィンガー効果による粒子・反粒子生成と関連付けることで、相関の時間発展を調べる。 我々の結果は、電場が状態の混合度を高め、全相関を増強する一方で、領域間の蒸留可能なエンタングルメントは減少し、非摂動的な対生成領域内で十分強いパルスに対して有限時間で消失することを示している。 また、外部背景によって誘起される異方性の影響についても議論し、相関の分布が非自明な方向依存性を獲得することを示した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Non-abelian infrared radiation can be seen as both a practical ingredient for QCD phenomenology and a window on the long-distance structure of gauge theories. During the last decade, a novel viewpoint was developed on infrared phenomena: soft currents are seen as arising from asymptotic symmetries realised on the celestial sphere, and soft colour correlations similarly emerge from a two-dimensional conformal field theory on the sphere. In this contribution, we briefly review the status of this approach. We begin with the standard bulk picture, presenting the infrared factorisation of massless scattering amplitudes, and then we show how universal infrared information gets mapped to marked points on the celestial sphere. In particular, soft colour-dipole singularities are reproduced to all orders by a correlator of vertex operators in a free-boson theory on the sphere. We then proceed to study soft-gluon currents, and show how bulk results constrain the structure of the celestial theory beyond the free-field limit. For single emission, we note that all logarithms in dipole-like loop contributions can be absorbed into the choice of scale for the strong coupling. For multiple emission, we show how the emerging mixed-helicity celestial operator product expansion must be weighted by energy fractions, breaking holomorphic factorisation and obstructing associativity under successive collinear limits. These results illustrate a remarkable connection between the familiar physics of infrared QCD and the dynamics of a two-dimensional theory on the celestial sphere. | 非可換赤外線放射は、QCD現象論の実用的な要素であると同時に、ゲージ理論の長距離構造を解明する窓としても捉えることができる。 過去10年間で、赤外線現象に関する新たな視点が開発された。 すなわち、ソフトカレントは天球上で実現される漸近対称性から生じると考えられ、ソフトカラー相関も同様に、球上の2次元共形場理論から出現する。 本稿では、このアプローチの現状を概説する。 まず、標準的なバルク描像から始め、質量ゼロの散乱振幅の赤外線因子分解を示し、次に、普遍的な赤外線情報がどのように天球上の特定の点にマッピングされるかを示す。 特に、ソフトカラー双極子特異点は、球上の自由ボソン理論における頂点演算子の相関関数によって、すべての次数まで再現される。 次に、ソフトグルーオンカレントを研究し、バルクの結果が自由場極限を超えた天体理論の構造をどのように制約するかを示す。 単一放射の場合、双極子様ループ寄与におけるすべての対数は、強結合のスケール選択に吸収できることに注目します。 多重放射の場合、出現する混合ヘリシティ天体演算子積展開はエネルギー分数で重み付けする必要があり、正則因子分解が破れ、連続共線極限下での結合性が阻害されることを示します。 これらの結果は、馴染み深い赤外線QCDの物理と天球上の2次元理論のダイナミクスとの間の注目すべき関連性を示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit the problem of defining natural torsion and curvature tensors for generalised connections and of using them to reconstruct the effective action for the massless modes of the closed string from generalised geometry. The starting point is the description of a Courant algebroid as a differential graded (dg) symplectic manifold. A systematic procedure for split dg manifolds singles out a generalised Lie bracket as part of a larger Lie 2-algebroid structure, with the right properties to unambiguously define torsion and Riemann curvature tensors together with their corresponding Bianchi identities. This framework eliminates the structural circularity and ambiguity problems of previous approaches in the literature. We show that a unique generalised metric compatible generalised connection with fixed (con)torsion exists for any choice of ordinary connection that splits the dg manifold, while at the same time all Lie 2-algebroids obtained in this way are equivalent up to $L_{\infty}$ quasi-isomorphisms. For a given Lie 2-algebroid we demonstrate that the unique compatible generalised connection reproduces the effective closed string action from a geometric action based on the new generalised Ricci tensor upon making a canonical choice of torsion. | 本稿では、一般化された接続に対する自然なねじれテンソルと曲率テンソルの定義、およびそれらを用いて一般化された幾何学から閉じた弦の質量ゼロモードの有効作用を再構成するという問題を再検討する。 出発点は、クーラン代数多様体を微分次数付き（dg）シンプレクティック多様体として記述することである。 分割dg多様体に対する体系的な手順により、より大きなリー2代数多様体構造の一部として一般化されたリー括弧が特定され、ねじれテンソルとリーマン曲率テンソル、およびそれらに対応するビアンキ恒等式を明確に定義するのに適した性質が備わっている。 この枠組みにより、これまでの文献におけるアプローチの構造的な循環性と曖昧さの問題が解消される。 本稿では、dg多様体を分割する任意の通常の接続の選択に対して、固定された（con）ねじれを持つ一意の一般化計量適合一般化接続が存在することを示す。 同時に、このようにして得られたすべてのLie 2代数群は、$L_{\infty}$準同型を除いて同値である。 与えられたLie 2代数群に対して、ねじれの標準的な選択を行うことで、一意の適合一般化接続が新しい一般化リッチテンソルに基づく幾何学的作用から有効な閉じた弦作用を再現することを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose an analyticity bootstrap method to determine the reduction of Feynman integrals (FIs). The key observation is that, at any kinematic point, a dimensionally regularized FI possesses a Taylor expansion region (analytic region), and the finiteness of the Taylor region strongly constrains the integral reduction coefficients, which are rational functions of the kinematic variables. By writing the most general ansatz compatible with the singularity structure and then fixing the remaining parameters with only a few integration-by-parts (IBP) samples or asymptotic expansions, one can obtain the full reduction. We develop the method systematically in both single-variable and multi-variable cases, with many explicit examples. Interestingly, the differential equations (DEs) of the master integrals determine all these analyticity constraints and, conversely, the constraints facilitate the construction of the DEs. In particular, we show that the DEs in the auxiliary mass flow method can be constructed at significantly reduced cost and can even be fully determined without using IBP. | 本稿では、ファインマン積分（FI）の縮小を決定するための解析性ブートストラップ法を提案する。 重要な点は、任意の運動学的点において、次元的に正則化されたFIはテイラー展開領域（解析領域）を持ち、テイラー領域の有限性が、運動学的変数の有理関数である積分縮小係数を強く制約することである。 特異点構造と互換性のある最も一般的な仮説を立て、残りのパラメータを少数の部分積分（IBP）サンプルまたは漸近展開のみで固定することで、完全な縮小を得ることができる。 本稿では、多くの具体的な例を用いて、単変数および多変数の両方の場合において、この方法を体系的に展開する。 興味深いことに、マスター積分の微分方程式（DE）はこれらの解析性制約をすべて決定し、逆に、制約はDEの構築を容易にする。 特に、補助質量流量法におけるDEは、大幅にコストを削減して構築でき、IBPを使用せずに完全に決定できることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The static tidal Love numbers of black holes vanish in general relativity (GR), but are generically non-zero, and in fact 'run' logarithmically with scale, in more general theories or beyond the static limit. We expose a model-agnostic framework for the running of Love numbers at the dynamical level, valid for any tidal perturbation on any static, spherically symmetric, asymptotically flat background, based on the near-zone expansion in powers of the frequency $ω$ and on the monodromy at spatial infinity. A master recurrence formula determines the monodromy generator to all orders in $ω^2$, whose three independent entries fully encode the running of the Love numbers. This structure explains the quadratic nature of the renormalization group equation, here proved to all orders and for any type of Love number. We discuss the scheme dependence of the logarithmic coefficients, which is made transparent by the monodromy form. In particular, this clarifies that the anomalous exponents of the tidal field, the so-called 'renormalized angular momentum' of the Mano-Suzuki-Takasugi formalism, are scheme-invariant and directly computable on any spacetime, without need of explicit solutions. We discuss several applications to black holes, including the derivation of a closed-form formula for the leading dynamical running of axial Love numbers of Reissner-Nordström black holes, proving in particular that it vanishes in the extremal limit. For generic black holes beyond GR, we prove that dynamical running probes deformations of the metric at lower multipoles than the static one, and we illustrate the power of the method by deriving some exact results for the Hayward and Bardeen regular black holes. | 一般相対性理論（GR）ではブラックホールの静的潮汐ラブ数はゼロになりますが、より一般的な理論や静的限界を超えた領域では、一般的にゼロではなく、実際にはスケールに対して対数的に「変化」します。 本稿では、周波数ωのべき乗による近領域展開と空間無限遠におけるモノドロミーに基づき、静的で球対称かつ漸近的に平坦な背景上のあらゆる潮汐摂動に対して有効な、動的レベルでのラブ数の変化に関するモデル非依存的な枠組みを提示します。 マスター再帰式は、ω²のすべての次数までモノドロミー生成子を決定し、その3つの独立したエントリがラブ数の変化を完全に符号化します。 この構造は、すべての次数およびあらゆるタイプのラブ数に対して証明された繰り込み群方程式の二次的な性質を説明します。 モノドロミー形式によって明らかになる対数係数のスキーム依存性について議論します。 特に、このことから、潮汐場の異常指数、すなわちマノ・スズキ・タカスギ形式のいわゆる「再規格化された角運動量」は、スキーム不変であり、明示的な解を必要とせずに任意の時空で直接計算できることが明確になります。 我々は、ブラックホールへのいくつかの応用について議論し、ライスナー・ノルドシュトロムブラックホールの軸方向ラブ数の主要な動的ランニングの閉形式公式の導出、特にそれが極限でゼロになることを証明します。 一般相対性理論を超える一般的なブラックホールについては、動的ランニングが静的なものよりも低い多重極での計量の変形をプローブすることを証明し、ヘイワードおよびバーディーンの正則ブラックホールのいくつかの厳密な結果を導出することで、この方法の威力を示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Dual resonance reconstructs a scattering amplitude from pole expansions in different channels. We propose analytic dual resonance (ADR), requiring that the complete leading pole sum at an integer resonance admit an absolutely convergent local contour integral. ADR yields one-dimensional pairing relations between residues in arbitrary triangulations. Together with an integer planar spectrum, a joint crossing-spin bound, and complex Regge decay permitting unsubtracted reconstruction, these relations uniquely fix the scalar string amplitude for every $n\ge5$. ADR also predicts higher-dimensional pinch relations, which we examine at five and six points. These results connect the analytic structure of dual resonance to the uniqueness of string interactions. | デュアル共鳴は、異なるチャネルの極展開から散乱振幅を再構成します。 我々は、整数共鳴における完全な主要極和が絶対収束する局所経路積分を許容することを要求し、解析的デュアル共鳴（ADR）を提案します。 ADRは、任意の三角形分割における残差間の一次元ペアリング関係をもたらします。 整数平面スペクトル、結合交差スピン境界、および減算なしの再構成を可能にする複素レッジ減衰と合わせて、これらの関係は、すべての$n\ge5$に対してスカラー弦振幅を一意に決定します。 ADRはまた、高次元ピンチ関係も予測し、我々はそれを5点と6点で調べます。 これらの結果は、デュアル共鳴の解析的構造と弦相互作用の一意性を結びつけます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The negativity of the Wigner function gives an operationally meaningful measure of the complexity of simulating a quantum state on a classical computer. We study its growth for the Hartle-Hawking state under time evolution in Jackiw-Teitelboim gravity, in the length basis. At the disk level, and to leading order in the semiclassical parameter $β$, the Hartle-Hawking state is a minimum-uncertainty Gaussian wavepacket at rest at the turning point of the Liouville wall, centred at $x=2\log(2β/π)$ with $\langle p^2\rangle=π^2/8β$. Its Wigner function is positive, so its negativity is $1+o(1)$ for all sub-exponential times; it is even in $t$ by time-reversal symmetry, and exactly frozen once the reflected packet decouples from the wall, because free evolution is a Clifford shear. At late times the negativity saturates close to its upper bound, at $\sqrt{2/π}\sqrt{d_{\rm eff}(β)}$ with $d_{\rm eff}(β)=Z(β)^2/Z(2β)$, a value that requires the discrete spectrum. Unlike the spectral form factor, the negativity displays no ramp: the two-boundary wormhole contribution is suppressed by $e^{-2S_0}$ relative to a disk term that, unlike that of the spectral form factor, does not decay. The exact survival amplitude $Z(β+it)/Z(β)$ gives the spread complexity growing as $σ_E^2t^2$, and the seed-normalised negativity is, at the disk level, the inverse of the exact survival probability. We take this as evidence that the length basis is ideally suited for a dual, semi-classical effective description of chaotic quantum dynamics for large $e^{S_0}$ at sub-exponential times. | ウィグナー関数の負性は、古典コンピュータ上で量子状態をシミュレートする複雑さの操作的に意味のある尺度を与える。 我々は、長さ基底において、ジャキウ・タイテルボイム重力における時間発展の下でのハートル・ホーキング状態に対するその増大を研究する。 ディスクレベルでは、半古典的パラメータ $β$ の主要項まで、ハートル・ホーキング状態は、リウヴィル壁の転換点で静止している最小不確定性ガウス波束であり、中心は $x=2\log(2β/π)$ で、$\langle p^2\rangle=π^2/8β$ である。 そのウィグナー関数は正であるため、すべての準指数時間に対して負性は $1+o(1)$ である。 時間反転対称性により $t$ に関して偶数であり、自由発展はクリフォードせん断であるため、反射された波束が壁から分離すると、完全に凍結される。 後期になると、負性は上限値 $\sqrt{2/π}\sqrt{d_{\rm eff}(β)}$ にほぼ飽和し、$d_{\rm eff}(β)=Z(β)^2/Z(2β)$ となり、離散スペクトルを必要とする値となる。 スペクトル形状因子とは異なり、負性にはランプは見られない。 2つの境界を持つワームホールの寄与は、スペクトル形状因子とは異なり減衰しないディスク項に対して $e^{-2S_0}$ だけ抑制される。 正確な生存振幅 $Z(β+it)/Z(β)$ は、$σ_E^2t^2$ として増加する拡散複雑性を与え、シード正規化された負性は、ディスクレベルで正確な生存確率の逆数となる。 我々はこれを、長さ基底が、準指数時間における大きな $e^{S_0}$ のカオス量子力学の双対的、半古典的有効記述に理想的に適しているという証拠とみなす。 |
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| Antipodal self-duality (ASD) is a remarkable property that relates an amplitude to itself, after performing a suitable kinematic map and reversing the letters of the symbol (more precisely, acting with the antipode of the Hopf algebra of multiple polylogarithms). ASD has been seen in only one process in planar $\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills theory, and its physical origin is unknown, motivating a search for ASD in other contexts. Recently, ASD was found to hold for square fishnet integrals in a strongly-deformed version of planar $\mathcal{N}=4$. In this paper, we investigate the properties of polynomials in ladder integrals under the ASD transformation that leaves the square fishnet invariant. Our basic building blocks are determinants of certain matrices of ladder integrals, that are labeled by partitions or Young diagrams, and automatically obey the Steinmann relations. We employ integrability-based representations of such determinants, which are essentially matrix-model integrals, and the theory of symmetric polynomials to find many more ASD quantities -- linear combinations of determinants whose coefficients are expressed using the combinatorics of partitions. As a byproduct, we provide an alternate proof that square fishnet integrals obey ASD. |  スクリプト関数が見つかりません: doGet |
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| The study of continuous spin particles, as general low-energy implications of relativity and quantum mechanics, has intensified in recent years with potential experimental signatures. In this note we show that these particles are absent in perturbative super-string theories, generalising a result in arXiv:1302.4771 to the supersymmetric case. This stands out as a general low-energy prediction of all perturbative superstring constructions. | 相対性理論と量子力学の一般的な低エネルギー領域における帰結として、連続スピン粒子の研究は、実験的な兆候が期待されるようになった近年、活発化している。 本稿では、これらの粒子が摂動論的超弦理論には存在しないことを示し、arXiv:1302.4771の結果を超対称性の場合に一般化する。 これは、すべての摂動論的超弦理論構成における一般的な低エネルギー予測として際立っている。 |
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| We construct an extensive model of bulk mutual information (MI) in anti-de Sitter spacetime and use it to describe the leading quantum corrections to the MI of certain holographic theories. The equivalence between bulk and boundary MI follows from the Faulkner--Lewkowycz--Maldacena prescription. We show that the extensivity of the bulk MI is sufficient for the quantum-corrected boundary entropy vector to satisfy monogamy of MI and all other holographic entropy cone inequalities. Our model is built from a covariantly conserved current-current kernel in AdS and is realized explicitly by a free massive Dirac fermion, whose boundary MI at long distances is that of a fermionic generalized free field (GFF). The construction also reproduces the expected short-distance divergence structure of a GFF, and the current-current correlator defines a positive and monotonically decreasing function along the renormalization-group flow. We illustrate this explicitly for disjoint half-disks at the conformal fixed point of the model in AdS$_3$, where we present the exact result. | スクリプト関数が見つかりません: doGet |
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| In this work we explores the dynamic solutions of a brane system in a five dimensional space-time under the Hamiltonian perspective, using the De Donner Weyl formalism. We obtain the dynamic equations for the scale factors, and obtain the Friedmann-like equations in general way. We present the solutions of the scale factors as a function of the extra coordinate, $y$, we show that the geometry is related to the matter-energy component in the brane. Finally, we develop the ADM formalism in the brane point of view with the foliation of the 3-dimensional space which is embedded in a 5-dimensional manifold. | 本研究では、ハミルトニアンの観点から、デ・ドナー・ワイル形式を用いて、5次元時空におけるブレーン系の動的解を探求する。 スケール因子の動的方程式を導出し、フリードマン方程式に類似した方程式を一般的に導出する。 スケール因子の解を付加座標$y$の関数として示し、その幾何学がブレーン内の物質エネルギー成分と関連していることを示す。 最後に、 5次元多様体に埋め込まれた3次元空間の葉層構造を用いて、ブレーンの観点からADM形式を展開する。 |
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| The Hamiltonian of a natural quantum system is usually determined indirectly, by proposing microscopic models and comparing their predicted observables with experiment. A more direct approach is to extract information about the Hamiltonian from measurements on the system itself. In many settings, however, direct access to the full system is unavailable and measurements can be performed only through controllable probes, as in quantum sensing and boundary spectroscopy. Existing Hamiltonian learning protocols under such restricted access typically require a special symmetry, a known parametric form, or controlled operations beyond free evolution. We introduce Quantum Krylov Learning (QKL), a restricted-access framework that avoids these requirements. QKL uses single temperature probe autocorrelators and their operator Krylov structure to extract model-independent spectral information about the unknown system. Rather than fitting a parametrized Hamiltonian, it reconstructs the operator Krylov Jacobi matrix representing the dynamical modes accessible to the probe. The method assumes that the unobserved system is at, or near, infinite temperature. Under this condition, the Jacobi matrix can be reconstructed directly from the autocorrelation of a probe observable, without oracle access to the Hamiltonian. The required operations are free evolution under the unknown $H$, together with probe state preparation and measurement. The learning core therefore requires no symmetry, no parametric model, and no controlled-unitary gates. We show a Lieb--Robinson bound for the operator Krylov chain and derive a data-driven criterion for the required observation window. We also establish an end-to-end sample complexity guarantee: under generic conditions on the spectral gaps and weights, the number of measurement shots required to achieve spectral precision $\varepsilon$ is polynomial in $1/\varepsilon$. | 自然量子系のハミルトニアンは通常、微視的モデルを提案し、その予測される観測量を実験結果と比較することによって間接的に決定されます。 より直接的なアプローチは、システム自体の測定からハミルトニアンに関する情報を抽出することです。 しかし、多くの状況では、システム全体への直接アクセスは不可能であり、量子センシングや境界分光法のように、制御可能なプローブを介してのみ測定を行うことができます。 このような制限されたアクセス下での既存のハミルトニアン学習プロトコルは、通常、特別な対称性、既知のパラメトリック形式、または自由進化を超える制御された操作を必要とします。 本稿では、これらの要件を回避する制限されたアクセスフレームワークである量子クリロフ学習（QKL）を紹介します。 QKLは、単一温度プローブ自己相関器とその演算子クリロフ構造を使用して、未知のシステムに関するモデルに依存しないスペクトル情報を抽出します。 パラメータ化されたハミルトニアンをフィッティングするのではなく、プローブがアクセス可能な動的モードを表す演算子クリロフヤコビ行列を再構築します。 この方法は、観測されていないシステムが無限温度、または無限温度に近いことを前提としています。 この条件下では、ハミルトニアンへのオラクルアクセスなしに、プローブ観測量の自己相関からヤコビ行列を直接再構築できます。 必要な操作は、未知の $H$ の下での自由進化と、プローブ状態の準備および測定です。 したがって、学習コアには対称性、パラメトリックモデル、および制御ユニタリゲートは必要ありません。 演算子 Krylov チェーンの Lieb-Robinson 境界を示し、必要な観測ウィンドウのデータ駆動基準を導出します。 また、エンドツーエンドのサンプル複雑性保証を確立します。 スペクトルギャップと重みに関する一般的な条件下では、スペクトル精度 $\varepsilon$ を達成するために必要な測定ショットの数は、$1/\varepsilon$ の多項式になります。 |
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| The $\hat{Z}$ invariant of a three-manifold $M_{3}$, a half-index of the $3d$ $\mathcal{N}=2$ theory $T[M_{3}]$, is well understood for negative-definite plumbed three-manifolds. For orientation-reversed manifolds, however, the known formulas fail to produce $q$-series, and making sense of the operation $q \rightarrow q^{-1}$ remains a central open problem. Seifert manifolds, whose $\hat{Z}$ invariants are built from false theta functions, offer a natural testing ground. We study ``dual false theta functions'', the objects that should replace false theta functions under orientation reversal. Two characterizations of these duals exist in the literature: a modular one, based on mock modularity with a prescribed shadow, and a resurgent one, based on Borel--Mordell integrals and transseries. We prove that the two characterizations are equivalent. We construct a new family of dual false theta functions for values of positive integer $p$ satisfying a Pell-equation condition. Its members are built from Zwegers' indefinite theta functions, have integer coefficients, and have effective central charge $c_{\text{eff}} \leq 1$. We also show that the mock theta functions of Li and Schwagenscheidt satisfy these characterizations and arise from a natural regularization of the divergent product $η^{3}(τ)ψ_{p, a}(- τ)$. | 3次元多様体 $M_{3}$ の $\hat{Z}$ 不変量、$3d$ $\mathcal{N}=2$ 理論 $T[M_{3}]$ の半インデックスは、負定値で鉛直化された 3 次元多様体についてはよく理解されています。 しかし、向きが反転した多様体の場合、既知の公式では $q$ 級数を生成することができず、演算 $q \rightarrow q^{-1}$ の意味を理解することは中心的な未解決問題として残っています。 $\hat{Z}$ 不変量が偽シータ関数から構築されるセイフェルト多様体は、自然なテストの場を提供します。 私たちは、向きの反転の下で偽シータ関数を置き換えるべき対象である「双対偽シータ関数」を研究します。 文献には、これらの双対の 2 つの特徴付けが存在します。 1 つは、規定されたシャドウを持つモック モジュラリティに基づくモジュラー的なもので、もう 1 つは、ボレル-モルデル積分と超級数に基づく再興的なものです。 我々は、2 つの特徴付けが同等であることを証明します。 我々は、ペル方程式条件を満たす正の整数 $p$ の値に対して、双対偽シータ関数の新しい族を構築します。 そのメンバーは、ツヴェーガースの不定シータ関数から構築され、整数係数を持ち、有効中心電荷 $c_{\text{eff}} \leq 1$ を持ちます。 また、Li と Schwagenscheidt のモックシータ関数がこれらの特徴付けを満たし、発散積 $η^{3}(τ)ψ_{p, a}(- τ)$ の自然な正則化から生じることも示します。 |
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| We prove that, for every genus $g\geq 3$, the primary obstruction of each parity component of the moduli superstack of smooth unpunctured super Riemann surfaces is nonzero, both algebraically and holomorphically. Consequently, both components are non-projected and, in particular, non-split: neither admits an algebraic or holomorphic retraction onto its reduced moduli stack of spin curves. | 我々は、任意の種数 $g \geq 3$ に対して、滑らかで穴のない超リーマン面のモジュライ超スタックの各パリティ成分の主遮蔽が、代数的にも正則的にもゼロでないことを証明する。 その結果、両方の成分は非射影であり、特に非分割である。 つまり、どちらも、スピン曲線の縮小モジュライスタックへの代数的または正則的なリトラクションを許容しない。 |
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| We study gaugino condensates in $\mathcal{N}=1$ $SU(N)$ super-Yang--Mills theory on Eguchi--Hanson space using instanton methods. Fractional topological charge and the spectral asymmetry of the asymptotic $\mathbb{RP}^3$ boundary modify the instanton calculus. A charge-$\frac12$ instanton carries only two adjoint gaugino zero modes and can therefore contribute directly to the bilinear. Because the Eguchi--Hanson path integral prepares a boundary state on $\mathbb{RP}^3$, the observables are boundary-sector-projected amplitudes. Moreover, supersymmetric Ward identities ensure that chiral correlators are independent of insertion points and the Eguchi--Hanson resolution parameter. For $SU(2)$ instanton, with central holonomy, the full collective-coordinate integral gives $\langle\operatorname{tr}(λλ)\rangle=16π^2Λ^3$ for a specified boundary projection, reproducing the flat-space value. For a single $SU(2)$-block embedding in $SU(N>2)$, the noncentral holonomy requires a continuum determinant for renormalization-group invariance, so zero modes alone do not determine the bilinear. We also study a charge-$1$ $SU(4)$ two-block saddle with central holonomy, $16$ bosonic moduli, and $8$ adjoint zero modes. Its collective-coordinate integral gives $\langle\prod_{i=1}^4\operatorname{tr}(λλ)(x_i)\rangle=\frac16(16π^2Λ^3)^4$. Under the assumptions required for position independence and clustering, this result determines the fourth power of the bilinear condensate in the corresponding boundary sector. Since no independent bilinear calculation is available in the same sector, the factor $1/6$ does not by itself constitute a clustering puzzle. | インスタントン法を用いて、江口-ハンソン空間上の $\mathcal{N}=1$ $SU(N)$ 超ヤン-ミルズ理論におけるゲージーノ凝縮を研究する。 分数位相電荷と漸近 $\mathbb{RP}^3$ 境界のスペクトル非対称性により、インスタントン計算が修正される。 電荷 $\frac12$ のインスタントンは、2 つの随伴ゲージーノゼロモードのみを運び、したがって双線形に直接寄与することができる。 江口-ハンソン経路積分は $\mathbb{RP}^3$ 上に境界状態を準備するため、観測量は境界セクターに投影された振幅となる。 さらに、超対称ワード恒等式により、カイラル相関関数は挿入点と江口-ハンソン分解パラメータに依存しないことが保証される。 中心ホロノミーを持つ $SU(2)$ インスタントンの場合、完全な集団座標積分は、特定の境界射影に対して $\langle\operatorname{tr}(λλ)\rangle=16π^2Λ^3$ を与え、平坦空間の値を再現します。 $SU(N>2)$ への単一の $SU(2)$ ブロック埋め込みの場合、非中心ホロノミーは繰り込み群不変性のために連続行列式を必要とするため、ゼロモードだけでは双線形を決定できません。 また、中心ホロノミー、$16$ 個のボソンモジュライ、および $8$ 個の随伴ゼロモードを持つ電荷 $1$ $SU(4)$ 2 ブロックサドルも調べます。 その集団座標積分は $\langle\prod_{i=1}^4\operatorname{tr}(λλ)(x_i)\rangle=\frac16(16π^2Λ^3)^4$ を与えます。 位置独立性とクラスタリングに必要な仮定の下では、この結果は対応する境界セクターにおける双線形凝縮の4乗を決定します。 同じセクターでは独立した双線形計算が利用できないため、係数$1/6$だけではクラスタリングパズルは成立しません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Using fractional anomalous determinants, we construct a model of the trace and axial anomalies of a $SU(3)$ gauge theory at nonzero $θ$ angle through the couplings to scalar and pseudoscalar glueballs. In the pure gauge theory, we reproduce the $θ$ dependence of the vacuum energy and the scalar-glueball mass from the lattice, and estimate the jump in the topological charge density for the first-order transition at $θ= π$. In QCD, the coupling of a pseudoscalar glueball to fractional anomalous determinants describes all of the four three-pseudoscalar decay channels of the $0^{-+}$ glueball candidate $X(2370)$ measured by the BESIII collaboration. Measuring the decay rates for $ηηη$ and $ηηη'$ can provide a stringent test of the model. | 分数異常行列式を用いて、スカラーおよび擬スカラーグルーボールとの結合を介して、非ゼロのθ角におけるSU(3)ゲージ理論のトレース異常と軸異常のモデルを構築します。 純粋ゲージ理論では、格子からの真空エネルギーとスカラーグルーボール質量のθ依存性を再現し、θ=πでの一次相転移におけるトポロジカル電荷密度のジャンプを推定します。 QCDでは、擬スカラーグルーボールと分数異常行列式の結合は、BESIIIコラボレーションによって測定された$0^{-+}$グルーボール候補$X(2370)$の4つの3擬スカラー崩壊チャネルすべてを記述します。 $ηηη$と$ηηη'$の崩壊率を測定することで、このモデルの厳密なテストを提供できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| BPS decoupling limits of string and M-theory have led to profound insights into gravity and non-perturbative quantum theory, most notably with the AdS/CFT correspondence. In this paper, we initiate the study of twisted BPS decoupling limits, in which the relevant BPS states carry momentum along circle fibers geometrically twisted over a base space. Prime examples are found in type IIB string theory on AdS$_5\times S^5$, for which the twisted limits involve the BPS states of the global symmetry algebra PSU$(2,2|4)$. In general, string fluctuations in a twisted BPS decoupling limit are described by non-relativistic sigma-models on emergent non-Lorentzian target spaces with a natural symplectic structure. This further supports the broader connection between BPS limits and non-Lorentzian geometry. We introduce analogous limits of D-branes as well, probing the same symplectic structure as the string. For AdS$_5\times S^5$, twisted BPS decoupling limits are dual to Spin Matrix theory limits of $\mathcal{N}=4$ supersymmetric Yang-Mills theory, providing tractable and explicit quantum-mechanical descriptions of non-perturbative regimes of AdS/CFT. | 弦理論とM理論のBPSデカップリング極限は、重力と非摂動量子論、特にAdS/CFT対応に関する深い洞察をもたらしました。 本論文では、関連するBPS状態が基底空間上で幾何学的にねじれた円形ファイバーに沿って運動量を持つ、ねじれたBPSデカップリング極限の研究を開始します。 代表的な例は、AdS$_5\times S^5$上のタイプIIB弦理論に見られ、そのねじれた極限は、大域対称性代数PSU$(2,2|4)$のBPS状態を含みます。 一般に、ねじれたBPSデカップリング極限における弦のゆらぎは、自然なシンプレクティック構造を持つ出現する非ローレンツ型ターゲット空間上の非相対論的シグマモデルによって記述されます。 これは、BPS極限と非ローレンツ型幾何学の間のより広範な関連性をさらに裏付けています。 弦と同じシンプレクティック構造を調査するDブレーンの類似の極限も導入します。 AdS$_5\times S^5$の場合、ねじれたBPSデカップリング極限は$\mathcal{N}=4$超対称ヤン・ミルズ理論のスピン行列理論極限と双対であり、AdS/CFTの非摂動領域の扱いやすく明示的な量子力学的記述を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove that the classical part of the Nicolai map for a supersymmetric free nonrelativistic particle moving on a Kähler manifold is linear in the Kähler metric and local for its velocity. Moreover, we give an exact expression for the one-loop correction of the map in terms of the Kähler potential and point out a direct way to higher loop order. This provides another example for the rare cases of exact Nicolai maps, and the first all-order one-loop result. As a check we have verified the Nicolai-map conditions to zero and one-loop order (free-action and determinant-matching). A graphical representation is given as well. | ケーラー多様体上を運動する超対称自由非相対論的粒子に対するニコライ写像の古典的部分は、ケーラー計量に関して線形であり、その速度に関して局所的であることを証明する。 さらに、ケーラーポテンシャルを用いて写像の1ループ補正の厳密な式を与え、より高次のループへの直接的な方法を示す。 これは、厳密なニコライ写像の稀な例の1つであり、全次数1ループの最初の結果となる。 検証として、ニコライ写像の条件を0次および1ループ次数（自由作用と行列式の一致）まで検証した。 図解も示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In a previous work 2511.21852, we explored the hypothesis that in general theories of quantum gravity, spacetime regions known as generalized entanglement wedges (introduced by Bousso and Penington) have an associated subalgebra of observables in a semiclassical limit. We defined an entropy associated with these subalgebras that obeys the same monotonicity and strong subadditivity properties as the generalized gravitational entropy of generalized entanglement wedges. Here, we test aspects of these ideas making use of tensor network toy models for holography. In this context, the analog of a generalized entanglement wedge is a region for which no region containing it has a smaller number of boundary legs. In the limit of large bond dimension (analogous to the semiclassical limit), we argue that each such region has a canonically associated subalgebra of the full algebra of observables on the boundary Hilbert space, as well as a family of unitarily related von Neumann factor subalgebras. We investigate in detail how various algebraic operations on these subalgebras (e.g. their intersections, joins, and commutants) are related to corresponding geometrical operations on the tensor network regions. We study to what extent the monotonicity and strong subadditivity properties of generalized entropy for generalized entanglement wedges follow from properties of our algebraic entropy. We also introduce an alternative entropic quantity $S(ω|| ω\circ E_{\mathcal{A}'})$ associated with a subalgebra $\mathcal{A}$ that also obeys monotonicity and strong subadditivity properties with suitable conditions. Finally, we explain how to define a type $II_1$ von Neumann algebra based on an infinite family of random tensor networks with increasing bond dimension such that the regions corresponding to generalized entanglement wedges can be associated with exact subalgebras of this full algebra. | 以前の論文2511.21852では、量子重力の一般理論において、一般化エンタングルメントウェッジ（BoussoとPeningtonによって導入された）として知られる時空領域が、半古典極限において観測量のサブ代数を持つという仮説を探求しました。 これらのサブ代数に関連付けられたエントロピーを定義し、それが一般化エンタングルメントウェッジの一般化重力エントロピーと同じ単調性と強い劣加法性の性質に従うことを確認しました。 ここでは、ホログラフィーのテンソルネットワークおもちゃモデルを使用して、これらのアイデアの側面を検証します。 この文脈では、一般化エンタングルメントウェッジのアナログは、それを含むどの領域よりも境界脚の数が少ない領域です。 大きな結合次元の極限（半古典的極限に類似）において、このような各領域には、境界ヒルベルト空間上の観測量の完全な代数の正準的に関連付けられた部分代数と、ユニタリに関連付けられたフォン・ノイマン因子部分代数の族が存在すると主張します。 これらの部分代数上のさまざまな代数演算（例えば、それらの交差、結合、および可換性）が、テンソルネットワーク領域上の対応する幾何学的演算とどのように関連しているかを詳細に調べます。 一般化されたエンタングルメントウェッジに対する一般化されたエントロピーの単調性と強い劣加法性の性質が、我々の代数エントロピーの性質からどの程度導かれるかを調べます。 また、適切な条件の下で単調性と強い劣加法性の性質も満たす部分代数 $\mathcal{A}$ に関連付けられた代替エントロピー量 $S(ω|| ω\circ E_{\mathcal{A}'})$ を導入します。 最後に、結合次元が増加するランダムテンソルネットワークの無限族に基づいてタイプII_1フォンノイマン代数を定義する方法を説明します。 これにより、一般化されたエンタングルメントウェッジに対応する領域を、この完全な代数の正確な部分代数と関連付けることができます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| At high temperature instantons form a dilute gas, so in QCD-like theories the breaking of the anomalous $U(1)_A$ symmetry is given by integral powers of the anomalous determinant, $\sim (\det Φ)^{Q}$, where $Φ\sim \overline{q}_L q_R$ is bilinear in the quark fields, and with untwisted boundary conditions, the topological charge, $Q$, is an integer. A syncretic model is constructed, which is manifestly "beyond Landau". In the chiral limit, at temperatures above the chiral phase transition, $T > T_χ$, only integral powers of the anomalous determinant appear. Below $T_χ$, following 't Hooft et al. I assume that the topological charge $Q$ is fractional, as an integer times $1/N_c$, where $N_c$ is the number of colors. I suggest that consequently, fractional powers of the anomalous determinant appear in the chiral effective Lagrangian. For $N_f$ degenerate flavors, this generalizes the Witten-Veneziano term, valid for small $N_f/N_c$, to arbitrary $N_f/N_c$. In this model the chiral phase transition is generically of second order. The two exceptions are for one flavor, where it is probably crossover, and three flavors, where it could well be weakly first order. This can be tested in lattice QCD with $2+1$ flavors by comparing the (known) temperature dependence of the difference of the $π^a$ and $a_0^a$ propagators, to the chiral condensate of the strange quark, between $T_χ$ and $\sim 2 \, T_χ$. Analogous measurements are possible for one to four degenerate flavors about $T_χ$. Lastly, I propose an operator for baryon number in the symmetric phase. | 高温ではインスタントンは希薄なガスを形成するため、QCD のような理論では異常 $U(1)_A$ 対称性の破れは異常行列式の整数乗 $\sim (\det Φ)^{Q}$ で与えられ、ここで $Φ\sim \overline{q}_L q_R$ はクォーク場に関して双線形であり、ねじれのない境界条件ではトポロジカル電荷 $Q$ は整数である。 明らかに「ランダウの枠を超えている」シンクレティック モデルが構築される。 カイラル極限では、カイラル相転移温度 $T > T_χ$ を超える温度では、異常行列式の整数乗のみが現れます。 $T_χ$ より低い温度では、't Hooft らに従って、トポロジカル電荷 $Q$ は整数倍 $1/N_c$ として分数であると仮定します。 ここで $N_c$ は色の数です。 その結果、異常行列式の分数べき乗がカイラル有効ラグランジアンに現れると私は提案します。 $N_f$ 個の縮退フレーバーの場合、これは小さな $N_f/N_c$ に対して有効な Witten-Veneziano 項を任意の $N_f/N_c$ に一般化します。 このモデルでは、カイラル相転移は一般的に 2 次です。 2 つの例外は、1 つのフレーバーの場合で、おそらくクロスオーバーであり、3 つのフレーバーの場合で、弱い一次である可能性があります。 これは、$T_χ$ と $\sim 2 \, T_χ$ の間の $π^a$ と $a_0^a$ プロパゲーターの差の (既知の) 温度依存性をストレンジ クォークのカイラル凝縮と比較することによって、$2+1$ フレーバーの格子 QCD でテストできます。 最後に、対称相におけるバリオン数を表す演算子を提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Infinite-distance limits play a central role in the Swampland program, but understanding their behaviour at intersections of boundary divisors is subtle, as it requires control over simultaneous limits of several moduli. To address this, we establish a necessary and sufficient criterion for a boundary stratum of arbitrary codimension in the complex-structure moduli space of Calabi-Yau manifolds to lie at infinite Weil-Petersson distance. In particular, intersections of infinite-distance boundary divisors necessarily remain at infinite distance. The result holds for the full Weil-Petersson metric and arbitrary trajectories, including those with unrestricted hierarchies in the saxions and axion winding. In compactifications of Type IIB string theory on Calabi-Yau threefolds, our proof is based on an inequality relating the Weil-Petersson length of a trajectory to the BPS mass associated with an auxiliary charge vector. If this mass tends to zero while the charge-to-mass ratio remains uniformly bounded, every trajectory approaching the limit has infinite length. Using asymptotic Hodge theory, we construct an auxiliary charge vector satisfying these conditions and derive the criterion directly from the limiting mixed Hodge structure associated with the degeneration. More generally, our result applies to polarized variations of Hodge structure of Calabi-Yau type. In particular, we prove Wang's conjecture on finite Weil-Petersson distance for degenerations over higher-dimensional bases. | 無限距離極限はスワンプランドプログラムにおいて中心的な役割を果たしますが、境界因子の交点におけるそれらの振る舞いを理解することは、複数のモジュライの同時極限を制御する必要があるため、微妙です。 この問題を解決するために、カラビ・ヤウ多様体の複素構造モジュライ空間における任意の余次元の境界層が無限ワイル・ペーターソン距離にあるための必要十分条件を確立します。 特に、無限距離境界因子の交点は必然的に無限距離にとどまります。 この結果は、完全なワイル・ペーターソン計量と、サクシオンとアクシオンの巻き込みに無制限の階層を持つものを含む任意の軌道に対して成り立ちます。 カラビ・ヤウ3次元多様体上のタイプIIB弦理論のコンパクト化において、私たちの証明は、軌道のワイル・ペーターソン長と補助電荷ベクトルに関連付けられたBPS質量を関連付ける不等式に基づいています。 この質量がゼロに近づき、電荷対質量比が一様に有界である場合、極限に近づくすべての軌道は無限の長さを持つ。 漸近ホッジ理論を用いて、これらの条件を満たす補助電荷ベクトルを構築し、縮退に関連する極限混合ホッジ構造から直接基準を導出する。 より一般的には、この結果はカラビ・ヤウ型のホッジ構造の偏極した変分にも適用される。 特に、高次元基底上の縮退に対する有限ワイル・ペーターソン距離に関するワンの予想を証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| For a quantum code defined by an isometry $T:H_{\rm code} \to H_{\rm phys}$, an operator map is a *-homomorphism $\varphi: B(H_{\rm code}) \to B(H_{\rm phys})$ from the space of operators on the logical Hilbert space to the space of operators on the physical Hilbert space satisfying $\varphi({\cal O}) T = T {\cal O}$ for every operator ${\cal O}$ on $H_{\rm code}$. This can additionally be taken to be unital $\varphi(I_{code}) = I_{phys}$ if and only if $\dim H_{\rm code}$ divides $\dim H_{\rm phys}$. In this case, $\varphi(B(H_{\rm code})$ is a von Neumann factor subalgebra of $B(H_{\rm phys})$ and we call the pair $(T,\varphi)$ a {\it factor code}. A code network is a family of Hilbert spaces $\{{\cal H}_i\}$ indexed by a partially ordered set with isometries $T_{ji}:{\cal H}_i \to {\cal H}_j$ for $i < j$ satisfying $T_{kj} T_{ji} = T_{ki}$ for $i < j < k$. In this paper, we ask when this can be promoted to a {\it factor code network} by defining unital operator maps $\varphi_{ji}$ so that $(T_{ji}, \varphi_{ji})$ is a factor code and $\varphi_{kj} \varphi_{ji} = \varphi_{ki}$. We show that the divisibility conditions on Hilbert space dimensions are sufficient for any code network with a tree structure but not in general. For a diamond-shaped network, we show that promotion is possible if and only if the principle angles between $T_{42} H_2$ and $T_{43} H_3$ all have multiplicity divisible by $H_1$. For incomparable $i_1,i_2 < j$, we characterize when $\varphi_{j i_1} (B(H_{i_1}))$ and $\varphi_{j i_2} (B(H_{i_2}))$ commute, when they generate all of $B(H_j)$, and when they intersect only on multiples of the identity. For $i < j_1,j_2 < k$, we characterize when $\varphi_{k j_1} (B(H_{j_1})) \cap \varphi_{k j_2} (B(H_{j_2})) = \varphi_{k i} (B(H_{i}))$ and when these algebras together with $B(H_k)$ form a nondegenerate commuting square. | 等長写像 $T:H_{\rm code} \to H_{\rm phys}$ で定義される量子コードの場合、演算子写像は、論理ヒルベルト空間上の演算子の空間から物理ヒルベルト空間上の演算子の空間への *-準同型写像 $\varphi: B(H_{\rm code}) \to B(H_{\rm phys})$ であり、$H_{\rm code}$ 上のすべての演算子 ${\cal O}$ に対して $\varphi({\cal O}) T = T {\cal O}$ を満たします。 さらに、これは、$\dim H_{\rm code}$ が $\dim H_{\rm phys}$ を割り切る場合に限り、単位的 $\varphi(I_{code}) = I_{phys}$ とすることができます。 この場合、$\varphi(B(H_{\rm code})$ は $B(H_{\rm phys})$ のフォン・ノイマン因子部分代数であり、ペア $(T,\varphi)$ を因子コードと呼びます。 コードネットワークは、半順序集合によってインデックス付けされたヒルベルト空間 $\{{\cal H}_i\}$ の族であり、$i < j$ に対して等長写像 $T_{ji}:{\cal H}_i \to {\cal H}_j$ を持ち、$i < j < k$ に対して $T_{kj} T_{ji} = T_{ki}$ を満たすものです。 本論文では、単位作用素写像 $\varphi_{ji}$ を定義することによって、これが因子コードネットワークに昇格できるのはどのような場合かを問います。 \varphi_{ki}$。 ヒルベルト空間の次元に関する可除条件は、木構造を持つ任意のコードネットワークに対しては十分条件であるが、一般にはそうではないことを示す。 ひし形ネットワークの場合、昇格が可能なのは、$T_{42} H_2$と$T_{43} H_3$の間の主角の重複度がすべて$H_1$で割り切れる場合のみであることを示す。 比較不能な$i_1,i_2 < j$の場合、$\varphi_{j i_1} (B(H_{i_1}))$と$\varphi_{j i_2} (B(H_{i_2}))$が可換である場合、それらが$B(H_j)$のすべてを生成する場合、およびそれらが単位元の倍数でのみ交差する場合を特徴付ける。 $i < j_1,j_2 < k$の場合、$\varphi_{k j_1} (B(H_{j_1})) \cap$の場合を特徴付ける。 $\varphi_{k j_2} (B(H_{j_2})) = \varphi_{k i} (B(H_{i}))$ であり、これらの代数が $B(H_k)$ と共に非退化可換正方形を形成する場合。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the necessary and sufficient conditions for AdS$_4$ solutions of $d=11$ supergravity to preserve ${\mathcal{N}} \leq 3$ supersymmetry. We use our setup to first impose ${\mathcal{N}}=2$ supersymmetry, recovering a previously known class of solutions, providing a non-trivial consistency of our equations. We then focus on the ${\mathcal{N}} = 3 $ case, first deriving the Tri-Sasaki class and then proving its uniqueness as the only ${\mathcal{N}} = 3$ AdS$_4$ class in eleven dimensional supergravity. Our work proves that all supersymmetric AdS$_4$ solutions preserving ${\mathcal{N}} > 2 $ supersymmetry are necessarily of Tri-Sasaki type. | 我々は、$d=11$超重力理論のAdS$_4$解が${\mathcal{N}} \leq 3$超対称性を保持するための必要十分条件を導出する。 まず、我々の設定を用いて${\mathcal{N}}=2$超対称性を課し、既知の解のクラスを復元することで、方程式の非自明な整合性を提供する。 次に、${\mathcal{N}} = 3$の場合に焦点を当て、まずTri-Sasakiクラスを導出し、次にそれが11次元超重力理論における唯一の${\mathcal{N}} = 3$ AdS$_4$クラスとして一意であることを証明する。 我々の研究は、${\mathcal{N}} > 2$超対称性を保持するすべての超対称AdS$_4$解が必然的にTri-Sasaki型であることを証明している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| As a work selected for the Frontiers of Science Award, we present in the Proceedings of the ICBS an overview of how the techniques from the field of Quantum Information (QI) can be implemented in High-Energy Physics (HEP), including also some novel insights. We focus on the paradigmatic case of the top quark, a drosophila of a relativistic qubit. We study the presence of entanglement, perhaps the most genuine feature of Quantum Mechanics, in top-antitop quark production in high-energy colliders such as the LHC. We also analyze our experimental proposal of a quantum tomography protocol for the top-antitop quark pair, eventually leading to the entanglement observations by the ATLAS and CMS collaborations, which constituted the highest-energy observations of entanglement ever. We discuss how the concepts and techniques developed in our work have effectively spawned an already vast and rich field of QI in HEP. | フロンティア・オブ・サイエンス賞に選ばれた研究として、ICBS論文集において、量子情報（QI）分野の技術を高エネルギー物理学（HEP）にどのように応用できるか、またいくつかの新しい知見も含めて概説します。 私たちは、相対論的量子ビットの典型例であるトップクォークに焦点を当てます。 LHCなどの高エネルギー衝突型加速器におけるトップ・反トップクォーク生成において、量子力学の最も本質的な特徴であるエンタングルメントの存在を研究します。 また、トップ・反トップクォーク対に対する量子トモグラフィープロトコルの実験的提案を分析し、最終的にATLASおよびCMSコラボレーションによるエンタングルメント観測につながり、これはこれまでで最も高エネルギーでのエンタングルメント観測となりました。 私たちの研究で開発された概念と技術が、HEPにおける既に広大で豊かなQI分野をどのように効果的に生み出したかについて議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The global form of the Standard Model (SM) gauge group, $[SU(3)_c\times SU(2)_L\times U(1)_Y]/Γ$, with $Γ\subseteq\mathbb{Z}_6$, remains undetermined. For $Γ=\mathbb{Z}_p$, the SM possesses a residual global electric one-form symmetry $\mathbb{Z}_{6/p}$. Compactification on the thermal circle yields an ordinary discrete zero-form symmetry whose spontaneous breaking can produce cosmological domain walls. We calculate the temperature-dependent tension and width of the $\mathbb{Z}_{6/p}$ domain walls below the electroweak scale, which exist for every quotient except $Γ=\mathbb{Z}_6$, finding that their thickness can reach the kilometer scale around reionization in our benchmarks. These macroscopic thermal interfaces, if produced, would constitute the "Great Walls" of the Standard Model. We develop a phenomenological thermal velocity-dependent one-scale model to follow their network evolution, incorporating temperature-dependent surface tension, inertia, and plasma drag. For sufficiently early formation, our benchmarks give an estimated wall energy fraction of order $10^{-14}$ near the onset of Big Bang nucleosynthesis, with further suppression at later times. Uncertainties arise from relating surface free energy to physical wall energy and from late-time plasma evolution and structure formation. Despite their small energy fraction, these walls could probe the global structure of the SM gauge group, motivating dedicated searches for their cosmological signatures. | 標準模型 (SM) ゲージ群のグローバル形式 $[SU(3)_c\times SU(2)_L\times U(1)_Y]/Γ$ (ただし $Γ\subseteq\mathbb{Z}_6$) は未確定である。 $Γ=\mathbb{Z}_p$ の場合、SM は残存グローバル電気ワン形式対称性 $\mathbb{Z}_{6/p}$ を持つ。 熱円上でのコンパクト化により、通常の離散ゼロ形式対称性が得られ、その自発的破れにより宇宙論的ドメインウォールが生成される可能性がある。 我々は、電弱スケール以下の $\mathbb{Z}_{6/p}$ ドメインウォールの温度依存張力と幅を計算した。 これらのドメインウォールは、$Γ=\mathbb{Z}_6$ を除くすべての商に対して存在し、ベンチマークでは再電離付近でその厚さがキロメートルスケールに達する可能性があることがわかった。 これらの巨視的な熱界面が生成されるならば、それは標準模型の「グレートウォール」を構成することになる。 我々は、温度依存の表面張力、慣性、およびプラズマ抵抗を組み込んだ、現象論的な熱速度依存のワンスケールモデルを開発し、それらのネットワークの進化を追跡する。 十分に早い段階での形成の場合、我々のベンチマークは、ビッグバン元素合成の開始付近で壁のエネルギー分率が約10⁻¹⁴と推定され、その後さらに抑制されることを示している。 不確実性は、表面自由エネルギーと物理的な壁エネルギーの関係、および後期のプラズマ進化と構造形成から生じる。 これらの壁はエネルギー分率が小さいにもかかわらず、標準模型のゲージ群の全体構造を調査できる可能性があり、その宇宙論的特徴を探索する動機となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss (2+1)d Chern-Simons Higgsing transitions based on conformal embeddings and their relation to the proliferation of anyons. These transitions preserve or enlarge the intrinsic topological order despite reducing the gauge group. When the topological order is enlarged, the two phases differ by anyon condensation, and the transition takes an Abelian topological order to a non-Abelian one. In the $SO(N)_{2} \hookrightarrow SU(N)_{1}$ family with $N \geq 3$, the two semiclassical regimes have equivalent intrinsic topological orders but distinct realizations of a global $U(1)$ symmetry. For odd $N$, these are non-Abelian realizations of transitions from fermionic $1/N$ Laughlin states to charge-$2e$ anyon superconductivity coexisting with the same chiral $\mathbb{Z}_{N}$ topological order. The scalar representations are always non-integrable with respect to the UV Chern-Simons level and therefore do not directly label anyons of the un-Higgsed phase, despite defining Wilson lines in the UV. Using heuristic adjoint screening, we propose candidate anyons in the un-Higgsed phase, while branching under the Higgs subgroup reveals channels corresponding to condensable anyons of the Higgs phase. We further construct a $\mathrm{Spin}(16)_{1} \to \mathrm{Spin}(9)_{2}$ transition admitting a condensable algebra that contains a non-Abelian anyon but not all of the allowed gaugable channels in its self-fusion. | 共形埋め込みに基づく (2+1) 次元チャーン・サイモンズ・ヒッグス遷移と、それらのアニオン増殖との関係について議論する。 これらの遷移は、ゲージ群を縮小しても、固有のトポロジカル秩序を維持または拡大する。 トポロジカル秩序が拡大すると、2 つの相はアニオン凝縮によって異なり、遷移はアーベルトポロジカル秩序から非アーベルトポロジカル秩序へと変化する。 $N \geq 3$ の $SO(N)_{2} \hookrightarrow SU(N)_{1}$ ファミリーでは、2 つの半古典的領域は、固有のトポロジカル秩序は同等であるが、グローバル $U(1)$ 対称性の実現は異なる。 奇数 $N$ の場合、これらは、同じカイラル $\mathbb{Z}_{N}$ トポロジカル秩序と共存する、フェルミオン $1/N$ ラフリン状態から電荷 $2e$ アニオン超伝導への遷移の非アーベル実現である。 スカラー表現は常にUVチャーン・サイモンズレベルに関して非積分であるため、UVでウィルソン線を定義しているにもかかわらず、非ヒッグス相のアニオンを直接ラベル付けしません。 ヒューリスティックな随伴スクリーニングを使用して、非ヒッグス相の候補アニオンを提案し、ヒッグス部分群の下での分岐により、ヒッグス相の凝縮可能なアニオンに対応するチャネルが明らかになります。 さらに、非アーベルアニオンを含むが自己融合で許容されるゲージ可能なチャネルのすべてを含まない凝縮可能な代数を許容する$\mathrm{Spin}(16)_{1} \to \mathrm{Spin}(9)_{2}$遷移を構築します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Neural network field theory specifies a Euclidean field theory by a network architecture and a density on its parameters, so that correlation functions are integrals over those parameters. We introduce constructive neural network field theory and use it to realize finite-volume scalar $φ^4_2$ as a limit of network measures. For each dyadic momentum shell of the free propagator, the field is given a separate set of neurons with Gaussian coefficients, uniform phases, and frequencies drawn from the shell's spectrum. Once the frequencies and phases are fixed, integrating out one shell's coefficients is a finite-dimensional integral against a Gaussian density reweighted by the Wick-ordered quartic interaction. At any coupling in two and three dimensions, the reweighted density is uniformly log-concave for every shell above a threshold, and the fluctuations of those shell fields are held to the free-field scale. In two dimensions, for almost every draw of the frequencies and phases, an induction over scales shows that shell $j$ contributes $O(2^{-2j}j^3)$ to the log partition function, and the total-variation distance between marginals at successive cutoffs is of the same order. Because these contributions are summable, the ultraviolet cutoff can be removed for any fixed sequence of widths that grows fast enough with the shell index. Almost surely, the ultraviolet and infinite-width limits commute, and in either order the joint laws of finitely many smeared fields converge to those of the standard finite-volume $φ^4_2$ measure. The method of parametrizing a field via a network organized into momentum shells and integrating out one shell at a time is not specific to $φ^4_2$, so we expect it to extend to other theories. | ニューラルネットワーク場理論は、ネットワークアーキテクチャとそのパラメータの密度によってユークリッド場理論を規定し、相関関数がそれらのパラメータに関する積分となるようにします。 構成的ニューラルネットワーク場理論を導入し、それを用いて有限体積スカラー $φ^4_2$ をネットワーク尺度の極限として実現します。 自由伝播関数の各二進運動量シェルに対して、場にはガウス係数、一様な位相、およびシェルのスペクトルから抽出された周波数を持つニューロンの別々のセットが与えられます。 周波数と位相が固定されると、1 つのシェルの係数を積分消去することは、ウィック順序の 4 次相互作用によって重み付けされたガウス密度に対する有限次元積分になります。 2 次元および 3 次元の任意の結合において、重み付けされた密度は閾値を超えるすべてのシェルに対して一様に対数凹であり、これらのシェル場のゆらぎは自由場スケールに保持されます。 2 次元では、周波数と位相のほぼすべての抽出に対して、スケールに関する帰納法により、シェル $j$ が対数分配関数に $O(2^{-2j}j^3)$ 寄与し、連続するカットオフでの周辺分布間の全変動距離が同じオーダーであることが示されます。 これらの寄与は総和可能であるため、シェル指数とともに十分に速く増加する任意の固定幅列に対して紫外カットオフを取り除くことができます。 ほぼ確実に、紫外極限と無限幅極限は可換であり、どちらの順序でも、有限個のぼやけた場の結合法則は、標準的な有限体積 $φ^4_2$ 測度の法則に収束します。 運動量シェルに組織化されたネットワークを介して場をパラメータ化し、一度に 1 つのシェルを積分消去する方法は $φ^4_2$ に特有のものではないため、他の理論にも拡張できると期待されます。 |