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| Original Text | 日本語訳 |
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| We solve large-$N$ two-dimensional QCD with fundamental quarks---the 't Hooft model---on rigid AdS$_2$ and dS$_2$. Their isometries preserve the null gauge $A_-=0$ and in affine coordinates the curvature enters the light-front Hamiltonian only through the special-conformal generator of the null line. The $SL(2,\mathbb{R)}$ Casimir then results in an exact meson equation: 't Hooft's equation plus a Legendre operator whose sign is determined by the curvature. On AdS$_2$ it is related to equations proposed in the context of folded/segmented strings and light-front holography. The pion is massless in the chiral limit and obeys a Gell-Mann--Oakes--Renner relation that fixes the chiral condensate, the dimensions cross over from Regge to logarithmic growth once the flux tube exceeds the curvature radius, and the flat-space integrable structure survives. We also solve the problem of a quark interacting with an antiquark placed at the boundary: beyond a critical coupling the string pulls it back to the boundary, resulting in a scattering phase. On dS$_2$ and due to the expansion of space, the mesons are unstable resonances even at $N=\infty$ and eventually dissociate. Their widths are given by Boltzmann factors at the de Sitter temperature. | 我々は、剛体 AdS$_2$ および dS$_2$ 上で、基本クォークを含む大規模 $N$ 2 次元 QCD ('t Hooft モデル) を解く。 これらの等長変換はヌルゲージ $A_-=0$ を保存し、アフィン座標では曲率がヌルラインの特殊共形生成子を通してのみ光面ハミルトニアンに現れる。 すると、$SL(2,\mathbb{R)}$ カシミール方程式は、正確な中間子方程式、すなわち 't Hooft 方程式に曲率によって符号が決定されるルジャンドル演算子を加えたものとなる。 AdS$_2$ 上では、折り畳まれた/セグメント化された弦や光面ホログラフィーの文脈で提案された方程式と関連している。 パイオンはカイラル極限では質量ゼロで、カイラル凝縮を固定するゲルマン・オークス・レナー関係に従い、フラックスチューブが曲率半径を超えると次元はレッジから対数的成長にクロスオーバーし、平坦空間可積分構造は存続する。 我々はまた、境界に配置された反クォークと相互作用するクォークの問題も解決する。 臨界結合を超えると、弦がそれを境界に引き戻し、散乱位相をもたらす。 dS$_2$上では、空間の膨張により、中間子は$N=\infty$でも不安定な共鳴であり、最終的に解離する。 それらの幅は、ド・ジッター温度でのボルツマン因子によって与えられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate whether a stochastic spin-2 gauge-field background can stabilize the chromomagnetic condensate of axion--SU(2) Yang--Mills theory at fixed axion Noether charge in flat spacetime. By coarse-graining the gauge field, we uncover a new class of statistically homogeneous and isotropic spin-2-dressed chromomagnetic condensates satisfying the classical background equations. We then study their fluctuations in two steps. First, at the mean-field (Hartree) level, we determine the fluctuation spectrum and the region where all modes remain positively gapped. Second, we include the leading scattering corrections from fluctuations propagating through the stochastic background. We find that gap survival is controlled by non-Gaussian correlations of the dressing. Statistical positivity constrains the otherwise undetermined higher-point contributions through model-independent consistency conditions, without fixing their detailed momentum dependence. These bounds separate the Hartree-gapped region into a part where a positive Born-level gap is ruled out and a part where stability remains possible. The results are relevant to non-Abelian gauge condensates in early-universe cosmology, including inflation, dark energy, and primordial gravitational waves, and to QCD-like gauge sectors above confinement where thermal effects are subleading. | 我々は、確率的なスピン2ゲージ場背景が、平坦な時空における固定されたアクシオン・ノーター電荷でのアクシオン-SU(2)ヤン-ミルズ理論のクロモ磁気凝縮体を安定化できるかどうかを調査する。 ゲージ場を粗視化することにより、古典的な背景方程式を満たす、統計的に均質かつ等方的なスピン2ドレッシングされたクロモ磁気凝縮体の新しいクラスを発見する。 次に、2つのステップでそのゆらぎを研究する。 まず、平均場（ハートリー）レベルで、ゆらぎスペクトルと、すべてのモードが正のギャップを持つ領域を決定する。 次に、確率的背景を伝播するゆらぎからの主要な散乱補正を含める。 ギャップの生存は、ドレッシングの非ガウス相関によって制御されることがわかった。 統計的正値性は、詳細な運動量依存性を固定することなく、モデルに依存しない整合性条件を通じて、そうでなければ決定できない高点寄与を制約する。 これらの境界は、ハートリーギャップ領域を、正のボルンレベルギャップが排除される部分と、安定性が維持される可能性のある部分に分割する。 これらの結果は、インフレーション、ダークエネルギー、原始重力波など、初期宇宙論における非可換ゲージ凝縮体、および熱効果が副次的となる閉じ込め以上のQCD様ゲージセクターに関連する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the radiation-reaction equations of motion for a spinning charged body, the $\sqrt{\text{Kerr}}$ particle, through quadratic order in its spin, generalising the Abraham--Lorentz--Dirac equation. Extending an argument of Coleman, we obtain radiation reaction equations by evaluating the self-field of the spinning body on its own worldline, and removing its divergences with dimensional regularisation. We use the resulting equations of motion to compute the electromagnetic waveform emitted in the scattering of the spinning body off a spectator charge, both at tree level and including the leading radiation-reaction correction, which enters at one loop. Then, we apply the construction introduced in a previous work by some of the authors -- where radiation reaction is encoded in unitarity cuts involving Compton amplitudes -- to spinning particles, and recompute the radiation-reaction contribution to the one-loop waveform. We find that the waveform calculated using classical and amplitude methods agree through quadratic order in spin, providing a check on our radiation-reaction equations. Along the way, we also reproduce known results for linear-in-spin self-force effects and for the spinless self-force in six dimensions. | スピンする荷電粒子、$\sqrt{\text{Kerr}}$粒子の放射反作用運動方程式を、スピンの2次まで導出し、アブラハム・ローレンツ・ディラック方程式を一般化します。 コールマンの議論を拡張し、スピンする物体の自己場をそのワールドライン上で評価し、次元正則化によってその発散を取り除くことで放射反作用方程式を得ます。 得られた運動方程式を用いて、スピンする物体が観測電荷から散乱される際に放出される電磁波形を、ツリーレベルと、1ループで現れる主要な放射反作用補正を含めて計算します。 次に、著者の一部が以前の研究で導入した構成（放射反作用をコンプトン振幅を含むユニタリカットに符号化する）をスピンする粒子に適用し、1ループ波形への放射反作用の寄与を再計算します。 古典的手法と振幅法を用いて計算した波形が、スピンに関して2次まで一致することが分かり、放射反作用方程式の妥当性を検証することができました。 また、スピンに関して線形な自己力効果と、6次元におけるスピンレス自己力に関する既知の結果も再現できました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The momentum-space thermal OPE generically gives an asymptotic high-energy expansion of thermal two-point functions. We study the resurgent structure of this expansion in holographic CFTs at infinite and finite volume, whose dual bulk geometries are planar and spherical AdS black holes, respectively. The perturbative expansion is fixed to all orders by the stress-tensor sector of the thermal OPE and can be computed from a near-boundary analysis of the bulk wave equation. Non-perturbative effects, on the other hand, encode information about the bulk geometry away from the boundary. Using exact WKB analysis, we identify the locations of the associated Borel singularities as WKB actions between the AdS boundary and distinguished points in the complex radial plane, which include the black hole singularity in certain regimes. Furthermore, we identify a complex-frequency chamber in the timelike momentum regime where Borel resummation of the high-energy expansion reconstructs the full thermal two-point function. We further derive Stokes jumps that determine the non-perturbative contributions required upon crossing the boundary of this chamber. | 運動量空間の熱的OPEは、一般的に熱的2点関数の漸近的な高エネルギー展開を与える。 我々は、無限体積および有限体積のホログラフィックCFTにおけるこの展開の再出現構造を研究する。 これらのCFTの双対バルク形状は、それぞれ平面および球面AdSブラックホールである。 摂動展開は、熱的OPEの応力テンソルセクターによってすべての次数に固定され、バルク波動方程式の境界近傍解析から計算できる。 一方、非摂動効果は、境界から離れたバルク形状に関する情報を符号化する。 厳密なWKB解析を用いて、関連するボレル特異点の位置を、AdS境界と複素動径平面内の特定の点との間のWKB作用として特定する。 これらの点には、特定の領域でブラックホール特異点が含まれる。 さらに、高エネルギー展開のボレル再和によって完全な熱的2点関数が再構成される、時間的運動量領域における複素周波数チャンバーを特定する。 さらに、このチャンバーの境界を越える際に必要となる非摂動的な寄与を決定するストークスジャンプを導出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Compilation of two-qubit Fibonacci anyon gates is complicated by leakage ($\ell$) from the four-dimensional computational sector to the fifth state of the fusion space. We construct a GPU pipeline to find low-leakage representatives of the $[\text{CNOT}]$ class on different subsets of the braid group. We exhaustively explore the full positive five-generator alphabet up to $L=21$ with minimal leakage $\ell\sim10^{-3}$ and error $d_{[\text{CNOT}]}\sim 10^{-8}$ on it. To reach larger lengths, the search space is successively narrowed to three-generator, boundary-$σ_3$, and palindromic braids, and by considering only the Garside left normal form. These optimizations allow us to reach $L=72$. For $L=69$, a braid with $\ell\sim10^{-10}$ and $d_{[\text{CNOT}]}\sim 10^{-10}$ is found. In addition to directly enumerating optimal braids, we proved that $\ell\in\mathbb Z[\varphi]$, and any nonzero leakage obeys an exponential lower bound in the braid length, and obtained the limit laws $F_{3,\infty}(\ell)=\ell^2$ and $F_{5,\infty}(\ell)=\ell^4$ for our sets. Using asymptotics for the distribution function $F$, we showed that for sufficiently long braids, the asymptotics of exhaustive search are better than the asymptotics of random sampling for finding low-leakage braids. | 2量子ビットのフィボナッチアニオンゲートのコンパイルは、4次元計算セクターから融合空間の5番目の状態へのリーク（$\ell$）によって複雑化します。 そこで、ブレイド群の異なる部分集合上で、リークの少ないCNOTクラスの代表を見つけるためのGPUパイプラインを構築しました。 5つの生成元を持つ正のアルファベット全体を、リークが最小の$\ell\sim10^{-3}$、誤差が$d_{[\text{CNOT}]}\sim 10^{-8}$となるように、$L=21$まで網羅的に探索しました。 さらに長い長さを求めるために、探索空間を3つの生成元、境界$σ_3$、回文ブレイドに絞り込み、ガーサイド左正規形のみを考慮するようにしました。 これらの最適化により、$L=72$まで到達することができました。 $L=69$の場合、$\ell\sim10^{-10}$かつ$d_{[\text{CNOT}]}\sim 10^{-10}$となるブレイドが見つかりました。 最適なブレイドを直接列挙することに加え、$\ell\in\mathbb Z[\varphi]$であること、および任意の非ゼロのリークがブレイドの長さに対して指数関数的な下限に従うことを証明し、我々の集合に対して極限法則$F_{3,\infty}(\ell)=\ell^2$および$F_{5,\infty}(\ell)=\ell^4$を得ました。 分布関数$F$の漸近解析を用いることで、十分に長いブレイドの場合、リークの少ないブレイドを見つけるには、網羅的探索の漸近解析がランダムサンプリングの漸近解析よりも優れていることを示しました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a classical reflected phase space for open Carroll--Weyl null strings with Dirichlet conditions at the target origin or linear mixed target gluings. The reflection-compatible constraints are differentiable, their Hamiltonian flows preserve the boundary domain, and the constraint system is weakly first class on its regular part. The induced boundary algebra extends the boundary Carrollian conformal algebra by an even weight-one Carroll--Weyl current, with normalization fixed by the reflected symplectic form. The regular local embedding count agrees with that of the closed theory. We exhibit a four-dimensional mixed sector with one canonical field pair and a separate solution family carrying a nonzero conserved target-space boost charge and a nondegenerate symplectic pullback. Smooth fixed-point reflection selects characteristic endpoints. For timelike defects with natural tangential variations and no additional boundary interactions, non-characteristic endpoints have vanishing Carroll flow. For displaced Dirichlet data, we derive the canonical affine lift and its required shift of the edge momentum by integrated bulk momentum. | 我々は、ターゲット原点でディリクレ条件を持つ開いたキャロル・ワイルヌル弦、または線形混合ターゲット接着に対して、古典的な反射位相空間を構築する。 反射適合制約は微分可能であり、そのハミルトニアンフローは境界領域を保存し、制約システムは正則部分で弱第一級である。 誘導された境界代数は、反射シンプレクティック形式によって正規化が固定された偶数重み1のキャロル・ワイル電流によって境界キャロル共形代数を拡張する。 正則局所埋め込み数は閉じた理論のそれと一致する。 我々は、1つの正準場ペアと、非ゼロの保存ターゲット空間ブースト電荷と非退化シンプレクティックプルバックを持つ別の解族を持つ4次元混合セクターを示す。 滑らかな固定点反射は特性端点を選択する。 自然な接線方向の変動と追加の境界相互作用のない時間的欠陥の場合、非特性端点には消失するキャロルフローがある。 変位したディリクレデータの場合、正準アフィンリフトと、積分されたバルク運動量によるエッジ運動量の必要なシフトを導出します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Rotating black holes offer powerful probes of gravity, but constructing their geometries beyond vacuum general relativity remains challenging. Here we develop a unified framework for constructing stationary, axisymmetric deformations of Kerr from their tidal curvature and physical sources. As a demonstration, we obtain closed-form solutions for six higher-curvature interactions at leading order in the couplings and for generic subextremal spin, without slow-rotation expansions, numerical fitting, or mode decomposition. The solutions pass stringent checks against the field equations, previous mode-by-mode constructions, and known analytic predictions for horizon quantities. We find that the chirality of the interactions organizes the analytic structure of these solutions, a pattern that likely extends to a large class of purely metric higher-curvature theories. Our framework opens a systematic route to black-hole geometries in beyond-Einstein theories and perturbative astrophysical environments. These geometries provide a foundation for strong-field tests with gravitational waves and other observational channels, such as black-hole images and X-ray spectroscopy, as well as theoretical studies of near-extremal black holes. | 回転するブラックホールは重力の強力な探査手段となるが、真空一般相対性理論を超えたブラックホールの幾何学構造を構築することは依然として困難である。 本稿では、潮汐曲率と物理的源泉から、カーの定常軸対称変形を構築するための統一的な枠組みを開発する。 実証として、低速回転展開、数値フィッティング、モード分解を用いずに、結合定数の主要項と一般的な準極限スピンに対して、6つの高曲率相互作用の閉形式解を得る。 これらの解は、場の方程式、これまでのモードごとの構築、および事象の地平線量に関する既知の解析的予測に対して厳密な検証に合格する。 相互作用のカイラリティがこれらの解の解析的構造を組織化していることがわかった。 このパターンは、純粋に計量的な高曲率理論の大きなクラスにまで拡張される可能性が高い。 本稿の枠組みは、アインシュタイン理論を超える理論や摂動的な天体物理学的環境におけるブラックホールの幾何学構造への体系的な道を開くものである。 これらの幾何学的構造は、重力波を用いた強磁場実験や、ブラックホール画像、X線分光法などの他の観測チャネル、さらには極限に近いブラックホールの理論的研究の基礎となる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The leading quantum correction to the Newton potential induced by the one-loop vacuum effective action of gravity is of order $1/r^3$. One-loop corrections are also responsible for the trace anomaly. We first show, following our previous work, that the effective action obtained by integrating the trace anomaly cannot reproduce this correction. We then complete the semiclassical Einstein equations with the vacuum-polarization stress tensor in addition to the anomalous stress tensor. The full stress tensor follows from the approximation proposed by Visser for the Schwarzschild spacetime. The stress tensor is taken in the Boulware vacuum and expanded at large distance, where it is conserved and reproduces the trace anomaly. Solving the equations perturbatively in $\hbar$, we find that Visser's approximation generates the $1/r^3$ correction to the Newton potential, linear in the source mass $M$, with the same structure as the one-loop result. Its coefficient is controlled by a single free parameter of Visser's polynomial ansatz, which can be tuned to match the one-loop value. The dependence on the trace-anomaly coefficient appears only at order $1/r^4$. | 重力の1ループ真空有効作用によって誘起されるニュートンポテンシャルへの主要な量子補正は、$1/r^3$ のオーダーである。 1ループ補正はトレース異常の原因でもある。 まず、我々の以前の研究に従って、トレース異常を積分することによって得られる有効作用ではこの補正を再現できないことを示す。 次に、異常応力テンソルに加えて真空偏極応力テンソルを用いて半古典的アインシュタイン方程式を完成させる。 完全な応力テンソルは、シュワルツシルト時空に対してヴィッサーが提案した近似から得られる。 応力テンソルはブールウェア真空で取られ、遠方で展開され、そこで保存され、トレース異常を再現する。 $\hbar$ で方程式を摂動的に解くと、ヴィッサーの近似は、ソース質量 $M$ に線形な、1ループの結果と同じ構造を持つニュートンポテンシャルへの $1/r^3$ 補正を生成することがわかる。 その係数は、Visserの多項式仮説の単一の自由パラメータによって制御され、1ループ値に一致するように調整できる。 トレース異常係数への依存性は、$1/r^4$のオーダーでのみ現れる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| This note establishes a rank reduction for RLL-realization of quantum affine supergroups of orthosymplectic type. In the rational limit, this provides a more conceptual proof of the analogous result for orthosymplectic superYangians from arXiv:2311.18818. We also determine the exact scalar prefactor appearing in the evaluation of the universal $R$-matrix, refining the main result of arXiv:2408.16720. | この論文では、直交シンプレクティック型の量子アフィン超群のRLL実現に対するランク削減を確立します。 有理数極限において、これはarXiv:2311.18818の直交シンプレクティック超ヤンギアンに関する類似の結果のより概念的な証明を提供します。 また、普遍$R$行列の評価に現れる正確なスカラー係数を決定し、arXiv:2408.16720の主要な結果を改良します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently, a general exact autonomy framework for $T\bar{T}$-like deformations of 2D integrable sigma models and 4D nonlinear electrodynamics has been developed. The theories are characterized by the Courant-Hilbert equation and admit an equivalent description in the Russo-Townsend auxiliary-field formulation. For general one-scale families, we derive an exact irrelevant flow equation of the universal form $\partial_λ\mathcal{L}=X\mathcal{F}(\sqrt{Y/X}), \,\,\,X=T_{μν}T^{μν}, \,\,\, Y=(T^μ_μ)^2 $ where the function $\mathcal{F}$ is determined by the underlying Courant-Hilbert solution. We obtain a parametric representation valid for arbitrary one-scale models, establish its perturbative expansion in terms of the defining function or auxiliary potential, and identify the domain in which the flow remains regular. We also show that the irrelevant flow commutes with the marginal root-$T\bar{T}$ deformation and that both flows preserve classical integrability. Explicit results are derived for generalized Born-Infeld, q-deformed, no-$τ$-maximum, and logarithmic models, with the latter admitting a closed representation. Finally, we extend the flow construction to arbitrary spacetime dimension $(d)$, revealing a common one-variable structure that connects two-dimensional integrable sigma models to four-dimensional self-dual nonlinear electrodynamics. These results provide a systematic framework for constructing and classifying exact $T\bar{T}$-like flows beyond the standard Born-Infeld setting. | 最近、2D可積分シグマモデルの$T\bar{T}$型変形と4D非線形電気力学に対する一般的な厳密な自律性フレームワークが開発されました。 これらの理論はクーラン・ヒルベルト方程式によって特徴付けられ、ルッソ・タウンゼント補助場定式化において同等の記述が可能です。 一般的な1スケール族に対して、普遍的な形式$\partial_λ\mathcal{L}=X\mathcal{F}(\sqrt{Y/X}), \,\,\,X=T_{μν}T^{μν}, \,\,\, Y=(T^μ_μ)^2$の厳密な無関係な流れ方程式を導出します。 ここで、関数$\mathcal{F}$は基礎となるクーラン・ヒルベルト解によって決定されます。 任意の1スケールモデルに対して有効なパラメトリック表現を取得し、定義関数または補助ポテンシャルによる摂動展開を確立し、流れが正則のままとなる領域を特定します。 また、無関係な流れが限界ルート$T\bar{T}$変形と可換であり、両方の流れが古典的な可積分性を保持することも示します。 一般化されたBorn-Infeld、q変形、非$τ$最大値、および対数モデルについて明示的な結果を導出し、後者は閉じた表現を許容します。 最後に、流れの構成を任意の時空次元$(d)$に拡張し、2次元可積分シグマモデルと4次元自己双対非線形電気力学を結びつける共通の1変数構造を明らかにします。 これらの結果は、標準的なBorn-Infeld設定を超えた厳密な$T\bar{T}$型の流れを構築および分類するための体系的な枠組みを提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose bounds relating thermal entropy to entanglement in unitary conformal field theories: $f\le4π^2a$ in four dimensions and $f\le2.99830949\ldots\,F$ in three dimensions. Here $f$ is the dimensionless coefficient of the cosmological constant term in the thermal effective action, $a$ is the Euler anomaly coefficient, and $F$ is the sphere free energy. Spherical Rényi entropy relates the four-dimensional bound to the conformal collider bounds. We formulate a stronger conjectural inequality involving the stress-tensor three-point function, saturated by every free theory, and establish it in controlled regimes of weakly coupled gauge theories, large-$N$ vector models, and holographic CFTs. Finite-$N$ numerical results provide additional tests. The bounds constrain the Cardy growth of the density of states at high energy. | 我々は、ユニタリー共形場理論における熱エントロピーとエンタングルメントの関係を示す境界を提案する。 4次元では $f\le4π^2a$、3次元では $f\le2.99830949\ldots\,F$ である。 ここで、$f$ は熱的有効作用における宇宙定数項の無次元係数、$a$ はオイラー異常係数、$F$ は球面自由エネルギーである。 球面レニーエントロピーは、4次元境界を共形衝突型境界と関連付ける。 我々は、あらゆる自由理論で飽和する応力テンソル3点関数を含む、より強い予想不等式を定式化し、弱結合ゲージ理論、大規模$N$ベクトルモデル、ホログラフィックCFTの制御領域でそれを確立する。 有限$N$数値結果は、追加のテストを提供する。 これらの境界は、高エネルギーにおける状態密度のCardy成長を制限する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate single-field inflation models that can produce large curvature perturbations at sub-Mpc scales while remaining consistent with cosmological observations across multiple regimes. We highlight the tension between generating enhanced small-scale perturbations and maintaining agreement with the scalar spectral index $n_s$ measured by ACT and SPT, which disfavors several conventional single-field inflation models. To address this issue, we propose three viable classes of inflationary potentials: bump/dip-modified, step-like, and double-inflection-point. Each can sufficiently amplify primordial perturbations while predicting $n_s$ that lie within the $2σ$ range of current observational bounds. In addition, we examine the primordial power spectra predicted by these models and constrain their parameter spaces using cosmological observations at different scales, including CMB, BAO, PBH, PTA, and CMB-distortion. Our results show that some of the models considered can simultaneously satisfy the ACT/SPT constraints and account for the current PTA observations, although doing so while respecting the constraints on the PBH abundance remains challenging. | 本研究では、複数の領域にわたる宇宙論的観測と整合性を保ちつつ、サブ Mpc スケールで大きな曲率摂動を生成できる単一場インフレーション モデルを調査します。 特に、ACT および SPT で測定されたスカラー スペクトル指数 $n_s$ との整合性を維持しながら、小規模な摂動を増強することとの間の緊張関係を強調します。 この緊張関係は、従来の単一場インフレーション モデルのいくつかを不利にしています。 この問題に対処するため、インフレーション ポテンシャルの 3 つの実行可能なクラス、すなわち、バンプ/ディップ修正型、ステップ型、および二重変曲点型を提案します。 それぞれが、現在の観測的制約の $2σ$ 範囲内にある $n_s$ を予測しながら、原始摂動を十分に増幅することができます。 さらに、これらのモデルによって予測される原始パワー スペクトルを調べ、CMB、BAO、PBH、PTA、CMB 歪みなどの異なるスケールでの宇宙論的観測を使用して、そのパラメータ空間を制約します。 我々の結果は、検討したモデルの中には、ACT/SPTの制約を同時に満たし、現在のPTA観測結果を説明できるものがあることを示していますが、PBHの存在量に関する制約を尊重しながらそれを行うことは依然として困難です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the covariant Wigner function for the spin-$3/2$ Rarita-Schwinger field and its relation to the spin density matrix and the mean spin polarization vector. We obtain a formula relating the covariant Wigner function to the mean spin vector for a weakly interacting field. We then calculate the mean spin vector induced by thermal vorticity, thermal shear, and spin potential at local thermal equilibrium in the Belinfante, canonical and GLW pseudo-gauges. The resulting formula can be used to predict the spin polarization of spin-$3/2$ hadrons, such as the $Ω^-$, in heavy-ion collisions. Differences in the thermal-shear induced polarization in the canonical and Belinfante pseudo-gauges make it possible to use local spin polarization measurements of the $Ω^-$ to discriminate between the two pseudo-gauges. | 我々は、スピン$3/2$のラリタ・シュウィンガー場の共変ウィグナー関数と、スピン密度行列および平均スピン偏極ベクトルとの関係を研究する。 我々は、弱相互作用場における共変ウィグナー関数と平均スピンベクトルを関連付ける式を得る。 次に、ベリンファンテ、正準、およびGLW擬似ゲージにおける局所熱平衡状態での熱渦度、熱せん断、およびスピンポテンシャルによって誘起される平均スピンベクトルを計算する。 得られた式は、重イオン衝突における$Ω^-$などのスピン$3/2$ハドロンのスピン偏極を予測するために使用できる。 正準およびベリンファンテ擬似ゲージにおける熱せん断誘起偏極の違いにより、$Ω^-$の局所スピン偏極測定を使用して2つの擬似ゲージを区別することが可能になる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Central extensions of asymptotic symmetry algebras are traditionally determined through an explicit computation of the algebra of conserved charges. We show that, within an ambiguity-free covariant phase space formalism based on the Noetherian split, they instead arise as intrinsic quantities completely determined by the Lagrangian through the geometry of the associated covariant phase space. We prove two general Charge Representation Theorems describing the canonical realization of diffeomorphism symmetries in the presence of field-dependent vector fields and Lagrangian anomalies, corresponding respectively to vanishing and integrable Noetherian flux. In both cases, we derive explicit expressions for the associated central extensions and establish the corresponding cocycle identities. This provides a constructive algorithm for determining central charges directly from the Lagrangian formulation of the theory, without requiring an explicit computation of the charge algebra. As a non-trivial application, we consider asymptotically locally AdS$_3$ spacetimes with Penrose--Brown--Henneaux boundary conditions. We recover the corresponding centrally extended asymptotic symmetry algebra, providing an explicit realization of the Charge Representation Theorems. | 漸近対称性代数の中心拡張は、従来、保存電荷代数の明示的な計算によって決定されてきました。 本稿では、ネーター分割に基づく曖昧さのない共変位相空間形式論において、中心拡張は、関連する共変位相空間の幾何学を通してラグランジアンによって完全に決定される固有量として現れることを示します。 場依存ベクトル場とラグランジアン異常が存在する場合の微分同相対称性の正準実現を記述する2つの一般的な電荷表現定理を証明します。 これらはそれぞれ、ネーター流束がゼロの場合と可積分の場合に対応します。 どちらの場合も、関連する中心拡張の明示的な表現を導出し、対応するコサイクル恒等式を確立します。 これにより、電荷代数の明示的な計算を必要とせずに、理論のラグランジアン定式化から直接中心電荷を決定する構成的なアルゴリズムが提供されます。 非自明な応用例として、ペンローズ・ブラウン・ヘノー境界条件を持つ漸近的に局所的なAdS$_3$時空を考察する。 我々は対応する中心拡張された漸近対称性代数を復元し、電荷表現定理の明示的な実現を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive explicit overlap functions for integrable matrix product states associated with arbitrary finite-dimensional irreducible evaluation representations of the orthogonal and symplectic twisted Yangians. The central step is to relate the commuting quasi-determinants entering the universal overlap formula to Sklyanin determinants of nested subalgebras. For orthogonal evaluation representations, this relation determines their spectra directly in the Gelfand--Tsetlin basis. In the symplectic case, we combine Sklyanin determinants and minors with a factorization of the nested rank-two boundary matrices to obtain the corresponding spectra. The resulting overlap functions are explicit products parametrized by Gelfand--Tsetlin patterns and require only the highest-weight data of the underlying orthogonal or symplectic representation. Together with the universal ratio of Gaudin determinants and the model-dependent pseudovacuum overlap coefficients, they determine the normalized MPS overlaps. We also express the overlap functions in the orthogonal case beyond evaluation representations in terms of the highest weights arising along the nested twisted-Yangian subalgebras. | 直交およびシンプレクティックなねじれヤンギアンに関する任意の有限次元既約評価表現に関連付けられた積分可能な行列積状態に対する明示的な重なり関数を導出します。 中心となるステップは、普遍的な重なり公式に含まれる可換な準行列式を、入れ子になった部分代数のスクリャニン行列式に関連付けることです。 直交評価表現の場合、この関係はゲルファント-ツェトリン基底におけるスペクトルを直接決定します。 シンプレクティックな場合、スクリャニン行列式とマイナーを、入れ子になったランク2の境界行列の因数分解と組み合わせることで、対応するスペクトルを得ます。 得られる重なり関数は、ゲルファント-ツェトリンパターンによってパラメータ化された明示的な積であり、基となる直交またはシンプレクティック表現の最高重みデータのみを必要とします。 ゴーディン行列式の普遍比とモデル依存の擬似真空重なり係数とともに、これらは正規化されたMPS重なりを決定します。 また、直交の場合における重なり関数を、評価表現を超えて、入れ子になったねじれヤンギアン部分代数に沿って生じる最高重みの観点から表現します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze the on-shell content of the local Lorentz covariants of the five-dimensional spin-zero Duffin-Kemmer-Petiau algebra in elastic spin-zero-spin-$1/2$ scattering. The scalar, vector, and tensor structures are reduced explicitly to the two independent amplitudes allowed by the physical parity-conserving process. The two scalar structures are proportional on shell, the genuine nonminimal vector $i[P,β^μ]$ is longitudinal and vanishes after contraction with the conserved fermion vector current, and the projected vectors $Pβ^μ$ and $β^μP$ each reduce to one half of the minimal-vector contribution. The tensor covariants introduce no additional on-shell directions. We discuss the consequences for the four invariant choices used in meson-nucleus optical-potential calculations and show that different nuclear equations can arise only after on-shell-equivalent representatives are promoted to optical operators and iterated beyond the order at which the elementary impulse approximation is fixed. These results provide a systematic basis for distinguishing genuinely independent elementary amplitudes from representation-dependent effects generated by the optical embedding. | 弾性スピンゼロスピン$1/2$散乱における、5次元スピンゼロDuffin-Kemmer-Petiau代数の局所ローレンツ共変量のオンシェル内容を解析する。 スカラー、ベクトル、テンソル構造は、物理的なパリティ保存過程によって許容される2つの独立した振幅に明示的に縮小される。 2つのスカラー構造はオンシェルで比例し、真の非最小ベクトル$i[P,β^μ]$は縦方向であり、保存されるフェルミオンベクトル電流との縮約後に消滅し、射影ベクトル$Pβ^μ$と$β^μP$はそれぞれ最小ベクトル寄与の半分に縮小される。 テンソル共変量は、オンシェル方向を追加で導入しない。 本稿では、中間子-原子核光学ポテンシャル計算で使用される4つの不変量選択の結果について議論し、異なる核方程式は、オンシェル等価な代表元を光学演算子に昇格させ、基本インパルス近似が固定される次数を超えて反復した場合にのみ生じることを示す。 これらの結果は、真に独立した基本振幅と、光学埋め込みによって生じる表現依存効果を区別するための体系的な基礎を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct stationary axially symmetric black holes with scalar hair in the gravitating nonlinear $O(3)$ sigma model with a partly negative symmetry-breaking potential. Our results show that it supports two qualitatively different types of asymptotically flat hairy black holes, distinguished by their connection to the corresponding solitonic branches and by the structure of their scalar hair; the type I black holes are connected to the vacuum branch and type II black holes are connected to regular scalaron-supported spinning solitons. The type II black holes have a strongly deformed scalar field structure, with the scalar field taking its vacuum value on the symmetry axis and approaching the anti-vacuum in the near-horizon equatorial region. We analyze their global charges, horizon properties, and dependence on the model parameters, comparing the solutions with Kerr black holes. For sufficiently weak gravitational coupling, the branch connectivity changes: the fundamental branches of types I and II reconnect to form one continuous family, while their corresponding second branches form another. We find that, in contrast to the vacuum-connected type I family, the scalaron-supported type II black holes extend to substantially larger horizon radii while preserving a nontrivial scalar configuration outside the horizon. | 我々は、部分的に負の対称性を破るポテンシャルを持つ重力非線形$O(3)$シグマモデルにおいて、スカラーヘアを持つ定常軸対称ブラックホールを構築した。 我々の結果は、対応するソリトン分岐への接続とスカラーヘアの構造によって区別される、質的に異なる2種類の漸近的に平坦なヘアリーブラックホールを支持することを示した。 タイプIブラックホールは真空分岐に接続され、タイプIIブラックホールは規則的なスカラーロン支持回転ソリトンに接続されている。 タイプIIブラックホールは、スカラー場構造が大きく変形しており、スカラー場は対称軸上で真空値を取り、地平線近傍の赤道領域で反真空に近づく。 我々は、これらのブラックホールのグローバル電荷、地平線特性、およびモデルパラメータへの依存性を分析し、その解をカーブラックホールと比較した。 重力結合が十分に弱い場合、分岐の接続性が変化します。 タイプIとタイプIIの基本分岐は再接続して1つの連続したファミリーを形成し、対応する第2分岐は別のファミリーを形成します。 真空で接続されたタイプIファミリーとは対照的に、スカラーロンによって支えられたタイプIIブラックホールは、事象の地平線の外側で非自明なスカラー配置を維持しながら、はるかに大きな事象の地平線半径まで広がっていることがわかりました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct Lax pairs with a spectral parameter for a family of models of interacting tops associated with the $\rm{BC}_n$ root system. The construction uses the parametric $\rm{BC}_n$ associative Yang--Baxter equations, which involve both quantum $R$-matrices and boundary $K$-matrices satisfying the reflection equation. Special cases yield spin generalizations of the elliptic Calogero--Inozemtsev model. We also show how quantum Hamiltonians of interacting tops, combined with the Polychronakos freezing prescription, reproduce recently introduced anisotropic quantum long-range spin chains of Haldane--Shastry--Inozemtsev type. | 我々は、$\rm{BC}_n$ ルート系に関連付けられた相互作用するコマのモデル群に対して、スペクトルパラメータを持つ Lax ペアを構築する。 この構築には、反射方程式を満たす量子 $R$ 行列と境界 $K$ 行列の両方を含む、パラメトリックな $\rm{BC}_n$ 結合ヤン・バクスター方程式を用いる。 特殊なケースでは、楕円型 Calogero-Inozemtsev モデルのスピン一般化が得られる。 また、相互作用するコマの量子ハミルトニアンと Polychronakos 凍結処方を組み合わせることで、最近導入された Haldane-Shastry-Inozemtsev 型の異方性量子長距離スピン鎖を再現する方法も示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The Disordered Universe is a novel research direction that exploits ideas and techniques coming from apparently unrelated research areas, ranging from cosmology to scattering amplitudes in particle physics and disordered complex systems, with the aim of addressing open questions in cosmology at all scales, from the very infra-red (or very late time) to the early universe. This paper acts as a general introduction and vision for a set of lectures delivered at the first La Ricotta Summer School "The Disordered Universe 2025", held from 21 July to 10 August 2025. These lectures involved open quantum systems, analytic properties of scattering amplitudes and correlation functions, foundations and quantum aspects of the de Sitter universe, as well as statistical physics out of equilibrium and spin glasses. While the lecture notes related to each course taught at the school will be published separately and are inevitably devoted to both conceptual and technical aspects of each of these topics, the school was not meant to be a collage of independent topics: the present paper has the purpose of outlining the global vision, how cosmology ends up being a unifier and benefits from both their viewpoint and techniques, how all the concepts and techniques originally coming from these four different areas are part of the same cosmological narrative, why this point of view deserves to be explored, and drawing perspectives for the future. We consider it crucial to build a microscopic theory for the early universe and maybe one that embraces all scales. | 無秩序宇宙は、宇宙論から素粒子物理学における散乱振幅、無秩序な複雑系に至るまで、一見無関係な研究分野からのアイデアや技術を活用し、極赤外線（または非常に後期）から初期宇宙まで、あらゆるスケールで宇宙論の未解決問題に取り組むことを目的とした、斬新な研究方向です。 本稿は、2025年7月21日から8月10日まで開催された第1回ラ・リコッタ・サマースクール「無秩序宇宙2025」で行われた一連の講義の概要とビジョンを示すものです。 これらの講義では、開放量子系、散乱振幅と相関関数の解析的性質、ド・ジッター宇宙の基礎と量子的側面、非平衡統計物理学、スピングラスなどが取り上げられました。 本校で開講される各コースに関連する講義ノートは別々に公開され、必然的に各トピックの概念的側面と技術的側面の両方に割かれていますが、本校は独立したトピックの寄せ集めとして意図されたものではありません。 本稿の目的は、グローバルなビジョン、宇宙論がどのようにして統一的なものとなり、それぞれの視点と技術から恩恵を受けるのか、これら4つの異なる分野から生まれたすべての概念と技術がどのようにして同じ宇宙論的物語の一部となるのか、なぜこの視点が探求されるに値するのか、そして将来への展望を描くことです。 私たちは、初期宇宙の微視的な理論、そしておそらくすべてのスケールを包含する理論を構築することが極めて重要だと考えています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A complete understanding of cosmology, from its earliest epoch all the way to the current dark energy dominated era, requires the development of a mathematical framework that incorporates quantum features in an expanding universe. Such a framework, alongside a description of the underlying degrees of freedom, is so far lacking. Several of the pertinent challenges and puzzles already arise upon considering even the most idealised model of an expanding universe --- the de Sitter spacetime and fluctuations thereof. In these lectures, we review some elementary ideas of the de Sitter physics, passing through the representation theory of the de Sitter group, aspects of canonical quantum gravity, all the way to attempts in describing quasi-local features. Throughout, we highlight open problems that motivate ongoing efforts to understand quantum gravity and cosmology in universes with $Λ>0$. These notes are based on a series of lectures held during the La Ricotta Summer School: The Disordered Universe 2025 from 21 July to 1 August 2025. | 宇宙論を、その最初期の時代から現在のダークエネルギーが支配的な時代まで完全に理解するには、膨張する宇宙における量子特性を組み込んだ数学的枠組みの開発が必要です。 しかし、そのような枠組みは、基礎となる自由度の記述とともに、今のところ不足しています。 膨張する宇宙の最も理想化されたモデル、すなわちド・ジッター時空とそのゆらぎを考察するだけでも、関連する課題や謎のいくつかがすでに生じています。 これらの講義では、ド・ジッター群の表現論、正準量子重力の側面、準局所的特徴の記述の試みに至るまで、ド・ジッター物理学の基本的な概念を概説します。 全体を通して、Λ>0 の宇宙における量子重力と宇宙論を理解するための継続的な取り組みを促す未解決問題を強調します。 これらのノートは、2025 年 7 月 21 日から 8 月 1 日にかけて開催されたラ・リコッタ・サマースクール「無秩序な宇宙 2025」で行われた一連の講義に基づいています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We revisit the 2-loop computation of the partition function of the GS superstring expanded near the AdS$_2$ surface in AdS$_5\times S^5$ and AdS$_4\times {\rm CP}^3$, dual to $\frac{1}{2}$ BPS circular Wilson loop in ${\cal N}=4$ SYM and ABJM theories. In arXiv:2601.08809 it was done in AdS$_5\times S^5$ using dimensional regularization and a UV pole was found. Since dimensional regularization is problematic for the GS string, here we use a heat-kernel cutoff instead. Then the contribution of the local path integral measure, proportional to $δ(0)$, can no longer be ignored. We show that it cancels the $δ(0)$ terms coming from the quartic interactions in the action, leaving the square of the difference ${\rm Str}\,E$ between the regularized numbers of bosonic and fermionic modes. The result is thus UV finite, the pole of arXiv:2601.08809 being an artefact of dimensional regularization. If all fields are regularized with the same smearing kernel, ${\rm Str}\,E=0$ and the 2-loop coefficient $f_2$ vanishes, in tension with $f_2=\frac{3}{32π^2}$ in SYM theory. In the AdS$_4\times{\rm CP}^3$ case the same cancellation leaves a finite term proportional to the square of the coincident value of the massless 2d fermion Green's function, giving, ironically, $f_2=\frac{3}{32π^2}$ instead of $f_2=0$ required by localization. This term is the level-zero (string) part of the result of arXiv:2609.14497 for the AdS$_2\times S^1$ M2 brane in AdS$_4\times S^7/\mathbb Z_k$, where it is cancelled by the higher $S^1$ modes, which also remove a finite mass shift of the massless fermion in conflict with the AdS$_2$ supersymmetry. This suggests that the type II string path integral measure should contain an extra contribution, supplied in the IIA case by the parent M2 brane; in the AdS$_5\times S^5$ case it is still to be identified and may resolve the remaining 2-loop mismatch with localization. | 我々は、AdS$_5\times S^5$ および AdS$_4\times {\rm CP}^3$ の AdS$_2$ 表面付近に展開された GS 超弦の分配関数の 2 ループ計算を再検討する。 これは、${\cal N}=4$ SYM および ABJM 理論における $\frac{1}{2}$ BPS 円形ウィルソン ループの双対である。 arXiv:2601.08809 では、次元正則化を使用して AdS$_5\times S^5$ で計算され、UV 極が見つかった。 次元正則化は GS 弦には問題があるため、ここでは代わりに熱カーネルカットオフを使用する。 すると、$δ(0)$ に比例する局所経路積分尺度の寄与はもはや無視できなくなる。 我々は、それが作用における 4 次相互作用から生じる $δ(0)$ 項を打ち消し、ボソン モードとフェルミオン モードの正則化された数の差 ${\rm Str}\,E$ の二乗を残すことを示す。 したがって、結果は UV 有限であり、arXiv:2601.08809 の極は次元正則化のアーティファクトである。 すべての場が同じスメアリング カーネルで正則化されている場合、${\rm Str}\,E=0$ となり、2 ループ係数 $f_2$ はゼロになるが、SYM 理論の $f_2=\frac{3}{32π^2}$ とは矛盾する。 AdS$_4\times{\rm CP}^3$ の場合、同じ相殺により、質量のない 2 次元フェルミオンのグリーン関数の一致値の二乗に比例する有限項が残り、皮肉にも局在化によって要求される $f_2=0$ ではなく $f_2=\frac{3}{32π^2}$ となります。 この項は、AdS$_4\times S^7/\mathbb Z_k$ の AdS$_2\times S^1$ M2 ブレーンに関する arXiv:2609.14497 の結果のレベル ゼロ (弦) 部分であり、高次の $S^1$ モードによって相殺されます。 このモードは、AdS$_2$ 超対称性と矛盾する質量のないフェルミオンの有限質量シフトも除去します。 これは、タイプ II 弦経路積分尺度が、IIA の場合には親 M2 ブレーンによって提供される追加の寄与を含むべきであることを示唆しています。 AdS$_5\times S^5$ の場合、それはまだ特定されておらず、局在化によって残りの 2 ループの不一致を解決する可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a simple functional of algebra-valued fields with definite Lorentz properties that is kernel-free yet it encodes the structure of tree-level scattering amplitudes. The fields are evaluated at the points of a piece-wise straight paths in the anti-self-dual plane of complexified Minkowski space, with the directions of consecutive segments correlated so that the path has a velocity memory. We show that momentum-space reduction of the functional generates the cyclic Parke--Taylor factor, off shell in terms of light-front bilinears and on shell in terms of spinor brackets. The same reduction, organized differently, can be naturally promoted to twistor space without any twistor-space input: a closed cyclic chain of Penrose transforms on a twistor line, in which the Parke--Taylor denominators arise as boundary terms of the integrals along the paths. Finally we show that derivatives with respect to one of the path parameter generate numerators that together with the Parke-Taylor denominator build scattering amplitudes. Lorentz invariance fixes the spins of the inserted fields and the homogeneities of the corresponding twistor functions without any use of supersymmetry. The three-point outputs reproduce the kinematic forms of the light-cone cubic vertices of chiral higher-spin theory, and the derivative monomials of order four generate the components of the $\overline{\rm MHV}$ supermultiplet of $\mathcal N=4$ super Yang--Mills theory, off shell and on shell. | 本稿では、明確なローレンツ特性を持つ代数値場の単純な汎関数を導入する。 この汎関数はカーネルフリーでありながら、ツリーレベルの散乱振幅の構造を符号化する。 場は、複素化されたミンコフスキー空間の反自己双対平面における区分的直線経路上の点で評価され、連続するセグメントの方向は相関しているため、経路は速度記憶を持つ。 我々は、この汎関数の運動量空間縮約が、オフシェルでは光フロント双線形関数、オンシェルではスピノル括弧で表される巡回的なパーク・テイラー因子を生成することを示す。 同じ縮約を異なる方法で構成すれば、ツイスター空間の入力なしに自然にツイスター空間に拡張できる。 すなわち、ツイスター線上のペンローズ変換の閉じた巡回連鎖において、パーク・テイラー分母が経路に沿った積分の境界項として現れる。 最後に、経路パラメータの1つに関する微分が、パーク・テイラー分母とともに散乱振幅を構成する分子を生成することを示す。 ローレンツ不変性により、超対称性を用いることなく、挿入された場のスピンと対応するツイスター関数の均一性が固定されます。 3点出力は、カイラル高スピン理論の光円錐立方頂点の運動学的形式を再現し、4次の微分単項式は、オフシェルとオンシェルの両方において、$\mathcal N=4$超ヤン・ミルズ理論の$\overline{\rm MHV}$超多重項の成分を生成します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the normal mode spectrum and its spectral form factor for a probe scalar wave in smooth horizonless backgrounds. We first consider the BTZ black hole with a brickwall that hides the near-horizon region, which has recently been proposed as a toy model for a finite-temperature semiclassical black hole microstate. In this setup, the spectral form factor may or may not have a linear ramp, depending on the details of the brickwall construction. However, we argue that even in cases that do show a ramp, this ramp does not originate from level correlations associated with quantum chaos. Then we calculate the normal mode spectrum for a genuine microstate geometry (superstratum) and find evidence of chaos, both with a ramp and level repulsion. We conclude that the eigenvalue spectrum of normal modes can indeed serve as a tool for investigating the quantum dynamics of fuzzballs; however, the brickwall models are incapable of capturing this phenomenon. | 滑らかな地平線のない背景におけるプローブスカラー波の正規モードスペクトルとそのスペクトル形状因子を計算します。 まず、最近有限温度半古典ブラックホール微視状態のおもちゃモデルとして提案された、地平線近傍領域を隠すレンガ壁を持つBTZブラックホールを考えます。 この設定では、スペクトル形状因子はレンガ壁の構造の詳細に応じて、線形ランプを持つ場合と持たない場合があります。 しかし、ランプを示す場合でも、このランプは量子カオスに関連するレベル相関に由来するものではないと主張します。 次に、真の微視状態ジオメトリ（スーパーストラタム）の正規モードスペクトルを計算し、ランプとレベル反発の両方でカオスの証拠を見つけます。 正規モードの固有値スペクトルは、ファズボールの量子ダイナミクスを調査するためのツールとして実際に役立つことがわかっていますが、レンガ壁モデルはこの現象を捉えることができません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| One of the central expectations of quantum gravity is the resolution of the curvature singularities predicted by General Relativity, potentially giving rise to effective black-hole geometries that are regular inside the horizon. We show that, for a very broad class of regular black holes including several known solutions, the quasinormal-mode spectrum in the large-overtone limit differs discontinuously from that of a Schwarzschild black hole, even when the regularization parameter is arbitrarily small. The real part of the quasinormal frequencies vanishes asymptotically, rather than approaching a nonzero constant, as generically occurs in General Relativity and other theories predicting black holes with curvature singularities. The asymptotic black-hole spectrum thus retains a distinctive imprint of singularity resolution. We establish these results analytically through a systematic formulation of the monodromy method and confirm them numerically. We interpret this phenomenon as a manifestation of black-hole spectral instability, whereby arbitrarily small deviations from vacuum General Relativity produce nonperturbative changes in the large-overtone spectrum. | 量子重力の中心的な期待の一つは、一般相対性理論によって予測される曲率特異点の解消であり、これにより、事象の地平線内部で正則な有効ブラックホール形状が生じる可能性がある。 我々は、既知の解を含む非常に広範なクラスの正則ブラックホールについて、正則化パラメータが任意に小さい場合でも、大きな倍音極限における準正規モードスペクトルがシュワルツシルトブラックホールのスペクトルと不連続に異なることを示す。 準正規周波数の実部は、一般相対性理論や曲率特異点を持つブラックホールを予測する他の理論で一般的に起こるように、非ゼロ定数に近づくのではなく、漸近的にゼロになる。 したがって、漸近的なブラックホールスペクトルは、特異点解消の明確な痕跡を保持する。 我々は、モノドロミー法の体系的な定式化を通してこれらの結果を解析的に確立し、数値的に確認する。 我々はこの現象をブラックホールのスペクトル不安定性の現れと解釈する。 すなわち、真空一般相対性理論からのごくわずかなずれが、高次スペクトルに非摂動的な変化をもたらすというものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In theories with compact extra dimensions, the four-dimensional effective description is obtained by Kaluza-Klein reduction. The state available to a four-dimensional observer is the reduced density matrix obtained by tracing the higher-dimensional vacuum over the tower of massive modes, and it need not be pure. In this paper we study the momentum-space entanglement of this state for a five-dimensional scalar on $M_4\times S^1$ with a cubic or quartic self-interaction. We compute, at leading order in the coupling, the mutual information $I_n$ between the zero modes below a resolution scale $μ$ and a single Kaluza-Klein level $n$. When the zero modes couple linearly and without derivatives to pairs of tower modes, $I_n$ falls as $1/m_n$, where $m_n$ is the mass of level $n$. In the cubic theory, this tail is independent of the ultraviolet cutoff, with coefficient $(μR)^2/1024π^3$ for compactification radius $R$, and the mutual information with the whole tower grows logarithmically with the number of levels. In the quartic theory, the tail is masked by states containing additional hard quanta, which make $I_n$ depend on the cutoff. Compared with the corrections the tower makes to low-energy amplitudes, which are dominated by the lightest levels and captured by local operators, the mutual information with the tower is not dominated by any finite set of levels and arises from the time-nonlocal part of the effective action. The local four-dimensional effective theory therefore describes the low-energy observables of the reduced system but not its state. Unbroken supersymmetry cancels the vacuum energy of the compactification but not the mutual information, which at leading order is a sum of squared amplitudes. | コンパクトな余剰次元を持つ理論では、カルツァ＝クライン縮約によって 4 次元有効記述が得られます。 4 次元観測者が利用できる状態は、質量を持つモードのタワー上で高次元真空をトレースすることによって得られる縮約密度行列であり、純粋である必要はありません。 この論文では、3 次または 4 次の自己相互作用を持つ $M_4\times S^1$ 上の 5 次元スカラーのこの状態の運動量空間エンタングルメントを研究します。 結合の主要項で、分解能スケール $μ$ より小さいゼロ モードと単一のカルツァ＝クライン レベル $n$ との間の相互情報 $I_n$ を計算します。 ゼロ モードが線形かつ微分なしでタワー モードのペアに結合する場合、$I_n$ は $1/m_n$ に比例して減少します。 ここで、$m_n$ はレベル $n$ の質量です。 3次理論では、このテールは紫外カットオフに依存せず、コンパクト化半径 $R$ の係数は $(μR)^2/1024π^3$ であり、タワー全体との相互情報はレベル数に対して対数的に増加します。 4次理論では、テールは追加のハード量子を含む状態によってマスクされ、$I_n$ はカットオフに依存します。 最も軽いレベルが支配的で局所演算子によって捕捉される低エネルギー振幅に対するタワーの補正と比較すると、タワーとの相互情報は有限個のレベルのセットに支配されず、有効作用の時間非局所部分から生じます。 したがって、局所4次元有効理論は、縮小システムの低エネルギー観測量を記述しますが、その状態は記述しません。 破れていない超対称性はコンパクト化の真空エネルギーを相殺しますが、相互情報は相殺しません。 相互情報は、主要項では振幅の2乗の和です。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| These lecture notes provide an introduction to quantum spin glasses, with a particular emphasis on their application to open problems in cosmology and holography. Focusing on the spherical $p$-spin model, we develop a complete and self-contained analysis of its thermodynamic and dynamical properties. We introduce the replica method, discuss both replica-symmetric and one-step replica symmetry-broken solutions, and characterise the resulting glassy phase. The framework is then extended to the quantum model, where we study the emergence of slow dynamics and the role of quantum correlations through Euclidean and real-time correlation functions. Finally, we explore how concepts such as replica symmetry breaking and disorder naturally arise in cosmological and holographic systems related to black hole fragmentation, highlighting spin glass models as useful theoretical laboratories for these phenomena. These notes are based on a series of lectures held during the La Ricotta Summer School: The Disordered Universe 2025 from 21 July to 1 August 2025. | 本講義ノートは、量子スピングラスの入門書であり、特に宇宙論とホログラフィーにおける未解決問題への応用を重視しています。 球面pスピンモデルに焦点を当て、その熱力学的および動的特性に関する完全かつ自己完結的な解析を展開します。 レプリカ法を導入し、レプリカ対称解と1段階レプリカ対称性破れ解の両方について議論し、結果として得られるガラス相を特徴づけます。 次に、この枠組みを量子モデルに拡張し、ユークリッド相関関数と実時間相関関数を通して、遅いダイナミクスの出現と量子相関の役割を研究します。 最後に、レプリカ対称性の破れや無秩序といった概念が、ブラックホールの断片化に関連する宇宙論的およびホログラフィー的システムにおいてどのように自然に生じるかを探り、スピングラスモデルがこれらの現象を研究するための有用な理論的実験室であることを強調します。 本ノートは、2025年7月21日から8月1日まで開催されたラ・リコッタ・サマースクール「無秩序な宇宙2025」で行われた一連の講義に基づいています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study Frobenius action on the trigonometric Ruijsenaars--Schneider system associated with cotangent bundles to complete flag varieties. The construction continues the program initiated by Etingof and Varchenko and developed in quantum $K$-theory by the author and Smirnov. We explain how the monodromy eigenvectors recently constructed by Tarasov and Varchenko fit the quantum/classical duality between Bethe equations and tRS level sets. At a root of unity, all partial shifts cancel in the Newton--Adams combinations of the tRS Hamiltonians, leaving precisely the operators obtained by Frobenius action. This proves compatibility of the joint eigenvalue problem with Frobenius action in every rank and at every root order. | 我々は、完全旗多様体への余接束に関連付けられた三角関数ルイゼナールス・シュナイダー系に対するフロベニウス作用を研究する。 この構成は、エティンゴフとヴァルチェンコによって開始され、著者とスミルノフによって量子K理論で発展させられたプログラムを継続するものである。 我々は、タラソフとヴァルチェンコによって最近構築されたモノドロミー固有ベクトルが、ベテ方程式とtRSレベルセット間の量子/古典双対性にどのように適合するかを説明する。 1の根では、tRSハミルトニアンのニュートン・アダムス結合におけるすべての部分シフトが相殺され、フロベニウス作用によって得られる演算子が正確に残る。 これは、すべてのランクとすべての根次数において、結合固有値問題とフロベニウス作用の互換性を証明する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We formulate a description of self-gravitating Schrödinger--Poisson (SP) solitons in curved spacetime using a local inertial frame centered on the soliton. In the weak-field and non-relativistic regime, the effect of the background spacetime is incorporated into the SP equations through an effective tidal potential determined by the spacetime curvature. We apply this framework to a soliton moving along a circular equatorial geodesic around a Kerr black hole. The tidal field contains stationary and time-dependent quadrupolar components, which induce a deformation of the soliton and an associated mass quadrupole moment. We formulate the quadrupolar response in terms of the tidal deformability and the dimensionless Love number. We then estimate the gravitational radiation associated with the rotating deformed soliton and evaluate the corresponding characteristic strain for representative soliton sizes and orbital radii. A comparison with representative sensitivity curves of planned space-based gravitational-wave detectors identifies parameter regimes in which the estimated characteristic strain may lie within their sensitivity ranges. Our framework provides a systematic basis for investigating the tidal response of self-gravitating bosonic solitons in black-hole spacetimes and their potential gravitational-wave signatures. | 本稿では、曲がった時空における自己重力を持つシュレーディンガー・ポアソン（SP）ソリトンの記述を、ソリトンを中心とした局所慣性座標系を用いて定式化する。 弱場かつ非相対論的領域では、背景時空の影響は、時空曲率によって決定される有効潮汐ポテンシャルを介してSP方程式に組み込まれる。 この枠組みを、カーブラックホールの周りの円形赤道測地線に沿って移動するソリトンに適用する。 潮汐場には、定常成分と時間依存成分の四重極成分が含まれており、これらがソリトンの変形とそれに伴う質量四重極モーメントを誘起する。 我々は、潮汐変形率と無次元ラブ数を用いて四重極応答を定式化する。 次に、回転する変形ソリトンに関連する重力放射を推定し、代表的なソリトンサイズと軌道半径に対応する特性歪みを評価する。 計画中の宇宙重力波検出器の代表的な感度曲線との比較により、推定される特性歪みがそれらの感度範囲内に収まる可能性のあるパラメータ領域が特定されます。 私たちのフレームワークは、ブラックホール時空における自己重力ボソンソリトンの潮汐応答と、それらが示す可能性のある重力波シグナルを調査するための体系的な基盤を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Effective field theories (EFTs) offer a powerful method to unify diverse models under a small set of control parameters, allowing systematic expansions around well-established theories. While these techniques were traditionally developed for particle physics experiments with clean, isolated initial states, realistic macroscopic environments are often noisy and dissipative. Recognising the limitations of traditional EFTs has recently sparked intense progress at the interface of high-energy physics and condensed matter. These developments motivate a new approach to gravitation and cosmology, one that models the gravitational sector as evolving in the presence of an unobservable medium. Open Effective Field Theories provide a systematic, controllable framework for this endeavour. This chapter presents this versatile framework and illustrates how the Schwinger-Keldysh formalism captures the influence of unknown environments, manifesting as dissipation and noise, on observational probes. These notes are based on a series of lectures held during the La Ricotta Summer School "The Disordered Universe 2025" from 21 July to 1 August 2025. | 有効場理論（EFT）は、少数の制御パラメータの下で多様なモデルを統一する強力な手法であり、確立された理論の体系的な拡張を可能にします。 これらの手法は従来、クリーンで孤立した初期状態を持つ素粒子物理学実験のために開発されてきましたが、現実的な巨視的環境はしばしばノイズが多く散逸的です。 従来のEFTの限界を認識したことで、近年、高エネルギー物理学と凝縮系物理学の境界領域で活発な進歩が見られました。 これらの進展は、重力と宇宙論に対する新しいアプローチを促し、重力セクターが観測不可能な媒質の存在下で進化するというモデル化へとつながります。 オープン有効場理論は、この取り組みのための体系的で制御可能な枠組みを提供します。 本章では、この汎用性の高い枠組みを紹介し、シュウィンガー・ケルディッシュ形式が、散逸とノイズとして現れる未知の環境が観測プローブに及ぼす影響をどのように捉えるかを説明します。 これらのノートは、2025年7月21日から8月1日にかけて開催されたラ・リコッタ・サマースクール「無秩序な宇宙2025」で行われた一連の講義に基づいています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Extending our previous work, we investigate Wilson loops of flavored Chern-Simons theory and ABJ theory by the use of Picard-Fuchs equations. The singularity structure of the equations is analyzed in detail, and local solutions around the singularities are determined. Each theory has one parameter, and the parameter dependence of the Wilson loops is also determined. In flavored Chern-Simons theory, we find an interesting phase transition. For $n$-times-wound Wilson loops, we determine their $n$-dependence by using a recursion relation obtained in our previous work. | これまでの研究を拡張し、ピカール・フックス方程式を用いて、フレーバー付きチャーン・サイモンズ理論とABJ理論のウィルソンループを調べた。 方程式の特異点構造を詳細に解析し、特異点周辺の局所解を決定した。 各理論は1つのパラメータを持ち、ウィルソンループのパラメータ依存性も決定した。 フレーバー付きチャーン・サイモンズ理論では、興味深い相転移が見られた。 n回巻きのウィルソンループについては、これまでの研究で得られた漸化式を用いてn依存性を決定した。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The complete Wess-Zumino (WZ) action and stress-energy tensor (SET) of the conformal anomaly in both two and four dimensions is given. This local effective action is expressed in terms of a single scalar Nambu-Goldstone `conformalon' field $\varphi$, parametrizing the local abelian Weyl group of conformal transformations that act transitively on the spacetime metric. Satisfying WZ consistency, and equipped with a variational principle for $\varphi$ that determines the conformal transformation $g_{μν}\!\to\!g_{μν}e^{-\varphi}$ to an associated spacetime with no anomaly, the WZ action resolves the conformal gauge fixing ambiguity of earlier methods of `integrating the anomaly.' In $D\!=\!2$ the WZ action is the local form of the Polyakov action, whose massless $\varphi$ propagator describes a correlated two-particle scalar intermediate state in the SET polarization function $\langle TT\rangle$. The imaginary part of this polarization obeys a UV finite sum rule, becoming a Dirac $δ$-function at zero energy for conformal quantum fields, demonstrating the infrared origin of the anomaly, while the real part becomes the light cone propagator of $\varphi$. Although the $\Box R$ term in $D\!=\!4$ corresponds to a cohomologically trivial cocycle, it also arises from the IR limit of massless quantum fields, independently of UV physics, and contributes to the WZ action for low energy gravity. Analogous to the WZ action for pseudo-Goldstone mesons in low energy QCD from the axial anomaly, the WZ action for the conformal anomaly provides a Nambu-Goldstone scalar field for macroscopic gravity, in addition to the metric of classical general relativity. | 2次元および4次元における共形異常の完全なWess-Zumino（WZ）作用と応力エネルギーテンソル（SET）が与えられている。 この局所有効作用は、時空計量に推移的に作用する共形変換の局所アーベルWeyl群をパラメータ化する単一のスカラーNambu-Goldstone「共形」場$\varphi$で表現される。 WZの整合性を満たし、異常のない関連時空への共形変換$g_{μν}\!\to\!g_{μν}e^{-\varphi}$を決定する$\varphi$の変分原理を備えたWZ作用は、以前の「異常を積分する」方法の共形ゲージ固定の曖昧さを解消する。 $D\!=\!2$ では、WZ 作用はポリャコフ作用の局所形式であり、その質量ゼロの $\varphi$ プロパゲーターは、SET 偏極関数 $\langle TT\rangle$ における相関のある 2 粒子スカラー中間状態を記述します。 この偏極の虚部は UV 有限和則に従い、共形量子場のゼロエネルギーでディラック $δ$ 関数となり、異常の赤外線起源を示します。 一方、実部は $\varphi$ の光円錐プロパゲーターとなります。 $D\!=\!4$ の $\Box R$ 項はコホモロジー的に自明なコサイクルに対応しますが、UV 物理学とは独立に、質量ゼロの量子場の IR 極限からも生じ、低エネルギー重力の WZ 作用に寄与します。 軸異常による低エネルギーQCDにおける擬似ゴールドストーン中間子に対するWZ作用と同様に、共形異常に対するWZ作用は、古典的な一般相対性理論の計量に加えて、巨視的重力に対する南部・ゴールドストーンスカラー場を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| What is the intrinsic reason of emergence of macroscopic order parameter out of microscopic systems? In this article, we apply to physics the collective predictive coding (CPC), the theory of language/symbol emergence. As our language emerges out of our human communications, physical macroscopic order parameter emerges out of communications among atoms --- each atom is regarded as an agent who predicts each other's behavior through inference. We present three examples of classical spin systems: two-dimensional ferromagnetic and antiferromagnetic Ising models, a two-dimensional spin model with competing stripe orders, and the fully connected Sherrington--Kirkpatrick spin-glass model. In all of these examples, proper macroscopic order parameters including the replica overlap emerge automatically through communication informatics of CPC, only from observed spin configurations. We call the learned macroscopic coordinate the collective predictive order. Furthermore, for the ferromagnetic and antiferromagnetic Ising models, the equilibrium distribution of the collective predictive order yields an emergent potential with the symmetry and thermal evolution characteristic of a Landau potential. Notably, the emergence of the collective predictive order does not refer to any structure of microscopic Hamiltonians/Lagrangians. Thus our ``Atom-as-an-Agent" (AaaA) principle offers a completely data-driven method for the emergence of macroscopic order, that is, machine learning physics. | 微視的なシステムから巨視的な秩序パラメーターが出現する本質的な理由は何でしょうか？本稿では、言語／記号の出現理論である集団予測符号化（CPC）を物理学に適用します。 人間のコミュニケーションから言語が出現するように、原子間のコミュニケーションから物理的な巨視的秩序パラメーターが出現します。 各原子は、推論によって互いの振る舞いを予測するエージェントとみなされます。 古典的なスピンシステムの例として、2次元強磁性および反強磁性イジングモデル、競合するストライプ秩序を持つ2次元スピンモデル、および完全に接続されたシェリントン・カークパトリック・スピングラスモデルの3つを紹介します。 これらの例すべてにおいて、レプリカの重なりを含む適切な巨視的秩序パラメーターは、観測されたスピン配置のみから、CPCの通信情報学を通じて自動的に出現します。 学習された巨視的座標を集団予測秩序と呼びます。 さらに、強磁性および反強磁性イジングモデルの場合、集団予測秩序の平衡分布は、ランダウポテンシャルに特徴的な対称性と熱的発展を持つ出現ポテンシャルをもたらします。 特筆すべきは、集団的な予測秩序の出現は、微視的なハミルトニアン／ラグランジアンの構造とは一切関係がないという点である。 したがって、我々の「原子をエージェントとして捉える」（AaaA）原理は、マクロな秩序の出現、すなわち機械学習物理学のための、完全にデータ駆動型の手法を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the role of the Hull connection in the heterotic superpotential for N=1 d=4 vacua. The integrand is defined in terms of H, which is in turn defined in terms of a gravitational Chern--Simons coupling involving H. We show this recursive structure is key to W reproducing some of the ten--dimensional supersymmetry conditions written down by Bergshoeff--de Roo through α'^3. With this evidence in hand we make some observations about extending some of the tensor equations of Hull and Strominger to all orders in α'. | N=1 d=4 真空のヘテロティック超ポテンシャルにおけるハル接続の役割を研究する。 被積分関数は H で定義され、H は H を含む重力チャーン・サイモンズ結合で定義される。 この再帰構造が W が Bergshoeff-de Roo によって α'^3 まで書き記された 10 次元超対称性条件の一部を再現する鍵であることを示す。 この証拠に基づいて、ハルとストロミンジャーのテンソル方程式の一部を α' のすべての次数に拡張することについていくつかの考察を行う。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In general trace relations appear in finite $N$ matrix models and collective field theories. They lead, as was established previously, to reductions of large $N$ Hilbert spaces. Even more importantly they induce the appearance of a whole class of new (miraculous) states whose number grows exponentially in $N^2$. In this work we discuss their relevance to finite $N$ thermodynamics and the role they play in constraining the partition functions of finite $N$ theories. | 一般に、トレース関係は有限 $N$ 行列モデルや集団場理論に現れる。 これらは、以前に確立されたように、大きな $N$ ヒルベルト空間の縮約につながる。 さらに重要なことに、トレース関係は、$N^2$ に対して指数関数的に増加する、全く新しい（驚異的な）状態のクラス全体の出現を誘発する。 本稿では、有限 $N$ 熱力学におけるトレース関係の関連性、および有限 $N$ 理論の分配関数を制約する上でトレース関係が果たす役割について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Spin-orbit coupling makes the mean position of a spinning particle transform anomalously under a Lorentz boost, with an additional shift known as a side jump. In this work, we develop a trace method to derive an exact but compact transformation kernel for the probability center of a general three-dimensional Dirac wave packet under an arbitrary finite Lorentz boost. The expression includes the physics of finite momentum width, spin-momentum correlations, and coherent phase structure without a semi-classical expansion. We identify texture-dependent side jumps even at fixed initial mean momentum, spin, and orbital angular momentum, as well as a non-monotonic mass dependence for Gaussian packets at fixed momentum width. The explicit kernels further resolve the spin and orbital angular-momentum contributions for massive and massless fermions, providing a kinematic basis for covariant particle-based spin transport that retains wave-packet information. | スピン軌道結合により、回転する粒子の平均位置はローレンツブーストの下で異常な変換を起こし、サイドジャンプと呼ばれる追加のシフトが生じます。 本研究では、任意の有限ローレンツブーストの下での一般的な3次元ディラック波動パケットの確率中心に対する正確かつコンパクトな変換カーネルを導出するトレース法を開発しました。 この式には、半古典的展開を用いずに、有限運動量幅、スピン運動量相関、およびコヒーレント位相構造の物理が含まれています。 固定された初期平均運動量、スピン、および軌道角運動量においてもテクスチャ依存のサイドジャンプを特定し、固定された運動量幅におけるガウスパケットの非単調な質量依存性も明らかにしました。 明示的なカーネルは、質量のあるフェルミオンと質量のないフェルミオンのスピン角運動量と軌道角運動量の寄与をさらに解明し、波動パケット情報を保持する共変粒子ベースのスピン輸送の運動学的基礎を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a quantum hydrodynamic theory based on Nambu's unpublished note \emph{A New Look at Fluid Dynamics}. The kinetic action defines a metric on configuration space and a mechanical connection coupling an observable cyclic deformation to unobserved fluid modes. Tracing out these modes yields a quantum channel for the observed deformation. We establish a criterion for the exact preservation of coherence between opposite momenta and show how nonzero connection curvature prevents this coupling from being removed. The leading quadratic decay of quantum coherence is determined by the prepared quantum state. For two shear flows, we identify an exact noiseless sign subsystem. Introducing additional generating flows cancels the initial residual of the Euler equations while producing nonzero connection curvature, governed by the same kinetic integrals that determine the classical correction. At fixed mean energy, choosing amplitudes adapted to the dominant coupling flow substantially reduces the initial decoherence, even along the direction that cancels the Euler residual. This advantage gradually diminishes under conditional evolution, eventually leading to a crossing of the decoherence curves. Our example shows that a preparation with a smaller initial coherence-decay coefficient can have a larger maximum sampled loss over a finite readout interval. | 南部の未発表論文「流体力学の新たな視点」に基づき、量子流体力学理論を構築する。 運動学的作用は、構成空間上の計量と、観測可能な周期的変形を観測不可能な流体モードに結合させる機械的接続を定義する。 これらのモードをトレースアウトすることで、観測された変形に対する量子チャネルが得られる。 反対方向の運動量間のコヒーレンスの厳密な保存の基準を確立し、非ゼロの接続曲率がこの結合の除去をいかに妨げるかを示す。 量子コヒーレンスの主要な二次減衰は、準備された量子状態によって決定される。 2つのせん断流に対して、ノイズのない正確な符号サブシステムを特定する。 追加の生成流を導入すると、オイラー方程式の初期残差が相殺される一方で、古典的な補正を決定するのと同じ運動学的積分によって支配される非ゼロの接続曲率が生じる。 平均エネルギーが一定の場合、支配的な結合流に適合した振幅を選択すると、オイラー残差が相殺される方向であっても、初期のデコヒーレンスが大幅に減少する。 この利点は条件付き進化の下で徐々に減少し、最終的にはデコヒーレンス曲線が交差する結果となる。 我々の例では、初期コヒーレンス減衰係数が小さい準備では、有限の読み出し間隔における最大サンプリング損失が大きくなる可能性があることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| These lectures provide an introduction to modern techniques for studying the analytic properties of loop-level scattering amplitudes and correlation functions in perturbative quantum field theory. We begin by developing the ideas behind Landau analysis, which identifies the location and nature of kinematic singularities in Feynman integrals (the universal building blocks that contribute to perturbative amplitudes and correlators). We then show how fundamental principles such as unitarity and causality constrain the analytic structure of Feynman integrals, and develop methods for working out some of these constraints in practice. Finally, we connect these observations to the properties of iterated integrals and their symbol calculus, to show how bootstrap methods can be used to determine the functional form of Feynman integrals from just knowledge of their analytic structure. These notes are based on a series of lectures held during the La Ricotta Summer School "The Disordered Universe 2025" from 21~July to 1~August~2025. | これらの講義では、摂動量子場理論におけるループレベル散乱振幅と相関関数の解析的性質を研究するための現代的な手法を紹介します。 まず、ランダウ解析の背後にある考え方を展開します。 ランダウ解析は、ファインマン積分（摂動振幅と相関関数に寄与する普遍的な構成要素）における運動学的特異点の位置と性質を特定するものです。 次に、ユニタリ性や因果律といった基本原理がファインマン積分の解析的構造をどのように制約するかを示し、これらの制約の一部を実際に解くための方法を開発します。 最後に、これらの考察を反復積分とその記号計算の性質に結びつけ、ブートストラップ法を用いて解析的構造の知識のみからファインマン積分の関数形式を決定する方法を示します。 これらのノートは、2025年7月21日から8月1日まで開催されたラ・リコッタ・サマースクール「無秩序な宇宙2025」で行われた一連の講義に基づいています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate inflationary magnetogenesis driven by a non conformal coupling in the case of large-field $α$-attractor inspired models. We introduce potential-dependent electromagnetic coupling functions $f(φ)$ that reproduce the scaling $f\propto a^p$ during slow roll. Starting from Starobinsky inflation, we analytically derive explicit couplings for $(E)$-model and $(T)$-model potentials. We then study how these functions affect electromagnetic amplification in the regime of non-minimal coupling between the inflaton field and the Ricci scalar $φ^2 R$. In particular, we compare different values for the coupling strength $ξ$, accounting for electromagnetic backreaction and Schwinger pair production through the gradient expansion formalism. Our numerical results show that the non-minimal coupling affects the evolution of the electromagnetic sector and the resulting magnetic-field amplitude. We find that, within the analyzed configurations, minimally coupled and $ξ>0$ scenarios are compatible with the adopted CMB constraints, yielding conditional present-day magnetic-field estimates of order $10^{-23}$ G. | 本研究では、大規模磁場αアトラクターモデルにおける非共形結合によって駆動されるインフレーション磁気生成について調査する。 我々は、スローロール中にスケーリングf\propto a^pを再現するポテンシャル依存の電磁結合関数f(φ)を導入する。 スターロビンスキーインフレーションから出発し、(E)モデルおよび(T)モデルのポテンシャルに対する明示的な結合を解析的に導出する。 次に、これらの関数が、インフラトン場とリッチスカラーφ^2 R間の非最小結合の領域における電磁増幅にどのように影響するかを研究する。 特に、勾配展開形式論を通して電磁バックリアクションとシュウィンガー対生成を考慮し、結合強度ξの異なる値を比較する。 数値結果は、非最小結合が電磁セクターの進化と結果として生じる磁場振幅に影響を与えることを示している。 解析した構成の中で、最小限に結合したシナリオと $ξ>0$ シナリオは採用した CMB 制約と互換性があり、条件付きで現在の磁場推定値は $10^{-23}$ G のオーダーであることがわかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove that mutation-acyclicity of quivers on four vertices is decidable. If a four-vertex quiver $Q$ is mutation-acyclic, then some sequence of mutations takes it to an acyclic quiver without any arrow multiplicity exceeding $\operatorname{max}\{\operatorname{ht}(Q),m(Q)\}$, where $\operatorname{ht}(Q)$ is the largest arrow multiplicity of $Q$ and $m(Q)$ is the Markov invariant of Fomin and Neville evaluated on the totally proper wiggle class of $Q$. A search within a computable form of this bound decides mutation-acyclicity of four-vertex quivers with $O(h^{24})$ states for input height $h\ge1$. Together with a theorem of Caldero and Keller, it also decides mutation equivalence of two four-vertex quivers up to relabeling whenever one of them is mutation-acyclic. We conjecture that $\operatorname{ht}(Q)$ alone suffices as the bound, which would reduce the search to $O(h^{6})$ states, and we verify this for all four-vertex quivers of height at most three. In the other direction, for every $n\ge4$ we construct an affine family of connected $n$-vertex quivers whose nonnegative even members are mutation-acyclic and whose positive odd members are mutation-cyclic. Consequently, unlike in rank three, no fixed finite Boolean combination of polynomial equations and strict polynomial inequalities in the arrow weights (i.e., a semialgebraic criterion) decides mutation-acyclicity of $n$-vertex quivers, even allowing polynomials that are not mutation-invariant. Finally, we correct the criterion for four-vertex quivers of height at most two stated in our earlier paper, and recover its classification counts with short certificates. The calculations in the proof of the height bound are verified by computer for all values of their parameters. | 4 頂点のクィバーの変異非巡回性は決定可能であることを証明します。 4 頂点のクィバー $Q$ が変異非巡回である場合、何らかの変異のシーケンスによって、$\operatorname{max}\{\operatorname{ht}(Q),m(Q)\}$ を超える矢印の多重度を持たない非巡回クィバーに移行します。 ここで、$\operatorname{ht}(Q)$ は $Q$ の最大の矢印の多重度であり、$m(Q)$ は $Q$ の完全適切なウィグル クラスで評価された Fomin と Neville のマルコフ不変量です。 この境界の計算可能な形式内での探索により、入力高さ $h\ge1$ に対して $O(h^{24})$ 個の状態を持つ 4 頂点のクィバーの変異非巡回性が決定されます。 カルデロとケラーの定理と合わせて、2 つの 4 頂点クィバーの変異等価性は、一方のクィバーが変異非巡回である場合、ラベル付けを除いて決定されます。 我々は、$\operatorname{ht}(Q)$ だけで境界として十分であり、探索を $O(h^{6})$ 状態に削減できると予想し、高さが最大 3 のすべての 4 頂点クィバーについてこれを検証します。 反対に、任意の $n\ge4$ に対して、非負の偶数メンバーが変異非巡回であり、正の奇数メンバーが変異巡回である連結された $n$ 頂点クィバーのアフィン族を構成します。 したがって、ランク 3 とは異なり、矢印の重みにおける多項式方程式と厳密な多項式不等式の固定有限ブール結合 (すなわち、半代数的基準) では、n 頂点クィバーの変異非巡回性は決定されず、変異不変でない多項式も許容されます。 最後に、以前の論文で述べた高さが最大 2 の 4 頂点クィバーの基準を修正し、短い証明書でその分類数を復元します。 高さの上限の証明における計算は、そのパラメータのすべての値についてコンピュータによって検証されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Modeling the gravitational waves from merging black holes requires precise calculations of the two-body problem. The post-Minkowskian expansion of black-hole scattering, in powers of Newton's constant, now stands at fifth order, four loops. At this order one part of the deflection diverges when the black holes pass at about 94 percent of the speed of light. The divergence is known to come from periods of a K3 surface, which has a node at this speed. We show that the node lies on the integration contour of the K3 maximal cut, which makes this speed a Landau singularity of the cut. Requiring the divergence to cancel, without introducing new infinities, has been shown to fix the memory contribution, named for the permanent displacement that the waves leave in test masses, up to one constant. We derive the leading coefficients of its boundary integrals in closed form. We obtain both results from maximal cuts and boundary limits, without an integration-by-parts reduction of the full four-loop integrand. We also continue the K3 and Calabi--Yau periods of these integrals to the energies of bound orbits, as in the inspiral before a merger. | 合体するブラックホールから発生する重力波をモデル化するには、二体問題の精密な計算が必要です。 ブラックホール散乱のポストミンコフスキー展開は、ニュートン定数のべき乗で表され、現在5次、4ループに達しています。 この次数では、ブラックホールが光速の約94%で通過するときに、偏向の一部が発散します。 この発散は、この速度に節を持つK3曲面の周期に起因することが知られています。 節がK3最大カットの積分経路上に存在することを示し、この速度がカットのランダウ特異点となることを示します。 新たな無限大を導入することなく発散が相殺されることを要求すると、波が試験質量に残す永久変位にちなんで名付けられた記憶寄与が、定数1つを除いて固定されることが示されています。 その境界積分の主要係数を閉じた形で導出します。 我々は、完全な4ループ被積分関数の部分積分縮小を行わずに、最大カットと境界限界の両方から結果を得る。 また、合体前のインスパイラルと同様に、これらの積分のK3周期とカラビ・ヤウ周期を束縛軌道のエネルギーまで延長する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Grokking is a delayed transition from memorization to generalization in deep neural networks (NNs). We examine whether scaling and renormalization group (RG) theories can describe this dynamics, establishing a quantitative physical framework for neural generalization transitions. For modular addition on a two-layer NN, an ensemble of trained models defines an order parameter (the squared weight norm) and fluctuation proxies for the heat capacity and the susceptibility, with training epoch and weight decay serving as thermal and field control coordinates. To bridge neural architectures to real-space RG, we construct an exact coupling matrix via a second-order expansion of the loss with respect to per-neuron norms and use its Fiedler vector to define an effective geometry. This spectral ordering yields a monotonic spatial decay of coupling strength that is absent under random permutations. We then execute real-space RG by block-spin aggregating adjacent neurons and parameterizing the coupling matrix into off-diagonal band strengths. Linearizing this local RG map yields relevant scaling exponents and five derived critical exponents, with direct empirical estimates matching RG predictions within 1-10%. Overall, our framework provides a consistent effective description of grokking, suggesting the scaling and renormalization group formalism as a tool to investigate NN dynamics. | グロックとは、深層ニューラルネットワーク（NN）における記憶から一般化への遅延遷移のことです。 スケーリング理論と繰り込み群（RG）理論がこのダイナミクスを記述できるかどうかを検討し、ニューラル一般化遷移の定量的物理的枠組みを確立します。 2層NNのモジュラー加算では、訓練済みモデルのアンサンブルが順序パラメータ（重みノルムの二乗）を定義し、ゆらぎが熱容量と感受性の代理変数となり、訓練エポックと重み減衰が熱と場の制御座標として機能します。 ニューラルアーキテクチャを実空間RGに橋渡しするために、ニューロンごとのノルムに関する損失の2次展開によって正確な結合行列を構築し、そのフィードラーベクトルを使用して有効なジオメトリを定義します。 このスペクトル順序付けにより、ランダムな順列では存在しない結合強度の単調な空間減衰が得られます。 次に、隣接するニューロンをブロックスピン集約し、結合行列を非対角バンド強度にパラメータ化することによって、実空間RGを実行します。 この局所的なRGマップを線形化すると、関連するスケーリング指数と5つの派生臨界指数が得られ、直接的な経験的推定値はRG予測値と1～10%以内で一致します。 全体として、私たちのフレームワークは、グロック現象を一貫して効果的に記述し、スケーリングと繰り込み群の形式論がニューラルネットワークのダイナミクスを調査するためのツールとして有効であることを示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We ask when tree-level supersymmetric cohomology admits a Hironaka decomposition: a unique expansion in finitely many secondary operators with polynomial coefficients in algebraically independent bosonic primaries. Such a decomposition organizes the cohomology into towers with a common set of unrestricted dressings. For diagonal models with $N$ labels, $d\geq1$ bosonic species and $f$ fermionic species, we construct this decomposition and obtain $(N!)^{d-1}2^{fN}$ secondaries. We also prove that the scalar-branch ring of ABJM theory admits a Hironaka decomposition at every rank and positive integer Chern--Simons level, and construct explicit bases for the $SU(2)\times SU(2)$ Klebanov--Witten scalar ring. We also do the same for the Higgs branches of two class-S theories. However, not all supersymmetric cohomologies admit a Hironaka decomposition. In the Wess--Zumino model with $W=x^2y^2$, every positive-degree scalar annihilates the nonzero class $xy$, while $x^n$ is in cohomology for every $n\geq 1$. These two properties rule out a Hironaka decomposition over scalar primaries. | ツリーレベルの超対称コホモロジーがヒロナカ分解を許容するのはいつかを問う。 ヒロナカ分解とは、代数的に独立なボソンプライマリーの多項式係数を持つ有限個のセカンダリー演算子による一意的な展開である。 このような分解は、コホモロジーを共通の無制限ドレッシングを持つタワーに整理する。 $N$ラベル、$d\geq1$ボソン種、$f$フェルミオン種を持つ対角モデルの場合、この分解を構築し、$(N!)^{d-1}2^{fN}$セカンダリーを得る。 また、ABJM理論のスカラー分岐環がすべてのランクと正の整数チャーン-サイモンズレベルでヒロナカ分解を許容することを証明し、$SU(2)\times SU(2)$クレバノフ-ウィッテンスカラー環の明示的な基底を構築する。 さらに、2つのクラスS理論のヒッグス分岐についても同様のことを行う。 しかし、すべての超対称コホモロジーがヒロナカ分解を許容するわけではない。 $W=x^2y^2$のWess-Zuminoモデルでは、すべての正の次数を持つスカラーが非ゼロクラス$xy$を消滅させる一方、$n\geq 1$の場合には$x^n$がコホモロジーに含まれる。 これらの2つの性質により、スカラープライマリーに対するヒロナカ分解は排除される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that, for most gauged scalar fields, the scalar potential can be systematically organised into an ordered tree of increasingly symmetric operators. The intermediary global symmetries represented in the tree allow at tree-level a subset of the scalar field components, the custodial scalars, to be technically lighter than the scalar mass scale, or even exactly massless (so-called accidents). We further demonstrate, using the notion of moment maps, that such structure can be related to the Higgs branch of supersymmetric theories, allowing the use of powerful symplectic geometry tools in studying the vacuum of non-supersymmetric scalar potentials. We present various applications, from an example of a non-abelian accident to a Standard Model-like Higgs sector generated from custodial scalars. | ほとんどのゲージ化されたスカラー場において、スカラーポテンシャルは、対称性が増していく演算子の順序付けられたツリーに体系的に整理できることを示します。 ツリーに表現される中間的なグローバル対称性により、ツリーレベルでは、スカラー場の成分の一部であるカストディアルスカラーが、技術的にはスカラー質量スケールよりも軽く、あるいは完全に質量ゼロ（いわゆるアクシデント）になることが可能です。 さらに、モーメントマップの概念を用いて、このような構造が超対称理論のヒッグスブランチと関連付けられ、非超対称スカラーポテンシャルの真空を研究する際に強力なシンプレクティック幾何学ツールを使用できることを示します。 非アーベルアクシデントの例から、カストディアルスカラーから生成される標準模型のようなヒッグスセクターまで、さまざまな応用例を紹介します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate a non-Hermitian Schwinger effect by analyzing a one-loop effective Lagrangian of scalar and Dirac quantum electrodynamics (QED) in the presence of a real electric field and a parallel imaginary magnetic field. We show that an imaginary magnetic field produces an additional pole family in the integrand of the proper-time representation. Unlike a real magnetic field, an imaginary magnetic field can generate a nonzero imaginary part of the effective Lagrangian even in the absence of an electric field. The interplay between the two fields leads to nontrivial phenomena, such as a cancellation mechanism between the contributions of two fields. We also point out that when the ratio of two field strengths is rational, some poles among the two families coincide, and a careful treatment of double poles is required. By further examining the complex Landau-level structure of the electric-pole contribution, we find that the field dependence of the vacuum decay rate from each Landau level exhibits a sinusoidal-like behavior, and their sum determines the overall field dependence. Our results clarify the analytic structure of the QED effective Lagrangian in imaginary magnetic backgrounds and provide a basis for investigating its relation to non-Hermitian phenomena in the QED vacuum. | 本研究では、実電場と平行な虚磁場が存在する場合のスカラー量子電磁力学（QED）およびディラック量子電磁力学（QED）の1ループ有効ラグランジアンを解析することにより、非エルミート・シュウィンガー効果を調査する。 虚磁場は、固有時間表現の被積分関数に新たな極族を生成することを示す。 実磁場とは異なり、虚磁場は電場が存在しない場合でも、有効ラグランジアンの虚部をゼロでない値にすることができる。 2つの場の相互作用は、2つの場の寄与間の相殺機構など、非自明な現象を引き起こす。 また、2つの場の強度の比が有理数である場合、2つの極族のうちいくつかの極が一致し、二重極の慎重な取り扱いが必要となることも指摘する。 さらに、電場極寄与の複雑なランダウ準位構造を詳細に調べると、各ランダウ準位からの真空崩壊率の場依存性は正弦波のような振る舞いを示し、それらの和が全体の場依存性を決定することがわかる。 我々の研究結果は、虚数磁場におけるQED有効ラグランジアンの解析的構造を明らかにし、QED真空における非エルミート現象との関係を研究するための基礎を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate axionic quintessence in heterotic string compactifications. Starting from the ten-dimensional theory, we derive the four-dimensional axion effective action, including gauge couplings and non-perturbative potentials, and identify the curvature terms that can correct it. We examine the geometric requirements for ultralight axions generated by exponentially suppressed worldsheet instantons, finding significant restrictions through an exploratory scan of toric Calabi-Yau hypersurfaces. In an illustrative K3-fibred setup, the minimal benchmark also encounters a tension with the positivity of the one-loop corrected gauge kinetic functions. Aligned worldsheet-instanton contributions provide a way to alleviate this tension and yield an ultralight axion with a phenomenologically relevant decay constant. Our analysis also identifies lower-action instantons whose contributions must be controlled to preserve the ultralight axion. We then study the resulting class of quintessence potentials and qualitatively compare their late-time cosmological solutions with observationally preferred ranges. | ヘテロティック弦コンパクト化におけるアクシオンクインテッセンスを研究する。 10次元理論から出発して、ゲージ結合と非摂動ポテンシャルを含む4次元アクシオン有効作用を導出し、それを修正できる曲率項を特定する。 指数関数的に抑制されたワールドシートインスタントンによって生成される超軽量アクシオンの幾何学的要件を調べ、トーリックカラビ・ヤウ超曲面の探索的スキャンを通じて重要な制約を発見する。 例示的なK3ファイバー構成では、最小ベンチマークは、1ループ補正されたゲージ運動関数の正値性とも矛盾する。 整列したワールドシートインスタントンの寄与は、この矛盾を緩和し、現象論的に関連のある減衰定数を持つ超軽量アクシオンを得る方法を提供する。 我々の分析では、超軽量アクシオンを維持するために寄与を制御する必要がある低作用インスタントンも特定する。 次に、得られたクインテッセンスポテンシャルのクラスを研究し、それらの後期宇宙論的解を観測的に好ましい範囲と定性的に比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider the 1/4-BPS operators in the D1-D5 system on AdS$_3\times S^3\times T^4$. We evaluate the anomalous dimensions of low-lying sectors in conformal perturbation theory around Sym$^N(T^4)$ exactly in $N$. All anomalous dimensions are consistent with recombination of the short multiplets into long ones and take a particularly simple form. We show that at finite $N$ and at first nontrivial order in the deformation, for the sectors we consider, the BPS density of states agrees with that of the supergravity point. To the order in conformal perturbation theory we consider, this confirms that not all states that can get lifted do get lifted. | 我々は、AdS$_3\times S^3\times T^4$ 上の D1-D5 系における 1/4-BPS 演算子を考察する。 共形摂動論において、Sym$^N(T^4)$ の周りの低エネルギーセクターの異常次元を、正確に $N$ で評価する。 すべての異常次元は、短い多重項が長い多重項に再結合することと一致し、特に単純な形をとる。 我々は、有限の $N$ において、変形の 1 番目の非自明な次数で、考察するセクターの BPS 状態密度が超重力点の状態密度と一致することを示す。 我々が考察する共形摂動論の次数では、これは、持ち上げられる可能性のあるすべての状態が持ち上げられるわけではないことを裏付けている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a projection formalism for four-dimensional massless scattering amplitudes based on the construction of harmonics on multi-particle phase space. This provides a generalization of the partial-wave decomposition valid for any number of particles. Applying this formalism to calculations of on-shell cuts, we show that any cut calculation can be rewritten as a sum of products of projected coefficients and derive a condition for this sum to vanish. Using the on-shell renormalization group equation in combination with our projection formalism, we derive new non-renormalization theorems for effective field theories valid at general loop orders. | 多粒子位相空間上の調和関数の構成に基づき、4次元質量ゼロ散乱振幅に対する射影形式を開発する。 これは、任意の粒子数に対して有効な部分波分解の一般化を提供する。 この形式をオンシェルカットの計算に適用することで、任意のカット計算が射影係数の積の和として書き直せることを示し、この和がゼロになる条件を導出する。 オンシェル繰り込み群方程式と我々の射影形式を組み合わせることで、一般ループ次数で有効な有効場理論に対する新しい非繰り込み定理を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the interplay between confinement and Krylov complexity in the long-range transverse-field Ising chain, where power-law interactions $\sim 1/r^α$ generate an effective confining potential between domain walls without an explicit symmetry-breaking field. Using the time-averaged Krylov state complexity after a quench as a diagnostic, we find that the complexity is strongly suppressed and only weakly system size-dependent at small $α$ and small transverse field $h_x$, where confinement is strongest, and crosses over to rapid growth at larger $α$, where it increases with system size. Within the confined regime, the oscillation frequencies of the complexity agree with the meson masses of an effective two-kink model, with the dominant frequency growing linearly with the lightest meson mass and the time-averaged complexity decreasing approximately as its inverse square. We further study operator Krylov complexity at finite temperature using the Wightman inner product. At low temperature, it exhibits bounded oscillations that directly encode the meson spectrum, whereas this structure is progressively washed out as the temperature increases. These results identify Krylov complexity as a spectroscopic probe of interaction-induced confinement and reproduce, in a microscopic lattice model, the hallmarks of Krylov complexity identified in confining field theories. | 我々は、長距離横磁場イジング鎖における閉じ込めとクリロフ複雑性の相互作用を調査する。 この鎖では、べき乗則相互作用 $\sim 1/r^α$ により、明示的な対称性の破れ場なしに、ドメイン壁間に有効な閉じ込めポテンシャルが生成される。 クエンチ後の時間平均クリロフ状態複雑性を診断として用いると、閉じ込めが最も強い小さな $α$ と小さな横磁場 $h_x$ では複雑性が強く抑制され、システムサイズへの依存性は弱いことがわかった。 そして、より大きな $α$ では複雑性が急激に増大し、システムサイズとともに増加する。 閉じ込め領域内では、複雑性の振動周波数は有効な2キンクモデルのメソン質量と一致し、支配的な周波数は最も軽いメソン質量に比例して増加し、時間平均複雑性はおおよそその逆数の2乗に比例して減少する。 さらに、ワイトマン内積を用いて有限温度における演算子クリロフ複雑性を研究する。 低温では、メソンスペクトルを直接的に符号化する限定的な振動が現れるが、温度の上昇に伴い、この構造は徐々に消失していく。 これらの結果は、クリロフ複雑性が相互作用誘起閉じ込めの分光学的プローブであることを示し、閉じ込め場理論で特定されたクリロフ複雑性の特徴を微視的な格子モデルで再現するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Both Weakly-Interacting Massive Particle (WIMP) and Axion-Like Particle (ALP) are attractive particle dark matter candidates. In this paper we consider a scenario in which both WIMP and ALP are present. The two species interact via a non-derivative quadratic coupling modeled on the axion-nucleon interaction in QCD. We show that even a small (Planck-suppressed) coupling can drastically modify the cosmological history of both species. In the very early Universe, the ALP field acquires a vacuum expectation value, and the system undergoes an inverse phase transition at a temperature around or below the weak scale. WIMPs may remain in equilibrium far beyond the usual freeze-out time, eventually decoupling via a novel "coherent freeze-out" mechanism. WIMP annihilation cross sections several orders of magnitude above the canonical thermal target value can be consistent with the observed relic density in the coherent freeze-out scenario. At the same time, coherent oscillations of the ALP field do not begin until after the phase transition, and the initial conditions for these oscillations are set by the thermal physics of the phase transition. The ALP relic density is then predicted unambiguously in terms of the WIMP mass and coupling. We term this scenario "ALP miracle", since the observed relic density is obtained when these parameters are around their natural values, the weak and the Planck scale. The ALP miracle scenario prefers the ALP mass above about $10^{-3}\,\mathrm{eV}$, far larger than other popular ALP dark matter models. The ALP miracle parameter space overlaps with a currently allowed region of the QCD axion band, a large fraction of which is expected to be probed by the proposed IAXO experiment. | 弱相互作用性重粒子（WIMP）とアクシオン様粒子（ALP）は、いずれも魅力的な粒子暗黒物質候補である。 本論文では、WIMPとALPの両方が存在するシナリオを考察する。 これら2種類の粒子は、QCDにおけるアクシオン-核子相互作用をモデル化した非微分二次結合を介して相互作用する。 我々は、たとえ小さな（プランク抑制された）結合であっても、両粒子の宇宙論的歴史を劇的に変化させることができることを示す。 宇宙のごく初期において、ALP場は真空期待値を獲得し、系は弱相互作用スケール付近またはそれ以下の温度で逆相転移を起こす。 WIMPは通常の凍結時間をはるかに超えて平衡状態を維持し、最終的には新しい「コヒーレント凍結アウト」機構を介してデカップリングする可能性がある。 標準的な熱標的値より数桁大きいWIMP消滅断面積は、コヒーレント凍結アウトシナリオで観測される残存密度と整合する可能性がある。 同時に、ALP場のコヒーレントな振動は相転移後まで始まらず、これらの振動の初期条件は相転移の熱力学によって設定される。 ALPの残存密度は、WIMP質量と結合定数に関して明確に予測される。 我々はこのシナリオを「ALPミラクル」と呼ぶ。 なぜなら、観測された残存密度は、これらのパラメータが弱相互作用とプランクスケールという自然な値付近にあるときに得られるからである。 ALPミラクルシナリオは、他の一般的なALP暗黒物質モデルよりもはるかに大きい、約$10^{-3}\,\mathrm{eV}$以上のALP質量を好む。 ALPミラクルパラメータ空間は、現在許容されているQCDアクシオンバンドの領域と重なり、その大部分は提案されているIAXO実験によって調査されると予想される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Matter-wave interferometers (MWIs) are a genuine quantum probe of dark matter (DM), being sensitive to DM-induced phase shifts and loss of contrast. Treating the interferometer as an open quantum system and the dark sector as its environment, we derive an open EFT to study these signatures using the Schwinger-Keldysh formalism. Starting from a microscopic theory, we derive the interferometer's effective action, which we then project onto the many-body worldline sectors relevant for atom interferometers and MWIs employing mesoscopic objects, i.e., composite-particle interferometers (CPIs). This construction clarifies the heavy-probe limit and organizes phase shifts and decoherence as distinct real-time components of the influence action: the retarded kernel controls the causal response of the environment, while the Keldysh kernel controls environmental fluctuations and hence loss of contrast. At leading order, these kernels reduce to: (i) DM bubble diagrams in the case of four-point interactions, and (ii) dressed in-medium mediator propagators in the case of long-range interactions, where the dressing is provided by the DM environment. Within this framework, we study the signatures of elastic spin-independent sub-GeV DM scattering off nucleons and find that: (i) owing to Bose enhancements below the DM wave-particle boundary, ambitious CPIs could probe Higgs-portal DM with mass below 1 eV in an unexplored region of model space; (ii) for DM coupled to nucleons via a light hadrophilic scalar, the DM background can drive the mediator's in-medium mass tachyonic over much of parameter space; outside these regions, CPIs could probe provide powerful probes of light DM. | 物質波干渉計（MWI）は、暗黒物質（DM）によって引き起こされる位相シフトやコントラストの低下に敏感な、真の量子プローブです。 干渉計を開放量子系、暗黒セクターをその環境として扱い、シュウィンガー・ケルディッシュ形式を用いてこれらの特徴を研究するための開放有効場理論（EFT）を導出します。 微視的理論から出発して、干渉計の有効作用を導出し、それを原子干渉計やメゾスコピック物体を用いるMWI、すなわち複合粒子干渉計（CPI）に関連する多体世界線セクターに投影します。 この構成により、重いプローブ限界が明確になり、位相シフトとデコヒーレンスが影響作用の異なるリアルタイム成分として整理されます。 遅延カーネルは環境の因果的応答を制御し、ケルディッシュカーネルは環境のゆらぎ、ひいてはコントラストの低下を制御します。 主要項では、これらのカーネルは、(i) 4点相互作用の場合の DM バブル図、および (ii) 長距離相互作用の場合の、DM 環境によって提供されるドレッシングされた媒質内メディエーター伝播関数に還元されます。 この枠組みの中で、核子からの弾性スピン独立サブ GeV DM 散乱のシグネチャを研究し、次のことを発見しました。 (i) DM 波動粒子境界より下のボーズ増強により、野心的な CPI は、モデル空間の未探索領域で、質量が 1 eV 未満のヒッグス ポータル DM を調査できる可能性があります。 (ii) 軽いハドロ親和性スカラーを介して核子と結合した DM の場合、DM 背景は、パラメーター空間の大部分でメディエーターの媒質内質量をタキオン的に駆動できます。 これらの領域外では、CPI は軽い DM の強力なプローブを提供する可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that massless theories in odd-dimensional de Sitter space have very simple measures---the modulus squared of the late-time wavefunctional---at tree level. They are local functionals; in particular, all wavefunction coefficients vanish at separated positions. All the usual singularities of nonlocal wavefunctions in even dimensions only affect the phase in the odd dimensional case. Hence a closed formula can be written for any number of points. We focus on three examples: the non-linear sigma model, Yang-Mills theory and General Relativity, from dimensions three to seven. | 奇数次元ド・ジッター空間における質量ゼロの理論は、ツリーレベルで非常に単純な尺度（後期時間波動関数の絶対値の二乗）を持つことを示す。 これらは局所的な汎関数であり、特に、すべての波動関数係数は離れた位置でゼロになる。 偶数次元における非局所波動関数の通常の特異点は、奇数次元の場合には位相にのみ影響を与える。 したがって、任意の数の点に対して閉じた式を書くことができる。 我々は、非線形シグマモデル、ヤン・ミルズ理論、一般相対性理論の3つの例を、3次元から7次元まで対象とする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a semi-agnostic modeling framework for black hole binary inspirals beyond general relativity that fixes the field content without selecting a particular theory. We expand in the post-Newtonian order and in powers of $l/L$, where $l$ is the characteristic length-scale that controls deviations from General Relativity and $L$ is the characteristic length-scale of the system. We focus on the case of a massless scalar field coupled with the metric, at leading post-Newtonian order. Taking into account the scaling with $l/L$ of both the interaction terms and the quantities that characterise the sources, we find that the inspiral can be described in terms of a small number of universal parameters. Such a parametrisation is suitable for obtaining combined bounds from multiple sources and performing searches for specific fields. | 本稿では、一般相対性理論を超えたブラックホール連星の合体現象について、特定の理論を選択せずに場の内容を固定する半無条件のモデリングフレームワークを提案する。 我々は、ポストニュートン次数および$l/L$のべき乗で展開する。 ここで、$l$は一般相対性理論からのずれを制御する特性長さスケールであり、$L$は系の特性長さスケールである。 我々は、質量ゼロのスカラー場が計量と結合している場合を、主要なポストニュートン次数で考察する。 相互作用項とソースを特徴付ける量の両方が$l/L$でスケーリングされることを考慮すると、合体は少数の普遍的なパラメータで記述できることがわかった。 このようなパラメータ化は、複数のソースから結合された境界を取得したり、特定の場の探索を実行したりするのに適している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study whether nearby homogeneous cosmological histories approach or move away from the Genesis and contracting solutions. We also determine how an uncertainty in the scalar velocity at a later stage affects the inferred initial velocity. In the Genesis models, including the gravitational dynamics can substantially change this relation. We find that convergence of homogeneous solutions can occur even around backgrounds with unstable perturbations, and therefore attraction of the background is not sufficient to establish that a cosmological solution is physically viable. In the contracting model, one power-law solution attracts nearby trajectories, whereas another repels them. The strength of these effects depends on how the cosmological state is parametrized. Their evolution through the subsequent bounce is not considered here. | 我々は、近傍の均質な宇宙史が創世記解と収縮解に近づくか遠ざかるかを研究する。 また、後の段階におけるスカラー速度の不確実性が、推定される初期速度にどのように影響するかも明らかにする。 創世記モデルでは、重力ダイナミクスを含めることで、この関係が大きく変化する可能性がある。 均質な解の収束は、不安定な摂動のある背景の周囲でも起こり得るため、背景の引力だけでは宇宙論的解が物理的に実行可能であることを確立するには不十分であることがわかった。 収縮モデルでは、あるべき乗則解は近傍の軌道を引き付けるが、別のべき乗則解はそれらを反発させる。 これらの効果の強さは、宇宙の状態がどのようにパラメータ化されるかに依存する。 その後のバウンスによるそれらの進化はここでは考慮しない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The BPS states in Calabi-Yau compactifications of type II string theory can sometimes be described using quiver quantum mechanics whose Higgs branch is a complete intersection manifold. Their degeneracy resembles that of BPS black holes. A small fraction of these states corresponds to multi-center supergravity brane configurations and can be continued to the (near-Higgs) Coulomb branch. We identify them as monotone states. The overwhelming majority of states, known as pure-Higgs states, are fortuitous states, which concentrate at a particular $R$-charge. This division has a precise mathematical meaning as two different types of cohomologies of the Higgs branch target space. We argue that a natural probe of BPS chaos in these models is the Berry/Chern curvature. In the case of the Gepner model, we use localization techniques in an auxiliary two-dimensional CFT to compute the curvature, its RMT properties, and deviations from it. | タイプII弦理論のカラビ・ヤウコンパクト化におけるBPS状態は、ヒッグス分岐が完全交差多様体であるクィーバー量子力学を用いて記述できる場合がある。 これらの状態の縮退はBPSブラックホールの縮退に似ている。 これらの状態のごく一部は多中心超重力ブレーン構成に対応し、(ヒッグス近傍の)クーロン分岐に拡張できる。 我々はこれらを単調状態とみなす。 純粋ヒッグス状態として知られる圧倒的多数の状態は、特定の$R$電荷に集中する偶然の状態である。 この区分は、ヒッグス分岐ターゲット空間の2つの異なるタイプのコホモロジーとして、数学的に正確な意味を持つ。 我々は、これらのモデルにおけるBPSカオスの自然なプローブはベリー/チャーン曲率であると主張する。 ゲプナーモデルの場合、我々は補助的な2次元CFTにおける局所化手法を用いて、曲率、そのRMT特性、およびそこからの偏差を計算する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We solve the Schrödinger equation for a particle in the circle with a quantum mechanical bootstrap method. The main idea is that in physical situations one needs solutions of the recursion relations for the Fourier coefficients of the measure that vanish exponentially fast. We show that this results in a (generalized) continued fraction representation of the solution. The solution is an analytical function of the couplings and the energy. We also show how one this method directly computes the density of states and checking that the answer is physical is reduced to checking an inequality for a single variable. We also show how to reconstruct the wave function and how to extract the quasimomentum of the particle as a function of the energy. We illustrate our solution in the simplest case of the Mathieu equation, where we show that the method can easily resolve exponentially small bands in the band spectrum. | 我々は、量子力学的ブートストラップ法を用いて、円内の粒子に対するシュレーディンガー方程式を解く。 主なアイデアは、物理的な状況では、指数関数的に速く消滅する測度のフーリエ係数の漸化式の解が必要であるということである。 我々は、これが（一般化された）連分数表現による解をもたらすことを示す。 解は、結合定数とエネルギーの解析関数である。 また、この方法によって状態密度を直接計算し、その答えが物理的であることを確認することが、単一変数の不等式をチェックすることに帰着することも示す。 さらに、波動関数を再構成する方法と、粒子の準運動量をエネルギーの関数として抽出する方法も示す。 我々は、最も単純なケースであるマシュー方程式で我々の解を例示し、この方法がバンドスペクトル中の指数関数的に小さなバンドを容易に分解できることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The high order behavior of perturbation theory provides insight into non-perturbative phenomenon in quantum field theory. While extensively studied in simplified models, high order behavior is challenging to access in more realistic field theories due to the complexity of the standard Feynman diagrammatic expansion. Building on recent progress in global sampling on the moduli space of tropical curves, we introduce an annealed importance sampling framework for tropical field theory. Our approach overcomes the exponential weight-variance barrier, allowing precise numerical calculations to high orders. We apply our technique to compute the perturbative series for the two-point function in the massive three-dimensional $φ^3$ theory through 325 loops. These coefficients determine the instanton action in $φ^3$ theory to 0.03\% precision, confirm the collective-coordinate exponent, and extract the one-loop determinant and the instanton fluctuation corrections through four loops, in remarkable agreement with direct semiclassical calculations. Our approach is applicable to a variety of related field theories, facilitating the quantitative exploration of their high loop behavior. | 摂動論の高次挙動は、量子場理論における非摂動現象への洞察を与えます。 単純化されたモデルでは高次挙動が広く研究されていますが、標準的なファインマン図式展開の複雑さのため、より現実的な場理論では高次挙動へのアクセスは困難です。 トロピカル曲線のモジュライ空間におけるグローバルサンプリングの最近の進歩に基づいて、トロピカル場理論のためのアニーリング重点サンプリングフレームワークを導入します。 このアプローチは指数関数的な重み分散の障壁を克服し、高次までの正確な数値計算を可能にします。 この手法を、質量を持つ3次元$φ^3$理論における2点関数の摂動級数を325ループにわたって計算するために適用します。 これらの係数は、$φ^3$理論におけるインスタントン作用を0.03%の精度で決定し、集団座標指数を確認し、1ループの行列式と4ループにわたるインスタントンゆらぎ補正を抽出し、直接的な半古典的計算と驚くほど一致します。 このアプローチは、さまざまな関連する場理論に適用でき、それらの高次ループ挙動の定量的探索を容易にします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present AlgebrasTQD, an open-source code written in GAP (Groups, Algorithms, and Programming), for computing condensable algebras and the corresponding topological boundaries and interfaces of twisted quantum doubles $D^ω(G)$. These algebras can be used to classify 1+1d gapped and gapless phases whose symmetry is related by gauging to a finite group $G$ with anomaly $ω\in H^3(G,U(1))$, to study 2+1d anyon proliferation and to construct logical gates in non-Abelian topological quantum codes. The functions in AlgebrasTQD compute all condensable algebras $A(H,F,γ,ε)$ with their algebra structure and anyons, sort them into isomorphism classes and identify the twin algebras that are inequivalent but share the same anyon decomposition. AlgebrasTQD also determines all the subalgebra relations, the corresponding Hasse diagram and the types of 1+1d phases for any chosen, possibly non-invertible, group-theoretical symmetry. For non-maximal algebras, the code computes the reduced topological order with its $3$-cocycle and the map of anyons across the topological interface. Finally, AlgebrasTQD includes functions that construct certain non-Clifford logical gates via non-Abelian surface codes. We summarize the formulas that are implemented in the AlgebrasTQD code, and we illustrate its use with Abelian and non-Abelian groups including $\mathbb{Z}_2^3$ with $ω_\text{III}$, $D_8$, $A_4$ with and without anomaly, twin algebras and twin phases, and the Clifford-hierarchy gates in quantum doubles of dihedral groups. All arithmetic is exact and AlgebrasTQD can be used with any finite group $G$ and 3-cocycle $ω$, limited only by the time and size of the calculation. The code is available at https://github.com/AlisonWarman/AlgebrasTQD | 本稿では、凝縮可能な代数と、ねじれた量子二重項 $D^ω(G)$ の対応する位相境界および界面を計算するための、GAP (Groups, Algorithms, and Programming) で記述されたオープンソースコード AlgebrasTQD を紹介します。 これらの代数は、対称性がアノマリー $ω\in H^3(G,U(1))$ を持つ有限群 $G$ にゲージ化によって関連付けられる 1+1d ギャップありおよびギャップなしの位相を分類したり、2+1d アニオン増殖を研究したり、非可換位相量子コードで論理ゲートを構築したりするために使用できます。 AlgebrasTQD の関数は、すべての凝縮可能な代数 $A(H,F,γ,ε)$ をその代数構造とアニオンとともに計算し、それらを同型クラスに分類し、等価ではないがアニオン分解が同じである双子代数を識別します。 AlgebrasTQD は、選択された任意の非可逆群論的対称性に対して、すべての部分代数関係、対応するハッセ図、および 1+1d 位相のタイプも決定します。 非最大代数の場合、このコードは、その $3$-コサイクルと位相界面を横切るアニオンの写像を持つ縮約位相順序を計算します。 最後に、AlgebrasTQD には、非アーベル表面コードを介して特定の非クリフォード論理ゲートを構築する関数が含まれています。 AlgebrasTQD コードに実装されている式を要約し、$\mathbb{Z}_2^3$ ($ω_\text{III}$ を含む)、$D_8$、$A_4$ (異常ありとなし)、ツイン代数とツイン位相、および二面体群の量子二重体におけるクリフォード階層ゲートを含むアーベル群と非アーベル群での使用例を示します。 すべての算術演算は正確であり、AlgebrasTQDは任意の有限群$G$と3-コサイクル$ω$で使用できます。 制限は計算時間と計算量のみです。 コードはhttps://github.com/AlisonWarman/AlgebrasTQDで入手できます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute torus partition functions of orbifolds of two-dimensional chiral fermions by huge non-Abelian groups involving the Conway group, one of the sporadic finite simple groups. This seemingly standard problem turns out to contain, somewhat unexpectedly, multiple major issues hitherto unresolved, both at the level of the principle and at the level of practice. We describe in detail how they can be overcome. Although the methods described in this paper are generally applicable, the choice of the particular orbifolds we consider in this paper was motivated by the search for the periodicity element of topological modular forms. We will provide a brief introduction to this question, to explain why all the techniques in this paper had to be developed. Unfortunately, the orbifolds we considered turned out not to be the periodicity element. | 本論文では、散在的な有限単純群の一つであるコンウェイ群を含む巨大な非可換群を用いて、二次元カイラルフェルミオンのオービフォールドのトーラス分割関数を計算する。 一見標準的なこの問題は、原理レベルと実践レベルの両方において、これまで未解決であった複数の重大な問題を、やや意外なことに内包していることが判明した。 これらの問題を克服する方法を詳細に説明する。 本論文で説明する手法は一般的に適用可能であるが、本論文で考察する特定のオービフォールドの選択は、位相的モジュラー形式の周期要素の探索に動機づけられたものである。 本論文で全ての手法を開発する必要があった理由を説明するために、この問題について簡単に紹介する。 残念ながら、我々が考察したオービフォールドは周期要素ではなかった。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We analyze the structure of the baby universe which arises in the coupled SYK realization of the AS$^2$ geometry. To do this, we develop and leverage combinatorial arguments about traces of many Majoranas which remain valid at finite $N$ and $p$ and thus furnish the finite $λ$ completion of the chord rules found in [1]. We find that there is a first order phase transition which persists in the $β\rightarrow\infty$ limit between the thermal AdS and AS$^2$ phases parameterized by the mass of the heavy particle insertion and the ratio between the SYK and Maldacena-Qi coupling constants. We then explore Lorentzian time evolution in the baby universe and find a cosine scale factor confirming the big bang / big crunch nature of the bulk cosmology. | 我々は、AS$^2$ 幾何学の結合SYK実現において生じるベビー宇宙の構造を解析する。 そのために、有限の $N$ および $p$ においても有効な多数のマヨラナのトレースに関する組み合わせ論的議論を展開し、活用することで、[1] で発見された弦規則の有限 $λ$ 補完を提供する。 我々は、重粒子挿入の質量と SYK および Maldacena-Qi 結合定数の比によってパラメータ化される熱的 AdS 相と AS$^2$ 相の間に、$β\rightarrow\infty$ 極限で持続する一次相転移が存在することを発見する。 次に、ベビー宇宙におけるローレンツ時間発展を探索し、バルク宇宙論のビッグバン/ビッグクランチの性質を裏付けるコサインスケール因子を発見する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We demonstrate the formation and subsequent evolution of Julia--Zee dyons in $(3+1)$-dimensional classical lattice simulations of an $\mathrm{SU}(2)\to\mathrm{U}(1)$ symmetry-breaking model in an expanding background. The gauge and Higgs fields are prepared thermally, subjected to an ultraviolet filter, and evolved through a mass quench and subsequent expansion. Classical dyons can carry continuous electric charge, and we find charge magnitudes exceeding four times the electric charge unit $g$. Their measured electric-charge magnitudes tend to decrease during the subsequent evolution, consistent with charge exchange with the surrounding fields. At late times, the magnetic monopoles persist while the number of dyons and their observed charge range decrease, with only a few identified dyons remaining at the end of the simulations. | 膨張する背景における $\mathrm{SU}(2)\to\mathrm{U}(1)$ 対称性の破れモデルの $(3+1)$ 次元古典格子シミュレーションにおいて、ジュリア-ジー・ダイオンの形成とその後の進化を実証する。 ゲージ場とヒッグス場は熱的に準備され、紫外フィルターにかけられ、質量クエンチとそれに続く膨張を経て進化する。 古典ダイオンは連続的な電荷を運ぶことができ、電荷の大きさは電荷単位 $g$ の 4 倍を超えることがわかった。 測定された電荷の大きさは、その後の進化中に減少する傾向があり、周囲の場との電荷交換と一致する。 後期になると、磁気単極子は存続するが、ダイオンの数と観測された電荷範囲は減少し、シミュレーションの最後には少数の識別されたダイオンだけが残る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The family of $SL(2,\mathbb Z)$ black holes has an accumulation point corresponding to a cusped geometry, which causes the sum over black holes to diverge. We extend cusp regularization to the sum over geometries compatible with a fixed boundary spin structure. For $c_L=c_R$, including the cusp as a counterterm cancels the leading divergence for each of the three even boundary spin structures. The required subtraction is the same in all three sectors and is two thirds of the bosonic one. We further show that gravitational anomalies cause cancellations between black hole contributions, removing the leading cusp divergence except at $c_L-c_R=0,\pm24$ in pure gravity and $c_L-c_R=0,\pm12$ in $\mathcal N=(1,1)$ supergravity. We also derive the spin structure dependent anomaly phases responsible for these cancellations. | $SL(2,\mathbb Z)$ ブラックホールの族は、尖った形状に対応する集積点を持ち、ブラックホールの総和が発散する原因となる。 我々は、固定境界スピン構造と互換性のある形状の総和に尖点正則化を拡張する。 $c_L=c_R$ の場合、尖点を対項として含めることで、3 つの偶数境界スピン構造のそれぞれについて、主要な発散が相殺される。 必要な減算は 3 つのセクターすべてで同じであり、ボソンの 3 分の 2 である。 さらに、重力異常がブラックホール寄与間の相殺を引き起こし、純粋重力では $c_L-c_R=0,\pm24$ 、$\mathcal N=(1,1)$ 超重力では $c_L-c_R=0,\pm12$ を除いて、主要な尖点発散が除去されることを示す。 また、これらの相殺の原因となるスピン構造依存異常位相を導出する。 |