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| Original Text | 日本語訳 |
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| As observed by Kienzle and the second author, rank-two $\mathcal{O}(3)$-twisted Higgs bundles on the projective line encode all hyperbolic crystals of genus two: the spectral curves are the unit cells, and the Hitchin fibers are the abelian Brillouin zones. In a uniform magnetic field of two flux quanta, the lowest Landau level is one-dimensional at every nonzero momentum, and, as found by Iengo and Li, its dimension jumps to two at the zero momentum. We identify the states of the lowest Landau level with the Baker--Akhiezer sections of the Higgs bundles, and their zeros, the vortices, with the Baker--Akhiezer divisors. A family of nonzero momenta limits to the zero momentum exactly when each of the two vortices approaches the image of the other under the spatial inversion, and the states of the jumped level are labeled by the directions of limiting. On the Higgs bundle side, the zero momentum is the point where the Hitchin fiber intersects the Hitchin section. Such a family of Higgs bundles limits to the Hitchin section, thereby crossing to a lower stratum of the \BB stratification, an example of the phenomenon investigated in terms of Baker--Akhiezer divisors by the first author with Figiel and Teschner. | Kienzle と第二著者が指摘したように、射影線上のランク 2 の $\mathcal{O}(3)$ ツイスト ヒッグス束は、種数 2 のすべての双曲結晶を符号化します。 スペクトル曲線は単位セルであり、ヒッチン ファイバーはアーベル ブリルアン ゾーンです。 2 つの磁束量子の一様な磁場では、最低ランダウ レベルはすべての非ゼロ運動量で 1 次元であり、Iengo と Li が発見したように、その次元はゼロ運動量で 2 にジャンプします。 最低ランダウ レベルの状態をヒッグス束の Baker-Akhiezer セクションと同一視し、そのゼロである渦を Baker-Akhiezer 因子と同一視します。 非ゼロ運動量の族は、2 つの渦のそれぞれが空間反転の下で他方の像に近づくときにちょうどゼロ運動量に制限され、ジャンプ レベルの状態は制限の方向によってラベル付けされます。 ヒッグス束側では、運動量がゼロとなる点は、ヒッチンファイバーがヒッチン断面と交差する点である。 このようなヒッグス束の族はヒッチン断面に限定され、BB層構造のより低い層へと移行する。 これは、第一著者がフィギエルとテシュナーと共にベイカー・アキエザー因子を用いて研究した現象の一例である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the nonlinear far-zone dynamics of compact binaries at the sixth post-Newtonian (6PN) order in the effective field theory of general relativity. We derive the complete $\mathcal{O}(G^2)$ far-zone action of a generic multipolar source in both the causal and the conservative prescriptions. Besides the known tails and failed tails, it contains five new sectors generated by the nonlinear memory of the emitted waves. On scattering orbits, they contain a boundary term, nonlocal in time, fixed by the balance of angular momentum. The same construction yields the emitted waveforms, whose energy and angular-momentum fluxes balance the losses of the action. For the binary, the 6PN dynamics also requires PN corrections to the lower-order sectors, the iterated radiation reaction, and a coupling quadratic in the curvature of the composite source, whose coefficient we fix by matching the gravitational Compton amplitude to that of the constituents. We compute the two-radiation contributions to the total scattering angle at fourth, fifth and sixth post-Minkowskian (PM) order and to the conservative angle at 4PM and 5PM, retaining the integer-PN terms through 6PN. For the conservative angle, we give both the local and $γ$-3 prescriptions. Combined with the tail and the known potential contributions, our results reproduce the conservative and total 4PM angles and the second-self-force part of the conservative 5PM angle. Including the dissipative tail, we recover the total 5PM angle through 5PN and determine its new 6PN coefficient. At 6PM, the two-radiation contribution to the total angle extends the known 5PN result to 6PN. | 一般相対性理論の有効場理論において、コンパクト連星の非線形遠方領域ダイナミクスを第6次ポストニュートン（6PN）次数で計算する。 因果的処方と保存的処方の両方において、一般的な多極源の完全な$\mathcal{O}(G^2)$遠方領域作用を導出する。 既知のテールと失敗したテールに加えて、放出波の非線形記憶によって生成される5つの新しいセクターが含まれる。 散乱軌道では、それらは時間的に非局所的な境界項を含み、角運動量のバランスによって固定される。 同じ構成により放出波形が得られ、そのエネルギーと角運動量のフラックスが作用の損失と釣り合う。 連星の場合、6PNダイナミクスは、低次セクターへのPN補正、反復放射反作用、および複合源の曲率に関する2次結合も必要とし、その係数は重力コンプトン振幅を構成要素の振幅に合わせることによって固定する。 我々は、第 4、第 5、第 6 次ポスト ミンコフスキー (PM) における全散乱角への 2 放射寄与と、4PM および 5PM における保存角への寄与を計算し、6PN までの整数 PN 項を保持します。 保存角については、局所処方と $γ$-3 処方の両方を示します。 テールと既知のポテンシャル寄与と組み合わせると、我々の結果は、保存および全 4PM 角と、保存 5PM 角の 2 番目の自己力部分を再現します。 散逸テールを含めると、5PN までの全 5PM 角を回復し、その新しい 6PN 係数を決定します。 6PM では、全角への 2 放射寄与は、既知の 5PN 結果を 6PN まで拡張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop a higher-derivative cosmological bootstrap for massive spectators with quartic dispersion, $ω^2\propto k^4$, revealing a new boundary-value problem for inflationary correlators. The exchange equation becomes fourth order, and the collapsed limit becomes an irregular singular point, where collider and WKB branches coexist and exhibit Stokes phenomena. Since the folded configuration is now an ordinary point, the relativistic criterion of Bunch--Davies regularity at the folded singularity is no longer available. We instead impose an asymptotic boundary condition that removes the WKB branches and matches the surviving collider branches to Schwinger-Keldysh data. We also construct a convergent Borel-Laplace particular solution that resums a factorially divergent expansion and satisfies both bootstrap equations simultaneously; its leading collapsed-limit behavior is reproduced by direct in-in integrals. In the bispectrum, the squeezed-limit collider signal retains its mass-dependent frequency, while its amplitude and phase depend on the dispersion scale; near the equilateral configuration, the full shape is also sensitive to this scale and can change sign. Our results expose a new analytic structure of non-relativistic cosmological correlators and signatures beyond the squeezed limit. | 我々は、4次分散 $ω^2\propto k^4$ を持つ大質量観測者に対する高階微分宇宙論ブートストラップを開発し、インフレーション相関関数に対する新しい境界値問題を明らかにします。 交換方程式は4次になり、縮退極限は不規則な特異点となり、そこでは衝突型およびWKB分岐が共存し、ストークス現象を示します。 折り畳まれた構成が通常の点になったため、折り畳まれた特異点におけるBunch-Davies正則性の相対論的基準はもはや利用できません。 代わりに、WKB分岐を除去し、残った衝突型分岐をSchwinger-Keldyshデータに一致させる漸近境界条件を課します。 また、階乗的に発散する展開を再和し、両方のブートストラップ方程式を同時に満たす収束するBorel-Laplace特殊解を構築します。 その主要な縮退極限挙動は、直接的なin-in積分によって再現されます。 ビスペクトルにおいて、スクイーズド限界衝突型加速器信号は質量依存周波数を保持する一方、振幅と位相は分散スケールに依存します。 正三角形配置付近では、全体の形状もこのスケールに敏感であり、符号が変化する可能性があります。 我々の結果は、スクイーズド限界を超えた非相対論的宇宙論的相関関数とシグネチャの新たな解析構造を明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Anomalies of global symmetries can arise in long-range entangled quantum many-body systems and provide useful constraints on their dynamics. In this paper, we study anomalies of $d$-dimensional topological quantum field theories (TQFTs) coupled to parameter spaces and their implications for ground-state degeneracies. Specifically, we formulate anomalies as obstructions to constructing parametrized families of TQFTs. We discuss how the classification of these anomalies depends on the choice of topology on the universal $\mathrm{U}(1)$ $(d-1)$-form symmetry. In this framework, we use the projective ground-state bundle obtained by compactifying the TQFT on a spatial manifold to derive a general constraint relating its ground-state degeneracy $N$ to its torsion anomaly $ω$, expressed as $N\int_Wω\in\mathbb{Z}$ for bundles $W$ of spatial manifolds over closed surfaces. We apply this constraint to ground-state degeneracies of (2+1)-dimensional TQFTs with framing and 1-form symmetry anomalies and to obstructions to symmetry-preserving TQFTs. We also discuss implications for bordism generators and propose a conjecture on anomaly detection by manifolds fibered over surfaces. | 長距離エンタングルした量子多体システムでは、グローバル対称性の異常が発生し、そのダイナミクスに有用な制約を与えることがあります。 本論文では、パラメータ空間に結合した $d$ 次元トポロジカル量子場理論 (TQFT) の異常と、それが基底状態の縮退に与える影響について研究します。 具体的には、異常を TQFT のパラメータ化された族の構築に対する障害として定式化します。 これらの異常の分類が、普遍的な $\mathrm{U}(1)$ $(d-1)$ 形式対称性のトポロジの選択にどのように依存するかを議論します。 この枠組みでは、空間多様体上で TQFT をコンパクト化することによって得られる射影基底状態バンドルを使用して、その基底状態縮退 $N$ とねじれ異常 $ω$ を関連付ける一般的な制約を導出します。 これは、閉曲面上の空間多様体のバンドル $W$ に対して $N\int_Wω\in\mathbb{Z}$ と表現されます。 我々は、この制約を、フレーミングおよび1形式対称性異常を有する(2+1)次元TQFTの基底状態縮退、および対称性を保持するTQFTに対する障害に適用する。 また、境界生成子への影響についても議論し、曲面上にファイバー化された多様体による異常検出に関する予想を提案する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a fast and accurate method for computing the two-loop matter power spectrum in the Effective Field Theory of Large-Scale Structure (EFTofLSS). Using FFTLog, we decompose the linear power spectrum into complex power laws, reducing the two-loop corrections to cosmology-independent massless Feynman integrals of kite topology. A central numerical challenge is the evaluation of these integrals for complex powers with large imaginary parts, where the highly oscillatory integrands make accurate numerical evaluation particularly challenging. We overcome this difficulty using a Mellin--Barnes representation summed over a uniform lattice, achieving approximately ten digit precision even for large imaginary powers, with an error estimate for each integral. The resulting precomputed matrices allow the two-loop power spectrum to be evaluated for a new cosmology in a few milliseconds. Comparing with direct numerical integration, we find agreement at the $10^{-4}$ level relative to the power spectrum up to $k=0.2$ $h$Mpc$^{-1}$ after accounting for EFTofLSS counterterm contributions and FFTLog decomposition errors. The same framework extends to biased tracers and redshift-space distortions, providing the building blocks for general two-loop calculations in EFTofLSS. We make the code for evaluating the kite integrals publicly available, together with precomputed matrices and an implementation for the two-loop matter power spectrum as a concrete application. Our results can be directly incorporated into existing FFTLog-based codes for large-scale structure, extending their current one-loop capabilities to two loops within the same computational framework. | 本稿では、大規模構造の有効場理論（EFTofLSS）における2ループ物質パワースペクトルを高速かつ高精度に計算する方法を提示する。 FFTLogを用いて線形パワースペクトルを複素べき乗則に分解し、2ループ補正を宇宙論に依存しない質量ゼロのカイトトポロジーのファインマン積分に還元する。 数値計算上の大きな課題は、大きな虚部を持つ複素べき乗に対するこれらの積分の評価であり、特に振動性の高い被積分関数では正確な数値計算が困難となる。 我々は、均一格子上で合計したメリン・バーンズ表現を用いることでこの困難を克服し、大きな虚部を持つべき乗に対しても約10桁の精度を達成し、各積分に対する誤差推定値も提供する。 得られた事前計算済みの行列を用いることで、新しい宇宙論における2ループパワースペクトルを数ミリ秒で評価できる。 直接数値積分と比較すると、EFTofLSS カウンターターム寄与と FFTLog 分解誤差を考慮した後、パワー スペクトルに関して $k=0.2$ $h$Mpc$^{-1}$ まで $10^{-4}$ レベルで一致することがわかりました。 同じフレームワークはバイアスのかかったトレーサーと赤方偏移空間の歪みにも拡張され、EFTofLSS における一般的な 2 ループ計算の構成要素を提供します。 カイト積分を評価するためのコードを、事前に計算された行列と具体的な応用例として 2 ループ物質パワー スペクトルの実装とともに公開します。 私たちの結果は、大規模構造のための既存の FFTLog ベースのコードに直接組み込むことができ、同じ計算フレームワーク内で現在の 1 ループ機能を 2 ループに拡張します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Thermogravity offers a novel approach to cosmic acceleration, deriving trace-free gravitational equations and matter non-conservation from thermodynamic processes in spacetime. We extend this framework towards thermocosmology by introducing a running non-conservation scale $L_2(H)$, while restricting non-conservation to cold dark matter. We investigate two prescriptions, namely a Hubble-proportional rate and an inverse-Hubble running model, deriving their cosmological dynamics and effective geometric dark-energy description. The first admits an exact analytical solution and is related to quadratic running-vacuum cosmologies, while the second approaches standard matter dilution at early times and allows reversals in the direction of energy exchange. Interestingly, the reconstructed geometric dark energy can exhibit quintessence-like and phantom-like behavior, including smooth crossings of the phantom divide, without introducing a phantom field or superacceleration. A unified dynamical-system analysis reveals distinct matter-era critical configurations and a continuous family of de Sitter solutions that are transversely attracting under suitable conditions. Confronting both models with Pantheon+ Type Ia supernovae, cosmic chronometers, and DESI DR2 baryon acoustic oscillations, we find a mild preference for positive present-day matter non-conservation. The Akaike information criterion slightly favors the thermogravity scenarios, whereas the Bayesian information criterion favors the simpler $Λ$CDM model. Thus, running thermocosmology provides a viable framework for nontrivial effective dark-energy dynamics. | 熱重力理論は、宇宙加速に対する新しいアプローチを提供し、時空における熱力学的過程からトレースフリーの重力方程式と物質非保存則を導出します。 本研究では、非保存則を冷たい暗黒物質に限定しつつ、実行非保存スケール $L_2(H)$ を導入することで、この枠組みを熱宇宙論へと拡張します。 ハッブル比例速度と逆ハッブル実行モデルという2つの処方を調査し、それぞれの宇宙論的ダイナミクスと有効な幾何学的暗黒エネルギー記述を導出します。 前者は厳密な解析解を持ち、二次実行真空宇宙論と関連していますが、後者は初期宇宙における標準的な物質希釈に近づき、エネルギー交換の方向の反転を許容します。 興味深いことに、再構築された幾何学的暗黒エネルギーは、ファントム場や超加速を導入することなく、ファントム境界の滑らかな横断を含む、クインテッセンスのような、あるいはファントムのような振る舞いを示すことができます。 統一的な力学系解析により、物質時代の臨界配置が明確に区別され、適切な条件下で横方向に引き合う連続的なド・ジッター解の族が明らかになった。 両モデルをPantheon+ Ia型超新星、宇宙年代測定器、DESI DR2バリオン音響振動と比較すると、正の現在の物質非保存がわずかに優勢であることがわかった。 赤池情報量規準は熱重力シナリオをわずかに支持する一方、ベイズ情報量規準はより単純なΛCDMモデルを支持する。 したがって、実行中の熱宇宙論は、非自明な有効ダークエネルギーダイナミクスのための実行可能な枠組みを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Perturbative mode equations often admit formally different particular solutions whose spectral sums appear to have different short-distance singularities. We formulate a general diagnostic which separates this representational freedom from a genuine change of quantum state: for a fixed normally hyperbolic operator, two Hadamard two-point functions can differ only by a smooth homogeneous bisolution. Thus, a nonsmooth term generated by rearranging a perturbative source must be traced either to a changed operator or to inadmissible homogeneous spectral data. We apply the criterion to two impulsive plane-wave backgrounds. Starting directly from the metrics, we recompute the wave operators, modes, world functions, and Van Vleck determinants. Exact-mode matching and the geometrical construction agree through second order for the first profile. In the second, correcting the metric changes the leading perturbation from quadratic to linear order in the wave parameter and eliminates inverse transverse-momentum poles, while the corrected metric retains an exact aligned null-radiation Einstein source. In both examples the singular Green function is precisely the perturbative expansion of the Hadamard parametrix; the additional logarithms arise from momentum-singular homogeneous data. For the exactly soluble first profile, the standard flat-normalized plane-wave prescription gives a vanishing renormalized stress tensor away from the impulsive surface. Smooth-front regularizations of both profiles reproduce, at the calculated orders and away from the characteristic zero mode, the singular structure of the matched impulsive propagators without generating inverse transverse-momentum poles. | 摂動モード方程式は、スペクトル和が異なる短距離特異点を持つように見える形式的に異なる特殊解をしばしば許容する。 我々は、この表現上の自由と真の量子状態の変化を区別する一般的な診断を定式化する。 すなわち、固定された正規双曲演算子に対して、2つのアダマール2点関数は滑らかな同次双解のみによって異なる。 したがって、摂動源を再配置することによって生成される非滑らかな項は、変更された演算子または許容されない同次スペクトルデータのいずれかに由来するに違いない。 我々は、この基準を2つのインパルス平面波背景に適用する。 計量から直接出発して、波動演算子、モード、世界関数、およびヴァン・ヴレック行列式を再計算する。 最初のプロファイルについては、厳密なモード一致と幾何学的構成が2次まで一致する。 2番目の例では、計量を修正すると、波動パラメータの主要摂動が2次から1次の項に変わり、逆横運動量極が除去されますが、修正された計量は正確に整列したヌル放射アインシュタイン源を保持します。 どちらの例でも、特異グリーン関数は正確にアダマールパラメトリックスの摂動展開です。 追加の対数は、運動量特異な均質データから生じます。 厳密に解ける最初のプロファイルの場合、標準的なフラット正規化平面波処方により、衝撃面から離れた場所で再正規化された応力テンソルがゼロになります。 両方のプロファイルのスムーズフロント正則化は、計算された次数で、特性ゼロモードから離れた場所で、逆横運動量極を生成することなく、一致する衝撃伝播関数の特異構造を再現します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the rapid-turn regime of multifield cosmology coupled to the Gauss-Bonnet term. We derive the corresponding modified relations between the inflationary Hubble and potential slow-roll parameters, in the two-field case. These relations show that including the Gauss-Bonnet coupling broadens the possibilities for realizing rapid turn inflation and for satisfying the swampland conjectures. We also derive a consistency condition relating the scalar field-space metric to the scalar potential and the Gauss-Bonnet coupling, which two-field slow-roll and rapid-turn inflationary solutions have to satisfy. Finally, we find general conditions under which phantom-like behavior is possible in multifield dark energy models coupled to the Gauss-Bonnet term. Notably, although we do not consider a direct interaction between dark matter and dark energy, dark matter is crucial for the occurrence of a phantom regime. | 我々は、ガウス・ボンネ項と結合した多場宇宙論の急速回転領域を研究する。 2場の場合、インフレーションハッブル定数とポテンシャルスローロール定数の間の対応する修正関係を導出する。 これらの関係は、ガウス・ボンネ結合を含めることで、急速回転インフレーションを実現し、スワンプランド予想を満たす可能性が広がることを示している。 また、スカラー場空間計量とスカラーポテンシャルおよびガウス・ボンネ結合を関連付ける整合性条件を導出する。 この条件は、2場スローロールおよび急速回転インフレーション解が満たさなければならない。 最後に、ガウス・ボンネ項と結合した多場ダークエネルギーモデルにおいて、ファントムのような振る舞いが可能な一般的な条件を見出す。 特に、ダークマターとダークエネルギーの直接的な相互作用は考慮していないが、ダークマターはファントム領域の発生に不可欠である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that the relativistic Type-II superalgebras, once the fundamental-string winding charge is retained alongside the momentum, admit a single non-Lorentzian contraction whose two translation ideals carry Galilean and magnetic-Carroll supersymmetry, respectively. The complementary vector charge required for this structure is thus intrinsic to string theory. The IIA realization is particle-like and the IIB realization string-like, a distinction fixed by chirality, and spacelike T-duality relates the two while preserving each non-Lorentzian structure. The same contraction is finite on the doubled Green--Schwarz action, including all fermion terms and local kappa symmetry, where the two supersymmetries appear as the two polarizations of a single worldsheet theory. These results unify two distinct non-Lorentzian corners of string theory within a common Type-II origin and open a route toward a broader web of non-Lorentzian dualities and possible holographic generalizations. | 本稿では、相対論的タイプII超代数において、運動量とともに基本弦巻き電荷を保持すると、2つの並進イデアルがそれぞれガリレオ超対称性と磁気キャロル超対称性を持つ単一の非ローレンツ型収縮が許容されることを示す。 この構造に必要な相補ベクトル電荷は、弦理論に固有のものである。 IIA実現は粒子的であり、IIB実現は弦的である。 この区別はカイラリティによって固定され、空間的T双対性によって両者が関連付けられ、それぞれの非ローレンツ型構造が保持される。 同じ収縮は、すべてのフェルミオン項と局所カッパ対称性を含む二重グリーン・シュワルツ作用上で有限であり、2つの超対称性は単一のワールドシート理論の2つの偏極として現れる。 これらの結果は、弦理論の2つの異なる非ローレンツ型領域を共通のタイプII起源で統一し、非ローレンツ型双対性と可能なホログラフィック一般化のより広範なネットワークへの道を開く。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the effect of an oscillating axion background on thermally induced vortex-antivortex production in the Abelian-Higgs model. Through its coupling to the gauge field, the axion sources an electromagnetic response in the presence of vortex magnetic flux, modifying the dynamics of the vortices. We study this system using Langevin lattice simulations with dissipation and stochastic noise. It is shown that the phase transition dynamics of Abelian-Higgs vortices, namely the pair creation of vortex and antivortex under thermal fluctuations, can be significantly modified in the oscillating axion background. We find that the axion background shifts the rapid increase in the vortex density to lower temperature. In particular, this transition temperature becomes smaller as the oscillation frequency of the axion increases. The temperature dependence of the correlation length is also modified. These features provide a new experimental approach for the axion dark matter using superconducting devices. | 本研究では、アーベル・ヒッグスモデルにおける熱誘起渦・反渦生成に対する振動アクシオン背景の影響を調査する。 アクシオンはゲージ場との結合を通じて、渦磁束の存在下で電磁応答を発し、渦のダイナミクスを変化させる。 本研究では、散逸と確率的ノイズを含むランジュバン格子シミュレーションを用いてこの系を解析する。 アーベル・ヒッグス渦の相転移ダイナミクス、すなわち熱ゆらぎ下での渦と反渦の対生成は、振動アクシオン背景によって大きく変化することが明らかになった。 アクシオン背景は、渦密度の急激な増加を低温側にシフトさせることが分かった。 特に、この転移温度はアクシオンの振動周波数が増加するにつれて小さくなる。 相関長の温度依存性も変化する。 これらの特徴は、超伝導デバイスを用いたアクシオン暗黒物質の新たな実験的アプローチを提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A quantum tunneling event in field theory is usually depicted as the materialization of a spherical bubble of true vacuum. The bubble appears at rest, and its profile is the time-symmetric slice of Coleman's bounce, the Euclidean solution that controls the decay rate. However, the bubble is spherical only in the leading semiclassical approximation: at the next order the configuration is a Gaussian ensemble of fluctuations around the bounce. We derive the wave functional of the field on the nucleation slice from the half-bounce path integral, and use it to compute the root-mean-square quadrupole moment of a bubble at nucleation. The relative deformation of the bubble wall radius $R$ is $δR/R\sim(\hbar/S_b)^{1/2}$, with $S_b$ the bounce action. Thus $δR/R\sim0.1$ for a typical cosmological phase transition with $S_b/\hbar\sim100$. | 場の理論における量子トンネル現象は、通常、真の真空の球形バブルの出現として描かれます。 バブルは静止した状態で現れ、その形状は、減衰率を制御するユークリッド解であるコールマンのバウンスの時間対称スライスです。 しかし、バブルが球形なのは、主要な半古典近似の場合のみです。 次の次数では、構成はバウンス周辺のゆらぎのガウスアンサンブルになります。 我々は、半バウンス経路積分から核生成スライス上の場の波動汎関数を導出し、それを用いて核生成時のバブルの二乗平均平方根四重極モーメントを計算します。 バブル壁半径 $R$ の相対変形は $δR/R\sim(\hbar/S_b)^{1/2}$ であり、$S_b$ はバウンス作用です。 したがって、$S_b/\hbar\sim100$ の典型的な宇宙論的相転移では、$δR/R\sim0.1$ となります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the root-of-unity limit of the multi-component spin solution of the star-star relation whose Boltzmann weights are products of lens elliptic gamma functions, and whose spins take values in $\mathbb{R}^{n-1}\times(\mathbb{Z}_r)^{n-1}$. When one of the elliptic nomes tends to a primitive $2rN$-th root of unity, the quasi-classical expansion gives at leading order the classical star-star relation of the Bazhanov-Sergeev multi-spin model; at the next order, under the standard assumptions on the saddle points, a $(\mathbb{Z}_{rN})^{n-1}$-state solution of the star-star relation, which depends on $r$ and $N$ only through $rN$. Real $\mathbb{Z}_n$-symmetric configurations of the continuous spins give elliptic $\mathfrak{sl}(n)$ Kashiwara-Miwa type models labeled by $n$-torsion points. Extended to general primitive torsion points, these include the broken $\mathbb{Z}_{rN}$ model of Quano and Fujii, for which the star-star relation follows from their Yang-Baxter equation when $\gcd(n,rN)=1$. In the trigonometric limit the saddle point equations single out the spectral curve of the $\mathfrak{sl}(n)$ chiral Potts model of Bazhanov, Kashaev, Mangazeev and Stroganov, and the Boltzmann weights become those of that model. | ボルツマン重みがレンズ楕円ガンマ関数の積であり、スピンが $\mathbb{R}^{n-1}\times(\mathbb{Z}_r)^{n-1}$ の値をとるスター-スター関係の多成分スピン解の 1 乗根極限を研究します。 楕円ノームの 1 つが原始 $2rN$ 乗根に近づくと、準古典展開は、主要項でバジャノフ-セルゲエフ多スピンモデルの古典的なスター-スター関係を与えます。 次の項では、鞍点に関する標準的な仮定の下で、$r$ と $N$ に $rN$ を介してのみ依存するスター-スター関係の $(\mathbb{Z}_{rN})^{n-1}$ 状態解を与えます。 連続スピンの実 $\mathbb{Z}_n$ 対称配置は、$n$ ねじれ点でラベル付けされた楕円 $\mathfrak{sl}(n)$ 柏原-三輪型モデルを与える。 一般の原始ねじれ点に拡張すると、Quano と Fujii の破れた $\mathbb{Z}_{rN}$ モデルが含まれる。 このモデルでは、$\gcd(n,rN)=1$ のときに、Yang-Baxter 方程式からスター-スター関係が導かれる。 三角関数の極限では、鞍点方程式は Bazhanov、Kashaev、Mangazeev、および Stroganov の $\mathfrak{sl}(n)$ カイラル Potts モデルのスペクトル曲線を抽出し、ボルツマン重みはそのモデルの重みになる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Scattering amplitudes of massless particles can be rewritten as correlation functions of light-transformed operators at null infinity, on which the Carrollian symmetries act. We ask how much of the four-gluon tree amplitude is determined by the operator product expansion of these operators. When two gluons become collinear, the exchanged gluon and all of its descendants combine into a single function of the null time of $\mathcal{I}^+$ and angular separations of the pair on the celestial sphere. We show that this function is fixed by the Ward identities, which reduce to Kummer's differential equation, and by the signs of the energies, which select one combination of its two solutions. We then expand the same amplitude in massive two-particle states of the physical scattering channel and find that the collinear data control the expansion at large spin. Each of the two collinear poles of the amplitude determines one of the two infinite sequences of partial-wave coefficients in closed form. Once both poles are imposed, crossing symmetry and the scaling of the correlator in Carroll time fix the tree spectrum uniquely among amplitudes with only the physical collinear poles, up to a single subtraction constant at the collinear boundary. | 質量のない粒子の散乱振幅は、無限遠で光変換された演算子の相関関数として書き直すことができ、その演算子にはキャロル対称性が作用します。 4 グルーオンツリー振幅のうち、これらの演算子の演算子積展開によってどの程度決定されるかを問います。 2 つのグルーオンが共線になると、交換されたグルーオンとそのすべての子孫は、$\mathcal{I}^+$ のヌル時間と天球上のペアの角度分離の単一の関数に結合します。 この関数は、クンマーの微分方程式に帰着するワード恒等式と、その 2 つの解の 1 つの組み合わせを選択するエネルギーの符号によって固定されることを示します。 次に、同じ振幅を物理的な散乱チャネルの質量のある 2 粒子状態に展開し、共線データが大きなスピンでの展開を制御することを発見します。 振幅の 2 つの共線極のそれぞれが、閉じた形式で部分波係数の 2 つの無限列の 1 つを決定します。 両方の極が課せられると、交差対称性とキャロル時間における相関器のスケーリングにより、共線境界での単一の減算定数を除いて、物理的な共線極のみを持つ振幅の中でツリースペクトルが一意に固定されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study linearized gravitational reconstruction in global AdS$_4$ with dynamical scalar matter, building on vacuum Einstein perturbations with fixed boundary metric and nontrivial normalizable data. External scalar sources prepare an excited state and modify the holographic Ward identities, while subsequent evolution can proceed without boundary driving. Separating the bulk matter-sourced response from vacuum perturbations, we derive an electric quadrupole master equation with the matter-dependent corrections required by the Einstein constraints. We also verify that a cylindrical boundary integral reproduces the Regge--Wheeler master field mode by mode, without identifying it with the full global Fefferman--Graham reconstruction. For weakly interacting scalars that become massless in the flat-space limit, we extract the Bondi shear and news from retarded gravitational evolution. The resulting supertranslation memory agrees numerically with the outgoing energy redistribution and the quadrupole moment of the boundary work. In the ordered flat-space limit, later boundary controls leave the first event's waveform unchanged, despite cancelling residual gravitational modes at finite AdS radius. | 我々は、固定境界計量と非自明な正規化可能なデータを持つ真空アインシュタイン摂動に基づいて、動的スカラー物質を持つグローバルAdS$_4$における線形化された重力再構成を研究する。 外部スカラー源は励起状態を準備し、ホログラフィックワード恒等式を修正するが、その後の進化は境界駆動なしで進行することができる。 バルク物質源の応答を真空摂動から分離し、アインシュタイン制約によって要求される物質依存補正を持つ電気四重極マスター方程式を導出する。 また、円筒境界積分が、完全なグローバルフェファーマン-グラハム再構成と同一視することなく、モードごとにレッジ-ウィーラーマスター場を再現することを検証する。 平坦空間極限で質量ゼロになる弱相互作用スカラーについては、遅延重力進化からボンディせん断とニュースを抽出する。 結果として得られる超並進記憶は、境界仕事の放出エネルギー再分配と四重極モーメントと数値的に一致する。 秩序だった平坦空間の極限では、後の境界制御によって、有限のAdS半径における残留重力モードが打ち消されるにもかかわらず、最初のイベントの波形は変化しない。 |
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| Subregions in gauge theories give rise to edge modes and corner charges supported on their boundaries. While this is well-established classically and in quantum lattice gauge theories, the fate of corner modes remains poorly understood in continuum quantum field theories owing to their distributional nature. In this paper, we revisit this challenge and propose a new corner operator for a regional Cauchy slice algebra generated by local gauge-invariant observables of scalar QED in Minkowski spacetime. The corner mode is given by the longitudinal electric field sourced by the matter outside the subregion and thus constitutes a centre for the regional algebra. Our main goal is to show that there exists a perturbative GNS state on this algebra that quantises this mode. Pulling back the Fock vacuum to the slice, we construct this state by renormalising the divergences arising from the lack of temporal smearing. We clarify that the inclusion of the new centre mode necessitates a further renormalisation on the corner of the region, thereby physically distinguishing it and breaking the translation invariance of the state. Our work shows how the requirements of locality, renormalisability, and positivity together put strong constraints on the existence of a continuum quantum field theory which supports corner modes as genuine quantum operators. We finish with comments about the von Neumann completion of the regional algebra, as well as possible physical interpretations of the renormalised vacuum state. | ゲージ理論における部分領域は、その境界上にエッジモードとコーナー電荷を生み出します。 これは古典力学や量子格子ゲージ理論ではよく知られていますが、コーナーモードの分布的な性質のため、連続量子場理論におけるコーナーモードの運命はよく理解されていません。 本論文では、この課題を再検討し、ミンコフスキー時空におけるスカラーQEDの局所ゲージ不変観測量によって生成される領域コーシースライス代数に対する新しいコーナー演算子を提案します。 コーナーモードは、部分領域の外側の物質によって発生する縦方向の電場によって与えられ、したがって領域代数の中心を構成します。 私たちの主な目標は、このモードを量子化する摂動GNS状態がこの代数上に存在することを示すことです。 フォック真空をスライスに引き戻すことで、時間的ぼやけの欠如から生じる発散を再規格化することにより、この状態を構築します。 新しい中心モードの導入には、領域の隅におけるさらなる繰り込みが必要であり、それによって物理的に区別され、状態の並進不変性が破れることを明確にします。 私たちの研究は、局所性、繰り込み可能性、および正値性の要件が、コーナーモードを真の量子演算子として支持する連続量子場理論の存在に強い制約を与えることを示しています。 最後に、領域代数のフォン・ノイマン完備化、および繰り込み真空状態の可能な物理的解釈についてコメントします。 |
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| Ekholm and Shende's skeins-on-branes formalism provides invariant counts of holomorphic curves with boundary on a Maslov zero Lagrangian within a Calabi-Yau 3-fold. This paper proves the orientation relations required for worldsheet skein relations to cancel codimension-one boundary strata. However, standard Cauchy-Riemann Fredholm orientations reveal an unexpected sign puzzle: the orientation relation at a curve with a hyperbolic boundary crossing depends on whether the crossing lies on distinct boundary components or the same component. This domain-dependent sign contradicts the uniform crossing relations of the HOMFLYPT skein algebra. We show that this discrepancy is resolved by passing to an anti-holomorphic orientation convention. We establish all required orientation comparisons in the general setting of an oriented Lagrangian submanifold of a 6-dimensional symplectic manifold. | エクホルムとシェンデのブレーン上の糸束形式論は、カラビ・ヤウ3次元多様体内のマスロフ零ラグランジアン上の境界を持つ正則曲線の不変な計数を与える。 本論文では、余次元1の境界層を相殺するためにワールドシート糸束関係に必要な向き付け関係を証明する。 しかし、標準的なコーシー・リーマン・フレドホルム向き付けは、予期せぬ符号の難問を明らかにする。 双曲境界交差を持つ曲線における向き付け関係は、交差が異なる境界成分上にあるか、同じ成分上にあるかによって異なる。 この領域依存の符号は、HOMFLYPT糸束代数の均一な交差関係と矛盾する。 我々は、この矛盾が反正則向き付け規約に移行することで解決されることを示す。 我々は、6次元シンプレクティック多様体の向き付けられたラグランジアン部分多様体の一般的な設定において、必要な向き付け比較をすべて確立する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We address the inverse problem of reconstructing a meson parton distribution function (PDF) or parton distribution amplitude (PDA) at a fixed scale from a finite set of Mellin moments. At finite moment order this map is ill posed in the Hadamard sense: the moments do not determine a unique, stable pointwise $x$-dependence, and small data perturbations can produce large changes in the reconstruction. We regularize the problem by restricting the admissible function class through constraints justified by first principles---support on $x\in[0,1]$, endpoint vanishing, unit normalization, and, for the pion, the exact $x\leftrightarrow 1-x$ symmetry---and by complementing these hard constraints with differentiable penalties that suppress the spurious multiple maxima and central concavity changes typical of ill-posed inversions. We parameterize the unknown function with two interchangeable neural cores, a multilayer perceptron (MLP) and a Kolmogorov--Arnold network (KAN), and find that the KAN reconstructs the target distributions more accurately, most markedly in the asymmetric (kaon) case. We attribute this advantage to the locality of the B-spline basis underlying the KAN, which localizes corrections during moment matching and damps the global oscillations to which the MLP is prone. Benchmarks against synthetic targets, using both ten and five input moments, support these conclusions. | 我々は、有限個のメリンモーメントから固定スケールで中間子パートン分布関数（PDF）またはパートン分布振幅（PDA）を再構成する逆問題を扱います。 有限モーメント次数では、この写像はアダマールの意味で不適切です。 つまり、モーメントは一意で安定した点ごとの$x$依存性を決定せず、小さなデータ摂動が再構成に大きな変化をもたらす可能性があります。 我々は、第一原理によって正当化される制約（$x\in[0,1]$上のサポート、端点の消失、単位正規化、およびパイオンの場合は厳密な$x\leftrightarrow 1-x$対称性）によって許容関数クラスを制限することによって問題を正則化し、これらの厳しい制約を、不適切反転に典型的な偽の多重極大と中心凹面の変化を抑制する微分可能なペナルティで補完します。 我々は、多層パーセプトロン（MLP）とコルモゴロフ・アーノルドネットワーク（KAN）という2つの交換可能なニューラルコアを用いて未知関数をパラメータ化し、KANがターゲット分布をより正確に再構築することを発見した。 特に非対称（カオン）の場合にその差は顕著である。 この利点は、KANの基盤となるBスプライン基底の局所性に起因すると考えられる。 この局所性により、モーメントマッチング中の補正が局所化され、MLPが陥りやすい全体的な振動が抑制される。 10個および5個の入力モーメントを用いた合成ターゲットに対するベンチマークテストの結果も、これらの結論を裏付けている。 |
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| Let $L_n$ be the finite-dimensional irreducible $\mathfrak{sl}_2$-module of highest weight $n$. We study the space of highest-weight vectors in $L_n\otimes L_m$ for the diagonal $\mathfrak{sl}_2$-action. The extremal projector constructs these singular vectors and gives operators connecting the highest-weight lines in the Clebsch-Gordan decomposition. We interpret these operators in the Mickelsson-Zhelobenko algebra of the diagonal pair $(\mathfrak{sl}_2\oplus\mathfrak{sl}_2, \mathfrak{sl}_2^{\mathrm{diag}})$. A rescaling of their quadratic relation yields the cubic Smith relation $[E,F]=2(H^3-cH)$. This cubic algebra is also known as a Higgs algebra in the physics literature. We express both the central parameter $c$ and the Smith Casimir in terms of the quadratic $\mathfrak{sl}_2$ Casimir elements of the two tensor factors. The singular subspace becomes an irreducible Smith module of dimension $\min\{n,m\}+1$, with explicit formulas for the actions of the raising and lowering operators $E$ and $F$. Finally, comparison with finite-dimensional simple Smith modules gives a necessary and sufficient condition for a module to arise from this tensor-product construction. | $L_n$ を最高ウェイト $n$ の有限次元既約 $\mathfrak{sl}_2$ 加群とする。 対角 $\mathfrak{sl}_2$ 作用に対する $L_n\otimes L_m$ の最高ウェイトベクトルの空間を研究する。 極値射影演算子はこれらの特異ベクトルを構成し、クレブシュ・ゴルダン分解における最高ウェイト線を結ぶ演算子を与える。 我々はこれらの演算子を対角ペア $(\mathfrak{sl}_2\oplus\mathfrak{sl}_2, \mathfrak{sl}_2^{\mathrm{diag}})$ のミッケルソン・ジェロベンコ代数で解釈する。 それらの二次関係を再スケーリングすると、三次スミス関係 $[E,F]=2(H^3-cH)$ が得られる。 この3次代数は、物理学の文献ではヒッグス代数としても知られています。 中心パラメータ $c$ とスミス・カシミールは、2つのテンソル因子の2次カシミール要素 $\mathfrak{sl}_2$ を用いて表現します。 特異部分空間は、次元 $\min\{n,m\}+1$ の既約スミス加群となり、昇降演算子 $E$ と $F$ の作用に対する明示的な式が得られます。 最後に、有限次元の単純スミス加群との比較により、このテンソル積構成から加群が生じるための必要十分条件が得られます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Quantum geometry is conventionally understood in parameter or momentum space and need not be related to a geometry in configuration space. Here we show for Dirac fermions in a background electromagnetic field that an induced Lorentzian geometry is generated from the fermionic quantum metric. We study a Lorentz covariant phase space worldline path integral construction, whose application of the adiabatic theorem onto spin degrees of freedom leads to the appearance of the Berry phase at $O(\hbar)$, and the quantum metric at $O(\hbar^2)$ in the worldline action. Both the Feynman and retarded/advanced propagators are examined in 3+1 and 2+1 dimensions, whose different on-shell implementations lead to related quantum metrics; QED/QED${}_3$ and condensed matter Dirac theory are considered. An effective theory is found by integrating out the momenta degrees of freedom, which gives rise to an emergent Lorentzian metric in configuration space, whose perturbation to the flat metric is dependent on the quantum metric and the background field strength. Apart from the spin degrees of freedom encoded into the Berry phase, the effective theory describes a scalar particle moving in the induced quantum geometry. Phenomenological applications to the covariant geometry are further studied using spectral holonomy in a gapped 3-dimensional Dirac material. | 量子幾何学は従来、パラメータ空間または運動量空間で理解されており、構成空間の幾何学と関連付ける必要はありません。 ここでは、背景電磁場中のディラックフェルミオンについて、フェルミオン量子計量から誘導ローレンツ幾何学が生成されることを示します。 ローレンツ共変位相空間ワールドライン経路積分構成を研究し、そのスピン自由度への断熱定理の適用により、ワールドライン作用において$O(\hbar)$でベリー位相が、$O(\hbar^2)$で量子計量が現れます。 3+1次元と2+1次元の両方でファインマン伝播関数と遅延/前進伝播関数を調べ、それらの異なるオンシェル実装が関連する量子計量につながること、QED/QED${}_3$と凝縮系ディラック理論を考察します。 運動量自由度を積分消去することで有効な理論が得られ、これにより構成空間に新たなローレンツ計量が生じる。 この計量の平坦な計量への摂動は、量子計量と背景場の強度に依存する。 ベリー位相に符号化されたスピン自由度を除けば、この有効な理論は、誘導された量子幾何学内を運動するスカラー粒子を記述する。 さらに、ギャップのある3次元ディラック物質におけるスペクトルホロノミーを用いて、共変幾何学への現象論的応用を研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently, it was shown by Komargodski and Popov [arXiv:2601.09847] that ordinary metals threaded with an Aharonov-Bohm solenoid exclusively trap either 0 or h/2e flux. The latter value is familiar in the superconducting setting, yet we find that it holds in ordinary metals as well, with no condensate or pairing necessary. We provide an analytic explanation for the flux trapping, and extend the results to the cases of finite temperature, time-reversal invariant potentials, and lattice regularization, where we find that the flux remains trapped at 0 and h/2e. | 最近、KomargodskiとPopov [arXiv:2601.09847]によって、Aharonov-Bohmソレノイドを通した通常の金属では、0またはh/2eの磁束のみが捕捉されることが示されました。 後者の値は超伝導の分野ではよく知られていますが、凝縮やペアリングを必要とせずに、通常の金属でもこの値が成り立つことがわかりました。 私たちは磁束捕捉の解析的説明を提供し、結果を有限温度、時間反転不変ポテンシャル、および格子正則化の場合に拡張し、磁束が0とh/2eで捕捉されたままであることを確認しました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In this article, we investigate gluon fusion as a mechanism for neutral meson production ($π^0$, $η$, and $η'$), in the phenomenological context of heavy-ion collisions prior to thermalization, in which a large gluon multiplicity is expected, and when an intense background magnetic field is expected to arise. For this purpose, we computed the ratios of the emission probability rates in the presence of the background magnetic field as compared to vacuum (zero-field), as a function of transverse momenta $p_T$ and energy $\sqrt{s}$, close to midrapidity. Our theoretical results suggest a catalytic effect from the presence of the background magnetic field, that may enhance the neutral pion production by several orders of magnitude at very small energies $s \lesssim 1~\text{GeV}^2$, while the effect is negligible at larger energies $s\gtrsim 10~\text{GeV}^2$. In contrast, the $η$ and $η'$ production rates are nearly insensitive to the magnetic field presence (as compared to vacuum). | 本稿では、熱化前の重イオン衝突の現象論的文脈において、中性中間子（π⁰、η、η'）生成のメカニズムとしてのグルーオン融合を調査する。 この文脈では、グルーオンの多重度が大きく、強い背景磁場が発生することが予想される。 この目的のために、横運動量p_Tとエネルギー√sの関数として、中間ラピディティ付近で、背景磁場が存在する場合と真空（ゼロ磁場）の場合の放出確率率の比を計算した。 我々の理論的結果は、背景磁場の存在による触媒効果を示唆しており、非常に小さなエネルギー$s \lesssim 1~\text{GeV}^2$では中性パイ中間子生成が数桁増加する可能性があるが、より大きなエネルギー$s\gtrsim 10~\text{GeV}^2$ではその効果は無視できる。 対照的に、ηとη'の生成率は磁場の存在に対してほとんど影響を受けない。 （真空状態と比較して）。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| What does it mean to quantize gravity, and what can a quantum theory of spacetime actually predict? This thesis explores these questions through complementary non-perturbative approaches, from the geometry of quantum spacetime to the emergence of cosmological physics. Within Causal Dynamical Triangulations, we develop observables to investigate effective topology, statistical homogeneity, and curvature in strongly fluctuating geometries, where conventional differential-geometric tools are unavailable. Tests in two-dimensional models reveal distinct coarse-graining behaviours and provide new ways to probe the emergence of familiar geometric properties. We then turn to the Functional Renormalization Group and Asymptotic Safety, developing flow invariants to characterize ultraviolet-critical surfaces and introducing Flow Invariant Neural Networks as a computational method for reconstructing them. In scalar-tensor gravity, we investigate how ultraviolet consistency conditions can constrain infrared interactions, obtaining an inflationary scenario compatible with cosmological observations. Finally, we question whether the metric must be the fundamental variable of quantum gravity. We formulate a lattice statistical approach to purely affine gravity, in which the connection is fundamental and the metric, when it exists, is emergent. Monte Carlo simulations provide exploratory results in two dimensions, while a four-dimensional homogeneous and isotropic construction yields preliminary evidence for de Sitter-like geometry and allows the study of curvature correlations. Together, these investigations develop complementary tools for studying quantum spacetime, testing its possible continuum behaviour, and connecting fundamental gravitational theories with observable physics, while identifying the conceptual and computational challenges that remain. | 重力を量子化するとはどういうことなのか、そして時空の量子論は実際に何を予測できるのか？本論文は、量子時空の幾何学から宇宙論的物理学の出現に至るまで、相補的な非摂動論的アプローチを通してこれらの問いを探求する。 因果動的三角分割において、従来の微分幾何学的手法が適用できない、強く変動する幾何学における有効トポロジー、統計的均質性、曲率を調査するための観測量を開発する。 2次元モデルにおけるテストは、明確な粗視化挙動を明らかにし、馴染みのある幾何学的性質の出現を調査する新たな方法を提供する。 次に、関数的繰り込み群と漸近安全性に着目し、紫外臨界面を特徴づけるフロー不変量を開発し、それらを再構築するための計算手法としてフロー不変ニューラルネットワークを導入する。 スカラーテンソル重力においては、紫外整合性条件が赤外相互作用をどのように制約するかを調査し、宇宙論的観測と整合するインフレーションシナリオを得る。 最後に、計量が量子重力の基本変数であるべきかどうかを問います。 我々は、純粋にアフィンな重力に対する格子統計的手法を定式化し、その中で接続が基本であり、計量は存在する場合には創発的であるとします。 モンテカルロシミュレーションは2次元における探索的な結果をもたらし、一方、4次元の均質かつ等方的な構成は、ド・ジッター型幾何学の予備的な証拠を与え、曲率相関の研究を可能にします。 これらの研究は、量子時空を研究し、その連続体的な振る舞いの可能性を検証し、基本的な重力理論と観測可能な物理現象を結びつけるための補完的なツールを開発するとともに、残された概念的および計算上の課題を明らかにします。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Building on Part I of this series, where we described the emergence of massive scattering states, we demonstrate how unitary lowest-weight representations $\mathcal D(Δ,s)$ of the conformal group with fixed dimension $Δ$ and arbitrary integer spin $s$ contract to massless Poincaré particle representations. This requires combining the Inönü--Wigner contraction $\mathfrak{so}(2,3) \to \mathfrak{iso}(1,3)$ with an infinite boost, in which case massless scattering states naturally emerge in a carrollian basis. For $Δ>s+1$, we find that $\mathcal D(Δ,s)$ contracts to the direct sum of massless particles of all spins $s'\leq s$. At the unitarity bound, lower-spin states become null so that $\mathcal D(s+1,s)$ contracts to a single massless particle representation carrying the two maximal helicities $J=\pm s$. In both cases, the inner product converges to the Poincaré-invariant one after a single helicity-independent rescaling, so that unitarity is preserved throughout the contraction. | 本シリーズの第 1 部では、質量のある散乱状態の出現について説明しましたが、本稿では、固定次元 $Δ$ と任意の整数スピン $s$ を持つ共形群のユニタリな最低ウェイト表現 $\mathcal D(Δ,s)$ が、質量のないポアンカレ粒子表現に収縮することを示します。 これには、イノニュ-ウィグナー収縮 $\mathfrak{so}(2,3) \to \mathfrak{iso}(1,3)$ と無限ブーストを組み合わせる必要があり、この場合、質量のない散乱状態が自然にキャロル基底に現れます。 $Δ>s+1$ の場合、$\mathcal D(Δ,s)$ は、すべてのスピン $s'\leq s$ の質量のない粒子の直和に収縮することがわかります。 ユニタリ性境界では、低スピン状態はゼロになり、$\mathcal D(s+1,s)$ は、2 つの最大ヘリシティ $J=\pm s$ を持つ単一の質量ゼロの粒子表現に収縮します。 どちらの場合も、内積は単一のヘリシティに依存しない再スケーリングの後、ポアンカレ不変なものに収束するため、収縮全体を通してユニタリ性が保持されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study equilibration and hydrodynamic response in conformal systems undergoing periodic expansion and contraction along one spatial direction. Using strongly coupled holography (AdS/CFT), weakly coupled kinetic theories (relaxation-time approximation, scalar $φ^4$ theory and the Yang--Mills sector of QCD effective kinetic theory) and hydrodynamics (Navier--Stokes, Müller--Israel--Stewart (MIS) and rBRSSS), we investigate the shear response to a periodic drive of varying amplitude $A$ and frequency $ω$, both analytically in linear response and numerically. We find that, at the linear level, $A\ll 1$, periodically driven systems approach a cyclic attractor that in general differs from Navier--Stokes behaviour. This attractor is universal among kinetic theories and accurately described by MIS theory: for slow driving, $ωτ_π\ll 1$, where $τ_π$ is the shear relaxation time, it approaches the Navier--Stokes limit, whereas for fast driving the shear stress saturates at its non-interacting (free-streaming) value. In strongly coupled holographic systems, the periodic drive excites non-hydrodynamic quasinormal modes, which produce a characteristic ringing in the approach to the cyclic attractor, in contrast to the purely exponential approach found in kinetic theories. This difference is a direct consequence of the distinct non-hydrodynamic spectra of the two classes of theories. Moreover, unlike in kinetic theory, the holographic response is sensitive to the curvature terms of second-order hydrodynamics. Over longer times, non-linear viscous heating, which is quadratic in the drive amplitude, raises the temperature and thereby lowers $ωτ_π$, since $τ_π\sim 1/T$. This induces a slow drift of the cyclic attractor, which eventually converges towards Navier--Stokes hydrodynamics at asymptotically late times. | 我々は、一方向の空間に沿って周期的に膨張と収縮を繰り返す共形系における平衡化と流体力学的応答を研究する。 強結合ホログラフィー（AdS/CFT）、弱結合運動論（緩和時間近似、スカラーφ⁴理論、QCD有効運動論のヤン・ミルズセクター）、および流体力学（ナビエ・ストークス方程式、ミュラー・イスラエル・スチュワート方程式（MIS）、rBRSSS）を用いて、振幅Aと周波数ωが変化する周期的な駆動に対するせん断応答を、線形応答における解析的および数値的に調査する。 線形レベル（A≠1）では、周期的に駆動される系は、一般にナビエ・ストークス挙動とは異なる周期的アトラクターに近づくことがわかった。 このアトラクターは運動論において普遍的であり、MIS理論によって正確に記述されます。 低速駆動（$ωτ_π\ll 1$、ここで$τ_π$はせん断緩和時間）の場合、ナビエ・ストークス限界に近づきますが、高速駆動の場合、せん断応力は非相互作用（自由流動）値で飽和します。 強く結合したホログラフィックシステムでは、周期的な駆動によって非流体力学的準正規モードが励起され、運動論で見られる純粋な指数関数的アプローチとは対照的に、周期アトラクターへの接近時に特徴的なリンギングが生じます。 この違いは、2つの理論クラスの非流体力学的スペクトルの違いに直接起因します。 さらに、運動論とは異なり、ホログラフィック応答は2次流体力学の曲率項に敏感です。 長時間経過すると、駆動振幅の2乗に比例する非線形粘性加熱によって温度が上昇し、τ_π ≈ 1/T であるため、ωτ_π が低下します。 これにより、周期的アトラクターがゆっくりとドリフトし、最終的には漸近的に遅い時間でナビエ・ストークス流体力学に収束します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We prove an entropic $c$-theorem in two dimensions by constructing a $c$-function from the mutual information between spacelike separated wedges, defined through the relative entropy. The proof follows Casini and Huerta's, with strong subadditivity of entanglement entropy replaced by increasing differences of the mutual information, which we prove directly in the continuum from the split property and standard properties of relative entropy. The benefit of relative entropy is that every quantity we use is finite and no cutoff ever needs to be introduced. The assumptions of the theorem are only the standard axioms of algebraic quantum field theory, the split property with finite mutual information across a gap (both implied by modular $p$-nuclearity), and a finite ultraviolet bound on the resulting $c$-functions. We also note that, formally, the $c$-function is proportional to the minimal averaged null energy of a state that reproduces the vacuum correlations between the two wedges. | 我々は、相対エントロピーによって定義される空間的に分離されたウェッジ間の相互情報からc関数を構築することにより、2次元におけるエントロピーc定理を証明する。 証明はCasiniとHuertaの証明に倣い、エンタングルメントエントロピーの強い劣加法性を相互情報の増加差に置き換え、これを連続体において相対エントロピーの分割特性と標準的な特性から直接証明する。 相対エントロピーの利点は、使用するすべての量が有限であり、カットオフを導入する必要がないことである。 この定理の仮定は、代数的量子場理論の標準的な公理、ギャップを挟んだ有限の相互情報を持つ分割特性（どちらもモジュラーp核性によって暗示される）、および結果として得られるc関数に対する有限の紫外限界のみである。 また、形式的には、c関数は2つのウェッジ間の真空相関を再現する状態の最小平均ヌルエネルギーに比例することにも注意する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate bounds on the minimum orbital period around four-dimensional general static spherical black holes. For all static spherically symmetric black holes with an event horizon, asymptotic flatness and non-negative energy density outside the horizon, we prove $T_{\min}\leq 6\sqrt{3}\,πM$. The bound is sharp and is saturated by the Schwarzschild solution. The lower bound requires an additional condition on the exterior matter: under the tangential pressure condition $p_τ\geq(κ/2)ρ$ with $κ>1$, imposed for all $r\geq r_{g}$, where $r_{g}$ is the largest radius at which $T(r)$ attains its global minimum, we prove $T_{\min}\geq c(κ)M$ with $c(κ)=6\sqrt{3}π(κ-1)\sqrt{κ+2}/κ^{3/2}$. In summary, both bounds apply to the same geometric class and differ only in what they demand of the matter: non-negative energy density suffices for the upper bound, while the lower bound is established under the additional tangential pressure condition. | 我々は、4 次元一般静的球状ブラックホールの周りの最小軌道周期の境界を調査する。 事象の地平線、漸近的平坦性、および地平線の外側の非負のエネルギー密度を持つすべての静的球対称ブラックホールに対して、$T_{\min}\leq 6\sqrt{3}\,πM$ を証明する。 境界はシャープであり、シュワルツシルト解によって飽和される。 下限には、外部物質に関する追加の条件が必要である。 すべての $r\geq r_{g}$ に対して課される接線圧力条件 $p_τ\geq(κ/2)ρ$ (κ>1) の下で、$r_{g}$ は $T(r)$ がグローバル最小値に達する最大の半径であり、$T_{\min}\geq c(κ)M$ (c(κ)=6\sqrt{3}π(κ-1)\sqrt{κ+2}/κ^{3/2}$) を証明する。 要約すると、両方の境界は同じ幾何学的クラスに適用され、物質に要求する条件のみが異なります。 上限は非負のエネルギー密度で十分ですが、下限は追加の接線方向の圧力条件の下で設定されます。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose a remote detectability criterion for two-dimensional conformal field theories, which asserts that any local operator outside of the product of the left- and right-moving Virasoro algebras can be detected by some topological line defect. We discuss its relationship to existing results in the conformal net literature. We then use this criterion to argue that the known $SU(2)$ moduli space of unitary conformal boundary conditions and the $SO(4)$ moduli space of unitary topological line defects of the $SU(2)_1$ Wess-Zumino-Witten model completely capture all unitary conformal boundaries and unitary topological lines of the theory. Invoking the fact that the non-compact boson conformal field theory can be obtained from $SU(2)_1$ by "flat-gauging" a $U(1)$ symmetry, we are also able to completely classify the unitary conformal boundaries and unitary topological line defects of the two-dimensional free scalar field. In particular, we find a 4-dimensional moduli space of topological line defects, most of which were not known previously. We support our proposed classifications by writing down concrete Lagrangian descriptions of all of the boundaries and lines of the non-compact boson. For every boundary condition, we calculate the corresponding boundary state, and for each pair of boundary conditions, we calculate the corresponding interval Hilbert space. We verify that the annulus partition functions of the theory respect open/closed duality. We also calculate the fusion rules of the topological line defects, their action on local operators, their action on the boundary conditions by parallel fusion, and their corresponding twisted-sector Hilbert spaces. | 我々は、2次元共形場理論に対する遠隔検出可能性基準を提案する。 この基準は、左移動および右移動のビラソロ代数の積の外にある任意の局所演算子が、何らかの位相的線欠陥によって検出可能であると主張する。 我々は、この基準と共形ネットに関する既存の結果との関係について議論する。 次に、この基準を用いて、既知の$SU(2)$ユニタリ共形境界条件のモジュライ空間と、$SU(2)_1$ウェス・ズミノ・ウィッテン模型のユニタリ位相的線欠陥のモジュライ空間が、理論のすべてのユニタリ共形境界とユニタリ位相線を完全に捉えていることを論じる。 非コンパクトボソン共形場理論が$SU(2)_1$から$U(1)$対称性を「フラットゲージング」することによって得られるという事実を利用することで、2次元自由スカラー場のユニタリ共形境界とユニタリ位相的線欠陥を完全に分類することもできる。 特に、これまで知られていなかったものの大部分を含む、位相的線欠陥の4次元モジュライ空間を発見しました。 非コンパクトボソンのすべての境界と線について具体的なラグランジアン記述を書き下すことで、提案した分類を裏付けています。 すべての境界条件に対して、対応する境界状態を計算し、境界条件の各ペアに対して、対応する区間ヒルベルト空間を計算します。 理論の環状分割関数が開/閉双対性を満たすことを検証します。 また、位相的線欠陥の融合規則、局所演算子への作用、並列融合による境界条件への作用、および対応するねじれセクターヒルベルト空間を計算します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The problem of describing the dynamics of quantum systems relative to quantum clocks with which they interact is relevant to the physics of quantum reference frames and quantum gravity alike. There have been different approaches that derive a relational time-dependent Schrödinger equation for the system relative to the clock from a time-independent Hamiltonian constraint. We show that some of these approaches, due to Smith and Ahmadi, Gemsheim and Rost, as well as the so-called Born-Oppenheimer approach, can be unified in a single framework for describing conditional quantum states. In particular, the Born-Oppenheimer approach to quantum cosmology is seen to correspond to a type of interacting Page-Wootters formalism. We discuss the issue of unitarity and linearity, or lack thereof, in the relational dynamics, and we conclude with a brief outlook to further developments. | 量子系が相互作用する量子時計との相対的な関係における量子系のダイナミクスを記述する問題は、量子参照系の物理学と量子重力の物理学の両方に関係する。 時間に依存しないハミルトニアン制約から、時計に対する系の相対的な関係的な時間依存シュレーディンガー方程式を導出するさまざまなアプローチが存在する。 本稿では、スミスとアハマディ、ゲムシャイムとロストによるアプローチ、およびいわゆるボルン＝オッペンハイマーのアプローチなど、これらのアプローチの一部が、条件付き量子状態を記述するための単一の枠組みに統合できることを示す。 特に、量子宇宙論に対するボルン＝オッペンハイマーのアプローチは、相互作用するページ＝ウッターズ形式の一種に対応することが分かる。 関係的なダイナミクスにおけるユニタリ性と線形性、あるいはその欠如について議論し、最後に今後の発展について簡単に展望を示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study gravitational dynamics for the simplest example of an umbilic boundary in four-dimensional general relativity --- a three-dimensional de Sitter hypersurface embedded in a four-dimensional Minkowski world. Generally speaking, an umbilic surface has the property that its induced metric is proportional to its extrinsic curvature. We consider the case of both conformal boundary conditions, as well as Dirichlet boundary conditions imposed at the timelike hypersurface. For both cases, we find that there are no linearised modes whose imaginary frequency grows with angular momentum. The conformal boundary conditions allow for a dynamical boundary degree of freedom, in addition to the bulk excitations. The umbilic property linearly decouples the boundary Weyl mode from the bulk dynamics, yielding linearly stable dynamics. In contrast, the Dirichlet problem has no boundary mode. The umbilic hypersurfaces may thus constitute an improved starting point for defining gravitational dynamics in the presence of a timelike boundary. Throughout our analysis, we draw parallels to the structure of spatial infinity for asymptotically Minkowski spacetimes and a more finite realisation thereof. | 本稿では、4次元一般相対性理論における臍状境界の最も単純な例、すなわち4次元ミンコフスキー世界に埋め込まれた3次元ド・ジッター超曲面について、重力ダイナミクスを研究する。 一般に、臍状曲面は、誘導計量が外曲率に比例するという性質を持つ。 我々は、時間的超曲面に課される共形境界条件とディリクレ境界条件の両方の場合を考察する。 どちらの場合も、虚数周波数が角運動量とともに増加する線形化モードは存在しないことがわかった。 共形境界条件は、バルク励起に加えて、動的な境界自由度を許容する。 臍状特性は、境界ワイルモードをバルクダイナミクスから線形的に分離し、線形的に安定なダイナミクスをもたらす。 対照的に、ディリクレ問題には境界モードは存在しない。 したがって、臍状超曲面は、時間的境界が存在する場合の重力ダイナミクスを定義するための、より優れた出発点となる可能性がある。 本稿の分析全体を通して、漸近的にミンコフスキー空間における空間的無限の構造と、そのより有限な実現との類似点を指摘する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study linearized gravitational perturbations of four-dimensional Schwarzschild-AdS black holes with finite timelike boundaries subject to conformal boundary conditions. These fix the conformal class of the induced metric and the mean curvature, while allowing the boundary Weyl mode to fluctuate. The photon sphere plays a distinguished role in this problem: a static boundary at this radius is totally umbilic, and the scalar problem separates exactly into independent bulk and boundary sectors. We prove the absence of exponentially growing scalar and vector modes for spherical harmonics of degree two and higher. We determine how large angular momentum instabilities are suppressed as the boundary approaches umbilicity. Near the horizon, we recover the universal Rindler spectrum, including sound and shear excitations. We numerically follow these fluid modes as the boundary is moved outwards and find that they approach standard gravitational quasinormal modes at the asymptotic AdS$_4$ boundary. For large black holes, these asymptotic endpoints correspond to the sound and shear poles of the dual three-dimensional conformal field theory. We also study perturbations of the AdS$_4$ black brane, where we find an analogous continuation of the fluid modes in the absence of an intermediate umbilic boundary. | 我々は、共形境界条件に従う有限時間的境界を持つ4次元シュワルツシルト-AdSブラックホールの線形化された重力摂動を研究する。 これらの条件は、誘導計量の共形クラスと平均曲率を固定する一方で、境界ワイルモードの変動を許容する。 光子球はこの問題において特別な役割を果たす。 この半径での静的境界は完全に臍状であり、スカラー問題は独立したバルクセクターと境界セクターに正確に分離される。 我々は、2次以上の球面調和関数に対して指数関数的に増大するスカラーモードとベクトルモードが存在しないことを証明する。 境界が臍状に近づくにつれて、大きな角運動量不安定性がどのように抑制されるかを決定する。 事象の地平線付近では、音波励起とせん断励起を含む普遍的なリンドラースペクトルを再現する。 境界が外側に移動する際にこれらの流体モードを数値的に追跡し、漸近的なAdS$_4$境界で標準的な重力準正規モードに近づくことを見つける。 大きなブラックホールの場合、これらの漸近的な終点は、双対三次元共形場理論の音極とせん断極に対応します。 また、AdS$_4$ブラックブレーンの摂動も研究し、中間的な臍境界がない場合でも流体モードの類似した連続性があることを発見しました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Massive spin-2 fields on the Kerr black hole generally obey coupled partial differential equations. We show that these equations separate through two commuting angular operators acting on five components of the field, its curl and its linearised Weyl tensor. A joint angular eigenfunction fixes the relative profiles of the five polarisations and leaves one second-order radial equation. The separation constants satisfy an algebraic relation that follows from the angular operators themselves. The construction removes the obstruction to a Teukolsky-type equation by a radial transport identity, then eliminates the additional radial solution through a first integral. It provides ordinary differential equations for massive spin-2 fields on Kerr, and, equivalently, for Kaluza-Klein perturbations of the Kerr black string. | カーブラックホール上の質量スピン2場は、一般に連立偏微分方程式に従う。 我々は、これらの方程式が、場の5つの成分、その回転、および線形化されたワイルテンソルに作用する2つの可換な角演算子によって分離されることを示す。 結合角固有関数は、5つの偏極の相対プロファイルを決定し、1つの2階動径方程式を残す。 分離定数は、角演算子自体から導かれる代数関係を満たす。 この構成は、動径輸送恒等式によるテウコルスキー型方程式の障害を取り除き、さらに最初の積分によって追加の動径解を消去する。 これにより、カーブラックホール上の質量スピン2場、および同等にカーブラックストリングのカルツァ＝クライン摂動に対する常微分方程式が得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive monopole-fermion scattering correlators from conformal boundary states in twisted sectors. The key ingredient is that symmetry-preserving boundary conditions contain sectors twisted by topological symmetry lines. Their overlaps determine correlators of operators attached to these lines, including the outgoing excitations required by charge conservation in the Callan-Rubakov effect. We construct the twisted boundary states of $N$ free Dirac fermions with $U(1)^N$-preserving boundary conditions, extending the familiar description in terms of charge lattices to shifted lattices describing twisted sectors. Using cluster decomposition and open-closed duality, we determine their coefficients and fix their normalization relative to the untwisted boundary state. We find that the Callan-Rubakov boundary condition yields a two-point function between an incoming fermion and an outgoing defect operator with a coefficient of unit modulus, even when the corresponding correlators of ordinary local fermions vanish. Finally, we relate these correlators to four-dimensional partial-wave scattering using gauge-covariant asymptotic states. We identify the missing $s$-wave contribution to the unitarity relation and argue that the twisted channel supplies it with precisely the required normalization. | ねじれたセクターの共形境界状態から、モノポール・フェルミオン散乱相関関数を導出します。 重要な点は、対称性を保持する境界条件が、位相対称線によってねじれたセクターを含むことです。 これらのセクターの重なりによって、これらの線に付随する演算子の相関関数が決定され、これにはカラン・ルバコフ効果における電荷保存則によって必要とされる外向き励起も含まれます。 我々は、$U(1)^N$ 境界条件を持つ $N$ 個の自由ディラックフェルミオンのねじれた境界状態を構築し、電荷格子によるおなじみの記述を、ねじれたセクターを記述するシフト格子に拡張します。 クラスター分解と開閉双対性を用いて、それらの係数を決定し、ねじれていない境界状態に対する正規化を固定します。 我々は、Callan-Rubakov境界条件が、通常の局所フェルミオンの対応する相関関数がゼロになる場合でも、入射フェルミオンと出射欠陥演算子の間の係数が単位絶対値を持つ2点関数を与えることを発見した。 最後に、ゲージ共変漸近状態を用いて、これらの相関関数を4次元部分波散乱に関連付ける。 我々は、ユニタリ関係における欠落しているs波の寄与を特定し、ねじれたチャネルがまさに必要な正規化を提供すると主張する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a coarse classification scheme for the boundary data of massive QFTs based on transitions of boundary states via soliton / kink profiles. Starting from the lattice of boundary states, we introduce the boundary screening group $\mathbb{B}$: the equivalence classes of boundary states which cannot be connected by such transitions. In string theory backgrounds which geometrically engineer an interacting QFT in the target space, $\mathbb{B}$ computes the worldsheet analog of the target space defect group $\mathbb{D}$. When $\mathbb{B}$ is non-zero, it provides a diagnostic for having a target space with non-normalizable modes. For interfaces between QFTs, similar considerations imply the existence of a non-trivial conserved charge associated with soliton absorption / transmission, which means that the interface cannot fully dissolve / disappear. Similar considerations hold for junctions of QFTs, which in the special case of string worldsheet CFTs translate to junctions of string theories. We illustrate these general considerations with a number of non-geometric 2D $\mathcal{N} = (2,2)$ Landau-Ginzburg models, as well as their natural lifts to 4D $\mathcal{N} = 1$ Wess-Zumino models. | 本稿では、ソリトン／キンクプロファイルによる境界状態の遷移に基づく、質量を持つ量子場理論（QFT）の境界データの大まかな分類スキームを提示する。 境界状態の格子から出発して、境界遮蔽群 $\mathbb{B}$ を導入する。 これは、このような遷移によって接続できない境界状態の同値類である。 ターゲット空間で相互作用する QFT を幾何学的に設計する弦理論の背景では、$\mathbb{B}$ はターゲット空間欠陥群 $\mathbb{D}$ のワールドシート類似物を計算する。 $\mathbb{B}$ がゼロでない場合、ターゲット空間に非正規化可能なモードが存在するかどうかの診断を提供する。 QFT 間の界面については、同様の考察から、ソリトン吸収／透過に関連する非自明な保存電荷の存在が示唆され、これは界面が完全に溶解／消失できないことを意味する。 QFT の接合についても同様の考察が成り立ち、弦ワールドシート CFT の特殊な場合では、弦理論の接合に対応する。 これらの一般的な考察を、非幾何学的な 2 次元 $\mathcal{N} = (2,2)$ ランダウ・ギンツブルグ モデル、およびそれらの自然な 4 次元 $\mathcal{N} = 1$ ウェス・ズミノ モデルで説明します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Theories with radiative mass generation and radiative symmetry breaking (RSB) lead to first-order phase transitions (FOPTs) and the production of gravitational waves (GWs) as well as primordial black holes if supercooling lasts long enough. Here we investigate the role of gravity in supercooled FOPTs that occur in the RSB scenario. We use a model-independent approach that is valid when a quantity (which we explicitly determine and is computable once the model is specified) is small enough. Eventually, the curvature of spacetime becomes relevant if the FOPT does not complete in the case in which gravity is ignored. We also include the effect on the FOPT of the non-minimal couplings with coefficients of zero mass dimension. Depending on such non-minimal couplings, gravity can enhance or reduce the region of parameter space where the phase transition completes. Observable consequences of the role of gravity on the FOPT that can be probed by current and future GW detectors are then worked out and we explore the possibility that the background of GWs detected by pulsar timing arrays is produced by FOPTs in the RSB scenario. We also estimate the number of e-folds that elapse when the field playing the role of the order parameter is trapped in the false vacuum, which provides important information for cosmology. | 放射質量生成と放射対称性の破れ（RSB）を伴う理論では、過冷却が十分に長く続くと、一次相転移（FOPT）と重力波（GW）および原始ブラックホールの生成が起こります。 本稿では、RSBシナリオで発生する過冷却FOPTにおける重力の役割を調査します。 モデルに依存しないアプローチを用い、モデルが指定されれば計算可能な量（明示的に決定します）が十分に小さい場合に有効です。 最終的に、重力を無視した場合にFOPTが完了しない場合、時空の曲率が重要になります。 また、質量次元がゼロの係数を持つ非最小結合がFOPTに及ぼす影響も考慮します。 このような非最小結合に応じて、重力は相転移が完了するパラメータ空間の領域を拡大または縮小する可能性があります。 次に、重力がFOPTに及ぼす影響のうち、現在および将来の重力波検出器で観測可能な結果を算出し、パルサータイミングアレイで検出される重力波の背景がRSBシナリオにおけるFOPTによって生成される可能性を探ります。 また、秩序パラメータの役割を果たす場が偽真空に閉じ込められる際に経過するe-fold数を推定し、宇宙論にとって重要な情報を提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive giant-graviton contributions to superconformal indices by quantizing probe D3-branes in type IIB backgrounds $\mathrm{AdS}_{5}\times SE_{5}$. For $SE_{5}=T^{1,1}$ and $Y^{p,q}$, we determine the scalar, vector, and fermionic fluctuations of maximal giant gravitons and extract their BPS spectra. The resulting single-letter indices agree with those predicted by the giant-graviton expansions of the dual toric quiver gauge theories. These results show that the single-giant terms in finite-$N$ supersymmetric counting functions can be recovered directly from quantized D3-brane degrees of freedom and point toward a universal worldvolume origin of giant-graviton expansions directly on the supergravity side. We view the results as a step in an intrinsically gravitational framework, much like the open-closed-open triality, for addressing supersymmetric microstate-counting problems that are conventionally outsourced to the dual field theory. | 我々は、タイプ IIB 背景 $\mathrm{AdS}_{5}\times SE_{5}$ においてプローブ D3 ブレーンを量子化することにより、超共形指数に対する巨大重力子の寄与を導出した。 $SE_{5}=T^{1,1}$ および $Y^{p,q}$ の場合、最大巨大重力子のスカラー、ベクトル、およびフェルミオンゆらぎを決定し、それらの BPS スペクトルを抽出した。 得られた一文字の指数は、双対トーリック クィーバー ゲージ理論の巨大重力子展開によって予測されたものと一致する。 これらの結果は、有限 $N$ 超対称計数関数における単一巨大項が量子化された D3 ブレーンの自由度から直接復元できることを示しており、巨大重力子展開の普遍的なワールドボリューム起源が超重力側に直接存在することを示唆している。 我々は、今回の結果を、開-閉-開の三元性と同様に、本質的に重力的な枠組みにおける一歩と捉え、従来双対場理論に委ねられていた超対称性微視状態計数問題に取り組むものとしている。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present DiscKosky, a new Mathematica package for efficiently generating genealogical constraints on the sequential discontinuities of Feynman integrals. DiscKosky works by tracking the solutions to the critical point equations associated with a Feynman integral; by identifying which of these critical points cease to exist in a given kinematic limit, we can associate each Landau singularity with a set of on-shell sectors. The hierarchical principle then forbids sequential discontinuities with respect to singularities that are associated with incompatible sets of on-shell propagators. In rare cases, this algorithm fails to make predictions due to the appearance of higher-dimensional critical varieties---nevertheless, we show that this phenomenon can sometimes be used to identify non-repeating discontinuities, which can be computed at most once in a Feynman integral. We illustrate the power of DiscKosky by applying the package to a broad class of Feynman integrals, including two-loop five-point integrals with one and two massive legs, and three-loop examples that go beyond the current computational frontier. DiscKosky can also be used to probe the analytic properties of more general classes of Euler integrals, which we illustrate by considering several examples that arise in the context of cosmological correlators. | 本稿では、ファインマン積分の連続的不連続性に対する系譜的制約を効率的に生成するための新しいMathematicaパッケージであるDiscKoskyを紹介します。 DiscKoskyは、ファインマン積分に関連付けられた臨界点方程式の解を追跡することで機能します。 これらの臨界点のうち、特定の運動学的極限で存在しなくなるものを特定することで、各ランダウ特異点をオンシェルセクターの集合に関連付けることができます。 階層原理は、互換性のないオンシェルプロパゲーターの集合に関連付けられた特異点に関して連続的不連続性を禁止します。 まれに、高次元臨界多様体の出現により、このアルゴリズムが予測に失敗する場合がありますが、この現象は、ファインマン積分で最大1回しか計算できない非反復的不連続性を特定するために使用できる場合があることを示します。 DiscKoskyの威力を示すために、本パッケージを、1つまたは2つの質量を持つ2ループ5点積分や、現在の計算限界を超える3ループの例など、幅広いクラスのファインマン積分に適用します。 また、DiscKoskyは、より一般的なクラスのオイラー積分の解析的性質を調べるためにも使用できます。 宇宙論的相関関数の文脈で生じるいくつかの例を考察することで、その有用性を示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The semidefinite programs (SDPs) of the numerical conformal bootstrap, and of S-matrix and quantum-mechanics bootstraps, are solved with primal-dual interior-point methods whose convergence guarantees rest on primal and dual Slater conditions: the existence of strictly feasible points on both sides of the duality. Many bootstrap SDPs violate these. The consequences range from slow convergence to inconclusive verdicts and the breakdown of the Skydive algorithm. We introduce "Slater tools", all acting within the PMP class accepted by SDPB. Diagnostics measure the Slater margins and, when a margin vanishes, extract the exposing certificate that identifies the degeneracy. Two independent cures follow. Transforms that provide rigorous bounds on the original SDP objective and that for the right parameter choices return the exact value. Facial reductions that use the exposing certificate to remove the degeneracies themselves. We reproduce, explain and resolve all known types of failures in a mixed-correlator 3d Ising setup. We show that the $X$-Slater condition (SDPB's primal) fails at every disallowed point in feasibility mode, holds in every navigator problem we tested, and can be guaranteed by one additional condition on the navigator function. We show that the folklore "instability remedy" of a twist gap works by removing degeneracies at the endpoints of the positivity conditions. These often stem from a mistake in factoring out the block prefactor but can also arise legitimately in channels that mix equal and unequal operator pairs. Finally we classify and remove all degeneracies of the published current-scalar bootstrap, among them one at $x=\infty$, thus incurable by any gap assumption, caused by unequal polynomial degrees within one matrix block. | 数値共形ブートストラップ、S行列ブートストラップ、量子力学ブートストラップの半正定値計画問題（SDP）は、主双対内点法で解かれ、その収束保証は主双対スレーター条件と双対スレーター条件、すなわち双対の両側に厳密に実行可能な点が存在することに基づいています。 多くのブートストラップSDPはこれらの条件を満たしません。 その結果、収束が遅くなることや、結論が出ないこと、スカイダイブアルゴリズムが破綻することなど、さまざまな問題が発生します。 そこで、SDPBが受け入れるPMPクラス内で動作する「スレーターツール」を導入します。 診断ツールはスレーターマージンを測定し、マージンがゼロになった場合は、縮退を特定する暴露証明書を抽出します。 2つの独立した解決策が続きます。 1つは、元のSDP目的関数に厳密な境界を与え、適切なパラメータ選択で正確な値を返す変換です。 もう1つは、暴露証明書を使用して縮退自体を取り除く面縮小です。 混合相関器3次元イジング設定における既知のすべてのタイプの障害を再現、説明、解決します。 実行可能性モードでは、$X$-スレーター条件（SDPBの主条件）が許容されないすべての点で失敗し、テストしたすべてのナビゲーター問題で成立し、ナビゲーター関数に関する1つの追加条件によって保証できることを示します。 ツイストギャップの通説的な「不安定性対策」は、正値条件の端点における縮退を取り除くことによって機能することを示します。 これらは多くの場合、ブロック前因子の因数分解の誤りから生じますが、等しい演算子ペアと等しくない演算子ペアを混合するチャネルでは正当に発生することもあります。 最後に、公開されている電流スカラーブートストラップのすべての縮退を分類して除去します。 その中には、1つの行列ブロック内の多項式の次数が異なるために、ギャップの仮定では修復不可能な$x=\infty$の縮退も含まれています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We compute the one-loop beta functions of quadratic gravity in Weyl conformal geometry, the gauge theory of diffeomorphisms and dilatations with a dynamical Weyl gauge boson. The divergences are extracted diagrammatically in the background field method, with a gauge fixing procedure adapted to the semidirect product structure of the gauge group. The Weyl-tensor coupling and the Weyl gauge coupling are asymptotically free, and the running of the latter is special, being independent of the other couplings and of any two-derivative matter content. The obstruction to an ultraviolet completion comes from the square of a Weyl-covariant curvature scalar, denoted $\widehat{R}{}^2$: the flow of the corresponding coupling has no fixed point in the physically interesting region and becomes trivial, the only real fixed points require a decoupled Weyl boson and a tachyonic scalar mode. This also holds when including the Standard Model with any nonminimal Higgs coupling and, more generally, for any matter with two-derivative kinetic terms. Weyl-invariant four-derivative scalars with a sufficiently large coupling to $\widehat{R}{}^2$ can remove the obstruction, producing a fixed point in the physical region that is ultraviolet attractive in all directions and has a nonvanishing Weyl gauge coupling. | 我々は、動的ワイルゲージボソンを用いた微分同相写像と膨張のゲージ理論であるワイル共形幾何学における二次重力の1ループベータ関数を計算する。 発散は、ゲージ群の半直積構造に適合したゲージ固定手順を用いて、背景場法で図式的に抽出される。 ワイルテンソル結合とワイルゲージ結合は漸近的に自由であり、後者のランニングは特殊で、他の結合や任意の2階微分物質内容に依存しない。 紫外完成への障害は、ワイル共変曲率スカラーの2乗、$\widehat{R}{}^2$で表されるものから生じる。 対応する結合の流れは物理的に興味深い領域に固定点を持たず、自明になる。 唯一の真の固定点は、分離ワイルボソンとタキオンスカラーモードを必要とする。 これは、標準模型に任意の非最小ヒッグス結合を含めた場合、およびより一般的には、2階微分運動項を持つ任意の物質についても成り立ちます。 $\widehat{R}{}^2$ との結合が十分に大きいワイル不変な4階微分スカラーは、障害を取り除き、物理領域に固定点を作り出します。 この固定点は、あらゆる方向で紫外吸引性を持ち、ワイルゲージ結合がゼロになりません。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In top-down quantum gravity constructions, saxionic directions typically lead to cusps in moduli space, where the scalar potential and the axion decay constant asymptotically behave as $V\sim e^{-αφ}$ and $f\sim e^{-γφ}$ in reduced Planck units. Such cusps admit axion-supported scaling cosmologies that expand faster than the corresponding solutions with the axion held fixed, for the same scalar potential. In spatially compact universes, axionic momentum is quantized, and any semiclassical state in the cusp with a localized axion carries nonzero axionic kinetic energy. We show using the Wheeler-DeWitt equation that this contribution drives the late-time evolution towards the axion-supported scaling solution whenever $(d-2)α(α+2γ)>4(d-1)$ in $d$ spacetime dimensions. We derive an upper bound on the transition time. Long-lived accelerated expansion requires $2γ>(d-2)α$. The trans-Planckian censorship conjecture requires the opposite inequality, $2γ\leq(d-2)α$, which also follows independently from requiring the brane magnetically charged under the axion to remain heavier than the Hubble scale. | トップダウン量子重力構成では、サクシオン方向は典型的にはモジュライ空間の尖点につながり、そこではスカラーポテンシャルとアクシオン崩壊定数は、縮小プランク単位で漸近的に $V\sim e^{-αφ}$ と $f\sim e^{-γφ}$ のように振る舞います。 このような尖点では、同じスカラーポテンシャルに対して、アクシオンを固定した対応する解よりも速く膨張するアクシオン支持スケーリング宇宙論が存在します。 空間的にコンパクトな宇宙では、アクシオン運動量は量子化され、局所化されたアクシオンを持つ尖点内の任意の半古典状態は、ゼロでないアクシオン運動エネルギーを持ちます。 Wheeler-DeWitt 方程式を用いて、この寄与が $d$ 時空次元で $(d-2)α(α+2γ)>4(d-1)$ の場合に、後期進化をアクシオン支持スケーリング解へと導くことを示します。 遷移時間の上限を導出します。 長期にわたる加速膨張には、$2γ>(d-2)α$ が必要である。 プランク限界を超える検閲予想では、その逆の不等式、$2γ\leq(d-2)α$ が必要となるが、これはアクシオンの下で磁気的に帯電したブレーンがハッブルスケールよりも重いままでなければならないという条件からも独立して導かれる。 |