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| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish Iritani's integral form of the $\mathbb{C}^\times$-equivariant Crepant Transformation Conjecture (CTC) for the minimal resolution of the surface singularity $\mathbb{C}^2/\mathbb{BD}_{4n}$, where $\mathbb{BD}_{4n}$ is the binary dihedral group of order $4n$. We then use Givental's quantisation formalism to prove the all-genus full-descendent CTC in that case. As an application, we deduce the Bryan-Cadman-Young degree-zero form of the orbifold Gromov-Witten/Donaldson-Thomas correspondence for the Calabi-Yau 3-orbifold $[\mathbb{C}^2/\mathbb{BD}_{4n}] \times \mathbb{C}$. | 我々は、位数 $4n$ の二項二面体群 $\mathbb{BD}_{4n}$ の表面特異点 $\mathbb{C}^2/\mathbb{BD}_{4n}$ の最小解消に対する $\mathbb{C}^\times$-同変クレパント変換予想 (CTC) の入谷の積分形式を確立する。 次に、ギヴェンタルの量子化形式を用いて、この場合の全種数完全子孫 CTC を証明する。 応用として、カラビ・ヤウ 3 次元オービフォールド $[\mathbb{C}^2/\mathbb{BD}_{4n}] \times \mathbb{C}$ に対するオービフォールド グロモフ・ウィッテン/ドナルドソン・トーマス対応のブライアン・キャドマン・ヤング次数ゼロ形式を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study quantum lifting of classical BPS cohomology classes in four-dimensional $\mathcal N=4$ super-Yang-Mills theory. Certain powers of the gaugino bilinear $\mathcal S=\text{Tr}(λ_+λ_-)$ in orthogonal theories provide non-Coulomb monotones: multi-graviton classes that vanish upon Cartan restriction. For $SO(7)$, we identify $\mathcal S^4$ as a superconformal descendant of a known lifted monotone class, explaining the latter's non-Coulomb character, and explicitly construct a fortuitous lifting partner for $\mathcal S^4$. This construction provides a strategy for finding analogous partners for higher powers at higher ranks. Our main result establishes restrictions on the quantum lifting of classical BPS cohomologies for general gauge groups. We show that the one-loop correction $Q_1$ to the supercharge annihilates every monotone class in classical cohomology, while every non-zero $Q_1$ image is of non-Coulomb type. Thus every non-zero one-loop pairing has a fortuitous source and a non-Coulomb target, so that Coulomb monotones survive at this order at finite rank. In the BMN sector, our results imply that non-Coulomb monotones survive at one loop order as well. A crucial step in the argument shows that every non-Coulomb class, fortuitous or monotone, is annihilated in classical cohomology by a sufficiently high power of a scalar discriminant, which we interpret as a partial no-hair property. | 我々は、4次元$\mathcal N=4$超ヤン・ミルズ理論における古典的BPSコホモロジー類の量子リフティングを研究する。 直交理論におけるゲージーノ双線形$\mathcal S=\text{Tr}(λ_+λ_-)$の特定のべき乗は、非クーロン単調性、すなわちカルタン制限によって消滅する多重重力子クラスを与える。 $SO(7)$の場合、我々は$\mathcal S^4$を既知のリフティング単調性クラスの超共形子孫として特定し、後者の非クーロン性を説明するとともに、$\mathcal S^4$の偶然のリフティングパートナーを明示的に構成する。 この構成は、高階の高べき乗に対する類似のパートナーを見つけるための戦略を提供する。 我々の主な結果は、一般ゲージ群に対する古典的BPSコホモロジーの量子リフティングに対する制限を確立する。 我々は、スーパーチャージに対する1ループ補正$Q_1$が古典コホモロジーにおけるすべての単調クラスを消滅させる一方で、すべての非ゼロ$Q_1$像は非クーロン型であることを示す。 したがって、すべての非ゼロ1ループペアリングは偶然のソースと非クーロンターゲットを持ち、有限ランクではこの次数でクーロン単調が存続する。 BMNセクターでは、我々の結果は、非クーロン単調も1ループ次数で存続することを示唆している。 議論の重要なステップは、すべての非クーロンクラス（偶然または単調）が、スカラー判別式の十分高いべき乗によって古典コホモロジーで消滅することを示しており、我々はこれを部分的な無毛性として解釈する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| On a compact Riemann surface of genus $g \geq 2$, we study Simpson's stratification of the de Rham moduli space of rank-2 flat connections. Upon representing flat $\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$-connections by branched projective structures, or equivalently by opers with apparent singularities, the stratum containing a flat connection is determined by the minimal number of apparent singularities needed to represent it. We construct explicit holomorphic families in which two simple apparent singularities collide and disappear, so that the family crosses into a smaller stratum; this realizes Simpson's closure relation between strata near generic points. The analogous families of Higgs bundles are described by Baker--Akhiezer divisors on the spectral curve in which two points converge to a pair of points exchanged by the spectral involution. We show that, before the collision, the two apparent singularities are joined by twin paths bounding a bubble, so that these families arise from the isomonodromic bubbling surgery discussed by Calsamiglia, Deroin and Francaviglia. | 種数 $g \geq 2$ のコンパクトリーマン面上で、ランク 2 の平坦接続のド・ラーム モジュライ空間のシンプソンの層化を研究する。 平坦 $\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$ 接続を分岐射影構造、あるいは等価的に見かけ上の特異点を持つオペランで表現すると、平坦接続を含む層は、それを表現するために必要な見かけ上の特異点の最小数によって決定される。 2 つの単純な見かけ上の特異点が衝突して消滅し、より小さな層に移行するような明示的な正則族を構成する。 これは、一般的な点の近くの層間のシンプソンの閉包関係を実現する。 ヒッグス束の類似の族は、スペクトル曲線上の Baker-Akhiezer 因子によって記述され、2 つの点がスペクトル対合によって交換される一対の点に収束する。 衝突前には、2つの見かけ上の特異点が泡を囲む双子の経路によって結び付けられ、これらの族はカルサミリア、デロイン、フランカヴィリアによって議論された等モノドロミック泡形成手術から生じることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We obtain an explicit separation of the coupled gravitational and electromagnetic radiative equations on nonextremal Kerr--Newman--(anti-)de Sitter black holes with nonzero charge and rotation. The construction uses a matrix with constant determinant, chosen independently of the frequency and azimuthal number, and treats the positive- and negative-spin sectors within the same formulation. We establish that this transformation is smooth and invertible throughout the open AdS exterior and between the event and cosmological horizons in dS. The resulting radial and angular systems are valid at arbitrary complex frequencies. We also express regularity of the radiative Newman--Penrose variables at the rotation axes and future horizons as conditions on the separated solutions. In the asymptotically flat limit, the transformation is related to Hintz's matrix integrating factor by the allowed frame freedom. These results provide a basis for studying quasinormal modes and black-hole stability in Kerr--Newman--(anti-)de Sitter spacetimes, as well as exploring holographic applications to strongly coupled systems. | 我々は、非極限的なカー・ニューマン・（反）ド・ジッターブラックホール（電荷と回転がゼロでない場合）における、結合した重力方程式と電磁放射方程式の明示的な分離を得る。 この構成では、周波数と方位角数とは独立に選択された定数行列式を持つ行列を使用し、正スピンセクターと負スピンセクターを同じ定式化内で扱う。 我々は、この変換が、開いたAdS外部全体とdSにおける事象地平線と宇宙論的地平線の間で滑らかかつ可逆であることを確立する。 結果として得られる動径系と角系は、任意の複素周波数で有効である。 我々はまた、回転軸と未来地平線における放射ニューマン・ペンローズ変数の正則性を、分離された解の条件として表現する。 漸近的に平坦な極限では、この変換は、許容されるフレームの自由度によってヒンツの行列積分因子と関連付けられる。 これらの結果は、カー・ニューマン・（反）ド・ジッター時空における準正規モードとブラックホールの安定性を研究するための基礎を提供するとともに、強結合系へのホログラフィック応用を探求するための基礎を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a lattice-QCD calculation of the leading-order hadronic-vacuum-polarization (HVP) contribution to the anomalous magnetic moment of the muon in isospin-symmetric QCD. We employ the gauge configurations generated by the Extended Twisted Mass Collaboration (ETMC) with $N_f = 2 + 1 + 1$ flavors of Wilson-clover twisted-mass quarks at four lattice spacings and at values of the quark-mass parameters matching the definition of isospin-symmetric QCD given in the FLAG review 2024 and in the 2025 edition of the Muon $g-2$ Theory Initiative White Paper (WP25). After retuning the simulation parameters to precisely match these two definitions of isospin-symmetric QCD, and after carrying out an extrapolation to the continuum limit based on the data at lattice spacings $a \simeq 0.049, 0.057, 0.068$ and $0.079$~fm, and spatial lattice sizes up to $L \simeq 7.7$~fm, we obtain $a_μ^{\rm HVP, FLAG}(\rm{iso}) = (720.0 \pm 6.9) \times 10^{-10}$ and $a_μ^{\rm HVP, WP25}(\rm{iso}) = (714.8 \pm 7.4) \times 10^{-10}$. Our results, which have a relative uncertainty of about $1 \%$, agree well with the corresponding determinations by other lattice groups. After adding to our determination of $a_μ^{\rm HVP, WP25}(\rm{iso})$ the leading isospin-breaking corrections provided in the WP25, namely $a_μ^{\rm HVP, WP25}({\rm IB}) = 0.1(3.4)\times 10^{-10}$, we obtain for the full HVP the value $a_μ^{\rm HVP}= (714.9 \pm 8.1)\times 10^{-10}$. This result translates into a Standard Model prediction for the muon anomalous magnetic moment that is fully consistent with the latest result by the Fermilab Muon $g-2$ experiment and strengthens the tension between lattice QCD and data-driven (pre-CMD3) dispersive determinations. | 本稿では、アイソスピン対称QCDにおけるミューオンの異常磁気モーメントに対するハドロン真空偏極（HVP）寄与の主要項の格子QCD計算結果を示す。 我々は、拡張ツイステッド質量コラボレーション（ETMC）によって生成されたゲージ構成を用い、4つの格子間隔と、FLAGレビュー2024およびミューオン$g-2$理論イニシアチブ白書（WP25）2025年版で示されたアイソスピン対称QCDの定義に一致するクォーク質量パラメータの値で、$N_f = 2 + 1 + 1$フレーバーのウィルソンクローバーツイステッド質量クォークを使用する。 シミュレーションパラメータを再調整して、アイソスピン対称QCDのこれら2つの定義に正確に一致させ、格子間隔$a \simeq 0.049、0.057、0.068、$0.079$~fmのデータと、空間格子サイズが最大$L \simeq 7.7$~fmのデータに基づいて連続極限への外挿を実行した後、$a_μ^{\rm HVP, FLAG}(\rm{iso}) = (720.0 \pm 6.9) \times 10^{-10}$と$a_μ^{\rm HVP, WP25}(\rm{iso}) = (714.8 \pm 7.4) \times 10^{-10}$が得られました。 相対誤差が約 $1 \%$ である我々の結果は、他の格子群による対応する決定とよく一致している。 WP25 で提供されている主要なアイソスピン破れ補正、すなわち $a_μ^{\rm HVP, WP25}({\rm IB}) = 0.1(3.4)\times 10^{-10}$ を $a_μ^{\rm HVP, WP25}(\rm{iso})$ の決定に加えると、完全な HVP に対して $a_μ^{\rm HVP}= (714.9 \pm 8.1)\times 10^{-10}$ という値が得られる。 この結果は、フェルミラボのミューオン$g-2$実験による最新の結果と完全に一致するミューオン異常磁気モーメントに関する標準模型の予測につながり、格子QCDとデータ駆動型（CMD3以前）分散決定との間の緊張関係を強めるものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Following \cite{Yadav:2024ray} we embark on a further study of the codimension two holography in de Sitter (dS) space. The $d$ dimensional bulk dS space is sliced by two end of the world $(d-1)$ dimensional branes which are bestowed with either Lorentzian dS or Euclidean AdS metric joining at a common $(d-2)$ dimensional space where the dual CFT lives. Through explicit computations of the holographic entanglement entropy, partition function, and Renyi entropy in both slicings for the bulk dS space emphasizing their similarities as well as differences we provide further evidence for this duality. We also make comments on further generalization of the codimension two holography. | \cite{Yadav:2024ray} に続いて、ド・ジッター (dS) 空間における余次元 2 ホログラフィーのさらなる研究に着手します。 d 次元のバルク dS 空間は、2 つのエンド・オブ・ザ・ワールド $(d-1)$ 次元ブレーンによってスライスされ、それぞれにローレンツ dS またはユークリッド AdS 計量が与えられ、双対 CFT が存在する共通の $(d-2)$ 次元空間で結合されます。 バルク dS 空間の両方のスライスにおけるホログラフィック エンタングルメント エントロピー、分配関数、およびレニー エントロピーを明示的に計算し、それらの類似点と相違点を強調することで、この双対性のさらなる証拠を提供します。 また、余次元 2 ホログラフィーのさらなる一般化についてもコメントします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the ellipsoid partition function identities for the monopole-deformed Kim-Park dualities of 3d $\mathcal{N}=2$ adjoint SQCD with unitary gauge groups. The derivation uses only Aharony and Benini-Benvenuti-Pasquetti dualities as building blocks. By deconfining the adjoint into a $C_p[U(N)]$ quiver tail, we construct explicit duality sequences. Confinement and a rank-reducing duality chain then yield the expected magnetic partition functions, including the singlet contributions. We also present an alternative partition-function derivation of the $C_p[U(N)]$ s-confinement and provide Quiver Lab, a standalone HTML application for implementing and visualizing duality moves on quiver diagrams. | 我々は、ユニタリゲージ群を持つ 3 次元 $\mathcal{N}=2$ 随伴 SQCD のモノポール変形 Kim-Park 双対性に対する楕円体分配関数恒等式を導出する。 導出には、構成要素として Aharony および Benini-Benvenuti-Pasquetti 双対性のみを使用する。 随伴を $C_p[U(N)]$ クィバーテールに閉じ込め解除することにより、明示的な双対性シーケンスを構築する。 閉じ込めとランク減少双対性チェーンにより、一重項寄与を含む期待される磁気分配関数が得られる。 また、$C_p[U(N)]$ s 閉じ込めの別の分配関数導出も提示し、クィバー図上での双対性移動を実装および可視化するためのスタンドアロン HTML アプリケーションである Quiver Lab を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It has recently been claimed that algebraic methods can be used to give a background-independent description of semiclassical gravity. This paper aims to provide an entry point into recent algebraic approaches to quantum gravity and to analyse and critically assess the conception of background-independence here involved. We discuss an algebraic framework for formulating an algebra of observables along the worldline of an observer in a cosmological setting. By 'gravitationally dressing' the observables to the observer's worldline, the reference to the spacetime background can be set aside at the level of the abstract *-algebra. Thus this *-algebra is taken to be independent of any particular spacetime realisation, with different states on the algebra corresponding to different backgrounds. We compare this algebraic framework to three influential notions of background-independence in the literature and argue that none of these fully captures the sense in which the *-algebra is taken to be background-independent. Building on this, we extract a novel notion of algebraic background-independence tied to the representation-independence of the *-algebra. This algebraic conception motivates two further concepts of background-independence tailored to semiclassical theories: semiclassical background-independence and perturbative background-independence. We suggest that these provide useful tools for evaluating the scope and limitations of semiclassical approaches to quantum gravity. | 近年、代数的手法を用いて半古典重力の背景に依存しない記述を与えることができるという主張がなされている。 本論文は、量子重力に対する最近の代数的アプローチへの入門を提供し、ここで用いられる背景独立性の概念を分析し、批判的に評価することを目的とする。 我々は、宇宙論的設定における観測者のワールドラインに沿った観測量の代数を定式化するための代数的枠組みについて議論する。 観測量を観測者のワールドラインに「重力的に装飾」することで、抽象的な*-代数のレベルで時空背景への参照を排除することができる。 したがって、この*-代数は特定の時空実現に依存しないものとみなされ、代数上の異なる状態は異なる背景に対応する。 我々は、この代数的枠組みを文献における背景独立性の3つの影響力のある概念と比較し、これらのいずれも*-代数が背景独立であるとみなされる意味を完全に捉えていないと主張する。 これを基に、*-代数の表現独立性に関連する、代数的背景独立性という新たな概念を導き出す。 この代数的概念は、半古典理論に特化した2つの背景独立性の概念、すなわち半古典的背景独立性と摂動的背景独立性へとつながる。 これらの概念は、量子重力に対する半古典的アプローチの適用範囲と限界を評価する上で有用なツールとなることを示唆する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The accumulation of observational data in recent years has led to a peculiar situation in which measurements of the cosmological parameters made by various collaborations and using different methods yield significantly different values. A solution to this problem may be found by modifying the models used to obtain these values. In this work, we revisit the standard approach to the recombination calculation and investigate a mechanism that can introduce corrections to the rate at which Lyman-alpha photons escape the resonance line. We find that interactions of Lyman-alpha line photons with moving neutral hydrogen atoms can become a source of such a correction. An analysis of CMB data for the modified model favors the existence of a non-Hubble redshift effect and prefers slightly higher values of $H_0$ and smaller values of $Ω_m$ and $S_8$ compared to the standard $Λ$CDM model, as well as a smaller value of the scalar spectrum index $n_s$. | 近年の観測データの蓄積により、様々な共同研究グループが異なる手法を用いて行った宇宙論的パラメータの測定結果が大きく異なるという特異な状況が生じている。 この問題の解決策は、これらの値を得るために用いたモデルを修正することによって見出される可能性がある。 本研究では、再結合計算の標準的なアプローチを再検討し、ライマンα光子が共鳴線から脱出する速度に補正を導入できるメカニズムを調査する。 ライマンα線光子と運動する中性水素原子との相互作用が、このような補正の原因となり得ることがわかった。 修正モデルに対するCMBデータの解析では、ハッブル赤方偏移効果以外の効果の存在が支持され、標準的なΛCDMモデルと比較して、$H_0$の値がわずかに高く、$Ω_m$と$S_8$の値が小さく、スカラースペクトル指数$n_s$の値が小さいことが示された。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate a single-component Abelian-Higgs model with an eighth-order scalar potential whose vacuum manifold consists of two disconnected circles. The model supports two species of vortices and domain walls interpolating between the two vacuum components. We find type-1.5-like behavior characterized by nonmonotonic intervortex interactions and bound states of spatially separated vortices. Inner-vacuum vortices form clusters through short-range repulsion and long-range attraction, whereas outer-vacuum vortices form vortex-filled bubbles in which a closed domain wall confines multiple inner-vacuum-vortex cores. We construct the domain wall analytically, derive the asymptotic vortex-wall interactions, and analyze the fluctuation spectra of coincident multivortices to identify their splitting instabilities. | 本研究では、真空多様体が互いに分離した2つの円から構成される、8次スカラーポテンシャルを持つ単一成分アーベル・ヒッグスモデルを調査する。 このモデルは、2種類の渦と、2つの真空成分の間を補間するドメインウォールをサポートする。 我々は、非単調な渦間相互作用と空間的に分離された渦の束縛状態によって特徴付けられるタイプ1.5のような振る舞いを発見した。 内側の真空渦は短距離の反発と長距離の引力によってクラスターを形成する一方、外側の真空渦は、閉じたドメインウォールが複数の内側の真空渦コアを閉じ込める渦で満たされたバブルを形成する。 我々は、ドメインウォールを解析的に構築し、漸近的な渦と壁の相互作用を導出し、一致する多重渦のゆらぎスペクトルを解析して、それらの分裂不安定性を特定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We announce the solution of constructing perturbative quantum BCOV invariants on arbitrary Calabi-Yau manifolds. In this note, we outline the construction and present an explicit solution. The quantization includes all descendant fields and all loop orders, and expresses the quantum BCOV interaction by an explicit integration over the moduli space of marked Riemann surfaces. This canonical solution provides a mathematical construction of all higher genus BCOV invariants on compact Calabi-Yau manifolds, which are conjecturally equivalent to all higher genus Gromov-Witten invariants on the mirror. | 任意のカラビ・ヤウ多様体上の摂動量子BCOV不変量を構成する解を発表します。 本稿では、その構成の概要と具体的な解を示します。 量子化にはすべての子孫場とすべてのループ次数が含まれ、マーク付きリーマン面のモジュライ空間上の明示的な積分によって量子BCOV相互作用を表現します。 この標準的な解は、コンパクトなカラビ・ヤウ多様体上のすべての高種数BCOV不変量の数学的構成を提供し、これらは鏡像上のすべての高種数グロモフ・ウィッテン不変量と等価であると推測されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Together with a right-handed neutrino, the fermions of one generation of the Standard Model are labelled by five bits, a combinatorial structure tied to anomaly cancellation. We make this precise. Anomaly cancellation is the vanishing of a cubic form, the defining property of triorthogonal codes, the quantum error-correcting codes behind magic state distillation. Removing the right-handed neutrino gives a $[[15,1,3]]_p$ code for every prime $p$, including the Bravyi-Kitaev code for $p = 2$. For qutrits it is the unique shortest distance-three triorthogonal code. | 右巻きニュートリノとともに、標準模型の1世代のフェルミオンは5ビットでラベル付けされ、これは異常相殺に関連付けられた組み合わせ構造です。 これを厳密に説明します。 異常相殺とは、三次形式の消失であり、魔法状態蒸留の背後にある量子誤り訂正符号である三直交符号の定義特性です。 右巻きニュートリノを取り除くと、すべての素数pに対して$[[15,1,3]]_p$符号が得られ、p=2のブラビイ・キタエフ符号も含まれます。 キュートリットの場合、これは唯一の最短距離3の三直交符号です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We demonstrate that the swirling universe can be recovered through a coordinated horizon-degeneration and scaling procedure applied to the Kerr C-metric. The construction exploits the horizon structure of accelerating, rotating black holes, which allows their inner and outer horizons to coalesce while simultaneously approaching the acceleration horizon. By magnifying the near-acceleration-horizon region faster than the black hole horizons approach it, the pair of accelerating, rotating black holes is pushed to an infinite proper distance, while a finite gravitomagnetic twist survives. The resulting geometry reproduces precisely the swirling universe, providing a physical interpretation of its intrinsic rotation as the gravitational remnant of rotating black holes sent to infinity. | 我々は、カーC計量に適用される協調的な地平線縮退およびスケーリング手順によって、渦巻く宇宙を復元できることを示す。 この構成は、加速回転するブラックホールの地平線構造を利用しており、これにより、内側と外側の地平線が合体しながら同時に加速地平線に近づくことができる。 加速地平線近傍領域をブラックホールの地平線が近づく速度よりも速く拡大することで、加速回転するブラックホールのペアは無限の固有距離まで押し出され、有限の重力磁気ツイストが残る。 結果として得られる幾何学は、渦巻く宇宙を正確に再現し、その固有の回転を、無限遠まで送られた回転ブラックホールの重力残滓として物理的に解釈する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the collider phenomenology of a theory in which the Higgs quartic self-coupling and the top Yukawa coupling are \textit{varying couplings}, which arise dynamically from two scalar fields, $φ_1$ and $φ_2$. Depending on the scalar masses relative to twice the top-quark mass, the heavy scalars decay mainly to Higgs boson pairs ($hh$) or to top-quark pairs ($t\bar t$), giving two distinct signatures. We find sizeable cross sections for resonant $hh$ production, and also for the background-suppressed process with three Higgs bosons ($hhh$) from associated production, $pp \to hφ_i \to hhh$. By recasting ATLAS resonance searches, we set bounds on the effective new-physics scales $Λ_1$ and $Λ_2$ at the TeV scale. We also show that the High-Luminosity LHC (HL-LHC) will probe this parameter space further, through combined measurements of the $hh$, $t\bar t$ and multi-Higgs channels. This gives a strong, multi-channel test of whether the electroweak sector has a dynamical origin. | 我々は、ヒッグス四次自己結合とトップの湯川結合が、2つのスカラー場、φ_1とφ_2から動的に生じる「可変結合」である理論の衝突型加速器現象論を研究する。 スカラー質量がトップクォーク質量の2倍に対する相対値に応じて、重いスカラーは主にヒッグス粒子対（hh）またはトップクォーク対（t\bar t）に崩壊し、2つの異なる特徴を示す。 我々は、共鳴hh生成、および関連生成からの3つのヒッグス粒子（hhh）による背景抑制過程の断面積がかなり大きいことを発見した。 ATLAS共鳴探索を再構成することにより、TeVスケールでの有効な新物理スケールΛ_1とΛ_2の制限を設定した。 また、高輝度LHC（HL-LHC）では、$hh$、$t\bar t$、および多重ヒッグスチャネルの複合測定を通じて、このパラメータ空間をさらに深く探査できることを示します。 これにより、電弱セクターが動的な起源を持つかどうかを、強力なマルチチャネルテストで検証できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the renormalization of Einstein gravity coupled to a scalar field in the Lagrange multiplier (LM) formulation, where a pair of quantum LM fields, $(λ'_{μν},σ')$, is coupled to the gauge-fixed gravitational and scalar equations of motion. Using the fact that in this approach there are no higher loop corrections, we show that renormalizing the two quantum LM fields at one-loop order absorbs, off-shell, five out of the six independent divergent structures. The remaining off-shell counterterm, proportional to $ (\partial_μ\barφ\,\partial^μ\barφ)^2, $ is nonzero on shell and cannot be absorbed by any LM field redefinition, since such redefinitions generate only counterterms that vanish on shell. In contrast, in pure gravity (no matter), the LM renormalization absorbs all one-loop divergences and no additional counterterms are required. The LM formulation therefore provides a sharp off-shell separation between equation-of-motion divergences, absorbed into LM field renormalizations, and the single irreducible structure. | 本研究では、ラグランジュ乗数（LM）定式化において、スカラー場と結合したアインシュタイン重力の再規格化を考察する。 この定式化では、一対の量子LM場、$(λ'_{μν},σ')$がゲージ固定された重力運動方程式およびスカラー運動方程式と結合される。 このアプローチでは高次ループ補正が存在しないという事実を利用して、2つの量子LM場を1ループ次数で再規格化すると、6つの独立した発散構造のうち5つがオフシェルで吸収されることを示す。 残りのオフシェルの対項は、$ (\partial_μ\barφ\,\partial^μ\barφ)^2, $に比例し、シェル上ではゼロではなく、いかなるLM場の再定義によっても吸収されない。 なぜなら、そのような再定義はシェル上で消滅する対項のみを生成するからである。 対照的に、純粋重力（物質なし）では、LM再規格化はすべての1ループ発散を吸収し、追加の対項は必要ない。 したがって、LM定式化は、LM場の繰り込みに吸収される運動方程式の発散と、単一の既約構造との間に、明確なオフシェル分離を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct an exact Simpson-Visser solution in metric bumblebee gravity, supported by a phantom scalar, magnetic nonlinear electrodynamics, and a spacelike configuration of fixed norm. The independent vector equation determines a local Lagrange multiplier and a temporal component that permits a regular ingoing extension across metric horizons. Reconstruction of the matter functions identifies a continuous family of wormholes, null minimum geometries, and black-bounces within one action. In the black hole case, the areal photon sphere and critical timelike orbit radii retain their Schwarzschild values, whereas angular deflection, periapsis advance, and photon orbit instability depend on the bounce and bumblebee parameters. The metric shadow coincides with the Schwarzschild prediction at fixed lapse mass and areal observer position; in addition, the adopted Sgr A* shadow diameter and M87* angular mass comparisons do not determine these parameters separately. The coupled axial equations yield distinct tensor, metric, and transverse bumblebee characteristics. We compute fundamental auxiliary massless scalar and ordinary Maxwell probe resonances by Chebyshev spectral collocation and estimate the tensor and bumblebee resonance scales at leading geometric optics order. Nonnegative probe potentials exclude exponentially growing probe modes. For negative nonminimal coupling and a nonzero temporal case, however, the supporting electromagnetic field develops an angular gradient instability in its extraordinary polarization. The unstable characteristic persists in the coupled principal symbol, while a variational construction establishes growing modes on the fixed geometry and lower bounds on their growth rates. | 我々は、ファントムスカラー、磁気非線形電気力学、および固定ノルムの空間的構成によって支えられた、計量バンブルビー重力における厳密なシンプソン・ヴィッサー解を構築する。 独立ベクトル方程式は、計量地平線を横切る規則的な内向き拡張を可能にする局所ラグランジュ乗数と時間成分を決定する。 物質関数の再構成により、1つのアクション内に連続するワームホール、ヌル最小幾何学、およびブラックバウンスが特定される。 ブラックホールの場合、面積光子球と臨界時間的軌道半径はシュワルツシルト値を保持するが、角度偏向、近点前進、および光子軌道不安定性はバウンスとバンブルビーパラメータに依存する。 計量シャドウは、固定されたラプス質量と面積観測者位置でシュワルツシルトの予測と一致する。 さらに、採用されたSgr A*シャドウ直径とM87*角質量の比較では、これらのパラメータは個別に決定されない。 結合された軸方程式は、異なるテンソル、計量、および横方向のバンブルビー特性をもたらします。 チェビシェフスペクトルコロケーションにより、基本的な補助質量ゼロスカラーと通常のマックスウェルプローブ共鳴を計算し、主要な幾何光学次数でテンソルとバンブルビー共鳴スケールを推定します。 非負のプローブポテンシャルは、指数関数的に成長するプローブモードを排除します。 しかし、負の非最小結合と非ゼロの時間ケースでは、支持電磁場は異常偏光で角度勾配不安定性を発達させます。 不安定な特性は結合された主シンボルに持続しますが、変分構成により、固定されたジオメトリ上で成長するモードとそれらの成長率の下限が確立されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate non-invertible completions of anomalous flavor symmetries and their application to Dirac neutrino masses. We formulate symmetry defects dressed by topological quantum field theories for flavor symmetries including finite non-Abelian flavor transformations with rational anomaly characters and modular flavor symmetries with the rational part of modular anomaly cocycles, for gauge sectors with the required exact higher-form symmetry. As a concrete example, we construct a Froggatt-Nielsen (FN) model in which an order-four subgroup $\mathbb Z_4^{\rm FN}\subset U(1)_{\rm FN}$ is completed into a non-invertible defect through its mixed anomaly with an intermediate hidden $U(1)_H$ gauge sector in the infrared monopole-decoupling limit. The non-invertible FN symmetry can be explicitly broken at the energy scale where monopoles become dynamical. This breaking from the infrared viewpoint can be realized in an ultraviolet hidden $SU(2)_H$ theory as instanton effects, where a constrained instanton with topological charge one generates a fermion mixing term that violates FN charge by one unit. Its coefficient contains the nonperturbative factor $ζ_H\sim\exp[-8π^2/g_H^2(v_H)]$. When independent FN-breaking terms are subleading, integrating out the heavy fermions gives $(Y_ν)_{ij}\proptoζ_Hε^{\ell_i+n_j}$ in a rotated basis for the right-handed neutrinos, to leading order in the instanton-induced fermion mixing. The nonperturbative factor provides the exponential suppression of the neutrino Yukawa couplings, while the FN charges determine the powers of $ε$. For the chosen FN charges and generic order-one coefficients, $m_2/m_3\simε$, favoring normal ordering. An independent $\mathbb Z_8^D$ gauge symmetry forbids Majorana masses. The same FN charge assignment reproduces the leading quark and charged-lepton Yukawa hierarchies. | 我々は、異常フレーバー対称性の非可逆な完成と、それらのディラックニュートリノ質量への応用を研究する。 我々は、必要な厳密な高次形式対称性を持つゲージセクターに対して、有理異常特性を持つ有限非アーベルフレーバー変換や、モジュラー異常コサイクルの有理部分を持つモジュラーフレーバー対称性を含むフレーバー対称性に対する、位相的量子場理論によって装飾された対称性欠陥を定式化する。 具体的な例として、我々は、赤外モノポールデカップリング極限において、中間隠れたゲージセクター $U(1)_H$ との混合異常を介して、位数 4 の部分群 $\mathbb Z_4^{\rm FN}\subset U(1)_{\rm FN}$ が非可逆な欠陥に完成されるフロガット・ニールセン (FN) モデルを構築する。 非可逆な FN 対称性は、モノポールが動的になるエネルギー尺度で明示的に破れる。 赤外の観点からのこの破れは、紫外隠れ $SU(2)_H$ 理論においてインスタントン効果として実現され、位相電荷 1 の制約付きインスタントンが、FN 電荷を 1 単位だけ破るフェルミオン混合項を生成する。 その係数には、非摂動因子 $ζ_H\sim\exp[-8π^2/g_H^2(v_H)]$ が含まれる。 独立した FN 破れ項が次項である場合、重いフェルミオンを積分消去すると、回転基底で右巻きニュートリノの $(Y_ν)_{ij}\proptoζ_Hε^{\ell_i+n_j}$ が得られ、インスタントン誘起フェルミオン混合の主項までとなる。 非摂動因子はニュートリノ湯川結合の指数関数的抑制をもたらし、FN 電荷は $ε$ のべき乗を決定する。 選択されたFN電荷と一般的な1次係数$m_2/m_3\simε$の場合、通常の順序付けが有利となる。 独立した$\mathbb Z_8^D$ゲージ対称性により、マヨラナ質量は禁止される。 同じFN電荷の割り当てにより、主要なクォークと荷電レプトンの湯川階層が再現される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a general statistical framework for characterizing erratic functions through the statistics of their extrema, with the aim of identifying statistical signatures associated with chaotic processes. It is based on analyzing the extrema points of erratic functions associated with these processes. One is instructed to determine the probability distribution functions ( PDF)s of the locations of the extrema points, the spacings between the locations, in particular the nearest neighbors, and the ratios between adjacent spacings. We then fit these PDFs with PDFs known to relate to chaotic behavior like of random matrix theory. The extrema considered establish a cloud of points in general in $D$ dimensions for erratic function of several variables. For certain systems one finds also extrema curves. We further determine the ``thermodynamic" description of the erratic functions by computing the Shannon or differential entropy and by equating the PDFs to the Gibbs one. With this map we determine the ``energy function" and for certain cases also the ``temperature". We analyze three benchmark spacing PDFs: the Bernoulli shift map, the Poisson and the Gaussian beta ensemble and several others. We want to emphasize that the map to thermodynamics can be applied to variety of chaotic processes including non-physics ones. We distinguish marginal spacing distributions from joint distributions of consecutive spacings. The latter probe correlations and statistical organization that are invisible in one-spacing PDFs and may provide stronger signatures for distinguishing structured chaotic-like behavior from uncorrelated irregularity. | 本稿では、カオス過程に関連する統計的特徴を特定することを目的として、不規則関数の極値の統計的分析を通して、不規則関数を特徴づけるための一般的な統計的枠組みを提案する。 この枠組みは、これらの過程に関連する不規則関数の極値点を分析することに基づいている。 極値点の位置、位置間の間隔（特に最近傍点）、および隣接する間隔の比率の確率分布関数（PDF）を決定するよう指示される。 次に、これらのPDFを、ランダム行列理論など、カオス的挙動に関連することが知られているPDFに当てはめる。 検討対象となる極値は、一般的に、多変数不規則関数のD次元空間において点群を形成する。 特定のシステムでは、極値曲線も存在する。 さらに、シャノンエントロピーまたは微分エントロピーを計算し、確率密度関数（PDF）をギブス分布に等しくすることで、不規則関数の「熱力学的」記述を決定します。 このマッピングにより、「エネルギー関数」、そして場合によっては「温度」も決定できます。 ベルヌーイシフトマップ、ポアソン分布、ガウスベータアンサンブルなど、3つのベンチマークとなる間隔PDFとその他いくつかのPDFを分析します。 熱力学へのマッピングは、非物理的なものを含む様々なカオス過程に適用できることを強調しておきます。 周辺間隔分布と連続する間隔の同時分布を区別します。 後者は、単一間隔PDFでは見えない相関関係や統計的構造をプローブし、構造化されたカオス的な挙動を無相関の不規則性から区別するためのより強力な特徴を提供する可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Finite-$N$ trace relations can produce $Q$-cohomology classes with no stable large-$N$ ancestor. The brane-fused construction at $SU(3)$ suggests that such states can retain an $SU(2)$ nonabelian core accompanied by scalar hair. We develop this idea into a general construction for every $SU(N)$, $N\geq3$. Starting from the $SU(2)$ threshold operator $O_{24}$, we select pairs of eigenvalues of one scalar and construct corrected two-colour letters whose $Q$-transformations obey the $SU(2)$ rules exactly. Substitution into $O_{24}$ gives a closed rational operator for each pair. Multiplying by eigenvalue-separation factors removes the denominators, and summing over all pairs produces a gauge-invariant polynomial. An exact block-restriction identity recovers a nonzero multiple of $O_{24}$. The restriction maps every stable class to a stable $SU(2)$ class, proving that the resulting operator is non-exact and fortuitous, even when non-Coulombic stable classes are included. This proves the existence of fortuitous BMN cohomology at every $N\geq3$. The construction is an exact algebraic realization of a nonabelian core with scalar dressing. | 有限の $N$ トレース関係は、安定な大きな $N$ 祖先を持たない $Q$ コホモロジー クラスを生成する可能性があります。 $SU(3)$ におけるブレーン融合構成は、そのような状態がスカラーヘアを伴う $SU(2)$ 非可換コアを保持できることを示唆しています。 我々はこのアイデアを、すべての $SU(N)$ ($N\geq3$) に対する一般的な構成に発展させます。 $SU(2)$ 閾値演算子 $O_{24}$ から始めて、1 つのスカラーの固有値のペアを選択し、$Q$ 変換が $SU(2)$ 規則に厳密に従う修正された 2 色文字を構成します。 $O_{24}$ への代入により、各ペアに対して閉じた有理演算子が得られます。 固有値分離因子を乗じることで分母が消去され、すべてのペアについて合計するとゲージ不変多項式が得られます。 正確なブロック制限恒等式により、$O_{24}$ の非ゼロ倍数が回復されます。 この制限により、すべての安定クラスが安定な $SU(2)$ クラスに写像され、結果として得られる演算子が、非クーロン安定クラスを含めた場合でも、非厳密かつ偶然的であることが証明されます。 これにより、任意の $N\geq3$ において偶然的な BMN コホモロジーが存在することが証明されます。 この構成は、スカラー修飾を伴う非可換コアの厳密な代数的実現です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove a version of topological recursion for the correlation differentials of colored HOMFLY-PT polynomials of torus knots on the corresponding augmentation curves, following the proposal of Gu, Jockers, Klemm, and Soroush. To this end, we explicitly construct the spectral curve from the so-called auxiliary curve of Brini, Eynard, and Mariño and prove that it coincides with the augmentation curve for every torus knot with coprime $(r,s)$. Finally, our version of topological recursion proves the higher-genus closed-string prediction of the Aganagic--Vafa conjecture for all torus knot augmentation curves. | Gu、Jockers、Klemm、およびSoroushの提案に従い、対応する増大曲線上のトーラス結び目の色付きHOMFLY-PT多項式の相関微分に対する位相的再帰のバージョンを証明する。 この目的のために、Brini、Eynard、およびMariñoのいわゆる補助曲線からスペクトル曲線を明示的に構築し、互いに素な$(r,s)$を持つすべてのトーラス結び目について、それが増大曲線と一致することを証明する。 最後に、我々の位相的再帰のバージョンは、すべてのトーラス結び目増大曲線に対するAganagic-Vafa予想の高種数閉弦予測を証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate Krylov-space dynamics of primordial perturbations in two-field inflation. Starting from the quadratic action for coupled curvature and entropy perturbations, we solve the mode equations with Bunch-Davies initial conditions and construct the corresponding quadratic Hamiltonian. The Gaussian quantum state is described by a four-mode squeezed state with two squeezing channels. We derive the evolution of the squeezing strength and squeezing angle and use them to evaluate the Krylov complexity, Krylov entropy, and channel-resolved Lanczos coefficients. Our numerical results show that the two channels remain weakly squeezed inside the horizon but develop different squeezing histories after horizon exit. The two channels exhibit different onset times and distinct oscillatory Krylov dynamics. The second channel develops strong squeezing earlier and dominates the intermediate evolution, whereas the first channel shows a delayed enhancement. The corresponding Krylov complexities exhibit oscillatory structures across horizon crossing and pronounced fluctuations in the strongly squeezed superhorizon regime. These oscillations originate from the relative phases entering the squeezing equations and are amplified through the nonlinear relation between Krylov complexity of different channels. | 2場インフレーションにおける原始摂動のクリロフ空間ダイナミクスを調査する。 結合した曲率とエントロピー摂動の二次作用から出発して、バンチ・デイヴィス初期条件でモード方程式を解き、対応する二次ハミルトニアンを構築する。 ガウス量子状態は、2つのスクイーズチャネルを持つ4モードスクイーズ状態によって記述される。 スクイーズ強度とスクイーズ角の進化を導出し、それらを使用してクリロフ複雑度、クリロフエントロピー、およびチャネル分解ランチョス係数を評価する。 数値結果は、2つのチャネルが地平線内では弱くスクイーズされたままだが、地平線を抜けた後は異なるスクイーズ履歴を発達させることを示している。 2つのチャネルは異なる開始時間と明確な振動クリロフダイナミクスを示す。 2番目のチャネルはより早く強いスクイーズを発達させ、中間的な進化を支配する一方、最初のチャネルは遅れて増強を示す。 対応するクリロフ複雑性は、地平線をまたぐ際に振動構造を示し、強く圧縮された超地平線領域では顕著な変動を示す。 これらの振動は、圧縮方程式に現れる相対位相に起因し、異なるチャネルのクリロフ複雑性間の非線形関係によって増幅される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the connection between the $SU(N)_{K}$ Wess-Zumino-Witten (WZW) model and $SU(N)_{K'}$ WZW models, enforcing the unbroken $\mathbb{Z}_{N}$ symmetries. The fundamental underlying structures are the (half-)integer spin simple currents in the topological quantum field theories and anomaly matching conditions in conformal field theories. For the (half-)integer spin simple current condition of the folded models $SU(N)_{K}\boxtimes_{\mathbb{Z}_{N}} \overline{SU(N)_{K'}}$ or $SU(N)_{K}\boxtimes_{\mathbb{Z}_{N}} SU(N)_{K'}$, we obtain the generalized pairing condition $K= \pm R^{2}K' (\text{mod}.N)$ with $\text{gcd}(R,N)=1$. On the other hand, the anomaly matching condition results in the weaker condition $K= \pm RUK' (\text{mod}.N)$ with $\text{gcd}(R,N)=\text{gcd}(U,N)=1$. Surprisingly, the anomaly matching without the pairing condition results in the intrinsic mismatch of the preservation law of the $\mathbb{Z}_{N}$ defects and symmetries. The pairing condition canonically relates symmetries and defects, as in category theory, whereas it is unclear whether it can be a guiding principle in prohibiting the massless renormalization group flows. | 我々は、$SU(N)_{K}$ Wess-Zumino-Witten (WZW) モデルと、破られていない $\mathbb{Z}_{N}$ 対称性を強制する $SU(N)_{K'}$ WZW モデル間の関連性を研究する。 基本的な基礎構造は、位相的量子場理論における（半）整数スピン単純電流と、共形場理論における異常整合条件である。 折り畳まれたモデル $SU(N)_{K}\boxtimes_{\mathbb{Z}_{N}} \overline{SU(N)_{K'}}$ または $SU(N)_{K}\boxtimes_{\mathbb{Z}_{N}} SU(N)_{K'}$ の (半)整数スピン単純電流条件に対して、一般化されたペアリング条件 $K= \pm R^{2}K' (\text{mod}.N)$ と $\text{gcd}(R,N)=1$ が得られます。 一方、異常マッチング条件は、より弱い条件 $K= \pm RUK' (\text{mod}.N)$ と $\text{gcd}(R,N)=\text{gcd}(U,N)=1$ をもたらします。 驚くべきことに、ペアリング条件なしの異常マッチングでは、$\mathbb{Z}_{N}$ の欠陥と対称性の保存法則に本質的な不一致が生じる。 ペアリング条件は、圏論と同様に、対称性と欠陥を正準的に関連付けるが、それが質量ゼロの繰り込み群の流れを禁止する指針となり得るかどうかは不明である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the bound states perturbations in the interior of the Schwarzschild black hole and examine whether or not their microstates spectrum can furnish a statistical description of the black hole entropy. These states contain a discrete set of modes characterized by the labels $(s, p,\ell,m)$, where $s$ represents the spin of the species, $p$ denotes the radial excitation number while $(\ell,m)$ are the usual angular momentum labels. Requiring that the shortest wavelength resolved by the highly excited bound states remains above the quantum gravity scale introduces an angular cutoff $\ell_{\rm max}\sim r_H/L_{\rm Pl}$. The resulting angular degeneracy therefore scales with the horizon area. We count the corresponding configurations in the microcanonical ensemble and find an entropy of the form $S_{\rm bs}=αA/\hbar G$. Demanding that the bound state sector to be in thermal equilibrium with the black hole at the Hawking temperature fixes the fraction of the bound state energy in total black hole energy. For the gravitational perturbations sector, the equilibrium bound state contribution in entropy and the energy fraction are typically small. We also examine the conditions under which the bound states could account for the full black hole entropy. Although such saturation is possible at the level of state counting, it requires an order unity fraction in the black hole energy and therefore the backreactions on the background geometry cannot be ignored. | 我々はシュワルツシルトブラックホールの内部における束縛状態の摂動を研究し、それらのミクロ状態スペクトルがブラックホールのエントロピーの統計的記述を提供できるかどうかを調べる。 これらの状態は、$(s, p,\ell,m)$ というラベルで特徴付けられる離散的なモードのセットを含み、$s$ は種のスピンを表し、$p$ は動径励起数を表し、$(\ell,m)$ は通常の角運動量ラベルである。 高励起束縛状態によって分解される最短波長が量子重力スケールより上であるように要求すると、角度カットオフ $\ell_{\rm max}\sim r_H/L_{\rm Pl}$ が導入される。 したがって、結果として生じる角度縮退は地平線の面積に比例する。 我々はミクロカノニカルアンサンブルにおける対応する構成を数え、$S_{\rm bs}=αA/\hbar G$ の形のエントロピーを見つける。 束縛状態セクターがホーキング温度でブラックホールと熱平衡状態にあることを要求することで、ブラックホールの全エネルギーに占める束縛状態エネルギーの割合が固定されます。 重力摂動セクターの場合、平衡束縛状態のエントロピーへの寄与とエネルギーの割合は通常小さいです。 また、束縛状態がブラックホールの全エントロピーを説明できる条件についても検討します。 このような飽和は状態数え上げのレベルでは可能ですが、ブラックホールのエネルギーにオーダー1の割合が必要となるため、背景の幾何学に対する反作用を無視することはできません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work, we study vector field theories with spontaneous Lorentz violation induced by a nonderivative potential $V(X)$ (with $X = B_μB^μ$), known as bumblebee models, with a Maxwell kinetic term in Minkowski spacetime. We confirm a recent result showing that a class of smooth potentials, including a purely cubic potential, leads to a Hamiltonian density that is bounded from below and assumes a global minimum for nonzero timelike expectation values of the vector field satisfying $X = b^2 > 0$, inducing spontaneous Lorentz-symmetry breaking. We show explicitly that the standard quadratic potential has a Hamiltonian that is unbounded from below and thus unstable. We analyze the Hamiltonian equations of motion for the timelike case and demonstrate that they are regular at the global minimum. Furthermore, we examine the linearized spectrum of small fluctuations around the minimum. We also study particular solutions with spherical symmetry analytically and numerically, without assuming linearization. We find that the time evolution of smooth initial configurations can develop shock-like singularities, and we explain why this behavior is expected in this model. We also identify a subset of the space of field configurations in which the field equations cease to be hyperbolic, leading to a breakdown of well-posedness of the Cauchy initial-value problem. | 本研究では、ミンコフスキー時空におけるマックスウェル運動項を持つ、非微分ポテンシャル $V(X)$ ($X = B_μB^μ$) によって誘発される自発的ローレンツ対称性の破れを伴うベクトル場理論、いわゆるバンブルビーモデルについて研究する。 我々は、純粋な三次ポテンシャルを含むある種の滑らかなポテンシャルが、ハミルトニアン密度を下限付きで導き、ベクトル場の非ゼロの時間的期待値が $X = b^2 > 0$ を満たす場合に大域的最小値をとることで自発的ローレンツ対称性の破れを誘発するという最近の結果を確認する。 我々は、標準的な二次ポテンシャルのハミルトニアンが下限なしであり、したがって不安定であることを明示的に示す。 我々は、時間的ケースのハミルトニアン運動方程式を解析し、それらが大域的最小値で正則であることを示す。 さらに、最小値付近の小さなゆらぎの線形化スペクトルを調べる。 また、線形化を仮定せずに、球対称性を持つ特定の解を解析的および数値的に研究する。 滑らかな初期配置の時間発展において、衝撃波のような特異点が発生する可能性があることを発見し、このモデルにおいてなぜこのような挙動が予想されるのかを説明します。 また、場の配置空間のある部分集合を特定し、その中で場の方程式が双曲型ではなくなり、コーシー初期値問題の適切性が破綻することを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this work we investigate the relation between gauge and geometric descriptions of two-dimensional dilaton gravity at the level of discrete path integrals. We develop a Regge discretization of Euclidean two-dimensional dilaton gravity using homogeneously curved simplices, as well as a ribbon refined discretization of two-dimensional BF theory adapted to homogeneously curved spacetimes. For Euclidean signature and vanishing or negative cosmological constant we show how the ribbon BF discretization, through appropriate gauge fixings, leads to the Regge dilaton gravity formulation. The resulting correspondence makes explicit how a geometric Regge path integral with its associated measure emerges from its gauge theoretic formulation. | 本研究では、離散経路積分レベルにおける2次元ダイラトン重力のゲージ記述と幾何学的記述の関係を考察する。 均質に曲がった単体を用いてユークリッド2次元ダイラトン重力のレッジ離散化を行うとともに、均質に曲がった時空に適合させた2次元BF理論のリボン細分化離散化を行う。 ユークリッド符号と宇宙定数がゼロまたは負の場合、適切なゲージ固定によってリボンBF離散化がレッジダイラトン重力の定式化につながることを示す。 得られた対応関係により、関連する測度を持つ幾何学的レッジ経路積分がゲージ理論的定式化からどのように出現するかが明確になる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This thesis maps two exotic black-hole geometries onto the transonic flow of a de Laval nozzle and reads their perturbative response in aerodynamic variables. The first is the hairy black hole of gravitational decoupling, constrained by the dominant energy condition and by the existence of a horizon. The second is the Calmet-Kuipers metric, short-ranged and governed by the single Wilson coefficient of the dimension-six operator that the two-loop Goroff-Sagnotti divergence identifies. Perturbations of spin 0, 1/2, 1 and 2 reduce to a Schrödinger-type wave equation, whose spectrum the Mashhoon method returns as a whole overtone tower in closed form, every frequency damped. The two corrections are distinguished by which channel responds and by how strongly all of them do, the quantum coupling moving the quality factor by up to 37% in the scalar and Dirac channels and by about 10% in the other two, while the hair acts on every channel alike. Identifying the two tortoise coordinates turns the equality of the potentials into a Sturm-Liouville problem, so that the prescribed barrier fixes the wall profile and with it the flow variables and the thrust coefficient. The hair is felt across the whole divergent section, whereas the quantum correction registers only near the throat and grows as the inverse fourth power of the mass, which confines it to primordial black holes. The analogy is kinematical, so the duct reproduces the scattering of perturbations off these geometries without reproducing the field equations behind them. | この論文では、2 つの特異なブラックホール形状をド・ラバルノズルの遷音速流にマッピングし、それらの摂動応答を空力変数で読み取る。 1 つ目は、支配的なエネルギー条件と事象の地平線の存在によって制約される、重力デカップリングの毛むくじゃらのブラックホールである。 2 つ目は、短距離であり、2 ループのゴロフ・サグノッティ発散によって特定される次元 6 演算子の単一のウィルソン係数によって支配されるカルメット・カイパース計量である。 スピン 0、1/2、1、2 の摂動はシュレーディンガー型の波動方程式に還元され、そのスペクトルはマシュフーン法によって、すべての周波数が減衰した閉じた形式の完全な倍音塔として返される。 2 つの補正は、どのチャネルが応答するか、またそれらすべてがどの程度強く応答するかによって区別されます。 量子結合は、スカラーチャネルとディラックチャネルでは品質係数を最大 37%、他の 2 つのチャネルでは約 10% 変化させますが、ヘアはすべてのチャネルに同様に作用します。 2 つの亀の座標を同一視すると、ポテンシャルの等価性がシュトゥルム・リウヴィル問題に変わり、規定された障壁によって壁の形状が固定され、それによって流れの変数と推力係数も固定されます。 ヘアは発散セクション全体で感じられますが、量子補正は喉の近くでのみ記録され、質量の 4 乗の逆数として増加するため、原始ブラックホールに限定されます。 類推は運動学的であるため、ダクトはこれらの幾何学からの摂動の散乱を再現しますが、それらの背後にある場の方程式は再現しません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The first-order differential equations satisfied by Killing spinor bilinears (momentum map equations or Gauntlett--Pakis equations, Killing vector equations and the vanishing of the generalized Komar charge of the supersymmetric Killing vector) can be derived directly from the action of the local supersymmetry algebra on bosonic fields. We show how this comes about in several examples of increasing complexity, one of which is 11-dimensional supergravity. | キリングスピノル双線形関数が満たす1階微分方程式（運動量写像方程式またはガントレット・パキス方程式、キリングベクトル方程式、および超対称キリングベクトルの一般化コマール電荷の消失）は、局所超対称性代数のボソン場への作用から直接導出できる。 本稿では、複雑さが増していくいくつかの例（11次元超重力理論を含む）を通して、これがどのように導かれるかを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the zero-temperature Casimir effect of a three-dimensional Bose fluid with finite-range corrections to its Bogoliubov spectrum. Beyond the universal acoustic contribution scaling as $L^{-3}$, the long-distance expansion contains a nonuniversal $L^{-5}$ correction that can compete with the phononic term. We derive this crossover analytically within a minimal isotropic finite-range model and test the asymptotic result against the full dispersion. A regulator-independent Poisson-resummed calculation confirms that sign reversals of the Casimir energy are possible, while showing that the apparent low-coupling zero inferred by balancing only the $L^{-3}$ and $L^{-5}$ terms is not quantitatively controlled. Robust sign changes instead occur in the stable regime close to roton softening, where the Casimir energy acquires an oscillatory finite-momentum contribution. Strongly dipolar atomic gases provide a natural motivation for microscopic interaction lengths in the nanometric regime. We further discuss how the resulting nonlinear force law could be probed through the frequency response of a driven nanomechanical resonator. | 我々は、ボゴリューボフスペクトルに有限範囲補正を加えた3次元ボーズ流体のゼロ温度カシミール効果を研究する。 普遍的な音響寄与が$L^{-3}$に比例するのに加えて、長距離展開にはフォノン項と競合する非普遍的な$L^{-5}$補正が含まれる。 我々は、最小等方性有限範囲モデル内でこのクロスオーバーを解析的に導出し、漸近結果を完全な分散と比較する。 レギュレータに依存しないポアソン再和計算により、カシミールエネルギーの符号反転が可能であることが確認される一方、$L^{-3}$項と$L^{-5}$項のみをバランスさせることで推測される見かけ上の低結合ゼロは定量的に制御されていないことが示される。 代わりに、ロトン軟化に近い安定領域で頑健な符号変化が発生し、カシミールエネルギーは振動的な有限運動量寄与を獲得する。 強い双極子原子ガスは、ナノメートル領域の微視的相互作用長に対する自然な動機を提供する。 さらに、結果として生じる非線形力法則を、駆動型ナノメカニカル共振器の周波数応答を通してどのように調べることができるかについても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study regular compact solutions of the cohomogeneity-one $AdS_3\times M_8$ system of Gauntlett, Mac Conamhna, Mateos and Waldram, where $M_8$ is an $S^2$ bundle over three constant-curvature Riemann surfaces. We find that an endpoint argument rules out every non-flat curvature-sign sector without a positive-curvature factor, while an analytic deformation gives regular families with four radial shape parameters in all remaining sectors, with the base geometry held fixed. The known polynomial solutions form a proper analytic locus in these families. Non-polynomiality is therefore generic in parameter space, although the deviation from an endpoint-matching polynomial can be very small. Apart from the completely flat exception, the curvature-sign criterion is necessary and sufficient within this ansatz. Four magnetic flux ratios give local coordinates near the reference solution and its small-curvature deformations, and a rational inverse reconstructs candidate endpoint data directly from finite flux ratios. In the fully positive sector we prove that one explicit four-dimensional finite-ratio neighbourhood lies inside the physical flux image. The magnetic periods and leading holographic central charge reduce to endpoint data, and, once the common Brown--Henneaux normalization is fixed, the nontrivial flux dependence of the equivariant localization formula agrees with the endpoint result as an exact algebraic identity. We also quantify the non-polynomial corrections and analyse finite degenerations under explicit convergence hypotheses. | 我々は、Gauntlett、Mac Conamhna、Mateos、およびWaldramによるコホモジェニティ1の$AdS_3\times M_8$系の正則コンパクト解を研究する。 ここで、$M_8$は3つの定曲率リーマン面上の$S^2$バンドルである。 我々は、正の曲率因子を持たない非平坦な曲率符号セクターはすべて端点引数によって除外されることを発見した。 一方、解析的変形により、残りのすべてのセクターにおいて、基底形状を固定したまま、4つの半径方向形状パラメータを持つ正則な族が得られる。 既知の多項式解は、これらの族において適切な解析的軌跡を形成する。 したがって、非多項式性はパラメータ空間において一般的であるが、端点一致多項式からのずれは非常に小さい場合がある。 完全に平坦な例外を除いて、曲率符号基準はこの仮説において必要かつ十分である。 4つの磁束比は、参照解とその小曲率変形の近傍の局所座標を与え、有理逆関数は、有限の磁束比から直接候補端点データを再構成する。 完全正セクターにおいて、明示的な4次元有限比近傍が物理的な磁束像の内部に存在することを証明する。 磁気周期と主要なホログラフィック中心電荷は終点データに帰着し、共通のブラウン・ヘノー正規化が固定されると、等変局在化公式の非自明な磁束依存性は、終点結果と正確な代数的恒等式として一致する。 また、非多項式補正を定量化し、明示的な収束仮定の下での有限退化を解析する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct exact anti-de Sitter (AdS) waves and pp-waves in ghost-free multi-gravity beyond pairwise interactions for an arbitrary number $\mathcal{N}$ of vielbeins, in any spacetime dimension $D\geq3$. Deforming proportional AdS and Minkowski solutions along a common null direction reduces the full nonlinear field equations to coupled linear differential equations for the wave profiles, without restricting their amplitudes. The system is diagonalised in the same eigenbasis as the perturbative Fierz-Pauli mass matrix, separating the solutions into one massless and $\mathcal{N}-1$ massive eigenprofiles. We obtain explicit radial and transverse solutions and impose an AdS boundary falloff. This falloff admits the appropriate radial branch of every mode with non-negative squared mass and excludes profiles with negative squared masses, including logarithmic solutions at the Breitenlohner-Freedman threshold. We also relate the AdS waves to pp-waves through a local flat limit. Explicit examples exhibit wave configurations that cannot be reproduced by ghost-free pairwise theories, demonstrating that genuine multi-field interactions support new exact gravitational-wave solutions. | 任意の時空次元 $D\geq3$ において、任意の数のヴィールバイン $\mathcal{N}$ に対して、ゴーストフリー多重重力におけるペアワイズ相互作用を超えた厳密な反ド・ジッター (AdS) 波と pp 波を構築します。 比例 AdS 解とミンコフスキー解を共通のヌル方向に沿って変形すると、完全な非線形場方程式が波動プロファイルの結合線形微分方程式に還元され、振幅に制限はありません。 システムは摂動フィエルツ・パウリ質量行列と同じ固有基底で対角化され、解は 1 つの質量のない固有プロファイルと $\mathcal{N}-1$ 個の質量のある固有プロファイルに分離されます。 明示的な半径方向および横方向の解を取得し、AdS 境界の減衰を課します。 この減衰は、非負の二乗質量を持つすべてのモードの適切な半径方向の分岐を許容し、ブライテンローナー・フリードマン閾値での対数解を含む、負の二乗質量を持つプロファイルを除外します。 また、局所的な平坦極限を通して、AdS波とpp波の関係を明らかにします。 具体的な例では、ゴーストフリーの対理論では再現できない波動構成を示しており、真の多場相互作用が新たな厳密な重力波解を裏付けていることを示しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present the complete set of massless three-loop four-point master integrals with one off-shell external leg. These are essential building blocks for the three-loop virtual corrections to Higgs-boson or vector-boson production in association with a jet at the Large Hadron Collider, required for next-to-next-to-next-to-leading-order QCD predictions. We construct a complete basis of canonical integrals by identifying integrands with simple poles and unit leading singularities, solely by integrand analysis. This includes an integral family with 371 master integrals and a 19-dimensional top sector. The solutions for all relevant integrals are provided as a map to a minimal set of iterated integrals graded according to their analytic properties, together with high-precision series expansions. | 本稿では、1つのオフシェル外部レッグを持つ、質量ゼロの3ループ4点マスター積分の完全なセットを提示する。 これらは、次々次高次QCD予測に必要な、大型ハドロン衝突型加速器におけるジェットに伴うヒッグス粒子またはベクトル粒子生成に対する3ループ仮想補正の重要な構成要素である。 我々は、被積分関数解析のみによって、単純な極と単位主特異点を持つ被積分関数を特定することにより、正準積分の完全な基底を構築する。 これには、371個のマスター積分と19次元のトップセクターを持つ積分族が含まれる。 関連するすべての積分の解は、解析的性質に応じて段階付けされた最小限の反復積分セットへの写像として、高精度級数展開とともに提供される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| How coherent confining strings reorganize into hadronic matter is a central open problem in nonequilibrium gauge dynamics. Using real-time tensor-network simulations of the massive Schwinger model, we identify a collective organization underlying string fragmentation. For intermediate masses, the dynamics simplifies and more than $99\%$ of the temporal evolution of the electric-field probability distribution is governed by a single collective mode whose decay tracks the survival probability of the parent string. The extracted survival law exhibits the same Gaussian dependence implied by the Lund world-sheet area law, providing microscopic support for its characteristic area law dependence without assuming the Lund fragmentation mechanism. The same mode controls the transition from the coherent string to the produced mesons, explains the universal non-thermal effective fluid equation of state, and essentially controls the growth of bipartite entanglement through the causal propagation of massive pairs. These results identify collective fragmentation as an organizing principle of coherent string breaking and provide a microscopic perspective on the dynamical origin of a central ingredient of Lund hadronization. | コヒーレントな閉じ込め弦がどのようにハドロン物質に再編成されるかは、非平衡ゲージダイナミクスにおける中心的な未解決問題である。 質量を持つシュウィンガーモデルのリアルタイムテンソルネットワークシミュレーションを用いて、弦の断片化の根底にある集団的組織を特定した。 中間質量の場合、ダイナミクスは単純化され、電場確率分布の時間的発展の99%以上が、親弦の生存確率を追跡する単一の集団モードによって支配される。 抽出された生存法則は、ルンド世界面面積法則によって示唆されるのと同じガウス依存性を示し、ルンド断片化メカニズムを仮定することなく、その特徴的な面積法則依存性に対する微視的な裏付けを提供する。 同じモードが、コヒーレントな弦から生成された中間子への遷移を制御し、普遍的な非熱的有効流体状態方程式を説明し、本質的に質量を持つペアの因果的伝播を通して二体エンタングルメントの成長を制御する。 これらの結果は、集団的断片化がコヒーレント弦の破壊の組織原理であることを明らかにし、ルンドハドロン化の中心的な要素の動的な起源に関する微視的な視点を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Which features of a quantum state are needed for a relativistic quantum field theory to emerge from a lattice system? We address this question by establishing a quantitative relationship between the type classification of hyperfinite von Neumann algebras and the quantum-information-theoretic resource of nonstabilizerness, also called magic. Our results establish two complementary parts of this relationship. First, we prove that any stabilizer system on a lattice defines a canonical GNS Hilbert space in which local von Neumann algebras do not contain type III factors in their central decomposition. As an explicit example, we prove that for stabilizer systems with short-range order, the local algebras are isomorphic to tensor products of hyperfinite factors of type I or type II. This demonstrates that the absence of magic is accompanied by the absence of type III factors in the local algebras, therefore prohibiting the appearance of a quantum field theory. Second, for the hyperfinite factors of Araki, Woods and Powers, we prove a quantitative equivalence: The limiting factor is of type III if and only if the locally optimized min-relative entropy of magic diverges. This divergence is necessary to generate the continuous spectrum associated to a type III factor. Thus, in this setting, the emergence of a type III factor requires not merely the presence of magic, but an infinite amount of it. These results provide a rigorous setting supporting the proposal that infinite magic is a necessary structural ingredient for the emergence of a relativistic continuum from lattice systems. | 格子系から相対論的量子場理論が出現するためには、量子状態のどのような特徴が必要でしょうか？私たちは、超有限フォン・ノイマン環のタイプ分類と、非安定化性（マジックとも呼ばれる）という量子情報理論のリソースとの間の定量的関係を確立することによって、この問いに取り組みます。 私たちの結果は、この関係の2つの相補的な部分を確立します。 まず、格子上の任意の安定化系は、局所フォン・ノイマン環が中心分解にタイプIII因子を含まない正準GNSヒルベルト空間を定義することを証明します。 具体的な例として、短距離秩序を持つ安定化系の場合、局所代数はタイプIまたはタイプIIの超有限因子のテンソル積と同型であることを証明します。 これは、マジックの不在が局所代数におけるタイプIII因子の不在を伴うことを示しており、したがって量子場理論の出現を阻害します。 第二に、荒木、ウッズ、パワーズの超有限因子について、定量的等価性を証明する。 すなわち、極限因子がタイプIIIであるのは、局所的に最適化された最小相対エントロピーの魔法が発散する場合に限る。 この発散は、タイプIII因子に関連付けられた連続スペクトルを生成するために必要である。 したがって、この設定では、タイプIII因子の出現には、魔法の存在だけでなく、無限量の魔法が必要となる。 これらの結果は、無限の魔法が格子系から相対論的連続体が出現するための必要な構造的要素であるという提案を裏付ける厳密な枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The low-frequency gravitational waveform emitted in a classical scattering process contains an infinite tower of late- and early-time tail terms of the form $u^{-r}(\ln|u|)^{r-1}$, $r \geq 1$. In the Newtonian limit, the coefficients of this entire tower have recently been shown to be universal, i.e. fixed by the asymptotic data of the scattering objects alone. At the retained order in the velocity expansion, these leading-logarithmic tails are determined to all orders in Newton's constant $G$. We extend this result to the first subleading order in the post-Newtonian expansion of the asymptotic states. We consider scattering of an arbitrary number of incoming and outgoing nonrelativistic objects interacting only through gravity at long range, and we derive the complete tower of tail terms at this order. The correction arises from the first subleading term in the retardation expansion and is determined by the asymptotic Newtonian trajectories of the massive particles. Its coefficients are again determined entirely by the asymptotic trajectories and are independent of the details of the interaction. For $2\to2$ scattering, the leading-logarithmic series can be summed in closed form. Our results agree with a relativistic conjecture proposed in earlier work arXiv:2610.07134. | 古典的な散乱過程で放出される低周波重力波形には、$u^{-r}(\ln|u|)^{r-1}$ ($r \geq 1$) の形の、時間初期および後期の無限の尾部項が含まれています。 ニュートン極限では、この尾部項全体の係数は最近、普遍的、すなわち散乱物体の漸近データのみによって決定されることが示されました。 速度展開の保持された次数では、これらの主要な対数尾部項は、ニュートン定数 $G$ のすべての次数まで決定されます。 我々は、この結果を漸近状態のポストニュートン展開の最初の副次数に拡張します。 我々は、長距離で重力のみを介して相互作用する任意の数の入射および出射非相対論的物体の散乱を考え、この次数での尾部項の完全な尾部項を導出します。 この補正項は、遅延展開における最初の副次項から生じ、質量粒子の漸近的なニュートン軌道によって決定されます。 その係数は、やはり漸近軌道によって完全に決定され、相互作用の詳細には依存しません。 2→2散乱の場合、主要対数級数は閉じた形で総和できます。 我々の結果は、以前の研究arXiv:2610.07134で提案された相対論的予想と一致します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that the emergence of a ``magic barrier'', characterized by a transient maximum of nonstabilizerness during rapid entanglement growth, is a universal feature of thermalization within quantum ergodic theories, which is intimately connected to random matrix spectral properties. Starting from a pure product state, we analytically determine the time evolution of entanglement entropy, antiflatness, capacity of entanglement, and nonlocal trace distance magic under unitary dynamics generated by random matrix Hamiltonians drawn from all three Gaussian ensembles. We find that the transient maxima of antiflatness, capacity of entanglement, and nonlocal magic occur on the same characteristic timescale as the maximum rate of entanglement growth. These results establish that the magic barrier is a universal feature of RMT thermalization, suggesting universality across quantum chaotic systems. We conclude that quantitative simulations of thermalization in ergodic quantum theories inherently require quantum computation. | 本稿では、量子エルゴード理論における熱平衡化の普遍的な特徴である「魔法の障壁」の出現（急速なエンタングルメント成長中に非安定化性の一時的な最大値が現れる）が、ランダム行列のスペクトル特性と密接に関連していることを示す。 純粋な積状態から出発し、3つのガウスアンサンブルすべてから抽出されたランダム行列ハミルトニアンによって生成されるユニタリーダイナミクスの下でのエンタングルメントエントロピー、反平坦性、エンタングルメント容量、および非局所トレース距離魔法の時間発展を解析的に決定する。 反平坦性、エンタングルメント容量、および非局所魔法の一時的な最大値は、エンタングルメント成長の最大速度と同じ特徴的な時間スケールで発生することがわかった。 これらの結果は、魔法の障壁がRMT熱平衡化の普遍的な特徴であることを確立し、量子カオス系全体にわたる普遍性を示唆している。 エルゴード量子理論における熱平衡化の定量的シミュレーションには、本質的に量子計算が必要であると結論付ける。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the renormalized Casimir energy of a free massive real scalar field on the rectangular compactification \(\mathbb{R}^{1,r}\times T^p\) in the presence of a constant CPT-even aether-like Lorentz-violating background. Allowing the spatial part of the background vector to have an arbitrary orientation relative to the compactification lattice, we characterize the resulting orientation-dependent geometric response of the vacuum. Integrating out the noncompact momenta reduces the effective spatial kinetic matrix to its Schur complement, and Poisson resummation yields a closed, exponentially convergent Bessel-function lattice sum within the stability domain. The resulting expression separates an orientation-independent kinetic normalization, \([1+λu_μu^μ]^{-1/2}\), from an orientation-dependent deformation of the image-lattice metric. Coordinate-aligned configurations are recovered as special cases, and the exact massless limit and the compact-direction pressures are obtained. For a two-dimensional compact subspace, we explicitly analyze the angular dependence of the vacuum energy and derive the associated generalized Casimir torque. These results establish how the relative orientation between a Lorentz-violating background and an anisotropic compactification lattice enters the renormalized vacuum energy and its directional response. | 我々は、一定の CPT 偶数エーテルのようなローレンツ対称性を破る背景が存在する場合の、矩形コンパクト化 \(\mathbb{R}^{1,r}\times T^p\) 上の自由質量実スカラー場の再規格化カシミールエネルギーを導出する。 背景ベクトルの空間部分がコンパクト化格子に対して任意の向きを持つことを許容し、結果として生じる真空の向き依存の幾何学的応答を特徴付ける。 非コンパクト運動量を積分消去すると、有効な空間運動行列はシューア補行列に縮小され、ポアソン再和により、安定領域内で閉じた指数収束ベッセル関数格子和が得られる。 結果として得られる式は、向きに依存しない運動正規化 \([1+λu_μu^μ]^{-1/2}\) と、イメージ格子計量の向き依存変形を分離する。 座標が揃った配置は特殊なケースとして再現され、厳密な質量ゼロ極限とコンパクト方向の圧力が得られます。 2次元コンパクト部分空間の場合、真空エネルギーの角度依存性を明示的に解析し、関連する一般化カシミールトルクを導出します。 これらの結果は、ローレンツ対称性を破る背景と異方性コンパクト化格子との相対的な向きが、再規格化された真空エネルギーとその方向応答にどのように影響するかを明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The classification of 6d $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFTs has been carried out with great success, enumerating consistent elliptically fibered threefolds in F-theory. In this note, we observe that the E-string 6d SCFT can be decorated with extra matter sectors. This decoration exploits an opening allowed by the current classification, implementing terminal singularities nested on the curve of the base of the elliptic fibration that supplies the tensor branch. Additionally, via dimensional reduction on a circle, we identify versions of the 5d $E_n$ theories decorated by extra matter sectors. As a bonus, the end of the resulting RG flow cascade reproduces a 5d theory recently constructed in the literature, explaining its 6d origin. We remain agnostic as to whether the decorated 6d and 5d theories constitute novel SCFTs. | 6次元 $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT の分類は、F 理論における一貫性のある楕円ファイバーを持つ 3 次元多様体を列挙することで、大きな成功を収めてきました。 本稿では、E ストリング 6次元 SCFT に余分な物質セクターを追加できることを指摘します。 この追加は、現在の分類で許容される開口部を利用し、テンソル分岐を提供する楕円ファイバー基底の曲線上にネストされた終端特異点を実装します。 さらに、円上の次元削減により、余分な物質セクターを追加した 5次元 $E_n$ 理論のバージョンを特定します。 おまけとして、結果として得られる RG フローカスケードの終端は、文献で最近構築された 5 次元理論を再現し、その 6 次元起源を説明します。 追加した 6 次元および 5 次元理論が新しい SCFT を構成するかどうかについては、判断を保留します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| In local theories with short-range interactions, continuous symmetries cannot be spontaneously broken in two spatial dimensions at nonzero temperature. $\mathrm{U}(1)$-symmetric models instead admit a Berezinskii--Kosterlitz--Thouless (BKT) phase with quasi-long-range order and nonzero phase stiffness, which is normally destroyed at high temperatures by vortex proliferation. Here, we show that a BKT phase, and with it superfluidity, can persist to arbitrarily high temperatures. Using the large-$N$ expansion, we study a $(2+1)$-dimensional quantum field theory in which a complex scalar is coupled to the critical $\mathrm{O}(N)$ model. At the biconical fixed point, where the inter-sector coupling is negative, the thermal effective potential has a circle of minima with nonzero $\mathrm{U}(1)$ amplitude. Integrating out the gapped fluctuations yields an effective theory for the compact phase mode at distances large compared to $1/T$. Since temperature is the only scale at the fixed point, the phase stiffness grows linearly with temperature, with a proportionality factor that scales linearly with $N$ and is fixed entirely by the fixed point. This renders vortex operators irrelevant for sufficiently large $N$. We further show that the vortex fugacity is exponentially small in $N$. | 短距離相互作用を持つ局所理論では、連続対称性は非ゼロ温度で 2 次元空間で自発的に破れることはありません。 代わりに $\mathrm{U}(1)$ 対称モデルは、準長距離秩序と非ゼロの位相剛性を持つベレジンスキー-コステリッツ-サウレス (BKT) 相を許容しますが、これは通常、高温で渦の増殖によって破壊されます。 ここでは、BKT 相、そしてそれに伴う超流動性が任意の高温まで持続できることを示します。 大きな $N$ 展開を使用して、複素スカラーが臨界 $\mathrm{O}(N)$ モデルに結合された $(2+1)$ 次元量子場理論を研究します。 セクター間の結合が負である双円錐固定点では、熱的有効ポテンシャルは非ゼロの $\mathrm{U}(1)$ 振幅を持つ最小値の円を持ちます。 ギャップのあるゆらぎを積分消去すると、$1/T$ に比べて大きな距離におけるコンパクト位相モードの有効な理論が得られます。 固定点では温度が唯一のスケールであるため、位相剛性は温度とともに線形に増加し、比例定数は $N$ に線形に比例し、固定点によって完全に決定されます。 これにより、十分に大きな $N$ では渦演算子は無関係になります。 さらに、渦のフガシティは $N$ に対して指数関数的に小さいことを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct an observer-centric S-matrix in the expanding Poincaré patch of four-dimensional de Sitter space. The asymptotic states are defined along the worldline of a comoving, or eternal, observer, the only kind of geodesic observer that remains in the patch for all proper time, and the free Hamiltonian is the conserved charge generating translations in her proper time. The resulting S-matrix is independent of which eternal observer is chosen. We apply the construction to pure Yang--Mills theory in Coulomb gauge and compute the three- and four-gluon amplitudes at tree level. The amplitudes have a structure similar to the cosmological correlators of gauge currents and are constrained by the Ward identities of de Sitter isometries. | 我々は、4次元ド・ジッター空間の拡大するポアンカレ領域において、観測者中心のS行列を構築する。 漸近状態は、共動観測者、すなわち永遠観測者の世界線に沿って定義される。 永遠観測者は、すべての固有時間において領域内に留まる唯一の測地線観測者であり、自由ハミルトニアンは、その観測者の固有時間における並進を生成する保存電荷である。 結果として得られるS行列は、どの永遠観測者を選択するかに依存しない。 我々は、この構成をクーロンゲージの純粋なヤン・ミルズ理論に適用し、ツリーレベルで3グルーオンおよび4グルーオン振幅を計算する。 振幅は、ゲージ電流の宇宙論的相関関数に似た構造を持ち、ド・ジッター等長変換のウォード恒等式によって制約される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Near the threshold between scattering and capture by a Schwarzschild black hole, a particle spends a long time close to an unstable circular orbit, which in the ultrarelativistic limit approaches the light ring. Here we study the behavior of the gravitational wave fluxes emitted by such an ultrarelativistic particle at first order in the mass ratio. The fluxes radiated to infinity and absorbed by the horizon diverge as the inverse distance from the light ring multiplied by its logarithm. Using the Wentzel, Kramers, and Brillouin (WKB) approximation to solve the Regge-Wheeler equation and treating the infinite harmonic sum analytically, we derive an exact expression for the coefficient of this logarithmic enhancement and show that it is identical for both fluxes. We then estimate the coefficients of the subleading pole contributions by combining numerical calculations at low multipoles with the exact asymptotics at large multipoles. We further conjecture an extension to equatorial circular orbits in Kerr. Interestingly, our results also inform the analytical structure of the energy and angular momentum losses of ultrarelativistic scattering orbits near the light ring. More broadly, our work illustrates how WKB methods can provide the asymptotic behavior of self-force observables in regimes where numerical mode sums become increasingly challenging. | シュワルツシルトブラックホールによる散乱と捕獲の境界付近では、粒子は不安定な円軌道の近くに長時間滞在し、超相対論的極限では、この軌道は光の環に近づきます。 ここでは、このような超相対論的粒子から放出される重力波フラックスの質量比の一次の挙動を調べます。 無限遠に放射され、事象の地平線に吸収されるフラックスは、光の環からの逆距離にその対数を掛けた値として発散します。 レッジ・ウィーラー方程式を解くためにウェンツェル、クレイマース、ブリルアン（WKB）近似を使用し、無限調和和を解析的に扱うことで、この対数的増強の係数の正確な式を導出し、それが両方のフラックスで同一であることを示します。 次に、低多重極での数値計算と高多重極での正確な漸近式を組み合わせることで、副次的な極寄与の係数を推定します。 さらに、カーの赤道円軌道への拡張を予想します。 興味深いことに、我々の結果は、光環近傍における超相対論的散乱軌道のエネルギーおよび角運動量損失の解析構造についても示唆を与えている。 さらに広く言えば、我々の研究は、数値モード和がますます困難になる領域において、WKB法が自己力観測量の漸近挙動をどのように提供できるかを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Numerical conformal bootstrap bounds are commonly called rigorous, yet as published they are not theorems: they hold at sampled points rather than on regions of parameter space, for truncated rational approximations of the conformal blocks, for a finite list of spins, and up to floating-point rounding. We close all four gaps. We show how to search efficiently for functionals positive on regions, including external-dimension space; how positivity on the large-spin crossing vectors can be imposed as such a region constraint; how new analytic bounds on the conformal-block recursion relations give functionals positive on the true, untruncated crossing vectors; and how to certify the positivity of these functionals in exact arithmetic. The certification rests on Bernstein-basis positivity certificates in up to three variables, exact arithmetic in $\mathbb{Q}(\sqrt2)$, a compactified treatment of the infinite spin tail, and an explicit bound on the difference between the true blocks and their truncations, so that infinitely many positivity conditions reduce to finitely many machine-checked sign conditions. As a flagship application we certify an exclusion region in the $(Δ_σ,Δ_ε)$ plane: for $Δ_σ\in[0.505,0.5405]$ all of $Δ_ε\in(1/2,3]$ is excluded except a small rectangle containing the 3d Ising island, giving rigorous two-sided bounds on the critical exponents $η$ and $ν$ under explicitly stated spectrum assumptions. The analytic inputs for the mixed $σ$-$ε$ system, which would remove the spin-2 gap assumption, are also proved. The same methods prevent common practical failure modes and can make bootstrap searches faster: region bounds turn the mapping of an island into a handful of one-dimensional bisections. The essential code to reproduce the search and the certification, and all machine-checkable certificates, are released. | 数値的な共形ブートストラップ境界は一般的に厳密であると言われますが、発表された時点では定理ではありません。 それらは、パラメータ空間の領域ではなくサンプリングされた点で成り立ち、共形ブロックの切り捨てられた有理近似に対して、有限個のスピンのリストに対して、浮動小数点丸めまで成り立ちます。 私たちは、これら4つのギャップをすべて埋めます。 外部次元空間を含む領域で正となる汎関数を効率的に探索する方法、大きなスピンの交差ベクトルで正となることをそのような領域制約として課す方法、共形ブロックの漸化式に関する新しい解析的境界が真の切り捨てられていない交差ベクトルで正となる汎関数を与える方法、そしてこれらの汎関数の正性を厳密な算術で証明する方法を示します。 この認証は、最大 3 つの変数におけるベルンシュタイン基底正値証明書、$\mathbb{Q}(\sqrt2)$ における正確な算術演算、無限スピンテールのコンパクト化された処理、および真のブロックとその切り捨ての差の明示的な上限に基づいており、無限個の正値条件が有限個の機械チェックされた符号条件に還元されます。 代表的な応用例として、$(Δ_σ,Δ_ε)$平面における除外領域を検証します。 $Δ_σ\in[0.505,0.5405]$の場合、$Δ_ε\in(1/2,3]$のすべてが除外され、3次元イジング島を含む小さな矩形領域のみが除外されます。 これにより、明示的に規定されたスペクトル仮定の下で、臨界指数$η$と$ν$に対する厳密な両側境界が得られます。 スピン2ギャップ仮定を解消する混合$σ$-$ε$系に対する解析的入力も証明されています。 同様の手法は、一般的な実用上の障害モードを防ぎ、ブートストラップ検索を高速化できます。 領域境界により、島のマッピングが少数の1次元二等分に変換されます。 検索と検証を再現するための必須コード、および機械検証可能なすべての証明書が公開されています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In analytically tractable models of Einstein-scalar critical collapse, it has been shown that the quantum self-energy of the collapsing matter in the dominant $s$-wave sector grows with Lyapunov exponent $D-2$, eventually competing with the classical instability that controls black hole formation. This competition shifts the naked singularity threshold and produces a finite mass gap within semiclassical control, yet that control may appear threatened as the spacetime dimension $D\to\infty$. We study this quantum growing mode in both continuously (CSS) and discretely (DSS) self-similar critical spacetimes at large $D$ and establish that the universal Lyapunov exponent survives both forms of self-similarity. In CSS, the classical approach to a naked singularity is interrupted by the appearance of trapped surfaces. At large $D$, the horizon tracing reduces to a Bessel problem, yielding a quantum wall whose radius obeys $r_h\propto(D-2)^{-2}$. This radius can remain above the Planck scale at finite $D$, although maintaining this hierarchy becomes increasingly demanding as $D$ grows. In DSS, the same growth is modulated by echoing and can retain memory of previous echoes. The simplest anomaly-induced action exhibits accumulating memory but is singular at the spherical center. We construct a covariant one-loop action whose stress tensor remains smooth throughout the DSS domain and organize it into an echo-periodic structure without memory. This suggests that the smooth vacuum polarization of the genuine four-dimensional DSS Choptuik spacetime may similarly be governed by its exact echoing symmetry. | アインシュタイン・スカラー臨界崩壊の解析的に扱いやすいモデルでは、支配的な $s$ 波セクターにおける崩壊物質の量子自己エネルギーが、リアプノフ指数 $D-2$ で増加し、最終的にはブラックホール形成を制御する古典的不安定性と競合することが示されています。 この競合により裸の特異点の閾値がシフトし、半古典的制御内で有限の質量ギャップが生成されますが、時空次元 $D\to\infty$ になるとその制御が脅かされる可能性があります。 我々は、大きな $D$ における連続的 (CSS) および離散的 (DSS) 自己相似臨界時空の両方でこの量子増加モードを研究し、普遍的なリアプノフ指数が両方の自己相似性で存続することを確立します。 CSS では、裸の特異点への古典的アプローチは、トラップされた表面の出現によって中断されます。 大きな $D$ では、地平線の追跡はベッセル問題に帰着し、半径が $r_h\propto(D-2)^{-2}$ に従う量子壁が得られます。 この半径は有限の $D$ ではプランクスケールを超えることができますが、この階層を維持することは $D$ が大きくなるにつれてますます困難になります。 DSS では、同じ成長がエコーによって変調され、以前のエコーの記憶を保持することができます。 最も単純な異常誘導作用は記憶を蓄積しますが、球の中心で特異になります。 我々は、DSS 領域全体で応力テンソルが滑らかである共変 1 ループ作用を構築し、それを記憶のないエコー周期構造に組織化します。 これは、真の 4 次元 DSS チョプトゥイク時空の滑らかな真空偏極が同様にその正確なエコー対称性によって支配されている可能性があることを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a fast algorithm to numerically evolve a spherically symmetric system consisting of dark matter and gas, including dark-matter-baryon scattering. The method augments the spherical N-body code NSphere, which collapses the six-dimensional phase space of a spherical collisionless system to three dimensions, with a one-dimensional Lagrangian treatment of gas. Dark-matter-baryon scattering is implemented as a Monte-Carlo process between the dark-matter numerical particles and the gas shells. We also implement an algorithm for radiative gas cooling that is valid for weak cooling. The gas, as well as dark-matter-baryon scattering and cooling, adds only incrementally to the run time of the code, allowing systems to be evolved on a laptop computer, a tiny fraction of the computational resources required for a full 3D N-body/hydro simulation. To illustrate, we show the evolution of a $\sim 10^{13}\,M_\odot$ halo with a dark-matter-baryon scattering cross section $σ_{\rm tot}/m_χ=0.1\,{\rm cm}^2\,{\rm g}^{-1}$ but no gas cooling. We then show examples with radiative gas cooling where the cooling is altered through interaction with dark-matter particles. The resulting code, NSphere-IDM, allows the implications of dark-matter interactions for galaxy evolution to be explored quickly over large volumes of the dark-matter parameter space, and other new physics (e.g., dark-matter self-interactions or anisotropy in the distribution function) is easily incorporated. The code can also provide useful calibrations and benchmarks for fully 3D N-body or hydrodynamical simulations. | 本稿では、暗黒物質とガスからなる球対称系を、暗黒物質とバリオンの散乱を含めて数値的に進化させる高速アルゴリズムを提案する。 この手法は、球状無衝突系の6次元位相空間を3次元に縮約する球状N体コードNSphereに、ガスの1次元ラグランジュ処理を付加したものである。 暗黒物質とバリオンの散乱は、暗黒物質の数値粒子とガス殻との間のモンテカルロ過程として実装される。 また、弱い冷却に有効な放射冷却アルゴリズムも実装した。 ガス、暗黒物質とバリオンの散乱および冷却は、コードの実行時間をわずかに増加させるだけであり、完全な3次元N体/流体シミュレーションに必要な計算リソースのごく一部であるノートパソコン上でシステムを進化させることができる。 例として、暗黒物質バリオン散乱断面積が $σ_{\rm tot}/m_χ=0.1\,{\rm cm}^2\,{\rm g}^{-1}$ であるがガス冷却のない $\sim 10^{13}\,M_\odot$ ハローの進化を示します。 次に、放射ガス冷却の例を示し、その冷却が暗黒物質粒子との相互作用によって変化することを示します。 結果として得られるコード NSphere-IDM を使用すると、暗黒物質パラメータ空間の広い範囲にわたって銀河進化に対する暗黒物質相互作用の影響を迅速に調査でき、他の新しい物理（例えば、暗黒物質の自己相互作用や分布関数の異方性）も容易に組み込むことができます。 このコードは、完全な 3D N 体シミュレーションや流体力学シミュレーションの有用な較正とベンチマークも提供できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The RNS formalism describing string theory on $\mathrm{AdS}_3 \times \mathbf{S}^3 \times \mathrm{K3}$ supported by pure NS-NS flux is in principle straightforward to write down. One can directly check that the worldsheet theory reproduces the correct chiral spectrum expected from supergravity by analyzing the BRST cohomology. However, when one attempts to construct the worldsheet partition function using the standard rules of the RNS formalism by appropriately summing over spin structures to ensure worldsheet modular invariance, one finds a result in tension with spacetime supersymmetry. We explain why this is the case and, more importantly, propose a resolution. Specifically, we fix the physical state projection for the partition function uniquely by requiring spacetime supersymmetry. Perhaps surprisingly, the projected worldsheet partition function does not factorize into a bosonic and a fermionic part and involves functions that are not modular covariant. As a consistency check, we show that our prescription for the worldsheet partition function reproduces the supergravity spectrum for both Type IIB and IIA theories. Furthermore, we compute the elliptic genus of the dual CFT from the worldsheet, which has both a holomorphic short string and a non-holomorphic long string contribution. The latter displays characteristics of a mock modular function, albeit with some key differences, while the former has the tantalizing structure of a symmetric orbifold. We also point out the worldsheet construction of a non-supersymmetric theory, whose spectrum is free of tachyons. | 純粋な NS-NS フラックスによって支えられた $\mathrm{AdS}_3 \times \mathbf{S}^3 \times \mathrm{K3}$ 上の弦理論を記述する RNS 形式は、原理的には簡単に書き下すことができます。 BRST コホモロジーを解析することで、ワールドシート理論が超重力から期待される正しいカイラルスペクトルを再現することを直接確認できます。 しかし、ワールドシートのモジュラー不変性を保証するためにスピン構造について適切に総和をとることで、RNS 形式の標準的な規則を使用してワールドシート分配関数を構築しようとすると、時空超対称性と矛盾する結果が得られます。 私たちは、なぜそうなるのかを説明し、さらに重要なことに、解決策を提案します。 具体的には、時空超対称性を要求することで、分配関数の物理状態射影を一意に固定します。 おそらく驚くべきことに、射影されたワールドシート分配関数はボソン部分とフェルミオン部分に因数分解されず、モジュラー共変でない関数を含みます。 整合性チェックとして、我々が作成したワールドシート分配関数の処方が、IIB型およびIIA型理論の両方において超重力スペクトルを再現することを示す。 さらに、正則な短弦と非正則な長弦の両方の寄与を持つワールドシートから、双対CFTの楕円種数を計算する。 後者は、いくつかの重要な違いはあるものの、モックモジュラー関数の特徴を示し、前者は対称オービフォールドの魅力的な構造を持つ。 また、スペクトルにタキオンが存在しない非超対称理論のワールドシート構成についても指摘する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a finite-cutoff holographic description of the double-scaled SYK (DSSYK) model. We construct microscopic deformations of Kourkoulou-Maldacena and thermofield-double SYK states whose double-scaling limits reproduce a lower-dimensional analogue of $\text{T}\overline{\text{T}}$ and $\text{T}\overline{\text{T}}+Λ_2$ deformations, which we denote $T^2$ and $T^2+Λ_1$, respectively. The ensemble-averaged theory describes wormhole states in finite-cutoff sine dilaton gravity, and finite-cutoff anti-de Sitter and de Sitter geometries in the low- and high-energy regimes, respectively. The analysis includes both perturbative and non-perturbative solutions to the energy spectrum flow equation, and the regions behind and beyond the respective horizons. Only the perturbative branch admits physical quantum states. We study how to incorporate end-of-the-world (ETW) branes in the finite cutoff holographic dictionary. The ETW brane leads to an additional boundary theory deformation, which leads to black hole or eternal traversable wormhole geometries depending on the existence of normalizable bound states. We extend the finite cutoff length evaluations for constant mean curvature (CMC) slices, and interpret them as complexity in the boundary theory. We discuss possible extensions with matter. Our results provide a microscopic framework for studying the finite-cutoff boundaries, CMC slices and branes in the holographic dictionary of DSSYK. | 我々は、二重スケールSYK（DSSYK）モデルの有限カットオフホログラフィック記述を開発する。 我々は、Kourkoulou-Maldacena状態と熱場二重SYK状態の微視的変形を構築し、その二重スケール極限が、$\text{T}\overline{\text{T}}$および$\text{T}\overline{\text{T}}+Λ_2$変形の低次元類似物を再現する。 これらをそれぞれ$T^2$および$T^2+Λ_1$と表記する。 アンサンブル平均理論は、有限カットオフ正弦膨張重力におけるワームホール状態、および低エネルギー領域と高エネルギー領域における有限カットオフ反ド・ジッター幾何学とド・ジッター幾何学を記述する。 解析には、エネルギースペクトルフロー方程式の摂動解と非摂動解の両方、およびそれぞれの地平線の前後の領域が含まれる。 摂動分岐のみが物理的な量子状態を許容する。 本研究では、世界の終わり（ETW）ブレーンを有限カットオフホログラフィック辞書に組み込む方法を研究する。 ETWブレーンは境界理論に新たな変形をもたらし、正規化可能な束縛状態の存在に応じてブラックホールまたは永遠に通過可能なワームホールの幾何学構造を生み出す。 我々は、定平均曲率（CMC）スライスに対する有限カットオフ長の評価を拡張し、それを境界理論における複雑性として解釈する。 また、物質を用いた拡張の可能性についても議論する。 本研究の結果は、DSSYKのホログラフィック辞書における有限カットオフ境界、CMCスライス、およびブレーンを研究するための微視的な枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive a large-N wormhole saddle in the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model for the variance of the thermal one-point function of a heavy operator across realizations of the microscopic couplings. We propose that this saddle describes a double trumpet geometry. In the double-scaling limit, we express the wormhole as a transition amplitude in an emergent bulk Hilbert space of chords connecting the two boundaries. In the Schwarzian limit, the chords proliferate and the wormhole defines a quantum transition amplitude in the open-universe Hilbert space of Jackiw-Teitelboim (JT) gravity. Comparing the SYK wormhole amplitude with its counterpart in JT gravity coupled to matter provides a direct test of the heavy-operator randomness hypothesis in SYK. The microscopic SYK couplings specify the α-parameters of the wormhole. For a fixed realization of the couplings, we compute the observable in the corresponding α-state. We provide the bulk wavefunction of the associated half-wormhole, which exhibits erratic correlations in the length basis that do not self-average. We extend the bulk description to the Hilbert space of a closed universe. We point out that the correlation chords from which the wormhole geometry emerges structurally resemble local observer worldlines. | サチデフ・イェ・キタエフ（SYK）モデルにおいて、微視的結合の実現における重演算子の熱的一点関数の分散に対して、大きなNのワームホール鞍点を導出する。 この鞍点は二重トランペット形状を記述すると提案する。 二重スケーリング極限では、ワームホールは2つの境界を結ぶ弦からなる創発的なバルクヒルベルト空間における遷移振幅として表現される。 シュワルツ極限では、弦が増殖し、ワームホールはジャキウ・タイテルボイム（JT）重力の開放宇宙ヒルベルト空間における量子遷移振幅を定義する。 SYKワームホール振幅を物質と結合したJT重力における対応する振幅と比較することで、SYKにおける重演算子ランダム性仮説を直接検証できる。 微視的なSYK結合は、ワームホールのαパラメータを規定する。 結合定数の固定された実現に対して、対応するα状態における観測量を計算する。 我々は、関連するハーフワームホールのバルク波動関数を提供する。 この波動関数は、長さ基底において自己平均化しない不規則な相関を示す。 我々は、バルク記述を閉じた宇宙のヒルベルト空間に拡張する。 ワームホールの幾何学が出現する相関弦は、局所的な観測者の世界線に構造的に類似していることを指摘する。 |