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| Original Text | 日本語訳 |
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| We give a fourth-order Calabi-Yau differential operator, which seems to have been missed by earlier tabulations. We draw attention to this operator because of its clear geometric interpretation and evidence that it possesses a rank-two attractor, conjecturally giving a new example of a Calabi-Yau threefold with modularity properties analogous to those of an elliptic curve over $\mathbb{Q}$. | 本稿では、これまでの表作成において見落とされていたと思われる4階のカラビ・ヤウ微分作用素を提示する。 この作用素は、その明確な幾何学的解釈と、ランク2のアトラクターを持つという証拠から注目に値する。 これは、$\mathbb{Q}$上の楕円曲線と同様のモジュラー性を持つカラビ・ヤウ3次元多様体の新たな例となる可能性を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a quantum-field-theoretical framework on the tangent bundle in which gravitational and internal gauge structures are associated with different sectors of an affine tangent-fiber geometry. The translational sector supplies the coframe and its relation to teleparallel gravity. A reduced vertical spectral problem is based on the centrally extended Euclidean group \(E^{c}(2)\), motivated by projective representations of the stabilizer of a nonzero null vector. Twofold multiplicities of equivalent vertical representations in selected left-chiral sectors admit weak \(SU(2)\) actions, while an assumed threefold quark multiplicity admits a locally gauged color \(SU(3)_c\) symmetry. A proposed global quotient correlates the color center with vertical rotations on a threefold rotation cover. Together with the selected chiral spectrum and anomaly conditions, this construction reproduces the observed fractional quark charge assignments. We formulate matter and gauge-field quantization, BRST symmetry, and anomaly constraints. Under the stated projection assumptions, the color sector has the standard local QCD structure, including its one-loop beta function and asymptotic freedom. Additional gauge bosons and dark-matter states are proposed as hypothetical sectors. We also formulate a structural action for possible couplings between teleparallel torsion and additional Lorentz-sector potentials. The framework relates selected structures of particle physics and gravity within a common geometric setting; their further dynamical and phenomenological development remains open. | 我々は、重力構造と内部ゲージ構造がアフィン接線ファイバー幾何学の異なるセクターに関連付けられる接線束上の量子場理論的枠組みを開発する。 並進セクターは共フレームとテレパラレル重力との関係を提供する。 縮小された垂直スペクトル問題は、非ゼロヌルベクトルの安定化群の射影表現に触発された中心拡張ユークリッド群 \(E^{c}(2)\) に基づいている。 選択された左カイラルセクターにおける等価な垂直表現の二重多重度は弱い \(SU(2)\) 作用を許容し、仮定された三重クォーク多重度は局所的にゲージ化された色 \(SU(3)_c\) 対称性を許容する。 提案されたグローバル商は、色の中心を三重回転カバー上の垂直回転と相関させる。 選択されたカイラルスペクトルと異常条件とともに、この構成は観測された分数クォーク電荷割り当てを再現する。 物質とゲージ場の量子化、BRST対称性、および異常制約を定式化する。 提示された射影仮定の下では、カラーセクターは、1ループベータ関数と漸近的自由度を含む標準的な局所QCD構造を持つ。 追加のゲージボソンとダークマター状態は、仮説的なセクターとして提案されている。 また、テレパラレルねじれと追加のローレンツセクターポテンシャル間の可能な結合に対する構造作用も定式化する。 この枠組みは、共通の幾何学的設定内で素粒子物理学と重力の選択された構造を関連付けるものであり、それらのさらなる動的および現象論的発展は未解決のままである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Higher-dimensional theories distinguish the dimensionality of a microscopic description from the number of directions accessible to a physical observer. Relating these notions requires not only dimensional reduction, but also a consistent preservation of operational independence across different levels of description. We establish sufficient conditions under which a compositional operational rank is preserved first as the dimension of a smooth integral leaf and then as an observable Fisher-information rank. The key requirement is closure-faithfulness: the smooth realization must preserve the dependency relations of the operational closure, rather than merely its total rank. Together with real representability, constant rank, involutivity, and observer/scale compatibility, this yields a local integral leaf whose dimension equals the operational rank. A further primary-identification condition is required at the measurement level. If an independently specified observer image coincides locally with the primary integral distribution and the admissible protocols provide local resolution, finite labeled-mixture closure, and locally constant outcome support, then the same rank can be realized by a finite composite Fisher-information protocol. The construction holds for arbitrary finite rank. At r = 4 it provides a conditional operational criterion for dimensional reduction in higher-dimensional theories: a viable reduction must preserve the relevant operational dependency structure, not merely produce four effective coordinates. Quantum-hardware negative controls further show that the same restricted Fisher rank can conceal different larger ranks under a broader pre-specified measurement protocol. The framework therefore constrains the operational outcome of dimensional reduction without imposing a universal four-dimensional bound on microscopic state spaces. | 高次元理論では、微視的記述の次元と、物理的観測者がアクセス可能な方向の数を区別します。 これらの概念を関連付けるには、次元削減だけでなく、異なる記述レベル間での操作的独立性の一貫した維持も必要です。 本稿では、構成的操作ランクが、まず滑らかな積分葉の次元として、次に観測可能なフィッシャー情報ランクとして維持されるための十分条件を確立します。 重要な要件は閉包への忠実性です。 すなわち、滑らかな実現は、操作閉包の依存関係を、その総ランクだけでなく維持しなければなりません。 実表現可能性、定数ランク、対合性、および観測者／スケール互換性と併せて、これにより、次元が操作ランクに等しい局所積分葉が得られます。 さらに、測定レベルでは、一次識別条件が必要です。 独立に指定された観測者イメージが局所的に一次積分分布と一致し、許容プロトコルが局所解像度、有限ラベル混合閉包、および局所的に一定の結果サポートを提供する場合、同じランクを有限複合フィッシャー情報プロトコルによって実現できます。 この構成は任意の有限ランクに対して成り立つ。 r = 4 の場合、高次元理論における次元削減のための条件付き操作基準を提供する。 すなわち、実行可能な削減は、関連する操作的依存構造を保持しなければならず、単に 4 つの有効座標を生成するだけでは不十分である。 量子ハードウェアによるネガティブコントロールは、同じ制限されたフィッシャーランクが、より広範な事前指定測定プロトコルの下で、異なるより大きなランクを隠蔽できることをさらに示している。 したがって、このフレームワークは、微視的状態空間に普遍的な 4 次元の境界を課すことなく、次元削減の操作的結果を制約する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is known due to a result of Miyamoto that zero mode correlators of weight $1$ vectors of vertex operator algebras are quasi-modular forms, and that their generating series are Jacobi forms. In this article we generalize this to higher weight vectors. We consider weight 2 vectors that generate what we call heavy Heisenberg algebras. We prove that their zero mode correlators are a specific type of quasi-modular forms. As a consequence, they too can be summed up into a generating series with Jacobi-like modular transformation properties. As an application of our results, we sketch an argument that gives the asymptotic behavior of the dimensions of states of our VOAs. | 宮本氏の研究結果により、頂点演算子代数の重み1のベクトルのゼロモード相関関数は準モジュラー形式であり、その生成級数はヤコビ形式であることが知られています。 本稿では、これをより高次の重みのベクトルに一般化します。 重み2のベクトルを考察し、それらが生成する重いハイゼンベルク代数と呼ばれるものを扱います。 これらのベクトルのゼロモード相関関数が特定のタイプの準モジュラー形式であることを証明します。 その結果、これらのベクトルもヤコビ形式のようなモジュラー変換特性を持つ生成級数にまとめることができます。 本研究結果の応用として、我々のVOAの状態次元の漸近挙動を示す議論の概要を示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The topological vertex computes all genus amplitudes for the open topological A-model in $\mathbb{C}^3$ with branes on three toric Lagrangians and, via gluing, both open and closed string amplitudes on any toric Calabi-Yau threefold. In this note we show that the topological vertex is generated by boundary interactions of three disks and three annuli. A generalization of this result is shown to hold for the refined topological vertex. | 位相頂点は、3 つのトーリック ラグランジアン上のブレーンを持つ $\mathbb{C}^3$ の開いた位相 A モデルのすべての種数振幅を計算し、接着によって任意のトーリック カラビ ヤウ 3 次元多様体上の開いた弦と閉じた弦の両方の振幅を計算します。 このノートでは、位相頂点が 3 つのディスクと 3 つの環状領域の境界相互作用によって生成されることを示します。 この結果の一般化が、改良された位相頂点に対して成り立つことを示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A string couples to a two-form gauge potential whose local descriptions need not fit together as a single global form. Principal 2-bundles provide a geometric description of this gluing. However, we recover surface amplitudes and quantum partition functions, as well as local classical field dynamics, without the 2-bundle formalism. For global phases, topological and index invariants, and twisted-sheaf moduli, established equivalences give alternative descriptions through cocycles, bundles, operators, or modules, with the required global compatibility data. For three-dimensional finite gauge theories with cohomological actions, Fourier transformation expresses the partition function as a sum of partition functions of ordinary finite-group gauge theories. An invertible local substitution reduces invariant classical actions for a class of 2-bundle connections represented by finite-dimensional crossed modules to ordinary gauge and tensor dynamics. These finite and local reductions explicitly eliminate field variables. A four-dimensional quadratic example instead admits a direct cochain evaluation even when an ordinary gauge-theory reduction fails. These results therefore do not require the additional 2-bundle presentation. | 弦は、局所的な記述が単一の大域的な形式として整合する必要がない2形式ゲージポテンシャルと結合します。 主2束は、この接着の幾何学的記述を提供します。 しかし、2束形式を用いなくても、表面振幅と量子分配関数、および局所的な古典場のダイナミクスを復元できます。 大域位相、位相不変量と指数不変量、およびねじれ層モジュライについては、確立された等価性により、必要な大域的適合データとともに、コサイクル、束、演算子、またはモジュールを介した代替的な記述が得られます。 コホモロジー作用を持つ3次元有限ゲージ理論の場合、フーリエ変換は分配関数を通常の有限群ゲージ理論の分配関数の和として表現します。 可逆な局所置換により、有限次元交差モジュールで表されるクラスの2束接続の不変な古典作用が、通常のゲージおよびテンソルダイナミクスに還元されます。 これらの有限かつ局所的な還元により、場変数が明示的に消去されます。 4次元二次方程式の例では、通常のゲージ理論による還元が失敗した場合でも、直接的なコチェイン評価が可能となる。 したがって、これらの結果を得るには、追加の2バンドル表現は必要ない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct reflection-asymmetric thin-shell wormholes by joining a Schwarzschild exterior to its minimal geometric deformation, which shares the same mass and redshift function, so that the asymmetry is carried entirely by the gravitational-decoupling sector. The deformed side is a black hole sourced by a scalar field coupled to nonlinear electrodynamics, in its branch with a real scalar. We show that the total radial null energy of shell and bulk obeys an exact identity and becomes positive for a sufficiently strong deformation. The momentum flux across the shell equals the radial null-energy density of the bulk, and retaining it yields the linear stability condition in closed form. We prove that stability with a conventional shell response requires the bulk to violate the radial null energy condition at the throat; the deformation instead enlarges the stable domain and moves the transition radius inside the photon sphere. For a stationary extension built on Kerr, the junction is solved exactly in the spin, which fixes how the angular momentum is shared between shell and bulk and where the shell behaves as a rotating fluid. A free-precession model provides an estimate of the gravitational-wave signal of the throat. | 我々は、質量と赤方偏移関数が同じであるシュワルツシルト外部をその最小幾何学的変形に結合させることにより、反射非対称薄殻ワームホールを構築する。 これにより、非対称性は重力デカップリングセクターによって完全に担われる。 変形側は、スカラー場が非線形電気力学と結合したブラックホールであり、その分岐には実スカラーが存在する。 我々は、シェルとバルクの全半径ヌルエネルギーが厳密な恒等式に従い、十分に強い変形に対して正になることを示す。 シェルを横切る運動量フラックスはバルクの半径ヌルエネルギー密度に等しく、これを保持すると線形安定性条件が閉じた形で得られる。 我々は、従来のシェル応答による安定性には、バルクがスロートで半径ヌルエネルギー条件に違反する必要があることを証明する。 変形は代わりに安定領域を拡大し、遷移半径を光子球の内側に移動させる。 カー理論に基づいて構築された定常拡張の場合、接合部はスピンに関して厳密に解かれ、これにより、角運動量がシェルとバルクの間でどのように分配されるか、またシェルが回転流体としてどのように振る舞うかが決定されます。 自由歳差運動モデルは、スロートにおける重力波信号の推定値を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This dissertation expounds the biverse volume-normalized gravity, a novel theoretical framework of classical and quantum gravity that provides an unusual solution to the cosmological constant problem, the 60-degree-of-magnitude discrepancy between the value of the vacuum energy density in our universe predicted by particle physics and that implied by cosmological data. In the literature, there exist two interesting ideas: 1) to use the "volume-normalized" action functional, the usual action of the particle Standard Model and general relativity but divided by the spacetime volume, first proposed by Tseytlin; 2) to generate the vacuum energy density dynamically by assigning a ghost-free massive potential to the graviton. However, each has a problem: Tseytlin's attempt suffers from diverging quantum loops and the massive gravity theory has a second metric tensor with questionable origin and the quantum strong coupling problem. Inspired by these two ideas, as well as the AdS/CFT correspondence in string theory, the biverse volume-normalized gravity extends Tseytlin's idea by placing our (3+1)-dimensional universe on the boundary of a (4+1)-dimensional bulk space. This new adaptation controls the large quantum gravity loops in the limit of vanishing ratio of the spacetime volume of our universe to that of the other universe. The ghost-free massive gravity can then be seamlessly incorporated, not only that its otherwise nebulous second metric tensor appears naturally as the pullback of the bulk metric on the boundary, but its strong coupling problem also solved. The biverse volume-normalized gravity is also consistent with all tested models of particle cosmology and the evolution of the universe, and nontrivially predicts that the tensor-to-scalar ratio of our universe is exactly zero. | この論文では、古典重力と量子重力の新しい理論的枠組みである、体積正規化バイバース重力について詳述します。 これは、素粒子物理学によって予測される宇宙の真空エネルギー密度の値と宇宙論的データによって示唆される値との間の 60 度の桁違いの不一致である宇宙定数問題に対する珍しい解決策を提供します。 文献には、2 つの興味深いアイデアがあります。 1) Tseytlin によって最初に提案された、素粒子標準モデルと一般相対性理論の通常の作用を時空体積で割った「体積正規化」作用汎関数を使用する。 2) 重力子にゴーストのない質量ポテンシャルを割り当てることによって、真空エネルギー密度を動的に生成する。 しかし、それぞれに問題があります。 Tseytlin の試みは発散する量子ループに悩まされ、質量重力理論には起源が疑わしい第 2 の計量テンソルと量子強結合問題があります。 これら2つのアイデア、および弦理論におけるAdS/CFT対応に触発され、バイバース体積正規化重力は、我々の(3+1)次元宇宙を(4+1)次元バルク空間の境界に配置することで、ツェイトリンのアイデアを拡張します。 この新しい適応により、我々の宇宙の時空体積と他の宇宙の時空体積の比がゼロになる極限において、大きな量子重力ループが制御されます。 ゴーストフリーの質量重力はシームレスに組み込むことができ、それまで曖昧だった第2の計量テンソルが境界上のバルク計量の引き戻しとして自然に現れるだけでなく、その強い結合問題も解決されます。 バイバース体積正規化重力は、粒子宇宙論と宇宙の進化に関するすべての検証済みモデルとも整合しており、非自明なことに、我々の宇宙のテンソル対スカラー比が厳密にゼロであることを予測します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Entanglement equilibration need not mark the end of quantum-information dynamics in quantum thermalization. We show that the complete Schmidt spectra of a fixed tripartition can become stationary while its multipartite correlation structure, distinguished by local-unitary invariants, continues to evolve. This separation occurs exactly within a finite window in self-dual kicked-Ising dynamics and asymptotically in Haar-random circuits. We further demonstrate an independently tunable timescale for multipartite dynamics using quantum-error-correcting codes. When coupled to a locally scrambling bath, ordinary entanglement approaches equilibrium through rapid local scrambling, while weak logical--bath coupling drives a slower reorganization of multipartite correlations. These results reveal a deeper distinction than the ordering of equilibration times: bipartite entanglement and multipartite correlation structure can probe distinct physical channels of quantum-information dynamics, rather than merely different stages of the same relaxation process. | 量子熱化において、量子もつれの平衡化は必ずしも量子情報ダイナミクスの終焉を意味するものではありません。 固定された三分割の完全なシュミットスペクトルは定常状態になる一方で、局所ユニタリ不変量によって区別される多体相関構造は進化し続けることを示します。 この分離は、自己双対キックドイジングダイナミクスでは有限時間内に正確に発生し、ハールランダム回路では漸近的に発生します。 さらに、量子誤り訂正符号を用いて、多体ダイナミクスの時間スケールを独立して調整できることを実証します。 局所的にスクランブルする浴と結合すると、通常のもつれは急速な局所的スクランブルによって平衡状態に近づきますが、弱い論理的浴結合は多体相関のより遅い再編成を引き起こします。 これらの結果は、平衡化時間の順序よりも深い区別を明らかにします。 すなわち、二体もつれと多体相関構造は、単に同じ緩和プロセスの異なる段階ではなく、量子情報ダイナミクスの異なる物理的チャネルをプローブできるということです。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose to study the Collins effect in the production of almost back-to-back unpolarized hadrons (mainly charged pions) by looking at their azimuthal distributions around the jet thrust-axis in the process $γγ\to h_1h_2X$. The quasi-real photons in the initial state can be emitted either by two scattering leptons or two charged heavy nuclei in ultra-peripheral collisions. We provide numerical estimates for kinematic configurations in principle accessible at the Future Circular Collider and at the planned experiments on ultra-peripheral collisions at the LHC. We find that the corresponding asymmetries can be sizable, even up to around 10-15%. The proposed measurements would thus shed light on the fragmentation mechanism of quarks into hadrons and, in principle, would allow one to distinguish among different existing models for the Collins functions. | 我々は、$γγ\to h_1h_2X$過程におけるジェット推力軸周りの方位角分布を調べることにより、ほぼ背中合わせの非偏極ハドロン（主に荷電パイ中間子）の生成におけるコリンズ効果を研究することを提案する。 初期状態の準実光子は、超周辺衝突において2つの散乱レプトンまたは2つの荷電重原子核のいずれかによって放出される。 我々は、原理的には将来の円形衝突型加速器およびLHCで計画されている超周辺衝突実験でアクセス可能な運動学的構成について数値的な推定値を提供する。 対応する非対称性は、最大で約10～15%にも達する可能性があることがわかった。 したがって、提案された測定は、クォークがハドロンに断片化するメカニズムを解明し、原理的には、コリンズ関数の既存のさまざまなモデルを区別することを可能にするだろう。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish the existence of a new electromagnetic memory effect in all odd spacetime dimensions. This effect is a universal property of electromagnetic fields sourced by charged particles of constant momenta, appears at the Coulombic order and is directly related to the Weinberg soft theorem. We provide a unified derivation of this effect in all higher dimensions by evaluating the Maxwell constraint on a null plane at large, finite distance. We observe that in odd spacetime dimensions, the lightray integral computing the memory effect does not commute with the large-$r$ expansion. Our results necessarily assume that the lightray integral is taken prior to the $r \rightarrow \infty$ limit. The effect vanishes in the opposite order of limits, in agreement with previous results. We compute the Coulombic order electromagnetic memory effect for both massless and massive sources in all higher dimensions, explain its relation to the Fourier transform of the leading soft photon theorem and present a protocol for its measurement in a finite time parametrically larger than the distance of a detector from the sources. We conclude with comments on the generalization to gravity. | 我々は、すべての奇数次元時空において新たな電磁記憶効果の存在を確立する。 この効果は、一定運動量の荷電粒子によって発生する電磁場の普遍的な性質であり、クーロン次数で現れ、ワインバーグのソフト定理と直接関係している。 我々は、大きな有限距離にあるヌル平面上でマクスウェル制約を評価することにより、すべての高次元におけるこの効果の統一的な導出を提供する。 奇数次元時空では、記憶効果を計算する光線積分が大きな$r$展開と可換ではないことを我々は観察する。 我々の結果は、光線積分が$r \rightarrow \infty$極限より前に取られることを必然的に仮定している。 この効果は、以前の結果と一致して、逆の極限で消滅する。 我々は、すべての高次元において、質量のない光源と質量のある光源の両方についてクーロン次数の電磁記憶効果を計算し、主要なソフト光子定理のフーリエ変換との関係を説明し、光源から検出器までの距離よりもパラメータ的に大きい有限時間での測定プロトコルを提示する。 最後に、重力への一般化についてのコメントを述べる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Under explicit and physically motivated assumptions, we identify a local-to-global thermodynamic mechanism that organizes several previously disconnected inequalities on black holes. We first focus on asymptotically flat, static, and spherically-symmetric black holes, and provide a unified thermodynamic perspective on various Penrose-like inequalities. We also discuss the generalizations in asymptotically Schwarzschild anti-de Sitter black holes/branes. In holographic settings, these bounds imply monotonic behavior of normalized thermodynamic quantities in the dual field theory. Notably, one central integrated inequality can be established directly under the NEC in general static planar symmetric asymptotically Schwarzschild anti-de Sitter black branes. Our purpose is not to claim a fully general proof of the proposed local bounds, but to expose a unified structural perspective connecting local thermodynamic constraints to global geometric inequalities. Establishing the local bounds beyond the classes considered here remains an open problem. | 明示的かつ物理的に妥当な仮定の下で、ブラックホールに関するこれまで別個の不等式をまとめる局所から大域への熱力学的メカニズムを特定します。 まず、漸近的に平坦で静的かつ球対称なブラックホールに焦点を当て、様々なペンローズ型不等式に対する統一的な熱力学的観点を提供します。 また、漸近的にシュワルツシルト反ド・ジッター型ブラックホール／ブレーンにおける一般化についても議論します。 ホログラフィック設定では、これらの境界は双対場理論における正規化された熱力学的量の単調な振る舞いを意味します。 特に、一般的な静的平面対称漸近的にシュワルツシルト反ド・ジッター型ブラックブレーンでは、NECの下で中心となる積分不等式を直接確立できます。 私たちの目的は、提案された局所境界の完全な一般証明を主張することではなく、局所的な熱力学的制約と大域的な幾何学的不等式を結びつける統一的な構造的観点を明らかにすることです。 ここで検討したクラスを超えて局所境界を確立することは、未解決の問題です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We identify the phase of a Bargmann invariant of two matter-wave interferometers as a quantum gravity signature that cannot be reproduced by any branchwise-definite classical gravitational field. For matter coupled linearly to linearized gravity, the interferometric coherence factorizes exactly into a conservative Newtonian phase, the characteristic functional of the graviton state, and a commutator phase. For Wigner-positive graviton states, the first two are classically reproducible; therefore, decoherence alone cannot certify that gravity is quantized. The Bargmann phase isolates the commutator, which is independent of the graviton state and of all Newtonian interactions and is bounded by which-path decoherence. For gravity, this radiation-reaction effect is sixty orders of magnitude below experimental reach, but trapped-ion analogs can test it at order unity. | 我々は、2つの物質波干渉計のバーグマン不変量の位相を、分岐確定型の古典重力場では再現できない量子重力のシグネチャとして特定する。 線形化された重力に線形結合した物質の場合、干渉計のコヒーレンスは、保存的なニュートン位相、重力子状態の特性汎関数、および交換子位相に正確に分解される。 ウィグナー正の重力子状態の場合、最初の2つは古典的に再現可能である。 したがって、デコヒーレンスだけでは重力が量子化されていることを証明できない。 バーグマン位相は交換子を分離する。 交換子は重力子状態およびすべてのニュートン相互作用とは独立しており、どの経路のデコヒーレンスによって制限される。 重力の場合、この放射反作用効果は実験的に到達可能な範囲より60桁低いが、捕捉イオン類似体ではオーダー1でこれをテストできる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present the first computation of the $π^+π^+$ scattering length in large-$N$ QCD in the 't Hooft limit, $N_{\scriptscriptstyle{\rm f}}/N\to 0$, using the twisted Eguchi--Kawai formulation of the lattice theory. We employ values of $N$ up to 1156 and consider several quark masses and lattice spacings to achieve controlled large-$N$, continuum, and chiral limits. The chiral behavior of the scattering length is compared with next-to-leading-order Chiral Perturbation Theory predictions. Our result for the low-energy coupling describing the sub-leading quark-mass dependence is consistent with existing S-matrix bootstrap bounds. Combining TEK results with previous lattice QCD data obtained using standard methods for $3\le N\le 6$, we are also able to extract sub-leading $\mathcal{O}(1/N)$ corrections to the large-$N$ scattering length. | 本稿では、格子理論のツイストEguchi-Kawai定式化を用いて、't Hooft極限、$N_{\scriptscriptstyle{\rm f}}/N\to 0$における大$N$ QCDでの$π^+π^+$散乱長の最初の計算結果を示す。 制御された大$N$極限、連続極限、およびカイラル極限を実現するために、$N$の値を最大1156まで用い、いくつかのクォーク質量と格子間隔を考慮する。 散乱長のカイラル挙動は、次高次のカイラル摂動理論の予測と比較される。 低エネルギー結合定数に関する我々の結果は、サブリーディングクォーク質量依存性を記述しており、既存のS行列ブートストラップ境界と一致する。 TEKの結果と、$3\le N\le 6$に対して標準的な方法を用いて得られた以前の格子QCDデータを組み合わせることで、大きな$N$散乱長に対する次数$\mathcal{O}(1/N)$の補正を抽出することもできます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the one-loop scale anomaly of $\SU(N)$ Yang--Mills on the orbifold $\R^4/Γ$, with $Γ\subset \SU(2)$ a finite subgroup, from an equivariant index theorem on twistor space. The anomaly separates into the QCD $β$-function and a contribution localized at the orbifold fixed point. This localized term inherits the gravitational Weyl anomaly of the smooth ALE resolution, which concentrates under the singular degeneration, along with an additional unprotected heat-kernel coefficient. | 我々は、有限部分群である $Γ\subset \SU(2)$ を持つオービフォールド $\R^4/Γ$ 上の $\SU(N)$ ヤン・ミルズ方程式の 1 ループ スケール異常を、ツイスター空間の同変指数定理から導出する。 この異常は、QCD β 関数とオービフォールド固定点に局在する項に分離される。 この局在項は、特異縮退の下で集中する滑らかな ALE 解の重力ワイル異常と、追加の保護されていない熱核係数を受け継ぐ。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We calculated the diffusion mean free paths of electron neutrinos and antineutrinos in hot, neutrino-trapped matter containing $Δ(1232)$ isobars, as found in proto-neutron stars and neutron star merger remnants. We included charged-current absorption with the $NΔ$ weak vertex of weak pion production, neutral-current scattering on all baryons and three-body antineutrino absorption on electron--baryon pairs, with relativistic mean-field kinematics. The reaction $\barν_e+e^-+n\toΔ^-$ dominates the antineutrino opacity whenever the neutron and electron chemical potentials exceed the in-medium $Δ^-$ rest energy, even where the $Δ$ population is negligible. At two to four times saturation density, where the reaction is open, it shortens the antineutrino mean free path from \nubarLamNucMin--\nubarLamNucMax~m to \nubarLamDMin--\nubarLamDMax~cm. Because antineutrinos are scarce at high lepton fraction, this changes lepton-number diffusion only at low lepton fraction, by up to \DtwoRedHi\% at these densities and by a factor of \DtwoRedLow\ at 1.5 times saturation density. For electron neutrinos, absorption on the $Δ^-$ and, at low lepton fraction, the opening of nucleonic absorption shorten the mean free path by factors of up to \nuRatioYLthreeMax\ at lepton fraction 0.3 and up to about \nuRatioYLoneMax\ at lepton fraction 0.1. We also showed that, for a given axial coupling, the spin of the $Δ$ reduces its Gamow--Teller strength per particle from 3 to $5/3$. | 我々は、原始中性子星や中性子星合体残骸に見られるような、$Δ(1232)$同重体を含む高温ニュートリノ捕捉物質中の電子ニュートリノと反ニュートリノの拡散平均自由行程を計算した。 我々は、弱いパイオン生成の$NΔ$弱い頂点による荷電カレント吸収、すべてのバリオンに対する中性カレント散乱、および電子-バリオン対に対する3体反ニュートリノ吸収を、相対論的平均場運動学で考慮した。 中性子と電子の化学ポテンシャルが媒質中の$Δ^-$静止エネルギーを超える場合、たとえ$Δ$の数が無視できる場合でも、反応$\barν_e+e^-+n\toΔ^-$が反ニュートリノ不透明度を支配する。 反応が開いている飽和密度の 2 ～ 4 倍では、反ニュートリノの平均自由行程は \nubarLamNucMin--\nubarLamNucMax~m から \nubarLamDMin--\nubarLamDMax~cm に短縮されます。 反ニュートリノは高レプトン分率では少ないため、この変化は低レプトン分率でのみレプトン数拡散を変化させ、これらの密度では最大 \DtwoRedHi\%、飽和密度の 1.5 倍では \DtwoRedLow\ 倍になります。 電子ニュートリノの場合、$Δ^-$ での吸収と、低レプトン分率での核子吸収の開口により、平均自由行程はレプトン分率 0.3 で最大 \nuRatioYLthreeMax\ 倍、レプトン分率 0.1 で最大約 \nuRatioYLoneMax\ 倍に短縮されます。 また、与えられた軸方向の結合に対して、Δのスピンは粒子あたりのガモフ・テラー強度を3から5/3に減少させることも示しました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Causal self-dual nonlinear electrodynamics admits a simple auxiliary-field description: the Lagrangian is linear in the two Lorentz invariants of the field strength, and the dynamics is encoded in a potential $W(\varphi)$ of a single auxiliary variable. We study non-perturbative $T\bar T$-like flows of these theories in this formalism. The irrelevant (stress-tensor) deformation acts on the potential by a rescaling, while the marginal ModMax-type deformation translates its vacuum. We derive the resulting flow equations exactly, show that the irrelevant exact $T\bar T$-like flow takes the autonomous form $\partial_λ\mathcal L=X\,F(r)$, where the closed form kernel $F$ depends only on the ratio $r=-T^μ_μ/\sqrt{4X-Y}$ of stress-tensor invariants. We also give an explicit reconstruction of the auxiliary potential from a given kernel. Causality imposes the differential inequality $D(r)>1/(1-r)$, while a globally single-valued kernel requires the ratio $r$ to be monotonic along the auxiliary branch. We examine the relation between the evenness of the exact $T\bar T$-like flow , the $\varphi$-parity of the potential, and the analyticity of the Lagrangian in the electromagnetic invariants, including the effect of a marginal ModMax parameter. We construct the linear auxiliary and Hamiltonian formulations and show that the Hamiltonian flow is governed by the same exact $T\bar T$-like flow with the opposite sign. We also express Born's Legendre self-duality, the two characteristic cones, and the energy conditions in terms of the kernel. In particular, $r=(\varepsilon-p_\perp)/(\varepsilon+p_\perp)$ has a direct physical interpretation. Exact $T\bar T$-like flow s are obtained for generalized Born-Infeld, logarithmic, q-deformed, and no-$τ$-maximum electrodynamics. | 因果的自己双対非線形電気力学は、単純な補助場記述を許容します。 ラグランジアンは場の強さの 2 つのローレンツ不変量に関して線形であり、ダイナミクスは単一の補助変数のポテンシャル $W(\varphi)$ に符号化されます。 この形式で、これらの理論の非摂動的な $T\bar T$ 型の流れを研究します。 無関係な (応力テンソル) 変形は、リスケールによってポテンシャルに作用し、周辺的な ModMax 型変形はその真空を移動します。 結果として得られる流れの方程式を厳密に導出し、無関係な厳密な $T\bar T$ 型の流れが自律的な形式 $\partial_λ\mathcal L=X\,F(r)$ を取ることを示します。 ここで、閉形式のカーネル $F$ は、応力テンソル不変量の比 $r=-T^μ_μ/\sqrt{4X-Y}$ のみに依存します。 また、与えられたカーネルから補助ポテンシャルを明示的に再構成します。 因果律は微分不等式 $D(r)>1/(1-r)$ を課す一方、大域的に一値なカーネルは、比率 $r$ が補助ブランチに沿って単調であることを要求する。 我々は、厳密な $T\bar T$ 型の流れの偶性、ポテンシャルの $\varphi$ パリティ、および電磁不変量におけるラグランジアンの解析性の間の関係を、周辺 ModMax パラメータの影響を含めて調べる。 我々は線形補助形式とハミルトニアン形式を構築し、ハミルトニアンの流れが、符号が反対の同じ厳密な $T\bar T$ 型の流れによって支配されることを示す。 我々はまた、Born のルジャンドル自己双対性、2 つの特性コーン、およびエネルギー条件をカーネルの観点から表現する。 特に、$r=(\varepsilon-p_\perp)/(\varepsilon+p_\perp)$ は直接的な物理的解釈を持つ。 一般化されたBorn-Infeld、対数、q変形、およびτ最大値のない電気力学に対して、正確なT\bar T$型の流れが得られます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We explore effective field theory (EFT) realizations of the dark dimension (DD) scenario in which the size of the DD is determined by the competition between a 5D quintessence potential and the Casimir energy. When only contributions from massless fields are considered, the Casimir energy does not have a typical energy scale, and the 4D dark energy (DE) scale is set by the height of the 5D quintessence potential. The simple 5D model we first study has an attractive feature that the size of the DD is related to the 4D vacuum energy (VE), as outlined above. However, it turns out that the 4D VE thus obtained cannot work as the 4D DE in the standard cosmological setting. One of the discrepancies between the VE and the DE manifests in the radion dependence of the effective 4D Newton's gravitational constant. This leads us to explore a 5D model in which the 4D Einstein-Hilbert (EH) action is dominantly induced by quantum effects, leaving the radion dependence of the 4D Newton's constant subdominant. This model leads to an attractive cosmological model, realizing the mechanism explained in the beginning. We also explore a 6D model with the total internal volume fixed, to make the 4D Newton's constant independent of the radion. We first study a scenario in which the sizes of the 5th and the 6th dimensions are of the same order. In this scenario, the physical origin of the size of the DD is left to its UV completion. Next, we turn to a scenario in which there is a large hierarchy between the sizes of the 5th and the 6th dimensions. In this scenario, the energy scale of the 5D quintessence potential turns out to be much higher than the energy scale of the 4D DE as inferred from the cosmological observations, so we need to subtract a constant term in 4D to tune the 4D DE. This prevents us from obtaining the scaling relation for the DE expected in the dSDC. | 我々は、5Dクインテッセンスポテンシャルとカシミールエネルギーの競合によってDDのサイズが決定されるダークディメンション（DD）シナリオの有効場理論（EFT）による実現を探求する。 質量のない場からの寄与のみを考慮すると、カシミールエネルギーは典型的なエネルギー尺度を持たず、4Dダークエネルギー（DE）尺度は5Dクインテッセンスポテンシャルの高さによって設定される。 最初に研究する単純な5Dモデルは、DDのサイズが上記のように4D真空エネルギー（VE）に関連しているという魅力的な特徴を持っている。 しかし、このようにして得られた4D VEは、標準的な宇宙論的設定では4D DEとして機能しないことが判明した。 VEとDEの間の不一致の1つは、有効な4Dニュートンの重力定数のラジオン依存性に現れる。 これにより、4D アインシュタイン・ヒルベルト (EH) 作用が主に量子効果によって誘導され、4D ニュートン定数のラジオン依存性が副次的となる 5D モデルを探求することになります。 このモデルは、冒頭で説明したメカニズムを実現する魅力的な宇宙論モデルにつながります。 また、4D ニュートン定数をラジオンに依存しないように、内部全体の体積を固定した 6D モデルも探求します。 まず、5 次元と 6 次元のサイズが同じオーダーであるシナリオを研究します。 このシナリオでは、DD のサイズの物理的起源は UV 完成まで保留されます。 次に、5 次元と 6 次元のサイズの間に大きな階層があるシナリオに移ります。 このシナリオでは、5次元クインテッセンスポテンシャルのエネルギー尺度は、宇宙論的観測から推測される4次元DEのエネルギー尺度よりもはるかに高いことが判明したため、4次元DEを調整するには4次元の定数項を差し引く必要がある。 これにより、dSDCで期待されるDEのスケーリング関係を得ることができなくなる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present novel graph-centered algorithms for the construction and representation of worldline effective field theory (WEFT) integrands that separate the topological and algebraic structure of loop integrands into independent graph-numerator pairs. In this representation, the graph encodes all propagators, worldline source and sink vertices, momentum routing, i0 prescriptions, and proper-time dependence, while the numerator carries only the minimal algebraic, tensorial content. To construct integrands at fixed post-Minkowskian order we propose a generalized Berends-Giele construction that minimizes the number of expensive tensor contraction operations. We also discuss simplification and canonicalization strategies through "serialization" of worldline propagators and the application of "selfie"-subdiagram partial-fraction identities, yielding a minimal canonical topology basis. We further show that the graph-numerator representation naturally generalizes the notion of an integral family and its sectors, relevant for integration-by-parts (IBP) reduction: propagators are not constrained to a single master labeling, and each sector carries its own minimal set of independent scalar products, completing into an overcomplete global family. This setup minimizes the total number of required integral sectors through an optimal use of sector symmetries and enables independent optimization of propagator labeling for IBP reductions. The algorithms are implemented in the Rust crate FeynRIR, which is currently able to efficiently compute integrands for the variation of the effective WEFT action, the equations of motion for the worldlines and the (radiation-reacted) impulse. | 本稿では、ループ積分関数の位相構造と代数構造を独立したグラフと分子のペアに分離する、世界線有効場理論（WEFT）積分関数の構築と表現のための新しいグラフ中心アルゴリズムを提示する。 この表現では、グラフはすべてのプロパゲーター、世界線のソースおよびシンク頂点、運動量ルーティング、i0処方、および固有時間依存性を符号化し、分子は最小限の代数的、テンソル的内容のみを保持する。 固定されたポストミンコフスキー次数で積分関数を構築するために、高コストなテンソル縮約演算の数を最小限に抑える一般化されたベレンズ・ギーレ構成を提案する。 また、世界線プロパゲーターの「直列化」と「自撮り」部分図の部分分数恒等式の適用による簡略化および正準化戦略についても議論し、最小限の正準位相基底を得る。 さらに、グラフ分子表現は、部分積分（IBP）削減に関連する積分族とそのセクターの概念を自然に一般化することを示します。 プロパゲーターは単一のマスターラベル付けに制約されず、各セクターは独自の最小限の独立したスカラー積のセットを持ち、過剰完全なグローバル族に完成します。 この設定は、セクター対称性を最適に利用することで必要な積分セクターの総数を最小限に抑え、IBP削減のためのプロパゲーターラベル付けの独立した最適化を可能にします。 アルゴリズムは、RustクレートFeynRIRに実装されており、現在、有効WEFTアクションの変分、ワールドラインの運動方程式、および（放射反作用を受けた）インパルスの被積分関数を効率的に計算できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the mass formulas and more accurate asymptotic expressions for the densities of states for string models of hadrons with one fixed heavy endpoint or a baryon junction. We show that strings with one fixed endpoint have the same Hagedorn temperature as ordinary open strings at the same tension and number of polarizations, despite the different Regge slopes of heavy-light and light mesons. This provides a microscopic explanation for the universality of the Hagedorn temperature recently found phenomenologically. We also find that the baryon-junction and quark-diquark pictures share this Hagedorn temperature and yield the same asymptotic mass dependence of the density of states, differing only by an overall normalization. The observed baryon mass spectrum provides little discrimination between the two pictures, although the baryon-junction model has a larger discrepancy with the observed Regge slopes. | 我々は、片方の重い端点またはバリオン接合部が固定されたハドロンの弦モデルについて、質量公式と状態密度のより正確な漸近表現を導出した。 片方の端点が固定された弦は、重軽中間子と軽中間子のレッジ勾配が異なるにもかかわらず、同じ張力と偏極数を持つ通常の開弦と同じハゲドーン温度を持つことを示す。 これは、最近現象論的に発見されたハゲドーン温度の普遍性に対する微視的な説明を提供する。 また、バリオン接合モデルとクォーク・ダイクォークモデルはこのハゲドーン温度を共有し、状態密度の漸近的な質量依存性も同じであり、全体的な正規化のみが異なることもわかった。 観測されたバリオン質量スペクトルは、2つのモデルをほとんど区別しないが、バリオン接合モデルは観測されたレッジ勾配との不一致が大きい。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In electrodynamics, and more generally in gauge theories, quantisation introduces an ambiguity whereby the vector current, the axial current, or both may acquire an anomalous divergence. These anomalies can be classified as relevant, conventionally associated with the infrared properties of the theory, and irrelevant, arising from the freedom in the choice of renormalisation scheme. We show that, under a axial reparametrisation of the fermion fields, the global axial symmetry can be promoted to a gauge redundancy. Requiring this gauge symmetry to be preserved at the quantum level eliminates the irrelevant anomalies, leaving a non-propagating pseudoscalar field that acts as a Lagrange multiplier enforcing the familiar axial anomaly. We further argue that, on topologically non-trivial spacetimes, in particular those with non-trivial second cohomology, this axial gauge symmetry can undergo a Higgs mechanism, rendering the pseudoscalar field an emergent propagating degree of freedom. Finally, we briefly point out an analogous emergent state associated with the conformal anomaly. | 電気力学、そしてより一般的にはゲージ理論において、量子化はベクトル電流、軸電流、あるいはその両方が異常発散を起こすという曖昧さを導入する。 これらの異常は、理論の赤外特性と慣習的に関連付けられている関連異常と、繰り込みスキームの選択の自由度から生じる無関係異常に分類できる。 我々は、フェルミオン場の軸再パラメータ化の下で、大域的な軸対称性をゲージ冗長性にまで高めることができることを示す。 このゲージ対称性を量子レベルで保存することを要求することで、無関係異常は排除され、伝播しない擬スカラー場が残り、これがラグランジュ乗数として作用し、おなじみの軸異常を強制する。 さらに、位相的に非自明な時空、特に非自明な第2コホモロジーを持つ時空においては、この軸性ゲージ対称性がヒッグス機構を起こし、擬スカラー場が新たな伝播自由度となることを論じる。 最後に、共形異常に関連する同様の創発状態について簡単に指摘する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A new 3d $\mathcal{N}=2$ two-node Seiberg-like duality, analogous to the 4d $\mathcal{N}=1$ Intriligator--Leigh--Strassler~(ILS) duality, is proposed. As strong evidence, we check the agreement between the 3d $\mathcal{N}=2$ ellipsoid partition functions for numerous cases using s-confinement method. Surprisingly, our derivation assumes only two elementary 3d $\mathcal{N}=2$ dualities: Aharony and Benini--Benvenuti--Pasquetti, which reinforces the idea dualities from dualities. We also revisit the original ILS duality and provide a derivation based on nodewise dualities. In particular, we apply a sequence of Seiberg and Kutasov--Schwimmer dualities to individual gauge nodes, with Higgsing at an intermediate step, and subsequently integrate out the massive fields. | 4 次元 $\mathcal{N}=1$ イントリリゲーター-リー-ストラッスラー (ILS) 双対性に類似した、新しい 3 次元 $\mathcal{N}=2$ 2 ノード セイバーグ型双対性が提案されています。 強力な証拠として、s 閉じ込め法を使用して多数のケースについて 3 次元 $\mathcal{N}=2$ 楕円体分配関数の一致を確認します。 驚くべきことに、私たちの導出では、アハロニーとベニーニ-ベンヴェヌーティ-パスケッティという 2 つの基本的な 3 次元 $\mathcal{N}=2$ 双対性のみを仮定しており、双対性から双対性のアイデアを強化しています。 また、元の ILS 双対性を再検討し、ノードごとの双対性に基づく導出を提供します。 特に、個々のゲージ ノードに一連のセイバーグおよびクタソフ-シュヴィマー双対性を適用し、中間段階でヒッグスを適用し、その後、質量のある場を積分消去します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The large hierarchy of fermion masses in the Standard Model has long posed a challenge to be explained. One approach is to try to invoke a symmetry principle to dictate the structure ("texture") of the matrices of fermion Yukawa couplings to the Higgs field. Here we invoke noninvertible symmetries, specifically, fusion algebras, to provide such textures. In particular, the structure of the fusion-algebra can be used to assign labels to each field, which determines how suppressed any given composite operator is as a term in the Lagrangian. In UV completions, this can be interpreted as specifying a hierarchy of operators that in the IR effective theory become the Yukawa couplings to the Higgs field. Remaining agnostic of a specific UV model, we perform a Monte Carlo numerical scan over unknown Wilson coefficients, and we identify the rank-8 fusion algebra $\rm{FR}^{8,6}_8$ as the one providing the best fit for the textures of the up-quark, down-quark and charged-lepton Yukawa matrices. We also study the predictions for the CKM and PMNS mixing matrices, with the conclusion that none of the fusion algebras we study provide an accurate fit for the masses and mixing angles simultaneously. The fusion algebra structure ensures that the textures that we find are stable under RG running and persist down to low energies. | 標準模型におけるフェルミオン質量の大きな階層構造は、長らく説明の難題となってきた。 一つのアプローチは、対称性原理を用いて、ヒッグス場へのフェルミオン湯川結合の行列の構造（「テクスチャ」）を規定することである。 本稿では、非可逆対称性、具体的には融合代数を用いて、そのようなテクスチャを提供する。 特に、融合代数の構造は、各場にラベルを割り当てるために使用でき、これにより、任意の複合演算子がラグランジアンの項としてどの程度抑制されるかが決まる。 紫外領域での完全性においては、これは、赤外領域の有効理論においてヒッグス場への湯川結合となる演算子の階層構造を指定するものと解釈できる。 特定の紫外モデルにとらわれず、未知のウィルソン係数に対してモンテカルロ数値スキャンを実行した結果、ランク8の融合代数$\rm{FR}^{8,6}_8$が、アップクォーク、ダウンクォーク、荷電レプトンの湯川行列のテクスチャに最もよく適合することがわかった。 また、CKMおよびPMNS混合行列の予測についても検討した結果、検討した融合代数のいずれも、質量と混合角を同時に正確に適合させることはできないという結論に至った。 融合代数の構造により、得られたテクスチャはRG実行下でも安定しており、低エネルギー領域まで持続することが保証される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a new exact solution to the five-dimensional Einstein-phantom-scalar system that describes a rotating wormhole connecting two asymptotically flat regions. The solution represents a rotating generalization of the Ellis-Bronnikov wormhole with equal angular momenta. Under the cohomogeneity-one ansatz, we demonstrate that the radial equations reduce to an integrable $A_1\oplus A_2$ Toda system, from which the general local solution can be obtained in closed form. This integrable structure enables us to implement the regularity and asymptotic-flatness conditions analytically, thereby singling out a three-parameter family of solutions characterized by the mass, the equal angular momenta, and the scalar charge. The resulting spacetimes are geodesically complete, horizonless and stably causal, and contain no curvature singularities. The Toda structure further allows us to prove the uniqueness of the wormhole throat and to derive a sharp upper bound on the angular momentum for a fixed throat area. We also establish the existence and uniqueness of an ergosurface with respect to the stationary frame that is nonrotating at one asymptotic end, while the opposite end rotates relative to this frame. In a suitable scaling limit, the scalar field vanishes and the solution approaches the exterior region of the extremal Myers-Perry black hole with equal angular momenta. | 我々は、漸近的に平坦な2つの領域を結ぶ回転するワームホールを記述する5次元アインシュタイン・ファントム・スカラー系の新しい厳密解を構築する。 この解は、角運動量が等しいエリス・ブロニコフ・ワームホールの回転一般化を表す。 コホモジェニティ1の仮定の下で、動径方程式が可積分な$A_1\oplus A_2$ Toda系に帰着し、そこから一般的な局所解が閉形式で得られることを示す。 この可積分構造により、正則性と漸近的平坦性の条件を解析的に実装することができ、質量、等しい角運動量、およびスカラー電荷によって特徴付けられる3パラメータ族の解を選別することができる。 結果として得られる時空は、測地線的に完全で、地平線がなく、安定的に因果的であり、曲率特異点を持たない。 Toda構造により、ワームホールの喉の一意性を証明し、固定された喉の面積に対する角運動量の厳密な上限を導出することができる。 また、静止座標系に対して、一方の漸近端が非回転であり、反対側の端がこの座標系に対して回転するエルゴ曲面の存在と一意性を確立する。 適切なスケーリング極限では、スカラー場は消滅し、解は等しい角運動量を持つ極限マイヤーズ・ペリーブラックホールの外部領域に近づく。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Four versions of the higher-spin gauge theory compatible with $O(4,1)$ de Sitter geometry in presence of fermions are proposed. Two of them exhibit the structure of $\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$ Lie superalgebra proposed originally by one of the authors for the description of de Sitter supergravity \cite{Vasiliev:1985vtv}. Two of the proposed models are unitary in the bosonic sectors in analogy with the recent proposal by Lang and Neiman \cite{Lang:2026inn} and admit a pseudo involution in presence of fermions suggesting possible (anti)unitarity associated either with the time reversal in $dS_4$ or with the space-time doubling. | フェルミオンが存在する場合の $O(4,1)$ ド・ジッター幾何学と互換性のある高スピンゲージ理論の 4 つのバージョンが提案されている。 そのうち 2 つは、著者の 1 がド・ジッター超重力の記述のために最初に提案した $\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$ リー超代数の構造を示している \cite{Vasiliev:1985vtv}。 提案されたモデルのうち 2 つは、Lang と Neiman による最近の提案 \cite{Lang:2026inn} と同様にボソンセクターでユニタリーであり、フェルミオンが存在する場合に擬似対合を許容し、$dS_4$ における時間反転または時空倍増に関連する可能性のある (反)ユニタリー性を示唆している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In string compactifications, dilaton-like moduli always come paired with axions, and the two fields interact through a curved field-space metric. We study the cosmology of such an axio-dilaton system, in which the dilaton rolls down an exponential potential corrected by a polynomial prefactor and couples to a massless axion through the kinetic function $W=e^{-ξφ_1/M_p}$. A dynamical systems analysis shows that the late-time attractor follows a non-geodesic trajectory in field space with equation of state $ω_φ=(λ-2ξ)/(λ+2ξ)$, so accelerated expansion is possible for steep potentials provided $ξ\ggλ$. No physical fixed point is phantom. A Bayesian analysis with DESI DR2 BAO, binned Pantheon supernovae and Planck 2018 distance priors gives $λ\gtrsim7$--$9$ and $\log_{10}ξ\gtrsim2.5$ at 95% confidence, together with a degeneracy between the two parameters. The model is slightly favoured over $Λ$CDM by current data, while the different polynomial corrections cannot yet be distinguished. This contribution is based on arXiv:2609.22539. | 弦コンパクト化では、ダイラトンのようなモジュライは常にアクシオンと対になっており、2 つの場は曲がった場空間計量を介して相互作用します。 私たちは、ダイラトンが多項式係数で補正された指数ポテンシャルを転がり落ち、運動関数 $W=e^{-ξφ_1/M_p}$ を介して質量ゼロのアクシオンと結合する、このようなアクシオ・ダイラトン系の宇宙論を研究します。 力学系解析によると、後期のアトラクターは、状態方程式 $ω_φ=(λ-2ξ)/(λ+2ξ)$ を持つ場空間で非測地線軌道をたどるため、$ξ\ggλ$ の条件で急なポテンシャルに対して加速膨張が可能です。 物理的な固定点は存在しません。 DESI DR2 BAO、ビン分けされたパンテオン超新星、およびプランク2018距離事前分布を用いたベイズ解析では、95%信頼度でλ\gtrsim7～9、およびlog_{10}ξ\gtrsim2.5が得られ、2つのパラメータ間に縮退が見られました。 現在のデータでは、このモデルはΛCDMモデルよりもわずかに有利ですが、異なる多項式補正を区別することはまだできません。 この貢献はarXiv:2609.22539に基づいています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In a recent paper by two of us, it has been shown that entanglement entropy (EE) of matrix quantum mechanics (or, equivalently, of a non-relativistic fermion model) has a natural interpretation in terms of an exact bosonization of the fermion theory in terms of a lattice boson with lattice spacing $\sim 1/N$ (where $N$ is the rank of the matrix, equal to the number of fermions). The theory of this lattice boson is distinct from a latticized version of the "collective variable'' theory which is formulated in terms of the fermion density $ρ(λ)$ ("collective variable''); it is, in fact, more closely related to the Wigner distribution of the fermions. In this paper, we develop this connection further for the $c=1$ double scaled matrix model. Even though $N$ becomes infinite, the double scaled theory is described by a boson on a finite and non-uniform lattice spacing, of order $\sim g_s(x) l_s$ (where $g_s(x) \equiv g_s {\rm cosech}^2(x/l_s)$ is a position dependent string coupling). We explicitly derive the $c=1$ EE, as well as the one and two-point functions of fermion density from the lattice boson. The results are explicitly finite, unlike the collective variable theory which is shown to yield divergent answers. Our results suggest that while local observables such as the EE and $\langle ρ(λ) \rangle$, are characterized by a unique short distance scale $g_s(x) l_s$, the asymptotic observables such as the S-matrix at every genus are characterized by a short distance scale $l_s$. We show how this arises and discuss a possible interpretation in terms of D0 brane physics. | 我々二人が最近発表した論文では、行列量子力学（あるいは同等に非相対論的フェルミオンモデル）のエンタングルメントエントロピー（EE）は、格子間隔が約 1/N（ここでNは行列のランクであり、フェルミオンの数に等しい）の格子ボソンによるフェルミオン理論の厳密なボソン化という観点から自然な解釈が可能であることが示されました。 この格子ボソンの理論は、フェルミオン密度ρ(λ)（「集団変数」）で定式化された「集団変数」理論の格子化バージョンとは異なり、実際にはフェルミオンのウィグナー分布により密接に関連しています。 本論文では、c=1の二重スケール行列モデルについて、この関連性をさらに発展させます。 $N$ が無限大になっても、二重スケール理論は有限かつ不均一な格子間隔上のボソンによって記述され、その間隔は $\sim g_s(x) l_s$ のオーダーである (ここで $g_s(x) \equiv g_s {\rm cosech}^2(x/l_s)$ は位置依存の弦結合である)。 我々は、格子ボソンから $c=1$ EE とフェルミオン密度の 1 点関数および 2 点関数を明示的に導出する。 結果は明示的に有限であり、発散する結果をもたらすことが示されている集団変数理論とは異なる。 我々の結果は、EE や $\langle ρ(λ) \rangle$ などの局所観測量は、一意の短距離スケール $g_s(x) l_s$ によって特徴付けられるが、あらゆる種数における S 行列などの漸近観測量は、短距離スケール $l_s$ によって特徴付けられることを示唆している。 本稿では、この現象がどのように生じるかを示し、D0ブレーン物理学の観点から考えられる解釈について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| When the Boltzmann weight is nonnegative, the actions of a lattice field theory define a family of probability distributions that forms a statistical manifold, and its Fisher metric gives the number of measurements needed to distinguish two nearby actions. In the large-$N$ limit of the two-dimensional lattice Gross-Neveu model with Wilson fermions, we study the continuum limit, in which the lattice spacing $a$ is taken to zero with the mass gap $Λ$ fixed, through the Fisher metric of the distribution of the auxiliary field $σ$. The renormalization condition fixes an expectation coordinate, and dimensional transmutation becomes an exponential relation between it and a natural coordinate. The main result is that the $a\to0$ limits differ between the Fisher metric of the long-distance modes, whose momenta are fixed in physical units, and the Fisher metric of the full $P(σ)$. In the former, the lengths of the infinitely many irrelevant directions that change the kinetic term shrink, relative to the mass-term direction, to order $aΛ\log(1/(aΛ))$ or smaller, and when several modes are combined, only the two directions $(Λ,m)$ of the continuum theory remain. In the latter, the kinetic-term directions shrink at the same rate as the mass-term direction, and the difference in the regularization remains in correlations at distances of the order of the lattice spacing. An exception is the deformation that only adds a contact term to the propagator: as $a\to0$ its length goes to zero in both metrics, and it becomes indistinguishable from a change of the coupling $1/g^2$ (a lattice version of Kutasov's result). The curvature of the coupling plane at fixed kinetic term diverges as $(1/2)\log^2(1/(aΛ))$, not as the correlation volume often assumed in thermodynamic geometry, and the critical point is infinitely far in Fisher distance from any point at finite $a$. | ボルツマン重みが非負の場合、格子場理論の作用は統計多様体を形成する確率分布の族を定義し、そのフィッシャー計量は、近接する 2 つの作用を区別するために必要な測定の数を与えます。 ウィルソン フェルミオンを持つ 2 次元格子 Gross-Neveu モデルの大きな $N$ 極限では、補助場 $σ$ の分布のフィッシャー計量を通して、格子間隔 $a$ をゼロにし、質量ギャップ $Λ$ を固定した連続体極限を調べます。 繰り込み条件は期待座標を固定し、次元変換はそれと自然座標との間の指数関数的な関係になります。 主な結果は、$a\to0$ 極限が、運動量が物理単位で固定されている長距離モードのフィッシャー計量と、完全な $P(σ)$ のフィッシャー計量とで異なるということです。 前者の場合、運動項を変化させる無関係な無数方向の長さは、質量項方向に対して $aΛ\log(1/(aΛ))$ のオーダー以下に縮小し、複数のモードが結合すると、連続体理論の 2 つの方向 $(Λ,m)$ だけが残ります。 後者の場合、運動項方向は質量項方向と同じ速度で縮小し、正則化の差は格子間隔のオーダーの距離での相関に残ります。 例外は、伝播関数に接触項を追加するだけの変形です。 $a\to0$ のとき、その長さは両方の計量でゼロになり、結合 $1/g^2$ の変化 (Kutasov の結果の格子版) と区別がつかなくなります。 固定された運動項における結合平面の曲率は、熱力学幾何学でよく仮定される相関体積とは異なり、$(1/2)\log^2(1/(aΛ))$ のように発散し、臨界点は有限の $a$ のどの点からもフィッシャー距離で無限に遠い。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present sewing representations for tree-level all-plus wavefunctions in four-dimensional de Sitter space. For Yang--Mills theory, the arbitrary-multiplicity formula is a sum over noncrossing polygon dissections, with each cell carrying energy differences of a full lower-point wavefunction. The absence of a generic total-energy pole is manifest, while partial-energy residues are determined by the lower-point factors. We derive this representation from self-dual Yang--Mills solutions. For Einstein gravity, we propose an arbitrary-multiplicity formula consisting of an alternating sum over labelled sewing trees plus a local gravitational Chern--Simons term. This local term arises from the self-dual Einstein action and supplies boundary data not fixed by internal-energy cuts. We derive a generating formula for it from the boundary connection and give explicit expressions through seven points. | 4次元ド・ジッター空間におけるツリーレベルの全プラス波動関数の縫い合わせ表現を提示する。 ヤン・ミルズ理論の場合、任意の多重度公式は交差しない多角形の分割の和であり、各セルは完全な下位点波動関数のエネルギー差を持つ。 一般的な全エネルギー極の不在は明らかであり、部分エネルギーの残余は下位点因子によって決定される。 我々はこの表現を自己双対ヤン・ミルズ解から導出する。 アインシュタイン重力の場合、ラベル付き縫い合わせツリーの交代和と局所的な重力チャーン・サイモンズ項からなる任意の多重度公式を提案する。 この局所項は自己双対アインシュタイン作用から生じ、内部エネルギー切断によって固定されない境界データを提供する。 我々は境界接続からその生成公式を導出し、7点を通して明示的な表現を与える。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We establish global control of perturbative D-term data governing semiclassical vacuum sectors in chiral supersymmetric gauge theories on $\mathbb{R}^3\times S^1$. A closed-form, one-loop-exact D-term coefficient, including 4d Fayet--Iliopoulos (FI) parameters, gives a uniformly controlled leading potential away from massless thresholds and fixes local FI and Chern--Simons couplings near them. This allows lifting the 3d Intriligator--Seiberg classification of semiclassical vacua to $\mathbb{R}^3\times S^1$ across the compact holonomy space. The framework is showcased by finding a remarkably rich set of vacuum sectors in a simple abelian model and reproducing on flat space the R-twisted reduction of an $\mathrm{SU}(2)$ Maruyoshi--Song theory to the Gang--Yamazaki theory, first found on $S^3\times S^1$. The examples demonstrate the stakes of global matching: true vacua may lie at nontrivial holonomy even with nonzero threshold values of the Coulomb-slice D-coefficient, and despite vanishing D-coefficient at trivial holonomy. | 我々は、$\mathbb{R}^3\times S^1$ 上のカイラル超対称ゲージ理論における半古典的真空セクターを支配する摂動 D 項データのグローバル制御を確立する。 4 次元 Fayet--Iliopoulos (FI) パラメータを含む、閉形式の 1 ループ厳密な D 項係数は、質量ゼロの閾値から離れた位置で一様に制御されたリーディング ポテンシャルを与え、その近傍の局所的な FI および Chern--Simons 結合を固定する。 これにより、コンパクトなホロノミー空間全体にわたって、半古典的真空の 3 次元 Intriligator--Seiberg 分類を $\mathbb{R}^3\times S^1$ に拡張することができる。 このフレームワークは、単純なアーベルモデルで非常に豊富な真空セクターのセットを見つけ、$\mathrm{SU}(2)$ 丸吉-宋理論から Gang-Yamazaki 理論への R ツイスト還元を平坦空間で再現することによって実証されています。 この還元は、$S^3\times S^1$ で最初に発見されました。 これらの例は、グローバルマッチングの重要性を示しています。 クーロン スライス D 係数の閾値がゼロでない場合でも、真の真空は非自明なホロノミーに存在する可能性があり、自明なホロノミーでは D 係数がゼロになる場合でも存在します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the signatures of phase-space noncommutativity in an anisotropic oscillator and propose an optomechanical protocol to experimentally characterize it through Stokes-like measurements of an optical field. Starting from a deformed phase-space algebra characterized by the position-position and momentum-momentum noncommutativity parameters $θ$ and $η$, we employ the Darboux transformation to construct an equivalent Hamiltonian in canonical variables. The resulting effective dynamics exhibits correlations between the oscillator degrees of freedom. We derive the corresponding covariance matrix and examine how the noncommutative parameters enter the mechanical dynamics and the optical response. By coupling the oscillator to a coherent optical probe, we obtain analytical expressions for the time-dependent optical coherence attenuation and the nonlinear Kerr phase. We then formulate an interferometric detection scheme through Stokes-like measurements, in which the outgoing optical field is combined with a phase-controlled reference beam at a balanced beam splitter, and the resulting photocurrents are measured using photodetectors. The optical response provides access to the modified normal-mode frequencies, which enables us to estimate experimental values of $θ$ and $η$. Our results establish a theoretical connection between NC-space dynamics, Gaussian-state correlations, and experimentally accessible optical observables, suggesting an optomechanical route toward testing signatures of phase-space noncommutativity. | 本研究では、異方性発振器における位相空間非可換性の特徴を調査し、光場のストークス型測定を通してそれを実験的に特徴付けるための光力学的プロトコルを提案する。 位置-位置および運動量-運動量の非可換性パラメータ$θ$と$η$で特徴付けられる変形位相空間代数から出発し、ダルブー変換を用いて正準変数における等価ハミルトニアンを構築する。 得られた有効ダイナミクスは、発振器の自由度間の相関を示す。 対応する共分散行列を導出し、非可換パラメータが力学的ダイナミクスと光応答にどのように影響するかを検証する。 発振器をコヒーレント光プローブに結合させることで、時間依存光コヒーレンス減衰と非線形カー位相の解析的表現を得る。 次に、ストークス型測定による干渉検出スキームを定式化する。 このスキームでは、出射光場を位相制御された参照光と平衡ビームスプリッターで合成し、得られた光電流を光検出器で測定する。 光応答によって修正されたノーマルモード周波数にアクセスできるため、$θ$と$η$の実験値を推定することが可能になります。 我々の結果は、NC空間ダイナミクス、ガウス状態相関、および実験的にアクセス可能な光学的観測量との間の理論的なつながりを確立し、位相空間非可換性の兆候を検証するための光力学的アプローチを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider a nonrelativistic gravity theory in (2+1) dimensions with $w_\infty$ gauge symmetry that we call unimodular Hořava-Chern-Simons gravity. The theory has three dimensionless couplings, one of which is the Chern-Simons level $κ$. At large $|κ|$, the theory flows from an asymptotically free UV fixed point to an IR fixed point with anisotropic scale invariance characterized by a dynamical critical exponent $z=2-\tfrac32|κ|^{-1}$. We speculate that unimodular Hořava-Chern-Simons gravity undergoes a phase transition from this scale-invariant phase to a confining phase when $κ$ drops below a critical value. | 我々は、$w_\infty$ゲージ対称性を持つ(2+1)次元の非相対論的重力理論を考察する。 これをユニモジュラーHořava-Chern-Simons重力と呼ぶ。 この理論は3つの無次元結合を持ち、そのうちの1つがChern-Simonsレベル$κ$である。 $|κ|$が大きい場合、この理論は漸近的に自由なUV固定点から、動的臨界指数$z=2-\tfrac32|κ|^{-1}$で特徴付けられる異方性スケール不変性を持つIR固定点へと移行する。 我々は、$κ$が臨界値を下回ると、ユニモジュラーHořava-Chern-Simons重力はこのスケール不変相から閉じ込め相へと相転移を起こすと推測する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Monodromy defects are fundamental objects in extended quantum systems with global symmetries. We study such defects in $\text{O}(N)$ conformal field theories (CFT), which describe the universality class of $\text{O}(N)$ spontaneous symmetry breaking transitions. In particular, we consider partial-monodromy defects, whose corresponding symmetry transformations only act on a subset of the fundamental $\text{O}(N)$ vector field. We develop an analytical theory of the defect phases, using both renormalization group and large $N$ expansion. In general (spacetime) dimensions $3\leq d<4$, multiple defect CFTs are identified, which are described by appropriate boundary conditions for the vector field near the defect. Near $d=3$, we show that in the large $N$ limit, a stable defect CFT always exists, characterized by the so-called ("standard") "alternate" boundary conditions for the (twisted) untwisted fields, whose defect correlations are (suppressed) enhanced. We then perform large-scale classical Monte Carlo simulations of monodromy defects in the O(3) CFT in an improved lattice model and numerically extract the defect scaling dimensions. The numerical results are in qualitative agreement with the stable defect CFT identified in the field theory. | モノドロミー欠陥は、大域対称性を持つ拡張量子系における基本的な対象です。 本研究では、$\text{O}(N)$ の自発的対称性の破れ遷移の普遍性クラスを記述する $\text{O}(N)$ 共形場理論 (CFT) におけるこのような欠陥を研究します。 特に、対応する対称変換が基本 $\text{O}(N)$ ベクトル場のサブセットにのみ作用する部分モノドロミー欠陥を考察します。 繰り込み群と大きな $N$ 展開の両方を用いて、欠陥相の解析理論を構築します。 一般的な (時空) 次元 $3\leq d<4$ では、欠陥近傍のベクトル場に対する適切な境界条件によって記述される複数の欠陥 CFT が特定されます。 $d=3$付近では、大きな$N$極限において、安定な欠陥CFTが常に存在し、その欠陥相関が（抑制され）増強される（ねじれた）非ねじれた場に対するいわゆる（「標準」）「代替」境界条件によって特徴付けられることを示す。 次に、改良された格子モデルにおけるO(3) CFTのモノドロミー欠陥の大規模古典モンテカルロシミュレーションを実行し、欠陥スケーリング次元を数値的に抽出する。 数値結果は、場の理論で特定された安定な欠陥CFTと定性的に一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a matrix representation of the algebra defined by the associative Yang--Baxter equations of ${\rm BC}_n$ type. In the elliptic case, two sets of generators are represented in terms of the Baxter--Belavin quantum $R$-matrix in the fundamental representation of ${\rm GL}_N$, while the remaining generators are represented by the elliptic $K$-matrix found by Komori and Hikami. We revisit its derivation using the Felder--Pasquier procedure and correct the unitarity relation for odd $N$. We then use these matrix representations to construct examples of long-range quantum spin chains from $R$-matrix-valued Lax pairs for the classical Calogero--Inozemtsev system associated with the ${\rm BC}_n$ root system. We also construct $R$-matrix-valued Lax pairs for Calogero--Moser models in an external field, leading to Haldane--Shastry and Polychronakos--Frahm chains with modified spin positions. | 我々は、${\rm BC}_n$ 型の結合的な Yang-Baxter 方程式によって定義される代数の行列表現を構築する。 楕円の場合、2 組の生成元は ${\rm GL}_N$ の基本表現における Baxter-Belavin 量子 $R$ 行列で表され、残りの生成元は Komori と Hikami によって発見された楕円 $K$ 行列で表される。 我々は Felder-Pasquier 手順を用いてその導出を再検討し、奇数 $N$ の場合のユニタリ関係を修正する。 次に、これらの行列表現を用いて、${\rm BC}_n$ ルート系に関連付けられた古典的な Calogero-Inozemtsev 系に対する $R$ 行列値 Lax ペアから長距離量子スピン鎖の例を構築する。 また、外部場におけるCalogero-Moserモデルに対して$R$行列値Laxペアを構築し、スピン位置が変更されたHaldane-Shastry鎖およびPolychronakos-Frahm鎖を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| As a consequence of the Ryu-Takayanagi formula, static semiclassical states in AdS quantum gravity share a set of special properties expressible as linear inequalities on their entanglement entropies. How general are these properties? Do they still hold when we move away from the regime of validity of RT, i.e. static states in classical Einstein gravity? Do they perhaps hold even for some class of non-holographic states? We will motivate these questions and review what's known about the answers. | 龍・高柳公式の結果として、AdS量子重力における静的半古典状態は、そのエンタングルメントエントロピーに関する線形不等式として表現できる一連の特別な性質を共有します。 これらの性質はどれほど一般的なのでしょうか？ RTの有効範囲、すなわち古典アインシュタイン重力における静的状態から離れた場合でも、これらの性質は依然として成り立つのでしょうか？ あるいは、ある種の非ホログラフィック状態に対しても成り立つのでしょうか？ 本稿では、これらの疑問の動機を考察し、その答えについて知られていることを概説します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It has been shown that for theories whose Courant-Hilbert function depends on a single dimensionful coupling, the energy-momentum tensor is controlled by the two combinations $τ\dot{\ell}$ and $\ell-τ\dot{\ell}$, so that the quadratic invariants $X=T_{μν}T^{μν}$ and $Y=(T^μ_μ)^2$ depend on a single auxiliary variable. Eliminating this variable in favour of $Y/X$ yields the exact autonomous flow $\partial_λ\mathcal L=X\,\mathcal F(Y/X)$, with no explicit dependence on the coupling, the electromagnetic invariants or the CH parameter, on every branch where the map is invertible. The expansion of $\mathcal F$ in powers of $\sqrt{Y/X}$ shows which flows are built from integer powers of $X$ and $Y$ and which require half-integer powers. In this paper, we work out four examples in closed form, each with its analytic structure and physical interpretation: the generalized Born-Infeld theory, whose flow is quadratic in the stress tensor; the $q$-deformed family, in which the odd coefficients of the expansion vanish at $q=1/2$ and are nonzero otherwise; the no-$τ$-maximum theory; and the causal Russo-Townsend logarithmic theory, whose flow involves the lower real branch of the Lambert $W$ function and reproduces the known perturbative result. The singular points of $\mathcal{F}$ are related to the critical fields, energy conditions, and strong-field behavior of each theory. | クーラン・ヒルベルト関数が一次元結合に依存する理論では、エネルギー・運動量テンソルは τ\dot{\ell}$ と $\ell-τ\dot{\ell}$ の 2 つの組み合わせによって制御され、二次不変量 $X=T_{μν}T^{μν}$ と $Y=(T^μ_μ)^2$ は単一の補助変数に依存することが示されています。 この変数を $Y/X$ に置き換えると、写像が可逆なすべての分岐で、結合、電磁不変量、または CH パラメータに明示的に依存しない正確な自律流 $\partial_λ\mathcal L=X\,\mathcal F(Y/X)$ が得られます。 $\sqrt{Y/X}$ のべき乗による $\mathcal F$ の展開は、どの流が $X$ と $Y$ の整数乗から構築され、どの流が半整数乗を必要とするかを示しています。 本論文では、解析構造と物理的解釈をそれぞれ示す閉じた形式の4つの例を解き明かします。 それらは、応力テンソルに関して流れが2次である一般化ボーン・インフェルド理論、展開の奇数係数がq=1/2でゼロになり、それ以外の場合はゼロにならないq変形族、τ最大値のない理論、そして流れがランベルトW関数の下実枝を含み、既知の摂動結果を再現する因果的ルッソ・タウンゼント対数理論です。 $\mathcal{F}$の特異点は、各理論の臨界場、エネルギー条件、および強磁場挙動に関連しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study how long-range deformations in a black-hole metric affect the oscillation, trapping, and decay of a neutral, minimally coupled massive scalar field. We choose a logarithmic deformation of Reissner-Nordström (RN) sourced by nonlinear electrodynamics. It provides an exact solution of Einstein gravity and admits a finite completion. The same geometry also arises in a phenomenological perfect-fluid dark-matter model. In this setup, we analyze both quasinormal modes (QNMs), which describe relaxation, and quasibound states (QBSs), which describe trapped modes with small horizon absorption. We first show that a small scalar mass moves the potential barrier outward, raises it, and reduces its curvature. First-order WKB then predicts weaker damping at every fixed finite multipole and overtone. We then compare several approaches, namely sixth-order WKB, global matching, a generalized Leaver method (adapted to the logarithmic geometry) and time-domain evolution. All methods yield consistent QNM estimates within their ranges of validity. Global matching and Leaver also agree closely for QBSs. Further analytic estimates with a reference trapped state show that a local Padé approximation gives a binding-energy error of about $0.04\%$, while leading Gamow tunnelling underestimates damping by about $25\%$. Across the sampled QBSs, increasing the scalar mass or nonlinear coupling strengthens binding but shortens the lifetime through greater horizon absorption. Finally, using an appropriate horizon regularization and a common complex radial contour, we demonstrate orthogonality of an independently computed QNM-QBS pair using a suitable relativistic bilinear framework. | ブラックホール計量の長距離変形が、中性で最小結合の質量を持つスカラー場の振動、捕捉、および崩壊にどのように影響するかを研究します。 非線形電気力学に起因するライスナー・ノルドシュトロム（RN）の対数変形を選択します。 これはアインシュタイン重力の厳密解を与え、有限の完全性を許容します。 同じ幾何学は、現象論的な完全流体ダークマターモデルにも現れます。 この設定では、緩和を記述する準正規モード（QNM）と、小さな地平線吸収を持つ捕捉モードを記述する準束縛状態（QBS）の両方を分析します。 まず、小さなスカラー質量がポテンシャル障壁を外側に移動させ、それを高くし、その曲率を減少させることを示します。 次に、1次WKBは、固定されたすべての有限多重極と倍音で減衰が弱くなることを予測します。 次に、6次WKB、グローバルマッチング、一般化リーバー法（対数幾何学に適合）、および時間領域発展といういくつかのアプローチを比較します。 すべての手法は、それぞれの有効範囲内で一貫した QNM 推定値をもたらします。 グローバル マッチングとリーバーも QBS に対してよく一致します。 参照トラップ状態を用いたさらなる解析的推定では、局所パデ近似では結合エネルギーの誤差が約 $0.04\%$ であるのに対し、リーディング ガモフ トンネル効果では減衰が約 $25\%$ 過小評価されることが示されています。 サンプリングされた QBS 全体で、スカラー質量または非線形結合を増加させると結合は強まりますが、より大きな地平線吸収によって寿命が短くなります。 最後に、適切な地平線正則化と共通の複素半径輪郭を使用して、適切な相対論的双線形フレームワークを使用して独立に計算された QNM-QBS ペアの直交性を示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the Yang-Mills gradient flow of center vortices in SU(2) gauge theory. For axially symmetric vortices the flow reduces exactly to a linear diffusion equation for the radial profile: a Gaussian core keeps its shape while its width grows as $\sqrt{R^2+4t}$, the flux is exactly conserved, and the thin vortex is the unique bounded fixed point, though not an attractor. Off-diagonal perturbations are governed by a pair of radial Schrödinger operators, and a variational computation shows that, frozen at any instant, the Abelian core has a tachyonic mode for every winding $n\geq 1$. Since the core spreads while the mode grows, we pass to self-similar variables, where the unstable modes are known in closed form, with growth exponents $μ_{n,m}=n-1+m$. Multiply wound vortices are therefore unstable, while the fundamental vortex is exactly marginal and stays Abelian. A scaling argument rules out any static vortex in the transverse plane, and the instability acquires a simple geometric meaning that shortens the path traced in SU(2) by the holonomy of a growing loop, lowering the winding by two. The flow thus drives every vortex toward the Abelian core of winding $n \bmod 2$, with non-Abelian structure appearing only as the transient through which multiply wound cores unwind. | SU(2)ゲージ理論における中心渦のヤン・ミルズ勾配流を研究する。 軸対称渦の場合、流れは半径方向プロファイルの線形拡散方程式に正確に帰着する。 ガウス型コアは形状を維持し、幅は$\sqrt{R^2+4t}$に比例して増大し、フラックスは厳密に保存され、薄い渦は唯一の有界固定点であるが、アトラクターではない。 非対角摂動は一対の半径方向シュレディンガー演算子によって支配され、変分計算により、任意の瞬間に凍結されたアーベル型コアは、巻き数$n\geq 1$ごとにタキオンモードを持つことが示される。 コアは広がりながらモードが増大するため、自己相似変数に移行する。 自己相似変数では、不安定モードは閉じた形で知られており、増大指数は$μ_{n,m}=n-1+m$である。 したがって、多重巻き渦は不安定である一方、基本渦は厳密に限界渦であり、アーベル渦のままである。 スケーリングの議論により、横断面における静的渦は排除され、不安定性は単純な幾何学的意味を持ち、成長するループのホロノミーによってSU(2)で描かれる経路が短縮され、巻き数が2つ減少する。 このように流れはすべての渦を巻き数$n \bmod 2$のアーベル渦の中心へと駆動し、非アーベル構造は多重巻き渦がほどける過渡現象としてのみ現れる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Summers-Werner theorem shows that the vacuum of a relativistic quantum field theory violates the Bell-CHSH inequality maximally on complementary wedges, but it is an existence statement: it exhibits neither the observables nor an apparatus that measures them. We give an explicit operator-level realization within the Fewster-Verch measurement framework, obtaining dichotomic Bell observables of a free Majorana field in $1+1$ dimensions as observables induced by local couplings to Majorana probes. The induced system smearing factorizes exactly as $f_h=k\,b_{λ,h}$, so its support is controlled by the compactly supported coupling profile $k$; dichotomy is imposed by calibrating and normalizing the induced smearings rather than required of the probe observable; and a probe-only normal ordering yields the product of Alice's and Bob's induced bilinears, which the non-multiplicative induced map alone does not provide. Under explicit attainability hypotheses the induced observables saturate the Tsirelson bound in a state prepared from the vacuum. The construction extends to coupled scalar fields. | サマーズ・ワーナーの定理は、相対論的量子場理論の真空が相補的ウェッジ上でベル-CHSH不等式を最大限破ることを示しているが、これは存在に関する記述であり、観測量もそれを測定する装置も示していない。 我々は、フュースター・ヴァーチ測定フレームワーク内で演算子レベルの明示的な実現を与え、$1+1$次元の自由マヨラナ場の二値ベル観測量を、マヨラナプローブへの局所的結合によって誘導される観測量として得る。 誘導されたシステムのスミアリングは、$f_h=k\,b_{λ,h}$と正確に因数分解されるため、そのサポートはコンパクトサポート結合プロファイル$k$によって制御される。 二値性は、プローブ観測量に要求されるのではなく、誘導されたスミアリングを較正および正規化することによって課される。 また、プローブのみの正規順序付けでは、アリスとボブの誘導双線形の積が得られますが、これは非乗法的な誘導写像だけでは得られません。 明示的な到達可能性の仮定の下では、誘導された観測量は、真空から準備された状態においてツィレルソン限界を飽和させます。 この構成は、結合したスカラー場にも拡張できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive Berends-Giele (BG) currents for higher derivative scalar QED (HDQED) and Yang-Mills (HDYM). In HDQED, we first compute the propagators and the vertices from the higher derivative Lagrangian and discuss the pole structures of the photon and the scalar. We then compute the BG currents using the Feynman diagram setup and prove the Ward identities for these currents at two and three points. Next, we used the perturbiner formalism to re-compute these currents and show that they are consistent with the Feynman diagram approach. In a similar fashion, we derive the BG currents in higher derivative Yang-Mills and find that remarkably, these currents are equal to pure Yang-Mills currents when all external on-shell legs are massless gluons. We prove this in all generality using the BG recursion and explicitly show this at lower points. However, the genuine higher derivative structure enters when one or many on-shell states are the so called massive Merlin modes. Using the multi-particle currents, we reproduce the result that all tree level amplitudes with one Merlin particle vanishes and the three and four Merlin amplitudes match the previously computed result. The future prospects of BG recursion for higher derivative gravity and off-shell colour- kinematics duality is also discussed. | 高階微分スカラーQED（HDQED）とヤン・ミルズ（HDYM）におけるベレンズ・ギーレ（BG）電流を導出する。 HDQEDでは、まず高階微分ラグランジアンからプロパゲーターと頂点を計算し、光子とスカラーの極構造について議論する。 次に、ファインマン図の設定を用いてBG電流を計算し、2点と3点でこれらの電流に対するワルド恒等式を証明する。 続いて、摂動形式を用いてこれらの電流を再計算し、ファインマン図のアプローチと一致することを示す。 同様の方法で、高階微分ヤン・ミルズにおけるBG電流を導出し、驚くべきことに、すべての外部オンシェルレッグが質量ゼロのグルーオンである場合、これらの電流は純粋なヤン・ミルズ電流と等しくなることを明らかにする。 BG再帰を用いてこれを一般的に証明し、より低い点において明示的に示す。 しかし、真の高階微分構造は、1つまたは複数のオンシェル状態が、いわゆる質量を持つマーリンモードである場合に現れます。 多粒子電流を用いることで、1つのマーリン粒子を持つすべてのツリーレベル振幅がゼロになり、3つおよび4つのマーリン振幅が以前に計算された結果と一致するという結果を再現できます。 高階微分重力とオフシェルカラー運動学双対性に対するBG再帰の将来展望についても議論します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the ground state spectrum of a dynamical scalar-fermion-gauge system with an SU(2) gauge group, a scalar doublet, and two degenerate generations of vectorial fermions under the influence of the Brout-Englert-Higgs effect. To this end, we employ lattice methods using the HiRep code. We study the dependence of the system on the (bare) fermion mass and find that the spectrum remains unaffected, up to trivial fermion mass effects. The results are in line with a weakly coupled theory exhibiting the Fröhlich-Morchio-Strocchi mechanism. | 本研究では、SU(2)ゲージ群、スカラー二重項、および2世代の縮退したベクトルフェルミオンを持つ動的スカラー・フェルミオン・ゲージ系の基底状態スペクトルを、Brout-Englert-Higgs効果の影響下で調査する。 この目的のために、HiRepコードを用いた格子法を用いる。 我々は、（裸の）フェルミオン質量に対する系の依存性を研究し、スペクトルは自明なフェルミオン質量効果を除いて影響を受けないことを発見した。 この結果は、Fröhlich-Morchio-Strocchi機構を示す弱結合理論と一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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Recovery from a coherent rotation with an unobserved angle depends on both the encoding and what calibration reveals about the noise. We determine their combined limit for a known finite-dimensional generator and one final recovery. Two polynomial projections organize the answer. A physical Krylov chain separates correctable error amplitudes from their first state-dependent distortion; projection onto lower-angle powers identifies the part that a coherent decoder can cancel. Under explicit rank and moment conditions, their combination gives the exact leading optimal entanglement infidelity at weak noise and a recovery attaining it for any finite logical dimension. The optimal worst-input error lies between one and $d$ times that infidelity at leading order, for logical dimension $d$. When the angle distribution is unknown, we optimize one decoder for every distribution compatible with the calibration. When spectral and calibration frequencies are integer multiples of a common frequency, moment positivity turns this into an exact finite optimization. Small measured means can still allow rare finite rotations. If the sole calibration datum is $β_r=\mathbb E[\sin^{2r}(θ/2)]$, with $θ$ the wrapped rotation phase at that common frequency, the optimal worst-prior infidelity is $O(β_r)$ exactly when generator powers through degree $r-1$ are correctable. When the first uncorrectable power has degree $m| 未観測の角度を持つコヒーレント回転からの回復は、エンコーディングと、キャリブレーションがノイズについて明らかにする内容の両方に依存します。 既知の有限次元ジェネレータと最終的な回復について、それらの組み合わせによる限界を決定します。 2 つの多項式射影によって答えが整理されます。 物理的なクリロフ連鎖は、修正可能なエラー振幅をその最初の状態依存歪みから分離します。 低角度パワーへの射影は、コヒーレントデコーダがキャンセルできる部分を特定します。 明示的なランクとモーメントの条件の下で、それらの組み合わせは、弱いノイズでの正確な最上位最適エンタングルメント不忠実度と、任意の有限論理次元でそれを達成する回復を与えます。 最適な最悪入力エラーは、論理次元 $d$ の場合、最上位の不忠実度の 1 倍から $d$ 倍の間にあります。 角度分布が不明な場合、キャリブレーションと互換性のあるすべての分布に対して 1 つのデコーダを最適化します。 スペクトル周波数とキャリブレーション周波数が共通周波数の整数倍である場合、モーメントの正値性により、これは正確な有限最適化になります。 測定された平均値が小さい場合でも、まれな有限回転が許容されます。 唯一の校正データが $β_r=\mathbb E[\sin^{2r}(θ/2)]$ であり、$θ$ が共通周波数での巻き回転位相である場合、最適な最悪事前不忠実度は、次数 $r-1$ までのジェネレーター出力が補正可能な場合に限り、ちょうど $O(β_r)$ となります。 最初の補正不可能な出力の次数が $m | |
| Original Text | 日本語訳 |
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We derive an acoustic Schwarzschild-like black hole and study its analogous Hawking radiation in Einstein-bumblebee theory by using Gross-Pitaevskii theory in the background of Schwarzschild-like spacetime. This black hole have two kinds of event horizons: one is the gravitational horizon $r_h=2M$(black hole horizon), the others are the internal and external acoustic horizons $2M| 我々は音響シュワルツシルト型ブラックホールを導出し、シュワルツシルト型時空の背景でグロス・ピタエフスキー理論を用いて、アインシュタイン・バンブルビー理論におけるその類似のホーキング放射を研究する。 このブラックホールには2種類の事象の地平線がある。 1つは重力地平線$r_h=2M$（ブラックホール地平線）、もう1つは内部および外部音響地平線$2M | |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove that a smooth homotopy $9$-sphere admits a Riemannian metric of positive sectional curvature if and only if its Hitchin $α$-invariant vanishes, or equivalently if and only if it admits a Riemannian metric of positive scalar curvature. | 滑らかなホモトピー $9$-球面が正の断面曲率を持つリーマン計量を持つのは、そのヒッチン $α$-不変量がゼロである場合、または同等に、正のスカラー曲率を持つリーマン計量を持つ場合のみであることを証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A new finding regarding the Born-Infeld potential for short range distances from the charge revealed that its integral form can be almost exact written as the difference between a Coulomb-type potential and a Yukawa-type potential. This allowed for an immediate physical interpretation in terms of classical vacuum polarization and an effective mass. Subsequently, a new U(r) is proposed to cover the entire space. This formulation is then applied to calculate, in a closed manner, the first-order energy shifts in hydrogen-like atoms; a comparison of these shifts with high-precision spectroscopic data provides a model-dependent lower bound for the maximum field intensity parameter b. | 電荷からの近距離におけるボーン・インフェルドポテンシャルに関する新たな発見により、その積分形式がクーロン型ポテンシャルと湯川型ポテンシャルの差としてほぼ正確に表せることが明らかになった。 これにより、古典的な真空分極と有効質量という観点から、即座に物理的な解釈が可能になった。 続いて、空間全体をカバーする新しい U(r) が提案された。 この定式化は、水素様原子における一次エネルギーシフトを閉じる形で計算するために適用され、これらのシフトを高精度分光データと比較することで、最大電場強度パラメータ b のモデル依存の下限値が得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Tulczyjew-Dixon centroid of a massive spinning particle, built as a composite of canonical Poincaré variables, carries the exact coordinate algebra $\{X^μ,X^ν\}=-S^{μν}/p^2$, whose noncommutativity bivector is the transverse spin tensor of the particle itself rather than an external background. That bracket and its Compton-scale magnitude are already known, and we recover them here as the starting point of the analysis, not as a result. What the composite realization settles is the domain on which the algebra may be used. Closure of the Jacobi identity requires $p^{-2}$ to remain operator valued, and the exactness domain is the convex timelike interior $Ω_μ$, on which states supported on a single mass shell are distributional. We show that freezing $p^2$ to its shell value inside the centroid leaves every two-operator commutator unchanged on shell, so that the projected position dictionary, the Berry cancellation and the endpoint transversality identity are untouched, while the same substitution fails from three insertions onward, with residue the truncated Jacobiator $2ε^{μνρσ}W_σ/(p^2)^2$. This two-versus-three criterion replaces the qualitative restriction to shell-preserving matrix elements and states which constructions built on a fixed-shell bivector $Θ_m$ remain valid. We then follow the algebra through positive-energy projection, packet-conditioned Moyal fibers, Compton routing holonomy and projected nonassociative products, recording for each layer whether it falls on the safe side of the criterion. No prediction beyond QED follows. In the geometric branch the physical amplitude reduces to the QED amplitude, and the transverse matching coefficients remain uncomputed. | 正準ポアンカレ変数の合成として構築された、質量のあるスピン粒子のトゥルチジェフ・ディクソン重心は、正確な座標代数 $\{X^μ,X^ν\}=-S^{μν}/p^2$ を持ち、その非可換双ベクトルは外部背景ではなく粒子自身の横方向スピンテンソルです。 この括弧とそのコンプトンスケールの大きさは既に知られており、ここでは解析の出発点として、結果としてではなく、それらを復元します。 合成実現によって確定するのは、代数が使用できる領域です。 ヤコビ恒等式の閉鎖には $p^{-2}$ が演算子値のままである必要があり、正確性領域は凸状の時間的内部 $Ω_μ$ であり、その上では単一の質量殻でサポートされる状態は分布的です。 重心内で $p^2$ をシェル値に固定すると、すべての 2 演算子交換子がシェル上で変化しないため、射影位置辞書、ベリーキャンセル、およびエンドポイント横断性恒等式は変更されないが、同じ置換は 3 回以降の挿入では失敗し、残余は切り捨てられたヤコビエーター $2ε^{μνρσ}W_σ/(p^2)^2$ となることを示す。 この 2 対 3 の基準は、シェルを保存する行列要素に対する定性的な制限に取って代わり、固定シェルの 2 ベクトル $Θ_m$ 上に構築されたどの構成が有効であるかを述べる。 次に、代数を正エネルギー射影、パケット条件付きモヤルファイバー、コンプトンルーティングホロノミー、および射影された非結合積まで追跡し、各層が基準の安全側に位置するかどうかを記録する。 QED を超える予測は得られない。 幾何学的分岐では、物理的振幅は QED 振幅に縮小し、横断的マッチング係数は計算されない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We conjecture that every unitary three-dimensional conformal field theory obeys $c_S/C_T\leq16πζ(3)$, where $s=c_ST^2$ is the thermal entropy density and $C_T$ the stress-tensor two-point coefficient, with equality for free scalars. We embed this in a stronger conjecture: on $S^1\times H^2$, the $C_T$-normalized hyperbolic heat capacity is bounded above by that of the free scalar for all $T\geq(2πR)^{-1}$. Near the conformal temperature, for theories smooth from the high-temperature side and without boundary terms in the modular Hamiltonian, the heat-capacity bound follows from conformal-collider positivity. We test the conjectures in free, interacting large-$N$, and holographic theories. Monte Carlo data for the three-dimensional Ising and $O(N)$ models also obey the flat-space bound. | 我々は、すべてのユニタリー三次元共形場理論が $c_S/C_T\leq16πζ(3)$ を満たすと予想する。 ここで、$s=c_ST^2$ は熱エントロピー密度、$C_T$ は応力テンソルの二点係数であり、自由スカラーに対して等号が成り立つ。 我々はこれをより強い予想に組み込む。 $S^1\times H^2$ 上では、$C_T$ で正規化された双曲型熱容量は、すべての $T\geq(2πR)^{-1}$ に対して自由スカラーの熱容量によって上から抑えられる。 共形温度付近では、高温側から滑らかでモジュラーハミルトニアンに境界項のない理論の場合、熱容量の上限は共形衝突型ポジティビティから導かれる。 我々は、自由理論、相互作用する大 $N$ 理論、およびホログラフィック理論でこれらの予想を検証する。 3次元イジングモデルおよび$O(N)$モデルのモンテカルロデータも、平坦空間の境界に従います。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It has been an open question whether there exist holomorphic VOAs with N=1 supersymmetry and Witten index 1 for any positive central charge c. The existence of such a theory with c=288 is closely related to the 576-periodicity of the TMF spectrum via the Segal-Stolz-Teichner conjecture. Here we report the construction of thousands of such theories by extending the approach initiated by Gaiotto and Johnson-Freyd via ternary codes. In addition, for every positive integer k, we also construct holomorphic N=1 VOAs of central charge c=12k with index 24/gcd(24,k) -- conjectured to be the minimum -- in a computer-aided search carried out by AI coding agents. We overcome the exponential-time barrier by using chains of smaller cells to build ternary codes, whose indices can then be evaluated via a transfer-matrix technique, and we use a symmetric orbifold construction to reduce the problem of k=12 and 24 to that of k=6. Along the way, we also establish several results on ternary codes and their indices. Using an observation relating codes and Landau-Ginzburg orbifold models, we argue that the non-chiral doubles of the ternary code VOAs can always be gapped supersymmetrically. | 任意の正の中心電荷 c に対して、N=1 超対称性とウィッテン指数 1 を持つ正則 VOA が存在するかどうかは未解決の問題であった。 c=288 の場合のそのような理論の存在は、Segal-Stolz-Teichner 予想を介して TMF スペクトルの 576 周期性と密接に関連している。 本稿では、Gaiotto と Johnson-Freyd が開始したアプローチを三元符号によって拡張することにより、そのような理論を数千個構築したことを報告します。 さらに、任意の正の整数 k に対して、AI コーディング エージェントによるコンピュータ支援探索によって、中心電荷 c=12k で指数 24/gcd(24,k) が最小値であると予想される正則 N=1 VOA も構築します。 我々は、より小さなセルの連鎖を用いて三元符号を構築し、そのインデックスを伝達行列法で評価することで、指数時間の壁を克服する。 また、対称オービフォールド構成を用いて、k=12および24の問題をk=6の問題に還元する。 その過程で、三元符号とそのインデックスに関するいくつかの結果も確立する。 符号とランダウ・ギンツブルグ・オービフォールドモデルを関連付ける観察を用いて、三元符号VOAの非カイラル二重項は常に超対称的にギャップを形成できると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a direct test of conformal symmetry using Rydberg-atom arrays. By arranging the atoms on a circle and measuring equal-time two-point correlation functions, the characteristic functional form predicted by conformal field theory can be tested directly. We estimate the number of experimental snapshots required to resolve this behavior with sufficient statistical precision. We further optimize the time-dependent ramp profile of the Rabi frequency~$Ω$ and detuning~$Δ$ used to prepare the target critical state adiabatically. The optimized profile achieves higher fidelity over much shorter evolution times than those employed in previous experiments. Taken together, these results suggest that a direct experimental test of conformal symmetry is feasible with current Rydberg-atom technology. | 我々は、リュードベリ原子アレイを用いた共形対称性の直接検証法を提案する。 原子を円状に配置し、等時間二点相関関数を測定することで、共形場理論によって予測される特徴的な関数形を直接検証できる。 我々は、この挙動を十分な統計精度で解明するために必要な実験スナップショットの数を推定する。 さらに、目標臨界状態を断熱的に準備するために使用されるラビ周波数ΩとデチューニングΔの時間依存ランププロファイルを最適化する。 最適化されたプロファイルは、従来の実験で使用されたものよりもはるかに短い進化時間で、より高い忠実度を実現する。 これらの結果を総合すると、現在のリュードベリ原子技術で共形対称性の直接的な実験検証が可能であると考えられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The measured fermion masses may be pointing to the scale of quark-lepton unification. Studying the renormalization-group evolution of the Standard Model Yukawa couplings, we find that $y_τ=y_b$ and $y_μ=3y_s$ occur at nearly the same scale, around $10^6$ GeV, while the first generation reaches the Georgi-Jarlskog relation $y_e\simeq y_d/3$ at order $10^8$ GeV and can arise from the same Clebsch structure through a simple hierarchical flavor texture. This pattern naturally suggests low-scale Pati-Salam symmetry. We show that flavor mixing and finite threshold corrections preserve this picture. If the electron mass has an independent origin, the two heavier-generation relations can be realized in theories with a unification scale as low as $(5$-$7)\times10^5$ GeV. We identify two simple theories that accommodate all three relations and in which the measured masses fix the flavor structure. The first unifies all three generations at $4.6^{+1.2}_{-0.9}\times10^6$ GeV; the second, with symmetric Yukawa matrices, at $1.5^{+0.7}_{-0.5}\times10^7$ GeV, and predicts $|V_{cb}|=0.042\pm0.002$. Their shared light-family texture fixes the relevant vector-leptoquark couplings, making $μ\to e$ conversion in nuclei a direct test of unification: upcoming searches will probe part of the region selected by the two theories, and proposed facilities could cover it completely. | 測定されたフェルミオン質量は、クォーク・レプトン統一のスケールを示している可能性がある。 標準模型の湯川結合の繰り込み群進化を研究すると、$y_τ=y_b$と$y_μ=3y_s$はほぼ同じスケール、約$10^6$ GeVで発生するが、第1世代は$10^8$ GeVのオーダーでGeorgi-Jarlskog関係$y_e\simeq y_d/3$に達し、単純な階層的フレーバーテクスチャを介して同じClebsch構造から生じる可能性があることがわかる。 このパターンは、低スケールのPati-Salam対称性を自然に示唆している。 フレーバー混合と有限閾値補正がこの図を維持することを示す。 電子質量が独立した起源を持つ場合、2つのより重い世代の関係は、$(5$-$7)\times10^5$ GeVという低い統一スケールの理論で実現できる。 我々は、3つの関係すべてに対応し、測定された質量によってフレーバー構造が決定される2つの単純な理論を特定した。 1つ目は、$4.6^{+1.2}_{-0.9}\times10^6$ GeVで3つの世代すべてを統一する理論であり、2つ目は、対称な湯川行列を用いて、$1.5^{+0.7}_{-0.5}\times10^7$ GeVで統一し、$|V_{cb}|=0.042\pm0.002$を予測する。 これらの理論が共有する軽族テクスチャによって、関連するベクトル・レプトクォーク結合が決定され、原子核における$μ\to e$変換が統一の直接的なテストとなる。 今後の探索では、2つの理論によって選択された領域の一部が調査され、提案されている施設ではその領域全体をカバーできる可能性がある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a uniform construction of affine schemes encoding the Higgs branches and Macdonald indices of the Argyres--Douglas theories $\mathcal{D}_p(ADE)$, with $\gcd(p,h^\vee)=1$. The construction captures conjectural OPE decoupling relations via the Jacobian ring of a single invariant polynomial potential, obtained from a polynomial twisted period of the corresponding Coxeter orbit space. We show that these potentials are ``syzygy-maximizing'' in the first jet schemes and recover the Higgs branches as their reduced critical loci. We obtain closed determinant expressions for the classical types and explicit potentials for $E_6$, $E_7$, and $E_8$. Powers of the nilradical define an intrinsic filtration on the resulting Jacobian rings, from which we compute candidate Macdonald indices with the correct Schur and Hall--Littlewood limits, in the examples studied. Restricting the potentials to Slodowy slices extends the prescription to nilpotently Higgsed theories. We further conjecture that these Jacobian rings are isomorphic to Zhu's $C_2$-algebras of simple affine VOAs at boundary admissible levels and their quantum Drinfeld--Sokolov reductions. | 我々は、$\gcd(p,h^\vee)=1$ の Argyres-Douglas 理論 $\mathcal{D}_p(ADE)$ の Higgs 分岐と Macdonald 指数を符号化するアフィン スキームの統一的な構成を提案する。 この構成は、対応する Coxeter 軌道空間の多項式ねじれ周期から得られる単一の不変多項式ポテンシャルのヤコビ環を介して、予想された OPE デカップリング関係を捉える。 我々は、これらのポテンシャルが最初のジェット スキームで「シジジー最大化」であることを示し、縮小された臨界軌跡として Higgs 分岐を復元する。 我々は、古典型に対する閉じた行列式表現と、$E_6$、$E_7$、および $E_8$ に対する明示的なポテンシャルを得る。 冪零根基のべき乗は、結果として得られるヤコビ環に固有のフィルターを定義します。 このフィルターから、研究対象とした例において、正しいシュール極限とホール・リトルウッド極限を持つ候補マクドナルド指数を計算します。 ポテンシャルをスロドウィスライスに制限することで、この処方を冪零ヒッグス理論に拡張します。 さらに、これらのヤコビ環は、境界許容レベルにおける単純アフィンVOAの朱のC2代数とその量子ドリンフェルト・ソコロフ還元と同型であると推測します。 |