本ウェブサイトはあくまで非公式です．
研究に用いる場合には，必ず原論文を読んでください．このウェブサイトはあくまで情報収集をサポートするためのものであり，正確性を保証するものではありません．
掲載されている論文の著作権は各論文の著者にあります．
本ウェブサイトで利用しているメタデータ（タイトルやアブストラクト等）はCC0 1.0の下で利用が許可されています．
本ウェブサイトの利用によって生じたあらゆる損害について管理人は責任を負いません．
Thank you to arXiv for use of its open access interoperability. This service was not reviewed or approved by, nor does it necessarily express or reflect the policies or opinions of, arXiv.
本ウェブページの作成にはarXiv APIを使用しています.arXivのオープンアクセスな相互運用性を利用できることについて,arXivに心より感謝申し上げます.このウェブサイトはarXivによってレビューまたは承認されたものではなく，必ずしもarXivの方針または意見を表明または反映するものではありません．
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study correlation functions of light local operators and defect changing operators on the conformal line set by the 1/2 BPS Wilson line of $\mathcal N=4$ super Yang-Mills. We consider the defect changing operators associated with geometrical and internal cusp angles, which at strong coupling have a large scaling dimension and back-react on the dual $AdS_2$ world-sheet. We set up a holographic computation of correlation functions, in which the light operators are described by fluctuations around the cusped classical string solution, so that correlators of two defect changing operators and an arbitrary number of light protected operators are obtained from the on-shell action of these fluctuations. We implement this prescription in detail for the case of certain 4-point functions, with two light and two defect changing operators. Finally, since for small cusp angles the defect changing operators become light, we manage to derive relations satisfied by integrated correlators of light operators, valid at any coupling. We verify these relations at strong coupling for both internal and geometrical cusps. | 我々は、$\mathcal N=4$ 超ヤン・ミルズ理論の 1/2 BPS ウィルソン線によって設定される共形線上の、軽い局所演算子と欠陥変化演算子の相関関数を研究する。 我々は、幾何学的および内部カスプ角に関連付けられた欠陥変化演算子を考察する。 これらの演算子は、強結合では大きなスケーリング次元を持ち、双対 $AdS_2$ ワールドシート上で反作用する。 我々は、軽い演算子がカスプを持つ古典的な弦解の周りのゆらぎによって記述される相関関数のホログラフィック計算を設定し、これらのゆらぎのオンシェル作用から、2 つの欠陥変化演算子と任意の数の軽い保護演算子の相関関数を得る。 我々は、2 つの軽い演算子と 2 つの欠陥変化演算子を持つ特定の 4 点関数の場合について、この手順を詳細に実装する。 最後に、小さなカスプ角では欠陥変化演算子が軽くなるため、任意の結合で有効な、軽い演算子の積分相関関数が満たす関係を導出する。 我々は、内部カスプと幾何学的カスプの両方について、強結合でこれらの関係を検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We develop the post-Newtonian framework for the near-zone dynamics of a binary in de Sitter and anti-de Sitter spacetime. We consider a binary interacting via a free scalar field in a fixed (A)dS background in $D+1$ spacetime dimensions, with $D\ge3$ and odd. Using multipole expansion and re-summation techniques, we solve for the field degrees of freedom to obtain an effective particle description in the form of a Fokker action. We derive the equations of motion for the binary up to second post-Newtonian (2PN) order and obtain the corresponding 2PN Hamiltonian and conserved charges in phase space. We show that the conformal algebra, corresponding to the isometry algebra of the (A)dS background, is realised in phase space as a curvature-dependent deformation of the Poincare algebra at each PN order. Our results provide a systematic extension of post-Newtonian effective dynamics to finite-curvature backgrounds. This could serve as a useful framework for studying bound-state dynamics in (A)dS as well as in the corresponding holographic CFT. | 我々は、ド・ジッター時空および反ド・ジッター時空における連星系の近傍領域ダイナミクスに対するポストニュートンフレームワークを開発する。 我々は、$D\ge3$かつ奇数である$D+1$次元の時空において、固定された(A)dS背景中で自由スカラー場を介して相互作用する連星系を考察する。 多重極展開と再和法を用いて場の自由度を解き、フォッカー作用の形で有効な粒子記述を得る。 我々は、連星系の運動方程式を第2ポストニュートン(2PN)次まで導出し、位相空間における対応する2PNハミルトニアンと保存電荷を得る。 我々は、(A)dS背景の等長変換代数に対応する共形代数が、各PN次数においてポアンカレ代数の曲率依存変形として位相空間で実現されることを示す。 我々の結果は、ポストニュートン有効ダイナミクスを有限曲率背景に体系的に拡張するものである。 これは、（A）dS空間および対応するホログラフィックCFT空間における束縛状態のダイナミクスを研究するための有用な枠組みとして機能する可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We present a study of thermal two-point functions from Witten diagrams in thermal AdS$_{d+1}$, defined with the conformal boundary $S_β^1 \times \mathbb{R}^{d-1}$, with an aim to establish a connection between thermal CFT data and perturbative bulk dynamics. We analyze one-loop tadpole and bench diagrams arising from the cubic $φφχ$ interaction in the bulk, segregating the different relative thermal winding sectors for the bench, and also extend the analysis to include quartic scalar contact diagrams with and without derivative interactions. We also analyze the spinning exchange thermal two-point function. Utilizing the split representation of bulk propagators and the method of images we reorganize the thermal Witten diagrams into the standard AdS integrals and obtain spectral and image-sum representations that make KMS periodicity of the correlators manifest. Additionally, we show possible position dependent effective one-point vertices of scalar and spinning fields in the bulk arising from the reduction of the coincident- point thermal bulk to bulk propagator loop, allowing tadpole-type diagrams to be reconstructed from effective local bulk interactions. The bench diagram however retains an intrinsically bi-local structure. We further investigate the thermal one-point coefficients and perturbative OPE data encoded in these thermal correlators, including contributions associated with anomalous dimensions. Finally, we examine their relation to thermal dispersion relations and the role of contributions that are not determined by discontinuity data alone. Our results provide a set of explicit bulk constructions for exploring the analytic structure of thermal CFT correlators and their connection to the thermal conformal bootstrap. | 我々は、熱的 CFT データと摂動的なバルク ダイナミクスとの関連性を確立することを目的として、共形境界 $S_β^1 \times \mathbb{R}^{d-1}$ で定義される熱的 AdS$_{d+1}$ における Witten 図からの熱的 2 点関数の研究を発表する。 我々は、バルクにおける 3 次 $φφχ$ 相互作用から生じる 1 ループのタッドポール図とベンチ図を分析し、ベンチの異なる相対的な熱的巻き付けセクターを分離し、さらに、微分相互作用の有無にかかわらず 4 次スカラー接触図を含むように分析を拡張する。 我々はまた、回転交換熱的 2 点関数も分析する。 バルク伝播関数の分割表現とイメージ法を利用して、熱的 Witten 図を標準的な AdS 積分に再編成し、相関関数の KMS 周期性を明らかにするスペクトル表現とイメージ和表現を得る。 さらに、一致点熱バルクからバルク伝播ループへの縮小から生じるバルク内のスカラー場およびスピン場の位置依存有効一点頂点の可能性を示し、有効局所バルク相互作用からオタマジャクシ型ダイアグラムを再構築できるようにします。 ただし、ベンチダイアグラムは本質的に双局所構造を保持します。 さらに、異常次元に関連する寄与を含め、これらの熱相関関数にエンコードされた熱一点係数と摂動OPEデータを調査します。 最後に、熱分散関係との関係と、不連続データだけでは決定されない寄与の役割を調べます。 私たちの結果は、熱CFT相関関数の解析構造と熱共形ブートストラップとの関連性を調査するための明示的なバルク構成のセットを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study large-k symmetric and antisymmetric Wilson loops in N=4 super-Yang-Mills theory. We represent their generating functions as Fredholm determinants built from the Hermite kernel weighted by a symbol function that encodes the representation. Using the integrable structure of the kernel, we systematically apply the Tracy-Widom approach to derive a closed system of integro-differential equations. The equations are then solved order by order in 1/N by a WKB ansatz, while keeping the symbol function general. We find a closed-form expression for the leading and subleading order contributions to the generating functions. Finally, specializing to the two representations, we perform the large-k saddle-point analysis and find the subleading contribution to the Wilson loop. Our results confirm the previously observed discrepancies with the dual D-brane description of giant Wilson loops. | 本研究では、N=4超ヤン・ミルズ理論における大k対称および反対称ウィルソンループを研究する。 これらの生成関数を、表現を符号化するシンボル関数で重み付けされたエルミート核から構築されたフレドホルム行列式として表す。 核の可積分構造を利用して、トレーシー・ウィドム法を体系的に適用し、積分微分方程式の閉系を導出する。 次に、シンボル関数を一般のままにしたまま、WKB近似法を用いて1/Nの次数ごとに方程式を解く。 生成関数の主項および副項の寄与について閉形式の表現を見出す。 最後に、2つの表現に特化して、大k鞍点解析を行い、ウィルソンループの副項を求める。 我々の結果は、巨大ウィルソンループの双対Dブレーン記述との以前に観測された不一致を裏付けるものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We establish topological recursion for the spin enumeration of hypermaps, or, in the dual language, spin dessins d'enfants. This problem has remarkable features distinguishing it from other applications of topological recursion to enumerative combinatorics. First, the spectral curve is elliptic rather than rational, as in most cases studied before. Second, it contains degenerate ramification points, and one has to apply a version of degenerate topological recursion. Finally, the meromorphic correlator differentials have "moving" poles on the antidiagonals between pairs of distinct arguments, and one has to adjust the loop equations to this kind of degeneracy as well. The computations involve concepts of different kinds, such as BKP integrability, Gaussian integrals, the x-y swap, and symplectic duality. | 本稿では、ハイパーマップのスピン列挙、あるいは双対言語で言えばスピンデッサンダンファン（子供の絵）に対する位相的再帰を確立する。 この問題は、列挙的組み合わせ論への位相的再帰の他の応用とは一線を画す顕著な特徴を持つ。 第一に、スペクトル曲線は、これまで研究されてきたほとんどのケースとは異なり、有理曲線ではなく楕円曲線である。 第二に、スペクトル曲線には退化した分岐点が存在するため、退化した位相的再帰の特殊なバージョンを適用する必要がある。 最後に、有理型相関関数の微分は、異なる引数のペア間の反対角線上に「移動する」極を持つため、ループ方程式もこの種の退化に合わせて調整する必要がある。 計算には、BKP積分可能性、ガウス積分、x-yスワップ、シンプレクティック双対性など、様々な概念が用いられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We present the first analytic computation of the time-domain multipoles of the gravitational waveform from hyperbolic black-hole scattering at leading order in the post-Minkowskian expansion, to all orders in velocity. We perform the partial-wave projection as a cut loop integral, which enables the use of dimensional regularization and associated integration techniques. As opposed to the frequency domain, the time-domain multipoles are logarithmic and do not contain Bessel-like functions. Our results pave the way for the incorporation of post-Minkowskian fluxes in waveform models for binary mergers. | 本稿では、双曲線ブラックホール散乱による重力波形の時間領域多重極モーメントを、速度に関する全次数まで、ポストミンコフスキー展開の主要項において初めて解析的に計算した結果を示す。 部分波射影はカットループ積分として実行され、次元正則化および関連する積分手法の利用が可能となる。 周波数領域とは異なり、時間領域の多重極モーメントは対数関数であり、ベッセル関数のような関数は含まれない。 本研究の結果は、連星合体における波形モデルにポストミンコフスキーフラックスを組み込むための道を開くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We obtain a systematic understanding of the time-domain gravitational waveform of hyperbolic black-hole scattering at first order in the self-force expansion and all orders in the post-Newtonian/post-Minkowskian (PN/PM) expansion. The continuous frequency spectrum of unbound orbits makes the inverse Fourier transform to the time domain diverge order by order; we introduce a dimensional-regularization-inspired prescription that cures this uniformly. We show that the full waveform then follows, at any PM and PN order, from a single family of integrals, generated by the Lauricella function $F_D^{(3)}$, which we calculate using strategies familiar from the study of Feynman integrals. As a proof of principle, we use this understanding to compute the quadrupolar 1SF waveform through relative 10PM-20PN, that is to order ${\cal O}(G^{10} v^{42})$, the full 1SF waveform to 10PM-10PN, as well as the asymptotic fluxes and the dissipative scattering angle at the corresponding accuracy. | 我々は、双曲型ブラックホール散乱の時間領域重力波形について、自己力展開の1次とポストニュートン/ポストミンコフスキー（PN/PM）展開の全次数において体系的な理解を得た。 束縛されていない軌道の連続的な周波数スペクトルにより、時間領域への逆フーリエ変換は次数ごとに発散する。 我々は、次元正則化に着想を得た処方を導入し、これを一様に解決した。 我々は、PMおよびPNの任意の次数において、完全な波形が、ファインマン積分の研究でおなじみの手法を用いて計算したラウリチェラ関数$F_D^{(3)}$によって生成される単一の積分族から導かれることを示す。 原理実証として、この理解を用いて、相対的な 10PM-20PN までの四重極 1SF 波形、すなわち ${\cal O}(G^{10} v^{42})$ のオーダー、完全な 1SF 波形を 10PM-10PN まで、および対応する精度での漸近フラックスと散逸散乱角を計算します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| QCD calculations that use multihadron fragmentation functions usually involve multiple invariant mass scales simultaneously, with only one being the hard scale associated with an overall hard process. The other scales are associated with relative internal motion intrinsic to the fragmenting parton and the multihadron system. Nonperturbative contributions to this later type of dependence attract interest for their association with intrinsic partonic structures, but care is needed in disentangling the truly nonperturbative effects from perturbative behavior and relating the former to universal nonperturbative matrix elements. To this end, we show how to evolve collinear multihadron fragmentation functions in a way that accounts for the simultaneous presence of these extra scales. The general multihadron fragmentation functions evolve in the same way as ordinary single hadron fragmentation functions, with the dependence on the extra scales separated out. We use this to unify treatments of perturbative and nonperturbative effects in multihadron systems in a way that optimizes for interpretations focused on partonic structure. | 多ハドロン断片化関数を用いるQCD計算では、通常、複数の不変質量スケールが同時に考慮されますが、そのうちの1つだけが全体的なハードプロセスに関連するハードスケールです。 他のスケールは、断片化するパートンと多ハドロン系に固有の相対的な内部運動に関連しています。 後者のタイプの依存性に対する非摂動的な寄与は、固有のパートン構造との関連性から注目を集めていますが、真に非摂動的な効果を摂動的な振る舞いから分離し、前者を普遍的な非摂動的な行列要素に関連付けるには注意が必要です。 この目的のために、これらの余分なスケールの同時存在を考慮に入れた方法で、共線多ハドロン断片化関数をどのように発展させるかを示します。 一般的な多ハドロン断片化関数は、通常の単一ハドロン断片化関数と同じように発展し、余分なスケールへの依存性は分離されます。 これを利用して、パートン構造に焦点を当てた解釈を最適化する方法で、多ハドロン系における摂動効果と非摂動効果の扱いを統一します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We review the role of relative entropy in quantum field theories, where the local von Neumann algebras are generically of type III. Consequently, only few exact results are known, and even bounds are difficult to obtain. As a new result, we prove that the relative entropy between a locally squeezed state and the Minkowski vacuum is finite for free fermions. | 本稿では、量子場理論における相対エントロピーの役割を概説する。 量子場理論では、局所フォンノイマン環は一般的にタイプIIIである。 そのため、正確な結果はごくわずかしか知られておらず、境界値を得ることさえ困難である。 新たな結果として、自由フェルミオンの場合、局所的にスクイーズされた状態とミンコフスキー真空との間の相対エントロピーが有限であることを証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In Inflation without an Inflaton (IWI), a de Sitter (dS) background drives inflation, and the graviton bilinear generates scalar perturbations at second order, with no inflaton or additional fundamental scalar field. We investigate how this scenario can account for the observed scalar spectral tilt. The tensor-mode dependence of the scalar power spectrum gives the consistency relation $n_s-1=2n_T$, since it contains four tensor mode functions. The scalar spectral tilt $n_s\simeq0.9649$ at CMB scales therefore gives $n_T\simeq-0.0175$, independent of the tensor-to-scalar ratio $r$, hence different from the standard single-field slow-roll prediction $n_T=-r/8$. A full time-dependent calculation of $φ_2$ in exact dS leads to an almost scale-invariant scalar power spectrum, with a small blue infrared residual on the order of $n_s-1\simeq+4\times10^{-4}$. In order to account for the observed red tilt, we introduce a slow drift in the Hubble rate, parametrized by $\varepsilon=-\dot H/H^2$. The tensor tilt is then given by $n_T=-2\varepsilon$, implying $n_s-1\simeq-4\varepsilon$, at leading order. The observed tilt requires $\varepsilon_\ast\simeq0.0088$, far exceeding the drift that can be sustained by the classical graviton backreaction, for which we find $|\varepsilon_{\rm self}|\lesssim10^{-11}$. Therefore, we investigate the quantum break-time of dS as the origin of the background evolution. In this picture, the scalar tilt becomes $n_s-1=-4C_qN_{sp}(H/m_{pl})^2$, where $C_q$ is an order-one depletion coefficient, and the tilt is directly connected to the particle content of dS, $N_{sp}$. The evolution of the drift itself further predicts a positive running of $α_s=+\tfrac12(1-n_s)^2\simeq+6\times10^{-4}$. These results conclude the distinctive observational predictions of the IWI scenario, establishing it as a falsifiable alternative to standard inflaton-driven models. | インフレーション・ウィズアウト・アン・インフラトン（IWI）では、ド・ジッター（dS）背景がインフレーションを駆動し、重力子の双線形関係が、インフラトンや追加の基本スカラー場なしで、2次スカラー摂動を生成します。 このシナリオが、観測されたスカラースペクトル傾斜をどのように説明できるかを調べます。 スカラーパワースペクトルのテンソルモード依存性は、4つのテンソルモード関数を含むため、整合性関係 $n_s-1=2n_T$ を与えます。 したがって、CMBスケールでのスカラースペクトル傾斜 $n_s\simeq0.9649$ は、テンソル対スカラー比 $r$ に依存しない $n_T\simeq-0.0175$ を与え、標準的な単一場スローロール予測 $n_T=-r/8$ とは異なります。 正確な dS における $φ_2$ の完全な時間依存計算により、ほぼスケール不変のスカラーパワースペクトルが得られ、青色赤外線残差は $n_s-1\simeq+4\times10^{-4}$ 程度になります。 観測された赤色傾斜を説明するために、$\varepsilon=-\dot H/H^2$ でパラメータ化されたハッブル率の緩やかなドリフトを導入します。 テンソル傾斜は $n_T=-2\varepsilon$ で与えられ、これは主要項で $n_s-1\simeq-4\varepsilon$ を意味します。 観測された傾斜には $\varepsilon_\ast\simeq0.0088$ が必要であり、これは古典的な重力子の反作用によって維持できるドリフトをはるかに超えています。 古典的な反作用については、$|\varepsilon_{\rm self}|\lesssim10^{-11}$ であることがわかりました。 したがって、我々は背景進化の起源としてdSの量子ブレークタイムを調査する。 この図では、スカラー傾斜は$n_s-1=-4C_qN_{sp}(H/m_{pl})^2$となり、$C_q$は1次の枯渇係数であり、傾斜はdSの粒子含有量$N_{sp}$に直接関係する。 ドリフト自体の進化はさらに、$α_s=+\tfrac12(1-n_s)^2\simeq+6\times10^{-4}$の正のランニングを予測する。 これらの結果は、IWIシナリオの独特な観測予測を結論付け、標準的なインフラトン駆動モデルに対する反証可能な代替案として確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Kemp and Ramgoolam proposed a basis of monomials for a commutative semisimple algebra with generators \(C_1,\ldots, C_L\), constructed from a degeneracy graph which records how the eigenspaces of \( C_1\) are successively split by \( C_2,\ldots, C_L\). They showed that the basis property is equivalent to the non-vanishing of the determinant of the matrix of values of these monomials on the projector basis, and conjectured a factorised formula for this determinant, as a product of powers of eigenvalue differences. We prove this formula for any number of generators. The proof uses graph analogues of Newton polynomials. Their evaluation matrix is not triangular in general, but expanding the rows of the children of each node of the penultimate layer in a Newton basis of their eigenvalues makes it block triangular, with diagonal blocks given by smaller degeneracy graphs in which the final layer is removed. The formula then follows by induction on the number of layers. We show that the exponents in the determinant are overlap volumes of higher-dimensional Young diagrams attached to the nodes of the graph: intervals, ordinary Young diagrams, plane partitions and their higher analogues. Finally, the block triangular structure gives an explicit recursive inversion of the evaluation matrix, expressing the projectors in the monomial basis. | ケンプとラムグラームは、生成元 \(C_1,\ldots, C_L\) を持つ可換半単純代数の単項式の基底を提案した。 これは、\( C_1\) の固有空間が \( C_2,\ldots, C_L\) によって順次分割される様子を記録した退化グラフから構成される。 彼らは、基底の性質が、射影基底上のこれらの単項式の値の行列の行列式がゼロにならないことと同等であることを示し、固有値の差のべき乗の積として、この行列式の因数分解された公式を予想した。 我々は、任意の数の生成元に対してこの公式を証明する。 証明には、ニュートン多項式のグラフ類似物を用いる。 評価行列は一般には三角行列ではありませんが、最後から2番目の層の各ノードの子の行をその固有値のニュートン基底で展開すると、ブロック三角行列になります。 対角ブロックは、最後の層が削除されたより小さな縮退グラフで与えられます。 式は、層の数に関する帰納法によって導出されます。 行列式の指数は、グラフのノードに付加された高次元ヤング図（区間、通常のヤング図、平面分割、およびそれらの高次元類似物）の重なりボリュームであることを示します。 最後に、ブロック三角構造により、単項式基底で射影演算子を表す評価行列の明示的な再帰的逆行列が得られます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We systematically investigate BPS cohomologies of $\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills (SYM) theory with gauge group SU$(N)$ with $N=2, 3, 4$, focusing primarily on the BMN sector. We find non-Coulomb graviton cohomologies for $N>2$. For $N>2$, the lightest black hole cohomology in the BMN sector always carries non-trivial $R$-charge and corresponds to the brane-fused type. Therefore, the `core' black holes without hair are `heavier'. We also find that a family of brane-fused cohomologies in $N=3$ is not lifted at the first quantum order. At a fixed charge sector, gravitons carry definite parity under charge conjugation. Up to the levels we have tested, every black hole cohomology either has opposite parity to that of gravitons or is lifted by quantum corrections. We conjecture that black hole cohomologies always carry parity opposite to gravitons in the same charge sector. | 我々は、ゲージ群SU(N)$（N=2、3、4）を持つ$\mathcal{N}=4$超ヤン・ミルズ（SYM）理論のBPSコホモロジーを体系的に調査し、主にBMNセクターに焦点を当てた。 N>2$の場合、非クーロン重力子コホモロジーが見つかった。 N>2$の場合、BMNセクターで最も軽いブラックホールコホモロジーは常に非自明なR電荷を持ち、ブレーン融合型に対応する。 したがって、ヘアのない「コア」ブラックホールは「重い」。 また、N=3$のブレーン融合コホモロジーの族は、最初の量子次数で持ち上げられないこともわかった。 固定電荷セクターでは、重力子は電荷共役の下で明確なパリティを持つ。 我々がテストしたレベルまで、すべてのブラックホールコホモロジーは、重力子のパリティと反対のパリティを持つか、量子補正によって持ち上げられる。 我々は、ブラックホールのコホモロジーは常に同じ電荷セクター内の重力子と反対のパリティを持つと推測する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| It is conventionally believed that the Stochastic Gravitational-Wave Background (SGWB) from inflation provides information about the earliest universe. However, in this Letter, we present a different picture. Our analysis starts from the observation that the inflation-predicted spectrum implies gravitons reside in high-occupation states, which significantly enhances their self-interactions and triggers rapid thermalization. We show that approximately $80\%$ of the primordial gravitons participate in this thermalization, forming a Bose--Einstein distribution and thereby erasing the primordial information. Evaluated using typical inflation parameters, this thermalized spectrum yields a present-day peak frequency of $f_{0, \text{peak}}^{(\text{th})} \sim 1.4 \times 10^8 \, \mathrm{Hz}$ in the hundred-megahertz band with a peak amplitude of $Ω_{0, \text{peak}}^{(\text{th})} \sim 3.5 \times 10^{-13}$. Due to the sharp drop-off away from the peak, the resulting spectrum lies beyond the reach of low-frequency observatories like PTAs, LISA, and LIGO, but remains uniquely accessible to high-frequency detectors such as microwave cavity resonators and dielectric haloscopes. | インフレーション理論に基づく確率的重力波背景放射（SGWB）は、初期宇宙に関する情報を提供すると従来考えられてきた。 しかし、本論文では、これとは異なる見解を示す。 我々の分析は、インフレーション理論で予測されるスペクトルが、重力子が高占有状態に存在することを示唆しており、これが重力子の自己相互作用を著しく増強し、急速な熱平衡化を引き起こすという観測から始まる。 我々は、原始重力子の約80%がこの熱平衡化に参加し、ボーズ・アインシュタイン分布を形成することで、原始的な情報が消去されることを示す。 典型的なインフレーションパラメータを用いて評価すると、この熱平衡スペクトルは、100メガヘルツ帯で現在のピーク周波数 $f_{0, \text{peak}}^{(\text{th})} \sim 1.4 \times 10^8 \, \mathrm{Hz}$、ピーク振幅 $Ω_{0, \text{peak}}^{(\text{th})} \sim 3.5 \times 10^{-13}$ を示します。 ピークから急激に減衰するため、結果として得られるスペクトルは、PTA、LISA、LIGOなどの低周波観測所の到達範囲を超えますが、マイクロ波空洞共振器や誘電体ハロスコープなどの高周波検出器には独自にアクセス可能です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| String theory is widely regarded as the only plausible candidate for a consistent UV-complete theory of quantum gravity. Cosmological observations suggest that our universe is undergoing accelerated expansion, pointing towards the presence of a small positive cosmological constant. Since de Sitter space is the maximally symmetric solution of Einstein's equations with a positive cosmological constant, understanding whether four-dimensional de Sitter space can be realized within string theory has become one of the central questions. Following a series of works that realize de Sitter space as an excited state---namely, as a Glauber--Sudarshan (GS) state in type IIB string theory---our goal has been to extend such a construction to heterotic string theories. Realizing de Sitter space as an excited state over a time-independent supersymmetric Minkowski background provides a mechanism for evading the vacuum-based no-go theorems that obstruct de Sitter solutions in string theory. Starting from a generic M-theory configuration, we obtain four-dimensional de Sitter space in the late-time limit of flat-slicing coordinates in both heterotic $SO(32)$ and heterotic $E_8 \times E_8$ theories through appropriate dynamical duality sequences. The corresponding GS state is constructed by evaluating the expectation value of the metric operator in M-theory using path-integral techniques. We analyse the conditions required for the existence of a well-defined effective field theory description of the setup and find that these conditions are equivalent to satisfying the null energy condition in a 3+1-dimensional FLRW cosmology. Furthermore, the de Sitter GS states are found to lie well within the temporal bound imposed by the Trans-Planckian Censorship Conjecture, rendering them as transient states. In the case of $E_8\times E_8$ theory, we also investigate implications arising from axion cosmology. | 弦理論は、量子重力の紫外領域まで一貫した理論として唯一有力な候補と広く考えられている。 宇宙論的観測によれば、宇宙は加速膨張しており、小さな正の宇宙定数の存在を示唆している。 ド・ジッター空間は、正の宇宙定数を持つアインシュタイン方程式の最大対称解であるため、弦理論において4次元ド・ジッター空間が実現可能かどうかを理解することは、中心的な課題の一つとなっている。 ド・ジッター空間を励起状態、すなわちIIB型弦理論におけるグラウバー・スダルシャン（GS）状態として実現する一連の研究に続き、我々の目標は、このような構成をヘテロティック弦理論に拡張することである。 時間非依存の超対称ミンコフスキー背景上の励起状態としてド・ジッター空間を実現することで、弦理論におけるド・ジッター解を阻害する真空に基づく不可能性定理を回避するメカニズムが得られる。 一般的な M 理論構成から出発して、適切な動的双対性シーケンスを通して、ヘテロティック $SO(32)$ 理論とヘテロティック $E_8 \times E_8$ 理論の両方において、フラットスライス座標の終末極限で 4 次元ド・ジッター空間を得る。 対応する GS 状態は、経路積分法を用いて M 理論における計量演算子の期待値を評価することによって構築される。 我々は、この設定の明確に定義された有効場理論記述の存在に必要な条件を分析し、これらの条件が 3+1 次元 FLRW 宇宙論におけるヌルエネルギー条件を満たすことと同等であることを発見する。 さらに、ド・ジッター GS 状態は、プランク超検閲予想によって課される時間的制約内に十分に収まっており、過渡状態であることがわかる。 $E_8\times E_8$ 理論の場合、アクシオン宇宙論から生じる影響についても調査する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Using the open solid torus as a finite parent, we revisit modular flow for spherical regions in conformal field theory. Its nonsingular angular evolution gives finite modular generators in a very simple form, while an exact conformal map to a cavity frame recovers the Rindler, CHM, and stationary-source ball constructions as singular limits. The same finite parent also provides a regular completion of the center obstruction in the complexified ball flow. Charged, Dirac, and inhomogeneous scalar examples are given. | 開固体トーラスを有限の親として用いることで、共形場理論における球状領域のモジュラーフローを再検討する。 その非特異な角度発展は、非常に単純な形で有限モジュラー生成子を与え、一方、空洞フレームへの正確な共形写像は、特異極限としてリンドラー、CHM、および定常ソース球の構成を再現する。 同じ有限の親は、複素化された球フローにおける中心障害の正則な補完も提供する。 荷電、ディラック、および不均質スカラーの例を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| A Lagrangian submanifold in an almost Calabi-Yau manifold is called positive if the real part of the holomorphic volume form restricted to it is positive. It is called $ε$-positive if the ratio of the restrictions of the imaginary and real parts of the holomorphic volume form is bounded by $\frac{1}ε.$ An exact isotopy class of positive Lagrangian submanifolds admits a natural Riemannian metric. We prove that the Riemannian metric restricted to the subset of $ε$-positive Lagrangians induces a path metric when the relative Kähler class of the ambient Calabi-Yau manifold lies on a line of rational slope. The proof relies on the construction of a sequence of quantization maps from a circle bundle over the space of positive Lagrangians to the dual of the space of holomorphic sections of powers of a prequantum line bundle. The rationality condition for the relative Kähler class allows us to reduce to the case of Bohr-Sommerfeld Lagrangians. Building on ideas of Tian and Nirenberg-Wells, Hörmander estimates are used to show that functions on a Bohr-Sommerfeld Lagrangian can be approximated by holomorphic sections of a sufficiently high power of the prequantum line bundle. Consequently, the quantization maps eventually separate fibers of the circle bundle. | ほぼカラビ・ヤウ多様体におけるラグランジュ部分多様体は、それに制限された正則体積形式の実部が正である場合に正であると呼ばれる。 正則体積形式の虚部と実部の制限の比が 1ε で抑えられる場合、ε-正であると呼ばれる。 正のラグランジュ部分多様体の厳密な同位類は、自然なリーマン計量を持つ。 我々は、周囲のカラビ・ヤウ多様体の相対ケーラー類が有理傾斜の直線上にある場合、ε-正のラグランジュ部分集合に制限されたリーマン計量がパス計量を誘導することを証明する。 この証明は、正のラグランジュ空間上の円束から、前量子線束のべき乗の正則切断の空間の双対への量子化写像の列の構成に基づいている。 相対ケーラー類の合理性条件により、ボーア＝ゾンマーフェルト・ラグランジアンの場合に帰着させることができます。 ティアンとニレンベルク＝ウェルズのアイデアに基づき、ホルマンダー評価を用いて、ボーア＝ゾンマーフェルト・ラグランジアン上の関数は、前量子線束の十分高いべき乗の正則切断によって近似できることを示します。 その結果、量子化写像は最終的に円束のファイバーを分離します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We point out that for black holes (BH) of the same mass, despite of arising from two entirely different physical arguments, the peak frequency of the coarse-grained gravitational wave (GW) spectrum of gravitons $f_\text{peak}^\text{graviton}$ is very close to the peak frequency of the GW spectrum produced from binary BH mergers $f_\text{peak}^\text{merger}$. In particular, we find that $f_\text{peak}^\text{graviton}/f_\text{peak}^\text{merger}\approx 2.3$ independent from BH mass or population. If BHs are still evaporating, the peak frequencies scale as $\propto M_i^{-1}$ with $M_i$ is the initial BH mass. If BHs evaporated in the radiation (matter) dominated era, the peak frequencies scale as $\propto M_i^{1/2}$ ($\propto M_i$) respectively after taking into account redshift effect. Any deviation from the aforementioned magical ratio would indicate new BH physics. The sweetest frequency ballpark to look for this correlation is around $10^{14}\ \rm Hz-10^{20}\ \rm Hz$ where both GW spectra are allowed to have maximum amplitude. As a demonstration of what the new physics could be, we consider a phenomenological self-similar regular BH model of Hayward featuring a single hair parameter. The observed ratio of peak frequencies can be used to directly infer the hair parameter, along with crucial properties of the novel BH solution such as Hawking temperature, horizon size, and innermost stable circular orbit. We also comment on the pros and cons of correlating frequencies among other GW sources such as formation, population fluctuation, and sudden transition of adiabatic perturbation. | 我々は、質量が同じブラックホール（BH）の場合、全く異なる2つの物理的議論から生じるにもかかわらず、重力子の粗視化重力波（GW）スペクトルのピーク周波数$f_\text{peak}^\text{graviton}$は、連星BH合体から生成されるGWスペクトルのピーク周波数$f_\text{peak}^\text{merger}$に非常に近いことを指摘する。 特に、BHの質量や個数によらず、$f_\text{peak}^\text{graviton}/f_\text{peak}^\text{merger}\approx 2.3$であることがわかった。 BHがまだ蒸発している場合、ピーク周波数は$\propto M_i^{-1}$に比例し、$M_i$は初期BH質量である。 放射（物質）優勢時代にブラックホールが蒸発した場合、赤方偏移効果を考慮すると、ピーク周波数はそれぞれ $\propto M_i^{1/2}$ ($\propto M_i$) に比例します。 上記の魔法の比率からのずれは、新しいブラックホールの物理を示唆します。 この相関関係を探すのに最適な周波数範囲は、両方の重力波スペクトルが最大振幅を持つことができる $10^{14}\ \rm Hz-10^{20}\ \rm Hz$ 付近です。 新しい物理がどのようなものであるかを示すために、単一のヘアパラメータを特徴とするヘイワードの現象論的な自己相似規則ブラックホールモデルを検討します。 観測されたピーク周波数の比率を使用して、ヘアパラメータを直接推測できます。 また、ホーキング温度、地平線サイズ、最も内側の安定円軌道などの新しいブラックホール解の重要な特性も推測できます。 さらに、形成、個体数変動、断熱摂動の急激な遷移など、他の重力波源間で周波数を相関させることの長所と短所についてもコメントします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Higher-order curvature corrections to general relativity arise naturally in many fundamental theories and provide phenomenologically interesting low-energy effective field theories. However, higher-derivative terms can introduce ghost modes, which call the validity of such models into question. Here, we thoroughly investigate the classical linear stability of the most general second-order scalar-tensor theory, namely the Horndeski theory of gravity, augmented by a Weyl-squared term in the action. We consider shift-symmetric de Sitter and power-law FLRW backgrounds and study the evolution of linear perturbations. Vector perturbations are free of gradient and tachyonic instabilities for a positive Weyl-induced mass squared. Tensor perturbations necessarily contain a ghost; their superhorizon branches are bounded, while a frozen-background calculation identifies a separate finite-momentum stability condition. The scalar sector instead contains a growing long-wavelength branch for all expanding backgrounds we consider, which is inherited by at least one of the gauge-invariant Bardeen potentials. We show that this growth enters the Bardeen potentials through an inverse-gradient factor $a^2/k^2$: the dynamical scalar fields remain bounded on the inflationary backgrounds, the direct contribution of the growing shear to the clock-matched tidal field cancels, and the electric part of the Weyl tensor decays. We discuss the implications of our results for perturbative control and for the phenomenological viability of theories including quadratic curvature corrections. | 一般相対性理論に対する高次の曲率補正は、多くの基本理論において自然に生じ、現象論的に興味深い低エネルギー有効場理論を提供する。 しかし、高階微分項はゴーストモードを導入する可能性があり、このようなモデルの妥当性に疑問を投げかける。 本稿では、最も一般的な2次スカラーテンソル理論、すなわち作用にワイル二乗項を加えたホーンデスキ重力理論の古典的な線形安定性を徹底的に調査する。 シフト対称ド・ジッター背景とべき乗則FLRW背景を考慮し、線形摂動の進化を研究する。 ベクトル摂動は、ワイル誘導質量二乗が正の場合、勾配不安定性およびタキオン不安定性を伴わない。 テンソル摂動は必然的にゴーストを含み、その超地平線分岐は有界であるが、凍結背景計算により、別の有限運動量安定性条件が特定される。 スカラーセクターには、我々が考察するすべての膨張背景において、長波長が増大する分岐が含まれており、これはゲージ不変なバーディーンポテンシャルの少なくとも1つに受け継がれています。 我々は、この増大が逆勾配因子 $a^2/k^2$ を介してバーディーンポテンシャルに現れることを示します。 すなわち、動的スカラー場はインフレーション背景上で有界のままであり、増大するせん断によるクロック整合潮汐場への直接的な寄与は相殺され、ワイルテンソルの電気部分は減衰します。 我々は、摂動制御と、二次曲率補正を含む理論の現象論的妥当性に対する我々の結果の意味について議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the relation between the exact-WKB Delabaere--Dillinger--Pham Stokes jumps and the multi-instanton expansion of a one-dimensional potential with $N$ equal-depth minima. For a single barrier this relation is the Bogomolny--Zinn-Justin cancellation between the instanton--anti-instanton ambiguity and the Borel ambiguity of perturbation theory, and we extend it to every consecutive barrier interval and to the integration contours themselves. In the dilute large-$T$ regime at fixed nonperturbative grade, we derive the quasi-zero mode integral over the instanton separations from the Euclidean path integral and reduce it to Gamma and Hankel periods. With the local Weber level function of each well and one normalization per well fixed by the local Weber connection matrix, these periods reproduce the two lateral connected exact-WKB coefficients. The two lateral contours of each instanton--anti-instanton separation differ by exactly one Hankel cycle, and this linear Picard--Lefschetz relation reproduces the Stokes jump of the connected coefficient. A numerical solution of the Schrödinger equation for a symmetric triple well confirms the resulting two-barrier level splitting. At higher fixed grade, the map from ordered event sequences to normalized scalar coefficient products is not one-to-one. At leading dilute order the scalar weight of a closed event sequence depends only on the numbers of barrier crossings, $\mathcal I\bar{\mathcal I}$ pairs, and $\mathcal I\mathcal I$/$\bar{\mathcal I}\bar{\mathcal I}$ pairs. We construct two inequivalent grade-six triple-well event sequences with the same product of local Weber amplitudes, which embed in every potential with $N\ge3$ wells. Our results hold within the regular dilute, one-loop, local Weber approximation. | 我々は、厳密な WKB デラベール-ディリンジャー-ファム ストークス ジャンプと、N 個の等深の極小値を持つ一次元ポテンシャルのマルチ インスタントン展開との関係を研究する。 単一の障壁の場合、この関係は、摂動論のインスタントン-反インスタントン曖昧性とボレル曖昧性の間のボゴモルニー-ジン-ジャスティン相殺であり、我々はこれをすべての連続する障壁間隔と積分経路自体に拡張する。 固定された非摂動グレードの希薄な大きな T 領域では、ユークリッド経路積分からインスタントン間隔にわたる準ゼロ モード積分を導出し、それをガンマ周期とハンケル周期に還元する。 各井戸の局所ウェーバーレベル関数と、局所ウェーバー接続行列によって固定された井戸ごとの 1 つの正規化により、これらの周期は 2 つの横方向に接続された厳密な WKB 係数を再現する。 各インスタントン-反インスタントン分離の 2 つの側面輪郭は、ちょうど 1 つのハンケル サイクルだけ異なり、この線形ピカール-レフシェッツ関係は、連結係数のストークス ジャンプを再現します。 対称三重井戸のシュレーディンガー方程式の数値解は、結果として生じる 2 つの障壁レベルの分裂を確認します。 より高い固定グレードでは、順序付けられたイベント シーケンスから正規化されたスカラー係数積へのマップは 1 対 1 ではありません。 主要な希薄次数では、閉じたイベント シーケンスのスカラー重みは、障壁の交差、$\mathcal I\bar{\mathcal I}$ ペア、および $\mathcal I\mathcal I$/$\bar{\mathcal I}\bar{\mathcal I}$ ペアの数のみに依存します。 局所ウェーバー振幅の同じ積を持つ 2 つの非等価なグレード 6 三重井戸イベント シーケンスを構築します。 これらは、$N\ge3$ 個の井戸を持つすべてのポテンシャルに埋め込まれます。 我々の結果は、通常の希薄な1ループ局所ウェーバー近似の範囲内で成り立つ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the linear energetic stability of non-Abelian vortices in an $SO(3)$ gauge-Higgs theory with residual gauge group $A_4$. In our previous work, we identified two families of such vortices associated with order-two and order-three elements of $A_4$, and found Bogomol'nyi--Prasad--Sommerfield-like behavior at special ratios of the Higgs and gauge-boson mass scales. Here, we investigate their stability against $SO(3)$ gauge and Higgs perturbations by analyzing the second order variation of the vortex tension using analytical and numerical methods. In particular, when all relevant mass scales are equal, we prove linear stability for all vortices in the order-three family. By contrast, at the same mass point, we prove that a vortex in the order-two family is unstable. Thus, although both vortex families exhibit Bogomol'nyi--Prasad--Sommerfield-like behavior in their reduced equations at this mass point, their stability properties in the full $SO(3)$ theory are qualitatively different. | 我々は、残余ゲージ群 $A_4$ を持つ $SO(3)$ ゲージ・ヒッグス理論における非可換渦の線形エネルギー安定性を研究する。 我々の以前の研究では、$A_4$ の 2 次および 3 次要素に関連するそのような渦の 2 つの族を特定し、ヒッグスおよびゲージボソンの質量スケールの特定の比率で Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield のような振る舞いを発見した。 ここでは、解析的および数値的手法を用いて渦張力の 2 次変動を解析することにより、$SO(3)$ ゲージおよびヒッグス摂動に対するそれらの安定性を調査する。 特に、関連するすべての質量スケールが等しい場合、3 次族のすべての渦の線形安定性を証明する。 対照的に、同じ質量点において、2 次族の渦は不安定であることを証明する。 したがって、両方の渦族はこの質量点における縮約方程式においてボゴモルニー-プラサード-ゾンマーフィールドのような挙動を示すが、完全な$SO(3)$理論におけるそれらの安定性特性は質的に異なる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| This special issue brings together a collection of original research articles and review papers addressing topics directly related to the MoEDAL-MAPP experiment at the Large Hadron Collider (LHC). The experiment is designed to search for (meta-)stable, anomalously ionising particles predicted by theoretical extensions of the Standard Model. Several contributions explore the theoretical and phenomenological aspects of models of particular relevance to the experiment, including scenarios involving magnetic monopoles, highly electrically charged particles, and millicharged particles. Other contributions focus on experimental developments, highlighting novel detection techniques and technological advances aimed at identifying these unconventional signatures and probing new phenomena beyond the Standard Model. | 本特集号では、大型ハドロン衝突型加速器（LHC）におけるMoEDAL-MAPP実験に直接関連するトピックを扱った、独創的な研究論文とレビュー論文を集めました。 この実験は、標準模型の理論的拡張によって予測される、（準）安定で異常に電離する粒子を探索することを目的としています。 いくつかの論文では、磁気単極子、高電荷粒子、ミリ電荷粒子を含むシナリオなど、実験に特に関連性の高いモデルの理論的および現象論的側面を探求しています。 その他の論文では、実験の進展に焦点を当て、これらの非従来型のシグナルを特定し、標準模型を超える新たな現象を探るための、斬新な検出技術と技術的進歩を強調しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| By means of $W$-representation, we investigate the Wishart-Laguerre $β$-ensemble and present a compact expression for Catalan polynomials. For a special Nekrasov partition function associated with the Wishart-Laguerre $β$-ensemble, we show that it can be expressed as a exponential form of the special Catalan polynomials. Furthermore, we make a rule to calculate the Catalan polynomials by means of Feynman diagrams and present another expression for Catalan polynomials. We also establish the connection between certain Catalan polynomials and knot theory. | $W$表現を用いて、ウィシャート・ラゲールβアンサンブルを解析し、カタラン多項式の簡潔な表現を示します。 ウィシャート・ラゲールβアンサンブルに関連する特別なネクラソフ分配関数については、それが特別なカタラン多項式の指数関数形式で表現できることを示します。 さらに、ファインマン図を用いてカタラン多項式を計算する規則を定め、カタラン多項式の別の表現を示します。 また、特定のカタラン多項式と結び目理論との関連性も明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We compute the static quadrupole Love number $k_2$ and the dimensionless tidal deformability $Λ$ of cold white dwarfs in Eddington-inspired Born-Infeld (EiBI) gravity. Matter couples to the physical metric while perturbation equations are solved in an auxiliary metric, so the physical tidal field near the surface depends on derivatives of the equation of state. This dependence is regular for a surface polytropic index $1<Γ_{\rm env}<3/2$, but not for the $Γ= 5/3$ Chandrasekhar equation of state. The mechanism, an algebraic map between the metric that carries perturbations and the metric that matter feels, is common to Palatini-type theories, so the same type of surface condition should apply to tidal calculations in this wider class. We use thermodynamically consistent envelopes that exactly reach zero enthalpy. At five masses from \(0.6\) to \(1.3\,\Msun\) and five sampled Born-Infeld couplings \(κ\), with $|κ|\le5\times10^6\,\mathrm{m^2}$, the EiBI-GR differences are approximately linear in $κ$. The largest absolute fractional shifts are \(3.89\times 10^{-5}\) in the stellar radius $R$, \(4.09\times 10^{-5}\) in $k_2$, and \(2.36\times 10^{-4}\) in $Λ$. Across nine envelope models, half the spread of each quantity relative to the baseline envelope is at most \(0.0186\) in $R$ and \(0.0857\) in \(k_2\), but only \(3.02\times 10^{-5}\) in \(Λ\) as the changes in \(k_2\) and \(R^5\) largely cancel. A high-precision calculation shows that the envelope dependence of the EiBI-GR difference in \(Λ\) is small. Half the spread of this difference ranges from \(1.067\times 10^{-12}\) to \(6.208\times 10^{-11}\) over the 20 nonzero mass-coupling points. | エディントンに触発されたボーン・インフェルド（EiBI）重力において、低温白色矮星の静的四重極ラブ数 $k_2$ と無次元潮汐変形率 $Λ$ を計算します。 物質は物理的計量と結合し、摂動方程式は補助計量で解かれるため、表面付近の物理的潮汐場は状態方程式の導関数に依存します。 この依存性は、表面ポリトロピック指数 $1<Γ_{\rm env}<3/2$ の場合には正則ですが、$Γ= 5/3$ のチャンドラセカール状態方程式の場合には正則ではありません。 摂動を運ぶ計量と物質が感じる計量との間の代数写像というメカニズムは、パラティーニ型理論に共通しているため、同じタイプの表面条件がこのより広いクラスの潮汐計算にも適用されるはずです。 我々は、エンタルピーが正確にゼロになる熱力学的に整合性のある包絡線を使用します。 質量が \(0.6\) から \(1.3\,\Msun\) までの 5 つの場合と、サンプリングされた 5 つの Born-Infeld 結合 \(κ\) (|κ|\le5\times10^6\,\mathrm{m^2}$) において、EiBI-GR の差は κ に対してほぼ線形です。 最大の絶対的な相対シフトは、恒星半径 R で \(3.89\times 10^{-5}\)、k_2 で \(4.09\times 10^{-5}\)、Λ で \(2.36\times 10^{-4}\) です。 9 つのエンベロープ モデル全体で、ベースライン エンベロープに対する各量のばらつきの半分は、$R$ では最大で \(0.0186\)、\(k_2\) では \(0.0857\) ですが、\(k_2\) と \(R^5\) の変化がほぼ相殺されるため、\(Λ\) では \(3.02\times 10^{-5}\) に過ぎません。 高精度の計算によると、\(Λ\) の EiBI-GR 差のエンベロープ依存性は小さいことがわかります。 この差のばらつきの半分は、20 個の非ゼロ質量結合点にわたって \(1.067\times 10^{-12}\) から \(6.208\times 10^{-11}\) の範囲にあります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We propose that the necessary conditions for the existence of inflation could be explained by a quantum probabilistic approach. We interpret physical states $ψ$ obtained via the path integral formulation as probability density amplitudes for the Universe to be measured at a particular geometric configuration. First, we examine the problem of ordering ambiguities in the Wheeler-DeWitt (WDW) equation. We develop a formalism to handle ambiguities in the canonical quantization of a $1d$ minisuperspace by defining ambiguity functions within the WDW equation. We define a Hilbert space inner product for calculating physical observables, and using an argument from the hermiticity of the Hamiltonian, we obtain an expression for its measure $μ$ in addition to constraints on the ambiguity functions. By defining a new quantum state $Ψ=\sqrtμ ψ$ and using the path integral formalism, we are able to resolve ambiguities and prove the theory is universal. We then generalize for any $M$-dimensional minisuperspace system, for which we can prove universality in the semi-classical approximation for a large class of models. We also show that this universality extends to all orders of quantum theory if the target space manifold of the theory is flat. We calculate probability amplitudes for various cosmological scenarios involving Starobinsky inflation. We summarize the Hartle-Hawking no-boundary proposal for GR and we comment on the distinct possibilities of defining a contour of integration: the sign choice of Hartle-Hawking vs that of Linde-Vilenkin. We make an analogous calculation for $R^{2}$ gravity and find that for the Linde- Vilenkin choice it is statistically more likely for the Universe to emerge in its inflationary stage. Finally, we calculate transition amplitudes when the kinetic energy of the inflaton field $φ$ takes non-zero values. | インフレーションの存在に必要な条件は、量子確率論的アプローチによって説明できると我々は提案する。 経路積分定式化によって得られた物理状態 $ψ$ を、特定の幾何学的構成で測定される宇宙の確率密度振幅として解釈する。 まず、Wheeler-DeWitt (WDW) 方程式における順序付けの曖昧さの問題を検討する。 WDW 方程式内で曖昧性関数を定義することにより、$1d$ ミニ超空間の正準量子化における曖昧さを扱う形式論を開発する。 物理的観測量を計算するためのヒルベルト空間内積を定義し、ハミルトニアンのエルミート性からの議論を用いて、曖昧性関数に対する制約に加えて、その尺度 $μ$ の式を得る。 新しい量子状態 $Ψ=\sqrtμ ψ$ を定義し、経路積分形式論を用いることにより、曖昧さを解消し、理論が普遍的であることを証明できる。 次に、任意の $M$ 次元ミニ超空間システムに一般化し、多くのモデルに対して半古典近似における普遍性を証明します。 また、理論のターゲット空間多様体が平坦であれば、この普遍性が量子論のすべての次数にまで及ぶことも示します。 スターロビンスキー・インフレーションを含む様々な宇宙論的シナリオの確率振幅を計算します。 一般相対性理論に対するハートリー・ホーキングの境界なし提案を要約し、積分経路を定義する異なる可能性、すなわちハートリー・ホーキングの符号選択とリンデ・ヴィレンキンの符号選択についてコメントします。 $R^{2}$ 重力についても同様の計算を行い、リンデ・ヴィレンキンの選択では宇宙がインフレーション段階で出現する可能性が統計的に高いことを発見します。 最後に、インフラトン場 $φ$ の運動エネルギーがゼロでない値をとる場合の遷移振幅を計算します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We perform a comprehensive analysis of a radion/dilaton portal freeze-in dark matter in models of stabilized warped extra-dimensions. We show that the relic abundance of a generic dark matter particle (scalars, vectors, or fermions) is obtained via the conformal coupling of the radial mode in a consistent model stabilized warped extra- dimensions; our calculations show that in scenarios where the reheating temperature is much smaller than the radion mass, keV-TeV scale dark matter particles can saturate the relic density. We perform a comprehensive analysis of a radion/dilaton portal freeze-in dark matter in models of stabilized warped extra-dimensions. We show that the relic abundance of a generic dark matter particle (scalars, vectors, or fermions) is obtained via the conformal coupling of the radial mode in a consistent model stabilized warped extra- dimensions; our calculations show that in scenarios where the reheating temperature is much smaller than the radion mass, keV-TeV scale dark matter particles can saturate the relic density. Furthermore, we show that the model is subject to Lyman-alpha constraints in the keV-GeV range, providing a unique, model-independent probe of this sector. Our calculations extend previous attempts to calculate the freeze-in relic abundance in extra-dimensional portals by providing a consistent theoretical calculation of matrix elements, clearly laying out the underlying motivation and assumptions and providing a comprehensive account of the cosmological constraints on the model. | 我々は、安定化された歪んだ余剰次元のモデルにおける、ラディオン/ダイラトン ポータル フリーズ イン ダーク マターの包括的な解析を実行する。 我々は、一般的なダーク マター粒子 (スカラー、ベクトル、またはフェルミオン) の残存存在量が、一貫性のあるモデルで安定化された歪んだ余剰次元のラジアル モードの共形結合によって得られることを示す。 我々の計算によると、再加熱温度がラディオン質量よりはるかに小さいシナリオでは、keV-TeV スケールのダーク マター粒子が残存密度を飽和させることができる。 我々は、安定化された歪んだ余剰次元のモデルにおける、ラディオン/ダイラトン ポータル フリーズ イン ダーク マターの包括的な解析を実行する。 我々は、一貫性のあるモデルで安定化された歪んだ余剰次元のラジアル モードの共形結合によって、一般的なダーク マター粒子 (スカラー、ベクトル、またはフェルミオン) の残存存在量が得られることを示す。 我々の計算によると、再加熱温度がラジオン質量よりはるかに小さいシナリオでは、keV-TeVスケールの暗黒物質粒子が残存密度を飽和させることができる。 さらに、このモデルはkeV-GeV範囲でライマンαの制約を受けることを示し、このセクターのモデルに依存しない独自のプローブを提供する。 我々の計算は、行列要素の一貫した理論的計算を提供し、その根底にある動機と仮定を明確に示し、モデルに対する宇宙論的制約の包括的な説明を提供することで、次元外ポータルにおける凍結残存量の計算に関するこれまでの試みを拡張するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this article we present a new view on string theory that is rooted in quantum foundations extended to the domain of quantum gravity in the form of gravitized quantum theory, in which the canonical probability measure captured by the Born rule of quantum theory, turns out to be dynamical and contextual. We claim that this gravitization of quantum theory is the essence of string theory. String theory, according to this view, originates in foundations of quantum theory and Nambu's dynamics, which features in the non-perturbative definition of string theory in terms of a T-duality covariant and non-commutative formulation, called the metastring. Nambu's dynamics and the associated cubic and hypercubic objects also appear as the natural language for exploring the new observables and phenomena implied by a dynamical Born rule, including triple and higher order quantum interference, that can be investigated in experiments involving massive quantum probes, and that are also needed for direct empirical tests of the Born rule, a cornerstone of quantum theory. | 本稿では、量子重力の領域にまで拡張された量子基礎理論を基盤とする、重力化量子理論という新たな弦理論の見解を提示する。 この重力化量子理論では、量子理論のボルン規則によって捉えられる正準確率測度が、動的かつ文脈依存的であることが明らかになる。 我々は、この量子理論の重力化こそが弦理論の本質であると主張する。 この見解によれば、弦理論は量子理論の基礎理論と南部力学に由来し、南部力学は、メタ弦と呼ばれるT双対性共変かつ非可換な定式化による弦理論の非摂動的な定義に特徴的である。 南部力学とそれに関連する立方体および超立方体オブジェクトは、動的ボルン規則によって示唆される新たな観測量と現象（三重以上の量子干渉を含む）を探求するための自然言語としても現れる。 これらの現象は、質量のある量子プローブを用いた実験で調査することができ、量子理論の礎石であるボルン規則の直接的な経験的検証にも必要となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The gradient flow exact renormalization group (GFERG) is a formulation of the exact renormalization group for gauge theories that provides a renormalization group flow preserving the gauge Ward--Takahashi identity exactly. In this paper, we nonperturbatively solve the GFERG flow equation for the simplest nontrivial gauge-invariant Wilson action, introduced in a previous paper, for $D$-dimensional quantum electrodynamics with~$N_f$ flavors (for all~$D$, flavors are counted in units of four-component spinors). For $D=3$ and~$D=2$, a nontrivial infrared fixed point exists even for~$N_f=1$, and the structure of the critical exponents at the fixed point is qualitatively the same as that in the large-$N_f$ limit. We also obtain the gauge-field propagator in the continuum limit; for~$D=2$, it reproduces the dynamical mass of the Schwinger model within a few percent. To the best of our knowledge, apart from the large-$N_f$ approximation, this is the first example in which the Wilson renormalization group in a gauge theory is solved nonperturbatively while manifestly preserving gauge symmetry. | 勾配流厳密繰り込み群 (GFERG) は、ゲージ理論の厳密繰り込み群の定式化であり、ゲージ Ward-Takahashi 恒等式を厳密に保存する繰り込み群の流れを提供します。 本論文では、以前の論文で導入された最も単純な非自明なゲージ不変 Wilson 作用に対する GFERG 流方程式を、~$N_f$ フレーバー (すべての ~$D$ に対して、フレーバーは 4 成分スピノルの単位で数えられます) を持つ $D$ 次元量子電磁力学に対して非摂動的に解きます。 $D=3$ および ~$D=2$ の場合、~$N_f=1$ であっても非自明な赤外固定点が存在し、固定点における臨界指数の構造は、大きな $N_f$ 極限の場合と定性的に同じです。 また、連続体極限におけるゲージ場プロパゲーターも得ます。 ~$D=2$ の場合、数パーセントの誤差で Schwinger モデルの動的質量を再現します。 我々の知る限りでは、大きな$N_f$近似を除けば、ゲージ理論におけるウィルソン繰り込み群が非摂動的に解かれ、かつゲージ対称性が明らかに保持されるのはこれが初めての例である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Grand Unified models of particle physics inevitably give rise to magnetic monopoles. Often the model will also contain a weakly broken discrete symmetry that leads to the formation of biased domain walls that survive for a limited period in cosmology. For a range of the discrete symmetry breaking parameter, domain walls can collapse to form magnetically charged extremal black holes lighter than $\simeq 1\, {\rm kg}$ but these are not expected to survive until the present epoch due to Hawking evaporation and Schwinger pair production of monopoles. If the parameter is smaller still, the black holes may be astrophysical, with mass greater than $10^{15}\, {\rm g}$ and with sub-extremal magnetic charge: $Q \simeq 10^8$ (for our canonical choice of parameters). The cosmological energy density in residual magnetic monopoles depends on the discrete symmetry breaking parameter and for sufficiently small values of the parameter, the magnetic monopole density can satisfy all observational constraints. | 素粒子物理学のグランド統一モデルは必然的に磁気単極子を生み出します。 多くの場合、モデルには弱い離散対称性の破れも含まれ、それが偏ったドメインウォールの形成につながり、宇宙論において限られた期間存続します。 離散対称性の破れパラメータの範囲では、ドメインウォールが崩壊して、$\simeq 1\, {\rm kg}$ より軽い磁気的に帯電した極限ブラックホールを形成する可能性がありますが、ホーキング蒸発とシュウィンガー対生成による単極子のため、これらは現在の時代まで存続するとは予想されていません。 パラメータがさらに小さい場合、ブラックホールは天体物理学的であり、質量は $10^{15}\, {\rm g}$ より大きく、準極限磁気電荷 $Q \simeq 10^8$ を持ちます (パラメータの標準的な選択の場合)。 残留磁気単極子における宇宙論的エネルギー密度は、離散対称性の破れパラメータに依存し、パラメータの値が十分に小さい場合、磁気単極子密度はすべての観測的制約を満たすことができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Lyapunov exponents characterize the average rate at which nearby trajectories in phase space converge or diverge and therefore provide a useful criterion for dynamical stability. In this work, we develop a general framework for analyzing Lyapunov exponents in stationary spacetimes and extend previous studies beyond circular orbits. For a generic stationary spacetime described by $g_{μν}(r,θ)$, we show that the phase space relevant to linear perturbations is spanned by $(r,p_r,θ,p_θ)$ and the corresponding linear stability matrix has rank four. When the spacetime admits a rank-2 Killing tensor, the linear stability matrix can be reduced to a block-diagonal form, allowing the Lyapunov exponents to be obtained analytically. By imposing the appropriate constraint conditions, the formalism further yields the linear stability matrices and Lyapunov exponents for circular and spherical orbits. The validity of the method is illustrated by several representative examples, including the (inverted) harmonic oscillator, planar Kepler motion, and particle motion in Schwarzschild and Kerr spacetimes. These results provide a unified framework for investigating the stability properties of particle orbits in both classical and relativistic dynamical systems. | リャプノフ指数は、位相空間内の近傍軌道が収束または発散する平均速度を特徴づけるため、動的安定性の有用な基準となります。 本研究では、定常時空におけるリャプノフ指数を解析するための一般的な枠組みを開発し、これまでの研究を円軌道以外にも拡張します。 $g_{μν}(r,θ)$で記述される一般的な定常時空に対して、線形摂動に関連する位相空間は$(r,p_r,θ,p_θ)$で張られ、対応する線形安定性行列はランク4であることを示します。 時空がランク2のキリングテンソルを持つ場合、線形安定性行列はブロック対角形式に縮小でき、リャプノフ指数を解析的に得ることができます。 適切な制約条件を課すことで、この形式はさらに円軌道と球面軌道の線形安定性行列とリャプノフ指数も導き出します。 この手法の妥当性は、（反転）調和振動子、平面ケプラー運動、シュワルツシルト時空およびカー時空における粒子運動など、いくつかの代表的な例によって実証されている。 これらの結果は、古典力学系と相対論的力学系の両方における粒子軌道の安定性特性を研究するための統一的な枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The mutual information of measurement of a local operator between two spatial regions characterizes the reduction in the uncertainty of measurement outcomes in one region given the outcome in the other. We study the Rényi-Shannon mutual information of measurement in conformal field theories (CFTs). Explicit calculations for scalar primaries and descendants in large $N$ CFTs are performed in the two extreme limits of the intervals being adjacent or largely separated. The results depend on only the cross ratio and the scaling dimension $Δ$ of the operator being measured, with striking similarities to the mutual information of entanglement. We find a surprising quadratic dependence as $(Δ-1/2)^2$ for adjacent intervals. This dependence superficially seems to violate the information processing inequality, which we discuss and resolve. We also offer a holographic interpretation of the mutual information of measurement. | 2 つの空間領域間の局所演算子の測定の相互情報量は、一方の領域での測定結果が与えられた場合に、他方の領域での測定結果の不確実性がどのように減少するかを特徴づけます。 本研究では、共形場理論 (CFT) におけるレニー・シャノン相互情報量を研究します。 大きな $N$ CFT におけるスカラープライマリーとディセンダントの明示的な計算は、区間が隣接している場合と大きく離れている場合の 2 つの極端な極限で実行されます。 結果は、測定される演算子の交差比とスケーリング次元 $Δ$ のみに依存し、エンタングルメントの相互情報量と驚くほど類似しています。 隣接する区間では、$(Δ-1/2)^2$ という驚くべき二次依存性が見つかりました。 この依存性は、一見情報処理不等式に違反しているように見えますが、これを議論して解決します。 また、測定の相互情報量のホログラフィック解釈も提案します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We develop a systematic, Whitham-based construction of perturbative/non-perturbative (P/NP) relations for one-dimensional quantum mechanical systems admitting a genus-one WKB period description, and derive a higher-genus formulation under explicit regularity assumptions. We select external deformations that preserve the independent quantum residues and lift them by varying the internal moduli so that the independent perturbative quantum periods remain fixed. The Riemann bilinear identity then determines the induced evolution of the non-perturbative periods through local residue pairings and the inverse period Jacobian. At genus one, this reduces to a relation between the flow of the non-perturbative quantum period and the energy derivative with respect to the perturbative action, providing a constructive connection between the Rayleigh-Schrödinger expansion and fluctuations around non-perturbative saddles. We recover known P/NP relations and derive extensions for explicitly coupling-dependent potentials, which we verify at the computed orders through independent perturbative and non-perturbative period calculations for quantum-corrected quartic and Jacobi elliptic examples. | 本稿では、種数1のWKB周期記述が可能な一次元量子力学系に対する、ウィザムに基づく摂動/非摂動（P/NP）関係の体系的な構成法を開発し、明示的な正則性仮定の下でより高次の定式化を導出する。 我々は、独立した量子残差を保存する外部変形を選択し、内部モジュライを変化させることで、独立した摂動量子周期が固定されるようにする。 リーマン双線形恒等式は、局所的な残差ペアリングと逆周期ヤコビアンを通して、非摂動周期の誘導される時間発展を決定する。 種数1では、これは非摂動量子周期の流れと摂動作用に関するエネルギー微分との間の関係に帰着し、レイリー・シュレーディンガー展開と非摂動鞍点周辺のゆらぎとの間の構成的な関係を提供する。 我々は既知のP/NP関係を復元し、明示的に結合に依存するポテンシャルの拡張を導出し、量子補正された4次およびヤコビ楕円の例について、独立した摂動および非摂動周期計算を通じて、計算された次数でそれを検証する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In this paper, three formulations of spin-$1/2$ Second-Order Pseudo-Hermitian quantum field theorIES (SOPHIES) are built from scratch from parity eigenstates. Pseudo-Hermiticity allows the unconstrained fields to satisfy either Fermi--Dirac or Bose--Einstein statistics, while self-conjugate Majorana-like fields are only compatible with Fermi--Dirac. The set of independent four dimension renormalizable self-interactions of the three theories are identified, and the one-loop renormalization of the unconstrained fermionic and bosonic theories coupled to an abelian gauge boson and enhanced with a Pauli term and including self-interactions is studied, together with the one-loop renormalization of the only independent quartic self-interaction of self-conjugate fields. The analysis leads to a rich set of Renormalization Group Equations with deep connections to known theories, like the Dirac formalism and the Klein--Gordon scalar through the fixed points of the Pauli coupling. | 本論文では、スピン$1/2$の2次擬エルミート量子場理論（SOPHIES）の3つの定式化をパリティ固有状態から一から構築する。 擬エルミート性により、制約のない場はフェルミ・ディラック統計またはボーズ・アインシュタイン統計のいずれかを満たすことができるが、自己共役マヨラナ様の場はフェルミ・ディラック統計とのみ互換性がある。 3つの理論の独立した4次元繰り込み可能な自己相互作用のセットを特定し、アーベルゲージボソンと結合し、パウリ項で拡張され、自己相互作用を含む制約のないフェルミオン理論とボソン理論の1ループ繰り込みを、自己共役場の唯一の独立した4次自己相互作用の1ループ繰り込みとともに研究する。 この解析により、パウリ結合の固定点を通して、ディラック形式やクライン・ゴルドン・スカラーといった既知の理論と深く結びついた、豊富な繰り込み群方程式が得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We formulate an S-matrix bootstrap in an exactly flat half-space, where boundary reflection provides geometric infrared control for four-dimensional gravity. Under the channel positivity conditions, we obtain an infrared-finite positivity bound on local four-scalar Wilson coefficients that includes a finite gravitational correction of order $G_N$ and is derived from the full UV absorptive spectrum without specifying a UV theory, imposing a spectral ansatz, requiring weak coupling or expanding the spectrum perturbatively. At fixed dimensionless external state parameters, the coefficient of the leading gravitational correction is independent of the EFT scale and requires neither an arbitrary soft resolution scale nor a model-dependent UV scale. Gaussian wave-packet scattering localizes interactions within the flat region and directly probes bulk Wilson coefficients while exponentially suppressing sensitivity to the boundary. Long-range gravitons remain sensitive to the boundary and give a finite contribution. The smearing functional passes numerical positivity tests with general half-space absorptive kernels in both crossed channels. An explicit string example shows how boundary reflection suppresses the collective contribution of string resonances to the absorptive part of the amplitude, connecting infrared control of low-energy scattering to the UV spectrum of quantum gravity in the same dispersion relation. The framework opens a route to infrared-finite constraints on effective interactions across particle physics and gravity. | 我々は、境界反射が4次元重力に対する幾何学的赤外線制御を提供する、厳密に平坦な半空間におけるS行列ブートストラップを定式化する。 チャネル正値条件の下で、局所的な4スカラーウィルソン係数に対する赤外線有限正値境界を得る。 この境界には、$G_N$のオーダーの有限重力補正が含まれており、UV理論を指定したり、スペクトル仮説を課したり、弱結合を要求したり、スペクトルを摂動的に拡張したりすることなく、完全なUV吸収スペクトルから導出される。 無次元外部状態パラメータを固定すると、主要な重力補正の係数はEFTスケールに依存せず、任意のソフト解像度スケールもモデル依存のUVスケールも必要としない。 ガウス波束散乱は、平坦領域内の相互作用を局在化させ、境界に対する感度を指数関数的に抑制しながら、バルクウィルソン係数を直接プローブする。 長距離重力子は境界に敏感であり、有限の寄与を与える。 ぼかし関数は、交差する両方のチャネルにおいて、一般的な半空間吸収カーネルを用いた数値的正値性テストに合格する。 具体的な弦の例は、境界反射が振幅の吸収部分への弦共鳴の集団的寄与を抑制し、低エネルギー散乱の赤外線制御を量子重力の紫外スペクトルと同一の分散関係で結びつけることを示している。 この枠組みは、素粒子物理学と重力における有効相互作用に対する赤外線有限制約への道を開くものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We apply large $N$ expansion techniques to derive kinetic equations for strongly coupled, far-from-equilibrium field theories with $O(N)$ symmetry. For large $N$ vector models, the quasi-classical approximation holds. Incorporating arbitrary momentum-dependent interactions, we show the dynamics obey the standard kinetic equation, with the scattering amplitude given by the retarded propagator of the auxiliary Hubbard-Stratonovich field. This has broad applications to systems like spin wave and Langmuir ion-acoustic turbulence. For large $N$ random coupling (SYK-like) models in $d$ dimensions, leading-order melon diagrams induce order-one propagator renormalization and finite spectral width. The corresponding kinetic equation, unlike those for standard weakly interacting systems, does not have a local-in-time collision integral. We find evidence for a stationary, scale-invariant infrared solution, revealing a potentially novel strong turbulence scaling exponent. | 我々は、$O(N)$対称性を持つ強結合で非平衡の場理論の運動方程式を導出するために、$N$展開手法を適用する。 $N$が大きいベクトルモデルの場合、準古典近似が成り立つ。 任意の運動量依存相互作用を取り入れると、補助ハバード・ストラトノビッチ場の遅延プロパゲーターによって散乱振幅が与えられる標準的な運動方程式に従うことを示す。 これは、スピン波やラングミュアイオン音波乱流のようなシステムに幅広く応用できる。 $d$次元の$N$が大きいランダム結合（SYK型）モデルの場合、リーディングオーダーのメロン図は、オーダー1のプロパゲーター再規格化と有限のスペクトル幅を誘導する。 対応する運動方程式は、標準的な弱相互作用系の場合とは異なり、時間的に局所的な衝突積分を持たない。 我々は、定常的でスケール不変な赤外線解の証拠を発見し、潜在的に新しい強い乱流スケーリング指数を明らかにした。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the tree-level fermion-photon effective vertex for on-shell particles in a relativistic environment undergoing rigid rotation at zero temperature. The rotational background breaks translational invariance in the transverse plane and introduces a preferred direction, leading to a distinct decomposition of the vertex into longitudinal and transverse structures with respect to the rotation axis. Using fermion and photon modes constructed in the rotating frame, we derive the corresponding selection rules and show that the energy and the longitudinal component of the momentum are conserved, whereas no independent transverse momentum-conservation condition arises. Instead, the transverse dependence is governed by radial integrals involving three Bessel functions, whose support constrains the magnitudes of the transverse momentum projections. The vertex can be organized in a circular basis for the transverse components and a Cartesian basis along the rotation axis, and expressed in terms of six Dirac structures. Their coefficients define 24 form-factor components associated with the photon-mode components, physical photon states, and spin-dependent structures induced by the rotating background. We also verify current conservation and gauge invariance of the resulting tree-level matrix element under the boundary conditions considered. These results provide the tree-level structure of the fermion-photon interaction in rotating relativistic matter and establish the basis for the study of radiative corrections in vortical backgrounds. | 我々は、絶対零度で剛体回転を受ける相対論的環境におけるオンシェル粒子のツリーレベルフェルミオン・光子有効頂点を研究する。 回転背景は横断面における並進不変性を破り、特定の方向を導入することで、回転軸に関して頂点を縦方向と横方向の構造に明確に分解する。 回転座標系で構築されたフェルミオンモードと光子モードを用いて、対応する選択則を導出し、エネルギーと運動量の縦方向成分は保存されるが、横方向運動量の保存条件は独立して生じないことを示す。 代わりに、横方向依存性は3つのベッセル関数を含む動径積分によって支配され、そのサポートが横方向運動量射影の大きさを制約する。 頂点は、横方向成分については円形基底、回転軸に沿ったデカルト基底で構成でき、6つのディラック構造で表現できる。 これらの係数は、回転する背景によって誘起される光子モード成分、物理的な光子状態、およびスピン依存構造に関連する24個の形状因子成分を定義します。 また、考慮した境界条件の下で、結果として得られるツリーレベル行列要素の電流保存則とゲージ不変性も検証します。 これらの結果は、回転する相対論的物質におけるフェルミオンと光子の相互作用のツリーレベル構造を示し、渦状背景における放射補正の研究の基礎を確立します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Gravity from entropy (GfE) identifies its Lagrangian with the geometric quantum relative entropy (GQRE) between the spacetime metric and a metric induced by matter and curvature, treating the metric itself as a quantum operator. We extend this construction to the Tsallis, Rényi, and Sharma-Mittal families, which we call gravity from generalized entropy (GfGE), and determine their common Einstein limit, weak-field spectra, auxiliary-field formulation, and horizon entropy. The entropy choice controls the leading higher-curvature terms and additional modes. We confirm that the linearized GfE spectrum contains a healthy scalar and a Planck-scale tachyonic spin-2 ghost. We identify the conditions that remove this ghost: curvature must enter through its scalar trace, or the entropy generator must be flat to quadratic order at the identity. The latter gives exact general relativity for Tsallis at $q=0$ and ghost-free $f(R,L_m)$ theories for Rényi and Sharma-Mittal. On shell, the auxiliary G-field is proportional to the tensor in Wald's entropy formula. For analytic entropy functions, horizons with a single curvature scale have an area term followed by constant and inverse-area corrections. We also extend the volume-constraint cosmological constant to the full family; its leading entropy dependence is set by the scalar mass. A finite set of entropy-function derivatives controls the leading weak-curvature departures from general relativity. | エントロピーからの重力 (GfE) は、そのラグランジアンを時空計量と物質と曲率によって誘導される計量との間の幾何学的量子相対エントロピー (GQRE) と同一視し、計量自体を量子演算子として扱います。 この構成を Tsallis、Rényi、および Sharma-Mittal ファミリーに拡張し、一般化エントロピーからの重力 (GfGE) と呼び、それらの共通のアインシュタイン極限、弱場スペクトル、補助場定式化、および地平線エントロピーを決定します。 エントロピーの選択は、主要な高次曲率項と追加のモードを制御します。 線形化された GfE スペクトルには、健全なスカラーとプランクスケールのタキオンスピン 2 ゴーストが含まれていることを確認します。 このゴーストを除去する条件を特定します。 曲率はスカラートレースを介して入らなければならないか、エントロピー生成子は単位元で 2 次まで平坦でなければなりません。 後者は、$q=0$ における Tsallis の厳密な一般相対性理論と、Rényi および Sharma-Mittal のゴーストフリー $f(R,L_m)$ 理論を与える。 シェル上では、補助 G 場は Wald のエントロピー公式のテンソルに比例する。 解析的エントロピー関数の場合、単一の曲率スケールを持つ地平線には、面積項に続いて定数および逆面積補正がある。 また、体積制約宇宙定数を全族に拡張し、その主要なエントロピー依存性はスカラー質量によって設定される。 有限個のエントロピー関数導関数が、一般相対性理論からの主要な弱曲率逸脱を制御する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study coherent states of neutrinos electroweakly interacting with rotating matter. We start with the Dirac equation for a massive neutrino propagating in background matter with a coordinate dependent effective potential. Then, we consider the limit of massless particles and the specific matter velocity profile. It allows us to reduce the neutrino Hamiltonian to the harmonic oscillator form. We find the exact solutions of the Dirac equation and construct the creation and annihilation operators. Using these results, we build the generalized coherent states of neutrinos. We provide the interpretation of these coherent states in terms of the classical physics. In particular, we demonstrate that the coherent states constructed approach plane waves in the limit of slow matter rotation. We also define the effective neutrino mass owing to the interaction of a massless neutrino with rotating matter. Then, we consider a special case of the generalized coherent states which are called the neutrino coherent states. The situation of the degenerate parameters of the system is also studied. Finally, we apply our results for astrophysical neutrinos propagating in dense matter of a rapidly rotating neutron star (NS). We calculate the effective neutrino masses for different neutrino energies for realistic parameters of NS. | 我々は、回転する物質と電弱相互作用するニュートリノのコヒーレント状態を研究する。 まず、座標依存の有効ポテンシャルを持つ背景物質中を伝播する質量を持つニュートリノに対するディラック方程式から始める。 次に、質量ゼロの粒子と特定の物質速度プロファイルの極限を考慮する。 これにより、ニュートリノハミルトニアンを調和振動子の形に簡略化することができる。 我々はディラック方程式の厳密解を求め、生成消滅演算子を構築する。 これらの結果を用いて、ニュートリノの一般化されたコヒーレント状態を構築する。 我々は、これらのコヒーレント状態を古典物理学の観点から解釈する。 特に、構築されたコヒーレント状態は、物質の回転が遅い極限において平面波に近づくことを示す。 また、質量ゼロのニュートリノと回転する物質との相互作用による有効ニュートリノ質量を定義する。 次に、ニュートリノコヒーレント状態と呼ばれる一般化されたコヒーレント状態の特殊な場合を考察する。 システムの縮退パラメータの状況も研究する。 最後に、高速回転する中性子星（NS）の高密度物質中を伝播する天体ニュートリノに我々の結果を適用する。 NSの現実的なパラメータを用いて、様々なニュートリノエネルギーに対する有効ニュートリノ質量を計算する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| This is my written Laudatio for Graeme Segal on receiving the Chern Medal at the 2026 International Congress of Mathematicians. I make some general remarks about Segal's qualities as a mathematician. Then I discuss the origins of his work on classifying spaces of categories and Gamma-spaces. In the last section I describe his axiom system for Wick-rotated quantum field theory and some of his subsequent work in the area. Of course, this is necessarily only a small slice of Segal's total research output. | これは、2026年国際数学者会議においてグレアム・シーガル氏がチャーン・メダルを受賞した際の、私の賛辞です。 まず、数学者としてのシーガル氏の資質について概説します。 次に、圏空間とガンマ空間の分類に関する彼の研究の起源について論じます。 最後のセクションでは、ウィック回転量子場理論に関する彼の公理系と、その後のこの分野における彼の研究成果の一部を紹介します。 もちろん、これはシーガル氏の研究業績全体のごく一部に過ぎません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Symmetries of a quantum field theory or a quantum lattice model are expected to be described not by a group but by a homotopy type, whose homotopy groups are the higher symmetry groups and whose Postnikov invariants encode 't Hooft anomalies. We propose a homotopy-theoretic definition of 't Hooft anomalies based on the structure of localized symmetries in the operator-algebraic approach. The input is a crossed precosheaf: a collection of groups attached to regions of space, equipped with pairings recording that the commutator of two transformations localized in two regions is localized in their intersection. To a crossed precosheaf and a finite family of regions we attach a pointed connected homotopy type, the Cech-Loday classifying space. As the family of regions ranges over finite covers of space, the classifying spaces form a pro-object in the homotopy category. There is a canonical map from the ordinary classifying space of the symmetry group to this pro-type. Composing this map with a group action gives an anomaly whose nontriviality obstructs gauging. In favorable cases, the Cech-Loday space is essentially independent of the cover. In such cases, the homotopy fiber of the canonical map is a candidate for the classifying space of the higher group of symmetries. We give examples of crossed precosheaves arising from gauge transformations in continuum field theory and from quantum cellular automata and finite-depth circuits. For quantum spin systems in one and two dimensions, our construction recovers the Else-Nayak index and its generalizations to two dimensions. | 量子場理論や量子格子モデルの対称性は、群ではなくホモトピー型によって記述されることが期待されており、そのホモトピー群は高次の対称群であり、そのポストニコフ不変量は't Hooft異常を符号化する。 我々は、作用素代数的アプローチにおける局所化された対称性の構造に基づいて、't Hooft異常のホモトピー理論的定義を提案する。 入力は交差プレコシーフである。 これは、空間の領域に付随する群の集合であり、2つの領域に局所化された2つの変換の交換子がそれらの交差に局所化されることを記録するペアリングを備えている。 交差プレコシーフと有限の領域族に、点付き連結ホモトピー型であるCech-Loday分類空間を付随させる。 領域族は空間の有限被覆を移動するので、分類空間はホモトピー圏のプロオブジェクトを形成する。 対称群の通常の分類空間からこのプロタイプへの正準写像が存在する。 この写像を群作用と合成すると、非自明性によってゲージ化が妨げられる異常が生じる。 好ましい場合、チェフ・ロデイ空間は被覆とは本質的に独立している。 このような場合、正準写像のホモトピーファイバーは、より高次の対称群の分類空間の候補となる。 連続場理論におけるゲージ変換、量子セルオートマトン、有限深度回路から生じる交差プレコシーブの例を示す。 1次元および2次元の量子スピン系の場合、我々の構成によりエルゼ・ナヤック指数とその2次元への一般化が再現される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The memory-burden scenario of black hole evaporation proposes that Hawking emission may become increasingly suppressed as maintaining stored quantum information becomes dynamically costly. In this work, we revisit this scenario and investigate the conditions under which information retention can produce a genuine dynamical burden. We derive general scaling conditions for incremental memory accumulation at a fixed fractional mass loss and establish a conditional no-go result: entropy-suppressed, zero-mean deposits with subextensive integrated correlations cannot produce an order-one luminosity modification through unamplified accumulation and bounded feedback. We identify three essential requirements for dynamical memory: a record of the past must be written, retained, and coupled back to subsequent evaporation. We illustrate these requirements with concrete toy models that exhibit either a prolonged but finite black hole lifetime or an asymptotically approached finite-mass state (an effective remnant). We further distinguish kinetic-memory, thermodynamic-memory, and spectral-memory sub-categories of possible memory-burden mechanisms. In particular, we demonstrate that an independently evolving memory variable can generate evaporation-accretion hysteresis, such that a black hole returning to the same mass may possess a different retained memory and consequently a different luminosity. This history dependence may have implications for primordial black hole phenomenology. Finally, we briefly discuss the possibility of "merger rejuvenation", in which black hole mergers reorganize or reset the effective memory state. | ブラックホール蒸発の記憶負荷シナリオでは、蓄積された量子情報の維持が動的にコストがかかるようになると、ホーキング放射がますます抑制される可能性があると提案されています。 本研究では、このシナリオを再検討し、情報保持が真の動的負荷を生み出す条件を調査します。 固定された質量損失率での増分記憶蓄積の一般的なスケーリング条件を導出し、条件付き不可能性結果を確立します。 エントロピー抑制された、平均ゼロの堆積物と準広範な積分相関では、増幅されない蓄積と制限されたフィードバックによってオーダー1の光度変化を生み出すことはできません。 動的記憶の3つの必須要件を特定します。 過去の記録が書き込まれ、保持され、その後の蒸発に結合されなければなりません。 これらの要件を、長く有限なブラックホール寿命、または漸近的に近づく有限質量状態（有効な残骸）を示す具体的なおもちゃモデルで説明します。 さらに、記憶負荷メカニズムとして考えられるものを、運動記憶、熱力学的記憶、スペクトル記憶という3つのサブカテゴリーに分類します。 特に、独立して進化する記憶変数が蒸発・降着ヒステリシスを生成し、同じ質量に戻るブラックホールが異なる記憶を保持し、結果として異なる光度を持つ可能性があることを示します。 この履歴依存性は、原始ブラックホールの現象論に影響を与える可能性があります。 最後に、ブラックホールの合体によって有効な記憶状態が再編成またはリセットされる「合体若返り」の可能性について簡単に議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Quantum M2-brane instantons are studied in eleven-dimensional Freund-Rubin backgrounds. The construction uses the identification of the Calabi-Yau cone over the Sasaki-Einstein manifold $\mathrm{SE}_7$ with the geometric branch of the abelian moduli space of the dual superconformal field theory. A class of BPS cycles in $\mathrm{SE}_7$ wrapped by M2-branes is identified as links of two-dimensional holomorphic cones whose coordinate rings contain BPS monopole operators. The algebraic structure and R-charge assignment on the moduli space further allow the computation of both the classical exponents and one-loop partition functions of the corresponding M2-brane instantons. Several three-dimensional superconformal field theories are analysed explicitly, and the relation to the corresponding localisation matrix models is discussed. | 量子M2ブレーンインスタントンは、11次元のFreund-Rubin背景において研究される。 この構成では、Sasaki-Einstein多様体$\mathrm{SE}_7$上のCalabi-Yau円錐を、双対超共形場理論のアーベルモジュライ空間の幾何学的分岐と同一視する。 M2ブレーンで包まれた$\mathrm{SE}_7$内のBPSサイクルのクラスは、座標環にBPSモノポール演算子を含む2次元正則円錐のリンクとして識別される。 モジュライ空間上の代数構造とR電荷割り当てにより、対応するM2ブレーンインスタントンの古典的指数と1ループ分配関数の両方を計算することができる。 いくつかの3次元超共形場理論が明示的に解析され、対応する局在化行列モデルとの関係が議論される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We construct giant graviton expansions of the thermal and $(-1)^F$-graded partition functions of $\mathcal{N}=4$ and $\mathcal{N}=1$ super Yang-Mills theories at zero 't Hooft coupling. These observables are generically non-BPS and do not admit a direct bulk interpretation in a supergravity regime. Instead, we exploit the corresponding self-dual theories, which arise as chiral zero-coupling limits and admit twistor string holographic duals. We apply a quiver generalization of Murthy's expansion motivated by twistor strings. Notably, we obtain expansions at both finite and infinite $N$. We reproduce the terms in these expansions from bulk closed string and D-brane sectors, identifying the nonperturbative corrections with D-instanton/anti-D-instanton pairs. At infinite $N$, resumming the D-instanton sectors reproduces the Hagedorn temperatures of the free gauge theories, providing a microscopic bulk origin for their Hagedorn singularities. | 我々は、ゼロ 't Hooft 結合における $\mathcal{N}=4$ および $\mathcal{N}=1$ 超ヤン・ミルズ理論の熱的および $(-1)^F$ 次数付き分配関数の巨大重力子展開を構築する。 これらの観測量は一般的に非 BPS であり、超重力領域では直接的なバルク解釈を許容しない。 代わりに、我々は対応する自己双対理論を利用する。 これはカイラルゼロ結合極限として現れ、ツイスター弦ホログラフィック双対を許容する。 我々はツイスター弦に触発された Murthy 展開のクィバー一般化を適用する。 特に、有限および無限の $N$ の両方で展開を得る。 我々は、バルク閉じた弦および D ブレーンセクターからこれらの展開の項を再現し、非摂動補正を D インスタントン/反 D インスタントン対と同一視する。 無限大の$N$において、Dインスタントンセクターを再和すると、自由ゲージ理論のハゲドーン温度が再現され、それらのハゲドーン特異点の微視的なバルク起源が提供される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We derive the junction conditions for spherically symmetric thin shells in Lovelock and Quasi-topological gravities along two independent routes: from the distributional form of the field equations, and from the boundary term that makes the variational problem well-posed in the non-null case. The former method is ambiguous as it stands, since the equations contain products of Heaviside step functions with a Dirac delta. We show that the singular parts of the field equations are exact differentials in the jumping variables, so that the Vol'pert chain rule for functions of bounded variation fixes these singular combinations uniquely and no products of two deltas survive for a single shell, finding that both routes then agree. The same rule yields the null junction conditions, for which no boundary term is available in Quasi-topological gravities, together with the mass conservation law of the shell. These results clarify recent questions concerning the existence of thin shells in these theories. In particular, we show that previous claims that the junction conditions force the shell mass to vary with radius are incorrect and arise from treating a trapezoidal approximation to the relevant distributional products as exact. Our results also provide a basis for the recent analyses of mass inflation in these theories. | 我々は、ラブロック重力と準位相重力における球対称薄殻の接合条件を、2つの独立した経路で導出する。 1つは場の方程式の分布形式から、もう1つは非零の場合に変分問題を適切とする境界項からである。 前者の方法は、方程式にヘヴィサイド階段関数とディラックデルタの積が含まれているため、現状では曖昧である。 我々は、場の方程式の特異部分がジャンプ変数に関する完全微分であることを示し、有界変動関数に対するボルパート連鎖規則によってこれらの特異な組み合わせが一意に決定され、単一の殻に対して2つのデルタの積が残らないことを示し、両方の経路が一致することを明らかにする。 同じ規則は、準位相重力では境界項が存在しない零接合条件と、殻の質量保存則を与える。 これらの結果は、これらの理論における薄殻の存在に関する最近の疑問を明らかにする。 特に、接合条件によってシェル質量が半径に応じて変化するという従来の主張は誤りであり、関連する分布積に対する台形近似を厳密なものとして扱ったことに起因することを示す。 我々の結果は、これらの理論における質量インフレーションに関する最近の分析の基礎も提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study the arithmetic structure of non-invertible duality defects in 4d $U(1)$ Maxwell theory. First, we recast the problem of realizing an elliptic $SL(2,\mathbb{Q})$ transformation as a duality defect in terms of complex multiplication for two-tori. The resulting classification includes well-studied cases in the literature, but extends to infinite Diophantine families of defects at a given gauge coupling. Second, we describe their worldvolume theories explicitly, with the Chern--Simons couplings determined by using continued fractions and tridiagonal continuant matrices. Third, we work out the fusion products of these defects, extracting the condensation defects and decoupled sectors both by lattice arithmetic and from the worldvolume descriptions. Finally, we illustrate our findings with the familiar $N$-ality defects (with $N=2,3$), but also give examples of infinite order. | 4次元 $U(1)$ マクスウェル理論における非可逆双対性欠陥の算術構造を研究する。 まず、楕円型 $SL(2,\mathbb{Q})$ 変換を実現する問題を、2次元トーラスの複素乗算による双対性欠陥として再定式化する。 結果として得られる分類には、文献でよく研究されているケースが含まれるが、与えられたゲージ結合における無限のディオファントス族の欠陥にまで拡張される。 次に、連分数と三重対角連続行列を用いてチャーン・サイモンズ結合を決定し、これらの欠陥の世界体積理論を明示的に記述する。 第三に、格子演算と世界体積記述の両方から凝縮欠陥と分離セクターを抽出し、これらの欠陥の融合積を計算する。 最後に、よく知られている $N$ 性欠陥 ($N=2,3$) を用いて我々の発見を説明するが、無限位数の例も示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We study two-point event shapes in planar $\mathcal{N}=4$ super Yang--Mills, with source, sink and detectors given in terms of half-BPS scalars and their light transforms. Akin to local correlation functions, at order by order in perturbation theory, in the large charge limit, this event shape factorizes into the product of two octagons evaluated on the unit circle. Borrowing the octagon results, we study its behavior with respect to the coupling and the angle between the detectors. | 平面 $\mathcal{N}=4$ 超ヤン・ミルズ理論における2点イベント形状を、ソース、シンク、検出器をハーフBPSスカラーとその光変換で表して研究する。 局所相関関数と同様に、摂動論の次数ごとに、電荷が大きい極限では、このイベント形状は単位円上で評価された2つの八角形の積に因数分解される。 八角形の結果を利用して、結合と検出器間の角度に対するその挙動を研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Stabilizer Rényi entropy quantifies magic relative to a complete Pauli frame. In settings such as helicity states of massless particles, unsynchronized qubit registers, energy eigenbases, and systems under superselection rules, the computational basis may be fixed while the transverse Pauli axes remain unspecified. The stabilizer Rényi entropy then depends on the choice of those axes. We define a phase-averaged stabilizer Rényi entropy by averaging the Pauli moments before taking the logarithm. It is exactly invariant under independent local rephasings. For pure states, it vanishes precisely when the state is a stabilizer state in every phase convention. For a broad class of sparse supports, it reduces to a closed-form function of the basis-state probabilities alone. Within this class, the ceiling for $n$ channels is $\ln[n^{3}/(6n-5)]$ for $n\geq3$ and $\ln\frac{7}{5}$ for two channels. We apply the invariant to tree-level gluon scattering at four and five points, where the helicity-basis phases are unspecified. It saturates the two- and three-channel ceilings: $\ln\frac{7}{5}$ at four points and $\ln\frac{27}{13}$ in $3\to2$ scattering. In same-helicity $2\to3$ scattering, it lies between a floor of $\ln\frac{8}{7}$ and a ceiling of $\ln\frac{184}{125}$, reached in the resolved soft limit and particular collinear limits, respectively. In every configuration studied, the invariant is independent of the fixed external colors. | 安定化レニーエントロピーは、完全なパウリフレームに対するマジックを定量化します。 質量のない粒子のヘリシティ状態、非同期キュービットレジスタ、エネルギー固有基底、超選択規則下のシステムなどの設定では、計算基底は固定されている一方で、横方向のパウリ軸は指定されない場合があります。 この場合、安定化レニーエントロピーは、これらの軸の選択に依存します。 位相平均安定化レニーエントロピーは、対数を取る前にパウリモーメントを平均化することによって定義されます。 これは、独立した局所的な再位相に対して完全に不変です。 純粋状態の場合、状態がすべての位相規約で安定化状態である場合に正確にゼロになります。 広範なクラスの疎なサポートの場合、基底状態確率のみの閉形式関数に帰着します。 このクラスでは、n チャネルの上限は、n ≥ 3 の場合は $\ln[n^{3}/(6n-5)]$、2 チャネルの場合は $\ln\frac{7}{5}$ です。 この不変量を、ヘリシティ基底位相が指定されていない 4 点と 5 点でのツリー レベルのグルーオン散乱に適用します。 これは、2 チャネルと 3 チャネルの上限を飽和させます。 4 点では $\ln\frac{7}{5}$、3 から 2 チャネルの散乱では $\ln\frac{27}{13}$ です。 同じヘリシティの 2 から 3 チャネルの散乱では、分解されたソフト限界と特定の共線限界でそれぞれ到達する、$\ln\frac{8}{7}$ の下限と $\ln\frac{184}{125}$ の上限の間にあります。 研究されたすべての構成において、この不変量は固定された外部カラーに依存しません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Despite extensive work on BPS black holes in 4d flat space, there is no direct microstate counting from D-brane quantum mechanics in regimes described by Einstein gravity. We derive an exact formula counting BPS configurations of the D-brane system corresponding to black holes in $N=8$ supergravity obtained from type II strings on $T^6$. As part of the derivation, we relate the BPS equations to a solvable modified Calogero-Moser system. The result agrees with the prediction from the modified elliptic genus of the D1-D5 system, providing a highly nontrivial test of the string dualities relating the two descriptions. We emphasize that this quantum mechanical system is, as a model of quantum black holes, simpler than BFSS and propose some numerical tests to explore this. | 4次元平坦空間におけるBPSブラックホールに関する広範な研究にもかかわらず、アインシュタイン重力で記述される領域では、Dブレーン量子力学から直接的な微視的状態を数える方法は存在しない。 我々は、$T^6$上のタイプII弦から得られる$N=8$超重力におけるブラックホールに対応するDブレーン系のBPS構成を数える厳密な公式を導出する。 導出過程の一部として、BPS方程式を解ける修正カロジェロ・モーザー系に関連付ける。 この結果は、D1-D5系の修正楕円種数からの予測と一致し、2つの記述を関連付ける弦の双対性に対する非常に非自明なテストを提供する。 我々は、この量子力学系が量子ブラックホールのモデルとしてBFSSよりも単純であることを強調し、これを検証するためのいくつかの数値テストを提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Gravitational perturbations of rotating black holes in higher dimensions generally obey coupled partial differential equations. We show that scalar gravitational perturbations invariant under rotations of the transverse sphere of a singly spinning Myers-Perry black hole separate, despite the obstruction to a decoupled Teukolsky equation. Two commuting, second-order angular operators organise the three gauge-invariant curvature components into joint eigenfunctions. The physical radial problem is a $2\times2$ first-order system, equivalent to a single second-order equation. This gives a separation of the sector containing both the bar-mode and axisymmetric ultraspinning instabilities. Using only ordinary differential equations, we compute the bar-mode quasinormal spectrum in $d=5,6,7$ and find instability onsets at $a/r_+=0.90498$ and $0.83228$ in $d=6,7$. We also compute the growing axisymmetric modes and their onset rotations in $d=6,\ldots,9$. The construction shows how separability can survive the coupling between gravitational polarisations. | 高次元の回転ブラックホールの重力摂動は一般に連立偏微分方程式に従います。 我々は、単一回転するマイヤーズ・ペリーブラックホールの横方向球の回転に対して不変なスカラー重力摂動が、分離テウコルスキー方程式の障害にもかかわらず分離することを示します。 2つの可換な2次角演算子が、3つのゲージ不変曲率成分を結合固有関数に整理します。 物理的な半径方向の問題は、単一の2次方程式に相当する2×2の1次システムです。 これにより、バーモードと軸対称超回転不安定性の両方を含むセクターが分離されます。 常微分方程式のみを使用して、d=5,6,7でバーモード準正規スペクトルを計算し、d=6,7で不安定性の開始がa/r_+=0.90498と0.83228であることがわかりました。 また、$d=6,\ldots,9$における軸対称モードの成長とそれらの開始回転も計算した。 この構成は、重力偏極間の結合によって分離性がどのように維持されるかを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Chiral topological order is incompatible with strictly two-dimensional local commuting-projector Hamiltonians on finite-dimensional tensor-product Hilbert spaces. Invertible subalgebras (ISAs) provide an alternative framework. We construct an ISA supporting chiral semions, together with its anti-semion commutant, on a square lattice with one qubit per edge. We give explicit non-Pauli generators for both algebras and prove that together they generate all local operators on the Hilbert space. Starting from the $\mathbb{Z}_4$ toric code, we condense the boson $e^2m^2$ and identify the semion and anti-semion algebras. We then decompose each $\mathbb{Z}_4$ qudit into two qubits and use a finite-depth circuit to disentangle one qubit per edge fixed by the condensation constraints. Pumping the semion ISA along the $z$ direction defines an explicit three-dimensional non-Clifford quantum cellular automaton (QCA). We show that pumping eight times is equivalent to a translation followed by a finite-depth quantum circuit with ancillary qubits. We also give an explicit finite-depth circuit relating this construction to the semion QCA previously obtained from topological quantum field theory. A similar condensation construction yields a $U(1)_4$ ISA on a square lattice. Together with the semion and earlier odd-prime ISAs, finite stacking realizes every pointed Witt class of bosonic Abelian anyon theories. Finally, we extend both constructions to all spatial dimensions $d=4k{-}2$, with one qubit or $\mathbb{Z}_4$ qudit on each $(2k{-}1)$-cell for the semion or $U(1)_4$ ISA, respectively. | カイラル位相秩序は、有限次元テンソル積ヒルベルト空間上の厳密に2次元の局所可換射影ハミルトニアンとは両立しません。 可逆部分代数（ISA）は代替フレームワークを提供します。 我々は、各辺に1つの量子ビットを持つ正方格子上で、カイラルセミオンとその反セミオン可換性をサポートするISAを構築します。 我々は、両方の代数に対して明示的な非パウリ生成子を与え、それらが一緒にヒルベルト空間上のすべての局所演算子を生成することを証明します。 $\mathbb{Z}_4$トーリックコードから始めて、ボソン$e^2m^2$を凝縮し、セミオン代数と反セミオン代数を識別します。 次に、各$\mathbb{Z}_4$量子ビットを2つの量子ビットに分解し、有限深度回路を使用して、凝縮制約によって固定された各辺の1つの量子ビットを分離します。 セミオンISAをz方向に沿ってポンピングすると、明示的な3次元非クリフォード量子セルオートマトン（QCA）が定義されます。 8回ポンピングすると、補助量子ビットを持つ有限深度量子回路の後に並進操作を行うことと同等であることを示します。 また、この構成を位相的量子場理論から以前に得られたセミオンQCAに関連付ける明示的な有限深度回路も示します。 同様の凝縮構成により、正方格子上のU(1)_4ISAが得られます。 セミオンおよび以前の奇素ISAと合わせて、有限スタッキングにより、ボソンアーベルアニオン理論のすべてのポインテッドWittクラスが実現されます。 最後に、両方の構成をすべての空間次元d=4k{-}2$に拡張し、セミオンISAまたはU(1)_4ISAの場合、それぞれ各(2k{-}1)セル上に1つの量子ビットまたは$\mathbb{Z}_4$量子ビットを配置します。 |