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| Original Text | 日本語訳 |
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| We present the second-order evolution equation for the spin shear component of the spin tensor in spin-polarized fluids, using a classical description of the spin degrees of freedom. Employing a semi-classical kinetic theory for the massive spin-1/2 particles within the relaxation time approximation we obtain a relaxation-type equation describing the evolution of spin shear driven by various thermodynamic forces and high-order gradient corrections. This equation yields a new set of transport coefficients that govern the dynamics of the dissipative spin-shear tensor. | スピン偏極流体におけるスピンテンソルのスピンせん断成分の2次発展方程式を、スピン自由度の古典的な記述を用いて提示する。 緩和時間近似内で質量を持つスピン1/2粒子に対する半古典的運動論を用いることで、様々な熱力学的力と高次勾配補正によって駆動されるスピンせん断の発展を記述する緩和型方程式が得られる。 この方程式は、散逸スピンせん断テンソルのダイナミクスを支配する新しい輸送係数群をもたらす。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The spectral instability of black holes has become a central topic of the black-hole spectroscopy program. Small changes to the black-hole scattering potential are known to produce disproportionately large migrations of its quasinormal modes in the complex plane, but it is unclear whether this sensitivity carries over to energy extraction through superradiance. We study this relation for massless charged scalar fields on Reissner--Nordström and Reissner--Nordström--de Sitter backgrounds. A localized positive potential bump, small in mass-scaled height, is displaced outward from the light ring while the original radiative boundary conditions are preserved. In the asymptotically flat case, a quasinormal branch enters the superradiant frequency regime while remaining damped. By searching for competing modes, we show that the least-damped positive-frequency mode also enters this regime, after a series of mode overtakings driven by quasinormal-mode migration. The real-frequency amplification, nevertheless, is only weakly affected and develops no pronounced narrow resonance. In de Sitter black holes, the bump can move an initially growing monopole mode into the damped half of the complex plane, stabilizing selected configurations that are initially modally unstable. After stabilization, the peak superradiant amplification can remain above both its unperturbed value and a gain of $100\%$; it falls below $100\%$ only for more distant bump locations. A prescribed positive perturbation can thus suppress modal growth without changing the superradiant frequency bounds or immediately suppressing the scattering peak. | ブラックホールのスペクトル不安定性は、ブラックホール分光プログラムの中心的なテーマとなっている。 ブラックホールの散乱ポテンシャルのわずかな変化が、複素平面における準正規モードの不均衡に大きな移動を引き起こすことは知られているが、この感度が超放射によるエネルギー抽出にも及ぶかどうかは不明である。 我々は、ライスナー・ノルドシュトロムおよびライスナー・ノルドシュトロム・ド・ジッター背景上の質量ゼロの荷電スカラー場についてこの関係を研究する。 質量スケールで高さが小さい局所的な正のポテンシャル隆起が、元の放射境界条件が維持されたまま、光リングから外側に移動する。 漸近的に平坦な場合、準正規分岐は減衰したまま超放射周波数領域に入る。 競合するモードを探索することにより、準正規モードの移動によって引き起こされる一連のモード追い越しの後、最も減衰の少ない正の周波数モードもこの領域に入ることを示す。 しかしながら、実周波数増幅はわずかにしか影響を受けず、顕著な狭帯域共鳴は発生しない。 ド・ジッターブラックホールでは、バンプによって、初期に成長していたモノポールモードが複素平面の減衰半平面に移動され、初期にはモード的に不安定であった特定の構成が安定化される。 安定化後、ピーク超放射増幅は、摂動を受けていない値と100%のゲインの両方を上回るままとなり、バンプの位置が遠い場合にのみ100%を下回る。 したがって、所定の正の摂動によって、超放射周波数境界を変更したり、散乱ピークを直ちに抑制したりすることなく、モード成長を抑制することができる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct an explicit small model for the $\infty$-groupoid of null-concordances of higher gauge curvatures by algorithmically trivializing their nonlinear Bianchi identities. More precisely, for a finite-type Sullivan minimal Bianchi algebra equipped with positive integer weights, we organize weighted potentials and higher gauge parameters at each fixed curvature into an $\infty$-groupoid whose gauge transformations are linear in the parameters. We prove that this model is naturally equivalent to the $\infty$-groupoid of null-concordances through an intermediate total-form model, with explicit projection and section maps and simplicial homotopies. When nonempty, its connected components form a torsor for the degree-zero cohomology of an associated weighted gauge complex, and its higher homotopy groups are computed by the higher cohomology of this complex. | 我々は、高次ゲージ曲率のヌルコンコーダンスの$\infty$-群圏の明示的な小型モデルを、それらの非線形ビアンキ恒等式をアルゴリズム的に自明化することによって構築する。 より正確には、正の整数重みを備えた有限型サリバン最小ビアンキ代数に対して、各固定曲率における重み付きポテンシャルと高次ゲージパラメータを、ゲージ変換がパラメータに関して線形である$\infty$-群圏に整理する。 我々は、明示的な射影写像と切断写像、および単体ホモトピーを持つ中間的な全形式モデルを通して、このモデルがヌルコンコーダンスの$\infty$-群圏と自然に等価であることを証明する。 非空の場合、その連結成分は、関連する重み付きゲージ複体の次数ゼロのコホモロジーのトルソルを形成し、その高次ホモトピー群はこの複体の高次コホモロジーによって計算される。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A seven dimensional theory with branes, described by a Transgression Action is investigated. The theory has special properties owing to the factorization of the trace used to define the Transgression form. It is shown that in some cases the theory is similar to the models of branes proposed by Nepomechie, Wu and Zee as a higher dimensional generalization of models of particles with fractional statistics of Wilczek, Wu and Zee. Static Euclidean solutions are presented, and compared with similar solutions of Nepomechie,Wu and Zee. Then Lorentzian static solutions are considered, based in solutions of constant curvature black holes presented by Bañados and further studied by Guilleminot, Olea and Petrov. Topological phases and their implications for quantum statistics are discussed. | トランスグレッション作用によって記述されるブレーンを持つ7次元理論を考察する。 この理論は、トランスグレッション形式を定義するために使用されるトレースの因数分解により、特別な性質を持つ。 場合によっては、この理論は、Wilczek、Wu、Zeeによる分数統計を持つ粒子のモデルの高次元一般化として、Nepomechie、Wu、Zeeによって提案されたブレーンのモデルに類似していることが示される。 静的ユークリッド解が提示され、Nepomechie、Wu、Zeeの同様の解と比較される。 次に、Bañadosによって提示され、Guilleminot、Olea、Petrovによってさらに研究された定曲率ブラックホールの解に基づくローレンツ静的解が考察される。 位相と量子統計に対するその影響について議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider generalized de Sitter entropy which includes both entanglement entropy of the strongly coupled quantum field and the gravitational Wald entropy in the framework of holographic semiclassical gravity. The quantum corrected de Sitter spacetime is constructed perturbatively by considering static deformations of the classical solution. By applying the Noether charge formula to our semiclassical model, we show that both the renormalized entropies remain finite without introducing a cutoff, even when the bulk AdS gravitational field does not satisfy the Dirichlet boundary condition. We show that the first order variation of the generalized entropy with respect to the de Sitter horizon always vanishes when the conformal boundary metric is promoted to a dynamical variable. | 我々は、ホログラフィック半古典重力の枠組みにおいて、強結合量子場のエンタングルメントエントロピーと重力ワルドエントロピーの両方を含む一般化されたド・ジッターエントロピーを考察する。 量子補正されたド・ジッター時空は、古典解の静的変形を考慮することにより摂動的に構築される。 我々の半古典モデルにノーター電荷公式を適用することにより、バルクAdS重力場がディリクレ境界条件を満たさない場合でも、カットオフを導入することなく、両方の再規格化エントロピーが有限のままであることを示す。 共形境界計量が動的変数に昇格されると、ド・ジッター地平線に関する一般化エントロピーの1次変動は常にゼロになることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We show that the null-state-type partial differential equations recently derived from AdS gravity with a black hole can be efficiently organized using finite-dimensional matrices with systematic off-diagonal structures. This matrix formulation generates an infinite tower of CFT differential equations at arbitrary levels. The $d=2$ matrix reproduces a known result based on Virasoro null-state vectors at large central charge and admits an algebraic representation in terms of a linear combination of the identity matrix and $\mathfrak{sl}_2$ generators, with a heavy-state deformation encoding the central charge contribution. The $d=4$ governing matrix exhibits a similar yet richer structure involving products of $\mathfrak{sl}_2$ generators. We also discuss recursion relations and factorized product structures associated with these holographic differential equations. | ブラックホールを伴うAdS重力から最近導出されたヌル状態型の偏微分方程式は、系統的な非対角構造を持つ有限次元行列を用いて効率的に整理できることを示す。 この行列定式化により、任意のレベルで無限のCFT微分方程式の塔が生成される。 $d=2$行列は、大きな中心電荷におけるVirasoroヌル状態ベクトルに基づく既知の結果を再現し、単位行列と$\mathfrak{sl}_2$生成子の線形結合による代数表現が可能であり、重状態変形によって中心電荷の寄与が符号化される。 $d=4$支配行列は、$\mathfrak{sl}_2$生成子の積を含む、類似しているがより豊かな構造を示す。 また、これらのホログラフィック微分方程式に関連する漸化式と因数分解された積構造についても議論する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Superinsulation is the confining phase of condensed matter systems. It is a genuine quantum state of matter, dual to superconductivity, just as confinement in particle physics is dual to the Higgs phase. In contrast to hadron physics, the gauge field that becomes confining is not colour SU(3) but the conventional U(1) electromagnetic field. Superinsulation arises in superconductors with an emergent granular condensate when core-less XY vortices between condensate grains become tensionless, unobservable Dirac strings and magnetic monopoles are liberated and condense. This magnetic condensate confines electric fields into flux tubes, strings that generate a linear potential between Cooper pairs. These dual Abrikosov flux tubes give rise to infinite electrical resistance, persisting up to a finite deconfinement temperature. We shall review the theoretical framework of superinsulation together with its experimental validation, including the direct observation of the linear confining potential and we shall stress how phase-only approaches and disorder-based ideas for the phases around the superconductor-to-insulator transition are hard to reconcile with recent experimental observations. | 超絶縁は、凝縮系物質の閉じ込め相です。 これは、超伝導と双対な真の量子状態であり、素粒子物理学における閉じ込めがヒッグス相と双対であるのと同様です。 ハドロン物理学とは対照的に、閉じ込めとなるゲージ場はSU(3)カラーではなく、従来のU(1)電磁場です。 超絶縁は、凝縮粒子間のコアレスXY渦が張力のない観測不可能なディラック弦となり、磁気単極子が解放されて凝縮することで、出現する粒状凝縮体を持つ超伝導体で発生します。 この磁気凝縮体は、クーパー対間に線形ポテンシャルを生成する磁束管に電場を閉じ込めます。 これらの双対アブリコソフ磁束管は無限の電気抵抗を生み出し、有限の脱閉じ込め温度まで持続します。 本稿では、超絶縁の理論的枠組みと、線形閉じ込めポテンシャルの直接観測を含む実験的検証について概説し、超伝導体から絶縁体への相転移付近の相に関する位相のみのアプローチや無秩序に基づく考え方が、最近の実験観測結果とどのように整合しにくいかを強調する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We extend the string-amplitude construction of single-insertion form factors to multiple operator insertions carrying independent off-shell momenta. By deforming the bulk closed-string punctures onto the open-string boundary, we establish a relation between stringy general form factors and scattering amplitudes. Using this relation, we evaluate the field-theory limit and find that the resulting form factors receive contributions from both separate operator insertions and local contact terms. Furthermore, we uncover several hidden structures of stringy general form factors at finite $α'$: $2$-splits and hidden zeros analogous to those of scattering amplitudes, bulk zeros specific to form factors, and a decoupling split unique to multiple insertions. | 我々は、単一挿入フォームファクターの弦振幅構成を、独立したオフシェル運動量を持つ複数の演算子挿入に拡張する。 バルク閉弦の穿孔を開弦境界に変形することにより、弦一般フォームファクターと散乱振幅との間の関係を確立する。 この関係を用いて、場の理論の極限を評価し、結果として得られるフォームファクターが、個別の演算子挿入と局所接触項の両方からの寄与を受けることを知る。 さらに、有限の $α'$ における弦一般フォームファクターのいくつかの隠れた構造を明らかにする。 散乱振幅のそれに類似した $2$ 分割と隠れたゼロ、フォームファクターに特有のバルクゼロ、および複数の挿入に特有のデカップリング分割である。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Recently, Pardon introduced a universal curve counting framework, which allows him to show that curve counting on 3-folds is "generated" by local curves (in a precise sense). We implement this universal curve counting program for Calabi-Yau 4-folds, where a significant technical difficulty comes from the dependence of the virtual dimension on the genus, which leads to more complicated generators than just local curves. Our main techniques are combinations of deformation-theoretic and homotopy-theoretic methods with an adaptation of Pardon's generic transversality results, which allow us to establish a full set of (computable) generators for CY4 curve counting. As a result, we prove (a slight correction of) the Gromov-Witten/Pandharipande-Thomas correspondence with primary descendents for CY4-folds, formulated by Cao, Maulik, and Toda. From this, we additionally obtain integrality of Gopakumar-Vafa style invariants for CY4-folds, as conjectured by Klemm-Pandharipande. | 最近、Pardonは普遍的な曲線計数フレームワークを導入し、3次元多様体上の曲線計数が（厳密な意味で）局所曲線によって「生成される」ことを示しました。 私たちは、この普遍的な曲線計数プログラムをCalabi-Yau 4次元多様体向けに実装しました。 Calabi-Yau 4次元多様体では、仮想次元が種数に依存するため、局所曲線だけでなく、より複雑な生成子が生じるという大きな技術的困難があります。 私たちの主な手法は、変形理論とホモトピー理論の手法を組み合わせ、Pardonの一般的な横断性結果を応用したものです。 これにより、CY4曲線計数のための（計算可能な）生成子の完全なセットを確立できます。 その結果、Cao、Maulik、Todaによって定式化された、CY4次元多様体におけるGromov-Witten/Pandharipande-Thomas対応と主要な子孫との対応関係を（わずかに修正して）証明しました。 このことから、クレム＝パンダリパンデが予想したように、CY4-フォールドに対するゴパクマール＝ヴァファ型の不変量の整数性も得られる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Non-Abelian black holes that violate the non-hair conjecture are known to exist in the Einstein-Yang-Mills-Higgs field theory. The onset of hair formation in this composed physical system is marked by the presence of `cloudy' black-hole spacetimes, magnetically charged Reissner-Nordström black holes that support spatially regular linearized field configurations. In the present paper we explore, using {\it analytical} techniques, the physical and mathematical properties of the composed black-hole-linearized-field bound-state configurations of the Einstein-Yang-Mills-Higgs theory. In particular, we derive a remarkably compact analytical formula for the discrete resonance spectrum $\{μ_k\}^{k=\infty}_{k=1}$ of the dimensionless mass-radius parameter $μ\equiv m_{\text{w}} r_+$ that characterizes the cloudy black-hole-field configurations in the regime $1\ll r_+\ll m^{-1}_{\text{w}}$ of small-mass weakly-magnetized black holes (here $r_+$ is the horizon radius of the central supporting black hole and $m_{\text{w}}$ is the mass of the Yang-Mills field due to the Higgs effect). Interestingly, our results reveal that the excited black-hole-field resonances are characterized by the asymptotic $k$-independent dimensionless ratio ${μ_{k+1}/{μ_{k}}}=e^{-{{2π}/{\sqrt{3}}}}$. | アインシュタイン・ヤン・ミルズ・ヒッグス場理論には、非ヘア予想に違反する非可換ブラックホールが存在することが知られている。 この複合物理系におけるヘア形成の開始は、空間的に正則な線形化場構成を支える磁気的に帯電したライスナー・ノルドシュトロムブラックホールである「曇った」ブラックホール時空の存在によって特徴づけられる。 本論文では、解析的手法を用いて、アインシュタイン・ヤン・ミルズ・ヒッグス理論の複合ブラックホール・線形化場束縛状態構成の物理的および数学的性質を探求する。 特に、質量が小さく磁化が弱いブラックホールの $1\ll r_+\ll m^{-1}_{\text{w}}$ の領域における雲状ブラックホール場構成を特徴付ける無次元質量半径パラメータ $μ\equiv m_{\text{w}} r_+$ の離散共鳴スペクトル $\{μ_k\}^{k=\infty}_{k=1}$ の非常にコンパクトな解析式を導出します (ここで、$r_+$ は中心支持ブラックホールの事象の地平線半径、$m_{\text{w}}$ はヒッグス効果によるヤン・ミルズ場の質量です)。 興味深いことに、我々の結果は、励起されたブラックホール場共鳴が漸近的に $k$ に依存しない無次元比 ${μ_{k+1}/{μ_{k}}}=e^{-{{2π}/{\sqrt{3}}}}$ によって特徴付けられることを明らかにしました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| In the self-dual limit of Yang-Mills theory on Euclidean AdS$_4$ studied by Heuveline, Ruzziconi, Sheta and Strominger, the boundary condition of the second-order action becomes vacuous, but the boundary equation of the first-order action is non-trivial. We show that, with this equation, the vacuum is the only saddle with a real gauge field when both fields are smooth up to the conformal boundary, for any compact gauge group. In particular, the self-dual solutions of Sarioglu and Tekin (2009) are not saddles; we also correct their charges, which omitted a surface term at the conformal boundary. Complex saddles and singular limits remain open. | Heuveline、Ruzziconi、Sheta、Stromingerらが研究したユークリッドAdS$_4$上のヤン・ミルズ理論の自己双対極限では、2次作用の境界条件は空虚になるが、1次作用の境界方程式は非自明である。 我々は、この方程式を用いると、任意のコンパクトゲージ群に対して、両方の場が共形境界まで滑らかである場合、真空が実ゲージ場を持つ唯一の鞍点であることを示す。 特に、SariogluとTekin（2009）の自己双対解は鞍点ではない。 また、共形境界で表面項を省略していた彼らの電荷も修正する。 複素鞍点と特異極限は未解決のままである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We discuss the formation of trapped surfaces induced by short pulses of incoming gravitational radiation and matter fields, in a double-null formulation. We identify a hierarchy of orders in the pulse width for the geometric and matter quantities consistent with the evolution equations. Under the assumption that this hierarchy holds throughout the region considered, the incoming fluxes undergo approximately conservative inward transport and are thereby amplified. The Raychaudhuri equation then gives an initial flux criterion for trapped surface formation. The conditions on the matter are expressed through the Ricci components and their derivatives, which allows the argument to be developed without specifying a particular matter model. | 本稿では、二重ヌル定式化において、入射する重力波と物質場の短いパルスによって誘発される捕捉面の形成について議論する。 進化方程式と整合する、幾何学的量と物質量のパルス幅の階層構造を特定する。 この階層構造が検討対象領域全体で成り立つと仮定すると、入射フラックスはほぼ保存的な内向き輸送を受け、それによって増幅される。 レイチャウドリ方程式は、捕捉面形成のための初期フラックス基準を与える。 物質に関する条件はリッチ成分とその導関数によって表現され、特定の物質モデルを指定せずに議論を展開できる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| According to the Festina Lente bound, particles charged under a $U(1)$ gauge field cannot be too light. Otherwise, the largest charged black holes of de Sitter space would discharge in a way that leads to a crunching singularity in violation of cosmic censorship. The Festina Lente bound has previously been extended to also include a background of thermal radiation, but where vacuum energy still dominates cosmic evolution, which imposes a maximal temperature $T\leq T_{\max}=(cV/σ)^{1/4}$. We extend this analysis by accounting for thermal enhancement of the discharge process and making the analysis more quantitative. The result is a bound $m\gtrsim\ell (cV/σ)^{1/4}$ on the masses of charged particles. Here, $\ell$ is a term that depends logarithmically on the gauge coupling and particle charge. At weak coupling this leads to a significantly stronger constraint than the $\sqrt{gq}$ scaling of the original Festina Lente bound. As a result, the present vacuum energy requires every particle of charge $10^{-26}\lesssim gq\lesssim e$ to be heavier than $0.03$--$0.2$ eV, provided its gauge boson is lighter than the Hubble scale. An unbroken gauged $B-L$ with Dirac neutrinos gives $m_{ν,{\rm lightest}}\gtrsim10$--$43$ meV for $10^{-29}\lesssim g_{B-L}\lesssim10^{-24}$, in tension with the DESI DR2 limit once $g_{B-L}\gtrsim7\times10^{-28}$. The same limit bounds a neutrino millicharge to $ε_ν\lesssim2\times10^{-27}$. We also revisit the Standard Model effective field theory constraints from the electroweak phase transition. During slow-roll inflation the Standard Model electron violates the bound over the whole range of Hubble rates allowed by the CMB tensor limit and by nucleosynthesis, unless the photon is Higgsed, its coupling is suppressed, or one considers very fine-tuned versions of Higgs inflation. | フェスティナ・レンテ境界によれば、$U(1)$ゲージ場の下で帯電した粒子は軽すぎることはできない。 そうでなければ、ド・ジッター空間の最大の帯電ブラックホールは、宇宙検閲に違反する収縮特異点につながるような方法で放電することになる。 フェスティナ・レンテ境界は、以前に熱放射の背景も含むように拡張されたが、真空エネルギーが依然として宇宙進化を支配しており、最大温度 $T\leq T_{\max}=(cV/σ)^{1/4}$ を課している。 我々は、放電プロセスの熱的増強を考慮し、解析をより定量化することで、この解析を拡張する。 その結果、帯電粒子の質量に対する境界 $m\gtrsim\ell (cV/σ)^{1/4}$ が得られる。 ここで、$\ell$ はゲージ結合と粒子電荷に対数的に依存する項である。 弱い結合においては、これは元のフェスティナ・レンテ境界の$\sqrt{gq}$スケーリングよりもはるかに強い制約となる。 その結果、現在の真空エネルギーでは、ゲージボソンがハッブルスケールよりも軽い場合、電荷$10^{-26}\lesssim gq\lesssim e$を持つすべての粒子は、$0.03$～$0.2$ eVよりも重くなければならない。 ディラックニュートリノを含むゲージ化されたB-L対称性の破れがない場合、$10^{-29}\lesssim g_{B-L}\lesssim10^{-24}$に対して$m_{ν,{\rm lightest}}\gtrsim10$～$43$ meVとなり、$g_{B-L}\gtrsim7\times10^{-28}$を超えるとDESI DR2の限界と矛盾する。 同じ制限により、ニュートリノのミリ電荷は $ε_ν\lesssim2\times10^{-27}$ に制限されます。 また、電弱相転移からの標準模型の有効場理論の制約を再検討します。 スローロールインフレーションの間、標準模型の電子は、光子がヒッグス化されるか、その結合が抑制されるか、またはヒッグスインフレーションの非常に微調整されたバージョンを考慮しない限り、CMBテンソル制限と元素合成によって許容されるハッブル率の全範囲にわたって制限を破ります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The ensemble average of Narain conformal field theories over their moduli space is a real-analytic Eisenstein series, whose Poincaré expansion can be interpreted as a sum over lens spaces weighted by the partition functions of Abelian Chern-Simons theory. In this paper we extend this correspondence from lens spaces to Seifert manifolds, which gives an example of a restricted sum over topologies of the kind that arises in three-dimensional quantum gravity. A Seifert manifold is obtained from a fixed core, a punctured surface times a circle, by gluing solid tori to its boundary tori, and we place a copy of the Narain theory on each of these tori. The ensemble average supplies the sum over the solid tori, or more precisely over marked presentations with fixed base genus, number of fibers and integer Seifert invariant. The resulting sum converges absolutely and is a polynomial in the components of the vector-valued Eisenstein series. When all the boundary tori share a single modulus, the average acquires connected corrections, which we identify with wormholes gluing the core to itself; for two boundary tori, the terms with rational Lagrangian sublattices of the Siegel-Eisenstein series are realized by wormholes containing an exceptional fiber. After reduction along the fiber, the construction closely parallels the two-dimensional topological gravity of Marolf and Maxfield, with the base of the fibration playing the role of their spacetime. We also discuss Dehn fillings of 3-manifolds with torus boundary, non-orientable bases, and the surgery formula. Our results suggest that modularity could be an organizing principle in the summation of geometries in quantum gravity. | ナレイン共形場理論のモジュライ空間上のアンサンブル平均は実解析的なアイゼンシュタイン級数であり、そのポアンカレ展開はアーベル・チャーン・サイモンズ理論の分配関数で重み付けされたレンズ空間上の和として解釈できる。 本論文では、この対応関係をレンズ空間からザイフェルト多様体に拡張し、3次元量子重力で生じるようなトポロジー上の制限和の例を示す。 ザイフェルト多様体は、固定されたコア（穴の開いた表面×円）から、その境界トーラスにソリッドトーラスを貼り付けることによって得られ、ナレイン理論のコピーをこれらのトーラスのそれぞれに配置する。 アンサンブル平均はソリッドトーラス上の和、より正確には、固定された基底種数、ファイバー数、および整数ザイフェルト不変量を持つマーク付き表示上の和を提供する。 結果として得られる和は絶対収束し、ベクトル値アイゼンシュタイン級数の成分に関する多項式となる。 すべての境界トーラスが単一のモジュラスを共有する場合、平均は連結補正を獲得し、これをコアを自身に接着するワームホールと同一視します。 2 つの境界トーラスの場合、Siegel-Eisenstein 級数の有理ラグランジュ部分格子を持つ項は、例外ファイバーを含むワームホールによって実現されます。 ファイバーに沿って縮小した後、構成は Marolf と Maxfield の 2 次元位相重力と密接に類似しており、ファイブレーションの基底が彼らの時空の役割を果たします。 また、トーラス境界、非可定向基底、および手術公式を持つ 3 次元多様体の Dehn 充填についても議論します。 私たちの結果は、モジュラリティが量子重力における幾何学の総和の組織原理である可能性を示唆しています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present the results for the hadron spectrum, the pseudoscalar meson decay constants, and the quark mass ratio in the continuum limit using the ``PACS10'' gauge configurations generated with the $O(a)$-improved Wilson quark action and the Iwasaki gauge action. Numerical simulations are carried out at three lattice spacings keeping the space-time volumes over (10 fm$)^4$ in 2+1 flavor QCD at the physical point. We calculate physical quantities with two choices of conventions to define pseudoexperimental values expected in the isosymmetric QCD. In order to investigate the finite size effects on the physical quantities we have additionally generated the (5.4 fm$)^4$ lattice at the coarsest lattice spacing of $a=0.08487(14)$~fm, which is a hypercube with half the length in each direction compared to the PACS10 configurations. While the finite size effect is hardly observed in comparison of the hadron effective masses on the (10.9 fm$)^4$ and (5.4 fm$)^4$ lattices, the results for the pseudoscalar meson decay constants show discrepancies beyond the error bars. The (5.4 fm$)^4$ lattice also serves for determining the expansion parameters of the pseudoscalar meson masses and decay constants, and the octet baryon masses in terms of the quark masses around the physical point with the aid of the mass reweighting technique. The expansion parameters are used for the fine-tuning of the physical point employing the pseudoexperimental masses of the $π$ meson, $K$ meson, and the $Ξ$ baryon as physical inputs in each convention. We compare the results for the octet baryon masses and the pseudoscalar decay constants in the continuum limit with the corresponding pseudoexperimental values in both conventions. We also discuss the deviation between two results with different conventions. As for the quark mass ratio the result is compared with the recent FLAG summary. | 我々は、$O(a)$改良ウィルソン・クォーク作用と岩崎ゲージ作用を用いて生成された「PACS10」ゲージ構成を使用して、連続極限におけるハドロン・スペクトル、擬スカラー・メソン崩壊定数、およびクォーク質量比の結果を提示する。 数値シミュレーションは、物理点における2+1フレーバーQCDの時空体積を(10 fm$)^4$以上に保った3つの格子間隔で実行される。 我々は、等対称QCDで期待される擬似実験値を定義する2つの慣例を選択して物理量を計算する。 物理量に対する有限サイズ効果を調査するために、我々はさらに、最も粗い格子間隔$a=0.08487(14)$~fmで(5.4 fm$)^4$格子を生成した。 これは、PACS10構成と比較して各方向の長さが半分の超立方体である。 (10.9 fm$)^4$格子と(5.4 fm$)^4$格子におけるハドロン有効質量の比較では有限サイズ効果はほとんど観測されないが、擬スカラー中間子の崩壊定数の結果は誤差範囲を超える不一致を示している。 (5.4 fm$)^4$格子は、質量重み付け手法を用いて、物理点付近のクォーク質量による擬スカラー中間子質量と崩壊定数、および八重項バリオン質量の展開パラメータを決定するためにも使用される。 展開パラメータは、各規約において、$π$中間子、$K$中間子、および$Ξ$バリオンの擬似実験質量を物理的入力として用いて、物理点の微調整に使用される。 連続極限における八重項バリオン質量と擬スカラー崩壊定数の結果を、両方の規約における対応する擬似実験値と比較する。 また、異なる慣例を用いた2つの結果の差異についても議論する。 クォーク質量比については、最近のFLAGの要約結果と比較する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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We construct $p$-adic polynomial approximations to the zero-framing cohomological quasimap vertex of cotangent bundles to complete flag varieties from the trigonometric Calogero--Moser system. Negative integer couplings give regular staircase Jack polynomials with nonnegative integer coefficients. We compare them with complete-flag master polynomials extending the construction of Smirnov--Varchenko. Both families converge coefficientwise to the vertex and satisfy the full commuting equations modulo $p^s$. For $n\geq3$, we prove sharp degree-dependent congruences and compute leading residues at every $p$-power scale. Their discrepancy has coefficient norm $p^{-1}$ and an exact weighted Gauss norm giving uniform decay on smaller closed polydiscs. For the master family, multivariable Dwork congruences reconstruct the vertex by an infinite product. The results hold in every rank for $0| 我々は、三角関数Calogero-Moser系から完全旗多様体への余接束のゼロフレームコホモロジー準写像頂点に対するp進多項式近似を構成する。 負の整数結合は、非負の整数係数を持つ正則階段ジャック多項式を与える。 我々は、それらをSmirnov-Varchenkoの構成を拡張した完全旗マスター多項式と比較する。 両方の族は係数ごとに頂点に収束し、$p^s$を法とする完全な可換方程式を満たす。 $n\geq3$の場合、我々は次数依存の厳密な合同式を証明し、すべての$p$べきスケールで主剰余を計算する。 それらの不一致は係数ノルム$p^{-1}$を持ち、より小さな閉じた多円盤上で一様に減衰する正確な重み付きガウスノルムを持つ。 マスター族については、多変数Dwork合同式が無限積によって頂点を再構成する。 結果は、$0 | |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| We show that, within covariant Hamiltonian gravity in spherical symmetry, a prescribed one-parameter family of static vacuum geometries uniquely determines the local dynamics of gravitational collapse coupled to irrotational dust, despite the nonuniqueness of the underlying gravitational Hamiltonian. We further derive necessary and sufficient conditions under which the resulting dynamics admits a homogeneous and isotropic cosmological sector. These conditions establish a two-way correspondence between static vacuum geometries and modified Friedmann dynamics and impose a universal restriction on the spatial-curvature dependence of the latter. Our results provide a criterion for determining whether independently proposed black-hole and cosmological models can arise from a common covariant gravitational theory. | 本論文では、球対称性を持つ共変ハミルトニアン重力理論において、所定の1パラメータ族の静的真空幾何学が、基礎となる重力ハミルトニアンの非一意性にもかかわらず、非回転ダストと結合した重力崩壊の局所的なダイナミクスを一意に決定することを示す。 さらに、結果として得られるダイナミクスが均質かつ等方的な宇宙論的セクターを許容するための必要十分条件を導出する。 これらの条件は、静的真空幾何学と修正フリードマンダイナミクスの間の双方向対応を確立し、後者の空間曲率依存性に普遍的な制約を課す。 我々の結果は、独立に提案されたブラックホールモデルと宇宙論モデルが共通の共変重力理論から生じるかどうかを判断するための基準を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| The detection of gravitational waves has opened a new era of precision studies of gravity, demanding advances in our understanding of compact binary dynamics. Scattering amplitudes provide a powerful framework for studying these systems using methods from high-energy physics. In this thesis, we study classical black hole scattering, systematically including spin---an important feature of real astrophysical systems---to describe Kerr black hole dynamics. We model Kerr black holes as massive point particles in finite-spin representations and compute their scattering dynamics perturbatively. We resolve an ambiguity mixing classical and quantum contributions using our spin interpolation method, obtaining a classical amplitude for Kerr black hole scattering through quartic order in spin at third post-Minkowskian order. From this amplitude, we extract the gauge-invariant radial action, enabling the computation of classical non-aligned-spin observables---such as the linear and angular impulses---using covariant Dirac brackets. The amplitude exhibits spin-shift symmetry, remaining invariant under a shift of the black hole spin by the momentum transfer. Motivated by this property, we study the conserved quantities governing the scattering process and show that the dynamics of a probe black hole remains integrable at asymptotic infinity through quartic order in probe spin. Finally, we show that the quartic-in-spin radial action for a probe black hole in a Kerr background, at any order in perturbation theory, is completely fixed by the aligned-spin dynamics, provided that it satisfies asymptotic integrability and spin-shift symmetry. | 重力波の検出は、重力の精密研究の新時代を切り開き、コンパクト連星系の力学に関する理解の進歩を要求している。 散乱振幅は、高エネルギー物理学の手法を用いてこれらの系を研究するための強力な枠組みを提供する。 本論文では、古典的なブラックホール散乱を研究し、実際の天体物理系の重要な特徴であるスピンを体系的に取り入れて、カーブラックホールの力学を記述する。 我々は、カーブラックホールを有限スピン表現の質量を持つ点粒子としてモデル化し、摂動的にその散乱力学を計算する。 スピン補間法を用いて古典的寄与と量子的寄与が混在する曖昧さを解消し、第3ポストミンコフスキー次数でスピンの4次までカーブラックホール散乱の古典的振幅を得る。 この振幅からゲージ不変な動径作用を抽出し、共変ディラック括弧を用いて線形および角運動量などの古典的な非整列スピン観測量を計算する。 振幅はスピンシフト対称性を示し、運動量伝達によるブラックホールのスピンシフトに対して不変である。 この性質に着目し、散乱過程を支配する保存量を研究し、プローブブラックホールのダイナミクスがプローブスピンの4次まで漸近無限遠で積分可能であることを示す。 最後に、カー背景におけるプローブブラックホールのスピン4次動径作用は、摂動論の任意の次数において、漸近積分性とスピンシフト対称性を満たす限り、整列スピンダイナミクスによって完全に決定されることを示す。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| A (non-standard) quantum deformation of the Lorentz algebra $\mathfrak{so}(1,3)$ is used to construct novel time-dependent Hamiltonian systems on the (anti-)de Sitter spacetimes in $(1+1)$-dimensions. The specific deformation considered here contains, among others, the non-standard quantum deformation of $\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R})$ and that of the `book' algebra $\mathfrak{b}_{2}$ as quantum subalgebras. The guiding idea is to apply the theory of Poisson--Hopf deformations of Lie--Hamilton systems to the Lorentz deformation, giving rise to a broad family of time-dependent deformed systems that share the same deformed Poisson--Hopf Lorentz algebra symmetry. In particular, this approach provides Hamiltonian vector fields expressed in terms of certain projective canonical variables, which, in turn, are related to the usual Beltrami variables via a canonical transformation. Under this construction, it is shown that the underlying Lorentizan spaces possess constant curvature $κ$ and the quantum deformation parameter $z$ can be identified with $κ$, such that the cosmological constant is $Λ=-z\equiv -κ$. Therefore, we deal with the anti-de Sitter, de Sitter and Minkowskian spaces for $z>0$, $z<0$ and $z=0$ (the undeformed case), respectively. Finally, as applications, we study time-dependent deformed oscillators on the (anti-)de Sitter spaces in detail, as well as time-dependent deformed Bateman and generalised coupled Caldirola--Kanai Hamiltonians. | ローレンツ代数 $\mathfrak{so}(1,3)$ の（非標準的な）量子変形を用いて、$(1+1)$ 次元の（反）ド・ジッター時空上に新しい時間依存ハミルトン系を構築する。 ここで検討する特定の変形には、量子部分代数として $\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R})$ の非標準的な量子変形や「ブック」代数 $\mathfrak{b}_{2}$ の非標準的な量子変形が含まれる。 基本的な考え方は、リー・ハミルトン系のポアソン・ホップ変形の理論をローレンツ変形に適用し、同じ変形ポアソン・ホップ・ローレンツ代数対称性を共有する時間依存変形系の幅広いファミリーを生み出すことである。 特に、このアプローチでは、特定の射影正準変数で表現されたハミルトニアンベクトル場が得られ、これは正準変換を介して通常のベルトラミ変数と関連付けられます。 この構成の下では、基礎となるローレンツァン空間は一定の曲率κを持ち、量子変形パラメータzはκと同一視できるため、宇宙定数はΛ=-z\equiv -κとなります。 したがって、z>0、z<0、z=0（変形なしの場合）に対して、それぞれ反ド・ジッター空間、ド・ジッター空間、ミンコフスキー空間を扱います。 最後に、応用として、（反）ド・ジッター空間上の時間依存変形振動子、および時間依存変形ベイトマンハミルトニアンと一般化結合カルディローラ-カナイハミルトニアンを詳細に研究します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
|---|---|
| Detection times are routinely recorded in quantum experiments. We show that, under natural covariance and consistency requirements, the observables describing these times cannot be algebraically localized in any bounded spacetime region, even when the records themselves are localized. This challenges the identification of algebraic localization with the physical localization of measurements and shows why microcausality alone does not establish non-signalling for measurements in quantum field theory. | 量子実験では、検出時間が日常的に記録される。 我々は、自然な共変性と一貫性の要件の下では、これらの時間を記述する観測量は、記録自体が局所化されている場合でも、いかなる有界時空領域においても代数的に局所化できないことを示す。 これは、代数的局所化と測定の物理的局所化との同一視に疑問を投げかけ、量子場理論において、微視的因果律だけでは測定の非シグナリングを確立できない理由を示すものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The graviton self-energy $-i [\mbox{}^{μν} Σ^{ρσ}](x;x')$ is the 1PI 2-point function of quantum gravity. It can be used to quantum-correct the linearized Einstein equation in order to infer quantum corrections to gravitational radiation and to the force of gravity. As long as the two points are non-coincident, the graviton self-energy does not need regularization at 1-loop order, however, solving the 1-loop effective field equations requires integrating $[\mbox{}^{μν} Σ^{ρσ}](x;x')$ over ${x'}^μ$, including ${x'}^μ = x^μ$. To facilitate this we employ dimensional regularization and BPHZ renormalization to compute the 1-loop contribution to the graviton self-energy, in pure quantum gravity, on de Sitter background, in the simplest gauge. We then solve the effective field equations to derive 1-loop corrections to the plane wave mode functions of gravitational radiation, and to the Newtonian potential. Although it seems possible to renormalize in such a way that the mode function shows no secular growth, the Newtonian potential grows like the third power of the number of e-foldings. | 重力子の自己エネルギー $-i [\mbox{}^{μν} Σ^{ρσ}](x;x')$ は、量子重力の 1PI 2 点関数です。 これは、線形化されたアインシュタイン方程式を量子補正して、重力放射と重力の力に対する量子補正を推測するために使用できます。 2 つの点が一致しない限り、重力子の自己エネルギーは 1 ループの次数で正則化する必要はありませんが、1 ループの有効場方程式を解くには、${x'}^μ = x^μ$ を含む ${x'}^μ$ について $[\mbox{}^{μν} Σ^{ρσ}](x;x')$ を積分する必要があります。 この計算を容易にするため、次元正則化とBPHZ繰り込みを用いて、最も単純なゲージにおけるド・ジッター背景上の純粋量子重力において、重力子の自己エネルギーへの1ループ寄与を計算します。 次に、有効場方程式を解いて、重力放射の平面波モード関数とニュートンポテンシャルへの1ループ補正を導出します。 モード関数が長期的な増大を示さないように繰り込みを行うことが可能に見えますが、ニュートンポテンシャルはe-foldingの数の3乗のように増大します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We develop and validate a physics-informed neural network (PINN) framework for computing the tidal Love numbers of black holes directly from their perturbation equations. We consider static perturbations of the Kerr black hole, whose exact hypergeometric solutions provide a controlled benchmark for both the numerical solver and the extraction of the physical response. The framework combines exact enforcement of the horizon boundary conditions with an $H^2$-Sobolev loss that incorporates derivatives of the differential-equation residual. The Love number is then obtained by extracting the asymptotic coefficients of the learned solution, without using the analytic connection formula. Across the tested scalar, vector, and tensor perturbations, the method recovers the finite dissipative response with relative errors below $10^{-5}$. Controlled comparisons show that the higher-derivative loss terms improve solution accuracy by orders of magnitude, while independent tests of the extraction procedure distinguish solver errors from errors in recovering the response coefficients. The conservative response, which vanishes analytically, is constrained by the numerical error floor. These results demonstrate that PINNs can accurately compute black-hole tidal response and establish a validated framework for future extensions to frequency-dependent and non-separable perturbation problems. | 本研究では、摂動方程式からブラックホールの潮汐ラブ数を直接計算するための、物理法則に基づいたニューラルネットワーク（PINN）フレームワークを開発し、検証します。 ここでは、カーブラックホールの静的摂動を考察します。 カーブラックホールの厳密な超幾何解は、数値ソルバーと物理的応答の抽出の両方に対する制御されたベンチマークとなります。 このフレームワークは、地平線境界条件の厳密な適用と、微分方程式残差の導関数を組み込んだ$H^2$-ソボレフ損失を組み合わせています。 ラブ数は、解析的接続式を使用せずに、学習された解の漸近係数を抽出することによって得られます。 テストしたスカラー、ベクトル、テンソル摂動全体にわたって、この手法は、$10^{-5}$未満の相対誤差で有限の散逸応答を復元します。 制御された比較により、高階導関数損失項が解の精度を桁違いに向上させることが示され、抽出手順の独立したテストにより、ソルバーの誤差と応答係数の復元における誤差が区別されます。 解析的に消失する保守的な応答は、数値誤差の下限によって制約される。 これらの結果は、PINNがブラックホールの潮汐応答を正確に計算できることを示しており、周波数依存および非分離摂動問題への将来的な拡張のための検証済みの枠組みを確立するものである。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the extremal solution branch to nonextremal branch transition in Einstein-Euler-Heisenberg anti-de Sitter black holes, where the nonlinear electromagnetic parameter $λ$ governs the existence of the extremal branch solution. At fixed pressure and charge, extremal black hole only exist for $λ\leqλ_c$. For $λ>λ_c$, the lowest Hawking temperature keeps nonzero. Near this threshold, the lowest temperature follows a linear critical scaling, $T_{\min}\propto(λ-λ_c)^{α_T}$. We investigate the corresponding dynamical behavior by computing the quasinormal modes of a massless scalar perturbation along the lowest-temperature black hole branch. As the critical threshold is approached, two complex-frequency quasinormal modes branches collide on the imaginary axis and reorganize into distinct purely imaginary branches. Then the imaginary parts of these modes, together with higher overtones, reach zero at the critical threshold, described by $Γ_n\propto(λ-λ_c)^{α_n}$, with $α_n\simeqα_T$. The resulting zero-damped modes become increasingly localized near the event horizon, and their relative damping rates closely follow the overtone spacing predicted by the near-horizon AdS$_2$ spectrum. Our results show that the thermodynamic and dynamical critical behavior remain closely connected even when extremal black hole solutions cease to exist, providing further evidence for the relevance of near-extremal spectral behavior in this distinct critical regime. | アインシュタイン・オイラー・ハイゼンベルク反ド・ジッターブラックホールにおける極値解分岐から非極値分岐への遷移を調査する。 ここでは、非線形電磁パラメータλが極値分岐解の存在を支配する。 圧力と電荷が一定の場合、極値ブラックホールはλ≦λ_cの場合にのみ存在する。 λ>λ_cの場合、最低ホーキング温度はゼロにならない。 この閾値付近では、最低温度は線形臨界スケーリング、T_{\min}\propto(λ-λ_c)^{α_T}$に従う。 最低温度ブラックホール分岐に沿った質量ゼロのスカラー摂動の準正規モードを計算することにより、対応する動的挙動を調査する。 臨界閾値に近づくと、2つの複素周波数準正規モード分岐が虚軸上で衝突し、異なる純虚数分岐に再編成される。 すると、これらのモードの虚数部は、高次の倍音とともに、$Γ_n\propto(λ-λ_c)^{α_n}$ で表される臨界閾値でゼロになります。 ここで、$α_n\simeqα_T$ です。 結果として生じる減衰ゼロのモードは、事象の地平線付近でますます局在化し、その相対的な減衰率は、地平線近傍の AdS$_2$ スペクトルによって予測される倍音間隔にほぼ一致します。 我々の結果は、極限ブラックホール解が存在しなくなった場合でも、熱力学的および力学的臨界挙動が密接に関連していることを示しており、この特異な臨界領域における極限近傍のスペクトル挙動の重要性を示すさらなる証拠となります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate the chiral magnetic wave and axial charge relaxation in the chiral symmetry broken phase of the holographic D3/D7 model with massless quarks, where the axial charge in the flavor sector can relax through transfer to the adjoint sector in the probe limit. We find that the dispersion relations of the quasi-normal modes are well described by the phenomenological expression for the chiral magnetic wave when the relaxation rate is small. We then determine how this rate depends on vector charge density and the chiral condensate. At higher temperatures, it increases with charge density and decreases with increasing condensate, while these dependences become non-monotonic at lower temperatures. These results show that the phenomenological description of the chiral magnetic wave also applies in the chiral symmetry broken phase in the quasi-hydrodynamic regime. | 質量ゼロのクォークを持つホログラフィックD3/D7モデルのカイラル対称性の破れた相におけるカイラル磁気波と軸電荷の緩和を調査する。 この相では、プローブ極限においてフレーバーセクターの軸電荷が随伴セクターへの遷移によって緩和する。 緩和率が小さい場合、準正規モードの分散関係はカイラル磁気波の現象論的表現によってよく記述されることがわかった。 次に、この緩和率がベクトル電荷密度とカイラル凝縮にどのように依存するかを調べた。 高温では、電荷密度とともに増加し、凝縮の増加とともに減少するが、低温ではこれらの依存性は単調ではなくなる。 これらの結果は、カイラル磁気波の現象論的記述が準流体力学的領域のカイラル対称性の破れた相にも適用できることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The periodic table of topological insulators and superconductors emerges from two distinct approaches: boundary Anderson localization and momentum-space K-theory. Connecting these approaches physically requires deriving the boundary sigma-model topological terms from the underlying fermion theories. We develop an index-theoretic framework for minimal massless boundary Dirac models in the eight real Altland--Zirnbauer classes. Its central ingredients are an elliptic cylinder operator interpolating between two sigma-field textures, a quotient index defined by the cylinder's graded Clifford symmetry algebra, and an index theorem identifying its protected zero-mode index with the relative homotopy class of the endpoint textures. To establish this correspondence, we deform the cylinder texture while preserving the kernel's index class and localize the obstruction to a Clifford defect. An exact oscillator-kernel calculation fixes the generator normalization. A field-independent congruence and a common regularization provide a real antisymmetric Pfaffian representative whose sign transport is related to the cylinder mod-two index by Witten's spectral-flow argument. This yields the nontrivial $\mathbb{Z}_2$ theta weight for one minimal physical module. Combining complex-parent anomalies with physical Clifford multiplicities and real-target periods also gives the real-class Wess--Zumino terms with unit spherical level. The framework thus provides an operator-level connection between boundary Dirac theories and the sigma-model topological terms associated with the periodic table. | トポロジカル絶縁体と超伝導体の周期表は、境界アンダーソン局在と運動量空間K理論という2つの異なるアプローチから出現する。 これらのアプローチを物理的に結びつけるには、境界シグマモデルのトポロジカル項を基礎となるフェルミオン理論から導出する必要がある。 我々は、8つの実アルトランド-ツィルンバウアークラスにおける最小質量ゼロ境界ディラックモデルのための指数理論的枠組みを開発する。 その中心となる要素は、2つのシグマ場テクスチャの間を補間する楕円円筒演算子、円筒の次数付きクリフォード対称性代数によって定義される商指数、およびその保護されたゼロモード指数を端点テクスチャの相対ホモトピークラスと同一視する指数定理である。 この対応関係を確立するために、カーネルの指数クラスを保持したまま円筒テクスチャを変形し、障害をクリフォード欠陥に局在させる。 正確な発振子カーネル計算により、生成子の正規化が確定する。 場に依存しない合同式と共通の正則化により、符号輸送がウィッテンのスペクトル流議論によって円筒法2指数と関連付けられる実反対称パフィアン代表が得られる。 これにより、1つの最小物理モジュールに対して非自明な$\mathbb{Z}_2$シータ重みが得られる。 複素親異常と物理的なクリフォード多重度および実ターゲット周期を組み合わせると、単位球面レベルを持つ実クラスのウェス-ズミノ項も得られる。 したがって、この枠組みは、境界ディラック理論と周期表に関連付けられたシグマモデル位相項との間の演算子レベルの接続を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present a systematic study of the mathematical theory of the generalized Brézin-Gross-Witten (BGW) theory using methods from statistical physics. We prove the multidifferentials of the generalized BGW theory are given by the Eynard-Orantin topological recursion in a generic background with general coupling constants. Furthermore, we characterize the transition between the Witten-Kontsevich model and the generalized BGW theory. This approach yields a new proof of the Okuyama-Sakai conjecture, further elucidating the deep structural connections between these two fundamental models. | 本稿では、統計物理学の手法を用いて、一般化ブレジン・グロス・ウィッテン（BGW）理論の数学的理論を体系的に研究する。 一般化BGW理論の多重微分は、一般的な結合定数を持つ一般的な背景において、アイナール・オランタン位相的再帰によって与えられることを証明する。 さらに、ウィッテン・コンツェビッチモデルと一般化BGW理論間の遷移を特徴づける。 このアプローチにより、奥山・酒井予想の新たな証明が得られ、これら二つの基本モデル間の深い構造的関連性がさらに明らかになる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We investigate collective charge excitations in three-dimensional multifold semimetals in which multiple bands cross the Fermi level at a positive chemical potential, focusing on pseudospin-3/2 Rarita-Schwinger-Weyl semimetals and on Kramers-Weyl semimetals. Both systems host multiple concentric Fermi surfaces at positive chemical potential. Within the random-phase approximation, we analyse the density response, Drude weights, dielectric function, plasmon modes and their Landau damping, and Friedel oscillations, considering both small and arbitrary momentum transfers. In our companion work, arXiv:2610.18629, we investigated pseudospin-1 triple-point semimetals, with and without a quadratic correction to their dispersion, as well as Hopf and Weyl semimetals. Comparing these systems allows us to elucidate the distinct roles of band dispersions and eigenstates in shaping collective charge dynamics. Our results demonstrate that collective charge excitations can distinguish multifold nodes with multiple Fermi surfaces and reveal information encoded in their eigenstates beyond that contained in the single-particle dispersion. | 本研究では、複数のバンドが正の化学ポテンシャルでフェルミ準位を横切る3次元多重半金属における集団電荷励起を、擬スピン3/2のラリタ・シュウィンガー・ワイル半金属とクレイマース・ワイル半金属に焦点を当てて調査する。 どちらの系も、正の化学ポテンシャルで複数の同心円状のフェルミ面を持つ。 ランダム位相近似を用いて、小さな運動量伝達と任意の運動量伝達の両方を考慮し、密度応答、ドルーデ重み、誘電関数、プラズモンモードとそのランダウ減衰、およびフリーデル振動を解析する。 本研究の関連論文arXiv:2610.18629では、擬スピン1の三重点半金属（分散に対する二次補正の有無両方）とホップ半金属およびワイル半金属を調査した。 これらの系を比較することで、集団電荷ダイナミクスの形成におけるバンド分散と固有状態の異なる役割を明らかにすることができる。 我々の研究結果は、集団電荷励起が複数のフェルミ面を持つ多重ノードを区別し、単一粒子分散に含まれる情報を超えて、それらの固有状態に符号化された情報を明らかにできることを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present an exact solution of the linearised semiclassical Boltzmann equation (SBE) beyond the relaxation-time approximation for multifold semimetals under arbitrarily oriented electric and magnetic fields. The framework treats the Berry curvature, orbital magnetic moment, Lorentz-force operator, and scattering terms on equal footing. Momentum-independent scattering-amplitudes couple the Fermi-surface sheets through intranode, interband, and internode processes. The scattering kernel has a finite rank and the SBE reduces to a linear system for a few moments, which is closed by the electron-number constraint. We apply this approach to four systems involving quadratic-corrected triple-point, Weyl, and Rarita-Schwinger-Weyl nodes, including tilted triple-point nodes. We obtain analytical results at zero field and to leading orders in the magnetic field, alongside numerical solutions for the full field dependence. Our results elucidate the roles of the topological properties, Lorentz-force operator, tilt, and intra- and internode scatterings in shaping the magnetoelectric conductivity. It cures severe shortcomings of previous treatments like incomplete ansätze and incomplete treatment of the Lorentz-force operator. | 本稿では、任意の方向の電場および磁場下にある多重半金属について、緩和時間近似を超えた線形化半古典ボルツマン方程式（SBE）の厳密解を提示する。 この枠組みでは、ベリー曲率、軌道磁気モーメント、ローレンツ力演算子、および散乱項を同等に扱う。 運動量に依存しない散乱振幅は、ノード内、バンド間、およびノード間プロセスを介してフェルミ面シートを結合する。 散乱カーネルは有限ランクを持ち、SBEはいくつかのモーメントに対して線形システムに還元され、電子数制約によって閉じられる。 我々はこのアプローチを、傾斜した三重点ノードを含む、二次補正三重点、ワイルノード、およびラリタ・シュウィンガー・ワイルノードを含む4つのシステムに適用する。 ゼロ磁場および磁場の主要項における解析結果と、完全な磁場依存性に対する数値解を得る。 本研究の結果は、トポロジー特性、ローレンツ力演算子、傾斜、および節内・節間散乱が磁気電気伝導率を形成する上で果たす役割を明らかにしました。 これにより、不完全な仮説やローレンツ力演算子の不完全な取り扱いなど、従来の研究における深刻な欠点が解消されました。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The description of heavy quarks inside the QGP medium, especially at low momenta, remains challenging from first principles, due to large coupling strength and gluon occupation numbers. An alternative way to formulate a description in terms of perturbative degrees of freedom is the interaction of the heavy quarks with the collective excitations of the medium in the form of phonons. This description is derived as an effective field theory (EFT) and therefore allows for a natural occurring power counting of the allowed interactions. This EFT has already been established in our previous work, where we have derived the phonon-heavy quark interactions and calculated their thermal scattering cross section. In this work, we use these results, together with the heavy quark expansion, to calculate the heavy quark drag coefficient. Subsequently, we compare our results with the drag coefficient obtained from AdS/CFT calculations to determine the previously unknown Wilson coefficients for the quark-phonon coupling. Finally, we will use these coefficients to solve the Boltzmann equation for the heavy quark distribution, studying its thermalization in the QGP via soft phonon interactions. | QGP媒質内、特に低運動量領域における重クォークの記述は、大きな結合強度とグルーオン占有数のため、第一原理からの説明は依然として困難である。 摂動自由度を用いて記述する別の方法として、重クォークと媒質の集団励起（フォノン）との相互作用が挙げられる。 この記述は有効場理論（EFT）として導出され、許容される相互作用の自然なべき乗計算を可能にする。 このEFTは、我々の以前の研究で既に確立されており、そこではフォノンと重クォークの相互作用を導出し、その熱散乱断面積を計算している。 本研究では、これらの結果と重クォーク展開を用いて、重クォークの抗力係数を計算する。 続いて、我々の結果をAdS/CFT計算から得られた抗力係数と比較し、これまで未知であったクォーク-フォノン結合のウィルソン係数を決定する。 最後に、これらの係数を用いて重クォーク分布のボルツマン方程式を解き、ソフトフォノン相互作用を介したQGPにおける重クォーク分布の熱平衡化を研究する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The cuscuton is a scalar field that obeys a constraint rather than an evolution equation, so it modifies gravity without adding a propagating scalar degree of freedom. We study the cosmology of effective cuscuton theory when matter is minimally coupled in the Jordan frame, and therefore conformally coupled to the cuscuton in the Einstein-frame. We derive the background and linear perturbation equations and show that the algebraic cuscuton response mediates a fifth force even though the scalar itself does not propagate. The same conformal factor also changes Einstein-frame particle masses and the friction of matter perturbations, tying the strength and sign of the force to the background evolution rather than to an independent coupling. We study a power-law family of models which contain both tracking solutions and sign-switching solutions; in the latter the effective cuscuton density runs from negative during matter domination to a positive, cosmological-constant-like value today. Using a modified version of CLASS, including the induced particle-mass dependence of recombination, we illustrate the corresponding changes to CMB temperature and linear matter power spectra for benchmark models, without fitting to data. In the strongest benchmarks the fifth force changes the effective gravitational coupling on sub-horizon scales by about one percent, smaller than the accompanying changes to the matter power spectrum and the acoustic scale. For the sign-switching solutions this change is negative over most of cosmic history, so a non-propagating field can weaken rather than strengthen gravitational attraction. | カスクトンは、進化方程式ではなく制約に従うスカラー場であるため、伝播するスカラー自由度を追加することなく重力を修正します。 我々は、ジョルダンフレームで物質が最小限に結合している場合、したがってアインシュタインフレームでカスクトンと共形的に結合している場合の有効カスクトン理論の宇宙論を研究します。 我々は背景および線形摂動方程式を導出し、スカラー自体は伝播しないにもかかわらず、代数カスクトンの応答が第 5 の力を媒介することを示します。 同じ共形因子は、アインシュタインフレームの粒子質量と物質摂動の摩擦も変化させ、力の強さと符号を独立した結合ではなく背景進化に結び付けます。 我々は、追跡解と符号反転解の両方を含むべき乗則のモデル族を研究します。 後者では、有効カスクトンの密度は、物質優勢期には負の値から、今日では宇宙定数のような正の値に変化します。 再結合の誘起粒子質量依存性を含む修正版CLASSを用いて、データへのフィッティングを行わずに、ベンチマークモデルにおけるCMB温度と線形物質パワースペクトルの対応する変化を示します。 最も強力なベンチマークでは、第5の力はサブホライズンスケールでの実効重力結合を約1パーセント変化させますが、これは物質パワースペクトルと音響スケールへの付随的な変化よりも小さい値です。 符号反転解の場合、この変化は宇宙史の大部分で負の値となるため、非伝播場は重力引力を強めるのではなく弱める可能性があります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A thought experiment in the ER=EPR and related literature involves collecting the Hawking radiation of an old black hole, then collapsing it into a second, entangled black hole. In this short note, we examine the resources required by this idealized conversion. More specifically, we are interested in answering the question: how much external energy is needed to form the second black hole? Assuming a semiclassical bound on the information capacity of the newly formed black hole, we derive a conditional lower bound on external energy and a complementary constraint on correlations retained by the exterior degrees of freedom. We also distinguish entropy-level feasibility from the requirements for exact and approximate purification. We illustrate these requirements via a Page curve analysis. | ER=EPRおよび関連文献における思考実験では、古いブラックホールのホーキング放射を集め、それを崩壊させて2番目のエンタングルドブラックホールを生成するというものです。 この短いノートでは、この理想化された変換に必要なリソースを検証します。 より具体的には、2番目のブラックホールを形成するためにどれだけの外部エネルギーが必要かという問いに答えることに興味があります。 新しく形成されたブラックホールの情報容量に半古典的な制約があると仮定すると、外部エネルギーの条件付き下限と、外部自由度によって保持される相関に対する補完的な制約を導出します。 また、エントロピーレベルの実現可能性と、厳密な精製および近似的な精製に必要な要件を区別します。 これらの要件をページ曲線解析によって示します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Light-front Quantum Field Theory (LFQFT) stands as an optimal framework for delving into the intricate substructure of hadronic bound states. In this study, we employ a Light-Front Constituent Quark Model (LFCQM) to investigate the pion's internal structure. This model has previously demonstrated significant success in describing the properties of pseudoscalar mesons. A crucial consideration within the light-front formalism is the dependence on the chosen reference frame, stemming from the explicit breaking of covariance. Herein, we meticulously analyze the contribution of zero modes to the pion's electromagnetic current. Subsequently, we explore the impact of these zero modes on observable quantities, including electromagnetic form factors, the pion's electromagnetic radius, and its weak decay constant, $f_π$. Furthermore, we comprehensively investigate the behavior of zero modes and their dependence on both the momentum transfer, $Q^2$, and the model's intrinsic parameters, such as constituent quark masses ($m_{(q,\bar{q})}$) and the regulator mass ($m_R$). Our findings reveal a substantial dependence of light-front zero modes on the specific frame employed for the calculation of the electromagnetic current. Interestingly, we observe that the maximal contribution of the zero mode occurs at a specific four-momentum transfer, denoted as $Q^2 = -q^2 = q_Z^{2(Max.)}$. | 光円錐量子場理論（LFQFT）は、 ハドロン束縛状態の複雑なサブ構造を 解明するための最適な枠組みとして位置づけられています。 本研究では、 光円錐構成クォーク模型（LFCQM） を用いて、パイオンの内部構造を研究します。 この模型は、 擬スカラー中間子の特性を記述する上で、これまで大きな成功を収めてきました。 光円錐形式における重要な考慮事項は、 共変性の明示的な破れに起因する、選択された参照系への依存性です。 本稿では、 ゼロモードがパイオンの電磁電流に及ぼす 寄与を綿密に解析します。 続いて、これらのゼロモードが、 電磁形状因子、パイオンの電磁半径、 および弱い崩壊定数 $f_π$ などの観測量に及ぼす影響を調べます。 さらに、ゼロモードの挙動と、 運動量伝達 $Q^2$ およびモデルの固有パラメータ、 例えば構成クォーク質量 ($m_{(q,\bar{q})}$) およびレギュレータ質量 ($m_R$) への依存性を包括的に調査しました。 その結果、 光フロントゼロモードは、 電磁電流の計算に用いられる特定のフレームに大きく依存することが明らかになりました。 興味深いことに、 ゼロモードの寄与が最大となるのは、 特定の4元運動量伝達 $Q^2 = -q^2 = q_Z^{2(Max.)}$ で発生することが分かりました。 |
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\noindent We develop a charge-matched thermodynamic framework for the regular rotating black-hole family underlying an exact model of Kerr formation. Since the Kerr endpoint already possesses a Cauchy horizon, hidden entropy is identified with the excess inner-horizon area relative to Kerr at fixed mass $M$ and angular momentum $J=Ma$: $\Sexc=π[h_c^2-(r_-^{\Kerr})^2]$, where $h_c$ is the regular inner-horizon radius and $r_-^{\Kerr}=M-\sqrt{M^2-a^2}$. Under regularity and interior-profile assumptions, we prove $r_-^{\Kerr}| \noindent 我々は、カー形成の厳密なモデルの基礎となる正則回転ブラックホール族に対する電荷整合熱力学的枠組みを開発する。 カー終点はすでにコーシー地平線を持つため、隠れたエントロピーは、固定質量 $M$ および角運動量 $J=Ma$ におけるカーに対する過剰な内側地平線面積と同一視される。 $\Sexc=π[h_c^2-(r_-^{\Kerr})^2]$、ここで $h_c$ は正則内側地平線の半径、$r_-^{\Kerr}=M-\sqrt{M^2-a^2}$ である。 正則性と内部プロファイルの仮定の下で、$r_-^{\Kerr} | |
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| Techniques of AdS/CFT correspondence and braneworld holography have proven to be a useful tool for solving the problem of semi-classical gravity where quantum matter provides the back-reaction to classical spacetime geometry. In this paper, we apply this approach to Einstein gravity coupled to RegMax nonlinear electrodynamics and construct novel type of charged quantum black holes. We then discuss their thermodynamics and horizon structure. | AdS/CFT対応とブレーンワールドホログラフィーの手法は、量子物質が古典時空幾何学に反作用を与える半古典重力の問題を解決する上で有用なツールであることが証明されている。 本論文では、この手法をアインシュタイン重力とRegMax非線形電気力学の結合に適用し、新しいタイプの荷電量子ブラックホールを構築する。 そして、それらの熱力学と事象の地平線構造について議論する。 |
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| We investigate the unitary implementability of the canonical transformations corresponding to Darboux transformations in the Hamiltonian formalism recently developed for gauge invariant perturbations of nonrotating black holes. Starting from the formalism in the black hole interior, we demonstrate that these canonical transformations are unitarily implementable under general conditions on the effective potentials appearing in the master equations of the perturbations. We also show that the privileged massless Fock representation of the perturbative variables selected by admitting (Heisenberg) unitary dynamics, employed in our quantization, is not unitarily equivalent to the simple massless representation of the master variables satisfying the effective Regge-Wheeler equation. This highlights the importance of the choice of master variables in which the quantum representation is initially defined. Furthermore, we show that not all such choices of variables possessing unitarily implementable dynamics can be reached through Darboux transformations, but rather through more general canonical transformations. These results advance our understanding of the relationship between well-established classical relations in black hole perturbation theory and their quantum representations, explaining how isospectral Darboux transformations can be extended to include all the infinitely many possible values of the angular momentum such that they are unitarily implementable in a quantum field theory context. | 本稿では、非回転ブラックホールのゲージ不変摂動に対して最近開発されたハミルトニアン形式におけるダルブー変換に対応する正準変換のユニタリ実現可能性を調査する。 ブラックホール内部の形式から出発して、摂動のマスター方程式に現れる有効ポテンシャルに関する一般的な条件下で、これらの正準変換がユニタリ実現可能であることを示す。 また、我々の量子化で用いられる、(ハイゼンベルク)ユニタリダイナミクスを許容することによって選択された摂動変数の特権的な質量ゼロのフォック表現は、有効なレッジ・ウィーラー方程式を満たすマスター変数の単純な質量ゼロ表現とユニタリ等価ではないことを示す。 これは、量子表現が最初に定義されるマスター変数の選択の重要性を強調する。 さらに、ユニタリ実現可能なダイナミクスを持つ変数の選択はすべてダルブー変換によって達成できるわけではなく、より一般的な正準変換によって達成できることを示す。 これらの結果は、ブラックホール摂動論における確立された古典的な関係とそれらの量子表現との関係についての理解を深め、等スペクトルダルブー変換が、量子場理論の文脈でユニタリーに実装可能な角運動量の無限に多くの可能な値すべてを含むように拡張できる方法を説明する。 |
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| In this note we present a detailed computation of the BPS states from M2-branes wrapping 2-cycles in local Calabi-Yau manifolds, at the level of brane quantization. For the cases of local Calabi-Yau threefolds, the supersymmetric quantum mechanics is the 1d $\mathcal{N}=4$ non-linear sigma model. We achieve systematic, physical interpretations of refined Gopakumar-Vafa (GV) invariants, first for the curve classes with fixed geometric genus, and then for curves whose geometric genus jumps. The BPS states of 5d $\mathcal{N}=1$ superconformal field theories are interpreted from the local geometries, which are presented in a number of case studies. In particular, we compute the refined GV invariants for generalized conifolds, local CY3 giving 5d $\mathcal{N}=1$ gauge theories and a singularity whose crepant resolution contains a singular divisor. For the cases of local Calabi-Yau fourfolds, we point out the supersymmetric quantum mechanics is of type $\mathcal{N}=2B$. We set up the framework for studying M2-branes wrapping 2-cycles, and discuss a few cases of M2-brane wrapping genus-0 curves with this new approach. | このノートでは、ブレーン量子化のレベルで、局所カラビ・ヤウ多様体内の2サイクルを巻き付けるM2ブレーンからのBPS状態の詳細な計算を示します。 局所カラビ・ヤウ3次元多様体の場合、超対称量子力学は1次元$\mathcal{N}=4$非線形シグマモデルです。 まず幾何学的種数が固定された曲線クラスについて、次に幾何学的種数がジャンプする曲線について、改良されたGopakumar-Vafa (GV)不変量の体系的かつ物理的な解釈を実現します。 5次元$\mathcal{N}=1$超共形場理論のBPS状態は、いくつかのケーススタディで提示される局所幾何学から解釈されます。 特に、一般化された円錐多様体、5次元$\mathcal{N}=1$ゲージ理論を与える局所CY3、およびクレパント解消に特異因子を含む特異点に対する改良されたGV不変量を計算します。 局所カラビ・ヤウ4次元多様体の場合、超対称量子力学は$\mathcal{N}=2B$型であることを指摘します。 2サイクルを巻き付けるM2ブレーンを研究するための枠組みを構築し、この新しいアプローチで種数0の曲線を巻き付けるM2ブレーンのいくつかの例について議論します。 |
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| We study the large-$N$ asymptotics of ratios of Lukyanov integrals for fixed real coupling $b\geq1$. Our approach uses their biorthogonal ensemble structure and vector Riemann--Hilbert techniques. Under stated analytic hypotheses, we derive the logarithmic ratio through its constant term, which is expressed by a Fredholm determinant. The expansion is locally uniform in the real parameter $α$ and is formulated separately for even and odd particle numbers. We verify the hypotheses for the correction defined by the physical ground-state thermodynamic Bethe ansatz. The relation to quantum-field-theoretic one-point functions is discussed separately. | 本研究では、固定された実結合定数 $b\geq1$ に対するルキヤノフ積分の比の $N$ の漸近挙動を研究する。 我々のアプローチは、双直交アンサンブル構造とベクトルリーマン・ヒルベルト法を用いる。 提示された解析的仮説の下で、フレドホルム行列式で表される定数項を通して対数比を導出する。 展開は実パラメータ $α$ に関して局所的に一様であり、偶数粒子数と奇数粒子数について別々に定式化される。 我々は、物理的な基底状態熱力学ベーテ仮説によって定義される補正に関する仮説を検証する。 量子場理論の一点関数との関係については別途議論する。 |
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| Calorons, i.e., instantons on $\mathbb{R}^3\times S^1$, with nontrivial asymptotic holonomy decompose into $N$ fundamental monopole constituents. This suggests that a doubly-periodic Yang--Mills instanton on $\mathbb{R}^2\times T^2$ may admit a description in terms of a periodic array of monopole constituents. Starting from the Atiyah--Drinfeld--Hitchin--Manin (ADHM) construction, we derive the $2$d Abelian Hitchin system with impurities as a dual description of the doubly-periodic instanton. We then give a prescription for reconstructing the instanton from the Green's function of this system, assuming a scaling ansatz for the ultraviolet divergences induced by the delta-function impurities. In the far-field limit with strongly anisotropic torus periods, we extend the analysis of Bruckmann and van Baal for multi-calorons and identify an alternating chain of BPS and Kaluza--Klein (KK) monopole constituents: The monopole-center vortex chain arises from the non-Abelian self-dual field especially when an 't Hooft twist cuts the torus into the $1/N$ fragment. | カロロン、すなわち $\mathbb{R}^3\times S^1$ 上のインスタントンは、非自明な漸近ホロノミーを持ち、N 個の基本モノポール構成要素に分解されます。 これは、$\mathbb{R}^2\times T^2$ 上の二重周期ヤン・ミルズ・インスタントンが、周期的なモノポール構成要素の配列で記述できる可能性を示唆しています。 アティヤ・ドリンフェルド・ヒッチン・マニン (ADHM) 構成から出発して、二重周期インスタントンの双対記述として、不純物を含む $2$ 次元アーベル・ヒッチン系を導出します。 次に、デルタ関数不純物によって誘発される紫外発散に対するスケーリング仮説を仮定して、この系のグリーン関数からインスタントンを再構成するための処方箋を示します。 強い異方性を持つトーラス周期の遠方場極限において、我々は多重カロロンに対するブルックマンとファン・バールの解析を拡張し、BPSとカルツァ・クライン（KK）モノポール構成要素の交互の連鎖を特定する。 モノポール中心渦連鎖は、特に't Hooftツイストがトーラスを$1/N$断片に切断する場合に、非可換自己双対場から生じる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We derive the parallel-transport holonomies of circles centered on the symmetry axis in the homogeneous Gödel-type family of Rebouças and Tiomno, which includes the Gödel universe, the causal member with $m^2=4Ω^2$, and the Som--Raychaudhuri limit. The holonomy is governed by a single invariant $Δ(r)$, whose sign determines whether the Lorentz transformation is elliptic, parabolic, or hyperbolic. We determine the number of parabolic radii across the family and prove that, whenever the azimuthal circles become closed timelike curves (CTCs), the chronology radius satisfies $Δ(r_c)=-\cosh(mr_c)<0$. We also express this invariant in terms of Killing-vector scalars, derive the vector and spinor Wilson loops, give the exact condition for trivial holonomy after a finite number of turns, and analyze Fermi--Walker transport on circular CTCs. Finally, we discuss an analogy with the effective metric of a rotating superfluid, valid under stated conditions, and derive exact expressions for the radial $L^2$ localization of Klein--Gordon Landau modes relative to the Som--Raychaudhuri chronology radius. The geometric results are exact within the metric family considered; the discussion of the analog system relies on the validity of a coarse-grained effective description. | 我々は、レボウサスとティオムノの均質なゲーデル型族（ゲーデル宇宙、$m^2=4Ω^2$ の因果的メンバー、およびソム-レイチャウドリ極限を含む）において、対称軸を中心とする円の平行移動ホロノミーを導出する。 ホロノミーは単一の不変量 $Δ(r)$ によって支配され、その符号によってローレンツ変換が楕円型、放物型、または双曲型になるかが決まる。 我々は、この族全体にわたる放物線半径の数を決定し、方位角円が閉じた時間的曲線（CTC）になるときはいつでも、年代半径が $Δ(r_c)=-\cosh(mr_c)<0$ を満たすことを証明する。 また、この不変量をキリングベクトルスカラーで表現し、ベクトルおよびスピノルのウィルソンループを導出し、有限回転後の自明なホロノミーの厳密な条件を示し、円形CTC上のフェルミ・ウォーカー輸送を解析します。 最後に、指定された条件下で有効な回転超流体の有効計量との類似性について議論し、ソム・レイチャウドリ年代半径に対するクライン・ゴルドン・ランダウモードの半径方向$L^2$局在化の厳密な式を導出します。 幾何学的結果は、考慮した計量族内では厳密です。 類似システムの議論は、粗視化された有効記述の妥当性に基づいています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the Wilsonian exact renormalization group flow of the gauged Nambu--Jona-Lasinio (NJL) model, a four-dimensional $U(1)$ gauge theory with chirally invariant four-Fermi interactions, by using the gradient flow exact renormalization group~(GFERG). Our gauge-invariant ansatz (truncation) for the 1PI Wilson action keeps a general photon kinetic function~$\mathcal{K}_τ(k^2)$, the fermion mass, and the scalar and vector four-Fermi couplings. For a fixed gauge coupling~$e^2$, the Gaussian and NJL (quasi-)fixed points on the critical surface merge at~$e_c^2\simeq17$, as anticipated by the ladder Schwinger--Dyson equation and the conventional Wilsonian renormalization group. We then let $e^2$ itself flow. Owing to the manifest gauge invariance of the GFERG, the flow of~$e^2$ is governed solely by the photon anomalous dimension~$γ_A$, which remains positive along both branches up to the merging point. Hence, no fixed point with~$e^2\neq0$ exists. Flows from a sufficiently large~$e^2$ in the ultraviolet (UV) reach the chirally broken phase even for vanishing four-Fermi couplings, so the gauge interaction does trigger chiral symmetry breaking. The merging point, however, is not a fixed point, and the gauge coupling vanishes in any continuum limit within our truncation. | 我々は、勾配流厳密繰り込み群~(GFERG) を用いて、カイラル不変な 4 次元 $U(1)$ ゲージ理論であるゲージ化された南部-ヨナ・ラシニオ (NJL) モデルのウィルソン厳密繰り込み群の流れを研究する。 1PI ウィルソン作用に対する我々のゲージ不変な仮説 (切り捨て) は、一般的な光子運動関数~$\mathcal{K}_τ(k^2)$、フェルミオン質量、およびスカラーおよびベクトルの 4 フェルミ結合を保持する。 固定されたゲージ結合~$e^2$ に対して、ラダー シュウィンガー-ダイソン方程式および従来のウィルソン繰り込み群によって予測されるように、臨界面上のガウスおよび NJL (準) 固定点は~$e_c^2\simeq17$ で合流する。 次に、$e^2$ 自体の流れを考察する。 GFERGの明白なゲージ不変性により、~$e^2$の流れは光子異常次元~$γ_A$のみによって支配され、これは合流点まで両方の分岐に沿って正の値をとります。 したがって、~$e^2\neq0$となる固定点は存在しません。 紫外（UV）領域で十分に大きな~$e^2$からの流れは、4フェルミ結合がゼロであってもカイラル対称性の破れ相に達するため、ゲージ相互作用はカイラル対称性の破れを引き起こします。 ただし、合流点は固定点ではなく、ゲージ結合は我々の切り捨ての範囲内の任意の連続極限でゼロになります。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study the real-time response of a Schwarzschild black hole in the Hartle-Hawking state to an external massless scalar field. Using a complexified radial contour to represent the Schwinger-Keldysh closed time path, we describe dissipation, thermal fluctuations and conservative tidal response within a common framework. Before performing tidal matching, we derive the equilibrium fluctuation-dissipation relation directly from the radial construction for every scalar multipole at arbitrary real frequency. In the low-frequency tidal expansion, we recover the known relation between the logarithmic running of the conservative dynamical Love coefficient at order $ω^2$ and the leading dissipative response at order $ω$. We explain how the same leading absorptive coefficient enters both relations at low frequency and trace the unit coefficient of the running relation to the Schwarzschild horizon slope. In the Hartle-Hawking state, this common coefficient relates the logarithmic running directly to the zero-frequency thermal noise. Kubo-Martin-Schwinger analyticity determines the thermal noise from the dissipative response, whereas the near-zone radial equation and tidal matching determine the conservative logarithmic running. | 我々は、ハートリー・ホーキング状態にあるシュワルツシルトブラックホールの、外部の質量ゼロのスカラー場に対するリアルタイム応答を研究する。 シュウィンガー・ケルディッシュ閉時間経路を表すために複素化された半径方向の輪郭を用いて、散逸、熱ゆらぎ、および保存的潮汐応答を共通の枠組みで記述する。 潮汐マッチングを行う前に、任意の実周波数におけるすべてのスカラー多重極について、半径方向の構成から直接平衡ゆらぎ散逸関係を導出する。 低周波潮汐展開において、次数 $ω^2$ における保存的動的ラブ係数の対数的変化と次数 $ω$ における主要な散逸応答との間の既知の関係を再現する。 同じ主要な吸収係数が低周波で両方の関係にどのように現れるかを説明し、変化関係の単位係数をシュワルツシルト地平線の傾斜に追跡する。 ハートリー・ホーキング状態では、この共通係数が対数的変化をゼロ周波数の熱雑音に直接関連付ける。 久保・マーティン・シュウィンガー解析は散逸応答から熱雑音を決定する一方、近傍域の放射状方程式と潮汐整合は保存的な対数的変動を決定する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We study a real scalar field nonminimally coupled to curvature on a fixed Ellis wormhole background. The scalar perturbation decouples at linear order, and the substitution $ x=a \tan z $ reduces its static radial equation to a trigonometric Pöschl-Teller problem. This yields the exact threshold spectrum $ ζ_{n\ell}=(n+\ell+1)^2/2 $, closed-form Gegenbauer profiles, and an exact count of negative radial eigenvalues in each angular sector. The s-wave thresholds are zero-energy resonances at which the growth rate rises linearly, whereas the $ \ell \geq1\ $ threshold states are square integrable and the growth rate rises as a square root. At the first threshold we also obtain the next-order term, $ σa=(π/4)g-(3π/16)g^2+O(g^3) $ with $g=2ζ-1 $. For a probe field with quartic self-interaction, we show that no nontrivial spherical static solution exists for $ζ\leq1/2 $ and derive local branch expansions near the s-wave thresholds. Numerical evolutions are consistent with saturation on the nodeless branch. These nonlinear results refer to the probe-field model; they do not establish the existence or stability of fully backreacted scalarized wormholes. | 固定されたエリスワームホール背景上の曲率に非最小結合した実スカラー場を研究します。 スカラー摂動は線形次数で分離し、置換 $ x=a \tan z $ により、その静的動径方程式は三角関数ポシュル・テラー問題に還元されます。 これにより、正確な閾値スペクトル $ ζ_{n\ell}=(n+\ell+1)^2/2 $、閉形式のゲーゲンバウアープロファイル、および各角度セクターにおける負の動径固有値の正確なカウントが得られます。 s波の閾値はゼロエネルギー共鳴であり、成長率は線形に増加しますが、$ \ell \geq1\ $ の閾値状態は二乗可積分であり、成長率は平方根として増加します。 最初の閾値では、次の次数項 $ σa=(π/4)g-(3π/16)g^2+O(g^3) $ も得られます。 ここで $g=2ζ-1 $ です。 4次自己相互作用を持つプローブ場の場合、$ζ\leq1/2$ に対して非自明な球面静的解は存在しないことを示し、s波閾値付近の局所分岐展開を導出する。 数値的な時間発展は、節点のない分岐における飽和と一致する。 これらの非線形結果はプローブ場モデルに関するものであり、完全にバックリアクションされたスカラー化ワームホールの存在や安定性を証明するものではない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Five-dimensional superconformal field theories are intrinsically strongly coupled fixed points that can be realized as M-theory on local Calabi-Yau threefolds with canonical singularities. The low-energy effective theory on their extended Coulomb branch is governed by a cubic prepotential, determined by the triple intersection numbers of divisors in the resolved geometry. For toric threefolds, dual to 5-brane webs, these numbers are computed combinatorially from the toric polygon. However, no such description has been available for generalized toric polygons (GTPs), dual to 5-brane webs with 7-branes, since the corresponding generalized toric Calabi-Yau threefolds are generally non-toric. We show that the 7-brane data are encoded by additional lines in the GTP, which correspond to non-toric, non-compact divisors that we call exuberant divisors. Building on a local analysis of these divisors and on the associativity of the intersection product, we develop an algorithm that computes the triple intersection numbers, and hence the prepotential, directly from the combinatorial data of the GTP. We illustrate it in examples and provide a Mathematica code implementation of the intersection algorithm. | 5次元超共形場理論は、本質的に強く結合した固定点であり、正準特異点を持つ局所カラビ・ヤウ3次元多様体上のM理論として実現できます。 その拡張クーロン分岐上の低エネルギー有効理論は、分解された幾何学における因子の三重交差数によって決定される3次プレポテンシャルによって支配されます。 5ブレーンウェブに双対なトーリック3次元多様体の場合、これらの数はトーリック多角形から組み合わせ的に計算されます。 しかし、7ブレーンを持つ5ブレーンウェブに双対な一般化トーリック多角形（GTP）については、対応する一般化トーリックカラビ・ヤウ3次元多様体は一般に非トーリックであるため、そのような記述はこれまでありませんでした。 本稿では、7ブレーンデータはGTP内の追加の線によって符号化されており、これは非トーリックで非コンパクトな因子に対応し、我々はこれを「奔放な因子」と呼ぶことを示します。 これらの約数の局所的な解析と積積の結合法則に基づいて、GTPの組み合わせデータから三重交差数、ひいてはプレポテンシャルを直接計算するアルゴリズムを開発しました。 例を用いてそのアルゴリズムを説明し、交差アルゴリズムのMathematicaコードによる実装も提供します。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| Since the quantum nature of spacetime is anticipated by a theory of Quantum Gravity, the possibility of spacetime superposition would be a natural consequence. This spacetime interference phenomena could bring us some clues about what effects could be expected over quantum fields and their interaction with matter. In this article, we investigate the effect of the superposition of a Cosmic String spacetime on the Unruh-De Witt detector. This is of interest as the spacetimes possess flat geometry but non-trivial topology. We analyze the effect of the interference of a Cosmic String with different topological charge over the Unruh-De Witt detector response function to vacuum fluctuations. We obtain some quantum interference effects, due to the superposition of spacetimes, which would be absent if a classical probabilistic mixture of spacetimes would be considered. In this manner, we obtain real physical consequences that would be indications of a Quantum Gravity phenomena. | 量子重力理論では時空の量子性が予測されているため、時空の重ね合わせの可能性は当然の帰結となる。 この時空干渉現象は、量子場と物質との相互作用にどのような影響が期待できるかについての手がかりを与えてくれるかもしれない。 本稿では、宇宙ひも時空の重ね合わせがアンルー・デ・ウィット検出器に及ぼす影響を調査する。 時空は平坦な幾何学を持ちながらも非自明なトポロジーを持つため、これは興味深い。 我々は、異なるトポロジー電荷を持つ宇宙ひもの干渉が、真空ゆらぎに対するアンルー・デ・ウィット検出器の応答関数に及ぼす影響を解析する。 時空の重ね合わせによって生じる量子干渉効果をいくつか得るが、これは古典的な確率的時空混合を考慮した場合には存在しない効果である。 このようにして、量子重力現象の兆候となるような、実際の物理的結果を得る。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| It is common in particle detector models in cavity QED to often omit zero modes or assume their state, compromising causality or introducing ambiguity in their predictions. We show that spatial-derivative coupling eliminates both problems. For free massless scalar fields in static periodic or Neumann cavities of any spatial dimension, cavity-frame spatial derivatives annihilate the zero-mode operator while preserving microcausality. Detector dynamics and entanglement harvesting then depend only on the reduced detector-oscillator state, nonperturbatively and even with initial correlations with the zero mode. Time derivatives and moving-detector rest-frame spatial derivatives can retain zero-mode state dependence not compromising causality. Realized through current coupling in superconducting circuits, spatial-derivative coupling thus makes zero-mode state assumptions unnecessary. | キャビティQEDにおける粒子検出器モデルでは、ゼロモードを省略したり、その状態を仮定したりすることが一般的であり、因果律が損なわれたり、予測に曖昧さが生じたりする。 本稿では、空間微分結合がこれらの問題を両方とも解消することを示す。 任意の空間次元の静的周期キャビティまたはノイマンキャビティ内の自由質量ゼロスカラー場の場合、キャビティフレーム空間微分は、微視的因果律を維持しながらゼロモード演算子を消滅させる。 検出器のダイナミクスとエンタングルメントハーベスティングは、非摂動的に、ゼロモードとの初期相関があっても、縮小された検出器発振器状態のみに依存する。 時間微分と移動検出器静止フレーム空間微分は、因果律を損なうことなくゼロモード状態依存性を保持することができる。 超伝導回路における電流結合によって実現される空間微分結合は、ゼロモード状態の仮定を不要にする。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We construct a reaction-based microscopic realisation of nonlinear pomeron--odderon evolution in rapidity and impact-parameter space. Using the Doi--Peliti formalism, we derive the master equations, their operator representation, the exact hierarchy of factorial moments, and the coherent-state functional integral. The construction admits normalised complex configuration weights while retaining the algebraic conservation law of the gain--loss generator. Pomeron branching and merging yield the complex logistic equation \cite{Kohara:2026} under mean-field factorisation. Pomeron-catalysed odderon branching and ternary odderon fusion provide an odd sector whose evolution is driven by the pomeron background. Without transverse diffusion, the resulting equations admit an analytical solution in quadrature, allowing us to examine amplification, phase evolution, and nonlinear regulation. A specified matching between the first moments and the even and odd scattering profiles connects this evolution to elastic-scattering observables. Illustrative initial conditions produce a nonmonotonic forward ratio and a splitting between the $pp$ and $p\bar p$ channels, while the interference near a diffractive minimum remains sensitive to the relative phases and transverse profiles. These examples illustrate the effective dynamics without constituting a fit to data or a general proof of scattering unitarity. | 我々は、ラピディティと衝突パラメータ空間における非線形ポメロン-オデロン進化の反応に基づく微視的実現を構築する。 Doi-Peliti形式を用いて、マスター方程式、その演算子表現、階乗モーメントの正確な階層、およびコヒーレント状態の関数積分を導出する。 この構成は、ゲイン-ロス生成器の代数的保存則を保持しながら、正規化された複素構成重みを許容する。 ポメロンの分岐と合体は、平均場因子分解の下で複素ロジスティック方程式\cite{Kohara:2026}をもたらす。 ポメロン触媒によるオデロンの分岐と三元オデロンの融合は、ポメロン背景によって進化が駆動される奇数セクターを提供する。 横方向拡散がない場合、結果として得られる方程式は、積分による解析解を許容し、増幅、位相進化、および非線形制御を調べることができる。 最初のモーメントと偶数および奇数散乱プロファイルとの間の特定のマッチングにより、この進化は弾性散乱観測量に結び付けられる。 例示的な初期条件では、非単調な前方比と、ppチャネルとp\bar pチャネル間の分裂が生じる一方、回折極小付近の干渉は相対位相と横方向プロファイルに敏感なままである。 これらの例は、データへの適合や散乱ユニタリ性の一般的な証明を構成することなく、有効なダイナミクスを示している。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We perform a bottom-up analysis of the possible duality descriptions characterizing the perturbative regimes associated to the asymptotic regions of quantum gravity moduli spaces. Our approach relies on the symmetries of such moduli spaces as scalar manifolds, as well as the Emergent String Conjecture, which constrains the possible towers of states becoming light, and thus the interpretation of the dual theories emerging at infinite distance. For supergravity theories with 32 and 16 supercharges, our reconstruction uniquely matches those duality frames associated to top-down toroidal compactifications of M-theory/Type II string theory and heterotic string theory, respectively. For theories with less supersymmetry, moduli spaces exhibit fewer symmetries, and quantum corrections can render certain directions of the classical moduli space inaccessible; nonetheless, we are still able to constrain the possible arrangements of dualities. While these are mostly realized by known top-down constructions, there are some intriguing additional possibilities which might lay in unexplored corners of the string landscape. | 量子重力モジュライ空間の漸近領域に関連する摂動領域を特徴付ける双対性記述の可能性について、ボトムアップ解析を行います。 このアプローチは、スカラー多様体としてのモジュライ空間の対称性、および光になる可能性のある状態のタワーを制約し、無限遠で出現する双対理論の解釈を制約する創発弦理論に基づいています。 超電荷が32個と16個の超重力理論の場合、我々の再構成は、それぞれM理論/タイプII弦理論とヘテロティック弦理論のトップダウン・トーラスコンパクト化に関連する双対性フレームと一意に一致します。 超対称性が低い理論の場合、モジュライ空間は対称性が少なくなり、量子補正によって古典的モジュライ空間の特定の方向がアクセスできなくなる可能性があります。 それでもなお、双対性の可能な配置を制約することができます。 これらは主に既知のトップダウン方式によって実現されるが、弦楽器の世界の未開拓の領域には、興味深い可能性がいくつか存在するかもしれない。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We consider nearest-neighbour interactions on spin-1/2 chains. We find the full set of integrable models of this form and apply a numerical algorithm to determine the "closest" integrable model for a given Hamiltonian. This allows us to define a model-independent distance to integrability. We show that standard measures of chaos interpolate between integrable and chaotic values with increasing values of this distance. However, there is a large variation across models and the distance to integrability provides additional information not directly provided by these diagnostics. | スピン1/2鎖における最近接相互作用を考察する。 この形式の可積分モデルの全セットを見つけ、数値アルゴリズムを適用して、与えられたハミルトニアンに対して「最も近い」可積分モデルを決定する。 これにより、モデルに依存しない可積分性までの距離を定義できる。 標準的なカオス尺度は、この距離の値が増加するにつれて、可積分値とカオス値の間を補間することを示す。 しかし、モデルによって大きなばらつきがあり、可積分性までの距離は、これらの診断では直接得られない追加情報を提供する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We propose an interacting two-component dark matter model based on a gauged $U(1)_{B-L}$ extension of the Standard Model, which also accommodates neutrino masses through the type-I seesaw mechanism. The dark sector consists of a Dirac fermion $χ$ and a complex scalar $S$, which can both be stable without imposing an additional discrete symmetry and are directly coupled by a gauge-invariant Yukawa interaction. The resulting conversion, semi-conversion, and semi-annihilation processes lead to a genuinely coupled freeze-out. After imposing collider and dark matter constraints, we identify viable solutions away from the $Z'$ resonance for both mass hierarchies, $m_S > m_χ$ and $m_S < m_χ$. Despite the strong direct-detection constraints, part of the surviving parameter space remains within the reach of next-generation experiments. | 我々は、標準模型のゲージ化された $U(1)_{B-L}$ 拡張に基づく相互作用する二成分暗黒物質モデルを提案する。 このモデルは、タイプ I シーソー機構を通してニュートリノ質量も考慮に入れている。 暗黒セクターは、ディラックフェルミオン $χ$ と複素スカラー $S$ から構成され、どちらも追加の離散対称性を課すことなく安定であり、ゲージ不変な湯川相互作用によって直接結合される。 結果として生じる変換、半変換、および半消滅過程は、真に結合した凍結アウトにつながる。 衝突型加速器と暗黒物質の制約を課した後、我々は、質量階層 $m_S > m_χ$ と $m_S < m_χ$ の両方について、$Z'$ 共鳴から離れた実行可能な解を特定する。 直接検出による強い制約にもかかわらず、残存するパラメータ空間の一部は、次世代実験の到達範囲内にある。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| A local action is given for Kodaira--Spencer gravity by solving a constraint on the complex structure deformation of a Calabi--Yau threefold in terms of a $(1,1)$ form as the new gravity field. The gauge algebra becomes a genuine $L_{\infty}$ algebra based on a Courant algebroid, while the gravity field and its linearized gauge transformations coincide with those of double field theory. On a real three-dimensional slice, the free action reduces to the Fierz--Pauli action for massless spin-2 plus the Kalb--Ramond action for a B-field. Non-linearly, the theory carries parity-odd interactions with three derivatives, and it is gauge invariant without a level-matching constraint, in this sense defining an unconstrained double field theory. The full theory is encoded in a cyclic $L_{\infty}$ algebra, for which a double copy interpretation is given. | 小平-スペンサー重力に対する局所作用は、新しい重力場として、カラビ-ヤウ3次元多様体の複雑な構造変形に関する制約を$(1,1)$形式で解くことによって与えられる。 ゲージ代数はクーラン代数に基づく真の$L_{\infty}$代数となり、重力場とその線形化されたゲージ変換は二重場理論のものと一致する。 実3次元スライス上では、自由作用は質量ゼロのスピン2に対するフィエルツ-パウリ作用とB場に対するカルブ-ラモンド作用に帰着する。 非線形的に、この理論は3つの微分を持つパリティ奇相互作用を持ち、レベル整合制約なしでゲージ不変であり、この意味で制約のない二重場理論を定義する。 完全な理論は巡回$L_{\infty}$代数に符号化され、その二重コピー解釈が与えられる。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We reconsider the possibility of turning on generalised discrete torsion in orbifold compactifications, whereby different discrete torsion phases are attached to different fixed points of a given twisted sector. By an explicit inspection of the genus one and genus two vacuum amplitudes for the $T^6/\mathbb{Z}_2^2$ and $T^7/\mathbb{Z}_2^3$ cases, we show that this is not possible in String Theory. In fact, this generalised discrete torsion, although modular invariant at genus one, leads to an inconsistent interpretation of the spectrum which, in turn, implies a loss of modular invariance on genus-two Riemann surfaces. Our finding is in agreement with a recent classification of allowed topological deformations in equivariant cohomology, which does not include this possibility. | 我々は、オービフォールドコンパクト化において一般化された離散的ねじれを有効にする可能性を再検討する。 これは、与えられたねじれセクターの異なる固定点に異なる離散的ねじれ位相が付加されるというものである。 $T^6/\mathbb{Z}_2^2$ および $T^7/\mathbb{Z}_2^3$ の場合の種数 1 および種数 2 の真空振幅を明示的に調べることで、弦理論ではこれが不可能であることを示す。 実際、この一般化された離散的ねじれは、種数 1 ではモジュラー不変であるものの、スペクトルの矛盾した解釈につながり、ひいては種数 2 のリーマン面におけるモジュラー不変性の喪失を意味する。 我々の発見は、この可能性を含まない同変コホモロジーにおける許容位相変形の最近の分類と一致する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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We study the pinning-field line defect in the critical $\mathrm{O}(N)$ model at finite temperature, describing a static symmetry-breaking impurity at a quantum critical point. Using the operator product expansion (OPE), analyticity, and thermal periodicity, we construct a manifestly periodic expansion relating heavy-operator asymptotics to low-lying thermal OPE data. We determine thermal correlators and one-point coefficients in the $\varepsilon$-expansion and, combining these results with the two-dimensional Ising endpoint, obtain the Padé estimate $\langle \hatφ \rangle \sim 1.701/β^{\smash{\hatΔ_{\smash{\hatφ}}}}$ for the lowest defect operator in the three-dimensional Ising model. We conjecture that truncating the periodic OPE to a few low-lying operators accurately approximates defect correlators. To test this, we numerically solve the large-$N$ thermal saddle and extract defect one-point coefficients across $2| 我々は、有限温度における臨界 $\mathrm{O}(N)$ モデルにおけるピン止め場線欠陥を研究し、量子臨界点における静的対称性破れ不純物を記述する。 演算子積展開 (OPE)、解析性、および熱周期性を用いて、重演算子の漸近挙動と低エネルギーの熱的 OPE データとを関連付ける、明らかに周期的な展開を構築する。 我々は、$\varepsilon$ 展開における熱相関関数と一点係数を決定し、これらの結果を 2 次元イジング終点と組み合わせることで、3 次元イジング モデルにおける最低エネルギーの欠陥演算子に対する Padé 推定値 $\langle \hatφ \rangle \sim 1.701/β^{\smash{\hatΔ_{\smash{\hatφ}}}}$ を得る。 我々は、周期的 OPE をいくつかの低エネルギー演算子に切り捨てることで、欠陥相関関数を正確に近似できると推測する。 これを検証するために、大きな$N$熱サドルを数値的に解き、$2 | |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We present an explicit and practical description of Generalized Toric Calabi--Yau threefolds, which are associated with five-brane webs ending on seven-branes, using scattering diagrams and broken lines, based on ideas from arXiv:2410.04714 [hep-th]. Local theta-function algebras and their transition maps give explicit affine charts for opened (resolved) webs, extending familiar toric constructions to non-toric situations. We give a physical interpretation of the deformation parameters, in the case of one or several 7-branes, and deduce behavior under Hanany-Witten transitions and changes of tesselation. | 本稿では、arXiv:2410.04714 [hep-th] のアイデアに基づき、散乱図と破線を用いて、7 ブレーンで終わる 5 ブレーン網に関連付けられた一般化トーリック カラビ-ヤウ 3 次元多様体の明示的かつ実用的な記述を提示する。 局所シータ関数代数とその遷移写像は、開いた (解決された) 網の明示的なアフィンチャートを与え、馴染みのあるトーリック構成を非トーリックな状況に拡張する。 1 つまたは複数の 7 ブレーンの場合の変形パラメータの物理的解釈を与え、ハナニー-ウィッテン遷移とテセレーションの変化の下での挙動を導出する。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| The gauge charges of M-theory M2 and M5 branes almost resemble the charges of a 6-group. The charges of such a 6-group are expected to be modeled by operators with non-invertible fusion. We here consider non-invertible charge defects for continuous 2-groups and 6-groups, aiming to capture the gauge charges of M2 and M5 branes. We find a model for charges of a "pseudo 6-group" $\frak{G}$ which possesses remarkable similarities with known features of M2 and M5 branes, including: Hanany-Witten moves, the $\frak{a}_{N-1}$ charges, higher-form symmetry, and singleton decomposition of M5-brane worldvolume theories, and couplings of M5/anti-M5 states. | M理論のM2およびM5ブレーンのゲージ電荷は、6群の電荷とほぼ類似しています。 このような6群の電荷は、非可逆融合を持つ演算子によってモデル化されると予想されます。 ここでは、M2およびM5ブレーンのゲージ電荷を捉えることを目的として、連続2群および6群の非可逆電荷欠陥を検討します。 我々は、「擬似6群」$\frak{G}$の電荷のモデルを見つけました。 このモデルは、ハナニー・ウィッテン移動、$\frak{a}_{N-1}$電荷、高次形式対称性、M5ブレーン世界体積理論のシングルトン分解、およびM5/反M5状態の結合など、M2およびM5ブレーンの既知の特徴と顕著な類似性を持っています。 |
| Original Text | 日本語訳 |
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| We introduce a multi-trace eigenstate thermalization hypothesis, an extension of ETH that governs connected correlations of operator matrix elements with arbitrary index structures, including several disjoint index cycles. We derive multi-trace ETH from local rotational invariance, relate its independent data to higher-order free cumulants, and construct a cyclic matrix model that encodes the resulting multi-cycle data. We provide evidence for multi-trace ETH in chaotic quantum systems and compute multi-trace correlations in low-dimensional gravity. In few-body systems, multi-trace contributions arise from correlated periodic orbits, including a linear ramp contribution to the one-point spectral form factor. In two dimensions, we compute interaction-induced multi-trace correlations from a quartically coupled bulk scalar in JT gravity, relating winding matter diagrams to corrections of matter-channel weights and anomalous dimensions. In three dimensions, we show that multi-trace non-Gaussianities arise from both topology-changing saddles and light matter. Using Virasoro TQFT and conformal mean-field theory, we compute examples involving knot and link complements and torus wormholes with matter loops. Across these settings, multi-trace ETH provides a common framework for both connected correlators in chaotic quantum systems and multi-boundary wormhole amplitudes in gravity. | 本稿では、複数のトレース固有状態熱化仮説（ETHの拡張）を導入する。 これは、複数の互いに素なインデックスサイクルを含む任意のインデックス構造を持つ演算子行列要素の連結相関を支配するものである。 我々は、局所回転不変性からマルチトレースETHを導出し、その独立データを高次の自由キュムラントに関連付け、結果として得られるマルチサイクルデータを符号化する周期行列モデルを構築する。 我々は、カオス的な量子系におけるマルチトレースETHの証拠を示し、低次元重力におけるマルチトレース相関を計算する。 少数体システムでは、マルチトレース寄与は相関のある周期軌道から生じ、これには一点スペクトル形状因子への線形ランプ寄与が含まれる。 二次元では、JT重力における四次結合バルクスカラーからの相互作用誘起マルチトレース相関を計算し、巻き付き物質図を物質チャネル重みと異常次元の補正に関連付ける。 3次元空間において、多重トレース非ガウス性は、トポロジー変化サドルと軽物質の両方から生じることを示す。 Virasoro TQFTと共形平均場理論を用いて、結び目とリンクの補集合、および物質ループを持つトーラスワームホールを含む例を計算する。 これらの設定全体を通して、多重トレースETHは、カオス的量子系における連結相関関数と重力における多重境界ワームホール振幅の両方に対する共通の枠組みを提供する。 |